Resumen de Fórmulas Física 1

 Resumen de fórmulas de Física 2º de bachillerato bachillerato RESUMEN DE FÓRMULAS FÍSICA 2º BACHILLERATO 1. Movimiento armónico simple (MAS ω t  !lon"ación (# en (m$ # % A sen( ω   t & ϕ '   ω  =

2π  ) 



  f   =

1 ) 

Si en t % '  # % ' * se mueve hacia las # positivas # % A senω  t t Si en t % '

#%A

ω t # % A sen( ω   t & π  +2 % A cosω  t   t 

,elocidad (v (m+s$ v=

d# dt 

=  Aω  cos(ω t  + ϕ 0 )

v = ±ω   A 2 −  # 2

en   función del  tiempo

en   función de la  posición

 Aceleración (a (m+s2$ a % -ω  2 #  Fuera recuperadora$ recuperadora$ F % -/ #  / % m ω  2  0eríodo de oscilación$ a Masa unida a un resorte

)  = 2π 

m / 

)  = 2π 

b 0ndulo simple

l   " 

 !ner"ía$ a intica

 ! c

=

1 2

/ ( A 2

−  # 2 )  b 0otencial

 !  p

=

1 /  # 2 2

c Mec3nica

 !  M 

=

1 /  A 2 2

,alores m3#imos * mínimos$  # % - A

#%'

#%&A

v%'

vm3# % ±  A  Aω 

am3# %- ω  2 A

a%'

 ! c% '

! c % 4 /A 2

! c%'

!  p % '

!  p % 4 /A 2

 !  p % 4 /A2

v%' a m3# %- ω  2 A

 M5,6M6!7)5 5789:A) 5789:A)5R65 5R65 (Resumen de fórmulas

1

 Resumen de fórmulas de Física 2º de bachillerato bachillerato 1.-!cuación de una onda armónica Si la onda se propa"a hacia el sentido decreciente de ; el si"no (- pasa a ser

ω t   t @ / # & ϕ '   *(#< t % A sen ( ω 

(&$ ω t  *(#< t % A sen ( ω   t & / # & ϕ '  ω  tt - / # & ϕ '  Frecuencia an"ular$ ω  %  Fase$ ϕ  %  % ( ω   % 2π  +).  +).

,elocidad de propa"ación v (m +s$  7=mero de de ondas / (rad +m$ 2.,elocidad de vibración >. Aceleración

a=

dv dt 

v=

v

=

λ  ) 

= λ   f  

λ  / % 2π  +   + λ  d* dt 

=  Aω  cos(ω t  − /# + ϕ 0 )   valor m3#imo Aω  . .

= − Aω  2 sen(ω  t  − /# + ϕ 0 ) valor m3#imo Aω  2

?.- 8iferencia de fase a !ntre !ntre dos dos puntos puntos separados separados una distancia distancia ∆ # %(#2 @ #1 $  $ ∆ϕ  % ϕ  2 - ϕ  1 1 % / ∆ # b 0ara un solo punto al cabo de un intervalo de tiempo ∆t$ ∆ϕ  % ϕ  2 - ϕ  1 1 %ω   ∆t B. oncordancia * oposición de fase$ B.1. oncordancia de fase$ oncordancia oncordancia de fase$ fase $ ∆ϕ  % ϕ  2 - ϕ  1 1 % 2nπ  B.2.5posición de fase$ ∆ϕ  % ϕ  2 - ϕ  1 1 % (2n & 1π 

 #2 @ #1 % nλ   #2 - #1 % (2n&1

λ 

2

C.- 6nterferencias 6nterferenc ias (5ndas coherentes de la misma amplitud * frecuencia C.1 6nterferen 6nterferencia cia constructiva constructiva$$ ∆ϕ  % ϕ  2 - ϕ  1 1 % 2nπ 

#2 @ #1 % nλ 

 Amplitud de la onda resultante$ resultante$  A)  = 2 A cos π 

∆# λ 

λ  otra forma sería   como ∆ϕ  % 2π∆ #+ λ 

C.2 6nterferencia destructiva ∆ϕ  % ϕ  2 - ϕ  1 1 % (2n & 1 π 

 A) 

