MATEMATICAS
Laudit Andrea Villa Rodríguez CE. 1811980766 Johan Sebastián Álvarez Piñeros CE. 1811021123 Yuly Natalia Reyes Franco CE.1811021532 Carlos Mario Cortes Alzate CE. 1321180380
Mayo 23 – 2018
Politécnico Gran Colombiano
Trabajo Colaborativo: Áreas y perímetros Adecuando un terreno
El señor Ramírez adquirió un terreno en el cual planea cultivar flores para vender y exportar. Luego de revisar varias propuestas, decide establecer las diferentes secciones como lo indica la siguiente figura. Contará con una u na sección para cultivar las flores (sección ( sección verde claro), otra para las oficinas y el transporte de los pr oductos (sección rosada y azul), otra para el tratamiento de agua (sección café), y un solar (sección circular)
La adecuación se divide en tres partes. partes . Primero debe comprar el fertilizante para cultivar, segundo, comprar las mangueras y dispensadores para la irrigación del terreno, por último, se cerca el terreno y se arreglan las secciones. A con tinuación, se especifican los precios cotizados: ◼
Fertilizante Premium para cultivar flores, tiene un costo de $16,990 pesos por litro; se
debe usar 144 ml (mililitros) por cada 2 m2 (metros cuadrados). Las mangueras forman una cuadrícula y están separadas 1.3 metros entre sí (líneas
punteadas en la sección de cultivo), en cada intersección se pone un regador circular; las mangueras las venden por 50 metros, cada una tiene un costo de $62,990 pesos y cada regador circular tiene un costo de $13,990 pesos. ◼
La cerca que se va a utilizar para la sección del cultivo tiene una dimensión de cinco
metros de largo por dos metros de altura y cuesta $91,000 pesos cada una. Las separaciones del cultivo con las otras secciones no necesita cerca, en su lugar se utiliza las paredes prefabricadas. ◼
Una pared prefabricada tiene dimensiones de cinco metros de largo por dos metros y
medio de altura y cuesta $103,280 pesos cada una. A excepción del cultivo, en las demás secciones se usa pared. ◼
El laminado para los pisos de todas las secciones, a excepción del cultivo, cuesta
$58,285 pesos cada caja, una caja alcanza para dos metros cuadrados. ◼
La teja para cubrir todas las secciones, a excepción del cultivo, cuesta $363,900 cada
unidad con dimensiones de 4.1 metros de largo por 1 metros de ancho. El cultivo no se va a cubrir. ¿Cuál es precio total de la adecuación? SOLUCION
Debemos buscar el área del cultivo así
Ac: Atotal-Attodeagua-Anosombreada
Buscamos el Área total Atotal= At At= es igual a un cuadrado por lo tanto debemos buscar el área del cuadrado
At= At= (111,3) At= (14,3)
At= 204,49 m
Ahora buscamos el Área de tratamiento de agua. Attodeagua= es igual a un cuadrado por lo tanto buscamos el área de un cuadrado
Attodeagua= Attodeagua=(31,3) Attodeagua=(3,9) Attodeagua=15,21m
Ahora buscamos el Área no sombreada
Anosombreada= se halla mediante la formula el trapecio rectángulo Anosombreada= Anosombreada= a (8 x 1,3) = 10,4; b (6 x 1,3) =7.8; c (2 x 1.3) = 2.6 Anosombreada= 2,6
,+,8
Anosombreada= 2,6(
8, )
Anosombreada= 2.6 (9.1) Anosombreada= 23.66 m
Ya teniendo el resultado de todas las áreas que conforman el Área del cultivo, la hallamos: Ac: At-Attodeagua-Anosombreada
AC:204,49m-15,21m-23,66m
AC:165,62m
Fertilizante Si usamos 144 ml de fertilizante por cada 2, teniendo estos datos más el AC, Podemos encontrar la cantidad de fertilizante que se requiere, para luego sacar el costo del fertilizante. 144 ml x
requiere 2 165,62 m
+, x= 8,8 X=
X= 11924,64ml
Realizamos la conversión de mililitros (ml) a litros (l) para calcular el costo del fertilizante
1 l ----------- 1000 ml x --------------11924,64ml
x=
,
x=11, 93 litros se requieren Lo aproximamos para calcular el costo X= 12 litros que se requieren
El fertilizante Premium para cultivar Flórez, tiene un costo de $16.990 pesos por litro 12litros x$16.990= $203.880 es el costo del fertilizante
Mangueras Como lo plantea el enunciado del problema "las mangueras forman una cuadricula y están separadas 1,3 metros entre sí (líneas punteadas en la sección de cultivo) ”.
Entonces Los metros en manguera a utilizar serán igual a la suma de todas las líneas que fo rman la cuadricula en sentido vertical y horizontal. Metros de manguera a utilizar: Horizontal 88 x 1,3 =114,4 Vertical
88 x 1,3= 114,4
Manguera a utilizar =228,8 Manguera a comprar =229 m Si las mangueras las venden por 50 metros
Entonces debemos dividir
=4.58 mangueras.
