SEMI FINAL 3
AMPLOP 1
1.
Ani, Bayu dan Cindy masing-masing akan menyalakan sebuah lampu dalam waktu yang berbeda dan teratur. Bayu menyalakan lampunya setiap 5 menit dan Cindy setiap 3 menit. Jika pada pukul 19.43 ketiga lampu l ampu tersebut menyala bersamaan untuk pertama kalinya dan pukul 20.13 untuk kedua kalinya, maka Ani menyalakan lampunya setiap … menit. PEMBAHASAN:
Selisih waktu = 20.13 – 19.43 = 30 menit KPK = 30 menit Faktor yang diketahui 3 menit dan 5 menit, maka faktor berikutnya
2.
Tentukan faktor-faktor dari
= 2 menit
!!!
Pembahasan :
() ) () ) ()( ()() ( )()() 3.
Bus Pariwisata berangkat dari Kuala Kapuas pukul 06.00 WIB dan sampai di daerah Amuntai pukul 12.15 WITA dan setiap 2 jam j am perjalanan Bus berhenti untuk beristirahat selama 30 menit. Berapa lama perjalanan jika waktu istirahat setiap 3 jam per jalanan ? Penyelesaian : 06.00 WIB = 07.00 WITA
12 jam 15 menit 07 jam 00 menit 05 jam 15 menit 00 jam 30 menit
karna hanya sekali istirahat jika dilakukan setiap 3 jam perjalanan.
04 jam 45 menit
4.
Selisih umur seorang ayah dan anak perempuannya adalah 26 tahun, sedangkan lima tahun yang lalu jumlah umur keduanya 34 tahun. Hitunglah umur ayah dan anak perempuannya dua tahun yang akan datang. Pembahasan:
umur ayah: x umur anak: y
…(1) ( ) ( ) …(2) Dari penjumlahan persamaan (1) dan (2) diperoleh:
Umur ayah dan anak dua tahun yang akan datang yaitu:
.
AMPLOP 2
1.
Perbandingan antara KPK dan FPB dari bilangan 12 dan 16 adalah… PEMBAHASAN:
12
2
16
12 = 2 + 3 4
16 = 2 2
6 2
KPK = 3 FPB
2 3
8 2
` = 48
4 2
2
4
=4
KPK : FPB = 48 : 4 = 12 : 1
2.
Tentukan himpunan penyelesaian dari
√ dan √ !!!
Pembahasan:
√ dan , maka persamaan tadi akan berubah menjadi √ √ √ √ Misalkan
HP = {8,4} 3.
Perbedaan waktu kota New York di Amerika Serikat dengan Banjarmasin adalah 12 jam lebih
lambat. Penerbangan dari New York ke Jakarta lalu ke Banjarmasin adalah 15 jam. Jika Deisa mulai berangkat dari New York tanggal 29 Februari pukul 9 malam . Tentukan tanggal dan pukul berapa ia tiba di Banjarmasin ? Penyelesaian :
Berangkat tanggal 29 Februari pukul 9 malam berarti di Banjarmasin saat itu tanggal 1 Maret (mengingat tanggal pada bulan Februari pada Tahun Kabisat) pukul 9 pagi. jam
karna selisih 12
Lama perjalanan 15 jam = 15 jam 15 menit
09 jam 00 menit waktu di Banjarmasin tanggal 1 Maret 15 jam 15 menit + lama perjalanan 24 jam 15 menit = sampai di Banjarmasin pukul 24.15 tanggal 2 Maret
4.
Dua buah roda dililit dengan sebuah rantai. Diketahui roda besar berjari-jari 10 cm dan roda kecil berjari-jari 2 cm. Jika jarak antarpusat kedua roda adalah 16 cm, panjang rantai yang tidak melilit roda adalah … Penyelesaian:
() () √ √ √ Panjang rantai yang tidak melilit roda yaitu:
√ √ cm.
AMPLOP 3
1.
Tentukan jumlah KPK dan FPB dari bilangan 6, 12, dan 18! PEMBAHASAN:
6 2 3 3 1
12
18
6
9
2
3
KPK = 2 x 3 x 1 x 2 x 3 = 36 FPB = 1 x 2 x 3
=6
KPK + FPB = 36 + 6 = 42
2.
Tentukan faktor-faktor dari
Pembahasan :
( )( ) ()( ) ()()() 3.
