BALANCE DE MATERIA
2.7.1 Considérese la reacción: 4 NH3 + 5 O2 → 4 NO + 6 H 2O. El reactor se carga con 30 gmol de NH3, 40 gmol de O2 y 10 gmol de H2O. Reaccionan 20 gmol de amoníaco. Determínense los gmol de cada una de las sustancias que salen del reactor. SOLUCION
Datos
Para que el ejercicio tenga coherencia en el libro gmol es lo mismo que mol
El reactivo limitante es el amoniaco para este ejercicio por lo cual se considera 20gmol como dice el ejercio
nmolNH3 ≔ 30 mol nmolO2 ≔ 40 mol nmolH2O ≔ 30 mol 4 NH3 + 5 O2 → 4 NO + 6 H 2O
Recordemos un poco de factor unitario 1 Calculamos El Oxigeno requerido para la Reaccion se requiere 5 molg de Oxigeno para reacionar 4 mol de amocinaco gmolO2 ≔ 20 mol ⋅
⎛ 5 mol ⎞ = 25 mol mol 4 ⎝ ⎠
2 Calculamos El oxido nitroso producido por 20mol de amonicaco
gmolNO ≔ 20 mol ⋅
⎛ 4 mol ⎞ = 20 mol ⎝ 4 mol ⎠
3 Calculamos la cantidad de agua producida por 20mol de amonicaco
gmolH2O ≔ 20 mol ⋅
⎛ 6 mol ⎞ = 30 mol ⎝ 4 mol ⎠
4 Calculamos la cantidad oxigeno que sale del reactor ya que este es un reactivo en exceso gmolO2SALE ≔ nmol nmolO2 O2 − gmol gmolO2 O2 = 15 mol 5 Calculamos la cantidad agua que sale del reactor ya que este es un reactivo qeu se alimenta junto al amoniaco en medio acuoso gmolH2OSALE ≔ gmol gmolH2 H2O O + nmol nmolH2 H2O O = 60 mol 6 Calculamos la cantidad amoniaco que sale debido que solo 20mol reaccionan
gmolNH3SALE ≔ nmolNH3 − 20 mol = 10 mol Respuesta
oxigeno 15mol Amonicaco 20mol 20mol agua 60mol Nitroso 20mol
2.7.2 En el proceso Deacon, para la fabricación del cloro, HCl y O2 reaccionan reaccionan para para formar formar Cl2 y H 2O. Se alimenta con suficiente aire (79% en mol de N 2 y 21% de O2) para para proporcion proporcionar ar 25% de oxígeno en exceso. Calcúlense las fracciones molares de los componentes del flujo de productos. La conversión fraccionaria del HCl es del 70%. SOLUCION El proceso de Deacon produccion de Cloro segun la reaccion Como base de Calculo utilizaremos 100 mol de HCl
4 HCl + O 2 → 2 H2O + 2 Cl Cl2
BALANCE DE MATERIA
100 mol de HCl
Conversion Fraccionaria de 70% De manera similar al ejercicio anterior calcularemos todos los componentes necesarios
eso quiere decir que solo reacciona 70 mol de HCl 25% de oxígeno en exceso 1 Calculo de Oxigeno Estequimetrico segun la reaccion quimica para 70 mol de HCl
⎛ 1 mol ⎞ nO Est ≔ 100 mol ―― = 25 mol ⎝ 4 mol ⎠
8 Moles de HCl que no reacciona
2 Calculo de Oxigeno que reacciona para 100 mol HCl
nHCl ≔ 100 mol − 70 mol = 30 mol
nOTotal ≔ nO Est ⋅ 1.25 = 31.25 mol 3 Calculo de Oxigeno que reacciona para 70 mol de HCl
nO Reac ≔ 70 mol ⋅
⎛ 1 mol ⎞ = 17.5 mol mol 4 ⎝ ⎠
4 Calculo de Oxigeno exceso que sale del reactor
