PLANEAMIENTO Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN II PROBLEMAS PROPUESTOS ASIGNACIÓN – MÉTODO HÚNGARO PROBLEMA 01: La Orange Top Cab Company tiene un taxi en Clientes Base de espera en cada una de sus cuatro bases Taxis A B C localizadas en Evanston, Illinois. Cuatro Sitio 1 7 3 4 clientes llaman solicitando un servicio. La tabla Sitio 2 5 4 6 siguiente presenta las distancias, en millas, de Sitio 3 6 7 9 los taxis en espera hasta el lugar donde se Sitio 4 8 6 7 encuentran los clientes. Encuentre la asignación óptima de los táxis a los clientes que minimice la distancia total que se debe conducir hasta los pasajeros. PROBLEMA 02: El departamento de Policía de Akron tiene cinco brigadas asignarlas a cinco casos abiertos por diversos delitos. El jefe de detectives, Paul Kuzdrall, Brigada quiere asignar las brigadas de modo que el 1 tiempo total para cerrar los casos sea mínimo. 2 Según el desempeño histórico, el número de 3 días promedio que necesita cada brigada para 4 resolver un caso es como sigue: 5
D 8 5 6 4
de detectives disponibles para A 14 20 10 8 13
B 7 7 3 12 25
Caso C 3 12 4 7 24
D 7 6 5 12 26
E 27 30 21 21 8
Cada brigada está compuesta por distintos tipos de especialistas, y mientras una brigada puede ser muy efectiva para cierto tipo de casos, podría resultar inútil para otros. Resuelva el problema usando el método de asignación. Asigne las brigadas a casos anteriores, pero con la restricción de que la brigada 5 no puede trabajar en el caso E por causa de conflicto. PROBLEMA 03: La Compañía Guiafone debe enviar nuevos agentes de ventas a cuatro distritos de una ciudad. Hay tres agentes para asignarlos a estos cuatro distritos. Por trabajos anteriores en distritos de similares Vendedor 1 Vendedor 2 Vendedor 3 características se ha estimado el Distrito A 40 30 20 beneficio neto debido a tal Distrito B 18 28 22 designación en miles de euros. La Distrito C 12 16 20 matriz de beneficios es la Distrito D 25 24 27 siguiente: Ing. Joel David Vargas Sagástegui
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PLANEAMIENTO Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN II Establecer la asignación que maximice el beneficio total (mostrar el resultado de cada iteración PROBLEMA 04: Se desea instalar 7 fábricas (1,2,3,4,5,6,7) en 7 ciudades (A,B,C,D,E,F,G). Si las utilidades en miles de dólares por instalar la fábrica 1 en A, B, C, D, E, F y G es de 40, 50, 60, 70, 75, 55 y 47; la fábrica 2 en A, B, C, D, E, F y G es de 80, 49, 63, 72, 70, 66 y 45; la fábrica 3 en A, B, C, D, E, F y G es de 70, 58, 49, 73, 60, 48 y 56; la fábrica 4 en A, B, C, D, E, F y G es de 65, 57, 55, 49, 50, 70 y 60; la fábrica 5 en A, B, C, D, E, F y G es de 58, 35, 70, 62, 63, 72 y 65; la fábrica 6 en A, B, C, D, E, F y G es de 48, 51, 62, 67, 70, 59 y 60; la fábrica 7 en A, B, C, D, E, F y G es de 71, 40, 65, 67, 69, 60 y 69 respectivamente. Determinar la asignación óptima. PROBLEMA 05: La compañía de análisis médicos de Molly Riggs quiere asignar un conjunto de trabajos a una serie de máquinas. La tabla siguiente contiene los datos de producción de cada máquina al desempeñar el trabajo específico:
Trabajo 1 2 3 4
A 7 10 11 9
Máquina B C 9 8 9 7 5 9 11 5
D 10 6 6 8
Determinar la asignación óptima de los trabajos a las máquinas. ¿Cuál es la producción total de sus asignaciones? PROBLEMA 06: James Gross, Director del Departamento de Negocios de College of Oshkosh, tiene que asignar profesores a los cursos del próximo semestre. EL criterio que el profesor Gross emplea para juzgar quien debe impartir cada curso consiste en revisar las evaluaciones de enseñanza (hechas por los alumnos) de los 2 últimos años. Como cada uno de los cuatro profesores ha impartido cuatro cursos en un momento u otro de este periodo de dos años, Gross puede anotar una calificación en el curso para cada profesor. La tabla siguiente contiene esas calificaciones. Encuentre la asignación de profesores a los cursos que maximice la calificación de enseñanza total. Asigne los profesores a los cursos con la excepción de que el profesor Fisher no puede impartir Estadística.
