Kata Pengantar
Matematika merupakan ilmu universal yang berguna bagi kehidupan manusia dan juga mendasari mendasari perkemban perkembangan gan ilmu pengetahua pengetahuan n dan teknologi teknologi modern, modern, serta memp mempun uny yai per peran pent pentin ing g dala dalam m berb berbag agai ai disi disipl plin in untu untuk k meni mening ngka katk tkan an dan dan mengem mengemban bangk gkan an daya daya pikir pikir manusi manusia. a. Perk Perkemb embang angan an pesat pesat di bidang bidang tekno teknolog logii informas informasii dan komunik komunikasi asi dewasa dewasa ini dilandasi dilandasi oleh perkembang perkembangan an matemati matematika ka di bidang teori bilangan, aljabar aljabar,, analisis, teori peluang, peluang, dan matematika diskrit. Untuk meng mengua uasa saii dan dan menc mencip ipta ta tekn teknol olog ogii di masa masa depa depan, n, dipe diperl rluk ukan an peng pengua uasa saan an dan dan pem pemaham ahama an
atas tas
mat matema ematik tika
yang ang
kuat
sej sejak dini. ini. Untuk tuk
memb embantu antu dan dan
mempermu mempermudah dah guru dalam dalam melakuk melakukan an proses proses pembelaja pembelajaran ran,, diperluka diperlukan n pedoman pedoman sebagai alat pandu dalam melakukan pembelajaran di kelas, sehingga materi yang akan disampaikan lebih sistematis dan efektif. Maka dari itu, kami membuat sebuah Rencana Pelak elaksa sana naan an
Pembe embela laja jarran
(RPP (RPP
seba sebag gai
pedo pedoma man n
guru guru
dala dalam m
mela melak kukan ukan
pembelajaran di kelas. !ami menyadari bahwa RPP yang kami susun masih jauh dari sempurna. Untuk itu, kami mengharapkan kritik dan saran yang menbangun untuk penyempurnaan pada edisi selanjutnya. "khir kata, semoga RPP ini dapat banyak membantuk kepada guru ataupun tenaga pendidik terkait dalam proses pembelajaran, agar tujuan pembelajaran yang henda di capai berjalan dengan baik.
Daftar Isi
#agian $ Petunjuk Umum ". Penda endahu hulu luan an #. Pengerti Pengertian, an, %ujuan, %ujuan, dan Ruang Ruang &ingkup &ingkup Pembelajar Pembelajaran an Matematika Matematika '. Pengerti Pengertian an Pembelaj Pembelajara aran n Matematik Matematika a . %ujua %ujuan n Pembel Pembelaja ajara ran n Matema Matematik tika a ). Ruang Ruang &ingkup &ingkup Pembela Pembelajar jaran an Matem Matematik atika a *. +tan +tanda darr !ompe ompete tens nsii &ulu &ulusa san n (+!& (+!& sert serta a +tru +trukt ktur ur !$ dan dan ! Pembe embela laja jara ran n Matematika . +trateg +trategii Pembe Pembelajar lajaran an Matem Matematik atika a -. Medi Media a Pem Pembe bela laja jara ran n '. Medi Media a on onel elek ektr tron onik ik . Medi Media a -lek -lektr tron onik ik /. Pros Proses es Pem Pembe bela laja jara ran n '. !egi !egiat atan an "per "perse seps psii . !egia giatan tan $n $nti ). !egi !egiat atan an Umpa Umpan n #al #alik ik 0. Penga Pengaya yaan an dan Remed Remedial ial 1. -valu -valuasi asi Pembe Pembelaj lajar aran an '. "spe "spek k Pen Penil ilai aian an . %ekni eknik k Penil enilai aian an ). Penilaia Penilaian n +ikap, Pengeta Pengetahuan huan,, dan !eterampila !eterampilan n pada pembelajar pembelajaran an #agian $$ Petunjuk !husus ". Pend endahu ahuluan luan #. Pelak Pelaksan sanaan aan Pemb Pembela elajar jaran an *. &angk &angkah ah Pembe Pembelaj lajar aran an Umum Umum #ab ' /ungsi -ksponensial dan &ogaritma #ab 2ektor
Bagian I Petunjuk Umum A. Pendahuluan
Renca Rencana na Pelak Pelaksan sanaan aan Pembe Pembelaj lajar aran an (RPP (RPP Matem Matemati atika ka ini disusu disusun n sebaga sebagaii panduan panduan bagi guru dalam dalam melaksan melaksanaan aan kegiata kegiatan n pembelaja pembelajaran ran sesuai buku siswa. siswa. #uku ini terdiri terdiri atas dua bagian utama. #agian #agian pertama pertama berisi petunjuk petunjuk umum umum
tenta entang ng
pemb pembel elaj ajar aran an
Mate Matema mati tika ka..
#agi #agian an
kedua edua
meng mengur urai aika kan n
pembelaj pembelajara aran n Matemat Matematika ika untuk untuk setiap setiap #ab, +ub3#ab, dan +ub3sub +ub3sub #ab, sesuai dengan buku siswa. Melalui RPP ini, diharapkan guru mendapatkan kemudahan dalam pemahaman tentang cara atau teknik pembelajaran, pemberian nilai dan remidial. RPP mata pelajaran Matematika ini diharapkan dapat membantu guru dalam memfasilitasi peserta didik untuk belajar secara aktif, e4isien, dan efektif, sehingga mampu mencapai +tandar !ompetensi !ompetensi &ulusan (+!&.
B. Pengertia Pengertian, n, Tujuan, Tujuan, dan Ruang Lingkup Lingkup Pembela Pembelajar jaran an atematika atematika !. Penge Pengerti rtian an Pembela Pembelajar jaran an atemati atematika ka
Matemati Matematika ka merupak merupakan an ilmu univer universal sal yang yang berguna berguna bagi kehidup kehidupan an manusia dan juga mendasari perkembangan perkembangan ilmu pengetahuan pengetahuan dan teknologi modern modern,, serta serta mempu mempuny nyai ai peran peran pentin penting g dalam dalam berba berbagai gai disipl disiplin in untuk untuk meningkat meningkatkan kan dan mengemba mengembangka ngkan n daya daya pikir manusia. manusia. Perkem Perkembang bangan an pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang, dan matematika matematika diskrit. diskrit. Untuk menguasai menguasai dan mencipta teknologi teknologi di masa depan, diperlukan penguasaan dan pemahaman atas matematika yang kuat sejak dini. *%M *%M ( (at atio iona nall *oun *ounci cill of %each eacher erss of Math Mathem emat atic ics, s, 555 555 tela telah h menyatakan pentingnya matematika dengan pernyataan melalui pernyataan bahwa dalam dunia yang terus berubah ini, siapa saja yang memahami dan ter terampi ampill
dala dalam m
mate matema mati tika ka
akan akan
seca secarra
sign signi4 i4ik ikan an
meni mening ngka katk tkan an
kesempat kesempatan an dan pilihan pilihan untuk untuk membentu membentuk k masa depanny depannya. a. !ompete !ompetensi nsi mat matemat ematis is memb membuk uka a
pint pintu u
masa masa depa depan n
yang ang
prod produk ukti tif. f. !etia etiada daan an
kompetensi kompetensi matematis membiarkan pintu3pintu tersebut tetap tertutup. #agi seorang peserta didik keberhasilan mempelajari matematika akan membuka
pintu karir yang cemerlang. #agi para warga negara, penguasaan matematika matematika akan akan menunj menunjang ang penga pengambi mbilan lan keput keputusa usan n yang yang tepa tepat. t. #agi #agi suatu suatu negar negara, a, kompe kompete tensi nsi matema matematis tis akan akan menyia menyiapk pkan an warg wargan anya ya untuk untuk bersai bersaing ng dan berkompetisi di bidang ekonomi dan teknologi. !elema !elemahan han pembelaj pembelajara aran n matemat matematika ika saat ini para para siswa siswa tidak dapat menghubungkan konsep3konsep matematika di sekolah dengan pengalaman mereka mereka sehari sehari3ha 3hari. ri. Pembe Pembelaj lajar aran an matema matematik tika a terl terlalu alu forma formal, l, kura kurang ng mengkaitkan dengan makna, pemahaman, dan aplikasi dari konsep3konsep matematika, serta gagal dalam memberikan perhatian yang cukup terhadap kemampuan penalaran dan pemecahan masalah (*%M, 5'0. +ementara *all *alliison son
(5') ')
men menyebutk butkan an
bah bahwa
para ara
sisw siswa a
mem membutu butuh hkan
pengembangan kemampuan praktis matematika seperti pemecahan masalah, memb membua uatt
hubu hubung ngan an,,
mat matemat ematik ika, a,
mema memaha hami mi
meng mengk komun omunik ikas asik ikan an
berb berbag agai ai pros proses es
repre eprese sent ntas asii pemi pemiki kirran
dari dari
ide3 ide3id ide e
mer mereka, eka,
dan dan
menjelaskan penalaran penalaran yang mereka lakukan. !emam emampu puan an prak prakti tiss mate matema mati tika ka ters terseb ebut ut meru merupa paka kan n bagi bagian an dari dari keca kecaka kapa pan n hidu hidup p yang ang haru haruss dimi dimili liki ki pese pesert rta a didi didik k teru teruta tama ma dala dalam m pengem pengemban bangan gan penal penalar aran, an, komu komunik nikasi asi,, dan pemeca pemecahan han masala masalah h yang yang dihadapi dalam kehidupan peserta didik sehari3hari. 6leh karena itu Mata pelajaran matematika matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar, untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, logis, anali analitis, tis, sistem sistemati atis, s, kritis, kritis, inova inovatif tif dan dan kreat kreatif, if, serta serta kemam kemampua puan n bekerj bekerjasa asama. ma. !ompe !ompete tensi nsi terse tersebut but diperl diperluk ukan an agar agar pesert peserta a didik didik dapat dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk untuk hidup hidup lebih baik pada keadaan keadaan yang selalu selalu berubah, berubah, tidak pasti, pasti, dan sang sangat at
komp kompet etit itif if..
ala alam m
mela melaks ksan anak akan an
pemb pembel elaj ajar aran an
mate matema mati tika ka,,
diharapkan bahwa peserta didik harus dapat merasakan kegunaan belajar matematika. ". Tujuan Tujuan Pembe Pembelaj lajar aran an atema atematik tika a a. Tujua ujuan n Umum Umum
!egiatan Pembelajaran Pembelajaran matematika dilakukan secara interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang, memotivasi peserta didik untuk berpartisipasi aktif, serta memberikan ruang yang cukup bagi prakarsa, kreativitas, dan
kemandirian sesuai dengan bakat, minat, dan perkembangan 4isik serta psikologis peserta didik. Untuk itu perencanaan pembelajaran, pelaksanaan proses pembelajaran serta penilaian proses maupun hasil pembelajaran, remedi, pengayaan, dan interaksi dengan orang tua, diarahkan untuk meningkatkan e4isiensi dan efektivitas ketercapaian kompetensi lulusan. +esuai dengan Peraturan Menteri Pendidikan dan !ebudayaan nomor '5) tahun 5') tentang Pembelajaran Pada Pendidikan asar dan Menengah, prinsip pembelajaran adalah sebagai berikut 7 a. Peserta didik difasilitasi untuk mencari tahu. b. Peserta didik belajar dari berbagai sumber belajar. c. Proses pembelajaran menggunakan pendekatan ilmiah. d. Pembelajaran berbasis kompetensi. e. Pembelajaran terpadu. f.
Pembelajaran yang menekankan pada jawaban divergen yang memiliki kebenaran multi dimensi.
g. Pembelajaran berbasis keterampilan aplikatif. b. Tujuan Khusus
+etelah mempelajari matematika peserta didik diharapkan dapat ' memahami konsep matematika, yang merupakan kompetensi dalam menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan menggunakan konsep maupun algoritma, secara luwes, akurat, e4isien, dan tepat, dalam pemecahan masalah. $ndikator pencapaian kecakapan matematika, meliputi7
menyatakan
ulang
konsep
yang
telah
dipelajari8
mengklasi4ikasikan objek3objek berdasarkan dipenuhi tidaknya persyaratan yang membentuk konsep tersebut8 mengidenti4ikasi sifat3sifat operasi atau konsep8 menerapkan konsep secara logis8 memberikan contoh atau contoh kontra (contoh penyangkal dari konsep yang dipelajari8 menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi matematis (tabel, gra4ik, diagram, model matematika, atau cara lainnya8 mengaitkan berbagai konsep dalam matematika maupun di luar matematika8 dan mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup berlakunya suatu konsep.
%ermasuk
dalam
kecakapan
ini
adalah
menggunakan
prosedur, yaitu kompetensi yang ditunjukkan saat bekerja dan menerapkan konsep3konsep matematika seperti melakukan operasi hitung, melakukan operasi aljabar, melakukan manipulasi aljabar, dan keterampilan
melakukan
pengukuran
dan
melukis9
menggambarkan 9 merepresentasikan konsep keruangan. "dapun $ndikator3indikator
pencapaian
kecakapan
ini,
meliputi7
menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur8 memodi4ikasi atau memperhalus prosedur8 mengembangkan prosedur8 dan menggunakan matematika dalam konteks matematika seperti melakukan operasi matematika yang standar ataupun tidak standar (manipulasi aljabar dalam menyelesaikan masalah matematika. Menggunakan pola sebagai dugaan dalam penyelesaian masalah, dan mampu membuat generalisasi berdasarkan fenomena atau data yang ada.
$ndikator3indikator
pencapaian
kecakapan
ini,
meliputi7
mengajukan dugaan (conjecture8 menarik kesimpulan dari suatu pernyataan8 memberikan alternatif bagi suatu argument8 dan menemukan pola pada suatu gejala matematis. ) Menggunakan
penalaran
pada
sifat,
melakukan
manipulasi
matematika baik dalam penyederhanaan, maupun menganalisa komponen yang ada dalam pemecahan masalah dalam konteks matematika maupun di luar matematika (kehidupan nyata, ilmu, dan teknologi
yang
meliputi
membangun
model
menafsirkan
solusi
kemampuan
matematika, yang
memahami
menyelesaikan
diperoleh
termasuk
masalah,
model dalam
dan
rangka
memecahkan masalah nyata dalam kehidupan sehari3hari. $ndikator pencapaian kecakapan matematika ini meliputi7 memahami masalah, mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam mengidenti4ikasi masalah8 menyajikan suatu rumusan masalah secara matematis dalam berbagai bentuk8 memilih pendekatan dan strategi yang
tepat
untuk
memecahkan masalah, menggunakan
atau
mengembangkan strategi pemecahan masalah untuk mendapatkan solusi dan memaknai solusi yang diperoleh.
0 Mampu
mengkomunikasikan
gagasan,penalaran
serta
mampu
menyusun bukti matematika dengan menggunakan kalimat lengkap, simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah. $ndikator3indikator pencapaian kecakapan ini, meliputi7 : memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran suatu pernyataan8 menduga dan memeriksa kebenaran dugaan (conjecture8 memeriksa kesahihan atau kebenaran suatu argumen dengan penalaran induksi8 menurunkan atau membuktikan rumus dengan penalaran deduksi8 dan menduga dan memeriksa kebenaran dugaan (conjecture. ; Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. $ndikator3indikator pencapaian kecakapan ini, meliputi7 memiliki rasa ingin tahu yang tinggi8 bersikap penuh perhatian dalam belajar matematika8 bersikap antusias dalam belajar matematika8 bersikap gigih dalam menghadapi permasalahan dan memiliki penuh percaya diri dalam belajar dan menyelesaikan masalah. < Memiliki sikap dan perilaku yang sesuai dengan nilai3nilai dalam matematika dan pembelajarannya, seperti taat a=as, konsisten, menjunjung tinggi kesepakatan, toleran, menghargai pendapat orang lain,
santun,
demokrasi,
ulet,
tangguh,
kreatif,
menghargai
kesemestaan (konteks, lingkungan, kerjasama, adil, jujur, teliti, cermat, bersikap luwes dan terbuka, memiliki kemauan berbagi rasa dengan orang lain. > Melakukan
kegiatan?kegiatan
motorik
yang
menggunakan
pengetahuan matematika. @ Menggunakan alat peraga sederhana maupun hasil teknologi untuk melakukan
kegiatan3kegiatan
matematika.
!ecakapan
atau
kemampuan3kemampuan tersebut saling terkait erat, yang satu memperkuat sekaligus membutuhkan yang lain.
#. Ruang Lingkup Pembelajaran atematika
alam setiap aspek kehidupan, manusia perlu menyediakan berbagai kebutuhan dengan jumlah tertentu, yang berkaitan dengan akti4itas menghitung dan mengarah pada konsep aritmetika (studi tentang bilangan serta akti4itas mengukur yang mengarah pada konsep geometri (studi tentang bangun, ukuran dan posisi. +aat ini, banyak ditemukan kaidah atau aturan untuk memecahkan masalah3masalah yang berhubungan dengan pengukuran, yang biasanya ditulis dalam rumus atau formula matematika, dan ini dipelajari dalam aljabar. Pengukuran dapat dilakukan secara langsung misal panjang atau lebar kertas, kebun, atau rumah serta proses pengukuran yang dilakukan secara tak langsung seperti pengukuran tinggi gunung, pohon, atau pengukuran jarak kapal ke pantai dan ini dipelajari dalam trigonometri. *akupan materi matematika sebagai mata pelajaran pada kelompok peminatan matematika dan ilmu3ilmu alam di +M"9M" merupakan materi pendalaman yang meliputi "ljabar, 1eometri, %rigonometri, +tatistika dan Peluang, serta !alkulus. !ompetensi lulusan +M" ditekankan pada7 ' Menunjukkan sikap logis, kritis, analitis, kreatif, cermat dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah. Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika, percaya pada daya dan kegunaan matematika, serta sikap kritis yang terbentuk melalui pengalaman belajar. ) Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, dan menghargai karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari3hari. 0 Memiliki kemampuan mengkomunikasikan gagasan matematika dengan jelas dan efektif dan dalam menentukan strategi penyelesaian masalah yang efektif, mengevaluasi hasil, dan melakukan perumusan. : Menjelaskan pola dan menggunakannya untuk melakukan prediksi dan kecenderungan
jangka
panjang
dalam
konteks
dunia
nyata8
menggunakannya untuk memprediksi kecenderungan (trend atau memeriksa kesahihan argument.
; Menggunakan sifat3sifat transformasi untuk menyelidiki kesebangunan dan kekongruenan dan menggunakannya untuk memahami perbandingan dan persamaan trigonometri, serta memahami dan menggunakan konsep fungsi dan identitas trigonometri dalam penyelesaian masalah. < Mengenal, menggali dan menggunakan sifat3sifat operasi (termasuk komposisi dalam menyelesaikan masalah sistem persamaan dan pertidaksamaan linear dan kuadrat, analisis gra4ik fungsi pangkat, logaritma dan nilai mutlak, dibantu dengan teknik dan tafsiran geometrinya. > Memanfaatkan pendekatan koordinat dalam menyelesaikan masalah geometri (dan juga aljabar pada umumnya, serta menganalisis sifat3sifat sederhana dari bangun ruang seperti diagonal ruang, diagonal bidang, dan bidang diagonal. @ Memahami sifat geometri bidang yang menyangkut dalil titik berat segitiga, dalil perpotongan, dalil segmen garis dan menggunakannya dalam membuktikan sifat geometri, serta berbagai irisan kerucut dan tafsirannya melalui gra4ik dan persamaan. '5Menggunakan konsep limit, turunan dan integral untuk memahami kecenderungan
fungsi,
menghampiri
fungsi,
laju
perubahan,
menyelesaikan masalah akumulasi dan hampirannya (misal luas dan volume, teknik pengintegralan substitusi dan parsial dan dalam pemodelan. ''Memberi estimasi dengan menggunakan perhitungan mental dan sifat3 sifat aljabar, visualisasi geometris dan data statistic. 'Pemanfaatan rasio dan proporsi dalam penyederhanakan masalah, mengestimasi dan menghitung perubahan rasio. ')Memahami, menentukan dan memanfaatkan konsep peluang didasarkan frekuensi relatif dan teknik kombinatorika, serta membandingkan dan menilai keefektifan berbagai metoda penyajian data. '0Mengevaluasi penyajian data dengan cara membandingkan penyajian data, statistik, dan data actual.
