apf ul 17
R ap l de son do 11
da
O n d a s d e s o n idi d o p e o d c a n tet e n s idi d a d e o n d a d e s o n idi d o p e r o d ici c a s
1 1 . 4 E I e fef e c t D o p p l e r
1I
G r a b a c o n d igi g i a l d e s o n idi d o
1I
Son do en pe cu as
.... .... E/ oklo oklo huma humano no ha evo/ evo/uc ucio iona na para para capta capta onda onda de soni sonido do interpretarlas interpretarlas como musics voz. voz. Algu Alguno no anim animat ates es como como este este jove jove zorr zorr de orej orejes es de murc murcie iele leqo qo se han adap adapta tado do para para captarson captarsonid idos os mu debi debile lee. e. (Get (Getty ty Imag Images es
sidad
10
orulas audibles audibles
voce voce
huma humana na
ondas ondas infras infrasoni onicas cas ondas ondas ultrust ultrustmic micas as tien tienen en frec frecue uenn-
la
movimieruo
(a)
de Fuen Fuente te
y/o
Regi Region on comp compri rimi mida da
(b)
17.1
pul. O. como 10
id
(e)
ar
mbo
10
al reV.
Notese
u.
(d)
Figu Figura ra 17.1 17.1
bolo. gas secc seccio io
12 4)
dens densid idad ad
p,
os
ra
od
bolo bolo en movi movimi mier eruo uo
bl
17
Rapi Rapide de
de
(17. (17.
v=
onid onid
en arios arios medios medios
Medio
(m/s)
ecuacion
Gases
mitidas
=~T/ /-t.
cuerda,
rapidez
972
Heli Heli (O°C (O°C Aire Aire (20D (20DC) C)
11-.
En realidad,
tension la rapidez. de toda toda la onda onda meca mecani nica ca si-
343
v=
prop prop edad edad
elas elas ic
propiedad
inercial
Agua
Agua
1493
Alcoh Alcohol ol metil metilico ico
1143
p. medio.
Tetr Tetrac aclo loru ruro ro de carbon
sonido
la
926 S6lidos·
(331 m/S)~1
6420
Aluminio Cobre
5010
Caucho
1600
,y
la dos Celsius.
Usan Usando do
aproximadarnente
2~~C
ta
aire
Tc
cuac cuacio ion, n,
la
aire aire
34 m/s. m/s.
sta
rapidez del
relampago
millas/s. dias
para andas
ari menor,
pregunta
La
funcion
arnplitud.
al
Elemplo
del
Uq
10 10 kg/m3.
Cy sta
Solucion
un
2.1
p - . ~1.00
10 N/m2 10 kg/m
·Y,4:kip./~
do co distan distante? te? Solucion
dist distan anci ci
tota tota cubierta
onda
de soni sonido do cuan-
sp presibles
soli solido dos, s,
agua es
Cq
nid
Note Notese se
17.1).
ls de so i-
III
Ilx
220
on6·s
17.2
so id
Ondas
peri peri6d 6dic icas as las variac variacioio-
nfS de presion corurolari to qu escuchnmos.
mb 10 que la densidad
pre-
pulse, l.
bole bole se jala hacia arras arras
uand uand
xpan xpande de
das rarefacciones
et
situado
la pres presio io
10
embole
se
io (0
ig
x(x, t)
acti acti
Onda long longit itud udii7. Onda
nal La
s( x, t)
smax
la
cos( kx
(17.2)
wt)
nt
il br
ampl amplit itud ud de de plaz plazam amie iento nto
frecuenel nu ne
'"
culo culo Activ Activ
Figur Figures es
en http://www.pse6.com. usted po ri
just justar ar la frec frecue uenc ncia ia de
emboto.
ie
it
(17.3) donde
it
alor alor de
io
.P
uili uilibrl brloo-
(17.4) 0ta da de desp despla laza zami mien ento to
ya
esta 90
la
desplaza-
miento.
equilibrio
es
cero. AP
la
Figu Figura ra 17,3 17,3 (a Ar plit plit
despla-
zarnieruo Usamos
lugar de y(x,
t),
porgue
el
Lilla
onda onda long longi· i·
516
olume olume
12.8), la ariacion ariacion
as la cuaci cuacion on
bV,
cci
bA,
Ab-x.
V,
Ab-s, donde
x. Par 10 an
demo demo
b.
en
b-
ex re ar
b.
b.P como
b.
