Manual de Recipientes a Presion-Megyesy

MANUAL DE RECIPIENTES A PRESIÓN Diseño y cálculo Eugene F. Megyesy Prefacio de Paul Buthod

Maestro de Ingeniería Química de la Universidad de Tulsa Versión española.·

Revisión:

RAFAEL GARCÍA DÍAZ Ingeniero en Minas de la Universidad de Guanajuato, México.

RUBÉN Á VILA ESPINOZA Ingeniero Mecánico Electricista y catedrático titular de Procesos de Manufactura de la Facultad de Ingenieria de la Universidad Nacional Autónoma de México.

-

~ L1MUSA GRUPO NORIEGA EDITORES México • España • Venezuela • Argentina Colombia • Puerto Rico

Versión autorizada en español de la obra publicada en inglés por Pressure Vessel Handbook Publishing, Ine., bajo el título de PRES~URE VESSEL HANDBOOK, Seventh Edition © PJessure Vessel Handbook Publishing, Ine.

La pr86entaci6n y dispoMci6n en conjunlD de MANUAL DE RECIPIENTES A PRESION son propiedad del fKitor. Ninguna parte da esta obra plJ8de S/N reproducida o transmitida, mediante ningún sistema o método, electrónico o mecánico (INCLUYENDO EL FOTOCOPIADO,

la grabación o cualquier sistema de recuperación y almacenamiento de información), sin consentimiento por escrito del editor. Derechos reservados:

e

1992, EDITORIAL L1MUSA, S.A. de C.V. GRUPO NORIEGA EDITORES Baldaras 95, C.P. 06040, México, D.F. Teléfono 521-50-98 Fax 512-29-03 Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana. Registro número 121

Primer. edición: 1989 Primer. relmpre.lón: 1992 Impreso en México (11264)

ISBN 968-18-1985-3

5

PREFACIO

Los ingenieros que diseñan equipo para la industria química se enfrentan tarde o temprano al diseño de recipientes sometidos a presión y de estructuras que los soporten. Tal experiencia es a menudo frustrante para cualquiera que no se haya mantenido al corriente con las publicaciones sobre este campo, en cuanto a especificaciones, normas y ecuaciones de diseño. En primer término, se debe conocer la última versión de las normas aplicables. Después, se tienen que buscar en las publicaciones las técnicas adecuadas para el disefio que cumplan con las disposiciones de las normas. Finalmente, se tienen que seleccionar, a partir de diversos manuales y catálogos de proveedores, las propiedades de los materiales y las dimensiones que se deben utilizar en las ecuaciones del disefio. El sefior Megyesy ha percibido este problema. Durante varios ai'los ha venido acumulando datos sobre los requisitos de las normas y los métodos de cálculo. Primero presentó dicha información como "Calculation Form Sheets" y, ahora, la ha reunido toda en un solo volumen que es el Manual de Recipientes a Presión. Creo sinceramente que esta obra viene a satisfacer una necesidad real en la industria de los recipientes a presión y que los lectores la encontrarán de suma utilidad.

Paul Buthod

r-

7

PROLOGO Se ha preparado esta obra de consulta con el fin de reunir, en un solo volumen de fácil consulta, fórmulas, datos técnicos y métodos de diseño y construcción que necesita el diseñador, detallador, trazador y demás personas relacionadas con los depósitos sometidos a presión. Las personas que trabajan en esta industria tienen con frecuencia dificultad para hallar los datos y las soluciones que requieren, por estar esparcidos en una extensa variedad de publicaciones o en estudios especializados. La intención del autor fue reunir todo el material mencionado bajo un solo título y presentarlo en forma conveniente. Se han utilizado los procedimientos y fórmulas de diseño de las normas de A8ME Code lor Pressure Vessels, sección VID, división 1, así como los datos de otras fuentes de aceptación general que no están comprendidos por dichas normas. El autor ha escogido los métodos que se usan con más frecuencia en la práctica entre las alternativas para la construcción que se describen en las normas. Con objeto de prestar el máximo servicio con este manual, se han excluido las cargas que se presentan muy pocas veces y los métodos o materiales para construcciones especiales. Por esta misma razón, se tratan solamente en este manual los recipientes fabricados con materiales ferrosos y soldadura, en vista de que la gran mayoría son de este tipo. Una gran parte de este libro se ha tomado de trabajos hechos por otras personas, presentando algo del material en forma diferente y, en algunos casos, sin cambio. El autor desea expresar su agradecimiento a Christiane Fries, al Sr. Arthur L. Wade y al Sr. Glenn Warren por la ayuda prestada en la preparación del manuscrito, y a la American Society 01 Mechanical Engineers y a los editores, quienes permitieron generosamente que el autor utilizara material de sus publicaciones. Las sugerencias y las críticas relativas a algunos errores que hayan podido quedar en la obra a pesar de que se tomaron todas las precauciones, serán bienvenidas y muy agradecidas, ya que contribuirán al mejoramiento de este Manual. Eugene F. Megyesy

9

CONTENIDO

PARTE 1

Diseño y Manufactura de Recipientes Sometidos a Presión. . . . . . . . .

II

PARTE 11

Geometría y Trazo de los Recipientes Sometidos a Presión. . . . . . . ..

225

PARTE III

Medidas y Pesos............................................

313

PARTE IV

Diseño de Estructuras de Acero. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

429

PARTE V

Temas Afines... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

445

11

PARTE 1 DISEÑO Y MANUFACTURA DE RECIPIENTES SOMETIDOS A PRESION 1. Recipientes sometidos a presión interna. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

Esfuerzo en cascos cilindricos, definiciones, fórmulas, presión de un fluido, rangos de presión-temperatura de las bridas estándares para tubería fabricadas con acero al carbono. 2. Recipientes sometidos a presión externa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Definiciones, fórmulas, mínimo espesor requerido en el casco cilindrico, gráfica para determinar el espesor de los recipientes cilindricos y esféricos sometidos a presión externa cuando se fabrican de acero al carbono.

31

3. Diseño de torres altas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Carga por viento, peso del recipiente, carga sismica, vibración, carga excéntrica, estabilidad elástica, deflexión, combinación de esfuerzos, diseño del soporte de faldón, diseño de pernos de anclaje (método aproximado), diseño del anillo de base (método aproximado), diseño de pernos de anclaje y del anillo de base, silleta de los pernos de anclaje para torres altas.

50

4. Esfuerzos que actúan en grandes recipientes horizontales soportados por dos silletas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Anillos atiesadores para grandes recipientes horizontales soportados por silletas, diseño de silletas, expansión y contracción en recipientes horizontales.

84

5. Registros de inspección. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Registros de inspección, registros sin parche de refuerzo, registros con parche de refuerzo, dimensiones de los registros, refuerzo de los registros, esfuerzos en las conexiones que unen los registros con los recipientes, longitud de copies y tubos para los registros.

98

6. Refuerzo en la unión del cono al cilindro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

129

7. Soldadura de los recipientes sometidos a presión. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Juntas soldadas, junta soldada a tope de las placas de espesor desigual, símbolos de soldadura.

140

8. Reglamentos y especificaciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Reglas de las normas relacionadas con diversos servicios, reglas de las normas con relación a diferentes espesores de placa para tanques y recipientes para contener liquidos inflamables y combustibles, propiedades de los materiales, descripción de los materiales, especificación para el diseño y la manufactura de recipientes sujetos a presión, tolerancias en la manufactura.

151

9. Tanques soldados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

173

10. Normas para tuberías

178

11. Tanques rectangulares

182

12. Corrosión

191

13. Temas diversos Capacidades de fabricación, doblado de tubos, acoplamiento de tubos, tamaños de brocas para formar las roscas de los tubos, tolerancias de doblez, longitud de los espárragos, detalles para recipientes sometidos a presión, localizaciones preferidas, errores comunes, accesorios de izaje, cargas seguras para cables y cadenas, transporte de recipientes sometidos a presión.

202

14. Pintura para superficies de acero

217

EN LAS REFERENCIAS QUE SE HACEN EN rODA LA OBRA, LA PALABRA "NORMAS" SE USA PARA REFERIRSE A LAS DE CALDERAS Y RECIPIENTES SOMETIDOS A PRESION DE LA ASME (AMERICAN SOCIETY OF MECHANICAL ENGINEERS), SECCION VIII, REGLAS PARA LA CONSTRUCCION DE RECIPIENTES SUJETOS A PRESION, DIVISION 1, QUE SON LAS VIGENTES EN LOS ESTADOS UNIDOS DE NORTEAMERICA. EDICION DE 1983.

• 13

ESFUERZOS EN RECIPIENTES A PRESION

Los recipientes a presión están sujetos a diversas cargas, que causan esfuerzos de diferentes intensidades en los componentes del recipiente. El tipo e intensidad de los esfuerzos es una función de la naturaleza de las cargas, de la geometria del recipiente y de su construcción.

CARGAS a. Presión interna o externa. b. Peso del recipiente y su contenido. c. Reacciones estáticas del equipo auxiliar, tubería, revestimiento, aislamiento, piezas internas, apoyos. d. Reacciones cíclicas y dinámicas debidas a la presión o a las variaciones térmicas. e. Presión del viento y fuerzas sísmicas. f. Reacciones por impacto debido a choque hidráulico. g. Gradientes de temperatura y expansión térmica diferencial. ESFUERZOS a. Esfuerzo a la tensión. b. Esfuerzo longitudinal a la compresión.

Esfuerzo primario general de membrana inducido por cualquier combinación de cargas. Esfuerzo primario de membrana más esfuerzo primario de flexión inducido por combinación de cargas. d. Esfuerzo primario~eneral de membrana inducidó por la combinación de sismos o de la presión del viento con otras cargas. (Ver definiciones de las páginas 461 en adelante.)

ESFUERZO MAXIMO PERMISIBLE Sa El más pequeño de Sa o el valor del factor B determinado mediante el procedimiento descrito en la norma UG 23 (b) (2).

c.

1.5 S" 1.2 veces el esfuerzo permitido en a., b. o c. si la temperatura del metal no sobrepasa: 700°F para el acero al carbono y el acero con bajo contenido de elementos de aleación. SoooF para el acero (inoxidable) con alto contenido de elementos de aleación.

No se considera que la fuerza sísmica y la presión del aire actúen simultáneamente. S" = Esfuerzo máximo permisible a la tensión para acero al carbono y de bajo contenido de elementos de aleación, tabla de la norma UCS-23; para acero con alto contenido de elementos de aleación, tabla de la norma UHA-23., lb/pulg 2 . (Ver propiedades de los materiales en las páginas 156-161.)

14

ESFUERZOS EN CASCOS CILINDRICOS

La presión uniforme, interna o externa, induce en la costura longitudinal un esfuerzo unitario igual al doble del que obra en la costura circunferencial, por la geometría misma del cilindro. Cuando otras fuerzas (de viento, sísmicas, etc.) no son factores importantes, un recipiente sujeto a presión externa, ~eb~ diseiíarse para resistir sólo la deformación circunferencial. Las normas establecen el método de diseiío para llenar tal requisito. Cuando actúan además otras cargas, la combinación de las mismas puede ser la que rija, y podrá requerirse una placa de mayor espesor que el necesario para resistir únicamente la deformación circunferencial. El esfuerzo a la compresión debido a la presión externa y el esfuerzo a la presión interna se determinarán mediante las fórmulas siguientes: FORMULAS JUNTA CIRCUNFERENCIAL

JUNTA LONGITUDINAL

PD

SI --+-~<

PD 2t

= 4t

~;

~ I

I

s,~t~ , I

5. 1 ! I

...... ~

NOTACION D = Diámetro medio del recipiente, pulgadas P = Presión interna o externa, Ib/pulg2 SI = Esfuerzo longitudinal, Ib/pulgZ Sz = Esfuerzo circunferencial (o de zuncho), Ib/pulgZ t = Espesor del casco, sin margen por corrosión, pulgadas

EJEMPLO Dados D = 96 pulgadas P = 15 Ib/pulgZ t = 0.25 pulgada

PD 4t

PD 2t

=

15 x 96 4 x 0.25 =.14401b/puI g2 15 x 96 0.25

= 2x

=

2880 Ib/pulg

2

Para las torres sometidas a presión interna y a cargas del viento, la altura crítica arriba de la cual rige el estuerzo a la comnresión se puede obtener de manera aproximada con la siguiente fórmula:

PD

H=-32t

donde H = Altura crítica de la torre, pies.

V·

15

PRESION INTERNA l. PRESION DE OPERACION La presión que se requiere en el proceso del que forma parte el recipiente, a la cual trabaja normalmente éste. 2. PRESION DE DISEÑO La presión que se emplea para diseñar el recipiente. Se recomienda diseñar un recipiente y sus componentes para una presión mayor que la de operación. Este requisito se satisface utilizando una presión de diseño de 30 Ib/pulg2 o 10070 más que la presión de trabajo, la que sea mayor. También debe tomarse en consideración la presión del fluido y de cualquier otra sustancia contenida en el recipiente. Ver las tablas de la página 29 para la presión de los fluidos. 3. MAXIMA PRESION PERMITIDA DE OPERACION La presión interna a la que está sujeto el elemento más débil del recipiente correspondiente al esfuerzo máximo admisible, cuando se supone que el recipiente está: a) b) e) d)

en estado de desgaste por corrosión a una temperatura determinada en posición normal de trabajo bajo el efecto de otras cargas (carga de viento, presión externa, presión hidrostática, etc.) que son aditivas a la presión interna

Una práctica común que siguen muchos usuarios y fabricantes de recipientes sujetos a presión es considerar la presión máxima de trabajo permitida de la cabeza o del casco, y no la de elementos pequeños como bridas, aberturas, etc. Véanse las tablas de la página 28 para la máxima presión permitida para bridas. Véanse las tablas de la página 118 para la máxima presión permitida para tubos. Se emplea muy a menudo la expresión máxima presión permitida "nuevo" y "frio". Esta es la presión a la cual está sujeto el elemento más débil del recipiente al punto máximo admisible, cuando el recipiente: a) b)

no está corroido (es nuevo) 1<:1 temperatura no afecta su resistencia (temperatura ambiente) (frio)

y las otras dos condiciones anteriores (e y d) tampoco necesitan ser tomadas en consideración. 4. PRESION DE LA PRUEBA HIDROSTATICA Una y media veces la máxima presión permitida de operación o la presión de diseño cuando no se hacen los cálculos para determinar la presión máxima permitida de trabajo. Si el valor del esfuerzo del material del recipiente a la temperatura de diseño es menor que a la temperatura de prueba, la presión de prueba hidrostática debe incrementarse proporcionalmente.

16

En este caso, la presión de prueba será: 1.5 x Preso máx. perm. de T x (o preso de diseño)

Valor del esf. a la temp. de prueba

---:-:~--:-:--::----=----=---:---=-::-_-

Valor del esf. a la temp. de diseño

Los recipientes para los que la presión máxima permitida de trabajo esté limitada por las bridas, deberán probarse a la presión indicada en la tabla siguiente: Presión nominal en 150 lb 300 lb 400lb 600 lb 900 lb 1500 lb 2500lb servicio primario Presión de prueba 2175 3250 1450 5400 1100 9000 hidroslálica del casco 425

Prueba hidrostática de los recipientes multicámaras: norma UG-99 (e) Puede efectuarse una prueba neumática en lugar de una prueba hidrostática, de acuerdo a la norma UG-loo Las pruebas necesarias para establecer la presión máxima de trabajo permitida cuando la resistencia de alguna parte del recipiente no puede calcularse con un grado satisfactorio de seguridad, están prescritas en la norma UG-lOl. 5. VALORES DEL ESFUERZO MAXIMO PERMITIDO Los valores del esfuerzo de tensión máximo permitido para diferentes materiales se presentan en la tabla de la página 159. El esfuerzo a compresión máximo permitido para usar en el diseño de recipientes cilindricos sujetos a cargas que produzcan esfuerzo de compresión en el casco debe determinarse de acuerdo a la norma, párrafo UG-23(b), (c) y (d). 6. EFICIENCIA DE LAS JUNTAS La eficiencia de los diferentes tipos de juntas soldadas aparece en la tabla de la página 142. La eficiencia de las cabezas o casquetes sin costura está tabulada en la página 144. Las páginas que siguen contienen fórmulas que se emplean para calcular el espesor de pared requerido y la presión máxima de trabajo permitida para los tipos de casco y de cabeza de uso más frecuente. Las fórmulas para casco cilindrico se dan para la costura longitudinal, ya que es la que rige generalmente. El esfuerzo de la costura circunferencial rige solamente cuando la eficiencia de la junta circunferencial es menor que la mitad de la eficiencia de la junta longitudinal, o cuando además de la presión interna, hay cargas adicionales (carga de viento, reacción de las silletas), que producen flexión o tensión longitudinales. La razón de esto es que el esfuerzo que se origina en la costura circunferencial es igual a la mitad del que se origina en la costura longitudinal. De acuerdo con lo anterior, las fórmulas para la costura circunferencial son:

PR 2SE + OAP

Véase la notación en la página siguiente.

P

2SEt R - OAt

18

PRESION INTERNA FORMULAS EXPRESADAS EN FUNCION DE LAS DIMENSIONES INTERIORES P S E R

D t

C.A.

= = = = = = =

Presión de disefío o presión máxima de trabajo permitida, Ib/pulg2 Valor del esfuerzo del material, Ib/pulg2, página 159 Eficiencia de la junta, página 142 Radio interior, pulgadas Diámetro interior, pulgadas Espesor de pared, pulgadas Margen por corrosión, pulgadas

A

CASCO CILINDRICO (COSTURA LONGIT.)l

r

/

"-

\

t

+-.+-. {~

R

~

PR t=SE-O.6P

SE t P= R+O.6t

1. Generalmente rige el esfuerzo en la costura longitudinal.

Ver página anterior. 2. Cuando el espesor de pared exceda de la mitad del radio interior o P exceda de 0.385 SE, se aplicarán las fórmulas dadas en el Apéndice del Código, 1-2.

B

ESFERA Y CABEZA HEMISFERICO

Lt

PR t=2SE-O.2P

P= 2SE t R +O.2t

\.~"'~~ T

i

1. Para las cabezas sin brida recta, úsese la eficiencia de la

R

f

junta de la cabeza al casco si es menor que la eficiencia de las costuras de la cabeza. 2. Cuando el espesor de pared exceda de 0.356 R, o P exceda de 0.665 SE, se aplicarán las fórmulas dadas en el Apéndice 1-3 de las normas.

e

CABEZA ELIPSOIDAL 2:1

~k

PD t=2SE-O.2P

2SEt P= D+O.2t

1. Para las cabezas elipsoidales cuya relación del eje mayor

al eje menor sea diferente de 2: 1, véase el Apéndice 1-4 (c) de las normas.

•

19

EJEMPLOS D.'\TOS DE DISEÑO: P S F l' R D I

C.A.

I

~ ~

Presión de diseño, 100 Ib/pulg' Valor del esfuerzo de la placa SA 515-70 @ 650"F, 17500 Ib/pulg' 0.85, eficieneia de las juntas del easeo y la eabeza hemis. al easeo, examinadas por zonas 1.0, eficiencia de junta de las cabezas sin costura 48 pulgadas, radio interior } en zonas corroSIvas, mayor junto con 9ó pulgadas, diám. interior el margen de corrosión Espesor de pared requerido, pulgadas 0.125 pulgada, margen por corrosión

VER DATOS DE DISEÑO DE ESTA PAGINA


Determinar el espesor requerido, t, de un easeo

Determinar la presión máxima de trabajo permitida, P, para casco de 0.500 pulg de espesor cuando el recipientc está nuevo.

100 x 41:l.12 5 17500 x 0.S5 - 0.6 x 100

0.325 pulg 17500 x 0.85 x 0.500 48 + 0.6 x 0.500

+ C.A.

=

154 Ib/pulg'

0.125 pulg 0.4 50 pulg

Usar: placa de O.5IXI pulg



l.a ¡,;abcza se suministra sin brida recta.

Determinar la presión máxima de trabájo permitida, P, para cabeza de 0.3125 pulg de espesor, cuando está nueva. 2 x 17500 x 0.85 x 0.3125 -~ 193 Ib/pulg' 48 + 0.2 x 0.3125

Determinar Ilcllli ... férica.

el espesor requerido,

1, de una l'abcza

100 x 48.125 2 " 17500 x 0.85 - 0.2 x )(Xl

+ C.A.

- 0.162 pulg 0.125 pulg .287 pulg

Usar cabe/a de 0.3125 pulg DE ESP. MIN.

VER DATOS DE DISEÑO DE ESTA PAGINA Determinar el espesor requerido de una cabeza elipsoidal sin costura. 100 x 96.25 1 - 2 " )'7500 x 1.0 _ 0.2 ~IOO ~ 0.275 pulg

VER DATOS DE DISEÑO DE ESTA PAGINA Determinar la presión máxima de trabajo permitida, P, para una cabeza sin costura de 0.275 pulg de espesor en una zona corrosiva.

P --

+ C.A.

0.125pulg 0.400 pulg

Usar una cabeza de 0.4375 pulg DE ESP. MIN.

2 x 17500 x 1.0 x 0.275 96.25 + 0.2 x 0.275

= 100 Ib/pulg'

f

20

PRESION INTERNA FORMULAS EXPRESADAS EN FUNCION DE LAS DIMENSIONES INTERIORES P S E R D

= Presión de diseño o presión máxima de trabajo permitida, Ib/pulgl =

Valor de esfuerzo del material, Ib/pulgl, página 159

= Eficiencia de la junta, página 142 = Radio interior, pulgadas = Diámet ro interior, pulgadas

" = L = r = t =

La mitad del ángulo en el vértice, grados Radio interior del casquete, pulgadas Radio interior de las curvaturas, pulgadas Espesor de pared, pulgadas C.A. :" Mar?en por corrosión, pulgadas

D

CONO Y SECCION CONICA

PD

P=

t= =-----:-=:=----::---==-=:-:2 cos a (SE-O.6P)

2SEt cos a D+ 1.2t cos a

l. La milad del ángulo en el vértice,

Ci

no mayor de 30°

2. Cuando Ci es mayor de 30°, se requiere un análisis especial (Apéndice 1-5(e) del Código)

CABEZA ASME BRIDADA y ALABEADA

E

(CABEZA TORI8FERICA) Cuando L/r = 162/3

O.885PL t=SE-O.IP'

P=

SEt O.885L+O.lt

Cuando Lrl menor de 162/3

\ PLM t = -=2-=SE=---=O--=.2=P

P= . 2SEt LM+O.2t

VALORES DEL FACTOR "M" L/e M LIr

M

•

1.00

1.50 1.25

1.00

1.06 11.03

7.00

1. 75 1.08

8.00 7.50

2.00 1.10

2.25 1.13

9.00 8.50

2.50 1.15

2.75 1.17

10.0 9.50

3.00 1.18

3.25 1.20

1.22

4.00 1.25

12.0

11.0 10.5

3.50

11.5

4.50 1.28

5.00 1. 31

1.34 16.0

14.0 13.0

5.50

15.0

6.00 1.36 2 16:r

1.75 1.58 1.62 1.54 1.46 1.50 1.69 1. 77 1.44 1.48 1.52 1.56 1.60 1.65 1.72 LA MAXIMA RAZON PERMITIDA ES: L = D + 2t (véase la nota 2 de la página opuesta) 1.41

6.50 1.39

.

•

•

21

EJEMPLOS DATOS DE DISEÑO: P = 100 lb/pulg', presión de diseño S = 17500 lb/pulg', valor del esfuerzo del material, SA 515-70 en placa @ 650°F E = 0.85, eficiencia de las juntas examinadas por zonas E = 1.00, eficiencia de junta de las cabezas sin costura R = 48 pulgadas, radio intenor } mayor en zonas corrosivas junto con D = 96 pulgadas, diámetro interior el margen de corrosión = 30°, la mitad del ángulo en el vértice L = 96 pulgadas, radio interior del casquete t = Espesor de pared requerido, pulgadas C.A. ~ 0.125 pulgada, margen de corrosión {X

VER DATOS DE DISEÑO DE ESTA PAGINA COS 30°

~

0.866

Determinar el espesor requerido, t, de un cono 100 x 96.25 I = 2xO.R66 (17500xO.85-0.6x 100) = 0.375 pulg

+ C.A.

VER DATOS DE DISEÑO DE ESTA PAGINA Determinar la presión máxima de trabajo permitida, P, para un cono de 0.500 pulg de espesor cuando el recipiente es nuevo. 2 x 17500 x 0.85 x 0.500 x 0.866 = 133 Ib/pulg' P = 96+ 1.2x 0.500x 0.866

0.125 pulg 0.500 pulg

Usar placa de 0.500 pulg de espesor

VER DATOS DE DISEÑO DE ESTA PAGINA L/r

=

162/3

Determinar el espesor requerido, t, de una cabeza ASME bridada y abombada, sin costura. 0.885 x lOO x 96.125 t = 17500 x 1.0 _ 0.1 x 100 = 0.486 pulg

+ C.A.

0.125 pulg

VER DATOS DE DISEÑO DE ESTA PAGINA Det erminar la presión máxima de trabaj o permitida, P, para una cabeza sin costura de 0.6875 pulg de espesor. cuando el recipiente es nuevo. 17500 x \.0 x 0.6875 P = 0.885 x % + 0.1 x 0.6875 = 141 Ib/pulg'

0.611 pulg Usar una cabeza de 0.625 pulg de espesor minimo VER DATOS DE DISEÑO DE ESTA PAGINA 96 Radio de curvatura r = 6 pulg L/r = -6- = 16 M = 1.75, de la tabla Determinar el espesor requerido, t, de una cabeza ASME bridada y abombada. 100 x 96.125 x 1.75 = 0.481 pulg t = 2 x 17500 - 0.2 x 100 0.125 pulg + C.A. 0.606 pulg Usar una cabeza de 0.625 pulg de espesor minimo

NOTA:

l.

VER DATOS DE DISEÑO DE ESTA PAGINA 96 Radio de curvatura r = 6 pulg L/r = -6- = 16 M = 1.75, de la tabla Determinar la presión máxima 'permitida de trabajo, P, para una cabeza sin costura de 0.481 pulg de espesor, cuando el recipiente está en una zona corrosiva. 2 x 17500 x 1.0 x 0.481 P = %.125 x 1.75 + 0.2 x 0.481 = 100 1b/pulg'

En los ejemplos de cálculo para cabezas elipsoidales y bridadas y alabeadas se supone que la junta de la cabeza al casco se radiografia en su totalidad. Ver la tabla de la página 148. 2. Cuando la relación de L/r es mayor de 16213 (construcción fuera de normas), los valores de M pueden calcularse por la fórmula: M = 1/4(3 + .JLfr)

22

PRESION INTERNA FORMULAS EXPRESADAS EN FUNCION DE LAS DIMENSIONES EXTERIORES P = Presión de disefío o presión máxima permitida de trabajo, lb/pulgl S = Valor de esfuerzo del material, lb/pulgl, página 159 E = Eficiencia de la junta, página 142 R

= Radio exterior, pulgadas

D = Diámetro exterior, pulgadas t

= Espesor de pared, pulgadas

C.A. = Margen por corrosión, pulgadas A

CASCO CILINDRICO (COSTURA LONG.)l

~

1=

SE

PR O.4P

P=

+

SEJ R - 0.41

1. Generalmente rige el esfuerzo en la costura longitudinal.

Ver la página 70 2- Cuando el espesor de pared excede de la mitad del radio interior o P excede de 00385 SE, se aplicarán las fórmulas dadas en el Apéndice de las normas, 1-20

B

ESFERA Y CABEZA HEMISFERICA

1=

PR 2SE

2SEI P=R - 0.81

+ 0.8P

1. Para cabezas sin brida recta, use la eficiencia de la junta

de la cabeza al casco si es menor que la eficiencia de las costuras de la cabeza. 2. Cuando el espesor de pared exceda de 0.356 R, o P exceda de 0.665 SE, se aplicarán las fórmulas dadas en el Apéndice de las normas, 1-30

e

CABEZA ELIPSOIDAL 2:1

Ff}

t

PD 2SE+ 1.8P

I

P

2SEt D -1.81 I

1. Para cabezas elipsoidales en las que la relación del

ej~

mayor al menor sea diferente de 2: 1, véase el Apéndice de las normas 1-4(c).

y=

23

EJEMPLOS DA TOS UE DISEÑO:

P = lOO lblpulgl, presibn de dIseño S oc 17500 Ib/pulg', valor de esfuerzo del material, SA 515-70 en placa @ 650°F E = 0.85, eficiencia de las juntas del casco y la cabeza hemisférica al casco, examinadas por zonas E = 1.0, eficiencia de junta de las cabezas sin costura R = 48 pulgadas, radio exterior O = 96 pulgadas, diámetro exterior t = Espesor de pared requerido, pulgadas C.A. = 0.125 pulg, margen de corrosión

VER LOS DATOS DE DISEÑO DE ESTA PAGINA


Determinar el espesor requerido, t, de un casco IOOx48

Determinar la presión máxima de trabajo permitida, P, para un casco de 0.500 pulg de espesor, cuando el recipiente es nuevo. . 17500 x 0.85 x 0.500 48 - 0.4 x 0.500 = 155 Ib/pulg' P =

