Universidad Católica Los Ángeles de Chimbote
Matemática y Lógica
12> 7 4 < 8
( , )
A = {2, 4, 7} B = {3, 5}
AxB = {(2,3) ,3), (2,5) ,5), (4,3) ,3) , (4,5) ,5), (7,3) ,3), (7,5)} ,5)} AxB
R = {(2,3) , (4,3), (7,5)} R = {( 2,5), (4,3), (7,3)}
do dom(R ) = {2, 4, 7} 7} 7} dom ( R ) = {2, 4, 7}
ran ran (R ) = {3, 5} do dom(R ) = {5,3} { ,
},
{0, 0}
Mg. Julio Núñez Cheng
1
Universidad Católica Los Ángeles de Chimbote
Matemática y Lógica
A(2,3). B(−3,4).
C(−1,−3)
(5,−2).
y
-5
-4
-3
-2
1
2
3
4
x Abscisas
y
5
x
Mg. Julio Núñez Cheng
2
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Matemática y Lógica
A(5,0), B(−3,0). C(0,5), D(0,−3).
-
-5 -4
-3
-2
-1
|AB| = |BA| =
0
1
2
3
4
5
+
= |4−(−5) | = |4 + 5| = 9
−
= |−5−4| = |−9| = 9
−
A B, B A
y2 – y1
CC y1
yy22
x2 – x1
x1 x2
B
En el ∆ Rectángulo A B C AB =
y2 – y1
A
C x2 – x1
Mg. Julio Núñez Cheng
3
Universidad Católica Los Ángeles de Chimbote A (2 5)
Matemática y Lógica
B ( -6
x1 y1
x2
- 3)
y2
AB = (− − ) + (− − ) = √64 + 64 = √128
. B
=
=
y2 – y1
=
A
x2 – x1
=
C
− −
A(2,−5)
B(−6,−3)
m=
−3−(−5) −8+5 −3 3 = = = −6−2 −8 −8 8
90° 90°
Mg. Julio Núñez Cheng
4
Universidad Católica Los Ángeles de Chimbote
Matemática y Lógica
x y
0 0
1 1
2 2
3 3
-1 -1
-2 -2
-3 -3
1 1
1 1
x y
-2 -1
Mg. Julio Núñez Cheng
-1 1
0 3
1 5
5
Universidad Católica Los Ángeles de Chimbote
Matemática y Lógica
x y
-2 4
-1 1
0 0
1 1
2 4
y =
x
Mg. Julio Núñez Cheng
6
Universidad Católica Los Ángeles de Chimbote x y
4 2
3 2 1.7 1.4
Matemática y Lógica
1 1
0 0
X 0 y 0
/ 2 1
X 0 y 1
Mg. Julio Núñez Cheng
0
3/2 -1
2 0
y = cos x / 2 0
-1
3/2 0
2 1
7
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Matemática y Lógica
y =
ex
X y
0 1 2 3 1 2,718 7,38 20,07
Mg. Julio Núñez Cheng
8
Universidad Católica Los Ángeles de Chimbote
Matemática y Lógica y
y = 3
x
y = -4
= 3 − 6 b = −6 a = 2. + − 6 = D( f ) =< −∞,+∞ >= Reales R( f ) = − ,+∞ >. =2
− 3 + 1, f (2)
= + , f ( 5) = 2 =2 = −8
f (2) = −4
=4
( ) =
Mg. Julio Núñez Cheng
=
− 7 + 12
=3
( ) =
( ) = 0
+ 2
9