nO Exeso ≔ nOTotal − nO Reac = 13.75 mol 5 Calculo de Nitrogeno Alimentado que es lo mismo a la salida ya que este no reacciona
nN Total ≔ nOTotal ⋅
⎛ 79 ⎞ ⎝ 21 ⎠
= 117.56 mol
6 Calculo de Cloro producido para 70 mol de HCl ya que solo reacciona 70 de 100 segun la proposicio n del problema
⎛ 2 mol ⎞ nCl Prod ≔ 70 mol ⋅ ―― = 35 mol ⎝ 4 mol ⎠
7 Calculo de Agua producido
⎛ 2 mol ⎞ nH2O Prod ≔ 70 mol ⋅ ―― = 35 mol ⎝ 4 mol ⎠ 8 Moles de HCl que no reacciona
nHCl ≔ 100 mol − 70 mol = 30 mol 9 Moles total a la Salida del reactor
nTotalSalida ≔ nO Exeso + nN Total + nCl Prod + nH2O Prod + nHCl = 231.31 mol 10 % de Moles total a la Salida del reactor
nCl Prod xH2O ≔ ――― = 0.1513 nTotalSalida xCl ≔
nH2O Prod nTotalSalida
= 0.15131
nO Exeso xO2 ≔ ――― = 0.0594 nTotalSalida xN2 ≔
nN Total nTotalSalida
Respuesta 0.1513 H2O, 0.1513 Cl2, 0.0594 O2, 0.5082 N2 y
= 0.5082 0.1297 HCl
nHCl xHCl ≔ ――― = 0.1297 nTotalSalida
BALANCE DE MATERIA
2.7.3 La reacción entre el etileno y el bromuro de hidrógeno se efectúa en un reactor continuo. El flujo de productos se analiza, y se encuentra que contiene 50% en mol de C2H5Br y 33,3% HBr. La alimentación del reactor contiene sólo etileno y bromuro de hidrógeno. Calcúlese la conversión fraccionaria del reactivo limitante y el porcentaje en el que el otro reactivo se encuentra en exceso. Reacción: C2H4 + HBr → C 2H5Br. SOLUCION Los productos que contiene 50% en mol de C2H5Br y 33,3% HBr asumimos que todos deben sumar 100% eso quiere decir que un 16.77% es de C2H4 Ademas el problema menciona la alimentacion contiene solo etileno y bromuro de hidrógeno
x Eteno ≔ γ
Base de Calculo A ≔ 100 mol
x HBr ≔ 1 − γ 1 Realizamos un BM para el HBr
Alimentacion = Reaccionado+Exceso Alimentacion=(1- γ )A Los moles Reaccionados es lo mismo que los moles producidos de C2H5Br =0.5B Exceso=0.333B
(1- γ )A=0.50B+0.333B=0.833B .........................................(1) 2 Realizamos un BM para el C 2H4
Entrada= γA Reaccionado=0.5B Salida=0.1766B
γ A=0.50B+0.1677=0.6677B .............................................(2) 3 para Simplificar B divido las ecuacion 1 entre 2 por lo tanto solo quedaria con A y γ
0.833 = 1.2476 0.6677
γ ≔
1 = 0.4449 1 + 1.2476
Por lo tanto
4 Eteno alimentado y Acido Alimentado
mol Eteno ≔ γ ⋅ A = 44.492 mol mol HBr ≔ 1 − γ ⋅ A = 55.508 mol 5 De la ecuacion 2 se determina Moles de B
γ ⋅ A B ≔ ―― = 66.635 mol
0.6677
6 Mol de Eteno exceso
mol EtenoExceso ≔ 0.1677 ⋅ B = 11.175 mol
BALANCE DE MATERIA
7 Mol de Eteno reaccionado debido a que no todo que se alimenta reaccion la cantidad reaccionada se saca del bromuro de Etilo producido a la salida
mol EtenoRx ≔ 0.5 ⋅ B = 33.317 mol Conversión en una sola etapa = (ERR – SRR) / ERR ERR: Entrada de reactivos al reactor. SRR: Salida de reactivos del reactor.
