Series Cronologicas

Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Económicas Seminario de Integración Profesional Titular: Lic. Dlfido Eduardo !orales Ga"riel #u$iliar: #le$ #le$ Estuardo !rida Gon%&le%

SERIES CRONOLÓGICAS CRONOLÓGICAS

Gru'o (o.)* Edificio S+,- Salón )/

Guatemala- /0 de 1ulio de /)2.

Grupo No. 16 Listado de integrantes

PN!EO No.

NOMBRE

CARNÉ " # 1"

) #na Gilda Pinto 3lvare%

)45,),,0/

)

/ Csar 6omeo Ló'e% Po'ol

/)474

)

, 1osue 1o" Girón 1imene%

/)),)*

)

7 1u&re%

/7)7077

)

2 Enriue Eduardo Santos Pa%

/*),/)7

)

* 6ud; 6ud; Gio Giova vann nnii 8ern 8ern&n &nde de%% Davi Davila la

/4)/00*

)

$ %ennia &anesse '(s)ue* Cerritos +"",+"-"

1"

5 !ar
)

Carlos 8um"erto C9anc9avac

/))04)

/N&ICE IN!RO&CCIÓN

i CAPI!LO I

PN!EO No.

NOMBRE

CARNÉ " # 1"

) #na Gilda Pinto 3lvare%

)45,),,0/

)

/ Csar 6omeo Ló'e% Po'ol

/)474

)

, 1osue 1o" Girón 1imene%

/)),)*

)

7 1u&re%

/7)7077

)

2 Enriue Eduardo Santos Pa%

/*),/)7

)

* 6ud; 6ud; Gio Giova vann nnii 8ern 8ern&n &nde de%% Davi Davila la

/4)/00*

)

$ %ennia &anesse '(s)ue* Cerritos +"",+"-"

1"

5 !ar
)

Carlos 8um"erto C9anc9avac

/))04)

/N&ICE IN!RO&CCIÓN

i CAPI!LO I

LA ES!A&/S!ICA 0 S IS!ORIA 1.1.

istoria

1

CAPI!LO II &I'ISIÓN &E LA ES!A&/S!ICA 0 SS &E2INICIONES +.1. +.1.

&i3 &i3is isi4 i4n n de de 5a 5a est estad ads sti ti7a 7a  /.).). Estadaria"les "les )) /./. /./.*. *. Par& Par&met metros ros estad< estad
&e8ini7i4n 1: Co;p Co;pon onen ente tes s 9(si7 9(si7os os de 5as 5as seri series es 7ron 7rono5 o54g 4gi7 i7as as1 1 ,./. ,./.). ). !ovi !ovimi mien ento to cariaci riacion ones es est estac acio iona nale less )2 ,./. ,./.,. ,. Tenden ndenci cia a sec secul ular ar )2 ,./. ,./.7. 7. !ovi !ovimi mien ento toss irreg irregul ular ares es )2 :.:. Ca :.:. Cara ra7t 7ter ers sti ti7a 7as s de 5as 5as serie series s 7rono 7rono54 54gi gi7a 7ass 16 :.. :. . 2or; 2or;as as de de 7a57 7a57u5 u5ar ar ser serie iess 7ro 7rono no54 54gi gi7as 7as 16 ,.7. ,.7.). ). Ilus Ilustr trac ació ión n gr& gr&fifica ca )* ,.7. ,.7./. /. !to !todo do de ecua ecuaci ción ón norm normal al )0 ,.7. ,.7.,. ,. !to !todo do de m
SERIES CRONOLÓGICAS CRONOLÓGICAS < CASO PR=C!ICO < .1. . 1.

