TE 2 Precipitación REPORTE

2016-II

[CÁLCULO DE LA PRECIPITACIÓN MEDIA DE LAS CUENCA DEL RÍO PACHITEA Y RÍO RÍMAC ] Ordenación de Cuencas – Departamento de Manejo Forestal

1. IMPORTANCIA DEL CÁLCULO DE PRECIPITACIÓN MEDIA La precipitación es uno de los elementos más influyentes en el desarrollo de un ecosistema, en relación a ella se pueden presentar diferentes formaciones geológicas y vegetales. El ser humano también está condicionado a ella ya que es indispensable para muchas de sus actividades económicas y vitales como es la disposición de agua potable. La estimación de la precipitación media en un área determinada es necesaria para diversas aplicaciones hidrológicas. La cuantificación del volumen anual de agua disponible en una región es indispensable para saber si este es adecuado para distintos usos como agricultura, hidrolectricidad, uso doméstico, entre otros. Además el cálculo del volumen de lluvia efectiva de una sola tormenta es fundamental para obtener pronósticos hidrológicos de escurrimiento. En el presente trabajo se evalúan los cuatro métodos de cálculo de la precipitación media de las cuencas del río Pachitea y río Rímac, dentro de los cuales se encuentran el método método de media aritmética de registros puntuales, polígonos de Thiessen, Isoyetas y Thiessen mejorado.

2. OBJETIVOS - Calcular la lámina de agua promedio que cae dentro de las cuencas del río Pachitea y río Rímac. - Conocer y aplicar los diferentes métodos existentes para realizar dicho cálculo. 3. REVISIÓN BILIOGRÁFICA 3.1 PRECIPITACIÓN

De acuerdo a Martínez y Navarro (1995) la precipitación es cualquier forma en la que el agua cae sobre la superficie de la tierra pudiendo ser nieve, granizo, escarcha, lluvia entre otras formas, por otro lado la precipitación del agua la podemos agrupar en precipitaciones verticales y horizontales. Molina (1975) por su parte clasifica la precipitación de la siguiente manera: -

Convección: En Convección: En tiempos con altas temperaturas, se forma gran cantidad de vapor por Evapotranspiración la cual asciende hasta alturas donde se acumulan en unos puntos denominados “células de convección”. A partir de este punto se elevan más hasta

-

-

condensar y precipitar. Orográficas:  Orográficas:  es cuando el vapor de agua es empujado hacia las montañas, aquí las nubes suben más por las laderas hasta alcanzar la altitud suficiente donde pueda condensarse y precipitar, debido a este fenómeno detrás de la montaña sufre la ausencia de las precipitaciones. Ciclónicas: se Ciclónicas: se produce por un choque de masas de aire con diferentes temperaturas, las más calientes serán expulsadas a las partes más altas donde podrán condensarse y precipitar

3.2 METODOLOGÍAS DE CÁLCULO DE LA PRECIPITACIÓN MEDIA. 3.2.1

MEDIA ARITMÉTICA DE REGISTROS PUNTUALES

A partir de la asunción de que cada estación es igualmente representativa, la precipitación con este método se calcula con la siguiente fórmula:

= 1+2+3+4+⋯+  Dónde: r = Precipitación en milímetros registrada en las estaciones encontradas dentro de la cuenca. n = número de estaciones 3.2.2

POLÍGONOS DE T HIESSEN

Para utilizar este método se asume que cada estación representa el área cercana a ella. En la elaboración de los polígonos primero deben unirse todas las estaciones trazando una línea por la distancia más cercana entre ellas, para de esta forma conformar los triángulos. Seguidamente se deben trazar las mediatrices de cada triángulo y obtener los puntos de intersección.

Figura 1. Ejemplificación del método de Thiessen.

Los puntos de intersección de las mediatrices pasaran a conformar los polígonos al unirse. Finalmente se debe realizar el cálculo de las áreas de influencia de cada estación. 3.2.3

MÉTODO DE I SOYETAS

Una isoyeta es “el lugar geométrico de todos los puntos de igual precipitación, [donde]

estas son trazadas de forma semejante como se determinan las curvas de nivel en topografía, interpolando de acuerdo a los valores registrados en las estaciones, pero teniendo en cuenta la influencia de ciertos factores condicionantes del relieve pluviométrico como la altitud y la orientación frente a vientos húmedos“(Martínez y

Navarro, 1995) El método de isoyetas permite conocer la precipitación media de un área. De acuerdo a Martínez y Navarro (1995) se trata del método más preciso, aunque laborioso. Asimismo, este método se usa cuando se cuentan con regiones montañosas (UNAD, sf) Este método consiste en tener en cuenta el valor de precipitación de cada uno de los pluviómetros y asumir que la Figura 2.Ejemplificación del método de isoyetas.

precipitación varía en forma lineal entre uno y otro pluviómetro, es decir sobre la línea que los une se puede trazar a intervalos regulares la curva que hace falta, graficar las isoyetas y calcular el área formada por dos isoyetas consecutivas y el ponderado de área, finalmente, se multiplica el factor ponderador por la isoyeta promedia, que es la isoyeta promedia de las dos consecutivas a las cuales se les determinó el área. (UNAD, sf) Este método puede ser mucho más flexible a la hora de graficar el mapa de isoyetas, en ese sentido, Linsley et. al. (1992) menciona que en su elaboración, el analista puede utilizar todo su conocimiento sobre los posibles efectos orográficos y la morfología de la tormenta; en este caso el mapa final debe representar un patrón mucho más real de la precipitación que aquel que se puede obtener utilizando únicamente las cantidades medidas. 3.2.4

