RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama Sekolah : MTs N 1 Model Palembang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / satu
Materi Pokok : Pythagoras
Alokasi Waktu : 3 × 40 menit
Standar Kompetensi
Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar
Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menemukan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku.
Indikator Pencapaian Kompetensi
Pertemuan ke-1
Siswa dapat menemukan teorema pythagoras dengan benar.
Siswa menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lainnya diketahui dengan benar.
Tujuan Pembelajaran
Pertemuan ke-1
Peserta didik dapat menemukan teorema pythagoras.
Peserta didik dapat menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lainnya diketahui
Materi Ajar
Pertemuan ke 1
Menemukan Teorema Pythagoras
BACBACBagian dari segitiga siku-siku disamping adalag sebagai berikut:
B
A
C
B
A
C
AB dan AC adalah segitiga penyiku
BC adalah sisi miring (hipotenusa) atau sisi miring terpanjang di depan sudut siku-siku.
Pada segitiga siku-siku di samping berlaku:
BC2 = AB2 + AC2
Jika BC = a, AC = b, dan AB = c, maka berlaku:
a2=b2+c2
b3=a2-c2
c2=a2-b2
Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Co-op Co-op
Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan Pertama
Tahapan
Kegiatan Guru
Tahapan Model Kooperatif Tipe Co-op Co-op
Waktu
Pendahuluan
Guru memberi salam.
10 menit
Guru mengecek kehadiran siswa.
Guru mengkondisikan siswa serta memberitahu kepada siswa tentang materi dan metode pembelajaran yang akan digunakan.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
Apersepsi:
Guru memancing ketertarikan siswa dengan bertanya siapa pythagoras? Lalu bagaimana penggunaannya? Teorema pythagoras dalam kehidupan sehari-hari.
Diskusi Kelas Terpusat pada Siswa
Inti
Guru membagi siswa ke dalam empat kelompok.
Pembentukan Tim Belajar Siswa
100 menit
Guru menyampaikan model pembelajaran yang akan digunakan yaitu model pembelajaran kooperatif tipe Co-op Co-op.
Guru menuliskan dua topik dan poin-poin dari tiap topik. Topik I tentang menemukan teorema pythagoras dan topik II mengenai menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lainnya diketahui.
Guru menjelaskan akan ada hadiah untuk kelompok terbaik dan anggota terbaik.
Guru meminta tiap kelompok untuk memilih topik mana yang akan mereka pilih.
Seleksi Topik Tim
Guru membagikan dua jenis LKS (Lembar Kerja Siswa) kepada masing-masing kelompok, tergantung dengan topik mana yang mereka pilih. LKS pertama mengenai topik I tentang menemukan teorema pythagoras dan LKS ke-2 mengenai topik II tentang menghitung panjang sisi segitiga siku-siku menggunakan teorma pythagoras.
Guru menjelaskan bahwa siswa harus membagi tugas pada masing-masing anggota kelompok dengan membagi topik yang mereka pilih menjadi topik kecil untuk di kerjakan. Pembagian topik kecil di serahkan kepada siswa.
Seleksi Topik Kecil
Guru mengawasi kegiatan belajar siswa selama diskusi berlangsung dan membantu kelompok siswa jika ada yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan LKS (Lembar Kerja Siswa).
Persiapan Topik Kecil
Guru meminta siswa untuk melakukan persentasi antar anggota kelompok dan menyatukan topik kecil mereka menjadi materi yang utuh.
Presentasi Topik Kecil
Guru meminta siswa mempersiapkan persentasi kelas.
Persiapan Presentasi Tim
Guru meminta siswa untuk melakukan presentasi kelas dari hasil diskusi kelompok nya. Kelompok lain yang memiliki pendapat yang berbeda memberikan tanggapan. Dimulai dengan kelompok dengan topik pertama.
Presentasi Tim
Guru bersama siswa me-nyimpulkan hasil diskusi.
Guru meminta siswa meng- umpulkan LKS.
Guru memberikan latihan soal kepada para siswa
Evaluasi
Guru meminta siswa mengumpul- kan latihan soalnya.
Penutup
Guru mengingatkan siswa materi yang akan dibahas di pertemuan selanjutnya.
