BANCO DE PREGUNTAS DE FISICA
SEMANA 01 ANALISIS DIMENSIONAL Coordinador: Lic. Darwin Vilcherrez Vilela
Magnitud
Fórmula Física
A = I.a V = I.a.h v = e/t a = v/t
[A] = L2 [V] = L 3 [v] = LT – [a] = LT –
ω=θ/t
[w] = T –1
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Área. Volumen. Velocidad. Aceleración Velocidad angular. Aceleración angular. Fuerza. Peso. Densidad. Peso especifico. Presión. Trabajo. Caudal. Potencia. Momento de Fuerza Energía : a) Cinética. b) Potencial : Gravitatoria Elástica Impulso. Cantidad de movimiento Frecuencia.
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Periodo.
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16.
17. 18.
21. Calor. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.
Dilatación lineal. Capacidad calorífica. Calor latente Empuje hidrostático. Carga eléctrica. Campo eléctrico. Potencial eléctrico. Capacidad eléctrica. Resistencia eléctrica.
a = ω/t
Fórmula Dimensional
[α] = T
–2
F = m.a W = m.g D = m/v
[F] = MLT – [W]= MLT – [D] = ML –
γ = W/V
[γ]=ML T
p = F/A W = F.e Q = V/t P = W/t
[p]=ML-1 T –2 [W]=ML T – [Q] = L T – [P]=ML T –
T = F.e
[T]=ML2 T –2
EC=1/2mv 2
[E]=ML2 T –2
Ep = m.g.h. Epe=1/2kx2 I = F.t
[E]=ML T – [E]=ML2 T –2 [I]=MLT –1
C = m.v
[C]=MLT –1
f = n/t
[f]=T –1
L
T =2p
g
-2
–2
[T] = T
Q = Ce.m.∆T
[Q]=ML T –
∆L = L0 α∆T
[∆L] = L
K =
Q
DT
[C]=ML2T –2 θ-1 –
λ = Q/m
[λ]=L T
E = γ.Vs
[E]=MLT2
q = I.t
[q]=I.T
E = F/q
[E]=MLT -3I -1
V = W/q
[V] =ML2T -3I -1
C = q/v
[C]=M-1L-2T 4I2
R =
r L
[R]=ML2T -3I -2
1. Sabiendo que e = longitud, v = velocidad velocidad lineal, y , t = tiempo, se pide determinar las dimensiones de x en cada caso: · 2x e = v 22 - v12 2 · e = v1t + 12 x t a) LT; LT -1 b) LT; LT c) ML -2 -2 -2 d) LT ; LT e) LT ; M 2. Identificar la(s) ecuación (es) que no verifica el principio de homogeneidad dimensional, si en cada caso: m = masa, v = velocidad, a = aceleración, F = fuerza, t = tiempo. a) mt.v = F -1 b) mat = F.v c) F.t = mv d) ide =punp e) ma = t
3. Sabiendo que: m = masa, v = velocidad, a = aceleración, d = distancia, y W = trabajo, se pide encontrar x en cada caso para que la ecuación sea dimensionalmente correcta. v x = 2 ad; W = 12 mx 2 ; respectivamente. a) L, LT -1 c) T-1, L e) M, M-1.