= 2 A cos ∆ϕ  2

 #2 - #1 % (2n&1

λ 

2

D.-5ndas estacionarias

2

 Resumen de fórmulas de Física 2º de bachillerato bachillerato  Relación entre la lon"itud lon"itud de la onda * la de la cuerda$ cuerda$ Si ha* nodos en los dos e#tremos$ : %

n

λ    2

como λ  % v  f

f%

n⋅v 2 :

 !cuación de la onda$ * % 2 A cos cos / # sen ω  t t % AE sen ω  t t .- !ner"ía transmitida por las ondas a !ner"ía !ner"ía emitida por el foco$ ! % 2mπ  2 A 2 f 2  es proporcional a A 2 * a f 2 b 6ntensidad de la onda$

 6  =

 0 !  ∆  !  o bien  6  = S  t  ⋅ S 

.1 Atenuación (ondas esfricas$

 6 1  6 2

=

 R22  R12

⇒ 

 A1  A2

0  !  % 6  S (S%?π  R2 onda esfrica

=

 R2  R1

6 % 6 ' e -β  # #

G. Absorción$

 6 ' % 6ntensidad inicial de la onda β  %  % oeficiente de absorción depende del medio< de la clase de onda * varía con la frecuencia # % espesor del medio atravesado.  1'  1'.- Refracción

:e* de Snell$

v  sen iˆ = i v r   sen Rˆ

11.- !l sonido  6 

11.1. Sonoridad  ex!es"#"  ex!es"#" e$ decibelios (dH% (dH% &'e$e #"#" o! " ex!es'$* γ  = 10 o+  6 

0

en donde 6 ' es la intensidad umbral para el oído humano 6 ' % 1'

 @12

 @2

 Im .

11.2. !fecto 8oppler   f   R

=

 f   F 

v ± v R

 f  R % frecuencia Jue percibe el observador 

v ± v F 

f  F  %  % frecuencia con Jue emite la fuente v% velocidad de la onda v R % velocidad del observador(receptor v F  %  % velocidad del foco.  !l criterio si"nos$ 5bservador o receptor (v R  $ (& se acerca (- se aleKa v (-

5

v(&

• •

F  Foco o fuente (v F  $ (- se acerca (& se aleKa v (-

F

v(&

• •

O L0)6A !5MN)R6A 1.- Refracción ,

 Resumen de fórmulas de Física 2º de bachillerato bachillerato

 Ondice de refracción$ n % c +v

:e* de Snell$ n1 sen i % n 2 sen r

 Pn"ulo límite$ r % G' º ⇒  sen i % n2 +n1 n-

2.- !cuación "eneral de dioptrio esfrico$  Aumento lateral (A : $

 A : =

 *  *

 s -

n ⋅ s -

=

−

n  s

=

n-− n  R

n -⋅ s

2.1 )ipos )ipos de im3"enes$ a Reales$ 6nvertidas< A : (- se pueden reco"er en pantalla. b ,irtuales$ 8erechas< A : (& no se pueden reco"er en pantalla 2.2.- Marcha de los ra*os$  8ioptrio conve#o 1.- 9n ra*o paralelo al eKe principal se refracta pasando pasando por el foco ima"en. 2.- 9n ra*o Jue pasa por el foco obKeto se refracta paralelo al eKe óptico.  8ioptrio cóncavo 1.- 9n ra*o paralelo al eKe principal se refracta * su prolon"ación prolon"ación pasa pasa por el foco ima"en. 2.- 9n ra*o cu*a prolon"ación pasa por el foco obKeto se refracta paralelo al eKe principal. >.- 8ioptrio plano$ ?.- !speKos esfricos$

nn =  s -  s

f % fE %

 R

 

2

1  s -

+

1  s

=

2  R

 

