UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE FÍSICA LABORATORIO DE FÍSICA 2 AUXILIAR GUILLERMO GARCÍA SECCIÓN A MESA 2
LABORATORIO NO. 2 “Superficies equipotenciales”
ASPECTOS A EVALUAR
PUNTEO
Introducción Objetivos Hipótesis Marco teórico Diseño Experimental Resultados Discusión de resultados Conclusiones Fuentes de Consulta Presentación General Total
/5 /5 /5 /5 /5 /25 /20 /20 /5 /5 /100
Nombre: Vinicio Aurelio Armas E.
Carnet: 201020759
Guatemala, 03 de Marzo de 2011
Introduccio n En el estudio del electromagnetismo clásico, entra un concepto fundamental que es el campo eléctrico, que a su vez está relacionado con el concepto de potencial eléctrico, y a su vez, las superficies equipotenciales. Las superficies equipotenciales son superficies (o líneas) en las que el voltaje (potencial eléctrico) es constante, lo cual nos ayuda a ver el comportamiento que toma el campo eléctrico. Además, como es mucho más fácil medir el voltaje que el campo eléctrico, es vital tener conocimiento de cómo se comporta un campo eléctrico en función de distintas configuraciones de cargas, como se verá próximamente. En esta práctica, vamos a calcular líneas en las cuales todos sus puntos tienen el mismo voltaje, lo cual las hace equipotenciales, y, teniendo un diagrama de varias superficies equipotenciales, se hará un bosquejo de las líneas de campo eléctrico, y se hará una descripción cualitativa del mismo en cada caso.
Objetivos Objetivos Generales:
Entender el comportamiento del campo eléctrico con distintas configuraciones de cargas. Objetivos Específicos:
Comprender la relación entre voltaje y campo eléctrico. Dibujar las líneas de campo eléctrico. Comprender como actúa el campo eléctrico en función de la distribución de cargas.
Hipo tesis Cuando un campo eléctrico actúa sobre un conductor, las cargas en el interior de éste se polarizan de modo que el campo en el interior es cero, entonces toda la carga tendría que estar obligatoriamente en la superficie del conductor. Y como toda la carga se redistribuye uniformemente, entonces: El voltaje medido en la superficie de un conductor es constante. Cualquier conductor es una superficie equipotencial.
Marco teo rico El campo eléctrico es un campo físico que es representado mediante un modelo que describe la interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza eléctrica. Matemáticamente se describe como un campo vectorial en el cual una carga eléctrica puntual de valor q sufre los efectos de una fuerza eléctrica dada por la siguiente ecuación: Los campos eléctricos pueden tener su origen tanto en cargas eléctricas como en campos magnéticos variables. Las primeras descripciones de los fenómenos eléctricos, como la ley de Coulomb, sólo tenían en cuenta las cargas eléctricas, pero las investigaciones de Michael Faraday y los estudios posteriores de James Clerk Maxwell permitieron establecer las leyes completas en las que también se tiene en cuenta la variación del campo magnético. Un campo eléctrico estático puede ser representado geométricamente con líneas tales que en cada punto el campo vectorial sea tangente a dichas líneas, a estas líneas se las conoce como "líneas de campo". Matemáticamente las líneas de campo son las curvas integrales del campo vectorial. Las líneas de campo se utilizan para crear una representación gráfica del campo, y pueden ser tantas como sea necesario visualizar. Las líneas de campo son líneas perpendiculares a la superficie del cuerpo, de manera que su tangente geométrica en un punto coincide con la dirección del campo en ese punto. Esto es una consecuencia directa de la ley de Gauss, es decir encontramos que la mayor variación direccional en el campo se dirige perpendicularmente a la carga. Al unir los puntos en los que el campo eléctrico es de igual magnitud, se
obtiene lo que se conoce como superficies equipotenciales, son aquellas donde el potencial tiene el mismo valor numérico. Superficies Equipotenciales:
Una superficie equipotencial es el lugar geométrico de los puntos de un campo escalar en los cuales el "potencial de campo" o valor numérico de la función que representa el campo, es constante. El caso más sencillo puede ser el de un campo gravitatorio en el que hay una masa puntual: las superficies equipotenciales son esferas concéntricas alrededor de dicho punto. El trabajo realizado por esa masa siendo el potencial constante, será pues, por definición, cero. Cuando el campo potencial se restringe a un plano, la intersección de las superficies equipotenciales con dicho plano se llaman líneas equipotenciales. Por otra parte, para que el trabajo realizado por una fuerza sea nulo, ésta debe ser perpendicular al desplazamiento, por lo que el campo eléctrico (paralelo a la fuerza) es siempre perpendicular a las superficies equipotenciales.
Diagrama experimental Procederemos a explicar detalladamente en qué consistió la práctica: 1) Materiales: Fuente de alimentación DC. Dos alambres tipo banana-laga. Multímetro digital. Base de plástico. Papel mantequilla, pasante y conductor.
2) Magnitudes físicas a medir: El voltaje en puntos específicos del campo.
