Resolucion Del Examen Parcial

UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI

ING.CIVIL

UNIVERSIDAD JOSÉ CARLOS MARIÁTEGUI

CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

DINÁMICA

.

TERCER TRABAJO RESOLUCION RESOLUCION DEL EXAMEN PARCIAL

TRABAJO PRESENTADO POR: CATACHURA LLANQUE KAREN ROCIO (152021019P) MAMANI ANQUESI BETTY (152021008P) (152021008P) HUANQUI ORTIZ JORGE GERMÁN (143021010P) (143021010P) COSI QUISPE LENER (151021020P)

PARA EL IV SEMESTRE ACADÉMICO DE LA SECCIÓN A MOQUEGUA, LUNES 26 DE OCTUBRE DEL 2016.

RESOLUCION DE LA PRACTICA

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DINAMICA


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 ̇ =  /  ̈ = /∅ ̇ = / ̈ ∅ =   / = =∅=  =+  =.  ̇=1.=1.55=435 =540 ̈ =360045° =86.  ̇̈ ==13/ / ∅∅ ̇̈ ==323//  =05 =cos− =1. − 43530 =cos =86.045°  ∗si n ∗cos) ̇ ̇ ̈ ̇  =(̈  ∗ ̇+∗∅ ∗∅ ̇ ̈∗si∗sinn+2∗ ) +(∗ + 2∗ ∗   ∗∅ ̇ ̇ ̇ ̇ ∗ ∅ ∗sin+2∗∗ ∗ ∅ ∗cos  ∅    =360435∗ 3 435∗ 23 ∗sin 86.045  +435∗1+2∗540∗3 435∗ 23 ∗sin86.045∗cos86.045 +2435∗3∗sin 86.045+2∗540∗ 23 ∗si n 86. 0 45+2∗435∗ ∗ ∗cos86. 0 45  ∅ 3 3 =2016. 0 77  1697. 2 69  +3426. 8 43    ∅ ||=4323.025

1. El disco D rota en torno al eje vertical OZ, con velocidad y aceleración angulares de

y

respectivamente; el brazo

articulado OB se eleva a una velocidad de y aceleración de . En el instante: , . El ángulo se mide desde el eje OX. El pequeño cuerpo P se desliza hacia afuera por la varilla según . Calcular la velocidad y aceleración de P cuando

Datos:

Para determinar :

Reemplazando en la fórmula de aceleración:


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DINAMICA


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Reemplazando en la fórmula de velocidad:

̇)+∗∅  ==5̇40 +(∗    ̇ ∗sin∅2   +435∗   +435∗ ∗si n 86. 0 45    ∅ 3 3 |=540  455. 5 30  +908. 8 92    ∅ |=1151.170  = /    = ⃗ +⃗ ⃗ =20⃗0.50 ⃗ =10  = +⃗⃗   +  =20⃗20⃗0.50 +5⃗0.5  =200+2.5  =197.5   =⃗ +⃗  =10+⃗ ⃗1.10  =101.10⃗   =⃗ +⃗ RESOLUCION DE LA PRACTICA

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 =⃗⃗⃗1.15  =1.15   1.15⃗   =10 1.10⃗ 1.15⃗  =10 ⃗ =8.69⃗ ⇒  =101.108.69  =10+9.559  = +⃗⃗  +  =197.5+8.69⃗8.69⃗1.10+1.10  =280.56+1.10   = +⃗⃗   +  =8.89⃗8.89⃗1.15+1.15  =86.841.15   = 280.56+1.10   =86.84 1.15  1.10+1.15=367.4  =163.28 RESOLUCION DE LA PRACTICA

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DINAMICA


⇒  =280.56+1.10   =280.56+1.63.281.10  =280.56+1793.680  =100.95 / =°, =°

ING.CIVIL

/

⃗ =0.21⃗ =1⃗  =0.1cos37°+sin37°  =0.079+0.060  ̇ =0.079⃗+0.060⃗  ̇ =0.079.21⃗+0.0600.21⃗ ̇ =0.016+0.013 ̈ =0.064⃗⃗ +0.076⃗⃗ ̈ =0.0640.21⃗0.21⃗ +0.0760.21⃗0.21⃗ ̈ =0.0270.032 RESOLUCION DE LA PRACTICA