Sebuah Truk sepanjang 5 m memasuki jalan terowongan sejauh 1 km. Jika truk itu melaju dengan kecepatan 60 km/jam.Berapa menit seluruh bagian truk itu keluar dari terowongan ? Penyelesaian :
V = 60 km/jam Jarak yang di tempuh untuk keluar dari terowongan terse but adalah S = 1 km + ( 5 + 5 ) m = 1 km + 10 m = 1 km +
Km = km.
Waktu yang diperlukan = = 4.
= x 60 =
Tiga kelas A, B, dan C berturut-turut terdiri atas 10 siswa, 16 siswa, dan 15 siswa. Rata-rata nilai gabungan dari ketiga kelas 55. Jika rata-rata nilai kelas A dan C berturut-turut 56 dan 65, maka berapakah nilai rata-rata kelas B? Penyelesaian:
̅ ∑
̅ ∑ ∑ ̅ ∑ ∑ ∑ ̅ ∑
AMPLOP 4
1.
Pak Teguh mendapat tugas piket di sekolah setiap 12 hari sekali. Pak Didi mendapat tugas piket setiap 16 hari sekali. Tanggal 1 Juli 2013 mereka mendapat tugas piket secara bersamaan. Kapan mereka mendapat tugas piket secara bersamaan untuk kedua kalinya? PEMBAHASAN:
2 2
12
16
6
8
3
4
KPK = 2 x 2 x 3 x 4 = 48 Jadi, Pak Teguh dan Pak Didi akan mendapat tugas bersamaan pada 48 hari kemudian yaitu tanggal 18 Agustus 2013.
2. Tentukan himpunan penyelesaian dari dan ! Pembahasan: Misalkan dan , maka persamaan tadi akan berubah menjadi
HP = {-3,-2, 2, 3} 3.
Leibniz dan Zeno berangkat dari kota A ke kota B masing-masing dengan kecepatan 60 km/j am dan
40 km/ jam. Leibniz berangkat jam lebih lambat dari Zeno. Jarak kota A ke B adalah 111 Km .Tentukan di mana mereka akan bertemu ? Penyelesaian : abaikan jarak dari kota A ke B.
Karena Leibniz berangkat jam lebih lambat , maka jika Leibniz telah menempuh t jam , Zeno
menempuh (t + ) jam. Jarak yang telah ditempuh masing-masing :
= 60t = (t+ ). 40 = 40t + 30
Jika Zeno tersusul maka
=
60t = 40t + 30 20t = 30
t = jam
jam setelah Lebniz berangkat , ia bertemu dengan Zeno pada jarak : = 60t = 60 x = 90 km dari kota A. Jadi
4.
Garis AB adalah garis singgung persekutuan luar lingkaran M dan lingkaran N. Jika MA = 8 cm, NB = 3 cm, dan MN = 15 cm, panjang AB adalah … . Penyelesaian:
() () √ √ √ cm.
REBUTAN 1. Jika ditulis dengan huruf kapital 2 Dimensi , ber apakah jumlah simetri lipat seluruh huruf pada kata “MATEMATIKA” ? (catatan : huruf yang sama juga dihitung.)
Penyelesaian : M=1x2=2
E=1
A =1X3=3
I= 2
T =1X2=2
K=1
Jumlah seluruh simetri lipatnya 2 + 3 + 2 + 1 + 2 + 1 = 11
2.Berapakah besar sudut antara jarum pendek dan jarum panjang pada sebuah jam, Jika waktu menunjukkan pukul 15.13 WITA ? Penyelesaian : Selisih jarak 5 menit antara jarum panjang dan pendek adalah
= Selisih jarak 1 menit antara jarum panjang dan pendek adalah
= Maka jika jam menunjukkan pukul 15.10 maka besar sudutnya adalah
Karna yang ditanyakan
besar sudut pada pukul 15.13 maka besar sudutnya adalah
- ( 3 x ) = atau cara langsung karna selisihnya adalah 2 menit maka besar sudutnya 2 x
= .
, B = dan AB= 85 cm. Sisi manakah yang paling panjang pada
3. Diketahui segitiga ABC dengan A = segitiga tersebut ? Penyelesaian :
( ) Karna sudut A = , B = , dan C = , mengingat sifat segitiga yang menyatakan bahwa panjang sisi Besar sudut C adalah
segitiga berbanding lurus dengan besar sudut yang ada di hadapannya. Maka sisi yang paling panjang adalah BC.
4. Diketahui segitiga ABC dengan B =
, C = , serta AC dan BC berturut-turut 4 dan 5. Berapakah
panjang AB ? Penyelesaian : Besar sudut A adalah
( ) , maka segitiga ABC adalah segitiga siku-siku.
