parcial de mecanica de fluidos 1Descripción completa
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fluidosDescripción completa
fg
parcial siglo 21Descripción completa
informatica 1 UAi
Descripción: Primer Parcial de Macroeconomia
Primer Parcial de Producción con revisiónDescripción completa
hhh
Descripción: Filosofía Siglo 21
Modelo de primer parcial de sistemas de computacion I de la UAIDescripción completa
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privado1
CIV 1201 MECANICA DE ESTRUCTURAS PARA ESTUDIANTES DE INGENIERIA CIVILDescripción completa
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Descripción: parcial fluidos uis , manuel
PARCIAL DESARROLLO HUMANODescripción completa
tarea de microeconomia
PROBLEMARIO EVAPORADORESDescripción completa
Problema 1: (Valor 15 puntos) Dos cámaras con el mismo fluido en su base están separados por un embolo cuyo peso es de 25 N y diámetro de 30 cm, como se muestra en la figura. Calcule las presiones manométricas manométricas en las cámaras A y B.
a := 30cm
b := 30cm
Wp := 25N
Dp := 30cm
Solución Soluci ón
La presión en el punto C es igual a la la debida al peso del pist ón mas la atmosférica
PC = Pp
+
Patm
Ap :=
Pp = 353.678 353.678 Pa
γ := 9800
Lt := 90cm
h1 := 25cm
h2 := 50cm
Patm := 101.3kPa
π⋅ Dp
2
2
Ap = 0.071m
4
PC := Pp
+
Patm
Pp
:=
Wp Ap
5
PC = 1.0 1.017 × 10 Pa
(5 ptos)
N 3
m PA := PC
+
h1⋅ γ
PmanA := PA
−
Patm
5
PA = 1.0 1.041 × 10 Pa
La presión manométrica en A es 3
PmanA = 2.80 2.804 4 × 10 Pa
1
(5 ptos)
La presión absoluta en B es
PB := PC
−
γ⋅ ( h2
PmanB := PB
−
−
h1)
Patm
4
La presión manométrica en B es
PB = 9.92 × 10 Pa 3
PmanB = −2.096 × 10 Pa
(5 ptos)
Problema 2: (Valor 20 puntos) Se jala horizontalmente de una placa plana delgada de 20 cm x 20 cm a 1 m/s a través de una capa de aceite de 3.6 mm de espesor, que está entre dos placas, una estacionaria y la otra moviéndose a una velocidad constante de 0.3 m/s, como se muestra en la figura. La viscosidad dinámica del aceite es de 0.027 Pa.s. Suponiendo que la velocidad en cada una de las capas de aceite varía en forma lineal, a) trace la gráfica del perfil de velocidad y encuentre el lugar en donde la velocidad del aceite es cero y b) determine la fuerza que se necesita aplicar sobre la placa para mantener este movimiento.
Datos
Lp := 20cm
μ := 0.027Pa⋅ s
Ap := Lp
h 1 := 1mm
2
Vp1 := 1
m s
h t := 3.6mm
Vp2 := 0.3
h 2 := 2.6mm
Solución
(3 ptos)
2
m s
Determinación de y A
yA := 1mm
Given h2
yA
−
yA
( yA)
:=
=
1 0.3
Find( yA)
yA
=
6 × 10
−
4
(3 ptos)
m
La fuerza en la parte superior es
Fsup = τsup⋅ Ap = μ⋅
Fsup
=
1.08⋅ N
du dy
Ap = μ⋅
(V
−
0)
du dy
⋅
Fsup := μ⋅
Ap
(Vp1
−
0)
h1
⋅
Ap
