MAESTRÍA EN FINANZAS
Universidad ESAN
Fundamentos Financieros PROFESOR Nombre
: Carlos Aguirre Gamarra
TRABAJO N° 2 EJERCICIOS P PRÁCTICOS (V (VALOR DE D DINERO EN EL T TIEMPO) DATOS DE GR!PO EFRAÍN B BORDA L LOAYZA 2:!! " 22:#! $r%& C'SAR C CANO C CAMARENA JORE R RENTERÍA LLEYVA RAFAEL RBANO B BROS FEC"A DE PRESENTAC#$N PRESENTAC#$N 2* DE N NOVIEMBRE DE 2!2 2!2
2%&2 esan
TAREA 2 EJERCICIOS PRACTICOS
+& Re%,o-.er /+% %010e-3e% ,re1-3+%: - +--40o e- - .0+r0o /o4+/5 ,b/04+.o ,or e/ B+-4o For3+/e6+ +--40+: $+1+ - .e,o%03o e- e/ B+-4o For3+/e6+5 7 .,/04+ % 8+/or + /o% ! +9o%& ;Ce4308+ +-+/ ?e ,+1+ e/ b+-4o@ Depósito Inicial supuesto Valor final Período de Tiempo T!"
S/. S/. ##
100,00 200,00 duplico el valor inicial 10 aos
$tili%ando la función & 'uscar ()*etivo Tiempo
10 aos
T!"
7,18%
Valor final
S/. 200,00
Rpta: Tasa de Interés efectiva anual que paga el Banco:
7,18%
b& -+ ,er%o-+ +orr .r+-3e 4+3ro +9o%5 re+/06+-.o .e,%03o% +/ >0-+/06+r 4+.+ -o .e e//o% (.e,%03o% +-+/e%) .e 2 e- b+-4o ?e ,+1+b+ ! .e 0-3er=% e>e4308o +-+/& I-me.0+3+me-3e .e%,=% .e +4er % 4+r3o .e,%03o5 e/ b+-4o b+ /+ 3+%+ .e 0-3er=% e>e4308o +-+/ +/ G& Le1o .e +4er e/ ?0-3o .e,%03o 7 +%3+ e/ .=40mo5 e/ b+-4o m+-38o /+ 3+%+ 0-040+/ .e ! e>e4308o +-+/& De 4+-3o .0%,o-.r< e/ +orr+.or +/ >0-+/ .e /o% ! +9o%5 %0 .r+-3e e%e 30em,o m+-38o 4o-%3+-3e % +orro .e 2 +-+/@ Cálculo del cuarto año: Valor presente
/
+1,-
Período de tiempo "orros
1 aos /
12,00 anual
T!" Valos Final
$
571,85
esan
Cálculo del valor final del año quinto al décimo:
Valor presente
/
-1,
Período de tiempo
3 aos
"orros
/
12,00 anual
T !"
10
Valos Final
$
1!77,5"
Rpta: El ahorrador dispondrá al final del décimo año:
$
1!77,5"
4& C+/4/e e/ 8+/or .e/ .e,%03o me-%+/ re?er0.o ,+r+ +4m/+r 5!!! e- +9o% + -+ 3+%+ -om0-+/ .e * +-+/ 4+,03+/06+b/e .0+r0+me-3e@ A%m+ - +9o .e #*! .H+%& Depósito
#
4!5S$"6
Período de tiempo
30 4!S!S
Valor esperado final
/
.000,00
T asa 5omial "nual
3
T asa efectiva diaria
0,013 #,!%
T asa efectiva 4ensual Aho rro mensual
$
7!"#
Rpta: %ep s to m en sua requer o para a o rrar a ca o e ( años l os $ ()))*)) es:
$
7!"#
.& E/ B+-4o .e/ Nor3e o>re4e & 4+,03+/06+b/e 4+.+ .H+ 7 e/ B+-4o .e/ Sr o>re4e !&# 4+,03+/06+b/e 4+.+ me%& ;C
esan
nálisis del &'C( )*+ '(-* T5"
7,-
T!D
0,0
-*.
#,78%
nálisis del &'C( )*+ /0 T5"
10,
-*.
