SÍNTESIS Y ANÁLISIS DE LA OBRA DESCARTES COMPENDIO MUSICAL La obra se divide en doce puntos, en cada uno de los cuales se discurre sobre una temática distinta y relacionada con la anterior, a modo de un seguimiento deductivo. En primer lugar, Descartes explica las relaciones existentes entre las cualidades del sonido (ritmo, altura) y nuestros sentimientos. Seguidamente, en lo que podríamos denominar el punto dos, expone ocho consideraciones previas de las cuales se servirá posteriormente para abstraer otros apartados. En el punto tercero, trata el tiempo. En el cuarto, del sonido. Siendo los siguientes puntos los siguientes: “de la octava”, “de la quinta”, “de la cuarta”, “del ditono, de la tercera menor y de las sextas”, “de los grados o tonos musicales”, “de las disonancias”, “de la manera de componer y de los modos”, y, finalmente, “de los modos”. Debido a la brevedad de alguno de ellos y, sobre todo, a su escasa importancia en un trabajo de este tipo, se realizará la síntesis del Compendium Musicae en general, siguiendo cada uno de los títulos en el orden del tratado y, cuando no se haga (para mayor claridad), se hará mención a los apartados correspondientes. Descartes comienza su exposición tratando la cualidad intrínseca de la música de producir en nosotros emociones (“su finalidad es deleitar y provocar en nosotros pasiones diversas”). Según el modo compositivo, la música nos transmitirá tristeza, alegría, aburrimiento, etc. Dicho modo compositivo dependerá tanto del ritmo de la acción musical como de la altura (“las principales propiedades del sonido son dos, a saber, sus diferencias en razón de la duración o del tiempo, y en razón de la altura relativa al agudo o al grave”). Pero también de la medida. En el apartado “el tiempo”, Descartes afirmará, por ejemplo, que las medidas lentas producen en nosotros movimientos lentos, como la tristeza; en contraste con las medias rápidas, que producen en nosotros movimientos rápidos, como la alegría. La respuesta ante estos estímulos es natural. Ante ello debemos entender la afinidad de Descartes a uno de los mayores apotegmas racionalistas, a saber: la creencia en lo innato. Claro ejemplo de lo cual es otra de sus afirmaciones en este mismo capítulo, la que estima que, por un “impulso natural”, al comienzo de cada medida el sonido se emite más fuerte. De este modo, entendemos que el compositor deberá tener en cuenta estas reacciones humanas a la hora de componer. Esto es, si escribe un réquiem los ritmos lentos serán los más apropiados, mientras que si musicaliza un amanecer, en principio serán los ritmos alegres, rápidos, los más apropiados. Lógicamente, estamos hablando del tiempo en tanto que él mismo, sin consideraciones adicionales de otras variables, lo cual no significa que el tiempo, por sí sólo, lo decida todo. Pronto veremos cómo el tiempo no es el único factor distintivo, de modo que, en una composición alegre, se podrán incluso combinar ritmos lentos con sonidos agudos o graves que causen otras emociones que no eran características del propio tiempo o de la altura, pero que sí lo son de todo el conjunto. Siguiendo la línea del tiempo, la matemática cartesiana hace aquí hincapié de forma decisiva. La división del tiempo, junto con la elección de la altura, es la característica más importante de la música. Tengamos en cuenta que en el
Renacimiento solía hablarse de la música como del arte del tiempo. Descartes hace aquí énfasis en una división proporcional (“el tiempo en los sonidos debe estar constituido por partes iguales”). La música sólo es posible si la división de su tiempo atiende a divisiones iguales, en proporción. Debe tenerse en cuenta, en este punto, la devaluación que hace Descartes de los sentidos. Para él los sentidos son incapaces de verdad y sólo la razón es poseedora de ella. Esta idea, que tanto se reflejará en su Discurso del Método, y en la mayoría de sus obras, aparece ya en este compendio. Lógicamente, esta devaluación conlleva la idea de que los sentidos han de ser deleitados, si se me permite la expresión, con relaciones acordes a su insignificancia. (Por supuesto, la idea de que la música no puede deleitar rompiendo la proporción está totalmente desmentido por la música romántica y contemporánea. Pero creo que ello no elimina el claro pensamiento cartesiano: la música depende de los