Mini-projet de la mécanique de roches
Introduction Parmi les problèmes qui se posent au projeteur que ce soit de génie mineur ou de génie civil, celui de la détermination des caractéristiques du soutènement d'un ouvrage souterrain ou la vérification de sa stabilité est l'un des plus délicats et des plus difficiles à aborder. L’absence de règles dans le domaine est souvent compensée par le jugement et l'appréciation de l'ingénieur. Aucune des méthodes actuelles ne peut prétendre résoudre l'infinité des cas qui s'offrent au projeteur. Néanmoins, il est possible de définir des domaines préférentiels d'utilisation pour chaque méthode de calcul. A cet égard, nous allons voire, tout d’abord la méthode de barton (Q-système) et puis après, une simulation par des applications.
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Mini-projet de la mécanique de roches I-Méthodes de dimensionnement : Méthodes de RMR (Bieniawski)
Classifications de Bieniawski Généralités Nom: Niveau projet: Année:
Bienawski Avant-projet 1973
Hypothèses Type de milieu : Contraintes : Section tunnel : Comportement: Profondeur relative :
Discontinu, massif rocheux Non-défini Quelconque Quelconque (classification empirique) Quelconque
Bieniawski du South Africain Council for Scientific and Industrial Research (CSIR), en 1973, proposa une classification du massif, en vue d'y creuser une galerie souterraine, combinant des facteurs tels que le RQD, le pendage des discontinuités ainsi que leur remplissage. I-1-Théorie : Comme toute méthode empirique, Bieniawski tient compte de certains paramètres dans sa classification (Hoek & Brown. 1980; Baroudi, 1988; Bouvard & al. 1988) qui sont :
La résistance de la matrice rocheuse
Bieniawski reprend la classification de la résistance à la compression uniaxiale de la roche intacte proposée par Deere. Comme alternative, il propose également l'évaluation par le test de la charge ponctuelle dans lequel une carotte est chargée suivant un diamètre par deux pointes en acier (Broch & Franklin, 1972). On en déduit le "point load index" Is (parfois appelé Indice Franklin)
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Et la résistance à la compression uniaxiale par :
Avec : -P la charge pour rompre l'échantillon de roche -D le diamètre de la carotte (en mm)
La Qualité de la roche via RQD de Deere
RQD est le Rock Quality Designation de Deere: A partir d'un sondage carotté, d'un diamètre de l'ordre de 50 mm, le RQD est calculé sur la longueur de passe de sondage :
R.Q.D. R.Q.D. < 25 % 25 % < R.Q.D. < 50 % 50 % < R.Q.D. < 75 % 75 % < R.Q.D. < 90 % 90 % < R.Q.D. < 100 % Tableau 1 RQD de Deere
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Qualité de Roche Très mauvaise Mauvaise Moyenne Bonne Très bonne
L'espacement des discontinuités de la roche Page 3
Mini-projet de la mécanique de roches Le terme discontinuités reprend ici les joints, failles, stratifications et autres plans de faiblesse. A nouveau. Bieniawski s'inspire de la classification proposée par Deere.
Description Très large Large Moyennement serrée Serrée Très serrée
Espacement Etat du massif > 3m Solide 1m à 3m Massif 0.3m à 1m A blocs 50 mm à 0.3m Fracturé < 50 mm Ecrasé-broyé Tableau 1 Classification de l'espacement des diaclases (Deere, 1964)
La qualité des discontinuités de la roche
Ce paramètre prend en considération l'ouverture des joints, leur continuité, leur rugosité et la présence éventuelle de matériaux de remplissage. Les conditions hydrologiques Des tentatives de prise en considération de l'influence de l'eau souterraine sur la stabilité des excavations, sont présentées sous diverses formes : -une mesure du débit d'eau entrant dans l'ouvrage -le rapport entre la pression d'eau dans les joints et la contrainte principale maximale -une observation qualitative des venues d’eau.