;lb.:;
AA
Vi
-B-
45
fJ,,_s/ fijo.)
Por
10 tanto,
b.P=
Si la
funcion
la ecua ecuacio cio
17.2, encontra-
Como el
w/v; par 10 tanto, tJ.Pse tJ.p
wi)
pVWSm"x
ri tJ.Pmax
Yl
PVWS,mix
tJ.Pmax
AP
da
17.3
my rna
se muest muestra ra
en
la
ig ra
tJ.x .4
wl)
sonido penodtcas
co-
embolo
Area
io tr
ie
ne gi
ir lern lern rn
de anch anch
boxy
de tubo tubo de aire
rnasa born osci oscile le co
3•
to
v(x, I)
tl.K.
[sma,
s(x, I)
~Lim(v)h
.
" 2 ' - > ' / 1 1 ( - wSma max
)2
t)
sen kx)-
<)
W'max
2P
wSma
sen kx)-
"en2J (X
donde
Atl.x
tl.x-dx,
donde
Lix( Lix(
i)
tenemos
ves
mo
intensidad
aon
(17.5)
sonido
terrnitl.~ll'ix;
6.P;;'';x
-
(17.6)
2pu
con
esferica, te
be
ta
tr bu
te
te
'!
prom
te fu
pote pote ci ta
rf
ro
di ri
'! re 47T;.
prom
(17.7)
pu tual tual
capi capitu tulo lo do
13.
te
ra
de la uent uent
Plle.gunta
id
Una trompeta,. de aida
17.5.
ja,
0c de aire aire
Figu Figura ra 17.5 17.5 (Pregunta de
rd ra ti
us ba
rapid rapid
17.3) 17.3) lo
onid onid
inventaran aparatos-. icie icie tr
inte inte ta
rson
on
robl robl tr
3• In
egun egunta ta apid apid
17.4 17.4 alto
ma g~an g~ande de
rapidez del so
mayorrapidez,
dela
id
N/m2 N/m2 este este resu result ltaa-
as debiles 10-12
as
vo
eter etermi mi
el
de pres presio io dos limites.
llamado umbr umbral al audi auditi ti el oi ma la am tu
ol
rt
miento si (v as ec ac
ecuacion
es
.3
sma>. sonidos mas debiles, Usando
obtenernos rnos del aire obtene
resu result ltad ad
para para
on as
2.87
10- N/m2
n sl sl d
Solucion as sfer sfer ca
ando ando
(unos
1.11
10
m.
/m
10-
distancia
la
Solucion pejamos r; obtenemos
ec ac
en
.7 tene tenemo mo
47T( 47T(1. 1.00 00 l' prom 41Ty2
Nive Nive
soni soni
4rr( 4rr(3. 3.00 00 m)
en
10
SO.OW
10
17.7
des-
W/m2)
ecib ecib le
inte inte id
refe refere re ia
(10
la que
/3 donde
la ecua ecuacio cio
0.707W/m2
(17.8)
La cons consta tant nt 12 10
10 10 m).
n tu tu a
1.00
80.0
la intensidad
S,mix
id
(6
A) Halle Halle
1O-11
plazamiento
17.3
N/m2
m/s) ( 2 1 T
---;;;;;;-=
1.11
tomando
2rrf
t»
16.9); 10-
Solucion
Elemplo
fluctuaciones de pres presio io
oido lOlo
/3
1.00
corresporide
Nive Nivel. l.
id
ci
le
Nive Nive es Fu nt
so id de anid anid
P(dB)
Martillo neumatico;
Aspiradora
70
Conversacion normal
50
Mosq Mosqui uito to buzz buzzin in Susurro
30 10
Umbra Umbra audit auditiv iv
dolor (10-12 W/m2)]
10 log( log(10 1012 12 12 /m2)
el
10
al
Pregunta raplda 17.5 para para
tr
fi ic
frecuencia,
estes.
Pregunta rapida 17.6
Aumentar
la
sonido
el
~emplo
10nivel
4.0
/32 (B
ua
0ta
1O- W/m
resu resuLt Lt dos, dos, l de de s
eSlOS
emos emos
cuan cuan n s o 3
,Que ,Que pilsilrii pilsilrii si IntensidBd
1.00
1O- W/m "W/rn-
10")
56 dB De
2.0
._
10 log( log(4. 4.
1.
oper operan an am as rnaq rnaq inas inas
Soluci6n
{31
0-
W/m2 W/m2 Encu Encuen en el trabajador.
