SOLUBILIDAD: EQUILIBRIOS DE SOLUBILIDAD Concepto de solubilidad.La solubilidad de un soluto en un disolvente es la CANTIDAD MÁXIMA de ese soluto soluto que se puede disolver disolver en una cantidad cantidad dada de disolvente disolvente o de disolución a una temperatura dada. Esta solubilidad se puede expresar en diferentes unidades, como: gramos soluto/litro disolución o moles soluto/litro de disolución. Esta última es la más utilizada y se llama solubilidad molar (s). Según la cantidad de soluto, las disoluciones pueden ser • • •
Saturadas Sobresaturadas Insaturadas. saturada, es aquella que contiene la a) Una disolución saturada, máxima cantidad posible de un soluto a una temperatura dada. En estas disoluciones se da un equilibrio dinámico entre el soluto y sus iones disueltos. b) Una disolución sobresaturada, es aquella que contiene una cantidad de soluto mayor que la que corresponde a una disolución saturada. No es una disolución estable y una pequeña adición de soluto provoca la precipitación del exceso. c) Una disolución insaturada, es aquella que contiene una cantidad de soluto inferior a la que indica su solubilidad.
Por tanto hay que tener claro que la solubilidad molar (s) es la molaridad máxima, máxima, es decir la molaridad de una disolución saturada. La solubilidad de una sustancia en agua, a una temperatura dada es un valor constante.. No todas las sustancias iónicas son solubles en agua, hay algunas muy poco solubles, es decir la solubilidad es tan pequeña que no se aprecia que parte de soluto pasa a la disolución. 1
Compuestos solubles: se disuelve más de 10 g/ l. agua (ejemp. NaCl) Compuestos poco solubles: se disuelve aproximadamente 1g/litro . Compuestos insolubles: se disuelve menos de 1 mg/l . (ejemp. AgCl, Ag2S,BaSO 4, AgBr..) Producto de solubilidad (Ks).En una disolución acuosa saturada, a una determinada temperatura, , la solubi solubili lidad dad es constan constante, te, y en cons consec ecue uenc ncia ia tam tambien bien lo serán erán las las conc concent entra raci cione oness de sus sus ione iones. s. Se alca alcanz nzaa por tant tantoo un equi equili libr brio io de solubilidad del compuesto (fundamentalmente sales) Consideremos una sal AmBn en una disolución saturada, se establece el equilibrio heterogéneo siguiente siguiente: AmBn (s)
m A-(aq) + n B+(aq)
[A-]m · [B+]n Kc = -----------------------------[AmBn] Si tenemos en cuenta que en los equilibrios heterogéneos consideramos cons consta tant ntee la conce concent ntra raci ción ón mo mola larr de los los sóli sólido dos, s, po pode demo moss escr escrib ibir ir la expresión anterior de este otro modo: Kc · [AmBn] = [A -]m · [B+]n
Ks = [A-]m · [B+]n Por tanto el producto de solubilidad de un compuesto (Ks), (Ks), es producto de las concen concentra tracio ciones nes mol molare aress de sus ion iones es en la disolu disolució ciónn satura saturada, da, elev elevad adaa cada cada un unaa de ell ellas a un expo expone nent ntee igua iguall a su coef coefic icie ient ntee estequiométrico en la ecuación del equilibrio de disolución.
