Reglas de Hume Rothery Compuestos electrónicos. Hume-Rothery observó que en el caso de las aleaciones de un metal del grupo IB (Cu, Ag, Au) con un metal o elemento de los grupos IIB, IIIB, IVB, y a veces VB, las diversas faces intermetálicas se suceden siempre en el mismo mismo orden. Admitiendo que el componente componente IIB, .., etc., aporte a la red un número de electrones igual a su electrovalencia positiva y el componente IB un electrón por átomo, se tendrá, si la fase contiene x átomos % del elemento IB y (100 – x )% )% del otro componente, de valencia electropositiva v , que la concentración electrónica en electrones por átomo es igual a
() ) Así se encuentra 1.5 para β, 21/13 para Ƴ y 7/4 para ε. Se ve que al disolver un número creciente de átomos IIB.., etc., en el componente IB, no se pasa de la relación de aproximadamente 1.4 electrones por átomo en el caso de las soluciones sólidas por sustitución. La fase β aparece con 21 electrones para 14 átomos y luego la Ƴ con 21 electrones para 13 átomos y finalmente la ε con 21
electrones para 12 átomos. Ekman ha extendido estos resultado a las aleaciones de un metal del grupo VIII o de las triadas Fe, Co, Ni; Ru, Rh, Pd; Os, Ir, Pt, con un metal de los grupos IIB, IIIB… ,
etc., admitiendo que la aportación electrónica del primer metal a la red es nula. Ejemplo: β : CuZn, AgZn, AgCd, AgMg, AuZn, AuCd, MnZn3, FeAl, CoAl, NiAl, Cu5Sn Ƴ : Cu5Zn8, Ag5Nz8, Au5Zn8, Cu3Al, Cu31Si8, Cu31Sn8, Fe5Zn21, Pt5Zn21 ε : CuZn3, AuCd3, Ag5Al3, Cu3Si, Cu3Sn, MnZn7, FeZn7
Se advierte que el manganeso puede representar el papel de los metales del grupo VII. Esta regla, que inicialmente fue empírica, se explica mediante las teorías modernas del estado metálico: los compuestos que poseen determinada estructura que corresponde a una determinada concentración electrónica se denominan aún compuestos electrónicos . Sus propiedades muestran bien la diferencia que existe entre los compuestos intermetálicos y los compuestos químicos corrientes. En efecto, la analogía química entre dos metales, B y B´, no significa necesariamente que exista analogía en sus estructuras, incluso si las composiciones de las fases, por ejemplo Ƴ en las aleaciones del cobre y de los metales Cd y Zn, químicamente muy
parecidos, sean idénticas: Cu5Zn8 y Cu5Cd8. En la malla cúbica Ƴ, los 52 átomos están divididos en 4 grupos de posiciones equivalentes que contienen respectivamente 8, 8, 12 y 24 átomos; en el caso del Cu5 Zn8 para esos grupos se tienen 8 + 12 átomos de Cu y para los otros de 8 + 24 átomos de Zn, dispuestos ordenadamente. En el caso del Cu5Cd8, por el contrario, se tienen, por una parte, 8 + 8 átomos de Cu 12 + 24 posiciones ocupadas por 32 átomos de Cd y 4 átomos de Cu repartidos en forma desordenada.
Las aleaciones Cu-Cd difieren además de las aleaciones Cu-Zn por la existencia de fases suplementarias, más complejas que las fases β, Ƴ y ε. La estructura (en este caso Ƴ) no depende sino débilmente de la naturaleza de los átomos que
ocupan una posición determinada en la red: el tipo de red depende esencialmente de la concentración electrónica y no tanto de la composición estequiométrica. Sin embargo, Laves ha demostrado que para ciertas fases de composición AB2, la influencia de las dimensiones de los átomos puede llegar a ser preponderante, la estructura que resulta depende de la relación RA/RB. Las fases intermetálicas, sean ordenadas o desordenadas, son en g eneral duras y frágiles.
