PROCESOS INDUSTRIALES
Sesión 11: Transferencia de calor y sus aplicaciones: Evaporación Marco A. Polo Fue Marco Fuentes ntes Ing. Químic Químico o – CIP 16585
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CAP CA PA CID CIDA A DES TERM TERMINAL INALES ES 1) Analizar y evaluar los métodos de operación operación de transferencia de calor. 2) Dimensionar y seleccionar equipos de transferencia de calor.
SAB SA B ERE ERES S PREVIOS PREVIOS ❑
Balance de Energía
❑
Transferencia Transferencia de energía
❑
Intercambiadores de calor
PROBLEMATIZACIÓN ❑
Optimizar consumo de energía.
Sistema de evaporación de múltiple efecto
LOGRO DE LA SESIÓN Al terminar la sesión, el estudiante evalúa un sistema de evaporación mediante cálculos basados en conceptos termodinámicos, químicos, matemáticos y físicos, con exactitud y precisión.
MOTIVACIÓN Observe el siguiente video con atención y comentar: https://www.youtube.com/watch?v=Ae4P2Xtg01Y
Evaporador Un evaporador consiste básicamente de un intercambiador de calor capaz de hervir la solución y un dispositivo para separar la fase vapor del liquido en ebullición. En su forma más simple puede ser una charola de líquido colocada sobre una placa caliente. vapor alimentación calor
liquido
Aplicaciones ❑
Concentración de producto. Ejemplo obtención de la meladura (jarabe)en la industria azucarera.
❑
Pre-concentración de la alimentación al secador
❑
Reducción de volumen: obtención de la leche condensada en las pasteurizadoras.
❑
Recuperación de agua o solvente. Ejemplo la obtención de NaOH y sal común.
❑
Cristalización. Ejemplo formación de los cristales de azúcar en los tachos.
Operación de Simple y Múltiple Efecto
Evaporación de Simple Efecto : Este es el proceso donde se utiliza un solo evaporador, el vapor procedente del líquido en ebullición se condensa y desecha. Este método recibe el nombre de evaporación.
Operación de Simple y Múltiple Efecto
Evaporación de Múltiple efecto: Si vapor procedente de uno de los evaporadores se introduce como alimentación en el elemento calefactor de un segundo evaporador, y el vapor procedente de éste se envía al condensador, la operación recibe el nombre de doble efecto. Al utilizar una serie de evaporadores entre el suministro de vapor vivo y el condensador el proceso recibe el nombre de evaporación en múltiple efecto.
Operación de Simple y Múltiple Efecto Distintos modelos de alimentación en evaporación de múltiple efecto Alimentación directa
Alimentación inversa
Alimentación mixta
Alimentación paralela
Tipos de evaporadores
Evaporadores de circulación natural de tubos cortos verticales
De cesta
Evaporadores de circulación natural de tubos cortos horizontales
Evaporadores de circulación forzada
Evaporador de película ascendente Un evaporador de película ascendente consta de una calandria de tubos dentro de una carcasa, la bancada de tubos es más larga que en el resto de evaporadores (1015m).
❑
El producto utilizado debe ser de baja viscosidad debido a que el movimiento ascendente es natural.
❑
Los tubos se calientan con el vapor existente en el exterior de tal forma que el líquido asciende por el interior de los tubos, debido al arrastre que ejerce el vapor formado. El movimiento de dichos vapores genera una película que se mueve rápidamente hacia arriba.
❑
Evaporador de tubos largos verticales, película ascendente
Evaporador de película descendente Estos generan una fina película de líquido dentro de los tubos, la cual desciende por gravedad.
Evaporador de película descendente
Evaluar un sistema de evaporación
Representación esquemática de un Evaporador a) Forma esquematizada
b) Forma simbólica Nomenclatura W = Caudal de la corriente P = Presión T = Temperatura c = Concentración H = Entalpía de corriente vapor por unidad de masa h = Entalpía de corriente líquida por unidad de masa Subíndices: 0 = Corriente entrante 1 = Corriente saliente Superíndices: S = Vapor vivo C = Condensado V = Vapor generado
Balance de Materia y Entálpicos Balance de materia global:
Balance de materia del componente menos volátil:
Balance de energía:
Donde Q es el caudal de calor transmitido a través de la superficie de calefacción del evaporador.