t

=

~~~--

-----~

17500xO.85+0.4x 100 + C.A.

=

0.322 pulg 0.125 pulg 0.447 pulg

Usar: placa de 0.500 pulg de espesor



La cabeza se suministra sin brida recta.

Determinar la presión máxima de trabajo permitida, P, para una cabeza de 0.3125 pulg de espesor, cuando el

Determinar el espesor requerido, t, de una cabeza hemisférica. IOOx48 t = 2x 17500xO.85+0.8x lOO = 0.161 pulg

recipiente es nuevo.

+ C.A.

P =

2 x 17500 x 0.85 x 0,3125 48 -0.8xO.3125 = 194Ib/pulg'

0.125 pulg 0.286 pulg

Usar una cabeza de 0.3125 pulg de espesor minimo



Determinar el espesor requerido de una cabeza elipsoidal sin costura. IOOx96 t= h 17500x 1.0+ 1.8x 100 = 0.273 pulg

Determinar la presión máxima de trabajo permitida, P, para una cabeza sin costura de 0.273 pulg de espesor. 2x 17500 x I.OxO.273 P = = 100 Ib/pulg' 96- I.8xO.273

+ C.A.

0.125 pulg 0.398 pulg

Usar una cabeza de 0.4375 pulg de espesor minimo

... 24

PRESION INTERNA FORMULAS EXPRESADAS EN FUNCION DE LAS DIMENSIONES EXTERIORES P S E R D n L r t C.A.

= = = = = cc

= = = =

Presión de diseño o presión máxima de trabajo permitida, Ib/pulg' Valor de esfuerzo del material, Ib/pulgl, página 159 Eficiencia de junta, página 142 Radio exterior, pulgadas Diámetro exterior, pulgadas I.a mitad del ángulo en el vértice, grados Radio exterior de la pieza abombada, pulgadas Radio interior de curvatura de la pieza abombada, pulgadas Espesor de pared, pulgadas Margen por corrosión, pulgadas

D

CONO Y SECCION CONICA ~

! c::::

: .

\

PD t= 2 cos a (SE+O.4P)

P=

2SEt cos a D -0.8tcosa

~

ffU~

1. La mitad del ángulo ápex en el vértice, ex no es mayor de 30° 2. Cuando ex es mayor de 30° , se requiere un análisis especial (apéndice de las normas I-S(e».

E

CABEZA ASME BRInADA y ALABEADA (CABEZA TORISFERICA) Cuando Ur

~

~

f.

t.-

i

t

::::1

162/3

=

SEt p= 0.885L - 0.8t

0.885PL SE+0.8P

LI

.i O

Cuando Ur menor de 16213

~

PLM t= 2SE +P(M -0.2)'

P=

2SEt ML -t(M -0.2)

VALORES DEL FACTOR M Lfr M

Lfr

1.00 1.25 1.00

1.50 1.06

1.03 7.00

1.08

8.00 750

1.41

1. 75

2.00 1.10

2.25 1.13

9.00 8.50

2.50 1.15

2.75 1.17

10.0 9.50

3.00 1.18

3.25 1.20

11.0 10.5

3.50 1.22

4.00 1.25

12.0 11.5

4.50 1.28

5.00 1.31

14.0 13.0

5.50 1.34 16.0

15.0

6.00 1.36 16t

1.46 1.50 1.75 1.62 1.69 1.54 1.58 1.44 1.52 1.56 1.72 1.48 1.65 1 77 1.60 • LA RAZON MAXIMA PERMITIDA: L - t = D (véase la nota 2 de la siguiente página) M

6.50 1.39

•

•

25

EJEMPLOS DATOS P = S = E = E = R = D =

DF DISEÑO: 100 Ib/pulg'. presión de diseño 17500 Ib/pulg'. valor de esfuerzo del material. SA 515-70 en placa @ 650"f 0.85, eficiencia de las juntas examinadas por zonas 1.00, eficiencia de junta de las cabezas sin costura 48 pulgadas, radio exterior 96 pulgadas, diámetro exterior 30", la mitad del ángulo en el vértice "L == 96 pulgadas, radio exterior de la pieza abombada t .- Espesor de pared requerido. pulgadas C.A. = 0.125 pulg, margen de corrosión VER DATOS DE DISEÑO DE ESTA PAGINA


COS 30" = 0.866

Determinar la presión máxima de trabajo permitida, P, para un cono de 0.500 pulg de espesor. 2 x 17500 x 0.85 x 0.500 x 0.866 P = 96 - ((l.S x 0.500 x 0.866) = 134 Ib/pulg'

Determinar el espesor requerido, t, de un cono 100 x 96 t = 2~0.sfifi(¡7500xO.85 + 0.4 x 100) = 0.372 pulg + C.A.

0.125 pulg 0497 pulg

I Usar placa de 0.500 pulg de espesol

VER DATOS DE DISEÑO DE ESTA PAGINA I.r = 162/3 Determinar el espesor requerido, t, de una cabeza ASME sin costura, bridada y abombada. 0.885 x 100 x 96 1-7500~~O~R x 100 = 0.483 pulg + C.A.

0.125 pulg

VER DATOS DE DISEÑO DE ESTA PAGINA Determinar la presión máxima de trabajo permitida, P, para una cabeza sin cost ura de 0.625 pulg de espesor. 17500 x 1.0 x 0.625 P = -0~8S5 x 96 _ 0.8 x 0.625 = 129lb/pulg'

0.608 pulg Usar una cabeza de 0.625 pulg de espesor minimo VER DATOS DE DISEÑO DE ESTA PAGINA Radio de las curvaturas de la pieza abombada, 96 r = 6 pulg Llr = = 16

-6

\1 = 1.75, de la tabla Determinar el espesor requerido, t, de una cabeza ASME sin costura, bridada y abombada. lOO x 96 x 1.75 = 0.478 pulg 2 x ¡7soox 1.0+ 100 (1.75 -0.2) + C.A.

0.125 pulg

VER DATOS DE DISENO DE ESTA PAGINA Radio de las curvaturas de la pieza abombada, 96 r = 6 pulg Llr = -6- = 16 M = 1.75, de la tabla Determinar la presión máxima de trabajo permitida, P, para una cabeza sin costura de 0.478 pulg de espesor.

P

=

-

2 x 17500 x 1.0 x 0.478 1.75 x 96 - 0.478 (1.75 _ 0.2)

=

100 Ib/pulg'

0.603 pulg Usar una cabela de 0.625 pulg de espesor minimo

t---------------------------------NOTA:

l. ' En los ejemplos de cálculo para cabezas elipsoidales y bridadas y abombadas, se supone que lajunta de la cabeza al casco se radiografía en su totalidad. Ver tabla de la página 148. 2. Cuando la relación Llr es mavor de 162/3 (construcción fuera de normas), los valores de M pueden calcularse por la fórmula: M = 1/4(3 + v'Li;).

•

25

EJEMPLOS DATOS P ~ S ~ E ~ E R ~ D ~ H

::::;:

L t C.A.

~ ~ ~

DE DISEÑO: 100 Ib/pulg', presión de diseño 17500 Ib/pulg', valor de esfuerzo del material, SA 515-70 en placa @ 650"F 0.85, eficiencia de las juntas examinadas por zonas 1.00, eficiencia de junta de las cabezas sin costura 48 pulgadas, radio exterior 96 pulgadas, diámet ro exterior 30°. la mitad del ang.ulo en el vérl ice 96 pulgadas, radio exterior de la pieza abombada Espesor de pared requerido, pulgadas 0.125 pulg, margen de corrosión

VER DATOS DE DISEÑO DE ESTA PAGINA COS 30"

~

0.866

Determinar el espesor requerido, t, de un cono lO(} x 9ó t - 2:::o.H661í 750(} x 0.85 + 0.4 ~ 100) ~ 0.372 pulg

+ C.A.

VER DATOS DE DISEÑO DE ESTA PAGINA Determinar la presión máxima de trabajo permitida, P, para un cono de 0.500 pulg de espesor. "x 17500 x 0.85 x 0.500 x 0.866 P ~ ~ 1341b/pulg' 96 - (0.8 x 0.500 x 0.866)

0.125 pulg 0.497 pulg

Usar placa de 0.500 pulg de espesor

VER DATOS DE DISEÑO DE ESTA PAGINA I 'r ~ 16 213 Determinar el espesor requerido, t, de una cabeza ASME sin costura, bridada y abombada. 0.885 x 100 x 9ó x 100 ~ 0.483 pulg

[ - 17500---;:'I:O:;ÜJi + C.A.

0.125 pulg

VER DATOS DE DISEÑO DE ESTA PAGINA Determinar la presión máxima de trabajo permitida, P, para una cabeza sin costura de 0.625 pulg de espesor. 17500 x 1.0 x 0.625 P ~ - 0~885 x 96 _ 0.8 x 0.625 ~ 129 Ih/pulg'

0.608 pulg Usar una cabeza de 0.625 pulg de espesor minimo VER DATOS DE DISEÑO DE ESTA PAGINA Radio de las curvaturas de la pieza abombada, 96 r ~ 6 pulg L/r ~ -6- ~ 16 \1 ~ 1.75, de la tabla Determinar el espesor requerido, t, de una cabeza ASME sin costura, bridada y abombada. 100 x 96 x 1.75 ~ 0.478 pulg "' J7500x 1.0+ 100 (1.75 -0.2)

+ C.A.

0.125 pulg

VER DATOS DE DISEÑO DE ESTA PAGINA Radio de las curvaturas de la pieza abombada, 96 r ~ 6 pulg L/r ~ -6- ~ 16 M ~ 1.75, de la tabla Determinar la presión máxima de trabajo permitida, P, para una cabeza sin costura de 0.478 pulg de espesor. 2 x 17500 x 1.0 x 0.478 P ~ ~ 100 Ib/pulg' 1.75 x 96 - 0.478 (1.75 - 0.2)

0.603 pulg Usar una caheza de 0.625 pulg de espesor minimo

¡---------------------------------_.. NOTA:

l. ' En los ejemplos de cálculo para cabezas elipsoidales y bridadas y abombadas, se supone que la junta de la caheza al casco se radiografía en su totalidad. Ver tabla de la página 148. 2. Cuando la relación Llr es mavor de 162/3 (construcción fuera de normas), los valores de M pueden calcularse por la fórmula: M = 114(3 +v'i7r).

26

PRESION INTERNA O EXTERNA FORMULAS NüTACIüN P = Presión de diseño interna o externa, Ib/pulg2 E = Eficiencia de la junta d = Diámetro interior del casco, pulgadas S = Valor máximo del esfuerzo permitido del material, Ib/pulg2, página 159 t = Espesor mínimo requerido de la cabeza, excluyendo el margen por corrosión, pulgadas th = Espesor real de la cabeza excluyendo el margen por corrosión, pulgadas t r = Espesor minilllo requerido, por presión, del casco sin costura, pulgadas t s = Espesor real del casco, excluyendo el margen por corrosión, pulgadas

A

CABEZAS CIRCULARES PLANAS t =d .jO.13P/SE Esta fórmula se aplicará cuando: l. d no exceda de 24 pulgadas 2. th/d no sea menor de 0.05 ni mayor de 0.25 3. El espesor de la cabeza, th, no sea menor que el espesor del casco, t s

B

e e = 0.33

X

C MIN. = 0.20 Si para calcular t se usa un valor de trlt s menor de 1, el espesor del casco, t s' debe mantenerse por una distancia hacia adentro desde la cara interior de la cabecera igual a por lo menos 2 .J(Ifs

D r-

2t, mín, no menor de 1.25 t, no necesita ser mayor de t 45omáX~

<1

=~t~

ts-W..

d

.1

Las cabezas no circulares, las planas ampernadas, lapas y las bridas ciegas están comprendidas en las normas,UG-34; otros tipos de elementos de cierre en la norma. UG-35

I

I

27

EJEMPLOS DATOS DE DISEÑO

P = 300 Ib/pulg 2 , presión de diseño Eficiencia de la junta, E = 1.0 d = 24 pulgadas, diámetro interior del casco S = 15,000 Ib/pulgZ, valor máximo de esfuerzo permitido de la p1aca SA-515-60 t r = 0.243 pulg, espesor requerido por presión del casco sin costura t, = 0.3125 pulg, espesor real del casco DETERMINAR EL ESPESOR MINIMO REQUERIDO PARA LA CABEZA, t I = d "0.13 PIS

= 24 " 0.13 x 300/15,000 =

1.223 pulg

Usar una cabeza de 1.250 pulg

Verificando la limitación de 1.250

Ih

d

La relación del espesor de la cabeza al diámetro del casco es satisfactoria

0.052,

= --24- =


e

Ir = 0.33 ~

I

=

d

0.243 = 0.33 xo::rrTI = 0.26

v¡;;¡s

=

24

V 0.26

x 300/15,000 =

1.731

Usar placa de 1.75 pulg

Usando placa más gruesa para el casco, será satisfactorio un espesor menor para la cabeza ts

0.375 pulg

=

Ir

e =

.33 -

I

d

=

ts

=

VCPiS

0.243

- - = 0.2J.i 0.33 x0.375

=

24 "

0.214 x 300/15,000=

1.57 pulg

Usar placa de 1.625 pulg El espesor del casco se mantendrá a lo largo de una distancia 2 desde la cara interior de la cabeza 2

V 24

x .375 = 6 pulg.

~ medida

p

28

RANGOS DE PRESION - TEMPERATURA PARA ACCESORIOS BRIDADOS y BRIDAS PARA TUBERIA DE ACERO American National Standard ANSI B16.5-198l CLASE

1SO lb.

PRESION DE LA PRUEBA HIDROSTATlCA, LBIPULO' MAN.

450

TEMPERATURA, uF

300 lb. 400 lb.

600 lb.

900 lb.

1125

2225

3350

1500

1500 lb. 2500 lb.

5575

9275

PRESION MAXIMA PERMITIDA (NO DE IMPACTO), LB/PULG' MAN.

-20 a 100 200 300 400

285 260 230 200

740 675 655 635

990 900 875 845

1480 1350 1315 1270

2220 2025 1970 1900

3705 3375 3280 3170

5470 5280

500 600 650 700

170 140 125 110

600 550 535 535

800 730 715 710

1200 1095 1075 1065

1795 1640 1610 1600

2995 2735 2685 2665

4990 4560 4475 4440

750 800 850 900

95 80 65 50

505 410 270 170

670 550 355 230

1010 825 535 345

1510 1235 805 515

2520 2060 1340 860

4200 3430 2230 1430

950 1000

35 20

105 50

140

205 105

310 155

515 260

860 430

70

Los rangos nominales se aplican a los materiales: SA-IOS" SA-515-70' SA-516-70' SA-18l-70\' SA-350-LF2 SA-2l6-WCB'

6170 562S

SA-537-Cl.I

J

NOTAS: l. Para temperaturas de operación mayores de 850°F se recomienda usar aceros calmados con contenido no menor de 0.10070 de silicio residual. 2. Cuando hay exposición prolongada a temperaturas superiores a 800°F, la fase carburo del acero al carbono puede convertirse en grafito. 3. El material no debe usarse en espesores mayores de 2Yz pulg. Las bridas de material ANSI B16.5 no deberán usarse para capacidades mayores, excepto cuando así lo justifiquen los métodos de disefio del Código. Las capacidades nominales son presiones máximas de trabajo permitidas, no de impacto, expresadas como presiones manométricas a las temperaturas tabuladas y puede interpolarse entre las temperaturas de la tabla. Las temperaturas son las del interior del casco sujeto a presión cerrado por la brida. En general, es la misma que la del material que contiene.

'29

PRESION DE LOS FLUIDOS CARGA ESTATICA El fluido contenido en el recipiente ejerce presión sobre las paredes del mismo. Cuando el fluido está en reposo, la intensidad de la presión en un punto es igual en todas direcciones hacia los lados y el fondo del recipiente y varía según la altura del fluido respecto al punto en el que se esté considerando la presión. Cuando sea aplicable, la carga estática deberá sumarse a la presión de diseño del recipiente. Las tablas de esta página indican las relaciones entre la presión y la altura del agua. Para determinar la presión de cualquier otro •fluido que no sea agua, los valores de las tablas deberán multiplicarse por la densidad específica del fluido en cuestión. Presión en libras por pulgada cuadrada para diferentes cargas de agua Carga, en pies O 10 20 30 40 SO 60 70 80 90

O

1

2

3

4

5

6

7

4.33 8.66 12.99 17.32 21.65 25.98 30.31 34.64 38.97

0.43 4.76 9.09 13.42 17.75 22.08 26.41 30.74 35.07 39.40

0.87 5.20 9.53 13.86 18.19 22.52 26.85 31.18 35.51 39.84

1.30 5.63 9.96 14.29 18.62 22.95 27.28 31.61 35.94 40.27

1. 73 6.06 10.39 14.72 19.05 23.38 27.71 32.04 36.37 40.70

2.16 6.49 10.82 15.1 S 19.48 23.81 28.14 32.47 36.80 41.13

2.60 6.93 11.26 15.59 19.92 24.2 S 28.58 32.91 37.24 41.57

3.03 7.36 11.69 16.02 20.35 24.68 29.01 33.34 37.6 I 42.00

8 3.46 7.79 12.12 16.45 20.78 25.11 29.44 33.77 38.10 42.43

9 3.90 8.23 12.56 16.89 21.22 25. SS 29.88 34.21 38.54 42.87

NOTA: Un pie de agua a 62° Fahrenheit produce una presión de 0.433 libras por pulgada cuadrada. Para hallar la presión por pulgada cuadrada para cualquier carga en pies no considerada en la tabla superior, multiplique la carga en pies por 0.433. Cargas de agua en pies que corresponden a una presión dada en libras por pulgada cuadrada Presión, Ib/pulg'

O

1

2

3

4

5

6

7

8

9

O 10 20 30 40 SO 60 70 80 90

23.1 46.2 69.3 92.4 1 J 5.5 138.6 161. 7 184.8 207.9

2.3 25.4 48.5 71.6 94.7 117.8 140.9 164.0 187.1 210.2

4.6 27.7 50.8 73.9 97.0 120.1 143.2 166.3 189.4 212. S

6.9 30.0 53. J 76.2 99.3 122.4 145.5 168.6 191.7 214.8

9.2 32.3 55.4 78.5 101.6 124.7 147.8 170.9 194.0 217.1

1 1. S 34.6 57.7 80.8 103.9 127.0 150.1 173.2 196.3 219.4

13.9 36.9 60.0 83.1 106.2 129.3 152.4 175. S 198.6 22 1.7

16.2 39.3 62.4 85.4 108.5 131.6 154.7 177.8 200.9 224.0

18.5 41.6 64.7 87.8 110.8 133.9 157.0 180.1 20.'.2 226.3

20.8 43.9 67.0 90.1 113.2 136.3 159.3 182.4 205.5 2n.6

NOTA: Una presión de una libra por pulgada cuadrada equivale a 2.309 pies de agua a 62°F. Por lo tanto, para hallar la carga en pies de agua para cualquier presión que no aparezca en la tabla, multiplique por 2.309 la presión en libras por pulgada cuadrada.

p

30

TABLAS Para una comparación rápida del espesor de placa requerido y el peso de varios materiales con un grado diferente de examen radiográfico. A

Valores del esfuerzo a temperaturas de -20 a 650°F. SA-285

B

SA 53B SA 515-60 SA 516-60

e

SA 515-70 SA 516-70

85010 E.J.

11688

12750

14875

100% E.J.

13750

15000

17500

Relaciones entre los valores de esfuerzo. 11688

12750

13750

14875

15000

17500

11688

--

109.1

117.6

127.3

128.3

149.7

12750

91. 7

--

107.8

116.7

117.6

137.3

13750

85.0

92.7

--

108.2

109.1

127.3

14875

78.6

85.7

92.4

--

100.8

117.6

15000

77,9

85.0

91.7

99.2

--

116.7

17500

66.8

72.9

78.6

85.0

85.7

--

Lá tabla A indica los valores del esfuerzo de los materiales usados "con más frecuencia en la fabricación de cascos y cabezas. La tabla B indica las relaciones de 'los valores de esfuerzo en porcentaje. EJEMPLO: 1. Para un recipiente en el que se utilice placa SA 515-70, radiografiado por zonas, el espesor requerido es de 0.4426 pulgadas y el peso del recipiente es de 12600 lb. 2. ¿Qué espesor de placa se requerirá y cuál será el peso del recipiente usando placa SA 285-C y examen radiográfico completo?

En el caso 1. El valor de esfuerzo del material es 14875 En el caso 2. El valor de esfuerzo del material es 13750 La relación de los dos valores del esfuerzo, de la Tabla B, es 108.2. En esta proporción se incrementarán el espesor de placa requerido y el peso del recipiente. 0.4426 x 10S.2 = 0.47S9 pulg 12600 x 10S.2 = 13633 lb

t

31

PRESION EXTERNA Presión de diseño Los recipientes que habrán de fabricarse para trabajar sujetos a presiones externas de 15 lb/pulgl o menores, y que llevarán la placa con el símbolo de la norma para indicar que cumplen con las reglas para presión externa, deberán diseñarse para una presión externa máxima permitida de 15 lb/pulg 2 o 25 por ciento más que la presión externa máxima posible, según qué valor sea menor. Norma, UO-28 (f) Un recipiente que se haya diseñado y construido de acuerdo a los requisitos del Código para presión interna y que se requiera para usarse bajo una presión externa de 15lb/pulgl o menor, no necesita diseñarse de acuerdo a las normas para la condición de presión externa. Sin embargo, no deberá llevar marcada la capacidad nominal para presión externa con el sello de la norma, a menos que cumpla con los requisitos de la norma para presión externa. Norma, UO-28 (f), nota. Esto no será aplicable si el recipiente trabajará a una temperatura inferior a - 20 o P, y deberá determinarse la presión de diseño de acuerdo a la norma, UCS-66 (c) (2) o a la UHA-51 (b) para evitar la necesidad de una prueba de impacto. Recipientes con juntas a traslape: Norma UO-28 (g) recipiente no cilíndrico, con camisa: Norma UO-28 (i)

Presión de prueba Los recipientes de una sola pared diseñados para vacío o vacío parcial, deberán someterse a una prueba hidrostática interna, o cuando no sea posible hacer la prueba hidrostática, a una prueba neumática. UO-99 (f). Cualquiera de las dos pruebas deberá hacerse a una presión no menor de 1 1/2 veces la diferencia entre la presión atmosférica normal y la presión interna absoluta mínima de diseño. UO-99 (f) Prueba neumática: Norma UO-100 El método de diseño que aparece en las páginas que siguen se ajusta a las indicaciones de la Norma sobre recipientes a presión de la ASME, sección VIII. DIV. l. Las gráficas de las páginas 40 a 45 se han tomado de dichas Normas.

32

PRESION EXTERNA FORMULAS NOTACION P Po D" L

t

Presión externa de diseño, Ib/pulg2 manom. Presión máxima de trabajo permitida, Ib/pulgZ manom. = Diámetro exterior, pulg. = Longitud de una sección del recipiente, tomando la más grande de entre las siguientes: en pulgadas (ver figuras A y B). l. Distancia entre las tangentes de las cabezas más un tercio de la profundidad de las mismas si no se emplean anillos de atiesamiento. 2. La distancia más grande entre dos anillos de atiesamiento adyacentes cualesquiera. 3. Distancia del centro del primer anillo de atiesamiento a la tangente de la cabeza más un tercio de la profundidad de ésta. 4. Distancia del primer anillo de atiesamiento que hay en el cilindro a la unión cilíndrica. = Espesor de pared mínimo requerido, pulg. = =

..,

A.

?

¡-r- -

CASCO CILINDRICO Sin costura o con juntas longitudinales a tope

. . .- - -.....1 - 0 -

Cuando D,/l es igual a o mayor que 10, la presión máxima permitida es:

t·

RECIPIENTE SIN ANILLO ATlESADOR

B.

~-;--=.

_ --r-

D., o

...J ...J

Z

~""'I;;i'------ ----ts... ¡,----f-

~'

El valor de B deberá determinarse por el procedimiento siguiente: I. Supóngase un valor para t; (Ver páginas 47-49) Determínense L/Do y Do/t. 2. Entre a la figura UGO-28.0 (Página 40) con el valor de L/D". Entre a 50 cuando L/Do sea mayor de 50, y a 0.05 cuando L/D" sea menor de 0.05. 3. Siga horizontalmente hasta la línea que representa a D,/l. Desde el punto de intersección siga verticalmente hasta determinar el valor del factor A. 4. Entre con el valor de A a la gráfica del material aplicable (páginas 41 -45). Siga verticalmente hasta la línea de temperatura aplicable". 5. Desde la intersección, siga horizontalmente y lea el valor de B. Calcule la presión máxima de trabajo permitida, Po' Si la presión máxima de trabajo permitida es menor que la presión de diseño, debe repetirse el procedimiento de diseño aumentando el espesor del recipiente o disminuyendo L por medio de anillos atiesadores. "Para los valores de A que caigan a la izquierda de la línea aplicable de temperatura, el valor de Po puede calcularse por la fórmula:

P

RECIPIENTE CON ANILLO ATlESADOR

"'AE 3(D o /l)

=~-~-

a

Cuando el valor de D,/t sea menor de 10, deberán aplicarse las fórmulas dadas en la Norma UG-28(c)(2).

1 I I

33

EJEMPLOS DATOS DE DISEÑO P = 15 Ib/pulgZ manom., presión externa de diseño Do = 96 pulg, diámetro exterior del casco Longitud del recipiente de tangente a tangente: 48 pies O pulg = 576 pulg Cabezas 2: 1 elipsoidales Material del casco SA - 285 C, placa Temperatura 500°F E = Módulo de elasticidad del material, 27,000,000 Ib/pulgZ @ 500°C (véase la gráfica de la página 41)

Determinar el espesor requerido de casco. Supóngase un espesor de casco: t = 0.50 pulg (ver página 47) Longitud L = 592 pulg (longitud del casco 576 pulg y un tercio de la profundidad de las cabezas 16 pulg) LI Dn = 592/96 = 6.17 D01 t = 96/0.5 = 192 A =0.00007 determinado de la gráfica (página 40) por el procedimiento descrito en la página 32. Como el valor de A cae a la izquierda de la línea aplicable de temperatura en la figura UCS-28-2 (página 41),

Po = 2AEI3(D/t) = 2 x 0.00007 x 27,000,000/3 x 192 = 6.56 Ib/pulg 2 Como la presión máxima permitida P a es menor que la presión de diseño P, se incorporarán anillos atiesadores. Usando 2 anillos de atiesamiento igualmente espaciados entre las tangentes de las cabezas, la longitud de una sección del recipiente, L = 200 pulg (longitud del casco 192 pulg más un tercio de la profundidad de la cabeza 8 pulg)

L/Do = 200/96

= 2.08

Do /'= 96/0.5 = 192

•00

A = 0.00022 de la gráfica (página 40)

~

B = 3000 de la gráfica (página 41)

,

-

;

·0

determinadas por el procedimiento descrito en la página 32.

-

-,

Po = 4BI3(Djt) = 4 x 3000/3 x 192 = 20.81b/pulg 2

'\o

Como la máxima presión permitida Po es mayor que la presión de diseño P, el espesor supuesto del casco usando dos anillos atiesadores, es satisfactoria.

,

¡-

..o

o

00

•J 00

Ver página 38 para el diseño de los anillos atiesadores.

'"

34

PRESION EXTERNA FORMULAS NOTACION = Presión externa de disefto, Ib/pulgZ manom. = Presión máxima de trabajo permitida, Ib/pulgZ manom. = Diámetro exterior de la cabeza, pulg. = Radio exterior de la esfera o cabeza hemisférica, 0.9 Do para cabezas elipsoidales, radio por dentro de la corona de las cabezas bridadas y abombadas, pulg. t = Espesor mínimo requerido de pared, pulgadas. E = Módulo de elasticidad del material, Ib/pulgZ (página 41)

P Po Do Ro

ESFERA Y CABEZA HEMISFERICA Presión máxima permitida:

p a =

B (R()/t)

El valor de B se determina por el siguiente procedimiento:

1. Suponga un valor para t y calcule el valor de A usando la fórmula: A =0.125/(R,,/t) (ver página 47) 2. Con el valor de A entre a la gráfica del material aplicable páginas 41-45). Siga verticalmente hasta la línea de temperatura aplicable.· 3. Desde la intersección, desplácese horizontalmente y lea el valor de B. ·Para los valores de A que caigan a la izquierda de la línea de temperatura aplicable, el valor de Po puede calcularse por la fórmula: P a = 0.0625 E/(RaltY. Si la presión máxima de trabajo permitida Po, calculada por la fórmula anterior, es menor que la presión de disefto, debe tomarse un valor más grande para t y repetir el procedimiento de cálculo. 2:1 CABEZA ELIPSOIDAL El espesor requerido será el mayor de los siguientes espesores: (1) El espesor calculado por las fórmulas dadas para presión interna usando una presión de disefto de 1.67 veces la presión externa y una eficiencia de junta E = 1.00.

(2) El espesor comprobado por la fórmulaPa=B/(Ro/t) en la cual Ro = 0.9 D", YB determinada como para la esfera. CABEZA ASME BRIDADA y ALABEADA (CABF.ZA TORISFF.RICA)

El espesor requerido y la presión máxima permitida se calcularán por los procedimientos dados para cabezas elipsoidales. (Ver arriba) R"máximo=D"

'0 35

EJEMPLOS DATOS DE DISEÑO: = 15 Ib/pulgZ man., presión externa de disefio D" = 96 pulgadas, diámetro exterior de la cabeza Material de la cabeza: SA-285C, en placa Temperatura de disefio: 500°F

P

Determinar el espesor requerido de cabeza. VER DATOS DE DISEÑO EN ESTA PAGINA Supóngase un espesor de cabeza: t = 0.25 pulg A

Ro = 48.00 pulg

= 0.125/(48.00/0.25) = 0.00065

De la Fig. UCS-28.2 (página 41) B = 8500 determinada por el procedimiento descrito en la página 34. Po = 8500/(48.00/0.25) = 44.27 Ib/pulg 2

Como la máxima presión permitida de trabajo Po es excesivamente mayor que la presión de disefio P, seria aceptable un espesor menor. Para un segundo tanteo, suponga un espesor de cabeza: t = 0.1875 pulg Ro = 48.00 pulg A = 0.125/(48.00/0.1875) = 0.0005 B = 6700, de la gráfica (página 41), P u = B/(R,/t) = 6700/255 = 26.2Ib/pulgZ El espesor supuesto: t = 0.1875 pulg es satisfactorio.

VER DATOS DE DISEÑO EN ESTA PAGINA. Suponga un espesor de cabeza: t

Procedimiento (2).

= 0.3125 pulg, R" = 0.9 x 96 = 86.4 pulg

A = 0.125/(86.4/0.3125) = 0.00045 B = 6100 de !a gráfica (página 41), P u

= B/(Ro/t) = 6100/276 = 22.1 Ib/pulgZ

Como la presión máxima permitida P" es mayor que la presión de disefio P, el espesor supuesto es satisfactorio.

VER DATOS DE DISEÑO EN ESTA PAGINA.

Procedimiento (2).

Suponga un espesor de cabeza: t = 0.3125 pulg, Ro = Do = 96 pulg A = 0.125/(96/0.3125) = 0.0004 B = 5200 de la gráfica (página 41), P u

= B/(Ro/t) =

5200/307

= 16.93 Ib/pulgZ

Como la presión máxima permitida P u es mayor que la presión de disefio P, el espesor supuesto es satisfactorio.

36

PRESION EXTERNA FORMULAS CONO Y SECCION CONICA Sin costura o con juntas a tope CUANDO Ot ES IGUAL A O MENOR DE 60° Y D,/te

~

10

La presión máxima permitida es:

48 P II

=

3(D,/t,.)

1. Supóngase un valor para el espesor. te Los valores de 8 se determinan por el siguiente procedimiento: 2. Determine te. Le. Y las relaciones L/DI y L

D,/te

3. Tome el valor de L"ID, (L/Do) en la gráfic UGO-28 (página 40) (Tome el de 50 cuando L"ID¡ sea mayor de 50). Siga horizontalmente hasta la línea que representa a Do/t. Desde el punto de intersección siga verticalmente para determinar el factor A. NOTACION A = factor determinado de la figura UGO-28.0 (página 40) B factor determinado de las gráficas (páginas 41 a 45) Ot = la mitad del ángulo en el vértice, grados D, = diámetro exterior en el extremo grande, pulg D s = diámetro exterior en el extremo pequefio, pulg E = módulo de elasticidad del material (página 41) L = longitud del cono, pulg Le = longitud equivalente de la sección cónica, pulg (L/2)(1 +D/Di) P = presión externa de disefio, lb/pulgZ P a = Presión máxima de trabajo permitida, lb/pulgZ = espesor mínimo requerido, pulg te = espesor efectivo, pulg = t cos Ot _ _ _ _ _ _...J-

4. En la gráfica de material aplicable tome el valor de A· Y siga verticalmente hasta 1 línea de temperatura aplicable. Desde la intersección siga horizontalmente y lea el valor de B. 5. Calcule la presión máxima de trabajo permitida, P a • Si P a es menor que la presión de disefio, el procedimiento debe repetirse aumentando el espesor o disminuyendo L mediante el uso d anillos de atiesamiento. ·Para los valores de A que caigan a la izquierd de la línea aplicable, el valor de P puede calcularse mediante la fórmula: Pa = 2AE/3(D¡!te) Para conos con una relación D/t menor de lO. véase la norma UG-33 (f)(b) CUANDO Ot ES MAYOR DE 60° El espesor de los conos será el mismo que el que se requiera para una cabeza plana cuyo diámetro sea igual al diámetro exterior m~as' grande del cono. Prevea el refuerzo adecuado de la unión del co_ no con el cilindro. Ver página 129. ~:.._

+

EJEMPLOS DATOS DE DISEÑO

= 15 Ib/pulgZ, presión externa de diseño Material del cono: SA 285-C, en placa Temperatura de diseño: 500°F

P

CABEZA CONICA DI

= 96 pulg

o: = 22.5 grados

D, = O

Determinar el espesor requerido, t Longitud, L = (D¡l2)/tano:=48/.4142 = 115.8, 116 pulg prácticamente 1. Suponga un espesor de cabeza, t, 0.3125 pulg 2. te=t coso:=0.3125 x .9239 = 0.288; L. = Ll2 (1 + D,/D¡) = 116I2X(1+0/96) = 58 Le/D, = 58/96 = 0.6 DJt = 96/.288 = 333 3. A = 0.00037 (de la gráfica, página 40) 4. B = 5,200 (de la gráfica, página 41) 4B 4 x 5,200 5. P a = 3(DJt ) = 3(333) = 20.8Ib/pulgZ

,/S] 1.

DI

./

e

Como la máxima presión permitida de operación es mayor que la presión de diseño, el espesor de placa supuesto es satisfactorio. SECCION CONICA (Ver datos de diseño en esta página) D,

= 144 pulg

D s = 96 pulg

o: = 30 grados

Determinar el espesor requerido, Longitud, L = (D, - D/2)/tan o: = 24/.5774 = 41.6 pulg

n

1i'§3 I

24

144-96 2

144

1. Suponga un espesor de cabeza, t, de 0.375 pulg 2. t e = t coso:=0.375 x 0.866=0.324 L e =(L/2)(1 + D s/D ,)=41.6/2 x (1 + 96/144) = 34.67 Le/D, = 34.67/144=0.241 DI/te = 144/0.324=444 3. A = 0.00065 (de la gráfica, página 40) 4. B = 8,600 (de la gráfica, página 41) 5. P = a

4B = 4 x 8600 3(DI/te) 3 X (144/0.324) = 25.8 Ib/pulgZ

Como la máxima presión permitida P a es mayor que la presión de diseño P, el espesor supuesto es satisfactorio. BAJO CABEZAS PLANAS SE DAN EJEMPLOS PARA CABEZAS CONICAS CUANDO ex ES MAYOR DE 60°

38

PRESION EXTERNA DISEÑO DE ANILLOS DE ATIESAMIENTO NOTACION A = Factor determinado de la gráfica (página 40) del material usado para el anillo atiesador. As = Area de sección transversal del anillo atiesador, pulgZ Do = Diámetro exterior del casco, pulg E = Módulo de elasticidad del material (ver gráfica de la página 41) I s = Momento de inercia requerido del anillo atiesador respecto a su eje neutro, paralelo al eje del casco, pulg4 1; = Momento de inercia requerido del anillo atiesador combinado con la sección del casco que se tome como contribuyente al momento de inercia. Ancho de la sección del casco 1.10 .,j DJ pulg 4 L s = Suma de la mitad de las distancias a ambos lados del anillo atiesador, desde la línea de centros del anillo hasta (1) el siguiente anillo atiesador, (2) la línea de la cabecera sítuada a 1/3 de su altura, (3) una conexión de chaqueta o (4) la unión del cono con el cilindro, pulg P = Presión externa de diseño, Ib/pulgZ t = Espesor mínimo requerido de la pared del casco, pulg I. Seleccione el tipo de anillo atiesador y determine el área de su sección transversal, A.

n.

Suponga el número de anillos requeridos y distribúyalos igualmente entre la sección encamisada, la unión de cono a casco o la línea de la cabeza situada a 1/3 de su profundidad y determine la dimensión, L s ' IlI. Calcule el momento de inercia del anillo seleccionado o el momento de inercia del anillo combinado con la sección del casco (ver página 93). IV. El momento de inercia de un anillo atiesador circunferencial no deberá ser menor que el que se obtiene por una de las fórmulas siguientes:

1 _ D,,~L.(t+A./L.)A

I'=. D,/L.(t+AslL.)A

• 10.9 .14 El valor de A se determina por medio del procedimiento siguiente: l. Calcule el factor B mediante la fórmula:

B = 3/4 [

t

PDQ + As/L s

J

2. En la gráfica aplicable de material (páginas 41-45) con el valor de B siga horizontalmente hasta la curva de temperatura de diseño. Cuando B sea menor de 2500, A puede calcularse mediante la fórmula:

A

= 2B/E.

3. Desde el punto de intersección, siga verticalmente hasta la línea inferior de la gráfica y lea el valor de A . 4. Calcule el momento de inercia requerido utilizando las fórmulas antes indicadas. Si el momento de inercia del anillo o de la combinación del anillo con la sección del casco es mayor que el momento de inercia requerido, la rigidez del casco es satisfactoria. De lo contrario debe seleccionarse un anillo atiesador con un momento de inercia mayor o debe aumentarse el número de anillos. Anillos atiesadores para recipiente encamisado: Norma UG-29 (f)

• 39

EJEMPLOS DATOS DE DISEÑO: P

= 15 Ib/pulgZ presión externa de disefto.

Do

= 96 pulg diámetro exterior del casco.

Longitud del recipiente de linea tangencial a línea tangencial: 48 pies Opulgadas = 576 pulg Cabezas: 2: l elipsoidales Material del anillo atiesador: SA-36 Temperatura: 500°F = Módulo de elasticidad del material: 27,000,000 Ib/pulg 2 @ 500°F (ver gráfica de la página 41) = Espesor del casco: 0.500 pulg

E

t

~

ClO

..,. ~

-

-

-,--,-~,

\O

on

\O

B =3/4 [PDo /( t + A,/L, )] =

~

-

-.----,.....-;0

3/4 ~5 x 96/(0.5 + 3.03 /

196~

= 2095 2. Como el valor de B es menor de 2500,

-

on

A

1, -

1. Valor del factor B:

..,.

~

"'t

1. Se selecciona un ángulo de 6 x 4 5/16. As = 3.03 pulgZ n. Con 2 anillos atiesadores igualmente espaciados a un tercio de las profundidades de las cabezas (ver figura), L s = 196 pulg III. Momento de inercia del ángulo seleccionado: 11.4 pulg

lDo2L,(t + A,/ L,)A] 14

= 2B/E. = 2 x 2095/27,000,000 = 0.00015

IV. Momento de inercia requerido:

96 2 x 196 x (0.5 + 3.03 / 196) x 0.00015 = 14 - 9.97 pult

Como el momento de inercia requerido (9.97 pulg') es menor que el momento de inercia del ángulo seleccionado (11.4 pulg') el recipiente está atiesado adecuadamente. Los anillos atiesadores pueden estar sujetos a deformaciones laterales. Esto .debe tomarse en cuenta además del movimiento de inercia requerido. Ver páginas 93-95 para los cálculos del anillo atiesador.

40 50.0 00.0 35.0 300

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FACTOR A

VALORES DEL FACTOR A QUE SE USAN EN LAS FORMULAS PARA RECIPIENTES SOMETIDOS A PRESION EXTERNA

1""1 506189

25.000

I -¡ I I 1--+-lH4-lH-+-H~--t-1-+-+-1-1-t+t+t--+--t-t-t-t-t-t-H+t-+-+-V hasta 300 F

20000 18.000 16.000

i=_ t--+-j-j-+-jH-++i--H--t-1-t-¡----i-t-ttiii--¡----i-t-¡--j:::t:::t:~+*==::f:=fJ!t. ::P¡,....'r¡170~ . . '500 ~_ /V

V

I

l,.....--l-I-

~....... .--j..- -

1/ 8001: V 900 F

14.000

I

12.000 10.000

rJ

1/.--

9.000

.-

8.000 7.000

1/

6.000

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1--+-+-4--+-++ E=29,OOO.OOO ............ E=27.000000

"-

1--+--+--HHf--+ E=24.500,ooo

¡-......

1--+-+-H--++

E

=22.800.000

J~}/ 11

5,000

I

4.000

"I/W/

3,500

r-D. W/

¡=~'ii,ooo ~r-;.::::¡~-¡.,:.g,r¡~-4--1H+H--+--I--l-+-+-+-t+1

FIG. UCS-28.2

11 I I I I I I L..J_L-U_L-~+~L-....L~~~....I~~~~~...L....I~...I::....I~~~~-..L.__!~_!:....I~~~:_:a

.00001

23456788 .0001

2

3456789 .001

23

4f»6788 .01

2

3

456788 .,

3.000

2.500

FACTOR A

VALORES DEL FACTOR B QUE SE EMPLEAN EN LAS FORMULAS PARA RECIPIENTES SUJETOS A PRESION EXTERNA Los valores de esta gráfica son aplicables cuando el recipiente está fabricado de acero al carbono y la resistencia a la f1uencia especificada es de 30 000 Ib/puli o mayor. A esta categoria pertenecen los materiales siguientes de uso más frecuente: SA-53-B Tipo 405 } .. SA-283 C SA-515} SA-285 C SA-516 Todos los grados SA-I06B Tipo 410 Aceros moxldables ~

------,..-----------------------------------'-

ts I

20.000

111

hasta 100 F

V /'

-

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~

--

,/

~

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-~II

--

..-

/'

V

.-

.,

l,.....--'

¡.....- 1-

11/

/1

r// E E E E E

= 28.0 = 25.9 = 23.8 = 22.4 = 20.3

x x x x x

II 2 .00001

3

456789 .0001

1()6.......... 1()6 ........ 1()6_ 1()6.......... 1()6~

Vi V/

V

cu

1 II

10,000 9,000

I II

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'-'c" ~'8.~ .,::1" -c"'. .,

8,000

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7.000

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4,000

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3,500

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3,000

V

Fig. UHA·28.1* I

3456789

2

3456789

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I I I 2

I

2,500

I I I11

2,000

3456789

.01

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5,000

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14,000

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16,000

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12,000

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¡""-i"""

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18.000

.1

FACTOR A

VALORES DEL FACTOR B QUE SE EMPLEAN EN LAS FORMULAS PARA RECIPIENTES SUJETOS A PRESION EXTERNA *Los valores de esta gráfica son aplicables cuando se fabrica el recipiente con acero austenitico (I8Cr-8Ni, tipo 304) (tabla 1 de la página 160)

.93-;

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25,000

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V

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FACTOR A

VALORES DEL FACTOR B QUE SE EMPLEAN EN LAS FORMULAS PARA RECIPIENTES SUJETOS A PRESION EXTERNA *Los valores de la gráfica son aplicables cuando se fabrique el recipiente con acero austenítico (l8Cr-8Ni-Mo. tipo 316) (tabla 3 de la página 160)

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FACTOR A

VALORES DEL FACTOR B QUE SE EMPLEAN EN LAS FORMULAS PARA RECIPIENTES SUJETOS A PRESION EXTERNA *Los valores de la gráfica son aplicables cuando se fabrique el recipiente con acero austenítico (18Cr-8Ni-o.03 máx. de carbono, tipo 304L) (tabla 2 de la página 160)

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FACTOR A

VALORES DEL FACTOR B QUE SE EMPLEAN EN LAS FORMULAS PARA RECIPIENTES SUJETOS A PRESION EXTERNA *Los valores de la gráfica son aplicables cuando se fabrique el recipiente con acero austenitico (ISCr-SNi-Mo-O.03 máx. de carbono. tipo 316L Y 3I7L) (tabla 4 de la página 160)

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46

PRESION EXTERNA CONSTRUCCION DE LOS ANILLOS ATIESADORES LOCALIZACION Los anillos atiesadores pueden colocarse en el interior o en el exterior de un recipiente. FORMA DE LOS ANILLOS Los anillos pueden ser de sección rectangular o de sección de cualquier otra forma. CONSTRUCCION Para construir anillos atiesadores de sección compuesta, es preferible usar placas en lugar de perfiles estructurales estándar. Esto se recomienda no sólo por la dificultad de curvas a los perfiles estructurales pesados, sino también por la dificultad que representa ajustar el anillo a la curvatura del casco. Para recipientes de gran diámetro, el curvado defectuoso (ovalamiento) máximo permitido puede resultar en un hueco o entrehierro de 1 a 2 pulgadas entre el casco y el anillo. Esto puede evitarse si el miembro vertical del anillo se corta de una placa tomándolo por secciones. Las secciones pueden cortarse con soplete en vez de laminarse y luego pueden soldarse a tope en su posición. ORIFICIOS DE PURGA Y PARA VENTILACION Los anillos atiesadores colocados en el interior de cascos horizontales tienen un agujero en la parte inferior para purga y otro en la parte superior para ventilación. Prácticamente la mitad de un diámetro de 3 pulgadas en el agujero del fondo y un agujero de l Y2 pulgadas de diámetro en la parte superior es satisfactorio y no afecta las condiciones de esfuerzo. Figura A. Para el arco máximo de casco que no está soportado debido a la separación entre el casco y el anillo atiesador, véase el Código, Figura UG.29.2. SOLDADURA De acuerdo a las normas ASME (UO 30): los anillos atiesadores pueden sujetarse al casco por soldadura continua o intermitente. La longitud total de la soldadura intermitente en cada lado del anillo atiesador deberá ser: l. Para anillos exteriores, no menor de la mitad de la circunferencia exterior del recipiente; 2. Para anillos interiores al recipiente, no menor de la tercera parte de la circunferencia del recipiente. En donde deba dejarse margen por corrosión, el anillo atiesador se sujetará al casco con soldadura continua de filete o de sello. ASME. Norma (UG.30.) Espaciamiento máximo 12 t para anillo interno 8 t para anillo externo

1

l~ Figura A EJEMPLO:

ANILLOS EXTERIORES ANILLOS INTERIORES

FiguraB

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x 3" long. sold. de filete a cada 6" entre centros.

114" x 2" long. sold. de filete a cada 6" entre centros.

46

PRESION EXTERNA CONSTRUCCION DE LOS ANILLOS ATIESADORES LOCALIZACION Los anillos atiesadores pueden colocarse en el interior o en el exterior de un recipiente. FORMA DE LOS ANILLOS Los anillos pueden ser de sección rectangular o de sección de cualquier otra forma. CONSTRUCCION Para construir anillos atiesadores de sección compuesta, es preferible usar placas en lugar de perfiles estructurales estándar. Esto se recomienda no sólo por la dificultad de curvas a los perfiles estructurales pesados, sino también por la dificultad que representa ajustar el anillo a la curvatura del casco. Para recipientes de gran diámetro, el curvado defectuoso (ovalamiento) máximo permitido puede resultar en un hueco o entrehierro de 1 a 2 pulgadas entre el casco y el anillo. Esto puede evitarse si el miembro vertical del anillo se corta de una placa tomándolo por secciones. Las secciones pueden cortarse con soplete en vez de laminarse y luego pueden soldarse a tope en su posición. ORIFICIOS DE PURGA Y PARA VENTILACION Los anillos atiesadores colocados en el interior de cascos horizontales tienen un agujero en la parte inferior para purga y otro en la parte superior para ventilación. Prácticamente la mitad de un diámetro de 3 pulgadas en el agujero del fondo y un agujero de l Y2 pulgadas de diámetro en la parte superior es satisfactorio y no afecta las condiciones de esfuerzo. Figura A. Para el arco máximo de casco que no está soportado debido a la separación entre el casco y el anillo atiesador, véase el Código, Figura UG.29.2. SOLDADURA De acuerdo a las normas ASME (UO 30): los anillos atiesadores pueden sujetarse al casco por

soldadura continua o intermitente. La longitud total de la soldadura intermitente en cada lado del anillo atiesador deberá ser: l. Para anillos exteriores, no menor de la mitad de la circunferencia exterior del recipiente; 2. Para anillos interiores al recipiente, no menor de la tercera parte de la circunferencia del recipiente. En donde deba dejarse margen por corrosión, el anillo atiesador se sujetará al casco con soldadura continua de filete o de sello. ASME. Norma (UG.30.) Espaciamiento máximo 12 t para anillo interno 8 t para anillo externo

1

1=4 Figura A EJEMPLO:

ANILLOS EXTERIORES ANILLOS INTERIORES

FiguraB

v."

x 3" long. sold. de filete a cada 6" entre centros.

114" x 2" long. sold. de filete a cada 6" entre centros.

47

GRAFICA PARA DETERMINAR EL ESPESOR DE PARED DE RECIPIENTES SUJETOS A YACIO COMPLETO Utilizando la gráfica pueden evitarse los tanteos con diferentes espesores supuestos. La gráfica está desarrollada de acuerdo al método de diseño de las normas ASME, sección VIII, división l. t

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.60

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300°F .50

500 °F .45

700°F .40

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900°F .30

.25

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.10

.05

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40

SO

60

70

80

90

100 110 120 130140 ISO 160170 180 190200

CABEZAS ESFERICAS, ELIPSOIDALES, BRIDADAS y ALABEADAS (Resistencia especificada a la fluencia 30 000 a 38 000 lb/pulgl, inclusive) Para hallar el espesor de cabeza requerido: l. Determine R, 2. Entre a la gráfica con el valor de R, 3. Siga verticalmente hasta la línea de temperatura, 4. Siga horizontalmente y lea 1. t R

D"

Espesor de cabeza requerido, pulg. Para cabezas hemisféricas, el radio interior, pulg. Para cabezas elipsoidales 2:1, O.9x Do Para cabezas bridadas y alabeadas, el radio interior de la corona, pulg Rmáx. = Do Diámetro exterior de la cabeza, pulg.

48

GRAFICAS PARA DETERMINAR EL ESPESOR DE PARED PARA RECIPIENTES SUJETOS A YACIO COMPLETO

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CASCO CILINDRIDO (La explicación aparece en la página siguiente)

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GRAFICA PARA DETERMINAR EL ESPESOR DE PARED PARA RECIPIENTES SOMETIDOS A YACIO TOTAL

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t = ESPESOR DE CASCO REQUERIDO, PULO. CASCO CILlNDRICO (Esfuerzo de cedencia especificado: 30000 a 38 000 Ib/pulg 2 , inclusive) Para hallar el espesor de casco requerido: l. Localice el valor de L en la gráfica inferior (página 48). 2. Siga horizontalmente hasta la curva que representa Do. 3. Siga verticalmente a la línea de temperatura. 4. Siga horizontalmente y lea la relación Doft. 5. Localice el valor Dolt en la gráfica de esta página. 6. Siga horizontalmente hasta la curva de D. 7. Siga verticalmente hacia abajo y lea el valor de t. NOTACION t Do L

Espesor requerido de casco, pulg. Diámetro exterior del casco, pulg. Longitud del recipiente o sección del recipiente, tomada entre la mayor de las siguientes: l. Distancia entre las líneas de tangencia de las cabezas más un tercio de la profundidad de las cabezas si no se emplean anillos de atiesamiento, pulg. 2. Distancia máxima entre dos anillos atiesadores adyacentes cualesquiera, pulg. 3. Distancia del centro del primer anillo atiesador a la línea de tangencia de la cabeza más un tercio de la profundidad de la cabeza, pulg.

Las gráficas se tomaron de: Logan, P. J., "Based on New ASME Code Addenda... Chart Finds Vessel Thickness," HYDROCARBON PROCESSING, 55 No. 5, Mayo de 1976, p. 217. Logan, P. J., "A Simplified Approach to... Pressure Vessel Head Design," HYDROCARBON PROCESSING, 55 No. 11, Noviembre de 1976, p. 265. Copyright de la Gulf Publishing Co., Houston. Usadas con permiso.

• 50

DISEÑO DE TORRES ALTAS CARGA POR VIENTO

Las torres sujetas al empuje del viento se consideran como vigas en voladizo con carga uniforme. El cálculo de la carga por viento se basa en la norma A58.1-1982 de ANSI. Si las características del terreno y los registros locales indican que las velocidades del viento en 50 años a una altura estándar son mayores que las que se indican en el mapa, dichos valores mayores deberán considerarse como la velocidad del viento mínima básica. La velocidad del viento mínima básica para determinar la presión de diseño del viento se tomará de los mapas de velocidad del viento de las páginas siguientes.

La presión de diseño del viento se determina para cualquier altura mediante la siguiente fórmula

donde P qs

presión de diseño del viento, lb/pie 2 presión de estancamiento del viento a la altura estándar de 30 pies tal como fue tabulada. Velocidad básica del viento, mph Presión qs' lb/pie 2

Cq

Ce

70 13

80 17

90 21

100 26

110 31

120 37

130 44

Coeficiente de presión (factor de forma): Torres cuadradas o rectangulares 1.4 Torres hexagonales u octagonales " 1.1 Torres redondas o elípticas 0.8 (Si hay cualquier equipo conectado a la torre, se recomienda incrementar Cq hasta 0.9 para recipientes cilíndricos.) Altura combinada, exposición y coeficiente del factor por ráfagas como se ha tabulado: Altura sobre el piso. pies

0- 20 20- 40 40- 60 60-100 100-150 150-200 200-300 300-400

Coeficiente Ce Exposición C

Exposición B

1.2 1.3

0.7 0.8 1.0 1.1 1.3 1.4 1.6 1.8

1.5

1.6 1.8 1.9 2.1 2.2

La exposición C representa la más severa, en terreno plano y generalmente abierto, que se extiende media milla o más desde donde se localiza la torre. Las grandes plantas petroquímicas están en esta categoría. La exposición B es para un terreno en el cual hay construcciones, bosques o irregularidades en el suelo de 20 o más pies de altura que cubre 20 por ciento de área, extendiéndose una milla o más desde donde se ubica la torre.

+

51

DISEÑO DE TORRES ALTAS

CARGA POR VIENTO (Continuación)

EJEMPLO Calcular la presión del viento, P, para una torre cilíndrica de 100 pies a diferentes alturas de la torre si ésta se instalará en Alaska donde la velocidad del viento mínima básica es de 100 mph.

Altura, pies 0-20 20-40 40-60 60-100

qs

26 26 26 26

Ce 0.7 0.8 1.0 1.1

Cq

P

0.8 0.8 0.8 0.8

14.56 16.64 20.80 22.88

Cálculo del área de proyecto, A

A=DxH donde D = diámetro exterior de la torre con aislamiento y holgura para tubería; y H = altura de la torre. El área de la escalera marina con protección puede ser aproximadamente de 1 pie 2 por pie lineal. Area de la plataforma: 8 pies 2 • Los usuarios de los recipientes utilizan, por lo general, las especificaciones de los fabricantes para la presión del viento sin referirse a las alturas de la torre o regiones del mapa. Por ejemplo: 30 lb por pie 2 • Este valor es el que se debe considerar como presión uniforme en todo el recipiente. La presión total del viento sobre una torre es el produ~to de la presión unitaria por el área de proyecto de la torre. Con una buena distribución del equipo el área expuesta al viento se puede reducir considerablemente. Por ejemplo, localizando la escalera a 90° de la línea de vapor.

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52

MAPA DE VELOCIDADES DEL VIENTO (millas por hora)

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• 53

MAPA DE VELOCIDADES DEL VIENTO (millas por hora)

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NOTAS: 1. Los valores son las velocidades más rápidas a 33 pies sobre el suelo en el caso de la categoría \ de exposición e y se asocian con una probabilidad anual de 0.02. 2. La interpolación lineal entre las curvas de velocidad del viento es aceptable. 3. Se recomienda precaución al usar las curvas de velocidad del viento en las regiones montañosas de Alaska. \ 4. La velocidad del viento para Hawaii es de 80 millas/hora, y para Puerto Rico de 95 millas/hora. 5. Si los registros locales indican velocidades del viento superiores para 50 años, deberán utilizarse éstas. 6. Se puede suponer que la velocidad del viento es constante entre la costa y la curva más cercana ,..-----tlerra adentro. .;..

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• 53

MAPA DE VELOCIDADES DEL VIENTO

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NOTAS: 1. Los valores son las velocidades más rápidas a 33 pies sobre el suelo en el caso de la categoría \ de exposición e y se asocian con una probabilidad anual de 0.02. 2. La interpolación lineal entre las curvas de velocidad del viento es aceptable. 3. Se recomienda precaución al usar las curvas de velocidad del viento en las regiones montañosas de Alaska. \ 4. La velocidad del viento para Hawaii es de 80 millas/hora, y para Puerto Rico de 95 miIlas/hora. 5. Si los registros locales indican velocidades del viento superiores para 50 años, deberán utilizarse éstas. 6. Se puede suponer que la velocidad del viento es constante entre la costa y la curva más cercana ~,"""= . .,.------tierra adentro. .:,.

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54

DISEÑO DE TORRES ALTAS CARGA POR VIENTO Cálculo de la carga por viento como método alternativo basado en la norma ASA A58.1-955. Dicha norma es obsoleta, pero todavía se usa en algunas zonas y en otros países. La presión del viento a 30 pies de altura sobre el terreno, para los Estados Unidos, se indica en el mapa de la página 55. La tabla que sigue da las presiones ocasionadas por el viento a diversas alturas sobre el terreno para las áreas indicadas en el mapa. PRESION DEL VIENTO. p w • CUANDO LA SECCION TRANSVERSAL HORIZONTAL ES CUADRAD~ O RECTANGULAR'

ALTURA

Zona, pies menos de 30 30a49 50a99 100 a 499

AREAS DEL MAPA

20 15 20 25 30

25 20 25 30 40

30 25 30 40 45

35 25 35 45 SS

40 30 40 50 60

45 35 45 55 70

50 40 50 60 75

*MuItiplique los valores de P w por 0.80 cuando la sección transversal horizontal sea hexagonal u octagonal y por 0.60 cuando la sección transversal horizontal sea circular o eliptica.

EJEMPLO Hallar la presión del viento, P w' en el mapa. El recipiente se instalará en Oklahoma, que se encuentra marcada con el número 30 en el área de presión de viento del mapa. En esta área, las presiones del viento para diversas alturas son: A una altura menor de 30 pies 25 lb/pie 2 Para alturas de 30 a 49 pies 30 lb/pie 2 Para una torre cilíndrica estos valores deberán multiplicarse por el factor de forma 0.6; por lo tanto, la presión del viento en los diferentes rangos será de 15 y 18 lb/pie 2, respectivamente. Si hay muchos equipos sujetos a la torre, es aconsejable aumentar el factor de forma (de acuerdo con Brownell) hasta 0.85 para un recipiente cilíndrico. Los usuarios de recipientes generalmente especifican al fabricante la presión del viento, sin hacer referencia a los intervalos de altura ni a las áreas del mapa. Por ejemplo: 30 lb/pie2 , Esta presión especificada deberá tomarse como uniforme a lo largo de todo el recipiente. La relación entre la presión del viento y la velocidad del mismo, cuando la sección transversal horizontal es circular, se expresa por la fórmula: P w = 0.0025 x Vw2

en la cual P w = presión del viento, lb/pie 2 Vw = velocidad del viento, mph

EJEMPLO Un viento de 100 mph de velocidad ejerce una presión: Pw = 0.0025 X Vw 2 = 25 libras por pie cuadrado sobre el área proyectada de un recipiente cilíndrico a una altura de 30 pies sobre el terreno. La presión total del viento sobre una torre es el producto de la presión unitaria por el área proyectada de la torre, Con una buena distribución del equipo puede reducirse considerablemente el área expuesta al viento. Por ejemplo, situando la escalera a 90 grados de la tubería de vapor.

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• • • VIENTOS ••• VIENTOS ••• VIENTOS ••• VIENTOS

SANTA ANA CHINOOK GORGE DEL RIO COLUMBIA DE LA MONTAÑA WASATCH

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I.------- ~ . PRESIONES RESULTANTES PERMITIDAS DEL VIENTO PRESIONES COMBINADAS HACIA ADENTRO Y HA· CIA AFUERA SOBRE LAS SUPERFICIES. EXTERIO-

•.

-..-.0----

~~gS~E3i~?E:~~~f~~SD~~C~~gRADOS ORDlNAes·

_, .

Mapa basado en los registros de la United States Weather Bureau y desarrollado por el National Bureau of Standards.

!pO

56


CARGA POR VIENTO (Continuación) FORMULAS ESFUERZO CORTANTE

MOMENTO

ESFUER- ESPESOR ZO REQUERIDO

12M

1=

R!¡¡;SE

NOTAClON

I

D,

H

Dz

E h, h. h

= = = =

M

= =

f.l. H, H.

MT

:w S V I

= = = = = =

Ancho del recipienle con aislamienlo. etc.• pies. Eficiencia de las juntas soldadas. Brazo de palanca, pies. Distancia de la base a la sección bajo consideración, pies.Longitud del recipienle o sección del mismo, pies. Momenlo máximo (en la base), pies-libra. Momento a la altura hT, pies-libra. Presión del viento, lb por pie'. Radio medio del recipiente, pulg. Valor de esfuerzo del material o esfuerzo real, Ib/pulgZ. Fuerza cortante lotal, lb. Espesor requerido, sin incluir la corrosión, pulg.

I.!J EJEMPLO: Dados: DI = 4'-0".02 = 3'-0" HI = 56',0" H2 = 44'·0" h T =4'-0" Pw = 30Ib/pie2 Determinar el momento debido al viento hl = HI/2 = 28',0" h2 = HI + (H2/2l = 78'·0" Pw x D x H = V x h = M Sección Inferior 30 x 4 x ~.~ = 6720 x 28 = 188.t60 Sección Superior 30 x 3 x 44 = 3,960 x 78 = 308.880 Total V = 10.680 M = 497.040 pies-Jb Momento en la linea tangencial inferior

J 2

M r =M-h r(V-0.5P•. D , h r ) = 497.040-4 (IQ680-0.5 x 30 x 4 x ~l = 455.280 pies-Ui

;

r~ .g o Q o -

11

::c

~t

"'~

~ rl

¡;¡ 01 Q.,-

~'

>-

Plataforma

'?

EJEMPLO Dados: DI = 3 pies 6 puIg. H Pw = 30 Ib/pie2

= lOO pies OpuIg. 11,- = 4 pies

O pulg.

Determinar el momento debido al viento h 1 = H/2 = SO pies Opulg Pw x DI x H = V x h 1 = M Recipiente 30 x 3.5 x 100 = 10,500 x SO = 525,000 Escalera 30x 98 pies . = 2,940 x 49 = 144,060 Plataforma 30 x 8 pies = 240 x 96 = 23,040 Total V = 13,68Q M = 692,100 pies-lb Momento en la linea de tangencia inferior M r =M-h.,{V-O.5P.. . D 1 h r) = 692,100-4 (13,680-0.5x30x3.5x4) = 638,22~ pies..\b VER EJEMPLOS PARA CARGAS COMBINADAS EN LA PAGINA 67.

• 57 DISEÑO DE TORRES ALTAS

PESO DEL RECIPIENTE El peso del recipiente da origen a esfuerzo de compresión solamente cuando no hay excentricidad, y la fuerza resultante coincide con el eje del recipiente. Por lo general la compresión debida al peso es insignificante y no es de carácter controlador. El peso deberá calcularse para las diversas condiciones de la torre como sigue: A. Peso del armado, el cual incluye el peso de: l. 2. 3. 4.

5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

el casco cabezas placas interiores soportes de las artesas anillos de aislamiento aberturas faldón anillo de la base anillo de anclaje orejas de anclaje misceláneos + 6070 del peso de los conceptos 1 al 11 por sobrepeso de las placas y peso adicional de la soldadura

Equipos: 13. 14. 15. 16. 17. 18.

aislamiento tratamiento a prueba de fuego plataforma escalera tuberías misceláneos

Peso del armado, suma de los conceptos 1 al 18. B. Peso de operación, el cual incluye el peso de:

1. recipiente ya instalado 2. artesas 3. líquido de operación

C. Peso de pmeba, el cual incluye el peso de: 1. recipiente ya instalado 2. agua para la prueba El esfuerzo de compresión debido al peso está expresado por la fórmula: :

s

=

W ct

en la cual S = esfuerzo unitario, lb/pulgZ W = peso del recipiente arriba de la sección bajo consideración, lb c = circunferencia del casco o faldón para el diámetro medio, pulg = espesor del casco o faldón, pulg

El peso de los diferentes elementos del recipiente aparece en las tablas con que comienza la página 360.

58 DISEÑO DE TORRES ALTAS

VIBRACION

Debido al viento, las torres altas vibran. El período de vibración debe limitarse, ya que los períodos naturales de vibración largos pueden conducir a falla por fatiga. El período permitido se ha calculado en base a la deflexión máxima permitida. En este Manual no se examina la llamada vibración armónica, ya que en la forma en que se instalan usualmente las artesas y sus soportes, impide que se origine este problema.

FORMULAS

.----------------,-----------------1 Período de vibración: T, seg

T = 0.0000265

Máximo período de vibración permitido: Tu' seg

(~r

ffi

/WH

Ta = 0.80 ~vg

NOTACION D H g t V W

= Diámetro exterior del recipiente, pies =

Longitud del recipiente incluyendo el faldón, pies

= Aceleración de la gravedad, 32.2 pies por segundo al cuadrado = Espesor del faldón en la base, pulg

= Fuerza cortante total, lb, CW, ver página 59 = Peso de la torre, lb w = Peso de la torre por pie de altura, lb

EJEMPLO Determinar el período de vibración real y el máximo permitido

Dados: D H g t

3.125 pies O pulg 100 pies O pulg 32.2 pies/set 0.75 pulg 1440 lb 36,000 lb en operación w = 360 =

= = = V = W =

T

= 0.0000265 bl.?~5~

\./360 ~}512S

Ta

= 080 .... /36000 x

= 7.05 seg

.

100 "1440 x 32.2

= 1.05 seg

La vibración real no es mayor que la vibración permitida

1--=c:7'_--::::-,----.,..-----:-...,...-.,......,.,.",=~"""7F""i'T:':=:T"i'i==......_r:=_.=::._::_~:=:::=___-

Referencia: Freese, C. E.; Vibration of Vertical Pressure Vessel, Artículo Técnico ASME,1959.

,e 59 DISEÑO DE TORRES ALTAS

CARGA SISMICA Las cargas en una torre bajo fuerzas sísmicas son semejantes a las que hay en una viga en voladizo cuando la carga se incrementa uniformemente hacia el extremo libre. El método de diseño que sigue se basa en la norma ANSI 58.1-1982 Y en el Uniform Building Code, de 1985 (UBC). FORMULAS CORTANTE

MOMENTO

Ft

M = [F,H

v

+

= ZIKCSW

Mx = M V-Ft

(V - Ft ) (2H/3)]

(~)

(Aprox.)

+--... Cortante de la base Dicho cortante es el esfuerzo cortante sísmico total que actúa horizontalmente en la base de la torre. El patrón triangular de cargas y la forma del diagrama de cortante de la torre debido a las cargas se indica en las figuras a) y b). Se supone que una parte F, de la fuerza sísmica, horizontal y total, V, se aplica en la parte superior de la torre. El cortante de la base restante se distribuye a lo largo de toda la longitud de la torre, incluyendo la parte superior.

a) Diagrama de cargas sísmicas

11

Ft

Momento de volteo A cualquier nivel, este momento es la suma algebraica de los momentos de todas las fuerzas que están por encima de dicho nivel.

~

NOTACION

C

= Coeficiente numérico

1

0.067

= -¡:;:; = --¡;;-

~

V_J

b) Diagrama sísmico del cortante

Cortante en la base

D E F,

=

F,

=

= =

= H

=

1

=

K

=

M = Mx = R =

(no debe ser mayor de 0.12) 15 vT vT . Diámetro exterior del recipiente, pies. Eficiencia de las juntas soldadas. Fuerza sísmica horizontal total que actúa en la parte superior del recipiente, lb, determinada con la fórmula siguiente: 0.07TV (F, no debe sobrepasar 0.25V). 0, para T S 0.7. Altura del recipiente incluyendo el faldón, pies. Coeficiente de importancia de ocupación (utilizar 1.0 para recipientes). Factor de fuerza horizontal (usar 2.0 para recipientes). Momento máximo (en la base), pies-lb. Momento a la distancia X, pies-lb. Radio medio del recipiente, pu1g.

•

60


CARGA SISMICA (Continuación)

NOTACION

s

= Coeficiente numérico para calcular la resonancia de

la estructura en el lugar. Para T/ T. = 1.0 o menos,

S = 1.0

+ - T - 0.5 ( - T T.

)2

T.

Para T/T mayor que 1.0,

•

S = 1.2

+. 0.6 - T

D

S = 1.5, si T :s 2.5 y = 1.2 + .24 T - .048

l

x H

T

2.5

)2

Ten fórmulas para calcular S, Tno debe ser menor que 0.3 segundos y el valor de S no debe ser menor que 1.0.

J...H J

El producto es no debe sobrepasar 0.14. S, = Esfuerzo a la tensión permisible para las placas del recipiente Ib/pulg 2 T = Período fundamental de vibración, segundos

......

--

(

- 0.3 T. T. Cuando el período característico del lugar T., no se conoce o no se ha establecido adecuadamente, el valor de S puede determinarse como sigue:

= 0.0000265 T.

=

t

= =

X

= = = =

Z

=

V W w

(~y ~

Período de vibración característico del lugar, segundos Espesor necesario del recipiente corroído

12M 7rR 2S,E Esfuerzo cortante sísmico total en la base, lb Peso total de la torre, lb Peso de la torre por pie de altura, lb/pie Distancia desde la línea superior tangente al nivel considerado, pies Factor sísmico 0.1875 para la zona 1; 0.375 para la zona 2; 0.750 para la zona 3; 1.000 para la zona 4 (véanse los mapas de las páginas siguientes).

~-----~

61


CARGA SISMICA EJEMPW

Dado: Zona sísmica: 2 D = 37.5 pulg = 3.125 pies H = 100 pies, O pulg t = 0.75 pulg

W = 35400 lb X = 96 pies, O pulg w 35400/100 = 354 lb/pies

Determinar: El momento de volteo debido a un temblor en la base y a una distancia X desde la recta tangente de la parte superior. Primero se debe calcular el período de vibración:

T

= 0.0000265

J

(~y w~

= 0.0000265

El factor sísmico UBC para la zona 2 es,

e 1

= 1.0

K

=

3~:5

yJ354~~;~25)

=

1.04 s

Z = .375

2.0 0.067

C

(

JT

0.067

- - - = .0657

J1.04 Como las características del período Ts del lugar no son conocidas y T es menor que 2.5, entonces

s =

1.5 CS = .~57(1.5) = .0986 < 0.14 V = ZIK(CS)W = .375(1.0)(2.0).0986(35,400) = 2618 lb. Ahora

F,

= 0.07TV = 0.07(1.04)2618 191 lb.

M

= [F,H

+

(V - F,) (2H/3)] = [191(100)

+ (2618 - 191) (

= 180,900 pies-lb

M, = M ( : ) = 180,900 (

;~

)

= 173,664 pies-lb

2~

) ]

, 62

MAPA DE LAS ZONAS SISMICAS DE EE.UU.

AMERICAN NATIONAL STANDARD A58.1-1982

o i

100 I

200 I

MILLAS

ALASKA

KAUAIQ

.

~

O/

~

lOAHU

\1./~

2MAUI

~:%:

HAWAII

3HAWAII

PUERTO RICO o I

I

I

I

MILLAS

.lOO

AMERICAN NATlONAL STANDARD A58.1-1982 o

'00 ~OO 300 'loo I

I

soo

I

ESCALA I,;;ro 000000

i

MILLAS

•

64


CARGA EXCENTRICA

Generalmente, las torres y su equipo interior son simétricas respecto al eje vertical, y en consecuencia, el peso del recipiente origina esfuerzo de compresión solamente. El equipo sujeto al recipiente por el exterior puede ocasionar una distribución asimétrica de la carga debido al peso y dar origen a esfuerzo flexionante. La disposición asimétrica de equipo pequei'lo, de los tubos y de las aberturas puede despreciarse, pero los esfuerzos flexionantes ocasionados por el equipo pesado son acumulativos con los esfuerzos flexionantes producidos por las cargas de viento y sísmica.

FORMULAS

.

I

I i I

w

s--

M= We

12We

1,

12We 11

R

-'-

~

~.

ESPESOR REQUERIDO

ESFUERZO

MOMENTO

, = R 1 11SE --JL--

._

NOTACION e = Excentricidad, la distancia del eje de la torre al centro de la carga excéntrica, pies. I E = Eficiencia de las juntas soldadas. I M = Momento de la carga excéntrica, pies-libra. R = Radio medio del recipiente, pulg. S = Valor de esfuerzo del material, o esfuerzo flexionan te real, Ib/pulg2. t = Espesor del recipiente, sin incluir el margen por corrosión, pulg. W = Carga excéntrica, lb. EJEMPLO

Dados: e = 4' -O" R = 15" t = 0.25" W = 1000 lb

Determínar el momento M, y el esfuerzo S. Momento, M = We = looox4 = 4000 pies-libra s=

l2We_ TT

R2 t

l2xl000x4

3.14 x 15 2 x 0.25

=272lb/pulgZ.

Cuando hay más de una carga excéntrica, los momentos deben sumarse y tomar la resultante de todas las cargas excéntricas.

a

65

Diseño de torres altas ESTABILIDAD ELASTICA Una torre sujeta a compresión axial puede fallar por inestabilidad en dos formas: l. Por deformación de todo el recipiente (deformación de Euler) 2. Por deformación local

-

En los recipientes de pared delgada (cuando el espesor del casco es menor que la décima parte del radio interior) puede tener lugar la deformación local a una carga unitaria menor que la requerida para producir la falla del recipiente completo. El ovalamiento del casco es un factor de gran importancia en la inestabilidad resultante. En este Manual se dan las fórmulas desarrolladas por Wilson y Newmark para la investigación de la estabilidad elástica. Los elementos del recipiente que se usan con otros fines (soportes de artesas, barras descendentes) pueden considerarse también como atiesadores contra la deformación si están colocados a distancias cortas. Los atiesadores longitudinales aumentan la rigidez de la torre con más eficacia que los circunferenciales. Si los anillos no son continuos alrededor del casco, su efecto atiesador ¡debe calcularse con las restricciones indicadas en el Código UG-29(c). IORMULAS

Esfuerzo permitido (S) Sin atiesador Con atiesador

~

¡

I

Ay

I

I

.-

tl y

-t

,

ti"

I

~ ,

.,' - ¡

ti

i

x

-'--~

<1,

s= 1,500,OOO~(~~P. decedencia

. 1,500,000 .~ = R

¡¡;¡: = I p. de . 1,1, «:3 cedencla)

NOTACIONES Area de sección transversal de un atiesador longitudinal, pulg2 Area de sección transversal de un atiesador circunferencial, pulg2 Distancia entre atiesadores longitudinales, pulg Distancia entre atiesadores circunferenciales, pulg R = Radio medio del recipiente, pulg S = Esfuerzo de compresión permitido, Ib/pulg2 t = Espesor del casco, pulg A A' = dY= d'V =

Ax

' """J:" ,

l.,

1

1,

Av t+-'dy

Espesor equivalente del casco con atiesadores longi· tudinales, pulg Espesor equivalente del casco con atiesadores circunferenciales, pulg. EJEMPLO

Dados: R t

= 18 pulg = 0.25 pulg

Dados: A dyy

= 1 pulg2 = 24 pulg

,

No se usa atiesador longitudinal, por lo que: t, = t = 0.25 puJg ty

Determinar el esfuerzo de compresión permitido (S) ) 1,500,000 x 0.25 1,500,000 x t 2 = 20,833 Ib/pulg = S = 18 R Determinar el esfuerzo de compresión permitido (S) usando anillos atiesadores 1,500,000 ~ S = R tyt x =

= 1 +14I- = (U). + 0.0 4 = 0.29

----~~_.-

1.500,000 Ji>

V0.2)x02Y = 22,438 Ib/pulg 2

.-

Referencia: WiJson, W. M. y Newmark N. M.: The Strength 01' Thin Cylindrical Shells as Columns, Eng. Exp. Sta., Universidad de lIlinois, Boletín 255, 1933.

66 DISEÑO DE TORRES DE GRAN ALTURA

DEFLEXION

Las torres deben diseí'iarse para que su detlexión no sea mayor de 6 pulgadas por cada 100 pies de altura. La detlexión debida a la carga del viento puede calcularse usando la fórmula para vigas en voladizo con carga uniformemente distribuida. FORMULA

NOTACIONES = Detlexión máxima (en la parte superior), pulg D1 = Ancho de la torre con aislamiento, etc., pies E = Módulo de elasticidad, Ih/pulg2 H = Longitud del recipiente, incluyendo el faldón, pies I = R3 11" t, momento de inercia para casco cilíndrico delgado (cuando R > lOO R = Radio medio de la torre, pulg t = Espesor del faldón, pulg P w = Presión del viento, Ib/pie2 ÁM

T

EJEMPLO Dados: D1 = 2' -6" E = 30,000,000 H = 48'-0" I = R3 11" 0.3125 P w = 30 Ib/pie2 R = 12 pulg t = 0.3125 pulg "M __

...

Determinar la detlexión máxima:

30 x 2.5 x 48 (12 x 48)3 8 x 30,000,000 x 12 3 x3.14 x 0.3125

-;:---::-~-=-=-::-::-::---:-.,..,....;.....,::--=--:-.:...,,--,::-:~ =

Á

M

1. 69 pulg

La detlexión máxima permitida es de 6 pulgadas por cada 100 pies de altura; por lo tanto: para 48' - O" = 48 x 6 = 2.88 pulg 100 Como la detlexión calculada no sobrepasa este límite, el espesor de diseí'io del faldón es satisfactorio. Un método para calcular la detlexión cuando el espesor de la torre no es uniforme, lo da S.S. Tang en su artículo: "Short Cut Method for Calculating Tower Detlection." Hydrocarbon Processing, noviembre de 1968.

67 DISEÑO DE TORRES ALTAS

COMBINACION DE ESFUERZOS Los esfuerzos inducidos por las cargas previamente descritas deben investigarse en conjunto para establecer cuáles de ellos son los que gobiernan. Examen combinado de la carga por viento (o carga por sismo), presión interna y peso del recipiente: Condición de esfuerzo Al lado de barlovento + Esfuerzo debido al viento + Esfuerzo debido a presión int. - Esfuerzo debido al peso

Al lado de sotavento - Esfuerzo debido al viento + Esfuerzo debido a presión int. - Esfuerzo debido al peso

Combinación de la carga por viento (o carga por sismo), presión externa y peso del recipiente: Condición de esfuerzo Al lado de barlovento + Esfuerzo debido al viento - Esf. debido a presión ext. - Esfuerzo debido al peso

Al -

lado de sotavento Esfuerzo debido al viento Esf. debido a presión ext. Esfuerzo debido al peso

Los signos positivos denotan tensión y los negativos compresión. La suma de los esfuerzos indica si es más importante la tensión o la compresión. Se supone que las cargas de viento y de sismo no ocurren simultáneamente, por lo que la torre debe diseñarse ya sea por viento o por sismo, con la carga que sea mayor de las dos. El esfuerzo tlexionante ocasionado por la excentricidad debe combinarse con los esfuerzos resultantes de la carga por viento o por sismo. Los esfuerzos deben calcularse en las posiciones siguientes: 1. 2. 3. 4.

En En En En

la parte inferior de la torre la junta del faldón con la cabeza la junta de la cabeza inferior con el casco donde cambia el diámetro o el espesor del recipiente

Deben examinarse además los esfuerzos en las condiciones siguientes: 1. Durante el armado o el desmantelamiento 2. Durante la prueba 3. Durante la operación En estas diferentes situaciones son diferentes tanto el peso del recipiente como las condiciones de esfuerzo. Por otra parte, durante la erección o el desmantelamiento el recipiente no está sujeto a presión interna ni externa. Para analizar la resistencia de las torres altas bajo diversas condiciones de carga en este Manual, se ha aplicado la teoria del esfuerzo máximo.

r 68

COMBINACION DE ESFUERZOS (cont.) El momento flexionante debido al viento disminuye de la parte inferior a la superior de la torre, por lo cual, el espesor de la placa también puede disminuir proporcionalmente. La Tabla A y la Figura B son auxiliares convenientes para determinar la distancia medida desde la parte superior de la torre, para la cual es adecuado un cierto espesor. 0.5 1.0 1.8 0.53

tw/t p m tw/t p m

0.6 0.91 1.9 0.51

-

0.0

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

0.9 0.74 2.4 0.46

1.0 0.71 2.6 0.44

1.1 1.2 1.3 0.67 0.64 0.62 2.8 3.0 3.3 0.42 0.41 0.39

1.5 0.58 4.0 0.35

1.6 0.56 4.5 0.33

1.7 0.54 5.0 0.32

La figura B muestra el diagrama de momentos de una torre sujeta a presión del viento. La figura también puede usarse para seleccionar el espesor de placa apropiado a diferentes alturas.

~

EJEMPLO: A la altura de 0.71 H el espesor requerido es igual a 0.5 veces el espesor requerido en la parte inferior.

r\

\

Si el espesor requerido es:

r\ '\

~

"'1\.

"-

"1'

por presión interna, t = · por carga de Viento, tpw = requerido en la parte inf. t 12 + t = a fa altur; 0.71 H 0.5 x 0.750 = espesor por presión interna t/2 = espesor requerido a 0.71 H=

0.9+--+-+--+--l-+--+-r--f'oo<:~-+

-

1.4 0.60 3.6 0.37

Como el esfuerzo longitudinal debido a la presión interna equivale a la mitad del esfuerzo circunferencial, la mitad del espesor de pared requerido por presión interna está disponible para resistir la fuerza flexionante del viento. Por medio de la Tabla A, usando el factor m, puede determinarse la distancia X, medida desde la línea de tangencia superior, dentro de la cual el espesor calculado por presión interna es satisfactorio también para resistir la presión del viento. X = Hxm t p = Espesor requerido por presión interna (Tensión del aro), pulg t w = Espesor requerido por presión del vienlo en la junta de la cabeza inferior al casco, pulg. t p = 0.233 pulg, t w = 0.644 pulg; tw/t p = 0.644/0.233 = 2.7 H = 100 pies De la tabla, m = 0.43 y X = mH = 0.43 x 100 = 43 pies

EJEMPLO:

0.1

0.8 0.79 2.2 0.48

TABLA A, VALORES DEL FACTOR m

><

-

0.7 0.84 2.0 0.50

1.0 +--+_......-+---+-+--+.....-+---+-......... 0.1 0.2 0.3 0.40.50.6 0.70.80.9 1.0

Relación del espesor de placa que se requiere en el fondo (t/2 + tJ al espesor que se requiere a la altura considerada.

Fig. B

0.250 pulg 0.625 pulg 0.750 pulg 0.375 pulg 0.125 pulg 0.500 pulg

69


EJEMPLO - A Espesor requerido de un casco cilindrico bajo presión interna y carga de viento. 2 ' _6"

~ ..... <;)

ce <1' 11

:c

<1'

N

-

.=

CONDICIONES DE DISEÑO D = 2'-0", diámetro interior del recipiente DI = 2'-6", ancho de la torre con aislamiento, etc. E = 0.85, eficiencia de las juntas soldadas H = 48'-0", longitud de la torre h T = 4'-0", distancia de la base de la cabeza inferior a la junta con el casco P = 250 lb/pulg2, presión interna P w = 30 lb/pie2, presión del viento R = 12 pulg, radio interior del recipiente S = 13750 Ib/pulg2, valor de esfuerzo del material, SA 285 C, a una temperatura de 200°F V = Fuerza cortante total, lb No se considera margen por corrosión.

Espesor minimo requerido por presión interna, considerando la resistencia de las costuras largas: PR 250x 12 3,000 t = SE-0.6P = 13,750xO.85-0.6x250 = 11,538 = 0.260 pulg Espesor mínimo requerido por presión interna, considerando la resistencia de las costuras circunferenciales: PR 250x 12 3,000 t = 2SE + OAP = 2xI3.750xO.85+0Ax250 = 23,475 = 0.128 pulg Espesor requerido por flexión longitudinal debida a la presión del viento. Momento en la base (M): Pw x Di X H = V X hl = M 30 x 2.5 x 48 = 3,600 x 24 = 86,400 pies-libra Momento en la costura inferior (M T) MT = M-hT (V-0.5 Pw Di hT) = 86,400-4 (3,600-0.5x30x2.5x4) = 86,400 - 13,800 = 72,600 pies-libra = 72,6OOx 12 = 871,200 pulg-lb Espesor requerido: MT t - R2 'Ir SE

=

871,200 871,200 1 12 2 x3.14x 13,750xO.85 - 5,287,523 = 0.165pug

Espesor requerido calculado con la resistencia de la costura circunferencial inferior: Por presión de viento 0.165 pulg Este es mayor que el espesor calculado con la Por presión interna 0.128 pulg resistencia de la costura longitudinal, por lo TOTAL 0":"29j tanto este espesor mínimo de 0.293 pulg es el que deberá usarse. Para recipientes simples en los que el momento debido al viento es pequeño, el cálculo anterior es satisfactorio. En los recipientes sujetos a cargas mayores puede ser necesario un examen más cuidadoso que incluya aspectos económicos. Ver la página 74 para el diseño de faldón, base y pernos de anclaje.

r 70 DISEÑO DE TORRES ALTAS

EJEMPLO B Espesor requerido del casco cilíndrico bajo cargas combinadas de presión interna, viento y peso de la torre. o

3'· 6"

NIs1 ~

DATOS DE DISEÑO

-r-_/ -

-'S~ o "e:

Plataforma

"o ..

... E

&j¡ ~ ~

o

",,,,

o

~

o

'O

.,. ~!""

•

..c

--

-

= 3'-0", diámetro interior

3'-6", ancho del recipiente con aislamiento, margen por tuberias, etc. E = 0.85, eficiencia de las juntas soldadas hT = 4'-0", distancia de la base a la junta de la cabeza inferior y el casco H = 100'-0", longitud de la torre P = 150 Ib/pulg2 , presión interna P W = 30 Ib/pie2, presión del viento R = 18 pulg, radio interior del recipiente S = 13750 Ib/pulg2, valor de esfuerzo del material, SA-285 C, a 200°F de temperatura V = Fuerza cortante total, lb Cabeza: 2: I elíptica sin costura Cm = Circunferencia del casco sobre el diámetro medio, pulg (No se requiere margen por corrosión)

-

.g .. o

D DI

'"

" ..c

=

Mínimo espesor requerido por presión interna, considerando la resistencia de la cos-, tura longitudinal del casco. t = PR = 150 x 18 _, SEl' , - 0._33pulg.UsarplacadeO.25pulg 0.6 13,7)0 x 0.85 - 0.6 x 150 Espesor mínimo requerido por presión interna, considerando la resistencia de la costura circunferencial del casco. t

=

PR

2SE + OAP

=

=

150 x 18 2 x 13,750 x 0.85 + OA x 150

0.1 15 pulg

J;:spesor mínimo requerido para la cabeza t

=

PD 2 SE - 0.2P

=

150 x 36 2 x 13,750 xO.85- 0.2 x 150

Carga del viento P w x DI X H Recipiente 30 x 3.5 x 100 Plataforma 30 x 8 pies lino Escalera 30 x 98 pies lino Fuerza cortante total V

=

0.231 pulg

V X hl = M = = 10,500 x 50 = 525,000 240 x 96= 23,040 = = 2,940 x 49 = 144,060 = 13,680 M= 692,100 pies-lb momento en la base

Momento en la costura de la cabeza inferior (M T) MT = M-hT (V-0.5PwOlhT) = 692,100-4 (I3680--0.5x30x3.5x4) =

t

12MT = 12 x 638,220 = R2 1T SE 18 2 x 3.14 x 13,750 x 0.85

= 638.220 pies-lb

7,658,640 = 11,896,425 0.644

Por presión int. Pruebe con placa de 0.750 pulg para los cuerpos inferiores

0.115 0.759 pulg

I

71

EJEMPLO B (CONT.)

r""'l

-

o <:> ~

M '"

o

-

r--

o

o

<:> ~

N

....

r-<:>

'"o

o ~ M

<:> ~

.... '"

o

-

-

~_

.

---

El cálculo preliminar del espesor de pared requerido indica que en la parte inferior se requiere placa de aproximadamente 0.75 pulg, para soportar la carga del viento y la presión interna, mientras que en la parte superior la carga del viento no es factor de importancia y para la presión interna (tensión de aro) es satisfactoria la placa de 0.25 pulg solamente. Por razones económicas es aconsejable usar diferentes espesores de placa a distintas alturas de la torre. El espesor requerido por tensión de aro (0.25 pulg) es suficiente también para resistir la carga de viento a una cierta distancia medida hacia abajo desde la parte superior. Hállese esta distancia (X) de la tabla A, página 68. tw/tp = 0.233/0.644 = 2.7 entonces X = 0.43 x H = 43 pies. En el diagrama B, página 68, puede hallarse el espesor requerido y la longitud de las secciones intermedias del casco. Usando placas de 8 pies de ancho, el recipiente puede construirse con: (5) anillos de 8 pies de ancho y 0.25 pulg de espesor (4) anillos de 8 pies de ancho y 0.50 pulg de espesor (3) anillos de 8 pies de ancho yO. 75 pulg de espesor Total

PESO DE LA TORRE (Ver tablas al comienzo de la página 361) Casco 40 x 97 3880 Faldón 4 x 195 32 x 195 6240 Anillo de la base 24 x 294 7056 Anillo de anclaje Cabeza supo 0.3125 nomo 160 Orejas de anclaje inf. 0.8125nom. 393 800 Placas interiores +6% 110 Soportes de artesas 220 Anillos aislantes Redondeado 900 Registro 19759 Equipos 1184 +6% Aislamiento 20943 lb. Plataforma Redondeado 21,000 Escalera Tuberías PESO TOTAL DEL ARMADO 33.000 lb. Artesas Liquido de operación

+ Peso del armado

600 2400 3000 lb. 33,000 lb.

PESO TOTAL DE OPERACION 36.000 lb. Agua de prueba + Peso del armado

42,000 lb. 33,000 lb.

PESO TOTAL DE PRUEBA: 75,000 lb. Para el peso del contenido de agua, ver página 402.

40 pies 32 pies 24 pies 96 pies

780

no

260 120 1880 113 1993 2000 lb.

4600 1160 2800 1400 9960 Redondeado 10.000 lb.

, 72

EJEMPLO B (CONT.) Verificación de los esfuerzos con los espesores de placa del cálculo preliminar: Esfuerzo en el casco en la junta de la cabeza inferior al casco: Espesor de la placa 0.75 pulg PD 150x36.75 1837 Ib/pulg 2 Esfuerzo debido a presión interna S =-= = 4xO.75 4t 2 S = 12MT = 12x638.22ü = 9,632 Ib/pulg Esfuerzo debido al viento R2 1T t 18.375 2 x3.14xO.75 Esfuerzo debido al peso, W 31,000 358 Ib/pulg 2 S=--= = ya montada Cm t 115.5xO.75 W 34,000 en operación S=-- = = 392 Ib/pulg 2 Cm t 115.5xO.75 COMBINACION DE ESFUERZOS LADO DE SOTAVENTO LADO DE BARLOVENTO EN CONDlCION DE VACIO (DEL ARMADO) Esfuerzo debido al viento + 9,640 Esfuerzo debido al peso 358

IEsfuerzo debido al viento- 9,640 IEsfuerzo debido al peso 358 - 9,9981b/pulg 2

+ 9,282lb/pulg (No hay preso int. durante el montaje)

EN CONDlCION DE OPERACION Esf. debido a la presión interna + 1,837 Esfuerzo debido al viento- 9,640 392 Esfuerzo debido al viento + 9,640 Esfuerlo debido al peso --10,032 + 11,477 Esfuerzo debido a la Esfuerzo debido al peso 392 + 1,837 Streinterna + 11,085 Ib/pulg 2 - 8,195 Ib/pulg El esfuerzo a la tensión de 11 ,085 Ib/pul~ en operación en el lado de barlovento es el mayor. El esfuerzo permitido para el material de la placa, con 0.85 de eficiencia de junta es de 11687.5 Ib/pulgl. En consecuencia, el espesor de placa seleccionado de 0.75 pulg para la parte inferior del recipiente es satisfactorio. Esfuerzo en el casco a 72 pies de la parte superior de la torre. .t"""'\. Espesor de placa 0.50 pulg Esfuerzo debido al viento. X Pw X VI X X = V x~ = Mx ~ él, Casco 30 x 3.5 x 72 = 7,560 x 6 = 272,160 él Plataforma 30 x 8 pies Iin. = 240x68= 16,320 N o él, rél Escalera 30 x 70 pies lin. = 2,100 x 35 = 73,500 11 rOc \O Momento total M, = 361,980pies-libra >< 12 Mx 12x3 61,980 8,303 Ib/pulg 2 S = = = R2 1T t 18.25 2 x3.14xO.5 O Esfuerzo debido a presión interna 1,837 (Como se calculó previamente) Total 10,140 lb/pulgl

U

~

,

~==

El cálculo de los esfuerzos en la cabeza inferior demuestra que los esfuerzos en operación, en el lado de barlovento son los mayores y que el efecto delleeso es insignificante. Por tanto, sin hacer más cálculos puede verse que el esfuerzo e tensión de 10,142 Ib/pulgl no sobrepasa al esfuerzo permitido de 1l,687Ib/pulgl. En consecuencia, es satisfactorio el espesor de placa seleccionado de 0.50 pulg.

73

EJEMPLO B (CONT.)

Esfuerzo en el casco a 40 pies de la parte superior de la torre. Espesor de placa 0.25 pulg. Esfuerzo debido al viento.

,......, r--

o

'O

o

11

00 ...,

v

Pw

........ r--I'"

o

':o ...,

><

DI

x

X

=

V

X x-= Mx

2

Recipiente 30 x 3.5 x 40 = 4,200 x 20 = 84,000 8,640 Plataforma 30 x 8 pies lino 240 x 36 = Escalera 30 x 38 pies lin. 1,140 x 19 = 21,660 Momento total Mx = 114,300pies-libra

S

1:::=

x

=

12M x 12 x 114300 ~- 18.125 2 x 3.14 x 0.25

Esfuerzo debido a la presión interna (como se calculó previamente) Total

= 5,316 Ib/pulg 2 1,837 Ib/pulg 2

7,153 Ib/pulg 2

La placa de 0.25 pulg de espesor para el casco a 40 pies de distancia de la parte superior de la torre es satisfactoria. No se requiere hacer más cálculos por la razón antes mencionada.

_1

_

74

DISEÑO DEL SOPORTE DEL FALDON Un faldón es el soporte de uso más frecuente y el más satisfactorio para los recipientes verticales. Se une por soldadura continua a la cabeza y por lo general, el tamailo requerido de esta soldadura determina el espesor del faldón. Las figuras A y B muestran el tipo más común de sujeción de faldón a cabeza. Para el cálculo del tamailo de soldadura requerido pueden usarse los valores de eficiencia de junta dados por el Código (UW 12). FORMULA

A

D E

= =

MT = R = ~~---------~ S = t = W =

NOTACIONES Diámetro exterior del faldón, pulg Eficiencia de la junta del faldón a la cabeza (0.6 para soldadura a tope, Fig. A, 0.45 para soldadura a traslape, Fig. B) Momento en la junta del faldón a la cabeza, pies-libra Radio exterior del faldón, pulg Valor de esfuerzo del material de la cabeza o del faldón, el que sea menor, Ib/pulgl Espesor requerido del faldón, pulg Peso de la torre arriba del faldón hasta la junta de la cabeza, en operación

NOTA: Usando un faldón muy alto, pueden regir los esfuerzos en la base. Para calcular el espesor requerido del faldón, puede usarse en este caso la fórmula anterior. Deben tomarse en cuenta el momento y el peso en la base y la eficiencia de la junt¡¡ será de 1.0. EJEMPLO Dado el mismo recipiente ,del Ejemplo B.

Determinar el espesor requerido del faldón.

D = 37.5 pulg E = 0.60 para junta a tope Por viento 12 MT M T = 638,220 pies-libra R = 18.75 pulg t = R2 1f' SE 18,000· valor de esfuerzo S Por peso de la placa SA-285-C W W 31,000 lb t = Dx3.14xSE

12x 638,220 18.752x3.14x 18,000 xO.6 = 0.642pulg 31,000 37.5x3.14x 18,OOOxO.6 = O.024pulg TOTAL

= O.666pulg

Usar placa de 11/16" de espesor para el faldón. ·Para uso estructural. REFERENCIAS: Los esfuerzos térmicos se examinan en las siguientes publicaciones: Brownell, Lloyd E., y Young, Edwin, H., "Process Equipment Design", Jolm Wiley and Sons, Inc., 1959. Weil, N. A. Y J. J. Murphy, "Design and Analysis of Welded Pressure Vessel Skirt Supports. Transacciones de la ASME sobre Ingenieria Industrial para la Industria, Vol. 82, Ser. B., febrero de 1960.

75

DISEÑO DE PERNOS DE ANCLAJE

Los recipientes verticales, las chimeneas y las torres deben anclarse a la cimentación de concreto, a patines o a otra armazón estructural por medio de pernos de anclaje y anillo de la base (portante). Número de pernos de anclaje. Los pernos de anclaje deben instalarse en múltiplos de cuatro y para torres altas es preferible instalar un mínimo de ocho pernos. Espaciamiento de los tornillos de anclaje. En una cimentación de concreto, la capacidad de anclaje de pernos demasiado próximos es reducida. Es aconsejable situar los pernos a distancias no menores de 18 pulgadas. Para mantener esta separación, en el caso de recipientes de diámetro pequefio, puede ser necesario agrandar el círculo localización de los pernos usando un faldón cónico o un anillo de base más ancho con placas angulares de refuerzo. Diámetro de los pernos de anclaje. Al calcular el tamai\o de los pernos que se requieren sólo debe tomarse en consideración el área comprendida dentro del fondo o raíz de los hilos. Las áreas de los pernos en la raíz se indican abajo en la Tabla A. Como margen por corrosión debe aumentarse un octavo de pulgada al diámetro calculado de los pernos. En las páginas que siguen se describen para los pernos de anclaje y para el disefio de la base: l. Un método aproximado que puede ser satisfactorio en muchos casos... 2. Un método que requiere de un análisis más profundo cuando las condIcIones de carga y otras circunstancias lo hacen necesario.

cu 13 12

TABLA A Tamaño An.~a \,.'11 la del raíl del p~rperno no, pulg l

~

% %

% 1 1;/g IX 1%

1~

1% 1% 1% 2 2X 2Y2 2~i

3

0.1 ::!6 O::!O::! 0.30::! 0.419 0.551 0.693 0.890 1.054 1.::!94 1.515 1.744 ::!.049 ::!.300 3.0::!O 3.715 4.618 5.6::!1

Dil11~I1Siúl1.

12

7/8 1 1-1/8 1-1/4 1-3/8 1-1/2 1-3/4 1-7/8 2 2-1/8 2-1/4 2-3/8 2-1/2 2-3/4 3-1/1 f 3-3/8 3-5/8

TABLA B NUMERO DE PERNOS DE ANCLAJE Diámetro del círculo base de pernos, pulg

pulg

24 a 42 a 60 a 84 a 108 a 132 a

IJ

5/8 3/4 13/16 15/16 1-1/16 1-1/8 1-1/4 1-3/8 1-1/2 1-5/8 1-3/4 1-7/8 2 2-1/4 2-3/8 2-5/8 2-7/8

* Para pernos con rosca estándar.

36 54 78 102 126 144

Número de especi ficación

SA SA SA SA SA

3::!5 1<)3 193 193 193

B 7 B 16 B 7 BI6

Minimo

Máximo

4 8 12 I::! 16 20

4 8 12 16 20 ::!4

Diámetro, pulg Todos los diámetros 2y,ymenores 2 V, Y menores Másde2V, hasta4incl. Másde2Y,hasta4incl.

15.000 18,000 18,000 16.000 15,700

....

76

DISEÑO DE PERNOS DE ANCLAJE (Método aproximado) Un método simple para el diseño de los pernos de anclaje consiste en suponer un anillo continuo de diámetro igual al del círculo de los pernos. El área requerida de los pernos se calcula para la condición de torre vacía. FORMULAS Tensión máxima, Ib/pulg Area requerida de un perno, pulgl

BA

B A = TCH SHN

Esfuerzo en el perno ancla, Ib/pulgl

SB

TC H SH = B A N

T- 12M _ W - AH CH

T

NOTACION As Ca M N Sa W

= Area dentro del círculo de pernos, pulgl

Circunferencia del círculo de los pernos, pulg Momento en la base debido a viento o sismo, pies-libra Número de pernos de anclaje Máximo esfuerzo permitido por el material de los tornillos, Ib/pulgl = Peso del recipiente durante la instalación, libra = = = =

EJEMPLO Dádo el círculo de pernos = 30 pulg, se tiene: A~ Ca M N W Sa

N

= 707 pulg2 = 94 pulg = 86400 pies-libra

= Número de pernos de anclaje = 6000 lb durante la erección = 15000 Ib/pulgl, máximo

esfuerzo permitido del material de los pernos de anclaje = 4 pernos (ver tabla B de la página anterior)

Determinar el tamaño y número de pernos de anclaje requeridos: T =

. 12x86.400 ~OOO 707 - ~ = 1,402 Ib/pulg. 1m.

l,402x94 2 BA = 15,OOOx4 = 2.196 pulg De la tabla A, página 75, el área de la raíz de un perno de 2" es 2.300 pulg2 Agregando 0.125 pulg por corrosión, usar: 4 tornillos de 2 V4 " • Verificación del esfuerzo en los pernos de anclaje: 1;402x94 2 SB = 2.300x4 = 14324 Ib/pulg Como el máximo esfuerzo permitido es 15,000 Ib/pulg2 , el número y tamaño de los pernos seleccionados es satisfactorio.

77

DISEÑO DEL ANILLO DE LA BASE (Método .aproximado) Las fórmulas que siguen están basadas en las consideraciones siguientes: l. La superficie de asiento del anillo de la base debe ser suficientemente grande para que la carga se distribuya uniformemente en la cimentación de concreto y no se rebase asi la capacidad de carga de ésta. 2. El espesor del anillo de la base debe resistir el esfuerzo tlexionante inducido por viento o por sismo.

-;-f-

1," mm.

11

~

_Di

FORMULAS Compresión máxima, Ib/pulg

p= 12M +!:!:: ,

Ancho aproximado del anillo de base, pulg

e,

A,

/ = f.,; ./.

Espesor aproximado del anillo de base, pulg

/8

= 0.32/1

e.

Esfuerzo de apoyo o SI = p, resistente. lb/pulg2 AR Esfuerzo tlexionante, S _ 3 x Sil! ~-Do 2 - ---¡;;rIb/puli 'ÑOTACIOÑ A R = Area del anillo de base = 0.7854 (D2 - 1)2), puli AS = Area comprendida dentro del faldón, pulg2 C = Circunferencia sobre el D.E. del faldón, pulg fh' = Carga segura de apoyo sobre el concreto, Ib/pulg2. Ver la tabla E, página 78 = Voladizo interior o exterior, el que sea mayor, pulg /1 /2 /3 = Dimensiones según se ilustra en el esquema. (Para las dimensiones mínimas véase la Tabla A, página 75) M = Momento en la base debido a viento o sismo, pies-libra W = Peso del recipiente durante la prueba o en operación, lb EJEMPLO

Dados: M = 86,400 pies-libra fb = 500 Ib/pulg2 (de la tabla E, página 78) W = 7,500 lb en operación; 18,000 lb en prueba Pernos de anclaje: 4 de 2- Y.i pulg D.E. del faldón 24.625 pulg Entonces A = 476 pulg2 = 77 pulg

Determinar el ancho mínimo y el espesor del anillo de base en operación. Pe

= 12x86,400 + ?500 = 2,275

1

= 2,27 3 =4 ,5 46 pulg,

---=-;;,

c:

Ib/pulg

77

476

pero de la Tabla A, página 75, la dimensión mínima para /2 = 2-% pulg y para /3 = 2- Y.i pulg, usar 61/2 pulg como ancho del anillo de base.

t B = 0.32 x 5 = 1.60 pulg Usar un anillo de base de 1-5/8" de espesor. Verificación de los esfuerzos: SI

= 2,273

x 77 574

= 305

Ib/pulg2 Esfuerzo de apoyo

S2

= 3x305x5 2 = 2 1.5

10,167 Ib/puli Esfuerzo tlexionante

Con placa SA 285 C para el anillo de base, puede tomarse el "alor de 18,000 Ib/pulg 2 como esfuerzo permitido para fines estructurales. Por lo tanto, el ancho y el espesor del anillo de base son satisfactorios. Los esfuerzos dcbell vcrificarse también para la condición de prueba.

78

DISEÑO DE LOS PERNOS DE ANCLAJE Y EL ANILLO DE BASE

Cuando una torre está sujeta a carga de viento o sismo, en el lado de barlovento se originan en el acero esfuerzos de tensión, y en el lado opuesto esfuerzos de compresión en la cimentación de concreto. Es obvio entonces que el área de los pernos de anclaje y el área del anillo de base están relacionadas. Al aumentar el área de los pernos de anclaje, puede reducirse el área del anillo de base. Con el método de diseño que se presenta aqui, puede determinarse el área mínima requerida de los pernos de anclaje para un tamaño práctico del anillo de base. La resistencia del acero es diferente a la del concreto, por lo cual el eje neutro no coincide con la línea de centros del faldón.

-1--

:§

~_.

~

~

