TEMA “
SOLUCIONARIO DE EXAMEN FINAL Y SUSTITUTORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR
”
AUTOR
GARCIA RAMIREZ, Luis Carlos CODIGO
1316110086 FECHA
30/07/18 2018-A
SOLUCIONARIO DEL EXAMEN FINAL 2018-A TRANSFERENCIA DE CALOR
1.2 8∗10− /
1. Un tronco largo de madera cilíndrico, K=0,17 W/m ºc y tiene 10 cm de diámetro y esta inicialmente a una temperatura uniforme de 25ºc. Este tronco se expone a gases calientes a 600ºc en un hogar con un coeficiente de transferencia de calor es 13.6 w/m 2ºc sobre la superficie. Si la temperatura de ignición de la madera es de 420ºc, determina: a) Cuanto tiempo pasara antes que el tronco se encienda Se tiene la ecuación:
,−−∞∞ ∗− ∗J
….(
Calculo del número de biot:
Reemplazando en
c 0 . 0 5 ℎ 13.60w/m2º .17 /º 4 1.9081 1.4698
420600 ∗0.2771 −. 1. 4 698∗ 25600 0. 0 7228 0. 0 7228 0. 0 5 1.2 8∗ 10− ≅141223.5
2. Un cilindro de aluminio de 5cm de diámetro y 10 cm de longitud, esta inicialmente a una temperatura uniforme de 200ºc. Se le sumerge dentro de un baño templado a 6ºc con un coeficiente de transmisión de calor de 530 W/m 2 ºC. a) ¿Cuál es la temperatura de la línea central del cilindro a una distancia de 2,5 cm de un extremo, después de 1min? b) ¿Cuál es la cantidad de calor transferido por el cilindro durante ese tiempo? Datos:
0,896 º 215 º
2707/ 8, 4 2∗10−/ Resolución: Diagrama
D=0.05m L=0.10m
L
Ti==200ºc
T(x=0 cm,r=2.5cm)
Tf =6ºc
L
h=530 w/m2ºc
Nos piden a T a 2.5 cm de la línea central; por lo tanto en uno de los extremos del cilindro
0,0. 025 0, 0. 0 25, , ∗− ∗cos cos()0
Para el plano infinito:
x=0
Quedando:
,−− ∗− …..(
Calculo del número de biot:
Calculo de
w 530 ℎ 215m2 ºcº0.10m 0.246 0.4763 1.0376 − 10 (8, 4 2∗ )∗60 0.10m 0,5052 , ∗, − . 1 . 0 376∗ , 0.9252 :
Reemplazando en (
:
Para el cilindro infinito:
=.,− − ∗− ∗J …….(
Calculo de número de biot:
ℎ 530 w/m2º215 ºc0.025 m 0.062 0.3492 1.0153
Calculo de
:
− )∗60 10 (8, 4 2∗ 0.025m 0,5052 J 1 JJ0.34920.9691
Quedando:
Reemplazando en (
:
0.025, 1.0153∗−. ∗, ∗0.9691 0.025, 0.9251 0,0. 025 0.9252∗0.9251 0,2006 0.0256 0.8559 0,0.025172.04º
3. Una corriente de aire a 20ºc y 1atm fluye por una batería de tubos que contiene cuatro hileras de tubos transversales a la dirección del flujo y 10 hileras de tubos en la dirección al flujo de aire que ingresa a una velocidad de 7,62 m/s a la batería de tubos. Las superficies de los tubos se mantienen a 80ºc. El diámetro externo de los tubos es de 25.4 mm y están alineados. La separación SL longitudinal de los tubos es 38.1 mm y la separación transversal de los tubos ST es también 38.1 mm. a) Calcular la velocidad de transferencia de calor para una longitud de 0.305 m de batería de tubos. b) Calcular la caída de presión en el banco de tubos. Datos:
TºC 20 50 80
/
Cp J/kg k 1007 1007 1008
1,204 1,092 0,999
K W/mk 0,02514 0,02735 0,02953
/ / / -5
-5
2,074*10 1,825*10 -5 2,457*10 1,963*10-5 2,931*10-5 2,096*10-5
-5
1,516*10 1,798*10-5 2,097*10-5
Diagrama:
n L =10 s L = 0.0381m Aire
Datos:
80º
Tf1=20ºc
nT=4
P=1 atm
st=0.0381m
V=7.62m/s
D= 0.0254m
Hallando
0.03810254 ∗ 7.62m/s ∗ 0.03810. 22.86 / :
Por Zhukauskas:
6∗0.0254− ∗ 22.1.7898∗10 32293.882
Pr 0,7309 0,7228 0,7154
∗. ∗.