Ing. Joel David Vargas Sagástegui
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PLANEAMIENTO Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN II
Profesor W. W. Fisher D. Golhar Z. Hug N. K. Rustagi
Curso Estadística Administración Finanzas 90 65 95 70 60 80 85 40 80 55 80 65
Economía 40 75 60 55
PROBLEMA 07: Una organización de recolección de café cuenta con tres equipos de siembra y cosecha del mismo (equipos 1, 2, 3). Estos equipos de trabajo se encuentran entrenados para trabajar en condiciones particulares del proceso, condiciones como lo son el tipo de suelo, las condiciones del clima y el tipo de grano. La organización cuenta con cuatro terrenos disponibles para efectuar el proceso de siembra y cosecha (terrenos A, B, C, D), estos terrenos tienen condiciones particulares de suelo, clima y tipo de grano. Cada equipo cuenta con la capacidad de efectuar el proceso en solo uno de los terrenos disponibles, salvo el equipo 2, que cuenta con una serie de herramientas tecnológicas que le permiten realizar la siembra y cosecha del grano en dos de los terrenos disponibles. Se ha contratado a un Ingeniero Industrial con el objetivo de realizar las asignaciones precisas que maximicen la cantidad de sacos de café cosechados en total. El siguiente tabulado muestra la capacidad (en cientos de sacos) de cosecha de café de cada uno de los equipos dependiendo de cada uno de los terrenos.
Equipos Equipo 1 Equipo 2 Equipo 3
Terreno A 13 10 13
Terrenos Terreno B Terreno C 7 12 13 15 10 8
PROBLEMA 08: Una constructora debe contratar obreros para realizar 4 trabajos. Existen 3 obreros disponibles para ejecutar dichas labores. El monto (en soles) cobrado por cada obrero para realizar cada trabajo es como se indica en el siguiente cuadro:
Obreros Obrero 1 Obrero 2 Obrero 3
Terreno D 12 7 7
1 50 51 ---
Trabajos 2 3 46 42 48 44 47 45
4 40 --45
El obrero 1 tiene disponibilidad para ejecutar solo un trabajo. Los obreros 2 y 3 pueden ejecutar hasta dos trabajos. Determinar la asignación que minimiza los costos de ejecutar los cuatro trabajos.
Ing. Joel David Vargas Sagástegui
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PLANEAMIENTO Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN II MÉTODO o REGLA DE JOHNSON PROBLEMA 01: Siete trabajos deben procesarse en dos operaciones: A y B. Los siete trabajos deben pasar por A y B en ese orden: primero A y luego B.
Trabajo 1 2 3 4 5 6 7
Determine el orden óptimo en que los trabajos deben ser ordenados en el proceso usando estos tiempos:
También determinar el tiempo total que se necesitará para cumplir con todos los trabajos.
