ACADEMIA PRE UNIVERSITARIA “CAYETANO CAYETANO HEREDIA” “
........................................ ................................................................ ............................................... .................................. ...........
ALUMNO:
PROFESOR: Erick Luis Vásquez Cott osLlanos
FECHA:
ASIGNATURA:
04 – 05 – 2009
RA A MAT TE Á R AZ. A AZ. MA T T TEM E MÁ M ÁTIC Á Á TICO TIC O
T E M A N AT AT RO RO O P E R AC AC IO IO N E S - M L I P IC AC AC IÓ IÓ N Y N Y D Y IV I S IÓ IÓ N N º 03: CU M U U LT T P L IC Y D D IV I.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS: -
Realiza
operaciones
en
b) División Inexacta: Es cuando existe presencia otros
sistemas
de resto y a su vez se clasifican en dos.
de
numeración -
Aplica
las
propiedades
de
las
DESARROLLO DE CONTENIDOS:
dados
dos
elementos
M
y
D rd
D re
d q
D = dq + rd
01. MULTIPLICACIÓN: Es una operación binaria, donde
Por exceso
operaciones
fundamentales en la solución de problemas
II.
Por defecto
m
llamados
multiplicando y multiplicador se le hace corresponder un tercer elemento P llamado producto.
d q+1
D = d (q+1)
re
3. Propiedades. rmin a) o < r < d rmáx
1
=
d −1
=
b) rd + re = d
Origen:
P
= A + A + A + ... + A
c) qe = q + 1
144 4 244 4 3
"n " veces
PRACTICA DE CLASE P=An
Ejemplo:
Producto Multiplicando
01. ¿Cuál es el menor número entero que multiplicado por
Multiplicador
21 nos da un producto cuyas cifras son todos cuatros?
Multiplicar 423 (5 por 42(5
b) 16321
d) 36121
e) 43213
c) 13216
02. El producto de los números es igual a 1568 y el multiplicando es doble que el multiplicador. ¿Cuáles
Multiplicando Multiplicador
4 2 3(5 4 2(5 1 4 0 1(5 3 3 0 2 (5 3 4 4 2 1(5
a) 21164
son estos factores?
Productos Parciales
a) 14 y 28
b) 13 y 26 c) 28 y 56
d) 15 y 30
e) 9 y 18
Producto Total
03. Aumentando en 13 a cada uno de los factores de una 04.
DIVISIÓN:
Es
una
operación
inversa
a
la
multiplicación que consiste en que dados dos números
multiplicación, el producto aumenta en 1612. Hallar el producto original si la diferencia de sus factores es 33.
enteros llamados dividendo y divisor se obtiene un
a) 1808
b) 1908
tercer número llamado cociente que nos indica el
d) 2816
e) 3016
c) 2808
número de veces que contiene el dividendo al divisor.
1. Elementos de una división. D:
Dividendo
d: divisor
q:
cociente
r: residuo
04. Si a) 24
2. Tipos de División entera. a) División Exacta:
Es
cuando
presencia de resto.
D d q
D = d . q
abcde . 4 = edcba . Hallar : a + b + c + d + e
no
existe
b) 27
05. sabemos que: Hallar:
abc = a
1
+
b
2
a) 125
b) 135
d) 165
e) 175
c) 28
5 . a . b . c. +
c
3
c) 155
d) 30 e) 32
TAREA DOMICILIARÍA 01. ¿Cuál es el menor número por el cual es necesario
06. Sabiendo que abcd . x 9999 = ...0364 .
multiplicar 7 para obtener otro formado por
Hallar : a + b + c + d a) 22
b) 21
c) 20
d) 19
únicamente cifras 3. Dar como respuesta la suma de
e) 18
sus cifras.
07. Hallar la suma de las cifras de todas las cifras del producto.
a) 25
b) 27
d) 28
e) 35
02. P
=
Hallar la suma de las cifras del resultado en: 1 ABCDE x 3
999 ....... 999 . 999 ....... 99 14 4 244 3
14 4 244 3
21 cifras
20 cifras
a) 188
b) 189
d) 191
e) 192
c) 29
a) 21
b) 23
= ABCDE 1
c) 27
d) 31
e) N.a.
c) 190
03.