L'orientation des discontinuités
Ce dernier paramètre est traité séparément, car l'influence de l'orientation des joints se marque différemment suivant le type d'application; à savoir les tunnels, les talus ou les fondations. Remarquons que la valeur prise par cette note d'ajustement est le fruit d'une estimation qualitative. Comme aide à la décision dans le cas des tunnels, on se référera à un tableau d'orientation
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Direction perpendiculaire à l'axe du tunnel Creusement du tunnel dans le sens du pendage Pendage 45° - 90°
Pendage 20° - 45°
Très favorable
Favorable
Direction parallèle à l'axe du tunnel
Creusement du tunnel dans le sens inverse du pendage Pendage Pendage 45° - 90° 20° - 45° Moyen
Défavorable
Pendage 45° - 90°
Pendage 20° -45°
Pendage 0° - 20°
Très défavorable
Moyen
Moyen
Tableau 1 Orientation des discontinuités
Les divers paramètres de la classification ne contribuent pas de manière équivalente au comportement du massif rocheux. C'est pourquoi, à partir de son expérience, Bieniawski leur a affecté un indice de pondération. 1. Résistance de la Roche
Résistance à la compression (MPa)
Indice Franklin (MPa)
<1
Note 0
1-5 5 - 25 25 - 50
non utilisable 1-2
1 2 4
50 - 100
2-4
7
100 - 250 > 250
4 - 10 > 10
12 15
2. R.Q.D.
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R.Q.D. (%)
Note
< 25 25 - 50 50 - 75 75 - 90
3 8 13 17
90 - 100
20
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Mini-projet de la mécanique de roches 3. Espacement des joints
Espacement des joints
Note
< 60 mm 60 - 200 mm 0,2 - 0,6 m 0,6 - 2 m > 2m
5 8 10 15 20
4. Nature des joints
Nature des joints
Note
Remplissage mou > 5 mm Joints ouverts > 5 mm Joints continus Surfaces lustrées ou remplissage < 5 mm ou Joint ouvert 1 à 5 mm Joints continus Surfaces légèrement rugueuses, Epaisseur < 1 mm Epontes altérées Surfaces légèrement rugueuses, Epaisseur < 1 mm Epontes non altérées Surfaces très rugueuses non continues, Epontes en contact Epontes non altérées
0
10 20 25 30
5. Venues d'eau
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Débit sur 10 m (l/min)
Pression d'eau/ Contrainte principale
> 125
> 0,5
25 - 125 10 - 25 < 10 aucune venue d'eau
Hydrogéologie
Note
0,2 - 0,5 0,1 - 0,2 < 0,1
problèmes sérieux de venues d'eau pression d'eau modérée saturé humide
4 7 10
0
complètement sec
15
0
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Mini-projet de la mécanique de roches 6. Orientation des joints Pendage 0° - 20° Pendage 20° -45° Direction parallèle à l'axe du tunnel Pendage 45° - 90° Pendage 20° Creusement du 45° tunnel dans le sens inverse du pendage Pendage 45° 90° Direction perpendiculaire à l'axe Pendage 20° du tunnel 45° Creusement du tunnel dans le sens Pendage 45° du pendage 90°
-5 -5 -12 -10 -5 -2 0
I-2-Application par un logiciel : Paramètres liés au massif Résistance de la roche à la compression : R.Q.D (classification de Deere) : Espacement des joints : Nature des joints :
50-100 MPa < 25% < 60 mm Remplissage mou > 5 mm ou Joints ouverts > 5 mm, Joints continus
Venues d'eau (p°d'eau/ contrainte principale) :
> 0,5
Orientation des joints :
Pendage 0° - 20°
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Résultat :
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Mini-projet de la mécanique de roches II-Méthodes de Q-système (Barton) :
Classifications de Barton Généralités Nom: Niveau projet: Année: Hypothèses Type de milieu : Contraintes : Section tunnel : Comportement: Profondeur relative :
Barton Avant-projet 1974
Discontinu, massif rocheux Non-défini Quelconque Quelconque (classification empirique) Quelconque
La méthode de Barton est une classification empirique des massifs rocheux. Le principe de cette classification est le même que celui de la classification de Bienawski, c'est à dire "noter la qualité du massif rocheux par l'intermédiaire de paramètres". La qualité du massif rocheux est représentée par l'indice Q, calculé à partir de six paramètres. Le Q-system permet aussi de définir le mode de soutènement à mettre en place, à condition de connaître la valeur de Q, la largeur de l'excavation et la fonction de l'excavation. La connaissance de Q permet également par corrélations de calculer différents paramètres comme les RMR équivalents, le module de déformabilité (Em), la pression s'exerçant sur le soutènement au niveau du toit et des parois et la vitesse des ondes P. II-1-Théorie : Généralités
