MP 15 RPP Matematika Peminatan

PERENCANAAN PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS: XI (PEMINATAN)

FUNGSI LOGARITMA

RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok B) - www.syaiflash.com

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan : SMA Negeri Cipete Kelas/Semester : X/1 Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan Materi : Fungsi Logaritma Waktu : 3 x 45 menit (1x pertemuan)

A.

Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi KI SPIRITUAL (KI 1) DAN KI SOSIAL (KI 2) Kompetensi Sikap Spiritual yang ditumbuhkembangkan melalui keteladanan, pembiasaan, dan budaya sekolah dengan memperhatikan karakteristik mata pelajaran, serta kebutuhan dan kondisi peserta didik, yaitu berkaitan dengan kemampuan menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. Sedangkan pada Kompetensi Sikap Sosial berkaitan dengan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, kerjasama, responsive (kritis),pro-aktif (kreatif) dan percaya diri, serta dapat berkomunikasi dengan baik. KI PENGETAHUAN (KI 3) KI KETERAMPILAN (KI 4) KI3: Memahami, menerapkan, KI4: Mengolah, menalar, dan menyaji menganalisis pengetahuan faktual, dalam ranah konkret dan ranah konseptual, prosedural abstrak terkait dengan berdasarkan rasa ingintahunya pengembangan dari yang tentang ilmu pengetahuan, dipelajarinya di sekolah secara teknologi, seni, budaya, dan mandiri, dan mampu humaniora dengan wawasan menggunakan metoda sesuai kemanusiaan, kebangsaan, kaidah keilmuan kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah KOMPETENSI DASAR DARI KI 3 KOMPETENSI DASAR DARI KI 4 3.1 Mendeskripsikan dan menentukan 4.1 Menyajikan dan menyelesaikan penyelesaian fungsi eksponensial masalah yang berkaitan dengan dan fungsi logaritma menggunakan fungsi eksponensial dan fungsi masalah kontekstual, serta logaritma keberkaitanannya

Pengembangan IPK sampai mencapai KD

Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) Bentuk Pan kat

Bentuk Akar

3.1.1 Menyederhanakan bentuk bilangan berpangkat. 3.1.2 Mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya. 3.1.3 Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif. 3.1.4 Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat 3.1.5 Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan  2017, Dit.

4.1.1 Menggunakan konsep eksponen dalam menyelesaikan masalah. 4.1.2 Dapat menganalisis data sifatsifat grafik fungsi eksponensial dari suatu permasalahan dan menerapkannya dalam pemecahan masalah. 4.1.3 Dapat menyajikan grafik fungsi eksponensial dalam memecahkan masalah nyata terkait pertumbuhan dan peluruhan. 4.1.4 Dapat menggunakan konsep logaritma dalam menyelesaikan masalah 4.1.5 Dapat menganalisis data sifatsifat grafik fungsi logaritma dari suatu permasalahandan

Pembinaan SMA, Ditjen. Pendidikan Dasar dan Menengah

1


sebaliknya. 3.1.6 Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar. 3.1.7 Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk akar. 3.1.8 Merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk akar.

Bentuk Logaritma

3.1.9 Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya. 3.1.10Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma. 3.1.11Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk logaritma dengan menggunakan sifat-sifat logaritma.

menerapkannya dalam pemecahan masalah. 4.1.6 Dapat menyajikan grafik fungsi logaritma dalam memecahkan masalah nyata terkait pertumbuhan dan peluruhan. 4.1.7 Mampu mengolah data dan menganalisis menggunakan variabel dan menemukan relasi berupa fungsi eksponensial dan logaritma dari situasi masalah nyata serta menyelesaikannya.

3.1.12 Mendeskripsikan berbagai konsep dan prinsip fungsi eksponensial

Fungsi Eksponen

3.1.13Menentukan daerah asal dan daerah hasil dari fungsi eksponensial sederhana 3.1.14Menggambar grafik fungsi eksponensial sederhana 3.1.15 Menganalisis berbagai konsep dan prinsip fungsi eksponensial 3.1.16 Menyelesaikan persamaan eksponensial 3.1.17 Menyelesaikan pertidaksamaan eksponensial

3.1.18 Mendeskripsikan berbagai konsep Fungsi Logaritma

dan prinsip fungsi logaritma

3.1.19Menentukan daerah asal dan daerah hasil dari fungsi logaritma sederhana 3.1.20Menggambar grafik fungsi Logaritma sederhana 3.1.21 Menganalisis berbagai konsep dan prinsip fungsi logaritma 3.1.22 Menyelesaikan persamaan logaritma 3.1.23 Menyelesaikan pertidaksamaan logaritma Literasi: mengidentifikasi dan mendeskripsikan informasi, menyajikan informasi, membuat keterkaitan

 2017, Dit.


