Sesion 1- Plano Cartesiano Jaisia (1)

SESIÓN DE APRENDIZAJE- PLANO CARTESIANO

I. DATOS GENERALES: GENERALES: 

Institución Educativa

: “REPÚBLICA ARGENTINA ARGENTINA”” N° 80008

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Distrito

: Trujillo



Ciclo

: III : III



Grado

: 2º : 2º



Sección

: G



Duración

: 2 horas pedagógica



Fecha

:Jueves, 25 de Abril del 2013 :Jueves,

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Docentes de Aula

: Marianela Luz Cedamanos Gutiérrez

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Docente UPAO

: Ofelia Vargas Ríos

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Docente Practicante

: Jaisia Jiménez Chup

II. TÍTULO DE LA SESIÓN: “Ubicándome y Desplazándome en el Plano Cartesiano”

III. AREA EJE : MATEMÁTICA IV.AREAS IV. AREAS DE ARTICULACIÓN: ARTE

Elaborado por: Jaisia Jiménez Chup

ÁREA Y ORGANIZADO R DE ÁREA

CAPACIDA DES

CONOCIMIEN TOS

ACTITUD

INDICADOR 

M A T E M Á T I C A

Identifica, interpreta y grafica posiciones de objetos respecto a otros en el plano cartesiano





Ubicación de objetos en el plano cartesiano.

Desplazamien to de objetos en el plano cartesiano.

Muestra predisposic ión por el uso de lenguaje simbólico y gráfico



Ubica posiciones de objetos respecto de otros en el plano cartesiano. Realiza desplazami entos en el plano cartesiano en una hoja gráfica.

INSTRUMENTO S Lista de cotejo

Geometría

ACTITUD

Lista de cotejo 

Participa de manera ordenada siguiendo las normas durante las actividades de clase.




Levanta la mano cuando desea participar Respeta a los demás, solicita y espera su turno para hablar.

V. SECUENCIA DIDÁCTICA:

SECUENCIA DIDÁCTICA

MATERIALES

1. VIVENCIACIÓN Se inicia la clase con actividades previas: como la oración, una canción, luego luego orientaciones por la maestra maestra y normas de convivencia para que pongan en práctica durante el desarrollo de toda la clase. Se sugiere realizar la actividad lúdica denominada “Objetos Perdidos”. Se consensuan las reglas de juego para guardar el orden y disciplina durante el juego. Escuchan con atención las indicaciones para realizar el Papelotes juego: Plumones * Se divide a los alumnos en cinco grupos *Elige cada grupo a un representante de su grupo Recurso Verbal para que lidere la dinámica *Cada grupo recibirá un papelote donde esta graficado el plano cartesiano. * El líder de grupo recibirá una carta con instrucciones * Cada grupo ayudara a Acsa quien es la niña que perdió sus objetos ubicándola en el plano cartesiano *Luego seguirán el código de flechas para hallar el objeto perdido desplazándose así por el plano cartesiano * Finalmente cada líder de grupo dará a conocer el objeto que encontraron

TIEMPO







2. MANIPULACIÓN DEL MATERIAL CONCRETO Durante la dinámica de objetos perdidos, tendrá oportunidad de utilizar material concreto. 3. REPRESENTACIÓN REPRESENTACIÓN GRÁFICA y REPRESENTACIÓN SIMBÓLICA La docente para para recupera de saberes previos formula las siguientes preguntas: ¿Quién perdió los objetos? ¿Qué objetos perdió ACSA? ¿En qué punto estaba ubicado ACSA? ¿Qué les indica cada flecha?


5´

5´

Pizarra Plumones Papelotes

10´

CONFLICTO COGNITIVO ¿Será importante conocer el punto de partida de ACSA? ¿Qué hubiera pasado si no seguíamos las flechas? ¿Será importante aprender a ubicarnos y desplazarnos siguiendo instrucciones?

Recurso Verbal

10´

20´ La docente a manera de aclaración explica el tema y con participación participación de alumnas alumnas elabora elabora un pequeño resumen resumen

De manera individual ubican objetos en el plano cartesiano nombrando los pares ordenados y descubren un dibujo de una fruta a través del desplazamiento en el plano cartesiano guiándose de las indicaciones con flechas.( anexo 2 Y 3) 4. APLICACIÓN Se formula la siguiente pregunta: ¿Cuándo visitamos un nuevo lugar será importante conocer la ubicación? ¿Alguna vez se han perdido por no saber cómo retornar a dónde estaba? Cada alumno realiza la práctica calificada donde dibujará tres frutas en el plano cartesiano y nombra su ubicación colocando el par ordenado, además crea una figura escribiendo el código de flechas correspondiente (anexo 4)

Hoja Gráfica Lápiz Colore

10´

10´ Recurso Verbal

Hoja Gráfica

10´

Recurso Verbal

10´

5. EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE Será permanente, se registrará en una lista de cotejo. 6. METACOGNICIÓN ¿Qué aprendí hoy? ¿Cómo me sentí en clase? ¿Qué es lo que más me gustó de la clase? ¿Cómo aprendí? ¿Es útil lo que aprendí?


