BAB V PERENCANAAN RING BALOK 5.1 DATA PERENCANAAN RING BALOK MELINTANG JALUR D Perencanaan Dimensi Balok h = 1/12 . Ly = 1/12 x 5250 = 437,5 mm
di bulatkan 450 mm
b = 2/3 . h = 2/3 x 450 = 291,667 mm
di bulatkan 300 mm (h dipakai = 450 mm, b = 300 mm )
fc’
=
25 Mpa
fy
= 240 Mpa
Tinggi Balok
= 450 mm
=
0,45 m
Lebar Balok
= 300 mm
=
0,3
m
Tebal Selimut
=
25 mm
=
0,025
m
Tebal Plat
= 120 mm
=
0,12
m
ϒ beton
= 2400 kg/m3
ɸ
=
Beban Hidup
= 250 kg/m
0,8
122
Gambar 5.1 Skema Pembebanan
5.1.1
PERENCANAAN RING BALOK MELINTANG JALUR D
Gambar 5.2 Skema Pembebanan Jalur 1 5.1.2 PERHITUNGAN LEBAR EQUIVALEN Untuk mengubah beban segitiga dan beban trapesium dari plat menjadi beban merata pada bagian balok, maka beban plat harus diubah menjadi beban equivalent yang besarnya dapat ditentukan sebagai berikut : 4.2.1 Perhitungan Beban Ekivalen Trapesium 1
123
Gambar 4.3 Tinggi Ekivalen Pembebanan Amplop Bentang 5 m Ra = Rb = Q1+Q2 = 0,897 + 2,128 = 3,025 Q1 = 0,435 x 2,063 = 0,897 Q2 = 0,5 x 2,063 x 2,063 = 2,128 M1
= (Rb x 5,00/2) – ( Q2x ((1/3x2,063)+0,435) – ( Q1x (0,435/2)) = 5,369
M1
= M2
5,369 = 1/8.heq.L2 5,369 = 1/8.heq.(52) 5,369 = 3,125 heq Heq
= 1,718
124
Trapesium 2
Gambar 4.3 Tinggi Ekivalen Pembebanan Amplop Bentang 5,25 m Ra = Rb = Q1+Q2 = 1,161 + 2,128 = 3,289 Q1 = 0,563 x 2,063 = 1,161 Q2 = 0,5 x 2,063 x 2,063 = 2,128 M1
= (Rb x 5,00/2) – ( Q2x ((1/3x2,063)+0,563) – ( Q1x (0,563/2)) = 6,299
M1
= M2
6,299 = 1/8.heq.L2 6,299 = 1/8.heq.(5,252) 6,299 = 3,445 heq 125
Heq
= 1,828
Trapesium 1 (konsol)
Gambar 4.3 Tinggi Ekivalen Pembebanan Amplop Bentang 5 m Ra = Rb = Q1+Q2 = 0,998+ 2 = 2,998 Q1 =0,499 x 2 = 0,998 Q2 = 0,5 x 2 x 2 =2 M1
= (Rb x 5,00/2) – ( Q2x ((1/3x2)+0,499) – ( Q1x (0,499/2)) = 4,168
M1
= M2
4,168 = 1/8.heq.L2 4,168 = 1/8.heq.(52) 4,168 = 3,125 heq 126
Heq
= 1,334
Trapesium 2 (konsol )
Gambar 4.4 Tinggi Ekivalen Pembebanan Amplop Bentang 5,25 m Ra = Rb = Q1+Q2 = 1,250 + 2 = 3,250 Q1 = 0.625 x 2 = 1,250 Q2 = 0,5 x 2 x 2 =2 M1
= (Rb x 5,25/2) – ( Q2x ((1/3x2)+0,625) – ( Q1x (0,625/2)) = 6,258
M1
= M2
6,258 = 1/8.heq.L2 6,258 = 1/8.heq.(5,252) 6,258 =3,250 heq 127
Heq
= 2,478
Segitiga
P
= 0.5 x L x h = 0.5 x 2 x 2 = 2 m2
M1
= (P x 2/3 L) = (2 x 2/3 x 2) =2,667
128
M1
= M2
2,667 = 1/8.heq.L2 2,667 = 1/8.heq.(2,002) 2,667 = 2 heq Heq
= 1,334
5.1.3 PEMBEBANAN a. Pembebanan Trapesium 1 t b. Beban Mati (Wd1) Berat sendiri
= 0,30 x (0,45 – 0,12) x 2400
= 237,6 kg/m
Beban plat lantai