Dengan menggunaka Pytagoras kita dapat menemukan sisi AB :
() () = () () = 3.
AB =
C
63
27
A
B
5. Mobil berjalan dari kota A ke B lalu di lanjutkan lagi dari kota B ke C . Dalam bidang cartesius letak A(2,1), B(6,1) ,dan C(6,4). Berapakah jar ak perpindahan dari kota A ke kota C ? Jarak perpindahan dari kota A ke kota C adalah
( )= ( 6 – 2 ) = 4 ( ) = ( 4 – 1 ) = 3 ( ) ( ) = () ()= 5 satuan. 6. Bila x + y = 10, tentukanlah nilai maksimum dari x.y ! Penyelesaian : x = 10 - y x.y = (10 - y ) . y
x.y = 10 -
diketahui a=-1 , b = 10 , dan c = 0 maka nilai maksimum x.y =
= ()()()() =
7. Jika diketahui FPB dari bilangan 7 dan 2 adalah 1 . Berapakah FPB dari bilangan 2 dan sisa pembagian 7 dibagi 2 ? Penyelesaian : Sisa pembagian 7 dibagi 2 adalah 1. Maka FPB dari 2 dan 1 adalah 1.
8. Berapakah luas sebuah persegi,jika panjang diagonalnya 6 cm ? Penyelesaian : Rumus luas Persegi : L□ = Sisi x sisi
atau
L□ = x diagonal x diagonal
Maka luas persegi di atas adalah
L□ = x diagonal x diagonal = x 6 x 6 = 18
.
9. Seorang siswa mengendarai sepeda motor dengan kec epatan 50 km/jam membutuhkan waktu 20 menit untuk sampai ke Universitas Lambung Mangkurat,. Tentukan kecepatan yang dibutuhkan untuk sampai dalam waktu 10 menit ? Penyelesaian : Soal di atas merupakan perbandingan terbalik maka makin cepat kecepatannya makin sedikit waktu yang dibutuhkan.
x 20 = 100 km/jam.
10. Berapa jumlah simetri lipat sebuah Lingkaran ?
Penyelesaian : Jumlah simetri lipat pada lingkaran adalah tak berhingga.
PENAWARAN
1.
, Pernyataan yang benar adalah .... √ √ √ a. z < x < y
c. y < z < x
b. x < y < z
d. z < y < x
Penyelesaian : X=
Y=
Z=
KPK dari ke-3 penyebut pangkat pecahan di atas adalah 12. Jadi, ke-3 pangkat bilangan X , Y , Z tersebut sama2 dikalikan dengan 12. = = 256 x= = = 25 Y= = 27 Z= =
() () ()
() () ()
() () ()
Jadi, y < z < x.Jawaban C.
2.
√ sama dengan..... a. b.
√ √
d. c.
√ √
Penyelesaian :
√ () x () = () = () () √ () () Jawaban B.
3. Total umur Jaka, Karmin , dan Laila saat ini adalah 56. Ketika umur Jakasama dengan umur Karmin, umur Laila menjadi 2 kali umur Karmin. Umur Karmin adalah.... tahun. a. 10
c. 16
b. 14
d. 18
Penyelesaian : Misalkan X = Jaka Y = Karmin Z = Laila
X + Y + Z = 56 Jika X=Y maka Z= 2Y Jadi, X+X+2Y = 56 2X + 2Y = 56 X + Y = 28 Dari X + Y + Z = 56 28 + Z = 56 Z = 56 – 28 = 28
= 14.
Karna Z=2Y maka Y= =
Jadi, umur Karmin adalah 14 tahun. Jawaban B.
4. Jika 40% dari 60 Kg campuran gula adalah gula . Berapa Kg air yang harus diuapkan untuk memperoleh campuran yang 60%-nya adalah gula ? a. 20
c. 12
b. 16
d. 8
Peenyelesaian : Gula =
x 60 = 24 Kg.
Air = 60 – 24 = 36 Kg.
Jika Gula memiliki 60% dari campuran gula itu maka berat seluruh campuran itu adalah
x Y = 24 Kg = 40 Kg. Y=
Gula =
Untuk mencapai berat 40 Kg maka air yang diperlukan adalah 24 + air = 40 Kg. air = 40 – 24 = 16 Kg.
Karna air pada awalnya adalah 36 Kg untuk menjadi 16 Kg maka air harus d iuapkan 20 Kg. Jadi Jawaban A.