10 menit
Guru melakukan refleksi.
Guru mengakhiri seluruh proses pembelajaran dengan salam.
Alat dan Sumber Belajar
Pertemuan ke-1
Alat : Papan tulis, spidol, Penghapus.
Sumber belajar : Buku Siswa, LKS.
Penilaian
Teknik Penilaian : Tes tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian
Contoh instrumen :
Pertemuan ke-1
OOEECCBBDDAAperhatikan gambar di bawah ini!
O
O
E
E
C
C
B
B
D
D
A
A
111111Diketahui panjang AB adalah 1 cm dan panjang AO adalah 1 cm, Berapakah panjang dari garis OD?
1
1
1
1
1
1
11
1
1
11
1
1
DBACDBAC
D
B
A
C
D
B
A
C
Diketahui ABC dengan sisi AB = 12 cm dan AC = 16 cm,
serta AD BC.
Hitunglah:
a. BC;
b. AD;
c. BD.
Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran Matematika
Andi Azhar, S.Pd
NIP 196305101986012001
Palembang, 2016
Peneliti
Meti Triyani
NIM 12221060
Kunci jawaban:
Pertemuan ke-1
No.
Jawaban
Skor
Dik : AB = BC = CD = DE
AB = 1 cm
AO = 1 cm
Dit : OD . . .?
Penyelesaian :
OB2 = AB2 + AO2
OB2 = 12 + 12
OB2 = 1
OB = 1 cm
OC2 = OB2 + BC2
OC2 = (1 )2 + 12
OC2 = 2
OC = 2 cm
OD2 = OC2 + CD2
OD2 = (2 )2 + 12
OD2 = 3
OD = 3 cm
5
5
5
5
5
5
5
5
Dik : AB = 12 cm
AC = 16 cm
Dit : OD . . .?
Penyelesaian :
a. Untuk menghitung BC kalian dapat menggunakan dalil Pythagoras pada ABC sebagai berikut.
BC2 = AB2 + AC2
= 122 + 162
= 144 + 256
= 400
BC = 400 = 20 cm
b. Untuk menentukan AD kalian dapat menggunakan luas segitiga.
Luas ABC = AB × AC2
atau
= AD × BC2
maka:
AB × AC2 = AD × BC2
(AB) (AC) = (AD) (BC)
(12)(16) = (AD) (20)
AD = 19220
= 9,6 cm
c. Untuk menentukan BD kalian gunakan
dalil Pythagoras pada ABD.
AB2 = AD2 + BD2
BD2 = AB2 – AD2
= 122 – 9,62
= 144 – 92,16
= 51,84
BD = 51, 84 = 7,2 cm
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
Total
100
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama Sekolah : MTs N 1 Model Palembang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / satu
Materi Pokok : Pythagoras
Alokasi Waktu : 2 × 40 menit
Standar Kompetensi
Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar
Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menemukan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku.
Indikator Pencapaian Kompetensi
Pertemuan ke-2
Siswa dapat menentukan tripel pythagoras dengan benar.
Siswa dapat menghitung perbandingan panjang sisi dari segitiga sudut istimewah dengan benar.
Tujuan Pembelajaran
Pertemuan ke-2
Peserta didik dapat mengidentifikasi jenis segitiga dan tripel pythagoras
Peserta didik dapat menghitung perbandingan panjang sisi dari segitiga sudut istimewah dengan benar.
Materi Ajar
Pertemuan ke-2
Jika a, b, c adalah panjang sisi segitiga maka berlaku hal-hal berikut:
Jika a2=b2+c2, maka ABC siku-siku
Jika a2
Jika a2>b2+c2, maka ABC tumpul
Mengenal tripel pythagoras
Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Co-op Co-op
Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan Ke-2
Tahapan
Kegiatan Guru
Tahapan Model Kooperatif Tipe Co-op Co-op
Waktu
Pendahuluan
Guru memberi salam.
10 menit
Guru mengecek kehadiran siswa.
Guru mengkondisikan siswa serta memberitahu kepada siswa tentang materi dan metode pembelajaran yang akan digunakan.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
Apersepsi:
Melalui diskusi tanya jawab guru menanyakan kembali mengenai materi yang telah dipelajari pada pertemuan pertama yaitu mengenai teorema pythagoras.
