Recipientes a Presion (MECANICA DE MATERIALES I)

UNIVERSIDAD SAN IGNACIO DE LOYOLA FACULTAD DE INGENIERIA CARRERA DE INGENIERIA CIVIL MECANICA DE MATERIALES I

“Año del Diálogo y la Reconciliación Nacional”

UNIVERSIDAD SAN IGNACIO DE LOYOLA

“RECIPIENTES A PRESION”

Curso: MECANICA DE MATERIALES

Profesor: QUIROZ TORREZ, LUIS

Estudiantes: ✓

CAMPOS RODRIGUEZ, Sergio

1421294

✓

SAENZ PAULINO , Isaac

1521662

✓

REYES SOLIS , Frank

1521662

✓

FORES HUAMANI , Luis

1520936

✓

RODRÍGUEZ CCOLQQUE , Orlando

1321120

✓

MAMANI SALCEDO, Sarely Leonor

1521276

Lima – Perú Perú 2018 – 00 00

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Contenido RECIPIENTES A PRESION .................................................................................................................................. 3 Introduccion .................................................................................................................................................... 3 Objetivos ......................................................................................................................................................... 3 Marco teórico .................................................................................................................................................. 4 Manual de uso del programa ......................................................... .............................................................. .... 5 Resolución de problemas ................................................................................................................................ 7 Conclusiones ................................................................................................................................................. 23 Referencias bibliográficas ............................................................................................................................. 23 Anexo ............................................................................................................................................................ 23 Videos: .......................................................................................................................................................... 23 ✓ Link 1, (manual) https://www.youtube.com/watch?v=L7fuiWhDhaI&feature=youtu.be ................... 23 Link 2,(Mdsolid) https://www.youtube.com/watch?v=Cyug7EgJu2c................................................. 23 ✓

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RECIPIENTES A RECIPIENTES A PRESION Campos Rodríguez Sergio, Sáenz Paulino Isaac, Re yes Solís Frank, Flores Huamani Luis, Rodríguez Colque Orlando y Mamani Salcedo Sarely Universidad San Ignacio de Loyola, Perú. [email protected]

Introduccion El presente documento está escrito en el formato correspondiente a Reportes de trabajo y el mismo ha sido concebido usando un conjunto de estilos especialmente diseñado de modo tal que los autores puedan crear sus propios únicamente a partir de esta plantilla. Los reportes deberán escribirse en español empleando preferentemente el procesador de textos MS Word ®, recomendándose la utilización del Sistema Internacional (S.I.) de unidades. unidades. Los recipientes a Presión son definidos actualmente como contenedores con una presión interna que normalmente es más alta que la externa. Estos son ampliamente usados en las industrias, ya sea de: gas, químicos, petroleras, petroquímica, hasta nuclear. También se pueden utilizar para el transporte, producción, manipulación, almacenamiento de líquidos o gases. Su uso se ha expandido alrededor del mundo por ser muy eficiente. En este presente trabajo se ha realizado una serie de problemas respecto a Recipientes (cilíndrica o esférica) sometidos a Presión, con el fin de poder demostrar los conocimientos adquiridos en las clases. Y así poder mostrar adecuadamente la resolución de dichos problemas, ya sea de manera manual o a través del programa MDSolids software. Este programa ayuda a estudiantes de la carrera de ingeniería a resolver problemas basados en el curso de mecánica de materiales, ya que este posee doce módulos referentes a una amplia gama de problemas comunes donde los conceptos básicos, son: son: Torsión, Flexión, Flexión, análisis general, recipientes recipientes a presión, presión, transformaciones transformaciones del círculo círculo de Mohr, Mohr, estructuras estructuras axialmente indeterminadas, etc. Por aquella razón A través de este programa MDSolids Software se ha podido resolver diferentes tipos de ejercicios ya se dificultoso o simple obteniendo resultados satisfactorios y así poder emplearlo más adelante en diferentes tipos de trabajos de estructuras: estructuras: Solicitaciones internas, Centros de áreas, vigas, perfiles, presiones, reticulados, marcos y máquinas, columnas, etc. Además, se pudo realizar un breve concepto sobre recipientes a presión y un manual de como poder manejar el programa MDSolids adecuadamente para resolver ejercicios de recipientes a presión, ya que nos enfocaremos en ese tema en específico. Por último, confiando en el software se pudo comparar nuestros resultados obtenidos manualmente y usando el software, en lo cual los dos resultados eran lo mismo. Comprobando tal hecho podemos decir que MDSolids es un software muy útil para los estudiantes de la carrera de ingeniería.