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Ejemplo 1º La solubilidad del cloruro de plata a 25 ºC es de 1,3 · 10-5 mol/l. Calcula Ks SOLUCIÓN AgCl (s)
Ag + (ac) + Cl – (ac)
s
s
1,3 · 10-5
s
1,3 · 10-5 1,3 · 10-5
Ks = [Ag +] · [Cl-] = s·s = s 2= (1,3 · 10-5)2 = 1,69 · 10 –10 Ejemplo 2º.La Ks del cromato de plata es 1,1 · 10-12 a 25 ºC. Calcular el valor de la solubilidad molar. SOLUCIÓN Ag2CrO4 (s)
s
2 Ag+ (ac) + CrO4-2(ac) 2s
s
Ks = [Ag+]2 · [CrO4-2] = (2S)2 · S = 4 S3 3
Ks
s=
3 =
4
3
1,1 · 10-12 --------------------------------- ---- = 6,5 ·10-5 M 4
Signific Sign ificado ado de Ks La Ks mide el valor máximo que puede alcanzar el producto de las concentraciones de los iones disueltos, del compuesto, por tanto representa una medida de la solubilidad del compuesto. El producto de solubilidad nos permite predecir qué sucederá en una disolución acuosa en la que se hallan presentes los iones de un compuesto en un unaa dete determ rmin inad adaa conc concen entr trac ació ión. n. Pa Para ra ello ello nece necesi sita tamo moss cono conoce cerr el concepto de PRODUCTO IÓNICO (Q) El producto iónico (Q), es el producto de las concentraciones molares de los iones presentes en una disolución, elevadas a sus correspondientes coeficientes estequiométricos Comp Compar aran ando do Ks con con Q pu pued edee pred predec ecir irse se el comp compor orta tami mien ento to disolución:
de la
QKs Está sobresaturada, se favorece el desplazamiento hacia la Izquierda, produciéndose la precipitación del exceso, hasta llegar a Q=Ks.
EFECTO DEL ION COMÚN Cuando a una disolución saturada se le añade un ion común, el equilibrio se desplazará en el sentido de anular dicho efecto (Le Chatelier), formándose más sal que precipitará. Por ejemplo consideremos el caso de la saturación de AgCL, tendremos el equilibrio: AgCl(s)
Ag+(ac) + Cl- (ac)
Si ahora añadimos a esta esta disolución por ejemplo NaCl, NaCl, esta sal se disociará en sus iones correspondientes y por tanto tendremos ahora: NaCl (s) → Na+(ac) + Cl- (ac)
4
Así pues, en el recipiente tendremos ahora:
AgCl(s)
Ag+(ac) + Cl- (ac) ION COMÚN
NaCl (s)→ Na+(ac) + Cl- (ac) Como se ve en él proceso, al aumentar la concentración del ion cloro, en el equilibrio del cloruro de plata, este tenderá a desplazarse hacia los reactivos y como resultado se formará más sal y esta precipitará. Del mismo modo, un precipitado de un electrolito se puede disolver, dism dismin inuy uyen endo do la conc concen entr trac ació iónn de un unoo de sus sus ione iones. s. Po Porr ejem ejempl plo, o, si cons consid ider eram amos os el caso caso del del Mg(O Mg(OH) H)2, cuan cuando do se alca alcanz nzaa la satu satura raci ción ón tendremos: Mg(OH)2(s)
Mg2+(ac) + 2 OH-(ac)
Si ahora añadimos un ácido al medio, los iones OH - se unirán con los H 3O+ par paraa form formar ar agua agua,, de tal tal mo modo do qu quee la conc concen entr trac ació iónn de ione ioness OHdisminuirá y el equilibrio se desplazará en el sentido de anular dicho efecto (hacia los productos), con lo cual aumentará la solubilidad de la sal.