Aproximando serian 5 mangueras
Si cada manguera que venden tiene un costo de $62.990 entonces el costo de la manguera seria: $62.990 x 5 mangueras = $ 314.950
Regadores Para el cálculo del costo de los regadores, estos deben contarse en cada intersección y multiplicarse por el valor unitario
Regadores = 78 Intersecciones Regador valor unitario = $ 13.990 RT = 78 x $13.990 = $ 1.091.220
Cercas La cerca que bordeará el terreno lo hará alrededor de la zona verde, es decir: 6 x1,3= 7,8 m 3x1,3= 3,9 m 15x1,3= 19,5 m
Y luego la parte diagonal le calculamos la hipotenusa porque es un triángulo, así:
H= (2,6) (2,6) H=√ 6 ,76 6,76 H= 13,52 H=3,7m
Entonces 3,7 m + 7,8 m 3,9 m 19,5 m 34,9 m Cantidad de cercas a comprar es igual
34,9 5
= 6,98 cercas, se aproxima y debemos comprar 7 cercas costo total de las cercas 7 cercas x $91.000 = $ 637.000
Paredes
Figura 1 (solar)
Compuesta por 3 paredes dos de ellas ya conocemos sus perímetros así: 1x 2,6 m 1 x2,6 m Total: 5, 2 m
La otra pared corresponde a Longitud de la circunferencia = 2 r = 2(π) (2,6m)
=16.3362817987 m
la multiplicamos por de circunferencia ya que no es una circunferencia completa
16, 3362817987 m x =
,88 = 4, 084 m
Entonces el total en metros de las paredes de la figura 1 es 5,2 + 4, 084= 9,284 m Figura 2 (tratamiento de agua)
es un cuadrado y sumamos los 4 lados equivalentes a 4 paredes 3x1,3 = 3,9 3x 1,3 = 3,9 3x1,3= 3,9 3x1,3=3,9 Total= 15,6 m Figura 3 (transporte de productos) y Figura 4 (oficinas)
En total suman 5 paredes, pero como cada figura corresponde a un triángulo donde conocemos la medida de dos de sus lados entonces le sacamos el valor de la Hipotenusa para conocer la medida del tercer lado. Figura 3
H=√ H= (3,9) (3,9) H= 1 5,21 15,21 H= √ 30,42 H= 5,51 m
Figura 4
H= √ H= (5 1,3) (31,3) H= (6,5) (3,9) H= 4 2,25 15,21 H= 57,46 H= 7,58 m
Entonces sumamos los 5 lados para conocer el total en metros de las 5 paredes que conforman la figura 4 y 5 5,51m+ 7,58 m 6,5m (5 x1,3) 3,9 (3x1,3) 3,9 (3x1,3) Total= 27,39 m Ahora buscamos el total de metros de paredes para todo el terreno
Figura 1
9,284m
Figura 2
15,6m
Figura 3 y 4
27,39
Total, metros de paredes prefabricadas a comprar 52,274 m se dividen sobre 5 m de largo que tiene cada pared para conocer las unidades de pared necesarias a comprar
52,274 5 =10,45 paredes 11 paredes
Costo total de las paredes: 11 paredes x $103.280 =$ 1.136.080
Laminado Para el laminado de los pisos calculamos el área de las secciones de las oficinas y el transporte de los productos (triangular), el área de tratamiento de agua (cuadricular) y el área del solar (circular) A continuación, calculamos el área de la circunferencia (área del solar):
Como solo tenemos un cuarto de la circunferencia entonces el área de la circunferencia
la multiplicamos por así:
A= ()
A=π(2,6) . () A=5,309 m
Luego calculamos el área del cuadrado (área de tratamiento de agua):
A= A=(3,9) A=15,21 m
Luego calculamos el área del triángulo (área de transporte de los productos):
= A=
, ,
A=7,605 m
Luego calculamos el área del triángulo (área de las oficinas):
= A=
2
, ,
A=12,675m Total, área 5,309m + 15,21m +7,605m +12,675m= 40,799
1caja-----------2 X
40,799
X= 21 cajas como son unidades se aproximan a 21 cajas
1 caja---------------$58.285 21 cajas
x
X= $1.223.985 Costo de las 21 cajas de laminado
Tejas Teniendo el área ya definida de las secciones y las dimensiones de cada teja procedemos a calcular las unidades necesarias de teja. 1 teja ----------------- 4,1 X
-------- -------- 40,799
X= 9,95 tejas, se aproximan las unidades a: X= 10 tejas
Ahora bien, calculamos el costo de las tejas requeridas 1 teja ------------------------$363.900 10 tejas ---------------------- x X= $3.639.000 costo de las tejas requeridas
El precio total de la adecuación es Total adecuación Adecuacion
Fertilizante Mangueras Regadores Cercas Paredes Pisos Tejas TOTAL $
Valor$ 203.880,00 314.950,00 1.091.220,00 637.000,00 1.136.080,00 1.223.985,00 3.639.000,00 8.246.115,00