':Memahami konsep dan operasi matriks dan vektor (termasuk hasilkali titik, hasilkali silang dan menggunakannya dalam pemecahan masalah geometri bidang dan ruang. +elanjutnya ruang lingkup matematika +M"9M" disajikan pada 1ambar '.'. berikut.
Aljabar
Kelas
Kalkulus Staska
Kelas X
Trigonometri
XII
Geometri
X
XI
Aljabar XI XII
Trigonometri Geometri
Aljabar
Strand
1ambar '.'. Ruang lingkup matematika +M"9M" Peta Materi pada Mata Pelajaran Matematika Peminatan +ekolah Menengah "tas Ruang &ingkup
!elas A
"ljabar
3 /ungsi eksponensial dan logaritma 3 +istem persamaan linear dan kuadrat dua peubah 3 +istem pertidaksamaan linear dan kuadrat dua peubah 3 Pertidaksamaan pecahan, irrasional dan mutlak 3 +kalar dan vektor 3 6perasi aljabar vektor 3 +ifat kesimetrian dan sifat sudut pada segitiga,
1eometri
3 +egi empat dan lingkaran,
Ruang &ingkup
!elas A 3 alil titik tengah dan dalil intersep pada segitiga, dalil
segmen garis $. %tandar K&mpetensi Lulusan '%KL( serta %truktur KI dan KD Pembelajaran atematika !. K&mpetensi atematika Lulusan di Pendidikan Dasar dan enengah
Pendidikan Matematika di sekolah diharapkan memberikan kontribusi dalam mendukung pencapaian kompetensi lulusan pendidikan dasar dan menengah melalui pengalaman belajar, agar mampu7 a. memahami konsep dan menerapkan prosedur matematika dalam kehidupan sehari3hari, b. membuat generalisasi berdasarkan pola, fakta, fenomena atau data yang ada, c. melakukan operasi matematika untuk penyederhanaan, dan analisis komponen yang ada, d. memecahkan masalah dan mengomunikasikan gagasan melalui simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah, e. melakukan penalaran matematis yang meliputi membuat dugaan, memveri4ikasinya
dan
menggeneralisasi
berdasarkan
pola,
fakta,
fenomena atau data yang ada, f.
menumbuhkan sikap positif seperti sikap logis, kritis, cermat, teliti, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah.
!ompetensi matematika pendidikan dasar dan menengah digambarkan sebagai berikut.
Kompetensi Matemaka
Memahami Konse! dan Menera!kan "rosedur Matemaka Membuat Generali sas i
16.67%
16.67%
Melakukan o!erasi untuk !en#ede rhanaa n analis is kom!onen "enalaran matemas
16.67%
16.67% Meme$ahkan Masalah dan Mengkomunikasikan Gagasan
16.67%
16.67%
Menumbuhkan Sika! "osi
1ambar '.'. !ompetensi Matematika ". K&mpetensi atematika Kel&mp&k $ 'Peminatan( %A)%K)A)AK
!ompetensi &ulusan Matematika Peminatan di +ekolah Menengah "tas adalah sebagai berikut.
"spek "ljabar
!ompetensi Menggunakan sistem persamaan dan pertidaksamaan linear dan kuadrat dua variabel, sistem persamaan dan pertidaksamaan
kuadrat
dua
variabel,
fungsi
eksponensial dan logaritma, pertidaksamaan mutlak, pecahan, irrasional, operasi dan sifat3sifat vektor dalam ruang, operasi pada polinomial dalam pemecahan masalah dan Menggunakan
1eometri Pengukuran
irisan
kerucut
(lingkaran,
ellips,
parabola, dan hiperbola, hubungan antar lingkaran, garis singgung persekutuan, dan luas daerah irisan dua lingkaran dalam pemecahan masalah dan Menggunakan statistika inferensial, data berdistribusi
+tatistika Peluang
binomial dan
normal dalam
pemecahan
masalah
%rigonometri
kehidupan sehari3hari Menggunakan persamaan trigonometri, rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus dalam pemecahan masalah Menggunakan jumlah Riemann untuk luas daerah
!alkulus
tertutup, dan teorema dasar kalkulus, integral tentu dan integral,limit aljabar, limit trigonometri, limit tak hingga, turunan parsial, trigonometri, diferensial lanjut trigonometri (maksimum, minimum, garis singgung fungsi trigonometri kemonotonan, titik belok, selang #. Kerangka
kecekungan dalam pemecahan masalah Pengembangan Kurikulum atematika Kel&mp&k
$
'Peminatan( %A)%K)A)AK
Pengembangan kurikulum matematika ke depan diarahkan untuk meningkatkan kecakapan hidup (life skill , terutama dalam membangun kreati4itas, kemampuan berpikir kritis, berkolaborasi atau bekerjasama dan keterampilan
berkomunikasi.
+elain
itu,
pengembangan
kurikulum
matematika juga menekankan kemahiran atau keterampilan menggunakan perangkat teknologi untuk melakukan perhitungan teknis (komputasi dan penyajian dalam bentuk gambar dan gra4ik (visualisasi, yang penting untuk mendukung keterampilan lainnya yang bersifat keterampilan lintas disiplin
ilmu dan keterampilan yang bersifat nonkognitif serta pengembangan nilai, norma dan etika (soft skill . "dapun !ompetensi $nti dari pembelajaran adalah sebagai berikut. !elas A !elas A$ !elas A$$ !$ '7 Menghayati dan !$ '7 Menghayati dan !$ '7 Menghayati dan mengamalkan
ajaran mengamalkan
agama
ajaran mengamalkan
yang agama
ajaran
yang agama yang dianutnya.
dianutnya. dianutnya. !$ 7 Menghayati dan !$ 7 Menghayati dan !$ 7 Menghayati dan mengamalkan
mengamalkan
mengamalkan
perilaku
perilaku jujur, disiplin, perilaku jujur, disiplin, jujur,
disiplin,
tanggungjawab, peduli tanggungjawab, peduli tanggungjawab,
peduli
(gotong
royong, (gotong
royong, (gotong
royong,
kerjasama,
toleran, kerjasama,
toleran, kerjasama,
toleran,
damai,
santun, damai,
santun, damai, santun, responsif
responsif
dan
aktif
pro3 responsif
dan
dan aktif
menunjukkan
pro3aktif
dan
dan menunjukkan
sikap menunjukkan
sebagai bagian dari sebagai
pro3 dan
sikap sebagai
bagian dari solusi
sikap
bagian atas
dari
berbagai
solusi atas berbagai solusi atas berbagai permasalahan
dalam
permasalahan
dalam permasalahan
dalam berinteraksi
secara
berinteraksi
secara berinteraksi
secara efektif
efektif
dengan efektif
dengan
dengan lingkungan
lingkungan sosial dan lingkungan sosial dan alam alam
serta
menempatkan
dalam alam
serta
dalam
diri menempatkan
sebagai
cerminan sebagai
bangsa
dalam bangsa
dalam
menempatkan
diri
diri sebagai cerminan bangsa
cerminan dalam pergaulan dunia. dalam )7
menerapkan,
menerapkan,
dan menerapkan,
menganalisis
menganalisis
menganalisis
konseptual,
faktual,
pengetahuan konseptual,
dan
serta
pergaulan dunia. pergaulan dunia. !$ )7 Memahami, !$ )7 Memahami, !$
pengetahuan
sosial
faktual,
Memahami,
dan
mengevaluasi pengetahuan
faktual,
prosedural
prosedural,
berdasarkan
dan konseptual,
rasa metakognitif
dan
ingintahunya tentang berdasarkan ilmu
metakognitif
rasa berdasarkan rasa ingin
pengetahuan, ingin tahunya tentang tahunya
teknologi,
seni, ilmu
budaya,
tentang ilmu
pengetahuan, pengetahuan, teknologi,
dan teknologi,
humaniora
prosedural,
seni, seni,
dengan budaya,
budaya,
dan humaniora
dengan
wawasan
humaniora
kemanusiaan,
wawasan
kebangsaan, kenegaraan,
kebangsaan,
kemanusiaan,
dan
kenegaraan,
dan kebangsaan,
peradaban
peradaban terkait
dan kejadian,
fenomena peradaban
kejadian,
kemanusiaan,
penyebab fenomena dan
terkait kenegaraan,
penyebab dan
dengan wawasan
dan
serta
terkait menerapkan
serta penyebab
fenomena pengetahuan prosedural
menerapkan
dan
kejadian,
pengetahuan
menerapkan
spesi4ik sesuai dengan
pengetahuan
bakat
prosedural
pada
bidang
yang prosedural
kajian
spesi4ik sesuai dengan bidang
serta pada bidang kajian yang
pada
kajian
dan
untuk
minatnya
memecahkan
yang masalah.
bakat dan minatnya spesi4ik sesuai dengan untuk
memecahkan bakat dan minatnya
masalah. !$
07
untuk
memecahkan
masalah. Mengolah, !$ 07
Mengolah,
!$ 07 Mengolah, menalar,
menalar, dan menyaji menalar, dan menyaji menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dalam ranah konkret dalam ranah konkret dan dan
ranah
terkait
abstrak dan
ranah
abstrak ranah
dengan terkait
pengembangan
dengan dengan
dari pengembangan
abstrak
terkait
pengembangan
dari dari yang dipelajarinya di
yang dipelajarinya di yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri sekolah
secara sekolah
mandiri, dan mampu mandiri, menggunakan metoda secara
secara serta bertindak secara bertindak efektif dan kreatif, dan efektif
dan mampu
menggunakan
sesuai
kaidah kreatif, serta mampu metoda
keilmuan.
sesuai
kaidah
menggunakan metoda keilmuan. sesuai
kaidah
keilmuan. !ompetensi sikap spiritual dan sikap sosial, dicapai melalui pembelajaran tidak langsung (indirect teaching yaitu keteladanan, pembiasaan, dan budaya sekolah, dengan memperhatikan karakteristik mata pelajaran serta kebutuhan dan kondisi peserta didik. Penumbuhan dan pengembangan kompetensi sikap dilakukan sepanjang proses pembelajaran berlangsung, dan dapat digunakan sebagai pertimbangan guru dalam mengembangkan karakter peserta didik lebih lanjut. *. K&mpetensi Dasar, ateri, dan Kegiatan Pembelajaran
Mata Pelajaran 7 Matematika Peminatan Benjang
7 +M"
!elas
7 A (+epuluh
"lokasi Caktu
7 '5 BP&
Pembelajaran sikap spiritual dan sikap sosial dilaksanakan secara tidak langsung (indirect teaching melalui keteladanan, sistem pendidikan, dan proses pembelajaran Pengetahuan dan !eterampilan. Materi
!ompetensi asar
Pembelajaran Mendeskripsikan /ungsi
).) dan
menentukan -ksponensial dan
Mencermati
pengertian
fungsi,
mengamati
gra4ik
penyelesaian fungsi &ogaritma
fungsi,
sifat3sifat
gra4ik
eksponensial
dan
fungsi
eksponensial
dan
logaritma
fungsi
logaritma,
dan
fungsi
menggunakan
penerapannya
masalah kontekstual,
masalah
serta
berbagai sumber belajar.
keberkaitanannya 0.)
!egiatan Pembelajaran
Menyajikan
dan
menyelesaikan masalah
fungsi yang
nyata
Menyelesaikan yang
pada
berkaitan
dari
masalah dengan
eksponensial
logaritma
dan
Materi
!ompetensi asar berkaitan
dengan
Menyajikan
penyelesaian
fungsi eksponensial
masalah
dan fungsi logaritma
dengan fungsi eksponensial
).: Menjelaskan vektor,
+kalar
dan serta
yang
berkaitan
dan logaritma Mencermati
deskripsi
operasi
vektor,
vektor
panjang
vektor,
operasi aljabar
penggunaan
vektor
vektor untuk membuktikan
+ifat
berbagai sifat yang terkait dengan jarak dan sudut
sudut
antarvektor
dalam
ruang
berdimensi
dua
kesimetrian dan
(bidang
dan
sifat sudut pada
berdimensi tiga 0.:
!egiatan Pembelajaran
Pembelajaran
Menyelesaikan masalah
konsep skalar dan vektor,
Mencermati
skalar
dan
penyelesaian
segitiga8
segi
masalah
yang
berkaitan
empat
dan
dengan skalar dan vektor
yang
lingkaran8 dalil
berkaitan
dengan
titik tengah dan
kesimetrian dan sifat sudut
vektor,
operasi
dalil
intersep
pada segitiga
vektor,
panjang
pada
segitiga,
vektor, sudut antar
dalil
segmen
vektor dalam ruang
garis
Mencermati
sifat
Mencermati sifat segi empat dan lingkaran
Menggunakan
dalil
titik
berdimensi
dua
tengah dan dalil intersept
(bidang
dan
pada
berdimensi tiga
segitiga
menyelesaikan
untuk masalah
geometri
Menggunakan dalil segmen garis untuk menyelesaikan masalah geometri
Menyelesaikan yang vektor,
masalah
berkaitan
dengan
operasi
vektor,
panjang vektor, sudut antar vektor
dalam
ruang
!ompetensi asar
Materi Pembelajaran
!egiatan Pembelajaran berdimensi
dua
(bidang
dan berdimensi tiga
Menyajikan
penyelesaian
masalah
yang
berkaitan
dengan
vektor,
vektor,
panjang
operasi vektor,
sudut antar vektor dalam ruang
berdimensi
(bidang
dan
dua
berdimensi
tiga
D. %trategi Pembelajaran ata Pelajaran !. Pendekatan Pembelajaran
Pendekatan (approach pembelajaran merupakan titik tolak atau sudut pandang kita terhadap proses pembelajaran. Menurut Roy !illen ('@@> ada dua pendekatan dalam pembelajaran, yaitu pendekatan yang berpusat pada guru (teacher-centred approaches dan pendekatan yang berpusat pada peserta
didik
(student-centred
approaches
yang
digunakan
dalam
perancangan kurikulum dan pembelajaran saat ini. Pembelajaran matematika hendaknya berangkat dari hal3hal yang bersifat kongkret menuju abstrak. #erdasarkan hal tersebut maka dalam pelaksanaan kegiatan belajar mengajar guru dituntut lebih banyak menggunakan media dan alat peraga yang menarik yang sesuai dengan tuntutan kompetensi. #elajar matematika artinya membangun pemahaman tentang konsep3 konsep, fakta, prosedur, dan gagasan matematika. Menurut Dierbert dan *arpenter (dalam 1oos et al., 55< bahwa memahami adalah membuat pengaitan antara gagasan, fakta, dan prosedur. Mengenalkan gaya belajar kepada
peserta
didik
dan
mengadaptasi berbagai macam
strategi
pembelajaran akan memudahkan peserta didik memahami konsep3konsep matematika. Dal ini didukung oleh pendapat +trong, %homas, Perini dan +ilver, (dalam Mink, 5'5 yang mengatakan bahwa Epengenalan gaya belajar
matematika dan mengadaptasi strategi pembelajaran matematika yang berbeda dapat memfasilitasi peserta didik belajarF engan pemahaman seperti ini, seorang guru dimungkinkan untuk berupaya memberikan inspirasi kepada peserta didik dengan gagasan3 gagasan matematika yang menantang dan menyenangkan yang dikemas dalam pembelajaran matematika yang interaktif. +ehingga secara kreatif peserta didik dapat menciptakan atau menemukan kembali konsep3konsep matematika yang sebelumnya telah ditemukan para pendahulunya. engan adanya
ruang
gerak untuk
proses
penemuan bagi
peserta didik
memungkinkan peserta didik memiliki prakarsa dan kreativitas. +ebuah studi yang dilakukan $==ati ( inpress bahwa kemandirian peserta didik dalam belajar dapat meningkat secara signi4ikan setelah peserta didik belajar matematika dengan salah satu pendekatan yang tergolong inovatif. a. "da tujuh prinsip pembelajaran menurut R*(55 di mana guru dapat mengorkestrakan kurikulum, pembelajaran, dan penilaian yang efektif. b. #elajar dengan pemahaman terfasilitasi ketika pengetahuan dikaitkan dengan dan disusun melingkupi konsep utama dan prinsip3prinsip dari suatu disiplin c. Pengetahuan awal peserta didik merupakan titik tolak untuk terjadinya pembelajaran yang efektif d. #elajar metacognitif (memonitor diri sendiri, self- regulated learning untuk peningkatan prestasi e. Pengenalan tentang keragaman kemampuan peserta didik penting untuk antisipasi dalam proses belajar dan pembelajaran yang efektif f.
!eyakinan peserta didik tentang kemampuan belajar mempengaruhi kesuksesan pembelajaran peserta didik.
g. !egiatan dan latihan praktis di mana orang terlibat selama proses a. pembelajaran membentuk apa yang peserta didik pelajari h. $nteraksi sosial yang didukung memperkuat kemampuan peserta didik belajar dengan pemahaman Pelaksanaan
pembelajaran
matematika
diharapkan
menggunakan
pendekatan dan strategi pembelajaran yang memicu peserta didik agar aktif berperan dalam proses pembelajaran dan membimbing peserta didik dalam
proses pengajuan masalah ( problem posing dan pemecahan masalah ( problem solving. Pada tahap akhir diharapkan pembelajaran matematika dapat membentuk sikap3sikap positif peserta didik seperti kedisiplinan, tanggung jawab, toleransi, kerja keras, kejujuran, menghargai perbedaan, dan lain lain. +elanjutnya di kemudian hari dapat terbentuk pola berpikir dan bertindak ilmiah yang merupakan suatu kebiasaan. Untuk mencapai hasil pembelajaran seperti yang diharapkan sekolah atau guru perlu mengembangkan model, perencanaan atau pola yang digunakan sebagai pedoman dalam merencanakan pembelajaran sebagai kerangka konseptual yang menguraikan prosedur sistematis dalam mengorganisasi pengalaman belajar untuk mencapai tujuan belajar tertentu dan berfungsi sebagai pedoman bagi para perancang pembelajaran dan para guru dalam merencanakan aktivitas pembelajaran. ". %trategi Pembelajaran #erdasarkan pendekatan yang telah ditetapkan selanjutnya diturunkan ke
dalam
strategi
pembelajaran.