Procedimiento de diseño:

f(,

I

l. Determine el valor de k 2. Calcule el tamaño y el número de pernos de anclaje que se requieren. Ver la tabla B, página 75 3. Determine los diámetros interior y exterior del anillo de base 4. Verifique los esfuerzos existentes en los pernos de anclaje y en la cimentación 5. Si la diferencia entre los esfuerzos permitidos y los reales es demasiado grande, repita el cálculo 6. Calcule el espesor del anillo de base 7. Utilice placas angulares de refuerzo, silletas de anclaje o un anillo de compresión en caso necesario para una mejor distribución de esfuerzos en el anillo de base o en el faldón

le;; c~ :~ \

-+ 5 ~ t' + ~ Z ~.

i ~~!I' i~

D- kD

W kD

D

Sa~ nf

e

TABLA D k 0.00 .05 .10 .15 .20 .25 .30 .35 .40 .45 .50 .55 .60 .65 .70 .75 .80 .85 .90 .95 1.00

TABLA F Momento flexionan te por unidad de longitud de la sección de una placa perpendicular a los ejes X y Y, respectivamente. Usese el valor mayor, M, o My '

Valores de las constantes en función de K Cc j Ct

z

3.142 3.008 2.887 2.772 2.661 2.551 2.442 2.333 2.224 2.113 2.000 1.884 1.765 1.640 1.510 1.370 1.218 1.049 0.852 0.600 0.000

0.500 .490 .480 .469 .459 .448 .438 .427 .416 .404 .393 .381 .369 .357 .344 .331 .316 .302 .286 .270 .250

0.000 0.600 0.852 1.049 1.218 1.370 1.510 1.640 1.765 1.884 2.000 2.113 2.224 2.333 2.442 2.551 2.661 2.772 2.887 3.008 3.142

0.750 .760 .766 .771 .776 .779 .781 .783 .784 .785 .785 .785 .784 .783 .781 .779 .776 .771 .766 .760 .750

II;{ 0.000 0.333 0.500 0.667 1.000 1.500 2.000 3.000 :lC

My

Mx 0.000 0.00781c b1 0.0293/, b 2 0.0558/, b1 0.09721c b1 0.123 1, b1 0.131 l,b 2 0.133 fc b1 0.133 fc b1

-

0.5oolcl! 0.428 Ic ¡¡ 0.319fc 1I 0.227 fc ¡¡

- 0.119fc 11 -0.124fcb 1 - 0.125J,b1 -0.125fcb 1 - 0.125fcb 1

TABLA E

Propiedades de cuatro mezclas de concreto Resist. máx. a los 28 días, 2000 lb/pulg2 Reslst. permitIda a 800 compr., f. Ib/pulg2 Larga de apoyo segura, 500 fb , Ib/pulg2 Factor n

15

NOTA:

Ver la notación en la página 79. 2500

3000

3750

1000

1200

1500

625

750

938

12

10

8

79

DISEÑO DE LOS PERNOS DE ANCLAJE Y EL ANILLO DE BASE FORMULAS

1"

Valor de la constante k, adímensional

k-

I - I + (Sa/nI'h)

Mín.

11

I F.0t. W~~ t I 1

b

+-.~[+--

~ 11

t---~-t

I(

V/////A

W b

r

S

Sa W

Z

Area total requerida de pernos de anclaje, 8 1, pulg2 Relación entre el esfuerzo decompresión máximo permitido en el borde exterior del anillo de base y en el círculo de los pernos.

B - 2 l2M- Wzd { - 71 e,Sajd

f = ¡. 2kd + ! "

2kd

"h

' 2kd f ·'·=·'2kd+!

r.

Carga de tensión en los pernos de anclaje, F(, lb

F._ M - WzD ,jD

Esf. de tensión en los tornillos de anclaje, Sa' Ib/pulg2

sa-_....fL {,re,

Espesor de un anillo que tenga un área igual a la de los pernos de anclaje, t, p~g • Carga de compresión sobre el concreto, Fe' lb Esf. de compresión en el concreto, en el círculo de los pernos, Feb , Ib/pulgZ

F,=F,+ W ,. "h

=

Relación entre el esfuerzo de tensión que obra en el acero y el de compresíón que obra en el concreto.

F, (l. + 11I.)/'c,

5"

=

n,t;

Espesor del anillo de base sin placas angulares de refuerzo, t B, pulg Espesor del anillo de base con placas angulares de refuerzo, t B' pulg

IR=

16Mmáx \'--S-

NOTACION Distancia entre las placas angulares de refuerzo, medida sobre el arco del círculo de los pernos, pulg = Area por perno de anclaje, pulg2 = Constantes, ver la tabla D de la página 78 = Diámetro del círculo de los pernos de anclaje, pulg = Diámetro del círculo de los pernos de anclaje, pies = Esfuerzo de compresión en el concreto, en el borde.exterior del anillo de base, Ib/pulg2 = Esfuerzo de compresión en el concreto, en el círculo de los pernos, Ib/pulg2 = Constante, ver la tabla D de la página 78 = I-t" pulg = ancho del anillo de base, pulg = Momento en la base debido a viento o sismo, pies-libra = M, o M" el que sea mayor. Ver la tabla F de la página 78 = Relación del módulo de elasticidad del acero al del concreto, E/E,.. Ver la tabla E. = radio del' círculo de ¡os perilos, pulg = Esfuerzo de tensión en los pernos de anclaje, Ib/pulg2 = Valor del esfuerzo máximo permitido de la placa bas('. lb. pulg2 = Peso de la torre en la base, lb = Constante. Ver la tabla D de la página 78

=

80

DISEÑO DE PERNOS DE ANCLAJE Y DEL ANILLO DE BASE EJEMPLO DETERMINAR: El tamaño y número de pernos de anclaje; El ancho y el espesor del anillo de base.

DATOS DE DISEÑO: D = 5'-0", diámetro del círculo de los pernos de anclaje. d = 60", diámetro del círculo de los pernos de anclaje. n = 10, relación del módulo de elasticidad del acero al del concreto (tabla E, página 78). fe = 1,200 Ib/pulgZ, resistencia admisible del concreto a compresión (tabla E, página 78). S = 15,000 Ib/pulgZ, valor del esfuerzo admisible del anillo de base. S. = 18,000 Ib/pulgZ, esfuerzo de tensión admisible de los pernos. W = 36,000 lb, peso de la torre. M = 692,100 pies-lb, momento en la base.

1 1 =6" lB '1 I t

2"

I

f0f . w////ht

I

= 8" I

SOLUCION: Supóngase un ancho de 8 pulg para el anillo de base y un esfuerzo de compresión en el círculo de los pernos, f eb = 1,000 Ib/pulg2 Entonces, las constantes k I I tomadas de la tabla D son: = = 1+ 18,000 = 0.35 = 1.640 Cc nfcb IOxI,OOO <1 = 2.333 j = 0.783 z = 0.427 Compresión en el círculo de los pernos

I+l

feb = f

c

2kd = 1,200 2kd+l

2xO.35x60 = Ib/pulg2 2xO.35x60+8

El Ib/pulgZ es un valor suficientemente cercano al valor supuesto de f eb = 1,000 Ib/pulg2

Area requerida de los tornillos de anclaje BI = 2 Tl'

12M-Wzd C t Sajd

= 6.28 12x692,1 00-36,OOOx0.427x60 = 23.50 pulg2 2.333x 18,OOOxO. 783x60

Con 12 pernos de anclaje, el área requerida en el fondo de la rosca para un perno es de 23.50/12 = 1.958 pulg. De la tabla A, un perno de I 718 pulg de diámetro seria satisfactorio, pero aumentando 1/8 de pulg por corrosión: usar 12 pernos de anclaje de 2 pulg de diámetro. Carga de tensión sobre los pernos de anclaje F

t

= ~~ = 692,100-36,000x0.427x5 = 157.150 lb. jO 0.783x5

Esfuerzos de tensión en los pernos de anclaje Sa =

--5..... = t s re t

157,150 =17960 Ib/pulgZ t s = 0.125x30x2.333

~ Tl'

d

23.50 3.14x60

= 0.125pulg

Carga de compresión sobre el concreto: /4 = 1 - t s = 8.0-0.125 = 7.875 pulg. feb

=

193,150 = 430 Ib/pulg2 (7.875+IOxO.125) 30x·1.640

1 I

81

DISEÑO DE PERNOS DE ANCLAJE Y DEL ANILLO DE BASE EJEMPLO (CONT.) Verificación del valor de k que se calculó con los valores supuestos de feb = 1,000 Ib/pulg2 y Sa = 18,000 k = _--=-1-=-_

Sa 1+-n f cb

= 0.19 1 + 17,960 10x430

C c = 1.184 C t = 2.683 j = 0.775 z = 0.461

Ft

M-WzD = 692,1 00-36,000x0.461 x5 jD 0.775x5

Sa

--

Fc

Entonces, las constantes tomadas de la tabla D son:

Ft

157,192

ts r Ct

0.125 x 30 x 2.683

157,192 lb

15,624 Ib/pulg2.

Ft+W = 157,192+36,000= 193,192Ib. 193,192

596 Ib/pulg 2

(7.875+IOxO.125) 30x1.l84 Esfuerzo de compresión en los pernos de anclaje: Sa = nf c = 10 x 596 = 5,960 Ib/pulg2. Esfuerzo de compresión en el concreto, en la orilla exterior del anillo de base: fc = fcb ><

2 kd + I = 596>< 2 x 0.19 x 60 + 8 = 805 Ib/pulg2. 2kd 2 x 0.19 x 60

Espesor requerido del anillo de base tB =

1¡-{3'fJS

/1

3 x 805 15,000

=6

=

6 pulg

2.406 pulg.

Para disminuir el espesor del anillo de base se usan placas angulares de refuerzo. Usando 24 placas angulares, la distancia entre éstas es: b = ~ = 7.85" 24

..!.l = _6_ b

= 0.764

7.85

de la tabla F: M má ,

tll =

= My = 0.196 f c 1~ = 0.196 x 805 x 6 2 = 5680 Ib-pulg 6 x 5680 = 1.5076 pulg. Usar placa de base de 1 Y2 pulg de espesor. 15,000

82

SILLETAS DE PERNOS DE ANCLAJE PARA TORRES ALTAS

Las silletas se diseñan para la carga máxima que puede transmitirles el perno. El tamaño del perno de anclaje se calcula como se describió en las páginas anteriores .. Todas las aristas de contacto de las placas deben soldarse con soldadura de filete continuo. El tamaño del cateto de la soldadura de filete debe ser igual a la mitad del espesor de la placa más delgada de la junta.

l' - O"

DIMENSIONES (pulgadas) Diám. del perno de anclaje

l JI/8 P/4 )3/8 P/2 15 /8 )3/4 )7/8

2 2 1/4 2 1/2

2 3/4 3

A

B

e

D

E

F

G

)3/4 )7/8

3 3 3 4 4 4

2 1/2 2 1/2 2 1/2 3 3 3 3 1/2 3 1/2 3 1/2 4 4 5 5

1/2 1/2

3/4

JI/4 )3/8

15 /8 17 /8

2 2 1/8 2 1/4

2 3/8 2 1/2 2 5 /8 2 3/4 3 3 1/4 3 1/2 3 3 /4

5 5 5 6 6 7 7

3/4

1/2 5/8

l l

)1/2 15 /8

5/8

JI/4 JI/4

)7/8

5/8 3/4 3/4 3/4

JI/2 JI /2 )3/4

1

)3/4

l

2 2 1/2 2 1/2

JI /4 JI/4

)3/4

2 2 1/8 2 1/4 2 1/2 2 3 /4 3 3 1/4

JI/2 )3/4

2 2 1/8 2 1/4 2 3 /8 2 1/2 2 3 /4 3 3 1/4 3 1/2

Esta tabla se ha tomado del articulo "Short Cuts to Anchor Bolting and Basc Ring Si/ing" publicado pOI A.D. Scheiman en Petroleum Refiner, junio de 1963.

»

84

ESFUERZOS EN

RECIPIENTES HORIZONTALES GRANDES SOPORTADOS POR SILLETAS

Los métodos de diseño de los soportes para recipientes horizontales se basan en el análisis presentado en 1951 por L. P. Zick. La ASME publicó el trabajo de Zick (Pressure Vessel and Piping Design) como práctica recomendada. La norma 2510 de API hace referencia también al análisis de Zick. La norma británica 1515 adoptó este método con ligeras modificaciones y mayor refinamiento. El trabajo de Zick se ha usado también en diferentes estudios publicados en libros y en revistas técnicas. El método de diseño de este Manual se basa en el análisis revisado que se ha mencionado. (Pressure Vessel and Piping; Design and Analysis, ASME, 1972) Un recipiente horizontal montado sobre soportes de silleta actúa como una viga, con las siguientes diferencias: l. Las condiciones de carga son diferentes para el recipiente total o parcialmente lleno. 2. Los esfuerzos sobre el recipiente varían según el ángulo formado por las silletas. 3. La carga del recipiente sólo se combina con las demás cargas. CARGAS: l. Reacción de las silletas. La práctica recomendada es diseñar el recipiente para una carga completa de agua por lo menos. 2. Presión interna. Como el esfuerzo longitudinal sobre el recipiente es de la mitad del esfuerzo circunferencial, la mitad del espesor de la placa que se usa es suficiente para resistir la carga del peso. 3. Presión externa. Si el recipiente para vacío completo no se diseña por considerar que el vacío ocurriría sólo ocasionalmente, debe instalarse una válvula de alivio de vacío, especialmente cuando la descarga del recipiente esté conectada a una bomba. 4. Carga de viento. Los recipientes largos con relaciones pequeñas tlr están sujetos a deformación por presión del viento. Según Zick "la experiencia indica que un recipiente diseñado para presión externa de llb/pulgZ puede resistir satisfactoriamente las cargas externas que se presenten en el servicio normal". 5. Cargas de impacto. La experiencia demuestra que, durante el embarque, se producen cargas de impacto difícilmente estimables que pueden dañar los recipientes. Al diseñar el ancho de las silletas y los tamaños de las soldaduras, debe tomarse en cuenta esta circunstancia.

+

85

UBICACION DE LAS SILLETAS Desde los puntos de vista estático y económico, se prefiere el uso de dos silletas únicamente a diferencia del sistema de varios soportes, y esto es válido aun cuando sea necesario usar anillos atiesadores. La ubicación de las silletas la determina a veces la situación de aberturas, resumideros, etc., en el fondo del recipiente. Si no es tal el caso, las silletas pueden situarse en los puntos estáticamente óptimos. Los recipientes de pared delgada y diámetro grande se soportan mejor cerca de las cabeceras, para utilizar el efecto atiesador de las mismas. Respecto a los recipientes largos de pared gruesa, se aconseja soportarlos en donde el esfuerzo flexionante máximo longitudinal sobre las silletas sea casi igual al esfuerzo sobre la mitad del claro. Este punto varía con el ángulo de contacto de las silletas. La distancia entre la línea tangente a la cabeza y la silleta, en ningún caso debe ser mayor de 0.2 veces la longitud del recipiente, (L). Angulo de contacto fJ El ángulo de contacto mínimo sugerido por el Código ASME es de 1200 , excepto para recipientes muy pequeños. (Apéndice al Código 0-6) Para cilindros sin atiesamiento sujetos a presión externa, el ángulo de contacto está limitado a 120 0 por las normas ASME. (UO-29). Los recipientes soportados por silletas están sujetos a: 1. Esfuerzo flexionante longitudinal 2. Esfuerzo cortante tangencial 3. Esfuerzo circunferencial

86

ESFUERZOS EN RECIPIENTES CON DOS SILLETAS NOTAClON: Todas las dimensiones en pulgadas

Q

~ Carga sobre una silleta. lb R = Radio del ¡,;asco S ~ Esfuerzo, Ib/pulg' t ~ Espe;or de pared deka'C'O •. ~ Espesor de pared de las ca· bezas (sin mar¡¡en por corrosión) K = Constante. ver página 88

B

o

~ ..e ¡r¡

:f¿ "O" e e V)

O

,..;¡

IS :z O

8

oC/l0<: «« NC/l

W~ al 1-

««

Uz 0<:OC/l c..O OU OC/l «« C/lU

wO

¡::C/l

«o

0...1

U= S «« C/lZ U ,..;¡

-8 ......

U

~~C'J

"~

:=CIl-..

;$

c..:~~

:a~ ~ e l5.

FORMULAS

Esfuerzo máximo permilido

¡iJ

_u

1---

= Angulo de contacto de la sillela, grados

Q

QA(_I- ~+ R2;~)

EN LAS SILLETAS (Tensión en

parle Sup., compresión en la inf.)

1+

S =+

4H

3L

* KR2 t s

I

·Ver nota en la página 87

I----+---'..:.:...=:::..::::..:===..:.:...-------i EN LA MITAD DEL CLARO (Tensión en . parle ¡nf.,

A la tensión. la suma de S, y el esfuerzo debido a la presión interna. (PRI2U. no debe ser mayor que el esfuerzo permitido del malerial del casco multiplicado por la eficiencia de la costura circunferencial. A compresión. el esfuerzo debido a la presión interna menos S,. no debe ser mayor que la mitad del punto de fiuencia a compresión del malerial o que el valor dado por:

s, <' (~){t/R)[2

compresión

- (2/J)(IOO)(t/R)]

en la sup.)

)

ENEL CASCO

~---+------------------i S, no debe exceder en más de 0.8 veces el esfuer~ ~~~ ~ ~ _ K3 Q ( L - 2A) zo permitido del material del recipienle. ENEL ~f~ CASCO S2 - RtS L + 413 H ~

~ U

O

~ ~

.

.

~iii:

.5 VII -8< "Q,

~

EN LA CABEZA

1-:==;;;-+--------------; ESFUER·

O<:

i U

O<:

oc

«CIl «~ Z

Q

_JK 6 Q

2t~ EN EL CUERNO ~--------------t DE LA SILUETA 4-

V ¡¡;

NOTA: Aplique la fórmula con el fa~lor K, si no se usa anillo o si los anillos están ~er~anos a la silleta. Aplique la fórmula con el factor K, si se usa un anillo en el plano de la silleta.

Rth

3

s -_

oc

3~

S = Ks Q

ZO ADICIONAL EN LA CABEZA

¡¡;

1\11 O<:

~

S, más el esfuerzo debido a la presión interna no debe exceder en más de 1.25 veces el esfuerzo a tensión' permitido para el material de la ~abeza.

S =K4 Q 2 Rt s

ENEL CASCO

N

" " ,;g

.o

4ts(b+1.5~)

S. no debe ser mayor de 1.50 veces el valor de esfuerzo a la tensión permitido del malerial del casco.

Ss

...1

no debe ser mayor de 0.5 veces el pI' nlo de

I-....-t----+---------------; fiuencia a compresión del material del O

"O ~ ~.S ~

elU " '" " « ... '''::: O"'::

EN LA PARTE INF. DE LA SILLETA

~asco.

87

ESFUERZOS EN RECIPIENTES CON DOS SILLETAS

NOTAS: Los valores positivos indican esfuerzos de tensión y los negativos de compresión. E

= Módulo de elasticidad del material del casco o del anillo de atiesamiento, lb/pulg~

El esfuerzo flexionante máximo SI puede ser de tensión o de compresión. Al calcular el esfuerzo de tensión, en la fórmula para s,. deben usarse los valores de KI para el factor K. Al calcular el esfuerzo de compresión, en la fórmula para SI deben usarse los valores de Ka para el factor K. Cuando el casco tiene atiesadores, K = 3.14 en la fórmula para 5\. El esfuerzo de compresión no es factor de importancia en un recipieD:ede acero en el que t/R ~ 0.005, Y el recipiente se diseña para soportar el máximo esfuerzo por presión interna. Usar anillo atiesador si el esfuerzo s,. es mayor que el esfuerzo máximo permitido.

Si se usa placa de desgaste, en las fórmulas para S2 puede tomarse el espesor t, como la suma de los espesores del casco y de la placa de desgaste, siempre que ésta llegue RilO pulgadas arriba del cuerno de la silleta cerca de la cabeza y se extienda entre la silleta y un anillo atiesador adyacente. En un casco no atiesado el esfuerzo cortante máximo ocurre en el cuerno de la silleta. Cuando se aprovecha la rigidez de la cabeza para situar las silletas cerca de las cabezas, el esfuerzo cortante tangencial puede originar un esfuerzo adicional (S3) en las cabezas. Este esfuerzo debe sumarse al esfuerzo que obra en las cabezas debido a la presión interna. Cuando se usan anillos atiesadores, el esfuerzo cortante máximo ocurre en el ecuador.

Si se usa placa de desgaste, en las fórmulas para S. puede tomarse el espesor t, como la suma del espesor del casco y el de la placa de desgaste, y para t,2 puede tomarse el espesor del casco elevado al cuadrado más el espesor de la placa de desgaste elevado al cuadrado, siempre que la placa de desgaste se extienda RIlO pulgadas arriba del cuerno de la silleta, y que A s Rl2. El esfuerzo circunferencial combinado sobre el borde superior de la placa de desgaste debe verificarse. Al verificar en este punto: t, = espesor del casco b = ancho de la silleta 8 = ángulo central de la placa de desgaste, pero no mayor que el ángulo abarcado por la silleta más 12°. Si se usa placa de desgaste, en las fórmulas para Ss puede tomarse el espesor t, como la suma del espesor del casco y el de la placa de desgaste, siempre que el ancho de la placa de desgaste sea por lo menos igual a b + 1.56 VRt:. Si el casco no está atiesado, el esfuerzo máximo ocurre en el cuerno de la silleta. Este esfuerzo no debe sumarse al esfuerzo por presión interna. En un casco atiesado la máxima compresión de anillo ocurre en la parte inferior del casco. Utilice un anillo atiesador si el esfuerzo flexionante circunferencial es mayor que el esfuerzo máximo pennitido.

88

ESFUERZOS EN RECIPIENTES HORIZONTALES APOYADOS EN DOS SILLETAS

VALORES DE LA CONSTANTE K (Para valores intermedios es necesario interpolar)

*K1 = 3.14 si el casco está atiesado por anillo o cabecera (A

ANGULO...! DE [cONTACTO K1*

e

120 122 124 126 128 130 132 134 136 138 140 142 144 146 148 150 152 154 156 158 160 162 164 166 168 170 172 174 176 178 180

0.335 0.345 0.355 0.366 0.376 0.387 0.398 0.409 0.420 0.432 0.443 0.455 0.467 0.480 0.492 0.505 0.518 0.531 0.544 0.557 0.571 0.585 0.599 0.613 0.627 0.642 0.657 0.672 0.687 0.702 0.718

K2

1.171 1.139 1.108 1.078 1.050 1.022 0.996 0.971 0.946 0.923 0.900 0.879 0.858 0.837 0.818 0.799 0.781 0.763 0.746 0.729 0.713 0.698 0.683 0.668 0.654 0.640 0.627 0.614 0.601 0.589 0.577

K3

0.319 Para cualquier ángulo de contacto 8

I(¡

0.880 0.846 0.813 0.781 0.751 0.722 0.694 0.667 0.641 0.616 0.592 0.569 0.547 0.526 0.505 0.485 0.466 0.448 0.430 0.413 0.396 0.380 0.365 0.350 0.336 0.322 0.309 0.296 0.283 0.271 0.260

Ks

0.401 0.393 0.385 0.377 0.369 0.362 0.355 0.347 0.340 0.334 0.327 0.320 0.314 0.308 0.301 0.295 0.289 0.283 0.278 0.272 0.266 0.261 0.256 0.250 0.245 0.240 0.235 0.230 0.225 0.220 0.216

< RI2)

I

Kt.

Ver la gráfica de la página 89

K7

0.760 0.753 0.746 0.739 0.732 0.726 0.720 0.714 0.708 0.702 0.697 0.692 0.687 0.682 0.678 0.673 0.669 0.665 0.661 0.657 0.654 0.650 0.647 0.643 0.640 0.637 0.635 0.632 0.629 0.627 0.624

Ks

0.603 0.618 0.634 0.651 0.669 0.689 0.705 0.722 0.740 0.759 0.780 0.796 0.813 0.831 0.853 0.876 0.894 0.913 0.933 0.954 0.976 0.994 1.013 1.033 1.054 1.079 1.097 1.116 1.137 1.158 1.183

...

89

ESFUERZOS EN GRANDES RECIPIENTES HORIZONTALES SOPORTADOS POR DOS SILLETAS. VALORES DE LA CONSTANTE K6

0.053

0.032

0.026 .•

0.022

0.017

·o~oi 1 0.01

'0:009

t-....::.¡~----~A

Q.09.ª·_........-l-+.J "0.0064";'"...;....;.~.A :0.OOS4.;.:-.-¡.....¡...,~ 0.0044 ....-....i-I.....

.

-·----r~-!

I

i .

0:0

0.5

Ú RELACION A/R

1.5

90

ESFUERZOS EN RECIPIEN E RI DES APOYADOS EN DOS SILLETAS EJEMPLOS DE ALC Datos de diseño A == 48 pulg, distancia de la línea de tangencia de la cabeza al centro de la silleta b == 24 pulg, ancho de la silleta H == 21 pulg, profundidad de la concavidad de la cabeza L == 960 pulg, longitud del recipiente, tangente a tan~ente P == 250 lb/pulg , presión interna de diseño Q == 300,000 lb, carga sobre una silleta R == 60 pulg, radio exterior del casco t, == 1.00 pulg, espesor del casco == 120 grados, ángulo de contacto Material del casco: placa SA 515-70 Valor de esfuerzo permitido: 17,500 lb/pulg2 Punto de cedencia: 38,000 lb/pulg 2 Eficiencia de junta: 0.85

e

ESFUERZO FLEXIONANTE LONGITUDINAL (SI) Esfuerzo en las silletas

6O:":'4-~- x-=-21=:-:ro'- ~

8 1 - -:60- +2- --'x 300,000 x 48 1 - - - - - - - - 4 x 21 ( 1 + 3 9ro x 0.335 x ro 2 x 1

522

== lb/pulg2

Esfuerzo a la mitad del claro 300,000 x 9ro

1+ 2

602 - 2I2 ) 960,2 _ 4 x 48

4 x 21 ( 1 +---'-":"'::'=-3; 9ro

4

3.14 x 60

PR

960

x 1

== 4959

lb/pulg2

250 x 60

2XT == 7500 lb/pulg2 s Suma de los esfuerzos de tensión: 4959 + 7500 == 12,549 lb/pulg2 La suma no es mayor que el valor del esfuerzo en la costura circunferencial: 17,500 x 0.85 == 14,875 lb/pulg 2 Esfuerzo debido a la presión interna:

T

==

El esfuerzo de compresión no es factor, en vista de que tlR

> 0.005;

1/60 == 0.017

91

ESFUERZOS EN RECIPIENTES HORIZONTALES GRANDES APOYADOS EN DOS SILLETAS EJEMPLOS DE CALCULO (cant.) ESFUERZO CORTANTE TANGENCIAL (Sz) Como A (48)

> RI2 (6012),

la fórmula aplicable es:

Q(

S = K2 L - 2A ) = I.l71 x 300 000 ( 960 - 2 x 48 ) = 5 120 Ib/pulgZ 2 Rt, L + 4/3H 60 x 1 960 + 4/3 x 21 S, no es mayor que el valor de esfuerzo del material del casco multiplicado por 0.8;· 17 500 x 0.8 = 14000 Ib/pulgZ

ESFUERZO CIRCUNFERENCIAL Esfuerzo en el cuerno de la silleta (S4) Como L (960)

s =_ 4

>

8R (480) Y A(48)

>

R/2 (60/2), la fórmula aplicable es:

Q _ _lK_6 _Q 4's(b+l.56~) 2';

A/R = 48/60 = 0.8; K = 0.036 (de la gráfica) .'14 =-

300 000 4 x 1 (24 + 1.56

v 60 xl)

3 x 0.036 x 300 000 2t = -18279 Ib/pulgZ

S4 no es mayor que el valor de esfuerzo del material del cas':o multiplicado por 1.5: 17 500 x 1.5 = 26 250 Ib/pulgZ Esfuerzo en la parte inferior del casco (Ss) Ss

=-

Ss = _

K Q

7 ----'---==

's (b +1.56YR,s)

0.760 x 300 000 =_6319Ib/pulgZ 1(24 + 1.56 v' 60 xl) .-

Ss no es mayor que el punto de cedencia por compresión multiplicado por 0.5; 38000 X 0.5 = 19000 Ib/pulgZ

92

ANILLOS ATIESADORES PARA RECIPIENTES HORIZONTALES GRANDES APOYADOS EN SILLETAS Anillo

R

r~~--/\. 1I

rr'h

\

1I

J

I

11

Dog-

11i¡ I

Q

NOTACION. A = Area de la sección transversal del anillo más el área efectiva del casco, pulg2 I = Momento de inercia, pulg' K = Constante, ver página 93 Q = Carga sobre una silleta, lb R = Radio del casco, pulg So = Esfuerzo máximo combinado, lb/pulgl B = Angulo de contacto, grados

ESFUERZO MAXIMO

TIPO DE ANILLO

Esfuerzo máximo permitido

FORMULAS

~ \. Eje de la silleta yelanillo ----;+-t r

~

~=t:

Anillo por dentro. Rige la compresión en el casco

S =_ K9 Q_K¡oQR b

A

I/c

~

L!J Ir+1.5~

Anillo por fuera. Esfuerzo en el casco

-TI ~~

W
Ir

~

-=±~

L1

Eje de la silleta

"'MUlo

.

r

tr+1.5~

K9 Q K¡ oQR

---~+----

A

I/c

Anillo por fuera. Esfuerzo en la punta del anillo

S =_ K 9 Q K10QR

Anillo por dentro. Rige la compresión en el casco

KqQ K J oQR S =----~---.

Anillo por fuera. Esfuerzo en el casco

_ KqQ K J oQR S - - - - + -----

A

b

b

A

I/d

I/c

e

J-

-i

lE.]
<-~-=l

2(tr+15WRt~)

~

~

B

b

Anillo por dentro. Esfuerzo en la punta del anillo Anillo por dentro. Esfuerzo en el casco

b

A

l/e

S =_K9Q + K10QR b

A

I/c

g ~

"il ~ Ó 5 Oc: ~ ~ O' ~ü o • o..s u:= O' "

='"

.

'"~ " ~~ .~ ~

oQR 9 Q - K¡ S =-- K -.----b

A

lid

~ ~

:g:g

:~

¡

",.,;,.-a-: lL J:

.::J\.-~je de la silleta

1.1

I

8.-

.1

;~ I ¡r' =r: +

2(1,+1.54

~

~" ~

08 11

¡ ..

y el amllo

eo <"

Ol o

2(t,+15~1

Ü;. d. ,••

é

]

Clo

.
S =-

Anillo por fuera. Rige la compresión en el casco

S =_K 9 Q - ~~q~ b

A

I/c

o~

~

.$

.2 g

i'J-E

~ " !5 -8

l ~ Anillo por dentro. Esfuerzo en el casco Anillo por dentro. Esfuerzo en la punta del anillo

S __ K 9 Q b-

A +

K¡oQR

I/c

S =_~9Q _ K¡ oQR b

A

I/d

- = "

Clo

é" '"

.-'" 'O

" ""

~~

..,.

93

ANILLOS ATIESADORES PARA RECIPIENTES HORIZONTALES GRANDES APOYADOS EN SILLETAS VALORES DE LA CONSTANTE K (Para valores intermedios recurra a la interpolación) Angulo de contacto

1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

Kg

.34

.33

.32

.30

.29

.27

.25

K¡O

.053

.045

.037

.032

.026

.022

.017

IJ

NOTAS: l. En las figuras yen las fórmulas, los signos positivos de A-F significan que los esfuerzos son de tensión y los negativos que son de compresión. 2. Con el primer término de las fórmulas para S6 se obtiene el esfuerzo directo y con el segundo, el esfuerzo flexionante circunferencial. 3. Si el esfuerzo dominante combinado es de tensión, debe sumarse el esfuerzo debi.,. PR do a 1a preslOn mterna, - 1.,

CALCULO DEL MOMENTO DE INERCIA (1) l. Determine el ancho eficaz del casco que resiste el momento flexionante circunferencial. Ancho eficaz = 1.56..,JRt:; O.78~ en ambos lados del anillo atiesador. 2. Divida el anillo atiesador en rectángulos y calcule las áreas (a) de cada uno de los rectángulos, incluyendo el área de la sección del casco comprendida dentro del ancho eficaz. Sume las áreas (a) para obtener el área total A. 3. Multiplique las áreas (a) por las distancias (Y) del casco al centro de gravedad de los rectángulos. Sume los resultados y designe la suma como AY. 4. Determine el eje neutro del anillo atiesador; la distancia (C) del casco al eje neutro es C = AY A

5. Determine las distancias (h) del eje neutro al centro de gravedad de cada rectángulo del atiesador. 6. Multiplique el cuadrado de las distancias (h2) por las áreas (a) y sume los resultab d3 dos para obtener AH2. 7. Calcule el momento de inercia 1, de cada rectángulo mediante la fórmula 1, - . en donde: b = ancho y d = espesor de los rectángulos. 12 8. La suma de AH2 y ~ 1, da el momento de inercia del anillo atiesador y el área eficaz del casco. Ver ejemplos de cálculo en las páginas que siguen.

94

MOMENTO DE INERCIA (1) DE LOS ANILLOS ATIESADORES EJEMPLOS DE CALCULO TODAS LAS DIMENSIONES ESTAN EXPRESADAS EN PULGADAS R = 72 pu1g, RADIO EXTERIOR DEL CASCO

W

C\i (;)

O

1.0 ~ ~ \9 ~

.

-..; ~

~

~

(Casco

-

10..."'' ' ' ' ' '

'Í ~.

"l:J-

3 b¡dt= 9.86 x 0.5 0.103 pulg4 12 12 AREA~ 19

"

/

~"'''''''~~~ t-~ ]~4.'8

4.68

AREACD 19

X -;::-; ~~ '"....... rO

3

b 2 d2 12

= 0.5 x 6

3 = 9.00 puIg4

12

~

es11

h , =9.86

11

MARCA DE LAS _AREAS

~

1-4.68 I~'S b¿

\.t,

~

~ V.

-X

0.78 y72 x 0.5

11

~

~ \ti ..

I.r¡

=

1 =O.78~

%'

~

3

AREA a x y

y

a

h

h

2

a x h

d .b -

2

12

CD

4.93

0.25

1.23

1.23

1.51

7.44

0.10

~

3.00

3.50

10.50

2.02

4.08

12.24

9.00

-

-

AH:.! =19.68

Ig = 9.10

TOTAL

-

A = 7.93

AY=11.73

11.73

e = AY = -A

1= AH

= 1.48

+ Ig =

2

7.93

-ª.J

iFTt-

b2 =o.25

~ ~ ~ ~

~

" , :\S) . 11

2_ _

- X ~ '"~ ~-~ ~ ..; Casco¡ ~

ln

"'ii"

u

-ro-

~ ~",

6.868

" ,j'

(j)

@ TOTAL

'T

1-

.....:...

c..; It

..c::'::::!.

I 6 +1 2

G.868 ~

AREA(j) 19

bld~ --= 12

13.74 x 0.25

3 =O.02pulg

12

AREA~

2b 2 di 12

3 0.50x6 ---9.00pulg' [2

=

~

b,=-13.74-

~

MARCA DE LAS AREAS

X

-0.."'-"'-'{/).."'-"

bz+l

~

-(:

~

I

.~

1.56 V72xO.25-6.618

~

~

v..

1=1.56~ =

b2~.25

~

~

19.68 + 9.10 = 28.78 pulg 4

"

~

AREA a

I

y

I

I

a x y

h

h

2

3.43

0.125

0.43

1.455

2.12

3.00

3.250

9.75

1.670

2.79

A = 6.43

AY e =-_.= A

10.18

- - = 1.58 6.43

-

AY = 10.18

1 = AH

2

+ 1g =

15.64 + 9.02

a x h

AH

2

b d

-

I

3

12

7.27

0.02

8.37

9.00

2

= 15.64

=24.66 pulg'

[g

=9.02

.. 95

MOMENTO DE INERCIA (1) DE LOS ANILLOS ATIESADORES EJEMPLOS DE CALCULO TODAS LAS DIMENSIONES ESTAN EXPRESADAS EN PULGADAS R = 72 pulg, RADío EXTERIOR DEL CASCO I =O.7R~ 0.78 -~--r-

JnxO.5

4.68

AREAQ) Ig

bld~_9.86XO.53 -= 0.103pul¡;

,.,4

12

12

ARF.A~

,

Ig

= 0.5

b 2 di 12

x 6

3

12

= 9.00 pulg4

AREA@ Ig b]d

3 4xO.5 --1-2- = 0.04 pulg4

3

i2

MARCA DE LAS

AREA

a

~REAS

a x y

y

h

2

h

1

4.93

0.25

1.23

2

3.00

3.50

10.50

0.96

3

2.00

6.75

13.50

4.21

-

-

--

TOTAL

-

A = 9.93

AY

25.23 C=--=--=2.54 A 9.93

2.29

AY = 25.23

I=AH

2

+1 = g

a x h

5.24

2

25.83

0.10

0.92

2.76

9.00

17.72

35.44

0.04

AH = 64.03

Ig = 9.14

64.03+ 9.14=73.17 pulg 4

1=1.56~ 1.56

..,;n x 0.25 = ó.618

AREAQ) Ig b d 3 13.74 x 0.25 _1_1

=

12

3 = 0.02pulg4

12

AREA~ Ig

3 2b 2 0.50 x 6 - - = - - - = 9.00 pulg4 12 12

di

AREA 3 3 b3d3 8xO.25

-1"" ~

MARCA! DE LAS AREAS

= O.olpulg4

AREA

I

a

r

3.43

0.125

3.00

3.250

J

2.00

6.375

A

=!l.43

a x y

y

2

TOTAL

=--12

h

2 12

i

2.59

6.72

23. 09 1

0.02

9.75

0.53

0.28

0.84(

9.00

12.75

3.66

13.40

26.801

0.01

-

-

0.43

--

h

AY =22.93

1 = AH

2

+ Ig =

AH

2

= 50.73 19 = 9.03

50.73 + 9.03 = 59.76 pulg"

96

DISEÑO DE SILLETAS

TI/0~' ~

cuerno/~

de la silleta

Placa de desgaste

.

~ 3 _-tt-_

F~I

I I I

I

•

,_~_ V

.1.-

Area

r .,,- ef~c~iva

J

maxlma

I

bd: l. En su sección más baja, la silleta debe resistir la fuerza horizontal (F). La sección transversal eficaz de la silleta que resiste esta carga es igual a la tercera parte del radio del recipiente (R).

F

= K¡¡Q

En donde: Q = carga sobre una silleta, lb K II = constante (tabulada)

El esfuerzo medio no debe ser mayor de dos tercios del esfuerzo a la tensión permitido del material (ver ejemplo a continuacIón).

VALORES DE LA CONSTANTE Ku Angulo de contacto, e

1200

130°

140°

K¡¡

.204

.222

.241

1500

160°

1700

180°

.259

.279

.298

.318

EJEMPLO: Diámetro del recipiente = 8' -6" Peso del recipiente: 375,000 lb O = 187,500 lb tV1aterial de la silleta: SA 285 e Espesor de la placa del alma = 0.25 pulg Angulo de contacto = 120 0 K11 = 0.204, de la tabla anterior R/3 = 51/3 = 17 pulgadas Fuerza, F

=

Kl1

X

Q

= 0.204

x 187,500

=

38,250 lb

Para soportar esta fuerza el área efectiva de la placa del alma debe ser: R/3 x 0.25 = 4.25 pulg 38,250/4.25 = 9,000 Ib/oulg2 Esfuerzo permitido = 213 x 13,750 = 9,166 Ib/pulg 2 El espesor de la placa del alma es satisfactorio para la fuerza horizontal (F) 2. La placa de base y la de desgaste deben tener suficiente espesor para resistir la flexión longitudinal sobre el alma. 3. La placa del alma debe reforzarse con nervaduras contra el pandeo.

T

97

EXPANSION \' CONTRACCION DE RECIPIENTES HORIZONTALES

~

G I

~

Lj'i~I~~~.~s

~-~~-------.

¿;:n 1:

2

2

i \:. r---------~

-4--- - -

a

a

-~._-_.-

Ljc dc los remos I! dc anclaje

--a-RECIPIENTE CONTRACTlL

RECIPIENTE DILATABLE

Para absorber la expansión y contracción térmicas, debe permitirse el movimiento de una de las silletas, de preferencia la del lado opuesto al de las conexiones de tubería. En dicha silleta deb~n usarse ranuras en vez de agujeros circulares para los tornillos de anclaje. La longitud de las ranuras debe determinarse por la magnitud esperada del movimiento. El coeficiente de dilatación lineal para el acero al carbono por unidad de longitud y por grado F es igual a 0.0000067. La tabla siguiente indica la longitud m:nima de la ranura. La dimensión Ha" está calculada para la dilatación lineal de acero al carbono entre 70°F y la temperatura indicada. Cuando la variación de la distancia entre las silletas sea mayor de 3/8", debe usarse una placa dc apoyo para deslizamiento. Cuando el recipiente está apoyado en silletas de concreto, debe instalarse una hoja de material elástico a prueba de agua, de 114" de espesor por lo menos, entre el casco y la silleta.

LONGITUD MINIMA DE LA RANURA (OIM. "a")

~ I

I

{++-+)~

~'"

:::

§

ü'i

>.

'=' El ancho de la ranura es igual al diámetro del perno de anclaje + 114".

DlSTANeIA ENTRE SIlleTAS, PIES

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

PARA LA TEMPERATURA EN 0p

-50 100 200 300 400 O O

1/4 1/4 3/8 3/8 1/2 1/2 5/8 5/8

O O O 1/4

1/8 1/8 1/4 1/4 1/4 3/8 3/8 3/8

3/8 3/8 1/2 5/8 3/4 3/4 7/8 1

1/4 3/8 5/8 3/4 1 1-1/4 1-3/8 1-1/2 1-3/4 1-7/8

3/8 5/8 7/8 1-1/8 1-3/8 1-5/8 1-7/8 2-1/8 2-3/8 2-5/8

500 600 3/8 3/4 1-1/8 1-1/2 1-5/8 2-1/8 2-1/2 2-7/8 3-1/4 3-5/8

1/2 1 1-3/8 1-7/8 2-1/4 2-3/4 3-1/8 3-5/8 4 4-1/2

700

800

900

5/8 1-1/8 1-5/8 2-1/8 2-5/8 3-1/8 3-5/8 4-1/8 4-5/8 5-1/8

3/4 1-1/4 1-5/8 2-3/8 3 3-5/8 4-1/4 4-7/8 5-3/8 6

3/4 1-3/8 2 2-1/2 3-3/8 4-1/8 4-5/8 5-3/8 6 6-5/8

98

REGISTROS Cuando hay tuberías externas conectadas al recipiente, las normas consideran lo siguiente: a) la conexión soldada de extremo para la primera junta circunferencial en uniones soldadas b) la primera junta roscada para conexiones roscadas

e) la cara de la primera brida para conexiones bridadas, unidas mediante pernos d) la primera superficie de sellado para conexiones o accesorios de conexión patentados, norma

U-l(e)(l) FORMA DE LOS REGISTROS Los registros de inspección en los recipientes sujetos a presión deben ser de preferencia circulares, elípticos u oblongos. Un registro oblongo es el formado por dos lados paralelos y extremos semicirculares. La abertura para un tubo o una tobera circular cuyo eje no sea perpendicular a la pared o a la cabeza del recipiente, puede tomarse, para fines de diseño, como registro elíptico. Los registros pueden ser de formas diferentes a las anteriores. (Ver norma UO-36.) TAMAÑO DE LOS REGISTROS Las aberturas reforzadas correctamerte no tienen limitación en cuanto a tamaño, pero cuando un registro en la cabeza de un cascotilindrico sea mayor de la mitad del diámetro interior de la cabeza, se recomienda usar secciones de reducción del casco en lugar de cabezas, como se ilustra en las normas, figura UO-36. ESPESOR DEL CUELLO DE UNA BOQUILLA Para recipientes sujetos a presión interna (sin incluir el acceso y el registro de inspección) (Norma UG-45): El espesor de la pared del cuello de la boquilla o de otra conexión no deberá ser menor que el valor mayor de lo siguiente: 1) el espesor calculado para las cargas aplicables sobre el cuello de la boquilla (presión, reacción de la tubería, etc.) 2) el valor menor de lo siguiente: a) el espesor de la cabeza o casco (a donde está conectada la boquilla) necesario para soportar la presión interna (suponiendo E = 1.0) más el margen por corrosión, pero para recipientes soldados en ningún caso deberá ser menor que 1/16 pulg. E = 0.80 si el registro está en un recipiente que no va a ser radiografiado. b) el espesor mínimo de la pared del tubo estándar más el margen por corrosión. El espesor mínimo de un tubo (ANSI B 36.10-1979) es el espesor nominal de pared menos 12.5% de tolerancia permitida. Ver las tablas del principio de la página 116. Para la presión externa, ver la página 124.

"'!""

99

REGISTROS DE INSPECCION

Todos los recipientes sujetos a presión que contendrán aire comprimido y aquellos sometidos a corrosión interna, erosión o abrasión mecánica, deben proveerse de un registro para hombre, un registro para la mano u otras aberturas de inspección para ser revisados y limpiados. Los registros de inspección que aparecen en la tabla siguiente se han seleccionado de las opciones permitidas por el Código, UG-46, en vista de que se estiman como las más económicas.

DIAMETRO INTERIOR DEL RECIPIENTE

mayor de 12 pulg y menor de 18 pulg

18 pulg a 36 pulg inclusive

Mayor de 36 pulg

REGISTRO DE INSPECCION REQUERIDO

NO SE REQUIEREN REGISTROS DE INSPECClON:

l. En recipientes de 12 pulg de diámetro o menores, si tienen por lo menos dos conexiones removibles para tubo de 3/4 de pulg como mínimo. 2. En recipientes de más de 12 pulg pero menos dos aberturas de 16 pulg de diámetro interior que se van a con tubo roscado instalar de manera que puedan desconectarse de 11/2 pulg de un arreglo para permitir su inspección, si de diámetro tienen por lo menos dos conexiones para tubo removibles no menores de 11/2 pulg. UG46(e). registro de 3. En recipientes de más de 12 pulg de diámetro hombre con un interior sujetos a presión interna de aire que mínimo de 15 también contengan otras substancias que impidan la corrosión, siempre que el recipiente pulg de D.1. o tenga aberturas adecuadas por las que pueda dos aberturas hacerse convenientemente su inspección, y con tubo roscado de 2 que dichas aberturas sean equivalentes en pulg de diámetro cuanto a tamaiío y número a las indicadas en la tabla. UG-46(c). 4. En recipientes (no mayores de 36 pulg de registro de hombre D.I.) provistos de agujeros de aviso (como con un minimo de mínimo un agujero por cada 10 pies2) que 15 pulg de D.1. o cumplan con las disposiciones de la norma dos boquillas con tubo UG-25, que estén sometidos sólo a corrosión de 6 pulg de diám. y que no sean para uso con aire comprimido. UG-46(b).

La ubicación preferible de las aberturas de inspección pequeiías es en cada cabeza o cerca de cada cabeza. En lugar de dos aberturas pequeiías puede tenerse una sola abertura, siempre que sea de tamaiío tal y esté ubicada en tal forma que permita por lo menos tener una visión igual del interior. El aire comprimido que se considera aquí no comprende al aire del que se ha eliminado la humedad al grado de tener un punto de rocío a presión atmosférica de -50°F o menor. La especificación que da el fabricante debe incluir la advertencia "para servicio no corrosivo" y el número de párrafo del código cuando no se incluyen aberturas de inspección. ESPESOR DEL CUELLO DE UNA BOQUILLA El espesor de pared del cuello de una tobera u otra conexión que se utilice como abertura de acceso o de inspección no debe ser menor que el espesor calculado para las cargas que soporta, más el margen por corrosión.

100

REGISTROS SIN PARCHE DE REFUERZO LAS FIGURAS QUE SIGUEN ILUSTRAN LOS TIPOS DE ACCESORIOS SOLDADOS DE USO MAS COMUN. OTROS TIPOS DE CONEXIONES PUEDEN VERSE EN LA NORMA. FIGURA UW-16.I.

A

Boquilla con brida de cuello soldable

iJoquilla con brida deslizabk'

B

e

NOTACION: Tamaño mínimo de soldadura = t, In o 0.375 a= pulg, el valor que sea menor. en pulg. al + az = 1!Io x el menor entre t, tn o 0.375 pulg. al o a2 = el valor menor entre t, In o 0.375 pulg. No hay requisito de tamaño minimo b = El ángulo de biselado debe ser tal que permita la ex = penetración y fusión completas en la junta. Depende del espesor de la placa y del procedimiento de soldadura. Espesor de pared del recipiente menos el margen t = por corrosión, pulg. = Espesor nomínal de pared de la tobera menos el margen por corrosión, pulg. NOTAS: l. Cuando no pueda comprobarse la penetración completa en la junta por inspección visual u otro medio permitido por las normas, se usarán tiras de refuerzo con soldadura de penetración completa depositada desde un lado solamente. 2. La soldadura b tiene por objeto eliminar las irregulari· dades de la soldadura de ranura en la raíz y obtener penetración completa. Generalmente, es de un paso y puede omitirse si no se necesita para dicho objeto. 3. Los tamaños de soldadura definidos aquí, son los mínimos requeridos. Para el cálculo de la resistencia de soldaduras. Ver la página 112.

F

a l/S" R

D

G

l/S" R

E

"1

tz .

1/'''R~~~

+

101

REGISTROS CON PARCHE DE REFUERZO LAS FIGURAS QUE SIGUEN ILUSTRAN LOS TIPOS DE AÑADIDOS PARA SOLDAR DE USO MAS COMUN. PUEDEN VERSE OTROS TIPOS DE UNIONES EN LAS NORMAS, FIGURA UW-16.1.

A

n NOTACION:

para detalles, véanse de la figura B hasta la H

BOQUILLA C0N BRIDA DE CUELLO SOLDABLE

B

BOQUILLA CON BRIDA DESLIZABLE

Tamaños minimos de soldadura, en pulgadas. Usar los valores más pequeños. a In, le o 0.375 pulg. b No hay requisito de tamaño mínimo. 0.7t, 0.7 le o 0.5 pulg. d 0.7t, 0.7 In, 0.7 le o 0.75 pulg. t, t p o I pulg. El angulo del biselado debe ser tal que permita la penetración y fusíón completas en la junta. Depende del espesor de placa y de las técnicas de soldadura. Espesor de pared del recipiente menos el margen por corrosión, pulg. le Espesor del parche de refuerzo menos el margen por corrosión, pulg. In Espesor nominal de pared de la tobera menos el margen por corrosión, pulg. Espesor del parche tipo brida, pulg. Ip VER NOTAS EN LA PAGINA ANTERIOR

e

D

E

H

102

ACCESORIOS ROSCADOS Y SOLDADOS LAS FIGURAS SIGUIENTES SON LOS TIPOS DE CONEXIONES MAS COMUNMENTE USADOS. VER LA FIGURA DE LA NORMA UW-!6.! PARA INFORMACION SOBRE OTROS TIPOS

nI

NOTACION

a

=

t, tn o bien, 0.375, la que sea más pequeña, pulg.

1-1/4 veces la más pequeña de t, t n o bien, 1 pulg. la más pequeña de t, tn o 0.375 pulg.

b e

ningún requisito mínimo de tamaño.

=

d

e

el valor más pequeño de t y 1/2 pulg. espesor de la pared de tubería cédula 160, pulg.

=

el más pequeño entre t y 3/4, pulg. espesor de la pared del recipiente, menos el margen por corrosión, pulg. espesor nominal de la pared de la conexión menos el margen por corrosión, pulg.

Las dimensiones para la soldadura definidas aquí son los requisitos mínimos. VER LAS NOTAS EN LA PAGINA SIGUIENTE

.,..

103

ACCESORIOS ROSCADOS Y SOLDADOS LAS FIGURAS SIGUIENTES SON LOS TIPOS DE CONEXIONES MAS COMUNMENTE USADOS. VER LA FIGURA DE LA NORMA UW-16.1 PARA INFORMACIÓN SOBRE OTROS TIPOS

a G

.!!J ---+c

l4il~"-+-.L...~~

UU!:---t_-.:::I:k::~tt--te D

D máx

~I

= diámetro exterior de tubo + 3/4 pulg.

Dimensión máxima del tubo: 3 pulg.

VER NOTACION EN LA PAGINA ANTERIOR

NOTAS CONEXIONES PARA DIAMETRO DE TUBERIA QUE NO PASE DE 3 PULG. En algunos casos no es necesario que las soldaduras tengan un tamaño determinado, o bien, las conexiones y soportes empernados pueden unirse a los recipientes mediante soldadura de filete colocada desde el exterior sólo con ciertas limitaciones (Norma UW-16 (f) (2) Y (3» como: l. Espesor máximo del recipiente: 3/8 pulg. 2. El tamaño máximo del registro está restringido por el diámetro exterior de la tubería conectada más 3/4 pulg. 3. La garganta de la soldadura deberá ser mayor que el espesor mínimo del cuello de la boquilla indicado por la Norma UG-45(a) o el necesario para cumplir los requisitos de UWl8 por las cargas aplicables de UG22, etc. Los ahorros en soldadura serán más que compensados por el costo adicional de ingeniería.

104

MINIMA EXTENSION SUGERIDA PARA LOS REGISTROS Las tablas dan el saliente mínimo aproximado de los registros. Cuando se use aislante o parche de refuerzo grueso puede ser necesario aumentar estas dimensiones. PARTE SALIENTE USANDO BRIDA DE CUELLO SOLDABLE DIAM. NOMINAL DEL TUBO

I

,

PRESION NOMINAL DE LA BRIDA, lb

150

2

! I 1

6 6 6 8· 8 8 8 8 8

3

I

" .~

~

4 6 8

I

~r;:-f-.~

10

I

12 14 16 18 20 24

300

600

900

1500

2500

6 6 8 8 8 8 8

6 8 8 8

8 8 8 10

8 8 8

10

10 10 10 10 10

10

10

10

10 10

10 10

10

10

12 12 14 14 14 14 14

12 12 12

10

12 14 16 16 16 18 18 20

8 12 14 16 20 22

SALIENTE USANDO BRIDA DESLIZABLE, EN PULGADAS

j

DlAM. NOMINAL DEL TUBO

2 3

I

l

.!<

¡¡

:a

Vl

-~.-;;;;

¿. '-, -v

I

-~~

4 6 8 10

12 14 16 18 20 24

PRESION NOMINAL DE LA BRIDA, lb

150

300

600

900

1500

2500

6 6 6 8 8 8 8 10

6 6 8 8 8 8 10 10

6 8 8 8 10 10

8 8 8 10

8 8 10 12 12 12 12

8 10 10 12 12 14 16

10

10

10 10 10

10 10

12

Tubo cortado a ras sin seguir la curvatura del recipiente

12 12 12 12 12 12 12

10

10 12 12 12 12

:Ai:eA'A Tubo cortado a ras según la curvatura del recipiente

10

Extensión minima para soldar

d

~ Extensión para refuerzo u otro fin

105

Refuerzo en los registros DISEÑO PARA PRESION INTERNA Los registros soldados, sencillos, no sujetos a fluctuaciones rápidas de presión, no requieren de refuerzo si no son mayores que: el tamaño de un tubo de 3 pulg en un recipiente de pared 3/8 de pulg o menos el tamaño de un tubo de 2 pulg en un recipiente de pared mayor de 3/8 de pulg (Norma UG-36 (c)(3» Las aberturas mayores de las mencionadas deben reforzarse. Las reglas para el esfuerzo de aberturas están tomadas de la norma, UG-36 a UG-44, y se aplican primordialmente a aberturas que no excedan de las siguientes dimensiones: Para recipientes de 60 pulg de diámetro y menores: la mitad del diámetro del recipiente, sin exceder de 20 pulg.

AS

=A

Para recipientes de más de 60 pulg de diámetro: un tercio del diámetro del recipiente, pero sin exceder de 40 pulg. A las aberturas mayores debe dárseles atención especial como se describe en el Apéndice al Código 1-7.

Fig. A

A continuación se da una explicación breve del diseño del refuerzo para entender mejor el procedimiento que se describe en las páginas siguientes. El requisito básico es que en torno a la abertura, el recipiente debe reforzarse con una cantidad de metal igual a la que se quitó para hacer la abertura. El refuerzo puede formar parte del recipiente y de la boquilla en forma integral, o bien puede ser un parche adicional. (Figura A). Sin embargo, esta regla sencilla necesita de consideraciones extras, de acuerdo con lo siguiente: l. No es necesario reponer la cantidad total de metal que se eliminó, sino sólo la cantidad requerida para resistir la presión interna. (A). El espesor requerido del recipiente en las aberturas, generalmente es menor que en otros puntos del casco o la cabeza. 2. La placa que se emplea y el cuello de la boquilla son por lo general de mayor espesor que el que se requeriria por cálculo. Este exceso que hay en la pared del recipiente (Al) y el que hay en la pared de la boquilla (A2) sirven como refuerzo. De modo semejante pueden tomarse también como refuerzo la extensión interior de la abertura (A]) y el área del metal de la soldadura (~). 3. El refuerzo debe estar comprendido dentro de ciertos límites. 4. El área del refuerzo debe aumentarse en forma proporcional si su valor de esfuerzo es más bajo que el de la pared del recipiente. 5. El requisito de área del refuerzo debe satisfacerse para todos los planos que pasen por el centro de la abertura y sean normales a la superficie del recipiente. El área de sección transversal requerida para el esfuerzo será entonces: El área requerida en el casco o la cabeza para resistir la presión interna, (A). De esta área se restan las áreas excedentes disponibles dentro del límite (Al A2 A3 A4). Si la suma de las áreas disponibles para refuerzo (Al + A2 + A] + ~) es igual o mayor que el área que debe reponerse (A), la abertura está reforzada adecuadamente. De lo contrario debe complementarse la diferencia por un parche de refuerzo (As). Algunos fabricantes siguen una práctica simple, usando parches de refuerzo con un área de sección transversal igual al área de metal que se eliminó para la abertura. Esto da origen a un exceso en el refuerzo, pero resulta más económico al prescindir de los cálculos.

106

REFUERZO PARA ABERTURAS DISEÑO PARA PRESION INTERNA B

l. AREA DE REFUERZO El área total de la sección transversal, A, requerida para el refuerzo del registro, no debe ser menor que: A = d x t r, en donde d tr

D

!

diámetro interior del registro corroído, en pulgadas espesor requerido del casco o la cabeza calculado por las fórmulas aplicables, usando E = 1.0 cuando el registro está en placa sólida o en una junta de tipo B. Cuando el registro está a través de una junta soldada, E = eficiencia de tal junta. Cuando el registro está en un recipiente que no es examinado radiográficamente, E = 0.85 para una junta de tipo No. 1 y E = 0.80 para una junta de tipo No. 2. Cuando el registro y su refuerzo están por completo dentro de la porción esférica de una cabeza bridada y abombada, t r es el espesor requerido por las fórmulas aplicables, utilizando M = l. Cuando el registro y el refuerzo están en una cabeza elipsoidal de relación 2: 1 y están ubicados completamente dentro de un círculo cuyo centro coincide con el de la cabeza y cuyo diámetro es igual a 0.8 veces al diámetro de la cabeza, t r es el espesor requerido para la esfera sin costura con un radio igual a 0.9 veces el diámetro de la cabeza. Si el valor de esfuerzo del material del registro es menor que el del material del recipiente, el área requerida, A, debe aumentarse. (Ver la página 107 y los ejemplos.)

2. AREAS DISPONIBLES PARA REFUERZO Al

A2 A3

At

Area del espesor excedente de la pared del recipiente (t-tr)d o (t-t r) (t n + t) 2, pulg2 • Usar el valor mayor. Si el valor de esfuerzo del material de la abertura es menor que el del material del recipiente, el área, Al' debe disminuirse (ver la página 107 y los ejemplos). Area del espesor excedente de la pared de la boquilla (tn-trn ) 5t o (tn-t rn ) 5tn , pulg 3 • Usar el valor que sea menor. Area de la extensión de la boquilla hacia el interior, en pulg2 , (tn-c) 2h Area de las soldaduras, pulg2 • Si la suma de Al' A2 , A3 Y A.¡ es menor que el área de refuerzo requerida A, debe aportarse la diferencia con un parche de refuerzo.

107

REFUERZO PARA REGISTROS (cont.) DISEÑO PARA PRESION INTERNA

x

x

3. LIMITES DE REFUERZO

+-dc 'T--h tn

r:.;:x;:¡

Las dimensiones del metal que se use como refuerzo deben estar trnl~! I dentro de ciertos límites. El límite medido paralelamente a la pared del recipiente es X = d ! :' ~ o R n + t n + t; usar el valor mayor. '~ b~ El límite medido paralelamente a la pared de la boquilla es ~ t4 1---.vi y = 2.5 t 02.5 t n; usar el valor menor. r Cuando se usa un parche de refuerzo, el límite Y debe medirse ~ desde la superficie exterior del parche. Rn = radio interior de la boquilla en estado de corrosión, pulNOTACION gadas. t = espesor de la pared del recipiente menos Para otros símbolos, ver lá página ariterior.

-

el margen por corrosión, pulgadas t, = ver la página 106 t" = espesor nominal de la pared de la boquilla, sin tomar en cuenta la forma del producto, menos el margen por corrosión, pulgadas t", = espesor requerido de la pared de la boquilla sin costura, pulgadas h = distancia que se prolonga la boquilla más allá de la superficie interior de la pared del recipiente menos el margen por corrosión, pulgadas c = Margen por corrosión, pulgadas d = ver la página 106

1-----------------------4. RESISTENCIA AL ESFUERZO 1--

.---.----

Si la resistencia de los materiales en las áreas Al' A2 , A3 , ~ Y As o del material del parche son menores que la del material del recipiente, su área, considerada como refuerzo, debe ser proporcionalmente disminuida, y el área requerida A aumentada en proporción inversa. La resistencia del metal soldado o depositado deberá tomarse como equivalente a la del material más débil de la junta. Se aconseja que el parche de refuerzo sea del mismo material que el recipiente. Si el material de la pieza de refuerzo tiene un valor de esfuerzo mayor que el del material del recipiente, no debe tenerse más confianza por esta resistencia adicional. EJEMPLOS: 1. a. Valor del esfuerzo del material de la boquilla: 15000

Ib/pulg 2 • Valor del esfuerzo del material del casco; 17500 Ib/pulg 2 • Relación: 15000/17500 = 0.857 Al área requerida A, deberá agregarse: + 2t n X t r (1-0.857) b. El área A deberá reducirse en: - 2t n X (t-t r) (1-0.857) 2. Si se usa para los parches el mismo material que el del recipiente, el área requerida para refuerzo es de 12 pulg . Si el valor de esfuerzo del material del recipiente es igual a 17500 Ib/pulg2 y el valor del esfuerzo de material de la boquilla es de 15000 Ib/pulg2 , la relación es de 17500/15000 = 1.167 En esta cantidad deberá incrementarse el área del parche: 12 x 1.167 = 14.00 pulg2

108

I

IIH I

REFUERZO PARA REGISTROS (cont.) Plano a O

¡..::..:..J grados

Plano a 90 grados

Plano a ~45grados

F LO~F 0._5 7 =

~ffO_75 ~=gilU-

=

-

-Ef

_.

-

5. REFUERZO PARA PRESION INTERNA EN DIFERENTES PLANOS f------------------~

dlOal del casco

El requerimiento de área para refuerzo debe satisfacerse para todos los planos que pasan por el centro de la abertura y son normales

100

09~

090 ~'

F

_

Eje longitudinaldel casco

=

o.a~

mensión larga de una abertura elíptica u oblonga sea mayor del doble que la dimensión corta, el refuerzo transversal a la dimensión corta debe incrementarse lo necesario para evitar que ocurra deformación excesiva debida al momento de torsión. Norma UO-36 (a) (1). Como el esfuerzo circunferencial en los cascos cilíndricos cónicos es el doble del esfuerzo longitudinal, en la abertura, el plano que contiene al eje del casco es el plano de máxima carga unitaria debida a la presión. En el plano perpendicular al eje del recipiente la carga unitaria es igual a la mitad de este valor.

0.80

06~

La gráfica muestra la variación de los esfuerzos en los diferentes planos. (Factor F).

060

El área total de sección transversal en cualquier plano debe ser: A = d x t r X F Según las normas, el factor F puede usarse para reforzados en forma integral en cascos cilíndricos y cónicos. (UO-36).

n.~

0°

10·

20·

JO-

40-

SO·

60-

70·

ea-

90-

Angula de H grados del plano con el eje longitudinal

DISEÑO POR PRESION EXTERNA. El refuerzo que se requiere para aberturas en recipientes de pared sencilla sujetos a presi6n externa necesita ser s610 del 50 por ciento del requerido por presi6n interna, siendo t r el espesor de pared requerido por las reglas para recipientes sujetos a presi6n externa. Norma UO-37 (d)(l). REFUERZO DE LOS REGISTROS PARA PRESION EXTERNA. El área de sección transversal (A) del refuerzo requerido en aberturas de recipientes sometidos a presión externa es:

en donde d = Diámetro en el plano dado de la abertura en estado corroído, en pulgadas t r = Espesor de pared requerido por presión externa, pulgadas F = Factor para el cálculo del área de refuerzo requerida en diferentes planos (al variar el esfuerzo debido a la presión) cuando la abertura está en el casco cilíndrico o en el cono, y reforzada en forma integral. Para todas las demás configuraciones F = l.

,. 109

REFUERZO DE ABERTURAS EJEMPLOS Datos de diseño: Diámetro interior del casco: 48 pulg. Presión de diseño: 250 Ib/pulg2 , a 200°F. El recipiente se examina por zonas. No hay margen por corrosión. Material de la boquilla: SA-53-B. S = 15,000 Ib/pulgl; t n = 0.432 pulg. Diámetro nominal de la boquilla: 6 pulg. Extensión de la boquilla hacia el interior del recipiente: 1.5 pulg. h = 2.5t n = 2.5 x 0.432 = 1.08 pulg. La boquilla no pasa a través de costuras. Tamaño del cordón de soldadura de filete: 0.375 pulg.

EJEMPLO l.

Espesor requerido de pared: PR

casco: t

= SE-0.6P

boquilla: t,n

=

=

250 x 24 13,800 x 1.0-0.6 x 250

= 0.440 pulg

PR x 2.88 = 0.048 ul SE-0.6P = 15,000250 x 1.0-0.6 x 250 P g

AREA DE REFUERZO REQUERIDA: A

= dt, = 5.761 x 0.440 =

2.535 pulg

AREA DE REFUERZO DISPONIBLE: Al = (Exceso en el casco.) Mayor que lo siguiente: (t-t,)d = (0.625- .440) x 5.761, o sea 1.066 pulg2 . (t - t,)(t n + t)2 = (0.625 - .440) x (0.432 + 0.625) x 2 = 0.391 pulg2 Az = (Exceso en el cuello de la boquilla). Menor que lo siguiente: (t ll -t rn )5t = (0.432-0.048) x 5 x 0.625 = 1,200 pulg2 (t n-trn )5tn = (0.432-0.048) x 5 x 0.432 = 0.829 pulg2 (Si el material de la boquilla tiene un valor mayor de esfuerzo que el del recipiente, no debe aumentar el grado de confianza) Al = (Extensión hacia el interior), t n X 2h = 0.432 x 2 x 1.08 = 0.933 pulg2 At = (Area de la soldadura de filete), 0.375 2 0.140 pulg2 2 As = (Area de la soldadura de filete interior), 0.375 0.140 pulgl AREA TOTAL DISPONIBLE Como esta área es mayor que la requerida para el refuerzo, no se necesita de refuerzo adicional.

3.108 pulgl

110

REFUERZO DE ABERTURAS EJEMPLOS EJEMPLO 2.

h

Datos de diseño Diámetro interior del casco: R = 24 pulg Presión de disefio: P = 300 lb/pulgl a 200°F Material del casco: placa SA-516-70 con t = 0.500 S = 17500 Ib/pulg2 Se examina el recipiente por partes No hay margen por corrosión Diámetro nominal de la boquilla: 6 pulg Material de la boquilla: SA-53-B; S = 15000 Ib/pulgZ t n = 0.432 pulg Extensión de la boquilla hacia el interior del recipiente: 1.5 pulg Soldadura de filete interior: 0.500 pulg; exterior: 0.625 pulg Relación de los valores de esfuerzo: 15000/17500 = = 0.857

Espesores requeridos de pared PR Casco t r = SE-0.6P PRo Boquilla t ro = SE _ O. 6P

300 X 24 0.416 pulg 17500 x I - 0.6 x 300 300 x 2.88 0.058 pulg 15000 x 1-0.6 x 300 Debido a que el esfuerzo del material de la boquilla es menor que el del material del recipiente, el área requerida para refuerzo debe incrementarse proporcionalmente y las áreas disponibles para refuerzo deben reducirse proporcionalmente.

AREA DE REFUERZO REQUERIDA A = dt, = 5.761 x 0.416 =

2.397 pulg2

Incremento de área: + 2t ll X t, (I-15OOO/l75OO) = 2 x 0.432 x 0.416(1-0.857) = 0.051 pulg 2 = 2.448 pulg 2 AREA DE REFUERZO DISPONIBLE Al = (Exceso en el casco). Mayor que lo siguiente: (t-t,)d=(0.5OO-0.416)5.761 = 0.484pulgZ o (t - ti) (tn + t) 2 = (0.500- 0.416) (0.432 + 0.500) 2 =0.156 pulg 2 Area reducida: -2 x t" (t-t,) (1-0.857) = - 2 x 0.432 x (0.500-0.416)(1-0.857)= - 0.010 pulg 2 0.474 pulg 2 A2 = (Exceso en el cuello de la boquilla). Menor que lo siguiente: (t"-t,") 5t=(0.432-0.058) 5 x 0.500 = 0.935 (t"-t,") 5t ll =(O.432-0.058) 5 x 0.432 = 0.808 Area reducida: 0.857 X 0.808 = 0.692 pulg 2 Debido a que el esfuerzo de la boquilla es menor que el del casco, debe considerarse un área disminuida. 0.692 pulg2 15000/17500 = 0.857,0.857 x 0.808 = A3 = (Extensión de la boquilla hacia el interior) tn X 2h = 0.432 x 2 x 1.08 = 0.933 Area disminuida: 0.933 x 0.857 = 0.800 pulg2 ~ = (Area de la soldadura de filete) 2 x 0.5 X 0.625 2 x 0.857 0.334 pulg2 As = (Area de la soldadura de filete interior) 2 x 0.5 X 0.500 2 0.214 pulgZ x 0.857 AREA TOTAL DISPONIBLE 2.514 pulgZ no es necesario un refuerzo adicional.

111

REFUERZO DE LOS REGISTROS EJEMPLOS EJEMPLO 3. Datos de diseiío: Diámetro interior del casco, 48 pulg Presión de diseiío, 300 Ib/pulg2 a 200°F Material del casco: placa de 0.500 pulg, SA-516-60 Recipiente radiografiado en su totalidad, E = 1 No hay margen por corrosión Tamaño nominal de la boquilla: 8 pulg Material de la boquilla: SA-53 B, 0.500 pulg de pared Extensión de la boquilla hacia el interior del recipiente: 0.5 pulg La boquilla no pasa por las costuras principales Tamaiío de las soldaduras de filete: 0.375 pulg (Parche de refuerzo sobre el cuello de la boquilla) Espesor de pared requerido PR Casco t,= SE-0.6P BoquilIa t ru =

300 x 24 15000 x 1-0.6 x300

0.486 pulg

PR" 300 x 3.8125 SE-O.6P = 15000 x 1 - 0.6 x 300 =

0.077 pulg

AREA DE REFUERZO REQUERIDA A = d x t,= 7.625 x 0.486 =

3.706 pulg2

AREA DE REFUERZO DISPONIBLE Al = (Exceso en e! casco) Mayor que lo siguiente: (t-t,)d=(0.500-0.486)7.625 = o (t-1,.) (1u+t)2 = (0.500-0.486)(0.500+0.500)2

O.I06pulg2

= 0.028

A2 = (Exceso en el cuello de la boquilla) Menor que lo siguiente: (t,,-t m ) 5t=(0.5OO-0.077) 5 x 0.5 = 1.058 o (t,,- t 1ll) 5t" = (0.500 - 0.077) 5 x 0.5 = 1.058

1.058 pulgZ

Al = (Parte que penetra) t ll x 2h = 0.500 x 2 x 0.5 =

0.500 pulg2

~

= (Area del cordón de soldadura) 0.375 2 (Se desprecia el área de la soldadura del refuerzo al casco) AREA TOTAL DISPONIBLE

0.141 pulg2 1.805 pulgl

Esta área es menor que la requerida, por lo cual la diferencia se aportará por medio de un elemento de refuerzo. Este puede ser un cuello de boquilla más grueso, una prolongación mayor de la boquilla hacia e! interior del recipiente o un parche de refuerzo. Si se opta por esta última, el área requerida del parche es: 3.706-1.805 = 1.901 pulg". Usando placa SA-516-60 de 0.375 pulg para e! refuerzo, el ancho de la pieza será 1.901/0.375 = 5.069 pulg Diámetro exterior de la pieza de refuerzo: Diámetro exterior del tubo ancho de! parche de reL

8.625 5.069 --_.13.694 pulg

112

RESISTENCIA DE LOS ELEMENTOS QUE UNEN LAS ABERTURAS AL RECIPIENTE A

En los elementos que unen las aberturas al recipiente, puede ocurrir falla por las soldaduras o por el cuello de la boquilla en las combinaciones Que se ilustran en las figuras A y B. La resistencia de las soldaduras y del cuello de la boquilla en dichas combinaciones debe ser por lo menos igual al menor valor entre los siguientes: l. La resistencia a la tensión del área de sección transversal del elemento de refuerzo Que se esté considerando, o 2. La resistencia a la tensión del área A (A = d x t r) menos la resistencia a la tensión del exceso de pared del recipiente (Al)' El valor de esfuerzo permitido de las soldaduras es el valor de esfuerzo del material más débil unido por las soldaduras, multiplicado por los factores siguientes: Soldadura de ranura a tensión 0.74 Soldadura de ranura a corte 0.60 Soldadura de filete a corte 0.49 El valor de esfuerzo cortante permitido para el cuello de la boquilla, es 0.70 por el valor de esfuerzo permitido del material de la boquilla. La resistencia de las juntas deberá considerarse para toda su longitud a cada lado del plano del área de refuerzo.

Posibles puntos de falla 1. Por a y b 2. Por a y c

B

d

Posibles puntos de falla l. Por b y d 2. Por a c y e 3. Por c y d

Ejemplo 3 A = 2.397 pulg2 Al = 0.484 pulg2 d" = 6.625 pulg, diámetro exterior de la boquilla d", = 6.193 pulg, diámetro medio de la boquilla S = 17500 Ib/pulg2 , valor de esfuerzo permitido del material del recipiente S" = 15000 Ib/pulg2 , valor de esfuerzo permitido del material de la boquilla t" = 0.432 pulg, espesor de pared de la boquilla 1 = 0.500 pulg, espesor de pared del recipiente 0.375 pulg, cateto de la soldadura de filete. Verifique la resistencia de sujeción de la carga de la boquilla que ha de ser soportada por las soldaduras Carga que deben soportar las soldaduras (A-A¡}S= 2.397-0.484 x 17500 = 33478 lb Valor de esfuerzo de las soldaduras Soldadura de filete a corte 0.49 x 17500 = 8575 Ib/pulg2 Soldadura de ranura a tensión 0.74 x 17500= 129501b/pulg2 Valor de esfuerzo de la pared de la boquilla al corte 0.70 x 15000= 105001b/pulg2 Resistencia de las soldaduras y del cuello de la boquilla ll'd

o a. Soldadura de filete al corte - x cateto soldadura x 8575 = 10.4065 xO.375 x 8575 = 33463 lb 2

ll'd

m b. Pared de la boquilla al corte - x to XI0500=9.72x0.432xI0500 = 2 ..

44090 lb

ll'do

c. Soldadura de ranura a tensión -2- x cateto soldadura x 12950-1O.4065xO.5OOxI2950 = 67382 lb Posibles puntos de falla I. Por a. y b. 33463 + 44090 = 77553 lb 2. Por a. y c. 33463 + 67382 = 100845 lb Am bas trayecrorias tienen mayor resistenci::a...:q!,;;u:.::.e....:,la::..:..re:,:q!,;;u:=e.:..:ri.::da::;:,-,3:,:3:...:4....:.7.::.8....:,Ib::.-

...

t

113

RESISTENCIA DE LOS ELEMENTOS QUE UNEN LOS REGISTROS AL RECIPIENTE Ejemplo 4 DATOS 3.172 pulg2 , Al = 0.641 pulg2 , A2 = 0.907 pulg2 12.845 pulg, diámetro exterior de la pieza de refuerzo = 8.625 pulg, diámetro exterior de la boquilla = 8.125 pulg, diámetro medio de la boquilla 17 500 Ib/pulg2 , valor de esfuerzo permitido del material del recipiente So = 15000 Ib/pulg2 , valor de esfuerzo permitido del material de la boquilla t = 0.500 pulg, espesor de pared del recipiente tn = 0.500 pulg, espesor de pared de la boquilla 0.375 pulg, cateto, a, del filete de soldadura 0.250 pulg, cateto, d, del filete de soldadura te = 0.250 pulg, espesor de la pieza de refuerzo Calcule la resistencia de la sujeción de la boquilla.

A dp do dm S

l

t 1

=

=

Carga que deben soportar las soldaduras (A - A1)S = (3.172 - 0.641) 17500

=

44 293 lb.

Carga que deben soportar las soldaduras a, c, e (A z

+ 2 t n t)S

=

(0.907 + 2 x 0.500 x 0.500) 15 000

Valor de esfuerzo de las soldaduras Soldadura de filete, a corte 0.49 x 17 500 Soldadura de ranura, a ~ensión 0.74 x 17 500

=

21 105 lb.

8 575 Ib/pulgl 12 950 Ib/pulgl

Valor de esfuerzo de la pared de la boquilla al corte 070 x 15000 = 10500 Ib/pulg 2 Resistencia de las soldaduras y del cuello de la boquilla lI'do Soldadura de filete a corte - x cateto soldadura x 8 575 = 13.55 x 0.375 x 8 575 = 43 572 lb

a

2

lI'dm b Pared de boquilla, a corte -2- x t n X 10 500 = 12.76 x 0.500 x 10 500 = 66990 lb . lI'do c Soldadura de ranura, a tensIón -2- x cateto soldadura x 12950 = 13.55 x 0.500 x 12950

=

= 87736 lb 11'd P d Soldadura de filete, a corte -2- x cateto soldadura x 8 575 = 20.18 x 0.25 x 8 575 = = 43260 lb lI'do e Soldadura de ranura, a tensión -2- x cateto soldadura x 12950 = 13.55 x 0.25 x 12950 = = 43868

lb

Posibles trayectorias de falla

l. Por b y d 66 990 + 43 260 110 250 lb 2. Por c y d 87 736 + 43 260 130996 lb 3. Por a, c y e 43 572 + 87736 + 43 868 = 175 176 lb Las trayectorias l. y 2. tienen mayor resistencia que la total de 44 293 lb. La trayectoria 3. es más resistente que las 21 105 lb La resistencia d, de la soldadura exterior de filete de 43 260 lb, es mayor que la resistencia de la pieza de refuerzo (dI' uo) te X 17 500 = 1.055 x 17 500 = 18 463 lb.

114

LONGITUD DE ACOPLAMIENTOS Y TUBOS PARA REGISTROS BOQUILLA EN ESFERA O CILINDRO

A

e

=

R1-.JRP

EJEMPLO Dados: R¡ = 15 pulg, r = 8 pulg Calcular: C = 15 -.J 152- 82 =

15-.J 225-64 = 15-12.6886 = 2.3114 pulg

BOQUILLA EN ESFERA O CILINDRO

x

= G- Y Y = .J R~-(F+r)2 EJEMPLO

¡Dados:

R¡ = 15 pulg, G = 24 pulg, F = 6 pulg r = 4.3125 pulg Calcular X y = -1r:1-=52:;---(":76-+--:4-:.3::-12=-:5=)2 = J 225 -106 = Fíl9 y = 10.9 X = 24-10.9 = 13.1 pulg

I

ACOPLAMIENTO EN ESFERA O CILINDRO

IX = V-y

V =

.J R~,-(F-r)2 Y = .J R~-(F+r)2

'EJEMPLO Dados: R¡ = 15 pulg, Ro = 16 pulg, F = 6 pulg, r = 1.25 pulg V = .J )62-(6-1.25)2 = .J256-22.56 = 15.30 pulg .J 152-(6+ 1.25)2 = J 225-52.56 = 13.12 pulg X = 15.30 - 13.12 = 2.18 pulg

y =

o

~ \! \ \

ACOPLAMIENTO EN ESFERA O CILINDRO X = V - Y, Sen (3 = A/Ro,)'=a + (3 F = Sen)' x Ro ,EJEMPLO IDados: Ro = 12 pulg, a = 15°, A = 6 pulg Calcular: F Sen (3 = 6/12 = 0.500 = 30°)'= 30°+15°=45° F = Sen 45° x 6 = 0.7071 x 6 = 4.243 pulg Cuando se conozca F, hállese X como en el ejemplo C anterior

BOQUILLA EN CABEZA ELIPSOIDAL 2: 1 X = G-Y-SF

.... ~COSTURA'"

Y = .JR~-(F+r)2 2

EJEMPLO Dados: R, = 24 pulg, F = 12 pulg, r = 8 pulg, SF = 2 PUlg ! G = 20 pulg Calcular: X y = .J242-(l2+8)2 = ';576-400 = 6.63 pulg

I

X = 20-6.6;-2 = 11.37

pu~

I

115

LONGITUD DE ACOPLAMIENTOS Y TUBO PARA REGISTROS ACOPLAMIENTO EN CABEZA ELIPSOIDAL 2:1 ..j R~)-(F-r)2 ..j Rf-(F+r)2 X=V-Y,V= 2 ·Y= 2 EJEMPLO Dados: R¡ = 29 pulg, Ro = 30 pulg, F = 18 pulg, r = 1 pulg Calcular: X ..j;:';3""(j2r_--'("1"8_--;-;1)"--2 ..j 900 - 289 V = 2 2 = 12.36 puIg __ ..j 2<)2-(18+ 1)2 ..j 841-361 Y 2 2 = 10.95 pulg X = 12.36-10.95 = 1.41 pulg BOQUILLA EN CABEZA BRIDADA Y ALABEADA X = G-Y-SF, Y= ID-C. C= R¡ -..j Rf-(F+r)2 EJEMPLO Dados: Profundidad interior de la concavidad, ID = 8 pulg R¡ = 48 pulg, Ro = 49 pulg, F = 24 pulg, r = 2 pulg, G = 18 pulg, SF= 2 pulg Calcular: X C = 48 - ..j 48'-(24 + 2}2 = 7.70 pulg X = 18-7.70-2 = 8.30 pulg ACOPLAMIENTO EN CABEZA BRIDADA Y ALABEADA

X = V-Y, V = ..j R~)-(F-r)2, Y = ..j R~-(F+r)2 EJEMPLO Dados: R¡ = 24 pulg, Ro = 25 pulg, F = 8 pulg, r = 1 pulg Calcular: X V = ..j252-(8-1)2 = ..j625-49-24pulg

y = ..j 242-(8+ 1)2 = ..j 576-81 = 22.25 pulg X = 24-22.25 = 1.75 pulg BOQUILLA EN CONO

RECIPIENTE!

1---.~

Cuando u es menor de 45° X = G-Y, Y= R¡-[tan u x (F+r») EJEMPLO Dados: R¡= 24pulg,G= 30pulg,F= 12pulg,r= 2pulg, u = 30° Calcular: X y = 24-[tan 30° (12+2») = 24-8.08 = 15.92 pulg X = 30-15.92 = 14.08 pulg

ACOPLAMIENTO EN CONO

K

te X = V + 2Y, V = cos u ' y = tan u ~14/I.I.L4--....--.f.

-+-fU>('·{I.um~l/r-+ - ~

~""""-l-

X

r

EJEMPLO Dados: te = 2 pulg, r = 1 pulg, u = 30° Calcular: X 2

V = 0.866 = 2.31 Y = 0.5774 x 1 = 0.5774 X = 2.31 + 2 x 0.5774

=

3.46 pulg

116

ESPESOR DEL CUELLO DE LA BOQUILLA ESPESOR REQUERIDO EN CUELLOS DE BOQUILLA PARA RECIPIENTES SUJETOS A PRESION INTERNA (Código UG-45): l. El espesor es el calculado para la carga aplicable, con margen por corrosión, pero no debe ser menor de: 2. El espesor de pared requerido para el recipiente (suponiendo E 1.0) (Ver nota) 3. El espesor llÚnimo del tubo de pared estándar + margen por corrosión .. ESPESOR DE CUELLO REQUERIDO PARA REGISTROS DE ACCESO E lNSPECCION (registros para hombre, registros para la mano) 1. El espesor calculado para la carga aplicable con su margen de corrosión (no hay ningún otro requisito) Para seleccionilf el tubo requerido sujeto a presión interna, ver la tabla "Máxima presión interna permitida de operación para tubos" en las páginas siguientes. EJEMPLOS para el uso de la tabla 1. Diámetro de la abertura: 18" Presión de disefio: 800 Ib/pulg2 manométricas Margen por corrosión: 0.125" Tubo requerido para registro de inspección Tubo requerido para boquilla 2. Diámetro de la abertura: 18" Presión de disefio: 150 Ib/pulg2 manométricas Margen por corrosión: 0.125" Espesor de pared del recipiente: 0.3125" Tubo requerido para registro de inspección Tubo requerido para boquilla

Cedo 60, pared 0.750" Cedo 60, pared 0.750"

Cedo 10, pared 0.250" Peso est 'mdar pared 0.375"

3. Diámetro de la abertura: 18" Presión de disefio: 150 Ib/pulg2 manométricas Margen por corrosión: 0.125" Espesor de pared del recipiente: 0.750" Cedo 10, pared 0.250" Tubo requerido para registro de inspección Tubo requerido para boquilla Peso estándar 0.328" + 0.125" tol. corro = 0.453" pared llÚn. = Tubo de cédula 40

.....

117 ESPESOR REQUERIDO DEL CUELLO DE BOQUILLA PARA RECIPIENTES SUJETOS A PRESION EXTERNA: (Norma UG-45) l. El espesor debe ser para la carga aplicable más el margen por corrosión, pero no menor de: 2. El espesor más pequeño requerido por presión interna en la cabeza o el casco utilizando en el cálculo la presión externa como equivalente a la presión interna, pero en ningún caso menor que el espesor mínimo especificado para el material en UG-16(b) (1/16 de pulgadas para cascos y cabezas; 3/32 de pulg en servicios de aire comprimido, vapor o agua; 1/4 de pulgada para calderas que no están sometidas a fuego directo). (Ver nota). 3. El espesor mínimo de pared de tubería estándar, más el margen por corrosión. ESPESOR REQUERIDO PARA REGISTROS DE ACCESO E INSPECCION (registros de inspección, registros de inspección donde se puede introducir la mano) l. El espesor calculado para la carga aplicable más el margen por corrosión (no hay ningún otro requisito) EJEMPLO l. Presión externa de diseño, P = 35 Ib/pulg2 Material: SA 516-60; S = 15000 Diámetro exterior del casco cilíndrico: Do = 96 pulg Espesor del casco, t = 1 pulg El espesor requerido de un cuello de boquilla de una boquilla de 14 de diámetro externo y 12 pulg de largo es: l. Para aguantar una presión externa de 35 lb/pulgl se requiere una pared de 0.05 pulg de espesor, pero no debe ser más delgada que: 2. El espesor necesario de un casco sujeto a 35 lb/pulgl de presión interna PR 35 x 47 t = SE-0.6P 15000-21 = 0.110 pulg 3. El espesor mínimo de la pared de la tub~ría estándar es: 0.328 pulg (0.375 pulg nom). El valor menor de 2. y 3., 0.110 pulg, es satisfactorio como espesor del cuello de la boquilla. EJEMPLO 2. Presión externa de diseño, P = 15 Ib/pulg2 Material: SA 516-60; S = 15000 Diámetro exterior del casco cilíndrico: Do = 36 pulg Espesor del casco: t = 0.3125 pulg El espesor requerido para un cuello de boquilla de 14 pulg de diámetro externo y 12 pulg de longitud: 1. Para soportar una presión externa de 15 lb/pulgl se requiere una pared de 0.02 pulg

aproximadamente, pero el espesor no debe ser menor que el mínimo de los siguientes valores: 2. El espesor requerido del casco para una presión interna de 15 lb/pulgl PR 15 x 17.6875 15000-9 = 0.018 pulg t = SE-0.6P 3. El espesor mínimo de la tubería estándar es: 0.328 pulg (0.375 pulg nom.) El menor de los valores de 2. y 3. es 0.018 pulg, pero el espesor del cuello de boquilla no puede ser menor de 0.0625 pulg en ningún caso, norma UG-45(a)(2). NOTA: Al calcular el espesor requerido para el casco o la cabeza. se debe suponer una eficiencia en la junta de 0.80 cuando el diseño del recipiente se base en la norma UW-12(c) (Ningún examen radiográfico).

118

MAXIMA PRESION INTERNA PERMITIDA DE OPERACION PARA TUBOS Los cálculos se basan en la fórmula: p=

D

2SEt + 1.2t

• donde

P= Máxima presión permitida de operación, Ib/pulgl manométricas. s= 15 000 lb/pulg2 manométricas, valor del esfuerzo de los materiales que se utilizan más comúnmente para tubos (A53B, AI06B) a temperaturas de -20 a 650°F. Para temperaturas mayores, véanse las notas al final de las tablas. E= 1.0, eficiencia de la junta del tubo sin costura. D= Diámetro interior del tubo, pulg. t = Espesor mínimo de la pared del tubo, pulg (0.875 por el espesor nominal). Los valores subrayados corresponden a la máxima presión permitida para el tubo bajo condiciones de corrosión, cuyo espesor de pared sea el espesor minimo del tubo de pared estándar más el margen por corrosión. DIAM. NOM. DEL TUBO

DESIGNAClON

NOM.

0.109 Reforzado 0.147 Céd. 160 0.187 Doblemente ref. 0.294 Es!. 0.113 Reforzado 0.154 I 0.218 Céd.16O Doblemente ref. 0.308 Es!. 0.133 Reforzado I 0.179 Céd. 160 I 0.250 Doblemente ref. 0.358 Es!. 0.140 Reforzado 0.191 Cédula 160 0.250 Doblemente ref. 0.382 Est. 0.145 Reforzado 0.200 Cédula 160 0.281 Doblemente ref. 0.400 0.154 Es!. Reforzado 0.218 0.343 Cédula 160 Doblemente ref. 0.436

Es!.

1/2

3/4

1

1-1/4 I

I 1-1/2

2

ESPESOR DE LA PARED DEL TUBO

MARGEN POR CORROSION, EN PULG

O

MIN.

1/16

1/8

3/16

1/4

Máxima presión permitida, Ib/pulg2 mano

0.095 3730 5252 0.129 0.164 6941 0.257 12153 0.099 ~ 4299 0.135 0.191 6386 0.270 9712 2847 0.116 3959 0.154 0.219 5764 0.313 8820 2362 0.123 3282 0.167 0.219 4424 0.334 7194 0.127 2118 0.175 2982 0.246 4333 0.350 6481 1786 0.135 -2578 0.191 0.300 4215 0.382 5537

-

1198 2534

1Q!l 8526

143 1447 5392

2658

252

288 1985 4657

100 2515

580

744 2274 4842

732 3099

1494

578 2848

1582

947 2754

1648

44 1477

642

2629

1744

1072

2192 4069 7041 1261 2287 3946 7423 1126 1988 3059 5645 1046 1864 3139 5164 938 1696 3260 4522

-

-

-

774 1779 4200 31 806 2013 3924 126 852 2348 3553

--

.. 119

MAXIMA PRESION PERMITIDA DE OPERACION (cont.)

DIAM. NOM. DEL TUBO

DESIGNACION

Est.

2Y2

Reforzado Céd. 160 Doblemente ref. Est.

3

Reforzado Cédula 160 Doblemente ref. Est.

3Y2

Reforzado Doblemente ref. Est. Reforzado

4

Céd. 120 Céd. 160 Doblemente ref. Est. Reforzado

5

Céd. 120

Doblemente ref. Est. Reforzado Céd. 120 Céd. 160 Doblemente ref. Céd. 20 Céd. 30 Est.

8

Céd.60 Reforzado Céd. 100 Céd. 120

MARGEN POR CORROSION EN PULGADAS

O

1/16

1/8

3/16

1/4

Máxima presión permitida, Ib/pulg 2 mano

NOM.

MIN.

0.203 0.276 0.375 0.552 0.216 0.300 0.438 0.600

0.178

11&1

1245

0.242 0.328 0.483 0.189 0.263 0.383 0.525

2707 3766 5822

0.226 0.318 0.636 0.237 0.337 0.438 0.531 0.674

0.198 0.278 0.557 0.208 0.295 0.383 0.465 0.590

1546 2207 4701 1439 2075 2739 3379 4394

1971 2991 4969 1116 1801 2964 4432 1044 1689 4115

0.258 0.375 0.500 0.625 0.750 0.280 0.432 0.562 0.718 0.864 0.250 0.277 0.322 0.406 0.500 0.593 0.718

0.226 0.328 0.438 0.547 " 0.656 0.245 0.378 0.492 0.628 0.756 0.219 0.242 0.282 0.355 0.438 0.519 0.628

1259 -1856

~

Céd. 100

6


!ill. 2398 3597 5113

2520 3201 3906 1143 1793 2368 3077 3767 777 861 1007 1276 1587 1896 2319

-

-

995 1616 2265 2890 3880 902 1488 2140 2808 3499 845 1485 -2051 2748 3427 552 634 779 1045 -1353 1658 2075

-

561 1261 2245 -4148 556 1221 2350 3773 555 1183 ~

561 1168 1802 -2412 3379 552 1127 1767 2422 3100 551 1181 -1738 2425 3093 329 411 554 817 1121 -1422 1835

577 1525

831

ill2.

.lli.2.

12 658 1754 3134 78 691

-

~ 137 730 1350

!lli 2890 208 773 1401 2044 2709 262 882 1431 -2106 2764 113 190 331 591 892

1189 1597

--

111 1175 2515 211

!.211. 280 908 1490 2412 425 1042 1673 2325

-

588 1128 -1793 2440

111 368 665 959

U!U.

120

MAXIMA PRESION PERMITIDA DE OPERACION (con!.)

DIAM. NOM. DEI. TUBO

DESI(;NACION

Céd. 140

8

Céd. ISO Doblemente ref. Céd. 20 Céd. 30 Est. Reforzado

10

Céd.80 Céd. 100 Céd. 120 Céd. 140 Céd. 160 Céd.20 Céd. 30 Est. Céd.40 Reforzado

12

Céd.6O Céd.80 Céd. 100 Céd. 120 Céd. 140 Céd. 160 Céd. 10 Céd.20 Est. Céd.4O

14

Reforzado Céd.6O Céd.80 Céd.loo Céd.120 Céd.140


NOM.

MIN.

0.812 0.906 0.875 0.250 0307 0.365 0.500 0.593 0.718 0.843 1:000 1.125 0.250 0.330 0.375 0.406 0.500 0.562 0.687 0.843 1.000 1.125 1.312 0.250 0.312 0.375 0.438 0.500 0.593 0.750 0.937 1.093 1.250

0.711 0.793 0.766 0.219 0.269 0.319 0.438 0.519 0.628 0.738 0.875 0.984 0.219 0.289 0.328 0.355 0.438 0.492 0.601 0.738 0.875 0.984 1.148


O

1/16

1/8

3/16

1/4

Máxima presión permitida, Ib/pulg2 mano

2647 2977 2868 621 766

2lJ. 1263 1506 1838 2179 2611 2963 522 692

'ID.

854 1059 1194 1469 1820 2178 2467 2910 0.219 475 0.273 594 0.328 .lli 0.383 839 0.438 962 0.519 1146 0.656 1460 0.820 1843 0.956 2166 1.094 2500

2400 2725 2617 441 585 729 ~

1318 1647 1984 2413 2760 371 540 635 701

.2Qi 1038 1311 1659 2014 2301 2740 338 456 577 699

m 1004 1316 1696 2017 2348

2155 2476 2370 264 406 549 894

l.1.ll 1458 1792 2216 2560 222 389 483 549 751

m 1154 1500 1851 2136 2572 202 319 440 561 682 863 1173 1550 1869 2198

1913 2231 2126 90 228 370 712 948 1270 1601 1986 2362 76 240 333 398 598 730 998 1341 1690 1972 2404 69 184 303 423 544

lli 1031 1406 1722 2048

1675 1988 1885 50 193 532 766 1085 1413 1829 2166 91 184 248 486 578 844 1184 1530 1810 2239 49 167 287 407 585 890 1262 1576 1900

-

• 121

MAXIMA PRESION PERMITIDA DE OPERACION (cont.)

DIMI. NOM. DEI TUllO

14

I

i

DESICiNACION

i Céd. 160 Céd. 10 Céd. 20 Est. Céd. 30 Céd. 40 ref.

16

Céd.6O Céd.80 Céd. 100 Céd. 120 Céd. 140 Céd. 160 Céd. 10 Céd. 20 Est. Céd. 30 Ref.

18

Céd.4O Céd.6O Céd.80 Céd. 100 Céd. 120 Céd. 140 Céd. 160 Céd. 10 Céd. 20. Est. Céd. 30, Ref. Céd. 40

20

Céd.60 Céd.80 Céd. 100 Céd. 120 Céd. 140 Céd. 160

ESPESOR DE I.A PARED DEI TUBO

NOM.

MIN.

1.406 0.250 0.312 0.375 0.500 0.656 0.843 1.031 1.218 1.438 1.593 0.250 0.312 0.375 0.438 0.500 0.562 0.750 0.937 1.156 1.375 1.562 1.781 0.250 0.375 0.500 0.593 0.812 1.031 1.281 1.500 1.750 1.968

1.230 0.219 0.273 0.328 0.438 0.574 0.738 0.902 1.066 1.258 1.394 0.219 0.273 0.328 0.383 0.438 0.492 0.656 0.820 1.012 1.203 1.367 1.558 0.219 0.328 0.438 0.519 0.711 0.902 1.121 1.313 1.531 1.722


1/16

O

1/8

3/16

1/4

Máxima presión permitida, Ib/pulgZ mano

2834 415 518 625 839 1108 1436 1771 2111 2517 2809 368 460 554 649 744 838 1129 1418 1766 2118 2425 2789 331 12.§ 668 795 1097 1403 1760 2078 2446 2774

-

,

2680 295 398 504 717 984 1310 1643 1980 2384 2674 262 354 447 541 636 729 1015 1306 1652 2002 2308 2669 231 402 571 697 998 1303 1657 1974 2340 2666

2527 166 279 384 596 861 1185 1515 1851 2251 2540 157 248 341 434 529 621 906 1195 1539 1887 2190 2550 141 306 475 600 900 1202 1555 1870 2234 2558

-

-

2375 57 161 265 475 738 1061 1389 1722 2120 2407 54 143 235 328 422 514

-

?21 1084 1426 1772 2074 2432 48 211 379 ~ 802 1103 1454 1767 2129 2452

2224 43 146 355 617 937 1263 1595 1990 2275

-

38 130 222 315 407 689 974 1314 1658 1958 2314 117 284 407

121 1004 1353 1665 2025 2346

122

MAXIMA PRESION PERMITIDA DE OPERACION (cant.)

DIAM. NOM. DEI. TUBO

DESIGNAClüN

22

Céd.lO Céd. 20, Est. Reforzado Céd. 30 Céd.4O

24

Céd.6O Céd.80 Céd. 100 Céd. 120 Céd. 140 Céd. 160

26

30



O

1/16

1/8

3/16

1/4

NOM. 0.250

MIN. 0.219

301

214

128

44

0.312 0.375 0.437 0.500 0.562 0.625 0.688 0.750 0.250 0.375 0.500 0.562 0.687 0.968 1.218 1.531 1.812 2.062 2.343

0.273 0.328 0.382 0.438 0.492 0.547 0.602 0.656 0.219 0.328 0.438 0.492 0.601 0.847 1.066 1.340 1.586 1.804 2.050

376 452 528 606 681 761 839 916 275 -414 555 625 766 1089 1381 1753 2093 2399 2750

289 365 440 519 -594 672 750 827 196 334 475 544 685 1006 1297 1667 2006 2311 2660

202 278 353 431 507 584 661 738 117 255 395 464 604 924 1214 1582 1919 2223 2571

116 192 267 344 419 496 573 649 40 176 315 384 524 842 1131 1498 1833 2135 2482

97 236 304 443 761 1048 1413 1747 2048 2393

0.250 0.312 0.375 0.437 0.500 0.562 0.625 0.688 0.750

0.219 0.273 0.328 0.382 0.438 0.492 0.547 0.602 0.656

254 317 382 446 512 576 641 707 772

181 244 308 372 438 502 567 633 697

108 171 235 298 364 428 493 558 622

37 98 162 225 291 354 419 484 548

26 90 152 218 281 345 410 474

0.312 0:375 0.500

0.273 0.328 0.438

275 330 443

211 267 379

148 204 315

85 141 252

23 78 188

Máxima presión permitida, lb/pulg2 mano

-

-

-

-

-

-

-

31 106 136 25-8 332 409 486 561

-

't'

123 NOTA: SI EL VALOR DE ESFUERZO DEL TUBO ES MENOR DE 15,000 LB/PULG2 MAN DEBIDO A TEMPERATURA MAS ALTA, MULTIPLIQUE LA MAXIMA PRESION PERMITIDA QUE APARECE EN LAS TABLAS POR LOS FACTORES DE ESTA TABLA: LA TEMPERATURA NO DEBE EXCEDER DE (OF)

650 700 750 800 850 900 950 1000 A 53 B I Valores de 15000 14350 12950 10800 8650 6500 esfuerzo, f-:-::-::c=-+--:-=-~-+":'-=-=-==-=-+~~"':'-+-::--=-=:-"---t-=-':-=--+--:-:--1I-:-::~---J A 106Bllb/pulg'man. 15000 14350 12950 10800 8650 6500 4500 2500 FACTOR 1.000 0.9566 0.8633 0.7200 0.5766 0.4333 0.3000 0.1666

Ejemplo: La máxima presión permitida para tubo de 6" reforzado con margen por corrosión de l/8" es, de la tabla, 1 181Ib/pulg2. A la temperatura de 800°F,la presión máxima permitida es 1 181 x 0.72 = 850 Ib/pulg2 mano Ejemplo: para hallar la presión máxima permitida para cualquier valor de esfuerzo dado: Presión máxima permitida 1 181 Ib/pulg2 man., tomada de las tablas Siendo el valor de esfuerzo 13 000 Ib/pulg2 La máxima presión permitida para este tubo es 13 000 x 1 181 = 1023 Ib/pulg2 15000

d

124

ESPESOR REQUERIDO DE PARED PARA TUBERIA SUJETA A PRESION INTERNA El espesor requerido de pared para tuberías, que aparece tabulado en las páginas que siguen, está calculado con la fórmula siguiente:

PR

t = ---SE-0.6P

, en la cual

t = espesor de pared mínimo requerido en el tubo, pulg P = presión interna, Ib/pulg2 mano S = 15 000 Ib/pulg2 man., valor de esfuerzo de los materiales de uso más común para tubería. A 53 B YA 106 B a temperaturas de -20 a 650°F. E = Eficiencia de la junta del tubo sin costura R = radio interior de la tubería, pulg Para el diámetro interior del tubo se indican cifras redondeadas. Mediante interpretación puede determinarse el espesor requerido con exactitud satisfactoria. Los espesores dados en las tablas no incluyen margen por corrosión. Para determinar el espesor de pared de tubo requerido en sistemas de tuberias se aplicarán las distintas normas para tuberías. Al seleccionar la tubería, deberá tomarse en consideración una tolerancia del 12.5 OJo en el espesor de pared. El espesor mínimo del tubo es igual al espesor nominal multiplicado por .875.

125

ESPESOR REQUERIDO DE PARED POR PRESION INTERNA PARA TUBERIAS D.1. NOMINAl.

PRES10N MANOMETRICA, LB/PULG2

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0.012

0.014

0.015

0.017

1

0.002

0.003

0.005

0.007

0.008

0.010

2

0.003

0.007

amo

0.013

0.017

0.020

0.024

0.027

0.031

0.034

3

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0.030

0.035

0.041

0.046

0.051

4

0.007

0.013

0.020

0.027

0.034

0.040

0.048

0.054

0.061

0.068

0.076

0.085

0.102

5

0.008

0.017

0.025

0.034

0.042

0.051

0.059

0.068

6

0.010

0.020

0.030

0.040

0.051

0.061

0.071

0.081

0.092

7

0.012

0.023

0.035

0.047

0.059

0.071

0.083

0.095

0.107

0.119

8

Q..o.13

0.027

0.040

0.054

0.067

0.081

0.095

0.108

0.122

0.136

9

0.015

0.030

0.045

0.060

0.076

0.091

0.106

0.122

0.137

0.153

10

0.017

0.033

0.050

0.067

0.084

0.101

0.118

0.136

0.153

0.170

11

0.018

0.037

0.055

0.074

0.093

0.111

0.130

0.149

0.168

0.187

12

0.020

0.040

0.060

0.081

0.101

0.121

0.142

0.163

0.183

0.204

0.065

0.087

0.109

0.132

0.154

0.176

0.198

0.221

0.214

0.238

13

0.022

0.044

14

0.023

0.047

0.070

0.094

0.118

0.142

0.166

0.190

15

0.025

0.050

0.075

0.101

0.126

0.152

0.177

0.203

0.229

0.255

16

0.027

0.054

0.080

0.108

0.135

0.162

0.189

0.217

0.244

0.272

17

0.028

0.057

0.086

0.114

0.143

0.172

0.201

0.230

0.260

0.289

18

0.030

0.060

0.091

0.121

0.152

0.182

0.213

0.244

0.275

0.306

19

0.032

0.064

0.096

0.128

0.160

0.192

0.225

0.257

0.290

0.323

20

0.033

0.067

0.101

0.134

0.168

0.202

0.237

0.271

0.305

0.340

21

0.035

0.070

0.107

0.141

0.177

0.2 ¡ 3

0.248

0.285

0.321

0.357

0.336

0.374

0.351

0.391

22

0.037

0.074

0.111

0.148

0.185

0.223

0.260

0.298

23

0.038

0.077

0.116

0.155

0.194

0.233

0.272

0.312

24

0.040

0.080

0.121

0.161

0.202

0.243

0.284

0.325

0.367

0.408

25

0.042

0.084

0.126

0.168

0.210

0.253

0.296

0.339

0.382

0.425

26

0.044

0.087

0.131

0.175

0.219

0.263

0.308

0.352

0.397

0.442

27

0.045

0.090

0.136

0.181

0.227

0.273

0.319

0.366

0.412

0.459

28

0.047

0.094

0.141

0.188

0.236

0.283

0.331

0.379

0.428

0.476

0.244

0.294

0.343

0.393

0.443

0,493

0.253

0.304

0.355

0.407

0,458

0.510

29

0.048

0.097

0.146

0.195

30

0.050

0.100

0.151

0.202

126 ESPESOR REQUERIDO DE PARED POR PRESION INTERNA PARA TUBERIAS (cont.) PRESION MANOMETRICA, LB/PULG2

D.!. NOMI-

NAl

550

600

650

700

750

800

850

900

950

1000

1

0.019

0.020

0.022

0.024

0.026

0.028

0.029

0.031

0.033

0.035

2

0.037

0.041

0.044

0.048

0.052

0.055

0.059

0.062

0.066

0.069

3

0.056

0.062

0.067

0.072

0.077

0.083

0.088

0.093

0.099

0.104

4

0.075

0.082

0.089

0.096

0.103

0.110

0.117

0.124

0.132

0.139

5

0.094

0.102

0.111

0.120

0.129

0.138

0.147

0.156

0.165

0.174

6

0.112

0.123

0.133

0.144

0.155

0.165

0.176

0.187

0.198

0.208

0.180

0.193

0.205

0.218

0.230

0.243

0.235

0.249

0.263

0.278

7

0.131

0.143

0.156

0.168

8

0.150

0.164

0.178

0.192

0.206

0.220

9

0.169

0.184

0.200

0.216

0.232

0.248

0.264

0.280

0.296

0.312

10

0.187

0.205

0.222

0.240

0.258

0.275

0.293

0.311

0.329

0.347

11

0.206

0.225

0.245

0.264

0.284

0.303

0323

0.342

0.362

0.382

0.309

0.331

0.352

0.373

0.393

0.417

0.405

0.428

0.451

12

0.225

0.246

0.267

0.268

13

0.244

0.266

0.289

0.312

0.335

0.358

0.381

14

0.262

0.287

0.311

0.336

0.361

0.386

0.411

0.436

0.461

0.486

15

0.281

0.307

0.467

0.494

0.521

16

0.300

0.328

17

0.319

0.348

0.360

0.387

0.413

0.440

0.356

0.384

0.412

0.441

0.469

0.498

0.527

0.556

0.378

0.408

0.438

0.468

0.499

0.529

0.560

0.590

0.334

18

0.337

0.369

0.400

0.432

0.464

0.496

0.528

0.560

0.593

0.625

19

0.356

0.389

0.423

0.456

0.490

0.523

0.557

0.591

0.625

0.660

20

0.375

0.410

0.445

0.480

0.515

0.551

0.587

0.622

0.658

0.694

21

0.394

0.430

0.467

0.504

0.541

0.579

0.616

0.654

0.692

0.729

22

0.412

0.451

0.489

0.528

0.567

0.606

0.645

0.685

0.724

0.764

23

0.431

0.471

0.512

0.552

0.593

0.634

0.675

0.716

0.757

0.799

24

0.450

0.492

0.534

0.576

0.619

0.661

0.704

0.747

0.790

0.833

25

0.469

0.512

0.556

0.600

0.645

0.689

0.733

0.778

0.823

0.868

26

0.487·

0.533

0.578

0624

0.670

0.716

0.763

0.809

0.856

0.903

27

0.506

0.553

0.601

0.648

0.696

0.744

0.792

0.840

0.889

0.937

28

0.525

0.574

0.623

0.672

0.722

0.771

0.821

0.871

0.922

0.972

29

0.544

0.594

0.645

0.696

0.747

0.779

0.851

0.902

0.955

1.007

30

0.562

0.615

0.667

0.720

0.773

0.826

0.880

0.934

0.988

1.042

'f'

127

ESPESOR REQUERIDO DE PARED POR PRESION INTERNA PARA TUBERIAS (cont.) D.1. NOMINAl.

PRESION MANOMETRICA, LB/PUL(J2

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

0.053

0.057

0.061

0.065

0.069

0.072

0.106

0.114

0.122

0.129

0.137

0.145

1900

2000

I

0.038

0.042

0.046

0.049

2

0.077

0.084

0.091

0.099

3

0.115

0.126

0.137

0.148

0.160

0.171

0.182

0.194

0.206

0.217

4

0.153

0.168

0.1~3

0.198

0.213

0.228

0.243

0.259

0.274

0.290

5

0.192

0.210

0.229

0.247

0.266

0.285

0.304

0.323

0.342

0.362

6

0.230

0.252

0.274

0.297

0.319

0.342

0.365

0.388

0.411

0.435

7

0.268

0.294

0.320

0.346

0.372

0.399

0.426

0.453

0.480

0.507

8

0.307

0.336

0.366

0.395

0.426

0.456

0.486

0.517

0.548

0.580

9

0.345

0.378

0.411

0.445

0.479

0.513

0.547

0.582

0.617

0.652

10

0.384

0.420

0.457

0.494

0.532

0.570

0.608

0.647

0.685

0.725

II

0.422

0.462

0.503

0.544

0.585

0.627

0.669

0.711

0.784

0.797

12

0.460

0.504

0.549

0.593

0.638

0.684

0.730

0.776

0.823

0.870

13

0.499

0.546

0.594

0.643

0.691

0.741

0.790

0.841

0.891

0.942

14

0.537

0.588

0.640

0.692

0.745

0.798

0.851

0.905

0.960

1.014

15

0.575

0.630

0.686

0.742

0.798

0.855

0.912

0.970

1.028

1.087

16

0.614

0.672

0.732

0.791

0.851

0.912

0.973

1.034

1.097

1.159

17

0.652

0.714

0.777

0.840

0.904

0.969

1.034

1.099

1.165

1.232

IR

0.690

0.756

0.823

0.890

0.958

1.026

1.094

1.164

'1.234

1.305

19

0.729

0.798

0.868

0.939

1.0ll

1.083

1.155

1.228

1.302

1.377

20

0.768

0.840

0.914

0.989

1.064

1.140

1.216

1.293

1.371

1.449

21

0.R05

0.882

0.960

1.038

1.117

1.197

1.277

1.358

1.439

1.522

22

0.844

0.924

1.006

1.088

1.170

1.254

1.338

1.422

1.508

1.594

23

0.882

0.966

1.051

1. 137

1.223

1.311

1.398

1.487

1.576

1.667

24

0.920

1.008

1.097

1.186

1.277

1.368

1.459

1.552

1.645

1.739

25

0.959

1.050

1.143

1.236

1.330

1.425

1.520

1.616

1.714

1.812

26

0.997

1.0<)2

1.18R

1.286

1.383

1.481

1.581

1.681

1.782

1.884

27

1.036

1.134

1.234

1.334

1.436

1.538

1.642

1.746

1.851

1.957

28

1.074

1.176

1.280

1.384

1.498

1.595

1.702

1.810

1.919

2.02<)

29

1.112

1.218

1.326

1.434

1.543

1.652

1.763

1.875

1.988

2.101

30

1.151

1.260

1.371

1.483

1.5<)6

1.709

1.824

1.940

2.056

2.174

128

ESPESOR REQUERIDO DE PARED POR PRESI0N INTERNA PARA TUBERIAS (cont.) D.!. NOMI· ;.J."l

I

PRESI0N MANOMETRICA, LB/PULG2

2\00

2200

2300

2400

2500

2600

2700

2800

2900

3000

0.076

0.080

0.084

0.088

0.093

0.097

0.101

0.105

0.109

0.114

0.177

0.185

0.193

0.202

0.210

0.219

0.227

0.27S

0.290

0.303

0.315

0.32S

0.341

0.420

0.437

0.455

2

0.153

0.161

0.169

3

0.229

0.241

0.253

0.265

0.370

0.3S7

0.404

4

0.306

0.322

0.338

0.354

5

0.3S2

00402

00422

0.442

0.463

0.484

0504

0.526

0.547

0.56S

6

0.459

0.482

0.507

0.531

0.556

0.5S0

0.605

0.631

0.656

0.682

7

0.535

0.563

0.591

0.619

0.64S

0.677

0.706

0.736

0.765

0.795

S

0.611

0.643

0.675

0.708

0.741

0.774

0.807

0.S41

0.875

0.')09

9

0.688

0.724

0.760

0.796

0.S33

0)\71

0.90S

0.946

0.9s4

1.023

10

0.764

0.S04

O.S44

0.SS5

0.926

0.967

1.00'l

1.051

1.093

1.136

11

0.841

0.8S4

0.929

0.973

1.01'l

1.064

1.110

l.! 56

1.203

1.250

12

0.917

0.965

1.013

1.062

1.111

1.161

1.2 ¡ 1

1.261

1.312

1.364

\3

0.993

1.045

1.098

1.150

1.204

1.257

1.312

1.366

1.422

10477

14

1.070

1.126

!.l82

1.239

1.296

1.354

1,4\3

1.471

1.53 ¡

1.591

15

1.146

1.206

1.267

1.327

1.3S9

1,451

1.513

1.577

1.640

1.705

16

1.223

1.2S7

1.351

1.416

1,481

U48

1.614

16¡C

1.750

1.81x

17

1.299

1.367

1,435

1.5Q4

1.574

1.644

1.715

1.7S7

I.S59

1.932

1,447

1.520

1.593

1.667

1.741

Ull6

1.892

1.968

2.045

1. 759

1.838

1.917

1.997

2.018

2.159

18

1.376

19

1,452

1.528

1.604

1.681

20

1.528

1.608

1.6S9

1.770

1.852

1.935

2.011-;

2.102

2.187

2.273

21

1,(,05

1.689

1.773

1.85S

1.944

2.031

2.119

2.207

2.296

2.3X6 2.500 2.614

-. "

1.681

1.769

1.85S

1.947

2.037

2.12il

2.220

2.312

2,406

23

1.758

I.S49

1.942

2.036

2.130

2.225

2.321

2,417

2.515

24

¡ .834

1.930

2.026

2.124

2.~22

2.321

2.422

2.523

2.624

2.727

25

1.910

2.010

2.111

2.212

2.315

2,411-;

2.522

2.62k

2.734

2.1-;41

26

1.987

2.0'l0

2.195

2.301

2,407

2.515

2.623

2.733

2M3

2.955

,~

2.063

2.171

2.2S0

2.3S9

2,450

2.612

2.724

2.83i'i

2.952

3.068

2,478

2.593

2.708

2.S25

2.943

3.062

3.1 S2

2.805

2.926

3.048

3.171

3.295

2.902

3.027

3.153

3.281

3.404

I

- I

2k

2.140

2.25 ¡

2.364

29

2.216

2.332

2.449

2.566

2.6S5

2.533