Mg(OH)2(s)
Mg2+(ac) + 2 OH-(ac)
HCl + H2O → Cl- + H3O+
2 H2O
1º Ejercicio 5
Sabiendo Sabiendo que la solubilidad solubilidad del bromuro de plata es 1,30 · 10-4 g/l, calcule su Ks. DATOS M. Atm Br=79,9; Ag=107,87 SOLUCIÓN M.M = 187,77 g/mol
1,30 · 10-4 Calculamos lo primero la solubilidad molar (s): s= 187,77 = 6,92 · 10-7M 1L Planteamos ahora el equilibrio de saturación: AgBr (s) Ag+(ac) + Br -(ac) s
s
s
Ks = [Ag+]· [Br -]= s·s= s2= (6,92 · 10-7)2= 4,78·10-13 2º Ejercicio.La Ks del del sulfuro de cadmio es 8,1·10-27, calcula: a) La solubi solubilid lidad ad mola molar. r. b) La solu solubil bilida idadd en g/L g/L DATOS: M. atm S=32; Cd=112,4 SOLUCIÓN M.M = 144,4 g/mol a) Planteamos Planteamos el equilib equilibrio rio de de saturació saturación: n: CdS(s) Cd2+(ac) + S2-(ac) s Ks= [Cd2+] [S2-]= s2; s =
s Ks
s =
8,1·10-27 = 9·10-14 M
b) 9·10-14 M = 9·10-14 mol/l = 9·10-14mol·144,4 g/mol= 1,29·10-11 g/l
1L
3º Ejercicio.6
A 25 ºC la solubilidad del fluoruro de calcio es de 0,022 g/l. Calcula: a) La molari molaridad dad de una disolu disolución ción saturad saturadaa b) La Ks DATOS: M. Atm Atm Ca=40; F=19 F=19 SOLUCIÓN a) La molaridad de una disolución saturada es la solubilidad molar (s),
el enunciado del ejercicio nos indica que como máximo se puede disolver 0,022 g en un litro de disolución, por tanto si la masa molar es 78 g/mol: S = 0,022g/78 g·mol-1= 2,82·10-4 M 1L b) Planteamos Planteamos ahora el equilib equilibrio rio de saturac saturación: ión: CaF2(s) Ca2+(ac) + 2 F-(ac) s
s
2s
Ks = [Ca2+] [F-]2 = s · (2s) 2 = 4s3 = 4· (2,82·10-4)3= 8,97·10-11 4º Ejercicio.Calcule la solubilidad en agua, expresada en g/l de las siguientes sales: ioduro de plata (Ks=10-16); iodato de plomo (II) (Ks=4x10-12) y fosfato de calcio (Ks=1,08x10-23) DATOS: M. atm I=127; Ag=108; Pb=207; P=31; Ca=40 y O=16 SOLUCIÓN a)
AgI (s) s
Ag+(ac) + I-(ac) s
s
Ks = [Ag+]·[I-]= s2; s =
b)
M.M =235 g/mol
Ks
=
10-16
s= 10-8 M⇒10-8 moles /1l ⇒10-8 mol·235 g/mol ; s= 2,35x10-6 g/l 1l Pb(IO3)2 (s) Pb2+(ac) + 2 IO3-(ac) MM= 557 g/mol
7
s
s 2+
2s
- 2
2
3
3
Ks = [Pb ][ IO3 ] ; Ks = s · (2s) ; Ks = 4s ; s = Ks/4; s = 3 S= c)
3 Ks/4
4x10-12/ 4; s = 10-4 M ⇒10-4 moles · 557 g/mol = 0,0557 g/l 1l Ca3(PO4)2 (s) s
3 Ca2+ (ac) + 2 PO43-(ac) 3s
MM=310 g/mol
2s
Ks = [Ca2+]3 [PO43-]2 ; Ks = (3s)3 (2s)2 = 27 s3 · 4 s2 = 108 s5 5 s=
5 Ks / 108;
s =
-23
5
1,08x10 /108 =
10-25
s = 10-5 M = 10-5 mol/l= 10-5 mol · 310 g/mol = 3,1 · 10-3 g/l 1l 5º Ejercicio.La solubilidad del yoduro de plomo (II) en agua es de 922 mg/l. Calcule: a) La solubi solubilid lidad ad mola molar. r. b) Su produc producto to de solubilida solubilidadd (Ks) (Ks) DATOS: M. atm I=126,9; Pb=207,2 SOLUCIÓN 0,922 g a) MM PbI2 = 461 g/mol; 922 mg/l = 0,922 g/l = 461 g/mol = 2·10-3 1l -3 -3 s = 2·10 mol/l ⇒ s =2·10 M
b) PbI2 (s) s
Pb2+ (ac) + 2 I-(ac) s 2s
Ks = [Pb2+]·[ I-]2; Ks = s · (2s)2; Ks = 4s3; Ks = 4 · (2·10 -3)3 8
Ks = 3,2 · 10-8 6º Ejercicio.Calcule: a) La solubi solubilidad lidad del hidró hidróxido xido de de plata. plata. b) La solubili solubilidad dad del hidróxi hidróxido do de cobalto cobalto (II) (II) Conocidas dichas solubilidades, calcule: c) El valor valor del pH de una disoluc disolución ión saturada saturada de hidróxid hidróxidoo de plata. plata. d) El valor del del pH de una disloción disloción saturada saturada de hidróxido hidróxido de cobalto cobalto (II) DATOS: Ks (hidróxido (hidróxido de plata)= 2x10-8; Ks (hidróxido de cobalto II)=10-15 SOLUCIÓN a)