Diskusi Kelas Terpusat pada Siswa
Inti
Guru membagi siswa ke dalam empat kelompok.
Pembentukan Tim Belajar Siswa
100 menit
Guru menyampaikan model pembelajaran yang akan digunakan yaitu model pembelajaran kooperatif tipe Co-op Co-op.
Guru menuliskan dua topik dan poin-poin dari tiap topik. Topik I tentang menghitung perbandingan panjang sisi segitiga sudut isimewah dan tripel pythagoras dan topik II mengenai meng-identifikasi jenis segitiga.
Guru meminta tiap kelompok untuk memilih topik mana yang akan mereka pilih.
Seleksi Topik Tim
Guru membagikan dua jenis LKS (Lembar Kerja Siswa) kepada masing-masing kelompok, ter-gantung dengan topik mana yang mereka pilih. LKS pertama mengenai topik I tentang menghitung perbandingan sisi segitiga istimewah siku-siku dan LKS ke-2 mengenai topik II tentang mengidentifikasi jenis segitiga dan tripel pythagoras.
Guru menjelaskan bahwa siswa harus membagi tugas pada masing-masing anggota kelompok dengan membagi topik yang mereka pilih menjadi topik kecil untuk di kerjakan. Pembagian topik kecil di serahkan kepada siswa.
Seleksi Topik Kecil
Guru mengawasi kegiatan belajar siswa selama diskusi berlangsung dan membantu kelompok siswa jika ada yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan LKS (Lembar Kerja Siswa).
Persiapan Topik Kecil
Guru meminta siswa untuk melakukan persentasi antar anggota kelompok dan menyatukan topik kecil mereka menjadi materi yang utuh.
Presentasi Topik Kecil
Guru meminta siswa mem-persiapkan persentasi kelas.
Persiapan Presentasi Tim
Guru meminta siswa untuk melakukan presentasi kelas dari hasil diskusi kelompok nya. Kelompok lain yang memiliki pendapat yang berbeda memberikan tanggapan. Dimulai dengan kelompok dengan topik pertama.
Presentasi Tim
Guru bersama siswa menyimpulkan hasil diskusi.
Guru meminta siswa meng- umpulkan LKS.
Guru memberikan latihan soal kepada para siswa
Evaluasi
Guru meminta siswa mengumpul- kan latihan soalnya.
Penutup
Guru mengingatkan siswa materi yang akan dibahas di pertemuan selanjutnya.
10 menit
Guru melakukan refleksi.
Guru mengakhiri seluruh proses pembelajaran dengan salam.
Kegiatan Pembelajaran
Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Co-op Co-op
Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan Ke-2
Alat dan Sumber Belajar
Pertemuan ke-2
Alat : Papan tulis, spidol, dan Penghapus,.
Sumber belajar : Buku Siswa, LKS.
Penilaian
Teknik Penilaian : Tes tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian
Contoh instrumen :
Pertemuan ke-2
Suatu ketika terjadi gempa bumi yang mengakibatkan tiang listrik patah. Jika tiang tersebut patah pada ketinggian 16 meter dari tanah dan bagian tiang yang patah membentuk sudut 60o dengan permukaan tanah. Berapa tinggi menara sebenarnya.
Suatu ketika Jodi dan Nikolas diminta menentkan apakah 8-17-15 adalah suatu Tripel Pythagoras. Kemudian mereka menjawab:
Manakah yang benar? Jelaskan!
Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran Matematika
Andi Azhar, S.Pd
NIP 196305101986012001
Palembang, 2016
Peneliti
Meti Triyani
NIM 12221060
Kunci jawaban:
Pertemuan ke-2
No.
Jawaban
Skor
Dik : a = 16 m
60o
Dit : t . . ?
Penyelesaian:
AC : BC = 3 : 1
AC : 16 = 3 : 1
AC = 163
Jadi, tinggi sebenarnya adalah 163 m.