#,8%
Rpta: %epende del pu nto de vista+ si se va ahorrar! se escoge el Banco del ,ur! porque ofrece una m a-or tasa* ,i se va ha pedir un préstamo se escoge en Banco del .orte porq ue ofrece una men or tasa*
&' - b+-4o /o4+/ /e o>re4e ,re%3+r/e ,+r+ - 4r=.03o 0,o3e4+r0o G5!!!& Co-%e4e-40+ .e/ ,r=%3+mo %3e. %e 4om,rome3e + e>e43+r ,+1o% me-%+/e% .r+-3e +9o%& Lo% ,+1o% ?e 3e-.r< ?e e>e43+r ,+r+ 4+-4e/+r e/ ,r=%3+mo %er<- 4o3+% me-%+/e% 8e-40.+% .e G*G&2 4+.+ -+& Co-%0.er+-.o ?e e/ ,r=%3+mo /o 3om+ e/ ,r0mer me% .e/ +9o: +& ;K= 3+%+ .e 0-3er=% e>e4308+ +-+/ /e e%3< 4obr+-.o e/ b+-4o@ 8r9dito Período Pa:os ; cuotas T !"
/ / ####
.000,00 10 4!S!S 3,21 mensual
$tili%ando función )uscar o)*etivo& T !4 0,-3 Valor Presente / .000,00 -*
!,51%
Rpta: /a tasa efectiva anual es de :
esan
7,1
b& S,o-0e-.o ?e %3e. .e%ee ,+1+r 4o3+% .ob/e% 3o.o% /o% me%e% .040embre .e 4+.+ +9o ;C
8uotas do)les T !4 Pa:os ; cuotas 8uotas do)les
### 0,-3 0,7- mensual *#)7!"0
/ $
4& ;E- 4
-otal 2nterés
.000,00 .000,00
-otal Coutas
-1.--,32 -1.2--,0
13.--,32 8uotas do)les en diciem)re 13.2--,0 8uotas constantes
Rpta: En el caso de cuotas do'l es se va pagar un ma-or impo rte! de'ido a que genera un ma-or interes del crédito hipotecario*
.& E/ b+-4o .e /+ 4om,e3e-40+ /e o>re4e ,re%3+r/e e/ m0%mo mo-3o ,ero + -+ 3+%+ e>e4308+ 3r0me%3r+/ .e 2&2& ;A4e,3+rH+ 3r+%/+.+r%e +/ b+-4o .e /+ 4om,e3e-40+@;Por ?=@ T!T
2,+2
T!4
0,0
Rpta: .o aceptaria el traslado! porque la tasa men sual efectiva que me ofrece 1)*2)34 ! es ma-or con respecto a la tasa m ensual efectiva 1)*7#34 que tengo*
2' Re%,o-.er /+ %010e-3e ,re1-3+: -+ em,re%+ ?0ere 3om+r ,r=%3+mo e?08+/e-3e + S 25 !!!5!!! + 2! .H+% 7 .ebe .e40.0r %0 /o 3om+ e- MN o ME& L+% TEA e- MN 7 ME %o- re%,e4308+me-3e 7 re%,e4308+me-3e& $o7 e/ TC e% .e S& 2&2 7 %e e%,er+ ?e e2! .H+% e/ m0%mo +%40e-.+ + 2&* ;E%30m+r /o% >/o% .e +mb+% mo.+/0.+.e% e- S&@ ;K= ,r=%3+mo re%/3+r+ m<% b+r+3o@ S0 >0-+/me-3e e/ TC e- e/ .H+ 2! +%4e-.0 + S& 2& 5 ;C+/ re%/3o m<% b+r+3o@
esan
2.000.000,00 D(6"
PRESTAMO
T!" 45 T!" 4!
11 7
T8 =(>
2,-2
TI!4P(
2-0 DI"S
T! 2-0 DI"S 45 T! 2-0 DI"S 4!