VI.

BIBLIOGRAFÍA: Del Profesor: NARVAEZ, Miguel (2008). El plano cartesiano. http://miguelnarvaezc.blogspot.com/2008/06/car http://miguelnarva ezc.blogspot.com/2008/06/caractersticas-de-un-pla actersticas-de-un-planonocartesiano.html((accesado 20-04-13) cartesiano.html MICHELINE, Karen (2008). Funciones del plano. http://www.profesorenlinea.cl/geometr http://www.profesore nlinea.cl/geometria/Plano_Cartes ia/Plano_Cartesiano.html iano.html((accesado 20-04-13) LUIS FERNANDO (2011). Las partes y uso del plano cartesiano. http://www.blogger.com/profile/13881732224472847973(accesado http://www.blogger.com/profile/13881732224472847973 (accesado 20 04-13) Profesores en Línea (S F). El plano cartesiano. http://www.maestrosdeapoyo.com/2012/03/mate http://www.maestr osdeapoyo.com/2012/03/material-para-trabajarrial-para-trabajarlocalizacion-de-puntos-en-el-plano-cartesiano.html Movistar (S F). Los ´puntos en el plano. http://peru.aula365.com/post/plano-cartesiano/((accesado 20-04-13) http://peru.aula365.com/post/plano-cartesiano/ 

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Del alumno: MINEDU. Cuaderno de Trabajo de Matemática de 2° grado. Lima Perú


VII. Sustento Científico y pedagógico. SUSTENTO CIENTÍFICO EL PLANO CARTESIANO 1. Definición: El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto.

2. Componentes del plano cartesiano: La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o abscisas o de las (x) La vertical, eje de las ordenadas o ordenadas o de las (y). El punto donde se cortan recibe el nombre de origen. origen.   

3. Ubicación de un punto en el plano pl ano cartesiano: Para ubicar un punto en el plano cartesiano hacemos cartesiano hacemos uso del del sistema de coordenadas, coordenadas, los cuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados. ordenados. Las coordenadas se forman asociando un valor del eje de las equis a uno de las yes, respectivamente, esto indica que un punto (P) se puede ubicar en el plano cartesiano tomando como base sus coordenadas, lo cual se representa como: P (x, y)


Para localizar puntos en el plano cartesiano se debe llevar a cabo el siguiente procedimiento: 1. Para localizar la abscisa o valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia la derecha si son positivas o hacia la izquierda si son negativas, a partir del punto de origen, en este caso el cero. 2. Desde donde se localiza el valor de x, se cuentan las unidades correspondientes (en el eje de las ordenadas) hacia arriba si son positivas o hacia abajo, si son negativas y de esta forma se localiza cualquier punto dadas ambas coordenadas. Ejemplo:

Localizar el punto A (-4, 5) en el plano cartesiano. El punto A se ubica 4 lugares hacia la izquierda en la abscisa (x) y 5 lugares hacia arriba en ordenada (y).

4. Partes del plano cartesiano: El plano cartesiano se divide en cuatro partes a las que se le llama Cuadrante que Cuadrante que se enumeran comenzando desde de la parte superior derecha hacia la izquierda.


5. Funciones del plano cartesiano: Se llama función a una relación en la cual a cada elemento del conjunto de partida (dominio) le corresponde sólo un elemento (o imagen) del conjunto de llegada (codominio). Esto se expresa: f Y = f(x) o x —→ y El dominio de una función es el conjunto de existencia de la misma, o sea los valores para los cuales la función está definida. Entonces, el dominio de una función f es el conjunto de todos los valores que puede tomar la variable independiente. Se denota Dom f o Df. El conjunto imagen, también llamado codominio (rango), está formado por los valores que alcanza la función. Entonces, la imagen de una función f es el conjunto de todos los valores que toma la variable dependiente

6. Tipos de funciones: Función Inyectiva: Es aquella donde cada elemento del conjunto de partida o dominio tiene diferente imagen en el conjunto de llegada o codominio. Es decir a los elementos del conjunto de llegada les corresponde a lo sumo un elemento del conjunto de partida. Observa en el gráfico siguiente como TODOS los elementos del conjunto X, tienen diferente imagen en el conjunto Y. 