1 1 1 + =  s -  s   f  

 A : =

 *  s =−  *  s

a !speKos cóncavos$ -6m3"enes reales. - :a ima"en virtual sólo se forma si el obKeto est3 entre el foco * el vrtice del espeKo.  (:as im3"enes virtuales son siempre derechas respecto al obKeto b !speKos conve#os$ 6ma"en siempre virtual * menor  B.- :entes$

f % -fE

1  s -

−

1  s

=

1 -

  f  

 A : =

 * -  s =  *  s

 =  0  =

1   f  -

fE (m

a :entes conver"entes$ conver"entes$ 0 (& fE (& -6m3"enes reales. - :a ima"en virtual sólo se forma si el obKeto est3 entre el foco * el vrtice del espeKo.  (:as im3"enes virtuales son siempre derechas respecto al obKeto b :entes diver"entes$ 0 (- (- fE (- 6ma"en siempre siempre virtual * menor  AM05 RA,6)A)5R65 RA,6)A)5R65 1. Momento an"ular$

 : = r  ×  p = r  × mv

  onservación$

.  :0 .=.  :F  .

mv' r ' %mvr 

/

 Resumen de fórmulas de Física 2º de bachillerato bachillerato

2. )ercera le* de Qeppler$

) 12 r 1,

=

) 22 r 2,



>. Fuera "ravitatoria$

 F  = −  ⋅

?. 6ntensidad de campo$  "  = 

 F  m

m1 ⋅ m2 r 2



⋅ u r 

= − ⋅  M 2 ⋅ u r  

r 

B. ampo "ravitatorio terrestre$  " 0

=

 ⋅ M )   R) 

2

    M ) ) %    % " '  R) 

2

 " 

=

 ⋅ M )  r 

2

r % R)  &  & h C. !ner"ía potencial "ravitatoria$

D. 0otencial "ravitatorio$

,  =

 !  p ( r )

 ! p m

=−

=−

M  r 

 ⋅ M  ⋅ m r 

, i   , % , 1 & , 2 & , > & . . . % ∑ i

. )rabaKo )rabaKo realiado realiado por el campo$ I  A A→  H % -∆ !  p % - (!  pH - !  pA  % !  pA - !  0H I  A→  H % m  ( ,  A A - ,  H   I campo espont3neo I campo  % - I campo campo >  ' campo <  ' forado I e#t  e#t  % campo G. onservación de la ener"ía mec3nica$ Si sólo act=an act=an las fueras del campo ! c'  & !  pf   !  M' % !  MF  c' & !   p' % ! cf  cf  & 2 m v orbital 

=

 M )  m 2

)  =

r  r  1'. Satlites artificiales$ F  "rav % m  a c  11. !ner"ía total$ 1    M  m  = 1 m  M  −  M  m ⇒  !  = − 1  M  m  !  = m v 2 +  −   2 r    2 r  r  2 r    12. !ner"ía para poner un satlite en órbita $ '  !  M' & I e#t   % !  MF   ! c' e#t  % c' & !   p' & I e#t  e#t  % ! cF  cF  & !   pF

2 π  r  v orbital 

1>. ,elocidad ,elocidad de escape$ escape $ !  MF  %'  !  M' & I e#t   % ' e#t  %  !c' & !p' & 1+2 m v2esc % ' AM05 !:N)R65$ 

1. Fuera entre car"as :e* de oulomb$  F  =  Q 

0

⋅

⋅J r 2



⋅ u r 

  *

 Q 0

=

1 /πξ 0



 Resumen de fórmulas de Física 2º de bachillerato bachillerato 

2. 6ntensidad de campo$  !  =

 F  J

=  Q  ⋅

 2

r 

⋅ u r 

>. !ner"ía potencial elctrica* elctrica*  !  0  =  Q  ⋅ ?. 0otencial elctrico$ ,  =  Q  ⋅

 r 



 F  = J ⋅  ! 