Ap5i7a7 p5i7a7i4 i4n n pr(7t pr(7ti7 i7a a serie serie 7ron 7rono5 o54g 4gi7 i7a a i;par i;par 7.). 7.).). ). Proc Proced edim imie ient nto o cor corto to / 7.)./. Procedimiento largo // .+. Ap5i7a7 .+. p5i7a7i4 i4n n pr(7t pr(7ti7 i7aa seri serie e 7rono 7rono54 54gi gi7a 7a par par + 7./. 7./.). ). Proc Proced edim imie ient nto o lar largo go /7 7./. 7././. /. Proc Proced edim imie ient nto o cor corto to /0 .:. .:. Ca Ca;9 ;9io io de orig origen en en 5a e7 e7ua ua7i 7i4n 4n +.. Para reso53er :1

+"

CONCLSIONES RECOMEN&ACIONES RE2ERENCIA BIBLIOGR=2ICA

:+ :: :

ANE>O I RESMEN SERIES CRONOLÓGICAS

:6

ANE>O II CES!IONARIO SERIES CRONOLOGICAS CRONOLOGICAS

:$

/N&ICE &E GR=2ICAS Gr(8i7a No. 1 I5ustra7i4n gr(8i7a de 5as series 7rono54gi7as

/N&ICE &E 2IGRAS

P(g. +"

2igura No. 1 + :

Pri;era di3isi4n de 5a estadsti7a Segunda di3isi4n de 5a estadsti7a Estadsti7a des7ripti3a e in8eren7ia5

P(g. ? ? -

i

IN!RO&CCIÓN Una serie cronológica reuiere de la elección de un modelo ?multi'licativo o aditivo@ ; la determinación de los cuatro movimientos caracter
En caso afirmativo- o"tener el
El ca'
cronológica- clasificación- com'onentes ; movimientos.

 'or ltimo en el

ca'
CAP/!LO I LA ES!A&/S!ICA 0 S IS!ORIA 1.1.

istoria

El estudio de la estad
)

Seminario E$traordinario de Integración Profesional + Gru'o )* +

Series Cronológicas

El 'rimero contiene dos censos de la 'o"lación de Israel ; el segundo descri"e el "ienestar material de las diversas tri"us =udI- ; en )**/ a'areció el 'rimer estudio estad
!icrosoft M Encarta M /4. N )44,+/5 !icrosoft Cor'oration.

/


/


los a'ortes de matem&ticos- filósofos ; cient
Doms- Fermand P. La estadisica- ue Sencilla. P&g. 7

,


,

CAP/!LO II &I'ISIÓN &E LA ES!A&/S!ICA 0 SS &E2INICIONES +.1.

&i3isi4n de 5a estadsti7a

# la estad
2igura No. 1 Portus L;nco;an. Curso Pr&ctico de Estad
7



Pri;era di3isi4n de 5a estadsti7a

Fuente: Portus L;nco;an. Curso Pr&ctico de Estad
2igura No. + Segunda di3isi4n de 5a estadsti7a

Fuente: Portus L;nco;an. Curso Pr&ctico de Estad

2


+.1.1. Estadsti7a in8eren7ia5 La Estad
+.1.+. Estadsti7a des7ripti3a La Estad
Qa%mier- Leonard. Estad

*


El 'roceso ue sigue la Estad
Selección de caracteres dignos de ser estudiados. !ediante encuesta o medición- o"tención del valor de cada individuo en los

•

caracteres seleccionados. Ela"oración de ta"las de frecuencias- mediante la adecuada clasificación de

•

los individuos dentro de cada car&cter. 6e'resentación gr&fica de los resultados ?ela"oración de gr&ficas

•

estad
+.1.:. &i8eren7ia entre 5a estadsti7a des7ripti3a e in8eren7ia5 La diferencia ue e$iste entre la Estad
2igura No. : !icrosoft M Encarta M /4. N )44,+/5 !icrosoft Cor'oration. dem.

0 5


0


Estadsti7a des7ripti3a e in8eren7ia5

Fuente: !icrosoft M Encarta M /4. N )44,+/5 !icrosoft Cor'oration.

Los di"u=os anteriores ilustran gr&ficamente los conce'tos de estad
+.+.

&e8ini7iones 9(si7as

+.+.1. Po95a7i4n Es el con=unto de todos los individuos cu;o conocimiento es o"=eto de inters desde un 'unto de vista estad

5


El estudio estad
+.+.+. Muestra !uestra- en estad. Co'ias del curso de !atem&ticas ?Estad
4

)


4


'ermite ue todas las caracter
+.+.:. Po95a7i4n o uni3erso ;uestra Como se o"serva la 'o"lación com'rende todos los elementos o"=eto de estudio ; la muestra solo una 'arte de ella ue es re'resentativa 'ara efectuar el estudio.