T HIESSEN MEJORADO

El método clásico de Thiessen se puede mejorar asignándole un peso a cada estación. En ese sentido se plantea el método de Thiessen mejorado o modificado que resulta de la composición del método de las Isoyetas y el de los Polígonos de Thiessen. Se procede dibujando primero los polígonos Thiessen y las curvas isoyetas al mismo tiempo, y luego se halla la precipitación sobre cada polígono operando con las isoyetas; posteriormente se anota la relación de áreas de cada polígono (área del polígono entre área de la cuenca). En este sentido, su exactitud dependerá fuertemente de la calidad de la información pluvial que den las isoyetas. Un inconveniente de Thiessen Mejorado, al igual que Thiessen, es que una variación en la cantidad o ubicación de las estaciones conlleva la realización de una nueva representación gráfica y, por ende, a actualizar las mediciones de los polígonos, con los inconvenientes y nuevos cálculos asociados que ello demanda. (Pizarro, R et al., 2003)

Figura 3. Polígonos de Thiessen e isoyetas como parte del método de Thiessen mejorado

4. METODOLOGÍA 4.1 DATOS GENERALES DE LAS CUENCAS 4.1.1 CUENCA DEL RÍO PACHITEA Cuadro 1. Resumen de parámetros geomorfológicos e información de la cuenca del río Pachitea. Parámetro

Descripción

Ubicación Sistema Hidrográfico Área Orden Perímetro

Departamentos de Pasco y Huánuco Vertiente del Atlántico. 29 027 Km2 (Ordoñez, 2009) 5 1 100,85 Km (Ordoñez, 2011) 5550 m

AA

(Hmax= 5720 msnm (nevado Tarata) y Hmín= 170 msnm (confluencia del río Pachitea y y el río Ucayali) (Ordoñez, 2009)

Longitud del río principal

512,7 Km (Ordoñez, 2011)

Longitud total de canales

5 850 Km (Ordoñez, 2011)

Tamaño de la cuenca

Muy grande

Red de drenaje

Perenne de patrón dendrítico y exorréica.

Densidad de drenaje

0,193

Extensión

1,30 km

Factor de forma Índice de compacidad Precipitación

0,11 (Ordoñez, 2009) 1,85 - Oblonga 2 000 - 5000 mm anuales (Ordoñez, 2009)

Temperatura

de -15° a 35° C

4.1.2

DATOS GENERALES DE LA CUENCA DEL RÍO RÍMAC

Cuadro 2. Resumen de parámetros geomorfológicos e información de la cuenca del río Rimac. Parámetro Descripción Departamento de Lima y Junín (Provincias de Ubicación Lima, Huarochirí y Yauli) (MINAM, 2010) Sistema hidrográfico Vertiente del Pacífico Área 3503,95 km2 (MINAG,2010) Orden

6 (MINAM)

Perímetro

419.5 km (MINAG, 2010) 4594 m

AA

(Hmax= 4600 msnm (nevado Tarata) y Hmín= 6 msnm (confluencia del río Pachitea y y el río Ucayali) (Ordoñez, 2009)

Longitud del río principal

127,02 km (ANA, 2010)

Longitud total de canales

2320 km (ANA, 2010)

Tamaño de la cuenca

Grande

Red de drenaje

Perenne de patrón dendrítico y exorréica.

Densidad de drenaje Extensión de escurrimiento superficial

0,46 – 0,5 (MINEM, 1997)

Factor de forma

0,22 (ANA,2010)

Índice de compacidad

1,91 – Oblonga (ANA,2010)

Precipitación

0.6 mm – 874.6 mm (ANA, 2010)

0,3292 km

4.2 PROCEDIMIENTO PARA LA APLICACIÓN DE LOS MÉTODOS. 4.2.1

MEDIA ARITMÉTICA DE REGISTROS PUNTUALES

Este método solo se utiliza con los datos de precipitación de las estaciones que se encuentran dentro del área de la cuenca. La precipitación media se calcula realizando el promedio aritmético de estos datos.

PPx= ∑Pi n

4.2.2

POLÍGONOS DE T HIESSEN

El método de thiessen asigna pesos a las precipitaciones en base a la relación del área de los polígonos de influencia con el área total de la cuenca. Para la formación de los polígonos primero se eligen las estaciones que serán utilizadas, luego se procede a unirlas por medio de rectas para formar triángulos, posteriormente se trazan las mediatrices de todos ellos uniéndolas en el circuncentro. Los circuncentros pasarán a ser los vértices de los polígonos y al unirlos llegamos a formarlos. El área de cada polígono será la superficie de influencia de cada estación, para calcularla se realiza el método de pesos tomando en cuenta la escala del mapa con el que se trabaja. El peso de cada estación vendrá a ser la fracción que representa el área de su polígono en relación al área total de la cuenca. Finalmente la precipitación media se calcula sumando producto de la precipitación de cada estación con el peso de la misma, de todas las estaciones.

 = ∑AiPi ∑Ai Dónde: Ai = área entre las isoyetas i  e i-1 Pi= (Pi-1 + Pi)/2 Cuadro 3. Modelo de tabla para el cálculo de PP media con el método de Thiessen.

Estación (1)

Precipitación (mm) (2)

1 2

Pp1 Pp2 Total

Área polígono (km2) (3)

Fracción que representa (%) (4)

Participación de la pp (2)x(4) PPxi Ppx(i+1)

PPx(i−n)

En la aplicación de este método para la cuenca del río Rimac primero se eligió las estaciones con que se trabajaría ya que algunas se encuentran muy cercanas y no es práctico trabajarlas así. Las estaciones que no fueron consideradas para este método fueron: Chosica, por no presentar datos de precipitación; Antioquia, por encontrarse fuera de la cuenca estar cercana a Santiago de Tuna; San Mateo, por tampoco presentar datos de precipitación y encontrarse muy cercana a 2 estaciones más y Huarochirí , por encontrarse fuera y lejana a la cuenca

1.1.1

MÉTODO DE I SOYETAS

Los puntos de cada estación se unen mediante rectas para formar los triángulos base. A partir del dato de precipitación de dos estaciones adyacentes se interpola para poder ubicar puntos cada 100mm dentro de la recta que las une. Luego se unen los puntos de igual precipitación para formar las isoyetas. Posteriormente se realiza el método de pesos para calcular las áreas entre isoyetas y poder calcular el peso para cada rango de isoyetas al dividir dicha área con el área total. Finalmente se elabora un cuadro para realizar los cálculos de precipitación media de forma ordenada. La precipitación media se calcula multiplicando el hm (valor de precipitación media entre rango de isoyetas) por el peso de cada rango.

