Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Alokasi Waktu Pokok Bahasan
: SMAN 2 Makassar : Matematika : XI/1 : 10 Jam Pelajaran (5 x pertemuan) : Program Linear
KI3: Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, pengetahuan, teknologi, seni, budaya, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah KI4: Mengolah, menalar, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
3.2.1 3.2.2 3.2 Menjelaskan program linear linear dua variabel dan metode penyelesaiannya dengan menggunakan masalah kontekstual
3.2.3 3.2.4 3.2.5 3.2.6 3.2.7 4.2.1
4.2 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel
4.2.2 4.2.3
Mengidentifikasi persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel Mengidentifikasi fungsi tujuan dan kendala pada masalah program linear Menyusun model matematika dari permasalahan program linear Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear dua variabel Membuat grafik dari kendala yang terdapat dalam permasalahan program linear Menganalisis kebenaran langkah-langkah penyelesaian masalah program linear Mengidentifikasi kendala pada permasalahan program linear Merancang dan mengajukan masalah nyata berupa masalah program linear Menerapkan berbagai konsep dan aturan yang terdapat pada sistem pertidaksamaan linear Menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi selidik
Setelah mempelajari induksi matematika, peserta didik dapat: 3.2.1 Mengidentifikasi persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel
3.2.2 3.2.3 3.2.4
Mengidentifikasi fungsi tujuan dan kendala pada masalah program linear Menyusun model matematika dari permasalahan program linear Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear dua variabel 3.2.5 Membuat grafik dari kendala yang terdapat dalam permasalahan program linear 3.2.6 Menganalisis kebenaran langkah-langkah penyelesaian masalah program linear 3.2.7 Mengidentifikasi kendala pada permasalahan program linear 4.2.1 Merancang dan mengajukan mengajukan masalah nyata berupa masalah masalah program linear linear 4.2.2 Menerapkan berbagai konsep dan aturan yang terdapat pada sistem pertidaksamaan pertidaksamaan linear linear 4.2.3 Menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi selidik 1. 2. 3.
Model matematika Program linear dengan metode grafik Daerah bersih dan garis selidik : Kooperatif, tanya jawab, penugasan dan diskusi
Pertemuan Pertama: Indikator: 3.2.1 Mengidentifikasi persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel 3.2.2 Mengidentifikasi fungsi tujuan dan kendala pada masalah program linear 3.2.3 Menyusun model matematika dari permasalahan program linear
Menyampaikan tujuan dan
memotivasi peserta didik
Memberi salam, mengajak peserta didik berdo’a dan mengecek kehadiran peserta didik. Peserta didik mendengarkan dan menanggapi cerita tentang manfaat program linear dalm kehidupan sehari-hari. Mengkomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai peserta didik. Menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh. Mengecek kemampuan prasyarat peserta didik dengan tanya jawab.
Mendemonstrasikan keterampilanatau mempresentasikan informasi
Memberikan contoh permasalahan terkait program linear. Peserta didik diharapkan mengamati, mencermati dan di dorong untuk mengajukan pertanyaan. Peserta didik diberi tugas untuk berdiskusi dan memahami masalahmasalah yang berkaitan dengan program linier
Peserta didik dibagi ke dalam beberapa kelompok yang terdiri dari 5 – 6 orang. Mengorganisasikan pesertadidikke dalamkelompok
Setiap kelompok diberikan kesempatan untuk berpikir, dan berkaitan dengan materi yang diberikan Setiap kelompok membahas contoh dan menuliskan hasil diskusinya pada buku tulis masing – masing peserta didik. Peserta didik secara berkelompok membahas pertanyaan – pertanyaan yang ada di buku peserta didik Perwakilan kelompok diminta melakukan presentasi untuk hasil kerjanya secara klasikal. Peserta didik diberi kesempatan untuk melakukan tanya jawab berkaitan dengan presentasi tersebut.
Membimbing kelompokbekerja
danbelajar
Evaluasi
membahas semua semua pertanyaan dengan cara menunjuk salah satu kelompok untuk menyampaikan jawaban yang telah mereka jawab
Memberi kesempatan kepada peserta didik untuk mengajukan pertanyaan.