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DINAMICA


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=0.05sin60+cos60  =0.043+0.025  ̇ =0.05cos ̇ +0.05sin ̇  ̇ =0.05cos600.420.05sin600.42 ̇ =0.0110.018 ̈ +0.05cos ̇ sin ̈   ̈ =0. 05sin ̇ cos  ̈ =0.05sin600.42 cos602+0.05cos600.42 sin602 ̈ =0.9921.736  = ̈ +⃗⃗+⃗ ̇ +2⃗ ̇ +  ̈ =0.0270.0.032018++20. 0.21⃗21⃗0.21⃗0.0110.0430.0180.0+250.+9921⃗ 1.07.36011 =0.0270.+0.03242⃗+00..20111⃗ 0.00.180093+0.0.09052921.+7036.011 0.018  =0.027 0.0.093292 +0.1.0701936 +0.0011 0.011 +0.018 +0.00462 0.00756 =1.031.69 RESOLUCION DE LA PRACTICA

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⃗ =⃗ +⃗ ⃗ =0.016+0.013+0.21⃗0.0430.025 ⃗ =0.016+−0.0130.00903+0.00525 ⃗ =6.9710 +0.0183 =2⃗ =20.21⃗−0.0110.−018 =4.6210 7.5610  4.

A) verificar si el siguiente campo de fuerzas es solenoidal y/o conservativo.

RESOLUCIÓN

 =2²̅6̅+3²

=cos∅ =sin∅ = ̅ ̅ ⃗⃗∅=cos∅ i n ∅ + s ̅ ̅ =si n ∅ + cos∅ ⃗̅==cos∅ ̅  sin∅̅∅ ̅ = sin ∅ ̅ +cos∅̅∅ RESOLUCION DE LA PRACTICA

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̅ ̅ ̅ ̅  =2²cos∅sin+3ᶟ∅²cos∅ si n ∅ 6²cos∅si n ∅ s i n ∅  +cos∅   ∅  ∅ c os²∅si n ∅ ⃗  ̅ ̅  =2²cos²∅si6²cos²∅si n∅²̅ 2²cos∅si n ²∅² 6²cos∅si n ²∅  ∅  ̅ n ∅ +3ᶟ c os²∅si n ∅ ⃗ ∅  ̅  =2²cos²∅si+6²cos²∅si n∅²6²cos∅si n ²∅  2²cos∅si n ²∅²  n∅̅∅ +3ᶟcos²∅sin∅⃗  1 [ ()+ ∅  ∅+  ]  ∇.  = ∅ 2²cos∅sin²∅² ∇.  = 1 [ 2²cos²∅sin∅²6²cos∅si n ²∅  3ᶟcos²∅sin∅] +6²cos²∅si n ∅+ 6²cos²∅sinn∅²12²cos∅si ∇.  = 1+4²cos²∅si ∅²18²cos∅sinn²∅2²si n ᶟ ∅ ² ²∅+6²cosᶟ ∅   +3 cos²∅sin∅ ≠0∇. ≠0 ⃗ Entonces no es un campo solenoidal.

̅ ̅ ̅     ∅  ∇× = 1   ∅∅  ∇× = ∅ 3ᶟcos²∅sin∅̅ +  2²cos²∅sin∅²6²cos∅sin²∅∅̅ +  2²cos∅sin²∅²+6²cos²∅sin∅̅  ∅ 2²cos²∅sin∅²6²cos∅sin²∅̅   2²cos∅sin²∅²+6²cos²∅sin∅̅   3ᶟcos²∅sin∅̅ ∅ ≠0 ∇× ≠0

⃗

Entonces no es un campo conservativo.


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B) Hallar el gradiente de U en el punto (1,1,1) en coordenadas cartesianas, sabiendo que U es un campo escalar en coordenadas cilíndricas:

= 3 cos∅+2

−+  =√ ∅=tan  =√2 ∅=  ∇=   3 cos∅+2̅ + ∅  3 cos∅+2̅∅ +   3 cos∅+2̅  9 cos∅̅ +3 sin∅̅∅ +4̅ ∇= 4  ∇ √2  ∇=(8√ 2 9√ 2)̅ +6̅∅ +4̅ ∇=√ 2̅ +6̅∅ +4̅ , con (x,y,z)=(1,1,1)

,

Ahora

para ( , , 1):


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