⋅J r 

, i   , % , 1 & , 2 & , > & . . . % ∑ i

B. )rabaKo )rabaKo realiado realiado por el campo$ I  A A→  H % -∆ !  p % - (!  pH - !  pA  % !  pA - !  0H I  A→  H % J  ( ,  A A - ,  H   I campo espont3neo I campo  % - I campo campo >  ' campo <  ' forado I e#t  e#t  % campo C. onservación de la ener"ía mec3nica$ Si sólo act=an act=an las fueras del campo ! c'  & !  pf   !  M' % !  MF  c' & !   p' % ! cf  cf  & D. ampo elctrico uniforme$ campo % F ∆ # % J  ! ∆ #   !  = −

campo % J  ( ,  A A - ,  H  % J  !  (# H @ # A 

∆,  ∆ #

ampo entre las placas de un condensador$ ! % ∆,+ ∆ # . Movimiento de car"as dentro de un campo elctrico uniforme$ .1. )rabaKo )rabaKo para Jue una car"a J inicialmente en reposo adJuiera una velocidad v$  % J∆, % ∆ ! c % 4 mv2 .2. alculo de la aceleración de una car"a J de masa m al actuar sobre ella un campo !$ 



 F  = J ⋅ !  ⇒



a

=

J ⋅ !  m

  v % v' & at  v 2 % v'2 & 2a∆ # < ∆ # % v' t & 4at 2

G. FluKo del campo elctrico. )eorema )eorema de auss$ Φ  !  %  %

 ! 

 S  % !  S  cos ϕ 

 !l fluKo a travs de una superficie cerrada es$ Φ !  =

∫   ! ⋅ d S  = /π  ⋅ Q  ⋅  S 

 

'$ erior 

AM05 MA7N)65$ 3

 Resumen de fórmulas de Física 2º de bachillerato bachillerato

1. Fuera sobre una car"a en movimiento$ :e* de :orent$

 F  = J ⋅ v ×  H

2. Movimiento de una partícula car"ada en un campo ma"ntico$ si 2 2 ⋅ π  ⋅ R v J ⋅ v ⋅ H = m ⋅  F  M  %  % m  ac  v=

   F % JvHsenα 

v ⊥  H

) 

 R

>. :e* de :orent si ha* un campo elctrico * uno ma"ntico$  F  =  F  ! 

+  F  M  = J ⋅ !  + J ⋅ (v × H) ?. Si Jueremos Jue la car"a se mueva con MR9$  F  F  . JvH T %T J! .  ! 

=

 F  M  +  F  !  = 0 →  F  M  = − F  ! 

 M  

B. Fuera sobre sobre una corriente rectilínea :e* de :aplace$

 F  =  6  ⋅ l  ×  H

C. ampo creado por una corriente indefinida$ :e* de Hiot * Savart$ D. Fueras D. Fueras entre corrientes paralelas$

 F 

=

∫  H ⋅ d l  =  µ 

0

 µ   6  ⋅ 2 ⋅ π   R

 µ 0 ⋅ 6 1 ⋅ 6 2

 :

. :e* de Ampere$

 H =

2 ⋅ π  ⋅ d 

⋅ Σ6 

G. FluKo ma"ntico$ Φ  %  %  H ⋅ S  =  H ⋅ S  ⋅ cos α  1'. :e* de Farada*-Uenr*$

ε  = − 7 

d  Φ dt 

uando no se conoce conoce la dependencia del fluKo con respecto al tiempo podemos calcular el valor medio de la f.e.m. mediante la e#presión$ ε media

=  7 

∆Φ   )otal  ∆t 

11. 11. 6nducción en una varilla conductora$ d  Φ =  H ⋅ d S  =  H ⋅ dS  =  H ⋅ l  ⋅ d# →

d Φ dt 

=

 H ⋅ l  ⋅ d# dt 

→ ε  =  H ⋅ l  ⋅ v

 FOS6A 9P7)6A 9P7)6A 1. !ner"ía de un fotón o de una radiación radiación electroma"ntica$ E 4 5 6  ν 

 ν 4

c7λ

2. !fecto fotoelctrico$ 2.1. )rabaKo )rabaKo de e#tracción$ 80 4 5 6  ν0  Frecuencia umbral$ umbral$  ν0  :on"itud de onda umbral$ λ 0 4 c7 ν0 9