Membimbing peserta didik untuk menyimpulkan materi pelajaran dari hasil diskusi
Kelompok pemenang diberikan penghargaan.
Memberikan penghargaan
(pemberian tugas)
Mengingatkan peserta didik agar mempelajari materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya Guru melakukan umpan balik untuk mengetahui sejauh mana pembelajaran terjadi pada peserta didik Memberikan tugas rumah. Mengakhiri dengan mengucapkan salam
Pertemuan Kedua (2x45 menit) Indikator: 3.2.4 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear dua variabel 3.2.5 Membuat grafik dari kendala yang terdapat dalam permasalahan program linear 3.2.6 Menganalisis kebenaran langkah-langkah penyelesaian masalah program linear 3.2.7 Mengidentifikasi kendala pada permasalahan program linear
Menyampaikan tujuandan memotivasipeserta didik
Guru Mengucap salam dan berdo’a Apersepsi : Mengingatkan kembali materi pembelajaran pada pertemuan sebelumnya.
Mendemonstrasikan keterampilanatau mempresentasikan informasi
Guru dan peserta didik mempersiapkan sumber belajar, yaitu buku pegangan peserta didik kelas XI mata pelajaran matematika. Memberi kesempatan kepada peserta didik untuk bertanya atau mengemukakan pendapatnya mengenai buku yang telah dibaca Peserta didik duduk berkelompok sesuai dengan kelompoknya pada kegiatan terdahulu.
Mengorganisasikan pesertadidikke dalamkelompok
Membimbing kelompokbekerja danbelajar
Evaluasi
Peserta didik mengerjakan soal-soal dalam lembar kerja yang telah dibagikan. Masing-masing kelompok mengumpulkan informasi dengan cara menganalisis dan tanya jawab dengan anggota kelompoknya untuk memahami program linear dan menyusun model matematikia berdasarkan masalah yang ada. Peserta didik secara berkelompok melalui jawaban soal yang diberikan guru dan telah diselesaikan, dan menuliskannya pada buku tulis masing – masing. Perwakilan kelompok diminta melakukan presentasi untuk hasil kerjanya secara klasikal. membahas semua pertanyaan dengan cara menunjuk salah satu kelompok untuk menyampaikan jawaban yang telah mereka jawab Memberi kesempatan kepada peserta didik untuk mengajukan pertanyaan. Membimbing peserta didik untuk menyimpulkan materi pelajaran dari hasil diskusi Kelompok pemenang diberikan penghargaan.
Memberikan penghargaan
(pemberian tugas)
Peserta didik secara individu melakukan refleksi (penilaian diri) tentang apasaja yang sudah dan belum dipahami. Guru memberikan tugas PR beberapa soal tentang induksi matematika.
4.2.1 4.2.2 4.2.3
Pertemuan Ketiga-kelima Indikator: Merancang dan mengajukan masalah nyata berupa masalah program linear Menerapkan berbagai konsep dan aturan yang terdapat pada sistem pertidaksamaan linear Menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi selidik
Menyampaikan tujuandan memotivasipeserta didik
Guru Mengucap salam dan berdo’a Apersepsi : Mengingatkan kembali materi pembelajaran pada pertemuan sebelumnya.
Mendemonstrasikan keterampilanatau mempresentasikan informasi
Mengorganisasikan pesertadidikke dalamkelompok
Membimbing kelompokbekerja danbelajar
Evaluasi
Memberikan penghargaan
Guru dan peserta didik mempersiapkan sumber belajar, yaitu buku pegangan peserta didik kelas XI mata pelajaran matematika. Memberi kesempatan kepada peserta didik untuk bertanya atau mengemukakan pendapatnya mengenai informasi yang diberikan Peserta didik duduk berkelompok sesuai dengan kelompoknya pada kegiatan terdahulu.