Objetivos

Objetivos g enerales: enerales: ✓ ✓

Aprender a usar el programa MDsolids. Demostrar lo aprendido en clases acerca de recipientes a presión de pared delgada.

Objetivos específicos: ✓ ✓

Comparar los ejercicios resueltos manualmente y resueltos con el programa MDsolids. Definir si existe un margen de error entre nuestros resultados y el del programa MDsolids.

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Marco teórico Envolventes de pequeño espesor-recipientes de paredes delgadas Una envolvente es como aquel solido elástico en el que una de sus dimensiones es mucha mejor que las otras, en el caso de paredes delgadas delgadas cumplen cumplen con las siguientes siguientes premisas: premisas: ✓ ✓ ✓

La relación entre su radio de curvatura y su espesor es mayor a 10. Son superficies de revolución (esfera, cono, cilindro, etc.). Se encuentran cargadas simétricamente respecto a un eje.

Los recipientes de pared delgada constituyen una aplicación importante del análisis de esfuerzo plano. Con sus paredes oponen poca resistencia a la flexión. Por eso, puede suponerse que las fuerzas internas ejercidas sobre una parte de la pared son tangentes a la superficie del recipiente.

Esfuerzos en recipientes de pared delgada Siempre que la pared sea “delgada”, la distribución de esfuerzos en todo su grosor no variará significativamente, por lo que se supone que es uniforme. En los casos de esfuerzos a presión cilíndrico y esférico, la presión en el recipiente se entiende como la presión atmosférica, ya que se supone que la presión atmosférica existe tanto dentro como fuera de la pared del recipiente antes de presurizarlo. presurizarlo.

Cilindros y esferas de pared delgada: delgada: Una esfera es la geometría óptima para un recipiente a presión cerrado, ya que es la forma geométrica estructuralmente más eficiente. En cambio, un recipiente cilíndrico es menos eficiente por dos razones: 1. 2.

Los esfuerzos de pared cambian con la dirección. El hecho de cerrarlo con tapas puede alterar significativamente el estado ideal de membrana, requiriendo refuerzos locales adicionales.

Usando la ecuación de Laplace-Young se estima la tensión circunferencial creada por una presión interna en un recipiente a presión cilíndrico cilíndrico de la pared pared delgada: delgada:

Donde:

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Manual de uso del progr ama

Figura 1.- Modulos de MDsolid

Figura 1.- Modulos de MDsolid Figura 2.- Manual de uso de MDsolid Figura 2.- Manual MDsolid

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Figura 3.- Resultados MDsolid

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Resolución de problemas

1. Un Un tanque esférico g rande (consulte la fig ura) conti ene gas a una presión de 450 450 psi. El tanque tiene un diámetro de 42 ft y está const ruido de acero de alta resistencia resistencia co n un esfuerzo de fluencia en tensió n de 80 ksi. Determine el espesor requerido (hasta el 1/4 in más cercano) de la pared del tanque si se requiere un factor de seguridad d e 3.5 3.5 con respecto a la fluencia. (Gere (Gere 8.2.1).

Datos: d= 42 in P= 450 psi F.S =3.5

Pide: t (espesor)

Solución:

En (1)

2.25 in

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Resoluc Resoluc ión con el pro grama MDSolids MDSolids

8


2.Se 2.Se está está diseñando un tanqu e de buceo (consu lte la fig ura) para una presión interna de 1600 1600 psi con un factor de seguridad de 2.0 2.0 con respecto a la fluencia. El El esfuerzo d e fluenc ia del acero es 35,000 35,000 psi en tens ión y 16,000 16,000 psi en cortante. Si el diámetro d el tanque es 7.0 in, ¿cuál es el espesor d e pared mínimo requerido? (Gere. 8.3.1).

