Presiones en Fluidoso

G U Í A D I DÁ C T I C A

UNIDAD

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Fuerzas y presiones en los fluidos FÍSICA Y QUÍMICA

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O S E

CONTENIDO

1 Programación de aula* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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2 Sugerencias didácticas Presentación de la unidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Contenidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trabajo en el laboratorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pon a prueba tus competencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Inclu In cluye ye una Matriz de evaluación de competencias . . . . . . . . . .

6 6 7 8 9

3 Actividades de refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 4 Actividades de ampliación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 5 Propuestas de evaluación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 6 Solucionario de la unidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 * Es Esta ta pr prog ogrram amac ació ión n y la co conc ncrrec eció ión n cu curr rric icul ular ar de tu co comu muni nida dad d au autó tóno noma ma po podr drás ás en enco cont ntra rarrla lass en el CD Programación y en . m>.

Programación Progr amación de aula Unidad

4 Fuerzas

y presiones en los fluidos

Despué Desp uéss de es estu tudi diar ar la lass fu fuer erza zass y el eq equi uili libr brio io en los só sóli lido dos, s, res esul ulta ta na natu tura rall ha hace cerl rloo en lo loss lí líqu quid idos os y ga gase ses. s. Lo pr priimero me ro es de defi fini nirr un unaa nu nuev evaa ma magn gnit itud ud,, la pr pres esió ión, n, co como mo co cocie cient ntee de la fu fuer erza za y la su supe perf rfici iciee so sobr bree la qu quee se eje ejerc rce, e, y es esta ta-blec bl ecer er su si sign gnif ific icad ado: o: un unaa me medi dida da de dell ef efec ecto to de deffor orma mado dorr de un unaa fu fuer erza za.. A lo la larrgo de la un unid idad ad se pr pres esen enta tann di dist stin inta tass unida un idade dess de pr pres esió iónn y la eq equi uiva vale lenc ncia ia en entr tree el ella las. s. A co cont ntin inua uaci ción ón se de desc scri ribe benn lo loss ef efec ecto toss de la lass fu fuer erza zass so sobr bree lo loss fl flui uido dos: s: a di dife fere renc ncia ia de lo loss ga gase ses, s, lo loss lí líqu quid idos os so sonn pr prác ác-tica ti came ment ntee in inco comp mprres esib iblles es,, ca casi si co como mo los só sóli lido dos. s. Se es estu tudi dian an la lass fu fuer erza zass en el in inte teri rior or de lo loss fl flui uido dos, s, qu quee se de debe benn al choq ch oque ue de la lass pa part rtíc ícul ulas as en la su supe perf rfic icie ie de dell lo loss cu cuer erpo poss su sume merrgi gido doss y al pr prop opio io pe peso so de dell fl flui uido do.. Se de dedu duce ce y se ju just stif ifiica el pr prin inci cipi pioo fu fund ndam amen enta tall de la es está táti tica ca de fl flui uido dos, s, do dond ndee la pr pres esió iónn se de debe be al pe peso so de dell fl flui uido do.. Se de defi fine ne el pr prin inci cipi pioo de Pas asca call y se de desc scri ribe benn al algu guna nass de su suss ap apli lica caci cion ones es,, co como mo lo loss va vaso soss co comu muni nica cant ntes es o los si sist steemass hi ma hidr dráu áuli lico cos. s. Si la fu fuer erza za co cons nsid ider erad adaa es el pe peso so de la ma masa sa de ai airre qu quee rod odea ea la Ti Tier erra ra,, se ti tien enee la pr pres esió iónn at atmo mossféric fé rica, a, me medi dida da co conn la ex expe perie rienc ncia ia de Torr orric icell ellii y pu pues esta ta de ma mani nifi fies esto to co conn ot otra rass ex expe peri rien enci cias as.. La un unid idad ad co conc nclu luye ye co conn el pr prin inci cipi pioo de Ar Arqu quím ímed edes es.. Se ra razo zona na la ap apar aric ició iónn de dell em empu puje je,, se an anal aliz izan an la lass co cond ndic icio ione ness de equi eq uilib librio rio de un só sólid lidoo to tota tall o pa parc rcia ialm lmen ente te su sume merrgid gidoo en un fl flui uido, do, y se pr pres esen enta tann di dife fere rent ntes es apl aplic icaci acion ones es.. Loss co Lo cont nten enid idos os es está tánn re rela lacio ciona nado doss co conn el bl bloq oque ue del cu currí rrícu culo lo of ofic icia ial, l, Las Las fuerzas y los movimientos . Lass co La comp mpet eten enci cias as qu quee se tr trab abaj ajan an es espe peci cial alme ment ntee en es esta ta un unid idad ad so sonn la co compe mpeten tencia cia en co comun munica icació ciónn lin lingüí güísti stica, ca, la , la , el competen comp etencia cia matemá matemática tica, co comp mpet eten enci ciaa en el co cono noci cimi mien ento to y la in inte tera racc cció iónn co conn el mu mund ndoo fí físi sico co, tr trata atamie miento nto de la inform inf ormaci ación ón y com compet petenc encia ia dig digita itall, y l a aut autono onomía mía e ini inicia ciativ tivaa per person sonal al..

OBJETIVOS

1. Comprender el concept ptoo de “presi “pr esión” ón” sob sobre re un sól sólido. ido.

1.1.

2. Cono Conoce cerr y ap aplilica carr lo loss pr prin incip cipio ioss de la es está táti tica ca de fl flui uido dos. s.

2.1.

3. Descr Describi ibirr la pr pres esión ión at atmo mosf sféri éri-ca y la fuerza de empuje en el inte in terio riorr de lo loss fl flui uido dos. s.

3.1.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Calcular Calcul ar la pr presi esión ón que un unaa fu fuerz erzaa eje ejerc rcee sobree un só br sólid lido. o.

Determi Deter minar nar la pr pres esión ión qu quee sop soport ortaa un cu cuererpo su sume merrgi gido do en un lí líqu quid ido. o. 2.2. Expl Explicar icar el fun funcion cionami amient entoo de algu algunos nos dispositi pos itivos vos bas basado adoss en el prin principi cipioo de Pa Pasca scal. l. Justificar Justif icar la pre presión sión atm atmosf osféric éricaa med mediant iantee el pr prin inci cipi pioo fu fund ndam amen enta tall de la es está táti tica ca de fluidos. 3.2. Ha Hall llar ar el em empu puje je qu quee ac actú túaa so sobr bree un cu cuer er-po pa parrci cial al o to tota talm lmen ente te su sume merrgi gido do en un fluido.

COMPETENCIAS BÁSICAS • Com Compe pete tennci ciaa en com omuunicación lingüís lingüística. tica. • Co Comp mpet eten encia cia ma mate temá mátic tica. a. • Co Comp mpet eten enci ciaa en el co cono noci ci-mien mi ento to y la in inte tera racc cción iónco conn el mu mund ndoo fí físic sico. o. • Tra rata tami mien ento to de la in info form rmaación y com compet petenci enciaa digi digital tal.. • Au Auto tono nomí míaa e in inic icia iati tiva va per per-sonal.

CONTENIDOS La pr pres esió iónn y su suss un unid idad ades es.. – Ca Calc lcul ular ar pr pres esion iones es so sobr bree só sólid lidos os,, co cono nocid cidaa la fu fuer erza za y la sup superf erficie icie.. – Tra rans nsfo form rmar ar en entr tree sí dif difer eren ente tess un unid idad ades es de pr pres esió ión. n. Compresibili Compr esibilidad dad de fluido fluidos. s. Dife Diferen rencias. cias. – Rea Reali liza zarr ex exper perie ienc ncia iass so sobr bree co comp mprres esibi ibili lida dadd de líq líqui ui-doss y ga do gase ses. s. Prin Pr incip cipio io fu fund ndam amen enta tall de la es está táti tica ca de fl flui uidos dos.. Princi Pri ncipio pio de Pas Pascal cal.. – Rec Recon onoc ocer er la va vari rieda edadd e im impo port rtan anci ciaa de la lass ap aplic licac acioioness te ne tecn cnoló ológi gica cass de la es está táti tica ca de fl flui uidos dos..

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F ue ue rz rz as as y p re re si si on on es es e n l os os f l ui ui do do s

Vasos com Vasos comun unica icant ntes es y sis sistem temas as hid hidráu ráulic licos. os. – Ap Aplic licar ar la de defi fini nici ción ón de “p “pre resi sión ón”” y el pr prin inci cipi pioo de Pa Passcall a lo ca loss si sist stem emas as hi hidr dráu áulic licos os.. Presión Pre sión atmos atmosféric férica. a. Baró Barómetr metros. os. – Re Real aliz izar ar el ex expe peri rime ment ntoo de Tor orri rice cell llii co conn ag agua ua.. – De Desc scrib ribir ir el fu func ncio iona nami mien ento to de di dive vers rsos os ti tipo poss de ba barrómetros. Empu Em puje je y pri princ ncip ipio io de Ar Arqu quím ímede edes. s. – Ha Hall llar ar el em empu puje je qu quee ex expe peri rime ment ntaa un cu cuer erpo po su sume merrgido gi do en un fl flui uido do.. Aplica Apl icacion ciones es del prin principi cipioo de Ar Arquí químed medes. es. – Anali lizzar las condic iciiones de equilibr briio de un sóli liddo sume su merg rgid idoo en un fl flui uido. do.

Programación de aula

ORIENTACIONES METODOLÓGICAS 1. Con Conoci ocimie miento ntoss pr previ evios os Los al Los alum umno noss de debe benn re reco cord rdar ar qu quee la ma mate teria ria se pu pued edee pr pres esen enta tarr en tr tres es es esta tado dos, s, só sóli lido do,, líq líqui uido do y ga gase seos oso, o, co conn pr prop opieiedade da dess mu muyy di differ eren ente tes; s; lo loss do doss úl últi timo mos, s, co conn un unaa pr prop opie ieda dadd co comú mún, n, so sonn fl flui uido dos, s, es de deci cir, r, qu quee pu pued eden en pa pasa sarr a tr trav avés és de pequeños pequeñ os orific orificios. ios. Deben Deb en co conoc nocer er tam tambié biénn que to todos dos lo loss ser seres es qu quee viv viven en sob sobre re la su super perfi ficie cie del pla planet netaa es están tán som someti etidos dos a la pr presi esión ón atm atmososféri fé rica ca y qu quee lo loss se sere ress su subm bmar arin inos os vi vive venn so some meti tido doss a en enor orme mess pr pres esion iones es hi hidr dros ostá táti tica cas. s. Porr úl Po últi timo mo deb deben en sa saber ber qu quee la lass va vari riac acion iones es de pr pres esió iónn en la at atmó mósf sfer eraa co cond ndic icion ionan an el cli clima ma..

2. Pr Prev evis isió iónn de di difi ficu cult ltad ades es El co conc ncept eptoo de “pr “pres esió ión” n” no tie tiene ne di difi ficu cult ltad ad en su de defi fini nició ción, n, per peroo sí en su si sign gnif ific icad adoo fí físi sico co.. Es co conv nven enien iente te po pone nerr ej ejem em-plos pl os prá práct ctic icos os de di dist stin into toss va valo lore ress de pr pres esión ión ej ejer erci cidos dos po porr la mi mism smaa fu fuer erza za en dis disti tint ntas as su supe perf rfic icies ies.. La va varie rieda dadd de un unida idade dess de pr pres esió iónn su supo pone ne un unaa dif dificu icult ltad ad en su co conv nver ersi sión ón al si sist stem emaa in inte tern rnac acio iona nall pa para ra po pode derr ha hace cerr cálcul cál culos os y com compar paraci acione ones. s. La ex exis iste tenc ncia ia de pr pres esió iónn en el in inte teri rior or de lo loss lí líqu quid idos os se ac acep epta ta fá fáci cilm lmen ente te po porr lo loss al alum umno nos, s, ya qu quee ti tien enen en la ex expe peri rien en-ciaa del bu ci buce ceoo a pr prof ofun undid didad ades es ra razo zona nabl bles es en el ma mar, r, pis pisci cina nass y la lagos gos.. Si Sinn em emba barg rgo, o, no se ac acept eptaa fá fácil cilme ment ntee la ex exis iste tennciaa de la pr ci pres esió iónn at atmo mosf sfér éric ica, a, ya qu quee vi vivi vimo moss in inme mers rsos os en el ella la y no so somo moss co cons nsci cien ente tess de su ex exis iste tenc ncia ia.. So Solo lo la fal alta ta de ella el la no noss mu mues estr traa su ef efec ecto to.. El em empu puje je qu quee ej ejer erce cenn los fl flui uido doss es ta tamb mbié iénn ce cerrca cano no,, pe perro no as asíí su rel elac ació iónn co conn el vo volu lume menn su sume merrgi gido do.. Su de desc scri rippción ci ón requ equie iere re de pr prác ácti tica cass de la labo bora rato torio rio don donde de se po pong ngaa de ma mani nifi fies esto to..