Menurut
!emp
(dalam Cina,
55>
mengemukakan bahwa strategi pembelajaran adalah suatu kegiatan pembelajaran yang harus dikerjakan guru dan peserta didik agar tujuan pembelajaran dapat dicapai secara efektif dan efesien. avid (dalam Cina, 55> menyebutkan bahwa dalam strategi pembelajaran terkandung makna perencanaan. "rtinya, bahwa strategi pada dasarnya masih bersifat konseptual tentang keputusan3keputusan yang akan diterapkan dalam pelaksanaan pembelajaran. alam mengimplementasikan metode pembelajaran, seorang pendidik perlu menetapkan teknik atau cara tertentu agar proses pembelajaran berjaan efektif dan e4isien, serta taktik atau gaya individu dalam melaksanakan suatu teknik atau metode tertentu, misalnya
dalam
menggunakan ilustrasi atau menggunakan gaya bahasa atau dialek setempat agar materi pembelajaran mudah dipahami. Pembelajaran matematika hendaknya berangkat dari hal3hal yang bersifat kongkrit menuju abstrak. Pelaksanaan kegiatan belajar mengajar guru dituntut lebih mengoptimalkan penggunaan peralatan, media, alat peraga dan sumber belajar lainnya yang menarik dan berdaya guna sesuai dengan tuntutan kompetensi. Pembelajaran matematika intinya adalah pada
problem solving, namun problem solving yang dilakukan secara otomatis juga menyentuh persoalan penalaran untuk membangun pola berpikir kritis peserta didik. +trategi pembelajaran merupakan perencanaan tindakan (rangkaian kegiatan termasuk penggunaan metode dan pemanfaatan berbagai sumber daya atau kekuatan dalam pembelajaran yang disusun untuk mencapai tujuan pembelajaran. %erdapat tiga aspek yang bisa dilakukan dalam memenuhi strategi pembelajaran matematika, antara lain7 ' kemampuan khusus guru, dimana seorang guru memiliki kemampuan dalam menguasai materi yang akan disampaikan kepada peserta didik8 wawasan dan kemampuan, dimana wawasan seorang guru dalam menyampaikan materi menjadi hal penting yang bisa mempengaruhi cara berpikir seorang peserta didik8 ) kemampuan dalam berkomunikasi, dimana guru dan peserta didik bisa berkomunikasi secara baik sehingga jika peserta didik merasa ada kesulitan berani berkonsultasi dengan peserta didik. Untuk menciptakan pembelajaran yang dimaksud maka guru harus memperhatikan pilar3pilar pembelajaran, yaitu7 a. !onsep3konsep disajikan dengan logika matematika sederhana dan disajikan dengan bahasa yang mudah dipahami oleh peserta didik sehingga baik peserta didik berkemampuan rendah pun dapat merasakan kemudahan mempelajari konsep3konsep tersebut. 1uru diharapkan memiliki pengetahuan mengenai kemampuan yang peserta b.
didik miliki yang terkait dengan materi yang akan diajarkan. Menumbuhkan keasyikan dalam belajar, rasa ingin tahu sehingga akan terus mengeksplor serta melakukan investigasi dalam kegiatan belajar dalam memecahkan soal3soal dan masalah3masalah dalam materi
c.
terkait. Menumbuhkan suasana kesenangan dan keriangan ( fun dalam kegiatan pembelajaran, yaitu terciptanya suasana rileks, tidak tegang atau cemas (anxiety baik, bebas berpendapat yang berbeda dari pendapat yang lainnya, dihargai sekalipun pendapatnya tidak sepenuhnya benar, kepekaan dan peduli dalam merespons terhadap masalah yang dikemukakan 9dialami peserta didik, serta lingkungan belajar menarik
(misalnya keadaan kelas terang, pengaturan tempat duduk leluasa untuk d.
peserta didik bergerak "ktif, yaitu pembelajaran yang berpusat pada peserta didik (student centered . Untuk mengakti4kan peserta didik, kata kunci yang dapat
dipegang guru adalah adanya kegiatan yang dirancang untuk dilakukan peserta didik baik kegiatan berpikir maupun berbuat ( hands on dan minds on activities . /ungsi dan peran guru lebih banyak sebagai
e.
fasilitator. Pembelajaran didesain sedemikian rupa sehingga dapat menstimulasi peserta didik untuk mengembangkan gagasannya (kreatif dan inovatif dengan memanfatkan sumber belajar yang ada. Dal ini dapat dilakukan dengan cara7 menyajikan suatu situasi yang menarik (kontekstual sehingga
peserta
didik
dapat
merespon
untuk
menyelesaikan
permasalahan sesuai dengan pengalaman dan pengetahuan mereka (informal, memberi kebebasan untuk mengembangkan gagasan dan pengetahuan baru, bersikap menghormati dan menghargai ide ? ide peserta didik, memberikan waktu yang cukup unuk peserta didik berpikir dan menghasilkan karya, serta mengajukan pertanyaan ? pertanyaan untuk menggugah kreativitas seperti 7 E mengapaF, E bagaimanaF , E apa yang terjadi jikaG.F, dan bukan pertanyaan E apaF atau f.
EkapanF. -fektivitas, yaitu pembelajaran yang berfokus pada kompetensi yang harus dikuasai peserta didik setelah proses pembelajaran berlangsung (seperti dicantumkan dalam tujuan pembelajaran dengan mengguna3
g.
kan cara yang e4isien. !reatif, yaitu pembelajaran didesain sedemikian rupa sehingga dapat menstimulasi peserta didik untuk mengembangkan gagasannya dengan pembelajaran didesain sedemikian rupa sehingga dapat menstimulasi peserta didik untuk mengembangkan gagasannya (kreatif dan inovatif
h.
dengan memanfatkan sumber belajar yang ada -fektif, yaitu pembelajaran yang mencapai kompetensi yang harus dikuasai peserta didik setelah proses pembelajaran berlangsung (seperti dicantumkan dalam tujuan pembelajaran dengan menggunakan cara yang e4isien.
1uru dituntut adanya kemampuan komunikasi yang baik, yang membantu peserta didik memahami apa yang guru sampaikan dalam pembelajaran. #eberapa teknik untuk meningkatkan efekti4itas pembelajaran7 a. %eknik menjelaskan, teknik ini sangat perlu dikuasai guru, namun guru senantiasa membatasi diri agar tidak terjebak ke ceramah murni yang menghilangkan peranan peserta didik. gunakan bahasa yang sederhana, jelas dan mudah dimengerti serta komunikatif, ucapan hendaknya terdengar dengan jelas, lengkap tertentu, dengan intonasi yang tepat, bahan disiapkan dengan sistematis mengarah ke tujuan, penampilan guru hendaknya menarik diselingi dengan gerak dan humor sehat, adanya variasi atau selingan dengan metode lain, misalnya tanya jawab, menggunakan alat bantu seperti lembar peraga (chart . b. %eknik bertanya, untuk menggunakan tanya3jawab, perlu diketahui tujuan mengajukan pertanyaan, jenis dan tingkat pertanyaan, serta teknik
mengajukan
pertanyaan.
Pertanyaan
tertutup
(bersifat
konvergen memiliki jawaban tertentu, hanya ada satu jawaban. Pertanyaan terbuka (bersifat divergen memiliki jawaban terbuka dan diharapkan menghasilkan banyak cara untuk menjawabnya dan jawabnya lebih dari satu. Pertanyaan tingkat rendah hanya mengukur ingatan saja, sedangkan pertanyaan tingkat tinggi setidak3tidaknya menuntut pemahaman atau pemikiran peserta didik, misalnya dalam memberikan alasan atau dalam membuat suatu kesimpulan. Pertanyaan tingkat tinggi seperti inilah yang diharapkan lebih dikembangkan guru. %ujuan pertanyaan adalah memotivasi peserta didik, menyegarkan memori atau ingatan peserta didik, mengawali diskusi, mendorong peserta didik agar berpikir, mengarahkan perhatian peserta didik, menggalakkan penyelidikan (inkuiri, investigasi, mendiagnosis atau memeriksa tanggapan peserta didik, menarik perhatian peserta didik dan mengundang pertanyaan peserta didik. c. %eknik peragaan atau demonstrasi, yaitu
menunjukkan
atau
memperlihatkan suatu model atau suatu proses. %eknik ini hanya efektif bila digunakan hanya sebagai bagian dari kegiatan lain yang memberikan kemungkinan kepada peserta didik untuk berpartisipasi aktif dalam pembelajaran. Misalnya teknik bertanya perlu merupakan bagian
integral dari demonstrasi guru. emonstrasi digunakan utamanya bila (' peserta didik tidak terampil menggunakannya, atau alat itu dapat EmembahayakanF peserta didik atau ( karena keterbatasan banyaknya alat.
amun
ukuran
memungkinkan
bahan
peserta
atau alat demonstrasi
didik
untuk
melihat
apa
seharusnya yang
guru
demonstrasikan. d. Percobaan (experiment dengan alat secara individual atau kelompok. i3 sini
peserta didik lebih aktif dan diharapkan mereka menemukan
berbagai hal
yang
terkait dengan pembelajaran baik kognitif,
psikomotorik maupun afektif. !egiatan lain yang melibatkan kegiatan praktik atau eksperimen adalah hands on mathematics (matematika dengan sentuhan tangan atau pengutak3atikan obyek dengan tangan. $ni merupakan kegiatan Epengalaman belajarF dalam rangka penemuan konsep atau prinsip matematika melalui kegiatan eksplorasi, investigasi, dan konklusi yang melibatkan aktivitas 4isik, mental dan emosional dengan melibatkan ada aktivitas 4isik. e. %eknik pemecahan masalah, yaitu pertanyaan yang harus dijawab atau direspon namun jawaban atau strategi untuk menyelesaikannya tidak segera diketahui. +uatu pertanyaan akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu dipandang merupakan suatu tantangan yang tidak dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin yang sudah diketahui dan perlu diselesaikan. *ara yang sering digunakan orang dan sering berhasil pada proses pemecahan masalah inilah yang
disebut
dengan +trategi
pemecahan masalah. +trategi ini akan sangat bermanfaat jika dipelajari para peserta didik maupun guru agar dapat digunakan dalam kehidupan nyata mereka didalam mereka menyelesaikan masalah yang mereka hadapi. #eberapa strategi yang sering digunakan adalah7 ' Membuat diagram, strategi ini berkait dengan pembuatan sketsa atau
gambar
pemahaman
corat3coret terhadap
yang
membantu9mempermudah
masalahnya
dan
mempermudah
mendapatkan gambaran umum penyelesaiannya. Mencobakan pada soal yang lebih sederhana, strategi ini berkait dengan penggunaan contoh khusus tertentu pada masalah tersebut
agar lebih mudah dipelajari, sehingga gambaran umum penyelesaian yang sebenarnya dapat ditemukan. ) Membuat tabel, strategi ini digunakan
untuk
membantu
menganalisis permasalahan atau jalan pikiran kita, sehingga segala sesuatunya tidak dibayangkan hanya oleh otak yang kemampuannya sangat terbatas, dan dapat terlihat berbagai kecenderungan yang terdapat dalam tabel itu. 0 Menemukan pola, strategi ini berkaitan dengan keteraturan yang terlihat dalam suatu situasi (misalnya susunan sekumpulan bilangan !eteraturan
dilanjutkan tersebut
dengan akan
pencarian
memudahkan
aturan3aturan kita
itu.
menemukan
penyelesainnya dan bukan tidak mungkin untuk kita menghasilkan aturan lainnya dari lembar kerja yang dilakukan. : Memecah tujuan, strategi ini berkait dengan pemecahan tujuan umum yang hendak kita capai menjadi satu atau beberapa tujuan bagian. %ujuan bagian ini dapat digunakan sebagai batu loncatan untuk mencapai tujuan yang sesungguhnya. Dal ini dikarenakan bahwa
seringkali
suatu
situasi
yang
amat
kompleks
dan
permasalahannya juga tidak sederhana. ; Memperhitungkan setiap kemungkinan, strategi ini berkait dengan penggunaan aturan3aturan yang dibuat sendiri oleh si pelaku selama proses pemecahan masalah sehingga tidak akan ada satupun alternatif yang terabaikan. < #erpikir logis, strategi ini berkaitan dengan penggunaan penalaran maupun penarikan kesimpulan yang sah atau valid dari berbagai informasi atau data yang ada. > #ergerak dari belakang, strategi ini dimulai dengan menganalisis bagaimana cara mendapatkan tujuan yang hendak dicapai. engan strategi ini, kita bergerak dari yang diinginkan lalu menyesuaikannya dengan yang diketahui. @ Mengabaikan (mengelimiasi hal yang tidak mungkin, dari berbagai alternatif yang ada, alternatif yang sudah jelas3jelas tidak mungkin hendaknya dicoret9diabaikan sehingga perhatian dapat tercurah sepenuhnya untuk hal3hal yang tersisa dan masih mungkin saja.
'5Mencoba3coba, strategi ini biasanya digunakan untuk mendapatkan gambaran umum pemecahan masalahnya dengan mencoba3coba f.
berdasarkan informasi yang diketahui. %eknik pembelajaran penemuan , dalam teknik ini, peranan guru adalah7 menyatakan persoalan, kemudian membimbing peserta didik untuk menemukan penyelesaian dari persoalan itu dengan perintah3perintah atau dengan penggunaan lembar kerja. Peserta didik mengikuti pertunjuk yang tersedia dalam lembar kerja dan menemukan sendiri penyelesaiannya. Pembelajaran penemuan biasanya dilakukan berkaitan dengan bahan ajar yang pembelajarannya dikembangkan secara induktif. 1uru harus yakin benar bahwa bahan Eyang ditemukanF sungguh secara matematis dapat dipertanggungjawabkan kebenarannya.
!edalaman
tingkat pemikiran yang harus digunakan untuk isian atau jawaban peserta didik, tergantung dari keadaan kelas secara umum atau tingkat kemampuan peserta didik yang akan mengerjakannya. Bika peserta didiknya peserta didiknya berkemampuan tinggi, pertanyaannya juga berbobot untuk memberikan rangsangan yang masih terjangkau peserta didik dan tidak sangat mudah bagi mereka. Bika peserta didiknya berkemampuankurang, pertanyan atau tempat kosong yang harus diisi peserta didik cenderung pada hal3hal yang memerlukan tingkat pemikiran tidak terlalu tinggi. Bika &embar !erja (&! digunakan secara klasikal, maka pertanyaan atau tugas isian yang bervariasi, tidak terlalu tinggi dan tidak terlalu rendah tingkat kesukarannya sehingga dapat dikerjakan oleh sebagian besar peserta didik. Untuk sebuah kelas dapat disusun beberapa jenis tingkat kesukaran &! dengan muatan yang bertujuan sama di titik akhirnya. Perbedaannya adalah terutama pada tingkat dan banyaknya isian atau jawaban yang dituntut atas pertanyaannya. +etiap kelompok peserta didik mengerjakan &! yang berbeda sesuai tingkat kemampuan masing3masing. +. et&da Pembelajaran
Metode digunakan sebagai cara untuk melaksanakan dan merealisasikan strategi yang telah ditetapkan. alam mengimplementasikan metode pembelajaran, seorang pendidik perlu menetapkan teknik atau cara tertentu
agar proses pembelajaran berjaan efektif dan e4isien, serta taktik atau gaya individu dalam melaksanakan suatu teknik atau metode tertentu misalnya dalam menggunakan ilustrasi atau menggunakan gaya bahasa atau dialek lokal agar materi pembelajaran mudah dipahami. Pembelajaran matematika hendaknya berangkat dari hal3hal yang bersifat kongkret menuju abstrak. alam pelaksanaan kegiatan belajar mengajar, guru dituntut lebih mengoptimalkan penggunaan peralatan, media, alat peraga dan sumber belajar lainnya yang menarik dan berdaya guna sesuai dengan tuntutan kompetensi. Pembelajaran matematika intinya adalah pada problem solving, namun problem solving yang dilakukan secara otomatis juga menyentuh persoalan penalaran untuk membangun pola berpikir kritis peserta didik. . &del Pembelajaran
Untuk mengembangkan dan menciptakan pembelajaran sainti4ik dapat diterapkan berbagai model pembelajaran. Model adalah sesuatu yang direncanakan, direkayasa, dikembangkan, diujicobakan, lalu dikembalikan pada badan yang mendesainnya, kemudian diujicoba ulang, baru menjadi sesuatu yang 4inal. Melalui tahapan tersebut, maka suatu model dapat melaksanakan fungsinya sebagaimana mestinya. (1eorge &. 1ropper dan Paul ". Ross dalam 6emar Damalik, 555. Model,
suatu
struktur
secara
konseptual
yang
telah
berhasil
dikembangkan dalam suatu bidang, dan sekarang diterapkan, terutama untuk membimbing penelitian dan berpikir dalam bidang lain, biasanya dalam bidang yang belum begitu berkembang, (MarH, '@<;. Model adalah kerangka konseptual yang dipakai sebagai pedoman dalam melakukan suatu kegiatan. Model pembelajaran merupakan suatu kerangka konseptual yang melukiskan
prosedur
secara
sistematis
dalam
mengorganisasikan
pengalaman belajar untuk mencapai tujuan belajar tertentu dan berfungsi sebagai pedoman bagi para perancang pembelajaran dan para pengajar dalam
merencanakan
dan
melaksanakan
aktivitas
pembelajaran
(Cinataputra, '@@;. Model pembelajaran berfungsi sebagai pedoman bagi para perancang pembelajaran dan para pembelajar dalam merencanakan dan melaksanakan aktivitas pembelajaran.
Model pembelajaran mengandung7 '. unsur sintaktik yaitu tahap3tahap kegiatan dari model itu8 . unsur sistem sosial yaitu situasi atau suasana dan norma yang berlaku dalam model itu8 ). prinsip reaksi yaitu pola kegiatan yang menggambarkan bagaimana guru melihat dan memperlakukan para peserta didik8 bagaimana seharusnya pembelajar memberikan respon8 bagaimana guru menggunakan permainan yang berlaku pada setiap model. +istem pendukung yaitu segala sarana, bahan alat yang diperlukan untuk melaksanakan model. #erikut ini akan dibahas beberapa model pembelajaran matematika dari sekian model yang telah banyak dikembangkan, antara lain7 Model Pembelajaran
$nkuiri,
Model
Pembelajaran
!ontekstual,
Model
Pembelajaran
!ooperatif,
Penemuan
Pembelajaran
%erbimbing,
Model
Pembelajaran #erbasis Masalah. a. Pembelajaran Inkuiri 'Inquiry Learning(
$nkuiri berarti mencari pengetahuan. %ahapan dalam pembelajaran berbasis inkuiri meliputi memveri4ikasi yaitu mengumpulkan data untuk menemukan konsep dengan cara mengonstruksi konsep tersebut, menerima informasi, dan
latihan
menggunakan
konsep tersebut
(1racolice, 55@7 ). +iswa aktif terlibat dalam mengonstruksi pengetahuan yang dipelajari, bukan sebagai sesuatu yang diberi. Pengetahuan yang dikonstruksi dapat digunakan untuk memecahkan masalah dan digunakan untuk membuat dugaan?dugaan (*ollins dalam Baworski, 55)7 '5. Pembelajaran inkuiri adalah model pembelajaran dimana siswa menemukan dan menggunakan berbagai macam sumber3 sumber informasi dan ide3ide untuk menambah pemahaman mereka tentang suatu masalah, topik, atau isu (!uhlthau, Maniotes, I *aspari 55<7 . Proses penemuan dimulai dari proses mencari. ari proses mencari
sampai
dengan
menemukan
akan
memberikan
potensi
munculnya rasa ingin tahu (curiosity . !egiatan mencari dan menemukan akan menyebabkan siswa antusias dalam mempelajari, menyelidiki, dan mencari tahu. "ntusiasme tersebut dinamakan curiosity, sehingga
curiosity dapat
diidenti4ikasi
dari
keinginan
untuk
mempelajari,
menyelidiki, dan mengetahui (Mc-lmeel, 557 :'. +ecara umum pembelajaran berbasis $nkuiri dimulai ketika siswa belajar dengan pertanyaan untuk menuju jawaban, masalah menuju pemecahan, atau himpunan observasi menuju kejelasan (#ateman, 55;. Bika model pembelajaran inkuiri terlaksana dengan benar, seharusnya siswa belajar untuk merumuskan pertanyaan menarik, mengidenti4ikasi dan mengumpulkan data9bukti, menyajikan hasil secara sistematis, menganalisis dan menginterpretasikan hasil, merumuskan kesimpulan, dan
mengevaluasi
kesalahan
yang
dilakuakan
dalam
penarikan
kesimpulan (&ee, 550. Pada pembelajaran menggunakan model pembelajaran inkuiri juga memungkinkan untuk melakukan ceramah interaktif, diskusi, simulasi, belajar mandiri. *iri3ciri Model Pembelajaran $nkuri ' Pembelajaran
inkuiri
menekankan
pada
ide
pembelajaran
konstruktivis. Pembelajaran sebaiknya dilakukan dalam situasi kelompok. 1uru tidak memulai dengan pernyataan tetapi dengan pertanyaan. Pengajuan pertanyaan kepada siswa merupakan instruksi yang lebih efektif di beberapa sekolah9daerah. ) %opik, masalah yang dipelajari, dan metode yang digunakan untuk menjawab masalah ini ditentukan oleh siswa 1ulo
(55
menyatakan
bahwa
inJuiry
tidak
hanya
mengembangkan kemampuan dan intelektual tetapi seluruh potensi yang ada termasuk pengembangan emosional dan keterampilan inJuiry merupakan suatu proses yang bermula dari merumuskn masalah, merumuskan hipotesis, mengumpulkan data, menganalisis data dan membuat kesimpulan. i dalam sistem belajar3mengajar ini, guru menyajikan bahan pelajaran tidak dalam bentuknya yang 4inal, tetapi peserta didik yang diberi peluang untuk mencari dan menemukannya sendiri dengan mempergunakan teknik pendekatan pemecahan masalah. +ecara garis besar prosedurnya sebagai berikut7 Tabel #." %intaks kegiatan pembelajaran inkuiri
-ase '
Aktiitas Stimulation
Keterangan 1uru memberikan
(pemberian
kepada
stimulus
kebingungannya dan timbul keinginan untuk
siswa
menyelidiki
sesuatu yang
sendiri.