2.655

2.778

30

2.293

2.412

129

REFUERZO EN LA UNION DE CONO A CILINDRO CUANDO ACTUA UNA PRESION INTERNA ------------ -----En la unión de un coco o sección cónica a un cilindro (figuras C y D), debido a la flexión y al corte, se inducen esfuerzos de discontinuidad que deben compensarse con refuerzo. PROCEDIMIENTO DE DISENO (El valor del ángulo en el vértice es :;;¡; 30 grados) l. Determinar el factor x = el menor entre SsE. o Se ~ Determinar el factor y = el mayor entre S.,E, o ScEc 2. Determinar P/x y leer el valor de .:1 de las tablas A y B. TABLA A - VALORES DE 6 PARA UNIONES EN EL EXTREMO GRANDE

0.001 11

P/x

-

.:1, grados

-

I

I

0.002 15

I 0.003 I 0.004 I

I

21

I

0.005 23

I 0.006 I 0.007 I 0.008

10.009*

T 30

I 25 I I I 0.005 I 0.Ql O I 0.020 I 0.040] 0.080 I 0.100 T0.125* I

18

28.5

27

TABLA B - VALORES DE 6 PARA UNIONES EN EL EXTREMO PEQUEÑO

• I 0.002

P/x

.:1, grados

* ~ = 30 grados

I

4

I

6

I

9

I

12.5

I

17.5

I

24

I

I

27

30

para un valor mayor de P/x

Cuando ~ es menor que a, se debe considerar un refuerzo. 3. Determinar el factor k = y/S,ER (utilice un valor minimo de 1.0 para k en la fórmula) 4. Determinar el tamaño y la ubicación del anillo de refuerzo (ver la página 130)

E

NOTACION los subíndices s, e o r, módulo de elasticidad del casco, el cono o el anillo de refuerzo, respectivamente, Ib/pulg2

1

= con

ts

= espesor del casco en la junta menos el

te

= espesor del

a

= la

~

= ángulo tomado de la tabla A o B, gra-

m

= el

Ver las tablas que comienzan en la página 39 para el mbdulo de elasticidad del acero al carbono o inoxidable.

E

= con los subíndices 1, 2 Y3, eficiencia de las juntas soldadas en el casco, cono o ani110 atiesador, respectivamente. Para compresión E = 1.0 para soldaduras a tope.

margen por corrosión, pulg

cono en la junta menos el margen por corrosión, pulg

mitad del ángulo ápex del cono o sección cónica, grados do~

= presión de diseño, lb/puli RL = radio interior del cilindro grande o del p

-

extremo mayor del cono, pulg

Rs = radio interior del cilindro pequeño o de la base menor del cono, pulg

S

t

o bien, te

= el

[..!::.... t

cos (a - .:1)]

[te cos a cos (a t

~) ]

menor valor entre

(t s - t) o bien, [te - (t / cos a)]

= con los subíndices s, e o r, esfuerzo per=

menor valor entre

misible del material casco, cono o anillo aliesador, lb/pulg 2

x

mínimo espesor requerido del caso sin margen por corrosión, pulg

y

= factor;

el menor entre

Ss El o bien, Se E 2

= factor;

el mayor entre

Ss Es o bien, Se E e

130

REFUERZO EN LA UNION DE CONO Y CILINDRO FORMULAS JUNTA EN EL EXTREMO GRANDE

-

t...--"'"

Q

30 0

(lJ

Area excedente de metal disponible para refuerzo, A., pulg 2

'-., ~;

-

A.,=41•. J RiJ,

-

Distancia desde la junta, en la cual puede colocarse el refuerzo adicional, pulg Distancia desde la junta, en la cual debe situarse el centro de gravedad del refuerzo,

~ FIO.

PR! k ( 1--~ t1 ) lana A =~

Area requerida de refuerzo, A, pulgZ

Mlfx.

e

JRiJ,

0.5¡R;f;

pul¡!

JUNTA EN EL EXTREMO MENOR

f--..--'

PR;k(

Area requerida de refuerzo, A, pulgZ

,

-Area excedente del metal disponible para re- A

r'

\

/)

_ ¡R;i[( , .' - 111,1 1,-

fuerzo, A., pulg2

Y1 •

Q MAx. Distancia desde la junta, en la cual puede

FIO. D

1)

-

cos a +

(

)] f., - 1

JR,t,

colocarse el. refuerzo, pulg DistanCia desde la junta, en la cual debe situarse el centro de gravedad del refuerzo, pulg

30°

~) A=~ I-alana

0.5¡R;f,

EJEMPLO

Datos de diseño:

R H---1

--I-t. - ~.

Q"'"'I

t

6.6 pulg

j

a = 30 grados, mitad del ángulo en el vértice E.E,Er = 30 x 106 , módulo de elasticidad, Ib/pulg 2 El~ = LO, eficiencia de junta entre el casco y el cono -'5.6pulg E3 = 0.55, eficiencia de junta en el anillo de refuerzo P = 50 Ib/pulgZ, presión interna de diseño 2.8r!g·t R L = 100 pulg, radio interno del cilindro grande R. = 84 pulg, radio interno del cilindro pequeño S. = 13,800 Ib/pulg2, esfuerzo permitido del material del casco y del cono Se = 13,800 Ib/pulg 2, esfuerzo permitido del material del cono r Sr = 14,500lb/puig2, esfuerzo permitido del material del anillo

r

t

t t

3.3 pulg

I

l

~

lp

L.

RI_-:.:j l-t.

t, t. t.

= =

0.429 pulg, espesor mínimo requerido en el cilindro grande 0.360 pulg, espesor mínimo requerido en el cilindro pequeño

= 0.500 pulg, espesor real del cono = 0.4375 pulg, espesor real del cilindro grande = 0.375 pulg, espesor real del cilindro pequeño

.

131

REFUERZO EN LA UNION DE CONO Y CILINDRO EJEMPLO 1--------------------------------UNION EN EL CILINDRO GRANDE Ver los datos de diseño en la página 130 Se usa el mismo material para el casco y el cono. l. Factor x, el menor de: Ss El o Se E2 X = 13 800 X 1.0 Factor y, el mayor de: Ss Es o SeEe y 13800 x 30 x 10 6

2. P/x = 50/13,800= 0.0036;

de la tabla A: L::. == 19.8 Ya que L::. es menor que a, se requiere un refuerzo.

3. Factor, k==y/SrEr== 13,800 x 30x 106 /I4,500x30x 10 6 =0.95 4. Area de sección transversal requerida en el anillo de compresión:

A ==PR L k (l-~) tan a == 50x 100 xO.95 2x a 2 X 13.800 2

2

(1_ 1930.8 ")\0.5774=

3.38 pulg2

Area excedente del casco, disponible para refuerzo:

te = el menor de (ts - t) o [te - ( t / cos a)], pulg ( 0.4375 - 0.4290) == 0.0085, ó 0.500 - 0.429/0.866 == 0.005

A e == 4le

JRLl

= 4

s

X

0.005

VlOO

X

0.4375 = 0.132 pulg2

A--A e = 3.380 - 0.132 = 3.248 pulg2,áreades~ccióntransversalreque rida en el anillo de compresión Al usar barra de 0.625 pulg de espesor, el ancho del anillo es : 3.248/0.625 = 5.20 pulg Ubicación del anillo de compresión.

J lOO X 0.4375 Distancia máxima del centro de gravedad a la unión == O.sJ RLl = Distancia máxima a

l~ unión

==

JR

L l .•

== 6.60 pulg

s

0.5/100

X

0.4375 = 3.30

pulg

UNION EN EL CILINDRO PEQUEÑO 1. Factor, x == 13.ROO 2. P/x = 50/13,800 = 0.0036; de la tabla B: L::. == 5 3. Factor, k == 0.95

4. Area de sección transversal requerida en el anillo de compresión:

A = PR/k 2{

(J _~)a tan a

2

= 50 X 84 X 0.95 (1 _ 5 ) 0.5774 = 5.820 pulg2 2xI3,800 30

132

REFUERZO EN LA UNION DE CONO Y CILINDRO EJEMPLO (cont.) Factor, m = el menor entre

Is [ t cos (a

-.:1)

]

Ó

[lo cos a

cos (a - .:1) ] I

0.375/0.360 X 0.9063 = 0.944 6 0.500 X 0.866 X 0.9063/0.360 = 1.090 Area excedente del casco disponible para refuerzo:

A, =

mJR:l[( te - co: a) + (ts- t)]

0.944

~

J R4 X 0.360[ (0.500- 0.360/0.866) + (0.375 - 0.360) 1=

0.515 pulg 2

A-A. = 5.820 - 0.515 = 5.305 pulg 2 área de secci6n transversal requerida del anillo de compresi6n

Al usar barra de 1 1/4 de espesor, el ancho del anillo es: 5.305/1.25 = 4.244 pulg

Ubicaci6n del anillo de compresi6n: Distancia máxima a la uni6n:

..JRs ts = ..J 84 x

0.375 = 5.6 pulg

Distancia máxima del centro de gravedad a la uni6n: 0.5

..JRsts =

2.8 pulg

El anillo de aislamiento puede utilizarse como anillo de compresión siempre que sea continuo y que sus extremos vayan unidos. Como el momento de inercia del anillo no es un factor de importancia, se puede utilizar una barra plana que puede curvarse con rodillos fácilmente y es más económica que los perfiles estructurales. Para eliminar la necesidad de refuerzo adicional, la utilización de una placa más gruesa para los cilindros en la unión, en algunos casos, puede ser más ventajoso que utilizar anillos de compresión.

• 133

REFUERZO EN LA UNION DEL CONO AL CILINDRO CUANDO ACTUA UNA PRESION EXTERNA Debe colocarse un refuerzo en la unión entre el cono y el cilindro o en la unión del extremo mayor de la sección cónica y el cilindro SI el cono, o sección córnca, no tiene muñones de articulación y el valor de d, que se obtiene de la tabla E, es menor que a.

TABLA E. VALORES DE 4 PISE d, grado

O O

0.002 0.005 0.010 0.02 0.04 0.08 0.10 5 7 10 15 21 29 33

PISE 0.125 0.15 d, grado 37 40

0.20 0.25 0.30 0.35 47 52 57 60

" = 60° para valores mayores de PISE

NOTA: se puede inteJpOlar si se desean valores intennedios

El momento de inercia y el área de la sección transversal del anillo (rigidizador) de refuerzo requeridos, cuando la mitad del ángulo en el vértice es igual o menor de 60°, se determinarán mediante las siguientes fórmulas y el procedimiento indicado.

FIG. F

1. Determinar PISE y obtener el valor de d de la tabla E.

2. Determinar el área equivalente del cilindro, cono y anillo rigidizador, A n , pulg 2 • (Ver página 46 para los detalles de construcción del anillo.)

LL t 2

Le t, 2

A =--+--+A n

B =

Calcular el factor B

~ 4

s

(FLDL) An

donde FL = PM

+ J.

tan a

M =

-RL tan a 2

2

R2

L

R

2

3RL tan a

-

L s + --!:. + ---"'----'--

3. Con ayuda de las gráficas adecuadas (págs. 41 a 45) obtener el valor de A entrando con el valor de B, recorriéndose a la izquierda hasta la curva de material/temperatura y, en el punto donde corte a la curva, bajar en el Sentido vertical hasta la parte inferior de la gráfiCR. Para valores de B que quedan localizados abajo del extremo izquierdo de la curva material/temperatura de diseño, el valor de A = 2B/E. 4. Calcular el valor del momento de inercia requerido. Sólo para el anillo rigidizador

1 = s

AD/ A n

--=---....:=. 14.0

Para la sección cono-casco-anillo:

l' = s

AD 2 A

L n --=---....:=.

10.9

5. Seleccionar el tipo de anillo rigidizador y determinar el momento de inercia disponible, 1, del anillo y de la sección cono-casco-anillo, 1' .

134

REFUERZO EN LA UNION DEL CONO AL CILINDRO (continuación) Si lo bien l' es menor que ls o 1:, respectivamente, seleccionar un anillo rigidizador que tenga un momento de inercia mayor. 6. Determinar el área de la sección transversal requerida para el refuerzo A rv pulg 2 :

Area excedente de metal disponible para refuerzo, Ar , pulg 2 :

A r = 41, VRLls La distancia desde la unión dentro de la cual se colocará el refuerzo adicional, pulg.

La distancia desde la unión dentro de la cual estará localizado el centroide del refuerzo, pulg.

0.5 VRL l s

~__ ~R. ~;~

I

"

Se coloc'ará el refuerzo en la unión del extremo menor de la sección cónica y el cilindro, sin ensanchamiento. El momento de inercia y el área de la sección transversal del anillo de refuerzo (rigidizador) requeridos se determinarán siguiendo el procedimiento y aplicando las fórmulas que aparecen a continuación. l. Determinar el área equivalente del cilindro, cono y anillo rigidizador, A¡s, pulg 2

Calcular el factor B

donde RECIPIENTE SIN ANILLO RIGIDIZADOR

RECIPIENTE SIN ANILLO RIGIDIZADOR

Fs = PN + h tan ex N=

FIG. G

R s tan ex

2

+

L

2

2

+

135

REFUERZO EN LA UNION DEL CONO AL CILINDRO (continuación) 3. De la gráfica adecuada (páginas 41 a 45) obtener el valor de A entrando con el valor de B, recorriéndose a la izquierda hasta la curva material/temperatura y, luego, desde el punto de intersección, bajar verticalmente hasta la parte inferior de la gráfica. Para valores de B que estén abajo del extremo izquierdo de la curva material/temperatura para la temperatura de diseño, el valor de A = 2B/E

4. Calcular el valor del momento de inercia requerido: Para la sección anillo-casco-cono

r. s -

Para el anillo rigidizador

AD/ A7S 10.9

1 = s

AD/A 7S

-~-'-'--

14.0

5. Seleccionar el tipo de anillo rigidizador y determinar sólo el momento de inercia disponible, 1 (ver página 87), del anillo y, luego, el de la sección anillo-casco-cono, r. Si 1 o r es menor que l. o r., respectivamente, seleccionar el anillo rigidizador con el momento de inercia mayor.

6. Determinar el área de la sección transversal necesaria para el refuerzo, Ano pulg 2 : =

A

kQ.Rs tan ex

---::=..:'------

SE

rs

Area excedente de metal disponible para el refuerzo, A., pulg 2 :

A. =

g

;e

- - (te cos ex

t r)

r;:;-: + '\IR;s

(ts -

t)

La distancia desde la unión dentro de la cual se localizará el refuerzo adicional será, en pulgadas:

La distancia desde la unión dentro de la cual se localizará el centroide del refuerzo será, en pulgadas:

0.5 ..JR;s NüTAClüN

A. = área excedente de metal disponible para refuerzo, pulg 2 • A rL = área requerida para refuerzo, pulg 2 •

B

= factor

DL

= diámetro exterior del cono o extremo

Ars = área requerida para refuerzo, pulg 2 •

Do = diámetro exterior del casco cilíndrico,

mayor de la sección cónica, pulg.

As = área de la sección transversal del anillo rigidizador, pulg 2 • A T = área equivalente del cilindro, cono y anillo rigidizador, pulg 2 •

pulg. D s = diámetro exterior en el extremo menor de la sección cónica, pulg. E = eficiencia mínima de la junta longitudinal en el casco, la cabeza o el cono; E = 1 para juntas a tope trabajando a compresión.

136

REFUERZO EN LA UNION DEL CONO AL CILINDRO (continuación) E

= con los subíndices c, r o s, módulo de

elasticidad del cono, refuerzo o material del casco, respectivamente, lb/pulg 2 .

k

= S,E/SRER pero no menor que 1.0.

L, = longitud de diseño de una sección del recipiente, pulg. Para una sección del recipiente rigidizado: distancia entre la unión del cono al casco pequeño y un anillo rigidizador adyacente sobre el casco menor.

JI = carga axial en el extremo mayor debi-

Para una sección del recipiente no rigidizado: distancia entre la unión del cono al casco menor y un tercio de la profundidad de la cabeza sobre el otro extremo del casco menor.

da al viento, etc., Ib/pulg. El valor de JI deberá ser positivo en todo el cálculo.

Ji

= carga axial en el extremo menor debi-

da al viento, etc., Ib/pulg. El valor de deberá ser positivo en todo el cálculo.

J2 1

4

= momento de inercia disponible de la sec-

1.l0.JD;j = momento requerido de inercia del ani-

llo rigidizador, pulg 4 •

1;

2

= momento requerido de inercia de la sec-

RL = radio interior del cilindro mayor, pulg. Rs = radio interior del cilindro menor, pulg.

S

= longitud axial del cono, pulg.

Le

=

longitud del cono a lo largo de la superficie del mismo, o bien, distancia entre los anillos rigidizadores del cono, pulg.

LL = longitud de diseño de la sección del re-

cipiente, pulg, para la sección rigidizada del recipiente: la distancia entre la unión cono-casco mayor y un anillo rigidizador adyacente sobre el casco mayor. Para la sección no rigidizada del recipient!~: la distancia entre la unión cono-casco mayor y un tercio de la profundidad de la cabeza sobre el otro extremo del casco mayor.

= esfuerzo máximo permitido de trabajo, Ib/pulg 2 •

SR = esfuerzo permitido del material del refuerzo, lb/pulg 2 • Ss = esfuerzo permitido del material del casco, Ib/pulg 2 • = espesor mínimo requerido del cilindro sin considerar el margen por corrosión, pulg.

ción transversal combinada del anillocasco-cono, pulg 4 . L

PR

Q=-"+I" s 2 J2

fuerza axial a la compresión debida a la carga axial y a la presión.

•

ción transversal combinada anillo-casco, pulg 4 • El ancho del casco que contribuye al momento de inercia de la sección combinada:

ls

PRL

QL = - - +JI

= momento de inercia disponible del ani-

llo rigidizador, pulg

r

P = presión de diseño externa, Ib/pulg 2 •

te = espesor real del cono sin considerar el margen por corrosión, pulg. t,

= el menor entre (t s -

t) o bien, (te - t,),

pulg. espesor mínimo requerido para el cono sin considerar el margen por corrosión, pulg.

t,

=

ts

= espesor real del casco sin considerar el

margen por corrosión. IX

= mitad del ángulo en el vértice, grados.

.1 = valor que indica la necesidad de un re-

fuerzo, de la tabla E, grados.

• 137

REFUERZO EN LA UNION DEL CONO AL CILINDRO EJEMPLO Datos de diseño D L = 96 pulg, diámetro exterior del cilindro mayor.

D s = 48 pulg, diámetro exterior del cilindro menor. E = 0.7, eficiencia de las juntas soldadas longitudinales del casco y el cono. Es. Ee• ER = 30 X 10 6, módulo de elasticidad del material del casco, cono y anillo, Ib/pulg 2 • JI = 100 Ib/pulg, carga axial debida al viento. J2 = 30 Ib/pulg, carga axial debida al viento. LL = 120 pulg, longitud de diseño de la sección mayor del recipiente. L s = 244 pulg, longitud de diseño de la sección menor del recipiente. Le = 48 pulg. P = 15 Ib/pulg 2 , presión de diseño externa. R L = 47.75 pulg, radio interior del cilindro mayor. R s = 23.75 pulg. radio interior del cilindro menor. Ss = 13,800 Ib/pulg 2 , esfuerzo máximo permitido de trabajo del material del casco y del cono. SR = 12,700 Ib/pulg 2 • esfuerzo máximo permitido de trabajo del material de refuerzo. = 0.25 pulg. espesor mínimo requerido del cilindro mayor. = 0.1875 pulg, espesor mínimo requerido del cilindro menor. te = 0.25 pulg, espesor real del cono. t r = 0.25 pulg, espesor mínimo requerido del cono. t s = 0.25 pulg, espesor real del cilindro.

r

3.46'

Temperatura de diseño = 650°F UNION EN EL EXTREMO MAYOR 1. PISE

=

como

¡;Í

15/13,800 = 0.0016; de la tabla E, ¡;Í = 4 es menor que a, es necesario el refuerzo.

2. Suponiendo que As = O. An M

= LLt/2 +

Lcr/2 + As

=

120xO.125 + 48xO.125 + O

R tan a

LL

R L2 - Rs 2 ---'='----"--

2

2

3 RL tan a

-L- - - + - + 48xO.5774

120

2

2

---- + -- + FL

= PM + f..

tan a

=

48 2

-

24 2

3 x48 xO.5774

=

= 94.63

15x94.63 + looxO.5774

=

1477

21 pulg 2

138

REFUERZO EN LA UNION DEL CONO AL CILINDRO EJEMPLO (continuación) B

= ~ (FLD L ) = 0.75x1477x96/21 = 4

5064

An.

3. A = 0.00035 de la gráfica, página 41. 4. Momento de inercia requerido para la sección transversal combinada del anillo-casco-cono:

0.00035x96 2 x21

- - - - - - = 6.214 pulg

4

10.9

5. Usando dos barras planas de 2 112 x 112 como se indica y el ancho efectivo del casco: 1.10 x

...rt5;j = 1.1 v'96xO.25

= 5.389 pulg

El momento de inercia disponible: 7.368 pulg (ver página 89) Es mayor que el momento de inercia necesario. La rigidización es satisfactoria. 6. El área de la sección transversal necesaria del refuerzo es:

S/is k = -- = S~R PRL QL = - - +

2

A

rL

=

13,8ooX30x 10 6 12,7oox30x 10 6

= 1.09

15x48

JI = - - + 100 =460

kQLRL tan a

2

[1 _ lA (

SS E

PRL - QL ) ~J QL a

1.09x460x48xO.5774 [ ( 15x48 - 460 ) 4 ] = 1.412 pulg 2 1 - 0.25 13,8ooXO.7 460 30 El área de la sección transversal del anillo rigidizador es de 2.5 pulg 2 • Es mayor que el área requerida. El refuerzo se deberá localizar a una distancia desde la unión de:

v' RLts = v'48 x 0.25 = 3.46 pulg. El centroide del anillo deberá estar a una distancia de la unión de: 0.5 v'RLts = 0.5 v'48 x 0.25 = 1.73 pulg

UNION EN EL EXTREMO MENOR 1. Debe haber refuerzo en la sección cónica que no se ensancha. 2. Suponiendo que As = O, A7S = L st12 + L,J,I2 Rs tan a L N = + -R 2 2

+ As = + As

244xO.25/2

24xO.5774 2

+

48xO.25/2

244

+ O = 36.5 pulg

+ - - + O = 128.93 pulg 2

139

REFUERZO EN LA UNION DEL CONO AL CILINDRO EJEMPLO (continuación)

Fs = PN

B = -3 4

+ h tan

(FPs) A~

01

= 15x128.93

+ 30XO.5774

= 3/4 (1951 X48)

= 1951

1924

36.5

3. A = 0.00015 de la gráfica, página 41. 4. El momento de inercia requerido para la sección transversal combinada del anillo-cascocono es: 2 AD2A~ 0.00015X48 x36.5 4 1; = s = = 1.16 pulg 10.9 10.9 5. Usando una barra plana de 2 1/2 x 1/2 y el ancho efectivo del casco: 1.1 '-"48 xO.25 = 3.81 pulg El momento de inercia disponible es: 1.658 pulg 4 (ver página 89) Es mayor que el momento de inercia necesario; la rigidización es satisfactoria. 6. Area necesaria de refuerzo: k = 1.09

PRs Qs = - -

2

+h

15x24

= --

2

+ 30

= 210 Ib/pulg

1.09 x21Ox24 xO.5774

- - - - - - - - - - = 0.328 pulg 2

I3,800xO.7 Area excedente de metal disponible para el refuerzo:

A, =

=

A rs

-

sle ~

- - (te - tr)

cos

01

+ y~ Rsls (t s - t)

J24XO.25 (0.25 - 0.25) 0.866

+ '-"24 xO.25 (0.25 - O: 1875)

= 0.153 pulg 2

A, = 0.328 - 0.153 = 0.175 pulg 2

El área del anillo usado para rigidizar es de 1.25 pulg 2 • Es mayor que el área requerida para refuerzo. El refuerzo se deberá localizar a una distancia de la unión de: '-"Rsls = '-"24XO.25 = 2.44 pulg

y el centroide del anillo debe estar a una distancia de la unión de:

0.5 '-"Rsts

= 0.5

'-"24xO.25

=

1.22 pulg

140

SOLDADURA DE RECIPIENTES SOMETIDOS A PRESION Existen varios métodos para hacer juntas soldadas. En cada caso particular, la elección de un tipo de entre las numerosas alternativas, depende de: l. Las circunstancias en que ha de realizarse la soldadura 2. Los requisitos del Código 3. Los aspectos económicos 1. CIRCUNSTANCIAS PARA LA REALIZACION DE LA SOLDADURA.

En muchos casos, la accesibilidad de la junta determina el tipo de soldadura. En un recipiente de diámetro pequeño (menos de 18-24 pulgadas), no puede aplicarse la soldadura manual. Se utiliza una tira de respaldo, ésta debe permanecer en su lugar. En los recipientes de mayor diámetro, si no tienen registro para hombre, la última junta (de cierre) sólo puede soldarse desde el exterior. El tipo de soldadura puede ser determinado también por el equipo del fabricante. 2. REQUISITOS DE LAS NORMAS. De acuerdo al tipo de junta, las normas establecen requisitos basados en el servicio, el material y la ubicación de la soldadura. Los procesos de soldadura que pueden aplicarse en la construcción de recipientes están restringidos también por las normas, como se describe en el párrafo UW-27. Las normas se presentan en las páginas siguientes bajo los títulos: a. Tipos de juntas soldadas (Juntas permitidas por las normas, su eficiencia y las limitaciones de sus aplicaciones). Tabla UW-12. b. Diseño de juntas soldadas (Tipos de juntas en recipientes para varios servicios y con ciertas condiciones de diseño). UW-2, UW-3. c. Eficiencias de junta y reducciones de esfuerzos (Eficiencias de juntas en ciertos puntos y esfuerzo permisible reducido para usarse en cálculos de componentes de recipientes). Los datos de la tabla están basados en las siguientes regulaciones del código: Total, por zonas, examen rediográfico parcial o no radiografiado de juntas A, B YC. UW -11 Para el cálculo del esfuerw longitudinal, la eficiencia de junta parcialmente rediografiada es la misma que la de juntas rediografiadas por zonas. Las secciones de recipientes sin costura y cabezas con juntas a tope, categoría B, e o D que son radiografiadas por zonas, deberán diseñarse para esfuerzo circunferencial con un valor de esfuerzo igual al 85% del esfuerzo permisible del material. UW-12(b).

r II I I

141 Cuando las juntas no se radiografían, como eficiencia, E, de la junta deben usarse los valores de la columna e de la tabla "Tipos de juntas soldadas", y en todo otro cálculo de diseño deberá tomarse un valor de esfuerzo igual al 80% del esfuerzo permitido del material, excepto para cabezas planas no atirantadas, etc. UW-12(c)

3. ECONOMIA DE LA SOLDADURA. Si los dos factores anteriores permiten la libre elección, la economía es el factor decisivo. Siguen algunas consideraciones relativas a la economía de las soldaduras: La preparación de bordes en Y, que puede hacerse a soplete, es siempre más económica que la preparación para juntas en J o en U. La preparación en Y doble requiere sólo de la mitad del metal de soldadura depositada de la que requiere la preparación en Y sencilla. Al aumentar el tamaño de una soldadura de filete, su resistencia aumenta en proporción directa, mientras que el metal de soldadura depositado aumenta en proporción al cuadrado de su tamaño. La soldadura de baja calidad hace necesaria la utilización de placa de mayor espesor para el recipiente. El que sea más económico utilizar soldadura de mayor resistencia y placa más delgada o lo contrario, depende del tamaño del recipiente, del equipo de soldadura, etc. Esto debe decidirse en cada caso particular.

142

TIPOS DE JUNTAS SOLDADAS

TIPOS NORMA UW-12

1

~ lrlZZI

2~

~

EFICIENCIA DE LA JUNTA, E Cuando la junta es: a. c. b. RadiograNo fiada total- Examinada por zonas Examinada mente

Juntas a tope hechas por doble cordón de soldadura o por otro medio con el que se obtenga la misma calidad de metal de soldadura depositada sobre las superficies interior y exterior de la pieza. Si se emplea placa de respaldo, debe quitarse ésta después de terminar la soldadura.

1.00

0.85

0.70

Junta a tope de un solo cordón con tira de respaldo que queda en su lugar después de soldar

0.90

0.80

0.65

Junta a tope de un solo cordón sin tira de respaldo

-

-

0.60

J unta a traslape de doble filete completo

-

-

0.55

-

-

0.50

-

0.45

c..Eñ"]Uriiás circunferenciales únicamente

3

~ 4

~ 5

~

Junta a traslape de un solo filete completo con soldaduras de tapón

I

I

6

~

Junta a traslape de un solo mete completo sin soldaduras de tapón

-

143

TIPOS DE JUNTAS SOLDADAS LIMITACIONES AL APLICAR LOS DISTINTOS TIPOS DE SOLDADURA

NOTAS

PARA EL TIPO l NINGUNA PARA EL TIPO 2, NINGUNA Excepto soldadura a tope con una placa desplazada; para uniones circunferenciales únicamente.

1. En esta tabla se indican los tipos de juntas soldadas que son permitidas por las normas en procesos de soldadura por arco y con gas.

2. La forma de los bordes por unir mediante soldadura a tope deberá ser tal que permita lograr, PARA EL TIPO 3 una fusión y penetración completas. Para uniones circunferenciales únicamente, no más de 5/8 de pulg de espesor y no más de 24 pulg 3. Las juntas a tope deberán estar libres de socavade diámetro exterior. ciones, traslapes y lomos y valles bruscos. Para asegurarse de que se llenen completamente de PARA EL TIPO 4 soldadura las ranuras, el metal de soldadura Uniones longitudinales de no más de 3/8 de pulg puede acumularse como refuerzo. El espesor de espesor. Uniones circunferenciales de no más de del refuerzo no debe exceder de las medidas si5/8 de pulg de espesor. guientes. PARA EL TIPO 5 Espesor de la placa, pulg Refuerzo máx., pulg a) Uniones circunferenciales para juntas de cabehasta Y2 inclusive 3/32 zas de no más de 24 pulg de diámetro exterior a 1/8 de Y2 hasta I inclusive cascos de no más de 1/2 pulg de espesor. más de 1" 3/16 Se excluyen las juntas de cabezas hemisféricas a cascos. 4. Antes de soldar el segundo lado de una junta a b) Uniones circunferenciales para juntas a cascos tope de doble cordón, las impurezas de la soldade no más de 5/8 de pulg de espesor nominal, dura del primer lado deben separarse por rebacuando la distancia del centro de la soldadura de beo, a esmeril o por fusión para que haya metal tapón a la orilla de la placa no sea menor de I Y2 firme para penetración y fusión completas. Paveces el diámetro del orificio para el tapón. ra la soldadura de arco sumergido se recomienda formar por rebabeo una ranura en el cráter. PARA EL TIPO 6 a) Para la unión qe cabezas convexas hacia la pre- 5. Las máximas eficiencias permitidas para la junsión a cascos de no más de 5/8 de pulg de espesor ta que se dan en esta tabla se usarán en los cálculos requerido, sólo aplicando soldadura de filete en el de las cargas. al hacer las uniones por los procediinterior del casco o mientos de soldadura por arco o con gas. b) Para la unión de cabezas con la presión en cualquiera de sus lados, a cascos de no más de 24 pulg de diámetro interior y no más de 1/4 de pulg de espesor requerido con soldadura de filete en el exterior de la brida de la cabeza solamente.

....

144

DISEÑO DE JUNTAS SOLDADAS

1 L

cabeza conformada no hemisférica

UBICACION DE LAS JUNTAS SOLDADAS

Las juntas designadas por las mismas letras están sujetas a las mismas condiciones y tienen los mismos requisitos. Tales requisitos, relacionados con el servicio, material, espesor y otras condiciones de diseiío se indican a continuación. CONDlCION DE DISEÑO

TIPO DE SOLDADURA Juntas A y D.

1. El diseño del

recipiente a presión se basa en una eficiencia de junta de 1.0 Norma UWII (a) (5)

Completo por zonas No

Las juntas B y C deben ser a tope UW-ll (a) (5) (b)

Parcial

Las juntas a tope B Y e en boquillas y pasos a cámaras menores

(la totalidad de la soldadura es aceptable por el examen radiográfico parcial) UW-5I(c)(I)

de 10 pulg de diámetro nominal y espesor de pared menor de 1 1/8 de

Re c ipientes a presión en los que el examen radigráf ico completo no es obligatorio UWll(b)

EFICIENCIA DE JUNTA

Completo

Las juntas A y B (roblonado transversal únicamente) deben ser del tipo No. (1) ó (2)

pulg no requieren de examen radiográfico, excepto para el acero ferrilico cuyas propiedades a la tensión mejoran con (ratamiento térmico UHT -57

2.

EXAMEN RAD10GRAFICO

Tipo (1) 1.0 0.85 0.70

TRATAMIENTO TERMICO DESPUES DE LA SOLDADURA

1.0 (Tipo (2) 0.90 0.80 Ol)~

0.85 Tipo (1) I 0.80 Tipo (2) I La eficiencia de roblonado transversal puede regir únicamente cuando cargas complementarias. como el viento. elc., producen nexión longitudinal o tensión en las

Por la norma UCS-56

juntas con prt'sión interna.

J untas a tope examinadas por zonas UW-12(b) Todas las juntas a tope deben Las secciones de reser del tipo No. (1) o No. (2) cipientes sin costura UW-II(b) y las cabezas con juntas B, CaD, deben diseñarse para esfuerzo circunferencial con uro valor de esfuerzo del material gel.85"7o

Por la norma UCS-56 0.85 Tipo No. (1) 0.80 Tipo No. (2)

145

DISEÑO DE JUNTAS SOLDADAS (CONT.) CONDlCION DE DISEÑO

TIPO DE SOLDADURA

3. El recipiente se diseña para presión externa únicamente o el diseño está basado en UW-12(c) (ver tabla). 1

EXAMEN RADIOGRAFICO

EFICIENCIA DE JUNTA

0.70 Tipo (1) 0.65 Tipo (2) 0.60 Tipo (3) 0.55 Tipo (4) No se requiere 0.50 Tipo (5) I 0.45 Tipo (6) examen radiográfico. En todos los demás cálculos de diseño se usará el 80% del valor de esfuerzo

I Cualquier junta soldada UW-lI(c).

TRATAMIENTO TERMICO DESPUES DE LA ..sOLDADURA

Por la norma UCS-56.

l

\ ~----------I~~m-a-te-rt-·a-I.--l-------1

Las juntas A serán del tipo (1 ).\ \ UW-2(a)(I)(a). 4. Recipientes que Las juntas B y C serán del tipo No. (1) o No. (2) UWcontengan sus. 2(a)(I )(b). tanclas tó' XI-

Completo

II

Los recipientes fabricados de aceros al carbón o con bajo conten¡'do de

Todas las juntas a to-

peencascosycabezas I deben examinarse radiográficamente por cas y peligrosas Las juntas D llevarán solda-I completo, excepto los UW-2(a). " I tubos de mtercam- * dur~ de peoetraclOn total a, biadores y los intertraves de todo el espesor de cambiadores UW-¡ la pared del recipiente o la 2(a)(2), (3) y uw-: i boquilla UW-2(a)(I)(c). Il(a)(4)

I

Las juntas A serán del tipoi No. (1) (excepto para acero¡ inoxidable 304) 5. Los recipientes que operen a menos de - 20°F se requiere prueba de impacto del material o del metal de aporte UW-2(b)

1.0

Las juntas B serán del tipol No. (1) o del No. (2),1 UW-2(b) (1) y (2)

I

1.0 0.9* para usarse en cálculos de esfuerzo longitudinal (roblonado transversal).

I ITipo (1)

Completo Por zonas No

! .

---1---'-'--'.:_-~

Tipo (2)

1.0 0.85 0.70

0.90 0.80 0.65 Por la norma UCS-56.

Las juntas C llevarán soldadu-I ras de penetración completa que, se extiendan a toda la sección de la junta. Las juntas O llevarán soldaduras de penetración comPleta~ue se extiendan por tod'l la sección de la junta UW-2(b) (2) y (3)

e Iemen t os d e aleación deben tratarse térmicamente después de haberse soldado, UW2(c).

I

,------------!-----

Todas las juntas., a tope en cascos y ! Las juntas A serán del tipo cabeceras deben I 6. Calderas con No. (1) ser radiOgrafía-1 presión de didas por completo seño mayor de . .' excepto cuando 50lb/pulg2 Las Juntas B seran del tipo así lo indican las No. (1) o (2) UW-2(c) normas UW-11 I (a) (4) UW-2(c)

i

1.0 1.0 Tipo (1) 0.9 Tipo (2)

Los recipientes fabricados con acero al carbono o de acero con bajo contenido de elementos de aleación deberá~ tratarse térmica mente después de haberse soldado UW-2(c).

146

DISEÑO DE JUNTAS SOLDADAS (CONT.) CONDICION DE DISEÑO

TIPO DE SOLDADURA

EXAMEN RADIOGRAFICO

EFICIENCIA DE LA JUNTA

TRATAMIENTO TERMICO DESPUES DE LA SOLDADURA Cuando el espesor en

Las juntas A serán del tipo No (1) 7. Recipientes a presión sujetos Las juntas B serán del tipo a fuego directo No. (1) o No. (2) cuando el espesor sea mayor de 5/8 de pulg UW-2(d)

Todas las soldaduras a tope UW-II(a)(6) 8. Soldadura de electroescoria.

Cualquier soldadura

Tipo (1) Tipo (2) Completo Por zonas No

1.0 0.85 0.70

0.90 0.80 0.65

¡laS juntas soldadas en aceros al carbono (p-No. 1l sea mayor :ere 5/8 de pulg, así como cualqUIer espesor para aceros con bajo contenido de elementos de aleación (dife,rentes del P-No. l l, es obligatorio el tratamiento térmico después de la soldadura.

Completo Examen por ultrasonido en lugar de radiografiado

1.0 Tipo (1) 0.9 Tipo (2)

Por código UCS-56

1.0 Tipo (1) 0.9 Tipo (2)

Por código UCS-56

Completo Examen por ul· 9. Cierre final de Cualquier tipo de soldadura trasonido cuando recipientes UW-ll(a)(7) la construcción impide el radiografiado.

• 147

JUNTAS SOLDADAS A TOPE DE PLACAS DE ESPESOR DESIGUAL CUANDO SE UNEN PLACAS DE ESPESOR DESIGUAL CON SOLDADURA A TOPE, LA PLACA MAS GRUESA DEBERA ACHAFLANARSE SI LA DIFERENCIA DE ESPESOR ES MAYOR DE 1/8 DE PULG O DE LA CUARTA PARTE DE LA PLACA MAS DELICADA, NORMA UW-9(c), UW-13. LA LONGITUD DE LA TRANSICION ACHAFLANADA DEBERA SER COMO MINIMO DE TRES VECES EL DESPLAZAMIENTO QUE HAYA ENTRE LAS SUPERFICIES ADYACENTES. LA SOLDADURA PUEDE ESTAR PARCIAL O TOTALMENTE DENTRO DE LA SECCION ACHAFLANADA O ADYACENTE A ESTA.

e~

3y

e~

3y

Achaflanado por el interior o por el exterior del recipiente

Línea tangente ---'- -' y

,

1.

UNIONES DE CABEZAS

A CASCOS

1~

Línea tangente -

El eje de la placa del casco puede estar a cualquier lado del eje de la placa de la cabeza.

--'- i-'

Línea tangente

yL

t

UNIONES DE CABEZAS A CASCOS

---

,~--TI --

"-..

Z

e~

I

s I .L~____

!

~ t~

. -~ tS.L-1

S -

-"-1. _

y :

.L _ • --

_

h

l

------.1

Z ~ 1/2 (t h

- t s)

Cuando th sea mayor que 1" la longitud mínima de la brida recta 3th , pero necesita no ser mayor de I 1/2 pulg, excepto cuando sea necesario para dar la longitud necesaria del chaflán. Cuando th sea igual a o menor que 1.25 1" la longitud de la brida recta I será suficiente para cualquier achaflanado que se requiera. La '1 línea de centros de la placa del casco puede estar a cualquier t lado de la línea de centros de la placa de la cabeza.

t : - ; - - - - - - - - : - - - - - - - - - i es

Línea tangente

3y

148

EFICIENCIAS DE JUNTAS Y REDUCCION DE ESFUERZOS Párrafos del código UW-ll(a), (b), (c) y UW-12 (b) y (c) ~,--,--------_._--_

...

_.• .._.... ,

CASCO SIN COSTURA - CABEZA SIN COSTURA

----

RADlOGRAFIA

CALCULaS DEL ESPESOR DE CABEZA

O, SO

E.J.

Esfuerzo permitido, OJo

Cvmpleta Parcial

"'---.

Por zonas

CALCULaS DEL ESPESOR DEL CASCO ESFUERZO LONGIESFUERZO TUDlNAL CIRCUNFERENCIAL 'EsfuerzoEsfuerzo E.J. oermitido, OJo E.J oermitido, OJo

100 '.-

\.0 85

._---

No

\.0

100 \.0

85

--

-

80

80

100

0.85/0.80 (1)

(2)'

.70/.65

85

_._--

100

CASCO SOLDADO - CABEZA SIN COSTURA RADlOGRAFIA

(E] Completa

cm

Parcial

Completa Completa

No

Completa

No

Por zonas

Completa

No

Parcial

No

Por zonas

No

----

Esfuerzo' per~i!~o, OJo

CALCULaS DEL ESPESOR DEL CASCO ESFUERZO ESFUERZO LONGICIRCUNFERENCIAL TUDlNAl,.cEsfuerzo Esfuerzo' E.J E.J. permitido, ~ permitido, OJo \.0/0.9 \.0/0.9

r--

--

++

1 t,

85

~

o

Por zonas Por zonas

I

100

~

~

o

\.0

t t ~

o

100 85

--

80

No

o

+~ 100

0.85/80 85

~

..§" .g-

o

,g- ..§" ~ ~

100

Por zonas

Parcial Por zonas

No

E.J.

Completa

Por zonas ,...-.Completa

CALCULaS DEL ESPESOR DE CABEZA

~

.85/.80

--t

~

i

~

~

100

+ o

o .g- .g-

o

.g- .g~ ~

.70/.65

.70/ .65

CASCO SIN COSTURA - CABEZA SIN COSTURA RADIOGRAFIA

(L] CKJ Completa

Completa

Completa

Parcial

Completa

Por zonas

Completa

No

Por zonas

Completa

Por zonas

Parcial

Por zonas

Porzo!!.~

Por zonas

No Completa

No

CALCULaS DEL ESPESOR DE CABEZA E.J.

ESFUERZQ. CIRCUNFERENCIAL 'Esfuerzo E.J permitido. OJo 100

\.0/0.9

'f ~

85

o

.g- .g-

•

I

0.85/.80

100 100

\.0

NO

Porwnas

t t

No

.70/.65

~ o

.g-o .g-

+ +

85

t t

100

o .g- .g-

~

I

.",

Parcial

~

85 100

0.85/.80

+t

~ o o c. ..§"

ESFUERZO LONGITUDINAT Esfuerzo E.J. permiti~~ \.0/0.9 100

t +

-

t ;:;o

No No

Esfuerzo

permitido, OJo

CALCULaS DEL ESPESOR DEL CASCO

85 ! \

--

~

85

o

100

.,

85

.70/.65

100

+

• 149

SIMBOLOS DE SOLDADURA

/r

ótJ

CIJ

60°

a U2U

~ o:J

60°

a f2t t

r±!

¿;; 9Ji" 60°

eB c6

V

c&3

UD ,

\

tll" a ?

SIGNIFICADO DEL SIMBOLO

SIMBOLO

SOLDADURA

...

?

J

~ ~

I

I

EL SIMBOLO INDICA SOLDADURA DE RANURA EN V CON ANGULO DE 60 GRADOS EN EL LADO DE LA FLECHA

EL SIMBOLO INDICA SOLDADURA DE RANURA EN V CON ANGULO DE 60 GRADOS EN EL LADO DE LA FLECHA Y SOLDADURA DE RESPALDO DEL TIPO DE CORDON EN EL OTRO LADO

EL SIMBOLO INDICA SOLDADURA DE RANURA EN V DE I12 PULG

EL SIMBOLO INDICA SOLDADURA DE RANURA EN VEN EL LADO DE LA FLECHA Y EN LA CARA OPUESTA CON ANGULO DE 60 GRADOS

EL SIMBOLO INDICA SOLDADURA DE RANURA EN V EN EL LADO DE LA FLECHA Y EN EL OTRO LADO CON ABERTURA EN LA RAIZ DE 1/8 PULG

EL SIMBOLO INDICA SOLDADURA DE TAPON DE I12 PULG DE DIAMETRO y CON ANGULO DE 60 GRADOS

~

~

EL SIMBOLO INDICA SOLDADURA DE RANURA ESCUADRADA EN EL LADO DE LA FLECHA. ABERTURA EN LA RAIZ 118 PULG

~

sr

EL SIMBOLO INDICA SOLDADURA DE FILETE DE 1/4 DE PULG

150

SIMBüLOS DE SOLDADURA I SOLDADURA

SIMBOLO

~~

~

SIGNIFICADO DEL SIMBOLO

EL SIMBOLO INDICA SOLDADURA DE FILETE DE 3/8 DE PULO EN EL LADO DE LA FLECHA Y DE 1/4 DE PULO EN LA CARA OPUESTA

-

~

[b

EL SIMBOLO INDICA RANURA BISELADA CON ANGULO DE 45 GRADOS, SOLDADURA DE FILETE DE 3/8 EN EL LAOO DE LA FLECHA Y SOLDADURA POSTERIOR DEL TIPO DE CORDON EN EL LADO CONTRARIO

(;

Cb:

Cb

[l4t

[b d1

~

~¡ ~ t~

-

[Fy. fr

- 21 2

~;;:~

W I

f--8--.-.j

+ ...

...

3'

r

I

/* S

I

EL SIMBOLO INDICA SOLDADURA DE FILETE DE 1/4 DE PULG EN EL LAOO DE LA FLECHA Y SOLDADURA DE RANURA BISELADA EN LA CARA OPUESTA. ESMERILESE A RAS EN EL OTRO LAOO EL SIMBOLO INDICA SOLDADURA DE RANURA BISELADA Y DE FILETE DE 3/8 DE PULG EN EL LADO DE LA FLECHA, RANURA BISELADA Y SOLDADURA DE FILETE DE 1/4 EN LA CARA OPUESTA

EL SIMBOLO INDICA SOLDADURA DE FILETE A TODO ALREDEDOR, DE 1/4 DE PULG

EL SIMBOLO INDICA SOLDADURA DISCONTINUA DE FILETE DE 1/4 DE PULO. CADA UNA DE 3 PULG DE LARGO, ESPACIADAS A 6 PULG ENTRE CENTROS, APLICADAS EN CAMPO EL SIMBOLO INDICA SOLDADURA DISCONTINUA DE FILETE DE 114 DE PULG, CADA UNA DE 2 PULG DE LARGO Y ESPACIADAS A 8 PULG ENTRE CENTROS. LAS SOLDADURAS VAN ALTERNADAS

EL SIMBOLO INDICA SOLDADURA DE FILETE DE 114 DE PULG EN EL LADO DE LA FLECHA Y DE 3/8 EN EL OTRO LADO

151

REGLAS DE LAS NORMAS RELACIONADAS CON DIVERSOS SERVICIOS Servicio

Aire

Extractos abreviados de los requisitos de las normas

Párrafo de la norma

Todos los recipientes sujetos a presión para aire comprimido, UG - 46 (a) excepto lo que se indica como permitido en este párrafo, deberán tener una abertura de inspección adecuada. Los recipientes de espesor mínimo requerido menor de 114 ues - 25 de pulgada que hayan de usarse para aire comprimido deberán tener un margen por corrosión no menor de 116 del espesor de placa calculado. Espesor mínimo 3/32 pulg. UO

No se usarán conexiones expandidas. Gases y líquidos inflamables y/o nocivos

Sustancias peligrosas

Vapor de agua

Calderas de vapor sin fuego directo (1)

16~(b)

(6)

UG - 43 (g)

Las juntas soldadas a tope de recipientes que contienen sustan- UW - 2 (a) cias letales deberán radiografiarse completamente. Cuando se fabriquen de acero al carbono o de bajo contenido UW - 2 (a) de aleación se someterán a tratamiento térmico posterior a la soldadura. Las juntas de las diversas categorías deberán cumplir con lo dispuesto en el párrafo VW-2. No se usarán placas de acero que correspondan a las especifi- ues - 6 (b)(l) caciones SA-36 y SA-283. Los recipientes con espesor mínimo requerido menor de 114 de ues - 25 pulgada que hayan de usarse para vapor de agua deberán tener un margen por corrosión no menor de 116 del espesor de placa calculado. Espesor mínimo, de cascos y cabezas, 3/32 de pulg. UO-16 (b) (6) Con presiones de diseño en exceso de 50 lb/pulg2, las juntas de las diversas categorías deberán cumplir con el párrafo UW-2. No se usarán las placas de acero que correspondan a las especi- DeS- 6 (b)(2 ficaciones SA-36 y SA-283. Espesor mínimo, de cascos y cabezas, 114 de pulg. UO-16 (b) (5)

Agua (2)

Los recipientes con espesor mínimo requerido menor de 114 de DeS - 25 pulgada que hayan de usarse para servicio de agua deberán tener un margen por corrosión no menor de 116 del espesor de placa calculado. Espesor mínimo de cascos y cabezas, 3/32 de pulg. UO-16 (b) (6) NOTAS: l. Las calderas de vapor sin fuego directo pueden construirse también de acuerdo con las reglas de la sección 1 de las normas. 2. Los recipientes para servicio de agua excluidos de lo que abarcan las normas aparecen en la lista V-l (c)(6) y (7).

152

REGLAS DE LAS NORMAS CON RELACION A DIFERENTES ESPESORES DE PARED DEL RECIPIENTE Espesor de pared, pulg

~

%'2

Notas aplicables

2,4,15 5,6,8,9, 11, 12, 14

2,4,15 5,6,8,9, 11, 12, 14

Espesor de pared, pulg

%;

%

Notas aplicables

7, lO, 11, 12, 14, 15

7, lO, II, 12, 14, 15

1~

1%

7, 13, 16, 17,20

7, 13, 16, 17,20

Espesor de. pared. pulg. Notas aplicables

:U6 2,3,4,5, 6,8,9, 11 12, 14, 15

~

U6

%

2,4,5,6, 8,9, 11, 12, 14

4, 6, 8, 9 11, 12, 14 15

4,6,8,9 11, 12,.14 15

Ui

72

7,8,9, 11, 7,8,9, 11, 12, 14, 15 12, 14, 15

1!16

~

1~

%

1916

7, lO, 13, 16,20

7, lO, 13, 16,20

7, lO, 13, 16,20

7, lO, 13, 16,20

7, lO, 13, 16,20

7, lO, 13, 16,20

1~

lU

1916

1%

lUi

y mayores

7, 13, 16, 17,20

7, 13, 16, 17,20, 19, 22

7, 13, 16, 17, 18, 19,20,22

7, 13, 16, 17,18, 19,20,22

7, 13, 16, 17, 18, 19,20,22

7, 13, 16, 17,18,19, 20,21

1

172

Notas (Extractos breves de los requisitos de las normas) 1, El espesor mínimo de placa para construcción soldada no deberá ser menor de 1/16 de pulg, El espesor mínimo de cascos y cabezas para servicio en aire comprimido, en vapor de agua o en agua, deberá ser 3/32 de pulg.

UG-16(b) (6)

2. La marca del fabricante no deberá ser de estampado profundo por dado,

UG-77 (b)

3. En servicio de aire comprimido, de vapor de agua y de agua deberá dejarse margen por corrosión no menor de 1/6 del espesor de placa calculado.

UCS-25

4. Las aberturas sencillas soldadas hasta para tubo de 3 pulg, no requieren refuerzo.

UG-36 (c) (3)

5, El espesor mínimo de cascos y cabezas de calderas de vapor no sujetas a fuego directo no deberá ser menor de l/4 de pulg.

UG-16 (b) (5)

6. Para juntas longitudinales soldadas es aceptable la unión a traslape de doble filete completo,

Tabla UW-12

7. Las aberturas sencillas soldadas para tubo hasta de 2 pulg, no requieren refuerzo.

UG-36 (c) (3)

8. Es aceptable la junta de traslape de un solo filete con soldaduras de tapón para la sujeción de cabezas no mayores de 24 pulg de diámetro exterior a cascos.

Tabla UW-12

9. Espesor máximo del refuerzo para soldadura a tope: 3/32 de pulg.

UW-35 (a)

UG-16 (b)

10. Espesor máximo para soldadura a tope: l/8 de pulg.

UW-35 (a)

11. Es aceptable la junta a traslape de un solo filete completo con soldaduras de tapón para unión circunferencial.

Tabla UW-12

153

REGLAS DE LAS NORMAS CON RELACION A DIFERENTES ESPESORES DE PARED DEL RECIPIENTE (Continuación) Notas (Extractos breves de los requisitos de las normas) 12. Son aceptables las juntas a traslape de un solo fIlete completo sin soldaduras de tapón para la sujeción de cabezas convexas hacia el lado de presión a los cascos. Tabla UW-12 13. Las juntas soldadas de recipientes de presión sujetos a fuego directo compren- UW-2 (d) (1) (2) didas en la Categoría B serán del tipo (1) ó (2). Requieren tratamiento térmico posterior a la soldadura. 14. Es aceptable la junta a tope sencilla soldada sin solera de respaldo para uniones circunferenciales no mayores de 24 pulg de diámetro exterior. Tabla UW-12 15. Para unión circunferencial son aceptables las juntas a traslape de doble filete completo. Tabla UW-12 16. No deberán usarse placas de acero que correspondan a las especificaciones SA-36 y SA-283. UCS-6 (b) (4) 17. El espesor máximo del refuerzo para soldaduras a tope es 3/16 de pulg. UW-35 (a) 18. Las juntas soldadas a tope en material de clasificación P-I deberán ser radiografiadas totalmente USC-57 19. El tratamiento térmico posterior a la soldadura de los materiales P-I es forzoso para todas las conexiones y accesorios soldados. Tabla UCS-56 20. Para uniones circunferenciales o longitudinales se usarán juntas a tope con doble soldadura o juntas a tope con soldadura sencilla y solera de respaldo. Tabla UW-12 21. Las juntas soldadas a tope hechas de acuerdo con los tipos No. (1) y No. (2) serán examinadas radiográficamente en toda su longitud. UW-ll (a) (2) 22. El tratamiento térmico posterior a la soldadura de los materiales P-l no es forzoso siempre que se precaliente el material. Tabla UCS-56 Nota (Z)(a)(b)

154

TANQUES CON RECIPIENTES PARA CONTENER LIQUIDOS INFLAMABLES y COMBUSTIBLES Extracto tomado de las normas sobre seguridad y salud ocupacionales del Departamento de Trabajo de los EE.UU. (OSHA), capítulo XVII, parte 1910, 106. (Registro federal, lo. de julio ele 1985) REGLAMENTACION

CLASIFICACION TANQUES ATMOSFERICOS Tanque de almacenamiento diseñado para trabajar a presiones que varíen desde la atmosférica hasta 0.5 Ib/pu 1g2 manométrica.

Los tanques atmosféricos deberán construirse con apego a buenas normas de diseño aceptables. Los tanques atmosféricos pueden construirse de acuerdo con: 1. Normas de Underwriters' Laboratories, /nc. 2. Normas 12A, 650, 12B, 12D Y 12F del American Petroleum Institute.

TANQUES PARA BAJA PRESION Los lanques para baja presión deberán construirse de acuerdo con normas de diseño aceptables. Tanque de almacenamiento diseñado para trabajar a presiones comprendi- Estos tanques pueden construirse de acuerdo con das entre 0.5 y 15 Ib/pulg2 manométricas, inclusive. 1. La norma No. 620 del American Petroleum /nstitute. 2. El Código ASME para Recipientes a Presión, sección VIII. (Estos tanques no caen bajo las normas del ASME, sección VIII (U-Id), pero pueden marcarse con el simbolo U-Ig de las normas U).

RECIPIENTE SUJETO A PRESION Los recipientes sujetos a presión deberán construirse Tanque o recipiente de almacenamien- de acuerdo con las normas ASME para recipientes to diseñado para trabajar a presiones sometidos a presión, sección VIII. superiores a 15lb/pulgZ manométrica. Además de los reglamentos de las normas y código antes mencionados, las normas de seguridad y salud ocupacionales contienen reglas relativas a tanques y recipientes, como sigue: 1. Definición de líquidos combustibles e infla-

2. 3. 4. 5. 6. 7.

mables Material de los tanques de almacenamiento Localización de los tanques Ventilación para los tanques Ventilación de alivio por emergencia Purga Instalación de tanques

156

PROPIEDADES DE LOS MATERIALES ACERO AL CARBONO Y DE BAJO CONTENIDO DE ELEMENTOS DE ALEACION* Forma

Composición nominal C C e - Si

Especificación Número

APLICACION

Grado

SA-283

e

Calidad estructural. Para recipientes a presión puede usarse con limitaciones; ver nota 1

SA-285

e

Calderas para servicio estacionario y otros re cipientes a presión

SA-515

55

~~CiPalmente para servicio a temperatura.! edia y alta

o:s u o:s

ii:

'" >. .9 '"o:s ...o

\

- "

-

~' - "

-

e - Si

SA-515

60

e - Si

SA-515

65

e - Si

SA-515

70

e - Si

SA-516

55

e - Si

SA-516

60

-

C - Mn - Si

SA-516

65

- " -

C - Mn - Si

SA-516

70

- " -

C - Mn - Si

SA-105

C - Si C - Mn C - Mn - Si C - Mn

SA-181

-

Para servicio a temperaturas moderada y baja

"

-

Para servicio a alta temperatura Para servicio general Para servicio a baja temperatura

SA-53

1 LFl LF2 B

SA-I06

B

Para servicio a alta temperatura

SA-193

B7

Para servicio a alta temperatura; tornillos pasantes de 2 112 pulg de diámetro o menos

~

SA-194

2H

Para tuercas para servicio a alta temperatura

f-o

SA-307

B

"O . -

'"

<\) ... u ~

(J:l

o:s

'¡:

SA-350

<\)

,D

::l

f--f-o

C - Mn ler-l/5 Mo.

o:s

'¡:

'2 ... o

Para servicio general

Tornillo de máquina para uso general

* Datos de los materiales de uso más frecuentes tomados de las normas ASME, secciones 11 y VIII.

!

157

PROPIEDADES DE LOS MATERIALES (Continuación) Especificación Forma

Número p

Número forado

~

u

Resistencia Punto de a la tension cedencia, 1000 Ib/pulg2 1000 Ib/pulg2

Ver notas

SA-283

e

1

55.0

30.0

1

SA-285

e

1

55.0

30.0

2,6

SA-515

55

1

55.0

30.0

3

SA-515

60

1

60.0

32.0

3

SA-515

65

1

65.0

35.0

3

SA-515

70

1

70.0

38.0

3

SA-516

55

1

55.0

30.0

3,8

SA-516

60

1

60.0

32.0

3,8

SA-516

65

1

65.0

35.0

3,8

SA-516

70

1

70.0

38.0

3,8

1

70.0

36.0

2,3

1

60.0

30.0

2,3

1

60.0 70.0

30.0 36.0

,-

~

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c..

CIl

5A-I05

>00 CIl~

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SA-181

OCll -¡.¡.¡

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1

.-

SA-350

LFi

SA-53

B

1

60.0

35.0

SA-106

B

1

60.0

35.0

SA-llJ3

B7

125.0

105.0

z

5A-llJ4

211

55.0

°

51\-307

B

55.0

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o ~ .oc=' :::S.- ......

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I

I

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2,3,4,7

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3 --

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5

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I

I :I -_.~

I

~.

158

PROPIEDADES DE LOS MATERIALES (Continuación) NOTAS: l. La placa SA-283 ABCD puede usarse para partes de presión en recipientes sujetos a presión siempre que se cumplan todos los requisitos siguientes: 1) Que los recipientes no se usen para contener sustancias letales, sean líquidas o gaseosas. 2) Que el material no se utilice en la construcción de calderas de vapor sin fuego directo (ver párrafo U-I (g) ). 3) Que la temperatura de aplicación del material esté comprendida entre -20°F y 650°F. 4) Para cascos, cabezas y boquillas, sólo se use si el espesor de las placas en las que se aplique soldadura de resistencia no exceda de 5/8 de pulg. 2. Para temperaturas de servicio superiores a 850°F se recomienda usar aceros muertos que contengan no menos de 0.10070 de silicio residual. Los aceros muertos que han sido deoxidados con grandes cantidades de aluminio y los aceros rebordeados pueden tener propiedades de escurrimiento plástico y ruptura por esfuerzo en el intervalo de temperatura superior a los 850°F, un poco inferiores a las que. se han tomado como base para los valores de la tabla. 3. Por exposición prolongada a temperaturas superiores aproximadas de 800°F, la fase de carburo del acero al carbono puede convertirse en grafito. 4. Arriba de 850°F se utilizará sólo acero muerto. 5. No se permite arriba de 450°F; valor de esfuerzo permitido 7000 lb/pulgl. 6. No se usará el material en espesores mayores de 2 pulg. 7. Para tubo soldado los valores máximos de esfuerzo permitido son 15% menores. No se tolerará ningún incremento en estos valores de esfuerzo por haberse efectuado radiografia. 8. Los valores de esfuerzo a usar para temperaturas inferiores a -20°F cuando los aceros cumplan con el suplemento (5) SA-20, serán los que se dan en la columna de -20 a 650°F.

MODULO DE ELASTICIDAD PARA MATERIALES FERROSOS Material 70

Millones de Ib/pulg 2 , para temperatura F, de 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

29.5 28.8 28.3 27.7 27.3 26.7 25.5 24.2 22.4 20.4 18.0 Aceros al carbono con e :5 0.30% Aceros al carbono con e < 0.30 % 29.3 28.6 28.1 27.5 27.1 26.5 25.3 24.0 22.3 20.2 17.9 Aceros con alto contenido de elementos de aleación 28.3 27.6 27.0 26.5 25.8 25.3 24.8 24.1 23.5 22.8 22.1 Los valores en las Gráficas de Presión Externa son sólo para calcular dicha presión.

159

PROPIEDADES DE LOS MATERIALES: ACERO AL CARBONO Y DE BAJO CONTENIDO DE ELEMENTOS DE ALEACION 2 Valores máximos de esfuerzo permitido a tensión 1000 lb/pulg * Especificación Número

Grado

Para temperatura del metal no mayor de, grados F 1- 20 a .1650 700

750

800

850

900

950

1050

1100

1150

1200

-

-

-

-

-

-

-

-

-

12.7

SA-285

e e

13.8 13.3 12.1 10.2

8.4

6.5

-

-

SA-515

55

13.8 13.3 12.1 10.2

8.4

6.5

4.5

2.5

SA-515

60

15.0 14.4 13.0 10.8

8.7

6.5

4.5

2.5

SA-515

65

16.3 15.5 13.9 11.4

9.0

6.5

4.5

2.5

SA-515

70

17.5 16.6 14.8 12.0

lJ.3

6.5

4.5

2.5

SA-516

55

13.8 13.3 12.1 10.2

8.4

6.5

4.5

2.5

SA-516

60

15.0 14.4 13.0 10.8

8.7

6.5

4.5

2.5

SA-516

65

16.3 15.5 13.9 11.4

9.0

6.5

4.5

2.5

SA-516

70

17.5 16.6 14.8 12.0

9.3

6.5

4.5

2.5

17.5 16.6 14.8 12.0

9.3

6.5

4.5

2.5

8.7 7.8 7.il

1.5

1.5

-

8.7

6.5 5.0 5.0 6.5

4.5 3.0 ·3.0

SA-53

LFI LF2 B

15.0 14.4 13.0 10.8 15.0 14.4 13.0 10.8 17.5 16.6 14.il p.n 15.0 14.4 13.0 10.8

-

-

-

SA-106

B

15.0 14.4 13.0 10.8

8.7

6.5

4.5

2.5

B7 á2W' 25.0 25.0 23.6 21.0 17.0 12.5

8.5

4.5

-

-

-

SA-283

SA-105 SA-181 SA-350

SA-193

1

SA-194

2H

SA-307

B

~

-

-

-

-

-

-

-

-

2.5

-

-

-

I

--

------

~--¡-- - - + - - f--

i

I

* Los valores de esfuerzo de esta tabla pueden interpolarse para determinar los valores para temperaturas intermedias.

,

-

-

-

-

-

n

160

PROPIEDADES DE LOS MATERIALES - ACERO INOXIDABLE P-No. 8 Grupo No. 1 TABLA 3

TABLA 1

-¡

N

1mt-_p_r_od_u_C_IO__N_o_._d_e_E_s_pe<_,._G_ra_d_o

=

Q, ......

Q,

Z :S:I= OC

~

U

OC

~ ~ =

C!$

Tubo sic Tubo Isc

ti')

Tubo sic

,.....

Tubo sic

f"")

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..s

Placa Tubo sic

5

eos

Tubo sic Tubo vaciado

~ '~:~ ::;~:

iO Z Z

304 TP304 TP304H TP304

¿

2 3

~-¡1m M Q,

2 _ 2

TP304H

-

TP304 TP304H TP304H

2

~::~:~ ::O~~

'......

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z:S :1= ~ ~ ~

==

I

...... l/) ~ c· ..... _

-

Produclo

0=- ~ S2 C!$ 00

~

=

O eos..... '~.S ~ '¡;j ~ c

U

~

No. de Espec.

Tubo vaciado

Forj. Forj.

SA·240 SA·213 SA-312 SA·182 SA.479

Placa Tubo sic Tubo sic Forj. Barra

Barra

Z Grado

NOlas

304l TP304l TP304l F304l

O ~ ~

"\~2

316 3 317 . 2 3 TP316 TP316H TP316 2 TP316H 317 2 TP316 2 TP316H TP316H F316 2 F316H 316 2 3 5

l_p_r_o_d_uC_'_O__N_O_._d_e_E_sp_e_c_._C_ir_a_do _ _N_'0_'._'-1

=-

eos ..... ~ ~=

O U .~

U¡.

SA·240 SA·240 SA·213 SA·213 SA-312 SA·312 SA-312 SA-376 SA-376 SA·452 SA·182 SA·182 SA·479

Notas

TABLA 4

00

5

3~l

~

~

g

-

Tubo sic Tubo sic Tubo sic Tubo sic

Tubo sIc

"B ~ Barra SA-479 304 2 3 5 ~ ~ '¡;j ~"B~ +----'-------------1 O U ¡.

g

Placa

Tubo !')/c

~ ~,~ ,~

TABLA 2

Placa

Tubo sIc

'5.5

...

No. de Espec. Grado

Producto

N

u¡.

O

~

SA·240 SA·213 SA·213 SA·312 SA·312 SA·376 SA·376 SA·452

N_o_l_as~

.S

QI

.~

~

C

~

~

U-¡.

Placa Tubo sic Tubo sic

Forj. Barra

SA-240 SA·213 SA·312 SA·182 SA·479

316l TP316l TP316l F316l 316l

4

5

VALORES MAXIMOS DE ESFUERZO PERMITIDO, 1 000 Ib/pulg 2

mTJ:t\Á t-_P_AT"RA __T-rE_MP_E-rRA_T_U ......... RA_S-rD_E_L_MT"E_T_A--.-L_N_0.;;..rMA..;;;,;;..;;;y..¡;O..;;;RES=;..;D;;;....;;;E.:."G=;.:.RA:..:.:D:..;O;¡.;S;;..;.F_~ U~

1

2

3 4 MATERIA· loES [)E LA TABLA

1

3

~OOD

D

a

~

~

~

~

~

~

~

18.8 18.8 15.7 15.7 18.8 18.8 15.7 15.7

17.8 15.7 15.7 13.4 18.8 16.2 15.7 13.3

16.6 14.1 15.3 12.0 18.4 14.6 15.7 11.9

16.2 12.9 14.7 11.0 18.1 13.4 1S.S 10.8

1S.9 12.1 14.4 10.3 18.0 12.5 14.4 10.0

15.9 11.4 14.0 9.7 17.0 11.8 13.S 9.4

15.9 11.2 13.7 9.5 16.7 11.6 13.2 9.2

15.9 11.1 13.5 9.4 16.3 11.3 12.9 9.0

IS.5 10.8 13.3 9.2 16.1 11.2 12.6 8.8

15.2 10.6 13.0 9.1 15.9 11.0 12.4 8.6

14.9 10.4 15.7 10.9 12.1 8.4

950 14.4 10.0 15.4 10.7

1000

lOSO 12.2 9.5

1100 9.8 8.9

1150 7.7 7.7

1200 6.1 6.1

1250 4.7 4.7

1300 3.7 3.7

1350 2.9 2.9

1400 2.3 2.3

1450 1.8 1.8

1500 1.4 1.4

14.S 10.5

12.4 10.3

9.8 9.3

7.4 7.4

S.S 5.5

4.1 4.1

3.1 3.1

2.3 2.3

I.7 I.7

1.3 1.2

13.8 9.8 IS.3 10.6

~NmM

14.7 10.2

15.5 10.8

PARA TEMPERATU RAS OEL METAL NO MA YOR'-:::E:::S-=O~f::-:.-=G-=· R:-A'-=O=-O:::CS:::C'::-f·.L---~

I

I

~OTAS:

1. Estos valores de esfuerzo mayores exceden en 2/3. pero no exceden del 901ft de la resistencia a la cedencia a tal temperatura. El

uso de estos \'CJlores puede producir cambios dimensionaJes debidos a la deformación permanente. No se recomiendan estos valores de esfuerzo para bridas ni juntas empacadas ni en otras aplicaciones en las que una deformación ligera pueda ocasionar fuga o mal funcionamiento. "l A temperaturas superiores a lOO"F, estos \'alores de esfuerzo se aplican solamente cuando se tiene O.04!17o de carbono o mas. 3. Para temperaturas superiores a 100°f. estos valores de esfuerzo pueden usarse sólo si el material se trata ténnicamente, calentándolo a una temperatura ~n¡ma de 1 900°F Yenfriándolq, rápidamente en agua o por algún otro medio. 4. Resistencia mínima e!lpeclÍlcada a tensión. 65.0 Ib/pulg5. El uso de tablas de presión externa para el material en forma de barra de medidas estándares se permite únicamente para aniJJJ'> aliesadores.

161

DILATACION Dilalaeiilll lineal e/llrc 70"!, y la Icmpcralura indicada, pulgadas/llXl pics I.OS DATOS DE ESTA TABLA ESTA N TOMAIX.>S DEL AMERICAN STANDARD CODI:.10R PRI:.SSURI:.' PIPINC, NO DEBE SUPONERSE QUE LOS MATERIALES SON ADECUADOS PARA TODAS LAS rEMPERATURAS QUE APARECEN EN LA TABLA. MATERIAL Acero al carTcmp. grado F

325 -300 -275 -250 -225 200 -(7~

-ISO -125 -100 - 75 - 50 - 25 O 25 SO 70 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475

500 525 550 575 600 625 650 675 700 725 750 775 800 825 850 875 900 925 950 975 1000 1025 1050 1075 1100 1125 11 SO 1175 1200 1225 1250 1275 1300 1325 1350 1375 1400 1425 1450 1475 1500

bono, CMo y

bajo Cr (ha-ita 3CrMo)

2,37 -2,24 ·-2.11 -1.98 -1.85 1.71 -1.58 -1.45 -1.30 -1.1 S -1.00 -0.84 -0.68 -0.49 '-0.32 -0,14 O 0.23 0.42 0.61 0.80 0.99 1.21 1.40 1.61 1.82 2.04 2.26 2.48 2.70 2.93 3.16 3.39 3.62 3.86 4.11 4.35 4.60 4.86 5.11 5.37 5.63 5.90 6.16 6.43 6.70 6.97 7.25 7.53 7.81 8.08 8.35 8,62 8.89 9.17 9.46 9.75 10.04 10.31 10.57 10.83 11.10 11.38 11.66 11.94 11.22 12.50 12.78 13.06 13,34

5 Cr Mo

a ') Cr Mo

-2,22 -2,10 -1.98 -1.86 -1.74 -1.62 -1.50 -1.37 -1.23 -1.08 -0,94 -0.79 -0.63 -0.46 -0.30 -0.13 O 0.22 0.40 0.58 0.76 0.94 1.13 1.33 1.52 1.71 1.90 2.10 2.30 2.50 2.72 2.93 3.14 3.35 3.58 3.80 4.02 4.24 4.47 4.69 4.92 5.14 5.38 5.62 5.86 6.10 6.34 6.59 6.83 7.07 7.31 7.56 7.81 8.06 8.30 8.55 8.80 9.05 9.28 9.52 9.76 10.00 10.26 10.53 10.79 11.06 11.30 11.55 11.80 12.05

Acero.'" ¡noxi dables austcníticos IHCrH Ni

-3,85 -3.63 -3.41 -3,19 -2.96 -2.73 -2,50 -2.27 -2,01 -1.75 -1.50 -1.24 -0.98 -0,72 -0.46 -0,21 O 0.34 0.62

12Cr 17Cr 27 Cr

25 Cr 20 Ni

-2,04 -1.92 -1.80 -1.68 -1.57 -1.46 -1.35 -1.24 -1.11 -0,98 -0,85 -0.72 -0,57 -0.42 ~0.27

-0,12 O 0.20 0.36 O.~.!!.-c- 0.53 0.69 1.18 1.46 0.86 1.75 1.03 1.21 2.03 2.32 1.38 2.61 1.56 2.90 1. 74 3.20 1.93 3.50 2.11 3.80 2.30 4.10 2.50 4.41 2.69 4.71 2.89 5.01 3.08 5.31 3.28 5.62 3.49 5.93 3.69 6,24 3.90 6.55 4.10 4.31 6.87 7.18 4.52 4.73 7.50 4.94 7.82 8.15 5.16 8.47 5.38 8.80 5.60 5.82 9.13 9.46 6.05 9.79 6.27 10.12 6.49 6.71 10.46 10.80 6.94 11.14 7.17 11.48 7.40 11.82 7.62 12.16 7.95 12.50 8.18 12.84 8.31 13.18 8.53 13.52 8.76 13.86 8.98 14.20 9.20 14.54 9.42 9.65 14.88 15.22 9.88 15.56 10.11 15.90 10.33 10.56 16.24 10.78 16.58 16.92 11.01 17.30 17.69 18.08 18.47

O 0.32 0.58

~~1.10 1.37 1.64 1.91 2.18 2.45 2.72 2.99 3.26 3.53 3.80 4.07 4.34 4.61 4.88 5,15 5.42 5.69 5.96 6.23 6.50 6.77 7.04 7.31 7.58 7.85 8.15 8.45 8.75 9.05 9.35 9.65 9.95 10.25 10.55 10.85 11.15 11.45 11.78 12.11 12.44 12.77 13.10 13.43 13.76 14.09 14.39 14.69 14.99 15.29

Monel 67 Ni JO Cu ·-2.62 -2.50 -2,38 -2.26 -2.14 -2.02 -1.90 -1.79 -1.59 -1.38 -1.18 -0.98 -0.77 -0.57 -0.37 -0,20 O 0.28 0.52 0,75 - . 0.99 1.22 1.46 1.71 1.96 2.21 2.44 2,68 2,91 3.25 3.52 3.79 4.06 4.33 4.61 4,90 5,18 5.46 5.75 6.05 6.34 6.64 6.94 7.25 7.55 7.85 8.16 8.48 8.80 9,12 9.44 9.77 10.09 10.42 10.75 11.09 11.43 11.77 12.11 12.47 12.81 13.15 13.50 13.86 14.22 14.58 14.94 15.30 15.66 16.02

3070 Níquel

Aluminio

-2.25 -2.17 -2.07 -1.96 -1.86 -1.76 -1.62 -1.48 -1.33 -1.17 -1.01 -0.84 -0.67 -0.50 -0,32 -0.15 O 0.23 0.42 0,61 0,81 1.01 1.21 1.42 1.63 1.84 2.05 2.26 2.47 2.69 2,91 3.13 3.35 3.58 3.81 4.04 4.27 4.50 4.74 4.98 5.22 5.46 5.70 5.94 6.18 6.43 6.68 6.93 7.18 7.43 7.68 7.93 8.17 8.41

-4.68 -4,46 -4.21 -3.97 -3.71 -3,44 -3,16 -2.88 -2.57 -2.27 -1.97 -1.67 -1.32 -0,97 -0.63 -0,28 O 0.46 0.85 1.23 1.62 2.00 2.41 2.83 3.24 3.67 4.09 4.52 4.95 5.39 5.83 6.28 6.72 7.17 7.63 8.10 8.56 9.03

Fundición gris

O 0.21 0.38 0.5~

0.73 .,.90 1.08 1.27 1.45 1.64 1.83 2.03 2.22 2.42 2.62 2.83 3.03 3.24 3.46 3.67 3,89 4.11 4.34 4.57 4.80 5.03 5.26 5.50 5.74 5.98 6.22 6.47 6.72 6.97 7.23 7.50 7.76 8.02

Bronce -3.98 -3.74 -3,50 -3,26 -3,02 -2.78 -2.54 -2.31 -2.06 -1.81 -1.56 -1.32 -1.25 -0,77 -0,49 -0.22 O 0.36 0,66 0.96 1.26 1.56 1.86 2.17 2,48 2.79 3,11 3.42 3.74 4.05 4,37 4.69 5,01 5.33 5,65 5.98 6.31 6.64 6.96 7.29 7.62 7.95 8.28 8.62 8.96 9.30 9.64 9.99 10.33 10.68 11.02 11.37 11.71 12.05 12.40 12.76 13.11 13.47

162

DESCRIPCION DE MATERIALES Al describir los diversos componentes y partes de los recipientes en dibujos y listas de materiales se aconseja seguir un método estándar. Para tal fin se recomienda emplear las abreviaturas ampliamente aceptadas que se presentan en las secuencias que siguen. Al ordenar materiales deben observarse los requisitos de los fabricantes.

I PARTE

DESCRIPCION

~

BARRA

Barra 2x 1/4x3'-6 Barra 3/4~ x 2'-0 Barra I q¡ x 3'-0

O=-

PERNO

T.M. 3/4 cf> x 2-Y2 Cabo H. c/(l) T. cuad. Perno 1 cf> x 5-Y2, c/(2) T.h

O

TAPA

ESPECIFICACION DEL MATERIAL

SAo? perno SA-193 B7 tuerca SA-194 2H

Tapa Estd. 8" Copie 1" -6000 # Copie 2" -3000 # Medio copie 1" -6000 # Copie largo 1" -6000 #, 4 Y2 Lg

SA-I05

Codo Est. R.L. 6" - 90° Codo R.C. Ref. 4", 45° Codo red. Est. 6" x 4", R.L

SA-234 WPB

BRIDA

Brida RF. So. 4" - 300 # Brida RF. Wn. 6" - 150 # Orif. Est. Brida RTJ. Wn. 6" - 600 # Orif. Ref. Brida FF. So. 3" - 150 # Brida RF. BId. 8" - 150 #

SA-181 1

Codo Rosc. 1" - 6000 # 90° Codo calle Rosc. 1" - 3000 # 90° Copie S.W. 2" - 3000 # Tapón cabeza Cuad. 1" - 3000 # Te Rosc. 2" - 6000 # Codo S. W. 2" - 3000 # 45°

SA-lOS

~

Accesorio Forjado Roscado DE RECEPTACULO SOLDABLE

@

EMPAQUE

Empaque hoja servo 150 # 1116" Relleno con ASB enrollado en espiral, 300 # ASB.

ICJ

\:J @ • • !Ida [JI

e

cap LE roscado

CODO soldable

CABEZA

. Cabo elíp. 2:1, 2" S.F., 48" DI x 0.375 mino SA-285 e Cabo 2 S.F., ASME F &D, 48" DE x 0.500" mino L = 48" r = 3" SA-SlS-70 Cabo Hemis. 54" DI x 0.375" mino SA-S1 6-?0

163

DESCRIPCION DE LOS MATERIALES (Continuación)

[p Cuello

CSL RF. 18" - 300

SA-181 1

TUBO

Tubo Est. 6" x 2' - 1" Tubo Ref. 8" x l' - 6Y2" Tubo S. 160, 4" x 2' -4" Tubo 0.438" pared, 24" xl' -O

SA-S3 B

PLACA

PL 96" x 3/8 x 12' -6" PL 24" DE x 112" x 18" DI PL 18" DE x 1Y2"

SA-28S

[:J

REDUCCION Soldable

Reducción Conc. Est. 6" x 4" Reducción Exc. X Ref. 8" x 6"

SA-234 WPB

W

CODO Soldable

Codo de 1800 gran radio Est. 6" Codo de 180 0 R.C Ref. -4

SA-234 WPB

Ü

TE Soldable

Te Est. - 4" Te Red. Ref. 6" x 6" x 4"

SA-234 WPB

soldable largo

~

cJ

e

165

ESPECIFICACIONES PARA EL DISEÑO Y FABRICACION DE RECIPIENTES SOMETIDOS A PRESION NOTAS Los usuarios y fabricantes de recipientes sujetos a presión han desarrollado ciertas prácticas estándares que han demostrado tener ventajas en el diseño y en la construcción de los recipientes sujetos a presión. Esta especificación comprende dichas prácticas que se han convertido en las de más aceptación y ejecución. Los estándares mencionados son, en parte, referencias a alternativas seleccionadas que permiten las normas ASME, y en parte describen los métodos de diseño y construcción que no cubren éstas. No se citan en esta Especificación las reglas de las normas.

A. GENERALIDADES l. Esta especificación, en conjunto con el pedido y los dibujos, cubre los requerimientos para el diseño y la fabricación de recipientes sujetos a presión. 2. En caso de diferencias, el pedido y los dibujos rigen por encima de esta Especificación. 3. Los recipientes sujetos a presión deberán diseñarse, fabricarse, inspeccionarse y marcarse de acuerdo con la última edición de las normas de Calderas y recipientes sujetos a presión del ASME, sección VIIl, división 1, Y sus agregados subsecuentes. 4. Los recipientes y sus auxiliares deberán cumplir con los reglamentos de la ley relativa a Occupational Safety and Health Act, OSHA (Seguridad y Salud Ocupacionales). 5. Se invita a los fabricantes de recipientes a cotizar precios con materiales y métodos de construcción alternos si existen aspectos razonables económicos o de otra índole para hacerlo así. 6. Todas las desviaciones respecto a esta Especificación, el pedido o los dibujos deberán ser aprobadas por escrito por el Comprador. 7. El fabricante del recipiente, al recibo del pedido, proporcionará al comprador dibujo:; de taller revisados para su aprobación.

B. DISEÑO l. Los recipientes a presión se diseñarán para soportar las cargas que sobre éstos ejercen la presión interna o externa, el peso del recipiente, el viento, los temblores, las reacciones de los apoyos, el impacto y la temperatura. 2. La presión máxima de trabajo permitida estará limitada por el casco o las cabezas y no por partes secundarias. 3. Cargas de viento y terremoto. Todos los recipientes se diseñarán para sostenerse parados totalmente libres. Para determinar la magnitud de la presión del viento, la probabilidad de terremotos y los coeficientes sísmicos en diversas áreas de los Estados Unidos se aplicará la norma ANSI A58.1-1972 (requerimientos de las normas para cargas minimas de diseño en edificios y otras estructuras). Se supone que no ocurren simultáneamente las cargas de viento y las de sismo, por lo que el recipiente debe diseñarse ya sea por carga de viento o de sismo, la que sea mayor. 4. Recipientes horizontales soportados en silletas. Se diseñarán aplicando el método de L. P. Zick (esfuerzos que obran en los grandes recipientes horizontales montados en soportes de dos silletas). 5. La deflexión de los recipientes verticales bajo condiciones normales de operación no deberá exceder de 6 pulgadas por cada 100 pies de longitud. 6. Los esfuerzos que obren en los faldones, silletas y otros soportes y en sus soldaduras de sujeción pueden sobrepasar a los valores máximos de esfuerzo permitidos para los materiales, que se indican en la parte DCS de las normas ASME por 33-1/3 %.

166 Especificaciones para el diseño y la fabricación de recipientes sometidos a presión (Continuación) 7. Los fabricantes del recipiente deberán someter sus diseños a aprobación cuando el comprador no proporcione un diseño o no especifique el espesor de placa requerido. C. FABRICACION

/

l. Los materiales serán especificados por el comprador y su designación deberá aparecer indicada en los dibujos de taller. No se hará sustitución alguna de materiales especificados sin la previa autorización escrita del comprador. 2. El espesor de placa que se utilice para el casco y las cabezas será de 1/4 de pulgada como mínimo. 3. El procedimiento de soldadura y los registros de calificación de los soldadores del fabricante deberán ser sometidos a aprobación al recibo del pedido. No se efectuará soldadura alguna antes de que el procedimiento de soldadura y la calificación sean aprobados por el comprador. Toda la soldadura deberá hacerse por los procedimientos por arco metálico protegido o por arco sumergido. No se utilizarán tiras de refuerzo permanente sin la aprobación escrita del comprador. Cuando se utilicen, dichas tiras serán de acero de la misma composición que la de aquel al cual van soldadas. 4. Las costuras longitudinales de los cascos cilíndricos o cónicos, todas las costuras de los cascos esféricos y de las cabezas formadas por partes deberán situarse de manera que libren las aberturas, sus parches de refuerzo y las placas de desgaste de las silletas. Las costuras circunferenciales de los cascos deberán situarse de manera que libren las aberturas, los parches de refuerzo, los anillos de artesa y de soporte del aislamiento y las placas de desgaste de las silletas. Cuando sea inevitable cubrir una costura longitudinal por un parche de refuerzo, se esmerilará la costura a ras y el parche mencionado se examinará en el sitio antes de soldarlo. No se permitirán uniones longitudinales en el área descendente o en cualquier otro lugar en que resulte imposible hacer una inspección visual apropiada de la soldadura. El tamafio mínimo de soldadura de filete que se utilice como soldadura de resistencia para elementos internos será de 1/4 de pulg. 5. Faldón. Los recipientes verticales estarán provistos de un faldón que tendrá un diámetro exterior igual al del recipiente soportado. El espesor mínimo del faldón será de 1/4 de pulg. Los faldones estarán provistos como mínimo de dos agujeros de ventilación de 2 pulg, situados a la mayor altura posible y a 180 grados uno del otro. Los faldones de 4 pies de diámetro y menores tendrán una abertura de acceso; los de más de 4 pies de diámetro tendrán dos aberturas de acceso de 18 pulgadas de D.E. reforzadas con manguitos. 6. Los anillos de base se diseftarán para una presión de apoyo permitida sobre el concreto de 625 Ib/pulgZ. 7. Se usarán silletas para pernos de anclaje o para anillos de orejas en donde se requiera y siempre que la altura del recipiente exceda de 60 pies. El número de pernos de anclaje variará en múltiplos de 4; es preferible un mínimo de 8. 8. Silleta. Los recipientes horizontales serán soportados en silletas; de preferencia sólo dos siempre que sea posible. Las silletas deberán soldarse al recipiente, excepto cuando se ordene especificamente que se embarquen sueltas, en cuyo caso deberán ajustarse al recipiente y llevar marcas para su instalación en campo. El dibujo de taller deberá contener instrucciones detalladas en relación con esto.

167 Especificaciones para el diseño y la fabricación de recipientes sometidos a presión (Continuación) Cuando la dilatación por temperatura ocasione un cambio de más de 3/8 de pulgada en la distancia entre las silletas, deberá usarse una placa de apoyo deslizante. Cuando el recipiente esté soportado en silletas de concreto de 1/4 de pulg de espesor, se deberán soldar al casco, para fines de corrosión, placas 2 pulgadas más anchas que la silleta de concreto, con soldadura continua. La placa de corrosión deberá ir provista de un agujero de ventilación de 1/4 de pulgada tapado con sellador plástico después de que se haya probado a presión el recipiente. 9. Las aberturas de 2 pulgadas y menores deberán llevar copIe completo o medio copIe de acero forjado de 6000 lb. Las aberturas de 2 1/2 pulgadas y mayores deberán ser bridadas. Las bridas deberán cumplir con la norma ANSI BI6.5-1973. Las caras de las bridas deberán ser como sigue: Cara realzada abajo de la capacidad nominal ANSI, 600 lb Cara realzada. . . . . . . capacidad nominal ANSI, 600 lb, tubo de 3 pulgadas y menor Junta de tipo de anillo capacidad nominal ANSI, 600 lb, tubo de 4 pulgadas y mayor Junta del tipo de anillo arriba de capacidad nominal ANSI, 600 lb. Los agujeros para los tornillos de las bridas deben quedar a ambos lados de las lineas de centros principales del recipiente. Las aberturas deben quedar a ras del interior del recipiente cuando se utilizan como purgas o cuando estén situadas en forma que interfieran con los elementos internos del recipiente. Los bordes internos de los registros deben redondearse a un radio minimo de 1/8 de pulgada o a un radio igual a la mitad del espesor de pared del tubo cuando sea menor de 1/4 de pulgada. Cuando el diámetro interior del cuello de la boquilla y el de la brida del cuello soldable o del accesorio soldable difiera por 1/16 de pulgada o más, la parte de diámetro menor deberá achaflanarse a una relación de 1:4. Las aberturas deberán reforzarse siendo nuevas y cuando estén bajo condiciones de frío o de corrosión. La placa que se utilice para el parche de refuerzo deberá ser de acero de la misma composición que el del casco o la cabecera a que vaya unida. Los parches de refuerzo deberán ir provistos de un agujero de inspección de 114 de pulgada situado a 90° del eje longitudinal del recipiente. El diámetro exterior minimo del parche de refuerzo deberá ser 4 pulgadas más el diámetro exterior del cuello del registro. Cuando deban suministrarse tapas para las aberturas de acuerdo con la requisición del comprador, el fabricante deberá suministrar los empaques y pernos que se requieran; éstos no se usarán para probar el recipiente. Las tapas de los registros de inspección deberán estar provistas de pescantes. Las roscas de acoplamiento deberán estar limpias y sin defectos después de su instala· ción. 10. Elementos internos. Las artesas deberán ser surtidas por el fabricante de artesas e instaladas por el fabricante de recipientes. Los anillos de soporte de las artesas y las barras de sujeción descendentes deberán ser proporcionadas e instaladas por el fabricante de recipientes. El fabricante de artesas deberá someter a la aprobación del comprador detalles completos de taller, inclusive instrucciones de instalación y lista de embarque, y una vez aprobados, el comprador los remitirá al fabricante de recipientes. Las artesas deberán diseñarse para una carga viva uniforme de 10 lb/pie2 o el peso del agua que pueda acumularse, lo que sea mayor, y para una carga viva concentrada de 250 lb.

168 Especificaciones para el diseño y la fabricación de recipientes sometidos a presión (Continuación) A la carga de diseño, la flexión máxima de las artesas no deberá exceder de hasta diámetro de 10 pies - 1/8 de pulgada para diámetro mayor de 10 pies - 3/16 de pulgada El espesor mínimo de los elementos interiores de placa y de los anillos de soporte no deberá ser menor de 1/4 de pulgada. Los tubos interiores de acero al carbono deberán ser de peso normal. Las bridas internas deberán ser ANSI I50-lb de tipo deslizante o fabricadas de placa. Las bridas interiores de acero al carbono deberán fijarse con tornillos para máquina de cabeza cuadrada y de acero al carbono, y con tuercas cuadradas soldadas por puntos a las bridas para evitar que se aflojen. Los elementos internos removibles deberán fabricarse en secciones que puedan sacarse por los registros de inspección. Para dichos elementos no debe considerarse margen por corrosión. Para las aberturas conectadas a la succión de una bomba deberá proveerse un rompedor de vórtice. 11. Accesorios. Los recipientes provistos de registros de inspección, controles de nivel de líquido o válvulas de alivio situadas 12 pies arriba del piso, deberán dotarse de escaleras marinas con protección y plataforma. Deberán soldarse al recipiente en taller las orejas para recibir escaleras y plataformas. Cuando los recipientes verticales requieran de aislamiento, el fabricante deberá suministrar e instalar anillos de soporte. También, pueden usarse los anillos de refuerzo para soportar el aislamiento. Los anillos para soporte del aislamiento deberán ser 1/2 pulgada menores que el espesor del aislamiento y espaciarse a distancias de 12 pies - 1/2 pulgada comenzando en la linea tangente superior. El anillo superior deberá estar unido por soldadura continua a la cabeza, todos los demás anillos podrán ser unidos por soldadura de filete de 1 pulgada de largo a 12 pulgadas entre centros. La cabeza inferior de un recipiente vertical aislado deberá equiparse con tuercas cuadradas de 1/2 pulgada soldadas con sus extremos hacia el exterior de la cabeza, sobre centros aproximadamente de 12 pulgadas en cuadro. 12. Las tolerancias de fabricación no deberán rebasar los límites indicados en la tabla que comienza en la página 170. D. INSPECCION l. El comprador se reserva el derecho de inspeccionar el recipiente en cualquier momento durante su fabricación, para comprobar que los materiales y la mano de obra con que se esté fabricando corresponden a la especificación. 2. La aprobación de cualquier trabajo por parte del representante del comprador y la aceptación de un recipiente no liberará al fabricante de su responsabilidad de apegarse a las disposiciones de esta especificación. E. ASPECTOS DIVERSOS l. El examen radiográfico se efectuará cuando lo indiquen las normas ASME o cuando lo determine la economia del diseño. 2. El recipiente terminado será provisto de una placa de datos sujeta en forma segura al recipiente por soldadura. 3. Si se somete al recipiente a tratamiento térmico posterior a la soldadura, no se permite aplicar más soldadura después del relevado de esfuerzos. 4. Los elementos internos removibles deberán instalarse después del relevado de esfuerzos.

169 Especificaciones para el diseño y la fabricación de recipientes sometidos a presión (Continuación)

5. La posición de todos los componentes del recipiente, aberturas, costuras, componentes internos, etc., deberá indicarse en los dibujos de taller por la distancia a una línea de referencia común. La línea de referencia deberá marcarse permanentemente en el casco. 6. La presión de prueba hidrostática deberá mantenerse por un tiempo adecuado para permitir una inspección completa, pero en ningún caso por menos de 30 minutos. 7. Los recipientes no deberán pintarse, a menos que haya indicación en contrario en el pedido. F. PREPARACION PARA EMBARQUE l. Después de realizar la prueba hidrostática final, el recipiente deberá secarse y limpiarse perfectamente interior y exteriormente para quitar la grasa, las escamas sueltas, la herrumbre y la mugre. 2. Todas las superficies terminadas que no vayan protegidas por bridas ciegas deberán recubrirse con pintura antioxidante. 3. Todas las aberturas bridadas que no estén provistas de tapas deberán protegerse con placas de acero adecuadas. 4. Las aberturas roscadas deberán llevar tapones. 5. Para las partes internas deberán proveerse soportes adecuados que eviten que se dañen durante el transporte. 6. Los tornillos y tuercas deberán recubrirse con lubricante a prueba de agua. 7. Los recipientes deberán ser identificados con toda claridad pintando el número de pedido y de inciso del pedido en un lugar visible. 8. Las partes pequei'ias que deban embarcarse sueltas deberán ponerse en bolsas o en cajas y marcarse con el número de pedido y el de inciso del pedido del recipiente. 9. El fabricante del recipiente tomará todas las precauciones necesarias para cargar, bloquear y asegurar el recipiente en el vehículo de transporte y proporcionará todo el material que sea necesario para evitar que se dañe. G. INFORMES FINALES l. Antes de que el recipiente esté listo para embarque, el fabricante deberá suministrar al comprador copias simples o reproducibles de cada uno de los informes siguientes: a. Informe de datos del fabricante. b. Dibujos de taller que muestren el recipiente y las' dimensiones "como se construyó" . c. Copias fotostáticas de los gráficos de registro que muestren la presión durante la prueba hidrostática. d. Copias fotostáticas de gráficos de registro que muestren la temperatura durante el tratamiento térmico posterior a la soldadura. e. Copia de la placa de datos sacada por frotamiento. H. GARANTIA El fabricante garantiza que el recipiente cumple con todas las condiciones expresadas en esta especificación y que no tiene defectos de diseño, mano de obra y material. En el caso de que apareciese algún defecto durante el primer año de operación, el fabricante se compromete a realizar todas las modificaciones, reparaciones y reposiciones que sean necesarias sin cargo alguno.

170

TOLERANCIAS DE FABRICACION DE LOS RECIPIENTES Las tolerancias dimensionales de esta tabla, excepto que se indique otra cosa, están basadas en la práctica seguida ampliamente por usuarios y fabricantes de recipientes sujetos a presión. Todas las tolerancias están expresadas en pulgadas, excepto que se indique lo contrario. Las tolerancias no anotadas en esta tabla deberán mantenerse dentro de un límite práctico. Anillo de base a. Igualdad en la superficie. . . . . . . . . . . . . . ..

± 1/16

b. Desnivel..............................

± 1/8

Grapas, soportes c. Distancia a la línea de referencia.........

± 1/4

d. Desviación medida circunferencialmente en la junta de la estructura. . . . . . . . . . . . . . . .. ± 1/4 Distancia entre dos grapas adyacentes. . . ..

± 1/16

Registro de inspección

~.

-'\!;Ji)Jt

e. Distancia de la cara de la brida o de la linea de centros del registro a la línea de referencia, a la oreja de soporte del recipiente, a la parte inferior de la silleta, a la línea de centros del recipiente, la que sea aplicable.. ± 112 f. Desviación medida circunferencialmente sobre la superficie exterior del recipiente. .. ± 112

g. Saliente; distancia más corta de la superficie exterior del recipiente a la cara del registro de inspección. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. ± 1/2 h. Desviación respecto a la horizontal, la vertical o la posición requerida en cualquier di± 10 rección i. Desviación de los agujeros de tornillos en cualquier dirección. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. ± 1/4

Boquillas, acoplamientos que no van conectados a otras tuberias. Deben aplicarse las tolerancias para registros de inspección. Boquillas, acoplamientos que van conectados a otras tuberias. Distancia de la cara de la brida o del eje de la abertura a la línea de referencia, a la oreja de soporte del recipiente, a la parte inferior de la silleta, al eje del recipiente, lo que sea aplicable.......................... ± 1/4 f. Desviación medida circunferencialmente sobre la superficie exterior del reci piente. .. ± 1/4

g. Saliente; distancia más corta de la superficie exterior del recipiente a la cara de la abertura.................................. ± 1/4

171

TOLERANCIAS DE FABRICACION DE LOS RECIPIENTES (Continuación) Boquillas (Continuación)

~~ ""

.... .

h

-

h. Desviación respecto a la horizontal, la vertical o la posición requerida en cualquier dirección. i. Desviación de los agujeros de tornillos en cualquier dirección...........................

:l::

112°

:l::

1/S

Boquillas, copies utilizados para indicadores de nivel, control de nivel, etc. Distancia entre líneas de centros de aberturas..

:l::

1/ 16

:l::

1/S

:l::

1/S

Silleta k. Distancia de la línea de centros de los agujeros de tornillos a la línea de referencia , k. Distancia de la línea de centros de los agujeros de tornillos a la línea de centros del casco .... , I. Distancia entre los agujeros de tornillos de la placa de base o entre agujeros de tornillos o ranuras de dos silletas , m. Inclinación transversal de la placa de base. . ..

1/S 1/32 por pie n. Inclinación longitudinal de la placa de base .. , :l:: 1/S :l:: :l::

Casco o. Desviación de la vertical para recipientes de hasta 30 pies de altura total , para recipientes de más de 30 pies de altura total

1/2 1/S por 10 pies máximo 1-1/2

p. Recipientes para presión interna. La diferencia entre los diámetros interiores máximo y mínimo en cualquier sección transversal no debe exceder del uno por ciento del diámetro nominal en la sección transversal. , Desviación del diámetro interior nominal según se determina haciendo franjas ',' ,

:l:: :l::

:l::

I %

:l:: 1/32 por pie

Ovalamiento Norma VO-SO Presión externa. Norma VO-SO Dmá'l< -

D mrn = P

Cabezas formadas, Norma VO-Sl

Instalación de la artesa r. Desnivel en cualquier dirección. . . . . . . . . . . ..

Soporte de la artesa r. Desnivel en cualquier dirección. . . . . . . . . . . ..

a

:l:: 1/32 por pie

:l:: 1/32 por pie

172

TOLERANCIAS DE FABRICACION DE LOS RECIPIENTES (Continuación) Soporte de la artesa (Continuación)

s. Distancia entre soportes adyacentes de ar-. tesa................................. ± 1/8 t. Distancia a la línea de referencia. . . . . . ..

± 1/4

s. Distancia a la charola del sello. . . . . . . . .. ± l/8 v. Distancia al soporte descendente. . . . . . .. ± 1/8 w. Inclinación para cualquier ancho de anillo de soporte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. ± 1/16 Placa vertedora

x. Desnivel y. Altura

±

1/16

, ± 1/8

z. Distancia al interior de la pared del recipiente ± l/4

• 173 Especificación API para

TANQUES PEQUEÑOS SOLDADOS PARA PRODUCCION Resumen de los requisitos principales del API, norma 12F, octava edición, 1982. ALCANCE Esta especificación cubre los requisitos de material, diseno y construcción de los tanques de acero para producción verticales, cilíndricos, instalados arriba de tierra y soldados en el taller, con capacidades nominales de 90 a 500 barriles (en tamaños estándares y diámetro máximo de 15'-6") para servicios en campos petroleros.

A

-

MATERIAL Las placas de acero tendrán las características químicas y fisicas de la norma ASTM A36, A283 grados C o D y A285 C. ESPESOR MINIMO DE PLACA Casco y cubierta: 3/16 pulg, fondo: 1/4 pulg, resumidero: 3/8 pulg

n B

CONSTRUCCION El fondo del tanque debe ser plano o cónico; este último puede o no llevar faldón. Figuras A, B, C. La cubierta debe ser cónica. Pendiente del cono de fondo y del de cubierta = 1: 12 SOLDADURA Las uniones de fondo, casco y cubierta deben ser juntas a tope de doble cordón con penetración completa, figura D. El fondo y la cubierta deberán ir unidos al casco por junta a tope de doble cordón o por soldadura de filete de 3/16 de pulg, tanto interior como exterior. Figuras E a K. REGISTROS Los tanques deberán tener una abertura de limpieza de cuello extendido de 24 x 36 pulg. Norma API 12F, figura 3.4

D

PRUEBAS Los tanques de diámetro hasta de 10 pies inclusive deberán probarse con aire comprimido a 3 Ib/pulg2 ; los de diámetro mayor deberán probarse con aire comprimido a I Yz Ib/pulgZ PINTURA Una mano de pintura de base.

1-------------------------

EJ1 :J '~~

dJj

DIMENSIONES DEL TANQUE Capacidad nominal, barriles

90 100 150 200 210 250 300 400 500 Tolerancia

Capacidad de trabajo, barriles

72 79

Diámetro exterior pies-pulg

Altura, pies

7 - 11

10

9- 6

8

12 10

200

9- 6 12 - O 10 - O

224

11 - O

129 166

266

12- O

366 479

12- O

15 15

15 20

15 - 6

16

± 1/8 pulg

± 3/8 pulg

• 173 Especificación API para

TANQUES PEQUEÑOS SOLDADOS PARA PRODUCCION Resumen de los requisitos principales del API, norma 12F, octava edición, 1982. ALCANCE Esta especificación cubre los requisitos de material, diseno y construcción de los tanques de acero para producción verticales, cilíndricos, instalados arriba de tierra y soldados en el taller, con capacidades nominales de 90 a 500 barriles (en tamaños estándares y diámetro máximo de 15'-6") para servicios en campos petroleros. MATERIAL Las placas de acero tendrán las características químicas y fisicas de la norma ASTM A36, A283 grados e o D y A285 C.

A

ESPESOR MINIMO DE PLACA Casco y cubierta: 3/16 pulg, fondo: 1/4 pulg, resumidero: 3/8 pulg

n B

CONSTRUCCION El fondo del tanque debe ser plano o cónico; este último puede o no llevar faldón. Figuras A, B, C. La cubierta debe ser cónica. Pendiente del cono de fondo y del de cubierta = 1: 12 SOLDADURA Las uniones de fondo, casco y cubierta deben ser juntas a tope de doble cordón con penetración completa, figura D. El fondo y la cubierta deberán ir unidos al casco por junta a tope de doble cordón o por soldadura de filete de 3/16 de pulg, tanto interior como exterior. Figuras E a K. REGISTROS Los tanques deberán tener una abertura de limpieza de cuello extendido de 24 x 36 pulg. Norma API 12F, figura 3.4

D

PRUEBAS Los tanques de diámetro hasta de 10 pies inclusive deberán probarse con aire comprimido a 3 Ib/pulg2 ; los de diámetro mayor deberán probarse con aire comprimido a 1\/2 Ib/pulgZ PINTURA Una mano de pintura de base.

1-------------------------

Ed1 J '21 ~ dJj

DIMENSIONES DEL TANQUE Capacidad nominal, barriles

90 100 150 200 210 250 300 400 500 Tolerancia

Capacidad de trabajo, barriles

72 79

129 166

200 224

266 366 479

Diámetro exterior pies-pulg

Altura, pies

7 - 11

10

9- 6

91210 11 121215 -

6 O O O

O O 6

± 1/8 pulg

8

12 10 15 15 15 20 16 ± 3/8 pulg

174

TANQUES DE ACERO SOLDADOS PARA ALMACENAJE DE PETROLEO Norma API 650, séptima edición

APENDICE A. BASES DE DISEÑO OPCIONALES PARA TANQUES PEQUEÑOS (Resumen de los requisitos principales) ALCANCE Este apéndice especifica las normas para los tanques relativamente pequeñ.os fabri-: cados en campo, en los que los componentes bajo esfuerzo son de un espesor máximo de 112 pulg nominal, incluyendo cualquier margen por corrosión establecido por el comprador. MATERIALES Los materiales en placa usados más comúnmente, entre los permitidos por esta norma son: A 283 C, A 285 e, A 36, A 516-55 y A 516-60 Los materiales en placa se limitan a un espesor de 112 pulg UNIONES SOLDADAS El tipo de uniones en diversos puntos son: Uniones verticales en el casco Juntas a tope con penetración y fusión completas como las que se obtienen por doble cordón o por otros medios con los que se logre la misma calidad de junta. Uniones horizontales en el casco Juntas a tope con penetración y fusión completas. Placas del fondo Uniones a traslape con un solo cordón o uniones a tope con un solo cordón y tira de. respaldo. Placas de la cubierta Junta a traslape de filete completo y un solo cordón. Las placas de la cubierta se soldarán en el ángulo superior del tanque con un filete continuo en la parte superior únicamente. Unión entre fondo y casco Soldadura de filete continuo a cada lado de la placa del casco. El tamafio de cada cordón debe ser del espesor de la placa más delgada. Las placas del fondo deben sobresalir al menos una pulgada a partir de la orilla de la soldadura que une las placas del fondo y del casco. INSPECCION Soldaduras a tope La inspección de la calidad de las soldaduras debe hacerse por el método radiográfico. La radiografla por zonas puede no llevarse a cabo por acuerdo entre el comprador y el fabticante. Soldaduras de filete La inspección de las soldaduras de filete será en forma visual.

• 175

TANQUES DE ACERO SOLDADOS PARA ALMACENAJE DE PETROLEO Norma API 650, séptima edición, 1986

PRUEBAS Soldaduras del fondo 1. La detección de fugas puede hacerse con aire a presión o con vacío usando jabonadura, aceite de linaza u otro material adecuado, o 2. Después de la unión de al menos, la placa inferior del casco, se debe bombear agua y mantener una represa temporal con una carga de 6 pulg de líquido. Casco del tanque 1. El tanque debe llenarse con agua o 2. Pintar por el interior todas las uniones con aceite altamente penetrante y examinar en el exterior las posibles fugas 3. Aplicar vacío al tanque APENDICES DE LA NORMA API 650 Apéndice A. Bases de diseño opcionales para tanques pequeños Apéndice B. Cimentaciones Apéndice C. Cubiertas flotantes Apéndice E. Disei'io sísmico para tanques de almacenamiento Apéndice F. Disei'io para presiones internas pequei'ias Apéndice H. Cubiertas flotantes internas Apéndice J. Tanques de almacenamiento ensamblados en taller Apéndice K. Ejemplo del procedimiento alternado para calcular el espesor del casco Apéndice M. Tanques que operan a temperaturas elevadas Apéndice N. Uso de materiales sin identificar Apéndice O. Conexiones bajo el piso

176

TANQUES DE ACERO SOLDADOS, Norma API 650. APENDlCE A FORMULAS NOTACION

C.A. = margen por corrosión, pulg D = diámetro medio del tanque, pies E = eficiencia de junta, 0.85 cuando es radiografiado por zonas; 0.70 cuando no es radiogradiado

. -.......,

r

~

'-

~

--1.-

1

I---===.J CASCO

~ TECHO DE CONO ALiTOSOPORTADO

et=

~

.1

D

TECHO DE DO\IO y SO\IBRILLA ALiTOSOPORTADO

~

~-

...'''-'.'\.''I