A partir de l'analyse de plus de 200 cavités souterraines (principalement des tunnels routiers et hydroélectriques), Barton, Lien et Lunde du Norwegian Geotechnical Institute (NGI), ont proposé un indice pour la détermination de la qualité d'un massif rocheux en vue du percement d'un tunnel. La valeur de ce coefficient Q est déterminé par 6 paramètres de la façon suivante ( Hoek & Brown, 1980; Baroudi, 1988; Bouvard & al, 1988) :
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Mini-projet de la mécanique de roches où : -RQD est le Rock Quality Designation de Deere. -Jn est l'expression du nombre de familles principales de discontinuités. -Jr caractérise la rugosité des faces des joints. -Ja définit le degré d'altération des joints (épaisseur du joint et nature du matériau de remplissage). -Jw spécifie les conditions hydrogéologiques : importance des venues d'eau et pression. -SRF (Stress Reduction Factor) précise l'état des contraintes dans le massif.
Barton & Al donnent les commentaires suivants, qui permettent d'expliquer le regroupement des paramètres par paire:
1) Le premier rapport (RQD/Jn) représente la structure du massif rocheux et est une mesure de la taille moyenne des blocs rocheux. 2) Le second rapport (Jr/la) représente la résistance au cisaillement entre les blocs. Il est directement proportionnel à la rugosité des faces des joints (élément favorable pour la stabilité du tunnel car il en résulte une forte dilatance lors du cisaillement) et inversement proportionnel à l'épaisseur du joint (élément pouvant être extrêmement défavorable car un remplissage en argile sera caractérisé par un angle de frottement très faible). 3) Le troisième rapport (Jw/SRF) reprend deux paramètres de contraintes. Jw est une mesure des pressions d'eau, qui agissent bien entendu à l'encontre de la résistance au cisaillement des joints, suite à une réduction de la contrainte normale effective; et SRF est une mesure: -du poids des terrains à soutenir lorsque le tunnel est creusé dans un massif présentant des discontinuités. -du champ des contraintes préexistantes dans le cas d'une roche saine. -de la charge induite par le fluage de roches plastiques. Ce dernier rapport, difficile à évaluer, apparaît donc comme un facteur empirique décrivant les "contraintes actives" dans le massif rocheux.
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Mini-projet de la mécanique de roches L'indice Q peut varier de 0.001 à 1000. Les Q sont regroupés en 9 classes. Chaque classe correspond à une qualité de massif rocheux (cf. tableau ci dessous). Les classes de Q se représentent sur une échelle logarithmique. Valeurs 400-1000 100-400 40-100 10-40 4-10 1-4 0,1-1 0,01-0,1 0,001-0,01
Qualité du massif Exceptionnellement bonne Extrêmement bonne Très bonne Bonne Moyenne Mauvaise Très mauvaise Extrêmement mauvaise Exceptionnellement mauvaise Table 1: classification de la qualité de la roche
Contrairement à la classification de Bieniawski, le Q-system a connu très peu de modifications depuis sa publication. Les seuls changements ont eu lieu au niveau du paramètre SRF avec un changement de valeur dans le cas de roches compétentes et sous de très fortes contraintes. II-2-Domaine d'application du Q-system
détermination du mode de soutènement détermination des efforts détermination du mode de déformabilité du sol détermination de la vitesse des ondes P
1. Détermination du mode de soutènement
Afin de pouvoir relier leur "Tunnelling Quality Index" Q à des recommandations de soutènement dans les ouvrages souterrains, Barton & al ont défini une grandeur supplémentaire qu'ils appellent la dimension équivalente De de l'excavation:
avec ESR (Excavation Support Ratio) étant un facteur dépendant de la finalité de l'excavation, autrement dit, du degré de sécurité recherché pour la stabilité. Des valeurs sont suggérées dans la table 2. 2011
