Quelques notions sur les ondes sismiques On distingue 4 types d’ondes, réparties en deux familles :
1) les ondes de volume :
Les ondes P "premières", de compression, compression, longitudinales, de cisaillement pur. Elles sont les plus rapides, et sont enregistrées e n premier. Elles se propagent dans tous le s milieux. Les particules se déplacent parallèlement à la direction de propagation de l'onde (Fig. n° 2).. C’est une déformation de volume. Leur vitesse est donnée par la formule : 2)
Les ondes P se propagent d’autant plus vite que les terr ains sont homogènes et sains.
Ondes S " secondes", secondes", transversale ou de cisaillement simple. Elles ne se propagent pas dans les liquides car =0. Le déplacement des particules est perpendiculaire à la direction de propagation de l'onde. C’est une distorsion du terrain sans déformation de volume. Les particules de terrain vibrent dans le plan perpendiculaire à la direction de propagation propagation de l’onde. Ce plan est appelé : plan de polarisation. On peut décomposer les ondes S en ondes transversales par projection sur 2 plans (Fig. n°1 ). Leur vitesse est :
Figure n°1 : Projection sur deux plans d’une onde S. La projection donne une onde SV dans le plan vertical et une onde SH dans le plan horizontal. Il peut aussi y avoir conversion d’onde P en SV et inversement.
2) les ondes de surface : Ce sont les ondes longues ou encore « L ».
Onde Q ou G "onde de Love" Elles se propagent seulement dans les solides non homogènes. Ce sont des ondes transversales, polarisées dans le plan horizontal. Elles résultent d'interférences constructives entre les ondes S horizontales. VSl < VQ < VS2
Ondes R " Onde de Raleigh" VR < VQ (VR = 0.92 VS) Elles se propagent au voisinage de la surface de milieux homogènes et non homogènes. Les particules sont animées d’un mouvement elliptique rétrograde. Elles sont polarisées dans le plan vertical de propagation (sorte de houle). Elles résultent d'interférences entre ondes P et S. Les ondes de Stoneley correspondent à une variante des ondes de Raleigh. De telles ondes peuvent prendre naissance si le milieu n’est pas homogène ou même si la limite supérieure n’est pas libre.
Figure n°2 : mise en mouvement d'une particule par des ondes sismiques
Principe et appareillage 1) Principe : On enregistre le temps mis par la composante longitudinale d'une onde sonore - dont la fréquence est de l'ordre de 20 à 40 kilohertz - pour parcourir la distance entre un émetteur et un récepteur situé, en général à une distance de 60 centimètres. Le temps étant mesuré à la première arche de l'onde sonore, cette arche appartient à l'onde longitudinale (ou de compression) qui est la plus rapide.
2) Appareillage : Dans les dispositifs modernes, on procède à l'enregistrement numérique du train d'onde complet reçu par une série de récepteurs. L'instrument de mesure comprend 1 à 2 émetteurs d’ondes sonores et 2 à 8 récepteurs. (Fig.
n°3)
Figure n° 3 : La s onde de type Schlumberger. En A, s chéma du dispositif d’enregistrement des trains d’ondes reçus par une série de
récepteurs. En B, exemple de trains d’ondes captés par huit récepteurs du sommet de la sonde. En C, exemple de diagraphie des temps de trajet des ondes de compression, de cisaillement et de Stoneley obtenues par interprétation de ces trains d’ondes (d’après documents Schlumberger)
Ce dispositif permet de déterminer le temps de trajet des ondes P, S et de Stoneley. Ces temps de trajet dépendent : de la nature de la roche, par l'intermédiaire de sa masse volumique et des paramètres d'élasticité de ses constituants ; de la nature des fluides présents dans la roche ; de la texture (taille et forme des grains et des pores, nature des contacts entre grains ou cristaux, répartition et connexion des pores) ; de la structure (homogénéité ou hétérogénéité, présence de laminations, de fractures, pendage des couches et des fractures) ; de la pression et de la température; Une étude des propriétés mécaniques des roches peut être entreprise à l'aide de ces différentes données. La mesure des temps de trajet des ondes P et S, combinée à celle de la masse volumique, conduit notamment à la détermination des modules d'élasticité de la roche.
3) Équations Grâce aux deux récepteurs (séparés d’une distance D), on enregistre le temps de trajet des ondes P ( T p) et le temps de trajet des ondes S ( Ts). On calcule ensuite laeur vitesse (V p) et (Vs) par les formules suivantes :
Avec les vitesses et la densité des terrains (), on en déduit les paramètres mécaniques des roches suivants:
En l’absence d’ondes S, il est impossible de déterminer les paramètres mécaniques (M, , E). On a donc recours à la relation de White. SoientF la densité de la formation, Fl la densité du fluide, ts le temps de trajet des ondes S, tSto le temps de trajet des ondes de Stoneley, et tFl le temps de trajet de l’onde dans le fluide, on obtient la relation suivante :
Dès lors, en connaissant le temps de trajet des ondes S, on calcule leur vitesse et la valeur des paramètres mécaniques.
