Physique
RESUME : LES ONDES ONDES
E U
Résumé Rés umé : les onde ondes s
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1. Le Less onde ondess mécani mécaniqu ques es pro progre gressi ssive vess : Onde mécanique progressive
Propagation d'une perturbation dans un milieu matériel sans transport de milieu : il y à transporte de l'énergie l'énergie sans transport transport matière qui constitue le milieu de la matière
Onde transversale
Une onde est dite transversale quand la direction de perturbation est perpendiculaire à la direction de propagation.
Onde longitudinale
Une onde est dite longitudinale quand la direction de perturbation est parallèle à la direction de propagation.
Onde le long dun fil
Sens de propagation
Source
Une onde est transversale
Perturbation
Onde à la surface dune cuve à eau Onde le long dun ressort Onde nde sono sonore re
Onde Onde ultrason ultrasonore ore : L'ultrason
Onde monodimensionnelle
Une onde est transversale, transversale, créer par un caillou caillou par exemple à la surface surface libre deau. La propagation se fait dans toutes les directions Une onde est longitudinale Une Une onde onde sono sonore re,, long longit itud udin inal ale, e, corr corres espo pond nd à la prop propag agat atio ion n de de perturbations dans un milieu élastique : lair Une Une onde, onde, longitudinale, qui se propage au travers de supports fluides, solides, gazeux gazeux ou liquides. La gamme de fréquences des ultrasons ultrasons [20 kHz; 10 MHz] trop élevées pour être perçues par l'oreille humaine.
onde sur sur une une cord cordee Londe se propage selon une seule direction : onde vibrante, etc, ….
Onde bidimensionnelle ou unidime unidimensio nsionnel nnel
surface de l'eau, etc, …. Londe se propage selon 2 directions : onde à la surface
Onde tridimensionnelle
Londe se propage selon 3 directions : onde sonore, lumineuse, etc, ….
Vitesse de propagation dune onde
V=
Les facteurs qui agissent sur la vitesse
Dépend de la nature du milieu, sa rigidité et sa température. Ne dépend pas de la perturbation ni de la durée de perturbation.
Détermination de graphiquement
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V ( m.s- 1) ; d ( m ) et t ( s )
t
M'M
τ = t’-t ou τ =
Le retard temporel L'amplitude du point M à l'instant t
d
Y
M'
t'
=Y
M
V
t '- τ
τ = x SH X : nombr nombree de division division et SH SH : sensibilité horizontale
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2. Les ondes ondes mécaniques mécaniques progress progressives ives périodi périodiques ques : Onde mécaniqu mécaniquee périodique Onde mécaniqu mécaniquee sinusoïdale Périodicité spatiale Périodicité tempor temporell ellee T
Propagation Propagation d'une perturbation perturbation qui se répète périodiquement périodiquement dans le temps. Une onde (signal) (signal) dont l'amplit l'amplitude, ude, est une fonct fonction ion sinuso sinusoïda ïdale le « la fonct fonction ion sinus sinus » du temps. La plus courte courte distance distance qui qui sépare sépare 2 points points succes successive sivess qui vibrent vibrent de la même façon La plus courte courte durée durée pour que la même même perturba perturbation tion de répèt répètee
Comparaison entre la Périodicité spatiale et Périodicité tempor temporell ellee T Périodicité tempor temporell ellee T
La durée qui sépare l'arrivée de deux perturbations en un point
La longueur donde (m)
La distanc distancee parcourue parcourue penda pendant nt la période période T : λ=V×T λ=V×T
La fréquence N(Hz)
N=1/T ; ne dépe dépend nd pas pas du milie milieu. u.