3. Vi Vinc ncul ulac ació iónn co conn ot otra rass ár área eass • Cien méto todo do cie cient ntíf ífic icoo se ut utili iliza za en to toda dass la lass dis discip ciplin linas as de ci cien enci cias as:: qu quím ímic ica, a, fí físi sica ca,, bio biolo lo-Cienci cias as de la Na Natu tura rale leza za.. El mé gía, gí a, ge geol olog ogía ía,, et etc. c.;; po porr el ello lo,, la vi vinc ncul ulac ació iónn de es esta ta un unid idad ad co conn la lass Ci Cien enci cias as de la Na Natu tura rale leza za es ob obvi via. a. La vi vinc ncul ulac ació iónn conn la Bi co Biol olog ogía ía se po pone ne de ma mani nifi fies esto to en qu quee lo loss se serres vi vivo voss es está tánn co comp mpue uest stos os en un unaa gr gran an pa part rtee de ag agua ua y, ad adem emás ás,, unos un os vi vive venn in inme mers rsos os en la at atmó mósf sfer eraa y ot otro ross ba bajo jo el ag agua ua,, so sopo port rtan ando do di dife fere rent ntes es pr pres esion iones es se segú gúnn la pr prof ofun undid didad ad a la que se enc encuen uentr tren. en. • Len Empl pleo eo de dell co cont ntex exto to ve verb rbal al y no ve verb rbal al,, y de la lass reg egla lass de or orto togr graf afía ía y pu punt ntua uaci ción ón.. Lengua gua Cas Castel tellan lanaa y Lit Liter eratu atura. ra. Em La le lect ctur uraa co comp mpre rens nsiv ivaa del te text xto, o, as asíí co como mo de lo loss en enun uncia ciados dos de lo loss pr prob oble lema mass y ej ejer ercic cicio ios. s. • Matemáticas. Util Utiliza ización ción de est estrat rategia egiass en la re resol soluci ución ón de pr probl oblema emass y tra traduc ducció ciónn de ex expr presi esione oness del len lengua guaje je cot cotiidian di ano, o, de lo loss en enun unci ciad ados os de lo loss pr prob oble lema mas, s, al le leng ngua uaje je al alge gebr brai aico co.. Rec Recog ogid idaa de in info form rmac ació ión, n, pr pres esen enta tació ciónn y pr proc oceesamien sam iento to de dat datos os num numéri éricos cos.. • Tecnología. Ma Mane nejo jo de la lass te tecn cnol olog ogía íass de la in info form rmac ació iónn y la co comu muni nica caci ción ón en di dife ferren ente tess co cont ntex exto tos. s. De Desc scri ripci pción ón de dell funcionam func ionamiento iento de máqu máquinas inas hidráu hidráulicas. licas. • Leng Búsq sque ueda da de in info form rmac ació iónn en ot otro ro id idio ioma ma.. Lengua ua extr extranjer anjera. a. Bú

4. Tempor emporalizac alización ión Para el de Para desa sarr rrol olllo de es esta ta un unid idad ad se rec ecom omie iend ndaa la or orga gani niza zaci ción ón de dell tr trab abaj ajoo en un mí míni nimo mo de desiete siete sesio sesiones nes distribuidass del si da sigu guie ient ntee mo modo do:: Página Pág inass ini inicia ciales les (una ses sesión ión).). Lo que vas a aprender . Desarrolla tus competencias. Experimenta. Epígrafes 1 a 6 y Resumen: (cuatr ). Co Cont nten enid idos os.. Re Reso solu luci ción ón de eje ejerc rcic icios ios pr prop opue uest stos os.. Re Reso solu luci ción ón de ac acti tivivicuatroo sesio sesiones nes). dades. dad es. Rep Repasa asarr con conten tenidos idos.. ). Ex Expl plic icac ació iónn y de desa sarr rrol ollo lo de la pr prác ácti tica ca.. Trabajo en el laboratorio (una ses sesión ión). Pon a prueba tus competencias (una ses sesión ión).). Relaciona con tu entorno. Utiliza las TIC. Lee y comprende .

5. Su Suge gerren enci cias as de ac acti tivi vida dades des En el labo laborat ratorio orio,, cal calcul cular ar emp empuje ujess sob sobre re cue cuerpo rposs sum sumer ergid gidos. os.

6. Re Refu fuer erzo zo y am ampl plia iaci ción ón Los dis distin tintos tos es estil tilos os de apr aprend endiza izaje je y las dif difer erent entes es ca capac pacida idades des del alu alumn mnado ado pu puede edenn pr preci ecisar sar de pr propu opues estas tas par paraa afi afiananzarr y ref za efor orza zarr al algu guno noss co cont nten enid idos os.. Se su sugi gier eree re real aliz izar ar la lass ac acti tivid vidad ades es de re refu fuer erzo zo qu quee ap apar arec ecen en en es este te cu cuad adern erno. o. La ne nece cesi sida dadd de at aten ende derr a al alum umno noss qu quee mu mues estr tren en un unaa de dest strrez ezaa es espe peci cial al pa para ra la co cons nsol olid idac ació iónn de lo loss co conc ncep epto toss de la unid un idad ad ha hace ce pr prec ecis isoo el pl plan ante team amie ient ntoo de ac acti tivid vidad ades es de am ampli pliac ació ión. n. Se su sugi gier eree re reali aliza zarr las ac acti tivi vida dades des de am ampl plia iació ciónn quee ap qu apar arec ecen en en es este te cu cuad ader erno no..

Fu er er za za s y p re re si si on on es es e n l os os f l ui ui do do s

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CONTRIBUCIÓN DE LA UNIDAD A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS Competencia en comunicación lingüística A través de los textos que se proponen al principio y al cierre de la unidad se trabaja lacomunicación escrita. De este modo se permiten el conocimiento y la comprensión de diferentes tipos de textos, así como la adquisición del hábito de la lectura y el disfrute con ella. En la sección Lee y comprende se trabaja la posible incorporación de nuevas palabras en el lenguaje del alumno. Asimismo se trabaja la recopilación de información, la interpretación y comprensión de textos, y su escritura.

Competencia matemática A lo largo de la unidad, los alumnos trabajan con herramientas relacionadas con la medición, el cálculo de magnitudes y la interpretación de gráficas para la resolución de problemas basados en la aplicación de expresiones matemáticas. Muchas de ellas se encuentran en contextos de la vida real.

Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico En esta unidad se contribuye a la adquisición de la competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico mediante el conocimiento y comprensión de los fenómenos de la estática de fluidos. En la sección Pon a prueba tus competencias , la actividad “Presión atmosférica y salud” describe los efectos que sobre la salud humana y los seres vivos ejercen los excesos o defectos de presión en el entorno donde viven. Con esta actividad se trabaja el conocimiento del cuerpo humano y una disposición a una vida saludable.

Tratamiento de la información y competencia digital A lo largo de toda la unidad, los alumnos encontrarán referencias a la página web librosvivos.net, en la que podrán hacer uso de las herramientas tecnológicas. La búsqueda de información en Internet, tanto de forma individual como en grupo, también trabaja esta competencia.

Competencia para aprender a aprender La sección Trabajo en el laboratorio y otras experiencias propuestas en la unidad permite a los alumnos construir su propio conocimiento mediante la aplicación sistemática del método científico. También aprenderán a administrar el tiempo y el esfuerzo en su quehacer en el laboratorio. Al igual que las diversas propuestas de búsqueda de información que existen en la unidad. Además, la unidad permite tomar conciencia y control de las propias capacidades, pues los alumnos disponen de una autoevaluación para aprender de sus propios errores y autorregularse con responsabilidad y compromiso personal.

Autonomía e iniciativa personal En la sección Trabajo en el laboratorio, los alumnos deberán ser capaces de planificar, gestionar tiempos y tareas, afrontar los problemas de forma creativa, aprender de los errores, reelaborar los planteamientos previos, elaborar nuevas ideas, buscar soluciones y llevarlas a la práctica.

Otras competencias de carácter transversal

Competencia emocional Los textos propuestos en la sección Pon a prueba tus competencias (“La presión en el fondo del mar”, una parte del libro Veinte mil leguas de viaje submarino , de Julio Verne) harán reflexionar a los alumnos y ponerlos en contacto con sus propias emociones y con las de los demás.

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TRATAMIENTO ESPECÍFICO DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS EN LA UNIDAD A lo largo de la unidad se trabajan diversas competencias. Sin embargo, sugerimos un itinerario en el que se han seleccionado cinco, con el objeto de llevar a cabo un trabajo metódico y un registro de ellas.

COMPETENCIA

SUBCOMPETENCIA

Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico

Tratamiento de la información y competencia digital

DESEMPEÑO

Comunicación escrita.

Adquirir el hábito de la lectura y aprender a disfrutar con ella, considerándola fuente de placer y conocimiento.

Lee y comprende la información contenida en el texto, y responde correctamente a las preguntas relativas a él. Además, aprende a disfrutar y adquiere hábitos de lectura. – Desarrolla tus competencias , página 83; Pon a prueba tus competencias: Lee y comprende , página 103.

Razonamiento y argumentación.

Poner en práctica procesos de razonamiento que llevan a la solución de los problemas o a la obtención de información.

Razona para dar una explicación a hechos y obtener soluciones a problemas.

Conocimiento del cuerpo humano y disposición para una vida saludable.

Desarrollar actitudes de cuidado y respeto hacia el cuerpo humano partiendo de su conocimiento.

Conoce las relaciones de la presión con procedimientos médicos y/o problemas de salud y contesta correctamente a las preguntas. – Pon a prueba tus competencias: Relaciona con tu entorno , página 102; actividad 30.

Aplicación del método científico en diferentes contextos.

Realizar predicciones con los datos que se poseen, obtener conclusiones basadas en pruebas y contrastar las soluciones obtenidas.

Utiliza los conocimientos teóricos de la unidad para explicar hechos y obtener conclusiones. – Experimenta , páginas 83 y 94; actividades 1, 7,

Comunicar la información y los conocimientos adquiridos empleando diferentes lenguajes y recursos tecnológicos.

Realiza una presentación utilizando diapositivas y/o materiales de laboratorio para mostrar los resultados de una investigación en la red. – Pon a prueba tus competencias: Utiliza las TIC ,

Competencia en comunicación lingüística

Competencia matemática

DESCRIPTOR

Obtención, transformación y comunicación de la información.

– Actividades 2, 3, 5, 9 y 32.

8, 12, 16, 36 y 39.

página 103. Liderazgo.

Autonomía e iniciativa personal

Saber organizar el trabajo en equipo: gestionar tiempos y tareas.

Es capaz de realizar un trabajo en grupo distribuyendo la carga de trabajo, gestionando los tiempos de forma adecuada, aportando información relevante a la tarea del grupo y presentando los resultados de forma adecuada.

– Actividad 55.

EDUCACIÓN EN VALORES

MATERIALES DIDÁCTICOS

Tanto los contenidos de la unidad como el trabajo específico por competencias permiten desarrollar otros aspectos que se recogen como educación en valores :

LABORATORIO

– Se pueden abordar aspectos de la educación moral y cívica y de la educación medioambiental en el laboratorio mediante la promoción del trabajo en equipo y el respeto por las normas de seguridad, valorando el rigor científico en los experimentos o gestionando adecuadamente los residuos. – Se pueden abordar contenidos relacionados con laeducación ambiental mediante ejemplos, como el suministro de agua a las ciudades, los transvases entre ríos, pozos artesianos, etc. También pueden tratarse contenidos relacionados con la educación para la salud con ejemplos relacionados con las inmersiones a diferentes profundidades y los daños que pueden ocasionar.

Un dinamómetro de 10 newtons, una probeta de 1000 cm3 de boca ancha, un vaso de precipitados, cuerpos de diferentes metales (aluminio, cinc, hierro…) y líquidos diversos (agua, etanol, glicerina…). Materiales, como un ludión, ventosas, discos de Magdeburgo, etc. Películas de vídeo, como Examinando la estructura de los líquidos, de la colección El Universo Mecánico. INTERNET

: recursos didácticos interactivos para profesores y alumnos. : propuestas didácticas. : plataforma educativa. : materiales para el profesor. Fu er za s y p re si on es e n l os f l ui do s

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Sugerencias didácticas Presentación de la unidad En 1638, Galileo escribió un texto en el que muestra su admiración por la capacidad de los peces para permanecer en equilibrio en el interior del agua en circunstancias muy diversas, y en el que ya indica el origen de esta capacidad. El texto permite comentar con los alumnos esta capacidad de los peces, establecer las bases para una mejor comprensión del concepto de “empuje”, y dar motivo para hablar del comportamiento de los submarinos y de su capacidad para navegar a distintas profundidades imitando el comportamiento de los peces.

La sección Experimenta propone realizar una experiencia que ahonda en la comprensión del empuje. Ahora no se varía la densidad del cuerpo sumergido, sino la densidad del fluido en el que se sumerge, en este caso, agua. La forma de hacerlo es añadir sal de forma controlada. Así se consigue que un huevo, que inicialmente se hunde en el agua, se mantenga entre dos aguas o que flote. También permite discutir sobre el volumen de sólido (el huevo) que sobresale del agua.

1. La presión y el efecto deformador de las fuerzas Es importante mostrar situaciones de la vida cotidiana en las que se ponga de manifiesto cómo para una misma fuerza aplicada –por ejemplo, el peso de un cuerpo–, el efecto depende de la superficie donde se aplica: personas que andan sobre superficies blandas como la nieve, bien con botas sobre raquetas o bien simplemente con botas. También se puede citar la maquinaria pesada que se mueve sobre cadenas para repartir mejor el peso y no hundirse.

Se puede preguntar por qué los faquires se pueden tumbar sobre lechos con muchos clavos afilados y ver si los alumnos relacionan este hecho con la forma de tumbarse. También se les puede hacer pensar en lo que pasaría si intentaran tumbarse sobre uno o varios clavos. La conversión entre las unidades de presión resulta compleja para los alumnos debido a que es una magnitud compuesta y hay que convertir las magnitudes implicadas. Es importante que vean la aplicabilidad de estos conocimientos mostrando dispositivos que utilicen las distintas unidades (barómetros, manómetros, etc.) y situaciones donde se empleen (mapas meteorológicos, etc.).