Cuadro 4. Modelo de tabla para el cálculo de PP media con el método de Isoyetas. Área parcial entre isoyetas

Isoyeta

Fracción que representa del total

0-100 100-200

Pp entre isoyetas (mm)

Participación de la ppx respecto al área

50 150

PPxi Ppx(i+1)

PPx(i−n)

Total

Este método se aplicó solo para la cuenca del río Rimac considerando las mismas estaciones que en el método de Thiessen. En el caso de isoyetas que se formaron con pocos puntos se trató de que estas siguieran la tendencia de las demás isoyetas.

1.1.1

POLÍGONOS DE T HIESSEN MEJORADO

El método de Thiessen mejorado combina los polígonos de thiessen con el método anterior, dividiendo los polígonos por rango de precipitación. Para esto se superpone el mapa de isoyetas al mapa de polígonos de Thiessen y se elabora un nuevo mapa. Los polígonos quedan divididos por rangos de precipitación, para cada polígono se calcula una precipitación ponderada similar a la precipitación media calculada con el método de isoyetas, es decir, en base a la fracción que representa cada área formada entre isoyetas (a) con el área total (aT) del polígono. Cuadro 5. Modelo de tabla para el cálculo de hx. Estación 1 Isoyetas

hm (mm)

Área (km²)

0-100 100-200

Pp1 Pp2

a1 a2

Fraccion del A.T a1/aT a2/aT

aT

1

Total

hm*%A.T hx1 hx2

hx(i−n)

Con el valor “hx” calculado para cada estación, se procede a calcular el peso para estación

multiplicando hx con la fracción que representa el área de cada polígono en relación al área total (Suma de las áreas parciales obtenidas para cada polígono) y dividiendo este producto entre el dato de precipitación para cada estación. Finalmente la precipitación media está dada por la suma total de estos valores.

P = ∑(Pi x pi) Dónde: Pi = precipitación en cada estación pi = el peso de cada estación

Cuadro 6. Modelo de tabla para el cálculo de PP media con el método de Thiessen mejorado.

Polígono

hx (mm)

1 2 . . . n

Hx1 Hx2 . . . hxn

Total

-

Área Relación Pp de pi (peso de cada polígono áreas c/polígono estación) (km²) (Polígono/AT) A1 A2 . . . An

A1/AT A2/AT . . . An/AT

Pp1 Pp2 . . . Ppn

(Hx1 * (A1/AT))/ PP1 (Hx2 * (A2/AT))/ PP2

(Hxn * (An/AT))/ PPn

1

∑Px=

5. RESULTADOS 5.1 C UENCA DEL RÍO PACHITEA 5.1.1 MEDIA ARITMÉTICA DE REGISTROS PUNTALES

2200+2500+2600+1450 PPx= ∑Pi = n 4 PPx = 2187,5 mm 5.1.2

4.1.2 POLÍGONOS DE T HIESSEN Cuadro 7. Metodo de pesos para el cálculo de áreas de la cca. Pachitea Peso (g) Área (km2) m1 0.0889 m2 0.0886 m3 0.0884 mx 0.0886 2450.25 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8

0.2222 0.0298 0.2738 0.1081 0.0738 0.243 0.1006 0.018

6142.67 823.81 7569.14 2988.40 2040.19 6717.68 2781.07 497.61

Px Ppx1 Ppx2 . . . Ppxn

Ppx(i−n)

Cuadro 8. Cálculo de la precipitación media ponderada por polígonos de Thiessen.

N°

1 2 3 4 5 6 7 8

Estación (1)

Precipitación Área polígono (mm) (km2) (2) (3)

Tournavista Aguaytia Pozuzo Bolognesi Panao Bocaz Oxapampa Whaley Total

2200 2800 2500 2100 1580 2600 1450 1450

Valor teórico

Fracción Participación que de la pp representa (2)x(4) (%) (4)

6142.67 823.81 7569.14 2988.40 2040.19 6717.68 2781.07 497.61 29560.58 29027 (Ordonez,2009)

0.21 0.03 0.26 0.10 0.07 0.23 0.09 0.02 1.00

457.16 78.03 640.14 212.30 109.05 590.85 136.42 24.41 2248.35

Cuadro 9. Comparación de los dos métodos

Ppx Rango de pp teórico (Ordoñez, 2009)

Media Aritmética Ponderada

Polígonos de Thiessen

2187.5

2248.35

2000 – 5000 mm

5.2 C UENCA DEL RÍO RIMAC 5.2.1 MEDIA ARITMÉTICA DE REGISTROS PUNTUALES Para este método se consideraron solo las estaciones dentro de la cuenca, es decir 9 de las 18 con datos existentes.

Cuadro 10. Cálculo del promedio ponderado de precipitaciones. Nº 1 2 3 4 5 6 7 8 9

5.2.2

Estación Callao La Molina Chaclacayo Santa Eulalia Matucana Carampoma San Jose de Parac Bellavista Milloc Total Promedio