rangsangan menimbulkan
#entuk rangsangan
dapat berupa pertanyaan, gambar, benda, cerita,
fenomena, dan
aktivitas
belajar
lainnya yang mengarah pada persiapan
)
Problem
menemukan suatu konsep. 1uru mengajak siswa
statement
mengidenti4ikasi
(pernyataan9iden
dengan bahan disajikan untuk stimulus. ari
ti4ikasi masalah
masalah
Data
sebagai dugaan sementara (hipotesis. +iswa mengumpulkan informasi yang
collection
masalah
tersebut,
untuk
untuk
yang
dirumuskan
membuktikan
relevan
jawaban
(pengumpulan
relevan
kebenaran
data
hipotesis atau menemukan suatu konsep. ata dapat diperoleh melalui membaca literatur,
mengamati
objek,
wawancara
dengan nara sumber, melakukan uji coba 0
:
;
Data
sendiri dan sebagainya. processing +iswa mengolah data
yang
telah
(pengolahan
dikumpulkan. Pengolahan
data
rangka mengarahkan kepada konsep yang
Veriication
akan dicapai. +iswa melakukan pemeriksaan kebenaran
(memveri4ikasi
hipotesis terkait dengan hasil pengolahan
enerali!ation
data processing. +iswa diajak untuk melakukan generalisasi
(penarikan
konsep yang sudah dibuktikan untuk kondisi
kesimpulan9gene
umum.
ralisasi b. &del Pembelajaran K&&peratif 'Cooperative Learning(
*iri3ciri model pembelajaran kooperatif antara lain7
data dalam
'
Untuk menuntaskan materi belajar, peserta didik belajar dalam
kelompok secara kooperatif !elompok dibentuk
dari
peserta
didik
yang
memiliki
kemampuan heterogen ) Bika dalam kelas terdiri atas beberapa ras, suku, budaya, jenis kelamin yang berbeda, maka diupayakan agar tiap kelompok berbaur 0 Penghargaan lebih diutamakan pada kerja kelompok daripada perorangan %ujuan7 ' Dasil #elajar "kademik Meningkatkan kinerja peserta didik dalam tugas3tugas akademik ) Penerimaan terhadap keragaman 0 Peserta didik dapat menerima teman3temannya yang beraneka latar belakang. : Pengembangan keterampilan sosial Tabel #.# %intaks kegiatan pembelajaran k&&peratif
'
$ndikator Menyampaikan tujuan
!egiatan 1uru Menyampaikan tujuan pelajaran yang
dan
ingin dicapai dan memotivasi peserta
memotivasi
peserta didik Menyajikan informasi
didik belajar Menyajikan informasi kepada peserta didik dengan jalan demonstrasi atau
)
0
:
Mengorganisasikan
lewat bahan bacaan Menjelaskan kepada peserta didik
peserta didik ke dalam
bagaimana
kelompok3kelompok
kelompok dan membantu kelompok
belajar
agar
Membimbing
e4isien Membimbing
kelompok3kelompok
kelompok bekerja dan
belajat
da
belajar -valuasi
mengerjakan tugas Mengevaluasi hasil belajar tentang
cara
melakukan
pa
membentuk
transisi
saat
secara
mereka
materi yang telah dipelajari atau masing3masing ;
Memberikan
ke3lompok
mempresentasekan hasil kerjanya Mencari cara menghargai upaya atau
penghargaan alam
hasil
belajar
kelompok perkembangannya, model
individual
pembelajaran
maupun kooperatif
dikembangkan oleh beberapa ahli menjadi beberapa tipe. #erikut ini beberapa tipe pembelajaran kooperatif yang dikemukakan oleh ahli antara lain +lavin ('@>:, &a=arowit= ('@>>, atau +haran ('@@5 sebagai berikut. !( Pembelajaran K&&peratif Tipe Jigsaw
Pembelajaran kooperatif tipe "igsa# ini pertama kali dikembangkan oleh "ronson dkk. &angkah3langkah dalam penerapan jigsaw adalah sebagai berikut. a 1uru
membagi
suatu
kelas
menjadi
beberapa
kelompok,
dengan setiap kelompok terdiri dari 0 3 ; siswa dengan kemampuan yang berbeda3beda baik tingkat
kemampuan tinggi, sedang dan
rendah. Bika memungkinkan sebaiknya anggota kelompok berasal dari ras, budaya, suku yang berbeda serta kesetaraan jender. !elompok ini disebut kelompok asal. Bumlah anggota dalam kelompok asal menyesuaikan dengan jumlah bagian materi pelajaran yang akan dipelajari siswa
sesuai dengan
tujuan pembelajaran yang akan
dicapai. alam tipe "igsa# ini, setiap siswa diberi tugas mempelajari salah satu bagian materi pembelajaran tersebut. +emua siswa dengan materi pembelajaran yang sama belajar bersama dalam kelompok yang disebut kelompok ahli ( $ounterpart roup%$. b alam
kelompok
ahli
pembelajaran yang sama,
siswa
mendiskusikan
bagian
materi
serta menyusun rencana bagaimana
menyampaikan kepada temannya jika kembali ke kelompok asal. !elompok asal ini oleh "ronson disebut kelompok "igsa# (gigi gergaji. Misal dalam suatu kelas terdapat )5 siswa. !e3)5 siswa tersebut dibagi menjadi ; kelompok asal masing3masing terdiri atas : siswa. ari ke3: siswa tersebut kemudian menyebar ke dalam : tim ahli, dengan masing3masing tim ahli membahas suatu sub pokok bahasan. +etelah pembahasan dalam kelompok ahli selesai, setiap anggota
kembali ke kelompok asalnya untuk saling berbagi informasi yang dibahas di dalam tim ahli dengan anggota kelompok asal yang lain. 1uru memfasilitasi diskusi kelompok baik yang ada pada kelompok ahli maupun kelompok asal. #erikut contoh diagram pengelolaan model pembelajaran kooperatif tipe "igsa# . Kelom!ok Asal 1 Kelom!ok Ahli 1 Kelom!ok Asal & Kelom!ok Ahli & Kelom!ok Asal ' Kelom!ok Ahli ' Kelom!ok Asal ( Kelom!ok Ahli ( Kelom!ok Asal ) Kelom!ok Ahli ) Kelom!ok Asal 6
/ambar !.! *ontoh perpindahan kelompok dalam Model
Pembelajaran !ooperatif %ipe &igsa# c
+etelah siswa berdiskusi dalam kelompok ahli maupun kelompok asal, selanjutnya dilakukan presentasi masing3masing kelompok atau dilakukan pengundian salah satu kelompok untuk menyajikan hasil diskusi kelompok yang telah dilakukan agar guru dapat menyamakan persepsi pada materi pembelajaran yang
telah
didiskusikan. d 1uru memberikan kuis untuk siswa secara individual. e 1uru memberikan penghargaan pada kelompok melalui skor penghargaan berdasarkan perolehan nilai peningkatan hasil belajar individual dari skor dasar ke skor kuis berikutnya (terkini. f
Materi sebaiknya secara alami dapat dibagi menjadi beberapa bagian materi pembelajaran. "ntar bagian bagian materi juga tidak saling menjadi prasyarat, sehingga ketercapaian suatu bagian materi tidak berpengaruh terhadap proses pembelajaran bagian materi yang lain. Perlu diperhatikan bahwa jika menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe "igsa# untuk belajar materi baru maka perlu
dipersiapkan suatu tuntunan dan isi materi yang runtut serta cukup sehingga tujuan pembelajaran dapat tercapai. "( Pembelajaran K&&peratif Tipe 01T (Number Heads Together)
Pembelajaran kooperatif tipe D% dikembangkan oleh +pencer !agen ('@@). Pada umumnya D% digunakan untuk melibatkan siswa dalam
penguatan pemahaman
pembelajaran
atau
mengecek
pemahaman siswa terhadap materi pembelajaran. &angkah3langkah penerapan D%7 a( 1uru menyampaikan materi pembelajaran atau permasalahan
kepada siswa sesuai kompetensi dasar yang akan dicapai. b( 1uru memberikan kuis
secara individual kepada siswa untuk
mendapatkan skor dasar atau awal. 2( 1uru membagi kelas dalam beberapa kelompok, setiap kelompok
terdiri dari d( 0?: siswa, setiap anggota kelompok diberi nomor. e( 1uru mengajukan permasalahan untuk dipecahkan bersama dalam
kelompok. f( 1uru mengecek pemahaman siswa dengan menyebut salah satu
nomor anggota kelompok untuk menjawab. Bawaban salah satu siswa yang ditunjuk oleh guru merupakan wakil jawaban dari kelompok. g( 1uru
memfasilitasi
mengarahkan,
dan
siswa
dalam
memberikan
membuat penegasan
rangkuman, pada
akhir
pembelajaran. h( 1uru memberikan tes9kuis kepada siswa secara individual i( 1uru
memberi
penghargaan
pada
kelompok
melalui skor
penghargaan berdasarkan perolehan nilai peningkatan hasil belajar
individual
dari
skor
dasar
ke
skor
kuis
berikutnya(terkini. #( Pembelajaran K&&peratif Tipe %TAD (Student Teams Ahievement !ivisions)
Pembelajaran kooperatif tipe +%" dikembangkan oleh +lavin dkk. Pembelajaran kooperatif tipe +%" biasanya digunakan untuk
penguatan pemahaman materi (+lavin, '@@:. &angkah3langkah penerapan pembelajaran kooperatif tipe +%"7 a 1uru menyampaikan materi pembelajaran atau permasalahan kepada siswa sesuai kompetensi dasar yang akan dicapai. b 1uru
memberikan
tes9kuis
kepada
setiap
siswa
secara
individual sehingga akan diperoleh skor awal. c 1uru membentuk beberapa kelompok. +etiap kelompok terdiri dari 0 ? : siswa dengan kemampuan yang berbeda3beda (tinggi, sedang dan rendah. Bika mungkin anggota kelompok berasal dari ras, budaya, suku yang berbeda serta kesetaraan jender. d 1uru memberikan bahan materi yang telah dipersiapkan untuk didiskusikan dalam kelompok. e 1uru
memfasilitasi
mengarahkan,
dan
siswa
dalam
memberikan
membuat
penegasan
rangkuman, pada
materi
pembelajaran yang telah dipelajari. f 1uru memberikan tes9kuis kepada setiap siswa secara individual. g 1uru
memberi
penghargaan
pada
kelompok
berdasarkan
perolehan nilai peningkatan hasil belajar individual dari skor dasar ke skor kuis berikutnya (terkini. *( Pembelajaran
K&&peratif
Tipe
TAI
'Team
Assisted
Individua"i#ation atau Team Ae"arated Instrution(
Pembelajaran kooperatif tipe %"$ ini dikembangkan oleh +lavin. %ipe ini mengkombinasikan dan
keunggulan
pembelajaran
kooperatif
pembelajaran individual. %ipe ini dirancang untuk mengatasi
kesulitan belajar siswa secara individual. 6leh karena itu kegiatan pembelajarannya lebih banyak digunakan untuk pemecahan masalah. *iri khas pada tipe %"$ ini adalah setiap siswa secara individual belajar materi pembelajaran yang sudah dipersiapkan oleh guru. Dasil belajar individual dibawa ke kelompok3kelompok untuk didiskusikan dan saling dibahas kelompok
oleh
anggota
kelompok,
dan
semua
anggota
bertanggung jawab atas keseluruhan jawaban sebagai
tanggung jawab bersama. &angkah3langkah pmbelajaran kooperatif tipe %"$ sebagai berikut.
a 1uru memberikan tugas kepada siswa untuk mempelajari materi pembelajaran secara individual yang sudah dipersiapkan oleh guru. b 1uru memberikan kuis secara individual untuk mendapatkan skor dasar atau skor awal. c 1uru membentuk beberapa kelompok. +etiap kelompok terdiri dari 0 ? : siswa dengan kemampuan yang berbeda3beda baik tingkat
kemampuan (tinggi, sedang dan rendah Bika mungkin
anggota kelompok berasal dari ras, budaya, suku yang berbeda serta kesetaraan jender. d Dasil belajar siswa secara individual didiskusikan dalam kelompok. alam diskusi kelompok, setiap anggota kelompok
saling
memeriksa jawaban teman satu kelompok. e 1uru
memfasilitasi
mengarahkan,
dan
siswa
dalam
memberikan
membuat
penegasan
rangkuman, pada
materi
pembelajaran yang telah dipelajari. f 1uru memberikan kuis kepada siswa secara individual. g 1uru
memberi
penghargaan
pada
kelompok
berdasarkan
perolehan nilai peningkatan hasil belajar individual dari skor dasar ke skor kuis berikutnya (terkini. +( Pembelajaran K&&peratif Tipe Teams $ames Tournaments 'T/T(
Model ini menggunakan turnamen untuk menggantikan kuis, di mana siswa memainkan game di meja turnamen dengan anggota tim yang lain untuk menyumbangkan poin bagi timnya. +ebuah prosedur Emenggeser kedudukanF membuat permainan ini cukup adil. #agi siswa yang berprestasi tinggi bermain dengan siswa yang berprestasi tinggi dan yang berprestasi rendah bermain dengan siswa yang prestasi rendah juga. keduanya memiliki kesempatan yang sama untuk sukses dan
menentukan
skor
bagi
kelompoknya.
Penerapan
model
pembelajaran kooperatif tipe 'eam ames 'ournament (%1% membuat siswa merasa gembira karena pembelajaran dikemas dalam suatu permainan. %eman satu tim akan
saling
membantu
dalam
mempersiapkan diri untuk permainan dengan mempelajari lembar kegiatan dan menjelaskan masalah3masalah satu sama
lain, tetapi
sewaktu sewaktu siswa siswa sedang sedang bermain bermain dalam dalam game, temannya tidak boleh memb memban antu tu,, mema memast stik ikan an tela telah h terj terjad adii tang tanggu gung ng jaw jawab indi indivi vidu du.. &angkah3langkah dalam menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe %1% sebagai berikut. a( 1uru menyampaikan materi awal serta aturan dalam melakukan
pertandingan untuk memulai pembelajaran. pembelajaran. b( 1uru 1uru memb membag agii siswa siswa ke dala dalam m kelo kelomp mpok ok sisw siswa. a. Pemba embagi gian an
kelompok berdasarkan kriteria kemampuan (prestasi siswa dari ulangan harian sebelumnya, jenis kelamin (gender, etnik dan ras. %iap kelompok beranggotakan 0?: orang, tiap siswa diberi nomor dada dari ', , ), 0, :. 2( 1uru membagikan &!+ atau bahan diskusi kepada masing3masing
kelompok kemudian meminta sisw untuk belajar dalam kelompok. d( 1uru melakukan pengamatan terhadap kegiatan belajar siswa di
dalam dalam kelom kelompo pok. k. Bika Bika perlu, perlu, guru guru member memberika ikan n pembim pembimbin bingan gan kelompok secukupnya. e( Pelaksanaan pertandingan
*ontoh aturan pertandingan dengan ) peserta, meja turnamen7
-
Membagikan satu lembar permainan, satu lembar jawaban, satu kotak kotak kartu bernomor bernomor dan satu lembar lembar skor permainan permainan pada tiap meja.
-
Untuk Untuk memulai memulai permainan permainan,, para para siswa siswa menarik menarik kartu kartu untuk untuk menentuk menentukan an pemain pemain pertama, pertama, permainan permainan berlangsu berlangsung ng sesuai sesuai waktu dimulai dari pemain pertama.
-
Pemain Pemain pertama pertama mengambil mengambil kartu bernomor bernomor dan menjawab menjawab sesuai kartu tersebut pada lembar permainan.
-
Peserta di sebelah kiri atau kanannya (pemain pertama punya opsi untuk untuk menantan menantang g untuk untuk memberik memberikan an jawaban jawaban berbeda berbeda,, deng dengan an komp kompen ensa sasi si untu untuk k berh berhat ati3h i3hat atii dala dalam m mena menant ntan ang g karena jika jawabannya salah maka dia harus mengembalikan kartu yang telah dimenangkan sebelumnya. Penantang $$ boleh mena menant ntan ang g jika jika pena penant ntan ang g $ mele melew watin atinya ya.. "pab "pabil ila a semu semua a penantan penantang g sudah sudah menantang menantang atau melewati melewati maka maka penantan penantang g
kedua membacakan jawabannya dan bagi yang jawaban benar akan menyimpan kartu.
-
Perma ermain inan an berl berlan anju jutt hingg hingga a peri period ode e kelas elas bera berakh khir ir atau atau kotaknya telah kosong.
-
Masi Masing ng3m 3mas asin ing g pese pesert rta a menc mencat atat at skor skor pada pada lemb lembar ar skor skor permainan.
-
Bik Bika waktu aktu yang terse ersedi dia a masi masih h ada maka aka dil dilanju njutkan tkan pertandingan berikutnya.
f ( 1uru 1uru mela melaku kuka kan n valid alidas asi, i, penj penjel elas asan an tent tentan ang g soal soal dan dan kunc kuncii
jawaban kuis dan memberi kesempatan untuk tanya jawab bagi siswa yang belum memahami soal. g( Penentuan skor skor tim serta pemberian penghargaan penghargaan bagi tim dengan
skor tertinggi 2. &del Pembelajaran K&ntekstual 'Conte%tua" 'Conte%tua" Teahing and Learning( Learning(
Pembelajaran kontekstual merupakan suatu konsepsi pengajaran dan pembelaj pembelajara aran n yang yang membantu membantu guru mengaitk mengaitkan an bahan bahan pelajar pelajaran an yang yang dipelajari dengan situasi dunia sebenarnya dan memotivasi pebelajar untuk membuat membuat kaitan kaitan antara antara pengetah pengetahuan uan dan aplikasin aplikasinya ya dalam dalam kehidup kehidupan an harian mereka sebagai ahli keluarga, warga masyarakat, dan pekerja. Pembe embela laja jarran
kont ontekst ekstua uall
adal adalah ah
sebu sebuah ah
sist sistem em
bela belaja jarr
yang ang
didasarkan pada 4iloso4i bahwa peserta didik mampu menyerap pelajaran apabila mereka menangkap makna dalam materi akademis yang mereka terima, terima, dan mereka mereka menangka menangkap p makna makna dalam dalam tugas3tug tugas3tugas as sekolah sekolah jika mere mereka ka bisa bisa meng mengai aitk tkan an info inform rmas asii baru baru deng dengan an peng penget etah ahua uan n dan dan pengalaman yang sudah mereka miliki sebelumnya (Bohnson, 55<7'0. alam pembelajaran kontekstual, ada delapan komponen yang harus ditempuh, yaitu7 (' Membuat keterkaitan3keterk keterkaitan3keterkaitan aitan yang bermakna, ( melakukan pekerjaan yang berarti, () melakukan pembelajaran yang diatur diatur sendir sendiri, i, (0 beker bekerja ja sama, sama, (: berpik berpikir ir kritis kritis dan krea kreatif tif,, (; memb memban antu tu indi indivi vidu du untu untuk k tumb tumbuh uh dan dan berk berkem emba bang ng,, (< (< menc mencap apai ai standar yang tinggi, dan (> menggunakan penilaian otentik (Bohnson, 55<.
#erdasa dasarrkan pemb pembel elaj ajar aran an
peng engerti ertian an
konte onteks kstu tual al
di
atas tas
dapat apat
memp memprrakti aktikk kkan an
dij dijela elaskan skan
konse onsep p
bela belaja jarr
bah bahwa yang ang
mengaitkan materi yang dipelajari dengan situasi dunia nyata peserta didik. Peserta didik secara bersama3sama membentuk suatu sistem yang memungkinkan mereka melihat makna di dalamnya. Pembela Pembelajara jaran n konteks kontekstual tual merupaka merupakan n konsep konsep pembelaja pembelajaran ran yang yang memba membantu ntu para para guru guru mengai mengaitka tkan n antar antara a materi materi yang yang diajar diajarka kann nnya ya deng dengan an situa situasi si nyat nyata a pese pesert rta a didi didik k dan dan mend mendor oron ong g pese pesert rta a didi didik k memb membua uatt hubu hubung ngan an anta antara ra peng penget etah ahua uan n yang yang dimi dimili liki kiny nya a deng dengan an penerap penerapann annya ya dalam dalam kehidupa kehidupan n mereka mereka sebagai sebagai anggota anggota keluarg keluarga a dan masyarakat. engan konsep itu, hasil pembelajaran berlangsung alamiah dalam dalam bentuk bentuk kegia kegiatan tan pesert peserta a didik didik bekerj bekerja a dan dan menga mengalam lami, i, bukan bukan tran transf sfer er
penge ngetah tahuan
dari ari
guru guru
kepad epada a
peser eserta ta
did didik. ik.