Recuperación de energía de los vapores
De forma esquematizada se representan los caudales de energía que parten de las distintas corrientes entrantes y salientes del evaporador, pudiendo observarse como la energía que se transmite desde el vapor de calefacción, sale del evaporador en la corriente de vapor generado. Es evidente pues, que se haga necesaria la recuperación de la energía de los
Transferencia de calor Como en un intercambiador de calor, el caudal de calor transferido Q, en el evaporador puede darse a través de la ecuación:
= ∆ = − donde Q es la velocidad de transferencia de calor en W, U es el coeficiente total de transferencia de calor en W/m2- C, A es el área de transferencia de calor en m2, TS es la temperatura del vapor que se condensa en °C y T1 es el punto de ebullición del líquido en °C. °
Datos Entálpicos En la figura se representa el conocido diagrama de Dühring, que relaciona el punto de ebullición de la disolución con el correspondiente del componente puro, con la concentración como parámetro.
Diagrama entalpía-concentración para una disolución.
Diagrama de Dühring para una disolución.
Elevación del punto de ebullición Para las disoluciones ideales, de acuerdo con la ley de Raoult,
Siendo: R = constante de los gases Tb = temperatura normal de ebullición x = fracción molar del soluto Mλ = calor latente molar de vaporización del disolvente puro a la temperatura de ebullición.
Elevación del punto de ebullición Una elevación del punto de ebullición ocurre debido a los solutos (por ejemplo azúcar e impurezas) en el solvente agua y debido a la presión de la cabeza hidrostática sobre la solución en ebullición. Esta diferencia del punto de ebullición se denomina elevación del punto de ebullición (EBP).
Diagrama de Dühring - Soluciones de NaOH
Diagrama entalpía-concentración para una disolución de NaOH.
Variación de las entalpías en función de la concentración de NaOH y temperatura.
Características de Evaporadores
=
í =
ó
ó =
í
=
Como características de un evaporador tenemos: ❑
Recinto de calefacción o calandria: en él entra la corriente de vapor vivo con caudal másico y entalpía específica y sale la corriente líquida de condensado con caudal = y entalpía específica ℎ .
❑
Cámara de evaporación: De ella sale la corriente de disolución concentrada de caudal másico y entalpía específica ℎ y a ella entra la corriente de disolución diluida a evaporar con caudal másico y entalpía específica ℎ . De ella también sale la corriente de vapor generado con caudal másico y entalpía específica .
Método de cálculo Balance de materia global:
Balance de materia del componente menos volátil:
Balance de entalpía:
Transmisión de calor:
= = + ℎ − ℎ = Δ
Cálculos Auxiliares Entalpía de vaporización del agua (Calor latente): kJ/kg (T: °C)
= = 2501,6 − 2,3698 + 0,00061 − 0,0000138
Temperatura de saturación en función de la Presión: °C P = mmHg
3876,0974
° = 43,2324 −
− 18,3030
− 273,15
P = kPa
° = 39 −
3985
16 54
− 273,15
PROBLEMA 01 Una disolución acuosa de un coloide orgánico se ha de concentrar desde el 10% hasta el 40% en un evaporador simple a razón de 15000 kg/h. El vapor de calefacción es vapor de agua saturado a 200 kPa y abandona la cámara de condensación a la temperatura de condensación. En la cámara de evaporación se mantiene una presión absoluta de 150 mm de Hg. El calor de dilución y las pérdidas de calor al exterior por convección y radiación son despreciables. El coeficiente integral de transmisión del calor vale 2326 W/m2-°K y el calor específico de la disolución es 3,77 kJ/Kg-°K. La disolución puede entrar en el evaporador a 20 °C, 50°C ó 80°C. Determínese para cada una de las condiciones de entrada: a)
Consumo de vapor vivo.
b)
Superficie de calefacción.
PROBLEMA 2 En un evaporador simple se concentran 15 000 kg/h de una disolución de NaOH al 10% que ha de concentrarse hasta el 50% en peso. El vapor empleado como medio de calefacción es vapor saturado a 355 kPa, y una vez condensado sale a la temperatura de condensación. La cámara de evaporación se mantiene a una presión absolua de 140 mm Hg. El coeficiente total de transferencia de calor es 1860 W/m 2-°C. Si la alimentación ingresa a 40°C y no se pierde calor al exterior, determínese: a) El consumo horario de vapor de calefacción. b) La superficie de calefacción. c) La economía.
Análisis real del Sistema de Múltiple Efecto Un método de resolución sería el que tiene en cuenta las siguientes etapas: ❑
Balance de materia.
❑
Distribución aproximada de temperaturas.