Peserta didik diminta mengerjakan Uji Kompetensi secara individu untuk selanjutnya dikumpulkan dan dibahas bersama. Peserta didik secara berkelompok melalui jawaban soal yang diberikan guru dan telah diselesaikan, dan menuliskannya pada buku tulis masing – masing. Perwakilan kelompok diminta melakukan presentasi untuk hasil kerjanya secara klasikal. membahas semua pertanyaan dengan cara menunjuk salah satu kelompok untuk menyampaikan jawaban yang telah mereka jawab Memberi kesempatan kepada peserta didik untuk mengajukan pertanyaan. Guru mendampingi peserta didik mengerjakan Uji Kompetensi Kelompok pemenang diberikan penghargaan.
(pemberian tugas)
1.
2.
3. 4.
5.
Peserta didik didampingi guru merangkum tentang apa saja yang telah dipelajari di pertemuan ini. Guru memberikan tugas PR beberapa soal Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan memberikan pesan un tuk tetap belajar dan mengucap salam
Teknik Penilaian: a) Penilaian Sikap : Observasi/pengamatan b) Penilaian Pengetahuan : Tes Tertulis c) Penilaian Keterampilan : Unjuk Kerja/ Praktik dan Proyek Bentuk Penilaian : 1. Observasi : lembar pengamatan aktivitas peserta didik 2. Tes tertulis : uraian dan lembar kerja 3. Unjuk kerja : lembar penilaian presentasi Instrumen Penilaian (terlampir) Remedial Pembelajaran remedial dilakukan bagi siswa yang capaian KD nya belum tuntas Tahapan pembelajaran remedial dilaksanakan melalui remidial teaching (klasikal), atau tutor sebaya, atau tugas dan diakhiri dengan tes. Tes remedial, dilakukan sebanyak 3 kali dan apabila setelah 3 kali terus remedial belum mencapai ketuntasan, maka remedial dilakukan dalam bentuk tugas tanpa tes tertulis kembali. (ini hanya contoh perlakuan) Pengayaan Bagi siswa yang sudah mencapai nilai ketuntasan diberikan pembelajaran pengayaan sebagai berikut: ) n n(maksimum) diberikan materi masih dalam Siwa yang mencapai nilai n(ketuntasan
cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan Siwa yang mencapai nilai n n(maksimum) diberikan materi melebihi cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan.
1. Media/alat 2. Bahan 3. Sumber Belajar
: Notebook, Projector : Slide presentasi PPT, LKPD : - Matematika SMA/MA/SMK/MAK SMA/MA/SMK/MAK Kelas XI, Kemdikbud 2017
Nama Satuan pendidikan Tahun pelajaran Kelas/Semester Mata Pelajaran
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
: SMAN 2 MAKASSAR : 2017/2018 : XI / 1 : Matematika Wajib
: : : :
3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4 3.2.5 3.2.6 3.2.7
SMAN 2 Makassar Matematika Wajib XI/ 1
3.2
Menjelaskan program linear dua variabel dan metode penyelesaiannya dengan menggunakan masalah kontekstual
Mengidentifikasi persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel Mengidentifikasi fungsi tujuan dan kendala pada masalah program linear Menyusun model matematika dari permasalahan program linear Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear dua variabel Membuat grafik dari kendala yang terdapat dalam permasalahan program linear Menganalisis kebenaran langkah-langkah penyelesaian masalah program linear Mengidentifikasi kendala pada permasalahan program linear : Persamaan dan pertidaksamaan matematika, daerah bersih dan garis selidik
linear
dua
variabel,
menyusun model
Satuan Pendidikan Jumlah Soal Mata Pelajaran Penyusun
1.
: SMAN 2 Makassar :4 : Matematika Wajib : Dra. Mesrawaty & Azlan Andaru, S.Pd
3.2 Menjelaskan program linear dua variabel dan metode penyelesaia nnya dengan menggunak an masalah kontekstual
Persamaan dan pertidaksama an linear dua variabel, menyusun model matematika, daerah bersih dan garis selidik
XI/1
Diberikan sebuah soal cerita yang memuat 2 variabel, dari variabel tersebut peserta didik dapat membuat model matematika Diberikan sebuah pertidaksamaan, peserta didik diminta menggambar daerah himpunan penyelesaian
1,3,4
2
1. Reila ingin membuat puding buah dan es buah. Untuk membuat puding buah, ia membutuhkan 3 kg mangga dan 2 kg melon. Sedangkan untuk membuat es buah, ia membutuhkan 1 kg mangga dan 4 kg melon. Reila memiliki persediaan 11 kg mangga dan 14 kg melon. Buatlah B uatlah model matematika dari persoalan ini! 2. Gambarkanlah daerah penyelesaian setiap sistem pertidaksamaan di bawah ini.