Nos piden pared pared mínima mínima requerido

Datos: d=7 in P= 1600 psi F.S =2

Solución:

Para Para el esfuerzo de fluencia en tensión:

En (1)

Para Para el esfuerzo cortante.

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En (2)

De la intersección.

Resoluc Resoluc ión co n el progr ama MDS MDSolids olids .

1. ingresamos al programa MDSolids y seleccionamos la ventana de

pressure vessels.

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2. seleccionamos el tipo de recipiente e ingresamos lo datos y seleccionamos las unidades correspondientes.

3. al calcular el resultado nos muestra lo siguiente.

El programa concluye en el espesor t= 0.35 in.

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3.El 3.El tanque de compresor de aire está está sometido a una presión in terna de 90 90 psi. Si el el diámetro int erior del tanque es de 22 pulgadas y el gro sor d e su pared es 0.25 pulgadas. Determine: (a) las componentes del esfuerzo que actuan en el pun to A. (b) Esfuerzo cortante máximo al girarlo 45 grados. (c) Reprensentar Reprensentar los esfuerzos en elementos elementos de volum en proyectados en u n plano d e la parte (a) (a).. (Todos los esfuezos sobre La parte exterior exterior del cilindro). Datos:

Piden: (a) (b) (c) Diagramas.

Solucion: Parte (a) VERIFICANDO SI ES EL CASO DE UNA PARED DELGADA. ...OK ESFUERZO TANGENCIAL O CIRCUNFERENCIAL CIRCUNFERENCIAL

ESFUERZO LONGITUDINAL LONGITUDINAL

VERIFICANDO QUE SE CUMPLE

Parte (b)

Parte (c)

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Resoluc Resoluc ión con el pro grama MDSolids MDSolids

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4.El tanque cilíndrico de 3m de longitud, tiene un espesor de 8mm, y una soldadura en un plano transversal de α=20 o La presión interna del tanque es 600 KPa, a) Determinar los esfuerzos normales y cortante a la sold adura. b) Determinar Determinar el grosor mínimo requerido del cilindro, si este tiene un esfuerzo permisib le de 70 MPa. MPa.

Nos piden: • • • •

Datos: • • • • • •

Resolución: Para Para la parte a), Se conoce las sig uientes for mulas:

Hal l am o s, s,

,

,

:

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Hallamos los esfuerzos inclinados:

Elemento Elemento de volum en:

Para la parte b), se sabe:

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Método de resolución a través de MDSolids MDSolids Una vez instalado el programa MDSolids seguir los siguientes pasos: 1.

Una vez abierto la ventana del software, ingresar a los módulos del MDSolids y elegir el módulo de “Pressure Vessels”.

2.

Se abrira una ventana donde nos pedira seleccionar que tipo de recipiente utilizaremos, para este ejercicio eligiremos eligiremos el recipiente cilindrico:

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3.

Ingresamos los datos para la resolución del problema del ítem a) con sus respectivas unidades y dar click en “compute” para hallar los esfuerzos principales:

4.

Damos click cli ck en Morh’s Circle y sale una ventana en el cual anotaremos el grado inclinación para poder hallar los esfuerzos inclinados.

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5.

Después de ingresar el grado de inclinación, damos click en “Details”.

6.

Nos saldrá los los resultados siguientes: siguientes:

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5.El tanque 5.El tanqu e esférico esférico para gas se fabrica empernándolos empernándolo s corazas semiesféricas delgadas con groso g rosorr de 30 mm. Si el gas contenido contenid o en el depósito está est á bajo una presión manométrica manom étrica de 2 MPa, MPa, determine el esfuerzo normal norm al desarrollado desarroll ado en la pared del tanqu tanque e y en en cada uno de los pernos. p ernos. El tanque tiene un diámetro interio i nteriorr de 8 m y está sellado con 900 pernos de 25 mm de d e diámetro cada uno. Datos:

→ Me piden: A) B)

= ??? = ???