2. Efecto de las fuerzas sobre los fluidos El empleo de una simple jeringa de plástico llena de agua o de aire permite comprobar que los líquidos no son compresibles, y los gases, sí. Las fuerzas en el interior de los fluidos se ponen de manifiesto con facilidad sumergiendo verticalmente en agua un tubo con uno de sus extremos tapado con una plaquita plana que inicialmente se sujeta con un hilo que sale por el interior del tubo. Cuando está sumergido a una determinada profundidad, la tapa se sostiene sola e impide que entre agua en el interior del tubo; esto demuestra la presencia de fuerzas en el interior de los líquidos.

La diferencia entre líquidos y gases es que en los primeros hay que tener en cuenta el propio peso del líquido, de forma que las fuerzas se incrementan con la profundidad, y en los gases, las fuerzas son únicas en todo su interior. En ambos casos se ejercen de forma perpendicular a la superficie del cuerpo introducido en el fluido. Las experiencias de tensión superficial propuestas en la unidad, la flotación de una aguja y el dejar caer gotas de agua sobre una moneda hasta que la burbuja formada rebosa ponen de manifiesto la existencia de la tensión superficial.

3. Presión en fluidos. Principio fundamental de la estática de fluidos Para poner de manifiesto que en el interior de un líquido la presión aumenta con la profundidad, se puede utilizar una botella de plástico llena de agua que tenga pequeños agujeros a diferentes profundidades. Se observa que el agua sale con distintas velocidades por ellos y que la velocidad de salida aumenta con la profundidad, luego también aumenta la presión del mismo modo. 6

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Para complementar la descripción de los distintos tipos de manómetros conviene observar alguno de ellos y su uso en la vida cotidiana. Los manómetros empleados para medir la presión de los neumáticos son metálicos. Es interesante observar la graduación de las escalas que aparece en ellos, generalmente bares y atmósferas técnicas (los “kilos” de presión del lenguaje corriente).

Sugerencias didácticas

4. El principio de Pascal y sus aplicaciones Uniendo mediante un tubo flexible de plástico dos jeringas de diferente diámetro, al hacer fuerza en ellas se puede comprobar fácilmente el principio de Pascal: la fuerza necesaria para equilibrar el conjunto es menor en la jeringa de mayor diámetro. A partir de esta experiencia se comprende fácilmente el funcionamiento de los elevadores hidráulicos y otros dispositivos similares, como los frenos o la dirección hidráulica de los vehículos.

Es importante destacar que, aunque la fuerza aplicada para equilibrar el sistema esmenor sobre el émbolodemayor diámetro, cuandoeste émbolo se desplaza unadeterminada longitud,el de menor diámetro se desplaza una longitud mayor: el trabajo realizado por ambos émbolos es el mismo. Dado que el trabajo es la forma de transferir energía mecánica a un sistema, el sistema hidráulico permite una gananciaen la fuerza, pero no realizaninguna ganancia de energía. Se recomienda acceder al enlaceLIBROSVIVOS.NET, donde se muestra una animación sobre los efectos de las fuerzas en los líquidos.

5. La presión atmosférica y su medida La principal dificultad de este epígrafe es que los alumnos acepten que la presión atmosférica existe, ya que, al estar inmersos en la atmósfera desde que nacemos, no somos conscientes de su peso. Una manera fácil de demostrar la presión atmosférica es haciendo que disminuya y viendo sus efectos. Por ejemplo, si calentamos hasta la evaporación un poco de agua dentro de una lata de aluminio de refresco e inmediatamente la sumergimos en agua, provocamos la rápida condensación del vapor de agua de su interior, con la consiguiente disminución de la presión dentro de la lata. La descompensación con respecto a la presión sobre el exterior de la lata produce su aplastamiento.

El uso de ventosas (explicando su funcionamiento) o de pequeños hemisferios de Magdeburgo también pone de manifiesto el peso del aire. Se puede realizar el experimento de Torricelli, pero con agua, y explicar el funcionamiento y fundamento de los bebederos automáticos de animales. Por último es útil llevar a clase o al laboratorio un barómetro de cubeta y comprobar su funcionamiento. En el enlace LIBROSVIVOS.NET se puede comprobar la existencia de la presión atmosférica en diferentes experiencias interactivas.

6. El principio de Arquímedes: la fuerza de empuje Los alumnos tienden a creer que la fuerza de empuje es constante y que no depende del volumen del cuerpo que está sumergido en el fluido. Una forma de que cambien esta idea errónea es sumergir verticalmente, y poco a poco, un cilindro metálico colgado de un dinamómetro en un recipiente con agua. Se puede comprobar que el peso aparente del cilindro va disminuyendo conforme aumenta el volumen sumergido. Una vez que todo el cuerpo está sumergido, se comprueba que el empuje no depende de la profundidad a la que se encuentra el cilindro.

Una forma de comprobar la influencia de la densidad del fluido es cambiando el agua por alcohol. Se comprueba que el peso aparente es mayor debido a que el empuje recibido ahora por el líquido es menor. También es interesante plantear cuestiones como esta sobre la flotabilidad del hielo en agua líquida: “Si un vaso lleno de agua hasta el borde contiene un cubito de hielo flotando, ¿se derramará algo de agua si el cubito se funde?”. La contestación (negativa) permitirá abordar cuestiones como la distinta repercusión en el nivel del mar si se fundiesen los hielos del Polo Norte y del Polo Sur. Se recomienda entrar en LIBROSVIVOS.NET para observar de manera interactiva cómo se calcula el empuje.

Trabajo en el laboratorio La práctica de laboratorio propone el cálculo de empujes sobre cuerpos sumergidos en líquidos de distinta densidad con ayuda de un dinamómetro. Resulta particularmente interesante realizar el experimento situando el recipiente con el líquido encima de una balanza: el cuerpo sumergido recibe una fuerza de empu je hacia arriba, y el líquido recibe la fuerza de reacción hacia abajo; esa fuerza es medida por la balanza.

Tanto el dinamómetro como la balanza indican la misma fuerza (el dinamómetro mide directamente en newtons la fuerza, pero la balanza aprecia kilogramos, que deben ser pasados a fuerza multiplicando por 9,8). Resulta interesante realizar consideraciones sobre la precisión de las medidas efectuadas por ambos aparatos.

Fu er za s y p re si on es e n l os f l ui do s

U ni da d 4

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Sugerencias didácticas

PON A PRUEBA TUS COMPETENCIAS RELACIONA CON TU ENTORNO Presión atmosférica y salud

La actividad permite trabajar la competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico a través del conocimiento del cuerpo humano, fomentando una disposición para una vida saludable. Permite abordar múltiples temas relacionados con el comportamiento del cuerpo humano en ambientes con presiones diferentes a la atmosférica, incluso ante presiones extremas: aspectos deportivos, científicos, económicos o técnicos. El denominado “mal de altura” es padecido por múltiples viajeros o deportistas cuando llegan a destinos o suben a lugares con una altitud sobre el nivel del mar mayor de 2500 metros. Se puede abrir un debate sobre este tema con los alumnos después de consultar la fuente propuesta en la actividad 8. También se pueden comentar las supuestas ventajas que para los deportistas supone el entrenarse en altura, y decidir si se deben a la menor presión atmosférica o al porcentaje más bajo de oxígeno que tiene el aire.

UTILIZA LAS TIC Conoce a los científicos

La actividad permite trabajar la competencia para el tratamiento de la información y competencia digital, obteniendo, transformando y comunicando información. Además, permite valorar las aportaciones al desarrollo de la ciencia y de la técnica de los científicos propuestos.

Es importante separar entre el legado científico de una persona y su comportamiento ético o moral: no siempre van emparejados los grandes descubrimientos científicos con una vida edificante del científico.

LEE Y COMPRENDE La presión en el fondo del mar

La amena lectura de este fragmento de la conocida obra Veinte mil leguas de viaje submarino , de Julio Verne, muestra el conocimiento de las leyes de la hidrostática que tenía el autor (antes de la invención del submarino). Permite comentar con los alumnos los efectos que se experimentan al bucear por el fondo de piscinas de natación o de saltos de trampolín, y su extrapolación a mayores profundidades. Aunque no se comenta expresamente en la lectura, los alumnos pueden buscar información sobre el récord de descenso en el mar en apnea, es decir, sin recurrir a bombonas autónomas de oxígeno u otras técnicas similares (el récord mundial se encuentra actualmente en más de cien metros de profundidad), y pueden calcular la presión que soporta su cuerpo y la fuerza total que experimentan. Asimismo se pueden destacar los graves peligros que la descompresión no programada supone para los buceadores y explicar el motivo de ello. Es importante destacar con los alumnos que, al ser un texto del siglo XIX, se emplean unidades físicas actualmente en desuso, y en algún pasaje se confunde el término “presión” con el de “fuerza”.

Notas

A continuación presentamos una matriz de evaluación que el profesor puede utilizar para evaluar el grado de consecución de las competencias básicas trabajadas a lo largo de esta unidad. Además, en puede descargar una aplicación informática que le facilitará esta tarea. 8

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ACTIVIDADES de REFUERZO Unidad 4

Fuerzas y presiones en los fluidos

1. Completa el siguiente acróstico. 1) Fuerza vertical hacia arriba que experimenta todo cuerpo sumergido en un fluido. 2) Físico italiano que ideó una experiencia que pone de manifiesto el valor de la presión atmosférica. 3) Los gases son _____________, y los líquidos, no. 4) Unidad de la presión en el sistema internacional. 5) Sustancias que adoptan la forma del recipiente que las contiene. 6) Aparato usado para medir la presión atmosférica. 7) Los vasos _____________ son dos o más recipientes conectados entre sí que contienen un líquido.

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)

P R E S I Ó N

2. Indica si los siguientes enunciados son verdaderos o falsos. a) El principio de Arquímedes es una consecuencia del principio fundamental de la estática de fluidos. b) El principio de Arquímedes es válido en todo tipo de fluidos. c) El principio de Pascal es válido en todo tipo de fluidos. d) El origen de la presión atmosférica se explica mediante el principio fundamental de la estática de fluidos.

3. El empuje que experimenta un cuerpo sumergido en un fluido depende de: a) La densidad del cuerpo y de su volumen sumergido en el fluido. b) El volumen del cuerpo, esté sumergido o flotando. c) El peso del fluido desalojado. d) La profundidad a la que se sumerge el cuerpo.

4. En los fondos marinos habitan especies poco conocidas. Un pez plano de 0,6 m2 de superficie se encuentra a 500 m de profundidad. a) Halla la presión que el océano ejerce sobre él. b) ¿Qué fuerza origina esta presión sobre el pez? Dato: la densidad del agua de mar es de 1030 kg/m3.

e l b a i p o c o t o f a n i g á P

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5. Relaciona una cifra de la primera columna con la equivalente de la segunda. a) 1,31 atm

1) 1,234 mm Hg

b) 1250 mbar

2) 1,4 bares

c) 649 mm Hg

3) 132 700 Pa

d) 140 000 Pa

4) 0,854 atm

6. Unas tijeras se hundirían rápidamente en un recipiente lleno de agua. Explica qué ocurriría si el recipiente se llenara de mercurio.

7. Explica por qué ascienden un globo de aire caliente y un globo de helio.

8. Enrique y Rosa tienen una masa de 53 kg. Él ocupa un volumen de 54 L, y ella, de 54,5 L. a) ¿Cuál de los dos flotará mejor en una piscina? Razona la respuesta. b) Rosa se sumerge en la piscina y comienza a bucear, mientras que Enrique se tumba a tomar el sol. Calcula el empuje que experimentan uno y otro. Compara ambos resultados. Datos: dagua = 1000 kg/m3; daire = 1,29 kg/m3


Fu er za s y p re si on es e n l os f l ui do s

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ACTIVIDADES de AMPLIACIÓN Unidad 4


1. El principio fundamental de la estática de fluidos afirma que la presión aumenta con la profundidad. Sin embargo, el principio de Pascal asegura que en un líquido, la presión se transmite en todas direcciones con igual intensidad. Entonces, si tiene la misma intensidad, ¿cómo va a aumentar la presión con la profundidad? ¿Acaso son afirmaciones contradictorias? Explica esta aparente paradoja.

2. Los frenos hidráulicos de un automóvil se basan en el principio de Pascal. El pistón del pedal tiene una superficie de 8 cm2 y sobre él se ejerce una fuerza de 90 N. El pistón asociado al disco del freno tiene 144 cm 2 de área. a) Halla la fuerza realizada sobre la rueda. b) La fuerza se ha amplificado, pero a cambio, el desplazamiento del pistón de la rueda es menor que el del pedal. Si este último se desplaza 10 cm, ¿cuánto lo hará el otro?

3. Si sumergimos completamente un corcho en agua y lo soltamos, el empuje lo llevará a la superficie e irá emergiendo hasta que el volumen sumergido origine un empuje igual al peso. Es decir, que el equilibrio se alcanza por la disminución del volumen que queda bajo el líquido. Al liberar un globo aerostático también asciende, aunque en este caso, el empuje no disminuye por la misma razón de antes. Explica las analogías y diferencias en el equilibrio de un cuerpo que flota en un líquido y de otro sumergido en un gas.