Pro Proses ses
pembelajaran pembelajaran lebih dipentingkan daripada hasil. %erdapat erdapat lima karakte karakteristik ristik penting penting dalam dalam proses proses pembelaj pembelajara aran n yang menggunakan pendekatan kontekstual7 ' ala alam m
pemb pembel elaj ajar aran an
konte onteks kstu tual al
terjadi
prose prosess
penga pengakti ktifa fan n
pengetah pengetahuan uan yang yang sudah sudah ada (activating kno#ledge . "rtiny "rtinya, a, apa yang yang akan akan dipela dipelajar jarii tidak tidak terl terlepa epass dari dari penget pengetahu ahuan an yang yang sudah sudah dipela dipelajar jari. i. enga engan n demiki demikian, an, penget pengetahu ahuan an yang yang akan akan diper diperole oleh h pese pesert rta a didi didik k adal adalah ah peng penget etah ahua uan n yang ang utuh tuh yang ang memi memili liki ki keterkaitan satu sama lain. Pembe embela laja jara ran n konte onteks kstu tual al adal adalah ah pemb pembel elaj ajar aran an dala dalam m memperoleh
dan
menambah
pengetahuan
baru
rangk angka a
( acuiring
kno#ledge. Penge Pengetah tahuan uan baru baru itu dapat dapat diper diperole oleh h denga dengan n cara cara
deduktif. "rtinya, pembelajaran dimulai dengan mempelajari secara keseluruhan kemudian memperhatikan rinciannya. unde ders rsta tand ndin ing g kno kn o#led #ledge ge ) Pemah Pemahama aman n penget pengetahu ahuan an (un
berarti
pengetahuan yang diperoleh bukan untuk dihafal, melainkan untuk dipahami dan diyakini. 0 Mempr Memprakt aktikk ikkan an penget pengetahu ahuan an dan penga pengalam laman an terse tersebut but ( applying kno#ledge. "rtinya, pengetahuan dan pengalaman yang diperolehnya
harus dapat diaplikasikan dalam kehidupan nyata.
: Melakukan
re4leksi
relecti cting ng (rele
kno#le kno#ledg dgee
terh erhadap
str strategi egi
pengembangan pengetahuan. Dal ini dilakukan sebagai umpan balik untuk proses perbaikan dan penyempurnaan strategi. i sisi sisi lain, lain, Derno Dernowo wo (55: (55: menaw menawark arkan an langk langkah ah3la 3langk ngkah ah prakt praktis is menggunakan strategi pembelajaran kontekstual berikut7 ' !aitka !aitkan n setiap setiap mata pelaja pelajara ran n denga dengan n seora seorang ng toko tokoh h yang yang sukses sukses dalam menerapkan mata pelajaran tersebut. !isahkan terlebih terlebih dahulu dahulu riwayat riwayat hidup sang tokoh tokoh atau atau temukan temukan cara3 cara sukses yang ditempuh sang tokoh dalam menerapkan ilmu yang dimilikinya. ) Rumusk Rumuskan an dan tunjukkan tunjukkan manfaat manfaat yang yang jelas dan spesi4ik spesi4ik kepada kepada anak didik berkaitan dengan ilmu (mata pelajaran yang diajarkan kepada mereka. 0 Upayak Upayakan an agar ilmu3ilmu ilmu3ilmu yang dipelajari dipelajari di sekolah sekolah dapat dapat memotiv memotivasi asi anak didik untuk mengulang dan mengaitkannya dengan kehidupan keseharian mereka. : #erika #erikan n kebeb kebebasa asan n kepad kepada a setiap setiap anak anak didik didik untuk untuk mengk mengkons onstru truksi ksi ilmu yang yang diterima diterimany nya a secara secara subjektif subjektif sehingga anak didik dapat dapat menemukan sendiri cara belajar alamiah yang cocok dengan dirinya. ; 1ali 1alila lah h kekay ekayaa aan n emos emosii yang ang ada ada pada pada diri diri seti setiap ap anak anak didi didik k dan dan biarkan mereka mengekspresikannya dengan bebas. < #imbing mereka untuk menggunakan emosi
dalam
set setiap
pembe pembelaj lajar aran an sehing sehingga ga anak anak didik didik penuh penuh arti arti (tida (tidak k sia3si sia3sia a dalam dalam belajar di sekolah. d. &del Pembelajaran Penemuan '!isovery '!isovery Learning( Learning(
Pembelajaran Pembelajaran penemuan adala adalah h prose prosess belaja belajarr yang yang di dalamn dalamnya ya tidak disajikan suatu konsep dalam bentuk jadi (4inal, tetapi peserta didik dituntut untuk untuk mengorganisasi sendiri cara belajarny belajarnya a dalam menemukan konsep. +ebagaimana pendapat #runer, bahwa E Discovery )earning can be deined as the learning that takes place #hen the student is not presented #ith sub"ect matter in the inal form, but rather is reuired to organi!e it himself F (&efa (&efanco ncois is dalam dalam -mete -metembu mbun, n, '@>; '@>;.. asar asar ide #runer #runer ialah ialah
pendapat Piaget yang menyatakan bahwa anak harus berperan aktif dalam
belajar di kelas. &angkah3langkah model pembelajaran penemuan adalah sebagai berikut7 '
Merumuskan masalah yang akan diberikan kepada peserta didik dengan data secukupnya. Perumusannya harus jelas dan
hilangkan pernyataan yang multi tafsir #erdasarkan data yang diberikan guru, peserta didik menyusun, memproses, mengorganisasi,
dan menganalisis data
tersebut. alam hal ini bimbingan guru dapat diberikan sejauh yang diperlukan saja, bimbingan lebih mengarah kepada langkah yang hendak dituju, melalui pertanyaan3pertanyaan. ) Peserta didik menyusun prakiraan hasil analisis yang dilakukannya 0 #ila dipandang perlu, prakiraan yang telah dibuat peserta didik tersebut hendaknya diperiksa oleh guru. Dal ini penting dilakukan untuk meyakinkan kebenaran prakiraan peserta didik, sehingga akan menuju ke arah yang hendak dicapai. : "pabila telah diperoleh kepastian tentang kebenaran prakiraan tersebut, maka verbalisasi prakiraan sebaiknya diserahkan juga kepada peserta didik untuk menyusunnya. i samping itu perlu diingat pula bahwa induksi tidak menjamin '55K kebenaran prakiraan. ;
+esudah peserta didik menemukan apa yang dicari, hendaknya guru menyediakan soal latihan atau soal tambahan untuk memeriksa apakah hasil penemuan itu benar.
e. &del Pembelajaran Berbasis asalah '&rob"em 'ased Learning(
Model
pembelajaran
berbasis
masalah
adalah
pendekatan
pembelajaran yang menggunakan masalah sebagai langkah awal untuk mendapatkan pengetahuan baru. #erbagai pengembang pembelajaran berbasis masalah menyatakan bahwa model ini memiliki ciri3ciri berikut7 ' Pertanyaan atau masalah penuntun Pembelajaran berbasis masalah mengorganisasi pembelajaran di sekitar pertanyaan dan masalah yang penting dan bermakna baik secara sosial maupun personal bagi peserta didik. Pertanyaan atau
masalah diambil dari situasi dunia nyata yang tidak memiliki jawaban sederhana tetapi banyak penyelesaian yang bersaing. /okus antardisipliner Meskipun pembelajaran berbasis masalah dapat berpusat pada mata pelajaran tertentu (sains, matematika, sejarah masalah aktual yang diselidiki dipilih karena penyelesaiannya mewajibkan peserta didik menggali informasi dalam banyak disiplin ilmu. ) Penyelidikan autentik. Pembelajaran berbasis masalah menuntut peserta didik melakukan penyelidikan autentik yang mencari penyelesaian nyata untuk masalah nyata. Mereka harus menganalisis dan membatasi masalahnya, mengembangkan hipotesis dan membuat prediksi, mengumpulkan dan menganalisis informasi, mengadakan eksperimen, melakukan deduksi, dan menarik kesimpulan. 0 Produksi karya dan bukti Pembelajaran berbasis masalah menuntut peserta didik untuk menghasilkan produk dalam bentuk karya dan bukti yang menjelaskan atau merepresentasikan penyelesaiannya. Produk itu dapat berupa laporan, model 4isik, video, program komputer, atau situ Ceb buatan peserta didik. : !olaborasi. Pembelajaran berbasis masalah dicirikan oleh peserta didik yang bekerja sama,, paling sering secara berpasangan atau dalam kelompok kecil. #ekerjasama memberikan motivasi untuk tetap terlibat dalam tugas3tugas kompleks dan meningkatkan kesempatan untuk inkuiri dan dialog bersama, dan untuk pengembangan keterampilan sosial. Pada model pembelajaran berbasis masalah terdapat lima tahap utama yang dimulai dengan memperkenalkan peserta didik tehadap masalah yang diakhiri dengan tahap penyajian dan analisis hasil kerja peserta didik. !elima tahap tersebut disajikan dalam bentuk tabel (dalam "rends, 5'7 0'' Tabel #.* %intaks &del pembelajaran berdasarkan masalah
/ase
$ndikator
"kti4itas 9 !egiatan 1uru
'
6rientasikan
peserta
didik pada masalah
1uru menjelaskan tujuan pembelajaran, menjelaskan logistik yang diperlukan,, memotivasi peserta didik terlibat dalam
6rganisasikan
peserta
didik untuk belajar
aktivitas pemecahan masalah. 1uru membantu peserta membatasi
dan
didik
mengorganisasikan
tugas belajar yang berkaitan dengan )
#antu
penyelidikan
mandiri dan kelompok
masalah tersebut. 1uru mendorong peserta didik untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan
0
eksperimen,
dan
!embangkan dan sajikan
mencari penjelasan dan penyelesaian 1uru membantu peserta didik dalam
karya dan bukti
perencanaan dan menyiapkan karya yang sesuai seperti laporan, video, dan model dan membantu mereka untuk
:
"nalisis proses masalah
dan
evaluasi
pemecahan
berbagi tugas dengan kelompoknya. 1uru membantu peserta didik melakukan
re4leksi
terhadap
penyelidikan mereka dan proses3proses
yang mereka gunakan. f. &del Pembelajaran Berbasis Pr&3ek '&roet 'ased Learning( Pembelajaran #erbasis Proyek (Pro"ect *ased )earning+P"*) adalah metode pembelajaran yang menggunakan proyek9kegiatan sebagai media. Peserta didik melakukan eksplorasi, penilaian, interpretasi, sintesis, dan informasi untuk menghasilkan berbagai bentuk hasil belajar. Pembelajaran berbasis proyek merupakan metode belajar yang menggunakan masalah sebagai langkah awal dalam mengumpulkan dan mengintegrasikan pengetahuan baru berdasarkan pengalamannya dalam beraktivitas secara nyata. Pembelajaran berbasis proyek dirancang untuk digunakan pada permasalahan kompleks yang diperlukan peserta didik dalam melakukan insvestigasi dan memahaminya. Melalui P"*), proses inkuiri dimulai dengan memunculkan pertanyaan penuntun ( a guiding uestion dan membimbing peserta didik
dalam sebuah proyek kolaboratif yang mengintegrasikan berbagai subjek (materi dalam kurikulum. Pada saat pertanyaan terjawab, secara langsung peserta didik dapat melihat berbagai elemen utama sekaligus berbagai prinsip dalam sebuah disiplin yang sedang dikajinya. P"*) merupakan investigasi mendalam tentang sebuah topik dunia nyata, hal ini akan berharga bagi atensi dan usaha peserta didik.Pembelajaran berbasis proyek memiliki karakteristik sebagai berikut7 ' peserta didik membuat keputusan tentang sebuah kerangka kerja8 adanya permasalahan atau tantangan yang diajukan kepada peserta didik8 ) peserta didik mendesain proses untuk menentukan solusi atas permasalahan atau tantangan yang diajukan8 0 peserta didik secara kolaboratif bertanggungjawab untuk mengakses dan mengelola informasi untuk memecahkan permasalahan8 : proses evaluasi dijalankan secara kontinyu8 ; peserta didik secara berkala melakukan re4leksi atas aktivitas yang sudah dijalankan8 < produk akhir aktivitas belajar akan dievaluasi secara kualitatif8 dan > situasi pembelajaran sangat toleran terhadap kesalahan dan perubahan. Peran instruktur atau guru dalam pembelajaran berbasis proyek sebaiknya sebagai fasilitator, pelatih, penasehat dan perantara untuk mendapatkan hasil yang optimal sesuai dengan daya imajinasi, kreasi dan inovasi dari peserta didik. Tabel #.* %intaks &del pembelajaran berbasis pr&3ek. -ase '
Aktiitas Keterangan Start ith the ssential Pertanyaan
yang
dapat
memberi
.uestion (Memulai dengan
penugasan siswa dalam melakukan suatu
Pertanyaan Mendasar
aktivitas9proyek. Mengambil topik yang sesuai dengan realitas dunia nyata dan dimulai
dengan
sebuah
investigasi
mendalam. 1uru berusaha agar topik
Design Pro"ect
a
Plan
for
the
yang diangkat relevan untuk para siswa. Perencanaan dilakukan secara kolaboratif
(Mendesain antara siswa dan guru. engan demikian
Perencanaan Proyek
siswa diharapkan akan merasa memiliki
atas proyek tersebut. Perencanaan berisi tentang kegiatan, alat, dan bahan yang )
$reate
a
Schedule
(Menyusun Badwal
berguna untuk penyelesaian proyek. +iswa dengan guru secara kolaboratif menyusun
jadwal
aktivitas
dalam
menyelesaikan proyek. "ktivitas pada tahap ini antara lain7 (' membuat timeline untuk menyelesaikan proyek, ( membuat deadline penyelesaian proyek, () membawa siswa agar merencanakan cara yang baru, (0 membimbing siswa ketika mereka membuat cara yang tidak berhubungan dengan proyek, dan (: meminta
siswa
untuk
membuat
penjelasan (alasan tentang pemilihan 0
suatu cara /onitor the Students and 1uru bertanggungjawab untuk melakukan the Progress of the Pro"ect monitor terhadap aktivitas siswa selama
(Memonitor
siswa
dan menyelesaikan proyek. 1uru berperan
kemajuan proyek
menjadi mentor bagi aktivitas siswa. "gar mempermudah proses monitoring, dibuat sebuah rubrik yang
:
0ssess
the
dapat merekam
keseluruhan aktivitas yang penting 1utcome Penilaian dilakukan untuk mengukur
(Menguji Dasil
ketercapaian kompetensi, berperan dalam mengevaluasi kemajuan masing3masing siswa9kelompok siswa, memberi umpan balik tentang tingkat pemahaman yang sudah
dicapai
siswa9kelompok,
membantu guru dalam menyusun strategi ;
valuate
the
xperience
pembelajaran berikutnya. Pada akhir proses pembelajaran, siswa
(Mengevaluasi
dan guru melakukan re4leksi terhadap
Pengalaman
aktivitas dan hasil proyek yang sudah
dilakukan. Proses re4leksi dilakukan baik secara individu maupun kelompok. Pada tahap
ini
siswa
mengungkapkan
diminta perasaan
untuk dan
pengalamannya selama menyelesaikan proyek. 1uru dan siswa mengembangkan diskusi
dalam
rangka
memperbaiki
kinerja
selama
proses
pembelajaran,
sehingga pada akhirnya ditemukan suatu temuan untuk menjawab permasalahan yang
diajukan
pada
tahap
pertama
pembelajaran. #eberapa hambatan dalam implementasi metode Pembelajaran #erbasis Proyek antara lain berikut ini7 ' Pembelajaran berbasis proyek memerlukan banyak waktu yang harus disediakan untuk menyelesaikan permasalahan yang komplek. #anyak orang tua peserta didik yang merasa dirugikan, karena menambah biaya untuk memasuki system baru. ) #anyak instruktur merasa nyaman dengan kelas tradisional ,dimana instruktur memegang peran utama di kelas. $ni merupakan suatu transisi yang sulit, terutama bagi instruktur yang kurang atau tidak menguasai teknologi. 0 #anyaknya peralatan yang harus disediakan, sehingga kebutuhan listrik bertambah. Untuk itu disarankan menggunakan team teaching dalam proses pembelajaran, dan akan lebih menarik lagi jika suasana ruang belajar tidak monoton, beberapa contoh perubahan lay-out ruang kelas, seperti7 traditional class (teori, discussion group (pembuatan konsep dan
pembagian tugas kelompok, lab tables (saat mengerjakan tugas mandiri, circle (presentasi. "tau buatlah suasana belajar menyenangkan, bahkan
saat diskusi dapat dilakukan di taman, artinya belajar tidak harus dilakukan di dalam ruang kelas.
4. edia Pembelajaran
Media pembelajaran merupakan sebuah alat yang dapat membantu proses pembelajaran. Media pembelajaran identik dengan alat keperagaan yang berasal dari kata raga yang dapat dilihat, diraba, diamatai, dan didengar oleh panca indera. Media pembelajaran digunakan dalam rangka hubungan (komunikasi antara pengajar dengan pembelajar dalam proses pembelajaran. !lasi4ikasi
media
elektronik
dan
non
elektronik
dalam
pengelompokannya ada ) jenis, diantaranya. !. Media audio merupakan yang melibatkan pendengaran ". Media visual merupakan yang melibatkan indera penglihatan #. Media
audio
visual
merupakan
yang
melibatkan
penglihatan
dan
pendengaran sekaligus "dapun jenis media yang akan digunakan dalam pembelajaran matematika kelas 2$$ yaitu7 !. Media nonelektronik yaitu film edukasi, power point dan video ". Media elektronik yaitu buku teks, modul, majalah atau artikel
-. Pr&ses Pembelajaran !. Kegiatan Apersepsi
"persepsi atau penilaian awal (pre tes adalah kegiatan yang tujuannya adalah untuk mengukur dan mengetahui sejauh mana materi atau bahan pelajaran yang akan dipelajari sudah dikuasai oleh siswa. #eberapa cara yang dapat digunakan dalam kegiatan apersepsi di antaranya7
Mengajukan pertanyaan tentang bahan pelajaran yang sudah dipelajari sebelumnya.
Memberikan komentar terhadap jawaban siswa serta mengulas materi pelajaran yang akan dibahas.
Membangkitkan motivasi dan perhatian siswa
". Kegiatan Inti
Proses kegiatan inti dalam merupakan implementasi strategi dan pendekatan belajar. Pada prinsipnya kegiatan inti dalam pembelajaran adalah suatu proses
pembentukan pengalaman dan kemampuan siswa secara terprogram yang dilaksanakan dalam durasi waktu tertentu. &angkah kegiatan inti yang perlu dilakukan dalam pembelajaran secara sistematis sebagai berikut7
Memberitahukan tujuan atau garis besar materi dan kemampuan yang akan dipelajari.
Menyampaikan alternatif kegiatan belajar yang akan ditempuh siswa.
Membahas materi9menyajikan bahan pelajaran.
Menyimpulkan pelajaran.
#. Kegiatan Umpan Balik
!egiatan akhir dalam pembelajaran tidak hanya diartikan sebagai kegiatan untuk menutup pelajaran, tetapi juga sebagai kegiatan penilaian hasil belajar siswa dan kegiatan tindak lanjut. !egiatan Umpan balik dapat dilakukan dengan cara memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat, maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik. Umpan balik merupakan salah satu kegiatan instruksional yang sangat besar pengaruhnya terhadap hasil belajar siswa. *. Penga3aan dan Remedial
Pembelajaran remedial dan pengayaan dilaksanakan untuk kompetensi pengetahuan dan keterampilan. Pembelajaran remedial diberikan kepada siswa yang belum mencapai !#M9!!M, sementara pengayaan diberikan kepada siswa yang telah mencapai atau melampaui !#M9!!M. a. Penga3aan (enrihment)
Program pengayaan diberikan kepada peserta didik yang telah melampaui ketuntasan belajar dengan memerlukan waktu lebih sedikit daripada teman3 teman lainnya. Caktu yang masih tersedia dapat dimanfaatkan peserta didik untuk memperdalam9memperluas atau mengembangkan hingga mencapai tahapan net#orking (jejaring dalam pendekatan ilmiah (scientiic approach23 1uru dapat memfasilitasi peserta didik dengan memberikan berbagai sumber belajar, antara lain7 perpustakaan, majalah atau koran, internet, atau narasumber dan pakar. b. Remedial
Remedial adalah program pembelajaran yang diberikan kepada peserta didik
yang
belum
mencapai kompentensi minimalnya
dalam
satu
kompetensi dasar tertentu. Metode yang digunakan dapat bervariasi sesuai dengan sifat, jenis, dan latar belakang kesulitan belajar yang dialami peserta didik dan tujuan pembelajarannya pun dirumuskan sesuai dengan kesulitan yang dialami peserta didik. Pembelajaran remedial dapat dilakukan dengan cara7
pemberian pembelajaran ulang dengan metode dan media yang berbeda, menyesuaikan dengan gaya belajar siswa
pemberian bimbingan secara perorangan
pemberian tugas3tugas atau latihan secara khusus, dimulai dengan tugas3tugas atau latihan sesuai dengan kemampuannya
pemanfaatan tutor sebaya, yaitu siswa dibantu oleh teman sekelas yang telah mencapai !#M9!!M.