~~~ ~

~ ¡¿ "11.1.0 SLPERIOR

H)'D()

G= densidad relativa del líquido a almacenar; en ningún caso menor de 1.0 H= altura, pies t = espesor mínimo requerido de la placa, pulg R = radio de curvatura de la cubierta (J = ángulo del cono con la horizontal, grados

~D) (11- .llJ0 (E) (21,000) pero no menor que: Diámetro medio del tanque, pies t

:=

'

+ C.A. Espesor de la placa, pulg

menor de 50 de 50 a 120, exc1. de 120 a 200, incI. mayor de 200 t = 400

D sen

3/16

114 5/16 3/8 (J

pero no menor de 3/16 de pulg

t máximo = 112 pulg pendiente 9: 12 máxima = 37 grado mínima = 9 grado 28 mino pendiente 2:12

(J (J

R t = 200 pero no menor de 3/16 pulg

.-

t máximo = 112 pulg R = radio de curvatura de la cubierta R mínimo = 0.8D (a menos que el comprador especifique otra cosa) R máximo = l.W.

El área de sección transversal del ángulo superior, en pulgadas cuadradas, más las áreas de sección transversal de las placas del casco y el techo dentro de una distancia de 16 veces sus espesares, medidas desde su punto de sujeción más remoto al ángulo superior, deberá ser como mínimo: Para techos de cono autosoportados: IJl 3000 sen

(J

Para techos de domo y sombrilla autosoportados: DR 1 500

Todas las placas de fondo deberán tener un espesor nominal mínimo de 1/4 de pulg

177

TANQUES DE ACERO SOLDADOS, PARA ALMACENAJE DE PETROLEO Norma API 650, stptima edición, 1980 APENDlCE J. TANQUES ENSAMBLADOS EN EL TALLER (Resumen de los requisitos principales) ALCANCE Este apéndice proporciona las especificaciones de diseño y fabricación para tanques verticales de almacenamiento de tamaño tal, que puedan fabricarse completamente en taller y embarcarse a sitio en una sola pieza. Según el alcance de la norma API 650, los tanques de almacenamiento diseñados con estas bases no deben exceder de 20 pies de diámetro. MATERIALES Los materiales en placa más usados, entre los permitidos por esta norma son: A 36, A 283, C, A 285 C, A 516-55 YA 516-60. UNIONES SOLDADAS Como se describen en el apéndice A (ver la página anterior), con las siguientes modificaciones: No se permiten las juntas a traslape soldadas en el fondo. Todas las juntas del casco deben ser a tope con penetración completa, sin usar tira de refuerzo. No se requieren ángulos superiores en tanques con cubiertas con pestaña. Las juntas en la placa del fondo deben ser a tope con penetración completa. Las placas del fondo deben unirse al casco mediante soldadura de filete continua a cada lado de la placa del casco. DISEÑO DEL FONDO La placa del fondo debe tener un espesor mínimo de 1/4 de pulgada. El fondo debe ser plano o plano con saliente. Si el fondo es plano, debe sobresalir al menos I pulgada a partir del borde exterior de la soldadura que une el casco con el fondo. DISEÑO DEL CASCO El espesor de la placa del casco debe calcularse con la fórmula: (para la notación, véase el apéndice A en la página precedente)

_ (2.6) (D) (H -1) (G) t (E) (21,000)

eA

+..

pero en ningún caso el espesor nominal debe ser menor que: Diámetro nominal del tanque Espesor nominal de la placa (pies) (pulgadas) 3/16 Hasta 10.5, incl. . Más de 10.5 1/4 DISEÑO DE LA CUBIERTA Las cubiertas deben ser del tipo de cono autosoportada o cubiertas de domo y sombrilla. Véase el apéndice A para las fórmulas de diseño. PRUEBAS Aplíquese una presión interna de aire de 2 a 3 Ib/pulg2 •

178

Resumen de los requisitos principales de las NORMAS DE TUBERIAS relativos a ESPESOR DE PARED DEL TUBO Y PRESION PERMITIDA NORMA Y ALCANCE

FORMULAS Presión interna l. =

l.

= Pd

ANSI B31.1-1986 TUBERIA PARA LA DlSTRIBUCION DE ENERGIA Esta norma especifica los requerimientos mínimos para el diseño, materiales, fabricación, construcción, pruebas e inspección de los sistemas de tuberías para la distribución de energía y servicios auxiliares para estaciones generadoras de electricidad; plantas industriales y de instituciones, plantas de calefacción central y distrital y sistemas de calefacción distrital, excepto las restricciones marcadas en el párrafo 100.1.3. Estos sistemas no están limitados por la planta u otras líneas de la propiedad a menos que estén específicamente restringidos por el párrafo 100.1.

US AS B31.2-1968 TUBERIAS PARA GAS COMBUSTIBLE

PD. 2(SE + Py)

+

2(SE

+

A

2SEA + 2yPA + Py - P)

P =

2SE(I. - A) D. - 2y(l. - A)

P =

2SE(I. - A) d - 2y(l. - A) + 21.

VALORES DE S, EN MILES DE LB/PULG 2 Para materiales ASTM A 53 B Y A 106 B Para temperaturas del metal (grados F) que no sobrepasen a: - 20 a 650 700 750 SOO 15.0 14.4 13.0 IO.S Presión externa Para determinar los requisitos de espesor de pared y de rigidez se seguirán los procedimientos descritos en los párrafos UG-2S, 29 y 30 de la sección VIII, división I de las normas ASME para calderas y recipientes sometidos a presión. Presión interna

PD

2SEI P=-D

1=---

2SE

Esta norma cubre el diseño, la fabrica- (Ver notas. 1, 3, 4, 5. 6, 8) ción, la instalación y las pruebas de los sistemas de tuberías para gases combusti- VALORES DE S, EN MILES DE LB/PULG 2 bles tales como gas natural, gas tratado, Para materiales ASTM A 53 B YA 106 B gas licuado de petróleo (LPG) -mezclª~ Para temperaturas del metal (grados F) que no excecon aire arriba del límite combustible sudan de: perior, gas licuado de petróleo (LPG) en -20 a 100 450 200 400 300 la fase gaseosa o mezclas de estos gases. 16.S0 20.00 17.25 IS.15 19.10 ANSI B31.3-1984 PLANTAS QUIMICAS y TUBERIAS PARA REFINERIAS DE PETROLEO a) Esta nonna especifica los requisitos para los materiales, diseño, fabncación, ensamble, construcción, revisión, inspección y pruebas de los sistemas de tuberías sujetos a presión o vacío. b) Dicha norma se aplica a los sistemas de tuberías que manejan todos los fluidos, incluyendo sólidos fluidizados, ya todos los tipos de servicios, incluyendo materias primas, productos intermedios y productos químicos terminados, petróleo crudo y otros productos del petróleo, gas, vapor, aire, agua y refrigerantes, excepto lo que se marca en los incisos 300.1.2 o bien, 300.1.3. Unicamente los servicios de fluidos de las categorías D y M que se definen en 300.2 están separados debido a consideraciones especiales.

Presión interna 1m = I

+e

(Ver nolas 1.7.8)

Pd

I = ---------

2[SE - PO - y)1

PD

1=-------

2(SE

+ PY)

VALORES DE S, EN MILES DE LB/PULG2 , Para materiales ASTM A 53 b y·A 106 b Para temperaturas del metal (grados F) que no excedan de: -20 a 100 200 300 400 500 A 538 20.00 20.00 20.00 18.90 Al 068 20.00 Presión externa Para determinar los requisitos de espesor de pared y rigidez se seguirán los procedimientos indicados en los párrafos UG-2S, 29 y 30 de la sección VIII, división 1, de las normas ASME para calderas y recipientes sometidos a presión.

• 179

Resumen de los requisitos principales de las NORMAS PARA TUBERIAS (continuación de la página anterior) NOTACION

NOTAS

l. El espesor mínimo para el tubo seleccionado, considerando la tolerancia en menos del fabricante, no debe ser menor de t . La tolerancia en menos para tubo mde acero sin costura es de 12.5070 del espesor nominal de pared del tubo. 2. Cuando se usa tubo de acero roscado para vapor de agua a una presión superior a 250 Ib/pulg2, o para agua arriba de 100 Ib/pulg2 y temperatura superior a 220°F, el tubo deberá ser sin costura y tener una resistencia de ruptura mínima a la tensión de 48,000 lb/pulg2, y peso por lo menos igual al de Céd. 80 según ANSI 836.10. (Norma ANSI 831.1, párrafo 104.I.2C.I) 3. Los sistemas de tubería instalados en terrenos abiertos, accesibles al público o a individuos que no sean los propietarios del sistema o sus empleados o agentes, deberán diseñarse con apego a la norma USAS 831.8. (Norma USAS 8.31.02, párrafo 201.1) 4. Cuando no lo requiera específicamente un proceso o equipo que utilice gas, la presión máxima de trabajo para sistemas de tuberías instalados en edificios para uso u ocupación de gente, no deberá exceder de 10 Ib/pulg2 manométricas. (Norma USAS 831.2, párrafo 201.2.1) 5. Todo sistema de tuberías, independientemente de las condiciones de servicio, deberá tener una presión de diseño de por lo menos 10 Ib/pulg2 manométricas entre las temperaturas de -20°F y 250°F. (Norma USAS 831.2, párrafo 201.2.2.b.) Valores de y y y 6. Cuando el espesor mínimo de pared tenga un exceso de 0.10 sobre el diá<¡()()I 1150 metro nominal, el sistema de tuberías Temperatura o o deberá cumplir con los requisitos de la "F menos más 950 1000 lOSO 1100 norma USAS 831.3. (Norma USAS Aceros ferríticm. 0.4 0.7 0.7 0.7 0.7 o.S 831.2, párrafo 203) Aceros auslcnílil:os 0.7 0.4 OA OA O. S OA 7. Tubería con t igual a o mayor que D16, o Nota: los valores se pueden interpolar para obtener tempebien, PISE mayor que 0.385 requiere consiraturas intermedias. Para metales no ferrosos y fierro deraciones especiales, tomando en cuenta fundido, y es igual a 0.4. factores de diseño y materiales tal como la teoría de la falla, fatiga y esfuerzos térmicos. 1 Para tubo con relación D 1/ menor de 6, el valor de y (Norma 831.3, inciso 304.1.2.b.) para aceros ferríticos y austenlticos para temperaturas de; 8. Las curvas de tubería deberán cumplir 900°F e inferiores deberá tomarse como: con las limitacíones de aplastamiento de la norma aplicable. l° = tl espesor adicional, en pulgadas, para compensar por material removido en roscado, acanalado, etc., y como provisión para resistencia mecánica, corrosión y erosión. Para tubo de hierro fundido se aplicarán los siguientes valores de A: De vaciado centrífugo " 0.14 pulg. De vaciado estático 0.18 pulg. e = suma, en pulgadas, de los márgenes mecánicos (profundidad de rosca o ranura) más margen por corrosión y erosión. d = diámetro interior del tubo en estado corroído, pulgadas D Y Do = diámetro exterior del tubo, pulgadas E= factor de eficiencia de la junta soldada del tubo (ver código aplicable). Para tubo sin costura, E = 1.0 F= Para tubería de hierro fundido debe usarse el factor de calidad de vaciado F en lugar de E p= Presión interna de diseño, o presión máxima permitida de trabajo, Ib/pulg2 manométricas. s = esfuerzo máximo permitido en el material por presión interna, a la temperatura de diseño, Ib/pulg2 manométricas. I = espesor del tubo requerido por presión, pulgadas tm = espesor mínimo del tubo, en pulgadas, que se requiere por presión y para compensar por material removido por roscado, ranurado, etc., y como provisión para resistencia mecánica, corrosión y erosión. yyY = coeficientes, según se tabulan en la tabla siguiente A =

iDo

180

Resumen de los requisitos principales de las NORMAS PARA TUBERIAS

relativas a ESPESOR DE PARED DEL TUBO Y PRESION PERMITIDA FORMULAS

NORMA Y ALCANCE ANSI 831.4-1979 SISTEMAS DE TU8ERIAS DE TRANSPORTE DE PETROLEO LIQUIDO Esta norma prescribe los requerimientos minimos para el disefio, los materiales, la construcción, el armado, la inspección y las pruebas de tuberias para el transporte de productos liquidos derivados del petróleo, tales como petróleo crudo, condensado, gasolina natural, liquidos de gas natural, gas licuado y productos liquidos del petróleo entre las instalaciones de los productores, las baterias, las plantas procesadoras de gas natural, refinerias, estaciones, terminales y demás puntos de entrega y recepción. ANSI 831.5-1983 TUBERIA DE REFRIGERACION Esta norma establece los requisitos mínimos en cuanto a materiales, diseño, fabricación, ensamblaje, tendido, pruebas e inspección de tubería para salmueras y refrigerantes a temperaturas de hasta - 320°F (ya sea que estén instaladas de acuerdo con lo indicado o ensambladas de fábrica) excepto lo específicamente no considerado en los siguientes párrafos. Los usuarios pueden consultar otras secciones con normas sobre tuberías, en las cuales pueden encontrar otros requisitos para la instalación de tubería de refrigerantes en su propia jurisdicción. • Esta norma no se aplica a: a) Cualquier sistema unitario o independiente sujeto a las especificaciones de los Underwriters' Laboratories y otros laboratorios que realicen pruebas, reconocidos a nivel nacional. ANSI 831.8-1982 SISTEMAS DE TU8ERIAS DE TRANSMISION y DISTRI8UCION DE GAS Este Código cubre el disefio, fabricación, instalación, inspección, prueba y los aspectos de seguridad en la operación y mantenimiento de los sistemas de transmisión y distribución de gas, inclusive tuberías de gas, estaciones compresoras de gas, estaciones de medición y regulación de gas, tuberías principales y tuberí:ls de servicio hasta la salida del conjunto medidor del cliente. También están dentro del alcance de esta sección el equipo para almacenamiento de gas del tipo de tubo cerrado fabricado o forjado a partir de tubo o fabricado a partir de tubería y accesorios, y las tuberías para almacenamiento de gas.

Presión interna tn = t

+

A

PD t = - - '- , en donde 2S S = valor de esfuerzo permitido aplicable, lb/pulg2 , de acuerdo con la norma, párrafo 402.3.1 a, b, c o d. Para materiales de tubería ASTM A 53 B YA 106 B, S = 25,200 lb/pulgZ de -20°F a 250°F t = espesor de pared para la presión de disefio, pulgadas (ver notas 1, 2)

Presión interna

t

tm = t PDo

+e Pd

= ---=---=---::-o t = -=--::---,=------=2(S + Py) 2(S + Py - P) 2St

, en donde Do - 2yt S = esfuerzo máximo permitido en el material debido a presión interna a la temperatura de diseño, lb/pulg2 • Para materiales de tuberia ASTM A 53 B YA 106 B, S = 15,000 lb/pulg2 de 100°F a 400°F. t = espesor de pared para la presión de disefio, pulgadas (Ver las notas 1,2) Presión externa El espesor t para la presión de disefio se debe determinar de acuerdo con la norma, párrafo 504.1.3.

P =

Presión interna. 2St P = - - - x Fx E x T.endonde D

S

= valor especificado de la resistencia

minima de f\uericia, lb/pulg2 Para materiales de tuberia ASTM A 53 B YA 106 B, S = 35 000 lb/pulg2 t = espesor nominal de pared, pulgadas (Ver notas 1, 2, 3, 4, 5)

....

180

Resumen de los requisitos principales de las NORMAS PARA TUBERIAS relativas a ESPESOR DE PARED DEL TUBO Y PRESION PERMITIDA FORMULAS

NORMA Y ALCANCE ANSI 831.4-1979 SISTEMAS DE TU8ERIAS DE TRANSPORTE DE PETROLEO LIQUIDO Esta norma prescribe los requerimientos minimos para el disefio, los materiales, la construcción, el armado, la inspección y las pruebas de tuberias para el transporte de productos liquidos derivados del petróleo, tales como petróleo crudo, condensado, gasolina natural, liquidos de gas natural, gas licuado y productos liquidos del petróleo entre las instalaciones de los productores, las baterias, las plantas procesadoras de gas natural, refinerias, estaciones, terminales y demás puntos de entrega y recepción. ANSI 831.5-1983 TUBERIA DE REFRIGERACION Esta norma establece los requisitos mínimos en cuanto a materiales, diseño, fabricación, ensamblaje, tendido, pruebas e inspección de tubería para salmueras y refrigerantes a temperaturas de hasta - 320°F (ya sea que estén instaladas de acuerdo con lo indicado o ensambladas de fábrica) excepto lo específicamente no considerado en los siguientes párrafos. Los usuarios pueden consultar otras secciones con normas sobre tuberías, en las cuales pueden encontrar otros requisitos para la instalación de tubería de refrigerantes en su propia jurisdicción. ' Esta norma no se aplica a: a) Cualquier sistema unitario o independiente sujeto a las especificaciones de los Underwriters' Laboratories y otros laboratorios que realicen pruebas, reconocidos a nivel nacional. ANSI 831.8-1982 SISTEMAS DE TU8ERIAS DE TRANSMISION y DISTRI8UCION DE GAS Este Código cubre el disefio, fabricación, instalación, inspección, prueba y los aspectos de seguridad en la operación y mantenimiento de los sistemas de transmj,. sión y distribución de gas, inclusive tuberías de gas, estaciones compresoras de gas, estaciones de medición y regulación de gas, tuberías principales y tuberí:ls de servicio hasta la salida del conjunto medidor del cliente. También están dentro del alcance de esta sección el equipo para almacenamiento de gas del tipo de tubo cerrado fabricado o forjado a partir de tubo o fabricado a partir de tubería y accesorios, y las tuberlas para almacenamiento de gas.

Presión interna tn = t + A

PD 2S S = valor de esfuerzo permitido aplicable, Ib/pulg2 , de acuerdo con la norma, párrafo 402.3.1 a, b, c o d. Para materiales de tuberia ASTM A 53 B YA 106 B, S = 25,200 Ib/pulgZ de -20°F a 250°F t = espesor de pared para la presión de disefio, pulgadas (ver notas 1, 2) t = - - '- , en donde

Presión interna tm = t t

+e

PDo

Pd

= ---=--=--.,,-- o t = -=-.,,----:::--___::_ 2(S

P =

+

Py) 2St

2(S

+

Py - P)

, en donde Do - 2yt S = esfuerzo máximo permitido en el material debido a presión interna a la temperatura de disefio, Ib/pulg2 • Para materiales de tuberia ASTM A 53 B YA 106 B, S = 15,000 Ib/pulg2 de 100°F a 400°F. t = espesor de pared para la presión de disefio, pulgadas (Ver las notas 1,2) Presión externa El espesor t para la presión de disefio se debe determinar de acuerdo con la norma, párrafo 504.1.3.

Presión interna. 2St P = - - - x Fx E x T,endonde

D

S

= valor especificado de la resistencia

minima de fluericia, Ib/pulg2 Para materiales de tuberia ASTM A 53 B YA 106 B, S = 35 000 Ib/pulg2 t = espesor nominal de pared, pulgadas (Ver notas 1, 2, 3, 4, 5)

;::

181

Resumen de los requisitos principales de las

NORMAS PARA TUBERIAS Continuación de la página anterior NOTACION A = suma de márgenes, pulgadas, por roscado y ranurado de acuerdo con lo requerido por la norma, párrafo 40.4.2, corrosión como lo requiere la norma, párrafo 402.4.1, e incremento del espesor de pared si se emplea como margen de protección según la norma, párrafo 402.1. e = para presión interna, la suma de márgenes, en pulgadas, por roscado y profundidad de ranurado, tolerancia en menos del fabricante, más margen por corrosión y erosión. por presión externa, la suma en pulgadas de los márgenes por corrosión y erosión, más la tolerancia en menos del fabricante. d

D

y

=

T = factor de reducción de tempe-

ratura para tubo de acero Temperatura Grados Fahrenheit 250°F o menos 300°F 350°F 400°F 450°F

Nota: Interpole para valores intermedios y = coeficiente para los materiales

indicados: Para materiales dúctiles no ferrosos, aceros ferríticos y aceros austeniticos y = 0.4 Si Dplt está en el intervalo de 4 a ti, usar d y = d + Do

diámetro interior de la tuberia, pulgadas

Do = diámetro exterior de la tuberia, pulgadas

para materiales dúctiles.

E = factor de junta longitudinal

obtenido de la norma, tabla 841.12. Para tuberia sin costura, E = 1.0 F = valores del factor de disefio F

Factor de diseño F por tipo de construcción (Ver norma 841.02) Tipo A 0.72 Tipo B 0.60 Tipo C 0.50 Tipo D 0.40 P Y Pi ;, presión interna de disefio, lb/pult manométrica S = como se describe en las fórmulas y en la norma aplicable, Ib/pulg2 t = como se describe en las fór-

mulas, pulgadas tn = espesor nominal de pared que

satisfaga los requisitos por presión y márgenes, pero no menor que el espesor nominal de pared indicado en la norma, tabla 404.1.1, pulgadas espesor minimo requerido en pulgadas que satisfaga los requisitos por presión de disefio y márgenes mecánicos, de corrosión y erosión.

Factor T 1.000 0.967 0.933 0.900 0.867

Para materiales frágiles usar y = 0.0

NOTAS l. En la selección de tubo se tomará en consideración la tolerancia en menos del fabricante. Dicha tolerancia, para tubería de acero sin costura, es de 12.5% del espesor nominal de pared. Puede usarse esta tolerancia cuando no esté especificada. 2. Las curvas de tubería deberán satisfacer las limitaciones de aplastamiento de la norma aplicable. 3. Clasificación de ubicaciones. En la norma B31.8, párrafo 841.01, se describen cuatro clases como base para prescribir el tipo de construcción. 4. Limitación de los valores de disefio de los tubos, normaB31.8, párrafo 841. 14. 5. Espesor minimo nominal de pared, norma B31.8, tabla 841.141. Las fórmulas y reglas se han extractado del American Nationa/ Standard Codefor Pressure Piping con permiso del editor, The American Society of Mechanica/ Engineers.

182

TANQUES RECTANGULARES SOMETIDOS A PRESION HIDROSTAT1CA

Los tanques de paredes planas se utilizan únicamente para presiones hidrostáticas bajas, debido a su forma mecánicamente débil. La cantidad de material requerida para los tanques rectangulares es mayor que la que requieren los tanques cilíndricos de igual capacidad. Sin embargo, a veces se prefiere utilizar dichos tanques por la facilidad de fabricación y buena utilización de espacio. TAMAÑO MAXIMO

Los tanques sin elementos atiesadores no pueden ser mayores de 30 pies cúbicos de capacidad; los que sí llevan tendrán menos de 140 pies cúbicos de capacidad. Para tanques de mayor tamaño se utilizan tirantes por razones económicas. RELACION DE LOS LADOS

Si todos los lados son iguales, la longitud de un lado: B = cúbicos.

W,

siendo V

volumen en pies

Relación preferible: lado más largo: I.S B; lado más corto: 0.667 B. DISEÑO

Las fórmulas de las páginas siguientes están basadas en la deflexión máxima permitida Á = L/SOO, en donde L es el lado más largo de la placa. El esfuerzo permitido para el material de la placa puede tomarse como el permitido por las normas ASME para recipientes sujetos a presión, sección VIII, Div. 1. Los valores de a usados en las fórmulas dependen de la proporción de los lados y aparecen representados en la gráfica de la página 183. SOLDADURA DE LOS BORDES DE LAS PLACAS

A continuación se ilustran algunas juntas soldadas recomendadas para los bordes de las placas:

LL~

Los elementos atiesadores pueden soldarse al tanque con soldadura intermitente o continua y pueden colocarse en el interior o en el exterior.

BIBLIOGRAFIA Otros métodos de diseño se muestran en los siguientes artículos: Vojtaszak, I. A.: Stress and Deflection of Rectangular Plates, Artículo ASME A-71, Journal Appl. Mech., Vol. 3, No. 2, 1936. Timoshenko, S. y S. Woinowsky-Krieger: "Theory of Plates and Shells", 2a. edición, McGraw-Hill Book Company, 1959. Roark, J. Raymond: "Formulas for Stress and Strain", cuarta edición, McGraw-Hill Book Company, 1965 (incorpora las fórmulas de Vojtaszak).

183 3.0

_

2.5

H - \.5 L

\.0

o.smmar:EEEatm:8tmmEfmmmmmmmmmB 0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

VALORES DE ex EN LAS FORMULAS PARA TANQUES RECTANGULARES·

"Los datos que se usaron para graficar esta curva se tomaron de "Vegyipari Készülékek Szerkesztése". Budapest, 1969, por Balázs Szántay.

184 TANQUES RECTANGULARES SOMETIDOS A PRESION HIDROSTATlCA NOTACION ex = factor que depende de la relación de la longitud a la altura del tanque, H/L (ver gráfica de la página 183) E módulo de elasticidad, Ib/pulgZ; 30000000 para acero al carbono G = gravedad específica del líquido 1 = momento de inercia, pult 1 = distancia máxima entre soportes, pulgadas L = longitud del tanque, pulgadas R = reacción, con subíndices que indiquen la ubicación, lb/pulg S = valor de esfuerzo de la placa, Ib/pulgZ, como aparece tabulado en la norma, tablas UCS-23 t = espesor de placa requerido, pulgadas w = carga por unidad de longitud, lb/pulg ESPESOR DE PLACA REQUERIDO

2.45 L

f=

Jo.

HO¡36 G

B

También puede usarse el espesor t para la •placa del fondo si está apoyada toda su superficie.

L

Para servicio bajo condiciones de corrosión puede incrementarse el espesor t. BASTIDOR DE ATlESAMIENTO w-

R¡ -

R

z

H

PLACA DE FONdO CUANDO ESTA SOPORTADA EN VIGAS f

w

=

I

1.254

I

J

R¡ -0.3 w R z =0.7 w

2

Momento de inercia mínimo requerido:

--------"

_l~----'"

0.036 GHz

Vo.036~ H

Separación máxima de soportes para un espesor de fondo dado: 1= 1.254 f\-i.03f G H

pe

185

TANQUES RECTANGULARES EJEMPLOS DATOS DE DISEÑO Capacidad del tanque: 600 galones = 80 pies3 aproximadamente Contenido: agua; G = 1 Lado de un tanque de forma de cubo para la capacidad de diseño: {I8(j = 4.31 pies. Dimensiones de los lados: L = 4.31 x 1.5 = 6.47 pies = 78 pulgadas H = 4.31 x .667 = 2.87 pies = 34 pulgadas Ancho del tanque 4.31 pies = 52 pulgadas S = 13750, usando material SA 285 C Margen por corrosión: H/L = 34/78 = 0.44; ex = 0.0045 ESPESOR DE PLACA REQUERIDO

245 78,10.0045x34xO.036xl . x V 13750

t =

=

0.121

+ 0.0625 margen por corrosión = 3/16 pulg

BASTIDOR DE A TIESAMIENTO

w = 0.03~xJ!,342 = 20.80S Iblpulg R 1 = 0.3x20.S0S = 6.24 2

= 1.25

1 m(n

1 Y:z

R 2 = 0.7 x 20.S0S = 14.57

6.24x7S~_

30,000,000

= 0.123

pulg4

x1Y:z x Y4 (.14 pulg4) satisfactorio para atiesamiento en la parte superior del tanque.

1 x 1 x 1/8, en ángulo, puede usarse para todos los bordes si se ha escogido ese tipo de junta. (Ver página 182)

PLACA DE FONDO CUANDO ESTA SOPORTADA POR VIGAS si el númedo de vigas = 4; 1 = 26 pulgadas 26 t = / 13750 = 0.196 pulg 1.254 0.036x 1x34 O bien, utilizando el espesor de placa de 0.125 antes calculado, la separación máxima entre soportes: /

13750

/ = 1.254 x 0.125 0.036 x 1 x 34

= 16.6

pulg

186

TANQUES RECTANGULARES Sometidos a presión hidrostática CON AT1ESAMIENTO VERTICAL

NOTACION

factor que depende de la relación entre longitud y altura, H/L (ver gráfica de la página 183) H = altura del tanque, pulgadas G = gravedad específica del líquido 1 = distancia entre atiesadores, pulgadas S = valor de esfuerzo de la placa, lb/pult, tomado de las tablas de las normas ASME. t = espesor de placa requerido, pulgaáas W = carga, lb. Ci

=

~JH I~._1

I

'_1

L_

DISTANCIA MAXIMA ENTRE AT1ESADORES

MODULO DE SECCION REQUERIDO DEL AREA,I x H

z= Ix 0.036 G H3

16 S

CARGA QUE ACTUA SOBRE EL AREA 1 x H

- 0.0361 J[2 G W2

MODULO DE SECCION DE LA PLACA

z=1l3.. 6

DEL TANQUE

187

TANQUES RECTANGULARES CON ATIESAMIENTO VERTICAL EJEMPLOS

DATOS DE DISEÑO L = 78 pulgadas H = 34 pulgadas B = 52 pulgadas (ancho) S = 13750 Ib/pulg2 t = 0.125 pulg

Contenido: Agua G = 1

DISTANCIA MAXIMA ENTRE LOS ELEMENTOS ATIESADORES

Suponiendo un valor para ex

= 0.032,

H/L

=

lA (de la gráfica, página 183)

_ ~_1_ 13750 _ 33 7pulg I - 0.455'1<0.125 0.032 x 0.036 x 1 x 34 .

MODULO DE SECCION REQUERIDO DEL AREA 1 x H

Si 1 es 26 pulgadas (un tercio de la longitud del tanque), = 34/26 = 1.31; a = 0.0295

Hit

z

=

26 x 0.036 x I x 34 3 16xl3750

36789 220,000

= 0.167 pulg3

Módulo de sección de la placa del tanque:

z=

0.068 pulg3

Módulo de sección mínimo requerido de los atiesadores: O. I 67 - 0.068

= 0.099

pulg 3

Son adecuados para proporcionar rigidez dus ángulos de 1Yi x 1 Y2 x 3/16.

188 TANQUES RECTANGULARES Sometidos a presión hidrostática CON ELEMENTOS ATIESADORES HORIZONTALES NOTACION ex

=

= = = = L = p = R = S = t = w = E G H 1

factor que depende de la relación entre longitud y altura, H/L (ver gráfica de la página 183) módulo de elasticidad, Ib/pulgZ; 30000000 para acero al carbono densidad del líquido altura del tanque, pulgadas momento de inercia, pulg4 longitud del tanque, pulgadas presión del líquido, Ib/pulgZ reacción, con subíndices que indiquen su ubicación, Ib/pulgZ valor de esfuerzo de la placa, Ib/pulgZ, tomado de las tablas de las normas ASME espesor de placa requerido, pulgadas carga por unidad de longitud, Ib/pulg

H

r ~-L._

hl

H1

"';"2 ~¡-

h2 h3

H2

~

----1;.

I

~

~

l - . R 2-

H3 L

.

~

I

Cuando H (en pulgadas) NUMERO QUE SE REQUIERE DE ATIESADORES

60-84

84-120

120-156

> 156

l

2

3

4

H2

H¡

SEPARACION ENTRE LOS ELEMENTOS ATIESADORES

1 2 3 4

0.60H 0.45H 0.37 H 0.31 H

0.40 0.30 0.25 0.21

H3 H H H H

H4

0.25 H 0.21 H 0.18 H

Hs

0.17 H 0.16 H 0.14H

w= O.03~Gh2

CARGA, Ib/pulg

MOMENTO DE INERCIA MINIMO PARA LOS ATIESADORES

ESPESOR DE PLACA REQUERIDO

=

¡=/.15R

f

I

EL3

en donde

s

=1.45 LJOt. n P

R=O.7 w

189 TANQUES RECTANGULARES CON ELEMENTOS ATIESADORES HORIZONTALES EJEMPLOS DATOS DE DISEÑO Capacidad de disefio :::: 1000 galones:::: 134 pies cúbicos (aprox.) Contenido: agua S :::: 13750 Ib/puli, usando material SA 285 C Margen por corrosión :::: 1/16 pulg Lado de un tanque de forma-cúbica para la capacidad de disefio: .lf134 Longitud deseable de los lados: ancho:::: 0.667 x 5.12 :::: 3.41 pies; aprox. 42 pulg H :::: 1.500 x 5.12:::: 7.68 pies; aprox. 92 pulg L 5.12 pies; aprox. 60 pulg

::::

5.12 pies.

CALCULO DE LOS ATIESADORES: Para una altura de 92 pulg se requieren 2 atiesadores Separación de los atiesadores: (ver tablas de la página 188) H I :::: 0.45 H :::: 41 pulg, H 2 :::: 0.30 H :::: 28 pulg, H 3 :::: 0.25 H :::: 23 pulg, h l

41 pulg carga w_ 0.OJ6 G h lb/pulg; h 2 = 69 pulg 2 h = 92 pulg 2 2 3 wl = 0.5 x 0.036 x I x 41 = 30.3 Ib/pulg W2 = 0.5 x 0.036 x 1 x 69 = 85.7Ib/pulg R.= 0.7 x 30.3 = 21.2 R 2 = 0.7 x 85.7 = 60.0 =

2

Momento de inercia requerido: 1.25 x R) = 1.25x21.2 = 26.5

1 -1.15 R

L3

E

r;

pulg4 1.25 x R 2 = 1.25x60.0 = 75.0

60 3

- - - - = 0.0072 30,000,000

/. = 0.0072 x 26.5 = 0.1908 pulg4 /2 :::: 0.0072 x 75.0 :::: 0.54 pulg4 ángulo de 1~ x l ~ x V4 (1:::: 0.23) ángulo de 2V2 x 2V2 x 3/16 (1:::: 0.55) Este tamafio de ángulo puede usarse también en la parte superior. ESPESOR DE PLACA REQUERIDO: , -1.45 L~Qn~ p. = 0.036

hl

1

Presión del líquido: Pn e 0.036 G hn-~+hn

41 T= 0.738, ~ = I~';:~ 41 =0.036x ~69= 1.980, TP2 -- 13750 1.980

= 0.036 x

'Pz =0.036"I;h 1

", = 0.036

pulg

h1~h3= 0.036

x 69

~ 92= 2.898,

P3

~

= 0.0000536 = 5.36 x lO-s = 0.000144 = 14.4 x 10- S

= 2.898 =0000211 =21.1 x lO-s 13750 .

I/JlL =41/60 = 0.683, H2 /1. = 28/60 = 0.467. H3/L = 23/60 = 0.383 Valores de ex tomados de la gráfica de la página 183: al = O.01 1 = 11 x 10 - 3, a2 = 0.0055 = 5.5 x 10 - 3, a 3 = 0.0038 = 3.8 x 10 - 3 al.tt-=II xIO-3x5.36xI0- s = ,a2!f=5.5xI0-3xI4.4xI0-S = =3.8xI0· 3x 21.lxI0- S =

,al!

58.96 x 10- 8 79.2 X 1O- 11 80.18 X 10-1l 4 '. = 2.45 x 60 v'58.96 x 10:-g = 147 x 7.68 x 10- = 0.113 pulg. '2=2.45x60"¡79.2 xlO II =147x8.90xI0-"=0.13Ipulg. '3 = 2.45 x 60 "'80.18 x 10 8 = 147 x 8.95 x 10- 4 = 0.132 pulg. Espesor medio de placa: 0.1253 + 0.0625 margen por corrosión:::: 0.1878 :::: placa de 3/16

1

190

SOPORTE DE TIRANTE PARA TANQUES RECTANGULARES Sometidos a presión hidrostática Para evitar el uso de atiesadores pesados, los lados de los tanques grandes pueden soportarse en forma más económica por medio de tirantes. NOTACION A = Area requerida de sección transversal del tirante, pulgl a = paso horizontal, pulg b = paso vertical, pulg G = densidad relativa del liquido P = presión del liquido, lb S = valor de esfuerzo del material del tirante, lb/pulgl = espesor de placa requerido, pulg ESPESOR DE PLACA REQUERIDO

-+ . .. • ... a

F--

-

cuando a=::: b

CARGA QUE ACTUA SOBRE EL TIRANTE

= fo()

.t

A=..f... S

EJEMPLO

t= P2

=

12 pies, altura

=

15'

~ <

~-ºu VO.036X 1x 120 = 0.625 :::placa de 5/8 pul g

200 = abO.036Gh 2 = 60x60xO.036x120 = 15,5521b.

A 2 =!J2~2 = 0.778 pulg2 = varillas de 1" 20.000

<1>

PI

= abO.036Gh I = 60x60xO.036x60 = 7,776 lb.

Al

= 7.776 = 0.389 pulg2 = 20.000

V()·()36 G h

P=ab ().()36 Gh

AREA REQUERIDA DE SECCION TRANSVERSAL DEL TIRANTE

DATOS DE DISEÑO Longitud = 30 pies, ancho a = 60 pulg b = 60 pulg G=l S = 20 000 Ib/pulg2

f

~

varillas de 3/4"

<1>

12'

/

'Y

fh l Pl

2

p

191

CORROSION Los recipientes o partes de los mismos que estén sujetos a corrosión, erosión o abrasión mecánica deben tener un margen de espesor para lograr la vida deseada, aumentando convenientemente el espesor del material respecto al deterininado por las fórmulas de diseño, o utilizando algún método adecuado de protección (Norma UG-25 b). Las normas no prescriben la magnitud del margen por corrosión excepto para recipientes con espesor mínimo requerido menor de 0.25 pulg que han de utilizarse para servicio de vapor de agua, agua o aire comprimido, para los cuales indica un margen por corrosión no menor de la sexta parte del espesor de placa calculado. No es necesario que la suma del espesor calculado más el margen por corrosión exceda de 1/4 de pulg. (Norma UCS-25) Para otros recipientes en los que sea predecible el desgaste por corrosión, la vida esperada del recipiente será la que determine el margen y si el efecto de la corrosión es indeterminado, el margen lo definirá el diseñador. Un desgaste por corrosión de 5 milésimas de pulgada por año (1/16 de pulg en 12 años) generalmente es satisfactorio para recipientes y tuberias. La vida deseada de un recipiente es una cuestión económica. Los recipientes principales o mayores se diseñan generalmente para una vida larga de servicio (15 a 20 años), mientras que los secundarios o menores para períodos más cortos (8 a 10 años). No necesita aplicarse el mismo margen por corrosión a todas las partes del recipiente si se esperan diferentes grados de ataque para las distintas partes (norma UG-25 c). Existen varios métodos diferentes para medir la corrosión. El más simple consiste en taladrar agujeros de prueba (normal UG-25 e) o indicadores de la corrosión. Los recipientes sujetos a corrosión deberán tener una abertura de purga (norma UG-25 f). Todos los recipientes de presión sujetos a corrosión, erosión o abrasión mecánica interiores deberán ser provistos con abertura de inspección (norma UG-46). Para eliminar la corrosión se utilizan materiales resistentes, ya sea como recubrimientos únicamente, o para fabricar todo el recipiente. Las reglas de los recubrimientos se indican en la norma en la parte UCL, apéndice F y párrafo UG-26. Un recipiente puede protegerse contra abrasión mecánica por medio de parches de placa, los cuales se sueldan o se unen por otros medios al área expuesta del recipiente. En los recipientes sujetos a corrosión, se evitarán todos los entrehierros y bolsas angostas uniendo las partes a la pared del recipiente con soldadura continua.

192

SELECCION DE MATERIALES RESISTENTES A LA CORROSION La información de las páginas siguientes tiene como objeto presentar un análisis resumido de los datos de prueba existentes. Es necesariamente breve, y aun cuando se han tomado cuidadosas precauciones en su preparación, no debe considerarse como infalible ni aplicable bajo toda clase de condiciones. Debe considerarse, más bien, como una herramienta conveniente para determinar el grado de seguridad que puede lograrse con los distintos materiales y para limitar el campo de investigación requerido para hacer la selección final. Esto se aplica particularmente cuando puede producirse una falla debida a corrosión, que origine una situación peligrosa o se traduzca en tiempo muerto costoso. Se presenta gran cantidad de notas de pie de página para explicar y aclarar la información contenida en esta tabla. Es importante que estas notas se lean con todo cuidado al utilizar la tabla. En la clasificación de materiales, se ha usado la letra"A" para indicar los materiales reconocidos generalmente como satisfactorios para usarse bajo las condiciones dadas. La letra "F" identifica a aquellos materiales un tanto menos deseables, pero que pueden utilizarse cuando se espera un desgaste por corrosión bajo o cuando las consideraciones de costo justifiquen el empleo de un material menos resistente. Los materiales clasificados bajo la letra "c" pueden ser satisfactorios bajo ciertas condiciones. Deben tenerse precauciones al utilizar los materiales con esta clasificación, a menos que se disponga de información específica sobre el medio corrosivo y que la experiencia previa justifique su utilización para el servicio previsto. Con la letra "X" se designan los materiales que en general son reconocidos como no aceptables para el servicio. La información sobre los metales se ha obtenido de la International Nickel Company, la Dow Chemical Company, Crane Company, Haynes-Stellite Company, de "Corrosion Resistance of Metals and Alloys" de McKay y Worthington, de "Metals and Alloys Data Book" de Samuel L. White, de la obra "Chemical and Metallurgical Engineering" y de "The Chemical Engineers' Handbook," tercera edición, publicado por McGraw-Hill. NOTAS SOBRE MATERIALES DE EMPAQUES 1.

El límite de temperatura que se acepta generalmente para una lámina de asbesto comprimido de buena calidad, material al que también se llama lámina de composición de asbesto, es de 750°F. Empero, algunos grados se emplean con buen éxito a temperaturas considerablemente mayores. Este tipo de lámina se utiliza para bridas lisas. Para bridas rugosas sc prefieren cmpaques conados de lámina dc asbeslO mctálica o conformados a panir dc lela plegada de asbesto metálico. Estos últimos y los empaques conados de lámina de asbesto de consistencia de fieltro, están indicados para bridas cuando las presioncs dc los tornillos pasantes sean neccsariamcntc limitadas por el matcrial dc la brida.

11.

Los datos tomados de la Pfaulder Company se dan desde el punto de vista de la aplicación del material de empaque en equipos de acero recubiertos de vidrio.

111.

Los datos de esta columna se aplican específicamente al Silastic 181, un caucho especial de silicón que produce la Dow-Corning Corporation para usarse en empaques.

IV.

La malla tejida de fibra de vidrio preparada con caucho de silicón Silastic (elastómero polixiloxano) tiene una compresibilidad útil de alrededor del 20 por ciento y tiene la resistencia quimica citada aquí en el intervalo de temperatura de ·85 a 392°F. Para el tejido de fibra de vidrio preparado con caucho sintético químicamente resistente, el intervalo de temperatura es aproximadamente -40 a 257°F. Tanto el caucho de silicón como el caucho sintético ordinario se ofreéen como materiales para empaques con refuerzo de tela metálica (de latón, aluminio, hierro o acero inoxidable). Las propiedades quimicas de estos productos son las mismas que las dadas aqui para el material reforzado con fibra de vidrio, con la adición de las propiedades que les confiere la tela metálica de refuerzo. Los productos con malla metálica tienen mejor resistencia mecánica y mejor conductividad eléctrica.

V.

Teflón es el nombre comercial de DuPont para el tetrafluoroetileno polimerizado. Es completamente inerte a todas las sustancias químicas conocidas. No es afectado por ninguno de los solventes conocidos ni por combinaciones de

~

193 los mismos. Es químicamente estable hasta a 617°F, pero, siendo un material plástico, no se recomienda como empaque para temperaturas mayores de 392°F o presiones elevadas, excepto que esté confinado en una junta de lengüeta y ranura o de tipo similar. Tomado de: A - Arms/rong Cork Co.; C - Connee/ieu/ Hard Rubber Co.; D - Dow-Corning Corp.; E-E. 1. DuPon! de Nemours & Co.; J - Johns-Manville Corp.; P - 7he Pfaudler Co.; S - Slaneo DislribulOrs, ¡ne.; U - Uniled Sta/es Rubber Ca. Información sobre materiales para empaques recopilada por McGraw-HiIl, "Chemical Engineers' Handbook," tercera edición.

194

RESISTENCIA QUIMICA DE LOS METALES Clasificación

=

A

por resistencia:

e

Bueno; F = Regular; = Precaución, depende de las condiciones; X = No se recomienda.

Precaución: No utilice la tabla sin leer las notas de pie de página y el texto.

él

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Sustancia

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Acido acético, crudo ............ Puro ......................... Vapores ...................... 150 Ib/pulg2 a 400°F ........... Anhídrido acético ............... Acetona ....................... Acetileno ...................... Cloruro de aluminio ............. Sulfato de aluminio ............. Alumbres ...................... Gas amoniaco, seco ............. hÚmedo ...................... Cloruro de amonio .............. Hidróxido de amonio ............ Nitrato de amonio .............. Fosfato de amonio .............. Sulfato de amonio .............. Anilina, aceite de anilina ......... Colorantes de anilina ............ Cloruro de bario ................ Hidróxido de bario .............. Sulfuro de bario ................ Cerveza ....................... Licores de azúcar de remolacha ... Benceno, benzol ................ Bencina, éter de petróleo, nafta ... Licor negro de sulfato ........... Acido bórico ................... Bromo ........................

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A A A A A

e

Las notas continúan en la página siguiente /. En ausencia de oxígeno 2. /25° máximo. 3. Todos los porcentajes; 70°. 4. Hasta ebullición. 5. 5% a temperatura ambíente. 6. Hasta /22°. 7. El hierro y e/ acero se pueden oxidar considera-

blemente en presencia de agua y aire Las aleaciones de alto contenido de cobre están prohibidas por las normas.. el latón amarillo es aceptable. 9. El Hastel/oy "c" se recomienda hasta lO5°.

8.

10. l/. /2. /3. /4. /5. /6. 17. /8. /9.

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Cuando el color no es importante. No usar con ácido c.p. De temperatura ambiente hasta 2/2". La humedad inhibe el ataque. Gas; 70° Hasta 500°. Hastel/oy "c" a temperatura ambiente. Desde temperatura ambiente hasta /58°. A temperatura ambíente. Cuando no es objetable la decoloración. 5% máximo; /50° máximo. Satisfactorio para vapores hasta 2/2°.

A A A A A A A A, A A

-

A6 A A A, A A A A"

-

A A A A

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A A

..,.. I 195

RESISTENCIA QUIMICA DE EMPAQUES (VER SUSTANCIAS EN LA PAGINA ANTERIOR) Clasificación por resistencia: igual que en la página anterior

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Asbesto Caucho combinado comp. "'o

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Caucho Caucho friccionado tejido

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196

RESISTENCIA QUIMICA DE LOS METALES

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·Ver el texto que encabeza estas tablas.

20. Altamente corrosivo para aleaciones de níquel a temperaturas elevadas. La recomendación se aplica a gas "seco" a temperaturas ordinarias. 21. 48% - hierve a 330°. 22. Temperatura ambiente - más de 80%. 23. No para temperaturas mayores de 390°F. 24. Hasta 140°F. ( 25. Hasta 200°F. 26. Hasta 176°F. 27. 10% máximo; ebullición. 28. 50%; 320°. 29. No usar si es objetable la contaminación con hierro.

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198

RESISTENCIA QUIMICA DE LOS METALES = Bueno; F Regular; C = Precaución, depende de las condiciones; X = No se recomienda.

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RESISTENCIA QUIMICA DE EMPAQUES (VER SUSTANCIAS EN LA PAGINA ANTERIOR) Clasificación por resistencia: igual que en la página anterior

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RESISTENCIA QUIMICA DE LOS METALES Clasificación por resistencia: A = Bueno; F = Regular; e = Precaución, depende de las condiciones; X = No se recomienda.


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10. Cuando no es importante el color. No usar con ácido c.p. 11. De temperatura ambiente hasta 212°. La humedad inhibe el ataque. 12. Gas; 70°. 13. Hasta 500° /4. Hastelloy "c" a temperatura ambiente. 15. De temperatura ambiente hasta 158°. 16. A temperatura ambiente. 17. Cuando no se objetable la decoloración. 18. 5% máximo; 150 0 máximo. 19. Satisfactorio para vapores hasta 21r.

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*\('1" d leX") que encabeza ('slas labIas. 20.

:? 1, 22. 13. :?4. :?5. :?6. 17. . :?8. 19.

AI¡,1I11L'111e C(JlTO.S'h'() para las aleado/u'!'i de

30.

/00/0 - lemperulur" ambiente.

níquel " lemperllluras e/erada."", La recomen-

.11.

dadón se aplica al gas ",';;('('(}" a ¡emperaluras

31. 33. 34.

Caliell/e. ,Vo sati-sfoclorio para gases ('alien/e",. Has/el/o.'" "e" hasta 158". De temperatura ambiente has/a 158", La corrosión aUl11enfa al aumentar/a ('OI1t.'elll/w.. 'ÍtÚI l' la /empera/llra.

ordinarias: 48"'0· I¡¡erl'e a 330". Tempera/ura ambiente· mús de 80"'0.

So !Jara ¡emperataras superiores (/390"F. Hasta 140"F. Hasta :?OO"F. Has/a I 76"F. ¡DUlo máximo; ehulliciál1 . 50"ó; 320". Su IIsar si es (J/~ielahl(' la "¡('fn,.

35.

36.

Diluido a remperatllra umhiel1fC'. El a!{/(/ue alimenta ('uando sólo hay il1l1lersiún

parcial; se sumerge sólo parcialmente; los vapo-

reS son muy corrosivos. 37. COIlIllIllil1(1cúiJ, ('011

Has/el/o.'" "C" has/a 212"'.

202

CAPACIDADES DE FABRICACION LAS TABLAS QUE SIGUEN SIRVEN PARA REGISTRAR LOS DATOS QUE TIENE QUE CONOCER EL DISEÑADOR DEL RECIPIENTE R~TIVOS A LAS CAPACIDADES DE FABRICACION DEL TALLER. SE HAN DEJADO VACIAS LAS COLUMNAS PARA QUE LAS LLENE EL USUARIO DE ESTE MANUAL DE ACUERDO CON LAS INSTALACIONES DEL TALLER QUE SE TENGA CONTEMPLADO. ANCHO MAXIMO, ESPESOR MAXIMO, pulg

plllg

DIAMETRO MINIMO, plllg

TAMAÑO MAXIMO

DIAMETRO MINIMO. plllg

TAMAÑO MAXIMO

DIAMETRO MINIMO. plllg

'TAMAÑO MAXIMO

DIAMETRO MINIMO. pulg

TAMAÑO MAXIMO


TAMAÑO MAXIMO


ROLADO DE PLACAS RESISTENCIA DE LA PLACA A TENSION lb/pulg 2

NOTA: PARA MATERIAL DE MAYOR RESISTENCIA DEBE REDUCIRSE EL ESPESOR O EL ANCHO DE LA PLACA EN PROPORCION DIRECTA AL AUMENTO EN LA RESISTENCIA.

~ HACIA PATIN

ADENTRe

~

ROLADO DE ANGULaS

~

PATIN HACIA AFUERA

PATIN HACIA ADENTRO

~ PATIN HACIA AFUERA ~

ROLADO DE VIGUETAS

ROLADO DE CANALES

~

SOBRE PATINES

~ PATINES HACIA ADENTRO ~ PATINES

HACIA AFUERA

ROLADO DE SOLERA PLANA

~ SOBRE

EL BORDE

203

CAPACIDADES DE FABRICACION TAMAÑO NOMINAL DEL TUBO

RADIO MINIMO, pulg

CEDULA

DOBLADO DE TUBOS

ESPESOR DE PLACA. pulg

RADIO INTERIOR MINIMO. pulg


RADIO INTERIOR MINIMO. pulg


DIAMETRO DE BARRENO. pulg


DIAMETRO MINIMO DE BARRENO. pulg

DOBLADO DE PLACAS CON PRENSA

~lINIMO

I\PUNZONADO DE BARRENOS

DIAMETRO INTERIOR MINIMO DEL RECIPIENTE ACCESIBLE PARA SOLDADURA INTERIOR

pulgadas

TIPOS DE SOLDADURA DISPONIBLES HORNOS PARA RELEVADO DE ESFUERZOS

pics. ALTURA ANCHO TBIPERATURA ~IAXIMA

pies. "F.

LONGITUD

pies

204

DOBLADO DE TUBOS*

Al doblar un tubo, la parte exterior del doblez se tensa y la Interior se comprime; como resultado de estos esfuerzos opuestos y desiguales, el tubo tiende a aplanarse o ó: aplastarse; también se dice que el tubo tiende a "chuparse". Para evitar tal deforma· ción, se acostumbra soportar la pared del tubo en alguna forma durante la operación de doblado. El soporte puede darse en la forma de un material de relleno, o bien, cuando se utiliza una máquina dobladora o un dispositivo, un mandril interno o miembro de forma esférica puede soportar la pared del lado interior cuando se re· quiere.

RADIO MINIMO; El radio mínimo seguro para un tubo de díámetro y material dados y un método determínado de doblado depende del espesor de la pared del tubo, siendo posible, por ejemplo, doblar un tubo extrarreforzado a un radío menor que el tubo de pared estándar. Como regla general, el tubo de hierro dulce o de acero de pared estándar puede doblarse con facilidad a un radio igual a seis veces el diámetro nominal del tubo. El radio mínimo para tubo de peso estándar debe ser, por regla general, de tres y media a cuatro veces el diámetro. Debe entenderse, sin embargo, que el radio mínimo puede variar considerablemente, dependiendo del método de doblado. El tubo extrarreforzado puede doblarse a radios que varían desde dos y media veces el diámetro para los tamaños más pequefios hasta tres y media a cuatro veces el diámetro para los tamaños más grandes.

R

R

(3 112 a 4d)

,(2112 a 4d)

Tubo extrarreforzado

Tubo estándar

RADIO MINIMO

* Tomado de la obra Machinery's Handbook, 1969, Industrial Press, Inc. Nueva York.

205

EMBONAMIENTO DE TUBOS LONGITUD DE ROSCA EN EL TUBO PARA LOGRAR UNA JUNTA HERMETICA

I/-~ t----t

lA ....

~-

Tamaño nominal del tubo

Dimension A, pulgadas


Dimensión A, pulgadas

1/8

1/4

3-1/2

1-1/16

1/4

3/8

4

1-1/8

3/8

3/8

5

1-1/4

1/2

1/2

6

1-5/16

3/4

9/16

8

1-7/16

1

11/16

10

1-5/8

1-1/4

11/16

12

1-3/4

1-1/2

11/16

2

3/4

2-1/2

15/16

3

1

LAS DIMENSIONES NO TIENEN TOLERANCIA POR VARIACION AL CORTAR LA ROSCA

TAMAÑOS DE BROCA PARA CORTAR ROSCAS DE TUBERIA Tamaño nominal del tubo

Tamaño de broca para cortar la rosca, pulg.


Tamaño de broca para cortar la rosca, pulg.

1/8

11/32

2

2-3/16

1/4

7/16

2-1/2

2-9/16

3/8

19/32

3

3-3/16

1/2

23/32

3-1/2

3-11/16

3/4

15/16

4

~3/16

1

1-5/32

5

5-5/16

1-1/4

1-1/2

6

6-5116

1-1/2

1-23/32

206

TOLERANCIAS DE DOBLADO Para dobleces de 90 0 en acero de bajo carbono Tolerancia de doblado en pulgadas con el radio interior (r) en pulg

Espesor del metal (t) pulg

1/32

1/16

3/32

1/8

1/4

1/2

0.032 0.050 0.062 0.078 0.090 0.125 0.188 0.250 0.313 0.375 0.437 0.500

0.059 0.087 0.105 0.128 0.146 0.198 0.289 0.382 0.474 0.566 0.658 0.750

0.066 0.101 0.118 0.142 0.160 0.211 0.302 0.395 0.488 0.580 0.672 0.764

0.079 0.114 0.132 0.155 0.173 0.224 0.316 0.409 0.501 0.593 0.685 0.777

0.093 0.129 0.145 0.169 0.187 0.243 0.329 0.424 0.515 0.607 0.699 0.791

0.146 0.168 0.183 0.202 0.217 0.260 0.383 0.476 0.569 0.661 0.752 0.845

0.254 0.276 0.290 0.310 0.324 0.367 0.443 0.519 0.676 0.768 0.860 0.952

w=a+b-

w=a+b+c-

w=a+b+c+d-

w=a+b+c+d+e-

toI. de doblado

(2 x toI. de doblado)



Nota: w

= ancho desarrollado (longitud) de la pieza por doblar, t = espesor del metal, r = radio interior del doblez.

EJEMPLO: Barra de acero al carbono doblada en dos puntos. La longitud requerida de una barra de 114 de pulg de espesor que ha de doblarse a 90 grados con radio interior de 1/4 de pulg ,como se ilustra arriba, cuando la suma de las dimensiones a, b y c es igual a 12 pulgadas, es 12 - (2 x .0.476) = 11.048 pulgadas RADIO MINIMO PARA DOBLADO EN FRIa El radio interior minimo permitido para el doblado en frio de Jos metales cuando las líneas de doblez son transversales a la dirección del rolado final, varia en función del espesor t, de I V,t hasta 6 t, dependiendo del espesor y de la ductilidad del material. Cuando las líneas de doblez son paralelas a la dirección del rolado final, los valores anteriores pueden tener que duplicarse aproximadamente.

207

LONGITUD DE LOS ESPARRAGOS PARA LAS BRIDAS·

---

~ --~ --

- ---

L

Altura de la tuerca pesada (igual al diám. nomo del espárrago).

~

Espesor minimo de la brid!\.

~

~ "/

....

~ ---- -~~ ~ ,~ -- ~~

/

,

2. Tolerancia aditiva por espesor de la brida.

A

-~

Cara elevada o profundidad de ranura.

~ 1/16" Ver nota 5.

L = 2A + t + r

--L

3. Tolerancia negativa "t" por longitud del espárrago.

f-4. Redondeo "r"

1. La longitud de los espárragos no incluye las alturas de la punta. (1.5 veces el paso de la rosca) 2. Más la tolerancia del espesor de las bridas Tamaños de 18 pulg y menores 0.12 pulg Tamaños de 20 pulg y mayores 0.19 pulg 3. Menos la tolerancia de la longitud del espárrago Para longitudes hasta de 12" incl., 0.06 pulg Para longitudes de 12" hasta 18" incl., 0.12 pulg Para longitudes de más de 18", 0.25 pulg 4. Se redondea al incremento inmediato superior de 0.25 pulg 5. Espesor de empaque para cara resaltada, bridas M & F y T & G: 0.12 pulg. Para juntas de tipo de anillo ver tabla de la página 346 y tomar la. mitad de las dimensiones indicadas. ya que en la dimensión "A" sólo se incluye la mitad del espesor del empaque.

) • Extracto tomado de la publicación American National Standard: ANSI B 16.5 - 1973 Steel Pipe Flanges and Flanged Fittings.

208

DETALLES DE LOS RECIPIENTES SOMETIDOS A PRESION EN LA PRACTICA, HAY VARIAS MANERAS DE DETALLAR LOS RECIPIENTES SOMETIDOS A PRESION. SI SE HACEN SIEMPRE LOS DIBUJOS POR EL MISMO METODO, SE AHORRA MUCHO TIEMPO Y ADEMAS SE REDUCEN LAS POSIBILIDADES DE ERROR. EL METODO QUE SE EXPO!':E A CONTINUACION HA DEMOSTRADO SER PRACTICO Y ES DE ACEPTACION GENERAL.

RECIPIENTES HORIZONTALES

,-

Vis~éral[IEf

S-

-

-

"' ft--0

~in.:a de referencia

-4-

A. Elija la es~ala de manera que puedan mostrarse todos los registros. costuras, etc .. sin que la figura resulte llena de letreros o confusa. B. Muestre la vista lateral dere~ha solo por daridad si hay mu~has cone.'
ELEVACION

so no es necesario mast rar en am bas vistas las conexiones, ele., del L:asL'O

,iIleta

DET\LLb DIVEK:>OS

I

ESPECIFICACIONES GENERALES

LUGAR PA!{A EL

n

C. \1uestre las silletas separadamente; SI se muestran en la vista lateral la figura se ve rCl..:argada. En la elevación muestre sólo una figura simple de la silleta y sus ejes.

rULO

D. "Iuestre d

pes~ante.

E. "Iuestre la

pla~a

de datos.

F. \1ueslre las costuras después de haber ubi~ado todos los componentes en la deva~ion. Estas tienen que librar las boquillas, orejas y silletas. G. \1uestre en la eleva~ion y la vista lateral un bosquejo simple de los registros, elementos internos, elc .• si va a hacer un detalle separado para éstos. H. Para el acotado del dibujo en de'ación, toda.s la" po"licioncs deben mostrarse con dimensiones detalladas medidas desde la linea de referencia. la distan~ia de las silletas a la linea de referencia debe indkarsc sólo para una silleta. La otra debe situarse mostrando la dimensión entre los agujeros de los pernos de andaje de la.s silletas. 1.

Do"! agujero'> ..,imbólko", para tornillo moslrado') en la", brida", aclaran Ljue Jo') agujero", e",lan a 10"- Jado" de la')

VISTA L\TERAL

lineas paralelas a las lincas de centros principales del recipiente.

209

DETALLES DE LOS RECIPIENTES SOMETIDOS A PRESION (Cont.)

RECIPIENTES VERTICALES

rr======================;t A. Elija la escala de manera que

,

i---------¡-J-

[B-- -- -----ftt]

-qt

~

Orientación

Elevación

rr:$Base

DETALLES DIVERSOS

Especificaciones generales

puedan mostrarse todos los re" gistros, artesas, costuras, etc., sin que la figura resulte recarga
~_ _===========I====L=u;:¡g=a=r::!p=a=r=a=e=l=t=ít=u=lo===:::!I C. La planta de orientación, sirve sólo como vista esquemática para dar información acerca de la ubicación de boquillas, etc. D. Acomode la orientación girada en tal forma que los duetos de bajada aparezcan en la elevación en su posición real.

Placa

,; 'L

de dalos

1,

N-

t Ci.

Escalera \

\

Casco de costura No J. 3.

E. Dimensionamiento. En el dibujo de elevación, todas las posiciones deben mostrarse con dimensiones detalladas medidas desde la línea de referencia. Dibuje en la elevación las costuras largas después de todos los ele· mentos.

Casco de costura No. 2,4

PLANTA DE ORIENTACION

G. Marque los ejes del recipiente con grados; 0 0 , 90 0 , 1800 , 2700 Yutilice la misma posición en todas las demás orientaciones.

1 210

DETALLES DE LOS RECIPIENTES SOMETIDOS A PRESION (Cant.) Boquilla sobre la parte superior o la inferior.

H. No es necesario mostrar los componentes internos en la orientación del recipiente si es clara su posición en los dibujos de detalle o si se muestran en alguna forma.

@

J. Dibuje orientaciones separadas para mostrar los diferentes componentes internos, orejas, etc., si no hay espacio suficiente para enseñar todos en una sola.

00

~----1

270 0

Placa divisora de la mampara selladora:, t

-kit-+iIt-

® 900

Orejas para la _ _ escalera ~

1800

K. Para recipientes con secciones cónicas, muestre dos orientaciones si es necesario, una para la sección superior y otra para la inferior. L. Dos agujeros simbólicos para pernos pasantes aclaran que los agujeros pasan a los lados de las líneas paralelas a las líneas de centros principales del recipiente. M. Si hay una artesa, placa divisora, serpentín, etc., con pendien-

te, muestre la dirección de la pendiente en la orientación.

0°

2700

1800

Punto más bajo de la placa "D"

ORIENTACIONES

211

UBICACIONES PREFERIDAS De los componentes y accesorios del recipiente A. Los pernos de anclaje no van sobre las líneas de centros principales del recipiente.

L

B. Ubique las aberturas de acceso arriba de manera que libren las orejas de anclaje y a un máximo de 3' -O". C. Ubique las ventilas lo más alto posible.

r

I

E

D. La placa de datos debe ir arriba del registro de inspección o del control de nivel del líquido o medidor de nivel. Si no hay registro de inspección, 5' -O" arriba de la base. La placa de datos deberá fijarse directamente al casco del recipiente. Si se utiliza una placa adicional en faldones, apoyos, etc., deberá marcarse con la palabra "Duplicado" . E. Orejas para levantar: si el peso del recipiente es uniforme, la dimensión "E" es igual a 0.207 por la longitud total del mismo.

I

H

~J

F. Registro de inspección: 3' -O" arriba del piso de la plataforma.

G. El anillo de aislamiento debe librar la costura de la cercha y deberá cortarse para librar las boquillas, etc. H. Espaciamiento del anillo de aislamiento 8 a 12 pies (longitud aproximada de la lámina de la camisa metálica).

J. Las costuras de las cerchas deberán librar las artesas, boquillas, orejas. K. Las costuras largas deben librar las boquillas, orejas y

N, E

t

.....

-

.,

O

............._h

.......;-a..........--.:L.--L_..L

bajadas de las artesas. No sitúe costuras largas atrás de las bajadas. Las costuras deben estar ubicadas de manera que pueda hacerse su inspección visual con todos los elementos internos montados. Las costuras longitudinales deben escalonarse 1800 de ser posible. L. Relación entre escalera y plataforma. M. El pescante y la bisagra deben situarse en la forma en

que resulte más accesible al registro de inspección, o al lado derecho. N. El barrote de la escalera a nivel con la parte superior de la placa de piso de la plataforma. La altura del primer barrote arriba de la base varia entre mínimo 6", máximo l' -6".

212

ERRORES COMUNES en el detalle de recipientes sujetos a presión. A.

Interferencias Los registros, costuras, orejas, etc., pueden interferir unas con otras. Esto puede ocurrir. 1. Cuando no se verifica la ubicación en la elevación y la orientación. La práctica de no mostrar los registros, etc., en sus posiciones reales en la elevación, puede aumentar la probabilidad de interferencias.

2. Las dimensiones acotadas o las distancias entre registros que se indican en la orientación pueden no mostrar interferencia, pero se pasa por alto que las boquillas, orejas, etc., tienen cierta extensión. Así puede ocurrir que: a. b. c. d. d.

El registro de acceso del faldón no libre las orejas de anclaje. Una oreja de la escalera interfiera con alguna boquilla. Las placas de refuerzo de dos boquillas se traslapen. Una placa de refuerzo quede sobre una costura. Un pescante del recipiente interfiera con las boquillas. Esto puede ocurrir especialmente si el fabricante no suministra el pescante mismo del recipiente sino sólo las orejas. f. Las orejas, aberturas, etc., queden sobre la costura del recipiente. g. No haya espacio en el perímetro del faldón para el número requerido de orejas de anclaje. Debe tenerse especial cuidado cuando la escalera, la plataforma, el pescante del recipiente, etc., aparezcan detallados en dibujos separados, o se utilicen varias orientaciones.

B.

Cambios. A veces es necesario hacer ciertos cambios en los detalles que aparecen en la elevación, pero que no aparecen en la orientación o que aparecen invertidos. Al hacerse tales cambios es conveniente hacer la pregunta: "¿A qué afecta este cambio?" Por ejemplo: El cambio de material afecta a:

La La La La

El cambio de ubicación afecta a: La La La La

lista de materiales lista de registros especificación general leyenda orientación elevación ubicación de elementos internos ubicación de otros componentes.

C.

Indicar D.E. (diámetro exterior) en vez de D.I. (diámetro interior) o al contrario.

D.

Indicar erróneamente Ías dimensiones: l' -O" en vez de lO" 2' -O" en vez de 20", etc.

E.

Pasar por alto el requisito de material especial.

213

ACCESORIOS PARA IZAJE

ESLABON EN U " -....../" y PERNO

.•.

~I

/.~4+

:

\..

" \ \,

~

¡

"

'

I

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I II

~CU~tt~ V//////////~

J~~OREJA

c:Q

/

<:

/ó~\." ~..IJ ~

'"

lD1

oV////////V////////A

DIMENSIONES MINIMAS DE LAS OREJAS PARA LEVANTAR UTILIZANDO GRILLETES

Carga, lb

Diám. del perno del grillete, D

710 5/16 1060 3/8 1600 7/16 2170 1/2 2820 58 34 4420 6375 78 8650 1 11300 1-1/8 13400 1-1/4 16500 1-3/8 20000 1-1/2 23750 1-5/8 32350 2 42500 2-1/4 54000 2-1/2 67600 23/4 81000 3 97000 3-1/4

Diám. del agujero de la oreja, D,

3/8 7/16 1/2 5/8 3/4

7/8 1

1-1/8 1-1 4 1-3 8 1-1 2 1-5/8 1-3/4 2-1/8 2-3/8 2-5/8 2-7/8 3-1/8 3-3/8

Borde cortado a cizalla

I

Corte a gas rolado

Brazo del momento,

H

A

.50 .56 .63 .69 .94 1.13 1.19 1.31 1.50 1.63 1.75 • ·1.88

.65 .73 .82 .90 1.22 1.47 1.55 1.70 1.95 2.12 2.28 2.45

2.25 2.56 2.81 2.94

2.93 3.33 3.66 3.82

B

78 1-1 8 1-1 4 1-1 2 1-34 2 2-1 4 2-7 16 2-5 8 2-7/8 3-1 16 3-34 4-1 8 4-9 16 5 5-7116 5-7/8

Todas las dimensiones expresadas en pulgadas.

E

.84 .97 1.16 3/4 1.44 7/8 1 1.75 1-1 8 2.12 1-1 4. 2.25 1-1 2 2.59 1-5 8 2.94 1-34 3.06 1-7 8 3.62 2 4.06 2-3/16 4.19 2-5 8 4.75 3 5.25 3-1 4 6.00 3-9 16 7.00 3-7 8 8.61 4-1/4 9.74

214

ACCESORIOS PARA IZAJE (Cont.) MATERIAL RECOMENDADO: A 51 ~5-70, A 302 o equivalente. El espesor y la longitud de la oreja para levantar serán determinados por cálculo.· SOLDADURA: Cuando se usa soldadura de filete, se recomienda que las áreas de garganta sean por lo menos 50 por ciento mayores que el área de sección transversal de la oreja. Para disei'lar las orejas debe suponerse que toda la carga actúa en una sola. Deben considerarse todas las direcciones posibles de carga (durante el embarque, almacenaje, montaje y maniobras de manejo.) Cuando se usan dos o más orejas para estrobos de varias lineas, debe suponerse que el ángulo que forma cada linea del estrobo con la horizontal es de 30 grados.

PERNO DE OJO No deben usarse elementos de sujeción con rosca de diámetro menor de 5/8" para levantar, ya que existe el riesgo de que se aprieten excesivamente durante el ensamble.

x -+'~--W

Se pueden obtener pernos de ojo comerciales, con resistencia a la ruptura especificada en la dirección X. Para otras cargas en dirección distinta a lo largo del eje del perno de ojo, se recomiendan los siguientes rangos, los cuales se dan como porcentajes del de carga en la dirección axial. X = 100070 Y = 33070 Z = 20070 W = 10070

EJEMPLO: Un perno de ojo de 1 pulg de diámetro que resiste una carga de tensión de 4960 lb (en la dirección X) puede soportar sólo 4960 x 0.33 = 1637 lb si la carga actúa en la dirección Y. Las dimensiones y recomendaciones anteriores están tomadas del artículo de C. V. Moore: Designing Lifting Attachments, Machine Design, 18 de marzo de 1963. • Suponiendo que sólo hay esfuerzo cortante en la sección mínima, el espesor requerido puede calcularse por la fórmula:

( =

P

2S (R-DlI2)

t = espl'sor requerido de la oreja, pulg

en la cual

P = carga, lb

S = esfuerzo cortante permitido, lb/pulg2 Ver página 440 para calcular la soldadura y la longitud de la oreja.

215

CARGAS DE SEGURIDAD PARA CABLES Y CADENAS

El esfuerzo a que trabajan los cables y cadenas sometidos a carga aumenta al reducirse el ángulo entre la línea del estrobo y la horizontal. En consecuencia, la carga máxima segura permitida debe reducirse proporcionalmente al incremento de esfuerzo. Si la carga permitida para un solo cable vertical se divide entre la cosecante del ángulo formado por un lado del cable y la horizontal, el resultado indicará la carga permitida en un lado del estrobo inclinado. EJEMPLO:

La carga pennitida para un cable en posición vertical es de 8 000 lb. Si se aplica el cable a un ángulo de 30 grados, en dicha posición la carga pennitida en un lado será 8 OOO/cosecante 30 grados = 8 000/2 = 4 000 lb. Para el estrobo de dos cables, la carga total permitida es 2 x 4 000 = 8 000 lb. La tabla indica la capacidad de carga de los cables y cadenas en diferentes posiciones. Multiplicando por los factores indicados en la tabla la carga permitida para un cierto cable o cadena, el producto indicará la carga permitida eq posición inclinada.

FACTORES PARA CALCULAR LAS CARGAS DE SEGURIDAD PARA CABLES Y CADENAS

Angulo de inclinación

900

600

45 0

300

100

En un extremo

1.00

0.85

0.70

0.50

0.17

1.70

1.40

1.00

0.34

En los dos extremos

216

TRANSPORTE DE RECIPIENTES

Capacidades y limitaciones de embarque 1.

TRANSPORTE POR CAMION. Tamaño máximo de las cargas que pueden transportarse sin permiso especial a. peso, aproximadamente 40 000 lb. b. ancho de la carga, 8 pies O pulg. c. altura arriba de carretera, 13 pies 6 pulg (altura del camión, 4' -6" a 5' -O" .) d. Longitud de la carga, 40 pies O pulg. Los embarques por camión de más de 12 pies Opulg de ancho requieren de escolta. Esto aumenta considerablemente los costos de transporte.

2.

TRANSPORTE POR FERROCARRIL. Dimensiones máximas de carga que puede transportarse sin necesidad de ruta especial. a. ancho de la carga, 10 pies O pulg. b. altura arriba del piso del carro, 10 pies Opulg. Con ruta especial pueden manejarse cargas hasta de 14 pies Opulgadas de ancho y 14 pies O pulgadas de altura.

217

PINTURA APLICADA PARA SUPERFICIES DE ACERO OBJETO El objeto principal de la pintura es la conservación de las superficies de acero. La pintura n:tarda la corrosión, 1) evitando el contacto de los agentes corrosivos con la superficie del recipiente y 2) por su acción inhibidora de la oxidación debida a las propiedades electroquímicas del material de la pintura. Las pinturas deben ser adecuadas para resistir los efectos del medio, el calor, el impacto, la abrasión y la acción de las sustancias químicas. PREPARACION DE LA SUPERFICIE El requisito principal para pintar con éxito una superficie es el desprendimiento de las escamas de laminación, la herrumbre, suciedad, grasa, aceite y la materia extraña. La escama de laminación es la capa gruesa de óxidos de hierro de color gris azulado que se forma sobre el acero estructural al terminar la operación de laminado en caliente. Si la escama de laminación está intacta y se adhiere perfectamente al metal, le proporciona protección; sin embargo, debido al laminado y al apilamiento de las placas, es raro encontrar en la práctica una escama de laminación completamente intacta. Si la escama de laminación no está muy agrietada, una mano primaria de tal1er le dará larga vida en medios benignos, siempre que se desprendan las escamas sueltas, la herrumbre, el aceite, la grasa, etc. CONSIDERACIONES ECONOMICAS La selección de pintura y la preparación de superficies que van más al1á de los aspectos técnicos se convierten naturalmente en un problema de economía. El costo de la pintura está normalmente entre 25 y 3Q por ciento o menos del costo que representa pintar una estructura, de donde se deriva la ventaja de utilizar pintura de alta calidad. El sesenta por ciento o más del costo total de un trabajo de pintura se encuentra en la preparación de la superficie y el costo de preparación a diferentes grados varía en proporción de Ca 10 ó 12. Por ejemplo, el costo de limpieza con chorro de arena es alrededor de 10 a 12 veces mayor que el de limpieza manual con cepillo de alambre. El costo de preparación de la superficie debe equilibrarse con el incremento de la vida útil del recipiente. SELECCION DE SISTEMAS DE PINTURA Las tablas de las páginas que siguen sirven de guía para seleccionar el sistema apropiado de pintura y estimar la cantidad necesaria de pintura para las diversas condiciones de servicio. Los datos tabulados en el1as se tomaron de las especificaciones y recomendaciones del Steel Structures Painting Council. . Considerando las diversas variables de los problemas de la pintura, se aconseja solicitar la asistencia de los fabricantes de pintura. . CONDICIONES ESPECIALES ABRASION Cuando la pintura debe resistir a la abrasión, es importante que tenga buena adhesión. Para lograr la máxima adhesión, la mejor limpieza es la que se hace a chorro de arena, aunque también es satisfactoria la limpieza por medio de productos quimicos. Los pretratamientos tales como el de fosfato en caliente o el de primario de lavado son excelentes para limpiar químicamente y hacer rugosa la superficie. Los recubrimientos de uretano, los epóxicos y las pinturas de vinilo tienen buena resistencia a la abrasión. También son buenos los recubrimientos ricos en zinc y las pinturas fenólicas. Las pinturas oleorresinosas pueden desarrol1ar una resistencia mucho mayor si se les agrega un refuerzo de arena.

218 ALTA TEMPERATURA A temperaturas inferiores a 500 ó 6OO°F, para obtener una buena superficie de recubrimiento, es adecuado el tratamiento con fosfato caliente. Arriba de 500 ó 6OO°F es conveniente limpiar la superficie a chorro de arena. Pinturas recomendadas: 250°F Pint''''Tll~ a base de aceite, período limitado 300°F Con vehículo alquídico o fenólico 4OO°F Alquídicos modificados especialmente 550°F Silicones coloreados 800°F Recubrimientos inorgánicos de zinc arriba de 550°F Silicones negro o de aluminio 800 a 1200°F Silicones de aluminio hasta 1600 ó 1800°F Recubrimiento de cerámica de silicón

Hasta 200 a 200 a 300 a 300 a 700 a

SUSTANCIAS QUIMICAS CORROSIVAS Ver tablas 1 y V para la selección de sistemas de pintura. CANTIDAD REQUERIDA DE PINTURA Teóricamente, un galón de pintura cubre 1600 pies cuadrados de superficie con una película de 1 milésima de pulgada de espesor, estando húmeda. El espesor seco se determina por el contenido sólido (no volátil) de la pintura, el cual puede hallarse en la especificación de la etiqueta o en las indicaciones del fabricante. Si el contenido de sólidos por volumen es, por ejemplo de 600/0, la cobertura máxima en seco (régimen de extendido) estará teóricamente entre 1600 x 0.60 = 960 pies cuadrados. CONTENIDO DE SOLIDOS DE LAS PINTURAS POR VOLUMEN, EN POR CIENTO

Espec. No. 1

.

Piniura

Primario de plomo rojo y aceite de linaza crudo

'lo 96

Espec. No. 12

2

Primario de plomo rojo, óxido de hierro.

82

13

3

aceite de linaza crudo y alquídico Primario de plomo rojo, óxido de hierro y aceite de linaza fraccionado

96

14

70

15 16

4 5 6 8

9 11

Primario de plomo rojo extendido y aceite de linaza crudo y de cuer~ Pintura de polvo de zinc, óxido de zinc y barniz fen6lico Pintura de plomo rojo, óxido de hierro y barniz fen6lico Pintura de vinilo al aluminio Pintura de vinilo blanco (o de color) Primario de óxido rojo de hierro. cromato de zinc, aceite de linaza crudo y alquídieo

60 47 14 17 70

101 102 103

104 106 107

Pintura Mastique de asfalto aplicado en frlo (pellcula extragruesa) Pintura de taller roja o café, una mano

Primario de plomo rojo. óxido de hierro y aceite de linaza Pintura de taller para viguetas de acero Pintura negra (o rojo oscuro) alquitrin de carbón, poliamido epóxico Pintura alquídica de aluminio Pintura alquídica negra Pintura feocHea negra Pintura alquídica blanca o con tinte, tipos 1, 11. III, IV Pintura vinilica negra Pintura intermedia de plomo rojo, óxido de hierro y alquídico

'lo 50

60 96 70 75

40 37 57 47·50

13 60

En la práctica, especialmente para el uso con aspersores, no puede utilizarse nunca la pintura al 100 por ciento. Las pérdidas debidas al exceso de aspersión (en tuberías, etc.) puede disminuir la cobertura real a 40 ó 600/0, o aún más.

219

PINTURA TABLA 1, SISTEMAS DE PINTURA

=c-o ~-

Número

.- l!."

de

sistema

CONDICION

SSPC-PS

=-

~:E

Q: ~.~

...~ 2

.

.

§.~¡..

~~

-

No hay condensación. humos químicos. goteo de salmueras y demás condiciones en extremo corrosivas

1.05

Ja.