4. Queremos sumergir un balón de playa en el mar. Su volumen es de 30 L, y su masa, de 300 g. a) ¿Qué fuerza hay que realizar? b) A continuación se suelta y el balón queda flotando. Halla el volumen sumergido y el que emerge. c) Realmente, la parte del balón que se halla sobre la superficie también experimenta un empuje debido al aire. Teniendo también en cuenta este otro empuje, repite los cálculos del apartado anterior. Datos: dagua = 1000 kg/m3; daire = 1,29 kg/m3


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Unidad 4


5. Dados dos barómetros, uno de agua y el otro de mercurio, si en el de mercurio, la presión atmosférica sujeta una columna de mercurio de 780 mm de altura: a) ¿A qué altura se quedará el agua en el barómetro? b) ¿Cuántas veces es mayor su altura que la del mercurio? Datos: la densidad del mercurio es de 13 600 kg/m 3, y la del agua, de 1000 kg/m3.

6. Se sabe que el volumen de un cuerpo sumergido en un fluido influye en el empuje que recibe, y se quiere comprobar mediante un experimento si el empuje que ejerce el fluido depende del peso del cuerpo que se incluye en su interior. Para ello se diseña el experimento que se aprecia en la figura. Se introducen en agua dos cilindros de acero y de aluminio. El de aluminio es más grande que el de acero por ser menos denso, y se sumergen a la misma profundidad. a) Indica si la experiencia está bien o mal diseñada y explica por qué. b) En caso de que esté mal diseñada, arregla el modo de operar. Aluminio (50 g) Hierro (60 g)

7. Calcula la densidad de un cuerpo que fuera del agua pesa 5 N y dentro de ella pesa 4 N. Dato: la densidad del agua es de 1000 kg/m3.



Unidad 4

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Actividades de refuerzo


Unidad 4

SOLUCIONARIO 1. 1) 2) 3) C O 4) 5) 6) 7) C

2. a) V

b) V

T M F B O

E O P P L A M

M R R A U R U

c) F

P R E S I Ó N

U I S C D M I

J C I A O E C

E E B L S T A

L L I L E S

R O N T E S

d) V

3. La única afirmación correcta es la c.

4. a) La presión debida al agua es: p = hdg = 500 · 1030 · 9,8 = 5,05 · 10 6 Pa b) La fuerza que actúa sobre el pez es: F = pS = 5,05 · 106 (N/m2) · 0,6 (m2) = 3,03 · 10 6 N

5. a) ↔ 3)

b) ↔ 1)

c) ↔ 4)

d) ↔ 2)

6. Las tijeras (de acero) tienen una densidad mayor que la del agua y por eso se hunden. Sin embargo, su densidad es menor que la del mercurio, por lo que en este flotarían.

7. Cualquier globo asciende cuando el empuje es mayor que su peso. – El aire caliente introducido en el interior del primer globo tiene menos densidad que el aire frío circundante, de forma que el peso del aire introducido en el globo, sumado al peso de la barquilla y de los ocupantes, es menor que el peso del aire frío que cabría en el globo y ha sido desalojado por este. Así, el empuje (hacia arriba) es mayor que el peso (hacia abajo) y el globo asciende. – En el globo de helio se aprovecha que el helio es mucho menos denso que el aire sin necesidad de ser calentado, y existe una fuerza resultante hacia arriba que hace ascender el globo.

8. a) Al tener igual masa, la densidad de Rosa es menor, porque su volumen es algo mayor. Entonces será ella la que flote mejor. b) Empuje sobre Rosa: E = V dagua g = 0,0545 (m3) · 1000 (kg/m 3) · 9,8 (m/s 2) = 534 N Empuje sobre Enrique: E = Vdaire g = 0,054 · 1,29 · 9,8 = 0,68 N El empuje que produce el aire es muy pequeño en comparación con el peso, aproximadamente, el 0,1 %. Por esta razón no suele tenerse en consideración. El del agua toma un valor muy parecido al peso (P = 519 N).

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Unidad 4


Actividades de ampliación


Unidad 4

SOLUCIONARIO 1. La presión causada por el propio peso del fluido aumenta con la profundidad. Sin embargo, el principio de Pascal se refiere a una presión extra realizada en algún punto de un líquido en equilibrio, no a la generada por el peso del líquido.

2. a)

F1 S1

=

F2 S2

⇒

F2

=

S2 S1

F1

=

144 (cm2 ) 8 (cm2 )

⋅

90 (N)

=

1620 N

b) El líquido de frenos es incompresible, por lo que los volúmenes desplazados en ambos extremos del sistema tienen que ser iguales. Suponiendo que estos volúmenes son cilíndricos: V1

=

V2

⇒

S1 d1

=

S2 d2

⇒

d2

=

S1 d1 S2

=

8 (cm2 ) ⋅ 10 (cm) 144 (cm2 )

=

0,56 cm

3. Tanto en un líquido como en un gas, el equilibrio se logra cuando el empuje iguala al peso. En el caso de un cuerpo sumergido en un líquido de densidad mayor, el cuerpo emerge hasta que el volumen bajo el nivel del líquido origina un empuje del mismo valor que el peso. En el caso de un cuerpo que asciende en la atmósfera, el empuje disminuye porque la densidad del aire disminuye con la altura. 4. a) La fuerza que hay que realizar es la diferencia entre el empuje y el peso. F = E − P = V dL g − m g = 0,03 · 1000 · 9,8 − 0,3 · 9,8 = 294 − 2,94 ≈ 291 N b) En equilibrio, el empuje y el peso son iguales. De esta igualdad obtenemos el volumen sumergido: E

=

P

⇒

VdL g

=

mg

⇒

V

=

m dL

=

0,3 1000

=

−4

3 ⋅ 10

m3

=

0,3 L

El volumen que queda sobre el nivel del agua es: 30 − 0,3 = 29,7 L c) El razonamiento anterior sigue siendo válido. Ahora, la diferencia está en que el empuje tiene dos orígenes, el agua y el aire: E = P ⇒ V dagua g + V’ daire g = m g ⇒ V dagua + V’ daire = m V · 1000 − (0,03 − V) · 1,29 = 0,3 1001,29 V = 0,2613 ⇒ V = 2,6 · 10−4 m3 = 0,26 L 5. a) La presión que marcan los barómetros es la misma: la presión atmosférica que hay en ese lugar. Para que el agua marque la misma presión que el mercurio, su altura deberá ser 13,6 veces mayor. p

=

dHg gh1

=

dH2O gh2

⇒

dHg h1

=

dH2O h2

⇒

h2

=

dHg h1 dH2O

=

13,6h1

=

10,61m

b) La altura del agua es 13,6 veces mayor que la del mercurio. 6. a) Está mal diseñada, porque se han metido dos cuerpos de distinto volumen, y este podría ser un factor que influyera en el empuje. Todos los factores que podrían influir en el empuje, menos el que queremos comprobar, deben mantenerse fijos. b) Para diseñarla bien, los dos cilindros deben tener el mismo volumen pero distinto peso. El resto estaría bien, pues la profundidad también influye en el empuje, pero está controlada en la experiencia. 7. La masa la hallamos a partir del peso fuera del agua: m = P / g = 5 / 10 = 0,5 kg. El volumen se calcula a partir del empuje: E = 5 − 4 = 1 N. Por otra parte, E = dagua g Vsumergido = 1000 · 10 · V. V es el volumen del cuerpo sumergido, pero como lo hemos sumergido por completo, coincide con el volumen del cuerpo: 1 = 1000 · 10 · V ⇒ V = 10−4 m3. La densidad, por tanto, vale d = 0,5 / 10−4 = 5000 kg/m3 (cinco veces mayor que la del agua).


Unidad 4

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PROPUESTA de EVALUACIÓN Unidad 4


APELLIDOS:

NOMBRE:

FECHA:

CURSO:

GRUPO:

1.Los tres cuerpos de la figura tienen igual densidad y volumen. ¿Ejercen la misma presión sobre el suelo? Razona tu respuesta

2.Una persona de 70 kg de masa calza unos zapatos con una superficie de apoyo de 280 cm 2 cada uno. ¿Qué presión origina sobre el suelo? Expresa el resultado en milibares.

3.¿Habría algún peligro grave si se rompiera la ventana de un avión cuando se encuentra en la pista de aterrizaje? ¿Y si estuviera en vuelo? Justifica la respuesta.

4.Un submarino está preparado para sumergirse en el mar a 400 m de profundidad. ¿Qué profundidad podría alcanzar si se encontrara en un lago de agua dulce? Datos: densidad del agua de mar, 1030 kg/m3; densidad del agua dulce, 1000 kg/m 3

5. En la prensa hidráulica de la figura se ejerce una fuerza de F1 = 200 N sobre una superficie de S1 = 80 cm2. Si se desea conseguir una fuerza de F 2 = 4000 N, ¿cuál debe ser el valor de la superficie S 2? F2 S1

S2

F1 e l b a i p o c o t o f a n i g á P

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Unidad 4


6.La experiencia de Torricelli muestra la presión atmosférica a la que estamos sometidos. Responde a las siguientes cuestiones. a) ¿Qué ocurriría si el tubo de vidrio se colocara inclinado en lugar de vertical? b) ¿Y si se llenara de aceite en lugar de con mercurio? c) Cuando el nivel de mercurio desciende, ¿la parte superior del tubo se llena de aire? d) Si se perforara el tubo de vidrio en su punto más alto, ¿se mantendría la columna de mercurio?

7.En un mapa meteorológico observamos que la isobara que pasa por nuestra ciudad indica 1030 mbar. a) ¿Cuál es la presión medida en atmósferas? b) Si en un barómetro leemos una presión de 740 mm Hg, ¿cuál será su equivalencia en atmósferas?

8.Un cuerpo de 2 L de volumen y 1,8 g/cm 3 de densidad se hunde en el agua (d agua = 1000 kg/m 3). Calcula: a) Su peso. b) El empuje que experimenta. c) El peso aparente.

9.Nos lanzamos a una piscina con un balón de baloncesto de 1,3 kg de masa y 10 L de volumen, y lo sumergimos por completo. Al liberarlo, el balón asciende a la superficie y queda flotando. Calcula: a) La fuerza resultante que actúa sobre el balón cuando lo soltamos (no se tiene en cuenta el rozamiento). b) El porcentaje del volumen del balón que sobresale del agua cuando alcanza el equilibrio.



Unidad 4

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Propuesta de evaluación SOLUCIONES A LA PROPUESTA DE EVALUACIÓN 1. Al

tener igual densidad y volumen, tienen la misma masa y, por tanto, el mismo peso. Sin embargo, la superficie de contacto con el suelo es distinta. A mayor superficie de apoyo, menor presión. Criterio de evaluación 1.1

7. a) p

=

b) p

=

1(atm) 1013 (mbar) 1(atm) 740 (mmHg) 760 (mm Hg)

1030 (mbar)

⋅

=

⋅

1,017 atm

=

0,974 atm

Criterio de evaluación 3.1

2. El

peso de la persona es P = mg = 70 · 9,8 = 686 N. La superficie de las suelas de sus zapatos es: S = 2 · 280 = 0,056 cm2 p

=

F S

=

P S

=

686 0,056

=

12250 Pa

=

122,5 mbar

(el mbar equivale al hPa) Criterio de evaluación 1.1

3. En la pista no habría riesgo, pues la presión interior y

exterior son iguales. Durante el vuelo, la presión interior es la misma que al despegar, pero la exterior disminuye al ganar altura. La diferencia de presión entre el interior y el exterior sí es un grave problema. Criterio de evaluación 3.1

4. La presión máxima que puede soportar es siempre la

misma. Igualando las presiones en el mar y en el lago se obtiene la profundidad máxima de inmersión en el lago. h d g = h’ d’ g 400 · 1030 = h’ · 1000 ⇒ h’ = 412 m Criterio de evaluación 2.1

5.

F1 S1

=

F2 S2

⇒

S2

=

4000 (N) 200 (N)

⋅

80 (cm2 )

=

1600 cm2


8. a)

La masa y el peso del cuerpo son: mcuerpo = dV = 1800 (kg/m3) · 0,002 (m3) = 3,6 kg Pcuerpo = mg = 3,6 (kg) · 9,8 (N/kg) = 35,28 N b) E = VdLg = 0,002 (m3) · 1000 (kg/m 3) · 9,8 (N/kg) E = 19,6 N c) El peso aparente es: Paparente = P − E = 35,28 − 19,6 = 15,65 N Criterio de evaluación 3.2

El peso del balón es: Pbalón = mg = 1,3 · 9,8 = 12,7 N El empuje que experimenta es: E = VdLg = 0,01 (m3) · 1000 (kg/m3) · 9,8 (N/kg) = 98 N La fuerza resultante es vertical y hacia arriba, y su módulo es la diferencia entre el empuje y el peso: F = E − P = 98 − 12,7 = 85,3 N b) Cuando flota en equilibrio, el peso coincide con el empuje: P = E ⇒ P = VsumdLg El volumen sumergido es:

9. a)

Vsum

=

P dL g

=

12,7 1000 9,8

=

0,0013 m3

=

1,3L

⋅

El porcentaje de volumen de balón que sobresale 6. a)

El mercurio alcanzaría la misma altura.

es

10

−

10

1, 3 ⋅

100

=

87%


b) La columna de aceite alcanzaría una altura mayor, pues su densidad es menor. c) No, se forma vacío (con algunos vapores de mercurio). d) Al perforar el tubo, el mercurio descendería hasta el nivel de la cubeta. Criterio de evaluación 3.1

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Unidad 4


.

