I.E.P. “DOSCIENTAS MILLAS PERUANAS”
TRIGONOMETRÍA
I. ÁNGULO TR IGONOMÉTRICO Y SISTEMAS DE
O
MEDIDAS DE ANGULOS
2. RELACIÓN DE CONVERSIÓN
En %#) +,g(!# +,g(!#)) #*:(n#) e) $o),,3o& e) neg# eg#,3 ,3o& o& e) neg#,3o.
DE LOS TRES SISTEMAS
Se#n S& C R %o) nme!o) /(e !e$!e)en#n %# me*,*# *e (n 'ng(%o en %o) ),)em#) )e7#ge),m#%& ene),m#% !#*,#% !e)$e,3#mene. S#;emo) S#;emo) /(e = 3(e%# 3(e%# > ?@0 > B00 g > 2!#*. Enone) )e (m$%e
1. ÁNGULO TRIGONOMÉTRICO
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O
Eno Enon ne) e)&& %# me*, me*,*# *# *e (n 'ng( 'ng(%o %o !,gon !,gonom4 om4!, !,o o e) %# e7$!e) e7$!e),n ,n *e %# #n #n,* ,*#* #* *e !o# !o#, ,n n 1 o #m$% #m$%, ,(* (* *e !o#,n5 /(e e+e# e% !#o #% g,!#! en o!no # )( o!,gen& *e)*e )( $o),,n ,n,,#% 6#)# )( $o),,n +,n#%. E)# me*,*# )e!' (n nme!o $o),,3o ), %# !o#,n )e e+e# en )en,* )en,*o o #n,6o #n,6o!#! !#!,o ,o neg#, neg#,3o 3o en #)o #)o on!#!,o. A OA %#*o ,n,,#%. O
%#*o +,n#%. 0 34!,e. nme!o nme!o /(e ,n*,# ,n*,# %# me*,*# me*,*# *e% 'ng(%o.
9
O9
S ?@0
C B00
S
C
m H = 3(e%# > B00 g
=80 g = 22,5° 200
5.- Con3,e!e 80g # !#*,#ne).
R
=80
200
Solución :
!#* 2 !#* g E 200
80g .
PRÁCTICA DIRIGIDA Nº 01
=5.=5.- Con3 Con3,e ,e! !e e !#* !#* # g!#* g!#*o) o) )e7#ge),m#%e) Solución :
NIVEL I
=5.- Con3,e!e #% ),)em# )e7#ge),m#%
S
R
?@0
S
=80
E
S S = 36°
#5
? !#* =0
;5 E0g
A
/5 rad = 36°
5 == !#*
25.- Con3,e!e @0g # !#*,#ne)
F0
Solución :
*5 =20g C
200 200
R
@0
200 200
R
S
? =0
60 g = 3 /10 rad
m H = 3(e%# > ?@0
g!#*o)
25 g =
R
S,)em# Cene),m#% 1S,)em# +!#n4)5
#
Solución :
PROBLEMAS RESUELTOS
SISTEMAS DE MEDIDAS ANGULARES
S,)em# Se7#ge),m#% 1S,)em# ,ng%4)5
2g
2
“ !m(%# o !e%#,n *e on3e!),n “
A% 'ng(%o gene!#*o #% !o#! (n !#o en )en,*o #n,6o!#!,o 6#) 6#)# # /(e /(e o,n o,n, ,*# *# $o! $o! $!,me!# 3e< on )( $o),,n ,n, ,n,,# ,#%& %& %o *eno *enom, m,n# n#mo mo)) 'ng(%o *e (n# 3(e%# o 'ng(%o *e (n# !e3o%(,n. 0
S,m$%,+,#n*o
Observación
De;e De;emo mo)) ene ene! ! $!e)en $!e)ene e /(e %# me*,*# *e (n 'ng(%o !,gonom4 !,gonom4!,o !,o no ,ene %"m,e.
B5. B5.Con Con3,e! 3,e!e )e7#ge),m#%e).
S,)em# R#*,#% 1S,)em# ,!(%#!5
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@!#* * @!#
g!#* g!#*o) o)
#5 F0o
Solución :
Un,*#* *e)e#*# G!#*o) Se7#ge),m#%e). Un,*#* # e%,m,n#! R#*,#ne) = 30° S#;emo) /(e =80 > !#*
;5 =80 !#*
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25.- Con3,e!e #% ),)em# ene),m#% #
m H = 3(e%# > 2 !#*
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G !#* =0
5 =08o *5 ? !#*
2
I.E.P. “DOSCIENTAS MILLAS PERUANAS”
TRIGONOMETRÍA
e5 =BB
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?5.- Con3,e!e #% ),)em# !#*,#% #5 =00g
;5 S%o II
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#5 B *5 B
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*5 B
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#5 = *5 B
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5 B
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o
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F5.- C#%(%# e% 3#%o! *e
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#5 E0 o L?0 o
5.-
II. =8 20g
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B
NIVEL II :
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;5 ? e5 ?8
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A >
20g . C#%(%# *,6#) me*,*#) en e% ),)em# )e7#ge),m#% .
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o o o A > = 2 ? g g 2 B @g
@5.- D#*o (n !,'ng(%o !e'ng(%o *on*e (no *e )() 'ng(%o) #g(*o)
#5 B0 *5 B@
C#%(%# 1 7 .57 2 1 7 . 5.
e5
5.- C#%(%#
7.
Gg E0m
B5.- L# )(m# *e %#) me*,*#) *e 2
B5.- Dee!m,n# e% 3#%o! *e
#5 =
?5.- C#%(%# e% 3#%o! *e
2 C
S
5 B
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5 2
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;5 20 e5=00
5 ?0
I.E.P. “DOSCIENTAS MILLAS PERUANAS”
@5.- Re*(e 3S 2 C 100R E> 2 C S #5 2==F *5 0
;5 =F2= e5 N.A
5 2@=F
5.- C#%(%# g
50 15 T> rad 8 10 #5 2
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;5 =?0 e5 N.A
5 =28
F5.- C#%(%#
rad 6 10 T> rad 40 3 #5 =
;5=2 5=? *5=B e5 @2
=05.-#%%# e% 'ng(%o en !#*,#ne) #% /(e (m$%# on 2 3R CS 2 3R CS #5 2?!#* *5 ?!#*
;5 ?2!#* e5 N.A
5 22!#*
TRIGONOMETRÍA
