La ruta critica y su aplicacion en la construcción

c
 

               

 

! "  # "$ %! %$&$

$    % 

 c
 ' ( '"'

)*+!,-./

**

011**

           23

 4$ $   ' '  " 4'" ' 5  5"' 6" 7 $ '' 6" $ $  5 $

57' 8 '"  "  5 "' 6" $ 5" $ " 57'  94 $ " $ 

 :; '  $ :
 :< "  '"'  7  "' 6" $ $  5

'5"" $ " 57'8 '  "; 6 ' 7  " 5' 6" $ $ '& $ 5

$ "  < 5 " $ 5' " !

"  '" '' 6"

" 4$ 7 $'$ 5  "$   $  '" '' 6"8 7 :
 "$ " ": ;

5'  7 = 8 :  $ 
 '"9"' " 7  ; ' $ 5  : 
" " 

5 $ 
  $  5"' 6" 7 $ '" "  '" '' 6"!   5 5 8 5  

9' 6" 5" 7  '5' 6" $ 5 5' " $ 
<8 $ 4$ $

'" '' 6"8 7 $  5 $ : 5! "$  < 5" 5  <'' 6" $ 57'  &

55$ $   8  $  $   ' ' "$ ' '" ' $$  5' " $

'5 : '""  <'' 6" '"'  $  !  = 8  $ $ : 9"> 

'" '' 6"8  $   "   $ ' $ 57'  "' 6" 5'  '' $ 

' $ '$ 9 ' 6"    "  5" $5$8  : 5   $"  '' 6" $ 

5' 6" : :  5" $ !

 5
  5 ' 

 " >  9  " 57' $ '" '' 6"8 7  :     4$     4$

$   ' '8  5  5  "'    55 " $  2 $3
<   $

$  :; ' :   $  5' " "$ 9 $ 7  ' " '"    !

:  57' $ '" '' 6"  $ 9 $ '" '  $$ " " "= $ 5'  

5' " 8 '$ " $  '  5$  > $ " $ " '
"' " $ 

4$ $ '" '' 6"8 $ : 58 $  ? $  '$  $ 
<$ 8 7 $ 

& $ 
<!

 ' ; 5" : $ ""  '' 6" $  < '
"' 6" 5$"  

' 8   5  
 !

 5
  5@'   " " "= " "  $ ' " !    5 ''  $

5"' 8 '$ 5' 6"   > $  :  '  $ '    ;
<!  

'  " 9   5"' 8 '$ 5'  5$ '  '"   " $  " "  "

 5! "   $     "'"  <  5 A 5 5 "'" $ '&

 5   : " '" $' " $ " ''' 6" '5< $ 5' " '" 8

"' "$ 8 7 
5  !  ' " 5'  5$ "  '  7 $'  

 58 5 " 5$ $  "    5  $ 57'8  " :  5' 6" '$

 ' ' "   '$" $ ' 9 $$ : 
'"   ! 8 5  "8 "'  

"'"  '
"' 6" '' $ 5' " : $
;" ' 8 '"   " $$ $

5$'   $'' 6" ; '"6 ' $ 57'8 " $< $ " 5 " "  ' 

$ ' '  "$ ' !

"  ' $$  4$ $   ' '
 "$"8 " 5'$  " ; ' 5

'' "  ' '  7  58 '"  
< 9 $ 5$'   ' 6" 65  5 '$

5
 $ '" '' 6"!   58  ' 6"  5 " ' " $   $

9
 $ $ "  : 5'" $  $  "'  $ '$ 5' 6"!

("< $ 4$ $   '  '

" $ $  ' ' " $ $  " $ ; ' 6 ' $ 57'8


 $ "   5 65  : $ 5 '$ 5'  $ 
< 7 5     "

'   $  '  $ 5"
 2: 58 " $ 
8 '!3! " &'& "  ' 9 : "

$"$  4$ $   ' '  & 5  " "' " "8  & $ " $'' 6"

'" $
 "  5 7 '  $  57' !  & $ 5
 5:  $  $ $

  '" ' $$  5'  '7  5 $  "' 6" "  5" 
 $ 

$ "' 6" $  $' 6"  $ 57' '5A   5' " '  ' $
"

""  B5" '" ""C! "  '"<" " " ' " '"'$ $

5' "    $  $A      ' '    $ 57'!