Conversion ≔
mol Eteno − mol EtenoExceso mol Eteno
= 0.7488
Reactivos en exceso: Un reactivo es limitante si está presente en menor cantidad que su proporción estequiométrica con respecto a cualquier otro reactivo. Si hay presentes n moles de un reactivo en exceso y su proporción estequiométrica corresponde a nd, se define la fracción en exceso como (n – nd)/nd
mol Estequiometrico ≔ mol EtenoRx + mol EtenoExceso mol EtenoExceso X100 Exceso ≔ ―――――――― ⋅ 100 = 25.1161 mol EtenoRx + mol EtenoExceso Respuesta f=0.7488, %Exceso=25.116%
2.7.4 La caliza es una mezcla de carbonatos de magnesio y calcio, además de material inerte. La cal se obtiene calcinando los carbonatos, esto es, calentando hasta retirar el CO2 de acuerdo a las reacciones CaCO3 = CaO + CO2 MgCO3 = MgO + CO2 Al calcinar caliza pura, consistente en carbonatos únicamente, se obtienen 44,8 lb de CO2 por cada 100 lb de caliza. ¿Cuál es la composición de la caliza? Respuesta: 90,23% CaCO3 y 9,77% MgCO3
PMCO2=44 PMCaCO3=100 PMMgCO3=84.3
Moles de Peso de Moles de Peso de
1 BM para 100 lb Carbonato incluyendo los moles de ambos carbonato es:
1 1 Balance de Carbono en moles del CO2 incluyendo los carbonos provenientes de cada carbonato
2 De las Ecuaciones 1 y 2
n A ≔ 0.9023
44.8 44 100 ⋅ n A x100CaCO3 ≔ ―― ⋅ 100 = 90.23 100 n B ≔ ― − n A = 0.1159
Respuesta CaCO3 ,90.23% , MgCO3 ,9.769%
84.3 ⋅ n B x100MgCO3 ≔ ―― ⋅ 100 = 9.769 100
BALANCE DE MATERIA
2.7.8 Una tonelada de una caliza impura, cuya composición es 96% en masa de CaCO3 y 4% de materia inerte, reacciona con una solución de ácido sulfúrico al 80% en masa. Todo el CO2 generado es expulsado junto con parte del agua. El análisis de la masa final en porcentaje másico es: 86,54% de CaSO4; 3,11% de CaCO3; 1,35% de H2SO4; 6,23% de H2O y 2,77% de inertes. Calcúlese: a) Masa de CaSO4 producido. b) Masa de solución ácida alimentada. c) Masa de gases expulsados. d) Composición, en porcentaje másico, de los gases expulsados. SOLUCION
Datos
B= η
1 Calculamos los moles de Carbonato de calcio
wCaCO3 ≔ A ⋅ 96% = 960 kg
wCaCO3
nCaCO3 ≔
kg
Caliza de 96% 1000 kg Caliza Acido de 80%
A ≔ 1000 kg Se trbajara en molKg CaSO4 0.8654 η CaCO3 0.0311 η H2SO4 0.0135 η H2O 0.0623 η Inertes 0.0277 η
= 9.6 mol
100 ―
mol
2 BM para el Calcio entrada = reaccionado + Exceso considerando B= η kg
Entrada= nCaCO3
Reaccionado= nCaRx
Exceso= nCaExc
nCaCO3 = nCaRx + nCaExc ............................................(1)
0.8654 η 136
nCaRx ≔ ――
0.0311 η 100
nCaExc ≔ ――
simplify nCaTotal ≔ nCaRx + nCaExc ―― → 0.0066742352941176470588 ⋅ η
0.8654 0.0311 ―― + ―― = 0.0066742 136 100
3 Igualando en la Ecuacion 1 Obtenemos el peso de B
nCaCO3 η ≔ ――――― = 1438.3746 kg mol
0.0066742 ―
kg
4 Determinacion de sulfato de Calcio ya que es el 86.54% de B
wCaSO4 ≔ η ⋅ 86.54% = 1244.769 kg 4 Determinacion de peso del acido sulfurico=Reaccionado + exceso
0.8654 η ⋅ 98 136
Reaccionado=moles de acido*peso molecular ――
(98 es el peso molecular del acido)
Exceso=0.0135 η
0.8654 η w H2SO4 ≔ ―― ⋅ 98 + 0.0135 η = 916.384 kg 136
El valor obtenido es al 100% de acido para cumplir El requisito del problema nos dice es al 80% se procede multiplicando por 100 y dividiendo entre 80
BALANCE DE MATERIA
100 80