Solución: Ya que la relación entre el radio y el espesor

el análisis de pared delgada es válido para la pared del tanque

esférico. A)

B) DCL

El esfuerzo normal en cada uno de los pernos es:

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Método de resolución a través de MDSolids MDSolids

Para el esfuerzo normal desarrollado en la pared el tanque, se coloca el tipo de recipiente a presión y los datos requeridos

Esfuerzo normal en l a pared de la esfera Usando un radio interno de r = 4.0000 m, un espesor de pared de t = 0.0300 m, y una presión interna de p = 2.00 MPa, la tensión circunferencial en esta esfera es σ = pr / 2t = (2.00 MPa) (4.0000 m) / (2 × 0.0300 m) = 133.33 MPa. Debido a la simetría de la esfera, la tensión normal en la pared es la misma en todas las direcciones. Dado que el aro de tensión es un estrés principal Obteniendo el mismo resultado hallado sin el programa.

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6.El 6.El tanque para almacenamiento almacenamiento d e gas se fabrica empernando dos corazas semicilíndricas de pared delgada y dos cor azas azas hemisféricas com o se muestra en la figu ra. Si Si el tanque está diseñado para soportar un a presión de 3Mpa. 3Mpa. Determine Determine el grosor mínim o requerido d e las corazas corazas semicilíndr icas y hemisféricas, y el número mínim o requerido de pernos para cada tapa semiesférica. semiesférica. El tanque y los p ernos de 25mm de diámetro están hechos de un material que tiene un esfuerzo norm al permisib le de 150 y 250MPa 250MPa.respectivame .respectivamente. nte. el tanque tiene un diámetr o in terio r d e 4m. (RUSS (RUSSELL ELL C. HIBBELER 8.9) 8.9)

Me piden: a) b) Numero mínimo mínimo de pernos pernos para cada cada tapa semiesférica semiesférica

Solución: Esfuerzo normal: para la porción cilíndrica del tanque, la tensión circunferencial es dos veces más grande que la tensión longitudinal.

Para el casquete hemisférico: hemisférico:

Ya que

, El análisis de pared delgada es válido.

El esfuerzo permisible de cada perno es:

De acuerdo con el diagrama de cuerpo libre de la tapa hemisférica, Fig.-b, donde:

Sustituyendo este resultado en la ecuación (1)

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Método de resolución a través de MDSolids MDSolids Para el cálculo del grosor mínimo requerido de la coraza semicilíndrica, se coloca los datos necesarios al programa:

Obteniendo el mismo resultado hallado sin el programa. Cálculo del grosor mínimo requerido de la coraza semiesférica:

Se comprueba que el resultado obtenido es el mismo.

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Conclusiones

✓

Los valores obtenidos por el software MDSolids y resueltos manualmente son numéricamente iguales.

✓

además, MDSolids nos proporcionas varias opciones como el círculo de Mohr para visualizar los esfuerzos normales, principales, cortantes tambien nos proporciona para ingresar un ángulo con lo cual vemos como varia los esfuerzos; todo ello conlleva a disminuir el tiempo y el error cometido ya sea en el desarrollo del problema manualmente.

✓

MDsolid es importante para el desarrollo estudiantil ya que muestra resultados exactos y confiables.

✓

MDsolid es un programa de simulación.

✓

Se ha desarrollado de manera satisfactoria la resolución de los problemas haciendo uso de la clase impartida por el profesor y gracias a algunos algunos materiales materiales de estudios. estudios.

Referencias Referencias bibliog ráficas

✓

Análisis Estructural, 8va Edición – R.C. R.C. Hibbeler. (2014)

✓

James M. Gere, 7ma Edicion (2009).

✓

MDSolid-4-1-0. (http://web.mst.edu/~mdsolids/download.htm)

An exo

Videos: ✓

Link 1, (manual) https://www.youtube.com/watch?v=L7fuiWhDhaI&feature=youtu.be

✓

Link 2,(Mdsolid 2,(Mdsolid ) https://www.youtube.com/watch?v=Cyug7EgJu2c

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Recipientes a Presion (MECANICA DE MATERIALES I)

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