Función Sobreyectiva Es aquella donde cada elemento del conjunto de llegada (codominio) es imagen de algún elemento del conjunto de partida o dominio. Es decir el conjunto de llegada e imagen son iguales. En el gráfico siguiente observa como TODOS los elementos del conjunto Y, son imagen de los elementos del conjunto X. 

Función Biyectiva Es aquella función donde se cumplen ambas propiedades inyectiva y sobreyectiva al mismo tiempo. 




Funciones reales -Función afín: afín: todas las funciones de R → R cuya representación gráfica es una línea recta la llamamos función afín y su forma general es: F (x)= ax + b a y b Є R -Función cuadrática: es una función de la forma f(x)= ax2+bx+c con a, b y c números reales y a ≠ 0. Función inversa: una función f(x) tiene inversa, f -1 (x) si y solo si f(x) es una función biyectiva. - Función exponencial de base a: a: Es una función de la forma y= f(x) =ax, donde a es un número real positivo distinto de uno. Una función de la forma y= f(x) = ax, donde a > 0 y a ≠ de 1, es una función exponencial, donde a es la base de la exponencial. - La Función logarítmica: para a> 0 y a ≠ 1 el logaritmo en base a de un numero x>0 es el componente al que hay que elevar la base para obtener dicho número. Log a x= y es equivalente a x= ay.

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Funciones trigonométrica. - Función seno: es un función real tal que a cada ángulo α, expresado en radianes, se le hace corresponder un número real denotado como sen x. Sen: R → R tal que sen (α)= y - Función coseno: es coseno: es una función real de variable real de variable real que a cada ángulo α medido en radianes se le hace corresponder un número real denotado como cos α. Cos: R → R tal que cos (x)= y - La función tangente: Es tangente: Es una función de variable real definida como el cociente f(x) = sen x, siendo cos α. Coseno de x distinto de 0 denotada por f(x) = tag x, de forma tal que cada ángulo, expresado en radianes, le haga corresponder el valor de su tangente.


SUSTENTO PEDAGÓGICO Teoría Constructivista (JEAN PIAGET) En esta teoría Piaget concibe al conocimiento como resultado de un proceso de construcción en el que participa activamente el niño. El niño construye su conocimiento conocimiento a través través de la acción acción que realiza sobre el objeto de conocimiento, entendiendo esta como una acción física pero también mental dependiendo de la estructura cognitiva; el cual pasa por un proceso de organización (de los nuevos conocimientos), adaptación (con los conocimientos previos) y asimilación (fusión de ambos saberes). Piaget distingue cuatro estadios en el desarrollo cognitivo, de los cuales tomaré uno de ello: 

Operaciones concretas; concretas; comprende desde los 8 años hasta los 12 años es aquí donde aparecen las operaciones mentales aunque ligadas a objetos concretos, es decir; el sistema cognitivo es capaz de asimilar información, cuando esta se realiza mediante la manipulación de objetos concretos.

En esta clase se utilizará la dinámica de objetos perdidos en el cual los niños ubicaran ubicaran dichos objetos objetos en el el plano cartesiano cartesiano así como irán desplazando según las indicaciones para poder conocer la ubicación de un objeto en el plano cartesiano, nombrar un par ordenado y desplazarse en el.

VIII.

ANEXOS



ANEXO 1

En este material los alumnos podrán realizar la dinámica de objetos perdidos, ubicando los puntos en el plano cartesiano así como el desplazarse


Estas son las cartas de instrucciones para cada grupo de la dinámica objetos perdidos, donde encontraran las indicaciones que realizaran para ubicar un objeto y desplazarse

ANEXO 1

En este material los alumnos podrán realizar la dinámica de objetos perdidos, ubicando los puntos en el plano cartesiano así como el desplazarse

Estas son las cartas de instrucciones para cada grupo de la dinámica objetos perdidos, donde encontraran las indicaciones que realizaran para ubicar un objeto y desplazarse


ANEXO 2

INSTRUCCIONES: Observa cada letra ubicada en el plano

cartesiano para que puedas descubrir la palabra escondida.


ANEXO 2

INSTRUCCIONES: Observa cada letra ubicada en el plano

cartesiano para que puedas descubrir la palabra escondida.