PP (mm) 9.15 12.6 6.1 55.1 265.2 363.2 504.8 769 815.5 2800.65 311.18

POLÍGONOS DE T HIESSEN

Cuadro 11. Cálculo de la precipitación media con el método de polígonos de Thiessen Fracción Precipitación Peso Participación Área que (mm) polígono de la pp Estación polígono representa 2 (km ) (1) (g) (2) (1)x(2) Callao 9.15 0.0405 117.647 0.0322 0.294 Hda Trapiche 58.1 0.0163 47.349 0.0129 0.752 La Molina 12.6 0.1669 484.822 0.1326 1.670 Cieneguilla 23.6 0.0062 18.010 0.0049 0.116 Chaclacayo 6.1 0.1289 374.437 0.1024 0.625 Sta. Rosa Quives 83.2 0.0418 121.423 0.0332 2.762 Sta. Eulalia 55.1 0.1543 448.221 0.1226 6.753 Carampoma 363.2 0.1828 531.009 0.1452 52.735 Santiago de Tuna 307.2 0.0464 134.786 0.0369 11.322 San Damian 464.8 0.0028 8.134 0.0022 1.034 Matucana 265.2 0.1294 375.890 0.1028 27.257 Milloc 815.5 0.1517 440.668 0.1205 98.262 San Jose Parac 504.8 0.1485 431.373 0.1180 59.542 San Cristobal 816.4 0.0293 85.113 0.0233 19.000 Canta 352.8 0.0132 38.344 0.0105 3.699 Total 4137.75 3657.226 285.822

5.2.3

MÉTODO DE I SOYETAS

Este método se realizó considerando las mismas estaciones que en el método de Thiessen.

Cuadro 12. Cálculo de la precipitación media con el método de isoyetas. Área Fracción Participación Pp entre parcial que de la ppx isoyetas Isoyeta Pesos (g) entre representa respecto al (mm) isoyetas del total área (3) (1) (2) (2)x(3) 0-100 0.4644 1349.020 0.367 50 18.327 100-200 0.1063 308.787 0.084 150 12.585 200-300 0.1512 439.216 0.119 250 29.834 300-400 0.106 307.916 0.084 350 29.282 400-500 0.0743 215.832 0.059 450 26.389 500-600 0.1149 333.769 0.091 550 49.878 600-700 0.1351 392.447 0.107 650 69.309 700-800 0.1033 300.073 0.082 750 61.148 800-900 0.0115 33.406 0.009 850 7.715 Total 3680.465 304.47

5.2.4

POLÍGONOS DE T HIESSEN MEJORADO

Cuadro 13. Cálculo de hx para la estación Callao a partir del método de isoyetas. Callao Fraccion del Isoyetas hm (mm) Peso (g) Área (km²) hm*%A.T A.T 0-100 50 0.0415 120.552 1 50

Cuadro 14. Cálculo de hx para la estación Hda. Trapiche a partir del método de isoyetas. Hda. Trapiche Fracción del Isoyetas hm (mm) Peso (g) Área (km²) hm*%A.T A.T 0-100 50 0.0175 50.835 1 50

Cuadro 15. Cálculo de hx para la estación La Molina a partir del método de isoyetas. La Molina Fraccion del Isoyetas hm (mm) Peso (g) Área (km²) hm*%A.T A.T 0-100 50 0.1669 484.822 1 50

Cuadro 16. Cálculo de hx para la estación Cieneguilla a partir del método de isoyetas. Cieneguilla Fraccion del Isoyetas hm (mm) Peso (g) Área (km²) hm*%A.T A.T 0-100 50 0.0063 18.301 1 50

Cuadro 17. Cálculo de hx para la estación Chaclacayo a partir del método de isoyetas. Chaclacayo Fraccion del Isoyetas hm (mm) Peso (g) Área (km²) hm*%A.T A.T 0-100 50 0.1264 367.175 0.994 49.686 100-200 150 0.0008 2.324 0.006 0.943 Total 369.499 50.629

Cuadro 18. Cálculo de hx para la estación Sta. R Quives a partir del método de isoyetas. Sta. R. Quives Fraccion del Isoyetas hm (mm) Peso (g) Área (km²) hm*%A.T A.T 0-100 50 0.0345 100.218 0.833 41.667 100-200 150 0.0069 20.044 0.167 25.000 Total 120.261 66.667

Cuadro 19. Cálculo de hx para la estación Sta. Eulalia a partir del método de isoyetas. Sta. Eulalia Fraccion del Isoyetas hm (mm) Peso (g) Área (km²) hm*%A.T A.T 0-100 50 0.0707 205.374 0.460 22.999 100-200 150 0.0732 212.636 0.476 71.438 200-300 250 0.0098 28.468 0.064 15.940 Total 446.478 110.377 Cuadro 20. Cálculo de hx para la estación Carampoma a partir del método de isoyetas. Carampoma Fraccion del Isoyetas hm (mm) Peso (g) Área (km²) hm*%A.T A.T 100-200 150 0.0036 10.458 0.019 2.859 200-300 250 0.0600 174.292 0.318 79.407 300-400 350 0.0579 168.192 0.307 107.279 400-500 450 0.0350 101.670 0.185 83.377 500-600 550 0.0295 85.694 0.156 85.892 600-700 650 0.0029 8.424 0.015 9.979 Total 548.729 368.793

Cuadro 21. Cálculo de hx para la estación Santiago de Tuna a partir del método de isoyetas. Santiago de Tuna Fraccion del Isoyetas hm (mm) Peso (g) Área (km²) hm*%A.T A.T 100-200 150 0.0169 49.092 0.353 52.923 200-300 250 0.0236 68.555 0.493 123.173 300-400 350 0.0074 21.496 0.154 54.071 Total 139.143 230.167

Cuadro 22. Cálculo de hx para la estación San Damian a partir del método de isoyetas. San Damian Fraccion del Isoyetas hm (mm) Peso (g) Área (km²) hm*%A.T A.T 300-400 350 0.0028 8.134 1 350

Cuadro 23. Cálculo de hx para la estación Matucana a partir del método de isoyetas. Matucana Fraccion del Isoyetas hm (mm) Peso (g) Área (km²) hm*%A.T A.T 100-200 150 0.0049 14.234 0.037 5.624 200-300 250 0.0622 180.683 0.476 118.975 300-400 350 0.0454 131.881 0.347 121.576 400-500 450 0.0156 45.316 0.119 53.711 500-600 550 0.0026 7.553 0.020 10.941 Total 379.666 310.826