wSolucionAcida ≔ w H2SO4 ⋅ ― = 1145.4803 kg 4 Determinacion de masa de gases explulsados se refiere al CO2 y parte H2O se toma base de calculo moles de sulfato de Calcio que por estequiometria es lo mismo que el de CO2
0.8654 η ⋅ 44 = 402.72 kg 136
wCO2 ≔ ――
0.8654 η ⋅ 18 = 164.749 kg 136
w H2OProd ≔ ――
BM en este caso para el agua que sale como vapor Agua del acido + Agua producido = Agua vapor + Agua exceso Agua vapor = Agua del acido + Agua producido - Agua exceso
w H20Acid ≔ wSolucionAcida ⋅ 20% = 229.096 kg wVapor ≔ w H20Acid + w H2OProd − 0.0623 η = 304.234 kg Masa de los gases = masa del CO2 masa de vapor
wGases ≔ wCO2 + wVapor = 706.954 kg xVapor ≔
wVapor wGases
⋅ 100 = 43.035
xCO2 ≔
wCO2 wGases
⋅ 100 = 56.965
Respuesta 1438.3746 kg a) Masa de CaSO4 producido. η = 1145.48 kg b) Masa de solución ácida alimentada. wSolucionAcida =
706.954 kg c) Masa de gases expulsados. wGases = d) Composición, en porcentaje másico, de los gases expulsados. 43.035% de H2O y 56.65% de CO2 2.7.11 Un horno que opera en régimen permanente quema 1 millón de pies cúbicos estándar por día de gas natural proveniente de Nuevo México, con 23 millones de pies cúbicos estándar por día de aire. Los únicos compuestos perceptibles en el gas de combustión son CO2, H2O, O2 y N2. La composición del gas natural en porcentaje molar es: 96,91% metano, 1,33% etano, 0,19% propano, 0,05% butano, 0,02% pentano, 0,82% dióxido de carbono y 0,68% nitrógeno. ¿Cuál es la relación de flujo (kg mol/h) y la composición (% molar) del gas de combustión? Solucion
Para trabajar por hora dividimos 1 dia entre 24
12 ⋅ 0.0254 m
3
= 28.317 L
convirtiendo ft a litros combustible
convirtiendo ft a aire
1000000 A ≔ ―― ft 3 = 1.18 ⋅ 106 L 24
23 ⋅ 10 6 B ≔ ―― ft 3 = 2.714 ⋅ 107 L 24
BALANCE DE MATERIA
1 Calculamos los moles de gas se sabes que en condiciones Normales un gas 0°C y 1atm 22.4 L Combustible molGas ≔
MolA ≔ A
1 mol = 5.267 ⋅ 104 mol 22.4 L
Aire MolB ≔ B ⋅
1 mol = 1.211 ⋅ 106 mol 22.4 L
2 Determinacion de moles de gases segun su composicion
MetanoMol ≔ MolA ⋅ 96.91% = 5.105 ⋅ 104 mol
OxigenoMol ≔ MolB ⋅ 0.21 = 2.544 ⋅ 105 mol
EtanoMol ≔ MolA ⋅ 1.33% = 700.547 mol
NitroMol ≔ MolB ⋅ 0.79 = 9.571 ⋅ 105 mol
PropanoMol ≔ MolA ⋅ 0.19% = 100.078 mol ButanoMol ≔ MolA ⋅ 0.05% = 26.336 mol PentanoMol ≔ MolA ⋅ 0.02% = 10.535 mol DioxidoCarbMol ≔ MolA ⋅ 0.82% = 431.916 mol NitrogenoAlimMol ≔ MolA ⋅ 0.68% = 358.174 mol 3 Determinacion de moles de oxigeno teorico consumido segun la reaccion Quimica
OConsumido ≔ MetanoMol ⋅ 2 + EtanoMol ⋅ 3.5 + PropanoMol ⋅ 5 + ButanoMol ⋅ 6.5 + PentanoMol ⋅ 8 OConsumido = 1.053 ⋅ 105 mol 4 Determinacion de moles de oxigeno exceso Oexceso ≔ OxigenoMol − OConsumido = 1.491 ⋅ 105 mol 5 Determinacion de moles de Dioxido de Carbono Producido DioxProd ≔ MetanoMol ⋅ 1 + EtanoMol ⋅ 2 + PropanoMol ⋅ 3 + ButanoMol ⋅ 4 + PentanoMol ⋅ 5 DioxProd = 5.29 ⋅ 104 mol 6 Determinacion de moles de Agua producido AguaProd ≔ MetanoMol ⋅ 2 + EtanoMol ⋅ 3 + PropanoMol ⋅ 4 + ButanoMol ⋅ 5 + PentanoMol ⋅ 6 AguaProd = 1.048 ⋅ 105 mol 6 determiancion de moles de Gas producido a la salida Salida ≔ AguaProd + DioxProd + Oexceso + NitroMol = 1263865.7718 mol 1263.866 kgmol DioxProd CO2 ≔ ――― ⋅ 100 = 4.186 Salida H2O ≔
AguaProd Salida
⋅ 100 = 8.291
NitroMol N2 ≔ ――― ⋅ 100 = 75.725 Salida O2 ≔
Oexceso Salida
⋅ 100 = 11.798