 Resumen de fórmulas de Física 2º de bachillerato bachillerato Se produce efecto fotoelctrico si$ 5 6  ν > 80 E Fo$ 4 80 : E C ;
→  ν >  ν0 → λ' >λ

5 6  ν  45 6  ν0 : EC% ;
→

→

56  ν 45 6  ν0 : = 6 ; & 2;
>. 0otencial de corte$ > 4 EC% ; 4 ? 6∆@ 4 e 6 @ 0 EC% ;
⇒

@0 4 (5 7e)6( ν   ν0 )

?. 8ualidad onda corp=sculo$ hipótesis de 8e Hro"lie$ h

 p  =

λ 

h

⇒  λ  =

m⋅v

B. 0rincipio de incertidumbre de Ueisenber" $ ∆x 6 ∆  ≥

5 7 26π

∆E 6 ∆  ≥

5 7 26π

 FOS6A 79:!AR 79:!AR $ 1. 8efecto de masa * ener"ía de enlace$ ∆m %V  m  U  &  & 7  m n - m 3tomo   ! % ∆m  c 2

 W

/" 

2. !ner"ía de enlace por nucleón (!stabilidad de los n=cleos$  ! n = >. a !misión α  $  $  V  A ; 

A−/  V − 2

X 

→

b !misión β  - ( −01 e  $

 A  V 

 ; 

→

+

∆ m ⋅ c2  A

/

 Ue

2

X  +

A  V +1

0

−1 e

+ 00υ 

protón & electrón & antineutrino (  7eutrón % protón

c !misión β  & ( +1 e  (0ositrón$ 0

 A  V 

 ; 

→

X  +

A  V −1

0

+1 e

+ 00υ    0rotón % neutrón neutrón & positrón & neutrino neutrino

1 1

 U 

→

n + +10 e

1 0

+ υ 

d !misión γ   $!misión de fotones mu* ener"ticos< llamados ra*os γ  .

?. !ner"ía en las reacciones nucleares$ aA & bH →  c & d8  ∆m % a  m A & b  m H - c  m - d  m 8  :a ener"ía desprendida desprendida por por cada YaZ 3tomos de A se transforman es$ ! % ∆m  c 2  W+ZaZ 3tomos

/" 

 0otencia$ 0 %∆ ! + ∆t



 Resumen de fórmulas de Física 2º de bachillerato bachillerato Si se desprenden partículas o se bombardean bombardean los n=cleos con partículas la variación de ener"ía se interpreta como la ener"ía cintica de las partículas Jue intervienen$ v.".  A  V 

 ; 

A− /  V − 2

X 

→

+

/

 Ue

2

 ! cα  % (m ;  - m X  - mα    c 2

B. :e*es de la emisión radiactiva$ B.1. onstante radiactiva λ  B.2. Actividad A$ A % λ    7 (HcJuerel o 8esinte"+s B.>. 7=mero de n=cleos presentes$  7 % 7 '  e - λ    t  →  A % A'  e - λ    t  →  m  m % m'  e - λ    t  →  n % n'  e - λ    t  B.? 0eriodo de semidesinte"ración o periodo$ per iodo$ B.?. ,ida media$ τ  =

)  =

$ 2 λ 

1

λ 

 R!:A)6,68A8  R!:A)6,68A8 >  ∆t  p 1. 8ilatación del tiempo$ ∆t % γ    ∆t  p  ∆t > ∆

>  ∆l  2. ontracción de lon"itudes$ ∆l  p % γ    ∆l  ∆l  p > ∆

γ   =

1 1−

v

2

c

2

γ  >  > 1  1

2. Masa relativista$ m % γ    m' >. antidad de movimiento$ 0 % γ    0 '  0 % m  v % γ    m'  v 2  2 γ   - 1 ?. !ner"ía cintica$ !   %  !    %  % γ    m'  c 2 - m'  c 2 % m'  c 2  ( γ     % m  c  @ m'  c

B. !ner"ía !ner"ía total $ ! % m  c 2 C. !ner"ía en reposo$ ! % m '  c2  como m % γ    m' →  ! % γ    ! '



 Resumen de fórmulas de Física 2º de bachillerato bachillerato

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