Cuadro 24. Cálculo de hx para la estación Milloc a partir del método de isoyetas. Milloc Fraccion del Isoyetas hm (mm) Peso (g) Área (km²) hm*%A.T A.T 500-600 550 0.0144 41.830 0.091 50.254 600-700 650 0.0529 153.667 0.336 218.179 700-800 750 0.0791 229.775 0.502 376.428 800-900 850 0.0112 32.534 0.071 60.406 Total 457.807 705.266

Cuadro 25. Cálculo de hx para la estación San Jose de Parac a partir del método de isoyetas. San Jose Parac Fraccion del Isoyetas hm (mm) Peso (g) Área (km²) hm*%A.T A.T 300-400 350 0.001 2.905 0.007 2.303 400-500 450 0.0177 51.416 0.116 52.401 500-600 550 0.0526 152.796 0.346 190.329 600-700 650 0.067 194.626 0.441 286.513 700-800 750 0.0137 39.797 0.090 67.599 Total 441.540 599.145

Cuadro 26. Cálculo de hx para la estación San Cristobal a partir del método de isoyetas. San Cristobal Fraccion del Isoyetas hm (mm) Peso (g) Área (km²) hm*%A.T A.T 500-600 550 0.0046 13.362 0.159 87.241 600-700 650 0.0156 45.316 0.538 349.655 700-800 750 0.0088 25.563 0.303 227.586 Total 84.241 664.483

Cuadro 27. Cálculo de hx para la estación Canta a partir del método de isoyetas. Canta Fraccion del Isoyetas hm (mm) Peso (g) Área (km²) hm*%A.T A.T 400-500 450 0.0018 5.229 0.133 60.000 500-600 550 0.0117 33.987 0.867 476.667 Total 39.216 536.667

Cuadro 28. Cálculo de la precipitación media a partir del método de Thiessen mejorado.

Nº 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Polígono

hx (mm) (1)

Callao 50 Hda Trapiche 50 La Molina 50 Cieneguilla 50 Chaclacayo 50.628 Sta. Rosa 66.667 Quives Sta. Eulalia 110.377 Carampoma 368.793 Santiago de 230.167

Área Relación pi (peso Pp de polígono áreas de cada c/polígono (km²) (Polígono/AT) estación) (4) (2) (3) (5)

Px (4)x(5)

120.552 50.835 484.822 18.301 369.499

0.033 0.014 0.131 0.005 0.100

9.15 58.1 12.6 23.6 6.1

0.178 0.012 0.519 0.010 0.827

1.625 0.685 6.535 0.247 5.043

120.261

0.032

83.2

0.026

2.161

446.478 548.729 139.143

0.120 0.148 0.038

55.1 363.2 307.2

0.241 0.150 0.028

13.286 54.558 8.634

14

Tuna San Damian Matucana Milloc San Jose Parac San Cristobal

15

Canta

536.667

39.216

0.011

352.8

0.016

5.674

Total

-

3709.223

-

4137.75

∑Px= 

304.49

10 11 12 13

350 310.826 705.266

8.134 379.666 457.807

0.002 0.102 0.123

464.8 265.2 815.5

0.002 0.120 0.107

0.768 31.815 87.047

599.145

441.539

0.119

504.8

0.141

71.321

664.483

84.241

0.023

816.4

0.018

15.091

Cuadro 29. Comparación de áreas y precipitación media calculada con los 3 métodos. M.A Registro Thiessen Thiessen Isoyetas Puntuales mejorado Área ( km2 )

-

3657.23

Área teórica ( km2 ) (MINAG, 2010) Ppx PP anual (ANA, 2010) (mm)

3680.47

3709.22

3503.95 311.18

285.82

304.47

304.49

0.6 mm – 874.6 mm

6. DISCUSIONES Los valores registrados en la revisión muestran valores bajos para el factor de forma e índice de compacidad de ambas cuencas, esto quiere decir que el tiempo de concentración del agua es alto y que no son susceptibles a sufrir inundaciones. Además los valores de densidad indican también una adecuada infiltración del agua en el suelo. El área de la cuenca de Pachitea calculada con el método de pesos fue 29560,6 km2, mayor al valor teórico de 29027km2 (Ordoñez,2009), esto puede deberse a que el método de pesos sobreestima el área cuando se utilizan escalas muy grandes. Los valores calculados de precipitación media de Pachitea se encuentran dentro de los rangos propuestos por Ordoñez (2009), sin embargo se tiene mayor confiabilidad en el método de Thiessen que arrojó un valor de 2 248,35mm debido que este toma en cuenta las diferentes áreas de influencia de cada estación dentro y fuera de la cuenca, a diferencia del método de registros puntuales que asumen igual relevancia para cada una de ellas dando, por ejemplo, un peso igual a la estación de Oxapampa (1 450mm) a pesar de que su área de influencia es bastante pequeña y causando que la precipitación media disminuya hasta 2 187,5mm. Respecto al área calculada de la cuenca del Rimac, se tiene un valor promedio de 3668.84 km2 con las áreas calculadas para Thiessen e Isoyetas, el cual es cercano al valor teórico de 3503.95 (MINAG, 2010). El valor obtenido de la suma de las áreas calculadas para el método de Thiessen mejorado (3709.22 km2) se aleja considerablemente del área teórica y no se considera muy acertado ya que al haber realizado el método de pesos con pedazos muy pequeños, el área calculada ha sido sobreestimada. 