10 log(2. log(2.
sonido
10')
Co
pe regi regi
la inte
ract ractic ica, a, la
(N6t (N6t
re idad
ta
l6
la fr cu
plic plicac aci6 i6
te fr
inte inte idad idad se du lica lica
la inte
ci
id
id ta apro aproxi xi
to qu
ta re ja
practtca es relat relativ ivam amen ente te impr imprec eciilt
Si la inte
la
id
maqurnas debe debe
te
ha
je pl
uplic uplicar ar e, t'.cu t'.cuan anta ta
maquinas
log
estar estar funcion funcionan ando do
Respuesta
aumento
Par 10 tanto,
/32-.81
10 lo
Intensidad
pa
10 og
I~
upli upli
la inte intens nsid id d.
frecuencia [isica
de
soni soni o. Cons Consid id re os
psicologica de
ahora
10 12
urnb urnbra ra
contrarnos una
ariacio ariacio
distint distint
de este
1m2,
funcion
correspondiente
frecuencia.
Por ejern-
no perceptible.
Desafortunadamerite,
relacion
Ls (30 dB
dB). ar
Ls
Los resultaresulta-
af ar sse
Nivel de sonido
/J(dB)
00
.s;
ll
!l
'"
::
i!
';;;
40 20 10 80 60
ffi
'E
40
i(l ,J
20
'"
'"
::
10
Figu Figura ra 17.6 17.6 Frecuencia aproxirnada do hurn hurnan an
escalas de niv
norm normal, al, mostrados poria region
blanca.
fuerues
La el
f-
id
I"
i6
521
522
.1
es
az
yes 10
17.4
efecto Dop-
pler.
10
aparente
prec precis isaa-
acio ario ario estaba es acio
Co
j= reposo.
3.0 relatiua
la direccion
rapidez
fi
10
situacion
qu
escu escuch ch
el
es
ta ]7 ri
vo
(vs
0) dond dond
estacionario signi-
so
de onda onda
te fect 18
pr
ij
llam llam fect fect
no ar
onda onda
al fi ic
de onid onid
au tria triaco co onda onda
de lu
ri tian tian
oh nn
Doppler
18 3-18 3-1853 53), ),
ue
Ie
~I~-
~,:__:---,
(a
(b)
Figura olas olas
17.1 (a) Se mue en
acia acia un bote bote
taci tacion onaa-
rio. Las quierda,
....
lejos
. _
El
to bote bote
ia la ue te bote bote
(c
al ja
te
.E da trid tridim im nsio nsiona nale le
co
pape pape bidi bidi
nsiona ional. l.
v.
A,
bs
ta bi to
cuan cuando do
tu iera iera
v'
ti
On observ observador ador
un fu nt punt puntua ua taci tacion onar aria ia S,qu ob rvador ador cuch cuch un fr cu ncia nciaj' j'
cicl ciclis ista ta ue
mu
co
acio acio
io
ella
vo
un
vo.
rapi rapide de
hacia
clax claxon on de un ca ione ioneta ta taci tacion onad ada. a. ayor ayor la fr cu ncia ncia de la fu nt
tf}
vinculo
en http://www.pse6.com. po
ju ta
observador.
la ra id
Figures
usted
AP17 AP 17
524
ndas nda s de soni soni
An
10
J'
aumentada
j'
Como
podemo mo u/], pode
expr expres esar ar
como
Vi
disminuida (obs (obser er ado
pOl'
(17.10)
fu
alejand alejandos os
dada dada
Va
cion 17.9, fu aF
esta
10
el observ observado ado
Ad
vsT acortada
vslf
10
A' u/], la frecuen frecuencia cia
A-
Vs
f'
ob
I'
rvad rvador or
es
(vs/f)
(a)
Figu Figura ra acti activa va 17.9 17.9 En el
incu inculo lo Acti Active ve Figu Figure re
en http://www.pse6.com. podr podr ajus ajusta ta te fuente.
usted
estacioriario
frecuencia
al jand jandos os
aurnentada,
ob
s.
