Clase 1: Circunferencia y círculo, trazado de circunferencias. INICIO En esta clase quiero que aprendan el concepto de circunferencia circunferencia (como línea sucesiva de puntos que están a igual de distancia del centro) y círculo, características y propiedades. A cada alumno le reparto una copia de la siguiente situación, también se encontrará proyectada en la piarra. !es propongo que la veamos entre todos"
-atalia sacó a pasear a 'atalina, su perra. 'uando entró a su negocio, la de&ó esperando en la vereda, atada con su correa a un poste. 'atalina, impaciente de esperar a -atalia, caminaba alrededor del poste y de&ó una un a marca interesante alrededor del mismo, como podemos observar en las %uellas.
Respondemos" #$ué describieron en el piso las %uellas que de&ó 'atalina DESRRO!!O !es de&o que respondan la pregunta segn sus ideas y luego dialogamos" *egn lo que observamos, #$ué ocurrió #'on sus %uellas, qué es lo que describió y de&ó marcado en el piso 'atalina #+or qué. Apunta Apunta a que se den cuenta lo siguiente" siguiente" como 'atalina siempre siempre corría corría con la correa estirada, la correa siempre estuvo a la misma distancia en todo su recorrido. +or lo tanto, lo que quedo marcado con sus %uellas es lo que llamamos" circunferencia.
Anteriormente dialogaríamos si la siguiente fgura también es una circunerencia ya que también es una curva cerrada pero todos los puntos que la orman no están a igual de distancia del centro.
A continuación, verían en la piarra la circunferencia, acompaada del grá/co anterior"
Circunferencia #A%ora que sabemos que lo que de&ó marcado 'atalina se llama circunferencia, como la podríamos de/nir #$ué es una circunferencia 0ás allá de que luego ellos tengan a disposición la de/nición precisa de todos los elementos" círculo, circunferencia, radio, diámetro, punto, apunta a que ellos puedan pensar y poder decir una de/nición con sus propias palabras. !uego, les comento" a la circunferencia la vamos a de/nir así"
Circunferencia" es una curva cerrada que está formada por puntos que equidistan (signifca a igual distancia) del centro. !uego vemos los elementos que la constituyen" El poste donde estaba atada la correa, #*i es el que permitió que 'atalina dibu&e una circunferencia, será otro elemento que tendremos que nombrarlo #'ómo lo podemos llamar *i no sale su nombre n ombre lo diría. Al centro lo vamos a de/nir así"
Centro" es el punto punto centra central. l. 1odos odos los puntos puntos de la circun circunfer ferenc encia, ia, están están a igual igual distancia de este centro.
2
'entro 'ircunferencia
Además de un centro #$ué más %io falta para que 'atalina dibu&e esa circunferencia #$ué es lo que tiene atado en su cuello y llega %asta el poste #Esa correa, si la pensamos en esta circunferencia cómo lo podríamos describir *eguramente no sepan que se llame radio, pero apunta a que puedan darse cuenta que ven una línea recta que va desde el centro y que llega %asta todos los puntos que están en la circunferencia 4adio
'entro 'ircunferencia
Radio: es la distancia entre el centro y cualquier punto de la circunferencia. Ese radio es un se"mento. #Sa$en lo %ue es un se"mento& la pre"unta es para %ue sepan %ue un se"mento es un fra"mento' porci(n de una recta comprendida entre dos puntos. ¿Cuántos radios habrá en una circunerencia Con esta pregunta pretendo e!plicar que así como hay infnitos puntos que orman una circunerencia" también nos vamos a encontrar con infnitos radios# #-os quedará nombrar algo más #*i pensamos en el doble de la correa pasando por el centro como lo podemos dibu$ar
%n la pi&arra" les propongo tra&ar un segmento que una dos puntos cualesquiera de la circunerencia y que pase por el centro. centro. %n este caso se puede aprovechar la regla' recurso que que orece el programa. programa. 3
6iámetro
!uego de escuc%arlos, les comento que se llama di)metro.
¿i comparamos diámetro y radio ¿ué observamos e e spera que puedan darse cuenta que el diámetro es el doble del radio Di)metro" es el segmento que une dos puntos de la circunferencia y que pasa por el centro. #-os quedará algo más por nombrar
*or +ltimo" les propongo que marquen dos puntos que estén entre el poste y las huellas para arribar a la defnici,n de círculo# #*i pintamos todo de un color quedará formada alguna /gura #'ómo se llama
'írculo
Círculo: es la /gura que queda delimitada por la circunferencia. Está formado tanto por los puntos de la circunferencia como por todos los puntos interiores que quedan encerrados en ella.
En la carpeta : Círculo y circunferencia
Conclusiones"
5
•
•
• •
•
Circunferencia" es una curva cerrada que está formada por puntos que equidistan (7 distancia) del centro Círcul Círculo: o: es la /gura que queda delimitada por la circunferencia. Está formado tanto por los puntos de la circunferencia como por todos los puntos interiores que quedan encerrados en ella . Radio: es la distancia entre el centro y cualquier punto de la circunferencia. circunferencia. Ese radio es un se"mento. Se"mento: es un fragmento de una recta comprendido entre dos puntos. Di)metro" es el segmento que une dos puntos de la circunferencia y que pasa por el centro. Centro" es el punto central. 1odos los puntos de la circunferencia, están a igual distancia de él.
C!SE *" 'írculo y circunferencia INICIO 4ecordamos 4ecordamos lo aprendido la clase anterior" 8
A que llamamos circunferencia, círculo, centro, radio y di)metro. 1ambién sobre cuántos radios y diámetros se pueden traar en una circunferencia y por qué.
DESRRO!!O 6ialog 6ialogamo amos s con respe respecto cto a que en esta esta clase clase traar traarán án circun circunfer ferenc encias ias,, que para para traarlas utiliamos el compás, pero también es necesaria la regla para tomar medidas de radios y diámetros de las circunferencias que van a dibu&ar. dibu&ar. Anot Anotan an como como títu título lo"" uso uso del del comp compás ás.. !es !es repa reparto rto la sigu siguie iente nte copi copia a para para que que a continuación la peguen en sus carpetas, compartimos la lectura"
+so del comp)s:
6ialogamos sobre el uso del instrumento" sobre todo que debemos tomarlo desde arriba para que no se nos varíe la medida que tomamos para el traado que queremos realiar. • •
4ealiarán 4ealiarán algunas en %o&as lisas para practicar sus su s primeros traados. 9na ve que les salga el traado de la circunferencia, les sugiero que realicen una en sus carpetas deba&o de la copia que pegaron.
!uego, les pido que anoten la siguiente actividad" 'onstruir" • •
9na circunferencia de 5 cms. de radio. 9na circunferencia de : cms. de diámetro.
;amos a traba&ar con el libro"
:
<