Tiempo Proceso A 9 8 7 6 1 2 4
Tiempos Proceso B 6 5 7 3 2 6 7
PROBLEMA 02: Se afirma que el terreno de ocupa la municipalidad de Chiclayo al sur del distrito de Reque, que está siendo utilizada como relleno sanitario, es uno de los lugares más contaminados del Departamento de Lambayeque. La limpieza de estos terrenos de almacenamiento de residuos, es de vital importancia para mejorar el impacto ambiental. Limpiar estos terrenos debe incluir dos operaciones: Operación 1: Removido de tierras. Operación 2: Incineración de los materiales o residuos sólidos. La Gerencia ha dividido el terreno en diez sectores y ha calculado que cada operación requerirá las siguientes cantidades de tiempo (en días): Operación Remoción Incineración
A 3 1
B 4 4
C 3 2
D 6 1
E 1 2
F 3 6
G 2 4
H 1 1
I 8 2
J 4 8
El objetivo de la Gerencia es minimizar el lapso de las operaciones de limpieza. Determinar: Un programa de minimice el lapso de limpieza. Representar el programa de limpieza en un diagrama de Gantt. PROBLEMA 03: Los siguientes siete trabajos deben procesarse en dos centros de trabajo en la imprenta George Heinrich. Según la secuencia, primero se imprime y después se encuaderna. En la tabla siguiente se muestra el tiempo de procesamiento en cada centro de trabajo. Ing. Joel David Vargas Sagástegui
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PLANEAMIENTO Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN II Trabajo Impresión Encuadernación
T 15 3
U 7 9
V 4 10
W 7 6
X 10 9
Y 4 5
Z 7 8
¿Cuál es la secuencia óptima para programar los trabajos? Grafique estos trabajos en los dos centros de trabajo ¿Cuál es el tiempo total de esta solución óptima? ¿Cuál es el tiempo ocioso en el taller de encuadernación, dada la solución óptima?
Ing. Joel David Vargas Sagástegui
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PLANEAMIENTO Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN II SECUENCIACIÓN PROBLEMA 01: En la tabla siguiente se dan los tiempos de operación y los plazos de cinco trabajos que van a procesarse en una máquina. Asigne los trabajos de acuerdo con el tiempo de operación más breve y calcule el tiempo promedio de tránsito.
Trabajo 101 102 103 104 105
Tiempo de Procesamiento 6 días 7 días 4 días 9 días días
Plazos (días faltantes) 5 3 4 7 2
PROBLEMA 02: Cinco trabajos deben ser programados para un procesamiento por lotes realizado por un sistema de supercomputadoras. Los tiempos de procesamiento y la hora de entrega para cada trabajo se muestra en la tabla siguiente: Trabajo
1
2
3
4
5
Tiempo de Procesamiento
40 minutos
2.5 horas
20 minutos
4 horas
1.5 horas
11:00 am
2:00 pm
2:00 pm
1:00 pm
4:00 pm
Hora de Entrega
Asumiendo que al momento de la realización de la programación son las 10:00 a.m., calcular: Si los trabajos son ordenados de acuerdo a la regla de Tiempo de Procesamiento más Corto, encontrar la tardanza (el tiempo de retraso) de cada trabajo y la tardanza media (el retraso medio del trabajo) de todos los trabajos. ¿Cuál es el tiempo promedio de espera de los trabajos? Repita los cálculos anteriores para una programación según la regla de Fecha más Temprana. Calcule el tiempo promedio de espera de los trabajos. Compare y recomiende la programación adecuada para procesar los trabajos fundamentando su respuesta con los valores de las medidas de desempeño obtenidas para cada caso. PROBLEMA 03: Los siguientes trabajos esperan a ser procesados en el mismo centro de máquinas. Los trabajos se registran en el orden de llegada: ¿En qué secuencia clasificaría usted los trabajos de acuerdo con las reglas de decisión: a) FCFS, b) EDD y c) SOT? Todas las fechas están especificadas como días calendario para la planeación de la manufactura. Ing. Joel David Vargas Sagástegui
Trabajo A B C D E
Fecha de Entrega 313 312 325 314 314
Duración (días) 8 16 40 5 3 6
PLANEAMIENTO Y CONTROL DE LA PRODUCCIÓN II Suponga que todos los trabajos llegan el día 275. ¿Cuál es la mejor decisión y por qué? PROBLEMA 04: Los Trabajos siguientes esperan a ser procesados en el centro de maquinado de Julie Morel:
Fecha de Días de Recepción Trabajo Producción del Necesarios Trabajo A 110 20 B 120 30 C 122 10 D 125 16 E 130 18
Fecha de Entrega del Trabajo 180 200 175 230 210
¿En qué secuencia estarán clasificados los trabajos según con las reglas de decisión: a) FCFS, b) EDD y c) SOT? Todas las fechas concuerdan con los días calendario del taller. Hoy en el calendario de planeación, es el día 130 y ninguno de los trabajos se ha iniciado ni se ha programado. ¿Cuál es la mejor regla?
Ing. Joel David Vargas Sagástegui
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