Les données obtenues I) Paramètres mécaniques Les valeurs des paramètres mécaniques peuvent être visualisées graphiquement, sur toute la profondeur du sondage par l’intermédiaire de logs comparables à ceux de la Figure n°4. Une onde P se propage d’autant plus rapidement, dans un milieu, quand celui-ci est plus élastique. Il en va de même pour les ondes S, si les modules de cisaillement et de Young croissent.
Figure n°4 : Représentation des paramètres mécaniques en fonction de la profondeur.
II) Les diagrammes et interprétation des documents
Les diagrammes obtenus sont les suivants : 1 - Champ total (diagraphie acoustique) C'est un enregistrement de la propagation des ondes sismiques en fonction de la profondeur. On peut alors distinguer l'arrivée des ondes P, S, et d e Stoneley (Fig. n°7). L'analyse de trains d'ondes montre des zones où : Les ondes P, S et parfois de Stoneley disparaissent, ce phénomène s'explique par la présence de fractures sur lesquelles le signal se perd (Fig. n°6 et 7) . La zone de fracture où les ondes de Stoneley sont absentes correspond à une fracture ouverte[1] ( Fig. n°7). La zone de fracture, où les ondes de Stoneley sont présentes correspond à une fracture fermée, c'est à dire colmatée par des formations solides (Argiles, pegmatites, etc....) (Fig. n°6). La disparition des ondes S, traduit la présence d'eau [2]. Attention, la taille réelle des fractures est inférieure à la taille observée sur le log de sondage. De plus, ces diagrammes sont à prendre avec beaucoup de prudence, car une fracture peut ne pas exister dans la formation rocheuse, mais néanmoins apparaître sur le log de sondage. Les pertes en eau dans le trou sont visualisables, sur un log. Elles induisent une rupture dans la liaison entre l’émetteur et les récepteurs et l’on perd brusquement tout signal (Fig. n°5).
Figure n°5 : représentation de log acoustique et sonique. A gauche le log sonique exprime la vitesse des ondes P (en m/s) en fonction de la profondeur (en m). A droite le log acoustique de la propagation des ondes P, S et de Stoneley en fonction de la profondeur.
Figure n° 6 : log acoustique avec une fracture fermée. De 1176 à 1181 m, il y a disparition des ondes P, S, seules les ondes de Stoneley sont captées. Cette zone traduit alors la présence d’une fracture fermée.
Figure n° 7 : log acoustique avec fracture ouverte . De 1082 m à 1087 m, il y a disparition du signal (Pas de P, S, Stoneley). On est en présence d’une fracture ouverte.
2 - Diagramme vitesse des ondes en fonction de la profondeur (Diagraphies soniques) Ce diagramme exprime la vitesse des ondes P (en m/s) en fonction de la p rofondeur (Fig. n° 5). Mais la vitesse des ondes P renseigne aussi sur la dureté des formations. On peut alors s’attendre à ce qu’elle croisse avec l’augmentation de la vitesse des ondes P.
3 - Représentation spectrale (donne la fréquence du signal en fonction l'amplitude pour les différentes profondeurs) . La lisibilité d’un log en champ total, ne p ermet pas de distinguer facilement les variations de faciès ou de lithologie. Une nouvelle représentation des données est alors nécessaire. La représentation spectrale exprimant pour chaque profondeur, la fréquence du signal en fonction de son amplitude, caractérise ces changements géologiques. Sur la figure n°8, il est aisé de repérer le niveau A qui se retrouve à plusieurs reprises sur le log de sondage. En effet, ce niveau A, possède une signature spectrale spécifique qui se répète.
Figure n°8 : Comparaison des données en champ total (figure de droite) et en représentation spectrale (figure de gauche). Le niveau A se distingue correctement sur la représentation spectrale, et se devine à peine en champ total.
Conclusion La diagraphie acoustique est une méthode d’investigation verticale des terrains sondés, complémentaire et peu coûteuse, par rapport aux carottages. Elles renseignent sur la densité des formations, mais aussi sur les propriétés mécaniques, structurales de la roche. Or, il est nécessaire de coupler cette méthode aux autres . Notamment en ce qui concerne le choix de l’implantation des sites à sonder. Pour cela, il est possible d’effectuer une investigation préliminaire, par géophysique de surface (sismique marteau, magnétisme, électrique, polarisation spontanée …).
[1] Sans surface, les ondes de Stoneley ne peuvent se propager. [2] Les ondes S ne se propagent pas dans les liquides.
Bibliographie DESBRANDES R., (1968), Théories et interprétation des diagraphies, Editions Technip, Paris. ELLIS D.V., (1987), Well logging for earth scientists, Elsevier, Amserdam. MARI J.-L., COPPENS F., GAVIN P., & WICQUART E., (1993), Traitement des diagraphies acoustiques, Editions Technip, Paris.
MARI J.-L., GAUDIANI, (1998), Géologie des gisements et génie physique , Editions Technip, Paris.
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