SOLUCIONARIO


Unidad 4

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SOLUCIONARIO Unidad 4


DESARROLLA TUS COMPETENCIAS 1. ¿Sabes cómo se llama la vesícula de los peces a la que hace referencia Galileo? Vejiga natatoria. 2. ¿Influye en la flotabilidad de los peces que el agua sea salada o no? Sí. Si el agua es salada, tiene mayor densidad y facilita la flotabilidad. 3. ¿Encuentras alguna semejanza entre el comportamiento de los peces y el procedimiento de inmersión de los submarinos? Sí, ambos varían su densidad. La diferencia está en que los peces, para sumergirse, expulsan el aire de la vejiga, y los submarinos llenan tanques con agua (para subir, los vacían mediante bombas).

EJERCICIOS PROPUESTOS 1. Realiza una interpretación con sentido físico de estas situaciones. a) Es más fácil clavar un alfiler en un corcho por la punta que por la cabeza. b) Es más cómodo dormir apoyando la cabeza en una almohada que apoyándola en una piedra o en un bloque de madera. c) Es más seguro atravesar un río o un lago helado arrastrándose sobre el hielo que caminando de pie. a) La superficie de la cabeza del alfiler es mucho mayor que la de la punta. Por ello, ejerciendo la misma fuerza, la presión aplicada es mucho mayor en la punta que en la cabeza. b) La almohada se adapta a la forma de la cabeza, con lo que la superficie de contacto es mucho mayor que en el caso del apoyo sobre un bloque de madera. De este modo, el peso de la cabeza da lugar a una presión mucho menor con la almohada, lo que resulta más cómodo. c) La superficie de apoyo es mucho mayor si la persona se arrastra sobre el hielo que si se apoya sobre sus pies. Por tanto, la presión ejercida sobre el hielo es mucho menor arrastrándose que caminando a pie, con lo que el riesgo de rotura del hielo es también mucho menor. 2. Explica por qué un carro de combate de más de 60 toneladas ejerce sobre el suelo una presión menor que un coche de 2 toneladas. El coche distribuye su peso sobre la parte de la superficie de los neumáticos que está en contacto con el suelo; el carro de combate distribuye su peso sobre toda la superficie de la tracción de oruga que se encuentra en contacto con el suelo, que es mucho mayor que la parte de los neumáticos del coche en contacto con la tierra. De este modo, el carro de combate ejerce sobre el suelo una presión mucho menor que el coche. 3. Calcula qué presión ejerces sobre el suelo cuando estás de pie. ¿Ejerces mayor presión cuando estás parado o cuando vas andando? ¿Por qué? Suponiendo una masa de 70 kg y una superficie de apoyo de los zapatos de 600 cm 2, la presión aplicada sobre el suelo es p

=

F S

=

mg S

70 9,8 600 10 4 ⋅

=

⋅

=

−

1,14 104 Pa ⋅

Al caminar, en cada momento solo se apoya el peso del cuerpo sobre una parte de la superficie del calzado, con lo que la superficie de apoyo es menor y el peso ejercerá, en consecuencia, una presión mayor sobre el suelo. 4. Una mesa de 20 kg se apoya sobre cuatro patas iguales de 30 cm2 cada una. Calcula la presión que ejerce sobre el suelo. La superficie de apoyo es S = 4 · 30 = 120 cm2 = 0,012 m2 La presión sobre el suelo es p

=

F S

=

mg S

20 9,8 0,012 ⋅

=

=

1,6 104 Pa ⋅

5. Si la superficie de la punta de una aguja es de 0,01 m2, calcula la fuerza que hay que ejercer para que se produzca una sensación dolorosa en la piel. Si la presión que ejerce la aguja sobre la piel supera el valor de 4 · 106 Pa, se producirá una sensación dolorosa. La fuerza necesaria para ejercer esta presión es: F = p S = 4 · 106 · 0,01 = 4 · 104 N. A partir de 4 · 104 N se producirá una sensación dolorosa en la piel. 6. Pon ejemplos de fluidos (gases y líquidos) usados en dispositivos habituales en la vida cotidiana. El agua, la leche, el aceite, la gasolina, el aire, el dióxido de carbono, etc. 20

Unidad 4


SOLUCIONARIO 7. Explica por qué se necesitan depósitos para contener los fluidos. Los fluidos son sustancias que pueden fluir, es decir, que pasan a través de pequeños orificios, carecen de forma y, por tanto, se necesitan recipientes para contenerlos. 8. Un gas está encerrado en un cilindro, además de tapado con un émbolo deslizante de 0,01 m2 de superficie. Si su presión es de 202 600 Pa, ¿cuál es el valor de la pesa situada sobre el émbolo? La fuerza que ejerce la pesa es F = p S = 202600 · 0,01 = 2026 N. Su masa es m

=

P g

=

2026 9,81

=

206,5 kg

9. A veces se ha visto en televisión cómo los líquidos flotan en naves espaciales en ausencia de gravedad y adoptan forma esférica. Explica por qué. La tensión superficial hace que las gotas adopten la forma en la que su superficie externa es mínima. Esta forma, cuando no hay contacto con otros cuerpos, es la forma esférica. 10. A partir de lo anteriormente visto, enumera los factores de los que depende la presión en el interior de un líquido contenido en un recipiente. La profundidad del punto considerado, la densidad del líquido y la aceleración de la gravedad. 11. Calcula la presión ejercida por el agua sobre una submarinista que bucea a 40 m de profundidad en el mar. La densidad del agua del mar es de 1030 kg/m3. p = h d g = 40 (m) · 1030 (kg/m3) · 9,8 (N/kg) = 4,0 · 105 Pa 12. Galileo y otros científicos de su época realizaron diversos experimentos para investigar la presión hidrostática. Comprobaron que un tonel lleno de líquido permanecía estable, pero que si se acoplaba a su tapa superior un tubo delgado y se llenaba de agua, el tonel podía llegar a reventar. Busca información sobre la explicación de este fenómeno en la siguiente dirección: www.e-sm.net/fq4esoc43 a) ¿Qué explicación científica tiene el hecho de que una pequeña cantidad de agua añadida al tubo sea suficiente para reventar el tonel? b) ¿Qué influencia tiene en este experimento que el tubo utilizado sea más ancho o más estrecho? c) ¿Por qué las paredes de los embalses se construyen mucho más anchas en su parte inferior que en su parte superior? a) Según el principio fundamental de la hidrostática, la presión en un punto de un fluido depende de la profundidad, h, de ese punto respecto de la superficie libre del líquido: p = hdg. Al acoplar la varilla al tonel se aumenta el valor de esa profundidad, h, por lo que el valor de la presión del líquido sobre las paredes del tonel puede ser tan elevado que lo reviente, aunque la cantidad de agua en la varilla sea muy pequeña. b) El valor de la presión depende de h, pero no depende del grosor del tubo. En consecuencia, no tiene ninguna influencia que el tubo sea más ancho o más estrecho. c) Como la presión del agua sobre las paredes del embalse aumenta con la profundidad, h, respecto de la superficie libre del agua, la presión es mucho mayor en el fondo del embalse que cerca de la superficie. Para compensar esta presión, las paredes de los embalses se construyen mucho más anchas en su parte inferior. 13. El principio de Pascal es aplicable, con modificaciones, a los gases. ¿Cómo podrías comprobarlo? El principio de Pascal es aplicable con modificaciones a todos los fluidos, tanto líquidos como gases. Por ejemplo, debido a la compresibilidad de los gases, las conducciones de gas natural necesitan dispositivos para restaurar la presión después de ciertas distancias. 14. Busca en internet las clases de frenos hidráulicos que existen. Trabajo personal. 15. Se aplica una fuerza de 5000 N sobre el émbolo del cilindro menor de una grúa hidráulica. Si el otro émbolo tiene una sección seis veces mayor, calcula el peso que puede levantar la grúa. F1 S1

=

F2 S2

5000 ⇒

P =

S1

⇒

6S1

5000 =

P ⇒

4

P = 3 ⋅ 10 N

6

16. Da una explicación a los siguientes hechos. a) Si se introduce una pequeña cantidad de agua en una lata de refresco vacía, se calienta hasta la ebullición y se introduce rápidamente el conjunto en un recipiente con agua fría, la lata resulta aplastada. b) Es muy difícil separar dos vidrios planos cuando se ponen juntos uno contra otro. c) Los frascos de conservas cerrados al vacío se abren con facilidad si se hace un pequeño agujero en la tapa. d) Las ventosas son muy difíciles de despegar de los cristales, pero se despegan fácilmente introduciendo un cuchillo en medio. a) La presión exterior es mayor que la presión en el interior de la lata, ya que al calentar el agua hasta la ebullición se produce vapor que desplaza parte del aire que había dentro de la lata, y cuando se enfría, se condensa. b) La presión atmosférica empuja un vidrio contra otro y hay que ejercer una fuerza muy grande para separarlos. Fuerzas y presiones en los fluidos

Unidad 4

21

SOLUCIONARIO c) La fuerza ejercida por la presión atmosférica sobre la tapa dificulta su apertura; pero al hacer un pequeño agu jero, el aire penetra en el frasco y la presión atmosférica actúa sobre las dos caras de la tapa, por lo que las fuerzas sobre ella se equilibran y es fácil abrir el frasco. d) Son difíciles de despegar porque es necesario vencer la fuerza ejercida por la presión atmosférica. Si introducimos un cuchillo, entra aire y se despegan por sí solas. 17. Con un manómetro se ha comprobado que la presión del gas encerrado en una bombona es de 10,5 atm. Expresa esta presión en pascales y en milímetros de mercurio. p

=

10,5 (atm)

=

10,5 atm

1,013 105 (Pa) 1(atm) ⋅

⋅

1,06 106 Pa; p

=

⋅

=

10,5 atm

=

10,5 (atm)

⋅

760 (mmHg) 1(atm)

=

7,98·103 mmHg

18. Demuestra que un hectopascal (hPa) y un milibar (mbar) son unidades equivalentes de presión. Si en la información del tiempo has oído que la presión atmosférica es de 980 hPa, ¿cuál es su valor en atmósferas? 1hPa

p

=

=

100 Pa

980 hPa

=

=

100 (Pa)

98000 Pa

⋅

=

1(bar)

100000 (Pa)

98000 (Pa)

⋅

=

10

3

−

bar

1(atm) 101300 (Pa)

=

=

1 mbar

0,97 atm

19. Una bola de 125 cm3 se sumerge en agua. Calcula el empuje sobre ella si está hecha de: a) Aluminio b) Corcho c) Hierro d) Plástico La bola desplaza un volumen de 125 cm3 de agua. Como la densidad del agua es de 1 g/cm3, la masa de agua que desplaza es de 125 g. El empuje que experimenta la bola es el peso del agua desalojada: E = m g = 0,125 · 9,8 = 1,23 N Este es el empuje que ejerce el agua sobre la bola completamente sumergida, cualquiera que sea el material del que esté hecha (aluminio, corcho, hierro, plástico, etc.). 20. Justifica si un cuerpo de 2 kg de masa, cuya densidad es de 1200 kg/m3, flota en el agua, cuya densidad es de 1000 kg/m 3. Si no flota, calcula su peso aparente en el agua. Si el cuerpo se sumerge en agua y experimenta un empuje mayor que su peso, se hunde. 2 (kg) m 2 3 3 pcuerpo E

=

=

mg

=

2 (kg) 9,8 (m/s )

dagua Vcuerpo g

⋅

=

=

19,6 N; Vcuerpo

1000 (kg/m3 ) 1,67 10 ⋅

⋅

3

−

=

d

=

1200 (kg/m3 )

(m3) 9, 8 (m/s 2) ⋅

=

=

1,67 10 ⋅

−

m

16, 4 N

Como el peso del cuerpo es mayor que el empuje del agua, se hunde, no flota. Pa = P − E = 19,6 − 16,4 = 3,2 N 21. Explica en qué condiciones un globo aerostático se encuentra en equilibrio. Un globo aerostático se encuentra en equilibrio cuando su peso es igual al empuje del aire sobre él.

TRABAJO EN EL LABORATORIO 1. Indica cómo se podría determinar la densidad de un líquido con el procedimiento seguido en esta experiencia. Se elige un objeto cuyo volumen sea fácilmente calculable, bien mediante cálculos geométricos o bien introduciéndolo en una probeta graduada con agua destilada hasta la mitad y midiendo el volumen de líquido desplazado, el cual coincide con el volumen del objeto. Se cuelga el objeto de un dinamómetro. Se mide su peso real en el aire y su peso aparente en el líquido problema. Se calcula el empuje de dicho líquido: E = Paire − Plíquido Aplicando el principio de Arquímedes se puede calcular la densidad del líquido: E = Vcuerpo dlíquido g 2. Diseña una experiencia para calcular el empuje sobre un trozo de corcho sumergido en agua. Para calcular el empuje cuando el corcho flota se sigue un procedimiento análogo al descrito para los objetos metálicos. Si se desea calcular el empuje cuando el corcho está totalmente sumergido, se siguen estos pasos: I. Se engancha el corcho al dinamómetro para medir su peso. II. A continuación se sumerge en agua, con el corcho por encima del dinamómetro. El corcho tiende a ascender y estira el dinamómetro. Se anota la lectura. III. El empuje será la suma del peso del corcho y de la fuerza que indique el dinamómetro: E = F + P.

