Se va a extraer aceite de una comida con benceno, utilizando un extractor continuo en contracorriente. La unidad a tratar es de 1 000 kg de comida (basada en el sólido totalmente agotado) por hora. La comida no tratada contiene 00 kg de aceite ! est" contaminada con #$ kg de benceno. La mezcla de solvente %resco contiene 10 kg de aceite ! &$$ kg de benceno. Los sólidos agotados han de contener &0 kg de aceite no extra'do. xperimentos realizados en idnticas situaciones a las de la bater'a *ue se pro!ecta, indican *ue la solución retenida depende de la concentración de la solución en la %orma *ue se indica indica en la tabla #+.1. #+.1. ncuen ncuentre tre a) la concentración de la solución concen concentrad trada, a, o extract extracto o b) la concentración de la solución *ue sale con los sólidos extra'd extra'dos os c) la masa de solu solució ción n *ue *ue sale sale con con la comi comida da extra extra'd 'da a d ) la masa del extracto e) el n-mero de etapas *ue se re*uieren. odas las magnitudes est"n dadas por hora. Solución/ Sean x ! ! las %racciones masa de aceite en las soluciones de los %luos in%erior ! superior. superior. ara la entrada de solvente.
V b=10 + 655=665 kg
solucion h y b=
10 665
=0.015
2etermine la cantidad ! composición de la solución en los sólidos agotados, por prueba ! error Si x b=0.1 , la solución retenida, a partir de la tabla #+.1 es 0.$0$ kg3kg. or lo tanto
45L4 #+.1 2atos para el eemplo #+.1 6oncentración, kg de aceite3kg de solución 0.0 0.1 0.# 0.+
Solución retenida, kg3kg de solido 0.$00 0.$0$ 0.$1$ 0.$+0
Lb=0.505 ( 1000 ) = 505
6oncentración, kg de aceite3kg de solución 0. 0.$ 0.& 0.7
Solución retenida, kg3kg de solido 0.$$0 0.$71 0.$8$ 0.�
kg h x b=
60 505
=0.119
4 partir de la tabla #+.1, la solución retenida es 0.$07 kg3kg/
Lb=0.507 ( 1000 ) =507 x b=
60 507
kg h
=0.118 ( suficientemente proximo )
l benceno en el %luo in%erior para la Lb es 507 − 60= 447
kg h
ara la entrada del sólido,
La= 400 + 25= 425
kg solucion h x a=
400 425
=0.941
4ceite en el extracto 9entrada de aceite 5enceno en el extracto
−60 =10 + 40−0 =350
655 + 25 −447 =233
kg h
V a=350 + 233=583 y a=
350 583
=
kg h
kg h
0.600
Las respuestas a los incisos a) a d) son/
y a= 0.6 x b=0.118 kg Lb=507 c) h kg V a=583 d) h e) 2etermine las concentraciones de entrada ! salida para la primera etapa ! localice la l'nea de operación para las etapas restantes. artiendo de *ue kg x 1= y a=0.60 , la solución retenida es 0.$8$ desolido. kg
a) b)
L1=0.595 ( 1000 ) =595 5alance de materia global/
V 2= L1 + V a−V 2=595 + 583− 425=753
kg h
5alance de aceite/ La x a + V 2 y 2= L1 x 1 + V a y a
V 2 y 2 =595 ( 0.60 )+ 583 ( 0.60 ) − 425 ( 0.941 )=307 y 2=
307 753
=0.408
l punto x 1=0.60, y 2 =0.408 est" en el extremo %inal de la l'nea de operación para las etapas restantes. ara determinar un punto intermedio en la l'nea de operación, se escoge x n=0.30
Ln= solucion retenida =0.53 ( 1000 )=530
kg h
ara un balance global,
V n+1 = 530 + 583− 425=688
kg h
:n balance de aceite da V n 1 y + 1= Ln x n+ V a y a − La x a +
y n+1 =530 ( 0.30 ) + 582 ( 0.60 )− 400 = 108.8 y n+1 =
108.8 688
=0.158
Los puntos x n , y n 1 , x a , y a y x b , y b de%inen una l'nea de operación ligeramente curva, tal como se muestra en la %igura #+.+. Se re*uieren cuatro etapas ideales. +
Se recupera penicilina ; a partir de un caldo de %ermentación acuoso diluido por extracción con acetato de amilo, utilizando & vol-menes de solvente por 100 vol-menes de la %ase acuosa. 4 p< 9 +.#, el coe%iciente de distribución KD es =0. a) >6u"l es la %racción de penicilina *ue se recuperar" en una sola etapa ideal? b) >6u"l ser" la recuperación con extracción de dos etapas utilizando solvente %resco en ambas etapas? c) >6u"ntas etapas ideales ser"n necesarias para dar la misma recuperación *ue en la parte b) si se utilizó una cascada en contra%luo con V 3 L 9 0.0&?
Solución
a) or un balance de materia, a partir de *ue y 0=0 L ( x 0 − x1 ) =V y 1 V y 1= K D x1
(
)
V K D
+ 1 = x 0 L l %actor de extracción es V K D 6∗80 = = 4.8 E= L 100 or lo tanto x 1 1 1 x 1
=
=
=
0.172
x 0 1+ E 5.8 La recuperación es
[email protected]# 90.=#=, es decir, =#.=A b) 6on el mismo valor de , x 2 1
x 1
=
1+ E
x 2 x 0
=
1
( 1+ E )
2
=
0.0297
La recuperación es
[email protected]#87 90.870+ o 87.0A V c) 6on K D y constante, el n-mero de etapas ideales se calcula a partir de la L %orma de desorción (agotamiento) de la ecuación de Bremser Cecuación (#0.#=)D, utilizando en lugar de este e*uivalente,el %actor de agotamiento S.