Donde:
C=0.27 m=0.63
. ∗0.7228. ∗00..77309 . 0.2732293.882167. 154 37
Quedando:
Corrigiendo el
Hallando “h”
0.97167.37 162.35 ℎ 0.027350.0254162.34 174.81/ para 10 tubos:
Hallando la temperatura de salida del fluido:
−− −. ̇.
…(
∗ 0.09.730254 0.30540 ̇ ̇ ∗∗ 0. 0 381∗0. 3 05∗4 0.046 ̇ 1,2047.62 0.0460.422
Calculo del
:
Reemplazando en :
− ̇ . . . ⁄ ° − 80° 2 ⁄ . . ⁄ . ℃ 80°20° 39.8 ℃ ̇ . . 0.422 ⁄ .1007 ⁄.℃ . 39.8 20℃ 8414.09 ∆. . (12 . . ). . … + − . −
Hallando la transferencia de calor:
Respuesta a)
Calculando la caída de Presión:
Para tubos alineados:
…(
0.176 38.1 . 0.34 . 0.34 . 25.4 . 0.51 0. 4 3+ 1.13 . 0.43+ 1.1338.. 25.1 .4 . 1.18 0.15 : Reemplazando en
[0.176+ 38.25.14 ..0.51 1.].32293.882−. 0.2805 : − .
Reemplazando en
∆0.2805 .10 . 12 .1.204 3 .22.86 . 2.1.089610 2510−
∆899.704 . 899.704
Respuesta b)
4. Un intercambiador de calor de tubos concéntricos a contraflujo se usa para enfriar el aceite lubricante del motor de una turbina de gas industrial grande. El flujo de agua de enfriamiento a través del tubo interno de diámetro interno DI=25mm es 0,2 kg/s, mientras que el flujo del aceite a través del anillo externo de diámetro interno de 45mm, fluye a 0,1 kg/s. El aceite y el agua entran a temperaturas de 100 y 30ºc respectivamente. Si los coeficientes de película son para el agua hi=2250 W/m 2k y para el aceite ho=38,4 w/m 2k. La temperatura de salida del aceite es 60ºc, el cp del aceite=2231 J/kg k y del agua cp=4138 J/kg k calcular: a) La longitud que debe tener el tubo del intercambiador b) La eficiencia del intercambiador Diagrama:
“ACEITE”
Tc1=100ºC “AGUA”
Di=25 mm. mf= 0.2Kg/s Hi=2250 W/m2. ºC Cpf=4138 J/Kg. ºC
Di=45 mm. mc= 0.1Kg/s Ho=38.4 W/m2. ºC Cpc=2231 J/Kg.
Tf2=?
Tf1=30ºC
Tc2=60ºC
0.. 1. .2231 .10060. ℃8924 . ℃ . . 8924 0.2 .4138 . 30℃
Cálculo de Q:
Cálculo de Tf 2:
40.78℃℃ 2
Cálculo del Coeficiente de Capacidad (Cr):
: 0.1 .2231 ℃ 223.1 ℃ … í: 0.2 .4138 ℃ 827.6 ℃ … Cálculo de la Efectividad:
223. 1 ⁄ 827.6 ⁄℃℃ 0.25
∶ . ≫ . 100℃60℃ 100℃30℃ 0.57 …
0. 0.5275} →≅0.95
Cálculo de NTU (Por Tabla):
Cálculo de U:
Cálculo de As:
Cálculo de Longitud:
.
1 ℎ1 + ℎ1 1 38.4 1⁄℃ + 2250 1⁄℃ 37.75 ⁄2℃ . 0. 9 5∗223. 1 37.75 ⁄℃⁄℃ 5.614
. . . 5..6014.25 7.15 ….