ACTIVIDADES 22. ¿Por qué es más cómodo dormir sobre un colchón que sobre una tabla de madera? El colchón se adapta a la forma del cuerpo, con lo que la superficie de contacto es mucho mayor que en el caso del apoyo sobre una tabla de madera. De este modo, el peso del cuerpo da lugar a una presión mucho menor con el colchón, lo que resulta más cómodo. 22

Unidad 4


SOLUCIONARIO 23. Calcula qué presión ejerce sobre la nieve una persona de 80 kg que lleva unos esquís de 0,35 m2 de superficie. La fuerza que ejerce la persona es su peso: P = mg = 80 · 9,8 = 784 N; presión: p

=

P S

=

784 0,35

=

2,24 103 Pa ⋅

24. ¿Es posible que una caja de 120 kg y otra de 40 kg ejerzan la misma presión sobre un suelo horizontal? ¿Por qué? Presión ejercida sobre el suelo por la primera caja si su superficie de apoyo es S1: p1 Presión ejercida sobre el suelo por la segunda caja si su superficie de apoyo es S 2: p2 Si las dos presiones son iguales: p1

=

p2

⇒

120 g S1

40 g S2

=

⇒

S1

=

=

=

P1 S1 P2 S2

=

=

m1 g S1 m2 g S2

=

=

120 g S1 40 g S2

3 S2

Las presiones sobre el suelo de ambas cajas serán iguales si la más pesada se apoya en una superficie tres veces mayor que la superficie sobre la que se apoya la caja más ligera. 25. Una piedra de pavimento de 18 kg tiene forma de ortoedro y mide 50 × 30 × 5 cm. Calcula qué presión ejerce sobre el suelo cuando se apoya sobre cada una de sus caras. 1.ª cara: S1 = 0,50 · 0,30 = 0,15 m2; p1

=

2.ª cara: S2 = 0,50 · 0,05 = 0,025 m2; p2 3.ª cara: S3 = 0,30 · 0,05 = 0,015 m2; p3

P S1 P S2 P S3

=

=

mg 18 9,8 1,18 103 Pa S1 0,15 mg 18 9,8 7,06 103 Pa S2 0,025 mg 18 9,8 1,18 104 Pa S3 0,015 ⋅

=

=

=

⋅

⋅

=

=

=

⋅

·

=

=

=

·

26. Explica si es correcto o no decir que el kg/m2 es una unidad de presión. Si un cuerpo de 1 kg se apoya en una superficie de 1 m2, ¿qué presión ejerce expresada en unidades del SI? No es correcto, porque la presión no se define como masa por superficie. Se utiliza a veces, aunque inapropiadamente, queriendo indicar la presión ejercida por el peso de un cuerpo de 1 kg sobre una superficie de 1 m2. La presión que ejerce es: p

=

P S

=

mg S

1 9,8 1 ⋅

=

=

9,8 Pa

27. Justifica si la presión ejercida por un líquido sobre el fondo del recipiente en el que se encuentra depende de las siguientes variables. a) La aceleración de la gravedad b) La presión atmosférica c) La densidad del líquido d) El nivel del líquido en el recipiente e) La superficie del fondo del recipiente f) La cantidad de líquido La expresión de la presión ejercida por un líquido sobre el fondo del recipiente en el que se encuentra es p = dgh. Por tanto, esta presión depende de la densidad del líquido (c), de la aceleración de la gravedad (a) y del nivel del líquido en el recipiente (d). No depende de la superficie del fondo del recipiente (e) ni de la cantidad de líquido (f). A pesar de que si la superficie libre del líquido está en contacto con el aire, la presión total sobre el fondo es la suma de la presión del líquido o presión hidrostática y de la presión atmosférica, la presión debida al líquido no depende de la presión atmosférica (b). 29. Calcula qué fuerza ejerce el agua del mar sobre cada centímetro cuadrado de la piel de un pez abisal que vive a 800 m de profundidad. Presión: p = dgh = 1030 · 9,8 · 800 = 8,1 · 106 Pa Fuerza: F = pS = 8,1 · 106 (Pa) · 10−4 (m2) = 810 N 30. Para administrar por vía intravenosa un medicamento, un enfermero cuelga el frasco con la disolución del medicamento en un soporte a una cierta altura. Si la densidad de la disolución es de 1,03 g/cm3, calcula la altura mínima sobre el brazo del paciente a la que debe estar colgado el frasco. Dato: la presión sanguínea en las venas es de 20 mm Hg. Presión: p

=

20 (mm Hg)

⋅

1(atm) 101300 (Pa) 760 (mm Hg) 1(atm) ⋅

=

2666 Pa ; Densidad: d = 1,03 g/cm3 = 1030 kg/m3

Para conseguir una presión igual, la altura h debe ser: p

=

dgh

⇒

h

=

p dg

=

2666 1030 ⋅ 9,8

=

0,26 m

=

26 cm

31. En el caso de que, por accidente, un vehículo caiga al fondo de un río o de un lago, se aconseja que los ocupantes esperen a que el interior se llene parcial o totalmente de agua antes de abrir las puertas para salir. Da una explicación científica de este consejo. La fuerza debida a la presión que el agua ejerce sobre las puertas es muy elevada. Pero si el vehículo se llena de agua, el líquido ejerce presión sobre las dos caras de la puerta equilibrando las fuerzas sobre ella; entonces se requiere aplicar una fuerza mucho menor para abrir la puerta. Fuerzas y presiones en los fluidos

Unidad 4

23

SOLUCIONARIO 32. Justifica cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas y cuáles no. a) La presión sobre un sólido sumergido depende del valor de la densidad del sólido. b) La presión sobre un líquido se transmite mejor vertical que horizontalmente debido a la gravedad. c) La presión sobre un sólido sumergido depende del valor de la densidad del líquido en el que se encuentra. d) El principio de Pascal es aplicable a los líquidos, pero no a los gases. e) Todos los fluidos son compresibles. a) No es correcta. Depende de la profundidad a la que se encuentre sumergido y de la densidad del líquido. b) No es correcta. Según el principio de Pascal, la presión se transmite con la misma intensidad en todas las direcciones. c) Correcta. Según el principio fundamental de la hidrostática, la presión sobre un sólido sumergido depende del valor de la densidad del líquido en el que se encuentra (p = dgh). d) Correcta. El principio de Pascal es aplicable a los líquidos y a los gases, con modificaciones. e) Correcta. Todos los fluidos son compresibles, aunque los gases son mucho más compresibles que los líquidos. 33. Los émbolos de un elevador de coches miden 10 m2 y 200 cm2, respectivamente. Un automóvil de 1800 kg se encuentra en el émbolo mayor. Calcula: a) La fuerza que debe aplicarse al émbolo pequeño para levantar el coche. b) La presión transmitida por el fluido a través del líquido entre los émbolos. a) La fuerza F 1 en el émbolo mayor es el peso del automóvil: F1 = 1800g. La fuerza F 2 que hay que aplicar sobre el émbolo pequeño es:

F1 S1

=

F2 S2

⇒

1800 ⋅ 9,8 10

b) La presión transmitida por el fluido es: p

=

=

F1 S1

F2 0,020

⇒

F2

=

1800 9,8 10

35,3 N

⋅

=

=

1764 Pa

34. Investiga en internet cómo funcionan las esclusas; por ejemplo, en www.e-sm.net/fq4esoc44. Después, contesta a las siguientes preguntas. a) ¿Para qué se utilizan las esclusas? b) ¿Cómo funciona una esclusa? c) ¿En qué principio físico se basa su funcionamiento? a) Para facilitar que las embarcaciones pueden pasar de canales a un nivel a canales a otro nivel. b) El funcionamiento de una esclusa sigue estos pasos: se introduce la embarcación en el vaso, se cierran las compuertas tras la embarcación, se abren las tajaderas y se deja pasar el agua hacia el vaso hasta que se igualen los niveles con el vaso siguiente, se abre la puerta de comunicación y se introduce la embarcación en el siguiente nivel. c) En el principio fundamental de la hidrostática. 35. Justifica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. a) El valor medio de la presión atmosférica es de 1000 hPa, aproximadamente. b) La altura de la columna de mercurio en la experiencia de Torricelli varía según cuál sea la anchura del tubo que se utilice. c) La presión atmosférica al nivel del mar tiene un valor de 101 300 Pa. d) Los barómetros metálicos son menos precisos que los barómetros de mercurio, pero más fáciles de utilizar. a) Falsa. p = 1 atm ≈ 1000 hPa es el valor de la presión atmosférica al nivel del mar. b) Falsa. La presión ejercida por una columna de líquido (p = dgh) depende de la altura del líquido, pero no de la anchura del tubo que se utilice. c) Verdadera. Este es el valor medio de presión atmosférica al nivel del mar. d) Verdadera. Los barómetros metálicos son más fáciles de utilizar que los barómetros de mercurio, pero tienen una precisión menor. 36. Una ventosa está pegada a una superficie lisa. ¿De cuáles de las siguientes variables depende la fuerza que hay que hacer para despegar la ventosa? Razona las respuestas. a) La temperatura ambiente b) La superficie de la ventosa c) Su peso d) La altura sobre el nivel del mar e) La velocidad del viento en el lugar La fuerza que hay que hacer para despegar la ventosa tiene que superar la fuerza debida a la presión atmosférica sobre la superficie efectiva de la ventosa: F = patmS. Por tanto, la fuerza depende de la superficie de la ventosa (b) y de la presión atmosférica; esta, a su vez, depende de la temperatura ambiente y de la altura sobre el nivel del mar; por tanto, la fuerza que hay que hacer para despegar la ventosa depende de la temperatura ambiente (a) y de la altura sobre el nivel del mar (d). No tienen influencia el peso de la ventosa (c) ni la velocidad del viento en el lugar (e). 24

Unidad 4


SOLUCIONARIO 37. La Agencia Estatal de Meteorología ha predicho para una determinada localidad una presión atmosférica de 924 hPa. Expresa el valor de esta presión en milibares, en atmósferas y en milímetros de mercurio. p

=

924 hPa

=

924 mbar; p

=

924 (mbar)

⋅

1(atm) 1013 (mbar)

=

0,912 atm; p

=

0,912 (atm)

⋅

760 (mmHg) 1(atm)

=

693 mmHg

38. Un barómetro puede utilizarse para medir diferencias de altura. a) Demuestra que la presión atmosférica disminuye 10 hPa, aproximadamente, cuando se asciende 100 m. b) Jerónimo es montañero. Con un barómetro ha medido que al pie de una montaña, la presión atmosférica es de 720 mm Hg, y en la cima, de 580. ¿Cuál es la altura aproximada de la montaña que ha subido Jerónimo? a) La presión ∆ p debida a una columna de aire de altura ∆h es ∆p = daireg∆h. Si ∆h =100 m: ∆p = daireg∆h = 1,29 (kg/m3) · 9,8 (m/s 2) · 100 (m) = 1,26 · 10 3 Pa = 12,6 hPa. Para facilitar los cálculos se hace la aproximación de 10 hPa por cada 100 m. b) La diferencia de presión entre el pie y la cima de la montaña es ∆p = 720 − 580 = 140 mm Hg. ∆p =

140 (mm Hg)

⋅

1(atm) 1013 (hPa) 760 (mm Hg) 1(atm) ⋅

=

187 hPa

Tomando la aproximación de 10 m por cada hPa, resultaría una altura aproximada de 1900 m. 39. Da una explicación científica a los siguientes fenómenos físicos. a) Al aspirar mediante una pajita, se absorbe el líquido de un vaso. b) La presión atmosférica en el fondo de un pozo es mayor que en la superficie. c) El embudo representado en la figura no se vacía. a) Al aspirar mediante una pajita, la presión atmosférica empuja el líquido hacia la boca. Cuando la pajita está libre, la presión atmosférica también actúa en su interior y el líquido del vaso permanece en equilibrio. b) La columna de aire sobre el fondo del pozo es mayor que la que hay sobre la superficie; por tanto, la presión atmosférica en el fondo de un pozo es mayor. c) El aire encerrado en el frasco no tiene ninguna salida; el agua del tubo estrecho del embudo no puede desplazar el aire del interior del recipiente. La columna de agua se mantiene en equilibrio. 40. En 1654, Otto von Guericke realizó un famoso experimento que él mismo describe de este modo: “Encargué dos hemisferios de cobre que se ajustaban bien entre sí. Uno de ellos tenía una ll ave que permitía extraer el aire interior y evitaba la entrada de aire exterior. En la llave se conectó el tubo de la máquina de vacío y se extrajo el aire del interior de la esfera. Entonces se puso de manifiesto la fuerza con que ambas semiesferas se apretaban entre sí. La presión del aire exterior las juntaba con tal fuerza que 16 caballos no las podían separar o lo hacían con dificultad. Cuando los hemisferios, cediendo a la fuerza de los caballos, se separaban, producían un estampido como un cañonazo. Pero al abrir la llave y dejar entrar el aire, los hemisferios se podían separar fácilmente con las manos”. a) Da una explicación científica de este experimento. b) ¿Qué pretendía demostrar Von Guericke? c) Los hemisferios de Von Guericke tenían 37 cm de radio. ¿Cuál era la superficie del círculo máximo de los hemisferios? d) ¿Qué fuerza ejercía la presión atmosférica sobre esta superficie? e) ¿Qué fuerza tenía que aplicar cada uno de los caballos utilizados en el experimento? a) Cuando se ha extraído el aire entre las semiesferas, la fuerza sobre las caras externas debida a la presión atmosférica es muy grande y se necesita aplicar una fuerza muy intensa para superarla. Por el contrario, si el aire entra entre las semiesferas, las fuerzas en las caras externa e interna, debido a la presión atmosférica, están equilibradas. b) Pretendía demostrar la existencia de la presión atmosférica y dar una idea de su magnitud. c) S = πR2 = π · 0,372 = 0,43 m2 d) F = patmS = (1,013 · 10 5) · 0,43 = 4,4 · 104 N e) Fcaballo = (4,4 · 10 4) / 16 = 2,8 · 103 N 41. Un vaso cilíndrico tiene 7,4 cm de diámetro y 9,1 cm de altura. Se llena de agua y se invierte, colocando una hoja de papel para que no caiga el agua. Calcula: a) El peso del agua contenida en el vaso. b) La fuerza ejercida por la atmósfera para soportar el peso del agua. a) Superficie de la base del vaso: S = πR2 = π(3,7 · 10 −2)2 = 4,3 · 10 −3 m2 Volumen del agua del vaso: V = Sh = (4,3 · 10−3) · 9,1 · 10 −2 = 3,9 · 10−4 m3 Peso del agua del vaso: P = mg = (Vd)g = (3,9 · 10 −4 · 1000) · 9,8 = 3,8 N b) Fuerza debida a la presión atmosférica: F = patmS = (1,013 · 105) · 4,3 · 10 −3 = 436 N La fuerza debida a la presión atmosférica es mucho mayor que el peso del agua. Fuerzas y presiones en los fluidos