3) Procedimiento: Se colocan los tres tipos de papel dados sobre el tablero de plástico. Primero el papel mantequilla, luego el papel pasante, y por último el papel conductor. Se conectan las terminales de la fuente en los electrodos de la tabla. Poner fija la punta negativa de la fuente, y dejar la punta roja libre para efectuar mediciones. Las puntas del multímetro simularán dos cargas puntuales, de manera que hay que mover la punta roja sobre el papel buscando todos los puntos sobre los cuales el potencial sea igual al la magnitud que buscamos (p.ej: 3v) Se repite el proceso anterior para: una carga puntual y una placa. Dos placas metálicas. Una roldana en el centro de dos cargas puntuales.
4) Diagrama del diseño experimental:
Resultados En base a la práctica realizada con anterioridad, procedemos a exponer los diagramas que representan los campos eléctricos obtenidos en cada configuración. Las líneas negras representan las superficies equipotenciales, mientras que las líneas verdes representan las líneas de campo eléctrico. Punto a punto:
Punto a placa
Placa a placa:
Roldana:
Discusio n de resultados En vista de los resultados, se puede afirmar que teniendo un diagrama de las superficies equipotenciales de una determinada configuración de cargas, se puede hacer un esbozo de cómo serían las líneas de campo eléctrico (las líneas son imaginarias, pues el campo eléctrico no es algo discreto, sino algo continuo), en este caso, las líneas solamente nos ayudan a “ver” de manera más fácil cual es el comportamiento del campo eléctrico, el cual siempre “sale” de la carga positiva y “entra” en la carga negativa, sea cual sea la forma que ésta tome (un punto, una
placa, etc). Es importante aclara el detalle de que las líneas siempre fluyen suavemente en todas direcciones, y nunca se cruzan. Otro dato importante que se puede observar viendo los resultados, es que la diferencial de potencial eléctrico (voltaje) crece en sentido opuesto a como lo hace el campo eléctrico, siendo esto de suma importancia para relacionar ambos conceptos. En la gráfica No. 1, de punto a punto, se puede observar claramente como fluye el campo de la carga positiva a la negativa, no todas las líneas se van a la otra carga, pues esta fluye en todas direcciones, que por motivos prácticos no se ilustró. En la gráfica No. 2, de punto a placa, se puede observar que el esquema está muy parecida al anterior, sólo que ésta vez, la aproximarse a la placa, se puede ver cómo cambian las superficies equipotenciales al irse acercando a ésta. En la parte recta de las placas, las superficies equipotenciales cercanas son rectas también, pero si se observan las esquinas de las placas, las superficies equipotenciales cercanas se curvan respecto a ésta, esto es muy interesante, puesto que se puede observar que la carga de la placa está distribuida uniformemente, pues al haber distribución uniforme, las superficies equipotenciales también son uniformes. En la gráfica No. 3, de placa a placa, se puede ver que ahora, al haber dos placas idénticas, se tiene que el campo eléctrico llega perpendicular a las superficies de las placas, esto sucede porque, la carga está distribuida uniformemente en toda su superficie. También podemos observar que el voltaje está ahora simétrico en ambos lados, de esto podemos deducir que el campo también es simétrico.
En la gráfica No. 4, con la roldana, sucede algo muy curioso porque como la roldana es conductora, y se sabe que el voltaje en un conductor es constante, y por ende, la roldana es una superficie equipotencial en toda su superficie. Entonces, al ser la roldana una superficie equipotencial, se puede ver como el campo sale de la carga positiva, entra a la roldana, sale de la roldana y entra a la carga negativa. También es importante decir que la roldana al ser conductora, y estar en un campo eléctrico, tiene toda su carga en la superficie (el campo en el interior es cero) y por este motivo es erróneo decir que el campo “entra” en la roldana, pues solamente
toca la superficie. Por último, resta decir que si bien el voltaje medido en la roldana conductora tendría que ser el mismo a lo largo de toda su superficie, no fue este el caso, y el motivo es que la roldana tenía un avanzado estado de oxidación y esto nos lleva a que hubiera variaciones. Otro tipo de incerteza, y en este caso es inherente al experimento es sí, es el mismo multímetro, que presentaba ligeras variaciones al mover el electrodo en un mismo punto, pero como en este caso las mediciones no son del tipo cuantitativas, sino cualitativas, haremos caso omiso a este detalle.
Conclusiones
Las líneas de campo eléctrico salen de la carga positiva, y entran en la carga negativa, fluyendo suavemente sin cruzarse. La diferencia de potencial eléctrico (voltaje) crece en el sentido opuesto al del campo eléctrico. Las líneas de campo eléctrico entran y salen perpendicularmente en cada punto si se trata de un objeto sólido con distribución de carga uniforme. La roldana es una superficie equipotencial, pues el voltaje es constante en toda su superficie.
Fuentes de consulta Referencias bibliográficas John W. Jewett, Raymond A. Serway . 2005 (Física Para ciencias e Ingenierías) (6ed) ( 896-898 /1283)
Fuente Electrónica Raymond A. Serway 2001 (Física) (Vol. 1. Pp. 494-499 /849) [En línea] [20 de diciembre del 2010] Disponible en: http://books.google.com.gt/books?id=KCvdzVRb4I4C&printsec=frontcover# v=onepage&q=&f=false
http://es.wikipedia.org/wiki/Potencial_el%C3%A9ctrico
http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico
