I.
Universidad Nacional “ “Pedro Pedro Ruiz Gallo”
II. III.
FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA
DISEÑO DE ELEMENTOS DE MAQUINAS II Profesor: Ing.: Tello Rodríguez Jorge Tema
:
Diseño de eje que acciona una zaranda y selección de rodamientos
Alumos: AGUILAR MONJA GILBERT DIAZ VIDARTE VLADIMIR DIAZ RIOJA JOSE ORRILLO QUIROZ JUAN SANCHES GUEVARA PEDRO
Lambayeque 07 de septiembre de 2006
DISEÑO DEL EJE QUE ACCIONA UNA ZARANDA PRE LIMPIADORA DE ARROZ Introducción y Objetivos
El objetivo del presente trabajo es concluir con el diseño del eje de una zaranda en el cual se hace referencia a toda la información con respecto a la producción, Procesamiento y Comercialización de Arroz, por zonas de producción, presentando cuadros comparativos. Se menciona con detalle el funcionamiento de dicho eje. La información ha sido obtenida de las siguientes páginas Web: Http://www.arroz.com/americalatina/peru/index.shtml http://www.minag.gob.pe/webopa/111.htm http://www.agrocolca.com.pe/infog.htm http://www.nias.affrc.go.jp/index_e.html
INTRODUCCION Un eje móvil (o simplemente un eje) es un elemento rotatorio generalmente de sección transversal circular (una barra eje), cuya función es transmitir movimiento y potencia. Constituye el elemento de u oscilación de dispositivos como engranes, poleas, volantes, manivelas, ruedas, catalinas y otros y dirige la configuración geométrica de su movimiento. Un eje fijo es un elemento no giratorio o estático que no transmite movimiento y se utiliza solo para sostener piezas rotatorias como ruedas, poleas, rodillos y otros elementos.
Un usillo es un eje corto y delgado. Términos como árbol (o flecha), eje principal, eje de transmisión, contra eje (o contra fecha) y ejes flexibles son asociados a ejes móviles de uso especial.
El diseño de un eje comienza después de un gran trabajo preliminar. El diseño de la propia maquina dictara que ciertos engranes, poleas y cojinetes y otros elementos abran sido analizados, por lo menos parcialmente, y sus tamaños y espaciamientos tentativamente determinados.
La configuración geométrica de un eje es la de una barra cilíndrica escalonada, aunque una barra redonda de un material estándar estirada y en frió y de diámetro uniforme no requerirá cortes de acabado, y apreciaría ser poco costoso, seria difícil montar en ella cojinetes, engranes, poleas y otros elementos en forma adecuada. Dichos elementos deben estar ubicados siempre con precisión y deben poder resistir cargar axiales o de empuje.
0
PROCESO DE PILADO DE ARROZ EN EL MOLINO MOLICENTRO Recepción del arroz Secado del arroz Ingreso a la tolva
Zaranda vibratoria
Descascaradora CIRCUITO
Elevador Arroz descascarado (80%)
Arroz en cáscara (20%)
Zarandita
Mesa paddy
Elevador
Polvillo
Pulidora vertical
Clasificadora por tamaño
Arroz entero
Arroz 1/2
Arroz 3/4
Selección por color Envasado
Almacenado
Entregado
DESCRIPCION DEL PROCESO. El proceso tiene como objetivo la transformación de la materia prima que es el arroz en cáscara en arroz pilado. A continuación se detallaran las características de cada etapa del proceso. 1.-RECEPCION DEL ARROZ El arroz es recepcionado de los Trailer que cargan la materia prima de los campos de cultivo. 2.-SECADO DEL ARROZ. Proceso que consiste en quitarle la humedad al arroz 3.-INGRESO A LA TOLVA. El arroz es llevado a la tolva de recepción que cuenta con una malla metálica con la finalidad limpiar ciertas impurezas. 4.-ZARANDA VIBRATORIA El arroz en cáscara es transportado mediante elevadores de cangilones hasta esta etapa con la finalidad de despojarlo de impurezas como pajilla, piedras, etc. dejando pasar solamente la materia prima y impurezas menores. 5.-DESCASCARADORA Mediante elevadores de cangilones la materia prima es transportada hasta unos rodillos (de jebe) los cuales van a descascarar un 80% del total del arroz entrante. 6.- CIRCUITOS Sirven para separar la cáscara del arroz descascarado. 7.- ELEVADOR Sirve para transportar el arroz hacia las demás maquinas
8.- ZARANDITA. Sirve para separar del arroz residuos, como piedras, paja, etc 9.- MESA PADDY En esta máquina se eliminan todo tipo de impurezas existentes mayores que el tamaño del arroz. 10.-PULIDORA VERTICAL DE ARROZ En esta etapa una máquina conformada por esmeriles rotativos, se encarga del pulimento del grano de arroz, es en esta etapa del proceso en la cual se obtiene el polvillo. 11.-SELECIONADORA POR TAMAÑO Esta máquina se encarga de seleccionar el arroz mediante rejillas diferentes, teniéndose como resultado cuatro tipos de arroz (arroz entero, ¾, ½ y mielén). 12.-SELECCIONADORAS POR COLOR Estas máquinas cuentan con sensores de color con la finalidad de seleccionar solamente el arroz de color blanco. POTENCIAL PRODUCTIVO VS. RENDIMIENTO RE-AL (t/ha)
Precio Promedio Mensual (US$/TM) 1990-1999
Producción Mundial Principales Países
Fuente: FAO Elaboración: MINAG – OPA / PNPA
Rendimientos en Lambayeque: 90-99 (t/ha)
Fuente: FAO Elaboración: MINAG – OPA / PNPA
Rendimientos Mundiales Principales Países
Fuente: FAO Elaboración: MINAG – OPA / PNPA
UBICACIÓN DE LOS MOLINOS DE ARROZ POR REGIONES Y SUBREGIONES
No. : Número de Molinos: 456 C.P.: Capacidad de Pila: 702 TM/Hora C.S.: Capacidad de Secado: 118 TM/Hora Fuente: FAO Elaboración: MINAG – OPA / PNPA
CALCULOS JUSTIFICATIVOS Tenemos una potencia nominal del motor de 4hp Se ha escogido un factor de servicio de 1.2 (TABLA #1 PARA TRANSMISIONES POR FAJAS EN V).
45
Potencia de Diseño: Pot. Dis = Pot. Fs Pot. Dis. = 4 x (1.2) = 4.8 Hp Ahora se procede a calcular la relación de transmisión:
Rt
Nmotor Nmaquina
=
1846 RPM 543RPM
D2
= 3.39 = D 1
Antes de escoger el diámetro de paso estándar, tenemos que escoger la sección estándar de la faja, de esta manera de (LA FIGURA 1. SELECCIÓN DE FAJA EN V) con las RPM del eje más rápido y la relación e transmisión seleccionamos: Se escoge Faja “Sección B” Se procede a estandarizar los diámetros de las poleas, tratando que por lo menos una de ellas sea estándar, siendo el más adecuado el de mayor diámetro. (TABLA Nº 3 POLEAS ESTANDARES PARA FAJAS EN V) Se tiene D1 = 3”– 5”
Donde: n1 D 2 3.39 , usando D1 = 5”, se obtiene D2 = 17” n2 D1
Sea D1 = 5” => D2 = 18” eligiendo Recalculando D1, obtiene un valor de 5.2”. Selección de la longitud de la faja estándar La distancia entre centros: C = 38”, la distancia obtenida experimentalmente En seguida se calculan la longitud aproximada de la faja. L = 1.65 (D+d)+ 2C L = 114.28”
Con estos valores nos vamos a tablas y escogemos una longitud estándar de faja. (TABLA Nº 7 LONGITUD DE FAJA Y FACTOR POR LONGITUD DE FAJA) Se escoge la faja de sección “B” L = 113.3” Faja = B112 Determinación de la verdadera distancia entre centros. LP 2C
( D d ) ( D d )2 2 4C
113 .3 2C
C = 37.9”
(6.2 3.6) (6.2 3.6) 2 2 4C
Se procede a calcular el factor de corrección por ángulo de contacto. (TABLA Nº 5. FACTOR POR ANGULO DE CONTACTO) Dd 0.337 C
POR LO TANTO
θ = 163º Kθ = 0.96
KL = 1.05 POTENCIA QUE PUEDE TRANSMITIR UNA FAJA. TABLA (8) RPM del eje de mayor velocidad 1846 Φ de la polea menor. d = 5” HP/FAJA = 4.75” (de tabla)
POTENCIA ADICIONAL (ΔHP) TABLA º6 Δ HP = 0.04246X1846/100 = 0.78HP
POTENCIA QUE TRANSMITE UNA FAJA A CONDICIONES REALES Pot./Faja = (HP/ (faja de tabla + Δ HP)) Kθ Kl. Pot./Faja = 5.6”HP/faja
NUMERO DE FAJAS NECESARIAS PARA LA TRANSMISION
De fajas = Pot Dis./(pot./faja) De fajas = 4.8/5.6” De fajas = 0.85 Por lo tanto se utilizaran 1 fajas B112.
AHORA SE PROCEDERA A CALCULAR LAS FUERZAS EN LAS FAJAS.
F1/F2= e fα/sen (G/2) F1/F2= e
(0.3x2.82)/sen19º
F1 = 13.5 F2 Mt
63000 Hp 63000 x 4 464.0lb p lg rpm 543
F = Mt/r = 464/9 = 51.5 Se sabe además:
F1 - F2 = 51.5 lb
45
13.5F2 – F2 = 51.5 F2 = 4.12l lb. F1 = 55.62 lb. F2 + F1 = 59.74 lb. CLACULO DE FAJA DE SALIDA D1 = 2.5” => D2 = 16” n1 = 543 n2 = 70 Potencia de diseño: Pot. Dis = Pot. Fs
Pot. Dis. = 0.5 x (1.2) = 0.6 Hp Selección de la faja de tipo “B”
Rt
Nmotor Nmaquina
D2 D1
=
543RPM 70 RPM
D2
= 7.75 = D 1
= 7.75 eligiendo para D1 = 3
D2 = 19.6” La longitud estándar de la faja C = 54” Calculando la longitud aproximada L = 1.65 (D+d)+ 2C L = 145.12” Como no existe faja estándar con dicha longitud se trabaja con sección “B” B = 114, L = 145.8” Calculando la distancia entre centros
LP 2C
( D d ) ( D d )2 2 4C
C = 54.5” Calculo de la potencia por faja: Dd 0.3 C
POR LO TANTO
θ = 163º Kθ = 0.96
KL = 1.11
TABLA (8) RPM del eje de mayor velocidad 453 Φ de la polea menor. d = 2.5” HP/FAJA = 2.18” (de tabla)
POTENCIA ADICIONAL (ΔHP) TABLA º6 Δ HP = 0.04246X453/100 = 0.19HP
POTENCIA QUE TRANSMITE UNA FAJA A CONDICIONES REALES Pot./Faja = (HP/ (faja de tabla + Δ HP)) Kθ Kl. Pot./Faja = 2.5HP/faja
NUMERO DE FAJAS NECESARIAS PARA LA TRANSMISION # De fajas = Pot Dis./(pot./faja) # De fajas = 0.6/2.5” # De fajas = 0.2 Por lo tanto se utilizaran 1 fajas B114.
AHORA SE PROCEDERA A CALCULAR LAS FUERZAS EN LAS FAJAS. F1
F1 F2 26 F2
F1 > F2
F1/F2= e fα/sen (G/2) F1/F2= e
(0.3x2.84)/sen17º
F1 = 18 F2 Mt
63000 Hp 63000 x 0.5 58.0lb p lg rpm 543
F = Mt/r = 58/1.5 = 48.33 lb. Se sabe además:
F1 - F2 = 46.3 lb
18F2 – F2 = 46.3 F2 = 2.7 lb. F1 = 48.6 lb. F2 + F1 = 51.3 lb.
Para el cálculo de la fuerza en la excéntrica: Donde: F = mx a Y la masa total es Mt = Mc + Mz Mt = 80 Kg. + 100 Kg. Mt = 180 Kg. Y a = e / t2
para nuestro caso recorre una distancia “e”; excéntrica cuando el eje da media vuelta
Entonces a = 1.5 cm. / (0.055)2 = 4.959 m/seg. F = 180 Kg. x 4.959 m / seg. = 892.62 N = 90.99 Kg. = 200.2 lb. Pero como son dos excéntricas, entonces F1 + F2 =
Ft = 100.1 Lb. 2
T1 = F1x d Donde d es la distancia máxima para calcular: d
Donde
d = rb +
e = 1.8” 2
rb = 1.5” de la bocina
T1 = 101.1 lb. x 1.8 pulg. = 180.18 Lb_pulg Sabemos que: T1 =
Pot ( HP ) x63000 n
180.18 =
180.09 x543 1.55HP 63000
P1 + P2 = 1.55 HP
y
e = 0.75 cm. 0 0.3” 2
26 45
POLEA A F1Y
F2
F2Y
F1
F1X
F2X 45
F1x = 39.33 lb. F2x = 2.9 Lb. F1y = 39.33 Lb. F2y = 2.9 Lb. WA = 5 Kg. = 11 Lb.
FAX = 42.23 FAY = 42.23 FAY = 31.23
POLEA B F1X = 43.7 Lb. F2X = 2.43 Lb. F1Y = 21.31 Lb. F2Y = 1.2 Lb. WB = 2 Kg. = 4.41Lb.
FCX = 46.13 FCY = 22.5 FBY = 18.1 Lb.
“EXCENTRICIDAD B” Por el caculo anterior Fex = 100.1 Lb Wext = 4.5 Kg = 10 Lb T = 180.18 Lb_pulg Analizando para las fuerzas de las excéntricas hacia la izquierda.
Plano (ZX) FAX
FBX R1X
2.3”
2”
2”
5”
63.5”
FR1
5”
FR2
6.3”
R2X
R1X = 8.19 Lb. R2X = 103.65 Lb. FAX = 42.23 Lb. FBX = 46.13 Lb. FR1 = 100.1 Lb. FR2 = 100.1 Lb. De los datos obtenemos dos gráficos de Momento flector y fuerza cortante 96.55 88.36 42.23 0
-3.55
0
-103.65
743.93
275
518.5
84.5
En el plano ZY
22.2lb
22.2lb
35.21lb
20.96lb
FAY = 31.23 Lb.
R2y
2 ”
2”
5"
5” we
63.5”
4 ”
R1y Wc
WD
F 0
31.23 18.1 R2 y R1 y 10 10 11 0 R1 y R2 y 18.33lb.
M
R1 y
0
31.23(4) 18.1( 2) 10(5) 10(68.5) R2 y (73.5) 0 R2 y 23.79lb. R1 y 42.12lb.
We
Hallando el máximo momento torsor. 49.33lb 31.23lb.
11lb 7.21lb -2.79lb 197.77lb.
-12.79lb
161.12lb.
62.43lb.
-43.95lb.
-401.195lb.
Máximo momento en el plano “ZX” es 742.93lb. Momento en el plano “ZY” es 197.77lb. Máximo momento en el plano “ZY”
es 401.195lb.
El momento en el plano “ZX” es 103.65 lb. M
flector ( c )
M
flector ( D )
M x2 M y2 769.77lb p lg .
M x2 M y2 414.37lb p lg .
Asumiendo el mayor valor, tenemos: M torsor ( a )
M x2 M y2 464lb p lg . M torsor ( Max )
Además Ss = 6000 psi (eje con canal chivetero)
Tomando Kt = 1.5, Kb = 1 Para cargas aplicadas gradualmente (arbol) Aplicando la fórmula para diseño de ejes (Metodología ASME) d0
3
Fad 0 (1 K 2 ) 2 16 ( KbMb ) ( KtMt ) 2 4 8 Ss (1 K )
d0 = 1.018 pulg. Comprobando el diámetro por el rediseño del eje de rigidez torsional
584 M t L , 1º Gd 02
G 12 x10 6 psi.
Para d 0 = 1.018 plg =1.85º Para d 0 = 1.25 plg = 0.786º entonces asumiendo para un diámetro de 1.25 plg Selección del diámetro estándar: Diámetro (Pulg.) ½ - 1
Incremento
1 1/16 - 2
1/16
-0.003
2 1/16 - 2 ½
1/16
-0.004
Se usara un eje d=
1/16
1
1 " 4
de diámetro y 85” de largo.