sentidos, y por ello debe tenerlos en cuenta. Una música demasiado variable -entendido ello como fuera- podría acabar con el sentimiento estético.) Por ello afirma que “estas [se refiere a las partes iguales] son las que el sentido percibe con mayor facilidad”. Es decir, no se podrán variar demasiado los tiempos, ya que el oído no será capaz de captar, si son muchos, dichos cambios y, por tanto, le resultarán desagradables. Del mismo modo, admite que no podrán ser cambios demasiado fáciles, o su escucha resultará tediosa. (Esto es evidente y constituye una reflexión importante: la música es antropológica, no divina como pretendían los medievales. Una música antropológica debe limitarse a las capacidades humanas; lo cual debe significar que no puede ser una música demasiado sencilla -pensemos, por ejemplo en la música popular-, ni demasiado complicada -quizás no disponemos de ningún ejemplo, pero para hacernos una idea, pensemos en algún tipo enrevesado de polifonía medieval.) Sólo hay un tipo de música, por llamarlo de algún modo, que a Descartes no se le escapa y que contradice esta explicación. Es el caso de la percusión. En ella, debido a su simplicidad (estrictamente hablamos solamente de ritmo), la variedad será necesaria. La marcha militar es el ejemplo que a Descartes se le antoja como el más oportuno. En este caso, el ritmo debe determinar por sí mismo un sentimiento, sea el de la disciplina, el orden o el que se quiera. En cualquier caso, en los momentos paradigmáticos de la creación musical, la división del tiempo ha de ser aritmética, en partes iguales. El ejemplo de Descartes acerca de porqué han de ser aritméticas y no, por ejemplo, geométricas, viene dado en el mismo capítulo del siguiente modo: Caso A
Caso
B
En la proporción aritmética (caso A) “no hay que advertir –dice Descartes– tan
gran cantidad de cosas”. La proporción se capta mejor en el caso A que en el B, por lo que las medidas, en el caso B, no “pueden ser perfectamente conocidas al mismo tiempo por el sentido, sino sólo en orden a la proporción aritmética”. En este punto, el apotegma con que continúa, y que deriva del ejemplo anterior, es fulminante y propio de su filosofía posterior: “es evidente que el sentido se engaña continuamente”. Por su parte, el caso de la altura (graves y agudos) corre parejo al del tiempo. Lejos de la explicación anterior, que también sería aplicable a la altura, la discusión cartesiana gira en torno a qué sonidos son los adecuados. Atendiendo a lo explicado, las diferencias entre los sonidos no han de ser acusadas, sino fáciles de percibir, ya que “la debilidad de los oídos no puede distinguir sin esfuerzo mayores diferencias de los sonidos”. De este modo, los sonidos habrán de ser divididos conforme a la misma proporción de la que hablábamos antes. Descartes lo explica ayudándose de la siguiente imagen:
A
D
C
E
B
Siendo AB el punto de partida, la búsqueda de los sonidos ha de llevarse a cabo del siguiente modo, y sólo de éste: dividiéndose AB tantas veces como se quiera. Sólo hay una restricción, que una vez sea divido AB en, por ejemplo, AC y CB, no se divida, a su vez, AC o CB en más partes, sino que sólo se divida, como decíamos, AB. De modo que los sonidos contenidos en AB, y resultado de la división en cuatro partes iguales, serían AD, AC, AE, DB, CB y EB. A partir de ahora empiezan los temas relativos a las relaciones armónicas: consonancias y disonancias. Es decir, las octavas, quintas, cuartas, etc. Las consonancias son aquellas cuyas partes son iguales (“todas las consonancias constan de partes iguales”). Lo que él llama “la primera de todas las consonancias” o “la más importante de todas las consonancias” es la octava. Lógicamente, es la más perfecta, pues no es más que la misma nota en un registro más agudo (6). La quinta, en cambio, es “la más agradable de todas las consonancias y la más dulce a los oídos”, por lo que su importancia es radical y la encontramos mayor número de veces en todas las composiciones. La explicación cartesiana, en este caso, es previsible: la relación matemática es la más primitiva. De hecho, en el último capítulo del Compendio de Música, Descartes afirmará de la quinta que “es la más grata a los oídos y toda la cantinela parece que ha sido compuesta solamente para ella”. La cuarta es “la más improductiva de todas las consonancias” y se emplea “por accidente”. Decir esto en nuestros días sería poner en riesgo el que a uno lo llamasen conservador radical. Actualmente quintas y cuartas pueden utilizarse
indistintamente, sin por ello acreditarse de mala o buena a una composición. No obstante, debe tenerse en cuenta la época de Descartes y su mentalidad matemática, la explicación es que la cuarta “está tan próxima a la quinta que, frente a la suavidad de ésta, pierde toda su gracia”. En cualquier caso, su aseveración no deja de ser interesante. Culminará su aportación sobre el tema en el apartado titulado “del ditono, de la tercera menor y de las sextas” cuando afirme de la cuarta ser “el monstruo de la octava o una octava defectuosa”. En cuanto al ditono, “es más perfecto que la cuarta” y de él nace la tercera menor del modo que nace la cuarta de la quinta (es decir, de forma indirecta). A su vez, la tercera “es más imperfecta que la cuarta, como el ditono es más imperfecto que la quinta”. Por su parte, las sextas siguen las siguientes reglas. La sexta mayor, de un modo distinto a la tercera menor, “procede del ditono”, y la sexta menor “de la tercera menor”. Teniendo en cuenta que la tercera menor nace del ditono, la sexta menor también procederá de él de forma indirecta (accidental).
Por lo que, en conclusión de estos últimos temas arguye Descartes que “el ditono y la sexta mayor son más agradables y más alegres que la tercera y la sexta menor”, “ya que hemos probado que la tercera menor procede del ditono por accidente; en cambio, la sexta mayor por naturaleza, porque no es sino un ditono compuesto”. En cuanto a los grados o tonos musicales, se necesitan por dos razones: en primer lugar “porque con su ayuda se hace el paso de una consonancia a otra” y, en segundo lugar, “para que se divida en algunos determinados intervalos todo el espacio que el sonido recorre, de tal manera que el canto siempre penetre con más comodidad a través de aquéllos [los grados] que por las consonancias”. Dicho de otro modo, los grados musicales facilitan la utilización de las distintas consonancias. En el siguiente capítulo, Descartes, se centra en “la manera de componer y los modos”. Debido a su brevedad e importancia, reproduciré de forma textual las tres observaciones que realiza al principio de este capítulo, con el fin de tenerlas en cuenta en el desarrollo posterior del mismo. Podemos componer Música sin grave error o solecismo si observamos estos tres principios:
1. Que todos los sonidos que se emitan a la vez disten entre sí alguna consonancia, excepto la cuarta, que no debe ser oída la más baja, es decir, enfrentada a la voz bajo. 2. Que la misma voz no se mueva sucesivamente, sino por grados o consonancias. 3. Por último, que, ni siquiera en relación, admitamos el tritono o la falsa quinta A esto añade seis observaciones que podemos resumir del siguiente modo (véanse las notas a pie de página -correspondientes a los números- cuando corresponda): (a) debemos comenzar por las consonancias más perfectas; (b) no se han de introducir dos octavas o dos quintas una inmediatamente después de la otra, pues son tan perfectas que la plenitud de su satisfacción debe ser repartida (7). En cambio, otras consonancias más imperfectas si pueden ser mantenidas, pues nos harán esperar con deseo la resolución en una consonancia más perfecta y, cuando esta llegue, la recibiremos con agrado; (c) que se avance, en la medida de lo posible, por movimientos contrarios (8) para conseguir una variedad mayor; (d) siempre dirigirnos a la consonancia más cercana, en caso de ir de una consonancia menos perfecta a una más perfecta; (e) que al final los oídos se sientan satisfechos “y consideren que la canción es perfecta”, esto se consigue mediante las cadencias (9); (f) finalmente, que la composición esté contenida “dentro de ciertos límites, a los que llaman modos”. Antes de pasar a los modos, con cuya resolución acaece el fin del compendio, es preciso destacar en este mismo capítulo la distinción que hace Descartes sobre las distintas voces de la armonía: la del bajo, el tenor, el contratenor y la voz superior (que normalmente es llamada soprano, sobre todo si ésta es notablemente aguda) (10). El bajo, la más grave de todas las voces, “es la principal” voz (11); el tenor, por ser la más próxima al bajo, “contiene el sujeto de toda la