RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan : SMA Negeri 9 Kab. Tebo
Mata Pelajaran : Matematika-Wajib
Kelas/Semester :XI/1
Materi Pokok : Fungsi komposisi dan fungsi invers
Topik : konsep dan penerapan Fungsi komposisi dan
fungsi invers
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
A. Tujuan Pembelajaran:
Melalui kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran
fungsi komposisi dan fungsi invers ini diharapkan siswa terlibat aktif
dalam kegiatan pembelajaran, mampu bekerja sama dan bertanggungjawab
dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan
kritik, serta dapat
B. Kompetensi dasar
2.1. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten,
sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam
perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi
menyelesaikan masalah.
2.2. Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh
mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar
matematika.
2.3. Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan
perilaku peduli lingkungan.
3.2. Memahami konsep fungsi dan menerapkan operasi aljabar
(penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) pada fungsi
3.3. Menganalisis konsep dan sifat suatu fungsi dan melakukan
manipulasi aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers.
3.4. Memahami dan menganalisis sifat suatu fungsi sebagai hasil
operasi dua atau lebih fungsi yang lain.
3.5. Memahami konsep komposisi fungsi dengan menggunakan konteks
sehari-hari dan menerapkannya.
4.2 Mengolah data masalah nyata dengan menerapkan aturan operasi dua
fungsi atau lebih dan menafsirkan nilai variabel yang digunakan untuk
memecahkan masalah.
4.3 Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam
memecahkan masalah nyata terkait fungsi invers dan invers fungsi.
4.4 Menrancang dan mengajukan masalah dunia nyata yang berkaitan dengan
komposisi fungsi dan menerapkan berbagai aturan dalam
menyelesaikannya.
C. Indikator
1. Terlibat aktif dalam pembelajaran fungsi komposisi dan fungsi invers.
2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
3. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
4. Menentukan komposisi dari dua buah fungsi
5. Menetukan invers dari sebuah fungsi.
6. Memodelkan dan memecahkan masalah yang berkaitan dengan komposisi dan
invers matriks.
D. Materi pembelajran
1. sifat-sifat fungsi
2. operasi fungsi
3. macam-macam fungsi
4. komposisi fungsi
5. invers fungsi
E. Metode pembelajaran
1. Diskusi
2. Tanya Jawab
3. Penugasan
4. KerjaKelompok
F. Media dan sumber belajar
Media : Cetak dan elektronik
Sumber belajar : buku paket pegangan siswa terbitan kemendikbud
G. Langkah pembelajaran
Pertemuan pertama
"kegiatan "Deskripsi "Alokasi"
" " "waktu "
"Pendahulua"Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya."15 "
"n "Mengembangkan prilaku (jujur ,disiplin, tanggungjawab ,"menit "
" "peduli santun, ramah lingkungan , gotong royong, " "
" "kerjasama, cinta damai, responsive dan proaktif ) dan " "
" "menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas " "
" "berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara" "
" "afaktif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam " "
" "menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam " "
" "pergaulan dunia. " "
" "Menginformasikan tujuan pembelajaran " "
" "Sebagai appersepsi guru memberikan contoh penggunaan " "
" "fungsi komposisi dan fungsi invers dalam kehidupan " "
" "sehari-hari. " "
"Kegiatan "Tahap1: memebaca dan komunikasi dalam kelompok "70 "
"inti "guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok. (gotong "menit "
" "royong) " "
" "tiap kelompok mengamati definisi, jenis-jenis fungsi, " "
" "dan sifat-sifat fungsi yang ada di buku paket. " "
" "(tanggungjawab, cinta damai, responsif, kritis) " "
" "Tahap2: mengasosiasi " "
" "guru dan juru bicara kelompok mengasosiasikan konsep " "
" "yang barusaja dipelajari. (jujur, santun, proaktif) " "
" "Tahap3: unjuk kerja dan rekonsiliasi " "
" "Tiap kelompok diberikan selembar LAS (lembar aktifitas " "
" "siswa) dikerjakan bersama dalam masing-masing kelompok." "
" "(tanggungjawab, proaktif, kritis) " "
" "diadakan rolling hasil LAS, lalu guru memberikan kunci " "
" "jawaban di papan tulis atau lisan, kelompok lain " "
" "mengoreksi hasil LAS. (jujur, tanggungjawab, " "
" "gotongroyong, kritis) " "
" "hasil LAS yang sudah dikoreksi dikembalikan ke kelompok" "
" "semula untuk didiskusikan letak kesalahannya. (kritis, " "
" "jujur, tanggungjawab) " "
" "Tahap4: rekognisi tim " "
" "kelompok bubar, dan guru memberikan tes individu. " "
" "(mandiri, tanggungjawab) " "
" "guru juga mengadakan penilaian psikomotor dan sikap. " "
"Penutup "guru mengantarkan siswa untuk menyimpulkan materi. "5 menit"
" "guru memberi pekerjaan rumah dan pesan agar semangat " "
" "belajar. " "
Pertemuan kedua
"kegiatan "Deskripsi "Alokasi"
" " "waktu "
"Pendahuluan"Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang " "
" "dianutnya. " "
" "Mengembangkan prilaku (jujur ,disiplin, tanggungjawab " "
