1. Sisteme cu evenimente discrete (def). Sistemele cu evenimente discrete (SED) constituie o clasa de sisteme dinamice neliniare a caror investigatie necesita instrumente matematice matematice proprii, diferite de ecuatiile diferentiale sau ecuatii cu diferente. Un SED se defineste ca un sistem care evolueaza, generand spontan evenimente si care poate fi definit ca un cvadruplu G=(Q, E, δ, q0), unde:
Q – – multimea starilor sistemului E – alfabetul evenimentului
δ – functia de tranzitie de stare
q0 – starea initiala.
2. Model matem ptr modele secventiale (def pg 18). In sistemele tranzitionale de tip stare-actiune, numite si automate finite, care constituie baza SED, modelul matematic pentru sistemele secventiale este definit prin:
o multime discreta S de stari
o multime discreta T de tranzitii
o functie de tranzitie δ: S x T → P(S) care descrie evolutia sistemului.
3. Etape in modelarea unui proces real ca sistem cu evenim discrete (SED). Modelarea unui proces real ca SED include, indiferent de formalismul utilizat, urmatoarele etape:
definirea variabilei de stare, respectiv a formatului elementelor
stabilirea starii initiale
definirea tuturor evenimentelor evenimentelor din E ca actiuni care modifica valoarea a cel putin unei variabile de stare definirea functiei de tranzitie δ, ceea ce revine la descrierea explicita a modelului
4. Retele Petri Petri (definitie)- mai amplaampla- respectiv. O retea Petri se compune compune dintr-un tip tip particular de graf orientat notat N si o stare initiala M0, denumita marcaj initial. Graful N al retelei r etelei Petri este orientat,
ponderat si bipartit, constand din doua tipuri de noduri, denumite pozitii sau locatii si respectiv tranzitii; arcele pleaca fie de la o pozitie la o tranzitie, fie de la o tranzitie la o pozitie. O retea Petri este un cvintuplu, PN = (P, T, F, W, M0) in care:
P = {p1, p2, …, pm} este o multime finita de pozitii T = {t1, t2, …, tn} este o multime finita de tranzitii ( ) ( ) este o multime de arce
* + este o functie de ponderare a arcelor * + este o functie de marcaj initial
5. 3 tipuri de structuri din modelarea cu retele Petrii(la alegere)- de enumerat.
Conflict, decizie sau alegere libera: Doua evenimente e1 si e2 sunt in conflict daca pot aparea atat e1 cat si e2 dar nu pot aparea amandoua simultan. Sincronizare: pozitiile p1 si p2 reprezinta doua activitati care se pot desfasura in paralel si a caror incheiere trebuie corelata Paralelism: ambele pozitii p1 si p2 primesc cate un jeton in urma executarii tranzitiei t, putand modela doua activitati care se desfasoara in paralel.
6. Retele Petri temporizate (def). Retele Petri temporizate au fost extinse in literatura de specialitate cu o interpretare potrivita a timpului pentru modelarea si analiza sistemelor timp – reale sau din perspectiva evaluarii performantelor acestora. O retea Petri temporizata este reprezentata de sextuplul
( ) Unde:
P este multimea pozitiilor
T este multimea tranzitiilor
F este multimea arcelor
W este functia de pondere a arcelor
M0 : P → N este marcajul initial
Θ este functia de temporizare, care asociaza tranzitiilor intarzieri de timp
7. Retele Petri cu pozitii temporizate/tranzitii temporizate. O retea Petri este cu tranzitii temporizate , daca fiecare tranzitii ti, i=1, .., n i se asociaza un interval de timp di≥0, prin intermediul unei functii de temporizare tip T. O retea Petri este cu pozitii temporizate daca fiecarei pozitii p j, j=1, …,m , i se asociaza un interval de timp di≥0, prin intermediul unei functii de temporizare tip P.
8. Transformarea unei retele Petr”p” intr-o retea Petri “t”.
Pagina 83
9. Retele Petri colorate( def, avantaje). O retea Petri colorata este un sextuplet RPC =
, in care:
P multimea pozitiilor
T multimea tranzitiilor
IN si OUT sunt functiile asociate culorilor de executie a tranzitiilor
C = { C1, C2, …} reprezinta multimea culorilor
M0 = marcajul initial al retelei.
O culoare Ck= este un n-tuplu care poate transmite infomratii mai complexe decat marcajele retelelor Petri generalizate.
10. Un exemplu de retea Petri ( la alegere)- cu explicatie. Pagina 161