40.

mano

mano

104 (1.3) 14

104 (1.0) 104

104

104

104 (1.0) 104

104

104

e

e

104

(1.5)

O (1.5) B

(1.5) 104 ( 1.5) 104

( 1.5)

( 1.5)

E

104

2

No se

14 (1.7)

6

requiere

I

104

(1.7) 2

(1.3)

3

Sa. Espesor mano

5.0 4.0 4.0

A

(1.7)

2.01

Superficies de acero expuestas a la intemperie. alta humedad. inmersión poco frecuente en agua fresca o salada o a almósferas quimicas benignas

6

No

6

requiere

se

8

2.04

4.0 104 5.0 104 ( 1.0) 104 (1.0) 104

4.0 4.0 3.5

( 1.5)

3.00

4.01

4.02

4.03 4.04 4.05

Superficies de acero expuestas a inmersión alternada. alta humedad y condensación o a la íntemperie. o a atmósferas quimicas moderadamente severas o a inmersión en agua fresca Inmerslóll en agua salada o en vanas soluciones químicas. condensación. exposición muy severa a la intemperie o a almósferas Químicas Inmersión en agua fresca. condensación. exposición a la intemperie o a almósferas químicas muy severas. Inmersión completa o alternada en agua salada. alta humedad. condensación yexposición a la intemperie Condensación o exposición a ínlemperie muy severa o a atmósferas químicas Condensación. intemperie severa. almósferas químicas benignas

S. ó. 8.6 10

1. 2. 3.6 4

10

.. 3

5.6 6 (1.5)

S. 6 6 ( 1.5)

103 (1.0)

Recipientes de acero y estructuras Ilotantes 1'0.02 expuestas a agua fresca o salada. agua sucia Ya la intemperie 6.03

4.0 or 5.0

5.6 6 103

• G

G

9

9

(1.5 )

5.5

No se

H

requiere

(1.5)

6 6 8

..

(1.5 )

6 ,68

No se requiere

9 ( 1.2)

6 68

3

G

10

3

••

G

(1.5)

H

H

H 6.0

9

8 4.0

9

9

F

F

10 66 8 66 8

3

(1.5)

4.0

G

G

G

1 (2.0)

G

G

J

J

7.0

G'

G

L

K

6.25

3

(1.5 ) G

3

requiere

Para medíós corrosívos subterráneos. sub10.02 marinos o húmedos. No se recomienda para

agua polable ni para alta temperatura 'Se recomiendan cuatro manos bajo condiciones severas

No 6

7.0

G

(1.5)

Ambiente seco. no l.:orrosivo. interior de No "limpieza 13 se 7.01 edificios o prOlección temporal col1lra in- nominal (1.0) requiere temperie PrOlccción a largo plazo en lugares cubiertos M No 1 y:2 3I 8.01 o inaccesibles. protección a corto plazo o se 6J requiere (húmeda) temporal en medios corrosivos Atmósferas corrosivas o quimicas. pero no No 12 se 6 9.01 debe usarse en contacto con aceites. disol63 requiere ventes u Olros agentes Estructuras subterráneas y submarinas de No se N 6

10.01 acero

4.5

9

G

1'0.01

total 4.0

(1.7)

1.06

2.03

la. mano

(1.7)

1.02

2.02

¡a. mano

14

1.01

1.03

Espesor de la pinlura seca. milésimas

u-

S ..

e~=i

se requiere

1.0 31

(húmeda) 63

(.5-2)

N (31 )

N (31)

O (15-18)

O (25)

(8-1 S)

63100

P 35

•• El espesor de la película seca de la mano de la\'ado es de 0.3 a 0.5 milésimas.

220

TABLA 1, SISTEMAS DE PINTURA (continuación) e :.::-

Número

-o~-

.

'0 ~..!

de

·CONDlCION

Inmersión en agua fresca o de mar, exposición a zona de mareas y rompienJes, condensación, enJerrados bajo tierra vegetal y exposición a salmuera, petróleo crudo, drenajes y álcalis, humos qu!'nicos, neblinas.

11.01

Espesor de la pintura en seco, milésimas

l'Il

:!!

;~

la.

2a.

3a.

o: ~·O

o..B

mano

mano

mano

6 Ó

No se

10

requiere

fr.!i f-.

...

sistema SSPC-PS

.~e-=

"", <1')

~

-

Exposiciones a alta humedad o atmósferas marinas, inmersión en agua fresca. Con recubrimiento superior apropiado para inmersión en agua salada y de mar, y exposición a ácidos quimicos y humos alcalin.0s. .. 13.00 Exposición industrial, medio marítimo, inmersión en agua fresca y salada. y áreas sujetas a exposición química lal como ácidos y álcalis.

12.00

16

16

(16)

(16)

4a.

Sao

Espesor

mano mano

total

32

Los recubrimientos ricos en zinc comprenden varios tipos comerciales diferentes como: caucho clarinada, estireno, ep6xicos, poliésteres, vinilos, uretanos, silicones, ésteres de silicatos, silicatos, fosfatos . Sistema de pintura epóxica

TABLA I1I, ESPECIFICACIONES PARA EL TRATAMIENTO PREVIO Referencia a la Tabla I

1

2

3

4

Titulo y objetivo

TRATAMIENTO POR MOJADO CON ACEITE Saturación de la capa superficial de acero oxidado y en escarnas con aceite de mojado que sea compatible con la pintura primaria, mejorando así la adhesión y la calidad del sistema de pintura que haya de aplicarse. TRATAMIENTO SUPERFICIAL CON FOSFATO EN FRIO Conversión de la superficie del acero a sales insolubles de ácido fosfórico con objeto de restringir la corrosión y mejorar la adhesión y la calidad de las pinturas por aplicar. MANO DE LAVADO (Primario de lavado) BASICO DE CROMATO DE ZINC Y BUTIRAL VINILICO Pretratamiento que reacciona con el metal y, al mismo tiempo, forma un película protectora de vinilo que contiene un pigmento inhibidor para ayudar a evitar la oxidación. TRATAMIENTO SUPERFICIAL CON FOSFATO EN CALIENTE Conversión de la superficie del acero a una capa gruesa cristalina de sales insolubles de ácido fosfórico con objeto de restringir la corrosión y mejorar la adhesión y la calidad de las pinturas por aplicar.

Número de especificación

SSPC-PT 1-64

SSPC-PT 2-64

SSPC-PT 3-64

SSPC-PT 4-64

221

PINTURA TABLA I1I, ESPECIFICACIONES PARA LA PREPARACION DE SUPERFICIES Referencia a la Tabla I 1

2

3

4

5

6

7

8

10

Titulo y objetivo LIMPIEZA CON DISOLVENTES Eliminación de aceite, grasa, mugre, tierra natural, sales y contaminantes con disolventes, emulsiones, compuestos para limpieza o vapor de agua. LIMPIEZA CON HERRAMIENTAS DE MANO Eliminación de escamas de laminación sueltas, herrumbre y pintura sueltos cepillando, lijando, raspando o eliminando las rebabas a mano o con otras herramientas manuales de impacto, o por combinación de estos métodos. LIMPIEZA CON MAQUlNAS HERRAMIENTAS Eliminación de escamas de laminación sueltas, herrumbre y pintura sueltos con cepillos de alambre, herramientas de impacto, esmeriles y lijadoras mecánicas o por combinación de estos métodos. LIMPIEZA A LA FLAMA DEL ACERO NUEVO Eliminación de escamas, herrumbre y otras materias extrañas perjudiciales por medio de llamas oxiacetilénicas de alta velocidad, seguida por la limpieza con cepillo de alambre. LIMPIEZA A METAL BLANCO CON CHORRO A PRESION Eliminación de escamas de laminación, herrumbre, de oxidación, pintura o materia extraña por medio de chorro de arena, moyuelo o munición hasta obtener una superficie metálica de color uniforme blanco grisáceo. LIMPIEZA COMERCIAL CON CHORRO A PRESION Eliminación completa de las escamas de laminación, herrumbre, escamas de oxidación, pintura o materia extraña, excepto las sombras, rayaduras o decoloraciones ligeras ocasionadas por la oxidación, el manchado, los óxidos de escamas de laminación y los residuos de pintura o recubrimientos que pueden quedar. LIMPIEZA DE CEPILLADO PROFUNDO A CHORRO DE PRESION Eliminación de todos los residuos, excepto los de alto grado de adherencia de las escamas de laminación, herrumbre y pintura mediante el impacto de abrasivos. (Arena, moyuelo o munición). LIMPIEZA QUlMICA Eliminación completa de las escamas de laminación, herrumbre y escamas de oxidación por reacción química, electrólisis, o por ambos procesos. La superficie debe quedar sin restos de ácido, álcali y lodos que no hayan reaccionado o sean perjudiciales. LIMPIEZA A CHORRO HASTA LOGRAR UNA SUPERFICIE CASI BLANCA Eliminación de casi toda la escama de laminación, herrumbre, escamas de oxidación, pintura o materia extraña por medio de abrasívos (arena, moyuelo, munición). Pueden quedar las sombras, rayaduras o decoloraciones muy ligeras producidas por manchas de oxidación, óxidos de escamas de laminación o residuos ligeros muy adheridos de pintura o recubrimientos.

Número de especificación SSPC-SP 1-63

SSPC-SP 2-.63

SSPC-SP 3-63

SSPC-SP 4-63

SSPC-SP 5-63

SSPC-SP 6-63

SSPC-SP 7-63

SSPC-SP 8-63

SSPC-SP 1O-63T'

222 PINTURA TABLA IV, PINTURAS Referencia a la tabla 1 1

2 3 4 5 6 8 9 11

12 13 14 15 16 102 103 104 106

107

A B

C D E F G H 1 J

K L M N

O P

Material Primario de plomo rojo y aceite de linaza crudo Primario de plomo rojo, óxido de hierro, aceite de linaza crudo y alquídico Prímario de plomo rojo, óxido de hierro y aceite de linaza fraccionado Primario de plomo rojo extendido y aceite de linaza crudo y con cuerpo Pintura de polvo de zinc, óxido de zinc y barniz fenólico Píntura de plomo rojo, óxido de hierro y barníz fenólico Pintura vinílica de aluminio Pintura vinílica blanca (o de color) Primario de óxido rojo de hierro, cromato de zinc, aceite de linaza crudo y alquidico Mastique de asfalto aplicado en frío (pelicula extragruesa) Pintura de taller, roja o café, una mano Primario de plomo rojo, óxido de hierro y aceite de linaza Pintura de taller para vigas de acero Pintura negra (o rojo oscuro) epóxica poliamídica de alquitrán de carbón Pintura alquidica negra Pintura fenólica negra Pintura alquidica blanca o con tinte, tipos 1, n, I1I, IV Pintura vinílica negra Pintura intermedia de plomo rojo, óxido de hierro yalquídico Pintura; base plomo rojo, mezclada y lista para usarse Tipo 1 plomo rojo y aceite de linaza crudo y con cuerpo Tipo n, plomo rojo, óxido de hierro, aceite de linaza mezclado con pigmento y alquídico Tipo III alquídico y plomo rojo Primario; pintura; cromato de zinc, tipo alquídico Pintura; base de amarillo de zinc - óxido de hierro premezclado, Tipo II-amarilla, alquídica Pintura; tipo exterior, blanca, vinílica, alquídica Primario; tipo vinílico con plomo rojo Pintura de resina vinílica Pintura; antiensuciable, tipo vinílico Pinturas; de acabado final, vinílica alquídica, rojo brillante Mano de acabado con submano y rojo de la India Esmalte, para exteriores, gris No. 11 (vinílico-alquídico) Esmalte, para exteriores, gris No. 27 (vinílico-alquidico) Compuestos que previenen la oxidación Esmalte y primarios de alquitrán de carbón Recubrimiento con base de alquitrán de carbón Recubrimiento, emulsión asfáltica

I

Número' 1-64TNo.

1

2-64 No.

2

3-64TNo. 4-64TNo. 5-64TNo. 6-64TNo. 8-64 No. 9-64 No. 11-64TNo. 12-64 No. 13-64 No. 14-64T No. 15-68TNo. 16-68T No. 102-64 No. 103-64T No. 104-64 No. 106-64 No. 107-64T No.

3

~

=-

4 CI:J 5 CI:J 6 CI:J 8 ~ 9 Z O 11 12 ~ 13 -< 14 ~ 15 ' 16 ~ 102 I:o.l 103 =104 CI:J I:o.l 106 107

TT-P-86c TT-P-86c TT-P-86c TT-P-645 MIL-P-15929B MIL-P-16738B MIL-P-15929B VR-3 MIL-P-15931A MAP-44 MIL-E-l 593 5B MIL-E-15936B 52-MA-602a MIL-P-15147C MIL-C-18480A MIL-C-15203c

-

-...

223

PINTURA TABLA V, RESISTENCIA QUIMICA DE WS MATERIALES DE RECUBRIMIENTO

oe oVl 2! .S:! c.
e

Z ~

Acetaldehído . . . . . . . . . . . . . .. " Acido acético, 10070 Acido acético, glacial. . . . . . .. Acetona Alcohol amílico Alcohol butílico normal. . . . .. Alcohol etílico. . . . . . . . . . . . .. Alcohol, isopropilo Alcohol metílico Cloruro de aluminio Sulfato de aluminio Amoniaco liquido. . . . . . . . . .. Cloruro de amonio. . . . . . . . .. Hidróxido de amonio. . . . . . .. Nitrato de amonio Sulfato de amonio Anilina . Benceno Acido bórico............... Acetato de butilo Cloruro de calcio Hidróxido de calcio " Hipoclorito de calcio. . . . . . . .. Bisulfuro de carbono Tetracloruro de carbono Cloro gaseoso.. . . . . . . . . . . . .. Clorobenceno . . . . . . . . . . . . .. Cloroformo. . . . . . . . . . . . . . .. Acido crómico, 10070. . . . . . . .. Acido crómico, 60070 Acido citrico Sulfato de cobre. . . . . . . . . . . .. Eter dietílo Glicol etileno Cloruro férrico............. Sulfato f~rrico Formaldehido, 40070......... Acido fórmico, 20070. . . . . . . .. Acido fórmico concentrado Gasolina Glicerina. . . . . . . . . . . . . . . . . .. Acido clorhídrico, 10070 Acido c1orhidrico, 30070.. . . .. Acido c1orhidrico concentrado. Acido tluorhidrico. 10070..... Acido fluorhídrico. 40%

1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 4 4 1 4 4 2 2 1 1 4 1 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 1

211113223323 211114334434 211114334434 331 1 1 4 4 444 3 4 111114333323 111113222213 111 1 121 1 1 1 1 2 111112111112 111112111112 112224113313 111114112212 11322313313 1 1 1 1 131 133 1 2 11322313313 111113113312 111113113312 2 3 2 244 4 4 2 4 441 1 1 3 3 344 3 4 111111111111 1 111 1 344 3 3 1 3 111112112212 112112112212 2 2 3 2 241 122 1 3 441114444434 441 1 1 444 4 444 2 2 4 444 2 144 3 4 441114444444 441114444444 224 3 3 4 2 244 2 4 224 3 3 4 2 244 2 4 111112112212 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 441 1 1 4 4 4 4 4 4 4 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 111113113313 1 1 1 1 121 122 1 2 1 1 1 1 1 3 1 1 2 2 1 3 1 1 1 1 1 3 1 1 2 2 1 3 111113112213 411112114424 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 111113113313 221113113313 221113113313 2 1 1 1 1 3 2 2 221 2 2 1 1 1 1 3 2 2 2 ~ 1 3

223

PINTURA TABLA V, RESISTENCIA QUIMICA DE WS MATERIALES DE RECUBRIMIENTO

eo '" o

~ .~ c.:o al e

Z ~

Acetaldehido. . . . . . . . . . . . . .. Acido acético, 10010 Acido acético, glacial. . . . . . .. Acetona. . . . . . . . . . . . . . . . . .. Alcohol amílico. .. . . . . . . . . .. Alcohol butílico normal. . . . .. Alcohol etílico Alcohol, isopropilo Alcohol metilico............ Cloruro de aluminio Sulfato de aluminio Amoniaco liquido , Cloruro de amonio. . . . . . . . .. Hidróxido de amonio Nitrato de amonio Sulfato de amonio Anilina.................... Benceno. . . . . . . . . . . . . . . . . .. Acido bórico............... Acetato de butilo Cloruro de calcio. . . . . . . . . . .. Hidróxido de calcio Hipoclorito de calcio Bisulfuro de carbono Tetracloruro de carbono Cloro gaseoso.. . . . . . . . . . . . .. C1orobenceno . . . . . . . . . . . . .. Cloroformo. . . . . . . . . . . . . . .. Acido crómico, 10010. . . . . . . .. Acido crómico, 60010. . . . . . . .. Acido cítrico Sulfato de cobre. . . . . . . . . . . .. Eter dietilo Glicol etileno Cloruro férrico............. Sulfato férrico... . . . . . . . . . .. Formaldehido, 40010 Acido fórmico, 20010. . . . . . . .. Acido fórmico concentrado ... Gasolina. . . . . . . . . . . . . . . . . .. Glicerina. . . . . . . . . . . . . . . . . .. Acido clorhidrico, 10010...... Acido clorhidrico, 30010. . . . .. Acido clorhidrico concentrado. Acido tluorhidrico, 10010..... Acido fluorhídrico, 40%

1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

2 2 2 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

4 1 1 1 1 1 4 4 1 4 4 2 2 1 1 4 1 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 1

4 1 1 1 1 2 4 4 2 4 4 2 2 1 1 4 1 1 1 1 1 1 4 1 1 2 2 2 2

1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 4 1 1 1 1 2 4 4 2 4 4 2 2 1 I 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1

1 1 1 3 2 2 3 323 1 1 143 344 3 4 1114334434 1 1 1 4 4 444 3 4 1114333323 1 1 1 322 2 2 1 3 1 1 121 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 121 1 1 1 1 2 2 224 1 133 1 3 1114112212 3 223 1 3 3 1 3 1113113312 322313313 1113113312 1113113312 3 2 244 4 4 2 4 1 1 133 344 3 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 344 3 3 1 3 1112112212 2 1 121 1 2 2 1 2 3224112213 1 1 1 4 4 4 4 4 3 4 1 1 144 4 4 444 4 4 4 4 2 144 3 4 1 1 1 4 4 4 4 444 1 1 1 4 4 4 444 4 4 3 3 4 2 244 2 4 4 3 3 4 2 2 4 4 2 4 1 1 1 2 1 1 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 4 4 4 4 4 4 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 3 1 1 3 3 1 3 1112112212 1 1 1 3 1 1 2 2 1 3 1113112213 1113112213 1 1 121 1 4 4 2 4 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 3 1 1 3 3 1 3 1 1 1 3 1 1 3 3 1 3 1 1 1 3 1 1 3 3 1 3 1 1 1 3 2 2 221 2 1113222'113

224 PINTURA TABLA V, RESISTENCIA QUIMICA DE WS MATERIALES DE RECUBRIMIENTO (continuación)

00

e

:c

.~

:E :::

Q.,

eo '" o

....g-:g llJ

llJ

e

u

o o

u

llJ

~ :.a

Z "'" Acido fluorhídrico, 75070 1 Peróxido de hidrógeno, 3070 1 Peróxido de hidrógeno, 30070 .. 2 Sulfuro de hidrógeno 1 Acido hipocloroso 1 Kerosena 4 Aceite lubricante 4 Sulfato de magnesio 1 Metil etil cetona 1 Aceite mineral ·4 Acido nitrico, 5070 1 Acido nítrico, 10070 2 Acido nítrico, 40070 2 Acido nítríco concentrado ·3 Nitrobenceno 4 Acido oleico 3 Acido oxálico 1 Fenol, 15 al 25070.. . .. . .. .. .. Fenol...................... Acido fosfórico, 10070 1 Acido fosfórico, 60070 1 Acido fosfórico concentrado .. 1 Alumbre de potasio 1 Hidróxido de potasio, 20070 1 1 Hidróxido de potasio, 95070 Permanganato de potasio 2 Sulfato de potasio 1 Agua de mar 1 Nitrato de plata 1 Bisulfato de sodío ·1 Carbonato de sodio 1 Cloruro de sodio 1 Hidróxido de sodio, 10070 1 Hidróxido de sodio, 20070 1 Hidróxido de sodio, 40070 1 Hipoclorito de sodio 1 Nitrato de sodío 1 Sulfato de sodio 1 Sulfito de sodio 1 Bióxido de azufre 1 Acido sulfúrico, 10070 1 Acido sulfúrico, 30070 1 Acido sulfúrico, 60070 1 Acido sulfúrico concentrado .. 2 Tolueno .. · ··4 Tricloroetileno: 4

2 1 1 1 1 3 2 1 3 1 1 1 2 1 4 4 1 1 4 1 1 1 1 1 1 2 l 4 1 1 1 1 4 2 1 4 2 2 4 3 2 4 4 4 1 3 2 1 1 1 1 3 1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 4 2 1 4 2 1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 1 1 1 2 1 4 2 1 4 2 1 4 2 1 4' 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 4 4 1 4 4 1

1 2 2 1 3 1 1 1 l 1 2 2 3 3 1 1 1 1

1 3 2 3 2 3 1. 2 3 4 1 2 1 2 1 2 1 4

2 1 2 1 1

2 1 2 1 1

2 2 2 3

3 3 1 4

3 334 221 2 3 3 1 4 1 1 4 4 2 4 1 1 4 4 2 4 1 1 221 2 4 4 3 3 1 3 1 2 1 1 4 4 2 4 2 4 1 1 3 3 1 3 2 4 2 2 3 3 1 3

3 4 2 2 3 4 2 2 1 3 3 3 1 3 2 2 1 2 1 1 1

4 4 2 4 4 4 2 4 4 4 3 4

4 4 2 4 221

2

4 4

1 13113313 1 1 3 1 1 3 3 1 3 1 1 3 1 1 3 3 1 3 1 121 1 2 2 1 2 2 24112213 2 2112213 2 2 3 223 3 3 4 1 1 2 1 1 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 112 1 1 3 1 1 2 2 1 2 2 24112214 I 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 4 1 1 1 1 1 3 2 24112213 2 24112213 3 34113314 1 121 1 2 2 1 2 1 1 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 1 1 2 2 1 2 1 121 122 1 2 1 1 3 1 1 2 2 1 2 1 1 3 1 1 3 3 1 3 1 13113313 1 13223313 1 1 3 3 344 3 4 1 144 4 4 4 4 4

o

~

i: o u

::; Q,

.E

00 .¡:

.... Q,

o

U

225

PARTE II GEOMETRIA y TRAZO DE LOS RECIPIENTES SOMETIDOS A PRESION

l. Fórmulas geométricas

226

2. Problemas geométricos y construcciones

236

3. Resolución de triángulos rectángulos

238

4. Funciones trigonométricas naturales

239

5. Tamaño óptimo de un recipiente

264

6. Anillos planos formados por sectores

266

7. Tronco de cono concéntrico

268

8. Tronco de cono excéntrico

270

9. Tubo doblado y unido a inglete

272

10. Intersecciones

273

11. Distancia de penetración de la boquilla en el casco

283

12. Tabla para localizar puntos en las cabezas elipsoidales 2: 1

285

13. Longitud de arcos

289

14. Circunferencias y áreas de circulos

292

15. Elementos auxiliares

304

226

FORMULAS GEOMETRlCAS

(Ver ejemplos en la página opuesta)

I

a

-1

01 Ó

V~/

~

CUADRADO A = Area A = a2 d = 1.414 a d2 A = 2 a = 0,7071 d or a =..¡A RECTANGULO A = Area A = ax b d = "a2 + b 2 A a =" d2 - b2 or a = b A or b = a2 -a2 b a

-=,¡

b

n I

I

/

~ I

Ó

® ~

e

·1

TRlANGULO RECTANGULO

V c2 -

A = Area

a =

axb A = -2-

b =v c2 - a2

b2

c =" a2 + b 2 TRIANGULO ACUTANGULO A = Area

.1

~.1 ~

PARALELOGRAMO A = Area A = ax b A a = b A b = a

Ó

A = Cxh 2 A = .vs(s-a)x(s-b)x(s-c) s = Y2(a+b+c) TRIANGULO OBTUSANGULO A = Area bxh A = -2A =...js(s-a)x(s-b)x(s-c) s = Y2(a+b+c)

227 EJEMPLOS (Ver fórmulas en la página opuesta) CUADRADO Dado: Lado Hallar: Area Diagonal Area Lado Lado

a A d A a a

= = = = = =

8 pulgadas a2 = 82 = 64 pulg~ 1.414 a = 1.414 x 8 = 11.312 pulg d2 /2 = 11.312 2 /2 = 64 pulg2 0.7071 d = 0.7071 x 11.312 = 8 pulg = # = 8 pulg

-.lA

RECTANGULO a = 3 pulg, y b = 4 pulg Dados: Lado A = axb = 3 x 4 = 12 pulg2 Hallar: Area Diagonal d = a 2 + b2 = "3 2 + 4 2 =~ Lado a = A/b = 12/4 = 3 pulg Lado b = A/a = 12/3 = 4 pulg

.,¡

PARALELOGRAMO Dados: Altura a = A = Hallar: Area Altura a = Lado b =

=-ViS = 5 pulg

8 pulg y el lado b = 12 pulg a x b = 8 x 12 = 96 pulg2 A/b = 96/12 = 8 p~g A/a = 96/8 = 12 pulg

TRIANGULO RECTANGULO Dados: Lado a = 6 pulg y lado b = 8 pulg Hallar: Area A = axb = 6 x'8 = 24 pulg2 -22 2 2 J~ado e =Va + b =V 6 2 + 82= "36 + 64 =YíOO = 10 pulg Lado a =-Ve 2 - b2 ='\/10 2 - 8 2 = "'100 - 64 =\136 = 6 pulg Lado b =~2 ='V10 2 _ 6 2 ="100 - 36 =V64 = 8 pulg TRIANGULO ACUTANGULO Dados: Lado a = 6 pulg, Lado b = 8 pulg y lado e = 10 pulg Hallar: Area A = s = Y1 (a + b + e) = Y1(6+8+10)= 12 A ~ s (5- a) x (s-b) x (s-e) ="12 (12-6) x (12-8) x (12-10)= 24 pulg2

TRIANGULO OBTUSANGULO Dados: Lado a = 3 pulg, b = 4 pulg y e = 5 pulg Hallar: Area A = s = Y1 (a + b + e) = 1h (3 + 4 + 5) = 6 A = ~6(6-3)x(6-4)x(6-5) =...[36 = 6 pulg2

228

FORMULAS GEOMETRICAS (Ver ejemplos en la página opuesta) TRIANGULO RECTANGULO CON DOS ANGULOS DE 45 A

= Area

A

=-2-

a2

1.414 a 0.7071 a 1.414 h

b h a

TRIANGULO EQUILATERO A = Area axh A = 2 h = 0.866 a

a = 1.155 h

TRAPEZOIDE A = Area (a+b)h A

=

2

HEXAGONO REGULAR A R r A

Area Radio del círculo circunscrito Radio del círculo inscrito 2.598 a 2 = 2.598 R2 = 3.464 r 2 R = a = 1.155 r r = 0.866 a = 0.866 R a = R = 1.155 r OCTAGONO REGULAR A = Area R = Radio del círculo circunscrito r = Radio del círculo inscrito A = 4.828 a 2 = 2.828 R 2 = 3.314 r 2 R = 1.307 a = 1.082 r r = 1.207 a == 0.924 R a = 0.765 R = 0.828 r

POLIGONO REGULAR A = Area

n = Número de lados = 1800 - a

a=~

{J

A = !!!!.

r

2~_ _

R =

"'r

2

+~ 4

= ..JR2 -

;2

a =2

-.J R2 - r2

229 EJEMPLOS (Ver fórmulas en la página opuesta) TRIANGULO RECTANGULO CON DOS ANGULOS DE 45° a = 8 pulgadas Dados: Lado a2 82 64 Hallar: Area A == = = 32 pulg2 2 2 2 Lado b = 1.414 a = 1.414 x 8 = 11.312 pulg h = 0.7071 a =: 0.7071 x 8 = 5.6568 pulg

TRIANGULO EQUILATERO Dados: Lado a = 8 pulg Hallar: h = 0.866 x a = 0.866 x 8 = 6.928 pulg Area A = a; h = 8 x 6 928 = 55t 24 = 27.712 pulg2

2

TRAPEZOIDE Dados: Lado Hallar: Area

4 pulg, b = 8 pulg, y altura h = 6 pulg (a+b)h (4+8)x6 A = 2 = 2 = 36 pulg2 a

=

HEXAGONO REGULAR Dados: Lado a = 4 pulg Hallar: Area 1 A = 2.598 x a 2 = 2.598 x 4 2 = 41.568 pulg2 r = 0.866 x a = 0.866 x 4 = 3.464 pulg R = a = 1.155 r = 1.155x3.464=4 pulg

OCTAGONO REGULAR Dados: R = 6 pulg, radio del circulo circunscrito Hallar: Area A = 2.828 R2 = 2.828 x 62 = 101.81 pulg2 Lado a = 0.765 R = 0.765 x 6 = 4.59 pulg

POLIGONO REGULAR Dados: Número de lados n = 5, lado a = 9.125 pulg Radio del circulo circunscrito, R = 7.750

r=~R2- ~2=~7.7502_9.1¡52

Hallar: Area

= 6.25pulg

A = n~a = 5 x 6.25 x 9.125 = 142.58pulg2 2

230

FORMULAS GEOMETRICAS (Ver ejemplos en la página opuesta) CIRCULO A

=

C

Area

Circunferencia

r2 x 3.1416 = d2 x 0.7854

A = r2 x 11

C = dx

=

= d x 3.1416

11

Longitud del arco para el ángulo a = 0.008727 d X a SECTOR CIRCULAR a = Arco A = Area A

=

a

r 2 11

a

= Angulo

x)6ij

r x a x 3.1416 a = 180 57.296 a a =

r =

r

2A

a

SEGMENTO CIRCULAR A

=

A

Area

a = Angulo

c = Cuerda

Area del sector menos área del triángulo 2r X sen ~ 2

ELIPSE A = Area P = Perlmetro A = 11 X a x b = 3.1416 x a x b Fórmula aproximada para el perímetro P = 3.1416V2(a2 +b 2

)

ELIPSE Localización de puntos en la elipse : = C = Relación del eje menor al eje mayor

x

="" a2 -

( 2C X y2 )

-~ e

y -

231

EJEMPLOS (Ver fórmulas en la página opuesta) CIRCULO Dados: Radio r = 6 pulg Hallar área A = r 2 x 1J = 62 x 3,1416 = 113.10 pulg2 Ó A = d 2 x 0.7854 = 12 2 x 0.7854 = 113.10pulg2 Circunferencia C = d x 1f = 12 x 3.1416 = 37.6991 pulg Longitud del arco para el ángulo si el = 60° ,Arco = 0.008727 d x el = 0.008727 x 12 x 60

= 6.283 pulg

SECTOR CIRCULAR Angulo = 60° Dados: Radio r = 6 pulg a Hallar: Area A = r 2 11 x - = 62 x 11 x ML = 18.85 pulg2 360 360 = r x a x 3.1416 = 6 x 60 x 3.1416 = 6.283 pulg Arco a 180 180 Angulo

el

=

57.296 x a = 57.296 x 6.283 = 60° 6 r

SEGMENTO CIRCULAR = 6 pulg Angulo el = 90b Dados: Radio r Area A Hallar: 2 28.274 pulg2 = 62 x 3.1416 x ~ = Area del sector = r x 11 X ~ 360 360 Menos área del triángulo 18.000 pulg2 Area del segmento A = 10.274 pulgZ el 90 Cuerda C = 2r x sen - = 2 x 6 x sen - - = 2 x 6 x 0.7071 = 8.4485 pulg 2 2 ELIPSE Dados: Semieje, a = 8 pulg y b = 3 pulg Hallar: Area A = 1J xaxb = 3.1416x8x3 = 75.398pulg Perimetro P = 3.1416 "2 (a 2 + b 2 ) = 3.1416'¡2X(8 2 +3 2 ) = 3.1416,¡-i4i = 37.96 pulg

ELIPSE I Dados: Eje a Hallar:

= 8 pulg y b = 4 pulg, entonces e

y"" Va 2-x 2_

e

~

-

a 8 = - = - = 2, x = 6pulg b 4

y'64-y.= V'28= 5.2~15 = 2.6457 puigZ

2 2 2 a2 Xy -(2C 2) =V8 -OX2X2.6457 2 ) =V64-4X7 X = V 2

=,¡Ji =

6pulg

232

FORMULAS GEOMETRICAS (Ver ejemplos en la página opuesta)

crJ]J Q.I~

l·

OdJJ .19< ~

a

CUBO V

=

Volumen

V = a3 a =yv

PRISMA RECTANGULAR V

=

Volumen

V = ax b x e V be

a

b

V - ae -

e

V

-lib

PRISMA

( (A) h

1..

r--'

~

.1

_·-rñ h

.IN(

._._~ I~

CjN;l

V = Volumen V = h x A

-~t r - . -.....]

.¡,..--

h

.'

,

r

Area de la base

Esta fórmula puede aplicarse para cualquier forma de base si h es perpendicular a dicha supeñicie.

CILINDRO V

=

Volumen

S

=

Area de la superficie cillndrica

V = 3.1416 x r 2 x h = 0.785

X

d2 x h

S = 3.1416xdxh

CONO S = Area de la superficie cónica Volumen 3.1416xr2 xh = 1.0472 x r2 x h V 3 e =yr2 + h 2

V

=

S = 3.1416 re

e)

=

A

= 1.5708 de

CONO TRUNCADO V

=

Volumen

S

=

Area de la superficie cónica

V = 0.2618 h ( D2 + Dd + d2 ) a = R-r

S = 1.5708 c( D + d)

e = -Ja 2 + h 2

233

EJEMPLO (Ver fórmulas de la pigina opuesta)

CUBO Dados: Lado

a == 8 pulgadas Hallar: Volumen V = a 3 = 8 3 = 512 pulg 2 Lado

a

V""5"i2 = 8 pulg

=

PRISMA RECTANGULAR Dados: Lado a = 8 pulg, b Hallar: Volumen

=a x

V

b x c

= 6 pulg y c = 4 pulg = 8 x 6 x 4 = 192 pulg 3

a

=.....Y..-= ~ = 8 pulg·' a b =-..Y.- =--!1l. bxc 6x4 xc 8x4

c

=..:i=..--.!2l =4 axb 2x6

= 6 pulg

pulg

PRISMA Dados: Base A = 12 pulg y h = 8 pulg Hallar: Volumen V = h x A = 8 x 12 = 96 pulg 3

CILINDRO Dados:

r = 6 pulg y h = 12 pulg

Hallar: Volumen

V

= 3.1416 x

r2 x h

6 2 x 12

= 3.1416 x

=

1357.2 pulg 3

Area de la superficie cilíndrica: S = 3.1416 x d x h = = 3.1416 x 12 x 12 = 452.389 pulg 2

CONO Dados: Hallar: Volumen

r V

= =

6 pulg Y h = 12 pulg 1.0472 x r 2 X h = 1.0472

X

62 x h

= 452.4 pulg 3

e = " r 2 + h 2 =v 36 + 144 =..fT8ó = 13.416 pulg Area de la superficie cónica: S = 3.1416 r x c = = 3.1416x6x 13.416 = 252.887pulg 2 CONO TRUNCADO Dados: Diámetro D

=

24 pulg, y d

=

12 pulg, h

=

10.375 pulg

V = 0.2618h(D2 +Dd+d 2 ) = 0.2618 x 10.375 (24 2 + 24 x 12 + 12 2 ) = 2737.9 pulg 3 Superficie S = 1.5780 c (D + d) = 1.5708 x 12 (24 + 12) = 678.586 pulg 2

Hallar: Volumen

234

FORMULAS GEOMETRICAS (Ver ejemplos en la página opuesta) ESFERA

v

A = ATea de la superficie

Volumen 41l'xr3

---y-

V

A = 4 1l'

X

1l' xd 3

=O- =

4.1888 r 3

= 0.5236 d3

r 2 = 1l'd 2

SEGMENTO ESFERICO

V = Volumen V

=

A = Area de la superficie esférica

3.1416 x m 2 (r-~)

A = 21l' x r x m ZONA ESFERICA

V = Volumen V

A

= O.5236h(~

Area de la superficie esférica

+

~

+ h2)

A = 21l' rh = 6.2832 rh SUPERFICIE TORICA

V = Volumen A V = 19.739 Rr2

Area de la superficie

2.4674 Dd2 A = 39.478 Rr 9.8696 Dd

Ver las tablas de volúmenes y superficies de las cubiertas cilíndricas, y cabezas esféricas, elípticas, bridadas y abombadas que comienzan en la página 402.

235

EJEMPLOS (Ver fórmulas de la página opuesta) ESFERA

Dados: Hallar:

Radio r = 6 pulg Volumen V = 4.1888 o V = 0.5236 Area A = 4 7( r2 o A = 7( d 2

r 3 = 4. 1888 x 216 = 904.78 pulgl d 3 = 0.5236 x 1728 = 904.78 pulgl = 4 x 3.1416 X 6 2 = 452.4 pulgZ = 3.1416 x 12 2 = 452.4 pulgZ

SEGMENTO ESFERICO

Dados: Radio r = 6 pulg y m = 3 pulg Hallar:

= 3.1416

Volumen V = 3.1416 Area

m

x m2 (r - -3-)

=

3 <6-1> = 141.37 pulg 3 2

X

A= 27( xrxm = 2x3.1416x6x3 = 113.10pulgZ

ZONA ESFERICA

Dados: Radio r

8 pulg, C2 = 11.625 pulg y h = 3 pulg 3 X 11.6252 ) 3 X 82 Hallar: Volumen V = 0.5236 x 3 x ( + + 32 = 248.74 pulg3 =

6 pulg, CI

=

4

Area

4

A = 6.2832 x 6 x 3 = 113.10 pulg 3

SUPERFICIE TORICA

Dados: Hallar:

Radio R = 6 pulg y r = 2 pulg Volumen V = 19.739 R x r2 = 19.739 x 6 x 22 = 473.7 pulgl Area

A

= 39.478 Rr = 39.478 x 6 x 2 = 473.7 pulg 3

236

PROBLEMAS GEOMETRICOS y CONSTRUCCIONES LOCALIZACION DE PUNTOS EN UN CIRCULO EJEMPLO R = 5 pulg X = 3 pulg r::-::-~ Hallar Y = .../5 2 - 3 2 = .J25 - 9 = .ff6= 4 pulg

~~+j t-ei 1~

t

I

LONGITUD DE PLACA PARA EL CILINDRO L - 11 X D EJEMPLO L = Longitud de Diámetro interior = 24 pulg placa Espesor de la placa: 1 pulg Longitud de la placa D = Diámetro medio L = 25 x 3.1416 = 78.5398 pulg PARA HALLAR EL RADIO DE UN ARCO DE CIRCULO EJEMPLO c = 6 pulg, M Hallar R =

= 2 pulg

(612)'

+ 2>.-

=

.

3.25 pulg

2 x 2

o

~, I '\L

~V

A"'-

I

PARA HALLAR EL CENTRO DE UN ARCO CIRCULAR Cuando se conocen el radio R y la cuerda C, describa un arco desde el punto A y desde el punto B con la longitud dada del radio. El punto de intersección Ode los dos arcos es el centro del arco circular.

.-/8

i

PARA HALLAR EL CENTRO DE UN ARCO CIRCULAR

~t

~

¡

EJ"'.L

.1

*

I

lA

\L

Cuando se conocen la cuerda C y la longitud M, describa un arco desde el punto A y otro desde el punto B de ambos lados del arco. Una los puntos de intersección con líneas rectas. El punto de intersección O de las rectas es el centro del arco circular.

~8

CONSTRUCCION DE UN ARCO DE CIRCULO Se conoce el radio, pero por su gran longitud resulta imposible trazar el arco con un compás. Determine la longitud de la cuerda y la dimensión M. Trace una recta perpendicular en el centro de la cuerda. Mida sobre esta recta la longitud M. Una los puntos AD y BD. Bisegue las rectas AD y BD Y mida perI pendicularmente la longitud M/4. Al repetir este procedimien,to hasta la precisión deseada, M será en cada bisección cuatro veces menor. Los vértices de los triángulos son los puntos del arco circular.

237

PROBLEMAS GEOMETRICOS y CONSTRUCCIONES A

PARA HALLAR EL FOCO DE UNA ELIPSE Dados los ejes menor y mayor de la elipse, hallar los focos. Describa un arco de radio a (la mitad del eje mayor) con centro en B. Los puntos de intersecci6n del arco con el eje mayor son los dos focos de la elipse.

CONSTRUCCION DE LA ELIPSE Disponga un cord6n que pase por los puntos F¡, By F2 • Trace la elipse con un lápiz que se mueve a lo largo de la 6rbita máxima del c6rdon, manteniendo tenso el cord6n.

CONSTRUCCION DE LA ELIPSE Describa un círculo de diámetro igual al eje mayor de la elipse, y con el mismo centro otro círculo de diámetro igual al eje menor. Trace varios diámetros. Desde los puntos de intersecci6n del círculo mayor trace perpendiculares al eje mayor y desde los puntos de intersecci6n del círculo menor trace paralelas al eje menor. Las intersecciones de estas paralelas con las perpendiculares son puntos de la curva eliptica. PROPIEDADES DE LA CABEZA ELIPTlCA 2: 1 d = 0.8 D (aprox.) R = 0.9 D (aprox.) r = 0.173 D (aprox.)

Línea tangente

La porci6n superior de la cabeza comprendida dentro del diámetro d es un segmento esférico con desviaci6n despreciable. LOCALIZACION DE PUNTOS EN UNA CABEZA

I X =VR2 i

- 4 Y2

y = VR2. X2

2

Nota: La curvatura de una cabeza eliptica es una elipse perfecta en un lado solamente (interior o exterior). La curva opuesta paralela es geométricamente indeterminada. Para localizar puntos sobre esta curva, particularmente en el caso de cabezas de pared gruesa, tiene que recurrirse al trazo como única alternativa. Ver tablas de la página 285.

238

RESOLUCION DE TRIANGULOS RECTANGULOS Se eonoeen

a, b

SE REQUIER;; EL LADO O ANGULO (ENCERRADO EN CIRCULO)

@~a

FORMULAS

tan A =..!.. b

b

a, b

/1~

b

tan B =a-

b

a. b

a. e

~a

@~a

~. ~a

a, e

e

=~

A

A, a

A, b

/'1

a eós B =e-

a

~

b=~

b = a x eot A

a e=-sen A

b

e =-eos A

A

(h)

eos 0.500 = 30° Lado a - 6 pulg e - 12 pulg 6 Hallar ángulo B = - = 0.500 12 eos 0.500 = 60° Hallar lado b = ~ = ~ = .,ff6 = 4 pulg

Hallar lado b = 6 x eot 25° = 6 x 2.1445 = 12.867 pulg Angulo A = 30°. lado a = 6 pulg Hallar lado e

6 6 = - - = 12pulg sen 30° 0.500

'Hallar lado a = 12.867 x tan 25° = 12.867 x 0.4663 = 6 pulg Angulo A = 30°, lado b = 12 pulg 12 b =-Hallar lado e = eos 30° 0.866 = 13.856 pulg

a=exsenA

Angulo A = 30°. lado e = 12 pulg Hallar lado a = 12 x sen 30° = 12 x 0.500 = 6 pulg

b = e x eos A

Angulo A = 30°, lado e = 12 pulg Hallar lado b = 12 x eos 30° 12 x 0.866 = 10.392 pulg

A.L:1®

;/1

= 0.500

12

Angulo A = 25°, lado b = 12.867 pulg a =- b x tan A

b

A, e

A, e

~

Lado a = 3 pulg e = 5 pulg

lb}

A~ A

Hallar ángulo A =

Angulo A = 25°. lado a = 6 pulg

A~a

A, b

Lado a = 3 pulg b = 4 pulg Hallar lado e =~ = ~ .[25 = 5 pulg Lado a = 6 pulg e = 12 pulg

a senA=e

(l))

A. a

Lado a = 6 pulg b = 12.867 pulg 6 = 0.4663 12.867 tan 0.4663 = 25° Lado a = 6 pulg b = 12.867 pulg 12.867 Hallar ángulo B = - 6 - = 2.1445 Hallar ángulo A =

tan 2.1445 = 65°

b

a, e

EJEMPLOS

239

TABLA DE LAS FUNCIONES

TRIGONOMETRICAS NATURALES

NOTA: EN LAS TABLAS TRIGONOMETRICAS SIGUIENTES, LAS FUNCIONES PARA LOS ANGULaS COMPRENDIDOS ENTRE 45 Y90 GRADOS DEBEN LEERSE DEL PIE DE LA PAGINA HACIA ARRIBA.

,..

240

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS NATURALES

-

sen

-

tao

eot

eoeeo

HO

sen

COI

tao

I

eot

leo

eo88O

•

O .00000 1.0000 .00000 Infinite 1.0000 Inlinite .01745 .99985 .0174557.290 1.0001 57.299 60

1 2 3 4

.00029 .00058 .00087 .00116

5 6 7 8 S

.00145 .00174 .00204 .00233 .00262

.0000 .00029 3437.7 .0000 .00058 1718.9 .0000 .00087 1145.9 .0000 .00116 859.44

.0000 .0000 .0000 .0000

3437.7 1718.9 1145.9 859.44

.01774 .90984 .01803'.99984 .01832 .99983 .01861 .99983

.01775 56.350 .0001 56.359 59 .01804 55.441 .0001 55.450 58 .01833 54.561 .0002 54.570 57 .01862 53.708 .0~O2 53.718 56 .0002 52.891 55 .000252.090 54 .000251. 313 53 .0002ro.55852 .0002 49.826151

.00145 .00174 .00204 .00233 .00262

687.55 572.96 491.11 429.72 381.97

.0000 .0000 .0000 .0000 .0000

687.55 572.9C 491.11 429.72 381.97

.01891 .99982 .01891 52.882 .01920.99081.0192052.081 .OHJ49!. 9'J081[ .0194951. 303, .01078'.99980 .019781&0.548 .02007 .99980 .02007 49.816

.00291 0.99999 .00320 .99999 .00349 .99999 .00378 .99999 14 .00407 .99999

.00291 .00320 .00319 .0037& .00407

343.77 312.52 286.48 264.44 245.55

.0000 .0000 .0000 .0000 .0000

343.77 312.52 286.48 264.44 245.55

.02036 .02065 .02094 .02123 .02152

.99979 .99979 .99978 .99977 .99977

.02036 49.104 .000249.114 50 .02066 48.412 .02095 47.739 :ggg~ :U~gl:~ .02124 47.085 .0002 47 .096147 .02153 46.449 .0002 46.460 46

15 16 17 18 19

.00436 .00465 .00494 .00524 .00553

.99999 .99999 .99999 .99999 .99998

.00436 .00465 .00494 00524 .00553

229.18 214.86 202.22 190.98 180.93

.0000 .0000 .0000 .0000 .0000

229.18 214.86 202.22 190.99 180.93

.02181 .02210 .02240 .02269 .02298

.99976 .99975 .99975 .99974 .99974

.02182 45.829 .02211 45.226 .02240 44.638 .02269 44.066 .02298 43.508

.0002 .0002 .0002 .0002 .0003

45.840 45.237 44.650 44.077 43.520

45

20 21 22 23 24

.00582 .00611 .00640 .00669 .00698

.99998 .99998 .99998 .99098 .99997

.00582 .00611 .00640 .00669 .00698

171. 88 163.70 156.26 14'J.46 143.24

.0000 .0000 .0000 .0000 .0000

171.89 163 70 156.26 149.47 143.24

.02326 .02:lS6 .0238" .02414 .02443

.99973 .02327 42.964 .99972 .02357 42.433 .99971 .02386 41.916 .99971 1.02415 41. 410 .99970 .02444 40.917

.0003 .0003 .0003 .0003 .0003

42.976 42.445 41. 928 41.423 40.930

40 39 38 37 36

25 26 27 28 29

.00727 .99997 .00727 .00756 .99997 .00756 .99997 .00785 . 814 .99997 .00814 .00843 .99996 .00844

.ggm

137.51 132.22 127.32 122.77 118.54

.0000 .0000 .0000 .0000 .0000

137.51 132.22 127.32 122.78 118.54

.02472 .02501 .02530 .02559 .02589

.99969 .99969 .99968 .99967 .99966

.02473 40.436 .02502 39.965 .02531 39.506 .02560 39.057 .02589 38.618

.0003 40.448 .0003 39.978 .0003 39.518 .0003 39.069 .0003 38.631

35 34 33 32 31

30 31 32 33 34

.00873 .00902 .00931 .00960 .00989

.99996 .99996 .99996 .99995 .99995

.00873 .00902 .00931 .00960 .00989

114.59 110.89 107.43 104.17 101.11

.0000 .0000 .0000 .0000 .0000

114.59 110.90 107.43 104.17 101.11

.02618 .02647 .02676 .02705 .02734

.99966 .99965 .99964 .99963 .99963

.02618 38.188 .02648 37.769 .02677 37.358 .02706 36.956 .02735'36.563

.0003 .0003 .0003 .0004 .0004

38.201 37.782 37.371 36.969 36.576

30 29 28 27 26

35 36 37 38 39

.01018 .01047 .01076 .01105 .01134

.99995 .119994 .99994 .99994 .99993

.01018 .01047 .01076 .01105 .OU34

98.218 95.489 92.908 90.463 88.143

.0000 .0000 .0000 .0001 .0001

98.2~ª .02763 95.495 .02792 92.9~~ .02821 .02850 ~U~~ .02879

.99962 .99961 .99960 .99959 .99958

.02764 36.177 .02793 35.800 .02822 35.431 .02851 35.069 .02880 34.715

.0004 .0004 .0004 .0004 .0004

36.191 35.814 35.445 35.084 34.729

25 24 23 22 21

40 41 42 43 44

.01163 .01193 .01222 .01251 .01280

.99993 .99993 .99992 .99992 .99992

.01164 .01193 .01222 .01251 .01280

85.940 83.843 81. 847 79.943 78.126

.0001 .0001 .0001 .0001 .0001

85.94f 83.849 81.853 79.050 78.133

.99958 .99957 .99956 .99955 .99954

.02910 34.368 .02939 34.027 .02968 33.693 .02997 33.366 .03026 33.045

.0004 .0004 .0004 .0004 .0004

34.382 34.042 33.708 33.381 33.060

20 19 18 17 16

45 46 47 48 49

.01309 .01338 .01367 .01396 .OUa5

.99991 .99991 .99991 .99990 .99990

.01309 .01338 .01367 .01396 .01425

76.390 74.729 73.139 71.615 70.153

.0001 .0001 .0001 .0001 .0001

76.396 .03054 .99953 .99952 .99951 71. 622 .03141 .99951 70.160 .03170 .99950

.03055 32.730 .03084 32.421 .03113 32.118 .03143 31.820 .03172 31.528

.0005 32.745 .0005 32.437 .0005 32.134 .0005 31. 836 .0005 31. 544

15 14 13 12

50 51 52 53 54

.01454 .01483 .01,j12 .01.042 .01571

.99989 .01454 .99989 .01484 .99988 .01513 .99988.01.542 1 · 99988 .01571

68.750 67.402 66.105 64.838 63.657

.0001 .0001 .000\ .0001

.ooel

68.757 67.409 66.113 6l. 866 63.(j64

.03199 .99949 .03201 31. 241 .000:+1.257 10 .03228.99948 0323°130.960 .000530.976 9 .032.;7.99947 .0:12.;9(°.683 .0005 30.699 8 1 7 1 .0331730.145 .000530.161 .0331,j,.99945 G OC," "',

55 56 57 .58 59

.01600 .01629 .0\658 .01687 .01716

.99987 .01600 1 .99987 .01629 · ~9987 . (l ¡¡¡58 · 9986.0168i .99985/.01716

62.499 61.383 60.306 59.266 58.261

.000\ .0001 .0001 .0001 .0001

62.507 (jI. 391 60.314 59.2i4 58.270

.033141.9994-1.03346129.882 .03:174 .999-13 .03.Ji,j,29.624 0340:¡1.9'J942 .0,¡.105j29. 371 (¡:¡4:J~ .!l!194 I .03134 29.122 0:3461¡.99940 .03IG:I¡28.877

1.0000 .0000 .0000 .0000 .0000

10 11 12 13

60 .01746 .99985j .0174,j I

coa

~I-=-

fU~~ :g~m

57.290 .000\ tan

57.299

I 1

cosee

.029C8 .02937 .02967 .02996 .03025

see

44

43 42 41

11

"""1'' ' '". "l'000' "',."

.00O,j129.899 5 .0006 :;:9.641 4 .000629.388 3 .000629.139 2 .000628.894 1

"",\,,00'" ,0"'''1''''" ,""'" ,,, cos

O

--l---- • \en

cot

tan

cosee

lec

241

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

Cotl

tan

cot

l!Iec

cosec

sen

Cotl

NATURALE~

tan

cot

sec

cosee

-- -- -- - - -- - - - - - - - - -- - - - - - - -o 1 2 3 4

.03490.99939.03492 28.6361.000628.654 .05234.99863 0524119.0811.001419.107 .03519.99938.0352128.399 .000(\ 28.417 05263.99861 .0527018.975 .001419.002 .03548.99937 .0355028.166 .000628.184 .05292.99860 .05299 18.871 .001418.897 .03577.99936.0357927.937 .000627.955.05321.99858.0532818.768 .001418.794 .03606 .99935 .0360827.712 .000627.730.05350 .99857.0535718.665 .001418.692

60 59 58 57 56

6 6 7 8 9

.03635.99934.0363827.490 .03664 .99933 .0366727.271 .03693.99932.0369627.056 .03722.99931.0372526.845 .03751 .99930.0375426.637

.000727.508.05379.99855.0538718.564 .000727.290 .05408.99854.0541618.464 .000727.075.05437.99852.0544518.365 .000726.864.05466.99850 .0547418.268 .000726.655 .05495 .99849 .0550318.171

.001418.591 .001518.491 .001518.393 .001518.295 .001518.198

55 54 53 52 51

10 11 12 13 14

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40 41 42 43 U

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1.8546 .8533 .8520 .8507 .8495

.1361 .1363 .1365 .1366 .1368

26 27 28 29

.47588 .47613 .47639 .47665 .47690

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30 31 32 33 34

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30 29 28 27 26

35 36 37 38 39

.47344 .47869 .47895 .47920 .47946

.87812 .87798 .87784 .87770 .87756

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.1388 2.0901 .1390 .. 0890 .1391 .0879 .1393 .0868 .1395 .0857

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.86964 .86949 .86935 .86921 .86906

.56769 .56808 .56846 .56885 .56923

1. 7615 .7603 .7591 .7579 .7567

.1499 .ISOI .IS03 .1505 .1507

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25 24 23 22 21

40 41 42 43 '44

.47971 .47997 .4S022 .48048 .4S073

.87742 .87728 .87715 .87701 .87687

.54673 .547U .54748 .54786 .54824

1.8291 .8278 .8265 .8253 .8240

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.86892 .86877 .86863 .86849 .86834

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.IS08 2.0204 .1510 .0194 .1512 .0183 .1514 .0173 .1516 .0163

20

45 46 47 48 49

.4S099 .48124 .48150 .48175 .48201

.87673 .87659 .87645 .87631 .87617

.54862 .54900 .54937 .54975 .55013

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51 52 53 54

60

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.87603 .87588 .87574 .87560 .87546

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.1528 .1530 .1531 .1533 .1535

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10 9 8 7 6

55 56 57 58 59

.48354 .48379 .48405 .48430 .48455

.87532 .87518 .87504 .87490 .87476

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60

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O

1 2 3 4

"

22

23 24

25

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lec

COlleC

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40 39 38 37 36

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.49~98

-6l)

59 58 57 56

19 18 17 16

-. - - -- - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - -• COI

'l..'ll

cot

tan

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lec

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cosec

seo

255 FUNCIONES TRIGONOMETRICAS NATURALES

,

sen

Ccle

tan

cot

..o

:1: coeec

.50000 .50025 .50050 ,50075 .50101

.86603 .86588 .86573 .86559 .86544

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1.7320 .7309 .7297 .7286 .7274

S 8 7 8

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1.7~5

14

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15 16 17 18 19

..;0377 .50402 .50428 .50453 .50478

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25 26 27 28 29

.50628 .50653 .50679 .50704 .50729

30

OCle

sen

tan

cot

..o

coeeo

,

¡1. 9416 60 .9407 59 .9397 68 .9388 57 .9378 56

.51504 .51529 .51554 .51578 .51603

. 857¿7 .857 2 .85687 .85672 .85657

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45 44

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.1586 1.980} .1588 .979 .1590 .9781 .1592 .9771 .1694 .9761

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' .9184 .9175 .9166 ,9157 .1l148

.50754 .50779 .50804 .50829 .S0854

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29 28 27 28

39

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45 48 47 48 49

.61129 .51154 .61179 .61204 .51229

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50 51 62 63

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10 9 8 7 6

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cae

1 2 3 4

.69466 .69487 .69508 .69528 .69549

.71934 .71914 .71893 .71873 .71853

5 6 7 8 9

.89570 .69591 .69612 .69633

10 11 12 13 14 15 16 17 18 111

O

20

21

22 23

24

25

26 27

28

56

~

.~57

.

.025\1

.3964

.4004

.4065

cosed

eec

--60 69 68

57

66

44

43 42 41

36

24

23 22 21 19 18 17 16

15

.

264

TAMAÑO OPTIMO DEL RECIPIENTE*

Para construir un recipiente de cierta capacidad con el minimo de material, debe determinarse la relación correcta de la longitud al diámetro. La relación óptima de la longitud al diámetro puede hallarse mediante el procedimiento siguiente: (La presión se considera limitada a 1000 Ib/pulgZ y se suponen cabezas elipsoidales) p

F = - - , en donde

eSE

P = Presión de diseño, Ib/pulg2 = Margen por corrosión, pulg S = Valor de esfuerzo del material, Ib/pulg2 E = Eficiencia de la junta

e

Entrar a la gráfica de la página opuesta, a la izquierda con la capacidad deseada del recipiente. Recorrer horizontalmente hasta la línea que representa el valor de F. A partir de la intersección, avanzar verticalmente y lea el valor de D. Longitud del recipiente =

4V - - 2- ,

nD

en donde V = Volumen del recipiente, pies3 D = Diám. interior del recipiente, pies

EJEMPLO Datos de diseño: P = 100 Ib/pulg2 , V = 1000 pies3 ,S = 16000 Ib/pulg2 , E = 0.80,

e

= 0.0625 pulg

Hallar el diámetro y la longitud óptimos. 100 0.0625 x 16 000 x 0.8

F = -c----:-::-~-c:-::- = 0.125 pulg- I

De la gráfica, D = 5.6 pies, es decir, 5 pies 6 pulgadas. Longitud =

4 x 1 000 3.14 X 5.5 2 = 42.1, es decir, 42 pies 1 pulg .

• TOMADO DE: "Nomographs Gives Oplimum Vessel Sile," por K. Abakians. publicado originalmeme en HYDRO· CARBON PROCESSING, Copyrighl por Gulf Publishing Compan}" HOllslon. Material usado con ¡¡mOrilación.

265

100.000 80.000 1/

1/

60.~00

/".

50.000 40.000

...... "

.10.000 20.000

0.000 X.OOO

:l

6.000 5.000 4.000 .1.000

:i

2.000

.., l.

'c. c:

.!! a. 'ü

e ..,a;

.

c: E :>

'O

>

..

1.000 XOO

600 500 400 .100 200

100 XO

60

/

SO

40 .10

/

/

20

10

'/

U

3

4

S

6

8

910

1S

20

Diámetro del recipiente, O pies.

GRAFICA PARA DETERMINAR EL TAMAÑO OPTlMO DEL RECIPIENTE (Ver página opuesta para la explicación)

<

j

....

266

ANILLOS PLANOS FORMADOS POR SECTORES

Si se fabrican los anillos planos para la base, los atiesadores, etc., dividiendo el anillo en un número de sectores, se requerirá menos placa. DE UNA PIEZA

Como los sectores tienen que soldarse entre si, si aumenta el número de sectores tendrá que utilizarse mayor cantidad de soldadura. El costo de la soldadura debe equilibrarse con el ahorro en el costo de la placa.

2 SECTORES

3 SECTORES

0.707 O

D = Diámetro exterior del anillo. d = Diámetro interior del anillo.

DETERMINACION DEL TAMAÑO REQUERIDO DE PLACA

~

SECTORES

Ji

6 SECTORES

~

La gráfica de la página opuesta indica el área total de placa que se requiere cuando se va a dividir un anillo en sectores. Esta área se expresa como un porcentaje del cuadrado que se necesita para cortar el anillo de una pieza. Las cifras de la izquierda de esta página indican el ancho de la placa que se requiere al utilizarse diferente número de sectores.

4 1. Determine D/d y OZ (el área de la placa cuadrada

que se requeriría para cortar el anillo de una pieza) 2. Lea en la gráfica (página opuesta) el porcentaje del área requerida cuando se c1ivide el anillo en el número deseado de sectores 3. Determine el área requerida de placa 4. Divida el área entre el ancho requerido de placa que se índica a la izquierda de esta página para obtener la longitud de la placa

0,3830

8 SECTORES

5. Agregue un margen (máx. I pulgada) por corte a soplete entre sectores y en las orillas de la placa

Ver ejemplo en la página opuesta. ANCHO DE PLACA QUE SE REQUIERE PARA LOS ANILLOS FORMADOS POR SECTORES

267

ANILLOS PLANOS FORMADOS POR SECTORES (Cont.) 100 r - - - - , - - - - r - - - - , - - - - - - - , r - - - - - , - - - - - - ,

r-~:_~~~_..±---==r--+--.¡....;¡;¡;¡;;;___l1¡4.

40 ~-~~~~d_--=+~-+--...¡..---l13

OI.-._ _--'-

2

I.-._ _- ' -

L...-_ _...l..._ _......J

3

7

8

EJEMPLO Determinar el tamaño de placa necesario para un anillo de 168 pulg de D.E. y 120 pulg de 0.1., formado por 6 sectores. 1. D/d

=

1.4; D 2

= 28,224 pulg 2

2. De la gráfica superior, el área requerida de placa es igual al 50070 del área que se requerirla para cortar el anillo de una pieza. 3. Area requerida 28.224 X 0.50 = 14.112 pulgZ

4. Divida el área entre el ancho de placa requerido (página opuesta). Ancho = 0.5 x 168 = 84 14.112/84 = 167.9 pulgadas, que es la longitud de placa. 5. Agregue el margen por corte a soplete.

169"

-1

268

Tronco de CONO CONCENTRICO Datos: D = Diámetro de la base mayor. DI = Diámetro de la base menor. H = Altura del tronco. Determinar la placa requerida

b

Placa requerida

r b

o

D- DI 2

tan a

e =_r_l_

sen a

b

= 11' R

=

Cubierta para tanque cónico

r-

R

~

I

r

O

R =_r_

cos)

(3 = ~

x 360

Placa requerida

e +e

269

Tronco de CONO CONCENTRICO Fabricado a partir de dos o más placas

Dados: D = Diámetro medio en la base mayor. D1 = Diámetro medio de la base menor. H = Altura del tronco del cono. n = Número de placas (sectores) Determinar la placa que se necesita. D-D¡ b 2 tan

Q{

=

Hb

~b2 + H2

c

D

D¡/2

Elevación

R = c+e sen a D X 7t: X 57.296 2Rn R X sen)- + W' R X tan" + 1" e x sen d" e x cos ;)'

-!L

e

""=

I

x y Z

V

Ancho de la placa requerida = R - V + 1" Longitud de placa requerida si se forma el tronco de cono a partir de: Un sector de la placa Longitud

x z 112 tipo __++-1o ..c:: u e

~

Placa necesaria

X

2 3 4 6

placas: placas: placas: placas:

2X 2X 2X 2X

+ + + +

Y + Z 2Y + 2Z 3Y + 3Z 5Y + 5Z

270

Tronco de CONO EXCENTRICO Determinación de la placa necesaria por trazo y por cálculo Mitad de la placa ___ Simétrico con respecto a esta línea

'-

TRAZO

l. Trace la vista lateral y la mitad de la vista inferior del cono. 2. Divida en partes iguales el circulo de la base y el circulo superior. 3. Describa arcos desde los puntos 2',3 1,4', etc., con centro en 1 1• 4. Desde los puntos 1°, 2°, 3°, etc., trace arcos con centro en O. 5. Comenzando desde un punto del arco l' (marcado 1) mida el espaciamiento del círculo de la base del cono e interseque al arco 2°. A partir de este punto marcado 2, mida de nuevo un espacio intersecando al arco 3°, etc. Los puntos o intersecciones son puntos situados sobre la curvatura de la placa en la parte inferior del cono. 6. Para determinar la curvatura de la placa en la parte superior del cono, repita los pasos 4 y 5, pero mida sobre los arcos trazados con centro en Olos espacios del circulo superior.

Vista lateral del cono

4' Fig, A

o

CALCULO Para hallar la curvatura de la placa por cálculo, deberán determinarse las distancias l' - 2', l' - 3 1, etc., y O - JI , O - 21 , etc. La figura B muestra como ejemplo solamente el cálculo de O- 41 (marcada S3 ) Si el círculo inferior se divide en 12 espacios iguales, C3 = 2R x sen 45 ° 8 3 =VH2 +

e;

En estas fórmulas, R designa el radio medio del circulo de la base. Fig. B

Ver el ejemplo.

271

Tronco de CONO EXCENTRICO EJEMPLO Datos:

Diámetro medio de la base mayor, D = 36 pulg Diámetro medio de la base menor, DI = 24 pulg

~

'"

~

P:'::..::

~l~ u_. DmnruM' m

Mitad de la placa requerida

J'

Tan a =

0-01

O = 2. H = 'iii'ñ"'a

H1

36-24

= 2 4 = 0.500 = 26 0 .34'

36 = o:soo

72 pulg H2

= H-H1 =

72-24 = 48 pulg 3. Divida el círculo de la base en 12 partes iguales. 4. Trace las cuerdas Cl' C2 ' C3 ' etc., a los puntos de división. 5. Calcule las longitudes de las cuerdas Ch C2 , C3 , etc., usando el factor C de la tabla "Segmen. tos de círculo para radio = 1", en la página 282. etc. 6. Calcule las longitudes de Sh Sz, etc., y

Sr, sr,

En la parte superior

En la base Factor e por radio medio = Cuerdas, Ch C2 , ••• pulg 30 0

C1 =

9.317'

S 1,2... pies-pulg SI =

=

18.000'

C3 =

25.452"

S3

31.176"

S4

34.776'

Ss=

C2 C4

=

Cs =

Factor e por radio medio = Cuerdas, CI' C2 ' ... pulg

= =

%

= C2 = C3 =

16.968"

7/

C4 =

20.784"

6'· O

%

6'·4 6' - 6

16

6'·710/16

C1

Cs

=

6.212' 12.000"

VH 22

+ c'21,2 = ...

*s 1,2. '.' .

ples-p~lg

Sí = 4'· O % Si = 4'· 1 Y:!

-+----=r------1

23.184'

"

272

TUBO DOBLADO Y UNIDO A INGLETE La longitud de un tubo doblado a cualquier forma es igual a la longitud medida sobre el eje del tubo. Ejemplo: (El tubo doblado como se ilustra) Dados: R = 8pulg, R1 = 6pulg,a= 72°, {3= 36°,/= 2pulg. Hallar la longitud del tubo, L. L

= R 1rx

....!!- + Rl 1110

11"

A180

+

= 8 x 3.14 x.1L.. + 6 x 3.14 x 180

= 25.13

36 180

+2

x 0.40 + 18.85 x 0.20 + 2 = 15.82 pulg

Longitud de tubo requerida para un serpentin L

=V(n x D x 11" )2 + H 2 EJEMPLO

En donde n = Número de vueltas L = Longitud de tubo requerida

Dados: D = 10 pulg, H = 24 pulg, n = 12 L

=V (12 x 10 x 3.14)2 + 24 2

=

378 pulg

Longitud de tubo requerida para un enrollamiento en espiral 2

L

r 11" =-d + c

(Aproximación)

En donde c = Holgura entre vueltas de tubo. d = Diámetro exterior del tubo. L = Longitud de tubo requerida.

EJEMPLO Dados: r = 10 pulg, d = 2.375 pulg, c = 1 pulg 1()2 x 3.14 L = 2.375 + I = 93.08 pulg Codo formado a inglete

Para hallar el ángulo de corte para cualquier codo, divida el número total de grados del codo entre el doble del número de cortes. EJEMPLOS 3 cortes x 2 = 6 90° : 6 = 15° 2 cortes x 2 = 4 90° : 4 = 22 V, ° 2 cortes x 2 = 4 120° : 4 = 30° La longitud de tubo requerida para formar cualesquiera formas por inglete es la suma de las longitudes de las secciones de tubo medidas sobre el eje.

273

INTERSECCION DE UN PLANO CON UN CILINDRO Cuando el plano de intersección no es perpendicular al eje del cilindro, la intersección es una elipse. CONSTRUCCION DE LA ELIPSE DE INTERSECCION

Divida la circunferencia del cilindro en partes iguales y trace una línea en cada punto de división. El eje mayor de la elipse es la distancia más larga entre los puntos de intersección, y el eje menor es el diámetro del cilindro. Los puntos de la elipse pueden determinarse usando las cuerdas del cilindro espaciadas por proyección como se ilustra, ° por cálculo como se indica abajo. Por este método pueden trazarse artesas inclinadas, mamparas, tubos de bajada, etc. Deben tomarse también en consideración el espesor de la placa y la holgura requerida. DESARROLLO

La longitud H es igual a la circunferencia del cilindro. Divida esta línea en el mismo número de partes iguales que la circunferencia del cilindro. Trace una recta por cada división, perpendicular a dicha línea. Determine la longitud de cada recta como se ilustra o por cálculo. Uniendo los puntos extremos de las rectas puede obtenerse la línea extendida de la intersección y utilizarse para el corte de un patrón para la formación del tubo, etc. EJEMPLO

Para calcular la longitud de las rectas, se divide la circunferencia del cilindro en 16 partes iguales. El ángulo de una sección = 22 V2 grados. El ángulo entre el plano de intersección con el eje del cilindro = 40 grados.

2 h) =-J¡r2 - c ) 1) 12

L

h 2 -' ~ -vr-ei etc .

cJ

(a 4 -aJ)cos400 (a 4 - a 2 ) eos 40°

= e2 =

c)

etc.

=

a1 =

r X cos 22-1/2° r X cos 45° r x sen 22-1/2° h)

sen 40°

a

= 2

h2

sen 400

etc.

274

INTERSECCION DE CILINDROS de igual diámetro y ángulo de intersección de 90°

I

I

I

! /'

-f---¿I-,,",

1------

I "'

-+\.

t-

'I"'

I

i"o...

I

/1

I

c

l

"-

T

i

~

/'

/

~ c31 C4

-

l'. 17

--

1./ "'-

./

! I

......

-

-

I V40F

112

OF

1/4 OF

LINEA DE INTERSECCION

r

Divida la circunferencia de los cilindros en partes iguales y trace una línea recta en cada punto de división. Los puntos de intersección de las rectas trazadas determinan la línea de intersección.

,/

J

/ /

« u z

'"' \. \

w w u.. z :::>

a:

~ c~

U

C2 Cl /

a:

u

/

~

-----

c2'\ C3 \

DESARROLLO DE PATRONES

Trace líneas rectas de igual longitud hacia la circunferencia de los cilindros. Divida las líneas en el mismo número de partes iguales que la circunferencia de los cilindros. Trace una recta por cada división, perpendicular a estas líneas. Determine la longitud de cada recta por proyección o por cálculo. (Ver ejemplo a continuación). Uniendo los puntos extremos de las rectas puede desarrollarse la curva de longitud real de la intersección.

C4

~ ~

~ 'r

,

llL

-- f-

EJEMPLO

Para el cálculo de la longitud de las rectas, si se divide la circunferencia de los cilindros en 16 partes iguales, ex = 22 1hO. cI c2 c3 c4

= = = =

r sen ex r sen 2 ex r cos ex r

275

INTERSECCION DE CILINDROS de dhimetros desiguales y aingulo de intersección de 90° I

! I

I

-e-.+.

/'

/'

i --

--

_ _ _ _o

V,

1'..

~

i

'\

r-..~ e2

rJ1

I

1'..

,/

eb

a

~ a

IJ

-----e-

1/

be

3-

1.

~

4~\ ~ ed~~I

l.

.1

LINEA DE INTER8ECCION

Divida la circunferencia del cilindro pequeño en tantas partes iguales como sea necesario para obtener la exactitud deseada. Trace una recta en cada punto de divisi6n. Proyecte las distancias CI' C2' etc., a la circunferencia del círculo mayor y trace rectas en cada punto. Los puntos de intersecci6n de las rectas de los cilindros mayor y menor determinan la curva de intersecci6n. DESARROLLO DE PATRONES

_+i .

---L.-:.L.....L-L

Trace una línea recta de igual longitud a la circunferencia de los cilindros. Divida la línea trazada para el cilindro menor en el mismo número de partes iguales que la circunferencia del cilindro menor. Trace una recta por cada divisi6n perpendicular a la línea. Determine la longitud de las dichas rectas por proyecci6n o cálculo. (Ver el ejemplo que sigue). Uniendo los extremos de las rectas puede desarrollarse la curva de la intersecci6n a su longitud real. La curvatura de la oquedad del cilindro mayor se determina por la longitud de las rectas Ch ~, etc., espaciándolas a las distancias a, b, e, etc., que son las longitudes de los arcos sobre la vista parcial del cilindro grande.

EJEMPLO Para el cálculo de la longitud de las generatrices, dividiendo la circunferencia del cilindro en 12 partes iguales, ex = 30°. cl

=r

sen 300

c 2 = r cos 300 c 3 = r

=VR2 - ¡ 12 =VR2 - c 2

11

C

2

276

INTERSECCION DE CILINDROS cuyos ejes no se intersecan a

bcdef


Divida la circunferencia del cilindro ramal en ambas proyecciones en tantas partes iguales como sea necesario para la exactitud que se presenta. Trace una recta en cada punto de divisi6n. Los puntos de intersecci6n de las rectas correspondientes determinan la línea de intersecci6n. DESARROLLO DEL PATRON

I I /

«

/

U

zw

/

a:

./

w u..

1t'...

Z :::l U

12" 13

4 IS

le

a: U

'\.

\ \ I

Trace una recta de igual longitud que la circunferencia del cilindro ramal y divídala en el mismo número de partes iguales que la circunferencia. Trace una recta por cada divisi6n perpendicular a la recta. Determine la longitud de dichas rectas por proyecci6n o por cálculo. (Ver ejemplo siguiente). Uniendo los puntos extremos de las rectas puede desarrollarse la curva de la intersecci6n a su longitud real. La curvatura del cilindro principal se determina por la longitud de las rectas trazadas CI' C2' etc., espaciándolas a las distancias a, b, c, etc., que son las longitudes de los arcos sobre el cilindro principal (ver elevaci6n).

EJEMPLO Para calcular las longitudes de las rectas, divida la circunferencia del cilindro en 12 partes iguales, ex = 30° Cl

= r sen 30°

=r c3 = r

c2

cos 30°

/1 = /2

VR2 - (r + C2)2

=v

R2_(r + Cl )2 /3=V R2 - r2 /4-=

VR2_(r _c,)2

/5=

VR2 -(r-c 2)2

277

INTERSECCION DE UN CONO Y UN CILINDRO LINEA DE INTERSECCION

Divida la circunferencia del cilindro en ambas proyecciones en tantas partes iguales como sea necesario para obtener la exactitud deseada. Trace una recta en cada punto de división. Trace círculos sobre la proyección en planta con radios rlo rz. etc. La línea de intersección sobre la planta se determina con los puntos de intersección de las rectas trazadas y los círculos correspondientes. Proyecte estos puntos a la elevación. Los puntos de intersección de las líneas proyectantes y las rectas determinarán la línea de intersección en la elevación. La curvatura extendida en el hueco del cono debe determinarse por las longitudes de los arcos az. a3. etc.• trasladadas desde la proyección en planta o calculadas como se indica en el ejemplo siguiente. La separación de los arcos a2' a3' etc., puede obtenerse como se ilustra. o bien puede calcularse. (Ver ejemplo siguiente.) DESARROLLO DE UN PATRON

Trace una recta de longitud igual a la de la circunferencia del cilindro y divídala en el mismo número de partes iguales que la circunferencia. Trace una recta por cada punto de división. perpendicular a la recta. Determine la longitud de las rectas trazadas por proyección o por cálculo de las longitudes de 11, 12• etc. (Ver el ejemplo.)

«

Ü zw ex: w

EJEMPLO

Para calcular las longitudes de las rectas trazadas,

u.

z

:::>

u ex: Ü

G;=rsena radio. ~ = ~ tan {3 arco a 6 = 2R 6

1

6 =

v'R~

- c¿

1f

X~ etc.

278

INTERSECCION DE UN CILINDRO Y UNA ESFERA

lI:t 1Ht-++t----t---'T« Ü

zw

a: w

u.

Z ::l U

a:

Ü


Divida el diámetro del cilindro en espacios iguales. Los planos horizontales que pasan por los puntos de división cortan los elementos del cilindro y los circulos de la esfera. La intersección de los elementos del cilindro con los círculos correspondientes son puntos de la curvatura de la intersección. DESARROLLO DEL CILINDRO

Trace una recta de igual longitud que la circunferencia del cilindro y divídala en el mismo número de partes iguales que el cilindro. La separación de los puntos de división se determina por la longitud de los arcos del cilindro. Trace una línea recta por cada punto de división, perpendicular a la recta anterior. Determine las longitudes de las rectas trazadas por proyección o por cálculo de las longitudes de 11, 12 , etc. Tubo en cabeza elipsoidal 2:1 La porción central de la cabeza es aproximadamente un segmento esférico de radio igual a 0.9 veces el diámetro de la misma. Cuando el tubo está comprendido dentro de un limite de 0.8 veces el diámetro de la cabeza, la linea de intersección EJEMPLO y el desarrollo del cilindro pueden determinarse Para calcular las longitudes de las en la forma antes descrita. rectas trazadas, calcule las distancias XI' X2' etc.• si se conoce XI; X2 = XI + Tubo en cabeza bridada y alabeada r x sen a, etc. En forma semejante, la porción central de la ca/1 =

VR:- x~,

R 1 = VR2 -

y:.

etc. etc.

beza comprendida dentro de las curvaturas externas es un segmento esférico de radio igual al de la parte álabeada.

-279

PIEZAS DE TRANSICION para unir formas ciiindricas y rectangulares DESARROLLO

Divida el circulo en partes iguales y trace una recta en cada punto de división.

D..-_ _--l,......_ _--.'

Determine la longitud de cada recta por triangulación o por cálculo. Las rectas son la hipotenusa de los triángulos, uno de cuyos lados es A-l A-2' , A-3 / , ete., y el otro es la altura de la pieza de transición. I ,

Inicie el desarrollo de la línea loS y trace el triángulo rectángulo 1-S-A, cuya base SA sea igual a la mitad del lado AD y cuya hipotenusa A-l se encuentra por triangulación o cálculo. Determine los puntos 1, 2, 3, etc. Las longitudes de 1-2, 2-3, 3-4, etc., pueden tomarse como iguales a la cuerda de las divisiones del circulo superior si son lo suficientemente pequeñas para la exactitud deseada. Describa un arco con 1 como centro y la cuerda de las divisiones como radio. Con A como centro y A-2 como radio trace el arco en 2. La intersección de estos arcos da el punto 2. Los puntos 3, 4, etc., de la curva se determinan en forma semejante.

A-3'

A-2' A-4'

A

'-="=------1

EJEMPLO

Para calcular las longitudes de las rectas c = r X cos a.

s D

d = r X sen

IX

e=b-c

f=a-d

g = Vf2 + e 2

k =Vgr-2-+-h-2

LONGITUDES DE LAS GENERATRICES

En la forma antes descrita puede hallarse el desarrollo para las piezas de transición cuando: l. un extremo es cuadrado 2. uno o ambos lados del rectángulo son iguales al diámetro del circulo 3. los planos circular y rectangular son excéntricos 4. los planos circular y rectangular no son paralelos

280

PIEZAS DE TRANSICION para unir formas cilindricas y rectangulares DESARROLLO

Divida el círculo en partes iguales y trace una recta por cada punto de división.

A-1

3

Determine la longitud de cada elemento por triangulación o por cálculo. Las rectas trazadas son las hipotenusas de los triángulos, uno de cuyos catetos es A-l', A-2'. A-3'. etc., y el otro la altura de la pieza de transición. Inicie el desarrollo de la línea 1-S y trace el triángulo rectángulo loS-A, cuya base SA sea igual a la mitad del lado AD y cuya hipotenusa A-l se determine por triangulación o por cálculo. Determine los puntos 1, 2, 3, etc. Las longitudes de 1-2, 2-3, 3-4, etc., pueden tomarse como iguales a la cuerda de las divisiones del círculo superior si son lo suficientemente pequeñas para obtener la exactitud deseada. Describa un arco con 1 como centro y la cuerda de las divisiones como radio. Con A como centro y A-2 como radio trace el arco en 2. La intersección de estos arcos da el punto 2. Los puntos 3, 4, etc., de la curva se determinan en forma semejante. EJEMPLO

2

Para calcular las longitudes de las rectas trazadas d =r X sen C( c =r X cos ex e = V(b-d)2+(c-a)2 k

= Ve2+h2

En la forma antes descrita puede encontrarse el desarrollo de las piezas de transición cuando: l. un extremo es cuadrado 2. uno o ambos lados del rectángulo son iguales al diámetro del círculo 3. los planos circular y rectangular son excéntricos 4. los planos circular y rectangular no son paralelos

281

DIVISION DE CIRCULOS EN PARTES IGUALES

~c

+

El mejor método para dividir un círculo en partes iguales es determinar la longitud de la cuerda de una parte y medir esta longitud con el compás de puntas sobre la circunferencia. La longitud de la cuerda, C = diámetro del círculo X c, siendo c un factor cuyo valor se da en la tabla de esta página.

EJEMPLO: Se requiere dividir un círculo de 20 pulgadas de diámetro en 8 espacios iguales. De la tabla, c para 8 espacios iguales: 0.38268 C = Diámetro

X

0.38268 = 20

X

0.38268 = 7.6536 pulgadas

Para hallar la longitud de las cuerdas para cualquier número de espacios deseados que no aparezca en la tabla: 180 C = Diámetro x sen número de espacios EJEMPLO: Se requiere dividir un círculo de 100 pulgadas de diámetro en 120 partes iguales. 180 C= 100 x sen 120 = 100 x sen 1°30' = 100 x 0.0262 = 2.62 pulgadas No. de espacios

e

No. de espacios

e

No. de espacios

e

No. de espacios

1 2 3 4

0,00000 1,00000 0,86603 0,70711

26 27 28 29

0,12054 0,11609 0,11196 0,10812

51 52 63 54:

0,06153 0,06038 0,06924 0,06814

76 77 78 79

0,04132 0,04079 0,04027 0,03976

6 6 7 8

0,58779 0,50000 0,43388 0,38268

30 31 32 33

0,10453 0,10117 0,09802 0,09506

55 66 57 68

0,05709 0,05607 0,06609 0,05414

80 81 82 83

0,03926 0,03878 0,03830 0,03784

9 10 12

0,34202 0,30902 0,28173 0,26882

34 35 36 37

0,09227 0,08964 0,08716 0,08481

69 60 61 62

0,05322 0,05234 0,06148 0,05065

84: 85 86 87

0,03739 0,03695 0,03652 0,03610

13 14 15 16

0,23932 0,22252 0,20791 0,19509

38 39 40 41

0,08258 0,08047 0,07846 0,07655

63 64 65 66

0,04985 0,04907 0,04831 0,04758

88 89 90 91

0,03569 0,03529 0,03490 0,03452

17 18 19 20

0,18375 0,17365 0,16460 0,15643

42 43 44 45

0,07473 0,07300 0,07134 0,06976

67 68 69 70

0,04687 0,04618 0,04551 0,04487

92 93 94 95

0,03414: 0,03377 0,03341 0,03306

21 22 23 24 25

0,14904 0,14232 0,13617 0,13053 0,12533

46 47 48 49 50

0,06824 0,06679 0,06540 0,06407 0,06279

71 72 73 74 75

0,04423 0,04362 0,04302 0,04244 0,04188

96 97 98 99 100

0,03272 0,03238 0,03205 0,03173 0,03141

11

e

282 1

VN I~

e

.......

8

8 Grad.

/~

t3Óio

Area

I

h

e

del segmento

A

1 ~

3 4

S 6 7 8 9 10 11

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

"23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

0.017 0.034 0.05~

0.069 0.087 0.104 0.122 0.139 0.157 0.174 0.191 0.209 0.226 0.244 0.261 0.27'1 0.296 0.314 0.331 0.349 0.366 0.383 0.401 0.418 0.436 0.453 0.471 0.488, 0.506 0.523 0.541 0.55~

0.575 0.593 0.610 0.628 0.645 0.663 0.680 0.698 0.715 O.73J 0.750 0.767 0.785 0.803 0.820 0.838 0.855 0.873 0.890 0.908 0.925 0.942 0.960 0.977 0.995 1.012 1.030 1.047

0.0000 0.0001 0.0003 0.0006 0.0009 0.0013 0.0018 0.0024 0.0030 0.003R 0.0046 00054 0.0064 0.0074 0.0085 0.0097 0.0110 0.0123 0.0137 0.0151 0.0167 0.0183 0.0200 0.0218 0.0237 0.0256 0.0276 0.0297 0.0318 0.0340 0.0363 0.0387 0.0411 0.0436 0.0462 0.0489 0.0516 0.0544 0.0573 0.0603 0.0633 0.0664 0.0695 0.0728 0.0761 0.0795 0.0829 0.0865 0.0900 0.0937 0.0974 0.1012 0.1051 0.1090 0.1130 0.1171 0.1212 0.1254 0.1296 0.1340

0.017 0.034 0.052 0.069 0.087 0.104 0.122 0.139 0.156 0.174 0.191 0.209 0.226 0.243 0.261 0.27M 0.295 0.312 0.330 0.347 0.364 0.381 0.398 0.415 0.432 0.449 0.466 0.483 0.500. 0.517 0.534 0.551 0.568 0.584 0.601 0.618 0.634 0.651 0.667 0.684 0.700 0.716 0.733 0.749 0.765 0.781 0.797 0.813 0.829 0.845 0.861 0.877 0.892 0.908 0.923 0.939 0.954 0.970 0.985 1.000

U.llOOl

O.()()()( 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0007 0.0009 0.0012 0.0014 0.0018 0.0021 0.0025 0.0030 0.0035 0.0040 0.0046 0.0053 0.0060 0.0068· 0.0077 0.0086 0.0096 0.0106 0.0118 0.0130 0.0142' 0.0156 0.0171 0.0186 0.0202 0.0219 0.0237 0.0256 0.0276 0.0297 0.0319 0.0342 0.0366 0.0391 0.0417 0.0444 0.0473 0.0502 0.0533 0.0564 0.0597 0.0631 0.0667 0.0703 0.0741 0.0780 0.0821 0.0862 0.0905

SEGMENTOS DE CIRCULO PARA RADIO = 1 Longitud de arco, altura del segmento, longitud de la cuerda y área del segmento para ángulos de 1 a 180 grados y radio = l. Para otros radios, multiplique los valores de l. h Yc de la tabla por el radio dado r, y los valores para las áreas por r 2 , el cuadrado del radio.

8 ,

Area

I

h

e

Gra!l'j

61 1.065 1.082 63 1.100 64 1.117 65 1.134 66 1.152 67 1.169 68 1.187 69 1.204 70 1.22~ 71 1.239 7' 1.257 73 1.274 74 1.291 75 1.309 76 1.326 77 1.344 78 1.361 79 1.379 80 1.396 81 1.414 82 1.431 83 1.449 84 1.466 85 1.483 86 1.501 87 1.518 88 1.536 89 1.553 90 1.57J 91 1.588 92 1.606 93 1.623 94 1.641 95 1.658 96 1.675 97 1.693 98 1.710 99 1.728 100 1.745 101 1.763 102 1.780 103 1.798 104 1.815 105 1.833 106 1.850 107 1.867 108 1.885 109 1.902 110 1.920 111 1.937 112 1.955 113 1.972 114 1.990 115 2.007 116 2.025 117 2.042 118 2.059 119 2.077 12012.094 6~

del seg-

fJ

mento

Grad.