24 {2 + ≥ ≥5 24
3. Seorang atlet diwajibkan makan dua jenis tablet setiap hari. Tablet pertama mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B, sedangkan tablet kedua mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B. Dalam satu hari, atlet itu memerlukan 20 unit vitamin A dan 5 unit vitamin B. Harga tiap-tiap 1 tablet, Rp1.500,00 dan Rp2.000,00. Modelkan masalah di atas. 4. Dengan persediaan kain polos 20 meter dan kain bergaris 10 meter, seorang penjahit akan membuat 2 model pakaian jadi. Model I memerlukan 1 meter kain p olos dan 1,5 meter kain bergaris. Model II memerlukan 2 meter kain polos dan 0.5 meter kain bergaris. Bila pakaian tersebut dijual, setiap model I memperoleh untung Rp15.000,00 dan model II memperoleh untung Rp10.000,00. Nyatakan masalah di atas d alam model matematika!
1
2.
Diketahui :
x = banyaknya buku tulis y = banyaknya bolpen Ditanya: model matematika? Jawaban: saga: x+y = 4000
25
tora: x+2y = 7000 Misalkan Jika x=0 (titik potong dengan sumbu y) maka 2(0) + y = 24 y = 24 koordinat titiknya (0,24)
2 + = 24 24
Jika y=0 (titik potong dengan sumbu x) maka 2x + 0 = 24 2x = 24 x = 12 koordinat titiknya (12,0)
3 Tablet 1 Tablet 2 Perlunya Misalkan: x = banyak tablet 1
Vitamin A 5 10 20
25
Vitamin B 3 1 5
Harga 1500 2000
25
y = banyak tablet 2 fungsi tujuan : Z(x,y) = 1500 x + 2000 y kendala : untuk vit A 5x + 10 y = 20 untuk vit B 3x + y = 5 4 Model 1 Model 2 Persediaan Misalkan : x = banyak model 1 y = banyak model 2
Kain polos 1 2 20
Kain bergaris 1,5 0,5 10
Untung 15000 10000
25
Fungsi tujuan: Z = 15000x+10000y
≤ 20 ≤ 10
Kendala: x + 2y 1,5x + 0,5y Jumlah
100
: : : :
SMAN 2 Makassar Matematika Wajib XI/ 1 4.2 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan
program linear dua variabel :
4.2.1 4.2.2 4.2.3
Merancang dan mengajukan masalah nyata berupa masalah program linear Menerapkan berbagai konsep dan aturan yang terdapat pada sistem pertidaksamaan linear Menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi selidik
:
Persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel, menyusun model matematika, daerah bersih dan garis selidik
Satuan Pendidikan Jumlah Soal Mata Pelajaran Penyusun
1.
: SMAN 2 Makassar :3 : Matematika Wajib : Dra. Mesrawaty & Azlan Andaru, S.Pd
4.2 Menyelesaikan
masalah kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel
Persamaan dan pertidaksam aan linear dua variabel, menyusun model matematika, daerah bersih dan garis selidik
XI/ 1
Diberikan sebuah soal cerita 1,2 yang memuat 2 variabel, dari variabel tersebut peserta didik dapat membuat model matematika
Diberikan pertidaksamaan linear dua variabel, kemudian peserta didik menggambarkan daerah bersih dari himpunan penyelesaiannya
3
1. Pada sebuah toko, seorang karyawati menyediakan jasa membungkus kado. Sebuah kado jenis A membutuhkan 2 lembar kertas pembungkus dan 2 meter pita, Sebuah kado jenis B membutuhkan 2 lembar kertas pembungkus dan 1 meter pita. Tersedia kertas pembungkus 40 lembar dan pita 30 meter. Jika upah untuk membungkus kado jenis A Rp2.500,00/buah dan kado jenis B Rp2.000,00/buah. Buatlah model matematikanya! 2. Saga membeli sebuah buku tulis dan sebuah bolpen di toko Alice Nine dan harus membayar Rp4000,-. Tora juga membeli sebuah buku tulis dan dua buah bolpoin di toko yang sama dan harus membayar Rp7000,-. Bagaimana model matematikanya? 3. Gambarlah daerah bersih yang memenuhi setiap pertidaksamaan berikut : a. 3x + 2y b. 2x – 3y
≥6 ≤6
1.