$  $;

5' "  "" " "'  "  '& $ " ' ' 6" 7 $  "' 6"8 7 5$"

  2$" '    3 5 " >  :  " $ 
< 7 : 5!

   $ 4$ $   ' ' 5   5"' 6" ; '"6 ' $ $  5' "

5 '5  '"  '& $  "' 6" $ 
 !   7  < ' 
 $ "  D5 "' 

2 4$ $ 5
 7   "3 "   >$A '"  4$ $   ' '  5


$ "  '" '>  '& $  "' 6" $ 57'!  5 =  55' " "

$  5 9  ' $ $  9 ' " 8 ' "  6$" $ '
8 


< D8   $$'' " 8 
   5 $  "' 6" 7  '  $  
< !


; ' 5  4$ $   '  '

 5 '  4$ $   ' ' "  5"' 6" $  '" '' 6" 7 "  5


' "$ '"   8  "'  8 " 5  8 '" '" "   ' 6" 5'  $

 5 7 $ '  $ '$ " $  5' " : '5"$"  57'!  "  '

"' " :    ' " '" $ '  $ '8
 $ "   $ 

5" >$ $  '" $$ 8  55 $  &
!  5' " '5"" $

57' 5$"   "  $ 
< : 5'" "  '"8 
"8 

" 5$" $ 9 $   2 '
" 3 " 5' " 7 5'  ; $'$  


< $ "$ :

  "" " '"!    "  $ '5 ' 6" $ 57'

"  5' " "$ 9 $ 5$  " 5  $$ '  $ A  :  "

 "'    $ :  '  $ ' $ '$ 5' 6"     5 5$!

 54 $ &
 &'&    ' 6" $ '  $ '8  ''   5 " 5  "

'$ 5' 6"8  5  $  $ & @&
8 $  $ & $ 5" : $ 


 5  4$ '!

 54 $ '5 7 "  '  " 7  $ $  5 5 '$ 5' 6"8

"  $ '  " $$  "  ' 
< ' " $  " $  "!   

"8  $ $ '  7 $  5  55" " "$ " '" 9 ' " '  $

; & $ 
<8  '
 $ "8  ? $  '$  $ 
<$ 8    $

: 5 5' " 8  '
 "  4$ $ '" '' 6"8  ' :   9 ' " 

'  : 5$"   9 
 5  57'!  = 8 '$ " $  9 ' " :

" $'$  9  " $  5$ $ $ $  ' ' 5 "'" '; $


 "$  ' 6" 65  5  5
 $  5@'  $ 57'!     

$ " '" " '" 
 $$  4$ " ; '"6 ' 5  >  
<!

    

E          

  5"  4$ 8 5 9  '
 " 5" $ '" '' 6"8 5 55 "

  ' 6"  5 '"  5' "  " ' 8  $
   " '  '" $$ $

5'$  " 6 ' !  5'$  " 5$" 5  $ " '"9" " "

5'$  " $ 5"' 6" 7 $ 5' 6"8 : "   5 "' 5   : 

 "  4$ $   ' '!  5'$  " 5$" $ "   ' 

 "' 6"A   5'  $ '' "  4$ 7  $" $ 
<  $5 5 

57' " $  ' " 7 '"'  5  : 5$   > !  '"'  $

5 : $ 5    $ 65    5" $'$ $  
< A   5"

5$ 5 "   :; '" "  $  $ $ $ 4$ $   ' '!

 ' 6"A   $ "' 6" $  5 5  5' " : 
'"  57'A 

 $   5 '"  7   5 $  "' 6"!  5' 6" 5$  >  6

$ 54 $ &
 $ " $  5" 5 ' 5  57'8 7 $ : 4   &7 $$ $

 : 5$ D5   "  55 "   $ " $  $ $!