b) L-1, LT d) LT-1, M
4. Si D significa variación o diferencia encontrar las dimensiones de: D a D t
donde:
a = aceleración, y , t = tiempo
a) LT-2 c) L-1T e) MLT
b) LT-3 d) ML
5. En un resorte ideal se verifica que: F = kx; donde F = fuerza, x = deformación (distancia). Encontrar [k]. a) M d) LT
b) L-2 e) MT -2
c) T –1
6. La Ley de Gravitación Gravitaci ón Universal establece que: F = Gm 1m2/d2, donde F = fuerza, m 1 y m2 = masas, masas, y d = distancia. distancia. Hallar [G]. a) L3 M –1 T –2 c) T –2 e) MLT-1
b) L3 M –1 d) L3 T –2
7. La velocidad veloci dad (v) de las ondas en una cuerda que experimenta una fuerza de tensión (T) viene dada por: v = Tm . Determinar [ m] a) L –2 M d) L2 M
b) LM e) M-1L
c) L –1 M
8. La energía interna (U) de un gas gas ideal se obtiene así: U = ikT/2, donde i = número adimensional, T = temperatura. Se pide calcular [k]. a) L1 MT –1 q -2 c) MT –2 q -1 e) L2 MT –1
b) L2 M –2 q 2 d) L2 MT –2 q -1
9. El estado de un gas ideal se define por la relación: pV = RTn, donde p = presión, V = volumen, T = temperatura, y n = cantidad de sustancia. De esto, encontrar [R] a) L2 T –2 q -1 c) L2 M 1 q -2 N –1 e) L3 MT –1 q 1 N
b) L2 MT –2 q –1 N –1 d) L2 q -1 N –1
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10. Sabiendo que la siguiente ecuación es dimensionalmente homogénea: m = hf/x 2, donde m = masa, f = frecuencia y h = constante de Planck, podemos asegurar que x es: a) Área b) Densidad c) Presión d) Período e) Velocidad Lineal 11. En la ecuación homogénea:
W =
{DBk(Ek Ck F )}sen 37 2
-
17. Hallar el valor de z para que la siguiente ecuación sea dimensionalmente correcta: F x . log z 8 z -1 = D y .(cos x ) z - y ; donde:
p.V
V: volumen, F : fuerza, p : presión = D : densidad =
°
masa volumen
a) –2 d) 2
-
Fuerza Área
b) 4 e) 5/3
c) –1/3
Hallar [F], si B = altura, C = masa, y E = fuerza. b) L2 T –2 d) L –2 T
a) LT c) LT –2 e) LT –1
12. En la siguiente expresión (dimensionalmente correcta): 2
w
sen 30° =
x 3t 2
+
a- y p . z
donde: w = velocidad angular, a = aceleración, y, t = tiempo. Se pide encontrar: [x. y. z] a) L2 T –2 d) L2 T – 1
b) L3 M e) LMT –2
c) L3
13. Si la ecuación indicada es homogénea: UNA + UNI = IPEN tal que: U energía, R = radio, entonces, las dimensiones de [PERÚ] será. 4
4
–4
a) L M T c) L4 M2 T –6 e) L5 M5 T –2
–4
2
b) L M T d) L5 M2 T-4
b) kl/g e) k l / g
c) kg/l
15. En la siguiente ecuación dimensionalmente correcta: V = volumen ; h = altura; t = tiempo. V = ta3 + bc+ h . Hallar: b/ac a) LT3 d) T –2
b) T –3 e) L2
W = 0, 5 mv a + Agh + BP Q = A a . a B v : velocidad
c) T4
16. Hallar la magnitud de K.C, si la ecuación dada es dimensionalmente correcta: m: masa, V: volumen, P : masa, velocidad, a : aceleración, F : fuerza. K 2 + F.P3 = V.ma.C a) L11 M8 T –12 b) L –6 M –1 T 9/2 –3 2 c) L MT d) L –7 M –2 T 5 e) Faltan datos
h : altura
g: aceleración de la gravedad a : exponente desconocido W : trabajo P : potencia A y B son dimensionalmente desconocidas. a) M1/2 T3/2 c) M3/2 T5/2 e) M2 T1/2
b) LM2/3 T2/3 d) MT – 1
19. Conociendo que las correctas, hállese [B].
P=
4
14. La frecuencia (f) de oscilación de un péndulo simple depende de su longitud L y de la aceleración de gravedad (g) de la localidad. Determinar una fórmula empírica para la frecuencia. Nota: k = constante de proporcionalidad numérica. a) klg2 d) k g / l
18. Determine las dimensiones que debe tener Q para que la expresión sea dimensionalmente correcta.
dimensiones
Ax 2 + Bx + C AT 2 + BT + C
A : velocidad T : tiempo a) L d) T –1
b) L –1 e) ML
c) T
20. Hallar “ a” para que la dimensionalmente correcta. 3
son
ecuación
sea
A 2 - B 3 = tg a.AB cos a
a) 45° d) 120°
b) 30° e) 180°
c) 60°
21. La unidad de temperatura en el S.I. es: a) grado kelvin b) segundo c) grado Centígrado d) grado Fahrenheit e) kilogramo 22. La unidad de medida del trabajo mecánico en el S.I. es: a) kg . m s –2 c) kg . m . s e) kg . m 2 . s –2
b) kg . m . s –3 d) kg . m –1 . s –2
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CLAVES
1d 2d 3a 4b 5e 6a 7c 8d 9b 10e 11b 12a 13d 14d 15b 16b 17e 18e 19a 20d 21a 22e
1F 1F 1F 1F 2F 2F 1F 1F 2F 2F 2F 2F 2F 2F 2F 2F 2F 2F 2F 2F 1F 1F