ANEXO 3

Desplazándome en el Plano cartesiano

ANEXO 3

Desplazándome en el Plano cartesiano

Observa el punto en el plano cartesiano que te servirá de inicio para armar una figura siguiendo el código de flechas


ANEXO 4

DIBUJA UNA FIGURA EN EL PLANO CARTESIANO LUEGO INDICA EN CÓDIGO DE FLECHAS QUE LE CORRESPONDE

DIBUJA TRES FRUTAS EN EL PLANO CARTESIANO UBICANDOLAS EN UN PAR ORDENADO PARA LUEGO INDICAR SU UBICACIÓN

( ; )

(

;

)

(

;

)


LISTA DE COTEJO

Nº D E INDICADOR O R D E N

01 02 03 04 05 06

Ubica posiciones de objetos respecto de oros en el plano cartesiano

Realiza desplazamientos en el plano cartesiano en una hoja gráfica

D E

ALUMNOS

Aguirre Ruiz, Denisse Nicole Altuna Blas, Fabiola Misulli Altuna Blas, Erick Alexander Aredo Rodríguez, Jeremy Job Benites Eustaquio, Ana Cecilia Blas Saavedra, Olenka Yuliana

N I V E L

Nombra un par ordenado con precisión

Utiliza los pares ordenados en una hoja gráfica

Utiliza el código de fechas para desplazars e

Forma una figura al desplazarse en el plano cartesiano

SI

SI

SI

SI

NO

NO

NO

NO

L O G R O

LISTA DE COTEJO

Nº D E INDICADOR O R D E N

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

Ubica posiciones de objetos respecto de oros en el plano cartesiano

Realiza desplazamientos en el plano cartesiano en una hoja gráfica

N I V E L D E

ALUMNOS

Nombra un par ordenado con precisión

Utiliza los pares ordenados en una hoja gráfica

Utiliza el código de fechas para desplazars e

Forma una figura al desplazarse en el plano cartesiano

SI

SI

SI

SI

NO

NO

NO

L O G R O

NO

Aguirre Ruiz, Denisse Nicole Altuna Blas, Fabiola Misulli Altuna Blas, Erick Alexander Aredo Rodríguez, Jeremy Job Benites Eustaquio, Ana Cecilia Blas Saavedra, Olenka Yuliana Boyer Soto, Angelo Esthefano Caballero Solórzano, Virginia Campos Mantilla, Rubén Castillo Torres, María Elizabeth Cipra Benitez, Bruno Angelo Desa Anicero, Dalia Brisa Escobar Rebaza, Sandra Edith Espinoza Flores, Angie Briyith Flores Arteaga, Jesús Antonio Gerónimo Lozano, Ana Belén Guarniz Soro, Teresa Carolina Huamanchumo Tuanama, Lorenzo López Valera, Valera, talo Gabriel

Loza Carita, Nicole Alison Meléndez Acuña, Gina Yamilee Mercedes García, Daniel Orbegoso Chávez Miriam Robles Romero, Susana Rojas Cueva, Julio César Salvatierra, Varas, Valeria Torres Alejandra, Bianca

……………………………………. PROF. DE PRÀCT.PRE PROFESIONAL


……………………………………… ALUMNA PRACTICANTE

LISTA DE COTEJO

Nº

Participa de manera ordena siguiendo las normas durante las actividades de clase

D E INDICADOR O R D E N

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

ALUMNOS

N I V E L D E

Levanta la mano cuando desea participar

Respeta a los demás, solicita y espera su turno para hablar.

SI

SI

NO

L O G R O

NO

Aguirre Ruiz, Denisse Nicole Altuna Blas, Fabiola Misulli Altuna Blas, Erick Alexander Aredo Rodríguez, Jeremy Job Benites Eustaquio, Ana Cecilia Blas Saavedra, OlenkaYuliana Boyer Soto, AngeloEsthefano Caballero Solórzano, Virginia Campos Mantilla, Rubén Castillo Torres, María Elizabeth Cipra Benitez, Bruno Angelo Desa Anicero, Dalia Brisa Escobar Rebaza, Sandra Edith Espinoza Flores, Angie Briyith Flores Arteaga, Jesús Antonio Gerónimo Lozano, Ana Belén Guarniz Soro, Teresa Carolina Huamanchumo Tuanama, Lorenzo López Valera, Valera, talo Gabriel Gabriel

Loza Carita, Nicole Alison Meléndez Acuña, Gina Yamilee Mercedes García, Daniel Orbegoso Chávez Miriam Robles Romero, Susana Rojas Cueva, Julio César Salvatierra, Varas, Valeria Torres Alejandra, Bianca

……………………………………. PROF. DE PRÀCT.PRE PROFESIONAL


……………………………………… ALUMNA PRACTICANTE

Sesion 1- Plano Cartesiano Jaisia (1)

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