Area

I

h

e

A

0.1384 0.1428 0.1474 0.1520 0.1566 0.1613 0.1661 0.1710 0.175-'l 0.1808 0.1859 0.1910 0.1961 0.2014 0.2066 0.2120 0.2174 0.2229 0.2284 0.2340 0.2396 0.2453 0.2510 0.2569 0.2627 0.2686 0.2746 0.2807 0.2867 0.2929 0.2991 0.3053 0.3116 0.3180 0.3244 0.3309 0.3374 0.3439 0.3506 0.3572 0.3639 0.3707 0.3775 0.3843 0.3912 0.3982 0.4052 0.4122 0.4193 0.4264 0.4336 0.4408 0.4481 0.4554 0.4627 0.4701 0.4775 0.4850 0.4925 0.5000

1.015 1.030 1.045 1.060 1.075 1.089 1.104 1.118 1.133 1.147 1.161 1.176 1.1'10 1.204 1.217 1.231 1.245 1.25'1 1.272 1.286 1.299 1.312 1.325 1.338 1.351 1.364 1.377 1.389 1.402 1.414 1.426 1.439 1.451 1.463 1.475 1.486 1.498 1.509 1.521 1.532 1.543 1.554 1.565 1.576 1.587 1.597 1.608 1.618 1.628 1.638 1.648 1.658 1.668 1.617 1.687 1.696 1.705 1.714 1.723 1.732

0.0950 0.0995 0.1042 0.1091 0.1140 0.1191 0.1244 0.1298 0.1353 0.1410 0.1468 0.1527 0.1588 0.1651 0.1715 0.1780 0.1847 0.1916 0.1985 0.2057 0.2130 0.2204 0.2280 0.2357 0.2436 0.2517 0.2599 0.2682 0.2767 0.2854 0.2942 0.3032 0.3123 0.3215 0.3309 0.3405 0.3502 0.3601 0.3701 0.3803 0.3906 0.4010 0.4117 0.4224 0.4333 0.4444 0.4556 0.4669 0.4784 0.4901 0.5019 0.5138 0.5259 0.5381 0.5504 0.5629 0.5755 0.5883 0.6012 0.6142

121 122 123 124 125 126 1~7

128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149

ISO 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180

2.112 2.129 2.147 '2.164 2.182 2.199 2.217 2.234 2.251 2.269 2.286 2.304 2.321 2.339 2.356 2.374 2.391 2.409 2.426 2.443 2.461 2.478 2.496 2.513 2.531 2.548 2.566 2.583 2600 2.618 2.635 2.653 2.670 2.688 2.705 2.723 2.740 2.758 2.775 2.792 2.810 2.827 2.845 2.862 2.880 2.897 2.915 2.932 2.950 2.967 2.984 3.002 3.019 3.037 3.054 3.072 3.089 3.107 3.124 3.142

0.;076 0.5152 0.5228 0.5305 0.5383 0.5460 0.5538 0.5616 0.5695 0.5774 0.5853 0.5933 0.6013 0.6093 0.6173 0.6254 0.6335 0.6416 0.6498 0.6580 0.6662 0.6744 0.6827 0.6910 0.6993 0.7076 0.7160 0.7244 0.7328 0.7412 0.7496 0.7581 0.7666 0.7750 0.7836 0.7921 0.8006 0.8092 0.8178 0.8264 0.8350 0.8436 0.8522 0.8608 0.8695 0.8781 0.8868 0.8955 0.9042 0.9128 0.9215 0.9302 0.9390 0.9477 0.9564 0.9651 0.9738 0.9825 0.9913 1.000

1.741 1.749 1.758 1.766 1.774 1.782 1.790 1.798 1.805 1.813 1.820 1.827 1.834 1.841 1.848 1.854 1.861 1.867 1.873 1.879 1.885 1.891 1.897 1.902· 1.907 1.913 1.918 1.922 1.927 1.932 1.936 1.941 1.945 1.949 1.953 1.956 1.960 1.963 1.966 1.970 1.973 1.975 1.978 1.980 1.983 1.985 1.987 1.989 1.991 1.992 1.994 1.995 1.996 1.997 1.998 1.999 1.999 2.000 2.000 2.000

del segmento A

0.6273 0.6406 0.6540 0.6676 0.6812 0.6950 0.7090 0.7230 0.7372 0.7514 0.7658 0.7803 0.7950 0.8097 0.8245 0.8395 0.8545 0.8697 0.8850 0.9003 0.9158 0.9313 0.9470 0.9627 0.9786 0.9945 1.0105 1.0266 1.0427 1.0590 1.0753 1.0917 1.1082 1.1247 1.1413 1.1580 1.1747 1.1915 1.2083 1.2252 1.2422 1.2592 1.2763 1.2933 1.3105 1.3277 1.3449 1.3621 1.3794 1.3967 1.4140 1.4314 1.4488 1,4662 1.4836 1.5010 1.5185 1.S359 1.5533 1.5708

283

~

Dlám. lnt.del

casco 12

1% 0.0625

DISTANCIA DE PENETRACION DE LA BOQUILLA EN EL CASCO (Distancia d, en pulgadas) TAMANO NOMINAL DEL TUBO, EN PULGADAS I~

0.0625

2 0.1250

2~

3

0.1875 0.2500

3~

4

S

6

8

0.3750

0.4375

0.6875

1.0000

1.8125

0.8125

1.5000

14

0.0625

0.0625

0.1250

0.1250 0.2500

0.3125

0.3750 0.5625

16

0.0625

0.0625

0.0625

0.1250 0.1875

0.2500

0.3125

0.5000

0.6875

1.2500

0.4375

0.6250

1.1250

18

0.0625

0.0625

0.0625

0.1250 0.1875

0.2500

0.3125

20

0.0625

0.0625

0.0625

0.1250 0.1250

0.1875

0.2500 0.3750

0.5625

1.0000

0,5000

0.8750

22

0.0625

0.0625

0.1250 0.1250

0.1875

0.2500 0.3750

24

0.0625

0.0625

0.0625 0.1250

0.1875

0.1875 0.3125

0.4375

0.8125

0.1875 0.3125

0.4375

0.7500

26

0.0625

0.0625

0.0625 0.1250

0.1250

28

0.0625

0.0625

0.0625 0.1250

0.1250

0.1875 0.3125

0.3750

0.6875

30

0.0625

0.0625 0.1250

0.1250

0.1875 0.2500

0.3750

0.6250

32

0.0625

0.0625 0.1250

0.1250

0.1250 0.2500

0.3750

0.5625

34

0.0625

0.0625 0.0625

0.1250

0.1250 0.2500

0.3125

0.5625

36

0.0625

0.0625 0.0625

0.1250

0.1250 0.2500

0.3125

0.5000

38

0.0625

0.0625 0.0625

0.1250

0.1250 0.1875

0.3125

0.5000

40

0.0625

0.0625 0.0625

0.1250

0.1250 0.1875

0.2500

0.5000

42

0.0625

0.0625 0.0625

0.1250

0.1250 0.1875

0.2500

0.4375

0.2500

0.3750

48

0.0625 0.0625

0.0625

0.1250 0.1875

54

0.0625 0.0625

0.0625

0.1250 0.1250

0.1875

0.3750

0.0625 0.1250

0.1875

0.3125

60

0.0625 0.0625

0.0625

66

0.0625

0.0625

0.0625 O.IÚO

0.1875

0.3125

0.1250

0.2500

0.0625

72

0.0625

0.0625

0.0625 0.1250

78

0.0625

0.0625

0.0625 0.1250

0.1250

0.2500

0.1250

0.2500

84

0.0625

0.0625

0.0625 8.1250

90

0.0625

0.0625

0.0625 0.0625

0.1250

0.1875

0.0625

0.0625

0.0625 0.0625

0.1250

0.1875

96

0.0625

0.0625 0.0625

0.1250

0.1875

108

0.0625

0.0625 0.0625

0.1250

0.1875

114

0.0625

0.0625 0.0625

0.1250

0.1875

0.0625

0.1250

102

120

0.0625 0.0625

126

0.0625 0.0625

0.0625

0.1250

132

0.0625 0.0625

0.0625

0.1250

138

0.0625 0.0625

0.0625

0.1250

144

0.0625 0.0625

0.0625

0.1250

284

~

Diám. int. del casco

10

DISTANCIA DE PENETRACION DE LA BOQUILLA EN EL CASCO (Distancia d, en pulgadas) TAMAÑO NOMINAL DEL TUBO, EN PULGADAS

12

14

16

12

3.0625

14

2.5000 4.1250

7.000

16

2.0625

3.1875

4.1250

8.000

18

1.7500 2.6250

3.3750

4.8750

18

20

22

24

26

30

9.0000

20

1.5625 2.3125

2.8750

4.0000

5.6250 10.0000

22

1.3750 2.0625

2.5000

3.4375

4.6875

6.4375

24

1.2500 1.8125

2.2500

3.0625

4.0625

5.3750

26

1.1875

1.6875

2.0625

2.7500

3.6250 4.6875

28

1.0625

1.5000

1.8750

2.5000

3.2500 4.1875

5.3125 6.8125

8.9125

30

1.0000 1.4375

1.7500

2.3125

3.0000

3.8125

4.8125 6.0000

7.5000

15.0000

11.0000 7.1875 12.0000 6.0625

8.0000

3.0000

32

0.9375

1.3125

1.6250

2.1250

2.7500

3.50UO

4.3750 5.4375

6.6875

10.4375

34

0.8750 1.2500

1.5000

2.0000

2.5625

3.2500

4.0625 4.8125

6.0625

9.0000

36

0.8125 0.8125

1.4375

1.8750 2.4375

3.0625

3.7500 4.5625

5.5625

8.1250

38

0.7500 1.1250

1.3125

1.7500 2.2500 2.8750

3.5000 4.2500

5.1250

7.3125

40

0.7500 1.0625

1.2500

1.6875

2.1250 2.6875

3.3125 4.0000

4.8125

6.7500

42

0.6875

1.1250

1.5675

2.0000 2.5625

3.1250 3.7500

4.5000

6.3125

48

0.3125 0.875

1.0625

1.1875

1.7500 2.1875

2.6875

3.1875

3.8125

5.2500

54

0.5625 0.7500

0.9375

1.1875

1.5625

1.9375

2.3125 2.8125

3.3125

4.5625

60

0.4375 0.6875

0.8125

1.0625

1.3750

1.6875

2.1250 2.5000

2.9375

4.0000

66

0.4375 0.6250

0.7500

1.0000

1.2500

1.5625

1.8750 2.2500

2.6875

3.6250

72

0.3750 0.5625

0.6875

0.8750

1.1250

1.4375

1.7500 2.0625

2.4375

3.2500

78

0.3750 0.5000

0.6250

0.8125

1.0625

1.3125

1.5625 1.8750

2.2500

3.0000

84

0.3750 0.5000

0.5625

0.7500

1.0000

1.1875

1.4375 1.7500

2.0625

2.7500

90

0.3125 0.4375

0.5625

0.6875

0.4375

1.1250

1.3750 1.8750

1.9375

2.5625

96

0.3125

0.5000

0.6875

0.8750

1.0625

1.2500 1.5000

1.8125

2.3750

1.0000

0.4375

102

0.3125 0.3750

0.5000

0.6250 0.8125

1.0000

1.1875 1.4375

1.6875

2.2500

108

0.2500 0.3750

0.4375

0.6250 0.7500 0.9375

1.1250 1.3750

1.5625

2.1250

114

0.2500 0.1875

0.4375

0.5625

0.6875

0.8750

1.062~

1.2500

1.5000

2.0000

120

0.2500 0.1875

0.4375

0.5625

0.6875

0.8125

1.0000 1.1875

1.4375

1.8750

126

0.2500 0.3125

0.3750

0.5000

0.6250 0.8125

0.9375

1.1250

1.3750

1.8125

132

0.2500 0.3125

0.3750

0.5000

0.6250 0.7500

0.9375

1.1250

1.3125

1.7500

138

0.1825 0.3125

0.3750

0.4375

0.5625

0.7500

0.8750 1.0625

1.2500

1.6250

144

0.1825 0.3125

0.3125

0.4375

0.5625

0.6875

0.8750 1.0000

1.1875

1.5625

285

TABLA PARA LA LOCALIZACION DE PUNTOS EN CABEZAS ELIPSOIDALES 2:1 A partir de estas tablas puede determinarse la distancia y si se conocen el diámetro D y la distancia x, o bien puede determinarse x si se conocen D e y. Las tablas están basadas en la fórmula: y = .!. J R2 - x2 , en la 2 cual R = radio de la cabeza.

x

R

ffi ~ I I ..

x 1 2 3 4 5 6

x 1 2 3 4 5 6 7

x 1 2 3 4 5 6 7 8

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9

D= 12 y 2.9580 2.8284 2.5980 2.2360 1.6583 O D= 14 y 3.4641 3.3541 3.1622 2.8722 2.4494 1.8027 O D= 16 y 3.9686 3.8729 3.7081 3.4641 3.1225 2.6457 1.9364

O D= 18 y 4.4721 4.3878 4.2426 4.0311 3.7416 3.3541 2.8284 2.0615 O

D

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

•

CLínea Tangente

D= 20 y 4.9749 4.8989 4.7697 4.5825 4.3301 4 3.5707 3 2.1794 O D= 22 y 5.4772 5.4083 5.2915 5.1234 4.8989 4.6097 4.2426 3.7749 3.1622 2.2912 O D= 24 Y 5.9791 5.9160 5.8094 5.6568 5.4543 5.1961 4.8734 4.4721 3.9686 3.3166 2.3979

12

O D= 26 y x 1 6.4807 2 6.4226 3 6.3245 4 6.1846 5 6 6 5.7662 7 5.4772 8 5.1234 9 4.6904 10 4.1533 11 3.4641 12 2.5 13 O D= 28 y x

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

6.9821 6.9282 6.8374 6.7082 6.5383 6.3245 6.0621 5.7445 5.3619 4.8989 4.3301 3.6055 2.5980

O

D= 30 y x 1 2 3

7.4833 7.4330 7.3484

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

7.2284 7.0710 6.8738 6.6332 6.3442 6 5.5901 5.0990 4.5 3.7416 2.6925 O D-32 y x

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

7.9843 7.9372 7.8581 7.7459 7.5993 7.4162 7.1937 6.9282 6.6143 6.245 5.8094 5.2915 4.6636 3.8729 2.7838

O

D= 34 x y 8.4852 1 8.4409 2 3 8.3666 4 8.2613 5 8.1240 7.9529 6

7.7459 7.5 7.2111 6.8738 6.4807 6.0208 5.4772 4.8218 4 2.8722 O D=36 y x

7 8 9 10 II ¡2 13 14 15 16 17

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 II 12 13 14 15 16 17 18

x 1 2 3 4 5

8.9861 8.9442 8.8741 8.7749 8.6458 8.4852 8.2915 8.0622 7.7942 7.4833 7.1239 6.7082 6.2249 5.6568 4.9749 4.1231 2.9580

O D= 38 y 9.4868 9.4472 9.3808 9.2870 9.1651

286

TABLA PARA LA LOCALIZACION DE PUNTOS EN CABEZAS ELIPSOIDALES 2:1 (Cont.)

6 7 8 9 10 II

12 13 14 15 16 17 18 19

0-38 9.0138 8.8317 8.6168 8.3666 8.0777 7.7459 7.3654 6.9282 6.4226 5.8309 5.1234 4.2426 3.0413 O

II

12 13 14 15 16 17 18 19 20

x

y

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 II 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

9.9874 9.9498 9.8868 9.7979 9.6824 9.5393 9.3675 9.1651 8.9302 8.6602 8.3516 8 7.5993 7.1414 6.6143 6 5.2678 4.3589 3.1225 O

D=42

x 1 2 3 4 5 6 7

9.7082 9.4868 9.2330 8.9442 8.6168 8.2462 7.8262 7.3484 6.8007 6.1644 5.4083 4.4721 3.2015 O

0=48

0=40

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

8 9 10 II 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

y

10.4881 10.4523 10.3923 10.3078 10.198 10.0ó23 9.8994

y

11.9896 11.9583 11.9059 11.8322 11.7367 11.619 11.4782 11.3137 11.1243 10.9087 10.6654 10.3923 10.0871 9.7467 9.3675 8.9442 8.4705 7.9372 7.3314 6.6332 5.8094 4.7958 3.4278 O

0=54

x

y

1 2 3 4 5

13.4907 13.4629 13.4164 13.351 13.2665

6 7 8 9 10 II 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

13.1624 13.0384 12.8939 12.7279 12.5399 12.3288 12.0934 11.8322 11.5434 11.225 10.8743 10.4881 10.0623 9.5916 9.0691 8.4852 7.8264 7.0710 6.1846 5.0990 3.6400 O

0=60

x

y

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 II 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

14.9917 14.9666 14.9248 14.8661 14.7902 14.6969 14.586 14.4568 14.3091 14.1421 13.9553 13.7477 13.5185 13.2665 12.9904 12.6886 12.3592 12 11.6082 11.1803 10.7121 10.198 9.6306

24 25 26 27 28 29 30

9 8.2915 7.4833 6.5383 5.3851 3.8405 O

0=66

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

y

16.4924 16.4697 16.4317 16.3783 16.3095 16.225 16.1245 16.0078 15.8745 15.7242 15.5563 15.3704 15.1658 14.9416 14.6969 14.4309 14.1421 13.8293 13.4907 13.1244 12.7279 12.2984 11.8322 11.3248 10.7703 10.1612 9.4868 8.7321 7.8740 6.8738 5.6558 4.0311 O

D=72

x 1 2

y

17.9931 17.9722

3 4 5 6 7 8 9 10 II 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

17.9374 17.8885 17.8255 17.7482 17.6564 17.5499 17.4284 17.2916 17.1391 16.9706 16.7854 16.5831 16.3631 16.1245 15.8666 15.5885 15.2889 14.9666 14.6202 14.2478 13.8474 13.4164 12.9518 12.4499 11.9059 11.3137 10.6654 9.9498 9.1515 8.2462 7.1937 5.9160 4.2130 O

0=78 Y 1 19.4936 2 19.4743 3 19.4422 4 19.3972 5 19.3391 6 19.2678 7 19.1833 8 19.0853 9 18.9737 10 18.8481 11 18.7083

x

287 TABLA PARA LA LOCALIZACION DE PUNTOS EN CAB....ZAS ELIPSOIDALES 2:1 (Cont.)

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

D=78 18.554 18.3848 18.2003 18 17.7834 17.5499 17.2988 17.0294 16.7407 16.4317 16.1012 15.748 15.3704 14.9666 14.5344 14.0712 13.5739 13.0384 12.4599 11.8322 11.1467 10.3923 9.5524 8.6023 7.5 6.1644 4.3874 O D=84

x

y

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

20.994 20.9762 20.9464 20.9045 20.8507 20.7846 20.7063 20.6155 20.5122 20.3961 20.267 20.1246 19.9687 19.799 19.615 19.4165

11

12 13 14 15 16

17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

19.2029 18.9737 18.7283 18.4662 18.1865 17.8885 17.5713 17.2337 16.8745 16.4924 16.0857 15.6525 15.1905 14.6969 14.1686 13.6015 12.9904 12.3288 11.6082 10.8167 9.9373 8.9442 7.7942 6.4031 4.5552 O D=90

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

20.1556 19.8997 19.6278 19.3391 19.0329 18.7083 18.3644 18 17.6139 17.2047 16.7705 16.3095 15.8193 15.2971 14.7394 14.1421 13.5 12.8062 12.052 11.225 10.3078 9.2736 8.0777 6.6332 4.7169 O D=96

x

y

x

y

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

22.4944 22.4778 22.4499 22.4109 22.3607 22.2991 22.2261 22.1416 22.0454 21.9374 21.8174 21.6852 21.5407 21.3834 21.2132 21.0297 20.8327 20.6216 20.3961

1 2 3 4 5

23.9948 23.9792 23.9531 23.9165 23.8694 23.8118 23.7434 23.6643 23.5744 23.4734 23.3613 23.2379 23.103 22.9565 22.798 22.6274 22.4444 22.2486 22.0397

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48

21.8174 21.5812 21.3307 21.0654 20.7846 20.4878 20.1742 19.8431 19.4936 19.1246 18.735 18.3235 17.8885 17.4284 16.9411 16.4241 15.8745 15.2889 14.6629 13.9911 13.2665 12.48 11.619 10.6654 9.5916 8.3516 6.8556 4.8734 O D= 108

x

y

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

26.9954 26.9815 26.9583 26.9258 26.884 26.8328 26.7722 26.7021 2ó.6224 26.533 26.4339 26.3249 26.2059 26.0768 25.9374 25.7876

11

12 13 14 15 16

17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54

25.6271 25.4558 25.2735 25.0799 24.8747 24.6577 24.4285 24.1868 23.9322 23.6643 23.3827 23.0868 22.7761 22.4499 22.1077 21.7486 21.3717 20.9762 20.5609 20.124f

19.666 19.1833 18.6748 18.1384 17.5713 16.9706 16.3325 15.6525 14.9248 14.1421 13.2947 12.3693 11.3468 10.198 8.8741 7.2801 5.1720 O D= 120

x

y

1 2 3 4 5 6 7

29.9958 29.9833 29.9625 29.9333 29.8957 29.8496 29.7951

288 TABLA PARA LA LOCALIZACION DE PUNTOS EN CABEZAS ELIPSOIDALES 2:1 (Cont.)

8 9 10 11

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54

0=120 29.7321 29.6606 29.5804 29.4915 29.3939 29.2874 29.1719 29.0474 28.9137 28.7706 28.6182 28.4561 28.2843 28.1025 27.9106 27.7083 27.4955 27.2718 27.037 26.7909 26.533 26.2631 25.9808 25.6856 25.3772 25.0549 24.7184 24.367 24 23.6167 23.2164 22.798 22.3607 21.9032 21.4243 20.9225 20.3961 19.8431 19.2614 18.6481 18 17.3133 16.5831 15.8035 14.9666 14.0624 13.0767

55 56 57 58 59 60 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

10.9896 10.7703 9.3675 7.6811 5.4543 O

0= 132 y 32.9962 32.9848 32.9659 32.9393 32.9052 32.8634 32.8139 32.7567 32.6917 32.619 32.5384 32.45 32.3535 32.249 32.1364 32.0156 31.8865 31.749 31.603 31.4484 31.285 31.1127 30.9314 30.7409 30.541 30.3315 30.1123 29.8831 29.6437 29.3939 29.1333 28.8617 28.5788 28.2843 27.9777 27.6586 27.3267 26.9815 26.6224

40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66

26.2488 25.8602 25.4558 25.035 24.5967 24.1402 23.6643 23.1679 22.6495 22.1077 21.5407 20.9464 20.3224 19.666 18.9737 18.2414 17.4642 16.6358 15.748 14.7902 13.7477 12.5996 11.3137 9.8361 8.0622 5.7227 O

0- 144 y x 35.9965 I 2 35.9861 3 35.9687 4 35.9444 5 35.9131 6 35.8748 7 35.8295 8 35.7771 9 35.7176 10 35.6511 35.5774 II 12 35.4965 13 35.4083 14 35.3129 35.2101 15 16 35.0999 17 34.9821 18 34.8569

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 _66

34.7239 34.5832 34.4347 34.2783 34.1138 33.9411 33.7602 33.5708 33.3729 33.1662 32.9507 32.7261 32.4923 32.249 31.9961 31.7333 31.4603 31.1769 30.8828 30.5778 30.2614 29.9333 29.5931 29.2404 28.8747 28.4956 28.1025 27.6948 27.2718 26.8328 26.3771 25.9037 25.4116 24.8998 24.367 23.8118 23.2325 22.6274 21.9943 21.3307 20.6337 19.8997 19.1246 18.303 17.4284 16.4924 15.4839 14.3875

67 68 69 70 71 72

13.1814 11.8322 10.2835 8.4261 5.9791 O

NOTA: La curvatura de una cabeza elipsoidal, sea la interior o la exterior, es una elipse perfecta. La curva paralela del lado opuesto no es elipse y no se pueden aplicar los datos de esta tabla (especialmente en el caso de cabezas de pared gruesa) para localizar puntos en esa curva geométricamente indeterminada.

I I

289

LONGITUD DE ARCOS l. Estas tablas son para localizar puntos en tubos y cascos midiendo la longitud de arcos. 2. Se presenta la longitud de los arcos para los diámetros de uso más común de tubos y recipientes. 3. Las longitudes de arcos para diámetros y grados que no aparezcan en la tabla pueden obtenerse fácilmente usando los valores que se dan para diámetro logrado l. 4. Todas las medidas están en pulgadas.

EJEMPLOS

A.

270"

90"

D.E. = 30" Boquilla ubicada a 30° De la tabla, longitud del arco = 7.8438 pulg

180"

B.

D.E. = 30" Boquilla ubicada a 60°. El arco deberá medirse desde el eje más próximo. La boquilla está a 30° del eje que se encuentra a 90°. Longitud de este arco: 7.8438 pulg.

270"

180"

c. 270"

90"

diám. 1 = 0.26180 0.26180x 30.75 =8.0503 pulg.

180"

D.

270"

90"

180"

D.I. = 30", espesor de pared 3/8", entonces D.E. = 30%" Boquilla ubicada a 30° De la tabla, longitud del arco de 30° para

D.E. = 30" Boquilla ubicada a 22Yz° De la tabla, la longitud del arco de 1° sobre tubo de 30" D.E. = 0.26180 0.26180x22.5=5.89O pulg

290

LONGITUD DE ARCOS GRADOS Diám.

O

...~ ...-
Z

~ Z O 'Z

-< ~ -< ¡..

rIJ

< Q < í.:' ~

;:J

=-

Z

~

O

U

rIJ

<

U

~ ~

Q

¡ ti ~

< ... Q

1

5

10

15

20

25

1

0.00873

0.04363

0.08727

0.13090

0.17453

0.21817

1

0.01148 0.01658 0.02073 0.02509 0.03054 0.03491 0.03927 0.04855 0.05781 0.07527 0.09381 0.11126 0.10472 0.12217 0.13963 0.15708 0.17453 0.19199 0.20944

0.0625 0.0938 0.0938 0.1250 0.1563 0.1875 0.1875 0.2500 0.2813 0.3750 0.4688 0.5625 0.5313 0.6250 0.6875 0.7813 0.8750 0.9688 1.0625 1.1250 1.2188 1.3125 1.6172 1.6224 1.5625 1.6563 1.7500 1.8438 2.0938 2.3438 2.6250 2.8750 3.1250 3.4063 3.6563 3.9375 4.1875 4.4375 4.7188 4.9688 5.25.00 5.5000 5.7500 6.0313 6.2813

1~

2 2~

3 3~

4 S

6 8 10 12 12 14 16 18 211 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126 132 138 144

0.22689 0.24435 0.26180 0.27925 0.29671 0.31416 0.33161 0.34907 0.36652 0.41888 0.47124 0.57360 0.57596 0.62832 0.68068 0.73304 0.78540 0.83776 0.89012 0.94248 0.99484 1.04720 1.09956 1.15192 1.20428 1.25664

0.1250 0.1563 0.2188 0.t500 0.3125 0.3438 0.4063 0.5000 0.5938 0.7500 0.9375 1.1250 1.0625 1.2188 1.4063 1.5625 1.7500 1.9063 2.0938 2.2813 2.4375 2.6250 2.7813 2.9688 3.1563 3.3125 3.5000 3.6563 4.1875 4.7188 5.2500 5.7500 6.2813 6.8125 7.3438 7.8438 8.3750 8.9063 9.4375 9.9375 10.4688 11.0000 11.5313 12.0313 12.5625

0.1875 0.2500 0.3125 0.3750 0.4688 0.5313 0.5938 0.7188 0.8750 1.1250 1.4063 1.6563 1.5625 1.8438 2.0938 2.3438 2.6250 2.87$0 3.1563 3.4063 3.6563 3.9375 4.1875 4.4375 4.7188 4.9688 5.2500 5.5000 6.2813 7.0625 7.8438 8.6250 9.4375 10.2188 11.0000 11.7813 12.5625 13.3438 14.1250 14.9375 15.7188 16.5000 17.2813 18.0625 18.8438

0.2188 0.3438 0.4063 0.5000 0.6250 0.6875 0.7813 0.9688 1.1563 1.5000 1.8750 2.2188 2.0938 2.4375 2.7813 3.1563 3.5000 3.8438 4.1875 4.5313 4.8750 5.2500 5.5938 5.9375 6.2813 6.6250 6.9688 7.3438 8.3750 9.4375 10.4688 11.5313 12.5625 13.6250 14.6563 15.7188 16.7500 17.8125 18.8438 19.9063 20.9375 22.0000 23.0313 24.0938 25.1250

O.U13 0.4063 0.5313 0.6250 0.7500 0.8750 0.9688 1.2188 1.4375 1.8750 2.3488 2.7813 2.6250 3.0625 3.5000 3.9375 4.3750 4.8125 5.2500 5.6875 6.0938 6.5313 6.9688 7.4063 7.8438 8,2813 8.7188 9.1563 10.4688 11.7813 13.0938 14.4063 15.7188 17.0313 18.3125 19.6250 20.9375 22.2500 23.5625 24.8750 26.1875 27.5000 28.8125 30.0938 31.4063

30 0.26180 0.3438 0.5000 0.6250 0.7500 0.9063 1.0625 1.1875 1.4688 1.7500 2.2500 2.8125 3.3438 3.1563 3.6563 4.1875 4.7188 5.2500 5.7500 6.2813 6.8125 7.3488 7.8438 8.3750 8.9063 9.4375 9.9375 10.4688 11.0000 12.5625 14.1250 15.7188 17.2813 18.8438 20.4063 22.0000 23.5625 25.1250 26.7188 28.9063 29.8438 31.5313 33.0000 34.5625 36.1250 37.6875

291 LONGITUDES DE ARCOS GRADOS Diám.

O ;¡

=

!-o ..:1

¡¡,¡ Q ..:1

35

40 0.34907

45 0.39270

90

180

270

360

2.35619

3.14159

1

0.30543

0.78540

1.57080

1

0.4063

0.4688

0.5313

1.0313

2.0625

3.0938

4.1250

IV.

0.5938

0.6563

0.7500

1.5000

3.0000

4.4688

5.9688

2

0.7188

0.8438

0.9375

1.8750

3.7188

5.5938

7.4688

2V.

0.8750

1.0000

1.1250

2.2500

4.5313

6.7813

9.0313 11.0000

3

1.0625

1.2188

1.3750

2.7500

5.5000

8.2500

iO

3V.

1.2188

1.4003

1.5625

6.2813

9.4375

12.5625

4

1.3750

1.5625

1.7813

3.1563 3.5313

7.0625

10.5938

14.1250

5

1.6875

1.9375

2.1875

4.3750

8.7500

13.0938

17.4688

O

6

2.0313

2.3125

2.5938

10.4063

15.6250

20.8125

-< ~ -< !-o

8

2.6250

3.0938

3.3750

5.2188 6.7813

13.5625

3.2813

3.7500

4.2188

8.4375

16.8750

20.3125 25.3438

27.0938

10 12

3.9063

4.4375

5.0000

10.0000

20.0313

30.0313

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12

3.6563

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29.2813

37.0625

14

4.2813

4.8750

5.5000

11.0000

22.0000

33.0000

43.9688

16

4.8750

5.5938

6.2813

12.5625

25.1250

37.6875

50.2500

18

5.5000

6.2813

7.0313

14.1250

28.2813

42.4063

56.5625

20

6.0938

6.9688

7.8438

15.7188

31.4063

47.1250

62.8438

22

6.7188

7.6875

8.6563

17.2813

34.5625

51.8438

69.1250

24

7.3438

8.3750

9.4375

18.8438

37.6875

56.5625

75.4063

26

7.9375

9.0625

10.2188

20.4063

40.8438

61.2500

81.6875 87.9688

28

8.5625

9.7813

11.0000

22.0000

43.9688

65.9688

30

9.1563

10.4688

11.7813

23.5625

47.1250

70.6875

94.2500

32

9.7813

11.1563

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25.1250

50.2500

75.4063

100.5313

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34

10.3750

11.8750

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53.4060

80.1250

106.8125

36

11.0000

12.5625

14.1250

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12.2188

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14.6563

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98.9688

131.9375

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48

14.6563

16.7500

18.8438

37.6875

75.4063

113.0938

150.7813

54

16.5000

18.8438

21.2188

42.4063

84.8125

127.2500

169.6563

60

18.3125

20.9375

23.5625

47.1250

94.2500

141.3750

188.5000 ----..207.3458

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U

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20.1563

23.0313

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72

22.0000

25.1250 28.2813

56.5625

113.0938

169.6563

226.1875

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78

23.8125

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30.6250

61.2500

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183.7813

245.0313

84

25.6563

29.3125

33.0000

65.9688

131.9375

197.9063

263.9063

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27.5000

31.4063

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102

31.1563

35.5938 40.1250

80.1250

160.2188

240.3438

320.4375

108

33.0000

37.6875

42.4063

84.8125

169.6563

354.4688

339.2813 358.1250

114

34.8125

39.7813 49.7813

89.5313

179.0625

268.5938

120

36.6563

41.8750 47.1250

94.2500

188.5000

282.7500

377.0000

126

38.5000

43.9688 49.4688

98.9688

197.9063

296.8750

395.8438

132

40.3125

46.0625

51.8438

103.6563

207.3438

311.0313

414.6875

138

42.1563

48.1563

54.1875

108.3750

216.7813

325.1563

433.5313

144

43.9688

50.2500

56.5625

113.0938

226.1875

339.2813

452.3750

í

292

CIRCUNFERENCIAS Y AREAS DE CIRCULOS

Diám.

~ ~ ~

k6 ~

Ya

§i2 Yt6

Ji2

74

~ ~6

% 3/8'

I~l

3-(6 1~i2

Circun.

.04909 .09818 .14726 .19635 .29452 .39270 .49087 .58905 .68722

\

Area

.00019 .00077 .00173 .00307 .00690 .01227 .01917 .02761 .03758

Diám.

2.

Y(6

Ya Yt6

74

~6

%

J(6

Y2 )V¡6

.78540 .88357 .98175 1.0799 1.1781 1.2763 1.3744 1.4726

.04909 .06213 .07670 .09281 .11045 .12962 .15033 .17257

% % ~

1~16

Ya

1~-í6

3. Ji&

Y2 IJi2 ~í6

1~3:1

% % IY(6 ~2

~

25~

I~i&

2Ji2

Ya

29~ 1~6

3Jlí

--1.

Y(6

Ys Yt6

74

~6

%

J{6

% Yt6

% IY(6

%

I~

Ya

1~6

1.5708 1.6690 1.7671 1.8653 1.9635 2.0617 2.1598 2.2580 2.3562 2.4544 2.5525 2.6507 2.7489 2.8471 2.9452 3.0434 3.l416 3.3379 3.5343 3.7306 3.9270 4.1233 4.3197 4.5160 4.7124 4.9087 5.1051 5·3014 5.4978 5.6941 5.8905 6.0868

l'

,8

.19635 .22166 .248sO .276.il8 .30680 .33824 .37122 .40574 .44179 .47937 .51849 .55914 .60132 .64504 .69029 .73708 .7854 .8866 .9940 1.1075 1.2272 1.3530 1.4849 1.6230 1.7671 1.9175 2.0739 2.2365 2.4053 2.5802 2.7612 2.9483

~(6

r4

~{6

~8

!'Í6

rí

~í6

% IJ16 ~

%

Ya

1~6

4.

Y(6

Ya

~

74

~6

%

J{6

% Yt6

% IY(6 ~ IYt6

Ya

1~6

5.

~

Ya

,

Circun.

6.2832 6.4795 6.6759 6.8722 7.0686 7.2649 7.4613 7.6576 7.8540 8.0503 8.2467 8.4430 8.6394 8.8357 9.0321 9.2284 9.4248 9.6211 9.8175 10.014 10.210 10.407 10.603 10.799 10.996 11.192 11.388 11.585 11.781 11.977 12.174 12.370

I

Area

3.1416 3.3410 3.5466 3.7583 3.9761 4.2000 4.4301 4.6664 4.9087 5.1572 5.4119 ¡ 5.6727 5.9396 6.2126 6.4918 6.7771 7.0686 7.3662 7.6699 7.9798 8.2958 8.6179 8.9462 9.2806 9.6211 9.9678 10.321 10.680 11.045 11.416 11.793 12.177

12.566 12.763 12.959 13.155 13.352 13.548 13.744 13.941 14.137 14.334 14.530 14.726 14.923 15.119 15.315 15.512

12.566 12.962 13.364 13.772 14.186 14.607 15.033 15.466 15.904 16.349 16.800 17.257 17.728 18.190 18.665 19.147

15.708 15.904 16.101

19.635 20.129 20.629

Diám.

I

Yt6

74

~6

%

J{6

Y2 )V¡6

% IY(6 ~ 1Yt6

Ya

1~í6

6.

Ya

74 ~'8

Y2 % ~

Ya

Circun.

I

Area

16.297 16.493 16.690 16.886 17.082 17.279 17.475 17.671 17.868 18.064 18.261 18.457 18.653

21.135 21.648 22.166 22.691 23.221 23.758 24.301 24.850 25.406 25.967 26.535 27.109 27.688

18.850 19.242 19.63; 20.028 20.420 20.813 21.206 21.598

28.274 29.465 30.680 31.919 33.183 34.472 35.785 37.122

21.991 22.384 22.776 23.169 23.562 23.955 24.347 24.740

38.485 39.871 41.282 42.718 44.179 45.664 47.173 48.707

25.l33 25.525 25.918 26.311 26.704 27.096 27.489 27.882

50.265 51.849 53.456 55.088 56.745 58.426 60.132 61.862

28.274 28.667 29.060 19.452 29.845 30.238 30.631 31.023

63.617 65.397 67.201 69.029 70.882 72.760 74.662 76.589

31.416 31.809 32.201

78.540 80.516 82.516

~--

7. ~/g

74 3/ ,8

% % ~

Ya 8.

Ya

~~

3.• /8

% % ~

Ya

9.

Ya

U % Y2 % ~

Ya

--10.

Ya

74

• 293

CIRCUNFERENCIAS Y AREAS DE CIRCULOS (continuación)

Diám.

10.% Y2 % ~

Ys

11.

Circun. 32.594 32.987 33.379 33.772 34.165

~

Ys 12.

Ys X %

Y2 % ~

Ys 13.

Ys X %

Y2 % ~

Ys

34.950

95.033 97.205 99.402 101.62 103.87

35.343 35.736 36.128 36.521 36.914 37.306

108.43 110.75

37.699 38.092 38.485 38.877 39.270 39.663 40.055 40.448

113.10 115.47 117.86 120.28 122.72 125.19 127.68 130.19

40.841 41.233 41.626 42.019 42.412 42.804 43.197 43.590

132.73 135.30 137.89 140.50 143.14 145.80 148.49 151.20

106.14

43.982 44.375 44.768

Ys

Ya

50.265 50.658

201.06 204.22

Ys 15.

Ys X % Y2 % ~

16.

Ys X % Y2 % ~

18.

Ys X % Y2 % ~

19.

45.160

Circun.

Area

51.051 51.444 51.836 52.229 52.622 53.014

207.39

53.407 53.800 54.192 54.585 54.978 55.371 55.763 56.156 56.549 56.941 57.334 57.727 58.119 58.~12

58.905 59.298 59.690

Ya X

%

Y2 % ~

Ys

176.71 179.67 182.65 185.66 188.69 191.75 194.83 197.93

~

17.

Ys

47.124 47.517 47.909 48.302 48.695 49.087 49.480 49.873

X % Y2 %

~

Ys

45.553 45.946 46.338 46-]31

Ya

X % Y2 %

84.541 86.590 88.664 90.763 92.886

153.94 156.70 159.48 162.30 165.13 167.99 170.87 173.78

14.

Diám.

Ys 34.558

Ys X % Y2 %

Area I

20.

Ys X

%

Y2 % ~

Ys

21.

Ya X

%

Y2 % ~

?-1

22.

60.083 60.476 60.868 61.261 61.654 62.046 62.439

Ys X % Y2 %

210.60 213.82 217.08 220.35 223.65 226.98 230.33 233.71 237.10 240.53 243.98 247.45

254.47 258.02 261.59 265.18 268.80 272.45 276.12 279.81 283.53 287.27 291.04 294.83 298.65 302.49 306.35 310.24 314.16 318.10 322.06 326.05 330.06 334.10 338.16 342.25

65.973 66.366 66.759 67.152 67.544 67.937 68.330 68.722

346.36

350.50 354.66 358.84 363.05 367.28 371.54 375.83 380.13

69.508

I

Area

69.900 70.293 70.686 71.079 71.471 71.864

384.46 388.82 393.20 397.61 402.04 406.49 410.97

72.257 72.649 73.042 73.435 73.827 74.220 74.613 75.006

415.48 420.00 424.56 429.13 433.74 438.36 443.01 447.69

75.398 75.791 76.184 76.576 76.969 77.362 77.754 78.147

452.39 457.11 461.86 466.64 471.44 476.26 481.11 485.98

78.540 78.933 79.325 79.718 80.111 80503 80.896 81.289

490.87 495.79 500.74 510.71 515.72 520.77 525.84

Ys

81.681 82.074 82.467 82.860 83.252 83.645 84.038 84.430

530.93 536.05 541.19 546.35 551.55 556.76 562.00 567.27

Ya

84.823 85.216

572.56 577.87 583.21 588.57 593.96 599.37 604.81 610.27

~

Ys 23.

Ys X %

Y2 % ~

250.95

62.832 63.225 63.617 64.010 64.403 64.795 65.188 65.581

69.115

Diám., Circun.

Ys 24.

Ys X %

Y2 % ~

Ys 25.

Ya

X

%

Y2 % ~

Ys 26.

Ya

X

%

Y2 % ~

27.

X %

Y2

% ~

Ys

85.608 86.001 86.394 86.786 87.179 87.572

505.71

293


Diám. 10. %

72

% ~

Ya 11.

Ys ~

%

72

% ~

Ya

12.

Ys

~

% 72

% ~

Ya 13.

Ys ~

%

72

% ~

Ya 14.

Circun.

Area

32.594 32.987 33.379 33.772 34.165

84.541 86.590 88.664 90.763 92.886

34.558 35.343 35.736 36.128 36.521 36.914 37.306

95.033 97.205 99.402 101.62 103.87 106.14 108.43 110.75

37.699 38.092 38.485 38.877 39.270 39.663 40.055 40.448

113.10 115.47 117.86 120.28 122.72 125.19 127.68 130.19

40.841 41.233 41.626 42.019 42.412 42.804 43.197 43.590

132.73 135.30 137.89 140.50 143.14 145.80 148.49 151.20

34.950

45.160 45.553 45.946 46.338 46-]31

Ya

47.124 47.517 47.909 48.302 48.695 49.087 49.480 49.873

176.71 179.67 182.65 185.66 188.69 191.75 194.83 197.93

Ys

50.265 50.658

201.06 204.22

Ya 15.

Ys

~

%

72

% ~

16.

~

17.

Ys ~

%

72

% ~

18.

Ys ~

%

72

% ~

19.

Ys

Circun.

Area

51.051 51.444 51.836 52.229 52.622 53.014

207.39 210.60 213.82 217.08 220.35 223.65

53.407 53.800 54.192 54.585 54.978 55.371 55.763 56.156 56.549 56.941 57.334 57.727 58.119 58.!i12 58.905 59.298 59.690 60.083

~

60.476 60.868

%

61.261 61.654 62.046 62.439

% 72 ~

Ya

%

~

72

%

Ya

Ys 72

%

Ya

153.94 156.70 159.48 162.30 165.13 167.99 170.87 173.78

%

~

Ya

43.982 44.375 44.768

~

Diám.

20.

Ys

~

%

72

% ~

Ya

21.

Ya ~

%

72

%

~ ~

22.

226.98 230.33 233.71 237.10 240.53 243.98 247.45

Ys

~

%

72

% ~

Ya 23.

254.47 258.02 261.59 265.18 268.80 272.45 276.12 279.81 283.53 287.27 291.04 294.83 298.65 302.49 306.35 310.24 314.16 318.10 322.06 326.05 330.06 334.10 338.16 342.25

65.973 66.366 66.759 67.152 67.544 67.937 68.330 68.722

346.36

350.50 354.66 358.84 363.05 367.28 371.54 375.83 380.13

69.508 69.900 70.293 70.686 71.079 71.471 71.864

I

Area 384.46 388.82 393.20 397.61 402.04 406.49 410.97

75.006

415.48 420.00 424.56 429.13 433.74 438.36 443.01 447.69

75.398 75.791 76.184 76.576 76.969 77.362 77.754 78.147

452.39 457.11 461.86 466.64 471.44 476.26 481.11 485.98

78.540 78.933 79.325 79.718 80.111 80503 80.896 81.289

490.87 495.79 500.74 510.71 515.72 520.77 525.84

Ya

81.681 82.074 82.467 82.860 83.252 83.645 84.038 84.430

530.93 536.05 541.19 546.35 551.55 556.76 562.00 567.27

Ys

84.823 85.216

572.56 577.87 583.21 588.57 593.96 599.37 604.81 610.27

Ys

~ ~8

72

%

250.95

62.832 63.225 63.617 64.010 64.403 64.795 65.188 65.581

69.115

Diám.. Circun.

~

Ya 24.

Ys

~

%

72

% ~

Ya 25.

Ys

~

%

72

% ~

Ya 26.

Ys

~

%

72

% ~

27. ~

%

72

% ~

Ya

72.257 72.649 73.042 73.435 73.827 74.220 74.613

85.608 86.001 86.394 86.786 87.179 87.572

505.71

294


Diám.

Circun.

Area

Diám.

Circun.

Area

28.

87.965 88.357 88.750 89.143 89.535 89.928 90.321 90.713

615.75 621.26 626.80 632.36 637.94 643.55 649-18 654.84

34.

106.814 107.207 107.600 107.992 108.385 108.n8 109.170 109.563

91.106 91.499 91.892 92.284 92.677 93.070 9),462 93.855

660.52

35.

666.23 671.95 677.71 683.49 689. JO 695.13 700.98

109.956 110.348 110.741 111.134 111.527 111.919 112.312 112.705

94.248 94.640 95.033 95.426 95.819 96.211 96.604 96.997

706.86 712.76 718.69 724.64 7JO.62 736.62 742.64 748.69

36.

97.389 97.782 98.175 98.567 98.960 99.353 99.746 100.138

754.n 760.87

37.

766.99 n3.14 n9.31 785.51 791.73 797.98

100.531 100.924 101.316 101.709 102.102 102.494 102.887 103.280

804.25 810.54 816.86 823.21 829.58 835.97 842.39 848.83

38.

103.673 104.065 104.458 104.851 105.243 105.636 106.029 106.421

855.JO 861.79 868.31 874.85 881.41 888.00 894.62 901.26

39.

Ya ~

h

~

Va

~ ~

29.

Ya

~

% ~

Va ~ ~

JO,

Yá U

%

~

Va

~ ~

31.

Yá

~

%

~

Va ~ ~

32.

Ya

~

%

~

Va ~ ~

33.

Ya ~

%

~

Va

~ ~

Diám.

Circun.

Area

907.92 914.61 921.32 928.06 934.82 941.61 948.42 955.25

40.

125.664 126.056 126.449 126.842 127.235 127.627 128.020 128.413

1256.6 1264.5 1272.4 1280.3 1288.2 1296.2 1304.2 1312.2

962.11 969.00 975.91 982.84 989.80 996.78 1003.8 1010.8

41.

128.805 129.198 129.591 129.983 lJO.376 1JO.769 131.161 131.554

1320.3 1328.3

113.097 11),490 113.883 114.275 114.668 115.061 115.454 115.846

1017.9 1025.0 1032.1 1039.2 1046.3 1053.5 1060.7 1068.0

42.

131.947 132.340 132.732 133.125 133.518 133.910 134.J03 134.696

1385.4 1393.7 1402.0 1410.3 1418.6 1427.0 1435.4 1443.8

1075.2 1082.5 1089.8 1097.1 1104.5 1111.8 1119.2 1126.7

43.

~ ~

116.239 116.632 117.024 117.417 117.810 118.202 118.596 118.988

135.088 135.481 135.874 136.267 136.659 137.052 137.445 137.837

1452.2 1460.7 1469-1 14n.6 1486.2 1494.7 15OJ.3 1511.9

119.381 119.n3

120.166 120.559 120.951 121.344 121.737 122.129

1134.1 1141.<; 1149.1 1156.6 1164.2 1171.7 1179.3 1186.9

44.

Ya

138.2JO 138.623 139.015 139.408 139.801 140.194 140.586 140.979

152M 1529.2 1537.9 1546.6 1555.3 1564.0 1572.8 1581.6

122.522 122.915 123.308 123.700 124.093 124.486 124.878 125.271

1194.6 1202.3 1210.6 1217.7 1225.4 1233.2 1241.0 1248.8

45.

141.372 141.764 142.157 142.550 142.942 143.335 143.728 144.121

1590.4 1599.3 1608.2 1617.0 1626.0 1634.9 1643.9 1652.9

Yá

~

~

~

Va

~ ~

Ya

~ ~ ~

Va ~ ~

Yá U H ~

Va

~ ~

Ya

~

% ~

%

~

%

~

Va ~ ~

Ya ~

% ~

Va

~ ~

Ya

~ ~ ~

Va

~ ~

Ya ~

%

~

Va ~ ~

Ya ~

H

~

Va ~ ~

Ya

~

%

~

Va

~ ~

Ya

~

%

~

Va ~ ~

Ya

~

% ~

Va ~ ~

1336.4 1344.5 1352.7 1360.8 1369.0 1377.2

295


Diám. 46.

Vs

~ ~

M

~ ~

%

47.

Ys ~

Ya

M % %

%

48.

Ys ~

Ya

M % %

%

49.

Vs

~

Ya

M % ~

%

--50.

Vs ~

Ya

M % ~

% 51.

Ys

~

%

M % % %

Circun.

Area

144.513 144.906 145.299 145.691 146.084 146.477 146.869 147.262

1661.9 1670.9 1680.0 1689.1 1698.2

Diám.¡ Circun. 52.

Vs

U 3/ /8

M % % %

1707.4 1716.5 1725.7

147.655 148.048 148.440 148.833 149.226 149.618 150.011 150.404

1734.9 1744.2 1753.5 1762.7 ln2.1 1781.4 1790.8 1800.1

53.

150.796 151.189 151.582 151.975 152.367 152.760 153.153 153.545

1809.6 1819.0 1828.5 1837.9 1847.5 1857.0 1866.5 1876.1

54.

153.938 154.331 154.723 155.116 155.509 155.902 156.294 1S6.687

1885.7 1895.4 1905.0 1914.7 1924.4 1934.2 1943.9 1953.7

55.

157.080

1963.5 1973.3 1983.2 1993.1 2003.0 2012.9 2022.8 2032.8

56.

157.472 157.865 158.258 158.650 159.043 159.436 159.829 160.221 160.614 161.007 161.399 161.792 162.185 162.577 162.970

2042.8 2052.8 2062.9 2073.0 2083.1 2093.2 2103.3 2113.5

57.

Ys ~

% 72 % % % Ys 74 % M % % % Ys ~

%

M % % %

Vs

74

%

M % %

%

Vs

74

%

M % % %

I

Area

Diám.

163.363 163.7S6 164.148 164.541 164.934 165.326 165.719 166.112

2123.7 2133.9 2144.2 2154.5 2164.8 2175.1 2185.4 2195.8

58.

166.504 166.897 167.290 167.683 168.075 168.468 168.861 169.253

2206.2 2216.6 2227.0 2237.5 2248.0 2258.5 2269.1 2279.6

59.

16~.646

2290.2 2300.8 2311.5 2322.1 2332.8 2343.5 2354.3 2365.0

60.

170.039 170.431 170.824 171.217 171.609 172.002 172.395 172.788 173.1SO 173.573 173.966 174.358 174.751 175.144 175.536

2375.8 2386.6 2397.5 2408.3 2419.2 2430.1 2441.1 2452.0

61.

175.929 176.322 176.715 177.107 177.500 177.893 178.285 178.678

2463.0 2474.0 2485.0 2496.1 2507.2 2518.3 2529.4 2540.6

62.

179.071 179.463 179.856 lSO.249 lSO.642 181.034 181.427 181.820

2551.8 2563.0 2574.2 2585.4 2596.7 2608.0 2619.4 2630:/

63.

Ys

~ ~"8

M %

% ?/s Ys U

Ya

M % % % Ys U %

M % % %

Vs

~

%

M % %

% Ys

~

%

M %

% % Ys 74 %

%

% % %

Circun.

I

I

Area

182.212 182.605 182.998 183.390 183.783 184.176 184.S69 184.961

2642.1 2653.5 2664.9 2676.4 2687.8 2699.3 2710.9 2722.4

185.354 185.747 186.139 186.532 186.925 187.317 187.710 188.103

2734.0 2745.6 2757.2 2768.8 27SO.5 2792.2 2S03.9 2815.7

188.496 188.888 189.281 189.674 190.066 190.459 190.852 191.244

2827.4 2839.2 2851.0 2862.9 2874.8 2886.6 2898.6 2910.5

191.637 192.030 192.423 192.815 193.208 193.601 193.993 194.386

2922.5 2934.5 2946.5 2958.5 2970.6 2982.7 2994.8 3006.9

194.779 195.171 195.564 195.957 196.350 196.742 197.135 197.528

3019.1 3031.3 3043.5 3055.7 3068.0 3OSO.3 3092.6 3.104.9

197.920 198.313 198.706 199.098 199.491 199.884 200.277 200.669

3117.2 3129.6 3142.0 3154·5 3166.9 3179.4 3191.9 3204.4

296


Diám. 64.

Ys ~

% ~

Ys ~

:Y8 65.

Ys ~

3/

/8

Y2

Ys

~

:Y8

66.

Circun.

Area

201.062 201.455

Circun.

70.

219.911 220.304 220.697 221.090 221.482 221.875 222.268 222.660

3848.5 3862.2 3876.0 3889.8 3903.6 3917.5 3931.4 3945.3

76.

202.240 202.633 203.025 203.418 203.811

3217.0 3229.6 3242.2 3254.8 3267.5 3280.1 3292.8 3305.6

204.204 204.596 204.989 205.382 205.774 206.167 206.560 206.952

3318.3 3331.1 3343.9 3356.7 3369.6 3382.4 3395.3 3408.2

71.

223.053 223.446 223.838 224.231 224.624 225.017 225.409 225.802

3959.2 3973.1 3987.1 4001.1 4015.2 4029.2 4043.3 4057.4

77.

207.345 207.738 208.131 208.523 208.916

72.

226.195 226.587 226.980 227.373 227.765 228.158 228.551 228.944

4071.5 4085.7 4099.8 4114.0 4128.2 4142.5 4156.8 4171.1

78.

229.336 229.729 230.122 230.514 230.907 231.300 231.692 232.085

4185.4 4199.7 4214.1 4228.5 4242.9 4257.4 4271.8 4286.3

79.

232.478 232.871 233.263 233.656 234.049 234.441 234.834 235.227

4300.8 4315.4 4329.9 4344.5 4359.2 4373.8 4388.5 4403.1

80.

235.619 236.012 236.405 236.798 237.190 237.583 237.976 238.368

4417.9 4432.6 4447.4 4462.2 4477.0 4491.8 4506.7 4521.5

81.

~01.847

Ys

~

% ~

Ys ~

:Y8

Ys ~

3/

/8

Y2

Ys ~

:Y8

Ys

209.309

:Y8

209.701 210.094

3421.2 3434.2 3447.2 3460.2 3473.2 3486.3 3499.4 3512.5

210.487 210.879 211.272 211.665 212.058 212.4SO 212.843 213.236

3525.7 3538.8 3552.0 3565.2 3578.5 3591.7 3605.0 3618.3

7J.

213.628 214.021 214.414 214.806 215.199 215.592 215.984 216.377

3631.7 3645.0 3658.4 3671.8 3685.3 3698.7 3712.2 3725.7

74.

216.770 217.163 217.555 217.948 218.341 218.733 219.126 219.519

3739.3 3752.8 3766.4 3780.0 3793.7 3807.3 3821.0 3834.7

75.

Ys

~

~/8

~

~

67.

Ys ~

%

~

Ys ~

:Y8 68.

Ys

74

%

Y2

Ys ~

Ys 69.

Ys 74

%

Y2

Ys ~

Ys

Diám.¡ Circun.

Diám.

Ys

~

%

~

Ys

~

:Y8

Ys 74 ~/8

72 Ys ~

:Y8 Ys

74

%

~

Ys ~

:Y8

Ys 74 % Y2 Ys ~

Ys

I

Area

Ys

~

% ~

Ys ~

:Y8

Ys ~

%

Y2

Ys ~

:Y8

Ys

~

3'

/8

~

Ys

~

:Y8

Ys U %

Y2

Ys ~

:Y8

Ys

~

3 .

/s

~

Ys ~

:Y8

Ys ~

%

~

% ~

:Y8

Area

238.761 239.154 239.546 239.939 240.332 240.725 241.117 241.510

4536.5 4551.4 4566.4 4581.3 4596.3 4611.4 4626.4 4641.5

241.903 242.295 242.688 243.081 243.473 243.866 244.259 244.652

4656.6 4671.8 4686.9 4702.1 4717.3 4732.5 4747.8 4763.1

245.044 245.437 245.830 246.222 246.615 247.008 247.400 247.793

4778.4 4793.7 4809.0 4824.4 4839.8 4855.2 4870.7 4886.2

248.186 248.579 248.971 249.364 249.757 2SO.149 2SO.542 2SO.935

4901.7 4917.2 4932.7 4948.3 4963.9 4979.5 4995.2 S010.9

251.327 251.720 252.113 252.506 252.898 253.291 253.684 254.076

S026.') 5042.3 S058.0 5073.8 5089.6 5105.4 5121.2 5137.1

254.469 254.862 255.254 255.647 256.040 256.433 256.825 257.218

5153.0 5168.9 5184.9 5200.8 5216.8 5232.8 5248.9 5264.9

p

297


Diám. 82.

Ys

U %

Y2 % % ~

Circun.

I- -Area- - Diám.l~rcun. I~rea _

257.611 258.003 258.396 258.789 259.181 259.574 259.967 260.359

5281.0 5297.1 5313.3 5329.4 5345.6 5361.8 5378.1 5394.3

88.

260.752 261.145 261.538 261.930 262.323 262.716 263.108 263.501

5410.6 5426.9 5443.3 5459.6 5476.0 5492.4 5508.8 5525.3

89.

263.894 264.286 264.679 265.072 265.465 265.857 266.250 266.643

5541.8 5558.3 5574.8 5591.4 5607.9 5624.5 5641.2 5657.8

90.

267.035 267.428 267.821 268.213 268.606 268.999 269.392 269.784

5674.5 5691.2 5707.9 5724.7 5741.5 5758.3 5775.1 5791.9

91.

270.177 270.570 270.962 271.355 271.748 272.140 272.533 272.926

5808.8 5825.7 5842.6 5859.6 5876.5 5893.5 5910.6 5927.6

92.

273.319 273.711 274.104 274.497 274.889 275.282 275.675 276.067

5944.7 5961.8 5978.9 5996.0 6013.2 6030.4 6047.6 6064.9

Ys

U

~s

Y2 % % ~

- - -- - - - - 83.

Ys

U %

Y2 % % ~

Ys

U %

Y2 % % ~

---- - - - - 84.

Ya U %

Y2 % % ~

85.

Ys U %

Y2 % % ~

Ys

U %

Y2 % % ~

Ys

U %

Y2 % % ~

--- ---- ---86.

Ys

U %

Y2 % % ~

87. ~~

U %

Y2 %

~I /8

I

Ys U %

Y2 % % ~

--93.

Ys U %

Y2 % % ~

Diám.

276.460 276.853 277.246 277.638 278.031 278.424 278.816 279.209

6082.1 6099.4 6116.7 6134.1 6151.4 6168.8 6186.2 6203.7

94.

279.602 279.994 280.387 280.780 281.173 281.565 281.958 282.351

6221.1 6238.6 6256.1 6273.7 6291.2 6308.8 6326.4 6344.1

95.

282.743 283.136 283.529 283.921 284.314 284.707 285.100 285.492

6361.7 6379.4 6397.1 6414.9 6432.6 6450.4 6468.2 6486.0

96.

285.885 286.278 286.670 287.063 287.456 287.848 288.241 288.634

6503.9 6521.8 6539.7 6557.6 6575.5 6593.5 6611.5 6629.6

97.

289.027 289.419 289.812 290.205 290.597 290.990 291.383 291.775

6647.6 6665.7 6683.8 6701.9 6720.1 6738.2 6756.4 6774.7

98.

292.168 292.561 292.954 293.346 293.739 294.132 294.524 294.917

6792.9 6811.2 6829.5 6847.8 6866.1 6884.5

99.

6902.9 6921.3

Ys

U %

Y2 % % ~

Ys

U

~8

Y2 % % ~

Ya U %

Y2 % % ~

Ys U %

Y2 % % ~

Ya U %

Y2 % % ~

Ya U %

Y2 % % ~

Circun.

Area

295.310 295.702 296.095 296.488 296.881 297.273 297.666 298.059

6939.8 6958.2 6976.7 6995.3 7013.8 7032.4 7051.0 7069.6

298.451 298.844 299.237 299.629 3OO.Q22 300.415 300.807 301.200

7088.2 7106.9 7125.6 7144.3 7163.0 7181.8 7200.6 7219.4

301.593 301.986 302.378 302.771 303.164 303.556 303.949 304.342

7238.2 7257.1 7276.0 7294.9 7313.8 7332.8 7351.8 7370.8

304.734 305.127 305.520 305.913 306.305 306.698 307.091 307.483

7389.8 7408.9 7428.0 7447.1 7466.2 7485.3 7504.5 752.3.7

307.876 308.269 308.661 309.054 309.447 309.840 310.232 310.625

7543.0 7562.2 7581.5 7600.8 7620.1 7639.5 7658.9 7678.3

311.018 311.410 311.803 312.196 312.588 312.981 313.374 313.767

7697.7 7717.1 7736.6 7756.1 7775.6 7795.2 7814.8 7834.4

_.-

298

CIRCUNFERENCIAS Y AREAS DE CIRCULOS (continuaci6n)

Diám.

Circun.

Area

Diám.

Circun.

Area

Diám.

Circun.

Area

100.

314.16 314.5S 314.95 315.34 315.73 316.12 316.52 316.91

7854 7873 7893 7913 7933 7952 7972 7992

106.

333.01 333.40 333.80 334.19 334.58 334.97 335.37 335.76

8825 8845 8866 8887 8908 8929 8950 8971

112.

3S1.86 3S2.2S 3S2.65 353.04 353.43 353.82 354.22 354.61

9852 9874 9919 9941 9963 9985 10007

317.30 317.69 318.09 318.48 318.87 319.27 319.66 320.05

8012 8032 8052 8071 8091 8111 8131 8151

107.

336.1S 336.54 336.94 337.33 337.72 338.12 338.51 338.90

8992 9014 9035 9056

113.

35S.00 355.39 355.79 356.18 356.S7 356.96 3S7.36 357.7S

10029 10052 10074 10097 10119 10141 10163 1018S

320.44 320.84 321.23 321.62 322.01 322.41 322.80 323.19

8171 8191 8211 8231 8252 8272 8292 8312

108.

339.29 339.69 340.08 340.47 340.86 341.26 341.65 342.04

9161 9183 9204 922S 9246 9268 9289 9310

114.

358.14 358.54 358.93 3S9.32 359.71 360.11 360.50 360.89

10207 10230 102S2 1027S 10297 10320 10342 10365

323.59 323.98 324.37 324.76 325.16 325.55 325.94 326.33

8332 8352 8372 8393 8413 8434 8454 8474

109.

342.43 342.83 343.22 343.61 344.01 344.40 344.79 345.18

9331 9353 9374 9396 9417

115.

361.28 361.68 362.07 362.46 362.86 363.25 363.64 364.03

10387 10410 10432 10455

326.73 327.12 327.51 327.91 328.30 328.69 329.08 329.48

8495 8515 8536 8556 8577 8597 8618 8638

110.

345.58 345.97 346.36 346.75 347.1S 347.S4 347.93 348.33

9503 9525 9546 9568 9589 9611 9633 9655

116.

364.43 364.82 365.21 365.60 366.00 366.39 366.78 367.18

10568 10S9O 10613 10636 10659 10682 10705 10728

329.87 330.26 330.65 331.05 331.44 331.83 332.22 332.62

8659 8679 8700 8721 8741 8762 8783 8804

111.

348.72 349.11 349.50 349.90 350.29 350.68 35l.07 351.47

9677 9698 9720 9742 9764 9786 9808 9830

117.

367.57 367.96 368.35 368.75 369.14 369.53 369.92 370.32

10751

Ys ~

% ~

%

~

Ya

101.

Ys

~ ~8

%

% ~ ~

102.

Ys

~ ~/8

% % ~ }~

103.

Ys

~

% % % ~

Ya

104.

Ys

~

%

% % ~

Ya

-105.

Ys

~

%

~

% ~

Ya

Ys

~

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Ya Ys ~

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Ys

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~" ~ ~

Ys ~

% ~

%

%

Ya

Ys ~

%

%

% ~ ~

Ys ~

%

~

90n 9098 9119 9140

9439 9460 9481

% ~ ~

Ys

~

%

%

% ~ ~

Ys ~

% % % ~ ~

Ys ~

% ~

% ~ ~

Ys

~ ~'8

% % ~ ~

9897

100n 10500 10522 10545

10n4 10798 10821 10844 10867 10890 10913

299


Diám.¡ CirCUD. I Area

- - - --"_._, 1-----..

118.

Ya

~ ~8 ~

Ya ~

Ya

370.71 371.11 371.49 371.89 372.28 372.67 373.07 373.46

10936 10960 10983 11007 11030 11053 1I076 11099

Diám.1 ci_rC_U_D.._1__A_r_e_a_!

-;;~~"1~89.56

I

H

389.95 ~ , 390.34 390.74 72 391.13 % 391.52 ~ 391.92 Ya I 392.31

i11

I

12076 12101 12125 12150

12174 12199 12223 12248

_~iám.1 CircuD~ _~~e~ 408.41 408.80 409.19 409.59 409.98 410.37 410.76 41I.l6

_

13273 13299 13324

lllSO ll375 13401 13426 13452

---,-·----1----1 -----

373.85 374.24 374.64 375.03 375.42 375.81 376.21 376.60

11122 11146 11169 11193 11216 11240 11263 11287

125.

376.99 377.39 377.78 378.17 378.56 378.96 379.35 379.74

11310 11334 11357 11381 11404 11428 11451 11475

126.

11499 11522 11546 11570 11594 11618 11642 11666

127.

Ya

380.13 380.53 380.92 381.31 381.70 382.10 382.49 382.88

Ya

383.28 383.67

11690 11714 11738 11762 11786 11810 11834 11858

---1----- ._--120.

Ya ~

% Y2

% ~

Ji

%

392.70 393.09 393.49 393.88 394.27 394.66

12272 12297 12321 12346 12370 112395

Ya

395.45

12444

395.84 396.23 396.63 397.02 397.41 397.81 398.20 398.59

12469 12494 12518 12543 12568 12593 12618 12643

398.98 399.38 Yal J4 399.77 %' 400.16 400.55 ~ Ya 400.95 401.34 ~ 401.73

12b68 12693 12718 12743 12768 12793 12818 12843

402.13 402.52 402.91 403.30 403.70 404.09 404.48 404.87

12868 12893 12919

Ya ~

% ~ ~

Ya

7.l

% ~ ~8 ~

Ya

--_._-_._---121.

Ya ~

% % % ~

122. ~

%

~

% ~

Ya

384.06

)84.45 384.85 385.24 385.63 386.02 )86.42 386.81 387.20 387.60 387.99 )88.38 388.77 389.17

395.06

---------

I

-----1---

Ya I _._---_._--\--128.

Ya

~

%

~

% ~

Ji

11882 11907 11931 11956 11980

405.27 405.66 406.05

12004

407.23 407.62 408.02

12028 12052

12419

411.55 ll478 411.94 ll50-4 412.34 ll529 412.73 ll555 413.12 13581 413.51 ll607 413.91 1 13633 13659 414.30 ··------1---·\--414.69 13685 415,08 13711 415.48 13737 415.87 13763 416.26 13789 416.66 13815 13841 417.05 417.44 13867

406.44 406.84

12944 12970 12995 13020 13045 13070 13096 13121 13147 13172 13198 13223 13248

417.83 418.23 418.62 419.01 419.40 419.80 420.19 420.58

13893 13919 13946 13972 13999 14025 14051 14077

420.97 14103 14130 421.37 14156 421.76 422.15 14183 14209 422.55 14236 422.94 14262 423.33 14288 423.72 -_·----·1----1 14314 424.12 14341 424.51 14367 424.90 14394 425.29 14420 425.69 14447 426.08 14473 426.47 426.87 14500

300


Diám.1 Circun.

Area

427.26 427.65 428.04 428.44 428.83 429.22 429.61 430.01

14527 14553 14580 14607 14633 14660 14687 14714

142.

430.40 430.79 431.19 431.58 431.97 432.36 432.76 433.15

14741 14768 14795 14822 14849 14876 14903 14930

143.

433.54 433.93 434.33 434.72 435.11

14957 14984

435.50 435.90 436.29

15094 15121 15148

436.68 437.08 437.47 437.86 438.25 438.65 439.04 439.43

15175 15203 15230 15258 15285 15313 15340 15367

145.

15394 15422 15449 15477 15504 15532 15559 15587

146.

15615 15642 15670 i 15697 I 15725 I 15753 II 15781 I 15809

147.

136.

Vs

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137.

Vs ~

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138.

Vs

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I

439.82 440.22 440.61 441.00 441.40 441.79 442.18 442.57

! 442.97

Ys ~

3 • ~ 8

72 % ~

Ya

443.36 443.75 444.14 444.54 444.93 445.32 445.72

II

I!

Area

446.11

148.

16061 16089 16117 16145 16173 16201 16229 16258

149.

452.39 452.78 453.18 453.57 453.96 454.35 454.75 455.14

16286 16314 16342 16371 16399 16428 16456 16485

150.

455.53 455.93 456.32 456.71 457.10

151.

457.89 458.28

16513 16542 16570 16599 16627 J6656 16684 16713

458.67 459.07 459.46 459.85 460.24 460.64 461.03 461.42

16742 16770 16799 16827 16856 16885 16914 16943

152.

461.82 462.21 462.60 462.99 463.39 463.78 464.17 464.56

16972 17000 17029 17058 17087 17116 17145 17174

153.

446.50

~4

Ya

446.89 447.29 447 ..68 448.07 448.46 448.86

Ys

449.25 449.64

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450.03 450.43 450.82

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451.21 451.61 452.00

I

Vs ~

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Ya Ys ~

% % % ~

Ya

Circun.

Area

464.96 465.35 465.74 466.14 466.53 466.92 467.31 467.71

17203 17232 17262 17291 17321 17379 17408

468.10 468.49 468.88 469.28 469.67 470.06 470.46 470.85

17437 17466 17496 17525 17555 17584 17614 17643

471.24 471.63 472.03 472.42 472.81 473.20 473.60 473.99

17672 17702 17731 17761 17790 17820 17849 17879

474.38 474.77 475.17 475.56 475.95 476.35 476.74 477.13

17908 17938 17967 17997 18026 18056 18086 18116

477.52 477.92 478.31 478.70 479.09 479.49 479.88 480.27

18146 18175 18205 18235 18265 18295 18325 18355

480.67 481.06 481.45 481.84 482.24 482.63 483.02 483.41

18385 18415 18446 18476

17350

1

457.50

Ya

Diám.

15837 15865 15893 15921 15949 15977 16005 16033

!¡¡ 3/

15012 15039 15067

I

I Circun.

Diám.

Vs

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Vs

~

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31

I

18507

,

18537 18567 18597

301


Diám.

Circun. I Area

Diám.¡ Circun.

Area

18627 18658 18688 18719 18749 18779 18S09 18839

502.66 503.05

20106 20138 20169 20201 20232 20264 20295 20327

483.81 484.20 484.59 484.99 485.38 485.77 486.16 486.56

503.44 503.83 504.23 504.62 505.01 505.41

~-I'-486-.9-5-il---1-8~-9-

%

487.34 487.73 488.13 488.52 488.91 489.30 489.70

~

~8 72

% ~

Ys 156.

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~8

~

1

161.

490.09 119113 490.48 19144 490.88 19174 491.27 I 19205 491.66 19235 492.05 19266 492.45, 19297 492.84 I 19328

~I-~-.;--lf H

493.62 ~4 I 494.02 3s 494.41 H 494.SO % 495.20 ~ 495.59' Ys 495.98 I

193;;-19390 19421 19452 19483 19514 19545 19576

505.SO :)06.19 506.58 506.98 507.37

Ys %

I

I

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118900 18930 18961 18991 19022 19052 19083

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Ys

507.76 508.15 508.55

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161..

I .1

Diám.

521.51 521.90 522.29 522.68 523.08 523.47 523.86 524.26

20358 20390 20421 20453 20484 20516 20548 20580

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11

509.73 510.12 510.51

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I

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512.08 512.47 512.87 513.26 513.65 514.04 514.44 514.83

Area 21642 21675 21707 21740 21772 21S05 21838 21871

524.65 21904 525.04 21937 525.43 21969 525.83 22002 526.22 22035 526.61 22068 527.00 22101 527.40 22134 --·----1----1 527.79 22167 168. 22200 Ys 528.18 528.57 22233 ~ 528.97 22266 % 22299 7Z 529.36 529.75 22332 % 530.15 22366 ~ 22399 Ys 530.54

I

20675 20707 20739

_~I mE I EH_ 163.

I Circun. I

I

20867 20899 I 20931 20964 20996 I 21028 I 21060 21092

169.

530.93 531.32 531.72 532.11 7Z 532.50 % 532.89 ~ 533.29 Ys_I__5_3_3._68_1 ~'8 ~ ~8

I

?~ I I ---1---164. I 515.22 I

i

22432 22465 22499 22532 22566 22599 22632 22665_

1- - -

158.

496.37 J8 496.77 ~ 497.16 3 8 I 497.55 ~:í I 497.94 ~ 8 I 498.34

~

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I

498.73 499.12

I 11

I

19607 19638 19669 19701 19732 19763 19794 19825

~1~.5;-¡--1-98-5-6-1 ~'8

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7Z

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Ys

I

499.91 500.30 500.69 501.09 501.48 501.87 502.26

19887 19919 19950 19982 20013 20044 , 20075

I I

~8 I

515.62 ~1 ! 516.01 ~ 8 ¡ 516.40 )2 i 516.79 ~~ 517.19 ~4 517.58 ~8 517.97

I 1',

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170.

I

21448 21481 21513 21546 21578 7.1610

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78

534.07 534.47 534.86 535.25 535.64 536.04 536.43 536.82

22698 22731 22765 22798 22832 22865 22899 22932

- - ' : ' -- - - 1 - - - - 1

171.

H

~4

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H % ~

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537.21 537.61 538.00 538.39 538.78 539.18 539.57 539.96

1

I

I

22966 22999 23033 23066 23100 23133 23167 23201

'-------------_•._._---------------'

301


Diám.

Circun. I Area

Diám.1 Circun.

Area

154.

483.81 484.20 484.59 484.99 485.38 485.77 486.16 486.56

18627 18658 18688 18719 18749 18779 18809 18839

502.66 503.05 503.44 503.83 504.23 504.62 505.01 505.41

20106 20138 20169 20201 20232 20264 20295 20327

505.80 506.19 506.58 506.98 507.37 507.76 508.15 50S.55

20358 20390 20421 20453 20484 20516 I 20548 . 20580

~'8

X 3 • .8

Yz

%

% Ys

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487. 34 487.73 488.13 488.52 488.91 489.30 489.70

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8 Yz

~'8

% ~8

I

161.

Ya

18900 18930 18961 18991 19022 19052 19083

7~

%

I

I

Yz I % %

Ya

I

Diám.

I Circun. I

167.

Ya

~

%

Yz

% % Ys

I

Area

521.51 521.90 522.29 522.68 523.08 523.47 523.86 524.26

21642 21675 21707 21740 21772 21805 21838 21871

524.65 525.04 525.43 525.83 526.22 526.61 527.00 527.40

21904 21937 21969 22002 22035 22068 22101 22134

527.79 528.18 528.57 528.97 529.36 529.75 530.15 530.54

22167 22200 22233 22266 22299 22332 22366 22399

530.93 531.32 531.72 532.11 532.50 532.89 533.29

22432 22465 22499 22532 22566 22599 22632

- _ · - _ _- -.. 1 - - - · · - _...

156.

490.09 490.48 490.88 491.27 491.66 492.05

~~ ~4 ~8

Yz

%

~ :~;::~ 1

119113 19144 19174 I 19205 19235 19266

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---1------ ----157. 493.23 !¡ 19359 ~.~ 493.62 19390 ~4 I 494.02 19421 38 494.41 19452 ~2 494.80 19483 % 495.20 19514 % 495.59 i 19545 Ya 495.98 19576

I

I I

158.

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496.37 496.77 ~ I 497.16 38 497.55 ~:í I 497.94 % I 498.34

J

~

J8

I

498.73 499.12

I I

I '1

19607 19638 19669 19701 19732 19763 19794 19825

~1~·5;-i-I-98-56--1 ~'8

X ~

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Yz

%

% Ya

499.91 500.30 500.69 501.09 501.48 501.87 502.26

Ys

14 ~8

I I

19887 19919 19950 19982 20013 20044 20075

I 508.94 I 206]2

162.

Yz

~~

%

I

509.33 509.73 510.12 510.51 510.90 511.30 511.69

I I

' 1

20614 20675 20707 20739 20771 20803 20835

)/8 ----1_----1-----163.

I

512.08 512.47 .~4 I 512.87 3 S 1 513.26 ~/z I 513.65 % 514.04 ~ . 514.44 J/g 514.83

Ys I

I I

I

20S67 20899 I 20931 1 20964 20996 I 21028 1 21060 21092

169. ~'8 ~

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Yz %

I

~-1-~15.22 II-~ ~iÍ I

~1 1 ~S i J2 i

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1 l.

515.62 51601 516.40 516.79 517.19 517.58 517.97

21157 ! 21189 \ 21222 21254 I 21287 21319 21351

• 8

J'4

'5i9.15 3 s 1 519.54 3Z 51:1.94 % 52033 ~4 1 520.72 !'s 1 521.11 1 1

I

21448 21481 21513 21546 21578 7.1610

22665_

170.

534.07 22698 534.47 22731 534.86 22765 ~'4 3 . 22798 535.25 .8 22832. 72 535.64 536.04 22865 ~'s 22899 % 536.43 22932 38 536.82 ¡ - - I ' -- - - ! - - - - I 171. 537.21 22966 537.61 22999 ~'-S 538.00 23033 ~4 23066 538.39 ~8 23100 Yz 538.78 % 539.18 I 23133 539.57 I 23167 ~ }8 539.96 mOl ~/g

I

~~'I ~~::~~-II- ;~~~~

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302


Diám.

I

172. ~ ~

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177.

Ya

74

3 ' . 8

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% }'8

I

Area

Diám.

540.36 540.75 541.14 541.53 541.93 542.32 542.71 543.10

23235 23268 23302 23336 23370 23404 23438 23472

178.

543.50 543.89 544.28 544.68 545.07 545.46 545.85 546.25

23506 23540 23575 23609 23643 23677 23711 23745

179.

546.64 547.03 547.42 547.82 548.21 548.60 549.00 549.39

23n9

180.

549.78 550.17 550.57 550.96 551.35 551.74 552.14 5S2.53

24053 24087 24122 24156 :4191 24225 24260 24294

552.92 553.31 553.71 554.10 554.49 554.89 555.28 555.67

24329 24363 24398 24432 24467 24501 24536 24571

182.

556.06 556.46 556.85 557.24 557.63 558.03 558.42 558.81

24606 24640 24675 24710 24745 24780 24815 24850

183.

Circun.

~ ~

Ya

~

Ya ~ ~

~ ~

Ya

~

Ya

~ ~

~ ~

23813 23848 23882 23917 23951 23985 24019

Ya

~

Ya ~

Ya

181.

Ya ~

Ya % Ya %

Ya

-

Ya

74

~8

%

% %

Yal Ya

~

Ya

~

Ya ~

Ya

Circun.

Area

Diám.1 Circun.

Arell

559.21 559.60 559.99 560.38 560.78 561.17 561.56 561.95

24885 24920 24955 24990 25025 2S060 2S095 25130

184.

578.05 578.45 578.84 579.23 579.63 580.02 580.41 580.80

26590 26626 26663 26699 26736 26772 26808 26844

562.35 562.74 563.13 563.53 563.92 564.31 564.70 565.10

25165 25200 25236 25271 25307 25342 253n 25412

185.

581.20 581.59 581.98 582.37 582.n 583.16 583.55 583.95

26880 26916 26953 26989 27026 27062 27099 27135

565.49 56s.B8 566.27 566.67 567.06 567.45 567.1\4 568.24

25447 25482 25518 25553 25589 25624 2S660 25695

186.

584.34 584.73 585.12 585.52 585.91 586.30 586.59 587.09

27172 27208 27245 27281 27318 27354 27391 27428

568.63 569.02 569.42 569.81 570.20 570.59 570.99 571.38

25730 25765 25801 25836 25872 25908 25944 25980

187.

587.48 587.87 588.27 588.66 589.05 589.44 589.84 590.23

27465 27501 27538 27574 27611 27648 27685 2n22

571.77 572.16 572.56 572.95 573.34 573.74 574.13 574.52

26016 26051 26087 26122 26158 26194 26230 26266

188.

590.62 591.01 591.41 591.80 592.19 592.58 592.98 593.37

27759 27796 27833 27870 27907 27944 27981 28018

593.76 594.16 594.55 594.94 595.33

28055 28092 28130 28167 28205 28242 28279 28316

574.91 575.31 575.70 576.09 576.48 576.88 577.27 577.66

--

26302 26338 26374 26410 26446 26482 26518 26554

~ ~

Ya

~

Ya

~ ~ ~ ~

Ya

~

Ya ~ ~ ~ ~

Ya ~

Ya ~

Ya ~ ~

Ya

~

Ya

~ ~ ~

74

Ya

~

Ya ~

~

189. ~ ~

Ya

~

Ya

~5.73

Ya

596.12 596.51

~

303


Diám.

Ciro;un.

-----" 190.

Ya

~

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~

Ys

I

Area ..

Diám·1 Circun.

Area

196.

615.75 616.15 616.54 616.93 617.32 617.72 618.11 618.50

30172 30210 30249 30287 30326 30364 30403 30442

618.89 619.29 619.68 620.08 620.47 620.86 621.25 621.64

30481 30519 30558 30596 30635 . 30674 30713 )0752

622.04 622.44 622.83 623.22 623.62 624.01 624.40 624.79

30791 30830 30869

596.90 597.29 597.68 598.08 598.47 598.86 599.25 599.64

28353 28390 28428 28465 28503 28540 28578 28615

600.04 600.44 600.83 601.22 601.62 602.01 602.40 602.79

28652 28689 28727 28764 28802 28839 28877 28915

197.

603.19 603.58 603.97 604.36 604.76 605.15 605.54 605.94

28953 28990 29028 29065 29103 29141 29179 29217

198.

Ya

~ ~ ~ ~ ~

Ys

'-'---' ------- .._--191.

Ya

14 3/ ·8

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Ya

Ya

~ ~ ~

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Ys

---- ----- - - - 192.

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__._--

193.

Ya

J¡

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...

607.11 607.51 607.90 608.29 608.58 609.08

29255 29293 29331 29369 29407 29445 29483 29521

609.47 609.86 61026 610.65 611.05 611.43 611.83 612.29

29559 29597 29636 29674 29713 29751 29789 29827

612..61 6n.00 613.40 613.79 614.18 614.57 614.97 615.36

29865 29903 29942 29980 30019 30057

606.33

606.72

Ya ~

3/ /8

Y2 % ~4

Ya

~ ~8

Y2 %

% Ys

---_._-- -_._- ----195.

Ya

X

~/íÍ

H

Ve % Ys

30096 J0134

I

--_.-

o

634.60 635.00 635.40 635.79 636.18 636.57 636.97 637.36

202. ~ ~ ~lÍ ~ ~8 ~

Ys

-----203.

637.74 638.15 638.54 638.93 639.32 639.72 640.11 640.50

~.~ }~

3 ' /8

Y2 % ~

:-íÍ I

Area

32047 32086 32126 32166 32206 322<46 32286 32326

---32366 32405 32445 32485 32525 32565 32605 32645

204. _. _. 640.88-1--;;685

Y8 ~

% Y2

30908 30947 30986 31025 31064

% ~

641.28 641.67 641.07 I 642.46 642.85 643.24 643.63

32725 32766 32806 32846 32886 32926 32966

644.03 644.43 644.82 645.2] 645.61 646.00 646.39 646.78

33006 33046 33087 33127 33168 33208 33249 33289

647.17 647.57 647.96 648.35 648.75 649.14 649.53 649.93

33329 33369 33410 33450 33491 33531 33572 33613

-_.._- - - - - ---- ------- _ __.... _ .. - ._----H

199.

Ya ~

%

H %

%

Y8 --_._.- --_.._--- -_.- -" Ys 194.

Circun.

Diám. _ _

200.

Y8

~ ~8

Y2

% ~

625.18 615.58 625.97 626.36 626.76 627.15 627.54 627.94

31103 31142 31181 31220 31260 31299 31338 31377

628.32 628.72 629.11 629.51 629.90 630.29 630.58 631.08

31416 31455 31495 31534 31574 31613 31653 31692

···----r--%

201.

Ya

7.l

~8

Y2 Ve ~

Ya

I I

I

631.46 631.86 632.26 632.6) 633.05 633.43 633.83 634.29

Ys

Ya ~

%

Y2

~8

% Y8

- - - - - - .----206.

}a ~ /8

3 }2

I

%' ~

Ya

------ ---207. 31731 31770 31810 31849 31889 31928 31968 32007

....

205.

Ya

~ ~

Y2 Ve % Ys

650.31 650.71 651.10 651.50 651.89 652.28 65Vi7 653.07

---,._--33654 33694 33735 33775 33816 33857 33898 33939

304

PESCANTE __

I

J----i1~1

3"

1

_

! " ' "-~3"

_r_"-3"

IC~=:~=!:==:\~~~...l~

+-""'----.::~__U__ '--,"; : : : :.,' --.U

EJE DE LA BRIDA

.......

-

~.

BARRA EN U

i/ ':-",

BRAZO DEL PESCANTE

,

~

1/

MANIJA~

r- ~

'1

\

~!

/ANILLO PERNO DE

+ I

W-l Tt ~OA "r

PARA ABERTURA HORIZONTAL

NOTAS:

OJO~

BARRA EN U

"n

l I.. . CASQUILLO

6PUI9-t-'-O'L6R 1 '1 1

!\

_+-+_'.1/2"

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~

PLACA

T

I

I

ANILLO

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I

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I

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I

1,

.

5/8

--J

Tt :i: 1 le'- =i '

I

i

_

I

_CASQUILLO

PARA ABERTURA VERTICAL

1. Todo el material es acero al carbono 2. Todas las soldaduras son de filete continuo de 3/8" 3. Se ha probado el pescante coatra deformación excesiva

MATERIAL RANGO DE LA BRIDA

300-

TA~A:\O

- 900 -

12 14 16 18 20 24 12 14 16 18 20 24 12 14 16 18 20 24 12 14 16 18 20 24

NO. DE LISTA

111111111122112222112223 LISTA J

BRAZO DEL PESCANTE

TUBO DE 1 1/2" REF.

LISTA 2

TUBO DE 2" REF.

TUBO DE 2 112" EST.

5/8 r/J 5/8 r/J

3/4 r/J_ 3/4 rp

\IANIJA

5/8 5/8 5/8 rp

3/4 3/4 3/4 rp

TIRANTE

--

--

CASQUILLO PERNO DE OJO BARRA E;\I ANILLO PLACA

L;

LISTA 3.

TUBO DE 2" DOB. REF. TUBO DE 2" DOB. REF. TUBODE2-1/2" EST.