";

$ 7'

 5  5  "  5"' 6" $ " 
< '"  " $ '5" "  5' "

"$ 9 $  5'  "'   5   "' 6"!  $ $   ";  $ '5 ' 6"

9  5 '$ 57'8 7  9; ""' $ 5  "> $ 
< 7  '  $ "

$ 
 '"  :  '" "  "8  "' 6" $ '  : $ 5  "' 8 

$ $  ' 7  '"'  
 " $ 
<! $ " $   5' " 

5'  5$  $" " ' 9 $$ 7   "' 6" $ " ' 9 $$ '"  7 " 9"

: ?   D  

$  !  ' 9 $$ 5  " '" "  58 " " 

9" "A  9"  ;" 5$ "  5  ' 9 $$ ! "$  & 55$ "

  $ $  ' 9 $$ $ " 57'8  5   " '"  " $ "  ' 6"

 "'  " $ '& ' 9 $$ ! " '"$ '& $  5$" "  " 

'"'"8 '  ' 9 $$ $
"     " $ =" " '"'  $ "$ 

'$"A 5 <58  '$ $ '"' 5 5"  '' 6" $  ' 
 7  ''' 6" $

> 8  " :  " ' 6" $ 
 5 5" 5  5  " $  
 !

 " <5 $   '' "  ' 5 '
   ' 9 $$ 8 7 " " 5" '

'$ ' 9 $$ $ 57'     5"  "



0!@ FG4 ' 9 $$ $
" 5'$    ' 9 $$H

/!@ FG4 ' 9 $$ 5$"  >      5 :   ' 9 $$H

.!@ FG4 ' 9 $$ $
"      ' 9 $$H

 D "8 5 8 '$ ' 9 $$8 7  '"'  $ ' 9 $$ "'   5$8 $   "8

$ " ! $ ' 9 $$  "8 5  "8 " 9" $ " $ : '  ' ">

5
A   9" 5$   5 "' 5  $ 55  57'    "' 6" $ " ' 9 $$

5'$"!


 &   9 $" :   " $ " ' 9 $$ ?  5 "' 5  $ " ' 9 $$

$5"$ " ' "$ '" ! " '" '"' 8 " " $  " : '$ ' 9 $$ 

5' 6"  " " $$8  5' " 
5   ;" 5&
$ !    '"8 $
"

$ 9 $   " $  ; ' 9 $$ : 5 "" : 5 $  5' 6" : $
;"

 "  " $ : 5 5    " ' "!  
 5 ' 6" $ 
< ' 5'

"  5 $ '" '' 6" '" 5 $  $ $  $
   5


'"  4$ $   ' ' 78 5  "8   "9 4'" ' ' " 7 $ $

'" 
 $  5' " "  "!

$; $    '' "  ' 5$ &
   '' " $   5!    '' " $

 $$ 5$" :   5' 6" '"'  $ ' 9 $$ : 5$  $  " 

" A 5 <58  5' " "    "  $
" 9    "  " 

 ' $ ' "  " 9 "$  5 !    '' " " ' 

5$" ' 

'"$    "'     5:  '  5 '  5' " "  "'""

$ 5"
 5 <5  5
 $$ 5 $ 5" $ : 5 : $ 5  57'

" $ $ "$ '& &
; $   " ' 9 $$ 8 " " :  ' 9 $$

'"'" 5$"   $"!    '' " $ " $ 
 5 <58  5

$ $$ "$;" : &'  " '"'  '" " 5 $' $! I7 5  

  '' " $ "  9 8 '"$8 5 <58  '"'  $ ' 9 $$ :8 $  8

" "$5"$ " 8  ;" '"$ 5 " $ '' 6" $ $ '' 6"!

$    5' $
"8 5  "8  $   $ " ' $$   $ '5" 

57' "  ' 9 $$  "'  8 7  '" $  9  '$" $ ' 9 $$ 5

""!

 $  $ $  $

" $  " $  $ " 5  5" ' 5"$ "  " 57' $ "$ 2

5 $ " 57'3 :    '"'  '' 7  ' 6" "  ' 9 $$ 7

9" :  : " 5   
< 9  " !

"  $  "$   ' 9 $$  $  $ '& '$ "  '& 5 " "

' 9 $$8 7  ' 6" "  ' 9 $$  5 " $ "  ' 6" $ " '& '"

 $; A '$ ' ' 2 "$3 5 " " 9"!   $  '& " 5 "

"  '$A  5 "  5  $  5 " $ '' 6" $  '&! $ ' 9 $$ "$ 9 $

 5 " $ " " " 5$ 2 '&3 7  " '  $ $  ' 9 $$ :

5" $ " "$ $5"$ $   "' 6" $ $  ' 9 $$ : "  $ '& "$!

   9" : 5 " ':  "$ "   &  : $  ' 9 $$ :

$ 9"A   '"  7 " '"'5 $ " 5"'  "  4$ $   ' '! 