Unidad 4

25

SOLUCIONARIO 42. Un líquido de densidad d tiene su superficie en contacto con el aire. Razona por qué la presión p en un punto del líquido de profundidad h viene expresada por la ecuación p = patm + dgh, siendo patm el valor de la presión atmosférica. Sobre un punto situado en el líquido a una profundidad h respecto a su superficie existe una columna de líquido de altura h más una columna de aire sobre ella; el peso que soporta una superficie situada a esa profundidad es el peso de la columna de líquido de longitud h más el peso de aire de la atmósfera. La presión resultante será la debida al líquido (presión hidrostática) más la debida al aire (presión atmosférica): p = patm + phidrostática Según el principio fundamental de la hidrostática, la presión debida al líquido es p hidr = dgh La presión total en un punto del líquido de profundidad h viene expresada por p = patm + dgh 44. Una bañera tiene un tapón de desagüe circular de 4 cm de diámetro. Calcula qué fuerza hay que aplicar para abrir el desagüe cuando la bañera tiene agua hasta una altura de 20, 40 y 60 cm. Repite los cálculos si se hubiera utilizado agua marina. Superficie del tapón: S = πR2 = π(2 · 10 −2)2 = 4π · 10 −4 m2 pT = patm + phidrostática ; p20 = patm + dgh = 1,013 · 105 + 1000 · 9,8 · 0,20 = 1,033 · 105 Pa Fuerza sobre el tapón debida a esta presión: F20 = p20S = 1,033 · 105 · π · (2 · 10−2)2 = 129,76 N Análogamente: F40 = 132,22 N; F60 = 134,70 N Si se repiten los cálculos con agua marina (d = 1030 kg/m3), los resultados son F’20 = 129,83 N; F’40 = 132,37 N; F’60 = 134,69 N. 45. Un submarino navega en el mar a 125 m de profundidad. a) ¿Qué presión ejerce el mar sobre él? b) ¿Qué fuerza actúa sobre una escotilla circular de 80 cm de diámetro? a) pT = patm + phidrostática = patm + dgh = 101300 + 1030 · 9,8 · 125 = 1,36 · 10 6 Pa b) Superficie de la escotilla: S = πR2 = 0,402 π = 0,16π m2 Fuerza sobre la escotilla: F = pS = (1,36 · 10 6) · 0,16 π = 6,8 · 105 N 46. Una boya esférica de 80 cm de diámetro y 800 N de peso está atada al fondo mediante un cable y flota con la marea baja. Cuando sube la marea, la boya queda totalmente sumergida. a) Calcula el volumen de la boya. b) Determina la fuerza de empuje sobre ella cuando está totalmente sumergida. c) Calcula la fuerza que ejerce el cable sobre la boya con la marea alta. Dato: densidad del agua marina: 1030 kg/m 3. a) El volumen de la boya es: V

4 =

3

R

π

3

4 =

π ⋅

3

3

0, 40

=

3

0,27 m

b) La fuerza de empuje es el peso del volumen de agua desalojado por la boya: E = maguag = (Vdagua)g = (0,27 · 1030) · 9,8 = 2730 N c) Sobre la boya totalmente sumergida actúan una fuerza vertical hacia arriba (el empuje) y dos fuerzas verticales hacia abajo (el peso y la fuerza que ejerce el cable sobre la boya). En el equilibrio se cumple que empuje = peso + fuerza del cable (E = P + F) F = E − P = 2730 − 800 = 1930 N. 47. Un cilindro metálico se suspende en posición vertical de un dinamómetro. Las medidas son de 4,7 N cuando el cilindro está en el aire y de 4,4 N cuando está sumergido hasta la mitad de su longitud en agua. a) Calcula el volumen del cilindro. b) Determina su masa y su densidad. c) ¿Cuál es la fuerza de empuje sobre él si se sumerge totalmente en agua? d) Calcula su peso aparente cuando está totalmente sumergido en agua. a) El empuje sobre el cilindro es de E = 4,7 − 4,4 = 0,3 N El empuje es igual al peso del agua desalojada: E

=

(Vaguad)g

⇒

Vagua

=

E dg

=

0,3 1000 ⋅ 9,8

3,06 ⋅ 10

5

−

=

m3

El volumen del cilindro es el doble del volumen del agua desalojada cuando está sumergido hasta la mitad: Vcilindro = 2Vagua = 6,12 · 10 −5 m3 b) Masa del cilindro: m

=

P g

=

4,7 9,8

=

0,48 kg; densidad: d

=

m Vcilindro

=

0,48 6,12 10 ⋅

c) Si está totalmente sumergido: E’ = (V’aguad)g = 6,12 · 10−5 · 1000 · 9,8 = 0,6 N d) P’ = P − E = 4,7 − 0,6 = 4,1 N 26

Unidad 4


5

−

=

7840 kg m

3

−

SOLUCIONARIO 48. Calcula qué fracción del volumen de un iceberg sobresale por encima del nivel del agua del mar. Datos: densidad del hielo: 920 kg/m3; densidad del agua de mar: 1030 kg/m3. Sea V el volumen total del iceberg, y V S, el volumen sumergido. El empuje es igual al peso del volumen V S de agua desalojada: E = mag = (VSda)g, siendo d a la densidad del agua de mar. El peso del iceberg es P = mhg = (Vdh)g, siendo d h la densidad del hielo. Igualando el peso y el empuje, resulta (VSda)g = (Vdh)g ⇒ VSda = Vdh VS

=

Vdh da

V =

⋅

920

1030

=

0,893 V. El volumen sumergido es 0,893 veces el volumen total.

El volumen sin sumergir es V’ = V − VS = V − 0,893V = 0,107 V; es decir, solo el 10,7 % del volumen del iceberg emerge de la superficie del agua. 49. Una pelota de playa de 12 dm3 de volumen y 5,2 N de peso flota en agua. a) ¿Qué volumen de la pelota se encuentra por debajo de la superficie del agua? b) Si se sumerge completamente la pelota en el agua y luego se deja en libertad, ¿qué fuerza resultante actúa sobre ella? c) ¿Con qué aceleración asciende a la superficie si no se tienen en cuenta los rozamientos? a) El empuje es igual al peso del volumen V S de agua desalojada: E = mag = (VSda)g, siendo d a la densidad del agua marina. Este empuje es igual al peso de la pelota: (VSda)g = 5,2 N. VS · 1030 · 9,8 = 5,2 ⇒ VS = 5,2 · 10-4 m3 = 0,52 dm3 Este es el volumen de la pelota que se encuentra por debajo de la superficie del agua. b) Si se sumerge totalmente, el agua desalojada sería de 12 dm3, y el empuje sobre la pelota: E’ = (Vda)g = 12 · 10 −3 · 1030 · 9,8 = 121,2 N La fuerza total (vertical hacia arriba) es: F = E − P = 121,2 − 5,2 = 116 N c) La masa de la pelota es: m

=

P g

=

5,2 9,8

=

0,53 kg; a

=

F m

=

116 0,53

=

2,2 102 ms

2

−

⋅

50. Un globo aerostático tiene un volumen de 800 m3 y está lleno de helio. a) Calcula la fuerza resultante sobre el globo. b) Indica razonadamente si esta fuerza será mayor en un día anticiclónico (alta presión) o en un día borrascoso (baja presión). Datos: densidad del aire: 1,29 kg/m3; densidad del helio: 0,18 kg/m 3. a) La fuerza total (vertical hacia arriba) sobre el globo sería igual al empuje menos el peso. El peso del globo es P = mHeg = (VdHe)g, siendo d He la densidad del helio. P = (800 · 0,18) · 9,8 = 1,41 · 103 N El empuje es el peso del aire desalojado por el globo: E =maireg = (Vdaire)g = (800 · 1,29) · 9,8 = 1,01 · 10 4 N Fuerza total (vertical hacia arriba) sobre el globo: F = E − P = 8700 N b) En un día con presión alta, la densidad del aire será mayor y, en consecuencia, el empuje será también mayor. Por tanto, la fuerza será mayor en un día anticiclónico. 52. Mónica quiere averiguar de qué metal está hecha una bola metálica. Para ello ha medido con un dinamómetro el peso de la bola en el aire y completamente sumergida en el agua, y los valores obtenidos han sido 6,2 y 3,9 N, respectivamente. a) ¿Cuál es el volumen de la bola? b) ¿Cuál es la densidad del metal del que está hecha? c) Mónica determina el metal del que está hecha la bola consultando una tabla de densidades de metales. ¿De qué metal se trata? d) Si Mónica hubiera utilizado alcohol (dalcohol = 790 kg/m3) en vez de agua, ¿hubiera obtenido el mismo valor de la densidad del metal? Justifica la respuesta. a) El empuje sobre la bola es el peso en el aire menos el peso sumergida en agua: E = 6,2 − 3,9 = 2,3 N El empuje es igual al peso del volumen de agua desalojado: E = mag = (Vda)g 2,3 = (V · 1000) · 9,8 ⇒ V = 2,35 · 10 −4 m3 b) La masa de la bola es m

=

P g

=

6,2 9,8

=

0,63 kg ; y su densidad: d

=

m V

=

0,63 2,35 10 ⋅

4

−

=

2700 kg m

3

−

c) Aluminio. d) Sí. El volumen desalojado habría sido el mismo, con lo que se obtendría el mismo valor de la densidad. Fuerzas y presiones en los fluidos

Unidad 4

27

SOLUCIONARIO 53. José tiene un volumen de 70 dm3 y una masa de 75 kg. Calcula: a) El empuje que el aire atmosférico (d = 1,29 kg/m3) ejerce sobre él. b) Su peso real (en el vacío). c) Su peso aparente (en el aire). a) El empuje es igual al peso del volumen de aire atmosférico desalojado: E = maireg = (Vdaire)g = (70 · 10−3 · 1,29) · 9,8 = 0,9 N b) P = mg = 75 · 9,8 = 735 N c) El peso aparente en el aire es igual al peso menos el empuje: P’ = P − E = 735 − 0,9 ≈ 734 N 54. Un balón de 450 g tiene 22 cm de diámetro. Se lleva hasta el fondo de una piscina y, a continuación, se suelta. Calcula: a) La fuerza resultante sobre el balón mientras está sumergido. b) La aceleración que actúa sobre él. a) La fuerza resultante (vertical hacia arriba) sobre el balón mientras está sumergido es igual al empuje menos el peso: F = E − P. El peso del balón es P = mg = 0,450 · 9,8 ≈ 4,4 N. El volumen del balón es: V

4 =

3 −3

R

π

3

4 =

π ⋅

3

El empuje es igual al peso del volumen de agua desalojado: E = (5,6 · 10 · 1000) · 9,8 F = 54,9 − 4,4 = 50,5 N a) Aceleración: a

F =

m

50,5 =

0,450

=

112 m s

=

3

0,11

=

5,6 ⋅ 10

3

−

3

m

54,9 N

2

−

55. Javier, María y Nuria están interesados en ampliar sus conocimientos sobre la obra y la vida de Arquímedes. Se han centrado, en primer lugar, en la famosa anécdota del ¡ Eureka! Según se cuenta, el tirano Hierón II de Siracusa (siglo III a. C.) encargó la fabricación de una corona de oro puro. Pidió a Arquímedes que, sin dañar la corona, averiguase si el orfebre había sustituido parte del oro recibido por un peso igual de plata. Un día, Arquímedes observó que al introducirse en la bañera, desplazaba un volumen de agua igual al suyo propio. Pensó que así podía medir el volumen de la corona y determinar entonces si su densidad se correspondía con la del oro. Alborozado por su descubrimiento, salió a la calle gritando ¡ Eureka! (lo descubrí). Ahora vais a simular los cálculos de Arquímedes para determinar si la corona era de oro puro. Suponed que Hierón entregó al orfebre el peso equivalente a 1 kg de oro. En primer lugar, consultad en internet y en libros los valores de la densidad del oro y la plata. a) Expresad con tres cifras significativas y en unidades del sistema internacional los valores anotados por estas dos estudiantes. b) Después, calculad el volumen de la corona si fuese de oro puro. ¿Qué valor han obtenido expresado en centímetros cúbicos? A continuación suponed que el orfebre sustituyó 25 g de oro por 25 g de plata, fabricando una corona con 975 g de oro y 25 g de plata. c) ¿Qué volumen, expresado en centímetros cúbicos, ocupan 975 g de oro? ¿Y 25 g de plata? Suponen que una buena aproximación del volumen de la corona es la suma de los dos volúmenes anteriores. d) ¿Cuál es el volumen de la corona fraudulenta? e) ¿Qué diferencia de volúmenes habría entre la corona de oro puro y la corona de oro y plata? Muchos científicos e historiadores argumentan que Arquímedes no pudo haber seguido este procedimiento porque en su época no disponía de los instrumentos de medida necesarios para apreciar esa diferencia de volúmenes y, además, los efectos de la tensión superficial habrían perturbado las medidas. Consideran que el método realmente seguido por Arquímedes fue comparar los empujes que sufrirían ambas coronas al sumergirlas en agua. f) Calculad el empuje (el peso de agua desalojada) por cada una de las dos coronas al sumergirlas en agua. Algunos historiadores sostienen que Arquímedes ideó el siguiente diseño experimental: “Puso en un platillo de una balanza la corona y en el otro platillo, una cantidad de oro igual a la entregada al orfebre para fabricar la corona. Después, sumergió todo el conjunto en agua”. g) Calculad el peso aparente de cada una de las dos coronas sumergidas en agua. h) ¿Hacia dónde se desequilibraría la balanza si la corona fuera de oro puro? ¿Y si fuera de oro y plata? i) Este diseño de Arquímedes ¿permitía comprobar fácilmente si el orfebre había cometido fraude en la fabricación de la corona? ¿Por qué? a) dAu = 19,3 · 103 kg m−3; dAg = 10,5 · 10 3 kg m−3 b) V