Notemos finalmente que el silicio, elemento de carácter predominante no metálico del grupo IV B, unido a un verdadero metal como el magnesio, forma compuestos del tipo Mg2Si y una serie de fases intermedias, que son duras y refractarias y cuya formación al enfriar bruscamente aleaciones industriales que contienen Si y Mg (duraluminios) aumenta considerablemente su dureza y la carga de ruptura (el enfriamiento brusco se denomina en este caso temple estructural). El sistema Mg-Si no contiene más que un solo compuesto, Mg2Si, cuya estructura corresponde a una red C.F. con el magnesio forma un eutéctico que funde a 637.6 °C y contiene 1.5 % d átomos de Si.
Con el Si, el Si Mg2 forma un eutéctico que funde a 960 °C y contiene aproximadamente 55% de Si. El diagrama del sistema Si-Mg se presenta en la figura 2.12 Las aleaciones Mg-Si que contiene aproximadamente 2% de Si poseen una carga de ruptura próxima a los 25 kgf * mm2, superior a la del Mg, y un alargamiento relativo del 5% para esa carga, muy inferior al valor correspondiente al Mg.
Las reglas de Hume-Rothery representan un conjunto de condiciones que deben cumplir las soluciones sólidas metálicas, para que tenga lugar la miscibilidad total entre los distintos componentes. Dichas reglas establecen que: 1. 2. 3. 4.
La diferencia entre los radios atómicos debe ser inferior al 15 por 100. La electronegatividad (capacidad del átomo para atraer un electrón) debe ser similar Los dos metales deben poseer la misma estructura cristalina.
La valencia con la que actúan debe ser la misma.
Ejemplo: Si por ejemplo consideramos una solución de Si en Al podemos averiguar a priori el grado aproximado de solubilidad que presentará dicha solución. Sabemos que: Al Radio atómico = 0,143 nm
Estructura cristalina = FCC
Valencia = +3 Los átomos tienen una electronegatividad similar
Si Radio atómico = 0,117 nm
Estructura cristalina = estructura del diamante (FCC con base) Valencia = -4 Los átomos tienen una electronegatividad similar
DIFERENTE No es la misma
Conclusión: Como podemos observar la solución de Si en Al viola las reglas 1,3 y 4, es por esto que no nos sorprenderá saber que el Si sólo es soluble en Al en una proporción inferior al 2% (porcentaje atómico). Miscibilidad:
Miscibilidad es la habilidad de dos o más sustancias líquidas para mezclarse entre sí y formar una o más fases, o sea, mezcla es el conjunto de dos o más sustancias puras. β =
Ƴ = ε=
La regla de que la relación entre el número de electrones de valencia con el número de átomos en una fase dada de un compuesto de electrones depende sólo de la fase, y no en los elementos que componen los compuestos.
Reglas de Hume- Rothery
1.- Elementos o compuestos deben presentar la misma estructura cristalina (2 compuestos isoestructurales pueden no dar sol. Sól.) 2.- Átomos o iones con radios similares Diferencia
-< 15 % metálicos -< 30 % en iónicos
3.- Deben tener electronegatividades similares 4.- Deben tener el mismo estado de oxidación. (cerámicos) - Si cumplen todas => no necesariamente solubilidad total - Si se cumple alguna condición => solubilidad parcial
http://ocw.uc3m.es/ciencia-e-oin/tecnologia-de-materiales-industriales/material-de-clase1/Tema3-Defectos_los_materiales.pdf (28 de agosto de 2014)
Enuncie las reglas de Hume-Rothery y explique su significado. Se pueden aplicar a sistemas cerámicos? Factor tamaño:
Los átomos o iones deben tener un tamaño semejante, con una diferencia de radio atómico no mayor a 15%, para minimizar la deformación de la red. Estructura cristalina: Los materiales deben tener la misma estructura cristalina; de lo contrario, se llegara a un punto en el que se presenta una transición de una fase a otra con una estructura distinta. Valencia Los iones deben tener la misma valencia; de no ser así, la diferencia de electrones de valencia impulsa la formación de compuestos, no de soluciones. Electronegatividad: Los materiales deben tener más o menos la misma electronegatividad, de lo contrario se forman compuestos. 3.