$  $ $ $   ! /  " " 5'$  " 6 ' $5$ 5  4$

$  ' ' " 203  
9   :  $
 5'$  c8 7 : c $
 5'$  ! " 2/38 

$
 5'$ "  c '  ! " 2.38  7 c $
" 5'$  ! " 2J38

 $
 5'$  c 7

 8 c $
 5'$   7  8  $
 5'$  8 7  7 $
" 5'$  K!

 9" 7  ' 9 $$  "" 5  $"  '' 6" "  $8  $" $ "' 6"

'' 5 '5 $ "  '$ 5 5 '"9"' 6"8 7 5 9  >" 8  "= " 

'
> $ '&  5 7 :  "= "  '!  57' $
8 5  "8

'"> "  5  9" 2 $' 8  " '  $ 57'8 "$ ' 5" $

"' 3 7 5'$8 9" 5 9" &    "' 6" $  
<



5 7  

 $ $  5@'  "  "' 6" $$ $  5 7 $ '  :  
 " $ 

  ' 6" $  
< ' 5"$ "  '$ ' 9 $$ $ 57'!

 $ $
"

5 "  $ " :







 "  '  $ ' 7   5 : $ 5 '$

4$ 5
 $ <'' 6" $ '$ ' 9 $$!  "' 6"
; '  :  5

$ "  '  65  $ 57' 7  $' 6" 5  $  ! "  $  "' 

5  ' 6" $ 5
  5@'  "' "$ "  '5 0! $ "  5 $

  ' '8   $ "$   " >" 7 ' ""8 7  ' 6" 65  $ 57'

 $ " "  6 ' 7 ; '!  ' 6" $
 "'"  " =" 5" "

 $ D $  ' 6" $ '  "  7  ' 6" $  5 " !

 ' 6" $ '  "   $" "  ' 6" " 7 $   5 : $ 5

'5  57' '"  '  $ ' ;
< 5
!

 ' 6" $  5 "    5" "'   5 $ "  57' "   5 ;


9 5
 7 '"  '  "  ' 5"$ "  $ '&  5!  $'    58 "

" "= $ ' 9 $$ $
" '  2&     $ 3 ": "  "'  

 &    " '$ ' 9 $$ $ 57' 5   ' 6" $ "   5! 

$  ' 9 $$  9"    $ 8   $  $" " ' 6" $  ! 

: :  
< 9 $ 4$ 5 '$  5 $ "   5 '"  " "

'' 6" $ : ' 9 $$ : $
" 9     $  5  " ' 6"

65 !

 "' 6" $    '

I  &8  &"  "$  5   "





0!  57'  & $ '5  "  ' 9 $$ 9 
 =" ' !



/!  &" "$ $  ' 9 $$ $ 57'!



.!  &"  5'  '$ $    '' " !



,!  $  $ $  & >$8 7 $  9"  &" "$!



*!  $ $  5@'  ' 5"$ "  '$ ' 9 $$  &" 55$!

 D 5  '"  "  " "  5  '$ ' 9 $$ $  $A 5     > 

 5 $ 
< 5'$" $ $  $ " $  5@' !   ! .   

5$'' 6" $ " $  $ '& ' 5"$ "  " 57' & 54 ' 5 :

"'7 0. ' 9 $$ !  5  > $  $  9 ' !   "' 6" $   5

' 5"$ "   ' 6" "   '& $ ' 9 $$ 5' "
! <"  '$ '& 

&  '    5 2&8 "8  $ "   :  $ 3 "'   5 '5 


< ' 5"$ "    ' 9 $$A    $" " $' 6" $ " ' 9 $$! "

' 9 $$  ' '   " " $' 6" "!

 '" "' 6"8 5'$ "$    $  9" $ $" "4 '  5  $ " ' 8 "

5  $;   5 ; 56D  5
 "  : $  ' 9 $$ : " 

'$ 9" 5$"  "A 4   8 ""' 8   5 ; 56D  $  "' 6" 2  3 $

9"!   5 ; 56D  $ '$ 9"  "  $ >: $ $ 9 $7'" 