+.+.. C5ases de datos Los datos son medidas- valores o caracter
•

de de'ósitos monetarios- nmero de lavadoras- nmero de com'utadoras- ; otros. Datos Cualitativos o #tri"utos: Se refiere a cualidades- las cuales no 'ueden

•

e$'resarse cuantitativamente- 'or e=em'lo: color- se$o- estado civil- etc. (o "id. dem Portus- L;nco;an. Caso Pr&ctico de Estad
)) )/


)


es 'osi"le cuantificar el color de la 'iel de una 'ersona- 'ero es 'osi"le cuantificar cuantos son de determinado color.),

+.+.?. 'aria95es Son datos numricos ue 'ueden tomar diferentes calores en su dominio- o en un intervalo- generalmente son re'resentadas 'or las letras H e . se distinguen dos ti'os de varia"les: Discreta: Se refiere a datos ue no 'ermiten fraccionamiento se re'resentan

•

con nmeros enteros- e=em'lo: nmero de 'ersonas- nmero de 'u'itresnmero de mesas- etc. S< un gru'o de em'resas suma 2 em'leados- no es correcto e$'resarlo con fracción 7.2 em'leados. Continua: Se refiere a datos ue si 'ueden ser fraccionados- o 'ueden tomar

•

diferente valor en un intervalo- e=em'lo: ventas- costos- im'uestos- etc.

+.+.6. Par(;etros estadsti7os Par&metro estad
Stevenson Rilliam. Estad
),


))


!edidas de centrali%ación: son 'ar&metros estad
•

cuales se distri"u;en los datos de la distri"ución ; se toman como el centro de la misma. Las m&s im'ortantes son la media- la mediana ; la moda. !edidas de dis'ersión: son 'ar&metros estad
•

ale=an del centro los valores de la distri"ución. Las m&s im'ortantes son la desviación t<'ica ; la varian%a. !edidas de 'osición: son las ue sirven 'ara indicar la 'ro'orción de

•

individuos de la distri"ución ue 9a; antes ; des'us de un determinado valor. Las m&s im'ortantes son los cuarteles- deciles ; los 'ercentiles o centiles. Ciertos 'ar&metros estad
!icrosoft M Encarta M /4. N )44,+/5 !icrosoft Cor'oration.

)7


)/

CAP/!LO III SERIES CRONOLÓGICAS :.1.

&e8ini7i4n

Llamadas tam"in series de tiem'o ; es un con=unto de o"servaciones o"tenidas de una misma varia"le durante un 'er
)2 )*



Una serie tem'oral es un con=unto de o"servaciones ordenadas en el tiem'o o tam"in- la evolución de un fenómeno o varia"le a lo largo de l. Esta varia"le 'uede ser económica ?ventas de una em'resa- consumo de cierto 'roductoevolución de los ti'os de inters-...@- f
:.+.

Co;ponentes 9(si7os de 5as series 7rono54gi7as

Estos elementos se 9an 'uesto de manifiesto en la o"servación de muc9os e=em'los de series de tiem'o- ue 9an revelado ciertos movimientos o variaciones caracter
!ovimiento Cariación Estacional. Tendencia Secular. !ovimientos Irregulares.

Series. Dis'oni"le en 9tt':server/.sout9inJ.com.arva'numeros/ indice.9tm. Consultado el /5+)+)7 a las )0:, 9oras. )0


)7


:.+.1. Mo3i;iento 775i7o Tam"in llamado fluctuaciones c
:.+.+. 'aria7iones esta7iona5es Tam"in llamado fluctuaciones estacionales- son los movimientos de ti'o 'eriódico- m&s o menos regular- cu;as oscilaciones de ascenso ; descenso a'arecen con 'eriodicidad- generalmente anual.

:.+.:. !enden7ia se7u5ar Es la dirección general del movimiento de la serie- a'recia"le en un 'er
:.+.. Mo3i;ientos irregu5ares Son movimientos es'or&dicos ue 'roceden de acontecimientos ines'erados de car&cter

e$ce'cional-

como

9uelgas-

terremotos-

incendios.

Estas

circunstancias 'ueden influir so"re el movimiento de la varia"le- ; 9acen ue se a'arte del valor ue alcan%ar

)2


:.:.

