Série Mécanique - Équilibre d'un solide soumis à de Deux Et Trois Forces (1)

2°année Sciences

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Série d’exercice Mécanique Exercice n°1 :

Un anneau de masse négligeable est attaché à deux dynamomètres circulaires. A l’équilibre D 1 indique la valeur 4N.

1. Quelle doit-être l’indication du dynamomè d ynamomètre tre D 2 2. Représenter les forces qui s’exercent sur l’anneau : Echelle 1cm 3. Ecrire la condition d’équilibre de l’anneau.

→ 2N, comparer les caractéristiques

Exercice n°2 :

Un ressort R de masse négligeable de raideur K=25 N.m -1 de longueur initiale l0 = 15 cm est attaché à un dynamomètre circulaire. A l’équilibre de dynamomètre indique la valeur 2N. 1. Représenter les forces qui s’exercent au point A du fil. (1cm → 1N) 2. La tension du ressort est-elle une force liaison ou à distance ? quelle est sa valeur ? 3. En déduire la longueur finale du ressort. Exercice n°3 :

Un ressort R de masse de raideur K est enfilé sur une tige verticale l’extrémité A du ressort est fixe et l’extrémité B est attachée à un plateau de masse m = 100g. Lorsque l’ensemble est en équilibre, le ressort se comprime de x 0 = 4cm. 1. Représenter les forces qui s’exercent sur le plateau. 2. a. Ecrire la condition d’équilibre du plateau. b. Calculer la tension

T    du ressort.

3. Quelle masse mx doit on place on placer sur le plateau pour que la compression du ressort serait de x=6cm. On donne

T    10 N. Kg-1

Exercice n°4

Un solide S ponctuel, de masse négligeable aux extrémités de deux ressorts R1 et R2 ayant la même  longueur initiale l0 = 20 cm et de raideur K 1 et K2 avec K1=  . Lorsque S est en équilibre les ressorts R 1 et R2  ont pour longueurs  l1 et l2

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1. Représenter les forces qui s’exercent sir le solide S en équilibre. 2. Trouver une relation liant les longueurs l1, l2 et l0 3. Calculer l1 et l2 sachant que les deux points fixes A et B sont distants de d = 55 cm. Exercice n°5

Un corps C de masse m est suspendu à un ressort R de masse négligeable négligeable et raideur K. 1. Quelles sont les forces extérieures qui s’appliquent au ressort. 2. Représenter les forces qui s’exercent sur le corps C. 3. a. Ecrire la condition d’équilibre du corps C. b. Déterminer la longueur longueur à vide l0 du ressort et sa raideur K sachant que sa longueur l ongueur est de 11 cm quand m = 20 g et de 17 cm quand m = 60g.

Exercice n°6 :

Un corps C de masse m, attaché à un ressort, est en équilibre sur un plan incliné d’inclinaison surfaces du plan et du plan sont lisses. 1. Représenter les forces qui agissent sur le corps C 2. Ecrire la condition d’équilibre du corps C. 3. Dans le cas où α=45°, déterminer l’intensité de la force exercée par le ressort sur le corps corp s sachant que m = 300 g. on donne ‖g‖  

10 N. Kg-1 4. Le ressort a pour longueur    20  si   0° et une longueur    26  si   20°. Quelle longueur a-t-il si   45° Exercice n°7 :

A l’extrémité d’un fil suspendu en A, on accroche un solide de masse m=2,5 Kg. A l’aide d’un second fil, noué au premier en B, on exerce une force

F  horizontale.

1. Représenter toutes les forces qui s’exercent au point B du fil.

F lorsque  prend les valeurs : 30°, 45° et 60°.  de la portion de fil AB pour   30° Quelle doit être l’intensité de la l a tension F     60 N.  Quelles Pour   60°, la tension de rupture du fil utilisé et 

2. Calculer l’intensité de la force 3. 4.

valeurs peut-on donner à la masse m du solide sans risque de rupture du fil. Exercice n°8 :

Deux solides S1 et S2 de masses respectives m 1=200g et m 2=100g sont attachés à deux ressorts R 1 et R2 de raideur K 1 et K2. L’ensemble est en équilibre sur un plan incliné d’inclinaison   30° et parfaitement lisse. Représenter les forces qui s’exercent sur S 1 et S2. 1. Ecrire la condition d’équilibre de S 1 et S2.

 ! et    du plan sur S1 et S2. 2. Déterminer les réactions  3. Calculer les raideurs K1 et K2 sachant que les allongements des ressorts sont x 1 = 4 cm et x 2 = 2 cm. On donne ‖g‖   10 N. Kg-1 Exercice n°9 :

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α.

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Un solide de masse m=200 g repose sur un plan incliné parfaitement lisse et faisant un angle α=30° avec l’horizontal. Le ressort et de raideur K=40N.m -1 son axe fait un angle " avec la ligne de plus grande pente. 1. Représenter toutes les forces qui s’exercent sur le solide S. 2. Ecrire la condition d’équilibre du solide S. 3. Montrer qu’on peut exprimer la tension du ressort par :

T      

 ‖%&'( # ‖$ ‖%&'( , la calculer pour ,  20° ; en déduire )*%+

l’allongement - du ressort.

  du plan sur le solide S lorsque α=60° et θ=30°, conclure. On 4. Déterminer la valeur de la réaction  /. -1 donne ‖ ‖   10 /.

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