2

Literasi: ketika peserta didik mendeskripsikan apa yang telah RPP Mata Pelajaran Matematika (Kelompok B) - www.syaiflash.com diamati dan diterima dengan baik

Berpikir kritis dalam pemecahan masalah, kreatif,

kolaboratif, dan komunikatif

B. Tujuan Pembelajaran Melalui pembelajaran kooperatif learning dengan memiliki sikap responsif, kreatif serta kerjasama dengan baik dan komunikatif peserta didik dapat mendeskripsikan, menyajikan serta menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan fungsi logaritma C. Materi Pembelajaran  Materi Prasyarat:  Bilangan Berpangkat dan Logaritma serta sifat-sifat pada operasinya.  Materi Pokok 

Fungsi Logaritma



Grafik fungsi logaritma

D. Model/Metode Pembelajaran :  Model Pembelajaran  Metode Pembelajaran :

Pembelajaran Kooperatif Penemuan terbimbing, Pemecahan Diskusi,Tanyajawab, dan tugas proyek.

Masalah,

E. Media/Alat : Alat : lembar kerja, kalkulator/Tabel Logaritma, dan rubrik penilaian Media : laptop,whiteboard, dan media presentasi LCD F. Sumber Belajar: a. Buku teks guru matematika EKelas X, Kementrian Pendidikandan Kebudayaan Republik Indonesia 2014 b. Buku teks siswa matematika Kelas X, Kementrian Pendidikandan Kebudayaan Republik Indonesia 2014 c. Marthen Kanginan :Matematika Kelas X, PT Erlangga d. Multimedia Matematika Kelas X (Peminatan), Ditpsma 2014 e. Buku Fisika,,,,,,, (memuat penerapan logaritma/intensitas bunyi)

G. Kegiatan Pembelajaran  Pertemuan ke 6 Kegiatan Pendahuluan (20 menit)

Literasi: Mengidentifikasi tujuan membaca dan manfaat materi

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

8.

 2017, Dit.

Keterangan

Berdo’a.

Mengecek kehadiran siswa. Membahas PR/Tugas awal pengantar materi Menyampaikan materi yang akan disajikan. Dengan tanya jawab melakukan apersepsi dengan menanyakan tentang penulisan fungsi logaritma? Memberikan motivasi, dengan media/video Menyampaikan manfaat mempelajari materi fungsi logaritma dalam kehidupan sehari-hari atau hubungannya dengan mata pelajaran lain Menyampaikan garis besar model/metode pembelajaran yang akan dilakukan.


3


Kegiatan Inti (100 menit)

Literasi: Mengemukakan deskripsi

9.

Guru meminta beberapa peserta didik untuk menuliskan contoh penulisan logaritma dari suatu bilangan pada whiteboard.

10.

Dari penulisan contoh logaritma yang dituliskan peserta didik, guru memfasilitasi peserta didik untuk mengemukakan deskripsi pengertian fungsi logaritma atau menanyakan hal-hal yang ditemukan terkait fungsi logaritma. “Fungsi Logaritma merupakan invers dari fungsi eksponen”

11.

Guru memilih fungsi logaritma yang paling sederhana dari jawaban peserta didik (jika ada) atau mengganti fungsi yang ada, dan menyiapkan format (tabel) daerah asal (x) dan daerah hasil f(x), peserta didik melengkapi format yang disiapkan guru Contoh format: Grafik  = X

=

Fungsi logaritma yang disajikan (sederhana) diperkaya dalam menyelesaika n soal yang variatif dan aplikatif



log 



log 

…

…

Berpikir kritis dalam pemecahan masalah:

1

-3

Kemampuan memahami interkoneksi antara satu konsep dengan konsep

8 1

…

dalam mata pelajaran, serta menggunakannya dalam memilih solusi Penguasaan Literasi: mempredikasi

4 …

…

1

0

…

…

…

…

8

…

12.