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

La precipitación media calculada por registros puntuales se realizó en base a las 8 estaciones que se encontraban dentro de la cuenca. Estas presentaban valores bastante extremos entre ellas, la tercera parte tenia bajos y menores a 100, las estaciones restantes, valores altos y cercamos a la precipitación anual máxima (874.6 mm). Debido a esto se obtuvo una precipitación media de 311.18, valor un poco menor a la mitad de la precipitación anual máxima Los resultados obtenidos con los métodos de Thiessen e Isoyetas fueron de 285.82 mm y 304.47 mm respectivamente, esto se debe a que el método de Thiessen asume que una estación influencia a toda el área de su polígono sin tomar en cuenta la fisiografía ni las tendencias de precipitación dentro de la cuenca, asignando valores bajos a regiones en las que, luego de realizar el mapa de isoyetas pudimos apreciar, se llegan a niveles de precipitación mucho más altos. Con el método de Isoyetas se obtuvo una precipitación media de 304.47mm valor que se espera sea más preciso ya que toma en cuenta la tendencia de precipitación dentro de la cuenca. Sin embargo este valor está un poco sesgado ya que se considera un valor promedio de precipitación para el área entre isoyetas. El método de Thiessen mejorado nos dio un valor cercado al método anterior de 304.49 mm, sin embargo esto se debió a que las áreas para cada polígono resultaron diferentes al ser calculadas sumando el total de sus sub áreas, ya que como se dijo anteriormente, al ser pedazos tan pequeños el método de pesos termina sobreestimando. De haberse utilizado las mismas áreas que en el método de Thiessen la precipitación media con Thiessen mejorado hubiese sido un poco menor (301.54mm, se realizó la prueba) y más exacta ya que combina ambos método tomando en cuenta el área de influencia de cada estación así como la tendencia de precipitación dentro de la cuenca.

7. CONCLUSIONES 

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

La precipitación media calculada de la cuenca del río Pachitea fue de 2248.35, considerando al resultado del método de Thiessen como el más preciso. Se tuvo precipitaciones con bastante variación al utilizar los cuatro métodos en la cuenca del río Rimac, considerando al método de Thiessen mejorado como el más preciso con 304. 49 mm. Los métodos de registros puntuales y Thiessen dan un valor aproximado y bastante cercano respectivamente. Sin embargo para un estudio más detallado se recomiendo el uso de los métodos de Isoyetas o Thiessen mejorado ya que realizan un cálculo más integrado de la precipitación media dentro de la cuenca.

8. BIBLIOGRAFÍA -

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9. ANEXOS 9.1 I NFORMACIÓN GENERAL DE LAS CUENCAS 9.1.1 CUENCA DEL RÍO PACHITEA 9.1.1.1 UBICACIÓN La cuenca del río Pachitea está comprendida entre las coordenadas geográficas: 74° 07’ a 75° 01’ de Longitud Este y 08° 33’ a 10° 48’ de  Latitud Sur;

abarcando parte de los departamentos de Pasco y Huánuco (Ordoñez, 2009)

Figura 4. Ubicación geográfica de la cuenca Pachitea (Fuente geoservidor del ANA, 2009)

9.1.1.2 HIDROLOGÍA El río Pachitea drena una cuenca de 29000 km2 situada entre las Cordilleras Azul y Sira. Este río pertenece a los del tipo longitudinal, es decir que va paralelamente a la estructura de las rocas. Se origina de la confluencia de los ríos Pichis y Palcazú, en las cercanías de Puerto Victoria. (Gomez, 2001) La cuenca del río Pachitea está formada por tres grandes sistemas hidrográficos bien definidos: cuenca del río Pichis, cuenca del río Palcazú y cuenca del río Pachitea, propiamente dicho. Su superficie es cruzada por tres grandes sistemas montañosos: la cordillera de Yanachaga, Sira y San Carlos, y separadas por el sistema montañoso de la cordillera de San Matías; estas características dan lugar a una morfología variable y compleja, lo que define un relieve fuertemente accidentado en las áreas montañosas Figura 5 .Red Hidrológica de la (Ordoñez, 2009) cuenca del río Pachitea (AARAM, sf) El río Pachitea por su margen izquierda, recibe las aguas de los ríos Sungaroyacu y Macua; y por su margen derecha, las del río Yuyapichis. En las áreas de la margen izquierda, las precipitaciones son menos intensas que en las de la margen izquierda, pero más constantes durante todo el año. Los tributarios de la margen derecha son ríos y quebradas que no

alcanzan o no han alcanzado una mayor evolución en sus desarrollos, debido a la proximidad y al brusco escarpamiento de la Cordillera del Sira y también debido a que las precipitaciones son más intensas pero menos constantes que en la margen izquierda, presentándose sólo durante la época de lluvias. Climáticamente, en la cuenca del río Pachitea se presentan dos épocas bien definidas, una estación de lluvias que corresponde a los meses de enero a marzo, con un pico intenso de lluvias en el mes de febrero y una estación seca que corresponde a los meses de junio a agosto siendo julio el mes más seco. De esta forma, se observa un período de aguas altas en los meses de enero a marzo y un período de aguas bajas en los meses de junio a agosto. Por medio de la distribución espacial y temporal de la precipitación en la cuenca del río Pachitea podemos estimar que la zona donde se registran las mayores precipitaciones anuales es en la cuenca del río Pichis, exactamente en la cuenca del río Apuracayali con más de 311 mm/año en año seco (1988/89) y 5700 mm/año en año húmedo (1995/96) (Ordoñez et al, 2001) 9.1.1.3 ACTIVIDADES ECONÓMICAS De acuerdo a AARAM (sf) la cuenca del río Pachitea tiene una población total aproximada de 80 000 habitantes, con un índice de analfabetismo de 18%, además las principales actividades productivas de la zona son la agricultura, la actividad forestal y la ganadería. El comercio es también una actividad económica importante.