2!53 #!#23
T8 !SP!<"D( T8
2,37 2,-+
D!V !SP!<"D( D!V
6!)3 )!753
-C.&2( *3*/)( *' .' */*)(
5,5#%
4
8,1
%$-C.&2( *3*/)( *' .' *+
7,$%
4
8,1
%$Rpta: Es más conveniente solicitar el préstamo en d&lares! -a que las tasas son menores! tanto en el 3 esperado como en el 3 real del préstamo! en comparaci&n si el préstamo se solicitara en soles*
(' Jor1e5 A-+/0%3+ .e O,er+40o-e% .e Co%mo% S&R&L&5 + e>e43+.o /+ e8+/+40- - ,ro7e43o ?e ,re%e-3+ e/ %010e-3e >/o: 6,500
7,200
8,400
9,000
10,000
5,000
0
1
2
3
4
5
6
-33,000
Lo% 0-3er8+/o% %o- %eme%3r+/e%5 %o- >/o% e,re%+.o% e- ./+re% ,+r+ 3re% +9o%5 /+ 3+%+ +-+/ e>e4308+ .e .e%4e-3o ?e %e e%3< em,/e+-.o e% G& Co- e//o Jor1e + ob3e-0.o - VAN .e #G!&*2& er+r.o5
esan
Coor.0-+.or .e Pro7e43o%5 + ob%er8+.o /+ e8+/+40- 7 -o e%3< m7 4o-8e-40.o& Ambo% 4o-8er%+- %obre /o% re%/3+.o%: +& er+r.o 4ome-3+: Aor+ ?e ob%er8o b0e-5 /o% >/o% %o%eme%3r+/e% 7 +/ ,+re4er e%3+% em,/e+-.o -+ 3+%+ +-+/5 G5 ;-o .eberH+% ,r0mero .080.0r G25 e% .e40r5 em,/e+r @ Tasa efectiva anual
T asa efectiva semestral
,72
4L56OS 7EL PRO8E9TO
0 $
1
600*)))!)) $
2
+
.
3 semestres
(*)))!)) $ #*())!)) $ 7*8))!)) $ 2*5))!)) $ "*)))!)) $ )*)))!)) dólares
8?lculo del V"5 @ la TI<& 9A.
$
TIR
#*2)"!( "!0(3
$tili%ando la tasa del erroneamente en allar el V"5 sería&
$ *("!8
Rpta:
Lo que afirma Gerardo es incorrecto, en primer lugar la tasa utiizada para hall ar el A! que ellos han determinado no es del "#, en segundo lugar las tasas efecti$as anuales no se di$iden entre dos%&' para hallar una tasa semestral las tasas efecti$as se hallan de otra manera ( finalmente el TES a emplear no es del )# si no de *+& , como se ha calculado en la parte superior del e-ercicio+
b& Jor1e +1re1+: E- 8er.+. -o %erH+ ,rob/em+5 ,or?e %0 4o- e/ G e/ VAN e% m+7or + 4ero5 e//o e-3o-4e% ?0ere .e40r ?e /+ TIR .ebe %er m+7or +/ GQ& er+r.o re%,o-.e: %0 b0e- e/ VAN e% m+7or + 4ero5 e/ re%/3+.o ?e +% ob3e-0.o -o e% e/ 4orre43oQ& Rpta:
En este punto Gerardo tiene razon el $an o.tenido de / *"0+1&, no es el correcto, (a que utilizando la tasa efecti$a semestral el A! es de / 1"0+23+
esan
4& Co- e/ -e8o 40+% e%3+% 0-80r30e-.o ##5!!! 7 e/ VAN ?e +% ob3e-0.o -o //e1+ + 4br0r /+ 0-8er%0- 7 %e1- 8eo 3re% +9o% -o %o- %>040e-3e%& T+/ 8e6 %0 .e+r<% ?e e/ ,ro7e43o .r+r< m<% 30em,o ob3e-.rH+% /o ?e +% 0-8er30.oQ
Rpta:
En este punto Gerardo est: totalmente equi$ocado, (a que el resultado del A!, no muestra el importe de la in$ersion realizada ( sus posi.les ganacias+ El A! $iene hacer la medida de $alor que una in$ersi;n genera, solo con tener un A! < 0, (a est: creando $alor a la Empresa+
.& Jor1e re,/04+: Creo ?e e%3+mo% re4,er+-.o /o% ##5!!! 7 +.em<% e%3+mo% 1+-+-.o m<%5 ,or e%o ob3e-emo% - VAN m+7or + 4eroQ Rpta:
En la afirmaci;n que hace 6orge, tiene toda la raz;n , tal como se ha e=plicado en el punto c+
)' S,o-1+ ?e % ,+.re 30e-e +or+ ! +9o% .e e.+.5 ?e ,/+-e+ b0/+r%e e- ! +9o% 7 ?e e%,er+ 8080r 2 +9o% .e%,=% .e b0/+r%e5 e% .e40r5 +%3+ /o% G +9o%& K0ere - 0-1re%o >0o ?e 1+r+-304e e/ m0%mo ,o.er +.?0%0308o ?e ,er40be +or+: !5!!! (%+be ?e e/ 8+/or re+/ .e/ 0-1re%o .e /+ b0/+40- .0%m0-0r< +9o 3r+% +9o)& E%3e 0-1re%o 0-040+r< e/ .H+ e- ?e %e b0/e ".e-3ro .e ! +9o% 7 e-3o-4e% re40b0r< 2 ,+1o% +-+/e% m<%& Se ,re8= -+ 0->/+40- .e/ +-+/ + ,+r30r .e o7 e- e/ mome-3o +43+/ //e8+ +orr+.o% !!5!!! 7 e%,er+ ob3e-er - re-.0m0e-3o .e TEA G& Re.o-.e+-.o +/ ./+r m<% 4er4+-o5 ;C<-3o +br< .e +orr+r +-+/me-3e e- /o% ,r0mo% ! +9o% (e>e43+-.o .e,%03o% +/ >0-+/ .e 4+.+ -o) ,+r+ +/4+-6+r % me3+@
esan
T!"