❑
Balance de entalpía.
❑
Resolución del sistema resultante.
❑
Ecuaciones de transmisión de calor.
❑
Si Ai ≠ Aj, considerar nuevas distribuciones de temperaturas repitiendo el ciclo hasta igualdad de áreas.
Distribución aproximada de temperaturas: Teniendo en cuenta que se verifica:
≅ ≅ ≅ … ≅ por lo tanto:
∆ ≅ ∆ ≅ … ≅ ∆ Podemos escribir:
σ ∆ ∆ ∆ − ∆ ≅ ≅ … ≅ = = 1 1 1 1 1 σ σ que nos permite hacer una distribución aproximada de temperaturas sobre la que nos fundamentaremos para la realización de los correspondientes balances entálpicos.
El nuevo incremento de temperatura ∆′ vendría dado por la expresión:
∆′ =
1 σ
. ∆
El procedimiento se continuará como sigue: ❑
Nueva distribución aproximada de temperaturas.
❑
Nuevo balance entálpico.
❑
Resolución del sistema resultante (ecuaciones, de balnce de materia y entálpico).
❑
Nueva aplicación de las ecuaciones de transmisión de calor.
❑
Nueva comparación de las áreas obtenidas.
Si ≠ , considerar una nueva distribución de temperaturas repitiendo el ciclo hasta la igualdad de áreas (o que la diferencia entre las mismas sea menor que una cantidad prefijada).
ACTIVIDAD GRUPAL
PROBLEMA 3 Un evaporador continuo de efecto simple concentra 9072 kg/h de una solución de sal al 1,0% en peso que entra a 37,8°C, hasta una concentración final de 1,5% en peso. El vapor en el evaporador está a 101,325 kPa abs y el vapor de agua que se introduce está saturado a 143,3 kPa. El coeficiente total U = 1704 W/m2-°C. Calcule las cantidades de vapor y de producto líquido, así como el área de transferencia de calor que se requiere. Puesto que se trata de una solución diluida, suponga que su punto de ebullición es igual al del agua.
PROBLEMA 4 Se usa un evaporador para concentrar 4536 kg/h de una solución al 20% de NaOH en agua que entra a 60°C y sale con 50% de sólidos. La presión del vapor de agua saturado que se usa es 172,4 kPa abs. y la presión del vapor en el evaporador es 11,7 kPa abs. El coeficiente total de transferencia de calor es 1560 W/m2-°C. Calcule la cantidad de vapor de agua usado, la economía de vapor en kg vaporizados/kg de vapor de agua usados y el área superficial de calentamiento en metros cuadrados.
CONCLUSIONES Se logró evaluar evaporadores de simple y múltiple efecto mediante cálculos basados en conceptos termodinámicos, químicos, matemáticos y físicos, con exactitud y precisión.
TRABAJO DE CASA
PROBLEMA 05 Para concentrar 5000 kg/h de una solución acuosa de NaOH desde el 10% hasta el 40% en peso, se trata en una instalación que consta de un evaporador simple, dos intercambiadores de calor y un condensador de contacto directo. En uno de los intercambiadores se calienta la solución diluida a expensas del condensado procedente de la cámara de calentamiento del evaporador; en el otro se enfría con agua la solución concentrada procedente de la cámara de evaporación. El vapor vivo para el calentamiento del evaporador, que es vapor saturado a 325 kPa de presión absoluta, sale como líquido de la cámara de calentamiento a la temperatura de condensación (saturación), y del intercambiador de calor a 40 °C. En la cámara de evaporación se mantiene un vacío de 200 mm Hg (referido a 760 mm Hg), y del condensador de contacto directo el líquido sale a la temperatura de condensación (saturación). La alimentación entra en el intercambiador a 20 °C, y la solución concentrada sale del intercambiador a 45 °C. El agua de refrigeración de que se dispone está a 20 °C y sale del intercambiador a 50 °C. Experimentalmente se ha determinado el coeficiente total de transmisión de calor para el evaporador, encontrando que vale 2093 W/m2- °K. Determínese: a) La temperatura de ebullición de la solución. b) La cantidad de vapor consumido. c) El área de calentamiento del evaporador. d) La cantidad de agua de refrigeración necesaria. e) La superficie de calefacción de cada uno de los intercambiadores, si los coeficientes totales de transmisión de calor valen 580 y 350 W/m2- °K, para el intercambiador que calienta la solución diluida y para el que enfría la concentrada, funcionando ambos en contracorriente.