haci Vs haci de un observador ob rvador ador
cuch cuch
taci tacion onar ario io
una fr cu ncia ncia
ob rvad rvador or di
inui inuida da
un obse observ rvad ador or cuch cuch b)
un fect
de en la fOLO se refieren
la Preguma ra id
17.7 17.7
Lalong Lalongii-
4•
""
Ie
(17.11)
v -
aumentada
vador, ue te se aleja vader escu escuch ch
ma)'orque
un
frec frecue uenc ncia ia
disminuida:
(fue (fue te
leja lejand ndos os
(17.12)
bs vado vador) r)
esta esta en movi movimi mien ento to
vs
Lo
sustituye
fuente se aleja del observador,
va)!
v -
la
eloci elocidad dad
de obse observ rvad ador or alejandose deL otro. otro.
po iti
hacia el otro,
(17.13)
A ID ID V E R T E IN IN C IA IA !
la Fuen Fuente te
movimiento rnovirnieruo
Expre Expresi si6n 6n ge eral eral de cam io Doppler
la distancia La pala palabr br
hacia
aumento
disminuci6n en fr ue ci
alej/mdose
bser bserva va
Au
person onas as pi sa qu urnerosas pers el efecto ista istanc ncia ia tr la uent uent el obse obserrvado vador. r. Mien Mientr tras as qu la intensidad cuando cambia
un fen6 fen6me me observador
onid onid
la rapidez relativa observador,
luz.
ar Oll'OS
cuer cuerpo po
cele celest stes es
tarnos
mayor
intensidad
AJ escuchar
pero pero IreIre-
la inten inten ida
Pregunta Pregunta rjpida 17.7
pieza
YC C.
A. el lugar
es
detecta-
(f)
La A.
,"
Pregunta JapidaJ 17.8, cion cion de ferr ferroc ocar arri rile le intensidad
Ia frecuencia de soni sonido do au
ntan ntan
amba amba
(b) Iaintensidad
la frecuencia
la frecuencia te (d la inte intens nsid id d. ciente igua!.
de ecie ecie te (f)
decrecien-
disrninuir.
em-
E I e m P I o 17.5 17.5
ra lo re oj
esc: esc:Qm Qm
es
mariana, fun-
irritante
deri deriva va
la ccua ccuaci cion on (l
df' dt
persona inmediatamente
an es
ue lIeg lIeg
I:
~vg
dt
gt
(v
gl
~[-34-3-m--'-/ -+-(-'-9-.8:"":0'-m-/-s"-2 -'-(1."':" -'-(1."':"-g-)"""J -g-)"""J(600 Hz)
al suelo?
.5 lleg lleg al suel suelo? o? rf si
Soluci6n
(A) AJ nid
lQue lQue pas. pas. r'" si? 10 aleja can rapidez
qLL de la
creciente.
Clasifica-
Respuesta
La do le altura el
parte (A).
YJ v~
2.12:
ecuacion
~gt2
Yi
30.0 30.0
m/s2)
t=2.47s Vs
Vyi
gt
ayt
gt
Por 10 es
caida
(. la ecua ecuaci ci6n 6n 2.12 2.12
el
43 m/
) (
(9.80
560Hz
~# ~(9.80 m/s2)
12
ra Por 10
efecto
~vg
dj' dt
(v
[3 343 m/s
m/s2 (1.7 (1.7 (9.80 m/s2
gt)2
m/
(9.80 m/s2) (9.80 m/5 (2.47 s)]2
s) menOT
Elemplo 17.6 Submllrlnos Doppler (s
ra Bcu
EIse
(6
0 H
17
$olucion
ri
si
Cuan Cuan
lo
E I e fe fe c
ub arin arin
D op op p e r
apro aproxi xi an
527
al
le ....u ....ual al es la frecu frecuen enci cia? a?
fr
Respuesta
vo)/
v -
etec etecta ta 14Hz)
ua do lo serv servad ador or en el
os ubma ubmari ri os
(sub (subma mari rino no
10 tant tanto, o, la frec frecue uenc ncia ia
or el ubma ubmari ri
es
1416Hz =(
(B
fuente en
(A)
movi movirn rnie ient nt
~:
15
se
(1416 Hz)
va)/
v -
de-
1533
(-8.00
reflejadas, el movimiento.
rn/s)
~ - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - -
Ahora considere 10
fuente excede la rapidez
rapidez Vs
af En
af
S",
t,
vt.
(b)
Frente onda onda
de on
(a)
ra
.1
(a
rnuev rnuev de :J
So co
La nvol nvol
nt
de lo frentes
v/vs.
b) Foto Fotogr graf afia ia
aire aire cali cali nt
un
vs,
rapi rapi
dic. dic. fo
trob trobos osc6 c6pi pica ca
arri arriba ba de un
la
ot
de un
bala bala
la onda onda
ue
ue
loci locida da
cercania
up rson rsonii-
bala.