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Mini-projet de la mécanique de roches Type d'excavation A.Ouvertures temporaires dans les mines B.Ouvertures permanentes dans les mines Conduites forcées pour usines hydroélectriques Galeries pilotes pour grandes excavations C.Chambres de stockage Tunnels routiers et ferroviaires d'importance mineure Tunnels d'accès Cheminées d'équilibre D.Centrales électriques Tunnels routiers et ferroviaires d'importance majeure Abris souterrains Têtes et intersections de galeries E.Centrales nucléaires souterraines Aménagements sportifs et publics Entreprises
ESR 3-5 1.6
1.3
1.0
O.8
Table 2 : Excavation Support Ratio (ESR) pour divers types d'ouvrages souterrains [Barton & al, 1974]
Barton a proposé une relation empirique donnant la portée maximale (en mètres) en deçà de laquelle la cavité peut rester stable sans soutènement:
Lorsque la portée d'une excavation excède la portée limite prédite par l'équation ci-dessus, il est nécessaire d'installer un système de soutènement en vue de maintenir le massif rocheux entourant l'excavation dans des conditions acceptables de stabilité. En 1974, Barton, Lien et Lunde ont proposé 38 catégories de support (à base de boulonnage, de béton projeté, de revêtement en béton, ou de toute autre combinaison de ces types de renforcement) en fonction des paramètres Q et de De. Le graphique représentant les 38 classes de soutènement est représenté cidessous.
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Ces catégories sont déterminées à l'aide de la valeur de Q, et du quotient De. Les soutènements sont ensuite déterminés en fonction de la classe de soutènement et à l'intérieur de cette classe à partir des valeurs de sous paramètres comme (RQD/Jn), (Ja/Jr) et (De). Les techniques de soutènement ont évolué depuis 1974. Au début les techniques utilisées étaient le boulonnage local, le boulonnage systématique, le béton projeté par voie sèche accompagné de treillis soudés, et du revêtement en béton coffré. Vers 1993 le graphique représentant les différentes classes de soutènements a été modifié : les 38 classes ont été remplacées par des catégories plus vastes, et les techniques nouvelles ont été introduites. En effet, le béton projeté par voie humide et le béton projeté avec fibres d'acier ont remplacé le béton projeté associé au treillis soudé existant. Le boulonnage local, le boulonnage systématique et les revêtements en béton coffré sont toujours utilisés. 2. Détermination des efforts La valeur de l'indice Q est utilisée dans le calcul de la pression qui s'exerce sur le soutènement. Au niveau de la voûte la pression s'exprime de la façon suivante :
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Mini-projet de la mécanique de roches Cette équation peut être améliorée avec l'introduction du paramètre Jn et l'équation (4) est remplacée par l'équation (5) :
On remarque que les équations (4) et (5) sont équivalentes quand le massif rocheux présente 3 familles de discontinuités. Quand il y a moins de trois familles de discontinuités l'équation (5) donne une valeur inférieure à celle donnée par l'équation (4), et quand il y a plus de trois familles de discontinuités c'est l'inverse. Au niveau de la paroi, des observations ont montré que la pression qui s'exerce sur le soutènement est égale au tiers de la pression qui s'exerce au niveau de la voûte, en supposant un état de contrainte "normal" :
Un nouvel indice Qp est recalculé. Il correspond à l'indice Q mais au niveau des piédroits et se nomme "Wall quality" ou "indice de qualité au niveau des piédroits". La valeur de Qp se calcule à partir de Q :
Pour obtenir la pression exercée sur le soutènement au niveau des piedroits on introduit Qp dans les équations (4) et (5). 3.Détermination du module de déformabilité du massif
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Mini-projet de la mécanique de roches Le Q-system permet de calculer le module de déformabilité du massif. Pour un même massif rocheux il existe trois valeurs de module de déformabilité : un module minimum (Emin), un module maximum (Emax) et un module moyen (Emoy). Ces 3 modules peuvent être calculés à l'aide de l'indice Q:
Barton présente aussi la formule ci-après qui permet de calculer Em à partir de l'espacement des discontinuités (S), de la raideur normale des joints (Kn) et du module de déformabilité de la roche intacte (Ei) :
La raideur normale des joints Kn est la pente de la droite n = f(Vn), où n est la contrainte normale et Vn la déformation normale équivalente, lors d'une essai de serrage. Toutes les formules précédentes permettent de calculer Em dans le cas d'excavation avec soutènement. Pour des excavations sans soutènement le module de déformabilité est calculé à l'aide de la largeur de l'excavation (SPAN) et du coefficient ESR
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Mini-projet de la mécanique de roches 4.Détermination de la vitesse des ondes P Certaines personnes utilisent l'indice Q pour calculer la vitesse des ondes P. (cf. référence bibliographique 4)
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Mini-projet de la mécanique de roches Conclusion : Intérêts La liste des paramètres géotechniques utilisés contraint le projeteur à une description exhaustive et quantitative du massif encaissant. La définition des paramètres, même arbitraire, permet de normaliser la terminologie, ce qui facilite la comparaison des conditions rencontrées sur différents sites. L'application de ces méthodes empiriques donne toujours des informations au concepteur, qui fort de son expérience peut envisager un schéma de soutènement. Limites L'estimation globale de la qualité d'un massif rocheux, tout comme la pondération des paramètres dans les classifications de Bieniawski et de Barton sont très arbitraires et subjectives. Certains paramètres descriptifs du massif rocheux sont difficiles à quantifier; mais il semble illusoire qu'une plus grande subdivision des classes puisse mieux décrire le massif. Les praticiens s'accordent pour avancer que les méthodes empiriques convergentes dans les cas extrêmes: très bon massif rocheux ne nécessitant pas de soutènement systématique, massif rocheux très fracturé et déconsolidé nécessitant un soutènement lourd. Entre ces extrêmes, de grandes variations peuvent être notées : une roche peut être décrite de "bonne" tenue par une classification et de "mauvaise" tenue par une autre; ce qui a évidemment une influence sur le choix du soutènement. Par exemple, chez BIENIAWSKI certains paramètres sont ignorés comme la rugosité des fractures, l'angle de frottement du matériau de remplissage et les contraintes tectoniques du massif. Les roches gonflantes n'y sont pas non plus traitées. D'autre part, les méthodes empiriques trouvent leurs limites dans les cas où les critères de déformabilité jouent un grand rôle. Elles n'intègrent d'ailleurs pas les développements récents des procédés de présoutènement et de renforcement du front de taille (pré-voûte, voûte parapluie, boulonnage du front, jet-grouting, ...). Applications Les classifications géotechniques des massifs rocheux sont donc des outils d'aide à la décision, mais leur application pratique doit susciter une attention critique chez les projeteurs. Parmi les méthodes empiriques, les plus couramment utilisées sont celles de Bieniawski (CSIR), de Barton (NGI), de la classification de l'AFTES et aux Etats-Unis celle de Terzaghi; et ce probablement pour les raisons suivantes:
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Voilà plus de nombreuses années qu'elles sont utilisées de par le monde. Elles se sont avérées efficaces et de nombreuses données sur leur application sont disponibles. Etant donné qu'elles sont mondialement acceptées, elles font en quelque sorte office de convention; ce qui facilite la comparaison de divers projets. Finalement, elles rendent possible une estimation des paramètres de déformabilité et de résistance du massif rocheux.
Dans la pratique ces méthodes seront utilisées simultanément au stade de l'avantprojet pour analyser les différences et les convergences des résultats. Le projet ne retiendra ensuite que trois ou quatre classes de qualité de rocher dont la définition sera adaptée au site. A chacune des classes sera associé un type de soutènement dont la nature et le dimensionnement seront au besoin vérifiés par le calcul.
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