/. 4aluasi Pembelajaran !. Aspek Penilaian
Penilaian
hasil
belajar
matematika
merupakan
proses
pengumpulan
informasi9bukti autentik tentang capaian pembelajaran peserta didik yang meliputi kompetensi spiritual, sosial, pengetahuan, dan keterampilan yang dilakukan secara terencana dan sistematis, selama dan setelah proses pembelajaran. Penilaian hasil belajar oleh pendidik memiliki fungsi untuk memantau kemajuan belajar, hasil belajar, dan mendeteksi kesesuaian pembelajaran dengan kebutuhan peserta didik secara berkesinambungan. Penilaian kompetensi spiritual yaitu menghargai dan menghayati ajaran agama yang
dianut, dan kompetensi sosial
meliputi jujur, disiplin,
tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong, santun, dan percaya diri, dapat menggunakan observasi, penilaian diri, danpenilaian antarteman. Penilaian
kompetensi
pengetahuan
menggunakan
tes,
penugasan,
dan
portofolio.Pengetahuan yang harus dimiliki oleh peserta didik meliputi penguasaan de4inisi, konsep, sebab akibat, identi4ikasi permasalahan dan pemecahan masalah sesuai dengan materi pembelajaran.Penilaian keterampilan menggunakan teknik portofolio, kinerja, tugas, pameran, demostrasi, baik secara individu maupun kelompok.
". Teknik Penilaian
Penilaian dapat dilakukan melalui metode tes maupun non3tes. Metode tes dilakukan bila respons jawaban siswa yang dikumpulkan dapat dikategorikan benar atau salah (! pada !$3) dan !$30. Bika respons yang dikumpulkan tidak dapat dikategorikan benar atau salah, maka digunakan metode non3tes (! pada !$3' dan !$3. Metode tes dapat berupa tes tulis, tes lisan atau tes kinerja. a. %es tulis berbentuk soal dalam bentuk pilihan ganda, uraian, tugas, kegiatan
yang bertujuan agar siswa dapat mengingat, memahami,mengorganisasikan, mensintesiskan, mengevaluasi atas materi yang sudah dipelajari. "dapun bobot penilaian sebagai berikut. %abel Pembobotan ilai %ertulis 0&. 5enis Tes Tulis B&b&t 0ilai '. Pilihan 1anda (Bumlah #enar95 H '55 . -ssay (Bumlah #enar9'5 H '55 b. %es lisan dilakukan untuk menjawab secara lisan dari beberapa pertanyaan
secara langsung antara guru dengan siswa. 2. %es kinerja dilakukan dengan tugas3tugas tertentu yang terstruktur. #. Penilaian %ikap, Pengetahuan, dan Keterampilan pada Pembelajaran a. Penilaian %ikap
Penilaian sikap adalah kegiatan untuk mengetahui kecenderungan perilaku spiritual dan sosial peserta didik dalam kehidupan sehari3hari di dalam dan di luar kelas sebagai hasil pendidikan. Penilaian sikap ditujukan untuk
mengetahui capaian9perkembangan sikap peserta
didik
dan
memfasilitasi tumbuhnya perilaku peserta didik sesuai butir3butir nilai sikap dalam !ompetensi asar (! dari !ompetensi $nti !$3' dan !$3. Penilaian sikap dilakukan dengan menggunakan teknik observasi oleh guru matematika selama proses pembelajaran pada jam pelajaran yang ditulis dalam buku jurnal (yang selanjutnya disebut jurnal. Burnal berisi catatan anekdot (anecdotal record , catatan kejadian tertentu (incidental record , dan informasi lain yang valid dan relevan. $nstrumen yang digunakan dalam observasi berupa lembar observasi atau
jurnal. &embar observasi atau jurnal tersebut berisi kolom catatan perilaku
yang diisi oleh guru mata pelajaran, wali kelas, dan guru #! berdasarkan pengamatan dari perilaku peserta didik yang muncul secara alami selama satu semester. Perilaku peserta didik yang dicatat di dalam jurnal pada dasarnya adalah perilaku berkaitan dengan indikator dari sikap spiritual dan sikap sosial. +etiap catatan memuat deskripsi perilaku yang dilengkapi dengan waktu dan tempat teramatinya perilaku tersebut. *atatan tersebut disusun berdasarkan waktu kejadian. alam %abel 0.' kolom E*atatan PerilakuF diisi dengan deskripsi perilaku dilengkapi dengan hasil penilaian yaitu sangat baik, baik, kurang baik. +edangkan dalam E#utir +ikapF disi dengan nomor pertanyaan yang terdapat pada %abel 0.' dan %abel 0.. %abel 0.' *ontoh lembar observasi perkembangan sikap o
%anggal
ama Peserta didik
*atatan Perilaku
#utir +ikap
b. Penilaian Pengetahuan
Penilaian pengetahuan adalah penilaian yang dilakukan untuk mengetahui penguasaan peserta didik yang meliputi pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan kecakapan berpikir tingkat rendah hingga tinggi. Penilaian pengetahuan dilakukan dengan berbagai teknik penilaian. 1uru memilih teknik penilaian yang sesuai dengan karakteristik kompetensi yang akan dinilai. Penilaian dimulai dengan perencanaan yang dilakukan pada saat menyusun rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP. Penilaian pengetahuan, selain untuk mengetahui apakah peserta didik telah mencapai !#M9!!M, juga untuk mengidenti4ikasi kelemahan dan kekuatan penguasaan
pengetahuan
peserta
didik
dalam
proses
pembelajaran
(diagnostic. Dasil penilaian digunakan untuk memberi umpan balik (feedback kepada peserta didik dan guru sebagai perbaikan mutu pembelajaran. Dasil penilaian pengetahuan yang dilakukan selama dan setelah proses pembelajaran dinyatakan dalam bentuk angka dengan rentang 53'55. #erbagai teknik penilaian pengetahuan dapat digunakan sesuai dengan karakteristik masing3masing !. %eknik yang biasa digunakan antara lain tes tertulis,
tes
lisan, penugasan, dan
portofolio. %eknik3teknik
pengetahuan yang biasa digunakan disajikan dalam %abel 0. berikut. %abel 0. %eknik penilaian pengetahuan
penilaian
%eknik %es %ertulis
#entuk $nstrumen #enar3+alah,
Mengetahui
Menjodohkan,
%es &isan
%ujuan
Pilihan
pengetahuan peserta didik untuk
1anda, $sian9Melengkapi,
perbaikan proses pembelajaran
Uraian %anya jawab
Mengecek didik
Penugasan
penguasaan
pemahaman
untuk
peserta
perbaikan
proses
dilakukan
pembelajaran Memfasilitasi
secara individu maupun
pengetahuan
kelompok
selama proses pembelajaran atau
%ugas
yang
penguasaan (bila
mengetahui
diberikan
penguasaan
pengetahuan (bila diberikan pada Portofolio
+ampel pekerjaan peserta
akhir pembelajaran +ebagai bahan
didik
mendeskripsikan
terbaik
yang
diperoleh dari penugasan dan tes tertulis 2. Penilaian Keterampilan
guru capaian
pengetahuan peserta didik di akhir semester
Penilaian keterampilan adalah penilaian yang dilakukan untuk mengetahui kemampuan peserta didik dalam menerapkan pengetahuan untuk melakukan tugas tertentu di dalam berbagai macam konteks sesuai dengan indikator pencapaian kompetensi. Penilaian keterampilan dapat dilakukan dengan berbagai teknik, antara lain penilaian kinerja, penilaian proyek, dan penilaian portofolio. %eknik penilaian keterampilan yang digunakan dipilih sesuai dengan karakteristik ! pada !$30. #erikut disajikan uraian singkat mengenai teknik3teknik penilaian keterampilan yang mencakup pengertian, langkah3langkah, contoh instrumen dan rubrik penilaian. ' Penilaian !inerja Penilaian kinerja adalah penilaian untuk mengukur capaian pembelajaran yang berupa keterampilan proses atau hasil (produk. engan demikian, aspek yang dinilai dalam penilaian kinerja adalah kualitas proses dalam mengerjakan suatu tugas atau kualitas produk yang dihasilkan atau kedua3 duanya. !eterampilan proses adalah keterampilan melakukan tugas9tindakan
dengan menggunakan alat atau bahan dengan prosedur kerja kerja tertentu, sementara produk adalah sesuatu (bisanya barang yang dihasilkan dari penyelesaian sebuah tugas. Penilaian Proyek Penilaian proyek adalah suatu kegiatan untuk mengetahui kemampuan peserta didik dalam mengaplikasikan pengetahuannya melalui penyelesaian suatu tugas dalam periode9waktu tertentu. Penilaian proyek dapat dilakukan untuk mengukur satu atau beberapa ! dalam satu atau beberapa mata pelajaran. %ugas tersebut berupa rangkaian kegiatan mulai dari perencanaan, pengumpulan data, pengorganisasian data, pengolahan, penyajian data, serta pelaporan. ) Penilaian Portofolio +eperti pada penilaian pengetahuan, portofolio untuk penilaian keterampilan berupa kumpulan sampel karya terbaik dari ! pada !$30. Portofolio setiap peserta didik disimpan dalam suatu folder (map dan diberi tanggal pengumpulan oleh guru. Portofolio dapat disimpan dalam bentuk cetakan atau elektronik. Pada akhir semester kumpulan sampel karya tersebut digunakan sebagai sebagian bahan untuk mendeskripsikan pencapaian keterampilan secara deskriptif. "dapun contoh penilaian keterampilan tersebut sebagai berikut. o
+kor '
"spek yang inilai
' Menyiapkan dan merencanakan pengamatan Melakukan pengamatan ) Membuat laporan Bumlah +kor
)
0
:
@ (L0L)
Bagian II Petunjuk Khusus A. Pendahuluan
RPP ini merupakan pedoman guru untuk mengelola pembelajaran terutama dalam memfasilitasi peserta didik untuk memahami materi pada buku siswa. Materi ajar yang ada pada buku teks pelajaran /atematika 4elas 5 Peminatan /6P0akan dilakukan selama satu tahun ajaran. 1uru dapat melaksanakan
kegiatan pembelajaran sesuai dengan RPP ataupun dengan tambahan materi serta variasi metode lain yang disesuaikan dengan kondisi siswa.
B. Pelaksanaan Pembelajaran
Pelaksanaan pembelajaran berdasarkan tujuan penguasaan ! yang dicapai melalui proses pembelajaran atas indikator yang telah dirumuskan dari setiap !, terutama ! penjabaran dari !$ ). !ompetensi dasar pada !$ ) untuk mata pekajaran M"%-M"%$!" dapat dijabarkan menjadi beberapa indikator sebagai berikut. K&mpetensi Dasar ).' Mendeskripsikan
Indikat&r dan ).'.' Menyebutkan pengertian eksponen fungsi
menentukan penyelesaian
fungsi
eksponensial
dan
fungsi
logaritma
menggunakan masalah kontekstual
serta
keberkaitannya
0.'Menyajikan
dan logaritma ).'. Membedakan bilangan yang berbentuk ).'.) ).'.0 ).'.: 0.'.' 0.'.
eksponen dan bukan eksponen Menyebutkan pengertian bentuk akar Membedakan bentuk akar dan bukan akar Menemukan sifat3sifat bentuk akar Menemukan sifat3sifat eksponen Menyelesaikan soal berkaitan dengan
eksponen 0.'.) Menyelesaikan soal3soal berkaitan dengan dan
bentuk akar 0.'.0 Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan merasionalkan bentuk akar
menyelesaiakan masalah yang berkaitan dengan
fungsi
eksponensial
dan
fungsi logaritma ).Menjelaskan vektor, operasi vektor, panjang vektor,
sudut
antar
vektor
dalam
ruang
berdimensi
dua
(bidang
dan
berdimensi tiga
)..' Menjelaskan pengertian scalar dan vector ).. Menentukan panjang vector )..) Menentukan vektor satuan dari suatu vector )..0 Menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan vector )..: menentukan hasil kali vektor dengan scalar )..; menentukan sifat3sifat penjumlahan vector )..< Menentukan sifat3sifat perkalian vektor dengan scalar
0.Memecahkan dengan
masalah
menggunakan
kaidah3kaidah vektor
)..> )..@ )..'5 )..''
Menemukan rumus perbandingan vector Menggunakan rumus perbandingan vector Menentukan hasil kali scalar dua vector menentukan sifat3sifat hasil kali scalar dua
vector )..' menentukan sudut antara dua vector )..') Menentukan proyeksi vektor pada vektor lain 0..' Menggunakan sifat3sifat penjumlahan vektor untuk memecahkan masalah penjumlahan vector 0.. Menyelesaikan masalah perkalian scalar dua vektor menggunakan sifat perkalian scalar dua vector 0..) Menentukan sudut antara dua vektor dalam memecahkan masalah +esuai dengan desain waktu dan materi setiap bab, maka untuk semester ' pada #ab $ dan #ab pada semester dua masing3masing #ab akan diselesaikan dalam : pertemuan atau '5 H 0: menit dan ; pertemuan atau ' H 0: menit. "gar pembelajaran itu lebih efektif dan terarah, maka setiap minggu pembelajaran dirancang terdiri dari7 (' Pendahuluan yang merupakan indikator ( !egiatan Pembelajaran, () Proses Pembelajaran, yang meliputi "lokasi Caktu, Materi "jar, %ujuan Pembelajaran dan +umber #elajar, !egiatan Pembelajaran, dan Penilaian, (0 Pengayaan, (: Remedial, (; $nteraksi 1uru dan 6rangtua.
$. Langkah Pembelajaran Umum
Pembelajaran M"%-M"%$!" harus disajikan menggunakan pendekatan ilmiah (sainti4ik9 scientiic, dan menggunakan model yang dianjurkan dalam !urikulum 5'), yaitu discovery-inuiry based learning , problem based learning, dan pro"ect based learning. Pembelajaran dengan pendekatan sainti4ik dapat dide4inisikan
sebagai pembelajaran yang dirancang sedemikian rupa sehingga peserta didik secara aktif membangun konsep, hukum, atau prinsip melalui tahapantahapan mengamati,
menanya,
mengumpulkan
informasi,
mengasosiasi
dan
mengomunikasikan (:M. &angkah3langkah tersebut dapat dilanjutkan dengan mencipta. alam melaksanakan proses pembelajaran M"%-M"%$!", bantuan guru diperlukan, tetapi bantuan itu harus semakin berkurang ketika peserta didik semakin bertambah dewasa atau semakin tinggi kelasnya. Pembelajaran dengan pendekatan sainti4ik antara lain didasarkan pada prinsip pembelajaran sebagai berikut 7 a. #erpusat pada peserta didik, b. Memberi kesempatan pada peserta didik untuk mengkonstruk konsep, hukum, dan prinsip, c. Mendorong terjadinya peningkatan kecakapan berpikir peserta didik, d. Meningkatkan motivasi belajar peserta didik, dan e. Memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk melatih kemampuan dalam komunikasi. +ecara umum pembelajaran dengan pendekatan sainti4ik dilakukan melalui langkah3langkah7 a. Peserta didik melakukan pengamatan atas suatu fenomena yang berupa gambar9 video, lingkungan sekitar untuk mengidenti4ikasi hal3hal yang ingin diketahui dari hasil pengamatan. b. Peserta didik merumuskan pertanyaan berdasarkan hal3hal yang ingin diketahui peserta didik pada saat melakukan pengamatan. c.
Mengumpulkan data atau informasi dengan berbagai teknik, seperti 7 membaca buku siswa, mencari di internet, wawancara dengan narasumber atau melakukan pengamatan di lapangan.
d. Menganalisis data atau informasi yang diperoleh dari berbagai sumber untuk menjawab pertanyaan yang telah dirumuskan sampai diperoleh suatu kesimpulan atas jawaban dari pertanyaan yang telah dirumuskan. e. Mengomunikasikan kesimpulan dengan cara mempresentasikan di depan kelas, menempel kesimpulan pada dinding kelas atau tempat yang telah disediakan sebagai wahana belajar peserta didik. Pengorganisasian materi M"%-M"%$!" dalam !urikulum 5') dilakukan secara terpadu. Model pendekatan terpadu, memadukan berbagai disiplin ilmu
sosial sedemikian rupa sehingga batas3batas antara disiplin ilmu yang satu dengan lainnya menjadi tidak tampak (Dasan, '@@:7 <. Pendekatan terpadu pada hakikatnya merupakan pendekatan pembelajaran yang memungkinkan peserta didik baik secara individual maupun kelompok aktif mencari, menggali, dan menemukan konsep serta prinsip secara holistik dan autentik. Melalui pengembangan materi terpadu, peserta didik dapat memperoleh pengalaman langsung sehingga dapat menambah kekuatan untuk menerima,
menyimpan,
dan
memproduksi
kembali
pengetahuan
yang
dipelajarinya. +ecara garis besar langkah3langkah dalam pembelajaran M"%-M"%$!" meliputi tiga kegiatan besar, yaitu7 !egiatan Pendahuluan, !egiatan $nti, dan !egiatan
Penutup.
*ontoh kegitan pembelajaran M"%-M"%$!" dengan
pendekatan sainti4ik dapat diperhatikan pada tabel berikut. Langkah
Pendahuluan
Kegiatan '. Peserta didik dan guru mengucapkan salam . 1uru mengingatkan kembali tentang konsep3konsep yang
telah dipelajari oleh peserta didik yang berkaitan dengan materi yang akan dipelajari. ). 1uru menyampaikan informasi tentang topik dan tujuan
pembelajaran yang akan dipelajari Kegiatan Inti '. Mengamati a. Peserta didik mengamati fenomena
yang
berupa
(gambar, foto, slide, video mengenai hutan gundul, hujan
deras,
orang
yang
membuang
sampah sembarangan, banjir besar, atau berbagai peristiwa yang terkait dengan bencana banjir yang terjadi di suatu tempat. b. #erdasarkan hasil pengamatan peserta didik diminta mendiskusikan dalam kelompok tentang hal3hal yang ingin diketaahui dari hasil pengamatan, kemudian diminta dituliskan di dalam buku catatan. c. Cakil dari kelompok diminta menuliskan di papan tulis tentang
hal3hal
yang
ingin
diketahui
dari
hasil
pengamatan. . Menanya a. Peserta didik diminta merumuskan pertanyaan dari hal3
hal yang ingin diketahui dari hasil pengamatan, misalnya, Eapa penyebab terjadinya banjirN b. Cakil dari peserta didik diminta menuliskan pertanyaan yang telah dirumuskan di papan tulis. ). Mengumpulkan data atau informasi. Peserta didik diminta mengumpulkan informasi9data yang relevan terkait dengan pertanyaan yang telah dirumuskan dari berbagai sumber, seperti7 membaca buku siswa, mencari
informasi
dari
berbagai
situs
di
internet,
wawancara dengan narasumber9 pakar. 0. Menganalisis ata Peserta didik diminta menganalisis data9informasi untuk menjawab pertanyaan dan membuat simpulan dari jawaban atas pertanyaan. :. Mengomunikasikan Peserta didik menyampaikan kesimpulannya secara lisan atau tertulis, misalnya, melalui presentasi kelompok, diskusi, dan tanya jawab. '. Peserta didik diminta untuk meningkatkan pemahamannya mengenai materi yang telah dipelajari dari buku3buku pelajaran atau sumber informasi lain yang relevan. . 1uru dapat memberitahukan situs3situs di internet yang Penutup
terkait dengan konsep, prinsip, atau teori yang telah dipelajari oleh peserta didik dan kemudian meminta peserta didik untuk mengaksesnya. ). Peserta didik diberi pesan3pesan moral oleh guru 0. Peserta didik diberi informasi tentang pembelajaran pertemuan berikutnya.