Fuente de agua para uso agrícola 80     )    %60     (    e    j    a    t 40    n    e    c    r    o 20    P

0 Rio

Quebrada

Lluvia

pila pública

Otros

Figura 7. Fuentes de agua para el uso agrícola dentro de la cuenca del río Pachitea (Gomez, 2001) De acuerdo a este gráfico, vemos la importancia de la precipitación para las actividades agrícolas, fundamentales en la cuenca, las cuales utilizan el 73% de la precipitación. 9.1.1.4 SUELOS De acuerdo a Gomez (2009), tomando en consideración el origen, la litología y la posición topo fisiográfica, los diferentes tipos de suelos que se encuentran ubicados en la cuenca del río Pachitea son distribuidos de la siguiente manera (ONERN, 1981 y 1982)

- Suelos aluviales recientes, derivados a partir de depósitos fluviales recientes, ocupando las terrazas bajas de ambas márgenes del río Pachitea y sus afluentes. - Suelos aluviales subrecientes, derivados de materiales más finos, localizados en las terrazas medias de ambas márgenes del río Pachitea y sus afluentes. - Suelos aluviales antiguos, derivados de depósitos cuaternarios, ocupando terrazas medias y altas, así como las superficies estructurales. - Suelos de materiales residuales, con desarrollo genético incipiente, generalmente de materiales residuales, con desarrollo genético incipiente, generalmente de textura fina y localizados en las colinas bajas, ampliamente distribuidos en todas las zonas. La interpretación práctica ha permitido definir los siguientes grupos de capacidad de uso mayor de suelos (ONERN, 1982): Cuadro 30. Capacidad de uso mayor dentro de la cuenca Clasificación Porcentaje Tierras aptas para cultivo en limpio 12% Tierras aptas para cultivo permanente 18% Tierras aptas para pastos 11% Tierras aptas para producción forestal 50% Tierras de protección 9%

9.1.2 CUENCA DEL RÍO RIMAC 9.1.2.1 UBICACIÓN La cuenca del río Rímac se encuentra ubicada entre las coordenadas geográficas 11º36’52” y 12º05’47” de latitud Sur y entre 76º11’05” y 77º04’36” de longitud Oeste (MINAM, 2010)

En términos políticos se ubica en el departamento de Lima y en menor proporción en el departamento de Junín, enmarcándose en la provincia de Lima, Huarochirí y Yauli. (MINAM, 2010) En términos hidrográficos la cuenca del río Rímac pertenece hidrográficamente a la vertiente del Pacífico; el río Rímac nace en la Cordillera Central de los Andes y recorre perpendicularmente hasta desembocar en el Océano Pacífico. (MINAM, 2010)

F IGURA 8.M APA CON LA UBICACIÓN DE LA CUENCA DEL RÍO RÍMAC 

9.1.2.2 HIDROLOGÍA La cuenca del río Rímac posee una extensión de 3503,95 km2, con una longitud de 127.02 km, la parte húmeda es aproximadamente 2303,1 km2 que representa el 65,7% y corresponde a la parte alta de la cuenca. El perímetro de las cuenca del río Rímac es 419.5 km (MINAG, 2010) El sistema hidrográfico del río Rímac se encuentra formado por los ríos Santa Eulalia y San Mateo, el primero de ellos nace cerca de la laguna de Pacococha sobre los 4 380 msnm, en la localidad de Huanza; el segundo nace en los deshielos del nevado Uco, quebrada Antaccasa, Laguna Yanacocha, los cerros Volcán Mines, Monte Meigss y Ticlio a unos 5 100 msnm aproximadamente. (SENAMHI, 2005) De su área total, 2,237.2 km² es cuenca húmeda, donde caen precipitaciones significativas. A partir de Chosica hacia la desembocadura del río en el Océano Pacífico, incluyendo la quebrada Jicamarca se puede considerar como cuenca seca, donde sólo esporádicamente ocurren precipitaciones. Esta área tiene una extensión de 895.2 km². (MINEM, 1997) El curso de agua del río Rímac desde Chosica (punto de unión del Santa Eulalia y elRímac), hasta el mar, es de 4to. Orden. Toda la cuenca del río Rímac tiene una baja densidad de drenaje. La cuenca húmeda tiene 0.46 de densidad de drenaje y la cuenca integral del río Rímac, tiene una densidad de 0.5. La descarga máxima en 24 horas, ocurrida en el río Rímac y registrada en la estación de Chosica asciende a 385 m3/seg (año 1,941) y sólo repetida en otra oportunidad con 380 m3/seg (año 1,955). (MINEM, 1997)

Figura 9.Mapa hidrográfico de la cuenca del río Rímac

9.1.2.3 C LIMA La cuenca del río Rímac pertenece a las regiones de humedad: húmedo  –  sub-húmedo  – árido y respecto a la región de temperatura corresponde a mesotérmico. El período de lluvias de mayor magnitud comienza a partir del mes de diciembre y se prolonga hasta marzo, corresponde el 72.52 % en promedio de las estaciones, de las precipitaciones totales anuales. El período seco (invierno), comprende los meses de mayo a setiembre, las precipitaciones con sus mínimos valores llegan a ser del 7.15 % en promedio de las estaciones, de las precipitaciones totales anuales. Los meses transitorios corresponden a abril, octubre a noviembre, presentan el 20.33 % en promedio de las estaciones, de las precipitaciones totales anuales. La precipitación total anual en la cuenca varía de 0.6 mm (Rímac) a 874.5 mm (San Cristóbal). Los valores más altos se registran en la parte alta de la cuenca. Esta particularidad es a consecuencia de la alta radiación, vientos generalmente más fuertes a niveles más bajos. Los valores de la precipitación en la cuenca varían de 0.6 mm a 874.6 mm. Los valores altos se registran en la parte alta de la cuenca; y los menores se registran en la parte baja de la cuenca. (MINAG, 2010)

9.1.2.4 ECOLOGÍA Las zonas de vida registradas en la Cuenca del río Rímac son: Desierto Desecado Premontano Tropical (Dd-St): El escenario edáfico está representado por suelos de textura variable, entre ligeros y finos, con cementaciones salinas, cálcicas o gípsicas (yeso) y con incipiente horizonte a superficial, con menos de 1% de materia orgánica. Los grupos de suelos son Yermosoles irrigados y donde predominan las arenas, los regosoles, con formaciones dunosas. Los litosoles y las formaciones líticas son típicas de aquellas áreas empinadas en donde aparece el material rocoso. Matorral Desértico Sub Tropical (Md-St): La biotemperatura media anual es de 17.4 °C y el promedio de precipitación total por año, de 139.7 milímetros. El relieve topográfico varía entre ondulado y quebrado con algunas áreas de pendientes suaves (parte central de los valles costeros). El escenario edáfico con predominancia de suelos delgados de naturaleza litosólica esencialmente. Asimismo, regasoles de naturaleza arenosa asociados con fluvisales de morfología estratificada. Estepa Espinoza Montano Baja Sub Tropical (Ee-Mbs): Se encuentra comprendida en la localidad de Matucana. La biotemperatura media anual máxima es de 17.7 °C y la media anual mínima de 12.8°C. El promedio máximo de precipitación total por año es de 590.4 milímetros y el promedio mínimo de 216.1 milímetros. El relieve topográfico es dominantemente refinado, ya que fisiográficamente ocupan las paredes de los valles.