Inflación
,00
T asa efectiva real
2,3
8uando se *u)ila A30 aosB
$787*"#(!50
6o Cue tiene o@
$))*)))!))
lo Cue de)eria tener
$(5"*85(!)
lo Cue le falta aorrar
$55"*85(!)
cuota
/2.21,77
Rpta /o que de'e ahorrar anualmente para alcan:ar su meta
$(8*82!""
*' S,o-1+ ?e ere.o - .0-ero& - +m01o ?e 3r+b++ .e be4+r0o e-+ 4orre.rH+ /o4+/ 7 % e>e e%3< 8e-.0e-.o 8+/ore% ?e 0m,/04+- ,+1o%: ! +/ >0-+/ .e /o% %010e-3e% # +9o% 7 - ,+1o .e 5!! +/ >0-+/ .e/ +9o & S +m01o .04e ?e ,e.e 4o-%e10r/e +/1-o% 8+/ore% + !! 4+.+ -o& %3e. 30e-e 0-8er30.o % .0-ero e- - b+-4o ?e /e ,+1+ G .e 0-3er=% -om0-+/ (4o306+.o)5 ,ero 4o- 0-3er=% 4om,e%3o 9A/;RE, 3r0me%3r+/me-3e& P0e-%+ ?e /o% 8+/ore% o>re4e- /+ m0%m+ %e1r0.+. 7 /0?0.e6 ?e e/ .e,%03o b+-4+r0o (m0%mo r0e%1o)5 .e m+-er+ ?e /+ 3+%+ +-+/ e>e4308+ %obre e//o% e% 01+/ + /+ .e/ .e,%03o b+-4+r0o (%e Periodo + años /e% .ebe e010r /+ m0%m+ 3+%+ .e re-3+b0/0.+. +/ 3e-er e/ m0%mo cuota $()!)) r0e%1o)& Debe 4+/4/+r e/ 8+/or .e /o% 8+/ore% ,+r+ .e40.0r %0 %o- -+ be-+ 0-8er%0-& ;C
$#(!(0 $705!57
Valor ac tual
$"))!))
=allando el T!" con )uscar o)*etivo 2!)83
TEA
BA.<; T asa 5ominal capitali%a)le T rimestralmente T !T TEA
Rpta /
esan
2 2!853
+' S,o-1+ ?e -+ 30+ %7+ 8e-.0 % 4+%+ e/ # .e .040embre 7 ?e +4e,3 -+ 0,o3e4+ ,or !5!!! 4omo ,+r3e .e/ ,+1o& L+ 0,o3e4+ 30e-e -+ 3+%+ 4o306+.+ (o -om0-+/) .e/ ! 4+,03+/06+b/e %eme%3r+/me-3e5 7 e%30,/+ ,+1o% %eme%3r+/e% + ,+r30r .e/ #! .e -0o 7 +br< .e +mor306+r%e e- ! +9o%& Aor+5 - +9o m<% 3+r.e5 .ebe +4er % .e4/+r+40- +-+/ 7 /+ ,er%o-+ ?e 4om,r /+ 4+%+ .ebe .e4/+r+r e/ 0-3er=% 0-4/0.o e- /o% .o% ,+1o% re+/06+.o% .r+-3e e/ +9o& (E/ 0-3er=% re,re%e-3+ - 0-1re%o ,+r+ % 3H+ 7 -+ .e.440,+r+ e/ 4om,r+.or&) Re.o-.e+-.o +/ ./+r m<% 4er4+-o5 ;4
/ *.*/ -*
2 <>;TA + 3 7 10 11 12 1 1+ 1 13 11 17 20 T(T"6
7.37-,7.0,0 7.0+3,30 .373,1 .2,71 -.7+2,7 -.-,3 -.112,10 3.33,2 3.173,12 .-0,0 .13,2 +.3+,1+ +.0-2,.+-+,0 2.+,3 2.1,20 1.+72,0+ -3+,22
1-, ,+2 0,10 3-,30 ,7 +0,2 +2,+ ++3,2 +37,13 +72,32 1-,2 +,11 -0,27,- 32,-2 330,13 37,1-2-,2 -3+,22 $)*)))!))