Tolerancia -0.002
SELECCIÓN DE COJINETES H: vida útil de diseño 30000 hr El eje gira a 543 RPM y
x
1
x
2
y
y
3
y
z
4
z
Diseño de las fuerzas en el punto (1) 8.19lb. Corte x - x
FR1
( 42.12) 2 (8.19) 2 49.19lb. 221.9 N
P1 XVFR YFa X 1 V 1 p1 221.9 N
Corte z – z
FR21
42.12lb.
( 23.79) 2 (10.65) 2 106.35lb. 473.04 N
P2 XVFR YFa X 1 V 1 P2 473.04 N
23.79 lb
L, para una maquina que trabaja 8 horas diaraias utilizadas totalmente
23.79 lb
L = 30 000Hrs, 543 rpm.ç L 30000horas (543)(
60 min ) Horas
L = 977.4 millones de revoluciones Encontrando la capacidad dinamica C L p
2
1
C ( La )( p ) a3 C1 2202.2 N C 2 4694.5 N
Estandarizando los valores Para un diámetro mínimo: Фmin =
1
1 " 4
= 1.25” = 31.75 mm
Cojinete
1
2
d
35mm
35mm
D
62mm
62mm
B
14mm
14mm
C
12200N
12200N
m
0.16Kg.
0.16Kg.
Designación
6007
6007
METRADO Y PRESUPUESTO
Algunos precios para la instalación de una transmisión de potencia por medio de un eje: Estos son algunos tipos de acero q se pueden utilizar para el eje de transmisión de potencia.
MANO DE OBRA DESCRIPCIÓN DESIGNACIÓN CANTIDAD
PRECIO Precio PRECIO Parcial UNITARIO PARCIAL (soles) (SOLES) (SOLES)
Calibrado N1012 Montaje Potencia Eje De Acero De Toda La Transmisión De85pulg. Grado 8° VCL Mantenimiento Periódico De Toda La Transmisión 85 pulg.
110..00
225.00 110..00
190.00
130.00 190.00
Grado 5° H1045 85 pulg.
130.00
130.00 355.00
CANTIDAD
PRECIO UNITARIO (SOLES)
PRECIO PARCIAL (SOLES)
85 pulg.
110.00
110.00
6007
2u
180
180
Grasa
Grado 3° LGMT
1 Kg.
10
10
Correas en V
B112
1
40
40
Correas en V
B114
1
40
40
Sub. Total (2)
DESCRIPCIÓN
Eje De Acero Rodamiento Rígido De Bolas
Total (sin IGV) IGV (19%) Sub. Total (1)
DESIGNACIÓN Calibrado N1012
980.00 72.2 1052.2
COSTO TOTAL DEL PROYECTO: Costo total = sub. Total (1) + sub. Total (2)
1052.2 + 355.00 COSTO TOTAL = S/. 1407.2
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Bajo costo Alta productividad Es continuo
Fácil el mantenimiento Se obtiene una mayor eficiencia en menor tiempo de empleo de trabajo.
Recomendaciones Para Una Transmisión De Potencia Por Medio De Un Eje Con Cojinetes: Para el montaje del soporte: Las herramientas se deben aplicar en el aro exterior del rodamiento. No golpee nunca directamente el rodamiento con un martillo. también se puede utilizas una prensa mecánica o hidráulica. Para el montaje en el soporte, especialmente los de mayor tamaño, con frecuencia es necesario calentar los soportes. Solo se debe calentar el soporte ligeramente.
Se debe tener en cuenta: En el eje las fuerzas radiales y axiales que transmite así como la rotación y el par. En el soporte que tiene que absorber las fuerzas y cargas que actúan sobre los rodamientos.
Los retenes que deben impedir la salida del lubricante y la entrada de humedad y/o contaminares sólidos en la posición del rodamiento. Otros componentes tales como manguitos espaciadores, tapas laterales, anillos de retención, tuercas, etc.
El lubricante que tiene que impedir el contacto metálico entre los diversos componentes de los rodamientos, reducir el desgaste y proteger las superficies metálicas contra la corrección. No utilice separadores metálicos torcidos o en mal estado. No utilizar zancas o prensas defectuosas con el fin de evitar la descalibración del eje con el tambor del freno.
ANEXOS