La fuerza en la parte inferior es
Ap = μ⋅
(6 ptos)
⋅
h1
(6 ptos)
Finf = τinf ⋅ Ap = μ⋅ Finf = 0.54 N
⋅
Vp1
−
(
Vp2)
−
h2
Por lo tanto
⋅
Finf := μ⋅
Ap
F := Fsup
+
Finf
F
Vp1
−
(
h2
=
Vp2)
−
1.62 N
⋅
Ap
(2 ptos)
Problema 3: (Valor 25 puntos) Una compuerta elíptica cubre el extremo de una tubería de 4 m de diámetro. Si la compuerta está articulada en la parte superior, como se muestra en la figura, determine la fuerza F requerida para abrir la compuerta cuando el agua está a 8 m de profundidad de la parte superior de la tubería y esta está abierta a la atmósfera del otro lado. Desprecie el peso de la compuerta
3
Datos
Dt := 4m
Solución
+
Lc := 5m
Cálculo de F R
b θ := asin a
yc := y1
h 1 := 8m
FR := γ⋅ h c⋅ π⋅ a⋅ b
y1 :=
y1
h c := yc⋅ sin ( θ)
6
b :=
2
2
yp = yc
h1
y1
sin( θ)
hc
=
=
(5 ptos)
10 m
(3 ptos)
10 m
(6 ptos)
FR = 1.539 × 10 N
Punto de aplicación de F .R
h1
sin( θ) =
yc = 12.5 m
2
a :=
Dt
FR. = Pc⋅ Ac = γ⋅ hc ⋅ π⋅ a⋅ b = γ⋅ h c⋅ π⋅ a⋅ b
θ = 53.13⋅ °
Lc
Lc
3
Ixx
+
Ixx :=
yc ⋅ Ac
yp := yc
π⋅ a ⋅ b
Ixx
4 Ixx
+
=
24.544m
yp = 12.625 m
yc ⋅ π ⋅ a⋅ b
(5 ptos)
L1 := yp
−
y1
L1 = 2.625m
(2 ptos)
Tomando sumatoria de momentos respecto a un eje que pasa por la articulación, se tiene Lc ⋅ F = L1.p⋅ F R
F :=
L1 Lc
⋅
FR
F
=
5
8.082 × 10 N
(4 ptos)
Problema 4: (Valor 25 puntos) La compuerta ABC de la figura es un cuarto de círculo de 8 pies de ancho (hacia el papel). Calcular las fuerzas hidrostáticas horizontal y vertical sobre la compuerta y la línea de acción de la fuerza resultante.
wc := 8ft
θc := 45°
r := 4ft
γ := 62.4
lbf ft
4
3
4
sin( θc) =
Solución cos( θc) =
a1
z
b1 := r⋅ sin( θc)
r
a1 := r⋅ cos( θc)
r
FH = γ⋅ h c⋅ Ac
2
Cálculo de la línea de acción
Ixx
=
4
120.68⋅ ft
yp := yc
yc :=
yc = 0.862m
yp
Vol ABC :=
=
3.771⋅ ft
π⋅ r2
hc
2
=
(4 ptos)
−
4
2a1 ⋅
b1 2
⋅
3
(2 ptos)
(3 ptos)
(2 ptos)
2.828⋅ ft
3
2
yc ⋅ Ac
ht
FH = 7.987 × 10 ⋅ lbf
ht
Ixx
+
Cálculo de la fuerza vertical FV := γ⋅ VolABC
h c :=
FH := γ⋅ h c⋅ Ac
Ac = 45.255⋅ ft
ht := 2 ⋅ b1
(2 ptos)
a1 = 2.828⋅ ft
Cálculo de la fuerza horizontal Ac := ht⋅ wc
b1 = 2.828⋅ ft
Ixx :=
yp
wc Vol ABC
−
yc
=
36.531⋅ ft
=
(3 ptos)
Línea de acción de F.V r
xc :=
xc
r
⌠ 2 2 r − x dx ⌡a1
La fuerza resultante es
FR :=
=
(3 ptos)
3.303⋅ ft
2
FH
+
12 0.943⋅ ft
(4 ptos)
3
FV = 2.28 × 10 ⋅ lbf
⌠ x⋅ r2 − x2 dx ⌡a1
wc⋅ ht
2
FV
3
FR = 8.306 × 10 ⋅ lbf
5
(2 ptos)
3
Problema 4: (Valor 15 puntos) Un tronco cilíndrico tiene un diámetro de 450 mm y una longitud de 6.75 m. Cuando flota en agua dulce con su eje longitudinal en posición horizontal, 225 mm de su diámetro se encuentran por arriba de la superficie del agua. a) Cuál es el peso específico de la madera? b) Determine si el tronco es estable en esa posición.