Apakah terdapat uraian tentang prosedur penyelesaian yang dikerjakan?
2.
Apakah langkah penyelesaian dibuat dengan tepat dan sesuai dengan konsep?
3.
Apakah bahasa yang digunakan untuk menginterpretasikan lugas, sederhana, runtut dan sesuai dengan kaidah EYD?
4.
Apakah penyelesaian yang dikerjakan sesuai dengan konsep yang telah dipelajari?
5.
Apakah dibuat kesimpulan?
Nilai Perolehan =
SkorPerolehan skor maksimal
× 100
Satuan Pendidikan Jumlah Soal Mata Pelajaran Penyusun
1.
2.
: SMAN Makassar :2 : Matematika wajib : Dra. Mesrawaty & Azlan Andaru, S.Pd
3.2 Menjelaskan program linear dua variabel dan metode penyelesaiann ya dengan menggunakan masalah kontekstual 4.2 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel
Persamaan dan pertidaksamaa n linear dua variabel, menyusun model matematika, daerah bersih dan garis selidik
XI/ 1
Diberikan sebuah soal 1,2 cerita yang memuat 2 variabel, dari variabel tersebut peserta didik dapat membuat model matematika
Matematika XI/1 KURIKULUM 2013 Kompetensi Dasar
:
Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel
Materi
:
Persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel, menyusun model matematika, daerah bersih dan garis selidik
Indikator Soal
:
Diberikan sebuah soal cerita yang memuat 2 variabel, dari variabel tersebut peserta didik dapat membuat model matematika
Level Kognitif
:
Penerapan (C3) dan Analisis (C4)
1. Sebuah perusahaan akan membeli paling sedikit 8 mesin un tuk perluasan pabriknya. Harga mesin baru Rp. 15.000.000 per unit. Selain itu dapat juga dibeli mesin bekas dengan umur dua tahun, tiga tahun, dan empat tahun yang harganya diukur dari harga baru akan susut Rp. 3000.000 per tahunnya. Keempat jenis mesin di atas, yaitu baru, umur dua tahun, umur tiga tahun, umur empat tahun mempunyai ukuran berbeda-beda, berturut-turut memerlukan tempat 3 meter persegi, 4 meter persegi, 5 meter persegi, dan 6 meter persegi per unitnya. Sedangkan ongkos perawatannya berturutturut 0, Rp. 1.000.000, Rp. 2.000.000 dan Rp. 4.000.000 per tahunnya. Bila tempat yang tersedia untuk semua mesin yang dibeli tersebut hanya 35 meter persegi dan ongkos perawatan total yang disediakan hanya Rp. 7.000.000 per tahun, bentuk model matematika masalah program linear tersebut. 2. Untuk melayani konferensi selama3 hari harus disediakan serbet makanan. Untuk hari ke-1, ke-2, ke3 berturut-turut diperlukan 50,80,70 helai serbet makanan. Harga beli yang baru Rp. 1.200 sehelai, ongkos mencucikan kilat (satu malam selesai) Rp. 8.00 perhelai, cucian biasa (satu hari satu malam selesai) Rp. 200 per helai. Untuk meminimumkan biaya pengadaan serbet, berapa helai serbet harus dibeli, berapa helai serbet bekas hari ke-1 harus dicuci kilat (untuk hari ke-2) dan berapa helai serbet bekas hari ke-2 harus dicuci kilat(untuk hari ke-3). Buatlah model matematika di atas!
Kepala Sekolah
Makassar, 17 Juli 2017 Guru Mata Pelajaran
Dra. Hj. Masita, M.Si NIP. 19620830 198411 2 001
Dra. Mesrawaty NIP. 19590524 198601 2 001