28

Unidad 4

m =

d

1 =

3

19,3 10 ⋅

=

6

3

51, 8 1 0 m ⋅

−


=

3

51, 8 cm

SOLUCIONARIO c) Volumen de 975 g de oro: VAu Volumen de 25 g de plata: VAg

m =

=

dAu

mAg dAg

0,975 =

3

19,3 10 ⋅

=

0,025 10,5 103

=

50,5 1 0

6

m

=

50,5 cm

2,4 10

6

m3

=

2,4 cm3

=

⋅

⋅

−

−

3

3

⋅

cm3

d) V’ = VAu + VAg = 50,5 + 2,4 = 52,9 e) ∆ V = V’ − V = 52,9 − 51,8 = 1,1 cm3 f) Corona auténtica: E = mag = (Vda)g = (51,8 · 10 −6 · 1000) · 9,8 = 0,508 N Corona fraudulenta: E’ = m’ag = (V’da)g = (52,9 · 10 −6 · 1000) · 9,8 = 0,518 N g) El peso aparente en el agua es el peso menos el empuje. El peso de ambas coronas es de P= mg = 1 · 9,8 = 9,8 N. Corona auténtica: Papar = P − E = 9,8 − 0,508 ≈ 9,29 N Corona falsa: P’apar = P − E’ = 9,8 − 0,518 ≈ 9,28 N h) Si la corona fuese auténtica, estaría en equilibrio con el peso de 1 kg de oro; la balanza no se inclinaría hacia ningún lado. Si la corona fuese de oro y plata, tendría menos peso aparente que el peso de 1 kg de oro y, por tanto, la balanza se inclinaría hacia el platillo con el kilogramo de oro. i) Sí. Con una balanza suficientemente sensible se podía detectar si la corona era o no de oro puro sin dañarla.

PON A PRUEBA TUS COMPETENCIAS DESCUBRE TU ENTORNO Presión atmosférica y salud

1. Para alturas inferiores a 2000 m, ¿cuánto varía la presión atmosférica por cada 100 m que se asciende? Como se observa en la gráfica, aproximadamente, 10 mbar. 2. Infórmate de la altitud y del valor medio de la presión atmosférica en el lugar en el que vives habitualmente. ¿Se corresponden estos valores con lo que has calculado en la pregunta anterior? Trabajo personal. 3. ¿Cuál es el valor de la presión atmosférica a 10 000 m, altura media a la que vuelan los aviones? ¿Qué presión soportan los montañeros que ascienden a cumbres de más de 8000 m de altura? A 10 000 m, la presión atmosférica es de 263 mbar, es decir 0,26 atm o 26 600 Pa. A 8000 m, la presión atmosférica es de 324 mbar, es decir, 0,32 atm o 32 000 Pa. 4. Juan, que vive en una localidad situada a 900 m sobre el nivel del mar, va a pasar un día a la playa. Observa que, cuando llega al nivel del mar, los tubos de cremas y bronceadores que ha traído se encuentran algo aplastados. Explícale a qué se debe este fenómeno. La presión atmosférica al nivel del mar es mayor que a 900 m de altura; esta mayor presión puede originar un li gero aplastamiento de los tubos de cremas y bronceadores. 5. Busca el significado de los siguientes términos con ayuda de internet, diccionarios y enciclopedias: “senos paranasales”, “parénquima pulmonar”, “tejidos vascularizados”. Senos paranasales. Cavidades llenas de aire que se encuentran en determinados huesos del cráneo y que comunican con las fosas nasales. Parénquima pulmonar. Tejido esponjoso del pulmón. Tejidos vascularizados. Tejidos con pequeños vasos sanguíneos. 6. ¿Por qué es frecuente que los pasajeros de avión sufran dolor de oídos durante los despegues y aterrizajes? La presión atmosférica al nivel del suelo es mayor que a varios miles de metros de altura. Aunque en el interior de los aviones se mantiene artificialmente un cierto valor de la presión, puede haber variaciones de su valor durante los aterrizajes y los despegues que afecten al oído y puedan provocar una sensación dolorosa. 7. ¿Por qué los astronautas se cubren con trajes especiales para moverse fuera de la estación espacial internacional cuando tienen que llevar a cabo reparaciones o investigaciones? La presión exterior es prácticamente nula, por lo que no podrían sobrevivir sin un traje protector. El traje especial de astronauta mantiene en su interior una presión similar a la presión atmosférica. Fuerzas y presiones en los fluidos

Unidad 4

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SOLUCIONARIO 8. El mal de altura o mal de montaña se manifiesta en muchas personas cuando ascienden por encima de 2000 m de altura. Con frecuencia se producen noticias de personas fallecidas por esta causa. Amplía tu información sobre el mal de montaña en internet: www.e-sm.net/fq4esoc45 a) ¿A qué se debe el mal de altura? b) ¿Cuáles son sus principales síntomas? c) ¿Qué precauciones deberías tomar para ascender a altitudes por encima de 2000 m? a) El mal de altura se debe a una disminución de oxígeno en el organismo. La presión parcial del oxígeno disminuye con la altitud, lo que ocasiona que la sangre tenga una menor cantidad de oxígeno. b) Aceleración del ritmo cardiaco, dificultad respiratoria, dolor de cabeza, náuseas y dificultad de concentración. En casos graves, edema pulmonar y edema cerebral. c) Ascender lentamente, evitar la actividad física intensa, beber mucho líquido, restringir la ingesta de sal y no consumir alcohol. 9. Muchas veces habrás oído frases como estas. a) Algunas personas que viven al nivel del mar sufren un aumento de la presión arterial y problemas cardiacos cuando van a vivir a lugares montañosos. b) Las personas que viven habitualmente en lugares a más de 4000 m de altura tienen una mayor cantidad de glóbulos rojos en la sangre. c) Muchos atletas buscan mejorar su rendimiento realizando sus entrenamientos en lugares situados por encima del nivel del mar. d) Los animales presienten los cambios de tiempo. Indica cuáles de ellas pueden tener una explicación científica y, en ese caso, justifícalas. a) En lugares montañosos, la presión atmosférica es menor que al nivel del mar. En consecuencia, la presión arterial es relativamente mayor en relación con la presión atmosférica en lugares montañosos que al nivel del mar, lo que puede provocar problemas cardiacos. b) Para compensar la falta de oxígeno a esa altitud, el cuerpo produce más glóbulos rojos para aportar una mayor cantidad de oxígeno a los tejidos. c) Durante los entrenamientos en lugares situados por encima del nivel del mar, el organismo aumenta su proporción de glóbulos rojos. Al descender al nivel del mar, esta mayor cantidad de glóbulos rojos permite llevar más oxígeno a los tejidos musculares y mejorar el rendimiento. d) Los cambios de tiempo atmosférico van precedidos de variaciones del valor de la presión atmosférica. Algunos animales son sensibles a la variación de estos valores.

UTILIZA LAS TIC Conoce a los científicos

1. Sitúalos en su contexto histórico y elabora un eje temporal en el que debes indicar sus investigaciones más relevantes. Arquímedes (siglo III a. C.). Estableció el principio de empuje en los fluidos (principio de Arquímedes), estudió la palanca, llevó a cabo innovaciones tecnológicas como el tornillo de Arquímedes y estudió la relación de la circunferencia con su diámetro (número π). Torricelli (siglo XVII). Llevó a cabo estudios sobre la presión atmosférica, perfeccionó el barómetro, estableció el denominado teorema de Torricelli para fluidos, estudió las cicloides, etc. Pascal (siglo XVII). Construyó una máquina aritmética, realizó experimentos para probar la existencia del vacío, estableció el denominado principio de Pascal para fluidos y realizó diversas investigaciones sobre geometría. 2. Elige el experimento que consideres más interesante o de mayor trascendencia para la vida cotidiana y prepara una presentación con diapositivas para mostrársela al resto de la clase. Si tienes posibilidad, puedes mostrar al mismo tiempo el desarrollo de la experiencia en el laboratorio con los materiales adecuados. Trabajo personal.

LEE Y COMPRENDE La presión en el fondo del mar

1. ¿Cuántos metros cuadrados, aproximadamente, tiene la piel de una persona? Según el texto, aproximadamente, 17 000 cm2, es decir, 1,7 m2. 2. Calcula la fuerza ejercida por la presión atmosférica sobre cada centímetro cuadrado de la superficie de una persona. F = patm S = (1,013 · 105) · 1,7 = 1,72 · 105 N 30

Unidad 4


SOLUCIONARIO 3. Según el autor, ¿por qué una persona soporta sin esfuerzo el peso que ejerce sobre su piel la presión atmosférica? El aire penetra en el interior del cuerpo con una presión igual a la presión atmosférica. Se produce entonces un equilibrio perfecto entre las presiones interior y exterior, que se neutralizan, lo que permite soportar la presión atmosférica sin esfuerzo. 4. ¿Por qué una columna de agua de mar ejerce mayor presión que otra de agua dulce de la misma altura? La presión ejercida por una columna de líquido depende de la densidad (p = dgh). Como el agua de mar es más densa que el agua dulce, una columna de agua de mar ejerce mayor presión que otra de agua dulce de la misma altura. 5. El autor expresa la presión en kilogramos por centímetro cuadrado o, simplemente, en kilogramos. Calcula la equivalencia en milibares de una presión de un “kilogramo por centímetro cuadrado”. El autor, con una presión de “kilogramo por centímetro cuadrado”, se refiere a la presión ejercida por el peso de un cuerpo de un kilogramo de masa sobre la superficie de un centímetro cuadrado. Esta presión es: p

=

P S

=

mg S

1(kg) 9,8 (m/s2 ) 10 4 (m2 ) ⋅

=

−

=

9,8 104 Pa ⋅

6. El autor utiliza el término presión en casos en que lo correcto sería hablar de fuerza o de peso. También utiliza unidades de presión y fuerza que ya no se emplean. Reescribe el texto anterior, pero dando el nombre correcto a las magnitudes físicas que aparecen, y sustituyendo las cantidades y las unidades citadas por las correspondientes del sistema internacional. Admitamos que la presión de una atmósfera esté representada por la presión de una columna de agua de diez metros y treinta y cuatro centímetros. En realidad, la altura de la columna sería menor, puesto que se trata de agua de mar cuya densidad es superior a la del agua dulce. Pues bien, cuando usted se sumerge, Ned, tantas veces cuantas descienda diez metros y treinta y cuatro centímetros soportará su cuerpo una presión igual a la de la atmósfera, es decir, de ciento un mil trescientos pascales. De ello se sigue que a ciento tres metros y cuarenta centímetros esa presión será de diez atmósferas, de cien atmósferas a mil treinta y cuatro metros, y de mil atmósferas, a diez mil trescientos cuarenta metros. Lo que equivale a decir que si pudiera usted alcanzar esa profundidad en el océano, cada centímetro cuadrado de la superficie de su cuerpo sufriría una presión de ciento un mil trescientos pascales. ¿Y sabe usted, mi buen Ned, cuántos centímetros cuadrados tiene usted en superficie? – Lo ignoro por completo, señor Aronnax. – Unos diecisiete mil, aproximadamente. – ¿Tantos? ¿De veras? – Y como, en realidad, la presión atmosférica es de ciento un mil trescientos pascales, sus diecisiete mil centímetros cuadrados están soportando ahora una fuerza de ciento setenta y dos mil newtons. – ¿Sin que yo me dé cuenta? – Sin que se dé cuenta. Si tal presión no le aplasta a usted es porque el aire penetra en el interior de su cuerpo con una presión igual. De ahí un equilibrio perfecto entre las presiones interior y exterior, que se neutralizan, lo que le permite soportarla sin esfuerzo. Pero en el agua es otra cosa. – Sí, lo comprendo –respondió Ned, que se mostraba más atento–. Porque el agua me rodea y no me penetra. – Exactamente, Ned. Así pues, a diez metros y treinta y cuatro centímetros por debajo de la superficie del mar sufriría usted una presión de ciento un mil trescientos pascales; a ciento tres metros y cuarenta centímetros, diez veces esa presión, o sea, un millón trece mil pascales; a mil treinta y cuatro metros, cien veces esa presión, es decir, diez millones ciento treinta mil pascales, y a diez mil trescientos cuarenta metros, mil veces esa presión, o sea, ciento un millones trescientos mil pascales. En una palabra, que se quedaría usted planchado como si le sacaran de una apisonadora.


Unidad 4

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Presiones en Fluidoso

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