Relation entre période λ V= =λ ×N ×N V: la vitesse de propagation de londe en m.s-1 T et longue longueur ur d'onde d'onde T
M et MVibrent en phase M et MVibrent en opposition de phase
Cest lorsque la distance entre et M vérifie la relation : MM' =k λ Cest lorsque la distance entre M et M vérifie la relation : MM' = 2k+1
λ
2
Crée par vibreur à lun lun des extrémités du fil ; la longueur longueur donde est la Onde le long dun fil distance entre 2 extrémums successifs.
onde rectiligne à la surface de l'eau
Crée par une plaque liée à un vibreur dans un bassin deau. la longueur donde est la distance entre 2 lignes successives.
onde circulaire à la surface de l'eau
Crée par un clou lié à un vibreur dans un bassin deau. la longueur donde est la distance entre 2 crêtes successives.
Onde sonore
Une onde sonore, longitudina longitudinale, le, périodique périodique correspond à la propagation propagation de perturbations perturbations dans un milieu élastique élastique : lair. La fréquence du son audible est entre 20 Hz et 20 kHz. Grace à 2 microphones R1 et R2 liés à un loscilloscope qui se trouve déterminer la initialement à la même distance dun haut - parleur. On peut déterminer longueur donde du haut- parleur parleur cest la plus courte distance d entre R 1 et R2 qui vérifie vérifie la relation relation : d 2 - d1 =k×λ
Détermination de la longueur donde
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Un phénomène lié à l onde progressive périodique, de longueur donde , rencontre un obstacle obstacle où se trouve trouve une ouverture de largeur largeur a avec a λ ou bien a λ
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Phénomène de diffraction
H P fréquence, la propriétés de l'onde Londe diffractée se propage après lobstacle, avec la même la même fréquence diffractée même vitesse et la même longueur donde que londe incidente.
diffraction de londe rectiligne à la surface de l'eau
diffraction de londe circulaire à la surface de l'eau
Milieu Milieu dispers dispersif if
La dimension de louverture est de ordre que la longueur donde Londe est diffractée par louverture. Londe diffractée a la même la même fréquence, la même vitesse et la même longueur donde que londe incidente. Il y à changement de la forme de londe pour le cas et pas de changement de la forme de londe pour le cas
Lorsque Lorsque la vitesse vitesse de de propagati propagation on d'une d'une onde V dépend dépend de sa fréque fréquence nce N de la fréquenc fréquencee imposée imposée par la source source » donc donc le milie milieu u est dispers dispersii londe « ou de la
Leau est un milieu dispersif n'est pas disper dispersif sif « V C 3.108m. Lair et le vide n'est m.s-1
»
3. Les ondes ondes lumineu lumineuses ses :
diffraction de la lumière à travers une fente de largeur a
On place place une source source laser, laser, de lumiè lumière re monochro monochromat matique ique à une une dista distance nce d dune fente de largeur a et dans le même alignement on place aussi un écran à une distance D de la fente. Tache centrale
La tâche de diffraction est diffraction de la constituée d'une tache centrale lumière lumière par une très brillante circulaire de ouverture circulaire diamètre "d" entourée d'anneaux étroite colorés moins lumineux et 2 fois plus étroits :
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l'aspect ondulatoire La lumière subit le phénomène de diffraction donc la lumière est une onde de la lumière électromagnétique se propage dans un milieu transparent et dans le vide.
La longueur donde (en m)
Dans le vide λ 0 = C / ν dans un mili milieu eu matérie matériell transpar transparent ent λ= V / ν
.
dépend du milieu de propagation donc elle change lorsquon change du milieu.
Vitesse de propagation dans le vide
C= λ 0
ν
; C = 3.108 m.s -1
Vitesse de propagation dans un V = λ ν ; en m.s-1 . V dépend du milieu milieu de propagation propagation donc elle milieu matériel change lorsquon change du milieu. transparent La fréquence ν en Hz
ν=
V
λ
=
C
λ 0
la fréquence ne dépend pas du milieu de propagat propagation ion mais mais
elle dépend de la couleur de la lumière donc elle ne change pas lorsquon change du milieu.