BAB ! 4K%P6040 DA0 L6/ARITA A. Pendahuluan #akteri merupakan salah satu makhluk ciptaan tuhan yang berukuran sangat
kecil. Untuk mengamati bakteri kamu memerlukan alat khusus, yaitu mikroskop. #akteriberkembang biak dengan cara membelah diri. +atu bakteri akan berkembang biak menjadi , menjadi 0, 0 menjadi > dan seterusnya. Perkembangbiakan bakteri tersebut ada kaitannya dengan fungsi eksponensial. B. Kegiatan Pembelajaran
!ompetensi asar ).'
Materi Pembelajaran #entuk Pangkat
*
Mendeskripsika n
fungsi
Pengertian Pangkat
&!+
bulat positif
eksponen
+ifat3sifat
bilangan
logaritma
dengan
pangkat
bulat positif
eksponensial dan
permasalahan pada
penyelesaian
fungsi
*
Pangkat bulat positif
dan
menentukan
!egiatan Pembelajaran Mengamati lembar
tentang
Menanyakan yang
dan
cara mudah
Pangkat #ulat egatif
menentukan
cara
dan ol
eksponen
dan
logaritma menggunakan
Pangkat
bulat
negative
masalah
logaritma
Pangkat ol
Membedakan bilangan eksponen
kontekstual
*
otasi $lmiah
dan
serta
#entuk "kar
eksponen
keberkaitannya
*
#ilangan Rasional dan
0.'Menyajikan
dan
menyelesaiakan masalah
yang
berkaitan dengan
eksponensial dan fungsi logaritma
permasalahan
#ilangan Rasional
fungsi
logaritma,
#ilangan $rasional
gra4ik
fungsi
eksponen
#entuk "kar
*
Menyederhanakan
*
Melukis
gra4ik
fungsi eksponen
#entuk "kar *
Mengamati
$rasional
*
fungsi
bukan
6perasi "ljabar #entuk
Mengamati
"kar
persamaan
dan
Merasionalkan
pertidaksamaan
Penyebut suatu pecahan
logaritma
bentuk akar
&!+
melalui
Merancang
1ra4ik
*
Pangkat Rasional
/ungsi -ksponensial
fungsi
*
Menemukan
dan logaritma
!onsep
/ungsi -ksponensial *
*
Mengolah data dari
Melukis 1ra4ik /ungsi
fungsi
eksponen
-ksponensial
dan
logaritma
+ifat3sifat
1ra4ik
dalam
-ksponensial
menyelesaikan
Persamaan
masalah
-ksponensial *
eksponen
#entuk3bentuk persamaan eksponensial
&ogaritma
*
Pengertian
*
ilai &ogaritma
*
+ifat3sifat logaritma
*
ilai "ntilogaritma
*
Penerapan &ogaritma
/ungsi &ogaritma
*
!onsep
/ungsi
&ogaritma *
1ra4ik /ungsi &ogaritma
Persamaan &ogaritma
*
!onsep
Persamaan
&ogaritma *
#entuk
Persamaan
&ogaritma $. Pr&ses Pembelajaran !. Al&kasi 7aktu Caktu yang digunakan untuk #ab ' -ksponen dan &ogaritma adalah : ".
#.
Pertemuan atau '5 O 0: menit ateri Ajar #entuk pangkat #entuk "kar /ungsi dan Persamaan -ksponensial &ogartima, /ungsi dan Persamaan &ogaritma Pr&ses Pembelajaran a. Tujuan Pembelajaran8 Pertemuan ! 8 +iswa dapat menyebutkan pengertian eksponen fungsi dan
logaritma +iswa dapat Membedakan bilangan yang berbentuk eksponen dan
bukan eksponen Pertemuan " +iswa dapat menemukan sifat3sifat eksponen Menyelesaikan soal berkaitan dengan eksponen Pertemuan # +iswa dapat menyebutkan pengertian bentuk akar +iswa dapat membedakan bentuk akar dan bukan akar +iswa dapat menemukan sifat3sifat bentuk akar Pertemuan * +iswa dapat menyelesaikan soal3soal berkaitan dengan bentuk
akar
b.
+iswa dapat menyelesaikan soal yang berkaitan dengan
merasionalkan bentuk akar Pertemuan + Ulangan Darian edia Pembelajaran dan %umber Belajar Media 7 %ayangan Power Point, &* Proyektor +umber 7 #uku Matematika untuk +M" !elas A Peminatan (ovianto !urnia dkk, udhistrita, Dalaman @3;@, internet dan
2.
lingkungan sekitar Kegiatan Pembelajaran Pertemuan pertama8 Langkah Pendahulua
Kegiatan '. 1uru menyiapkan peserta didik untuk mengikuti
n
proses pembelajaran . 1uru memotivasi siswa dengan bertanya 7 dapatkah peserta didik mengamati gambar berikut pada lembar kerja siswa ' ). 1uru menyampaiakan tujuan pembelajaran yang akan dipelajari 0. 1uru menyampaikan materi dan penjelasan uraian kegiatan yang akan dipelajari
$nti '. Peserta didik mengamati lembar permasalahan yang ada dalam &!+ terlampir ' melalui P#& tentang bentuk perpangkatan. . Menanyakan cara yang mudah untuk menentukan cara eksponen ). +iswa diajak untuk mengamati gambar .
-ksponen
logaritma
ari pengamatan berikut peserta didik dapat membedakan eksponen dan logaritma 0. Peserta didik berdiskusi bekerja kelompok untuk menemukan permasalahan awal dalam eksponen
:. Peserta didik dibagi menjadi beberapa kelompok yang terdiri dari 0 siswa untuk mencermati lembar kerja
siswa
'
menggunakan
pembelajaran
kooperatif tipe P#& ;. Peserta didik bekerja kelompok untuk mencermati permasalahan yang terkait dengan eksponen yang tertera pada lembar kerja siswa ' <. Peserta didik menyimpulkan perbedaan eksponen dan logaritma dari gra4ik >. Untuk mengetahui pemahaman
materi yang
dipelajari peserta didik mengerjakan langkah3 langkah pada lembar kerja siswa ', serta latihan soal @. +alah
satu kelompok
mempresentasikan
hasil
diskusi kelompoknya. '5. Peserta
didik
presentasi
memberikan melalui
mengkon4irmasi,
tanggapan
hasil
jawab
untuk
tanya
melengkapi
informasiataupun
tanggapan lainnya. Penutup
''. 1uru mengumpulkan semua hasil kerja siswa '. Peserta didik diminta menyimpulkan tentang materi yang diajarkan . 1uru memberikan penghargaan kepada peserta didik terkait dengan aktivitas kelompok. ). 1uru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapan eksponen. 0. 1uru memberikan penjelasan sedikit tentang materi yang akan diberikan untuk pertemuan selanjutnya. :. 1uru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan
pesan
jangan
lupa
beribadah,
membantu orang tua dan untuk tetap belajar. ;. 1uru memberikan salam Pertemuan Kedua Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Pendahulua
'. 1uru menyiapkan peserta didik untuk mengikuti
n
proses pembelajaran . 1uru memotivasi siswa dengan bertanya 7 dapatkah peserta didik mengamati gambar berikut pada lembar kerja siswa ' ). 1uru menyampaiakan tujuan pembelajaran yang akan dipelajari 0. 1uru menyampaikan materi dan penjelasan uraian
$nti
kegiatan yang akan dipelajari engamati '. Peserta didik mengamati lembar permasalahan yang ada dalam &!+ terlampir ' melalui pbl tentang gra4ik fungsi eksponen.
. Menanyakan cara yang mudah untuk menentukan cara eksponen persamaan eksponen ). +iswa diajak untuk mengrejakan soal yang berkaitan dengan persamaan ekponen seperti dalam contoh %entukan
persamaan
eksponen berikut ini
4
x
+1
=0,25
4 +1 x
4 4
x + 1
x + 1
1 4
=
−1
=4
=−1
AL' Q 3' Maka HQ 3
dan
pertidaksamaan
Pertidaksamaa eksponen 5 x − 1
≤ 27 + 3
5 x − 1
≤( 3 )3
3 3
5 x − 1
3
x
≤ 3 3(
x
x
+3
+3 )
:H3' )HL @ :H3)H @L' H '5 H: ∈ R
jadi himpunan penyelesaian (H$H :, H
0. Peserta didik berdiskusi bekerja kelompok untuk menemukan permasalahan awal dalam eksponen :. Peserta didik dibagi menjadi beberapa kelompok yang terdiri dari 0 siswa untuk mencermati lembar kerja
siswa
menggunakan
pembelajaran
kooperatif tipe ;. Peserta didik bekerja kelompok untuk mencermati permasalahan yang terkait dengan persamaan eksponen yang tertera pada lembar kerja siswa <. Untuk mengetahui pemahaman
materi yang
dipelajari peserta didik mengerjakan langkah3 langkah pada lembar kerja siswa ', serta latihan soal >. +alah
satu kelompok
mempresentasikan
hasil
diskusi kelompoknya. @. Peserta
didik
presentasi
memberikan melalui
mengkon4irmasi,
tanya
melengkapi
tanggapan
hasil
jawab
untuk
informasiataupun
tanggapan lainnya. Penutup
'5. 1uru mengumpulkan semua hasil kerja siswa ''. Peserta didik diminta menyimpulkan tentang materi yang diajarkan '. 1uru memberikan penghargaan kepada peserta didik terkait dengan aktivitas kelompok.
'). 1uru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapan eksponen. '0. 1uru memberikan penjelasan sedikit tentang materi yang akan diberikan untuk pertemuan selanjutnya. ':. 1uru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan
pesan
jangan
lupa
beribadah,
membantu orang tua dan untuk tetap belajar. ';. 1uru memberikan salam Pertemuan Ketiga Kegiatan Pendahulua
'.
Deskripsi Kegiatan 1uru menyiapkan peserta didik untuk mengikuti
.
proses pembelajaran 1uru memotivasi siswa dengan bertanya 7 dapatkah
n
peserta didik mengamati gambar berikut pada lembar kerja siswa ) ). 1uru menyampaiakan tujuan pembelajaran yang akan dipelajari 0. 1uru menyampaikan materi dan penjelasan uraian kegiatan yang akan dipelajari $nti '. Peserta didik mengamati lembar permasalahan yang ada dalam &!+ terlampir ) melalui pbl tentang persamaan dan pertidaksamaan logaritma . Menanyakan cara yang mudah untuk menentukan cara eksponen persamaan eksponen ). +iswa diajak untuk mengrejakan soal yang berkaitan dengan persamaan ekponen seperti dalam contoh %entukan
persamaan
dan
pertidaksamaan
logaritma berikut ini Persamaan logaritma 2
2
log ( x +1 ) = log 16 HL' Q '; HQ ':
jadi himpunan penyeelsainya adalah S:T pertidaksamaan logaritma
2
log ( x
2
x x
−7 x )≤2 log18
2
−7 x ≤18
2
−7 x −18 ≤0 (H3@ (HL
&adi himpunan penyelesaian (-7 8x892
0. Peserta didik berdiskusi bekerja kelompok untuk menemukan permasalahan awal dalam eksponen :. Peserta didik dibagi menjadi beberapa kelompok yang terdiri dari 0 siswa untuk mencermati lembar kerja
siswa
)
menggunakan
pembelajaran
kooperatif tipe ;. Peserta didik bekerja kelompok untuk mencermati permasalahan yang terkait dengan persamaan eksponen yang tertera pada lembar kerja siswa <. Untuk mengetahui pemahaman
materi yang
dipelajari peserta didik mengerjakan langkah3 langkah pada lembar kerja siswa ', serta latihan soal >. +alah
satu kelompok
mempresentasikan
hasil
diskusi kelompoknya. @. Peserta
didik
presentasi
memberikan melalui
mengkon4irmasi,
tanya
melengkapi
tanggapan
hasil
jawab
untuk
informasiataupun
tanggapan lainnya. Penutup
'5. 1uru mengumpulkan semua hasil kerja siswa ''. Peserta didik diminta menyimpulkan tentang materi yang diajarkan '. 1uru memberikan penghargaan kepada peserta didik terkait dengan aktivitas kelompok. '). 1uru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapan eksponen. '0. 1uru memberikan penjelasan sedikit tentang materi yang akan diberikan untuk pertemuan selanjutnya. ':. 1uru mengakhiri kegiatan belajar dengan
memberikan
pesan
jangan
lupa
beribadah,
membantu orang tua dan untuk tetap belajar. ';. 1uru memberikan salam Pertemuan Keempat dan Kelima Kegiatan Pendahulua
n
'. 1uru
Deskripsi Kegiatan memberikan salam dan
memulai
dan
mengakhiri pelajaran dengan salam . 1uru meminta siswa untuk tenang, memberikan
$nti
motifasi agar siswa mempunyai semangat belajar. '. Ulangan Materi eksponen dan logaritma . 1uru membagi soal ulangan tentang materi
Penutup
eksponen dan logaritma '. 1uru mengumpulkan hasil ulangan siswa. . 1uru menanyakan kepada siswa tentang soal3soal ulangan yang diangkap sukar ). 1uru memberi tahu materi yang akan diberikan untuk hari berikutnya. 0. 1uru memberi tugas untuk membaca materi selanjutnya
d.
Penilaian
Untuk
menilai
aspek
sikap
digunakan
teknik observasi
dengan
menggunakn rubrik, aspek pengetahuan dengan tes tertulis berupa uraian dan aspek keterampilan dengan observasi Untuk
menilai
aspek
sikap
digunakan
teknik observasi
dengan
menggunakan rubrik, aspek pengetahuan dengan tes lisan dalam bentuk uraian dan aspek !eterampilan dengan observasi, seperti tampak pada contoh berikut 7 Penilaian %ikap Penilaian sikap dilakukan terhadap sikap spiritual dan sikap sosial.
/ormat untuk jurnal dan rubrik dari penilaian ini terdapat pada buku
guru petunjuk umum. Penilaian Pengetahuan a %es%ertulis Penilaian pengetahuan dilakukan dengan memberikan nilai benar pada jawaban dari pertanyaan yang diberikan secara lisan,
tertulis, atau penugasan. "dapun format dari rubrik penilaian pengetahuan telah disampaikan di petunjuk umum buku guru. b 6bservasi %erhadap iskusi, %anya Bawab danPercakapan
0ama
Pengungkapan
%is9a
/agasan :a
Tidak
Pern3ataan Ketepatan Kebenaran Penggunaan K&nsep Istilah :a Tidak :a Tidak
Kesesuaian dengan tema :a Tidak
GGGG GGGG GGGG. GGGG.
!. Penilaian Keterampilan Rubrik penilaian kinerja 0
Aspek 3ang Diamati
&
'
D.
k
#erpartisipasi dalam mempersiapkan bahan diskusi Memberikan pendapat dalam memecahkan masalah Memberikan komentar terhadap hasil kerja
)
kelompok
0
lain Mengajukan pertanyaan ketika belajar di kelas Menulis dengan rapi dengan menggunakan
:
:a
1asil Tida
bahasa yang sesuai dengan -
Penga3aan
Pengayaan dilaksanakan sebagai tindak lanjut analisis hasil penilaian. Pengayaan dilakukan dengan cara peserta didik diminta untuk membuat rangkuman materi eksponen dan logaritma dengan lengkap di buku tulis. Peserta didik dapat membaca dari buku teks lain atau browsing internet terkait materi eksponen dan logaritma.
4.
Remedial
%indak lanjut bagi pesa didik yang belum mencapai !!M adalah diberikan program remedial. Untuk kegiatan remedial, peserta didik secara terencana mempelajari buku teks pelajaran Matematika !elas A$$ pada bab' bagian tertentu. Peserta didik diminta komitmennya untuk belajar secara disiplin dalam rangka memahami materi pelajaran, pendidik kemudian mengadakan uji kemampuan kembali bagi peserta didik yang mendapat remedial. Uji kemampuan dapat dilakukan dalam berbagai bentuk penilaian. "rahkan peserta didik untuk lebih memahami materi dengan mencari informasi dari berbagai sumber.Program
remedial dapat dilakukan pada pengetahuan,
keterampilan ataupun penilaian sikap. !egiatan untuk program remedial dapat melibatkan beberapa pihak baik guru #imbingan !onseling, Cali !elas, ataupun 6rang %ua9Cali. &angkah3langkah yang dilakukan pada program remedial adalah sebagai berikut. !. $denti4ikasi permasalahan pembelajaran ". Perencanaan program remedial #. Pelaksanaan program remedial *. Penilaian "utentik -. Interaksi /uru dan 6rangtua)9ali Peserta didik $nteraksi dapat dilakukan secara tertulis ataupun tidak langsung. $nteraksi
tersebut dapat dilakukan antara lain dengan7 '. !omunikasi tertulis antara guru dengan orang tua . Memeriksa dan menandatangani hasil pekerjaan siswa ). Melakukan hubungan atau interaksi dan komunikasi melalui berbagai media komunikasi sehingga kemajuan dan perkembangan dari siswa dapat terpantau dengan baik. 0&
1ari, Tanggal
%ub Bab
5udul Tugas
Paraf 6rang Tua /uru
Bakarta,
6ktober 5';
Mengetahui, !epala +M"
1uru Mata Pelajaran Matematika
...............
........................
BAB " ;4KT6R A. Pendahuluan Para ahli 4isika menemukan bahwa arah dan cepat9lambat laju gerak suatu benda
itu memiliki arti yang sama penting. Mereka menyebutnya dengan istilah kecepatan
untuk
mewakili
gabungan
arti
kedua3duanya.
kita
dapat
membayangkan kecepatan sebagai suatu anak panah yang menunjuk pada arah gerak dan panjangnya adalah sebanding dengan besar laju gerak. "nak panah yang mewakili arah dan besar kecepatan tersebut kita namakan vektor. B. Kegiatan Pembelajaran8
!ompetensi asar ).Menjelaskan vektor,
operasi
vektor,
panjang
vektor,
Materi Pembelajaran &ambang 2ektor
!egiatan Pembelajaran Membaca dan
2ektor di R
mengamati
*
Pengertian 2ektor di R
terkait vektor
sudut
otasi
&!+
Mendiskusikan
antar
vektor
#esar 2ektor
penyelesaian
dalam
ruang
2ektor +atuan
masalah
berdimensi
dua
2ektor ol
vektor
(bidang
dan
2ektor Posisi
!esamaan 2ektor
panjang dan hasil
2ektor #erlawanan
operasi vektor
berdimensi tiga 0.Memecahkan masalah
*
dengan
menggunakan kaidah3kaidah
*
Penjumlahan
dan
terkait
Menentukan
Menemukan rumus
pengurangan 2ektor
perbandingan
2ektor
vektor
#idang
#asis
dalam
Menentukan
hasil
vektor
*
*
Perkalian vektor denga
kali
scalar
+kalr
vektor, sudut antara
Perbandingan 2ektor di
dua
R
proyeksi vektor lain
vektor
2ektor di R)
*
+istem !oordinat dalam
penjumlahan
ruang
vektor
*
*
2ektor
basis
dan
menggunakan sifat
Menyelesaikan
ruang
masalah perkalian
Penjumlahan,
scalar dua vektor
pengurangan
*
dalam
dua
dan
dan
menentukan
perkalian vektor dengan
sudut antara dua
scalar
vektor
Perbandingan vektor di
memecahkan
R)
masalah.
*
!olineritas 2ektor di R)
Perkalian scalar dengan
dalam
dua vektor
+udut antara dua vektor
Proyeksi suatu
6rtogonal vektor
pada
vektor lain
Perkalian silang antara dua vektor di R
$. Pr&ses Pembelajaran !. Al&kasi 7aktu Caktu yang digunakan untuk #ab 2ektor adalah < Pertemuan atau '0 O ".
0: menit ateri Ajar &ambang 2ektor 2ektor di R dan 2ektor di R ) Perkalian skalar dua vektor +udut antar dua vektor Proyeksi 6rtogonal
Perkalian silang antara dua vektor di R #.