¿Cómo pueden los sistemas cerámicos formar soluciones sólidas? Cuando elementos de estructura similares forman una fase químicamente homogénea. También cuando tienen estructuras cristalinas, radios iónicos y valencia similares http://es.scribd.com/doc/80942726/Ciencia-3 Objetivo de estudiar las Reglas de Home Rothery Analizar como un sistema cristalino puede formar soluciones sólidas en sistemas cerámicos, se deben satisfacer ciertas condiciones conocidas como Reglas de Hume Rothery.
Conclusiones: Las reglas de Hume-Rothery representan un conjunto de condiciones que deben cumplir las soluciones sólidas.
Reglas De Hume Rothery Objetivo: Conocer las condiciones que deben cumplir una aleación o un sistema cerámico para que tenga solubilidad sólida ilimitada. Reglas, las cuales son teóricas 1.- Factor de tamaño: los átomos o los iones deben tener tamaño semejante, con una diferencia de radio atómico no mayor al 15 %, para minimizar la deformación de la red, es decir, minimizar, a nivel atómico, las desviaciones causadas en las distancias interatómicas. 2.- Estructura cristalina: Los materiales deben tener la misma estructura cristalina; de lo contrario, se llegará a un punto en el que se presenta una transición de una fase a otra con una estructura distinta. 3.- Valencia: los iones deben tener la misma valencia; de no ser así, la diferencia de electrones de valencia impulsa la formación de compuestos, no de soluciones. 4.- Electronegatividad: los átomos deben tener más o menos la misma electronegatividad. La electronegatividad es la afinidad hacia los electrones. Si las electronegatividades son apreciablemente distintas, se forman compuestos, como cuando los iones sodio y cloro se combinan y forman cloruro de sodio.
Estructura del MgO
Ejemplo Reglas Hume Rothery para
K
Cl
Diferencia de radio atómico no mayor al 15 %,
2.314
0.905
Deben tener la misma estructura cristalina Los iones deben tener la misma valencia los átomos deben tener la misma electronegatividad
BCC
KCl
CS
cubicas
1+
1-
Igual
Menor electronegatividad
Mayor electronegatividad
No es la misma, muy diferente
Conclusión: Como podemos observar la solución de K en Cl viola las reglas 1 y 4, Reglas Hume Rothery para
K
Cl
Diferencia de radio atómico no mayor al 15 %,
2.314
0.905
Deben tener la misma estructura cristalina Los iones deben tener la misma valencia los átomos deben tener la misma electronegatividad
BCC
KCl
CS
cubicas
1+
1-
Igual
Menor electronegatividad
Mayor electronegatividad
No es la misma, muy diferente
Ejemplo: Soluciones sólidas cerámicas de MgO Puede añadirse NiO al MgO para producir una solución sólida. ¿ Qué otros sistemas cerámicos es probable que exhiban una solubilidad sólida de 100% con MgO? En este caso, se deben considerar aditivos de óxido que tengan cationes metálicos con la misma valencia y radio atómico que los cationes magnesio. La valencia del ion magnesio es de +2 y su
radio iónico es de 0.66 Ä. A partir del apéndice B, algunas otras posibilidades en las que el catión tiene una valencia de +2 incluyen las siguientes: r (A) Cd+2 en CdO Ca+2 en CaO Co+2 en CoO Fe+2 en FeO Sr+2 en SrO Zn+2 en ZnO
] [ 47 50 9 12 70 12
Estructura Cristalina NaCl NaCl NaCl NaCl NaCl NaCl
Conclusiones: Las reglas de Hume Rothery son necesarias pero no suficientes para determinar la solubilidad sólida ilimitada. Definiciones