10
10
10
10
10
Yang benar adalah nikolas,
karena setiap sisi miring akan lebih panjang dari sisi-sisi lainnya, sisi miringnya adalah 17. Sedangkan yang dianggap sisi miring oleh jodi adalah 15 sehingga jawabannya menjadi salah.
20
30
Total
100
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama Sekolah : MTs N 1 Model Palembang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / satu
Materi Pokok : Pythagoras
Alokasi Waktu : 3 × 40 menit
Standar Kompetensi
Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar
Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menemukan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku.
Indikator Pencapaian Kompetensi
Pertemuan ke-3
Siswa dapat menghitung diagonal suatu bangun dengan benar.
Siswa dapat mengaplikasikan teorema pythagoras kedalam kehidupan sehari-hari.
Tujuan Pembelajaran
Pertemuan ke-3
Peserta didik dapat menghitung diagonal suatu bangun dengan benar.
Peserta didik dapat mengaplikasikan teorema pythagoras kedalam kehidupan sehari-hari.
Materi Ajar
Pertemuan ke-3
Menghitung Diagonal Bangun Datar dan Ruang
ABCDABCDABCDEFGHABCDEFGHPerhatikan gambar di bawah ini.
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
E
F
G
H
A
B
C
D
E
F
G
H
Diketahui persegi ABCD,
AC adalah diagonal bidang (persegi).
AB = BC = s adalah sisi persegi.
Maka:
AC2 = AB2 + AC2 EC2 = EA2 + AC2
AC2 = s2 + s2 EC2 = s2 + (2 s)2
AC2 = 2s2 EC2 = s2 + 2s2
AC = 2 s EC = 3s2
EC = 3 s
PQRSTUVWPQRSTUVWPerhatikan gambar persegi di bawah ini.
P
Q
R
S
T
U
V
W
P
Q
R
S
T
U
V
W
PQRSPQRS
P
Q
R
S
P
Q
R
S
Diketahui persegi panjang PQRS,
PR adalah diagonal bidang (persegi panjang)
PQ = p PR = p
QR = l
TP = t
Maka,
PR2 = PQ2 + QR2 TR2 = PR2 + TP2
PR2 = p2 + l2 TR2 = (p2+ l2)2 + t2
PR = p2+l2 TR = p2+ l2 + t2
Kesimpulan:
Panjang diagonal bidang kubus adalah 2 kali panjang rusuk kubus.
Panjang diagonal ruang kubus adalah 3 kali panjang rusuk.
Panjang diagonal bidang balok adalah akar dari jumlah kuadrat panjang, lebar dan tinggi balok.
Metode Pembelajaran
Metode Pembelajaran Co-op Co-op
Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan Ke-3
Tahapan
Kegiatan Guru
Tahapan Model Kooperatif Tipe Co-op Co-op
Waktu
Pendahuluan
Guru memberi salam.
10 menit
Guru mengecek kehadiran siswa.
Guru mengkondisikan siswa serta memberitahu kepada siswa tentang materi dan metode pembelajaran yang akan digunakan.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
Apersepsi: Melalui diskusi tanya jawab guru menanyakan kembali mengenai materi yang telah dipelajari pada pertemuan pertama dan pertemuan ke-2.
Diskusi Kelas Terpusat pada Siswa
Inti
Guru membagi siswa ke dalam empat kelompok.
Pembentukan Tim Belajar Siswa
100 menit
Guru menyampaikan model pembelajaran yang akan digunakan yaitu model pembelajaran kooperatif tipe Co-op Co-op.
Guru menuliskan dua topik dan poin-poin dari tiap topik. Topik I tentang menghitung diagonal suatu bangun dan topik II mengenai menyelesaikan masalah pythagoras yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.
Guru meminta tiap kelompok untuk memilih topik mana yang akan mereka pilih.
Seleksi Topik Tim
Guru membagikan dua jenis LKS (Lembar Kerja Siswa) kepada masing-masing kelompok, tergantung dengan topik mana yang mereka pilih. LKS pertama mengenai topik I tentang menghitung diagonal bangun datar dan bangun ruang dan LKS ke-2 mengenai topik II tentang mengaplikasikan pythagoras kedalam kehidupan sehari-hari.