esan
$)*)))!)) C0(-
2 '-**/
10 ,0 02,+
00,00 ++, 02,+ +37,00 2)8!50 02,+ +2, 02,+ ++, 02,+ +13,+ 02,+ 7-,1 02,+ -3, 02,+ ,31 02,+ ,23 02,+ 07,1 02,+ 2,1 02,+ 27,1 02,+ 22,13 02,+ 20,3+ 02,+ 1-,-0 02,+ 1+2,202,+ 107,23 02,+ -+,30 02,+ ,21 02,+ $#*)52!(8
$#*)52!(8
/ + )( F 2'+
10.000,00 7.37-,7.0,0 7.0+3,30 .373,1 .2,71 -.7+2,7 -.-,3 -.112,10 3.33,2 3.173,12 .-0,0 .13,2 +.3+,1+ +.0-2,.+-+,0 2.+,3 2.1,20 1.+72,0+ -3+,22 0,00
,' E/ 0o .e Ne// D+80e%5 Cr0%30+-5 30e-e o7 ! +9o% .e e.+.& E% o8e- m7 e%3.0o%o5 +4e ,/+-e% ,+r+ 0r + /+ -08er%0.+. 4+-.o 4m,/+ G +9o% 7 % ,+.re .e%e+ 4ome-6+r + %e,+r+r .0-ero ,+r+ e%e >0-& D+80e% 4+/4/+ ?e Cr0%30+- -e4e%03+r< G m0/5 m0/5 2! m0/ 7 2 m0/ ./+re% ,+r+ /o% +9o% ,r0mero5 %e1-.o5 3er4ero 7 4+r3o5 re%,e4308+me-3e& Pre3e-.e ?e Cr0%30+- 4e-3+ 4o- e%+% %m+% +/ T!" 10 ,r0-40,0o .e 4+.+ -o .e e%o% +9o%& D+80e% ?0%0er+ +4er G .e,%03o% +-+/e% (e/ ,r0mero .e /o% 4+/e% %e +rH+ e/ .H+ .e/ -.=40mo 4m,/e+9o% .e1.000,00 Cr0%30+-5 .e-3ro .e "( 17 +9o5 7 e/ /30mo e- e/ .=40mo o43+8o 4m,/e+9o%5 e% .e40r5 e/ .H+ "(%+/1+ 20 ,+r+ /+ -08er%0.+.) e- - 4e-3+17.000,00 ?e ?e ob30e-e re-.0m0e-3o .e TEA !/& De%e+ ?e /+20.000,00 4e-3+ 3e-1+ e/ .0-ero "( 21 "( 22%>040e-3e ,+r+ ,+1+r /o% 1+%3o% -08er%03+r0o% 21.000,00 .e Cr0%30+- 7 -+.+ m<%& C+/?0er %+/.o ?e ,erm+-e64+ e- /+ 4e-3+ %e10r< ob3e-0e-.o !& ;C<-3o .eber< .e,o%03+r D+80e% 4+.+ +9o e- e%3+ 4e-3+ .e Tra@endo al valor presente todos los flu*os/+para el ao 1.e Cr0%30+-@ ,/+-e+40-Q5 ,+r+ ,o.er ,+1+r e.4+40-
Valor presente 1 Valor presente 2 Valor presente Valor presente +
1.000,00 1-.2-2,- 13.2,7 1.---,31
Valor presente al ao 1 final
3-.-7,23
=allando la cuota
esan
.707,+0
