1) Se preguntó a 50 padres de alumnos sobre los deportes que practicaban, obteniéndose los siguientes resultados: 20 practican sólo fútbol, 12 practican fútbol y natación y 10 no practican ninguno de estos deportes. Con estos datos averigua el número de padres que practican natación, el número de ellos que sólo practican natación y el de los que practican alguno de dichos deportes.
Respuesta: utilizaremos la siguiente nomenclatura: f = fútbol n = natación fn = fútbol y natación ninguno = ni fútbol ni natación en el Diagrama de Venn que se muestra a continuación, se muestra el problema planteado
el número de Padres que practican natación se ha identificado con ?. Como el total de Padre encuestado es 50, entonces: 20 + 12 + 10 + ? = 50 ⇒ ? = 50 - 20 - 12 - 10 ⇒ ? = 8 → Padres que solo practican natación Si llamamos Pn a los Padres que practican natación (sin importar que practiquen también otro deporte), entonces:
Pn = 12 + 8 = 20 Si llamamos Pa a los Padres que practican alguno de dichos deportes (entendiéndose por alguno, que solo practica un deporte), entonces: Pa = 20 + 8 = 28
2)
“¿Por qué estamos estudiando en la universidad? Solemos creer que estamos estudiando en la universidad para tener un empleo. Si tenemos dinero, entonces podemos adquirir bienes. ¿Son los bienes materiales lo que más deseamos? Cuando compramos mejores equipos electrónicos, lo que deseamos es comunicarnos mejor, escuchar y ver mejor a otros seres humanos, esto es así, porque lo que más deseamos es el cariño sincero y la compañía inteligente. ¿Qué es lo que ha llevado al ser humano a la construcción de nuevo conocimiento? La respuesta es: solucionar problemas para mejorar la calidad de vida de los seres humanos. Con este fin estamos estudiando en la universidad. Estudiamos para servir.”
Paso 1: En la reflexión anterior, el estudiante debe identificar todas las expresiones que considera son proposiciones lógicas simples y también las expresiones que no son proposiciones. SON PROPOSICIONES LOGICAS SIMPLES: ¿Por qué estamos estudiando en la universidad? ¿Son los bienes materiales lo que más deseamos? ¿Qué es lo que ha llevado al ser humano a la construcción de nuevo conocimiento? Con este fin estamos estudiando en la universidad NO SON PROPOSICIONES LOGICAS SIMPLES: Solemos creer que estamos estudiando Cuando compramos mejores equipos electrónicos esto es así Paso Paso 2: El siguiente paso es identificar proposiciones compuestas. Para lograr esta identificación, conviene reescribir el texto resaltando los conectivos lógicos que no están explícitos en la expresión. SON PROPOSICIONES LOGICAS COMPUESTAS: Solemos creer que estamos estudiando en la universidad para tener un empleo. SI estudiamos en la Universidad ENTONCES tendremos un empleo. Si tenemos dinero, entonces podemos adquirir bienes. SI tenemos dinero, ENTONCES podemos adquirir bienes. Cuando compramos mejores equipos electrónicos, lo que deseamos es comunicarnos mejor, escuchar y ver mejor a otros seres humanos, esto
es así, porque lo que más deseamos es el cariño sincero y la compañía inteligente. SI compramos mejores equipos electrónicos, ENTONCES nos comunicamos, escuchamos y vemos mejor a otros seres humanos SI Y SOLO SI deseamos el cariño sincero Y la compañía inteligente. Solucionar problemas para mejorar la calidad de vida de los seres humanos. SI solucionamos problemas ENTONCES mejoramos la calidad de vida de los seres humanos. Estudiamos para servir. SI estudiamos ENTONCES servimos. Paso 3: Declaración de proposiciones simples, asignando una de las últimas letras del alfabeto para identificarlas: p: estudiamos en la Universidad q: tendremos un empleo SI estudiamos en la Universidad ENTONCES tendremos un empleo. p: tenemos dinero q: podemos adquirir bienes. SI tenemos dinero, ENTONCES podemos adquirir bienes. p: compramos mejores equipos electrónicos q: nos comunicamos, escuchamos y vemos mejor a otros seres humanos r: deseamos el cariño sincero s: la compañía inteligente SI compramos mejores equipos electrónicos, ENTONCES nos comunicamos, escuchamos y vemos mejor a otros seres humanos SI Y SOLO SI deseamos el cariño sincero Y la compañía inteligente. p: solucionamos problemas q: mejoramos la calidad de vida de los seres humanos SI solucionamos problemas ENTONCES mejoramos la calidad de vida de los seres humanos. p: estudiamos q: servimos SI estudiamos ENTONCES servimos
Paso 4: Finalmente, también en el aporte individual, expresa en lenguaje simbólico las proposiciones simples compuestas identificadas, y construye sus tablas de verdad.
SI estudiamos en la Universidad ENTONCES tendremos un empleo. p →q
SI tenemos dinero, ENTONCES podemos adquirir bienes. P→q
SI compramos mejores equipos electrónicos, ENTONCES nos comunicamos, escuchamos y vemos mejor a otros seres humanos SI Y SOLO SI deseamos el cariño sincero Y la compañía inteligente. (p → q) ↔ ( r ^ s )
SI solucionamos problemas ENTONCES mejoramos la calidad de vida de los seres humanos. P→q
SI estudiamos ENTONCES servimos. P→q
