RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
NAMA SEKOLAH : SMPN 8 PURWAKARTA
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KELAS/SEMESTER : VIII/1
ALOKASI WAKTU : 8 JP (3 x PERTEMUAN)
KOMPETENSI INTI, KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
KOMPETENSI INTI
(KI)
KOMPETENSI DASAR
(KD)
INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
(IPK)
Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
Merasa bersyukur terhadap karunia Tuhan atas kesempatan mempelajari kegunaan Matematika dalam kehidupan sehari-hari melalui belajar teorema Pythagoras
Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
Menunjukkan sikap logis, kritis, analitis, konsisten dan teliti, bertaggubg jawab, reponsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah.
Memiliki rasa ingin tau, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar.
Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat, dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari-hari
Menunjukkan sikap tanggung jawab menyelesaikan tugas yang diberikan oleh guru.
Menunjukkan sikap ingin tahu yang ditandai dengan bertanya kepada siswa lain dan guru.
Menunjukkan sikap santun dalam berbicara dan bertindak.
Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
Memahami Teorema Phytagoras melalui alat peraga dan penyelidikan berbagai pola bilangan
Menjelaskan konsep segitiga
Menjelaskan hipotenusa pada segitiga siku-siku
Menjelaskan kosep luas daerah pada sisi segitiga siku-siku
Menjelaskan penemuan dalil pythagoras
Menentukan panjang sisi segitiga siku-siku dengan menggunakan dalil pythagoras
Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori
Menggunakan teorema pythagoras untuk menyelesaikan berbagai masalah
Menggunakan pola dan generalisasi untuk menyelesaikan masalah nyata
Memecahkan masalah sehari-hari dengan menggunakan dalil pythagoras.
Menggunakan dalil pythagoras dalam penyelesaian masalah sehari-hari
MATERI PEMBELAJARAN
Memahami Teorema Pythagoras
Teorema Pythagoras adalah teorema yang ditemukan oleh seorang ahli yang bernama Pythagoras.
Pythagoras menyatakan bahwa : "Untuk setiap segitiga siku-siku berlaku kuadrat panjang sisi miring (Hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi siku-sikunya."
Teorema Pythagoras merupakan salah satu pelopor perkembangan ilmu geometri dan arsitektur. Teorema Pythagoras erat kaitannya dengan segitiga siku-siku. Teorema ini banyak dimanfaatkan untuk menyelesaikan masalah di sekitar, misalnya dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu diantaranya dalam bidang pertukangan.
Contoh seorang tukang yang akan membangun rumah biasanya mengukur lahan yang akan dibangun. Tukang tersebut memastikan bahwa sudut-sudut pondasi bangunan yang akan dibangun benar-benar siku-siku dengan cara menggunakan segitiga dengan kombinasi ukuran sisi 60cm, 80cm, dan 100cm.
Rumus Pythagoras
Jika pada segitiga siku-siku yang panjang sisi-sisinya berturut-turut a, b, dan c, dengan c adalah sisi miring (hepotenusa) maka berlaku:
c² = a² + b
Dalil pythagoras di atas dapat diturunkan menjadi:
a² = c² - b²
b² = c² - a²
Dengan hubungan pada segitiga siku-siku jumlah kuadrat sisi siku-sikunya sama dengan kuadrat sisi miringnya (hepotenusa).
Catatan : Dalam menentukan persamaan Pythagoras yang perlu diperhatikan adalah siapa yang berkedudukan sebagai hipotenusa/sisi miring
Contoh soal : Tentukan kebenaran rumus Pythagoras dari gambar berikut
Jawab :
a² + b² = c²
a = 3 c = 5 3² + 4² = 5²
9 + 16 = 25
25 = 25
b = 4
Tripel Pythagoras
Tiga bilangan asli yang memenuhi teorema Pythagoras disebut Tripel Pythagoras. Suatu Tripel Pythagoras yang merupakan kelipatan Tripel Pythagoras adalah Tripel Pythagoras juga.
Tripel Pythagoras biasanya dituliskan dalam bentuk a, b, c.
Contoh: 3 – 4 – 5 adalah Tripel Pythagoras karena 3² + 4² = 5².