Cara7tersti7as de 5as series 7rono54gi7as

Permite 9acer 'ro;ecciones so"re algn fenómeno económico o industrial tomando como "ase 9ec9os 9istóricos o 'asados. Est&n conformadas 'or cuatro com'onentes "&sicos ue son: !ovimiento Cariación Estacional- Tendencia SecularA ; !ovimientos Irregulares. Los datos reales son sustituidos mediante el a=uste de una función lineal. Las series cronológicas nos a;udan a e$'licar una varia"le a 'artir de su 'asado 9istórico. Se anali%a una serie tem'oral- de la ue se dis'one de datos en 'er
:..

2or;as de 7a57u5ar series 7rono54gi7as

:..1. I5ustra7i4n gr(8i7a Para el an&lisis de una serie de tiem'o es necesario- conocer si los datos se 9an dado en condiciones normales en cada 'er

)*


El im'uesto so"re la renta 'agado 'or la Em'resa 1C- S. #.- en los ltimos aBos fue el siguiente:

Gr(8i7a No.1 I5ustra7i4n gr(8i7a de series 7rono54gi7as

Fuente: Cao- 6amón. !todos Estad
Como se o"serva en la gr&fica la tendencia lineal demuestra una tendencia 'ositiva ;a ue la l
:..+. M@todo de e7ua7i4n nor;a5 Tam"in llamado mtodo largo- au< el origen estar& siem're en el 'rimer aBo no im'ortando si la serie es 'ar o im'ar.


)0


Para ello se tiene ue des'e=ar la ecuación calculada o ecuación lineal ue es:

07  a  9 Donde: c V >alores calculados a V rdenada en el origen " V ?Pendiente@ >ariación de los valores de ; 'or cada unidad ue varia $ $ V #Bos

NotaD Las fórmulas utili%adas en las resoluciones de los 'ro"lemas son las utili%adas en el curso de Estad
:..:. M@todo de ;ni;os 7uadrados Tam"in llamado mtodo corto- au< el origen estar& siem're en el centro de la serie de tiem'o. Para ello se tiene ue des'e=ar al igual ue en el mtodo anterior la ecuación calculada o ecuación lineal ue es:

07  a  9.


)5


NotaD Todas las fórmulas utili%adas en las resoluciones de los 'ro"lemas son las utili%adas en el curso de Estad
Se utili%ar&n los mismos datos ue en el !todo Largo- esto con el fin de ue se o"serve ue aunue se utilice diferente mtodo el resultado ue se o"tiene en los dos casos 'ara el IS6 de los aBos /, ; /7 es el mismo.


)4


CAP/!LO I' SERIES CRONOLÓGICAS < CASO PR=C!ICO < .1.

Ap5i7a7i4n pr(7ti7a serie 7rono54gi7a i;par

.1.1. Pro7edi;iento 7orto La em'resa Primero Dios- o Ganar mi PrivadoW- lo 9a contratado 'ara ue efecte auditor
/2 /* /0 /5 /4 )/

)/4

),/

),2

)7 ?en !iles O.@

Con la información anterior se le solicita: •

Determine la Ecuación de la L
•

SOLCIÓN P5antea;ientoD Aos 0

>

/2 )/

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+)

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&esarro55o Aos

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7

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1"

&eter;ina7i4n de 5a e7ua7i4n aV

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"V

7.*

2 $; V

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$/

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Σ Σ

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E7ua7i4n de 5a 5nea re7ta resu5tanteD c V ),)./ Y 7.* $

ti5idad esti;ada para +"1" F +"11D /) V ),)./ Y 7.* ?,@ /) V ),)./ Y ),.5

0+"1"  1?."" /)) V ),)./ Y 7.* ?7@ /)) V ),)./ Y )5.7

0+"11  1,.6" Seminario E$traordinario de Integración Profesional + Gru'o )* +

/)


Pro7edi;iento 5argo Aos

0

>

/2

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/*

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&esarro55o AOS

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&eter;ina7i4n de 5a e7ua7i4n Σ

; V

Σ

$; V

na Y Σ $" Σ

$a Y Σ $/"

SustituFendo 5os 3a5ores en 5as e7ua7iones *2* V

2 a Y ) "

),25 V

) a Y , "


//


*2* V

2 a Y ) "

