Universidad Austral de Chile Instituto de Ciencia y Tecnología de los Alimentos (ICYTAL) Asignatura: Ingeniería de Servicios (ITCL 286) Profesor: Elton F. Morales Blancas
Refrigeración Presiones Múltiples - Problemas Resueltos
Ejemplo 4-3. Calcular la potencia necesaria para los dos compresores de un sistema de refrigeración que utiliza amoniaco con un evaporador a – 34,4ºC y 25 ton de capacidad de refrigeración. El sistema utiliza una compresión en dos etapas, con enfriamiento del vapor y separación del vapor y separación del vapor saturado. La temperatura de condensación es 32,2ºC.
Primeramente, se traza el esquema del sistema, Fig. 4-10 a, y el correspondiente diagrama presión-entalpía, Fig. 4-10 b. Las funciones del enfriador y del depósito separador se realizan en un único recipiente.
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La presión intermedia para un rendimiento óptimo puede calcularse de la siguiente forma: presión de saturación a - 34,4º C = 0,98 kg/cm 2
p8
=
p a
=
p i
=
presión de saturación a 32,2º C = 12,70 kg/cm 2 (0,98) (12,70)
=
3,5 kg/cm 2
Las entalpías de todos los puntos pueden entonces buscarse en las tablas de propiedades o en el diagrama presión-entalpía del amoniaco: h1 = h2 = h3 = h4 = h5 = h6 = h7 = h8 =
hg a – 34,4ºC = 334,1 kcal/kg h a 3,5 kg/cm 2 después de la compresión isoentrópica = 374,4 kcal/kg hg a 3,5 kg/cm 2 = 343,4 kcal/kg h a 12,7 kg/cm 2 después de la compresión isoentrópica = 387,7 kcal/kg hf a 32,2ºC = 79,7 kcal/kg hs = 79,7 kcal/kg hf a 3,5 kg/cm 2 = 36,9 kcal/kg h7 = 36,9 kcal/kg
A continuación, puede calcularse el caudal en masa a través de los compresores haciendo los balances térmico y de masas. Balance térmico en el evaporador: m1
=
(25 ton) [ 50,4 kcal/(min)(ton)] 334,1 - 36,9 Cal/kg m1
=
m2
=
m7
=
m8
=
=
4,24kg/min
4,24 kg/min
Balances térmico y de masas en el enfriador de vapor: m 2 h2
+
ms
m3
=
m s hs
=
y
m3 h3
+
m2
m7 h7 =
m7
(4,24)(374,4) + m3 (79,7) = m3 (343,4) + (4,24) (36,9) m3 = 5,42 kg/min.
Potencia del compresor de baja =
(4, 24 kg/min)(374,4-334,1 kcal/kg) 10,7 kcal/(HP) (min)
=
16PH
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Potencia del compresor de alta =
5,42 (387,7 − 343,4) 10,7
=
22,5 HP
Potencia total = 16 + 22,5 = 38,5 HP Esta potencia puede compararse con la de un sistema de compresor único que desarrolla 25 ton a – 34,4ºC. El diagrama presión-entalpía se muestra en la Fig. 4-11.
Las entalpías son: h1
h2 h3
m1
=
=
h 4
=
=
334,1 kcal/kg
=
428,8 kcal/kg
79,7 kcal/kg
25 ton [50,4 kcal/(min)(ton) ] 334,1 - 79,7
Potencia =
=
( 4.95)(428,8 − 334,1) 10,7
4,95 kg/min
=
44 HP
El sistema con compresión en dos etapas consume 38,5 HP, es decir, 12,5% menos que el sistema de compresor único.
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Ejemplo 4-4. En un sistema con amoniaco, un evaporador ha de proporcionar 20 ton de refrigeración a - 34,4ºC, y otro evaporador ha de proporcionar 40 ton a – 12,2ºC. El sistema hace la compresión en dos etapas, con enfriamiento del vapor, y está dispuesto como en la Fig. 4-12a. La temperatura de condensación es 32,2ºC. Calcular la potencia gastada por los compresores. Solución : Trácese
el diagrama presión-entalpía del ciclo como en la Fig. 4-12 b. La presión de descarga del compresor de baja y la presión de admisión del compresor de alta son iguales a la presión en el evaporador a – 12,2ºC. A continuación, se determinan las entalpías en los puntos clave. h1 = h2 = h3 = h4 = h5 = h6 = h7 = h8 =
hg a – 34,4ºC = 334,1 kcal/kg h a 2,71 kg/cm 2 después de la compresión isoentrópica = 365,0 kcal/kg hg a – 12,2ºC = 341,6 kcal/kg h a 12,70 kg/cm 2 después de la compresión isoentrópica = 395,5 kcal/kg hf a 32,2ºC = 79,7 kcal/kg hs = 79,7 kcal/kg hf a – 12,2ºC = 29,9 kcal/kg h7 = 29,9 kcal/kg
El caudal en masa puede calcularse ahora.
m1
=
20 ton [50,4 kcal/(min) (ton) ] 334,1 - 29,9 m7
=
m8
=
m2
=
m1
=
=
3,31 kg/min
3,31 kg/min.
Probablemente, la forma más simple de calcular el caudal en masa del compresor de alta consiste en hacer balances térmicos y de masa en el evaporador de alta temperatura y en el enfriador de vapor, como se muestra en la Fig. 4-13.
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Balance térmico: ms hs
+
2,016 + m 2 h2
=
m3 h3
+
m7 h7
Balance de masas: m2
=
m 7
=
3,31 kg/min,
por tanto, m5
=
m3
Sustituyendo, 79,7 m3 + 2.016 + (3,31) (3,65) = 341,6 m3 + (3,31) (29,9) Resolviendo, m3 = 11,92 kg/min
Calculando la potencia, Potencia para el compresor de baja =
Potencia para el compresor de alta =
(3, 31 kg/min) (365 - 334,1) 10,7 kcal/(HP) (min)
= 9,6 HP
(11,92 kg/min) (395,5 - 341,6) 10,7
=
60,1 HP
Total dos Etapas.......69,7 HP
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Si un compresor sirviese a cada evaporador con compresiones de una única etapa, se consumiría más potencia. 20
Caudal a través del evaporador de baja =
Caudal a través del evaporador de alta =
x 50,4
334,1 - 79,7 40
x 50,4
341,6 - 79,7
Potencia del sistema de baja temperatura =
Potencia del sistema de alta temperatura =
=
=
3,96 kg/min
7,70 kg/min
3,96(428,8 − 334,1) 10,7 7,70(395,5 − 341,6) 10,7
=
35,1 HP
=
38,8 HP
Total una Etapa.......73,9 HP Con el sistema de dos etapas hay un ahorro de potencia del 5,7%.