( x a− x ¿a )
ln
¿
x b− x b
N =
ln E
Sea x a= x 0=100 . or lo tanto, x b=3.0 y y a=
ya
¿
x a= ¿
K D
97 ( 100 ) 6
=1617.
= 1617 =20.2 80
x b=0 ln
N =
( 100−20.2 ) 3 ln 4.8
=2.09
4l utilizar un proceso en contracorriente se re*uiere solo un numero ligeramente ma!or de etapas ideales *ue en la parte b), pero se necesita la mitad del solvente ! se aumenta la concentración del extracto.
:na planta de extracción en contracorriente se utiliza para extraer acetona ( A) a partir de su mezcla con agua por medio de metilisobutilcetona (EFB) a una temperatura de #$ G6. La alimentación consta de 0A de acetona ! &0A de agua. 6omo l'*uido de extracción se utiliza igual masa de solvente puro. >6u"ntas etapas ideales se re*uieren para extraer 88A de acetona *ue entra con la alimentación? >6u"l es la composición del extracto despus de separado el solvente?
Solución Se utilizan los datos de la %igura #+.7 para preparar la gr"%ica de la relación de e*uilibrio y a contra X a , *ue es la curva superior de la %igura #+.10. Los puntos extremos de la l'nea de operación se determinan mediante balances de materia teniendo en cuenta las cantidades de agua en la %ase del extracto ! de EFB en la %ase de re%inado. 5ase/ F 9 100 unidades de masa por hora. Sean/
n= velocidad de fluomasicode ! 2 " enel extracto m = velocidad de fluo masicode #$K enel refinado ara una recuperación de 88A de 4, el extracto tiene 0.88x09+8.&4, ! el re%inado tiene 0.4. Los %luos totales son n la cima, La= % =100 =40 & + 60 ! 2 "
V a=39.6 & + n ! 2 " + ( 100− m) #$K =139.6 + n −m
;FH:I4 #+.10 n el %ondo, V b=100 #$K Lb=0.4 & + ( 60− n ) ! 2 " + m#$K =60.4 + m− n uesto *ue n ! m son pe*ueJos ! tienden a anularse en las sumas de V a ! La , el %luo total de extracto V a es del orden de 10, lo *ue dar'a lugar a y & , a K +8.&310 9 0.#=+. l valor de X & ,b es del orden de 0.3&0 9 0.00&7. stas estimaciones se austan despus de calcular los valores de n ! m. 4 partir de la %igura #+.= para y & =0.283, y ! "=0.049 2
n=
0.049 1− 0.049
( 39.6 +100−m )
Si m es mu! pe*ueJo, ' (
(
0.049 0.951
)(
139.6 )=7.2
4 partir de la %igura #+.= para X a =0.007, X #$K =0.02
m=
0.02 1−0.02
( 0.4 + 60−n ) m=
Valor revisado de n=
( )( 0.049 0.951
0.02 0.98
( 0.5 + 52.8 )=1.1
139.6−1.1 ) =7.1
V a=139.6 + 7.1−1.1=145.6 y & , a=
39.6 145.6
=0.272
Lb=60.4 + 1.1−7.1=54.4
X & ,b =
0.4 54.4
= 0.0074
Se representan los puntos (0.007, 0) ! (0.0, 0.#7#) para establecer los extremos de la l'nea de operación. ara un punto intermedio de la l'nea de operación se toma y & 9 0.1# ! se calcula V ! L. 4 partir de la %igura #+.7, y ! " 9 0.0+ ! y #$K 9 0.=$. uesto *ue la %ase de 2
re%inado tiene solamente de # a +A de EFB, suponiendo *ue la cantidad de EFB en el extracto es 100, la misma *ue la alimentación de solvente/ 100 (V y #$K
V(
100 0.85
=117.6
Eediante un balance global desde la entrada de solvente (%ondo) hasta el punto intermedio, V b + L= Lb + V L( 54.4 + 117.6 −100=72.0 :n balance de 4 para la misma sección de x a / L x & + V b y b + V y & Lx & ( 0.4 + 117.6 ( 0.12 )−0 x & (
14.5 72
=
0.201
ste valor es probablemente mu! exacto, pero es posible determinar valores corregidos de V , L ! x a . ara x & 9 0.#01, x #$K K 0.0+ (vase %igura #+.=). :n balance de EFB desde la entrada de solvente hasta el punto intermedio conduce a V b + L x #$K = Lb x #$K , b+ Vy #$K Vy #$K =100 + 72 ( 0.03 ) − 1.1
Valor revisado de V =
101.1 0.85
=118.9
Valor revisado de L =54.4 + 118.9−100 = 73.3 Valor revisado de x & =
0.4 + 118.9 ( 0.12 ) 73.3
=0.200
Se representa x &=0.20, y & =0.12, *ue da lugar a una l'nea de operación ligeramente curva. 4 partir de la %igura #+.10,9+.etapas