),25 V

) a Y , "

+),)/ V

+) a + / "

),25 V

) a Y , "

7* V

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) "

" V 7*)

"V 7.*

&espeHando a *2* V 2 a Y ) " *2* V 2 a Y ) ?7.*@ *2* V 2 a Y 7* *2* + 7* V

2a

*) V 2 a aV

*)  2

a  1++

E7ua7i4n de 5a Lnea Re7ta Resu5tante c V )// Y 7.* $

ti5idad esti;ada para +"1" F +"11 /) V )// Y 7.* ?2@ /) V )// Y /,

0+"1"  1?."" /)) V )// Y 7.* ?*@ /)) V )// Y /0.*

0+"11  1,.6" Seminario E$traordinario de Integración Profesional + Gru'o )* +

/,


.+.

Ap5i7a7i4n pr(7ti7a serie 7rono54gi7a par

.+.1. Pro7edi;iento 5argo La em'resa Primero Dios- o Ganar mi PrivadoW- lo 9a contratado 'ara ue efecte auditor
/7 /2 /* /0 /5 /4

Ut. #nual:

)/

)/4

),/

),2

)7

)72 ?!iles O.@

Con 5a in8or;a7i4n anterior se 5e so5i7itaD •

•

P5antea;iento AOS

0

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&esarro55o AOS

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)*

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)72

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0/2

/2

5)

)2

/5, 22

E7ua7iones Mni;o Cuadr(ti7as Sustitu;endo los valores en las ecuaciones Σ

;V

Σ

$;V

na Y Σ $" Σ

$a Y Σ $/"

5) V /5, V 5)

V

* a Y )2 " )2 a Y 22 " * a Y )2 " ?+/.2@

/5,

V

)2 a Y 22 "

+//.2

V

+)2 a + ,0.2"

/5,.

V

)2 a Y 22 "

5.2 V " V 5.2  )0.2

)0.2 "

9 .6


/2


&espeHando a 5) V * a Y )2 " 5) V * a Y )2 ?7.*@ 5) V * a Y *4

aV

5)  *4 V

*a

0,/

*a

0,/  *

V

a  1++

E7ua7i4n Resu5tante c V )// Y 7.* $

ti5idad esti;ada para +"1" F +"11 /) V )//. Y 7.* ?*@ /) V )//. Y /0.*

0+"1"  1,.6" /)) V )//. Y 7.* ?0@ /)) V )//. Y ,/./

0+"11  1?.+"


/*


.+.+. Pro7edi;iento 7orto P5antea;iento AOS

0

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

&esarro55o AOS

0

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/2

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0


/0


E7ua7iones Mni;o Cuadr(ti7as aV

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V

5)

( "V

a V

),,.2

*

Σ

$; V

)*)

Σ

$/

0

" V /.,

E7ua7i4n Resu5tante c V ),,.2 Y /., H

ti5idad esti;ada para +"1" F +"11 /) V ),,.2 Y /., ?0@ /) V ),,.2 Y )*.)

0+"1"  1,.6" /)) V ),,.2 Y /., ?4@ /)) V ),,.2 Y /.0

0+"11  1?.+" .:. •

Ca;9io de origen en 5a e7ua7i4n

Trasladar el origen de la Ecuación anterior al ) de enero de /7 ; al ) de enero de /5 ; esta"lecer las nuevas ecuaciones de tendencia.


/5


Origen e5 1
0

>

1<1<"

/7

)/

+2



/2

)/4

+,

/

/*

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+)

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07



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F J


1::.?  +.: J
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F J


1++

La nue3a E7ua7i4n )uedaD c

V

)// Y /., $

$ V e$'resada en semestres

Prue9a •

Ca57u5ar 5a ti5idad para +"1" F +"11 ;/)

V

)// Y /., ?)/@

F+"1"



1,.6" Seminario E$traordinario de Integración Profesional + Gru'o )* +

/4


;/))

V

)// Y /., ?)7@

F+"11



1?.+" Origen e5 1
0

>

1<1<"-

/7

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+2

+5

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+*

/*

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),2

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,



/4

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2

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-"1

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07



1::.?  +.: 

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La nue3a E7ua7i4n )uedaD c

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$ V e$'resada en semestres

Prue9a Ca57u5ar 5a ti5idad para +"1" F +"11 ;/) V )7.7 Y /., ?7@

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)7.7 Y /., ?*@ Seminario E$traordinario de Integración Profesional + Gru'o )* +

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Para reso53er

Una em'resa comercial afectada fuertemente 'or la situación económica del 'a
AOS

Sue5dos

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•

Utili%ando el mtodo largo- determinar lo ue de"er& 'agar 'ara el aBo /).