modulación y es como el nervio”; elcontratenor, por su parte, “se opone a la tenor” y es importante debido a “su variedad”, puesto que suele avanzar por movimientos contrarios (12) y por saltos (13); por último, la voz superior, que normalmente se denomina soprano y que aquí es llamada superior debido a que el registro agudo que le pertenece no es muy común en la voz masculina, “se opone a la bajo, hasta tal punto que, con frecuencia, se dirigen una hacia la otra con movimientos contrarios” (14). Ésta, al ser la más aguda, explica Descartes de forma aceptada, y con arreglo a la armonía de su época, debe avanzar por grados, porque grandes saltos resultarían desagradables a los oídos. Además, vuelve a acertar Descartes, la voz superior suele ser la que lleva un ritmo más veloz y, por el contrario, el bajo lleva un movimiento más lento. La razón es simple, explica Descartes, “un sonido más relajados golpea el oído con mayor lentitud y éste no podría soportar un cambio tan rápido porque no se le daría reposo para oír cada tono distintamente”. Los modos, de los que habla en el último capítulo del Compendio de Música, nacen, según Descartes, “porque la octava no está dividida en grados iguales”. Esto
quiere decir que en una escala encontramos tonos y semitonos. Lógicamente, hay doce modos: puesto que hay siete notas, cabría esperar que hay catorce (pues cada uno de estos siete modos principales “puede a su vez ser dividido por la quinta en dos modos”), pero sólo hay doce puesto que dos de ellos son los causantes de una “falsa quinta” (15). A su vez, de estos doce cuatro son los “menos elegantes”, puesto que sus quintas distan sólo tres tonos (16). De tal manera, unos modos causan en las personas una reacción o otra. Aquí se ve el factor empírico del que antes hablábamos, cuando decíamos que el gusto es subjetivo en Descartes, pues afirma “los prácticos saben mucho de éstos (de los modos), pero instruidos únicamente por la experiencia”. Y de este modo finaliza Descartes: “ciertamente, debería tratar a continuación por separado cada movimiento del alma que la Música puede excitar, y debería mostrar por qué grados, consonancias, tiempos y otras cosas semejantes deben ser excitados tales movimientos; pero esto excedería los límites de un compendio”. Y así finaliza. “Terminado en Breda de los bravatinos, la víspera de las calendas de junio del año 1618”. CONCLUSIÓN Las pesquisas realizadas por Descartes en este intenso recorrido armónicomatemático, son interesantes sobre todo desde un punto de vista de históricoestético. Si, ciertamente, guarda alguna relación la división matemática del sonido con los sentimientos humanos, y no es por tanto algo simplemente cultural y aprehendido, entonces podría hablarse de unas reglas compositivas a las cuales debiera sujetarse todo buen compositor, a fin de garantizar el deleite de los sentidos. Esta idea parece insostenible. La música actual, heredera desde finales del siglo XIX de la llamada Segunda Escuela de Viena, anticipó una música exuberante en disonancias y fuera de toda tonalidad que, no obstante y a pesar de las extravagancias surgidas de ella en ocasiones, puede agradar. El principal representante de la citada escuela, Schoenberg, fue el creador de lo que fue denominado atonalismo ododecafonía. Pasado lo cual, otros compositores como el aún vivo Stockhausen, radicalizaron la eliminación de leyes en torno al arte musical, donde todo tipo de excéntricos ruidos y ritmos conforman su obra. En todos estos casos, se nos ha demostrado que el arte es subjetivo de ser creado del modo que se quiera, sin apenas limitaciones. Aunque esto parezca digno de apotegma, los críticos y estudiosos del momento defienden a dichos compositores, libres de toda tradición esteticista, anclados en un nuevo proyecto que promete ser digno de cierta libertad humana. Por otra parte, es cierto que la música de Stockhausen y otros compositores del siglo veinte se asemeja tanto a lo que entendemos por ruido, que, para los no acostumbrados, puede resultar inefable, inexplicable e incluso insoportable. En este sentido, las conclusiones cartesianas podrían ser tomadas como apotegma de su apología. En su defensa quizás podríamos afirmar que existen sonidos que, por ser demasiado fuertes (pongamos por caso el sonido de una bomba) podrían acabar con nuestra capacidad auditiva.