'$ &'&!  54 $ 5'$   $'&  94 $  $  $ 9   5 ; 56D 

$  "' 6" $ =  9"A      5 ; 56D  5
 $  "' 6" $

57' 7    $  $' " $   ;  5
  94 $  $ $ $ 

" '  &    "' 6"! "   ! $ ). $ !    5 $  '5 ' $' 6" $

57' : " $
  8  5   " '"  " '$ $ $  9"  "8

 "$  $' 6" $ '$ ' 9 $$8 5 "'"   5 ;  2  3!   5

;   5
 5 '$ 9"  57' $
  "    5 ; 56D 

$  "' 6" $ 9"  "!   5 $  "' 6" ;   ; '"$ 5 $

 ' 9 $$ 8  5  $ 9" " '  6"8 7   '  "    
" $!   9" " 

 " $   5  $  "' 6"  57'   !  9 $  5 ;

 $  "' 6"  ''  $ $'& $ 9 $7'"  '$ 9"8 ' 

  "   !

I7 & $ '  " '$ 9 : $"   5 ; 56D  7   5 ;  $

 "' 6" $ '$ 9"A  $ "'  " 
   & $ 5"
 5   8 '!

  $" "  5 "!  " 9" 5'    '  " 
 $ $ 

' 8  : "$ '     5 5   "' " 56D  7  A "   ' 

" &7  5 " "!  "  &'& ' ' : $
"  >  $ '$ '"

 5' 6" & $ '
   57' "   5 "  !   : "  

9" ' '  5  "   ' ' 5   $ "  '"$ ' " " :  >6! 

  " "   "   !  5   94 $  9" 08 /8 ,8* 7 1!  ' 9 $$  

 $   ' '  $" "" ' 9 $$ ' ' !

"$  &  
' $   ' '  94 $ " $8 5$   $ 
 '5
 

' $  4$ $ '" '' 6" 5 " ' 9 $$ $  $ "  '"<"!



5 $ ' 9 $$ 7

5 K"

" 9> :  &" 
" $   5 ; 56D  $  "' 6" 7  ;  5

$  9" $ 57'8   " 5  '"  " "'" $   5 $

' 9 $$ 7   5 " ! "   !  ' 9 $$ )@+  " " $' 6" $ " $!  


4" 9 $" :  9" ) 5$ '  " 5" '  $ /.8  " :  9"

+ 5$  "  '  $ **8 $ " : 5$ &
 ./ $ $ 5"
 "  :

5$  >    5' 6" $ "  $!  ' 9 $$  " 5  " " "  

 5 " $ .0 $ A "  " ' 9 $$ '  '!   58  ' 9 $$ /@,  ' '8 7

"  " " "!   5 " 5$ $ 9 $   $ 9  " !  '" $$  $

 5 " : 5$ $   " ' ' 6" $ " ' 9 $$ " ' " :  57' $

;  5  $" "  5 "  2 K 3!    5$ ' "   

" " ' 9 $$ :  "8 5 "  "  57'! 9 $" : "

' 9 $$ ' '  " "  5 "  $ "!   5 " 
 2 K3 $ "

' 9 $$   '" $$ $  5 5  ' 5$ $   ' "> $ " ' 9 $$ "

"  '"  $  $; ' 9 $$ :  '$"!      :   5 "


 " 5$  7 :   5 " !   5 " "" 2 K3  

$ "'  "   5 "  7   5 " 
 $ " ' 9 $$!

:    "  " ' ' 6" : 5" '"  $  $  5 $ " ""

$ " ' 9 $$ "'   $ $ " ' 9 $$ :  "8 5 " $ 

 5  $ 57'!  $' 6" $ 57' " 5$ 5"   " : ""

   5 "'  $ " !

 $ "  " $ 5"
 5 ':  ' 9 $$8  "'  8 " 5  8

''   5 ; 56D  7 ;  $ " ' ' 6" 2  7

3   '   5 $

 "' 6" ; 56D  7 ;   5  $  $ $  $!   5 ; 56D 

$ " ' ' 6"    5 " : 5$ '">8 7   5 ;  $ " ' ' 6"  :

 : $
 '"> & $    $' 6" "  $ 57'!




9 8 5  "8 : " 9> :  & '5$  $  $ $ 7 '$ " $ 

 5 $  "' 6" 2; 56D  7 ;  3 $ 9"  &"  $ "  698

$   5 $ ' 9 $$ 7  5 " 5$;" '' !    5  5  " 

5' 6" $ 57'!  &' 4" " :   ';' " "'  7 5"

';" ' A "  :  D5 "'  59  5   >' 6"!