Respuesta a) Moles de GAS producido. 1263.866 kgmol b) % de cada componente. 4.186% CO2, 8.291% H2O, 75.725% de N2, 11.798% de O2
BALANCE DE MATERIA
2.7.13 un horno de fundición se alimenta un carbón de la siguiente composición en peso: 76% C, 4,9% H,7,8% O, 1,7% N, 1,2% S, 1,5% H2O y 6,9% impurezas. Si se suministra aire en un 30% en exceso, calcúlese: (a) Los kilogramos de aire suministrado por kilogramo de carbón alimentado, (b) El volumen a condiciones normales de aire suministrado por kilogramo de carbón alimentado, (c) La masa molecular media de los productos de combustión Solucion
F ≔ 1 kg 1 Determinacion de Componentes en la alimentacion para 1kg de Carbon
C ≔ F ⋅ 76% = 760 gm H ≔ F ⋅ 4.9% = 49 gm O ≔ F ⋅ 7.8% = 78 gm N ≔ F ⋅ 1.7% = 17 gm S ≔ F ⋅ 1.2% = 12 gm Water ≔ F ⋅ 1.5% = 15 gm Impureza ≔ F ⋅ 6.9% = 69 gm 2 Determinacion de Moles de cada componente
1 mol = 63.333 mol 12 gm 1 mol MolH2 ≔ H ⋅ = 24.5 mol 2 gm 1 mol MolN ≔ N ⋅ ―― = 1.214 mol 14 gm MolC ≔ C ⋅
3 Determinacion de Moles Oxigeno para RX
OReq1Carbon ≔ MolC = 63.333 mol OReq2Hidro ≔
MolH2
2
= 12.25 mol
OReq3No ≔ MolN = 1.214 mol
4 Determinacion de Moles Oxigeno total para la RX
OTotal ≔ OReq1Carbon + OReq2Hidro + OReq3No = 76.798 mol 5 Determinacion de moles de aire requerido 9 Determinacion de moles a la salida 100 de gases AirRequerido ≔ OTotal ⋅ = 365.703 mol
21
6 Determinacion de masa molar de aire requerido
molCO2 ≔ MolC = 63.333 mol
Mair ≔ 0.21 ⋅ 32 gm + 0.79 ⋅ 28 gm = 28.84 gm 7 Determinacion de moles de aire a un 30% en exceso MolAir ≔ AirRequerido ⋅ 1.3 = 475.414 mol 8 Determinacion de masa del aire alimentacion
MolH2O ≔ MolH2 = 24.5 mol
28.84 gm = 10.547 kg 1 mol
wair ≔ AirRequerido ⋅
wAlim ≔ wair ⋅ 1.3 = 13.711 kg 10 Determinacion moles totales a la salida
MolNO2 ≔ MolN = 1.214 mol MolO2Exceso ≔ OTotal ⋅ 0.3 = 23.039 mol MolN2air ≔ MolAir ⋅ 0.79 = 375.577 mol
BALANCE DE MATERIA
MolTotal ≔ molCO2 + MolH2O + MolNO2 + MolO2Exceso + MolN2air MolTotal = 487.664 mol 11 Determinacion fraciones de moles a la salida
molCO2 x100CO2 ≔ ――― = 0.13 MolTotal
MolH2O x100H20 ≔ ――― MolTotal
MolN x100O2 ≔ ――― = 0.002 MolTotal
MolNO2 x100NO2 ≔ ――― MolTotal
MolN2air x100N2 ≔ ――― = 0.77 MolTotal
12 Determinacion Masa molar del gas y volumen considerando 1 mol = 22.4L a CN
Mgas ≔ x100CO2 ⋅ 44 mol + x100H20 ⋅ 18 mol + x100NO2 ⋅ 46 mol + x100O2 ⋅ 32 mol + x100N2 ⋅ 28 mol
22.4 L = 10.649 m 3 1 mol
Mgas = 28.377 mol
Volgas ≔ MolAir ⋅
Respuesta a) Masa de aire almimentado wAlim = 13.711 kg 3
b) Volumen de Aire Volgas = 10.649 m 28.377 mol c) Masa molar del productos de Combustion Mgas =
2.7.7 Se produce etanol a nivel comercial mediante la hidratación de etileno: C2H4+ H2O = C2H5OH Parte del producto se convierte a éter dietílico mediante la reacción lateral 2 C2H5OH = (C2H5)2 O + H2O La alimentación a un reactor contiene 53,7% molar de C2H4, 36,7% de H2O y el resto de inertes. Se obtiene una conversión de etileno de 5%. El 10% del etanol producido participa en la reacción lateral. Calcúlese la composición molar de la corriente de salida del reactor y la selectividad de la producción de etanol respecto a la producción de éter. Respuestas: 52,42% etileno, 2,48% etanol, 0,14% éter dietílico, 35,09% agua y 9,86% inertes; 18 g mol etanol / g mol éter.