Si: abc . 839
.......... 543 , hallar:
=
a+b+
c
08. Hallar un número de la forma
ab0ab
tal que sea igual
a) 11
b) 13
c) 14 d) 15
e) 17
al producto de 4 números consecutivos. Dar como respuesta: a + b a) 2
b) 4
d) 6
e) 9
04.
c) 7
Si 9 x aa (2a ) es el producto de 4 números consecutivos, luego “a” a)1
b) 2
c) 4
d) 3
e) 5
09. En una división inexacta el resto por defecto y por exceso son 8 y 12 respectivamente. Si el cociente es la mitad del divisor ¿cuál es el dividendo? a) 198
b) 200
c) 204
d) 208
e) 216
05. Si:
SABER 7
=
333333 . Hallar: SE
a) 6147
b) 6174
d) 6184
e) N.A.
+
BESA
c) 6188
10. En una división inexacta, se obtiene 12 de resto por defecto y 10 de resto por exceso. Se pide calcular el dividendo, sabiendo que el cociente por exceso es el triple del divisor a) 1980
b) 2202
d) 3470
e) 1442
c) 1212
11. En una división le falta 15 unidades al residuo para ser
06. Si: AMO . E
2970 y AMO . T
=
1485 ;
0 ≠ cero. Calcular : TE AMO a) 17820
b) 18720
d) 10287
e) N.A.
c) 12870
07. Hallar : a + b + c + d + e si :
máximo y sería mínimo al restarle 18 unidades. Determine el dividendo de la división si el cociente es el
=
abcde 7 x 5 = 7 abcde
a) 17
b) 18
c) 19
d) 20
doble del residuo. a)1259
b)1349
c)1469
d)1579
e) N.A.
08. Si
abcde . 99 =
.......................... 47253
Calcular : “a+b+c+d+e”
12. El cociente de una división entera es 11 y el resto es
a) 24
c) 27
c) 31
d)36
e) 42
39. Hallar es dividendo si es menor que 500. Dar como respuesta el número de soluciones posibles. a) 1
b) 4
d) 5
e) 2
c) 3
09. Calcular el valor de a + b + c, si: abc . a = 468; abc . b = 702; abc . c = 936
a) 4
13. ¿Cuántos números de 3 cifras al ser divididos entre 190, dejan como resto el cubo de su cociente correspondiente? a) 1
b) 5
d) 6
e) 4
c) 12
b) 5
c) 6
d) 8
10. Si: KUNA 999 = ....... 5532 . Hallar: UN + KANU a) 2901
b) 2019
d) 2910
e) N.A.
c) 2190
e) 9
e) 21
11. ¿Cuánto suma las 6 últimas cifras de. E
=
REPASO
555 .... 555 . 333 ..... 333 14243
142 4 43 4
130 cifras
80 cifras
a) 24
b) 25
d) 27
e) 28
1.
unidades es 255. hallar la suma de las cifras del mayor
c) 26
de dichos números.
12. Hallar las tres últimas cifras de “N’ si se cumple que: N.8=
...................... ........................................ ..................
6536
N.6=
...................... ........................................ ..................
7402
a) 467
b) 567
d) 767
e) 867
El producto dedos números que se diferencian en 2
2.
c) 667
a) 6
b) 5
d) 9
e) 7
c) 8
El producto de dos números es 120. si la suma de dichos números es 23, hallar su diferencia.
13. Determinar un número N si es el mayor posible y
a) 4
b) 15
d) 13
e) 4
c) 7
además al dividirlo entre 50 se obtiene un resto que es el triple del cociente respectivo a) 1079
b) 913
c) 750
3. d) 848
e) 890
El producto de tres enteros consecutivos es 720. Hallar la suma de dichos números.
14. La suma del dividendo y el divisor de una división
a) 15
b) 18
inexacta es 41 veces dicho residuo y la diferencia de los
d) 24
e) 21
c) 27
mismos es 31 veces dicho residuo. Hallar el cociente de dicha división.