= 0,12 x 1,718 x 2400
= 991,318 kg/m
= 0,12 x 1,334x 2400
= 1138,176
kg/m
Beban spesi
= 0,03 x 2100 x 1,718
= 216,851
kg/m
Beban air hujan
= 0,03 x 2100 x 1,718
= 216,851
kg/m
Beban plafond
= 18 x 1,718
= 61,957
kg/m
Beban dinding
= 250 x 3,75
= 937,5
kg/m
= 3428,412
kg/m
Beban plat konsol
WD c. Beban Hidup (Wl1) Beban hidup digunakan 250 kg/m2` WL
= 1,718 x 250 kg/m2 = 343,25 kg/m = 1,718 x 250 kg/m2 = 343,25 kg/m = 686,5 kg/m
d. Beban berfaktor (Wu1) WU
= 1,2. WD1 + 1,6. WL1 = (1,2 x 1992,44)+ (1,6 x 686,5) 129
= 3489,328 kg/m b. Pembebanan Trapesium 2 1. Beban Mati (Wd1) Berat sendiri
= 0,30 x (0,40 – 0,12) x 2400
= 201,6 kg/m
Beban plat lantai
= 0,12 x 1,294 x 2400
= 372,67 kg/m
Beban plat konsol
= 0,12 x 1,294 x 2400
= 372,67 kg/m
Beban dinding
= 250 x 4
= 1000 WD
kg/m
+
= 1946,94 kg/m
2. Beban Hidup (Wl1) Beban hidup digunakan 250 kg/m2 WL
= 1,294 x 250 kg/m2 = 323,5 kg/m = 1,294 x 250 kg/m2 = 323,5 kg/m = 647 kg/m
3. Beban berfaktor (Wu1) WU
= 1,2. WD1 + 1,6. WL1 = (1,2 x 1946,94)+ (1,6 x 647) = 3371,528 kg/m
5.1.4 ANALISIS STATIKA
Gambar 5.3 Beban Mati
Gambar 5.4 Beban Hidup
130
Gambar 5.5 Beban Kombinasi
Gambar 5.6 Bidang Momen
Gambar 5.7 Bidang Lintang
5.1.5 PERHITUNGAN TULANGAN RING BALOK JALUR D Penulangan Lapangan Mu= 2649,8 kg.m = 26498000 Nmm
Rn m
Mn 26498000 0,61 b . d 2 300.380 2
fy 240 11,294 0,85 fc' 0,85.25
ρ min
1,4 1,4 0,00583 fy 240
fc' 600 ρ max 0,75 0,85 β1 fy 600 fy
25 600 ρ max 0,75 0,85.0,85. 240 600 240 = 0,040318 131
ρ perlu
1 2. m . Rn 1 1 m fy
ρ perlu
1 2 x 11,294 x 0.61 1 1 11,294 240 = 0.003
Karena ρmin> ρperlu 0,00583 > 0,003 Maka menggunakan ρmin As
= ρmin . b . d =0,00583. 300. 380 = 664,62 mm2
Aspakai = 4 D 16 ( As = 804,2 mm2) As’
= 0,2 . As = 0,2 . 804,2 = 160,84
Aspakai = 3 D 10 ( As = 235,61 mm2) Penulangan Tumpuan Mu = 3953,3 kg.m = 39533000 Nmm Μn
Μu 39533000 49416250 Nmm 0,8
Rn
Mn 49416250 1,14 b .d 2 300.380 2
m
fy 240 11,294 0,85 fc' 0,85 x 25
ρ min
1,4 1,4 0,00583 fy 240
fc' 600 ρ max 0,75 0,85 β1 fy 600 fy
132
25 600 ρ max 0,75 0,85.0,85. 240 600 240 = 0,040318
ρ perlu
1 2. m . Rn 1 1 m fy
ρ perlu
1 2 x11,294 x1,14 1 1 11,294 240
= 0,005 Karena ρmin > ρperlu 0,00583 > 0,005 Maka menggunakan ρperlu As
= ρmin . b . d =0,00583. 300. 380 = 664,62 mm2
Aspakai = 4 D 16 ( As = 804,2 mm2) As’
= 0,2 . As = 0,2 . 804,2 = 160,84
Aspakai = 3 D 10 ( As = 235,61 mm2) Tulangan geser Besar gaya geser max Vu = 5211 kg Vc=
1 f c' . b d √ 6
Vc=
1 √ 25 x 300 x 380=95000 kg 6
