RESI RESIST STEN ENCI CIA A ALA ALA FA FATIGA TIGA POR TORSION
Un nuevo criterio adecuado para la carga desproporcional de fatiga multiaxial se propone en este texto. El criterio se basa en algunas consideraciones microscópicas relacionadas relacionadas con la estructura cristalina de los metales. Aplicando el criterio a la flexión y torsión combinada donde las tensiones son de la misma frecuencia, pero fuera de fase, se deriva una fórmula de diseño. Esta fórmula es adecuada para los metales duros, y es complementario a las fórmulas previamente propuestas empíricas, que son más adecuados para los metales suaves. Es de señalar que la diferencia de fase entre la flexión y torsión no aparecen en la fórmula derivada.
Varias piezas de una máquina a menudo sufren estados de tensión cíclica multiaxial. En muchos casos la carga de servicio, los componentes del motor, tales como ejes, cigüeñales y ejes de la hélice son sometidos a flexión y torsión hacen hincapié en que están fuera de fase. Por ello es necesario para estudiar el comportamiento del efecto de esta diferencia de fase en la fatiga. El estudio sistemático de la resistencia a la fatiga en flexión y torsión fue iniciado por Gough y Pollard.
Estos autores habían propuesto, ya en 1935, el cuadrante de la fórmula empírica de la elipse para dúctil (leve) de los metales sometidos en la fase de flexión-torsión:
Donde y son, respectivamente, las amplitudes de los esfuerzo normal por flexión y del esfuerzo cortante debido a la torsión. Las constantes de f-1 y t-1 son los límites de resistencia en la flexión y totalmente reversibles invertido de torsión, respectivamente
El trabajo de Gough Pollard se completó en 1951, con la propuesta de la fórmula de arco de elipse de metales frágiles (duro):
Ambas fórmulas se han propuesto para la carga plena invertida. Sin embargo, Gough y Pollard mencionaron que una cizalla superpuesta estática no altera la fatiga de la resistencia de la pieza. También notaron que un esfuerzo de tensión media normal reduce significativamente la resistencia a la fatiga de los metales, mientras que una compresión media normal al estrés tiene un efecto beneficioso neto.
Una fórmula empírica desarrollada específicamente para la plena inversión fuera de la fase de flexión-torsión se propuso en 1985 por Lee Son-Book: #3
Donde g es una función de la diferencia de fase d:
La ecuación (3) se debe principalmente a la modificación de la fórmula del cuadrante de la elipse para incluir la influencia de la fase de diferencia. Por lo tanto la fórmula de Lee es más adecuada para los metales dúctiles. Para incluir la influencia de un esfuerzo medio sobre el resistencia a la fatiga del metal, Lee transformó su fórmula de la siguiente manera:
De donde es la resistencia a la tracción y n es un material constante. Así, cinco constantes de material, y n tienen que ser identificados de forma experimental.
Debido a este elevado número de parámetros de la fórmula de Lee una cantidad prácticamente se ajusta a la curva de los datos experimentales. Por otra parte, si el valor de n derivados de la conexión es un entero, entonces la fórmula no predice los efectos beneficiosos observados experimentalmente de los efectos del esfuerzo medio de compresión normal . Por el contrario, predice un efecto negativo, como si fuera positivo. Finalmente, si n no es un número entero de la fórmula de Lee no es aplicable en presencia de un compresión (negativo) .
Más recientemente, el problema de fuera de la fase de flexión y torsión ha sido estudiado por Froustey y Lasserre. Estos autores llevaron a cabo un considerable número de experimentos con un acero aeronáutico (30NCD16), para lo cual la relación está muy cerca a .Basado en sus experimentos, Froustey y Lasserre propusieron la siguiente fórmula:
Donde K es una constante del material que se pueda identificar en el diagrama de Haigh de los materiales. Vale la pena señalar que la diferencia de fase entre la flexión y torsión no aparece en la fórmula anterior. De hecho, de acuerdo con Froustey y Lasserre, la diferencia de fase no tiene ninguna influencia sobre la fatiga límite bajo fuera de la fase de flexión-torsión. Sus experimentos mencionados arriba concuerdan también con su fórmula.
Para los metales con una relación de diferente de , Froustey y Lasserre propusieron una fórmula más general:
Es fácil observar que para la carga completamente invertida (Por ejemplo, ),la fórmula anterior se reduce a la cuadrante de la elipse Gough y Pollard, la ecuación (1). Por lo tanto la propuesta de FrousteyLasserre, como la fórmula de Lee, parece ser más apropiado para los metales dúctiles con una relación una proporción mayor que
Las fórmulas empíricas pueden ser muy útiles en diseño mecánico. Sin embargo, la utilidad de una fórmula empírica es limitada, ya que sólo se puede aplicar sobre los estados de esfuerzo similares a los utilizados en los experimentos que sirvió para establecer la fórmula.
El desarrollo de los criterios de fatiga multiaxial a partir de principios básicos, la fuerza del material es otra manera más fructífera de manejar el problema de daño por fatiga. Los ejemplos clásicos de los principios de la fuerza de los metales son los limitación de la energía de distorsión o la limitación del esfuerzo cortante máximo. En caso de fatiga, se ha encontró que la tensión hidrostática o la tensión normal que actúa en el plano de corte máximo juega un papel importante en la resistencia del metal.
Dentro del marco, muchos criterios de la fatiga ya se han propuesto para las condiciones del esfuerzo en fase multiaxial. En principio, estos criterios también se pueden aplicar bajo una carga fuera de fase. Sin embargo, su extensión a la lectura no-proporcional de carga es difícil y, en general, conduce a predicciones pobres o incoherentes, como la subrayada por Garud.
El propósito de este trabajo es presentar un nuevo criterio de fatiga basado en algunas consideraciones microscópicas relacionado con la estructura cristalina de los metales. Aplicando este criterio en flexión fuera de la fase y la torsión, una fórmula de diseño se deriva que es matemáticamente adecuado a los metales duros con una relación de arriba de
Por lo tanto la fórmula de diseño propuesta se aplica a materiales que no son cubiertos por las propuestas revisado antes. Sin embargo, hay que señalar que el comportamiento de los metales muy frágiles, con una relación de cercano a 1, no está cubierto por el presente trabajo. En la práctica, el rango de aplicación del presente enfoque es de . La validez de la fórmula de diseño propuesto se evalúa en un gran volumen de los resultados experimentales en la literatura.
Fig. 1. Topografía de la superficie de fractura en la flexión de fatiga por torsión L1 (solo flexión), L3 (combinación de flexión-torsión con r=0.5) y L5 (solo torsión). Se propaga la grieta por fatiga de abajo hacia arriba en todos los casos.