Guru menjelaskan bahwa siswa harus membagi tugas pada masing-masing anggota kelompok dengan membagi topik yang mereka pilih menjadi topik kecil untuk di kerjakan. Pembagian topik kecil di serahkan kepada siswa.
Seleksi Topik Kecil
Guru mengawasi kegiatan belajar siswa selama diskusi berlangsung dan membantu kelompok siswa jika ada yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan LKS (Lembar Kerja Siswa).
Persiapan Topik Kecil
Guru meminta siswa untuk melakukan persentasi antar anggota kelompok dan menyatukan topik kecil mereka menjadi materi yang utuh.
Presentasi Topik Kecil
Guru meminta siswa mem-persiapkan persentasi kelas.
Persiapan Presentasi Tim
Guru meminta siswa untuk melakukan presentasi kelas dari hasil diskusi kelompok nya. Kelompok lain yang memiliki pendapat yang berbeda memberikan tanggapan. Dimulai dengan kelompok dengan topik pertama.
Presentasi Tim
Guru bersama siswa menyimpulkan hasil diskusi.
Guru meminta siswa meng- umpulkan LKS.
Guru memberikan latihan soal kepada para siswa
Evaluasi
Guru meminta siswa mengumpul- kan latihan soalnya.
Penutup
Guru mengingatkan siswa materi yang akan dibahas di pertemuan selanjutnya.
10 menit
Guru melakukan refleksi.
Guru mengakhiri seluruh proses pembelajaran dengan salam.
Alat dan Sumber Belajar
Pertemuan ke-3
Alat : Papan tulis, spidol, Penghapus, penggaris dan pensil.
Sumber belajar : Buku Siswa, LKS, benda-benda di lingkungan.
Penilaian
Teknik Penilaian : Tes tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian
Contoh instrumen :
Pertemuan ke-3
Markus, seorang mahasiswa, harus berjalan dan asramanya di Wisma Nusantara menuju Gedung Bhayangkara untuk mengikuti kelas matematika. Biasanya, dia berjalan 500 meter ke timur dan 600 meter ke utara. Namun hari ini dia terlambat bangun. Dia memutuskan untuk mengambil jalan pintas yang melalui padang rumput. Berapakah panjang jalan pintas yang dia tempuh??
Gambar di bawah menunjukkan kereta gantung di taman nasional dengan kereta yang meluncur sepanjang kabel. Berapakah panjang kabel kereta gantung yang dimaksud?
Tentukan panjang d untuk setiap gambar di bawah ini.
4 cm3 cm12 cmd4 cm3 cm12 cmd
4 cm
3 cm
12 cm
d
4 cm
3 cm
12 cm
d
Mengetahui,
Guru Mata Pelajaran Matematika
Andi Azhar, S.Pd
NIP 196305101986012001
Palembang, 2016
Peneliti
Meti Triyani
NIM 12221060
Kunci jawaban:
Pertemuan ke-3
No.
Jawaban
Skor
Dik : t = 500 cm
u = 600 cm
Dit : p. . . ?
Penyelesaian:
p2 = t2 + b2
p2 = 5002 +6002
p2 = 250000 +360000
p2 = 610000
p = 610000
p = 781,0249676
Jadi, panjang jalan pintas yang Markus tempuh adalah 355 cm.
5
5
5
5
5
5
2.
Dik : t = 15 m
b = 1000 m
Dit : k .. .?
Penyelesaian:
Sm2 = 152 + 152
Sm2 = 225 + 225
Sm2 = 450
Sm = 450
Sm = 152
k = 152 + (1000-30) + 152
= 302 + 970 m
Jadi, panjang kabel kereta tersebut adalah 302 + 970 m.
5
5
5
5
5
5
5
3.
Dik : p = 4 cm
l = 3 cm
t = 12 cm
Dit : d . . .?
Penyelesaian:
Sm2 = p2 + l2
Sm2 = 42 + 32
Sm2 = 16 + 9
Sm2 = 25
Sm = 25
Sm = 5
d2 = sm2 + t2
d2 = 52 + 122
d2 = 25 + 144
d2 = 169
d = 169
d = 13
Jadi panjang diagonalnya adalah 13 m.
5
5
5
5
5
5
5
Total
100
