UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA PROGRAMACIÓN DE OBRAS FIA
Ing. Pablo R. Medina Q.
DETERMINACION DE LA RUTA CRÍTICA La ruta crítica, puede ser determinada mediante las Holguras del PERT o los Tiempos Flotantes de CPM.
HOLGURAS DE PERT Se considera dos tipos de Holguras de tiempo: Holgura de Suceso y Actividad
HOLGURAS DE SUCESO (HS) Es la diferencia entre el tiempo pesimista el tiempo optimista de un suceso.
HS ! t" # to
!atos para determinar las "olguras de suceso
HOLGURAS DE ACTI$IDAD (HA) Es la diferencia entre el tiempo pesimista de terminaci#n la sumatoria del tiempo optimista de inicio su duraci#n.
HAi% ! t" % & ( toi " ti%)
!atos para determinar las "olguras de acti$idad
1
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA PROGRAMACIÓN DE OBRAS FIA
Ing. Pablo R. Medina Q.
E%emplo:
!ETERM&'(C&)' !E L(S H)L*+R(S !E S+CES)
!ETRM&'(C&)' !E L(S H)L*+R(S !E (CT&&!(!
2
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA PROGRAMACIÓN DE OBRAS FIA
Ing. Pablo R. Medina Q.
CAMINO CRÍTICO Se une todas las acti$idades cuas "olguras de acti$idad son cero -forosamente las "olguras de suceso tam/i0n son cero1 se forma un camino. Este camino es denominado C(M&') CR&T&C), al 2ue se define como: EL C(M&') CR&T&C) ES L( C(!E'( !E (CT&&!(!ES F)RM(!( !ES!E EL PR&MER S+CES) H(ST( EL +LT&M), C+3(S H)L*+R(S !E T&EMP) ES CER). EL C(M&') CR&T&C) ES L( !+R(C&)' M4S L(R*( ( TR(5S !EL PR)3ECT) 3 M(RC( L( !+R(C&6' !EL M&SM). E' T)!) PR)3ECT), S&EMPRE H(3 +' C(M&') CR7T&C) C)M) M7'&M). EL C(M&') CR&T&C), SE &'!&C( C)' +'( !)8LE L7'E( M4S *R+ES( E'TRE L(S (CT&&!(!ES 9+E L) F)RM(.
&ST( !EL C(M&') CR&T&C)
3
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA PROGRAMACIÓN DE OBRAS FIA
Ing. Pablo R. Medina Q.
HOLGURAS DEL CPM Las Holguras 2ue emplea el CPM son tres:
Total Li/re e &ndependiente
Los $alores de los tiempos de Holguras, se acostum/ra escri/irlos entre Corc"etes so/re la acti$idad.
L)S T&EMP)S !E H)L*+R(S !EL CPM
Ho'ua Tota' de ua actividad (HT) La Holgura Total -HT1 de una acti$idad es la diferencia entre el tiempo disponi/le para realiar la acti$idad la duraci#n de 0sta si se inicia lo m;s pronto posi/le termina lo m;s tarde permisi/le. Todas las acti$idades 2ue tienen Holguras Totales igual a cero, son acti$idades de la ruta crítica. Físicamente, esta "olgura o margen total corresponde al retraso m;
HT = t>? -toi > ti%1
H)L*+R( T)T(L !EL CPM
4
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA PROGRAMACIÓN DE OBRAS FIA
Ing. Pablo R. Medina Q.
Ho'ua Li*e de ua actividad La Holgura Li/re -HL1 es la cantidad de "olgura disponi/le despu0s de realiar la acti$idad, si todas las acti$idades del proecto "an comenado en sus tiempos optimistas desde el inicio Físicamente, es el retraso m;
HL = to? -toi > ti%1
H)L*+R( L&8RE !EL CPM
Ho'ua Ide+ediete de ua actividad Holgura &ndependiente -H&1 de una acti$idad -mu poco utiliado1, es la "olgura disponi/le de una acti$idad, cuando la acti$idad precedente "a terminado en el tiempo pesimista la acti$idad su/siguiente a la acti$idad considerada comiena en el tiempo optimista.
H& = to? -t>i > ti%1
H)L*+R( &'!EPE'!&E'TE
5
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA PROGRAMACIÓN DE OBRAS FIA
Ing. Pablo R. Medina Q.
EL *R(F) C)' L(S H)L*+R(S !EL CPM C(LC+L(!)S
CALCULO DE HOLGURAS CON A,UDA DE ES-UEMA Como regla nemot0cnica para audar a recordar las definiciones conceptos de las "olguras de las acti$idades, se puede utiliar el es2uema de la figura 2ue nos permite calcular las Holguras Totales, Li/re e &ndependiente de una acti$idad, cu a duraci#n es t i%.
&ST( !E L( RE*L( M)')TEC'&C( !E L(S H)L*+R(S !EL CPM
6
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA PROGRAMACIÓN DE OBRAS FIA
(ct$.
!uraci#n
Tiempo optimista
Tiempo pesimista
i%
t i%
toi
to %
t>i
t@ %
AB
D
D
A
D
A
AB
D
B
I
B
Ing. Pablo R. Medina Q.
HT
HL
H&
C)'!.
D
D
D
C
B
G
B
D
D
'C
AB
A
A
A
A
A
'C
A
A
D
D
D
C
A
BD
J
BA
A
D
D
'C
AD
AD
A
A
'C
J
AG
BJ
G
BI
B
B
D
'C
J
A
AG
A
BA
B
A
A
'C
J
A
A
BI
A
BI
D
D
D
C
J
BD
B
BA
BI
A
A
D
'C
J
A
BI
BI
D
D
D
C
T(8+L(C&)' !E L(S H)L*+R(S !EL CPM
7
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA PROGRAMACIÓN DE OBRAS FIA
Ing. Pablo R. Medina Q.
LAS HOLGURAS DEL CPM EN EL DIAGRAMA DE GANTT Como sa/emos, el !iagrama de *antt tiene el incon$eniente de no mostrar las relaciones de unas acti$idades con otras, es decir no proporciona toda la informaci#n 2ue nos dan las redes. Sin em/argo, estas no se leen con la claridad 2ue el *antt ni nos da las fec"as calendario, 2ue son imprescindi/les para sa/er la duraci#n real de un proecto. Es pues, con$eniente, una $e o/tenida la red, "allar el *antt correspondiente e imprescindi/le, por lo menos, "allar el de su camino crítico. Para $isualiar las Holguras de CPM de una acti$idad en el !iagrama de *antt, consideremos por e%emplo
8