ΦVc = 0.65 x 95000 105000 = 61750 kg Vn=
Vu 5211 = =8016,92 kg Φ 0.65 133
Vc > Vn, jadi perlu tulangan geser. Vs perlu = Vn – ΦVc = 8016,92 – 61750 = -53733,08 kg ΦVs
= 0,65 x -53733,08 = -34926,50 kg
Dipakai tulangan Ø8 = Av = 50 mm2 S=
Av x fy x d 50 x 240 x 380 = =130,56 mm ΦVs 34926,50
Digunakan sengkang Ø8 – 200 5.2 DATA PERENCANAAN RING BALOK MEMANJANG JALUR 1 fc’
=
25 Mpa
fy
= 240 Mpa
Tinggi Balok
= 400 mm
=
0,40 m
Lebar Balok
= 350 mm
=
0,35 m
Tebal Selimut
=
20 mm
=
0,020
m
Tebal Plat
= 120 mm
=
0,12
m
ϒ beton
= 2400 kg/m3
dinding ½ bata
= 250 kg/cm2
Beban Hidup
= 250 kg/m
134
Gambar 5.12 Skema Pembebanan Ringbalk Jalur 1 5.2.1 PERENCANAAN RING BALOK MEMANJANG JALUR 1
Gambar 5.13 Skema Pembebanan Ringbalk Jalur 1
5.1.2 PERHITUNGAN LEBAR EQUIVALEN Untuk mengubah beban segitiga dan beban trapesium dari plat menjadi beban merata pada bagian balok, maka beban plat harus diubah menjadi beban equivalent yang besarnya dapat ditentukan sebagai berikut : 4.2.1 Perhitungan Beban Ekivalen Segitiga 1
135
Gambar 4.3 Tinggi Ekivalen Pembebanan Amplop Bentang 3,5 m RA = RB = Q1 P1= ½.3,5.1,75= 3,06 RA = 3,06 M1
= (Ra x 3,5/2) – ( Q1x 1/3 . 1,75) = 3,57
M1
= M2
3,57
= 1/2.heq.L2
3,57
= 1/2.heq.(3,52)
3,57
= 6,25 heq
Heq
= 0,57
Segitiga 1 (konsol)
Gambar 4.3 Tinggi Ekivalen Pembebanan Amplop Bentang 3,5 m 136
RA = RB = Q1 Q1= ½.3,5.1,75= 3,06 RA = 3,06 M1
= (Ra x 3,5/2) – ( Q1x 1/3 . 1,75) = 3,57
M1
= M2
3,57
= 1/2.heq.L2
3,57
= 1/2.heq.(3,52)
3,57
= 6,25 heq
Heq
= 0,57
Segitiga 2
137
Gambar 4.4 Tinggi Ekivalen Pembebanan Amplop Bentang 3,25 m RA = RB = Q1 Q1= ½.3,25.1,625= 2,64 RA = 2,64 M1
= (Ra x 3,25/2) – ( Q1x 1/3 . 1,625) = 2,86
M1
= M2
2,86
= 1/2.heq.L2
2,86
= 1/2.heq.(3,252)
2,86
= 5,28 heq
Heq
= 0,54
Segitiga 2 (konsol)
138
Gambar 4.4 Tinggi Ekivalen Pembebanan Amplop Bentang 3,25 m RA = RB = Q1 Q1= ½.3,25.1,625= 2,64 RA = 2,64 M1
= (Ra x 3,25/2) – ( Q1x 1/3 . 1,625) = 2,86
M1
= M2
2,86
= 1/2.heq.L2
2,86
= 1/2.heq.(3,252)
2,86
= 5,28 heq
Heq
= 0,54
5.1.3 PEMBEBANAN Perencanaan Dimensi Balok h = 1/12 . L = 1/12 . 4310 = 359,167 mm
di coba 400 mm
b = 2/3 . h = 266,667 mm (h dipakai = 400 mm, b = 300 mm ) a. Pembebanan segitiga 1 1. Beban Mati (Wd1) Berat sendiri
= 0,30 x (0,4 – 0,12) x 2400
= 201,6
kg/m
Beban plat lantai
= 0,12 x 2400 x 0,57
= 164,16
kg/m
Beban plat konsol
= 0,12 x 2400 x 0,57
= 164,16
kg/m
Beban dinding
= 250 x 4
= 1000
kg/m
Wd
= 1529,92 kg/m
