Porównanie obliczania równania liny przy użyciu dokładnego rozwiązania analitycznego (linia łańcuchowa) i metody uproszczonej przy podanych założeniac...
Sprawko z metod numerycznych Pwr. Przedstawione wybrane zagadnienia tej pasjonującej dziedziny informatyki. Mam nadzieję, że pochłonięci lekturą czytelnicy będą kipić z niecierpliwości i pro…Full description
metody spawania
Full description
Metod Kinney
metodologi penelitian akuntansi
metod sap 8Full description
Full description
RMK Metodologi Penelitian Akuntansi SAP 6Full description
Metodologi
metod sap 8Deskripsi lengkap
metodologi
metod silaFull description
NOM Z-69, Z-72, Z-67
Full description
THTYUYTUFull description
metodFull description
Metod Konačnih Elemenata Dr Hajrudin Pašić Mašinski fakultet Univerziteta u Sarejevu
Descripción: butejko
1. Dane do projektu: −4
gk :=
( A⋅ 7850⋅ 9.81)
A := 4 ⋅ 10
[m2]
Sztywność liny na rozciąganie
EA := 76000
[kN]
Przyrost temperatury
∆T := 0
Długość cięciwy
L := 22
[m]
Współczynnik rozszerzalności
α := 1.2⋅ 10
1 długość początkowa cięgna
s0.1 := 22.3
[m]
2 długość początkowa cięgna
s0.2 := 25.6
[m]
Pole przekroju metalicznego liny
Ciężar jednostkowy liny
1000
= 0.031 [kN/m]
−6 1
⋅
m
2. Rozwiązanie dla długości cięgna s0.1 METODA OGÓLNA
METODA UPROSZCZONA
Najpierw szukamy siły naciągu H metodą iteracji:
gk⋅ L gk⋅ L H H f ( H) := ⋅ sinh − s0.1 − L+ ⋅ sinh + α⋅ ∆T⋅ L gk 2EA gk 2⋅ H H 2⋅ H
2
EA⋅ gk ⋅ L L g( H) := H + EA⋅ H ⋅ 1 − + α⋅ ∆T − s0.1 24⋅ s0.1 3
3
2
Aby określić granice, w których będziemy szukać siły naciągu, wyznaczamy granicę górną naciągu dla liny nieuciągliwej (EA= 2 3 Pierwsze oszacowanie gk ⋅ L Hg := = 1.185 24⋅ s0.1 − L
(
)
[kN]
Jako wartość dolną przyjmujemy 50% wartości górnej. Dla tego przedziału wartości H szukamy takiej wartości, dla której funkcja się zeruje i H jest rozwiązaniem równania. Hdokładne := root( f ( H) , H , 0.6 , 1.2) = 1.186
Stosunek strzałki ugięcia do długości cięciwy fdokładne L
= 0.072
<
1 10
Wniosek: Dane cięgno spełnia założenia metody uproszczonej, dlatego jej zastosowanie daje bardzo zbliżone wyniki w porównaniu do wyników otrzymanych metodą dokładną. Względne błędy nie przekraczają 1%
2. Rozwiązanie dla długości cięgna s0.2 METODA OGÓLNA
METODA UPROSZCZONA
Najpierw szukamy siły naciągu H metodą iteracji:
gk⋅ L gk⋅ L H H f ( H) := ⋅ sinh − s0.2 − L+ ⋅ sinh + α⋅ ∆T⋅ L gk 2EA gk 2⋅ H H 2⋅ H
2
EA⋅ gk ⋅ L L g( H) := H + EA⋅ H ⋅ 1 − + α⋅ ∆T − s0.2 24⋅ s0.2 3
3
2
Aby określić granice, w których będziemy szukać siły naciągu, wyznaczamy granicę górną naciągu dla liny nieuciągliwej (EA=∞) 2 3 Pierwsze oszacowanie gk ⋅ L Hg := = 0.342 24⋅ s0.2 − L
(
)
[kN]
Jako wartość dolną przyjmujemy 50% wartości górnej. Dla tego przedziału wartości H szukamy takiej wartości, dla której funkcja się zeruje i H jest rozwiązaniem równania. Hdokładne := root( f ( H) , H , 0.1 , 0.40) = 0.35
Stosunek strzałki ugięcia do długości cięciwy fdokładne L
= 0.261
>
1 10
Wniosek: Dane cięgno nie spełnia założenia metody uproszczonej, dlatego jej zastosowanie daje wyniki różniące się od wyników otrzymanych metodą dokładną. Względne błędy wynoszą 2.3% oraz 5.3%. Dla strzałki zwisu większej niż 0.1 metoda uproszczona nie daje wystarczająco dokładnych wyników.