Pr&ses Pembelajaran a. Tujuan Pembelajaran8 Pertemuan ! Menjelaskan pengertian scalar dan vektor Menentukan panjang vektor Menentukan vektor satuan dari suatu vektor Pertemuan " Menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan vektor menentukan hasil kali vektor dengan scalar menentukan sifat3sifat penjumlahan vektor Menentukan sifat3sifat perkalian vektor dengan scalar Pertemuan # Menemukan rumus perbandingan vektor Menggunakan rumus perbandingan vektor Pertemuan * Menentukan hasil kali scalar dua vektor menentukan sifat3sifat hasil kali scalar dua vektor Pertemuan + menentukan sudut antara dua vektor Menentukan proyeksi vektor pada vektor lain Pertemuan Menggunakan sifat3sifat penjumlahan vektor untuk memecahkan
masalah penjumlahan vektor Menyelesaikan masalah perkalian scalar dua vektor menggunakan
sifat perkalian scalar dua vektor Menentukan sudut antara dua vektor dalam memecahkan masalah edia Pembelajaran dan %umber Belajar Media 7 %ayangan Power Point, &* Proyektor +umber 7 #uku Matematika untuk +M" !elas A Peminatan
b.
(ovianto !urnia dkk, udhistrita, Dalaman @3;@, internet dan 2.
lingkungan sekitar Kegiatan Pembelajaran Pertemuan pertama Kegiatan Pendahuluan
-
Deskripsi Kegiatan imulai dengan berdoa, mengecek kehadiran dan
menyiapakan
-
peserta
didik
untuk
mengikuti
pembelajaran "persepsi7 dengan tanya jawab, peserta didik mengingat kembali pelajaran 4isika tentang dua macam besaran yaitu besaran skalar dan besaran vektor.
#esaran
skalar
misalnya
temperatur,
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan tekanan, massa. Untuk besaran vektor misalnya
-
kecepatan, gaya. Motivasi7 menekankan kepada peserta didik bahwa materi vektor banyak manfaatnya dalam kehidupan sehari3hari seperti ketika penerjun menjatuhkan diri dari kapal, tempat ia jatuh tidak tepat di bawah
-
kapal, tetapi jauh melenceng 1uru menyampaikan tujuan pembelajaran7 setelah pembelajaran siswa diharapkan dapat menentukan
-
besar vektor Peserta didik membentuk kelompok, dengan tiap
-
kelompok terdiri atas 0 siswa Masing3masing kelompok
-
mengamati &!+ 'mengamati( !emudian masing3masing
membaca
dan
kelompok
mendiskusikan &!+ untuk mencari penyelesaian
-
'mengekspl&rasi( Peserta didik menentukan jawaban dari &!+
-
'mengas&siasi( Peserta didik bertanya kepada guru tentang
-
kesulitan yang dihadapi 'menan3a( +elama peserta didik berdiskusi didalam kelompok, guru memperhatikan
$nti
peserta
-
didik
dan
untuk
'mengk&munikasi( +alah satu perwakilan
mendorong
semua
terlibat
diskusi
kelompok
diskusi
mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas
-
'mengk&munikasi( !elompok lain menanggapi dan bertanya jika ada
-
yang ingin ditanyakan 'menan3a( 1uru menanggapi jawaban
-
mengklari4ikasi jika ada jawaban yang kurang tepat !elompok yang mempresentasikan hasil diskusi
siswa
dan
dengan benar diberikan penghargaan dengan Penutup
-
diberikan tapuk tangan Peserta didik membuat kesimpulan mengenai
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan pengertian skalar, vektor, dan menentukan panjang
-
vektor Peserta didik melakukan re4leksi tentang kegiatan
-
pembelajaran yang dilakukan pada hari ini 1uru menginformasikan kepada siswa bahwa pertemuan yang akan datang akan membahas tentang penjumlahan, pengurangan dan perkalian
-
vektor dengan skalar serta sifatnya. #erdoa untuk mengakhiri pembelajaran
Pertemuan kedua Kegiatan
Deskripsi Kegiatan '. imulai dengan berdoa, mengecek kehadiran dan
menyiapakan
peserta
didik
untuk
mengikuti
pembelajaran .
"persepsi7
Mengingatkan
kembali
aturan
penjumlahan dan pengurangan matriks kolom. Misal7
()
a=
( (
2 1
dan
(− )
b=
5
3
)( ) )( )
+ = 7 −2 1 +(−3 ) 2− 3 = −1 a−b = −4 1 −(−3 ) a+b=
Pendahuluan
2 5
). 1uru menyampaikan tujuan pembelajaran7 setelah pembelajaran peserta didik diharapkan dapat menentukan hasil operasi pada vektor yaitu penjumlahan, pengurangan dan perkalian vektor $nti
-
dengan skalar. peserta didik membentuk kelompok, dengan tiap
-
kelompok terdiri atas 0 siswa Masing3masing kelompok
-
memahami &!+ 'mengamati( !emudian masing3masing
membaca
dan
kelompok
mendiskusikan &!+ untuk mencari penyelesaian
-
'mengekspl&rasi( Peserta didik menentukan
penyelesaian
&!+
Kegiatan
-
Deskripsi Kegiatan 'mengas&siasi( Peserta didik bertanya kepada guru tentang
-
kesulitan yang dihadapi 'menan3a( +elama peserta didik berdiskusi didalam kelompok, guru memperhatikan
-
dan
mendorong
peserta didik untuk terlibat diskusi Perwakilan masing3masing
semua
kelompok
mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas
-
'mengk&munikasi( !elompok lain menanggapi dan bertanya jika ada
-
yang ingin ditanyakan 'menan3a( 1uru menanggapi jawaban peserta didik dan mengklari4ikasi
-
jika
ada
jawaban
yang
menyimpang 'mengk&munikasi( !elompok yang mempresentasikan hasil diskusi dengan benar diberikan penghargaan dengan
-
diberikan tapuk tangan Peserta didik membuat menentukan
hasil
kesimpulan
operasi
tentang
penjumlahan,
pengurangan dan perkalian vektor dengan skalar
-
serta sifat3sifatnya Peserta didik melakukan re4leksi tentang kegiatan
-
pembelajaran yang dilakukan pada hari ini guru menginformasikan kepada siswa
Penutup
bahwa
pertemuan yang akan datang membahas tentang menemukan
-
rumus
perbandingan
dan
menggunakannya untuk menyelesaiakan masalah. berdoa untuk mengakhiri pembelajaran
Pertemuan ketiga Kegiatan Pendahuluan
Deskripsi Kegiatan - imulai dengan berdoa, mengecek kehadiran dan
menyiapakan
peserta
didik
untuk
mengikuti
pembelajaran - "persepsi7 Menanyakan apakah ada materi pertemuan lalu yang belum dipahami, jika
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan ada yang belum jelas guru mengulas
kembali materi pertemuan yang lalu - 1uru menyampaikan tujuan pembelajaran7 setelah pembelajaran peserta didik diharapkan dapat menggunakan
rumus
perbandingan
dalam
-
menyelesaiakan masalah peserta didik membentuk kelompok, dengan tiap
-
kelompok terdiri atas 0 siswa Masing3masing kelompok
-
mengamati masalah yang tertera di &!+ !emudian masing3masing kelompok bersama3sama
membaca
dan
mendiskusikan kegiatan ' tentang bagaimana menemukan rumus perbandingan dan dilanjutkan menyelesaikan masalah yang tertera di kegiatan
-
pada &!+ 'mengekspl&rasi( Peserta didik menentukan
-
'mengas&siasi( +elama peserta didik berdiskusi didalam kelompok,
guru memperhatikan $nti
dan
penyelesaian
mendorong
&!+
semua
-
peserta didik untuk terlibat diskusi Peserta didik bertanya kepada guru tentang
-
kesulitan yang dihadapi 'menan3a( Perwakilan masing3masing
kelompok
mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas
-
'mengk&munikasi( !elompok lain menanggapi dan bertanya jika ada
-
yang ingin ditanyakan 'menan3a( 1uru menanggapi jawaban peserta didik dan mengklari4ikasi
-
jika
ada
jawaban
yang
menyimpang 'mengk&munikasi( !elompok yang mempresentasikan hasil diskusi dengan benar diberikan penghargaan dengan
Penutup
-
diberikan tapuk tangan Peserta didik membuat menentukan
rumus
kesimpulan
perbandingan
tentang
dan
cara
menggunakannya untuk menyelesaikan masalah
Kegiatan
-
Deskripsi Kegiatan Peserta didik melakukan re4leksi tentang kegiatan
-
pembelajaran yang dilakukan pada hari ini guru menginformasikan kepada peserta didik bahwa pertemuan yang akan datang mempelajari tentang menentukan hasil kali skalar dua vektor
-
dan sifat3sifatnya berdoa untuk mengakhiri pembelajaran
Pertemuan keempat Kegiatan
Deskripsi Kegiatan - imulai dengan berdoa, mengecek kehadiran dan
menyiapakan siswa untuk mengikuti pembelajaran - "persepsi7 menanyakan kepada siswa apakah ada materi pertemuan lalu yang belum dipahami, jika ada yang belum jelas guru mengulas kembali materi pertemuan yang lalu - 1uru menyampaikan motivasi contoh perkalian skalar dua vektor dalam kehidupan sehari3hari Pendahuluan
misalnya dalam pelajaran 4isika yaitu Rani menarik kereta
api
mainan
membentuk sudut
θ
sehingga
gaya
tariknya
terhadap bidang hori=ontal
dan kereta api mainan tersebut sehingga berpindah sejauh s. - 1uru menyampaikan tujuan pembelajaran7 setelah pembelajaran peserta didik diharapkan dapat $nti
-
menghitung hasil kali skalar dua vektor Peserta didik membaca buku tentang menghitung
-
hasil kali dua vektor peserta didik membentuk kelompok, dengan tiap
-
kelompok terdiri atas 0 siswa Peserta didik membaca dan mengamati &!+
-
'mengamati( !emudian secara bersama3sama, masing3masing
kelompok
-
mendiskusikan
penyelesaian
&!+
'mengekspl&rasi( +ecara kelompok, peserta didik menyelesaiakn &!+
Kegiatan
-
Deskripsi Kegiatan 'mengas&siasi( Peserta didik menanyakan tentang yang kesulitan
-
yang dihadapi dalam menyelesaikan &!+ +elama peserta didik berdiskusi didalam kelompok, guru memperhatikan peserta
-
didik
dan
untuk
mendorong
semua
terlibat
diskusi
'mengk&munikasi( +alah satu kelompok diskusi mempresentasikan
hasil
diskusinya
ke
depan
kelas
-
'mengk&munikasi( !elompok lain menanggapi dan bertanya jika ada
-
yang ingin ditanyakan 'menan3a( 1uru menanggapi jawaban mengklari4ikasi
jika
ada
siswa jawaban
dan yang
-
menyimpang 'mengk&munikasi( peserta didik membuat rangkuman tentang materi
-
yang telah dipelajari hari ini Peserta didik re4leksi
-
pembelajaran yang dilakukan pada hari ini guru menginformasikan kepada siswa
tentang
kegiatan bahwa
pertemuan yang akan datang akan membahas Penutup
tentang mennetukan sudut antara dua vektor dan menentukan proyeksi ortogonal suaut vektor pada vektor
lain,
diharapkan siswa
untuk
belajar
dirumah tentang materi yang akan dibahas pada
-
pertemuan yang akan datang. #erdoa untuk mengakhiri pembelajaran
Pertemuan kelima Kegiatan Pendahuluan
Deskripsi Kegiatan - imulai dengan berdoa, mengecek kehadiran dan
menyiapakan siswa untuk mengikuti pembelajaran
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan - "persepsi7 engan tanya jawab, siswa mengingat
kembali tentang sifat3sifat hasil kali dua vektor - 1uru menyampaikan tujuan pembelajaran7 setelah pembelajaran peserta didik diharapkan dapat menghitung sudut antara dua vektor, menentukan
-
proyeksi ortogonal suatu vektor Peserta didik membaca buku tentang menentukan sudut ktor dan proyeksi ortogonal suatu vektor
-
pada vektor 'mengamati( Peserta didik membentuk kelompok, dengan tiap
-
kelompok terdiri dari 0 siswa Masing3masing kelompok
membaca
dan
mencermati &!+ yang dilanjutkan diskusi untuk
-
mencari penyelesaian 'mengekspl&rasi( Peserta didik bersama dengan kelompoknya menyelesaikan &!+ yaitu menentukan sudut antara dua vektor dan dilanjutkan menentukan proyeksi
$nti
-
ortogonal suatu vektor 'mengas&siasi( Peserta didik menanyakan tentang kesulitan yang
-
dihadapi dalam menyelesaiakan &!+ 'menan3a( +alah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusinya
ke
depan
kelas,
kelompok
mempresentasikan
masing3masing satu
nomor
-
'mengk&munikasi( !elompok lain menanggapi dan bertanya jika ada
-
yang ingin ditanyakan 'menan3a( 1uru menanggapi jawaban peserta didik dan mengklari4ikasi jika ada jawaban yang kurang
Penutup
-
benar 'mengas&siasi dan mengk&munikasi( peserta didik membuat rangkuman tentang materi
-
yang dipelajari hari ini Peserta didik melakukan re4leksi tentang kegiatan
-
pembelajaran yang dilakukan pada hari ini berdoa untuk mengakhiri pembelajaran
Pertemuan ke enam Kegiatan
Deskripsi Kegiatan - imulai dengan berdoa, mengecek kehadiran dan
menyiapakan siswa untuk mengikuti pembelajaran - "persepsi7 engan tanya jawab, peserta didik mengingat kembali tentang penjumlahan Pendahuluan
vektor - 1uru menyampaikan tujuan pembelajaran7 setelah pembelajaran peserta didik diharapkan dapat menggunakan
kaidah3kaidah
vektor
dalam
-
menyelesaikan masalah Peserta didik membentuk kelompok, dengan tiap
-
kelompok terdiri dari 0 siswa Masing3masing kelompok
membaca
dan
mencermati &!+ yang dilanjutkan diskusi untuk
$nti
-
mencari penyelesaian 'mengekspl&rasi( Peserta didik bersama dengan kelompoknya
-
menyelesaikan &!+ 'mengas&siasi( Peserta didik menanyakan tentang kesulitan yang
-
dihadapi dalam menyelesaikan &!+ 'menan3a( +alah satu kelompok mempresentasikan hasil
-
diskusinya ke depan kelas 'mengk&munikasi( !elompok lain menanggapi dan bertanya jika ada
-
yang ingin ditanyakan 'menan3a( 1uru menanggapi jawaban peserta didik dan mengklari4ikasi jika ada jawaban yang kurang
Penutup
-
benar 'mengas&siasi dan mengk&munikasi( peserta didik membuat rangkuman tentang materi
-
yang dipelajari hari ini Peserta didik melakukan re4leksi tentang kegiatan
-
pembelajaran yang dilakukan pada hari ini guru menginformasikan kepada siswa
bahwa
pertemuan yang akan datang akan diakan ulangna harian materi vektor, jadi peserta didik menyiapkan
-
diri untuk ulangan dan jangan lupa belajar dirumah berdoa untuk mengakhiri pembelajaran
Pertemuan Ke tujuh Kegiatan
Deskripsi Kegiatan - imulai dengan berdoa, mengecek kehadiran dan
menyiapakan siswa untuk mengikuti ulangan - 1uru menyampaikan gambaran tentang Pendahuluan
soal
ulangan yang akan dikerjakan peerta didik - 1uru menyampaikan model soal yang dipakai yaitu uraian - 1uru juga menyampaikan jumlah soal ada '5
-
nomor Peserta
-
mengerjakan ulangan 1uru membagikan lembar soal ulangan beserta
-
lembar jawabnya Peserta didik mengerjakan ulangan secara individu
didik
mempersiapkan
alat
untuk
dan tidak boleh ada yang berdiskusi dengan temannya apalagi mencontek $nti
jawaban punya
teman lainnya, jika ketahuan ada peserta didik yang mencontek akan langsung diambil lembar
-
soal dan lembar jawabnya Peserta didik diberikan waktu untuk mengerjakan
-
soal selama ;: menit +etelah ;: menit usai, peserta didik diberikan pengumuman untuk segera mengumpulkan lebar
Penutup
d.
-
jawab kepada guru peserta didik mengumpulkan lembar jawab kepada
-
guru, sedangkan lembar soal untuk peserta didik guru bersama peserta didik mengevaluasi jawaban
-
dari soal ulangan tadi. #erdoa untuk mengakhiri pembelajaran
Penilaian
Untuk
menilai
aspek
sikap
digunakan
teknik observasi
dengan
menggunakn rubrik, aspek pengetahuan dengan tes tertulis berupa uraian dan aspek keterampilan dengan observasi Untuk
menilai
aspek
sikap
digunakan
teknik observasi
dengan
menggunakan rubrik, aspek pengetahuan dengan tes lisan dalam bentuk
uraian dan aspek !eterampilan dengan observasi, seperti tampak pada contoh berikut 7 Penilaian %ikap Penilaian sikap dilakukan terhadap sikap spiritual dan sikap sosial.
/ormat untuk jurnal dan rubrik dari penilaian ini terdapat pada buku
guru petunjuk umum. Penilaian Pengetahuan c %es%ertulis Penilaian pengetahuan dilakukan dengan memberikan nilai benar pada jawaban dari pertanyaan yang diberikan secara lisan, tertulis, atau penugasan. "dapun format dari rubrik penilaian pengetahuan telah disampaikan di petunjuk umum buku guru. d 6bservasi %erhadap iskusi, %anya Bawab danPercakapan
0ama
Pengungkapan
%is9a
/agasan :a
Tidak
Pern3ataan Ketepatan Kebenaran Penggunaan K&nsep Istilah :a Tidak :a Tidak
Kesesuaian dengan tema :a Tidak
GGGG GGGG GGGG. GGGG. !. Penilaian Keterampilan Rubrik penilaian kinerja 0
Aspek 3ang Diamati
&
'
Penga3aan
diskusi Memberikan pendapat dalam memecahkan masalah Memberikan komentar terhadap hasil kerja
)
kelompok
0
lain Mengajukan pertanyaan ketika belajar di kelas Menulis dengan rapi dengan menggunakan
:
D.
#erpartisipasi dalam mempersiapkan bahan
bahasa yang sesuai dengan -
:a
1asil Tida k
Pengayaan dilaksanakan sebagai tindak lanjut analisis hasil penilaian. Pengayaan dilakukan dengan cara peserta didik diminta untuk membuat rangkuman materi eksponen dan logaritma dengan lengkap di buku tulis. Peserta didik dapat membaca dari buku teks lain atau browsing internet terkait materi eksponen dan logaritma.
4.
Remedial
%indak lanjut bagi pesa didik yang belum mencapai !!M adalah diberikan program remedial. Untuk kegiatan remedial, peserta didik secara terencana mempelajari buku teks pelajaran Matematika !elas A$$ pada bab' bagian tertentu. Peserta didik diminta komitmennya untuk belajar secara disiplin dalam rangka memahami materi pelajaran, pendidik kemudian mengadakan uji kemampuan kembali bagi peserta didik yang mendapat remedial. Uji kemampuan dapat dilakukan dalam berbagai bentuk penilaian. "rahkan peserta didik untuk lebih memahami materi dengan mencari informasi dari berbagai sumber.Program
remedial dapat dilakukan pada pengetahuan,
keterampilan ataupun penilaian sikap. !egiatan untuk program remedial dapat melibatkan beberapa pihak baik guru #imbingan !onseling, Cali !elas, ataupun 6rang %ua9Cali. &angkah3langkah yang dilakukan pada program remedial adalah sebagai berikut. +. $denti4ikasi permasalahan pembelajaran . Perencanaan program remedial <. Pelaksanaan program remedial =. Penilaian "utentik -. Interaksi /uru dan 6rangtua)9ali Peserta didik $nteraksi dapat dilakukan secara tertulis ataupun tidak langsung. $nteraksi
tersebut dapat dilakukan antara lain dengan7 0. !omunikasi tertulis antara guru dengan orang tua :. Memeriksa dan menandatangani hasil pekerjaan siswa ;. Melakukan hubungan atau interaksi dan komunikasi melalui berbagai media komunikasi sehingga kemajuan dan perkembangan dari siswa dapat terpantau dengan baik. 0&
1ari, Tanggal
%ub Bab
5udul Tugas
Paraf 6rang Tua /uru