2. Beban Hidup (Wl1) Beban hidup digunakan 250 kg/m2 139
WL
= 0,57 x 250 kg/m2
= 142,5 kg/m
= 0,57 x 250 kg/m2
= 142,5 kg/m = 285 kg/m
3. Beban berfaktor (Wu1) WU
= 1,2. WD1 + 1,6. WL1 = (1,2 x 1529,92)+ (1,6 x 285) = 2291,904 kg/m
b. Pembebanan segitiga 2 1. Beban Mati (Wd1) Berat sendiri
= 0,30 x (0,4 – 0,12) x 2400
= 201,6
kg/m
Beban plat lantai
= 0,12 x 2400 x 0,54
= 155,52
kg/m
Beban plat konsol
= 0,12 x 2400 x 0,54
= 155,52
kg/m
Beban dinding
= 250 x 4
= 1000
kg/m
= 1512,64
kg/m
Wd 2. Beban Hidup (Wl1) Beban hidup digunakan 250 kg/m2 WL
= 0,54 x 250 kg/m2
= 135 kg/m
= 0,54 x 250 kg/m2
= 135 kg/m = 270 kg/m
3. Beban berfaktor (Wu1) WU
= 1,2. WD1 + 1,6. WL1 = (1,2 x 1512,64)+ (1,6 x 270) = 2247,168 kg/m
5.1.4 ANALISIS STATIKA
140
Gambar 5.3 Beban Mati
Gambar 5.4 Beban Hidup
Gambar 5.5 Beban Kombinasi
Gambar 5.6 Bidang Momen
Gambar 5.7 Bidang Lintang
5.1.5 PERHITUNGAN TULANGAN RING BALOK JALUR D Penulangan Lapangan Mu= 4679,3 kg.m = 46793000 Nmm
141
Rn m
Mn 46793000 1,08 b . d 2 300.380 2
fy 240 11,294 0,85 fc' 0,85.25
ρ min
1,4 1,4 0,00583 fy 240
fc' 600 ρ max 0,75 0,85 β1 fy 600 fy
25 600 ρ max 0,75 0,85.0,85. 240 600 240 = 0,040318
ρ perlu
1 2. m . Rn 1 1 m fy
ρ perlu
1 2 x 11,294 x 1,08 1 1 11,294 240 = 0.005
Karena ρmin> ρperlu 0,00583 > 0,005
Maka menggunakan ρmin As
= ρmin . b . d =0,00583. 300. 380 = 664,62 mm2
Aspakai = 4 D 16 ( As = 804,2 mm2) As’
= 0,2 . As = 0,2 . 804,2 142
= 160,84 Aspakai = 3 D 10 ( As = 235,61 mm2) Penulangan Tumpuan Mu = 9358,6 kg.m = 93586000 Nmm Μn
Μu 93586000 116982500 Nmm 0,8
Rn
Mn 116982500 2,7 b .d 2 300.380 2
m
fy 240 11,294 0,85 fc' 0,85 x 25
ρ min
1,4 1,4 0,00583 fy 240
fc' 600 ρ max 0,75 0,85 β1 fy 600 fy
25 600 ρ max 0,75 0,85.0,85. 240 600 240 = 0,040318
ρ perlu
1 2. m . Rn 1 1 m fy
ρ perlu
1 2 x11,294 x 2,7 1 1 11,294 240
= 0,012 Karena ρmin < ρperlu 0,00583 < 0,012 Maka menggunakan ρperlu As
= ρmin . b . d =0,012. 300. 380 = 1368 mm2 143
Aspakai = 7 D 16 ( As = 1407,433 mm2) As’
= 0,2 . As = 0,2 . 1407,433 = 281,49
Aspakai = 4 D 10 ( As = 314,16 mm2) Tulangan geser Besar gaya geser max Vu = 8021,6 kg Vc=
1 f c' . b d √ 6
Vc=
1 √ 25 x 300 x 380=95000 kg 6
ΦVc = 0.65 x 95000 105000 = 61750 kg Vn=
Vu 8021,6 = =12340,92 kg Φ 0.65
Vc > Vn, jadi perlu tulangan geser. Vs perlu = Vn – ΦVc = 12340,92 – 61750 = -49409,08 kg ΦVs
= 0,65 x -49409,08 = -32115,9 kg
Dipakai tulangan Ø8 = Av = 50 mm2 S=
Av x fy x d 50 x 240 x 380 = =141,98 mm ΦVs 32115,9
Digunakan sengkang Ø8 – 200
144