Estepa Montano Tropical (E-Mt): Se encuentra ubicada en la localidad de San Mateo, la biotemperatura media anual máxima es de 14.1 °C (Estación Yauyos cima) y la media anual máxima de 9.5 °C. El promedio máximo de precipitación total por año es de 541.8 mm y el promedio mínimo de precipitación de 244.5 mm. (Huarochirí Lima). Páramo Húmedo Sub Alpino Tropical (Ph-Sat): La biotemperatura media anual varía entre 3 y 6 °C y el promedio de precipitación por año entre 500 y 1,000 mm. Según el diagrama bioclimático el promedio de evapotranspiración potencial total por año varía entre la mitad (0.5) y una cantidad igual (1) al volumen promedio de precipitación total por año lo que la ubica en la provincia de humedad: “HUMEDA”.

- Nival: En esta zona de vida, la biotemperatura media anual generalmente se encuentra por debajo de 1.5 °C y el promedio de precipitación total anual por año a menudo varía entre 500 y 1,000 mm.

Figura 10. Zonas de vida de la cuenca del rio Rimac 9.1.2.5 SUELOS

De acuerdo a Pagador (2010) el río Rímac posee los siguientes grandes grupos de suelo: Fluvisol, regosol, solonchack, andosol, yermosol, xerosol, kantanozems, paramosol, histosol, litosol. 9.1.2.6 ACTIVIDADES ECONÓMICAS

Para analizar las actividades económicas primero podemos analizar el uso de la tierra al interior de la cuenca. En ese sentido, de acuerdo a Pagador (2010) la mayor parte de la superficie agropecuaria del área de estudio está conformada por superficie no agrícola; en la provincia de Lima (distritos de Ate, Chaclacayo y Lurigancho para este caso) la representación de superficie agrícola alcanza el 88.23% (15,608.08 ha), mientras que en la provincia de Huarochirí este porcentaje llega al 96.79% (204,395.69 ha). La mayor parte de la superficie agrícola de la zona de estudio se encuentra bajo riego (2,083.03 ha en la provincia de Lima y en la provincia de Huarochirí, 6.270.81 ha), según Plan de Manejo Ambiental de la Cuenca del Río Rímac, Fuente: III Censo nacional agropecuario 1994, INEI. En la provincia de Lima existe un mayor aprovechamiento de las tierras de labranza; así, el 85% (1537.22 ha) de ésta, se encuentra cultivada con cultivos transitorios, apenas un 10.05% (179.83 ha) se encuentra en barbecho y sólo un 4% (71.56 ha) no están trabajadas. En los distritos de la provincia de Huarochirí, el aprovechamiento de la tierra es

mucho menor, ya que sólo un 33.65% (1334.86 ha) de esta superficie está destinada a los cultivos transitorios. De manera más detallada Pagador (2010) desarrolla el tema de acuerdo al tipo de cuenca: - Cuenca Baja: Proceso de urbanización intensiva como parte de la expansión del área metropolitana de Lima, con múltiples usos incluyendo el habitacional, industrial, comercial y de servicios. El proceso de desarrollo a lo largo del río Rímac es muy intensivo, con una fusión de actividades a lo largo de la cuenca y creando ligas funcionales entre los diferentes poblados. La presencia de industrias metalúrgica, agroindustrial y papelera es notable en la zona. - Cuenca Media: Desarrollo fraccionado debido a las condiciones topográficas, aunque prevalece el desarrollo de actividades a lo largo de la Carretera Central y el cauce del río Rímac. La confluencia del río Rímac y el río Santa Eulalia, marca el inicio de actividades menos intensivas y más dispersas espacialmente, producto de las condiciones geomorfológicas y sus limitaciones espaciales. En la cuenca media se localizan actividades industriales con impactos severos en la calidad del agua del río Rímac, debido a sus vertimientos sin tratamiento. En la subcuenca del río Santa Eulalia, la ubicación de los distintos usos responde a la localización y al trayecto de la carretera principal y los caminos vecinos. - Cuenca Alta: A lo largo del río Rímac, el desarrollo ha girado históricamente en torno a la actividad minera. Gran parte de los poblados tienen su origen en la instalación de plantas concentradoras de minerales ubicadas al borde de la carretera central y/o en los márgenes del río Rímac. En la parte alta de la cuenca, zona oriental, se encuentra la subcuenca del río Blanco, la cual presenta condiciones muy estables desde el punto de vista ambiental. En la cuenca alta (subcuenca del río Santa Eulalia), se identifican áreas extensas de pastos altoandinos, con algunos centros de población que forman unidades económicas basadas en actividades de tipo pecuario, con una mayor fragmentación de la población en localidades por debajo de los 1,000 habitantes. De acuerdo a Pagador (2010) también se dan actividades industriales  –aunque con una estructura deficiente-, actividades artesanales y de comercio. En este sentido la micro y la pequeña empresa, constituyen más del 50% de las unidades productivas de la Región. En cuanto a las actividades mineras, de acuerdo al MINEM (1997) “la cuenca del Río Rímac soporta un amplio rango de actividad minera la que es particularmente intensa en las zonas más altas, tanto en la parte principal del Rímac como en la sub cuenca del Santa Eulalia. Cuadro 31 .Categorías de uso actual de la tierra en la cuenca del río Rimac. (2010)