Cest langle sous lequel on voit la moitié de la tache centrale de diffraction. λ Il vérifie vérifie la relation relation suivante suivante : θ = (en (en rad) rad) ; a a : largeu largeurr de la fente fente (en (en m) ; : la longueur donde (en m) Ecart angulaire
Pour un angle très très peti petitt on a : tan θ La largeur de la tache tache centr centrale ale L (en m)
θ=
λ a
θ et on a aussi tan θ
L 2D
donc La large largeur ur de la la tache tache centra centrale le
L=
L/2 D
dou
2D λ a
Si la fente est horizontale donc la l a tache centrale est verticale vertic ale et inversement
les facteurs influençant le phénomène de diffraction Conditions de diffraction de la lumière
remplace la lumière lumière monochroma monochromatique tique par la lumière lumière blanche blanche Si on remplace « polyc polychro hroma matiq tique ue » on on a le phénom phénomène ène de diff diffra ract ction ion avec avec plus plusie ieurs urs couleurs sur lécran et la tache centrale est blanche. le phénomène phénomène de diffraction est autant plus important important si est plus grande ou a la largeur de la fente est plus petit. Pour réaliser réaliser le phénomène de diffractio diffraction n de la lumière il faut faut que a λ souvent a 10 μm Grace à la courbe représentant L en fonction de 1/a on a :
1 Fonction linéaire donc L=K Détermination de la a longueur donde 1 Et L=2D λ donc k=2D×λ k=2D×λ graphiquement a k Doù λ= 2D
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Domaine des ondes lumineuses visibles
Le spectre électromagnétique
Un prisme prisme est est un milieu milieu transpar transparent ent homogèn homogènee qui a
Définition dun prisme La lumière monochromatique
deux faces parallèles, superposables, qui se coupent suivant une droite qui s'appelle l'arête du prisme
Cest une lumière qui ne subit pas de diffraction lorsquelle traverse le prisme comme comme la lumière lumière prove provenant nant du laser. laser.
lumière constituée de plusieurs radiations lumineuses de longueur donde La lumière blanche correspondant chacune à une couleur. Cest une lumière qui subit de « polyc polychro hroma mati tique que » diffraction lorsquelle traverse le prisme. Indice Indice de réfract réfraction ion n un milie ilieu u transparent
loi de Descartes de la réfraction
n=
C V
sans unité avec n 1. Puisque C = λ 0
ν
et V= λ ν Donc n=
λ 0 λ
1ère loi de Descartes de la réfraction : le rayon réfracté est dans le plan dincidence 2ème loi de Descartes Descartes de la réfraction : n1 × sin i = n 2 × sin r
Les 4 Formule Formuless d'un prisme
la formule 1 : La première diffraction
n1 sin i
la formule 2 : La deuxiè deuxième me diff diffra racti ction on
n 2 sin r'
n1 sin
angle du prisme prisme : la formule 3 : Langle
les facteurs influençant la diffrac diffraction tion de la lumière lumière blanche blanche
Le verre du prisme est dispersif
i'
A r r '
déviation ion : la formule 4 : Langle de déviat Phénomène de dispersion de la lumière lumière blanche blanche
n 2 sin r
D i i'-A
Cest le phénomène qui permet de déco décom mpose poserr
la lumi lumièr èree
blan blanch chee en
lumières colorées du rouge au violet. Si la longueur donde est grande la ngle de déviation déviation D petit. petit. La lumière lumière violette a un angle de déviation plus grand que la lumière lumière rouge. La lumière rouge est donc moins déviée que la lumière violette
Lintervalle des longueurs donde de la [400 [400 nm ; 800 800 nm] nm] V = 400 nm et R = 800 nm
lumière
visible
est
déviation D dépend de la couleur couleur donc de la fréquence fréquence ainsi la Langle de déviation longueur donde et daprès la forme du prisme D dépend de de n et lindice de réfraction réfraction n dépend de la vitesse V (n=C/V) conclusion conclusion la vitesse dépend dépend de la fréquence doù le verre du prisme est un milieu dispersif.
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