Resistencia de materiales - Dr. Genner Villarreal Castro 1.docx

PROBLEMA .1

Resolver la viga mostrada en la figura 6.62, considerando que es de rigidez

constante.

Fig. 6.62 Solución:

Determinamos la hiperestaticidad de la viga:

G.I.  R  3  4  3  1 La viga es una vez hiperestática, por ello, eliminamos el apoyo en B y lo reemplazamos por

su

reacción VB , calculando las reacciones en el apoyo A en función de VB , tal como se muestra en la figura 6.63

Fig. 6.63  Ahora, analizamos los dos tramos tramos de la viga: TRAMO I (0

 x  6)

M I  (960  6V  6VB )  (240  VB )x  15x

2

M I  6  x VB TRAMO II (6

 x  8)

M II  (960  6VB )  (240  VB )x  15x 2  VB (x  6)

M II  6  x  x  6  0 VB

Como la deflexión en B es cero, se cumplirá la condición:

1



EI L

M

M dx  0 VB

Reemplazamos valores y obtenemos:

1 EI

6



(960  6VB  240x  VB x  15x )(6  x)dx  0 2

0

De donde:

72VB  10260  0



VB  142,5kN

Con el resultado obtenido, calculamos las nuevas reacciones y graficamos los diagramas correspondientes, mostrados en la figura 6.64

Fig. 6.64