Hubungan Antar Panjang Sisi Pada Segitiga Khusus (45°, 45°, 90°)
Pada segitiga siku-siku sama kaki, Jika panjang kedua sisinya … satuan, maka panjang sisi miringnya adalah a 2 satuan dan pola ini hanya terjadi pada segitiga siku-siku yang sama kaki. Karena segitiga sama kaki yang tidak siku-siku tidak berlaku teorema Pythagoras
LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
PERTEMUAN PERTAMA
KEGIATAN
LANGKAH KEGIATAN
PEMBELAJARAN
ALOKASI WAKTU
Pendahuluan
Guru memberi salam dan mengintruksikan agar siswa berdoa sebelum memulai pelajaran
Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran.
Melalui Apersepsi peserta didik diingatkan kembali mengenai persegi, persegi panjang, segitiga.
Memberikan motivasi kepada siswa dengan mengajukan pertanyaan "ada berapa macam jenis-jenis segitiga"
Mintalah siswa membaca sebentar sedikit cerita tentang Pythagoras.
Menyampaikan kepada siswa tentang pentingnya belajar materi teorema pythagoras.
10 Menit
Inti
Mengamati
Peserta didik mengamati gambar pemanfaatan Teorema Pythagoras dalam kehidupan sehari-hari (gambar pada buku paket siswa)
Peserta didik mengamati gambar yang ada dalam kegiatan pengamatan (gambar pada buku paket siswa) untuk membuat ilustrasi dalam pembuktian teorema pythagoras.
Menanya
Guru meminta siswa untuk bertanya tentang "apa yang sedang dilakukan oleh mereka yang ada pada gambar?"
Atas permintaan guru, siswa merancang pertanyaan yang berkaitan dengan yang diharapkan muncul: Pada segitiga siku-siku, jumlah kuadrat sisi siku-sikunya sama dengan kuadrat sisi miring (hipotenusa).
Mencoba/mengumpulkan data atau Informasi
Membagi siswa menjadi beberapa kelompok yang terdiri 4-5 orang yang heterogen.
Peserta didik secara berkelompok mencoba untuk menemukan Teorema Pythagoras yang ada pada kegiatan 1 gambar 5.2 (hal.140)
Peserta didik secara berkelompok mencoba merumuskan cara untuk menemukan Teorema Pythagoras yang ada pada kegiatan 1 gambar 5.2 (hal. 140)
Mengasosiasi/Menganalisis Data atau Informasi
Peserta didik mengisi Tabel 5.1 hal. 143 sesuai dengan contoh yang telah di berikan
Peserta didik mendiskusikan secara singkat dengan anggota kelompoknya untuk memastikan jawaban mereka benar
Peserta didik menjawab pertanyaan pada kegiatan menalar
Peserta didik kembali berdiskusi jawaban mereka dengan anggota kelompoknya.
Mengkomunikasikan
Guru meminta perwakilan setiap kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya dalam menjawab pertanyaan pada kegiatan bernalar.
Peserta didik yang lain memberikan tanggapan atas presentasi yang disajikan meliputi: bertanya, menkonfirmasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lain.
Guru memberi umpan balik atau informasi
95 Menit
Penutup
Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai Teorema Pythagoras.
Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas kelompok.
Guru menanyakan "Apa yang kalian pelajari hari ini?" kemudian bertanya "Bagaimana kalian mendapatkan pemahaman tentang pelajaran hari ini?".
Guru menyampaikan bahwa pada pertemuan berikutnya akan dibahas tentang menemukan hubungan antar panjang sisi pada segitiga khusus.
15 Menit
PERTEMUAN KE-2
KEGIATAN
LANGKAH KEGIATAN
PEMBELAJARAN
ALOKASI WAKTU
Pendahuluan
Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran
Melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali tentang persamaan pada Rumus Pythagoras: a2 + b2 = c2
10 Menit
Inti
Mengamati
Peserta didik mengamati gambar pada hal. 148 dengan mengikuti langkah-langkah yang telah tersedia untuk melengkapi tabel panjang sisi segitiga siku-siku di bawahnya gambar pada hal. 148.
Menanya
Atas permintaan guru, siswa merancang pertanyaan yang berkaitan dengan yang diharapkan muncul: Pada segitiga siku-siku, jumlah kuadrat sisi siku-sikunya sama dengan kuadrat sisi miring (hipotenusa).