" ", peduli santun, ramah lingkungan , gotong royong, " "
" "kerjasama, cinta damai, responsive dan proaktif ) dan " "
" "menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas " "
" "berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi " "
" "secara afaktif dengan lingkungan sosial dan alam serta" "
" "dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam " "
" "pergaulan dunia. " "
" "Menginformasikan tujuan pembelajaran " "
" "Sebagai appersepsi guru mengingatkan materi sebelumnya" "
" "tentang jenis-jenis dan sifat fungsi. " "
"Kegiatan "Fase1: pretest " "
"inti "guru memberikan kepada tiap siswa soal mengenai " "
" "penjumlahan, pengurangan, perkalian atau pembagian " "
" "fungsi. (mandiri, kritis, tanggunjawab) " "
" "siswa mengerjakan lalu mengumpulkan hasil kerjanya. " "
" "Fase2: pengambilan tutor sebaya " "
" "guru memilih 4 orang siswa yang berhasil mengerjakan " "
" "dengan benar sebagai teladan untuk menuliskan hasil " "
" "kerjanya di depan kelas. Serta siswa yang berhasil " "
" "lainnya untuk bertugas mengajari temannya. (kompetisi," "
" "kritis) " "
" "Fase3: rekonstruksi " "
" "hasil kerja dibagikan kembali untuk dikerjakan dengan " "
" "benar sesuai contoh dan dibimbing siswa teladan yang " "
" "telah dipilih guru. (keteladanan, tanggungjawab, bantu" "
" "membantu) " "
" "Fase4: regonigsi " "
" "guru memberikan soal individu sebagai evaluasi " "
"Penutup "guru mengantarkan siswa untuk menyimpulkan materi. " "
" "guru memberi pekerjaan rumah dan pesan agar semangat " "
" "belajar. " "
Pertemuan ketiga
"kegiatan "Deskripsi "Alokasi"
" " "waktu "
"Pendahuluan"Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang " "
" "dianutnya. " "
" "Mengembangkan prilaku (jujur ,disiplin, tanggungjawab " "
" ", peduli santun, ramah lingkungan , gotong royong, " "
" "kerjasama, cinta damai, responsive dan proaktif ) dan " "
" "menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas " "
" "berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi " "
" "secara afaktif dengan lingkungan sosial dan alam serta" "
" "dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam " "
" "pergaulan dunia. " "
" "Menginformasikan tujuan pembelajaran " "
" "Sebagai appersepsi guru mengingatkan kesimpulan dari " "
" "materi yang telah dipelajari sebelumnya. " "
"Kegiatan "Tahap1: mengamati " "
"inti "guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok terdiri 2" "
" "sampai 6 orang. " "
" "tiap-tiap kelompok diberikan permasalahan terapan dari" "
" "komposisi dan invers fungsi. " "
" "Tahap2: identifikasi dan analisis " "
" "internal kelompok mendiskusikan: proses, fungsi yang " "
" "terlibat dalam permasalahan, serta komposisi atau " "
" "invers fungsi yang terjadi. (gotong royong, " "
" "tanggungjawab, mandiri, kritis, proaktif) " "
" "Tahap3: presentasi " "
" "bergiliran tiap kelompok mempresentasikan di depan " "
" "kelas " "
" "kelompok lain menggapi (kritis, proaktif, kompetitif) " "
" "Tahap4: rekognisi " "
" "guru melakukan penilaian individual dan kelompok " "
"Penutup "guru mengantarkan siswa untuk menyimpulkan materi. " "
" "guru memberi pekerjaan rumah dan pesan agar semangat " "
" "belajar. " "
H. Alat dan sumber belajar
Alat belajar : laptop, infokus
Sumber belajar : buku paket terbitan kemdikbud
I. Penilaian hasil belajar
Tekhnik penilaian : pengamatan, tes tertulis
Prosedur penilaian :
"No "Aspek yang dinilai "Teknik Penilaian "Waktu Penilaian "
"1. "Sikap "Pengamatan "Selama "
" "Terllibat aktif dalam " "pembelajaran dan "
" "pembelajaran matriks " "saat diskusi "
" "Bekerjasama dalam kegiatan " " "
" "kelompok " " "
" "Toleran terhadap proses " " "
" "pemecahan masalah yang berbeda " " "
" "dan kreatif " " "
"2. "Pengetahuan "Pengamatan dan "Penyelesaian "
" "Menjelaskan kembali pengertian,"tes "tugas indiidu dan"
" "sifat, macam-macam, dan operasi" "kelompok "
" "fungsi " " "
" "Melakukan operasi penjumlahan, " " "
" "pengurangan, perkalian, " " "
" "pembagian fungsi " " "
" "Menentukan komposisi dan invers" " "
" "fungsi " " "
"3. "Keterampilan "Pengamatan "Penyelesaian "
" "Terampil menerapkan " "quiz "
" "konsep/prinsip dan strategi " " "
" "pemeahan masalah yang relevan " " "
" "dengan komposisi dan invers " " "
" "matriks " " "
J. Penilaian sikap:
Penilaian pengetahuan:
1. berikan contoh fungsi surjektif, injektif, dan bijektif dengan
menggunakan domain nama-nama hewan dan kodomain nama-nama makanannya.
2. diberikan f(x) = 23x3 + 16, dan g(x) = 3x – 5. tentukan f + g (x), f -
g(x), f *g(x), dan (x)!
3. berikan contoh fungsi konstan, fungsi bilangan bulat terbesar, fungsi
nilai mutlak, fungsi, naik, dungsi turun, fungsi genap, fungsi ganjil!
4. jelaskan yang merupakan fungsi komposisi dari dan fungsi yang
dikomposisikan dalam sebuah produksi tekstil. Tiap 100 Kg kapas
dicampur dengan 20 kg plastik menghasilkan 80 lembar kain, dan tiap
lembar kain menghasilkan 6 potong baju atau 8 potong celana!
Rimbo Ulu, Juli 2014
Mengetahui,
Kepala SMA N 9 Tebo Guru Mata Pelajaran
MULYADI, S.Pd MARYANTO, S.Pd
NIP.19701210 200501 1 009 NIP. 19831123 200902 1003