•

Utili%ando el mtodo a"reviado- determinar la ecuación lineal de tendencia.

•

Com'are ; analice las 'endientes o"tenidas en la ecuación

•

Trasladar el origen de la ecuación del inciso "@ al , de =unio de /7- ; o"tener una nueva ecuación.

•

Estimar con la ecuación encontrada en el inciso d@ los sueldos a 'agar 'ara el aBo /).


,)


CONCLSIONES ). Es necesario ue todo Contador P"lico ; #uditor cuente con los conocimientos teóricos ; 'r&cticos necesarios ue le 'ermitan a'rovec9ar al m&$imo las venta=as ue le ofrece la Estadariaciones en la renta"ilidad- 'recios de H 'roducto- entre otros. Con el 'aso del tiem'o las series cronológicas- 9an llegado a ser cada ve% m&s im'ortantes ; esenciales en la 'rofesión de todo Contador P"lico ; #uditor 'ara reali%ar 'ro;ecciones o estimaciones de indicadores cam"iantes en la actividad económica o de negocios. Por lo ue se 9an convertido en medios de a'o;o a la dirección 'ara 'oder a'licar


,/


estrategias ue sean de "eneficio 'ara el futuro alcance de las metas tra%adas.

RECOMEN&ACIONES ). Todo estudiante ; 'rofesional de la Contadur

,,


RE2ERENCIA BIBLIOGR=2ICA ). i"lioteca de Consulta !icrosoftM EncartaM /,. N )44,+// !icrosoft Cor'oration. /. Cao Garcalds- !adrid. 7. Freeman- 8arold #dol'9. Introducción a la Inferencia Estad. *. Portus Govinden- L;nco;an. Curso Pr&ctico de Estad

,7


0. 6ui% !uBo%- David. !anual de Estad

,2


ANE>O I RESMEN SERIES CRONOLÓGICAS Las Series Cronológicas- tam"in llamadas de Tiem'o- tienen como 'ro'ósito "&sico de medir los cam"ios ue ocurrieron en el 'asado. Sin em"argo- la ra%ón m&s im'ortante 'ara mantener datos cerca del 'asado se "asa en la información ue ellos 'roveen a cerca de los cam"ios futuros. La toma de decisiones económicas ; comerciales necesita ue se 9agan 'ro;ecciones acerca de las condiciones- e$ternas e internas- ue sean 'ertinentes. Las Series Cronológicas- se refieren a una serie de datos de una misma varia"le durante cierto tiem'o- ue 'ueden ser aBos- meses- semestres- entre otros- 'or lo general- las 'redicciones acercan el futuro ; lo me=oran a medida ue se va 9aciendo m&s 'recisa la información del 'asado. Su o"=eto es conocer el com'ortamiento de una varia"le cuantitativa en el 'asado- 'ara estimar su com'ortamiento en el futuro ; se clasifican en los siguientes movimientos- variaciones o 'atrones: •

!ovimientos Seculares o de Larga Duración ?Tendencia Lineal@


,*


•

!ovimientos C
•

!ovimientos Estacionales

•

!ovimientos Irregulares o al #%ar

Es 'or ello ue las series cronológicas son esenciales en la 'rofesión del Contador P"lico ; #uditor.

ANE>O II CES!IONARIO SERIES CRONOLÓGICAS 1. A )ui@n se 5e 7onsidera 8undador de 5a estadsti7a Godofredo #c9enKall +. C4;o se di3ide 5a estadsti7a Descri'tiva e Inferencial :. Co;prende 5as t@7ni7as 7on 5as )ue 7on 9ase ni7a;ente en una ;uestra so;etida a o9ser3a7i4n se to;an de7isiones so9re una po95a7i4n o pro7eso estadsti7o Estad

,0

Series Cronologicas

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