Datos conversion 5% de etileno 10% de etanol Producido vuelve en la Rx lateral Base Calculo A=100 A ≔ 100
A 1 Moles de Etileno Reaccionado fully n EtilenRx ≔ 0.537 ⋅ 5 % ⋅ A ― → 2.685
fully n AguaRx1 ≔ 0.537 ⋅ 5% ⋅ A ― → 2.685
2 Moles de Etileno a la Salida
simplify n EtilenoSalida ≔ 0.537 ⋅ A − A ⋅ 0.537 ⋅ 5% ―― → 51.015 3 Moles de alcohol producido a la primera raccion fully n Etanol ≔ 0.537 ⋅ 5% ⋅ A ― → 2.685 4 Moles de alcohol que reaccina 2da reaccion
2.685 − 0.2685 = 2.417
BALANCE DE MATERIA
fully
n EtanolRX2 ≔ 0.537 ⋅ 5% A ⋅ 10% ― → 0.2685 5 Moles de eter producido es la mitad de moles de etanol Reaccionado por la estequimetria
n EtanolRX2 fully n Eter ≔ ――― ― → 0.13425
2
6 Moles de agua producido en la 2da reaccion
n EtanolRX2 fully n AguaRx2 ≔ ――― ― → 0.13425
2
7 Moles de agua Total =Alimentacio+H2O producido-Reaccionado
simplify
n AguaSal ≔ 0.367 ⋅ A + n AguaRx2 − n AguaRx1 ―― → 34.14925
0.3683425 − 0.02685 = 0.341 8 Inertes=0.096A fully n Inerte ≔ 9.6% ⋅ A ― → 9.6
n Etanol ⋅ 10% = 0.269 BASE DE CALCULO
nTotal ≔ n Eter + n EtilenoSalida + n Etanol − n EtanolRX2 + n AguaSal + n Inerte = 97.315
0.46837 + 0.4833 = 0.9517
X100n Eter ≔
n Eter nTotal
⋅ 100 = 0.138
n EtilenoSalida X100n EtilenoSalida ≔ ――― ⋅ 100 = 52.423 nTotal n Etanol − n EtanolRX2 X100n EtanolSAL ≔ ――――― ⋅ 100 = 2.483 nTotal n AguaSal X100n AguaSal ≔ ―― ⋅ 100 = 35.091 nTotal n Inerte X100n Inerte ≔ ―― ⋅ 100 = 9.865 nTotal selectividad mol de producto deseado/mol producto no desead
n Etanol − n EtanolRX2 Selecti ≔ ――――― = 18 n Eter Respuesta 52.423 % Etileno, 2.483 % Etanol, 35.091% Agua 9.865 % Inertes 18gmol/gmol de etes 2.7.17 Se mezcla C puro con aire. Los gases de combustión contienen CO, CO2, N2 y O2 en las siguientes relaciones molares: moles de N2/mol de O2 = 7,18 y moles de CO/mol CO 2 = 2. Calcúlese el porcentaje de exceso de aire utilizado.