.--~~~------~
528
.17
Figu Figura ra 17.1 17.1 de bote bote es mayor las ondas
de
gu
Una
ge ra
una onda vuela mas
reco recorr rr
di tanc tancia ia vst
un
Sn
sonido
Sm la
nas ernpezando
as
S" al
vs/v
Por 10 tanto,
vt
sene
do
ap es
iruerrnedios.
La raz6 raz6
ta
0t
vst
vs
nume numero ro Mach Mach loci locida da
pe onic onicas as
co
ce
on
de
oque oque
an lo fa
inte intere re
xc ag
ig
or
ie
17.1 17.11) 1)
te
gr
ta
as de ch
gr dabl dabl
al
10 do true trueno no
paci paciad ados os mu
cerc cercan anam am nt
Preg Pregun unta ta rapi rapida da 17~9 b)
is
nu
c) igue igue ig al
17.5 XIX.
fd
pueden
it
17.1 Figura 17.1 is n.
529
Un fono fonogr graf af
info inform rm cion cion
les
ba
br Yu ta oz tern tern nt
acen acen int. int. ns
onic oniclo lo
ufic uficie ienn-
para para
escuchado.
a! XIX,
Ld co as
es
el disc disc
se esga esga ta
Lr pre-infasis. 10
circ circui uito to de igualacum cuencia, 10
So/uci6n an
sf (A)
(A) (B
La ra 2m/T,
al donde
ar
res la T:
530
CAP. CAP.11 11
Onda Onda
de onid onid
.0
in
ra id
(B)
~)
line line
bord bord pulg)
1.8s
inte inte io
mm
21f(l.O pulg)
21fT Ahora, ora, la rapi rapide de line lineal al
bord bord
""
xt rior rior
pulg
8.9 cm/s 2.54 em
21 pulg/s pulg/s
53 cm/s cm/s 8.9 cm/s 10ta 10tant nt la nd is pide pidez. z. La long longit itud ud de onda onda
53 1000 Hz
la
ja
ta a-
00
8.9
Hz
10
8.9,u.m
1O-
5.3
ni
53,um
Grab Grabac aci6 i6
le as ra
raba raba xterio xterior. r.
rd
inte interi ri
is
digi digita ta ta
ie
muestrean, por 0g tr
it 44 10
nurn nurn
ia ta
ad
icio icione ne
nd
id
nviert iert
tr
numero numero binari binarios, os,
to ce
nu
tr
ro
xpre xpre
in
"palabras"
io 0ta 16
im
it
gund gund
de onid onid
44 100 istr istr
br
la
rfic rficie ie
is
ta as
ta
depresumes
to refl refl ja la
la lu
ia
iste iste
tecc tecci6 i6n. n.
iste iste
re ro
refl refl jada jada 705 ie
bi
superficie superficie plana
is
ie
rsan rsan lu
mu tr
is
huecos. te
is
ic
rant rant
la
tr it
'I
'1
Figu Figura ra 17.1 17.1 terval pr
nt
peri di much much
ni
di it li rant rant
al
ue tr
da nt rval to
ue
ritr ritr
de ti real de
tr ni po 10
tr
te
la nd
la line line
rnue rnue tr
po
zule zule gund gundo. o.
onid onid im ro
in
io
17
TabJ TabJ 17.3 17.3 Nume Numero ro
bina binari ri
de mu tr
nb
Suma
+
0000000000100101
le
1
2 + 0 + 0 +
taje taje
reto reto
no nt ja
lo ic
id nt ra
lq ie
ni
i6 ii
im
igit igit rf
esta i6
0de 90%
ta
la lt ra
rfic rficie ie l'eje l'eje
ta
is lo
ip
to te
fe to im
ic
90% de
lo orig origin inal al
toda toda ia 10 re
ic
Figu Figura ra 17.1 17.1
Supe Superf rfic icie ie de un di co co pacr pacro, o,
entre entre depre depresi sione one rr pond pond
ra
cero cero
up rfic rficie ie
plan planas as corr corr pond pond
ostr ostran ando do
la depr depr ione ione
unos unos La regi region on
La rran rran icio icione ne in tran tran icio icione ne
co
G r b aacc i
gi
so
531
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533
534
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RESUMEN
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535
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Problemas
539
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(b)
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540
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