AgOH(s) s
Ag+(ac) + OH-(ac) s s
Ks = [Ag+][OH-]; Ks = s2 ; s = S= b)
Ks
2x10-8 ; s= 1,4 ·10-4 M
Co(OH)2(s) Co2+(ac) + 2 OH -(ac) s s 2s Ks = [Co2+][OH-]2; Ks = s · (2s) 2; Ks = 4s3 3 s=
3 Ks/4
=
10-15/4
= 6,29·10-6 M
s = 6,29·10-6 M c) [OH-]= s = 1,4 ·10-4 ⇒ pOH = -log [OH-]=-log 1,4 ·10-4 = 3,85; pH = 14 – 3,85; pH = 10,15 d) [OH-]= 2s; [OH-]= 2 · 6,29·10-6; [OH-]= 1,258·10-5; pOH=4,9
pH = 14 - 4,9; pH = 9,1 9
7º Ejercicio.Escriba los equilibrios de disociación en agua de los siguientes compuestos y calcule la solubilidad molar, de cada uno de ellos: a) Carbonato de cadmio. Ks=2x10-14 b) Hidróxido de cadmio. Ks=4x10-15 c) Fosfato de cadmio. Ks=1x10-28 d) Calcul Calculee el valor valor del pH de la disoluc disolución ión satura saturada da de hid hidróx róxido ido de cadmio. Soluciones: a)s = 1,41 x 10-7 M; b) s= 6,3 x 10 -6 M; c) s = 9,85 x 10 -7 M c) pH = 9,1
Cuestión.Defina el concepto de producto de solubilidad. Explique el efecto del ion común sobre la precipitación de una sal poco soluble. SOLUCIÓN El prod produc ucto to de solu solubi bili lida dadd de un comp compue uest stoo es el prod produc ucto to de las las concentraciones molares de sus iones e la disolución saturada, elevada cada una de ellas a un exponente igual a su coeficiente estequiométrico en el equilibrio. Este producto de solubilidad es una constante de equilibrio y por tanto, como cualquier constante de equilibrio depende de la temperatura. En el equi equillibri ibrioo de satur aturac ació iónn tenem enemos os a la susta ustanc nciia y sus ione ioness correspondientes. Si ahora añadimos un compuesto con un ion común, aumentará la concentración de este y el equilibrio se verá afectado. Como se ha vis visto ya ante anterriorm iormen ente te,, según egún Le Chat Chatel elie ierr, al aume aument ntar ar la concentración el equilibrio se desplazará en el sentido de anular dicho efecto, es decir, hacia los reactivos, como consecuencia se formara más sal de la permitida y esta precipitará
Cuestión.- (Modelo examen 2006-2007) El cloruro de plata (I) es una sal muy insoluble en agua. a) Formule Formule el equilibri equilibrioo heterogéneo heterogéneo de disocia disociación. ción. b) Escriba Escriba la expresión expresión de la constante constante de equilibrio equilibrio de solubilidad solubilidad (Ks) y su relación con la solubilidad molar (s)
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c) Dado que la solubili solubilidad dad aumenta con con la temperatura, temperatura, justifiq justifique ue si el proceso de disolución es endotérmico o exotérmico. d) Razone Razone si el cloruro cloruro de plata (I) se se disuelve disuelve más o menos cuando cuando en el agua hay cloruro de sodio en disolución SOLUCIÓN a) AgCl(s) Ag+(ac) + Cl- (ac) s s s b)
Ks = [Ag+][Cl-]; Ks = s · s; Ks = s2
c) Si aumenta la solubilidad significa que la sal se separa más en sus iones
correspondientes, es decir, el equilibrio se desplaza hacia la derecha. Por tanto será endotérmico “desplazamiento” d)
AgCl(s) Precipita
Ag+(ac) + Cl- (ac)
NaCL(s) → Na +(ac) + Cl-(ac) ION COMÚN
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