BALANCE DE MATERIA
DATOS mol CO =2x Mol CO2=x Mol N2=7.18y Mol O2=y Reaccion Ideal C+ O2 = CO2 1 Balance de Carbono C=3x que hace equivalente a n1 ya que es carbono puro
n1 ≔ 3 ⋅ x
1
2 Balance de Nitrogeno Molecular N2=7.18y Debido que el nitrogeno no reacciona n2=7.18y*(100/79)
⎛ 100 ⎞ simplify ―― → 9.0886075949367088608 ⋅ y ⎝ 79 ⎠
n2 ≔ 7.18 ⋅ y ⋅ ―
2
3 Balance de Oxigeno atomico en el aire contiene 2 atomos de oxigeno en el CO 1 y en el CO2 2 atomos 0.21n2*(2)=2x+2x+2y
n2 ≔
4 ⋅ x + 2 ⋅ y simplify ―― → 9.5238095238095238095 ⋅ x + 4.7619047619047619048 ⋅ y 2 ⋅ 0.21
3 Reemplazando 2 n 3
y≔
9.5238095238095238095 ⋅ x + 4.7619047619047619048 ⋅ y 9.0886075949367088608
9.0886075949367088608 − 4.7619047619047619048= 4.327 4.327 ――――――― = 0.45434 9.5238095238095238095 x≔ 0.45434 y
4
y≔ 2.20099 x
0.45434 −1 = 2.20099 5
4 Reemplazando 4 y 5 en 2
9.0886075949367088608 ⋅ 2.20099= 20.004 n2 ≔ 20.004 x 5 Segun la reaccion ideal del diagrama se requiere los mismo moles de oxigeno estequimetrico que los moles de carbono nOestequi ≔ 3 ⋅ x 6 Segun la aire estequimetrico n =14.286x
naireestequi ≔ 3 ⋅
⎛ 100 ⎞ ⎝ 21 ⎠
= 14.286
7 segun 2 el aire alimentado 20.004x
3
BALANCE DE MATERIA
8 aire exceso alimentado - estequimetrico
20.004 − 14.286 = 5.718 9 % aire exceso alimentado exceso/estequimetrico
5.718 ⋅ 100 = 40.025 14.286 Respuesta 40.025% de exceso 2.7.18 Un gas natural contiene 83% molar de metano y 17% molar de etano. El gas se quemacon un exceso de aire seco y se producen unos gases con el siguiente análisis Orsat: 6,76% CO2, 2,77% CO, 5,63% O2 y 84,84% N2. Calcúlese: (a) Porcentaje de exceso de aire suministrado (b) Porcentaje de carbono que pasa a CO (c) Masa de vapor de agua por cada 1000 pie3 de gas de combustión medidos a 800° F y 1 atm
A= μ Datos
BM para el carbono a la salida=entrada de carbono nCSalida ≔ 0.0676 + 0.0277 = 0.0953
nCSEntrada ≔ 0.83 + 2 ⋅ 0.17 = 1.17 Por lo tanto la equivalencia entra A y D
1.17 ―― = 12.277 0.0953
D ≔ 12.277 ⋅ μ
12.277 −1 = 0.08145 1 Calculo de Oxigeno Estequimetrico Para el Metano simplify nOMet ≔ 0.83 ⋅ 2 ⋅ μ ―― → 1.66 ⋅ μ Para el Etano simplify nOEtano ≔ 0.17 ⋅ 3.5 ⋅ μ ―― → 0.595 ⋅ μ Oxigeno Estequimetrico
simplify nOEstequi ≔ nOMet + nOEtano ―― → 2.255 ⋅ μ 2 Calculo de Oxigeno Exceso
simplify nOExceso ≔ 0.0563 ⋅ D ―― → 0.6911951 ⋅ μ
1
CO2 CO O2 N2
6,76% 2,77% 5,63% 84,84%
BALANCE DE MATERIA
3 Calculo de Oxigeno Alimentado
simplify ⎛ 21 ⎞ nOAlim ≔ 0.8484 ⋅ ― ⋅ D ―― → 2.7687587696202531646 ⋅ μ
⎝ 79 ⎠
4 Calculo de Oxigeno exceso en base al estequimetrico
simplify nOxiSobra ≔ nOAlim − nOEstequi ―― → 0.5137587696202531646 ⋅ μ nOxiSobra
――
nOEstequi
simplify
⋅ 100 ―― → 22.783093996463554971