Eso implica que hay ciertas limitaciones, y la idea consiguiente de que no podríamos incluir cualquier cosa en una disciplina que se vanagloria del deleite de los sentidos. También en defensa de ellos podríamos argüir que una cierta medida (el ritmo), es mucho más agradable cuanto más juega con nosotros y nuestras capacidades, es decir, que tal música es buena en tanto que no se nos presenta con demasiada facilidad, y por ello nos tienta (tienta, al menos, a nuestra inteligencia) a buscarle el sentido, y, por otra parte, en tanto que no es muy dificultosa, al menos no de un modo tal que no podamos ni siquiera entenderla. He aquí, por tanto, lo que me parece el acierto cartesiano: nuestros sentidos no son perfectos, como tampoco son perfectas sus capacidades (muchos animales nos demuestran que oyen mejor que nosotros o ven con mayor claridad), por ello, ha de crearse una relación armónica de acuerdo a nuestros sentidos, como regla mínima. (El símil a no hacerlo sería escribir un libro lleno de palabras sin referencia, en un orden aleatorio y con tinta invisible.). Sin embargo, me temo que la limitación es quizá, aunque importante, demasiado "mínima". A partir de la necesidad antropológica pueden surgir infinitas vías musicales. Todas ellas convierten a la teoría cartesiana, en esencia, en una doctrina falsa. El reducir la música a operaciones matemáticas, como no hizo sólo él sino también otros pensadores como D’Alambert o Euler, puede ser visto como algo contrapuesto a la forma del arte. Creo que puede dar sus frutos, pero que no debe pretender una relación excluyente con el arte. Las artes, refulgen de valor gracias precisamente a su contenido emotivo, relativo a los sentimientos, pueden o no aprovechars de las matemáticas, en sí mismas demasiado racionales y ordenadas como para captar todo lo necesario. Pero no debemos equivocarnos. Todas ellas son ideas de varios siglos que conforman nuestra tradición intelectual. Estén o no en lo cierto, su conocimiento es necesario para evaluar el hecho artístico en profundidad. Creo sinceramente en la imposibilidad de conocer nuestra música sin conocer tratados como éste. Es cierto que la música pudo seguir caminos infinitos. No obstante, durante mucho tiempo eligió este. Tampoco ello constituye un fallo, sino una simple elección. Y debemos reconcer que esta elección no deja de tener sentido. La proporción, al fin y al cabo, representa mucho más que una simple idea entre otras. Constituye quizás, desde nuestra perspectiva, todo un mundo simbólico que puede concitar en nosotros los más altos valores: acaso los valores humanísticos del Renacimiento y el amor por la igualdad, la búsqueda de un arte que no fuera solamente emocional, sino que tuviera su sede en la razón humana y en el interés por desentrañar el sentido del mundo. La música entonces quiso ser matemática, más que por una simple elección entre otras, porque se veía en ella una elección digna, que nosotros podemos respetar, comprender y disfrutar. Por su parte, Descartes amó la música, y fue su pasión hacia ella, de la que no tomó sólo parte teórica sino también práctica (17), lo que le instigó a escribir el Compendio de Música. En cualquier caso, para los que nos resignamos a la matematización, nos parecerá mejor hacer caso a Schopenhauer, que, corrigiendo a Leibniz en su adagio sobre la música, exercitium arithmeticae occultum nescientis se numerare animi (es decir, la música es un ejercicio de la aritmética inconsciente, en la que el espíritu no sabe que cuenta); profirió: Musica est exercitium metaphysices
occultum nescientis se philosophari animi; esto es, la música es un ejercicio de la metafísica inconsciente, y el que se entrega a ella no sabe que filosofa (18).