Guru meminta salah satu peserta didik untuk menulis pasangan daerah asal dan daerah hasil menjadi pasangan koordinat, dilanjutkan oleh semua peserta didik menggambar grafik fungsi logaritma.

13.

Peserta didik diminta menyajikan grafik yang dibuatnya, dan peserta didik yang membuat grafik paling tepat menyajikan grafiknya pada papan whiteboard Grafik  = log 

 2017, Dit.


4


4C

PPK LK memuat HOTS

14.

Peserta didik mengamati grafiknya masing-masing dan membandingkan dengan grafik yang mereka buat, jika terjadi kesalahan dapat ditanyakan atau meminta penguatan dari guru.

15.

Guru Mengorganisir peserta didik kedalam kelompokkelompok yang heterogen (4-5) orang. Heterogen berdasarkan tingkat kognitif, jenis kelamin dan etnis.

16.

Guru memfasilitasi setiap kelompok untuk mengorganisasikan kelompoknya (memilih ketua)secara demokratis, dan membagi tugas masing-masing anggota kelompok melalui LK yang yang disiapkan guru

17.

Guru memfasilitasi masing-masing kelompok peserta didik secara bergantian untuk menyampaikan melalui presentasi pengertian fungsi,grafik fungsi logaritma, daerah asal, daerah hasil , asimtot tegak, titik potong sumbu x, menentukan fungsi naik atau fungsi turun dan penerapannya pada masalah nyata dengan lisan, tulisan, dan grafik/diagram, kelompok yang lain menanggapi.

18.

Guru memberikan reword berupa pujian atau hadiah untuk setiap kelompok yang tampil sekaligus member penguatan-penguatan dan meluruskan hal-hal yang dianggap perlu.

19.

Guru menfasilitasi peserta didik untuk menghubungkan unsur-unsur yang sudah dipresentasikan sehingga dapat membuat kesimpulan mengenai hubungan fungsi eksponen dan fungsi logaritma, pengertian fungsi, grafik fungsi logaritma, daerah asal, daerah hasil , asimtot tegak, titik potong sumbu x, menentukan fungsi naik atau fungsi turun dan penerapannya pada masalah nyata

 2017, Dit.


5


4C dan Literasi

20.

Guru memberikan tes/soal atau masalah kepada peserta didik secara individu dan menentukan nilai individual dan nilai kelompok.(evaluasi) Kegiatan Penutup (15 menit)

21.

22. 23. 24.

Membimbing peserta didik menyimpulkan materi pelajaran yaitu fungsi logaritma berserta unsurunsurnya. Guru memberikan penguatan Guru memberikan PR Mengingatkan dan meminta peserta didik untuk mengerjakan PR dan membaca materi berikutnya

H. Penilaian, Pembelajaran Remedial danPengayaan 1. Teknik penilaian melalui observasi, tulisan, danpenugasan 2. Instrumen penilaian (terlampir) 3. Pembelajaran Remedial akan dilaksanakan apabila nilai peserta didik ti dak memenuhi KKM yang ada dan bias dilaksanakan pada saat KBM berlangsung atau bias juga diluar jam pelajaran tergantung jumlah siswa. a. Peserta didik yang telah mencapai diatas KKM, diberikan pengayaan b. Pesertadidik yang mencapainilai KKM sampai dengan 90, akan diberikan pengayaan sesuai dengan permasalahan untuk mencapai nilai KD (100). c. Peserta didik yang telah mencapai nilai 90-100, akan diberikan pengayaan dengan permasalahan terkait penggunaan konsep fungsi eksponen dan fungsi logaritma yang lainnya, atau mata pelajaran lain yang relevan, misalnya mata pelajaran Fisika,atau penggunaan dalam kehidupan sehari-hari.

 2017, Dit.


6


Instrumen Penilaian Hasil Belajar: 1. Penilaian Pengetahuan Indikator Pencapaian Kompetensi 1. Menjelaskan pengertian fungsi logaritma

Teknik Penilaian Tes lisan

2. Membedakan fungsi logaritma dan bukan fungsi logaritma

Tes lisan

Instrumen Menurut pendapatmu apa yang dimaksud dengan fungsi logaritma Perhatikan fungsi berikut, manakah yang merupakan fungsi logaritma dan berikan alasannya : 2

1. () =

log x

1

2. () =

2

log x

3

3. () =

log x

1

4. () =

3

3

3.