Mencoba/mengumpulkan data atau Informasi
Guru membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok yang terdiri 4-5 orang
Peserta didik secara berkelompok mencoba untuk menemukan Triple Pythagoras yang ada pada kegiatan 1 LAS 1 (Lampiran 1)
Peserta didik secara berkelompok mencoba merumuskan cara untuk menemukan Triple Pythagoras yang ada pada kegiatan 1 LAS 1
Mengasosiasi/Menganalisis Data atau Informasi
Peserta didik mengisi Tabel halaman 164 sesuai dengan contoh yang telah di berikan
Peserta didik mendiskusikan secara singkat dengan anggota kelompoknya untuk memastikan jawaban mereka benar
Peserta didik menjawab pertanyaan pada kegiatan menalar
Peserta didik kembali berdiskusi jawaban merekan dengan anggota kelompoknya.
Mengkomunikasikan
Guru meminta perwakilan setiap kelompok untuk mempersentasikan hasil diskusinya dalam menjawab pertanyaan pada kegiatan bernalar.
Peserta didik yang lain memberikan tanggapan atas presentasi yang disajikan meliputi: bertanya, menkonfirmasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lain.
Guru memberi umpan balik atau informasi
60 Menit
Penutup
Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai Teorema Pythagoras.
Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas kelompok.
Guru menanyakan "Apa yang kalian pelajari hari ini?" kemudian bertanya "Bagaimana kalian mendapatkan pemahaman tentang pelajaran hari ini?".
Guru menyampaikan bahwa pada pertemuan berikutnya akan dibahas tentang menyelesaikan permasalahan nyata dengan teorema pythagoras.
10 Menit
PENILAIAN
Penilaian Sikap : Teknik Non Tes, Bentuk Pengamatan sikap dalam
pembelajaran
Penilaian pengetahuan : Teknik Tes Tertulis, Bentuk Uraian
Penilaian Keterampilan : Teknik Non Tes, Bentuk Kinerja
NO
JENIS PENILAIAN
TEKNIK PENILAIAN
BENTUK INSTRUMEN
KETERANGAN
1.
Sikap Spiritual
Observasi
Lembar Observasi
Terlampir
2.
Sikap Sosial
Sikap tanggung jawab, percaya diri, dan santun
Observasi
Lembar observasi
Terlampir
3.
Pengetahuan
Tes tertulis
Lembar tes
Terlampir
4.
Keterampilan
-
-
-
ALAT/BAHAN/MEDIA/SUMBER BELAJAR
Media dan Alat : Lembar Kerja Siswa, Laptop, LCD, kertas karton, spidol, selotip
Sumber Belajar : Buku Siswa kls VIII dan Buku Guru kelas VIII
Purwakarta, Juli 2016
Kepala Sekolah
Guru Mata Pelajaran
SMPN 8 Purwakarta
Matematika
Agus Irianto Anwar, M.Pd.
Rimadhani Savitri, S.Pd.
19620820 198703 1 007
~
~LAMPIRAN~
PENILAIAN SIKAP
Kelompok : ……………
Nama anggota kelompok :
…………………………………..
…………………………………..
…………………………………..
…………………………………..
…………………………………..
