INSTITUTO NACIONAL TECNOLOGICO CENTRO TECNOLOGICO DE CERRO AZUL
MATERIA: Mecánica de Materiales UNIDAD 3 ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE: FLEXION, CORTANTE Y TORSION EN VIGAS CARRERA: INGENIERÍA CIVIL MAESTRO: Ing. HOMERO LOPEZ SANCHEZ ALUMNOS: Sara Hernandez Hantero Alba Denisse Gomes Clemente Jose Luis frias hernandez SEMESTRE: 5° agosto-diciembre Cerró azul Veracruz a octubre del 2015 UNIDAD 3 FLEXION, CORTANTE Y TORSION EN VIGAS
3.1 – ELEMENTOS SUJETOS A FLEXIÓN En ingeniería se denomina flexión al tipo de deformación que presenta un elemento estructural alargado en una dirección perpendicular a su eje longitudinal.
El término "alargado" se aplica cuando una dimensión es dominante frente a las otras. Un caso típico son las vigas, las que están diseñas para trabajar, principalmente, por flexión. Igualmente, el concepto de flexión se extiende a elementos estructurales superficiales como placas o láminas. El esfuerzo de flexión puro o simple se obtiene cuando se aplican sobre un cuerpo pares de fuerza perpendiculares a su eje longitudinal, de modo que provoquen el giro de las secciones transversales con respecto a los inmediatos.
3.4 ELEMENTOS SUJETOS A FUERZA CORTANTE DIRECTO El cortante se desarrolla en diversas situaciones en las estructuras. En la mayoría de los casos del el calculo de vigas, lo que mas nos interesa son los esfuerzos de tensión diagonal, que generalmente acompañan a los esfuerzos cortantes, y no los propios esfuerzos de corte, ya que, la mayoría de las fallas por cortante, se deben a tensión diagonal existente en el elemento. El efecto de la fuerza cortante se analiza en elementos sometidos simultáneamente a momento flexionante, como generalmente sucede, y también cuando existe carga axial. Hay dos métodos para establecer la existencia de los fuerzas cortantes horizontales. Considérese una viga sujeta a cargas transversales como en la
figura 5.10. La fuerza cortante vertical que actúa sobre cualquier sección, tal como la a-a, produce esfuerzos cortantes verticales. Sepárense un pequeño bloque de la viga y trácese un diagrama de cuerpo libre mostrando los esfuerzos cortantes de la superficie a-a. Como la viga esta en equilibrio, el bloque también debe estar en equilibrio. Para conseguir ∑FY=0, ∑FX=0 y ∑M=0, debe haber esfuerzos cortantes iguales (fuerzas) sobre las cuatro superficies en las direcciones indicadas, es decir, el esfuerzo cortante horizontal en un punto dado debe ser igual al esfuerzo cortante vertical de ese punto.
Esta figura es otro ejemplo de la acción de los esfuerzos cortantes horizontales en una viga. En la figura 5.11: A) Se supone que la viga esta compuesta de varias placas delgadas colocadas una sobre otra, pero sin estar unidad de otra manera.
B) Cuando se aplica una carga a la viga y produce deformación, las superficies de contacto entre las placas se deslizarán, y sus posiciones finales serán como se indican.
3.8. ELEMENTOS SUJETOS A TORSIÓN El efecto de torsión se presenta en una sección transversal de un elemento estructural cuando la recta de acción de la carga P contenida en el plano de dicha sección no pasa por el centro de gravedad G, como se puede observar en la figura 1.
La torsión como esfuerzo, en el caso más general, se presenta en las estructuras combinado con alguno, e inclusive en determinadas circunstancias, con todos los restantes esfuerzos característicos (momento flector (Mf), corte (Q), y axil (N); y por otra parte, no se presenta con tanta frecuencia como estos últimos, pero cuando existe debe ser tenido en cuenta en el diseño ALGUNOS EJEMPLOS DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES SOLICITADOS POR TORSION a) Ménsula en voladizo. Torsión en una viga. (Caso de momento torsor concentrado)
Si se efectúa una traslación de la carga P al punto B, vemos que aparece además de P, un momento torsor Mt = P x z. Las solicitaciones para este caso serán: - Flexión y corte en AC provocadas por P. - Torsión en AC provocada por Mt. - Axil en las columnas AD y CE provocadas por P. - Flexión en las columnas AD y CE provocada por Mt/2 (momento de empotramiento de la viga AC. b) Losa en voladizo sin solución de continuidad. (Caso de momento torsor distribuido a lo largo de la viga).
Para que exista equilibrio la losa debe estar empotrada en la viga AB, aparece un momento de empotramiento de la losa y una reacción. La reacción R se transmite a la viga como carga repartida R (t/m), y el momento de empotramiento se transmite como momento torsor para la viga, distribuido en tonelámetros por cada metro de viga.
DIFERENCIA ENTRE FUERZA Y ESFUERZO
FUERZA magnitud vectorial (con dirección y sentido) que tiende a producir un cambio en la dirección de un cuerpo o como modificación de su Estructura interna, es decir tiende a producir una deformación. Dos direcciones normales al area en la que se aplica y las que son paralelas al area en las que se aplican
ESFUERZO Es el resultado de la divicion entre una fuerza y el area en la que se aplica.
Los esfuerzos con direccion normal a la seccion que denotan sigma
Se representa un esfuerzo de Existencia de dos tipos de fuerzas traccion cuando apuenta hacia principales: de cuerpo o másicas y afuera de la seccion. El esfuerzo de las de superficie. comprecion cuando apunta hacia la seccion, tratando de aplastar el elemento.
Esfuerzo termico cuando tempreratura del material varia.
la
Observación: Se sugirio tomar los temas 3.1, 3.4 y 3.8 del temario para genarizar los temas flexion, cortante y torcion de un elemento como temas principales y de las actividades de aprendizaje realizar el cuadro conparativo entre fuerza y esfuerzo.