4.
a) 5
b) 6
d) 8
e) 9
c) 7
En una multiplicación, si el multiplicando aumenta en 15 unidades, el producto aumenta en 420 unidades. Calcular el multiplicador inicial.
15. Se tiene una división entera en la cual el cociente y el divisor son iguales siendo además el residuo máximo.
a) 24
b) 49
Si el dividendo es 419. Hallar el cociente.
d) 28
e) 32
a) 20
b) 21
d) 23
e) 24
c) 22 5.
16. En una división entera el divisor es 37 y el residuo 13.
suma de cifras.
agregan 257 unidades al dividendo? a) 5
b) 6
d) 8
e) 9
c) 7
17. En la siguiente operación: abcd 33
6. cd 74
d) 27
e) 29
a) 16
b) 42
d) 64
e) 128
c) 28
Hallar: a + b + c, si: mna . 7 = ........... 6
encontrar: a + b + c + d b) 28
Si a un número se le agrega 2 ceros a la derecha; éste aumenta en 381150. hallar el número original y dar la
¿En cuántas unidades aumenta el cociente cuando se
a) 24
c) 21
xyb . 3 = ........... 7
c) 26
pqc . 9 = ........... 8
18. Hallar la suma de las cifras del dividendo, si cada * es
a) 18
b) 16
d) 17
e) 14
c) 19
una cifra ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗
∗ ∗ ∗
8
∗ ∗
7.
Hallar: a + b + c + d si:
∗ ∗ ∗ ∗
...abcd . 7 = 2531
∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗
0 0 0
a) 18
b) 19
d) 22
e) 24
c) 20
a) 21
b) 22
d) 24
e) 25
c) 23
8.
9.
Si: abc . 97 = … 909. Calcular a + b + c a) 21
b) 22
d) 24
e) 25
c) 23
14. La suna de dos números es 611, su cociente 32 y el resto de su división es el mas grande posible ¿cuál es el menor?
Sabiendo que: abcd . 999 = … 064
a) 24
b) 26
d) 18
e) 16
c) 28
hallar: a + b + c + d a) 22
b) 21
d) 19
e) 18
c) 20 15. En una división inexacta, se obtiene 12 de resto por defecto y 10 de resto por exceso. Se pide calcular el dividendo, sabiendo que el cociente por exceso es el
10. La división de dos números enteros A y B da como
triple del divisor
cociente Q y como resto r. Si se aumenta A en 70 y B
a) 1980
b) 2202
en 14 el cociente y el resto permanecen iguales.
d) 3470
e) 1442
c) 1212
Calcular el cociente. a) 10
b) 12
d) 11
e) 5
c) 8 16. En una división inexacta de residuo mínimo el cociente es 28 y el divisor el complemento aritmético de 46. Calcular el dividendo.
11. El residuo de la división de cierto número entre 13 es 11, pero si dicho número se divide entre 11 el cociente
a) 1512
b) 1511
d) 1513
e) 1514
c) 1510
aumenta en 1 y el residuo disminuye en 1. determinar 17. ¿Cuántos números divididos entre 28 dejan un resto
el número. a) 72
b) 74
d) 78
e) 80
c) 76
que es el triple del cociente? a) 7
b) 11
d) 8
e) 9
c) 10
12. En una división inexacta el resto por defecto es el doble del cociente por exceso y le resto por exceso es el doble
18. En una división inexacta el resto por defecto y por
del cociente por defecto. Hallar el dividendo sabiendo
exceso son 12 y 14 respectivamente. Si el cociente es
que el divisor es 62.
la mitad del divisor ¿cuál es el dividendo?
a) 872
b) 980
d) 890
e) 962
c) 916
a) 353
b) 351
d) 349
e) 352
c) 350
19. En una división inexacta de residuo máximo igual a 13. En una división inexacta el divisor y el resto valen 8 y 13, el dividendo excede al cociente en 356 ¿cuánto vale el cociente? a) 29
b) 39
d) 59
e) 49
c) 19
17, el cociente tiene las cifras del divisor en orden invertido ¿Cuál es el dividendo? a) 1477
b) 1475
d) 1566
e) 1428
c) 1476
Email:
[email protected] www.gaussianos123.blogspot.com