Menentukan sifat – sifat grafik fungsi logaritma

4. Menggambar grafik fungsi

log x

2

Tertulis

5. () = log x Tuliskan 4 sifat – sifat grafik fungsi logaritma

Praktik

Gambarlah di kertas berpetak fungsi  =

logaritma

 



log untuk − ≤  ≤ 8 

Pedoman Penskoran 1.

Soal nomor 1 Skor

Tahapan

Max a

1. Fungsi logaritma dinyatakan dengan bentuk umum () =  > 0,  > 0,  ≠ 1

log x ,

Peserta Peserta didik menjawab dengan benar beserta dengan syaratnya

4

Peserta Peserta didik menjawab dengan benar tetapi syaratnya salah

3

Peserta Peserta didik menjawab benar tetapi tidak dengan syarat

2

Peserta didik menjawab tidak benar 1

 2017, Dit.


7


2.

Soal nomor 2 Skor

Tahapan

Max a

Fungsi logaritma dinyatakan dengan bentuk umum () =

log x ,  >

0,  > 0,  ≠ 1 2

1. () =

2

log x , adalah fungsi logaritma karena 2 > 0

1 2

 2. () = log x , adalah fungsi logaritma karena > 0  3

3. () =

2

log x , bukan fungsi logaritma karena -3 < 0

2

log x , bukan fungsi logaritma karena − < 0

2

log x , adalah fungsi logaritma karena 3> 0

2

1

4. () =

3



3

5. () =

2

3. Sifat-sifat Fungsi Logaritma: Skor

Tahapan

max

Peserta didik menuliskan 4 sifat grafik fungsi logaritma dengan benar

4


3


2


1

Skor maksimal

 2017, Dit.


8


Pedoman penskoran penilaian keterampilan Soal : Gambarlah di kertas berpetak fungsi  =

 

log  Skor

Tahapan

Max

Gambar yang benar adalah sbb:

Kriteria penilaian; 1. Kebenaran substitusi daerah asal

5

2. Kebenaran menggambar titik kordinat

5

3. Menghubungkan titik kordinat menjadi kurva mulus

5

4. Kerapihan

5

Jumlah

Nilai

 2017, Dit.

Skor perolehan 

Skor maksimal

20

x4


9


SOAL HOTS adalah penggunaan fungsi logaritma pada penerapan bidang mata pelajaran Fisika Stimulus:

HOTS

Tingkat kebisingan jalan di luar aula konser di pusat kota Jakarta diukur sekitar 7 bel. Dengan menggunakan bahan penyekat khusus, tingkat kebisingan di dalam aula konser berkurang menjadi 29 desibel. Dengan menggunakan rumus fungsi pada taraf insensitas (TI) bunyi di atas bandingkan intensitas bunyi di luar dari pada di dalam aula konser, apa kesimpulan yang kamu dapatkan.

Bogor, 17 Pebruari 2017

Guru Mata Pelajaran

Mahmun Zulkifli, S.Pd, M.Si NIP 19700717 199702 1 001

 2017, Dit.


10


LAMPIRAN 1: MATERI FUNGSI LOGARITMA Sumber : Multimedia Matematika Kelas X (Peminatan), DITPSMA 

Definisi Fungsi Logaritma y = alog x , a,,x adalah bialngan real ( a x  R ) dan a , x > 0 , b  1 serta a konstan Prasyarat Definisi Logaritma ,

a

 b

log b



c Jika dan hanya jika a

c 

b

Dimana: a disebut basis (0 < a < 1 atau a > 1) b disebut numerus cdisebut hasil logaritma Prasyarat sifat-sifat operasi logaritma yang harus dikuasai

log( x. y )  b log x  b log y

 x  b   log x  b log y   y  b log x p  p.b log x b

log  

b

log b n  n

b

log 1  0

b

log x 

 2017, Dit.

a

log x

a

log b


11


 2017, Dit.


12


 2017, Dit.


13


 2017, Dit.


14


Evaluasi NO.1

NO 2

NO 3

 2017, Dit.


15


Lampiran 2: PENILAIAN JURNAL HARIAN

o.

Hari / Tanggal

Nama Peserta Didik

:

Kelas / Semester

:

Aspek yang diamati

:

Kejadian (Observasi)

Keterangan

Guru Mata Pelajaran

Mahmun Zulkifli,S.Pd, M.Si

 2017, Dit.


16

MP 15 RPP Matematika Peminatan

Recommend Documents