5 % de carbono que pasa a CO = mol Carbono CO2/ mol Carbono total *100
simplify 2.77% ⋅ D x100Cpasa ≔ ―――――― ⋅ 100 ―― → 29.066107030430220357 2.77% ⋅ D + 6.76% ⋅ D 5 Masa de Vapor para 1000pies3
T ≔ 800 °F = 699.817 K
Conversion de temperatura
1000 ft 3 = 28316.847 L
Conversion de Volumen
Calculamos numero de Moles con PV=RTn
28316.847 = 493.454 0.082 ⋅ 699.817
28316.847 ⋅
⎛ 1 ⎞ ⎛ 273 ⎞ ⋅ = 493.145 ⎝ 22.4 ⎠ ⎝ 699.817 ⎠
Calculamos moles de Agua producida por Para el Metano simplify n H2OMet ≔ 0.83 ⋅ 2 ⋅ μ ―― → 1.66 ⋅ μ Para el Etano simplify n H2OEtano ≔ 0.17 ⋅ 3 ⋅ μ ―― → 0.51 ⋅ μ Agua Estequimetrico
simplify n H2OEstequi ≔ nOMet + nOEtano ―― → 2.255 ⋅ μ n H2OEstequi ≔ 2.255 ⋅ 493.145 = 1.112 ⋅ 103
μ para este caso toma 493.145 molg
1 lb = 453.592 gm
⎛ ⎞ 1 2.255 ⋅ 493.145 ⋅ ―― = 2.452 ⎝ 453.592 ⎠ Respuesta
% de exceso aire 22.783% % de Carbono que pasa a CO 29.066% lb de Agua Producida 2.452lb
2. 7.16 Un gas contiene 80% en masa de propano, 15% en masa de n – butano y el balance de agua. (a) Calcule la composición molar de este gas en base húmeda y en base seca, así como la relación mol agua / mol de gas seco; (b) si se van a quemar 100 kg / h de este combustible con 30% de aire en exceso, ¿qué velocidad de alimentación de aire se requiere (kg mol / h)? ¿Cómo cambiaría su respuesta si la combustión solo se completara en un 75%? Solucion
BALANCE DE MATERIA
1 Base de Calculo 100kg de gas
80 44 15 nnButano ≔ = 0.259 58 5 n Agua ≔ = 0.278 18
w Propano ≔ 80
n Propano ≔ ― = 1.818
wnButano ≔ 15 w Agua ≔ 5
Base Humeda
Base Seca
1.818 = 0.772 2.355 0.259 xnButano ≔ ― = 0.11 2.355 0.278 x Agua ≔ ― = 0.118 2.355 x Propano ≔ ―
1.818 = 0.8753 2.077 0.259 xnButano ≔ ― = 0.1247 2.077 x Propano ≔ ―
nSeca ≔ n Propano + nnButano = 2.077 nhumeda ≔ n Propano + nnButano + n Agua = 2.355 relación mol agua / mol de gas seco
n Agua
―
nSeca
= 0.1338
2 Base de Calculo 100kg de gas combustible segun la siguiente reaccion calculamos los moles de Oxigeno requerido
Para el Propano
Para el n-butano
nOProp ≔ 1.818 ⋅ 5 = 9.09
nOButano ≔ 0.259 ⋅
13 = 1.684 2
nOEstequi ≔ nOProp + nOButano = 10.774 Calculo de Aire Estequiometrico
⎛ 100 ⎞
n AirEst ≔ nOEstequi ⋅ ―
⎝ 21 ⎠
= 51.302
Calculo de Aire total al 30% de exceso
n AirTotal ≔ n AirEst ⋅ 1.3 = 66.693
3 Base de Calculo 100kg de gas combustible si solo reacciona 75%
80 ⋅ 0.75 = 1.364 44 15 nnButano ≔ ― ⋅ 0.75 = 0.194 58 n Propano ≔
Para el Propano
Para el n-butano
nOProp ≔ 1.364 ⋅ 5 = 6.82
nOButano ≔ 0.194 ⋅
13 = 1.261 2
nOEstequi ≔ nOProp + nOButano = 8.081 Calculo de Aire que se utiliza
n AirEst ≔ nOEstequi ⋅
⎛ 100 ⎞ ⎝ 21 ⎠
= 38.481
La reaccion procede sin alteracion se requiere igula 66.693 kgmol/h debido ese calculo se realiza en base al combustible disponible