Instrumen Penilaian sikap
Observasi
Nama siswa :
Kelas / no. absen :
Materi pokok : Teorema Phytagoras
Tanggal pengamatan :
No
ASPEK PENGAMATAN
SKOR
1
2
3
4
KI-2 Teliti
1
Mencermati permasalahan yang diberikan guru
2
Dapat memilah-milah permasalahan yang diberikan guru
Memeriksa kembali hasil jawabannya
KI -2 Tanggung jawab
3
Melaksanakan tugas-tugas dengan baik
4
Berani menerima resiko atas tindakan yang dilakukan
5
Tidak menuduh teman tanpa bukti
6
Mengembalikan barang yang dipinjam
7
Minta maaf jika melakukan kesalahan
JUMLAH
Kriteria :
Skor 4 jika selalu melakukan sesuai pernyataan
Skor 3 jika sering melakukan sesuai pernyataan
Skor 2 jika kadang-kadang melakukan sesuai pernyataan
Skor 1 jika tidak pernah melakukan sesuai pernyataan
Nilai kompetensi :
Sangat baik (SB)
Jika
21
<
Jumlah skor diperoleh
28
Baik ( B)
Jika
14
<
Jumlah skor diperoleh
21
Cukup (C)
Jika
7
<
Jumlah skor diperoleh
14
kurang (K)
Jika
0
<
Jumlah skor diperoleh
7
Penilaian Diri
No
PERNYATAAN
SKOR
TP
KD
SR
SL
KI-2 Teliti
1
Mencermati permasalahan yang diberikan guru
2
Dapat memilah-milah permasalahan yang diberikan guru
Memeriksa kembali hasil jawabannya
KI -2 Tanggung jawab
3
Melaksanakan tugas-tugas dengan baik
4
Berani menerima resiko atas tindakan yang dilakukan
5
Tidak menuduh teman tanpa bukti
6
Mengembalikan barang yang dipinjam
7
Minta maaf jika melakukan kesalahan
JUMLAH
Kriteria penilaian:
SL = 4 = selalu melakukan sesuai pernyataan
SR = 3 = sering melakukan sesuai pernyataan tetapi kadang tidak melakukan
KD = 2 = kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan
TP = 1 = tidak pernah melakukan
Rubrik : status sikap
(SB)
=
Sangat Baik
Jika
21
<
Jumlah skor diperoleh
28
( B)
=
Baik
Jika
14
<
Jumlah skor diperoleh
21
(C)
=
Cukup
Jika
7
<
Jumlah skor diperoleh
14
(K)
=
Kurang
Jika
0
<
Jumlah skor diperoleh
7
Instrumen Penilaian Kompetensi Sikap Antar Siswa
Nama penilai : …………………….......
Nama siswa yang dinilai : ......................................
Kelas/ Mata Pelajaran : VIII/Matematika
Tanggal Mengisi : ………………………….
Berilah tanda cek pada kolom pilihan berikut dengan
No
Aspek Pengamatan
Skor
1
2
3
4
1
Peduli terhadap kesulitan teman lain
2
Tekun (sungguh-sungguh) dalam menyelesaikan tugas
3
Tidak mudah menyerah dalam menyelesaikan tugas
4
Percaya diri dalam menyelesaikan tugas
5
Santun dalam menyampaikan pendapat
Jumlah
Keterangan:
4 = selalu melakukan sesuai pernyataan
3 = sering melakukan sesuai pernyataan tapi kadang tidak melakukan
2 = kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan
1 = tidak pernah melakukan
Instrumen Penilaian Kompetensi Sikap
JURNAL
Nama Siswa : …….............................
Aspek yang diamati : Kompetensi Sikap
No
Hari/Tanggal
Kejadian
Keterangan
Instrumen Penilaian Kompetensi Pengetahuan
Tes tertulis Uraian
Indikator Soal
Instrumen
Siswa dapat menghitung salah satu panjang sisi segitiga
Siswa dapat menyelesaikan permasalahan nyata yang berkaitan dengan konsep teorema phytagoras
Diberikan sebuah segitiga siku-siku pada gambar berikut.
Tentukan panjang QR!
Sebuah tiang bendera akan diisi kawat penyangga agar tidak roboh seperti gambar berikut!
Jika jarak kaki tiang dengan kaki kawat penyangga adalah 8 m, jarak kaki tiang dengan ujung kawat penyangga pertama 6 m dan jarak kawat penyangga pertama dengan kawat penyangga kedua adalah 9 m. Hitunglah panjang total kawat yang diperlukan dan hitunglah biaya yang diperlukan jika harga kawat Rp 25.000 per meter!
Pedoman penskoran
Pedoman Penskoran jawaban soal
No. Soal
Aspek Penilaian
Rubrik Penilaian
Skor
1
Pemahaman terhadap konsep himpunan
Menghitung salah satu panjang sisi segitiga
5
Menyelesaikan permasalahan nyata yang berkaitan dengan konsep teorema phytagoras
3
Menuliskan tetapi salah
1
Tidak ada jawaban
0
2
Kebenaran jawaban akhir
Jawaban benar
5
Jawaban hampir benar
3
Jawaban salah
1
Tidak ada jawaban
0
Skor Maksimal
0
Skor Minimal