1" 0 1" 0 1" 1" 1" rp 3/8"

305

ESCALERA FIJA Según las especificaciones de OCCUPATIONAL SAFETY AND HEALTH (OSHA) STANDARDS

Se deberán instalar escaleras fijas donde los trabajadores necesiten pasar regularmente de un nivel a otro. Las escaleras fijas deberán estar diseñadas de tal manera que soporten una carga de 5 veces la carga viva normal prevista, pero nunca deberá soportar una carga menor a una carga concentrada móvil de 1()()() libras. Ancho mínimo: 22 pulgadas. Angulo de la escalera con respecto a la horizontal: 30 a 50 grados. Se deberán colocar barandales en ambos lados de las escaleras descubiertas. La escalera cerrada deberá llevar pasamanos por lo menos en un lado, de preferencia del lado derecho según se baja. Cada escalón y nariz o mampirlán deberán ser razonablemente antiderrapantes. Las escaleras cuyos escalones sean de menos de nueve pulgadas de ancho deberán tener contrahuellas abiertas. Los peldaños con emparrillado abierto son adecuados para las escaleras exteriores. Ver figura para las dimensiones mínimas. Pernos de 112 diámetro. Agujeros para los pernos de 9/16 de diámetro. Se deben quitar todas las rebabas y los bordes agudos. Las dimensiones de la contrahuella (C) y el ancho del escalón (E) se indican en la siguiente tabla:

Angulo con respecto a la horizontal 30° 32° 33° 35° 36° 38° 40° 41° 43° 45° 46° 48° 49°

35' 08' 41' 16' 52' 29' 08' 44' 22' 00' 38' 16' 54'

Contrahuella (pulg)

Ancho del escalón (pulg)

6'h 6* 7 7\4 7'h 7* 8 8\4 8'h 8* 9 9\4 9'h

11 10* 10'12 10',4 10 9'l4 9'h 9\4 9 8'l4 8'h 8\4 8

ANGULO DE

2x2xl/4 PARA EL PASAMANOS

TRAVESAÑO INTERMEDIO DE 2x 1/4 CANAL DE S" ANGULO DE 2 x 2 x 3/S PARA EL POSTE DEL PASAMANOS -

ANGULO CON RESPECTO A LA HORIZONTAL

306

BISAGRA 2 1/2 pulg 1/16 pulg

R

Arandela cal. 10 en ambos lados. Agujero de 3/16" de dillm. para - - - - - - - -chaveta de 1/S" en am3 pulg

f-

bos lados.

O NOTA

OREJA A SOLDADA A BRIDA CIEGA

Ajuste las orejas y el perno de manera que éste quede suelto estando atornillada la tapa. Suelde las orejas a las bridas con soldadura de penetración completa.

VR2 -

A

=

B

=.¡

(R/2)2 2 R - (R/2 + 1/16 ~7)2

e

R + 2%- A

D

R + 2% - B

R = Radio de la brida r = 1.5 veces el diámetro del agujero Diámetro del agujero = Diámetro del perno + 1/16 de pulg OREJA B SOLDADA A LA BRIDA

ESPESOR t DE LAS OREJAS Y DIAMETRO DE LOS PERNOS

RANGO

DIAM. DE LA BRIDA

RANGO

---------

150#

300#

3/4

3/4

3/4

3/4

3/4

3/4

3/4

3/4

12

14

16

18

20

24

12

14

3/4

3/4

---

..

600#

3/4 I_~{~

~~-~¡2~ 16

18

____ 900#

3/4 20

24 1 1/2

307

ESCALERA Cumple con los requisitos de seguridad PARA ESCALERAS FIJAS QUE ESTABLECE LA NORMA ANSI A 14.3-1974. ~ .

1

'"

15 pulg mln. 20 pulg m6)C.

PARTE EXTERIOR DEL CASCO O DEL AISLAMIENTO

t ESCALON LA TERAL

"1

¡--

,

14 pulg mio-

.¡.

-.:~ PU~~ mln.

7 pulg mln.

>J-+......."" ----'24 pulg mín. 30 pulg rTIáx.

1 __-, II

JAULA DE PROTECCION-

'- t

\

ESCALON PASADO

27 pulg mino 30 pulg milx.

PLATAFORMA

40° máx.

-)'

il

Hff

PARTE - sUPo DE LA PLACA DE PISO

SOLERA -

1 y, " '3116"

OREJA DE SOPORTE

/ CERCHA SOLERA. / DE 2,114

J~ ~1 ~ "al ~

~~

PARTE

i

MI

I

EXTERIOR DEL CASCO O DEL , AISLA'MIENTO ,

I

/

I I

NOTAS 2.

3. 4.

5. 6. 7.

(nota 51

J

-f-~_P!e.

ESTRIBO Varilla de Yo dillm.

Ip~~gl

l-~ No se requiere jaula de protección cuando el escalamiento es de 20 pies o menor arriba de! nivel del piso. Deberá proveerse una plataforma de descanso desplazada horizontalmente, por lo menos cada 30 pies de longitud de escalamiento. En donde se utilicen dispositivos de seguridad, deberán proveerse plataformas de descanso a intervalos máximos de 250 pies. Todo el material debe ser acero A 36 ASTM. En vez de los perfiles estructurales especificados en la ilustración pueden usarse otros perfiles estructurales de acero de resistencia equivalente. Para evitar daños durante el embarque o el galvanizado se utilizan extensamente ángulos estructurales para los carriles laterales y los miembros verticales de la jaula de protección. El tamaño mínimo recomendado de carriles laterales en condiciones atmosféricas normales es solera plana de 2 11.z x 3/8 pulg, aunque con frecuencia se emplean en la práctica soleras de 2 x 1/4. Deben eliminarse todas las rebabas levantadas y filos agudos. Recubrimiento de protección: una mano de primario de taller y una mano de pintura de campo o galvanizado por inmersión en caliente. 7 pulg m/n.

l.

CARRIL· LATERAL

T I

308

EXTRACTOR DE NEBLINA Los extractores cuando separan la neblina o los líquidos indeseables del vapor, vapor de agua, o de ciertos líquidos, etc., mejoran el funcionamiento de diversos equipos de proceso. Se fabrican de malla metálica o de plástico y están disponibles en cualquier tamaño o forma deseados.

TIPOS DE EXTRACTORES DE NEBLINA

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REJILLA SUPERIOR

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MALLADE / ALAMBRE

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11

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--

Alambre de amarre, cal. 16

DETALLE-A

DETALLE - B

DETALLE-C

SOPORTE DE LOS EXTRACTORES DE NEBLINA

Utilice vigueta 1 de 6", 12.5 lb/yd, como soporte en el centro del extractor de neblina, cuando el diámetro sea mayor de 6 pies.

ESPECIFICACION f-

MALLA DE ALAMBRE

4"

ESPESOR DEL PARCHEl

.011 "

ESPESOR DEL ALAMBRE MATERIAL DEL ALAMBRE

_._-_

DENSIDAD, Ib/pie 3 ._......

..

CAlDA DE PRESION

A~.

INOX. TIPO 304

9.0

6" .011 " AC. INOX. TIPO 304

5.0

0.5" al" Tubo indicador del nivel de agua

MATERIAL ACERO AL CARBONO BARRA DE APOYO REJILLA

BARRA TRANSVERSAL ESPACIAMIENTO BARRAS DE APOYO ESPACIAMIENTO BARRAS TRANS. PESO. lb/pie' ANCHO DE UNA SECCION

l"x3/16" Jj.¡ r/J 3-9/16

1x3/16" Jj.¡ r/J 3-9 116

4"

4"

5.7

7.4

12"

12"

¡,

309

· PLACA DE DATOS

----------------'=---"~==.::'-===--==:='-='-=---------------I

Los recipientes a presión que se fabrican de acuerdo a los requisitos de normas pueden llevar estampado el símbolo oficial "U" para designar la norma de la American Society 01 Mechanica/ Engineers. Los recipientes que lleven dicho símbolo deberán marcarse con la información siguiente: l. nombre del fabricante; precedido por las palabras "certificado por"; presión máxima de trabajo permitida (MAWP), en lb/pulgZ a la temperatura de diseño, °F; número de serie del fabricante; año en que se fabricó. 2. las abreviaturas apropiadas que indiquen el tipo de construcción, de servicio, etc., como aparecen en la tabla siguiente: Cuando son inspeccionados por un inspector del comprador USUARIO Soldado por arco o a gas W Sin costura S Servicio peligroso L Caldera de vapor sin fuego directo UB Para fuego directo DF Completamente radiografiado RT 1 Completamente radiografiado, con excepción de las costuras circunferenciales y uniones de bridas parcialmente radiografiadas. (Ver Código UG-116 (f)(2» RT 2 Radiografiado por regiones RT 3 No radiografiado RT 4 Tratado térmicamente después de soldado HT Parte del recipiente tratada térmicamente después de soldado PHT Probado al impacto IT Recipientes a presión para ocupaciones humanas PVHO L Se deberá usar el símbolo "UM" cuando el recipiente esté exento de inspección [Norma U-l (k»). 2. Agregue "temperatura minima permitida" y las iniciales IT cuando el recipiente esté diseñado para trabajar a temperaturas inferiores a - 20°F Y requiera prueba al impacto. Cuando no se efectúe la prueba al impacto, deberá marcarse el recipiente para la presión máxima de trabajo permitida para temperaturas coincidentes de - 20°F Y mayores, Y con la presión de trabajo a la temperatura coincidente más baja inferior a -20°F. Tales marcas deberán ir seguidas por las letras UCS-66 ó UHA-51.

EJEMPLO DE PLACA DE MARCA Y DATOS (El recipiente fue inspeccionado por COMPAÑIA DE TANQUES OMEGA el inspector del usuario, soldado No. DE SERIE: 35365 por arco, para uso en servicio peligroso, completamente radiografiado 2 MAWP: 250 Ib/pulg a 300°F USUARIO y tratado térmicamente después de W-L RT I soldado.) FABRICADO EN 1981 HT Los datos adicionales se encontrarán en )0 que marca la norma requerida. La placa deberá fijarse directamente al casco. Si se necesita otra placa en faldones, apoyos, etc., se escribirá en ella: "Duplicado". Los letreros deberán tener altura no menor de 5/32 pulg. El símbolo de la norma y el número de serie deberán marcarse a golpe; los demás datos pueden marcarse a golpe, por ataque químico, por vaciado en metal o impresos. CERTIFICADO POR

El material que se emplea comúnmente para la placa de datos es acero inoxidable de 0.32 pulg o acero al carbono de 1/8 pulg. La placa de datos deberá soldarse sellada a los recipientes no aislados o montarse sobre soportes si el recipiente es aislado, y deberá situarse en algún lugar visible cerca de los registros, del control del nivel de líquido, del indicador de nivel, etc., a unos 5 pies arriba del piso. La placa de datos puede llevar datos como margen por corrosión, número de serie, nombre del vendedor, etc., además de las marcas establecidas por las normas. Los datos adicionales deberán ir abajo de las marcas que establece la norma.

310

PLATAFORMA Cumple con los requisitos de las normas OSHA RELATIVAS A SEGURIDAD Y SALUD LABORALES

3'·6" mb. 30 pulg mino Pasamano

. /

ANGUL02x2x1/4

1

_____ POSTE DE PASAMANO ,ANGULa 2 x 2 x 3/8

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'" '"c. N

/

ANGULa 5 x 3 x 1/4 ANGULa 3 x 3 x 1/4

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"

Las plataformas deberán fabricarse en secciones, en caso necesario, adecuadas para embarque y montaje en campo. Las plataformas fabricadas en secciones deberán ajustarse en taller, marcarse y desarmarse para embarque. Todas las uniones de campo deberán ser mediante tornillos. El fabricante deberá entregar 10% de tornillos extra de cada ta-

CORTE A-A

6 pulg

Holgura

-+-

/ REJILLA O PLACA ANTIDERRAPANTE

maño para repuestos. Deberán eliminarse todas las rebabas y filos agudos. Pintura: una mano de primario de taller, excepto en las superficies para caminar. Separación máxima entre soportes 6 pies. Separación máxima de los postes de pasamano: 6 pies. Taladre un agujero de purga de 9/16 el> en la placa antiderrapante por cada 10 pies2 de área de piso. Tornillos pasantes 112 el> Barrenos para tornillos pasantes 9/16 el>

PLACA DE 1/4, D08LADA

CANAL 6 x 8.2

SOPORTES ALTERNATIVOS

311

ABERTURAS DE FALDONES SOLDADURA DE FILETE CONTINUO DE 1/4 DE PULG; INTERIOR y EXTERIOR

AGUJEROS DE VENTILACION

PARTE QUE_!-+"..... SOBRESALE

Tratándose de hidrocarburos u otros líquidos o gases combustibles, los faldones deberán proveerse con un minimo de dos agujeros de 2 pulgadas para ventilación, situados lo más arriba posible y a 180 grados uno del otro. Dichos agujeros deberán librar el aislamiento de la cabeza. Para el casquillo puede usarse un copIe o tubo.

ABERTURAS DE ACCESO

ACCESO AL FALDON

Las aberturas de acceso pueden ser circulares o de otra forma. Las circulares se usan con más frecuencia con casquillos de tubo o placa doblada. La parte saliente del casquillo debe ser igual al espesor del recubrimiento protector contra incendio o como minimo debe tener 2 pulgadas. Deberá incrementarse la parte saliente de los casquillos cuando sea necesario para reforzar el faldón bajo ciertas condiciones de carga. Diámetro (D) = 16-24 pulgadas

ABERTURAS PARA TUBOS

Las aberturas para tubos deben ser circulares y de diámetro 1 pulgada mayor que el de la brida. Deben proveerse casquillos como los de las aberturas de acceso. TIPOS DE ACCESOS AL FALDON

312

ROMPEDOR DE VORTICE O REMOLINO El objeto de los rompedores de vórtice es eliminar los efectos indeseables de los remolinos en los líquidos. Con frecuencia, se utilizan mamparas transversales y de placa plana con anchura de dos veces el diámetro de la boquilla. Para lograr un alto grado de eficacia bajo condiciones severas de remolino, la anchura de la mampara debe ser igual a cuatro veces el diámetro de la boquilla. La altura arriba de la descarga debe ser casi la mitad del diámetro de la boquilla, pero puede ser de varias pulgadas si se requiere mayor holgura por otras razones.

FORMACION DE VORTICES EN LOS L1QUIDOS

D ~ DIAMETRO DEL TUBO w

-1 0<3 g~ ~~

1

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/ REJILLA

MAMPARA DE REJILLA MAMPARAS DE PLACA PLANA Y PLACA CRUZAD'

Material: Placa de acero al carbono de 114" o rejilla con barras de 1 x 1-1118"

Referencia: F. M. Patterson, "Vortexing can be prevented", The Oil and Gas Journal, 4 de agosto de 1969.

o

313

PARTE III MEDIDAS Y PESOS

1. Tabla de propiedades de los tubos

314

2. Dimensiones de cabezas, bridas, cuellos soldables largos, accesorios soldables, copies roscados

324

3. Peso de cascos y cabezas, tubos y accesorios, bridas, aberturas, empaques yaislamientos, placas, placas circulares, tornillos pasantes.

360

4. Volumen de cascos y cabezas, volúmenes parciales en cilindros horizontales, volúmenes, parciales en cabezas elipsoidales y esféricas.

402

5. Area de las superficies de cascos y cabezas

411

6. Tablas de conversión"' Decimales de pulgada, decimales de pie, sistema métrico, pulgadas a milímetros, milímetros a pulgadas, pies cuadrados a metros cuadrados, metros cuadrados a pies cuadrados, libras a kilogramos, kilogramos a libras, galones americanos a litros, litros a galones americanos, libras por pulgada cuadrada a kilogramos por centimetro cuadrado, kilogramos por centímetro cuadrado a libras por pulgada cuadrada, grados a radianes, minutos y segundos a decimales.de grado, grados centígrados a Fahrenheit, grados Fahrenheit a centígrados.

412

314

PROPIEDADES DE LOS TUBOS Los números de cédula y las designaciones de peso están de aCIlf'rdo con ia Norma ANSI B36.1O para tubos de acero al carbono y aceros aleados, y la Norma ANSI B36. 19 Dara tubos de acere :;¡vxidable. Tam. No. de Cédula nomi - Aceros al Aceros nal." carbono y inoxidel aleados dables ubo

1

40 SO

i

1

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3

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1

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105 40S 80S

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3

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.0570 .0451 .0310

.141 .141 .141

.1073 .0955 .0794

.1320 .1041 .0716

.423 .567 .738

.1010 .0827 .0609

.171 .177 .177

.1427 .1295 .1106

.2333 .1910 .1405

.OS3 .109

.671 .850

.1550 .1316

.220 .220

.1764 .1637

3568 .3040

.546 .466 .252

.147 .187 .1194

1.087 1.310 1.714

.1013 0740 .0216

.220 .220 .220

.1433 .1220 .0660

.2340 .1706 .0499

1.050 1.050 1.050 1.050 1.050 1.050

.834 .824 .742

.083 .113 .154

.85'1 1.130 1.473

.2660 .2301 .1875

.275 .275 .275

.2314 .2168 .1948

.6138 .5330 .4330

.675 .614 .434

.188 .218 308

1.727 1.940 2.440

.1514 .1280 0633

.275 .275 275

.1759 .1607 .1137

.3570 .2961 .1479

1.315 1.315 1.315

1.097 1.049 .957

.109 .133 .179

1.404 1.678 2.171

.4090 .3740 .3112

.344 .344 .344

.2872 .2740 .2520

.9448 .8640 .7190

1.315 1.315 1.315

.877 .815 .599

.219 .250 .358

2.561 2.850 3.659

.2614 .2261 .1221

.344 .344 .344

.2290 .2134 .1570

.6040 .5217 .2818

1.660 1.660

1.442 1.380

.109 .140

1.806 2.272

.7080 .6471

.434 .434

.3775 .3620

1.633 1.495

1.660 1.660 1.660

1.278 1.160 .896

.191 .250 .382

2.996 3.764 5.214

.5553 .<1575 .2732

.43<1 .434 .434

.3356 .3029 .2331

1.283 1.057 .6305

1.900 1.900

1.682 1.610

.109 145

2.085 2717

.9630 .8820

.497 .497

.4403 .4213

2.221 2.036

1.900 1.900 Doble,. 1.900

1.500 1.337 1.100

.200 .281 .400

3.631 4.862 6.408

.7648 .6082 .4117

.497 .497 .497

.3927 .3519 .2903

1.767 1.405 .950

2.157 2.067 2.041

.109 .154 .167

2.638 3.652 3.938

1.583 1.452 1.420

.622 .622 622

.5647 .5401 .5360

3.654 3.355 3.280

. ...

Est. Ref.

40 80

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.0740 .0568 .0364

lOS 40S 80S

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10S 40S

80 160

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40 80 160

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40

105 40S 80S

...

...

.0320

Area transversal, pulgZ

.0804 .0705 .0563

Est. Ref.

105 40S

Peso de Superfi• Superfiagua cie cie exterior interior por pie de por pie, p~'1ie, pie tubo, It piesZ .106 .106 .106

Est. Ref.

lOS 40S 80S

SO 160

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Diá~

OFsigIDiám. 'Espesor' Peso nación extenol "lOterior ~de paredl por pie, del pulg lb peso pulgpulg

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Est. Ref.

.405 .405 .405

.307 .269 .215

.049 .06S .095

.186

.540 .540 .540

.410 .364 .302

.065 .OS8 .119

.330 .424 .535

.675 .6i5 .675

.545 .493 .423

.065 .091 .126

.840 .840

.670 .62'1

.840 .840 .S40

--

:::~~

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lOS

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40S

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-

2.375 2.375 2.375

-

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315

PROPIEDADES DE LOS TUBOS (cont.) No. de cédula Tam. Dcsíg- Díám. ex!., nomi- Acerosal Aceros nal del arbo~o inoxi- ~~ci6n el pese pulg tubo y , d bl aleacos a es

2

(CO~I.)

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Area transversal, pulgZ 3.1"2 2.953 2.761

1.77"

2.375 2.375 2.375

2.000 1.939 1.875

.188 .218 .250

".380 5.022 5.673

1.363 1.279 1.196

.622 .622 .t22

2.375 2.375 2.375

1.750 1.689 1.503

.312 .3..3 ...36

6.883 7.450 9.029

1.0.., .767 .769

.622 .622 .622

.5237 .507" ."920 .4581 .""22 .3929

2.875 2.875 2.875

2.635 2.469 2.4..,

.120 .203 .217

3.53 5.79 6.16

2.360 2.072 2.026

.753 .753 .753

.6900 .6462 .6381

5."53 ".788 ".680

2.875 2.875 2.875

2.323 2.125 1.771

.276 .375 .552

7.66 10.01 13.69

1.83" 1.535 1.067

.753 .753 .753

.6095 .556" .4627

4.238 3.5"7 2.46"

2.405 2,240

Es!.

80S

Ref.

...

· ..

;Doble Ref.

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105 .,

.... ....

·. . ..

3.500 3.500 3.500

3.260 3,250 3.20"

.120 .125 .1 ..8

".33 ".52 5.30

3.62 3.60 3.52

.916 .916 .916

.853 .851 .140

'.346 8.300 8.100

. ...

40

40S

Es!.

3.500 3.500 3.500

.188 .216 .2 ..1

6.65 7.57 8.39

3.3" 3.20 3.10

.916 .916 .916

.819 .802 .790

7.700 7.393 7.155

1.500 3.500 3.500

3.124 3.068 3.018 2.992 2.922 2.900

25" .289 .300

8.80 9.91 10.25

3.06 2.91 2.86

.916 .916 .916

.785 .765 .761

7.050 6.700 6.605

3.500 3.500 3.500 3.500

2.h5 2.687 2.62" 2.300

.312 ...06 .43A .600

10.6" 13."2 18.58

2.81 2."6 2.3" 1.80

.916 .916 .916 .916

.753 .70" .687 .601

6."92 5.673 5.407 ".155

".000 ".000

3.760 3.7....

.120 .128

4.97 5.38

".81 4.78

1.047 1.0"7

.984 .981

11.10 11.01

".000 ".000 4.000 4.000 4.000 4.000

3.732 3.70" 3.62" 3548 3.438 3.364

.13"

.148 .188 .226 .281 .318

5.58 6.26 7.71 9.11 11.17 12.51

4.75 4.66 4"8 4.28 4.02 385

1.0"7 1.047 1.047 1.0"7 1.047 1.047

.978 .971 950 .929 .900 .880

10.95 10.75 10.32

.

4.00Cl

., .

4.000 4.000

3.312 3062 2 728

.344 469 .636

13.42 1768 2285

3.73 3.19 2.53

1.047 1.047 1.047

.867 .802 .716

8.62 7.37 5.84

4.500 4500 4.500

4260 4.244 4232

.120 198 .134

5.61 5.99 626

618 6.14 611

.1. t 78 1.178 1.178

1.115 1.111 1.110

lU5 14.15 1410

4500 4500 4500

4:116 4.170 4124

.142 165 .188

661 7.64 856

606 592 ) 80

1,178 11 ~8 1.179

1.105 1.093 1.082

1398 13,67 13.39

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Superfi• cíe interior ~'1íe, pIe

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3

Peso de Superfi· Diám. lEspesar Peso agua .. cíe de in!., por' exterior pared, por pie, pulg píe élé ~r fíe, lb pulg tubo, lb pIes

...

...

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Doble· Ref.

14.32

9.89 9.28 8.89

316

-PROPIEDADES DE LOS TUBOS (cont.)

No. de cédula Peso de s.uperfi-l S.uperfiTam. DesigCle Cle Diám.¡ piám. Espesor Peso agua nomi- ~ceros al Aceros nación ext., mt., de pared por pie, por exterior interior na! del carbono inoxidel peso pulg pulg pulg lb pie de por pie, por pie, tubo ~Ieados 'dables pies2 tubo, lb pies2

4.500

4090 4026 4.000

.205 .237 .250

939 10.79 1135

571 5.51 5.45

1.178 1.178 1.178

1071 1.055 1.049

1315 12.73 1257

4.500 40

405

Est.

4 (Con!.)

.. .

..

4500 4500 4.500

3958 3.938 3.900

.271 .281 .300

1224 12.67 13.42

535 5.27 5.19

1.178 1.178 1.178

1.038 1.031 1.023

12.31 12.17 11.96

80

80S

Ref.

4.500 4500 4500

3.876 3826 3.750

.312 .337 375

14.00 14.98 16.52

5.12 4.98 4.78

1.178 1.178 1.178

1.013 1.002 .982

11.80 11.50 11.04

120

... ... ... . ..

4.500 4.500 4.500 4.500

3624 3500 3.438 3.152

.438 .500 .531 .674

19.00 2136 2260 27.54

4.47 416 4.02 3.38

1.178 1.178 1.178 1.178

.949 .916 .900 .826

1032 9.62 9.28 7.80

5.563 5.563 5.563 5563

5.295 5.047 4.859 4.813

.134 .258 .352 .375

7.770 14.62 19.59 20.78

9.54 8.66 8.0ó 7.87

1.456 1.456 1.456 1.456

1.386 1.321 1.272 1260

22.02 2001 18.60 18.19

5563 5563 5.563 5.563

4.688 4.563 4313 4.063

.437 .500 .625 .750

23.95 27.10 3296 38.55

7.47 7.08 6.32 5.62

1.456 1.456 1.456 1.456

1.227 1.195 1.129 1.064

17.26 16.35 14.61 12.97

6.625 6625 6.625

6.357 6287 6265

.134 .169 .180

9.29 1156 12.50

13.70 13.45 13.38

1.735 1.735 1.735

1.660 1.650 1.640

31.75 31.00 3081

6.625 6.625 6.625

6.24') 6.187 6125

.188 .219 250

12.93 15.02 17.02

13.31 13.05 12.80

1.735 1.735 1.735

1639 1.620 1.606

30.70 30.10 29.50

6625 6.625 6.625 6.625

6.071 6.065 5.875 5.761

.277 .280 .375 .432

18.86 18.97 25.10 28.57

12.55 12.51 11.75 11.29

1.735 1.735 1.735 1.735

1.591 1.587 1.540 1.510

28.95 28.99 27.10 26.07

6.625 6625 6.625 6.625

5625 5501 5189 4.897

.500 .562 .71 R .864

32.79 36.40 45.30 5316

10.85 10.30 9.16 8.14

1.735 1.735 1.735 1.735

1.475 1.470 1.359 1.280

24.85 23.77 21.15 18.83

8.625 8.625 8.625

8.329 8.309 8.295

.148 .158 .165

13.40 14.26 14.91

23.6 23.6 23.5

2.26 2.26 2.26

2.180 2.178 2.175

54.5 54.3 54.1

8.625 8.625 8.625

8.249 8.219 8.187

.188 .203 .219

16.90 18.30 19.64

23.2 23.1 22.9

2.26 2.26 2.26

2.161 2.152 2.148

53.5 53.1 52.7

...

...

Doble. Ref.

40

105 405

Est.

80

80S

Ref.

... 120 160

. .. ...

...

...

. ..

...

105

... ... ... ...

.. . . ..

Doble. Ref. '"

..

. .. ..

...

6

.. 405

Est.

80

80S

Ref.

120

... ...

40

...

"

.

1~

.Doble Ref.

8

4~00

...

160

5


... ... ... ... ... ...

105

. ...

.. . . .. .. . .. . . ..

. ...

o

•••

. ... "

.

r i

317

PROPIEDADES DE LOS TUBOS (cont.) Tam. nominal del tubo

t

Peso de SuperfiNo. de cédula . - Desigagua Diám. . Diám. Espesor Peso cie Acerosal Aceros nación ext., illt. , de pared por pie, por exterior carbono inoxidel peso pulg pie de por pie, pulg pulg lb tubo, lb pies2 ~leados' dables

...

·.

20 30

.. .

....

40

405

Est.

. ..

... ... .. .

. ...

..

..

8 (Conl.)

60

.,

.

120 140

80S

8.149 8.125 8.071

.238 .250 .277

21.43 22.40 24.70

22.7 22.5 22.2

2.26 2.26 2.26

2.136 2.127 2.115

52.2 51.8 51.2

8.625 8.625 8.625

7.981 7.937 7.921

.322 .344 .352

28.55 30.40 31.00

21.6 21.4 21.3

2.26 2.26 2.26

2.090 2.078 2.072

50.0 49.5 49.3

8.625 8.625 8.625

7.875 7.813 7.687

.375 .406 .469

33.10 35.70 40.83

21.1 20.8 20.1

2.26 2.26 2.26

2.062 2.045 2.013

48.7 47.9 46.4

8.625 8.625 8.625

7.625 7.439 7.375

.500 .593 .625

43.39 50.90 53.40

19.8 18.8 18.5

226 2.26 2.26

2.006 1.947 1.931

45.6 43.5 42.7

8.625 8.625 8.625 8.625

7.189 7.001 6.875 6.813

.718 .812 .875 .906

60.70 67.80 72.42 74.70

17.6 16.7 16.1 15.8

2.26 2.26 2.26 2.26

1.882 1.833 1.800 1.784

40.6 38.5 37.1 36.4

10.750 10.420 10.750 10.374 10.750 10.344

.165 .188 .203

18.65 21.12 22.86

36.9 36.7 36.5

2.81 2.81 2.81

2.73 2.72 2.71

85.3 84.5 84.0

. ... ...

10.750 10.310 10.750 10.250 10.750 10.192

.219 .250 .279

24.t>0 28.03 31.20

36.2 35.9 35.3

2.81 2.81 2.81

2.70 268 2.66

83.4 826 81.6

10.750 10.136 10.750 10.054 10.750 10.020

.307 .348 .365

34.24 38.66 40.48

35.0 34.4 34.1

2.81 2.81 2.81

2.65 2.64 2.62

80.7 79.3 789

10.750 10.750 10.750

9.960 9.750 9.687

.395 .500 .531

43.68 54.74 57.98

33.7 32.3 319

2.81 2.81 281

2.61 2.55 2.54

77.9 74.7 73.7

10.750 10.750 10.750

9.564 9.314 9.250

.593 .718 .750

64.40 71.00

80.10

31.1 29.5 29.1

2.81 2.81 2.81

2.50 2.44 2.42

71.8 68.1 67.2

10.750 10.750 10750 10.750

9.064 8.750 8.625 8.500

.843 1.000 1.063 1.125

89.20 104.20 109.90 116.00

27.9 26.1 253 24.6

2.81 2.81 2.81 2.81

2.37 2.29 2.26 2.22

64.5 60.1 584 56.7

12.750 12.390 12.750 12344

.180 .203

24.16 27.2

52.2 52.0

3.34 334

3.24 323

120.6 1199

12.750 12312 12.750 12.274 12.750 12.250

.219 238 .250

29.3 318 33.4

51.7 51.5 "513

3 34 3 34 3 34

322 3.22 3.12

119.1 1185 1180

·. .... . ..

.

Ref.

...

.

...

160

.. .

Doble Ref. ...

...

105

. ...

... ...

. ..

..

. ..

..

20

... .. .

30 40

405

Est.

60

80S

Ref.

.. .

... ....

10 ... 80 100

12

120 140

.. . ... .. .

· .. · .. ....

160

.. .

....

.. .

105

....

... ...

.. 20

Area transversal, pulg2

8.625 8.625 8625

... 80 100

Superficie interior por pie, pies2

318

PROPIEDADES DE LOS TUBOS (cont.) Tam: nomlnal del tubo

No. de cédula DesigDiám. Acerosal' carbono !,,-ce~os nación ext., y.. .' moxl- del peso pulg aleados dables

..

.

..

. ...

30

Est.

40

12

80S

Ref.

60

(Cont.)

80

...

100

. ... ..

.. .

... ..

.279

37.2

50.7

3.34

3.19

12.750 12.150

.300

40.0

50.5

3.34

3.18

116.1

12.750 12.090

.330

43.8

49.7

3.34

3.16

114.8

12.062

.344

45.5

49.7

3.34

3.16

114.5

12.750 12.000

.375

49.6

48.9

3.34

3.14

113.1

12.750 11.938

.406

53.6

48.5

3.34

3.13

111.9

12.750 11.874

.438

57.5

48.2

3.34

3.11

111.0

12.750 11.750

.500

65.4

46.9

3.34

3.08

108.4

3.34

3.04

106.2

12.750 11.626

.562

73.2

46.0

12.750 11.500

.625

80.9

44.9

3.34

3.01

103.8

12.750 11.376

.687

88.6

44.0

3.34

2.98

101.6

12.750 11.064 12.750 11.000

.843

108.0

41.6

3.34

2.90

96.1

.875

110.9

41.1

3.34

2.88

95.0 90.8

125.5

39.3

3.34

37.5

3.34

2.75

86.6

150.1

36.3

3.34

2.70

83.8

. ...

12.750

161.0

34.9

3.34

2.65

80.5

. ...

14.000 13.624

.188

28

63.4

3.67

3.57

146.0

14.000

13.560

.220

32

63.0

3.67

3.55

145.0

14.000 13.524

.238

35

6.2.5

3.67

3.54

144.0

14.000 13.500 14.000 13.375 14.000 13.250

.250

37

62.1

3.67

3.54

143.0

.312

46

60.8

3.67

3.50

140.5

.375

55

59.7

3.67

3.47

137.9

14.000 13.188

.406

58

59.5

3.67

3.45

137.0

14.000 13.124 14.000 13.062

.438

63

58.5

3.67

3.44

135.3

.469

68

58.1

3.67

3.42

134.0 132.7

••

o.

20 30

Est.

40

.. Ref.

60

80 100 120 140 160

116.9

140.0

10

14


2.81

120

160

Superflcie interior p?r pie. pies

12.750 10.750 1.000 12.750 10.500 1.125 12.750 10.313 1.219

140

... ...

Superficie exterior por pie, piesz

12.750 12.192

12.750 40S

Ipeso de Diám. Espesor Peso agua. int., de pared por ¡~r. pulg pulg pie. lb ."Ie de It tubo. l

....

10.126 1.312

14000 13.000 14.000 12.814

.500

72

57.4

3.67

3.40

.593

85

55.9

3.67

3.35

129.0

14.000 12.750

.625

89

55.3

3.67

3.34

127.7

14.000 12.688 14.000 12.500 14.000 12.125

.656

94

54.7

3.67

3.32

126.4

.750

107

51.2

3.67

3.27

122.7

.937

131

50.0

3.67

3.17

115.5

14.000 11.814 14.000 11.500 14.000 11.313

1.093

151

47.5

3.67

3.09

109.6

1.250

171

45.0

3.67

3.01

103.9

1.344

182

43.5

3.67

2.96

100.5

14.000 11.188

1.406

190

42.6

3.67

2.93

98.3

319

PROPIEDADES DE LOS TUBOS (cont.)

!

No. de cédula Tam. f - , - - - - - - - DesigDiám. nomi- Aceros Aceros nación 'ext., nal del al car- inoxi- del peso pulg y ·d bl tubo .bono aleados . a es

.. .


0'- .

16.000 15624

.188

32

83.3

4.20

4.09

192.0

16.000 15.524

.238

40

82.5

4.20

4.06

190.0

10

16.000 15.500

.250

42

82.1

420

4.06

189.0

16.000 15.438

.281

47

4.04

187.0

16.000 15.375 16.000 .5 31':.!

.312 344

52 57

81.2 80.1

4.20

20

4.20

4.03

185.6

80.0

4.20

4.01

184.1

.375 .406 .438

63 68 73

79.1 78.6 7B.2

4.20 4.20 4.20

4.00 3.98 3.96

182.6 181.0 180.0

.. .

..

Est.

..

. ..

16.000 15.250 16.000 15.188 16.000 15.124

Ref.

16.000 15.062 16.000 15.000 16.000 14.938

.469 .500 .531

78 83 88

77.5 76.5 75.8

4.20 4.20 4.20

3.94 3.93 3.91

178.5 176.7 175.2

16.000 14.688 16.000 14.625 16.000 14.500

.656 .687 .750

108 112 122

73.4 72.1 71.5

4.20 4.20 4.20

3.85 3.83 3.80

169.4 168.0 165.1

16.000 14.314 16.000 13.938 16.000 13.564

.843 1.031 1.218

137 165 193

69.1 66.0 62.6

4.20 4.20 4.20

3.75 3.65 3.55

160.9 152.6 144.5

16.000 13.124 16.000 13.000 16.000 12.814

1.438 1.500 1.593

224 232 245

58.6 51.4 55.9

4.20 4.20 4.20

3.44 3.40

335

135.3 132.7 129.';

18.000 11.500 18.000 11.315 18.000 17.250

.250 .312 .315

47 59 71

104.6 102.5 101.2

4.71 4.71 4.11

451! 4.55 4.51

241.0 1/31.1 233.1

18.000 11.124 18.000 11.000 18.000 16.8'16

.438 .500 .562

82 93

lOS

99.5 98.2 97.2

4.71 4.71 4.71

4.48 4.45 4.42

229.5 227.0 224.0

.594 .625

60

18.000 16.813 18.000 16.750 18.000 16.500

110 116 138

96.1 95.8 92.5

471 4.'11 4.71

4.40 4.39 4.32

222.0 220.5 213.8

80 100

18.000 16.315 18.000 16.126 18.000 15689

.812 .937 1.156

149 111

4.71 4.11 4.71

4.29 4.22 4.11

204.2

208

91.2 88.5 83.1

15.250 14.876 14.625 14438

1.375 1.562 1.681 1.781

244 275 294

19.2 75.3 72.1

309

71.0

4.71 4.71 4.71 4.71

3.99 U9 3.83 3.78

30

...

.

...

., .

40

..

60

"

..

.. 80 100 120 140

.. .

.. ....

. .

'"

'

.

· .. ., .

. ...

160

· ..

,

10 20

...

. ..

., .

...

Es!. 30

...

Ref.

40

..

18

Superficie interior por pie, piesz

...

.. .

16

Peso 4e Superfiagua cie Díám. Espesor Peso exterior in!., de pare(I por pie, por pie de por pie, pulg pulg 1:> tubo, lb piesz

...

120 140

., .

..

·.

.,.

. ..

160

-,

18.000 18.000 18.000 18.000

.750

210.6

193.3 1827 1738 168.0

163.7

320

PROPIEDADES DE LOS TUBOS (cont.) No. de cédula Tam. OesigDiám. IOiám. Espesor Peso nomi- Aceros Aceros nación ext., ¡nt., de pared por pie nal del al car- inoxi- del peso pulg pulg pulg lb tubo .bono y dables .aleados 10

.. . 20

.. .

.. , .

· .. ... · ..

.. . 40 ..

....

... . "

..

30

20

...

'"

...

.

Est. Ref.

....

. ... ....

60

...

.. .

.. .

....

.. .

...

....

80 100 120

... · ..

....

140

.. . .. .

22 .. . ... .. .

.250 .313 .315

53 66 19

130.0 128.1 126.0

5.24 5.24 5.24

5.11 5.08 5.04

299.0 295.0 291.1

20.000 19.124 20.000 19.000 20.000 18.815

.438 .500 .562

92 105 111

125.1 122.8 121.1

5.24 5.24 5.24

5.01 4.91 4.94

288.0 283.5 219.8

20.000 20.000 20.000 20.000

18.814 18.150 18.316 18.250

.593 .625 .812 .815

123 129 161 119

120.4 119.5 114.9 113.2

5.24 5.24 5.24 5.24

4.93 4.91 4.81 4.18

218.0 216.1 265.2 261.6

20.000 20.000 20.000 20.000

18.188 11.938 11.438 17.000

.906 1.031 1.281 1.500

20.000 16.500 20.000 16.313 20.000 16.064

1.750 1.844 1.968

185 209 256 291 342 357 379

112.1 109.4 103.4 98.3 92.6 90.5 87.9

5.24 5.24 5.24 5.24 5.24 5.24 5.24

4.16 4.80 4.56 4.45 4.32 4.21 4.21

259.8 252.1 238.8 227.0 213.8 209.0 202.1

22.000 21.500 22.000 21.316 22.000 21.250

.250 .312 .315

58 12 87

157.4 155.6 153.1

5.76 5.76 5.76

5.63 5.60 5.56

363.1 358.9 354.7

'"

"

..

22.000 21.126 22.000 21.000 22.000 20.816

.431 .500 .562

103 115 129

152.0 150.2 148.4

5.16 5.76 5.76

5.53 5.50 5.47

350.5 346.4 342.3

o-

0_' •

....

. ...

22.000 20.750 22.000 20.624 22.000 20.500

.625 .688 .150

143 157 110

146.6 144.8 143.1

5.76 5.76 5.16

5.43 5.40 5.31

338.2 334.1 330.1

.... .

....

24.000 23.500 24.000 23.376 24.000 23.250

.250 .312 .375

63 79 95

189.0 186.9 183.8

6.28 6.28 6.28

6.15 6.12 6.09

435.0 430.0 424.6

24.000 23.125 24.000 23.000 24.000 22.816

.431 .500 .562

110 125 141

181.8 181.0 178.5

6.28 6.28 6.28

6.05 6.02 5.99

420.0 416.0 411.0

24.000 22.750 24.000 22.626 24.000 22.500

.625 .687 .750

156 171 186

175.9 174.2 172.1

6.28 6.28 6.28

5.96 5.92 5.89

406.5 402.1 397.6

.968 1.031 1.218 1.531

238 253 297 367

165.8 163.6 158.2 149.3

6.28 6.28 6.28 6.28

5.78 5.74 5.65 5.48

382.3 318.0 365.2 344.3

.

-

....

.

'"

Est. Ref.

30 40 60 80 100

20.000 19.500 20.000 19.314 20.000 19.250

. ... ...

'"

'


.... .

20

24


...

••

10

.. .

Superficie exterior por pie, pies2

.. -. ....

"

160

. ...

Peso de agua por pie de tubo, lb

... ..

.... ...

24.000 24.000 24.000 24.000

22.064 21.938 21.564 20.938

321

PROPIEDADES DE LOS TUBOS (cont.) No. de cédula Tam. DesigDiám. nomi- Aceros Aceros nación exL, nal del al car- inoxi- del peso pulg bono y dables tubo aleados

24

. ...

,_

160

....

....

24.000 24.000 24.vOO 24.000

_._-

---

~-----

----

120 140

(Con!.)

_ _ _ _ _o

26

.... .. ..

·. ..

Peso de Superfiagua Diám. Espesor Peso cie inL, exterior de pared por pie, por pie de por pie, pulg pulg lb tubo, lb pies2



20.376 19.876 19.625 19.314

1.812 2.062 2.187 2.343

429 484 510 542

141.4 134.4 130.9 127.0

6.28 6.28 6.28 6.28

5.33 5.20 5.14 5.06

326.1 310.3 302.0 293.1

26.000 25.500 26.000 25.376 26.000 25.250

.250 .312 .375

67 84 103

221.4 2192 217.1

6.81 6.81 6.81

6.68 6.64 6.61

510.7 505.8 500.7

.. . .. .

... .

.... ....

.. .

. - ..

...

...

.. . ....

·.

26.000 25.126 26.000 25.000 26.000 24.876

.437 .500 .562

119 136 153

215.0 212.8 210.7

6.81 6.81 6.81

6.58 6.54 6.51

495.8 490.9 486.0

· . .. .... ....

26.000 24.750 26.000 24.624 26.000 24.500

.625 .688 .750

169 186 202

208.6 206.4 204.4

6.81 6.81 6.81

0.48 6.45 6.41

481.1 476.2 471.4

30.000 29.376 30.000 29.250 30.000 29.125

.312 .375 .437

99 119 138

293.7 291.2 288.7

7.85 7.85 7.85

7.69 7.66 7.62

677.8 672.0 666.2

30.000 29.000 30.000 28.875 30.000 28.750

.500 .562 625

158 177 196

286.2 283.7 281.3

7.85 7.85 7.85

7.59 7.56 7.53

660.5 654.8 649.2

.. .

o •••

.. .

...

.. . .. . .. .

-., .

... . .. . ,

' - - - - - ._-_._10

..

30

.

o"

•

.. , .

.... ·.

..

20 lO

f-----

----

__ 'o

DIMENSIONES DE LOS TUBOS

ANSI B 36.10

l. Todas las medidas están expresadas en pulgadas. 2. Los espesores nominales de pared que se indican están sujetos a una tolerancia de fabricación de 12.5OJo 3. No están incluidos en la Norma ANSI B 36.10 Tamaño Diámetro nominal exterior del tubo Cédula 10 ~

v..

%

-~ ~

I

-Iv.. I~

2

-2~

3 3~

-4

5 6

-1 10 12

-20 24 30

Cédula 20

·. ·. ·. ·. ·. ·. --- -- -0.840 ·. ·. 1.050 ·. ·. 1.315 ·. ·. --- -- -1.660 ·. ·. 1.900 ·. ·. 2.375 ·. ·. --- -- -2.875 ·. -. 3.500 -. ·. -. ".000 ·. --- -- -".500 ·. ·. 5.563 ·. ·. 6.625 ·. ·. --- -- -8.625 -. 0.250 10.750 -. 0.250 12.750 ·. 0.250 0."05 0.5"0 0.675

- - --14 16 11

ESPESOR DE PARED NOMINAL

1".000 16.000 18.000

--20.000 2".000 30.000

--

--

0.250 0.250 0.250

0.312 0.312 0.312

_ _ o

0.250 0.250 0.312

-0.375 0.375 0.500

Cédula 30

Peso

estándar

Cédula 40

-. 0.068 0.088 0.091 ·-- --

--

0.109 0.113 0.133

0.109 0.113 0.133

·.

-. ··--

0.068 0.088 0.091

--

--

0.1"0 0.1"5 0.15"

0.1"0 0.1"5 0.15"

·. ·. ·. -·. ·.

--

--

--

0.203 0.216 0.226

0.203 0.216 0.226

-- -0.237 0.258 0.280

0.237 0.258 0.280

-.

·. ·. ·.

--

--

--

0.277 0.307 0.330

0.322 0.365 0.375

0.322 0.365 0...06

0.375 0.375 0...38

0.375 0.375 0.375

-- --0.500 0.562 0.625

--0."38 0.500 0.562

-.

·. ·.

0.095 0.119 0.126

-- --. 0.1"7 ·. 0.15" -. 0.179 -- -·. 0.191 ·. 0.200 0.218 ·-- -·. 0.276 ·. 0.300 ·. 0.318 -- -·. 0.337 ·. 0.375 -. 0...32 -- -0."06 0.500 0.562 -0.593 0.656 0.7~0

--

--

--

0.375 0.375 0.375 3

0.593 0.687

0.812 0.968

..

Cédula 100

Cédula 120

Cédula 140

·. ·. ·. -- -·. 0.1"7 ·. 0.15" 0.179 ·. -- -0.191 ·. 0.200 ·. 0.218 ·. -- -0.276 ·. 0.300 ·. 0.318 ·. -- --. 0.337 0.375 ·. 0."32 ·-- --

·. ·. ·. -·. ·. ·. -·. ·. ·. -·. ··. --

·. ·. ·-·. ·. ·. -·. ·. ·. -·. ·. ·. -·. ·. ·.

Cédula Extrarre- Cédula fonado 80 60

·.

0.500 0.500 0.500 -0.500 0.500 0.500

--

0.500 0.500 0.500 3

0.095 0.119 0.126

0.500 0.593 0.687

0.593 0.718 0.843

--

--

0.750 0.8"3 0.937

0.937 1.031 1.156

--

--

..

·.

1.031 1.218

1.281 1.531

- - - ._------_._---_.-

·0."38 0.500 0.562 -0.718 0.843 1.000

--

1.093 ,1.218 1.375 -1.500 1.812

·.

--_._--

-0.812 1.000 1.125

-1.250 1."38 1.562

1

Cédula (XX) 1Tamaño 160 Doblementenominal refonado del tubo

·. ·. ·-

-0.187 0.218 0.250

·. ·.

!-i

·.

v..

%

-- -0.29" 0.308 0.358

I

~ ~

--

-- --

0.250 0.281 0.3"3

0.382 0."00 0."36

--

--

0.375 0...38

0.552 0.600 0.636 3

-.

-0.531 0.625 0.718

-0.906 1.125 1.312

-1."06 1.593 1.781

-0.67" 0.750 0.86"

Iv.. I~

2

-2Yz 3 3~

-4 5 6

-- -0.875 1 10 ·. 12 ·. --· 14 .

16 ·. 11 ·. -- -- -- -1.750 1.968 20 ·. 2.062 24 ·. 2.3"3 ·. 30 ·. ·.

--------~--

324

CABEZAS Para recipientes de diámetros pequefio y mediano, las cabezas elipsoidales son las más usadas, mientras que los de gran diámetro se fabrican generalmente con cabezas hemisféricas o bridadas y abombadas. Las cabezas pueden ser sin costura o soldadas. BRIDA RECTA Las cabezas troqueladas soldadas al casco a tope no necesitan llevar brida recta cuando la cabeza no es de mayor espesor que el casco, de acuerdo con el Código, párrafos UO-32 y 33, pero en la práctica, todas las cabezas, excepto las hemisféricas, se usan con bridas rectas. Longitud usual de las bridas rectas: 2 pulgadas para las elipsoidales, 1 Y2 pulgadas para las bridadas y abombadas y O pulgadas para las cabezas hemisféricas. Las cabezas troqueladas de mayor espesor que el casco y soldadas a tope a éste, tendrán brida recta. Ver la página 147 para la longitud mínima requerida de la brida recta. DIMENSIONES DE LAS CABEZAS Las medidas de las páginas siguientes corresponden a las cabezas fabricadas por la Lukens Steel

Company. Los diámetros y espesores anotados en las tablas no indican la gama completa de tamafios disponibles. Dicha compafiía ha fabricado cabezas en pesos hasta de 58 000 libras, en diámetros hasta de 264 pulg, D.E., yen espesor hasta de 8 pulgadas. También se ofrecen cabezas en espesores y diámetros intermedios. PESO DE LAS CABEZAS Ver tablas que comienzan en la página 360. VOLUMEN DE LAS CABEZAS Ver página 402. SUPERFICIE DE LAS CABEZAS Ver página 411.

325

DIMENSIONES DE LAS CABEZAS

C'\ l.

SIMBOLOS USADOS EN LAS TABLAS

D

elipsoidales, diámetro exterior de las cabezas ASME bridadas y alabeadas.

.1

D HEMISFERICA

c_·~ l.

D ELIPSOIDAL

h

=

L(R)

= radio

M

=

r

= radio interior de la corona de las cabezas ASME bridadas y alabeadas.

t

= espesor de pared, nominal o mínimo.

.1

EL: ZXr 1.

= diámetro interior de las cabezas hemisféricas y

L(R)::I

profundidad interior del alabeamiento. interior del alabeamiento de las cabezas ASME bridadas y alabeadas como se usa en las fórmulas para presión interna o externa.

factor que se utiliza en las fórmulas para presión interna.

ASME BRIDADA y ALABEADA TODAS LAS DIMENSIONES ESTAN EN PULGADAS ESPESOR DE PARED

PIAME TRO,

1

O

14

16

18

20

L (R) r h

M L (R) r h M

L (R) r h M L (R) r h

M

22

L (R) r h

M

24

L (R) r h

M

12 1.125 2.625 1.56 15 1.125 2.750 1.65 18 1.125 2.875 1.75 18 1.250 3.500 1.69 21 1.375 3.688 1.72 24 1.500 3.875 1.75

12 1.500 2.750 1.46 15 1.500 2.875 1.54 16 1.500 3.313 1.56 18 1.500 3.563 1.62 20 1.500 3.813 1.65 24 1.500 3.813 1.75

12 1.875 2.938 1.39 14 1.875 3.188 1.44 15 1.875 3.563 1.46 18 1.875 3.750 1.52 20 1.875 4.000 1.56 24 1.875 4.000 1.65

178

1~

14 2.250 3.375

1.36 15 2.250 3.750 1.39 18 2.250 3.875 1.46 20 2.250 4.188 1.50 24 2.250 4.188 1.58

18 2.625 3.625 1.41 18 2.625 4.063 1.41 20 2.625 4.313 1.44 24 2.625 4.375 1.50

18 3.000 4.250

1.36 20 3.000 4.500

20 3.375 4.688

1.39

1.36

24 3.000 4.563 1.46

24 3.375 4.813 1.41

24 3.750 5.000

1.39

326

DIMENSIONES DE LAS CABEZAS DIA~fE-

TRO, O

26

-

VER PAGINA 325

L(R) r h

M

28

L (R) r h

M

30

L (R) r

h

M

32 "

,~

34


M L (R)

36

38

40

r h M

L(R) r

h M L (R) r h

M L (R)

42

r

h

M

48

54


M

60

TODAS LAS DIMENSIONES EN PULGADAS

L(R) r h

M

ESPESOR DE PARED

%

72

%

24 1.625 4.500 1.72 26 1.750 4.813 1.72 30 1.875 4.875 1.75 30 2.000 5.563 1.72

24 1.625 4.438 1.72 26 1.750 4.750' 1.72 30 1.875 4.813 1.75 30 2.000 5.500 1.72

24 1.875 4.500 1.65 26 1.875 4.750 1.69 30 1.875 4.813 1.75 30 2.000 5.375 1.72

34 2.125 5.563 1.75 36 2.250 5.938 1.75 36 2.375 6.500 1.72 40 2.500 6.625 1.69 40 2.625 7.188 1.72 42 3.000 8.000 1.69. 54 3.250 8.938 1.77 60 3.625 10.000 1.77

34 30 2.125 2.1 25 5.500 6.000 1.75 1.69 36 36 2.250 2.250 5.875 5.813 1.75 1.75 36 36 2.375 2.375 6.438 6.375 1.72 1.72 40 36 2.500 2.500 6.563 6.938 1.69 1.69 40 40 2.625 2.625 7.125 7.063 1.72 1.72 42 42 3.000 3.000 8.750 8.688 1.69 1.69 48 48 3.250 3.250 9.750 9.750 1.72 1.72 54 60 3.625 3.625 9.875 10.688 1.77 1.72

%

% 24 2.625 4.875 1.50 24 2.625 5.375 1.50 30 2.625 5.125 1.60 30 2.625 5.625 1.60

24 2.250 4.688 1.56 26 2.250 4.938 1.60 30 2.250 5.000 1.65 30 2.250 5.500 1.65 30 30 2.250 2.625 6.063 6.188 1.60 1.65 36 36 2.250 2.625 5.750 5.938 1.69 1.75 36 36 2.375 2.625 6.375 6.438 1.72 1.69 36 36 2.500 2.625 7.000 7.000 1.69 1.69 40 40 2.625 2.625 7.000 7.000 1.72 1.72 42 42 3.000 3.000 8.625 8.563 1.69 1.69 48 48 3.250 3.250 9.625 9.500 1.72 1.72 54 54 3.625 3.625 10.625 10.563 1.72 1.72

1

lyg

I~

24 24 24 3.000 3.375 3.750 5.000 5.188 5.375 1.41 1.46 1.39 24 24 24 3.000 3.375 3.750 5.563 5.688 5.875 1.41 1.46 1.39 30 30 30 3.000 3.375 3.750 5.375 5.500 5.750 1.54 1.50 1.46 30 30 30 3.000 3.375 3.750 5.813 6.000 6.188 1.54 1.50 1.50 30 30 30 3.000 3.375 3.750 6.313 6.438 6.625 1.54 1.54 1.46 36 36 36 3.000 3.375 3.750 6.125 6.313 6.500 1.62 1.52 1.58 36 36 36 3.000 3.375 3.750 6.563 6.750 6.938 1.62 1.60 1.52 36 36 36 3.000 3.375 3.750 7.125 7.313 7.438 1.62 1.58 1.52 40 36 36 3.000 3.375 3.750 7.125 7.125 8.000 1.65 1.56 1.52 42 4242 3.000 3.375 3.750 8.500 8.625 8.813 1.58 1.69 1.62 48 48 48 3.250 3.375 3.750 9.375 9.438 9.625 1.65 1.72 1.69 54 54 54 3.625 3.625 3.750 10.500 10.438 10.438 1.72 1.72 . 1.69 ,

-

1% 24 4.125 5.625 1.36 . 24 4.125 6.063 1.36 30 4.125 5.938 1.44 30 4.125 6.375 1.44 30 4.125 6.813 1.44 36 4.125 6.688 1.52 36 4.125 7.125 1.48 36 4.125 7.625 1.48 36 4.125 8.125 1.48 42 4.125 9.000 1.54 48 4.125 9.750 1.60 54 4.125 10.563 1.65

327

DIMENSIONES DE LAS CABEZAS TODAS LAS DIMENSIONES EN PULGADAS DIAME- VER TRO, PAGIN O'

26

28

30

325

L(R) r h M L (R) r h M L(R)

r h

M

32

34

L (R) r h M L (R)

r h

M L(R)

36 hr M L(R)

38 hr M L (R)

40

r h

M L(R)

t2

r h

M L(R)

48

r h

M L (R)

54

60

r h M L(R)

r h M

ESPESOR DE PARED

1~

1%

17.(

30 4.500 6.125 1.39 30 4.500 6,563 1.39

30 4.875 6.375 1.36 30 4.875 6.750 1.36

30 5.250 6.938 1.34

1%

2

2~

2~

27.(

~

,)

30 30 30 4.500 4.875 5.250 7.000 7.188 7.375 1.34 1.39 1.36 36 36 36 36 4.500 4.875 5.250 5.625 6.875 7.063 7.313 7.500 1.39 1.46 1.44 1.41 36 36 36 36 36 4.500 4.875 5.250 5.625 6.000 7.313 7.500 7.813 7.875 8.063 1.46 1.44 1.41 1.39 1.36 36 36 36 36 36 4.500 4.875 5.250 5.625 6.000 7.813 8.000 8.125 8.313 8.500 1.39 1.46 1.44 1.41 1.36 36 36 36 36 36 4.500 4.875 5.250 5.625 6.000 8.313 8.438 8.625 8.813 8.938 1.46 1.44 1.39 1.41 1.36 42 42 42 42 42 42 42 4.500 4.875 5.250 5.625 6.000 6.750 7.500 9.188 9.250 9.438 9.563 9.750 10.125 10.500 1.44 1.52 1.48 1.41 1.46 1.34 1.36 48 48 48 48 48 48 48 48 4.500 4.875 5.250 5.625 6.000 6.750 7.500 8.250 9.875 10.063 10.188 10.375 10.563 10.875 11.250 11.625 1.48 1.36 1.56 1.54 1.50 1.46 1.41 1.39 54 54 54 54 54 54 54 54 54 4.500 4.875 5.250 5.625 6.000 6.750 7.500 8.250 9.000 10.688 10.875 11.000 11.188 11.313 11.688 12.000 12.375 12.750 1.62 1.52 1.39 1.58 1.50 1.54 1.46 1.41 1.36

328

DIMENSIONES DE LAS CABEZAS TODAS LAS DIMENSIONES EN PULGADAS DIAME- VER TRü, PAGINA

o

325

L (R)

66

r

h

M L (R)

72

r

h M

L (R)

78

r

h M

L (R)

84

r

h M

L (R)

90

r h

M

L (R)

96

r h

M

L (R)

102

r

h M

L (R)

108

r h

M L (R) r

114 h M

L (R)

120

r h

M

L (R)

126

r h

M L(R)

132

r

h

M

--

ESPESOR DE PARED

% 66 4.000 11.000 1.77 72 4.375 12.000 1.77 78 ' 4.750 13.000 1.77 84 5.125 14.000 1.77 90 5,500 15'.125 1.77 96 5.875 16.125 1.77 96 6.125 17.938 1. 75 102 6.500 18.938 1.75

~

66 4.000 10.938 1.77 72 4.375 11.938 1.77 72 4.750 13.813 1.72 84 5.125 13.938 1.77 84 5.500 15.813 1.72 90 5.875 16.875 1.72 96 6.125 17.875 1.75 102 6.500 18.875 1.75 108 6.875 19.875 1.75 114 7.250 20.875 1.75 120 7.625 21.875 1.75

%

60 4.000 11.750 1.72 72 4.375 11.875 1.77 72 4.750 13.750 1.72 84 5.125 13.875 1.77 84 5.500 15.750 1.72 90 5.875 16.813 1.72 96 6.125 17.750 1.75 102 6.500 18.750 1.75 108 6.875 19.813 1.75 114 7.250 20.813 1. 75 120 7.625 21.813 1. 75 126 8.000 22.875 1.75

% 60 4.000 11.625 1.72 72 4.375 11.875 1.77 72 4.750 13.688 1.72 84 5.125 13.813 1.77 84 5.500 15.688 1.72 90 5.875 16.750 1.72 96 6.125 17.688 1.75 102 6.500 18.750 1.75 108 6.875 19.750 1.75 114 7.250 20.750 1.75 120 7.625 21.750 1.75 126 8.000 22.813 1.75

%

60 4.000 11.563 1.72 66 4.375 12.625, 1.72 72 4.750 13.563 1.72 84 5.125 13.750 1.77 84 5.500 15.625 1.72 90 5.875 16.625 1.72 Y6 6.125 17.625 1. 75 102 6.500 18.688 1.7'S 108 6.875 19.685 1.75 114 7.250 20.688 1.75 120 7.625 21.688 1.75 120 8.000 23.688 1.72

1 60 4.000 11.500 1.72 66 4.375 12.500 1.72 72 4.750 13.500 1.72 84 5.125 13.688 1.77 84 5.500 15.563 1.72 90 5.875 16.563 1.72 96 6.125 17.563 1.75 102 6.500 18.563 1.75 108 6.875 19.625 1.75 114 7.250 20.625 1.75 120 7.625 21.625 1.75 120 8.000 23.563 1.72

l~

60 4.000 11.438 1.72 66 4.375 12.438 1.72 72 4.750 13.438 1.72 78 5.125 14.438 1.72 84 5.500 15.500 1.72 90 5.875 16.500 1.72 90 6.125 18.500 1.72 96 6.500 19.438 1.72

T08 6.875 19.563 1.75 108 7.250 21.500 1.72 120 7.625 21.563 1.75 120 8.000 23.500 1.72

17.i

1%

60 4.000 11.375 1.72 66 4.375 12.375 1.72 72 4.750 13.375 1.72 78 5.125 14.375 1.72 84 5.500 15.438 1.72 90 5.875 16.438 1.72 90 6.125 18.375 1.72 96 6.500 19.375 1.72 lOS 6.875 19.500 1.75 108 7.250 21.438 1.72 120 7.625 21.500 1.75 120 8.000 23.438 1.72

60 4.125 11.375 1.72 66 4.375 12.313 1.72 72 4.750 13.3 13 1.72 78 5.125 14.313 1.72 84 5.500 15.313 1.72 -154 5.875 17.313 1.72 <.)0 6.125 18.250 1.72 96 6.500 19.313 1.72 TOS 6.875 19.438, 1.75

-

108

7.250 21.375 1.72 114 7.625 22.313 1.72 120 8.000 23.750 1""1" .1 ~

329

DIMENSIONES DE LAS CABEZAS TODAS LAS DIMENSIONES EN PULGADAS DIAMEVER TRü, PAGINftl 325 D

ESPESOR DE PARED

1~

1%

1%;'

1%

2

2~i

2~

2%;'

3

66

60 60 60 60 60 60 60 60 L (R) 60 4.500 4.875 5.250 5.625 6.000 6.750 7.500 8.250 9.000 r h II.5QO 11.688 11.813 12.000 12.125 12.438 12.813 13.125 13.500 M 1.58 1.65 1.50 1.46 1.54 1.41 1.39 1.62 1.58

72

66 66 66 66 66 66 66 66 L (R) 66 5.625 6.000 6.750 7.500 8.250 9.000 4.500 5.250 4.875 r 12.313 12.500 12.625 12.750 12.938 13.250 13.563 13.938 14.313 h 1.60 1.44 M 1.50 1.46 1.72 1.54 1.65 1.58 1.69

78

72 72 72 72 72 L (R) 72 4.75 4.875 5.250 5.625 6.000 6.750 r 13.250 13.250 13.438 13.563 13.750 14.063 h M 1.56 1.72 1.69 1.65 1.62 1.72

84

L (R) r h M

90

L (R) r h M

96

L (R) r h M

102

L (R) r h M

108

L (R) r h M

114

L (R) r h M

120

L (R) r h M

126

L (R) r h M

132

L(R) r

h M

78 5.125 14.250 1.72 84 5.500 15.250 1.72 84 5.875 17.250 1.69 90 6.125 18.125 1.72 96 6.500 19.250 1.72 108 6.875 19.313 1.75 108 7.250 21.313 1.72 114 7.625 22.250 1.72 120 8.000 23.313 1.72

78 5.125 14.188 1.72 84 5.500 15.188 1.72 84 5.875 17.125 1.69 90 6.125 18.125 1.72 96 6.500 19.125 1.72 102 6.875 20.125 1.72 108 7.250 21.250 1.72 114 7.625 22.188 1.72 120 8.000 23.250 1.72

78 78 5.250 5.625 14.250 14.375 1.72 1.69 ~4 84 5.500 5.625 15.125 15.188 1.72 1.72 84 84 5.875 5.875 17.063 17.000 1.69 1.69 90 90 6.125 6.125 18.063 18.000 1.72 1.72 96 96 6.500 6.500 19.063 19.000 1.72 1.72 102 102 6.875 6.875 20.063 20.000 1.72 1.72 108 108 7.250 7.250 21.188 21.063 1.72 1.72 114 114 7.625 7.625 22.125 22.063 1.72 1.72 120 120 8.000 8.000 23.125 23.063 1.72 1.72

78 6.000 14.500 1.65 84 6.000 15.313 1.69 84 6.000 17.063 1.69 90 6.125 17.938 1.72 96 6.500 18.938 1.72 102 6.875 19.938 1.72 108 7.250 20.938 1.72 114 7.625 21.938 1.72 120 8.000 23.000 1.72

78 6.750 14.875 1.60 M

6.750 15.625 1.62 84 6.750 17.313 1.62 90 6.750 18.125 1.65 96 6.750 18.938 1.69 102 6.875' 19.813 1.72 108 7.250 20.813 1.72 114 7.625 21.813 1.72 120 8.000 22.875 1.72

72 7.500 14.375 1.52 78 7.500 15.188 1.56 84 7.500 16.000 1.58 84 7.500 17.625 1.58 90 7.50 18.375 1.62 96 7.500 19.188 1.65 102 7.500 20.000 1.69 108 7.500 20.813 1.72 114 7.625 21.625 1.72 120 8.000 22.750 1.72

72 8.250 14.750 1.48 78 8.250 15.500 1.52 84 8.250 ) 6.313 1.54 84 8.250 17.875 1.54 90 8.250 18.688 1.58 96 8.250 19.500 1.60 102 8.250 20.312 1.62 108 8.250 21.125 1.65 114 8.250 21.938 1.69 120 8.250 22.750 1.72

72 9.000 15.063 1.46 78 9.000 15.875 1.48 84 9.000 16.625 1.52 84 9.000 18.188 1.52 90 9.000 19.000 1.54 96 9.000 19.813 1.56 102 9.000 20.563 1.60 108 9.000 21.438 1.62 114 9.000 22.188 1.65 120 9.000 23.000 1.65

330

DIMENSIONES DE LAS CABEZAS TODAS LAS DIMENSIONES EN PULGADAS

-

ESPESOR DE PARED

DIAME- VER TRO. PAGlN D 325

138 144

%

1>

144

}i

178

1

l~

l~

lY2

132 132 132 132 132 132 132 132 8.375 8.375 8.375 8.375 8.375 8.375 8.375 8.375 23.938 23.875 23.813 23.750 23.688 23.625 23.563 23.500 h 1.75 1.75 M 1.75 1.75 1.75 1.75 1.75 1.75 L (R) 132 132 132 132 132 132 132 132 r 8.750 8.750 8.750 8.750 8.750 8.750 8.750 8.750 h 25.875 25.813 25.750 25.625 25.563 25.500 25.438 25.3t3 M 1.72 1.72 1.72 1.72 1.72 1.72 1.72 1.72

._-

ESPESOR DE PARED

OIAMEVER TRO. PAGlN

138

~

L (R) r

1%

325

1%

I~

2~

2

2Y2

2%

3

L (R) r

132 130 132 130 130 132 130 130 8.375 8.375 8.375 8.375 8.375 8.375 8.375 9.000 23.438 23.375 23.313 23.500 23.375 23.250 23.125 23.250 h M 1.75 1.72 1.69 1.75 1.75 1.72 1.72 1.72 L (R) 131 132 132 132 132 132 132 132 r 8.750 8.750 8.750 8.750 8.750 8.750 8.750 9.000 h 25.250 25.188 25.125 25.063 24.938 24.813 24.625 24.625 1.72 1.72 1.72 1.72 1.72 M 1.72 1.72 1.72

--

TOLERANCIAS ESPESOR DE PARED (APROXIMACION)* ESPESOR MINIMO REQUERIDO

--_._-_.OTROS TIPOS

HEMISFERICAS

~TA ISO" D.I.incl

MAS DE ISO" D.!.

"

0.1875 0.3750 0.6250 0.7500 1.1250 1.5000

0.0625 0.1250 0.2500 0.3750 0.500 0.6250

0.1250 0.1250 0.2500 0.3750 0.5000 0.6250

4.5" a S" " S" a 5.5" " 5.5" Y mayor

1.7500 2.0000 2.0000

0.7500 0.8750 1.0000

0.7500 0.8750 1.0000

Hasta l' 'exclusivamente 1" a 2" " 2" a 3" " 3" a 3.5" 3.5" a 4" 4" a 4.5"

" "

• Especifique el espesor minimo (si se requiere) en el pedido. PROFUNDIDAD INTERIOR DEL ALABEAMIENTO (h) 48" O.E. más 0.5" menos O" Más de 48" D.E. hasta 96" D.E. incl. más 0.75", menos O"; sobre 96" D.E. más 1", menos O" . OVALAMIENTO Dentro de los límites permitidos por las normas.

--_._._-

--

332

CE,

BRIDAS DE 150 lb NORMA ANSI 8 16.5 1. Todas las dimensiones están en pulgadas. 2. Material de uso común, acero forjado SA 181. Disponibles también en acero inoxidable, acero aleado y metales no ferrosos. 3. La cara elevada de 1I1t¡ pulg está incluida en las dimensiones e, D y J. 4. Las longitudes de los espárragos no incluyen la altura de la corona. 5. Los barrenos para los pernos son 118 pulg mayores que los diámetros de los pernos. 6. Las bridas se barrenan a las dimensiones que se indican, excepto que se especifique otra cosa. 7. Las bridas para los tubos de los tamafios 22, 26, 28 y 30 no están cubiertas por la norma ANSI B 16.5. VER PAGINA OPUESTA PARA LA DIMENSION K y LOS DATOS RELATIVOS A LOS PERNOS.


Diámetro de perforación

~:~,! l.

~

l.

CUELLO SOLDABLE

~:~¡~

I

•

l.

~

\. 1..

E

G

.88 1.09 1.36

1 'V. 2\tí6

Ya Ya

1

.62 .82 1.05

.84 1.05 1.32

Iv.. IY2 2

1.38 1.61 2.07

2Y2 3 3Y2 4

2~6

1\tí,

1.70 1.95 2.44

2~ 2~6

%

2V2

1

2.47 3.07 3.55

2.94 3.57 4.07

2~ 2~

lVe

4.57 5.66 6.72

3

1~,

3V2 3V2

1 ~,

6

4.03 5.05 6.07

8 10 12

7.98 10.02 12.00

8.72 10.88 12.88

4 4

11~,

4V2

2~,

14 16 18

13.25 15.25 17.25

14.14 16.16 18.18

5 5

2~

5V2

2 1\tí,

20 22 24

19.25 21.25 23.25

20.20 22.22 24.25

51 \tí, 5 'V. 6

2%

26 28 30

Pendiente de especificarse

26.25 28.25 30.25

5 5 1ti6 5Ve

5

21~6

I .1

1~6

1~, 1~

1~6 1~

2V2

3V. 3~

3% 3 7ti6 3V2

U.

BRIDA CIEGA

Diámetro Diámetro Diámetro de la de la ampanaer campana exterior de la el punto de en la base brida soldadura

Longitud en la campana

Ji

~~

D

Y2

•

BRIDA DESLIZABLE

e

%

.Iit:

K H

B

A

{]t!1

Espesor de la brida

H

J

1~,

3V2

~,

1 V2

3%

V2

11~6

4~

~6

1.66 1.90 2.38

2~, 2~,

1\tí,

3\tí6

40/. 5 6

2.88 3.50 4.00

3~, 4~ 41~6

7 7Y2 8Y2

1~6

4.50 5.56 6.63

5~, 6~6 7~,

Ya ~

% 1~6 1~6

9 10

1~,

11

1

8.63 10.75 12.75

9 1 \tí, 12 14%

13V2

1 V.

16 19

1~, 1~

14.00 16.00 18.00

15~

21

18

23V2

19'V.

25

1% 1 ~6

20.00 22.00 24.00

22

P\tí6

24~

27V2 29V2

26Ve

32

1%

26.00 28.00 30.00

28V2

34~

36V2

2 2\tí6

38~

2V.

30~ 32~

1~6 11~6

333

CUELLO SOLDABLE LARGO DE 150 lb R

,- 1"

K

"1

~,

l. Todas las dimensiones están en pulgadas. 2. Material de uso común, acero forjado SA 181. Disponible también en acero inoxidable, acero aleado y metales no ferrosos. 3. La cara elevada de 1116 pulg está incluida en las dimensiones J y M. 4. La longitud de los pernos no incluye la altura de la corona. 5. Los barrenos para los pernos son 118 pulg mayores que los diámetros de los pernos. 6. Las dimensiones M (longitud de los cuellos soldables) se basan en los datos de los fabricantes principales. Bajo pedido especial, se obtienen cuellos soldables largos de mayor longitud que los que aparecen en la tabla.

"' ru'

~,,~,

,-

~

~~

~_N-

~

~ ~

~ ~ ~ ~

J

~~ ~

LL-J

VER LA PAGINA OPUESTA PARA LA DIMENSION J. Diámetro exterior de la No. Diám. cara de de los elevada barrenos pernos

Lon$itud de los pernos Circulo de los pernos

K 1~

Cara elevada de 1/16

Junta de anillo

4 4

2~ 2~

2)12 211

---

..

Yz Y2 %

3~ 4~

3 3Y.

3)12

3%

4 4 4

4Y. 5 5Yz

4 4 8

% % %

5Y2 6 7

3)12

2 2Yz 2V.

6~, 7~

8 8 8

%

8 .12 12

~ ~ ~

16 'A 18Y, 21

12 16 16

1 1 1%

23

20 20 20

1% 1'A 1'A

24 28 28

1'A 1'A 1'A

8Y2 10% 12~

15

::l

Diámetro exterior

L

Y2 Yz Yz

JI M,

"O

~ ~

3%

2~

3Yz

2~

7Yz 8Yz 9Yz 11~

3~ 3~

3~

3~

3~

4

3~

4 4

4)12 4)1

4 ,y.

4~

14 'A 17

4~ 4~

5Y.

18~

21 'A

5Y. 5)1

5~

22~

6

25 27'A

5~

M

os

es

~


N

2 2~

4~

...¡

... -

.~~..8

Y2

2% 3'A

4Y.

o

:2

y..

3~

4~

"Q c::

c::

...o

~osU

1 1~

9

El

Q) "O

4'A 4~

"¡;j

c::

'S

5Yz 6Yz 7~

o

.D

12

9~

12

2Y2 3 3Y2

o c::

4

:l

'§

6

j

8 10 12

5

<:

Q)

... ::l

14~

lY2 2

C'

27'A 29'A

31 'A 33~

29Y2 31~

34 36

6 6)1

16 18 20

6~

6~

22

6Yz

7 7)1

26'A

20 22 24

----

28Yz 30Yz 32Yz

26 28 30

7

7 7 7'A

"¡;j ::l

~

10-14

14 16 18

334

BRIDAS DE 300 lb

CEI

¿=:=¡;, !

NORMA ANSI B 16.5 l. Todas las dimensiones están en pulgadas. 2. Material de uso común, acero forjado SA 181. Se obtienen también en acero inoxidable, acero aleado y metales no ferrosos. 3. La cara elevada de 1116 pulg está incluida en las dimensiones e, o y J. 4. Las longitudes de los espárragos o pernos no incluyen la altura de la corona. 5. Los barrenos para los pernos son 118 pulg mayores que los diámetros de los pernos. 6. Las bridas se barrenan a las dimensiones indicadas excepto que se especifique otra cosa. 7. Las bridas para los tubos de los tamaftos 22, 26, 28 y 30 no están cubiertas por la norma ANSI 816.5. VER PAGINA OPUESTA PARA LA DlMENSION K y LOS DATOS RELATIVOS A LOS PERNOS.



Diámetro de la perforación

1.

:~

l.

CUt:u.o SOUlABU:

~;~ BRIUA m:SI.IZABU:

~'l

l. l. ~ }~=tt

I

I

BRIUA C1t:('A

Diámetro Diámetro Diámetro de la de la exterior campana en campana de la el.puntode en la base brida soldadura

Espesor de la brida

A

B

e

D

E

G

H

J

.62 .82 1.05

.88 1.09 1.36

2!t16 2~ 2~

% 1 1!t16

.84 1.05 1.32

1 V2 1% 2V.

3% ... % ... %

~

1.38 1.61 2.07

1.70 1.95 2.....

1lt\6

2 1!t16 2%

Hí,

2V2 2%

1~

1.66 1.90 2.38

2.94 3.57 4.07

3

3~

2....7 3.07 3.55

1 V2 1'\ií, 1%

2.88 3.50 4.00

4 5 6

....03 5.05 6.07

".57 5.66 6.72

8 10 12

7.98 10.02 12.00

14 16 18

~

y.. 1

Iv.. 1~

2

2V2

3

2~

3~

3

tí,

5~

3~,

6V. 6V2

31~

7V2

... %

8~

5~

9

% 1!t16 % 1~

% 1 1 V. 1~

3Y. 3Y.

2 2\ií,

n'.

4.50 5.56 6.63

5% 7 8V.

10 11 12V2

1~ 1~ 1~

8.72 10.88 12.88

4~

2~,

Hí

8.63 10.75 12.75

10~

4% 5V.

12% 14%

15 17V2 20Yz

1 Y. 1 Y. 2

13.25 15.25 17.25

14.14 16.16 18.18

5% 5%

3

3V2

16% 19 21

23 25V2 28

2V.

6~

14.00 160.00 18.00

20 22 24

19-.25 21.25 23.25

20.20 22.22 24.25

6~

3% 4

20.00 22.00 24.00

23V.

30V2 33 36

2Yz 2% 2%

26 28 30

Pendiente de especificarse

26.25 28.25 30.25

7~

7~

28~

38~

7%

7%

30Yz

40% "'3

3~ 3~

3~

6V2 6Y.

8~

2% 3~

"tí, 8~

26~ 28~ 30~

25~

27%

32~

2~ 2~

3%

335

CUELLO SOLDABLE LARGO DE 300 lb l. Todas las dimensiones están en pulgadas. 2. Material de uso común, acero forjado SA 181. Se obtienen también en acero inoxidable, acero aleado y metales no ferrosos. 3. La cara elevada de 1/16 pulg está incluida en las dimensiones J y M. 4. La longitud de los pernos no incluye la altura de la corona. S. Los barrenos para los pernos son 1/8 pulg mayores que el diámetro de los pernos. 6. Las dimensiones M (longitud de los cuellos soldables) se basan en datos de los fabricantes principales. Bajo pedido especial, se obtienen cuellos soldables largos de mayor longitud que la que aparece en las tablas. VER PAGINA OPUESTA PARA LA DlMENSION J.

I

Diámetro Longitud de los pernos -g e:§ exterior .w -tUy de la No. Diámetro Circulo Diámetro 'Cl~ l! piámetro cara de los de los Cara exterior....." 'O ~ nominal de elevada barrenos pernos pernos Q del tubo elevada Junta de 1/16 de anillo t - ---+--+---=-1 K L N M

e-;;

8.

1%

2~

3

2

4 4 4

3

311

2V2 2V.

4

3lA

4

3~

3~

8

3V2

4V. 5 5V2

8 8 8

6~

1 1!ti6

3~

5V.

4

3~

3~ 4~

4~

4~

V2 ~

2V. 2V2

1

1lA

2~

3tí6

1 V2

9

2 2V2 3 3V2

3'tí6

6~

4lA

7tí6

8 8

7lA 7V. 9lA

8V2

12

10~

10~ 12~

12 16 16

20 lA

21

20 20 24

24~

8Yt

19 21

23 25 lA 27 lA

24 24 24

27 29lA 32

9

23V.

9~ 10~

27~

29V2

28 28 28

34V2

11 11 V2

29V2 31 V2

26

12lA

33~

30

15

16lA 18V2

31 V2 33~

5

.4Yt

4~

5lA

5lA

4V2

5 3A

4

5

5~ 5~ H~

7 8V.

5 6

13 15lA

5Yt

6lA

10lA

8

17~

6~

12~ 14~

10 12

16~

14 16

4~

6~

7Yt 7~ 8~

22V2

37 39lA

7

10 IOV2 11lA

12

18 10-14

20 22 24 28

336

BRIDAS DE 400 lb NORMA ANSI B 16.5 l. Todas las dimensiones están en pulgadas. 2. Material de uso común, acero forjado SA 105. Se obtienen también en acero inoxidable, acero aleado y metales no ferrosos. 3. La cara elevada de 1/4 pulg está incluida en las dimensiones e, D y J. 4. Las longitudes de los espárragos o pernos no incluyen la altura de la corona. 5. Los agujeros para los pernos son 1/8 pulgada mayores que los diámetros de los mismos. 6. Las bridas van barrenadas a las dimensiones que se indican excepto que se indique otra cosa. 7. Las bridas para los tubos de los tamafios 22, 26, 28 y 30 no están cubiertas por la norma ANSI B16.5. VER PAGINA OPUESTA PARA LA DlMENSION K y LOS DATOS SOBRE EL APERNADO.

A

Y2

1* 1~

lY2 2

2Y2 3

3Y2

4 5 6 8 10 12 14 16

18 20

22 24 26

28 30

B

e

.88 1.09 1.36 1.70 1.95 2.44 2.94 3.57 4.07 4.57 5.66 6.72 8.72 10.88 12.88 14.14 16.1.6 18.18 20.20 22.22 24.25

2\1\6 2 v..

26.25 28.25 30.25

2~6

20/.

2* 2% 3Y. 3 v..

~

l.

,1

BRIDA DESLIZABLE

1

BRIDA CIEGA

G

H

V.

.84 1.05 1.32 1.66 1.90 2.38 2.88 3.50 4.00 4.50 5.56 6.63 8.63 10.75 12.75 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00

lY2

2* 3tí6

3* 4% 4% 5 v.. 6Y. 6Y2

3 1tí6 4% 5 v..

7Y2 8 v.. 9

5* 7

10 11 12Y2 15 17Y2 20Y2 23 25Y2 28

1Y. Iv.. 1~

10/. 11~6

l 1tí6

3Y2 4 4\oí6

2 2Y. 2 v.. 2 1\oí6

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5% 6 6Y2 60/. 6*

6V.

3tí6 3 1 \oí6 3% 4 4 v.. 4Y2 '

7% 8Y.

7% 8Y.

80/.

80/.

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1 1\1\6

l~

CUELLO SOLDABU:

D

3~

40/.

1.

26tí6 28tí6 30tí6

IV. 2Y. 2Y2

8~

1ov.. 12%

14*

16* 19 21

23Y. 25 v..

27% 28% 301~6

32 1tí6

30Y2 33 36

38 v.. 40* 43

~6

O/.

1\1\6 1~6

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Iv.. 1~

1~

1 Y2 1% 1%

2Y. 2 v.. 2~

2Y2 20/.

2* 2% 3

337

CUELLO SOLDABLE LARGO DE 400 lb l. Todas las dimensiones están en pulgadas. 2. Material de uso común, acero forjado SA 105. Se obtienen también en acero inoxidable, acero aleado y metales no ferrosos. 3. La cara elevada de l!4 pulg no está incluida en el espesor J pero sí en la longitud M. 4. La longitud de los pernos no incluye la altura de la corona. 5. Los barrenos para los pernos son 1/8 pulg mayores que el diámetro de los mismos. 6. Las dimensiones M (longitud de los cuellos soldables) se basan en datos de los fabricantes principales. Los cuellos soldables largos de longitud mayor que las anotadas se pueden obtener mediante pedido especial. VER LA PAGINA OPUESTA PARA LA DlMENSION J. Diámetro Longitud de los pernos "'O ~:§ exterior B tjS ~ de la Diámetro .~ e Oí .. ' Tamai\o No. Dlametro O' Jrculo cara Cara exterior o ,01"'0..8 nominal de de los de los elevada agujeros pernos pernos ...l ¡s 21 del tubo elevada Junta de 114" de anillo I - ---+---+--"-'-1 K L M N

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2

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4 4~

4~

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s~

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13

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a

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143f.t

10 12

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20 20

20JA

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24

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9

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16 18

23

24 24 24

27 29JA 32

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12~

IS

2SJA 27JA

29Vz 31 Vz 33~

2a 2a 2a

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1~ 1 V. 2

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7

av.

12

10JA 12%

8

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23Ve

10

10 10Vz

10~

11~

27%

11 Vz 12JA 13

12 12JA

26

13Vz

30

20

22 24

28

338

CEi

BRIDAS DE 600 lb

rl='~ ,i ¡1

NORMA ANSI 8 16.5 1. Todas las dimensiones están en pulgadas. 2. Material de uso común, acero forjado SA 105. Se obtienen también en acero inoxidable, acero aleado y metales no ferrosos. 3. La cara elevada de 114 pulg no está incluida en las dimensiones e, D y J. 4. Las longitudes de los espárragos o pernos no incluyen la altura de la corona. 5. Los agujeros para los pernos son 118 pulg mayores que los diámetros de los mismos. 6. Las bridas van barrenadas a las dimensiones que se indican excepto que se especifique otra cosa. 7. Las bridas para tubos de los tamaños 22, 26, 28 y 30 no están cubiertas por la norma ANSI BI6.5.

VER LA PAGINA OPUESTA PARA LA DIMENSION K y LOS DATOS RELATIVOS A LOS PERNOS.

Tamaíio nominal del tubo

A ~

% 1 lY4 1~

.

Q

2

oc

2~

Cl.

3

3~

4 5

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... ... Q

Cl. Q

oc

...01 ¡:

..

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Cl.

.

~

Q

'i ~

B .88 1.09 1.36 1.70 1.95 2.44 2.94 3.57 4.07 4.57 5.66 6.72 8.72 10.88 12.88 14.14 16.16 18.18 20.20 22.22 24.25 26.25 28.25 30.25

I

U/A

G

l.

CUEIJ.O SOU)ABU:

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Diámetro I D'á etro Diámetro delacam1 m exterior pana en el de la I punto de campana de la brida soldadura en la base

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1 V. lJA

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2V.

1~,

3V.

10/1 110/1,

3JA 3:Y. 4

11~,

2V.

7~

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8

5V2

4V2

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7 7JA 7V2

J¡

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D

20/1

..

H

e 2~í,

1 T~

K

•

14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00

Espesor de la brida

H

J

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o/í,

40/1 4%

0/1 l1¡í,

2V2

5JA

2~

10/1, V.

2V.

3~,

6V. 6V2

31~,

7V2

40/1 SJA 6

8JA 9

1 V. lJA 1:Y.

10~

1 V2

7~,

8~

13 14

1

1~

10~

16V2

1V. 20/1,

13V2

20 22

20/1

15~

2V2

17

23~

2~

19V2 21 V2

27 29JA 32 34JA 37

3 3JA

24 26JA 28JA

3V2 3~

4

8~

8~

26~,

29~,

9JA

9JA

310/.

40 42JA

4JA 4%

9~

9~

28V2 30V2

33'~,

44V2

4V2

339

CUELLO SOLDABLE LARGO DE 600 lb

,-

H

-1

le

1"

~~

Il~

l. Todas las dimensiones están en pulgadas. 2. Material de uso común, acero forjado SA 105. Se obtienen también en acero inoxidable, acero aleado y metales no ferrosos. 3. La cara elevada de 114 pulg no está incluida en el espesor J, pero sí en la longitud M. 4. La longitud de los pernos no incluye la altura de la corona. 5. Los barrenos para los pernos son 118 pulg mayores que los diámetros de los mismos. 6. Las dimensiones M (longitud de los cuellos soldables) se basan en los datos de los fabricantes principales. Pueden obtenerse mediante pedido especial cuellos soldables largos de mayor longitu~ que los anotados.

~~~Tl I'l

J

r'tl

~

~~N-

M

~ LL---J ~ ~

VER PAGINA OPUESTA PARA LA DlMENSION J. Diámetro Longitud de los pernos exterior de la Diámetro No. LámetrJ Circulo Cara cara exterior de los de los de elevada Junta elevada barrenos pernos pernos de 114" de anillo

K

1~

1 1Vi, ' 2 2Y2

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12 16 20

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20 20 20

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1 Y2 lo/a

24 24 24

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3Y2

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4Y2

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4* 5

5 51A 5V-t 6 6* 7

2o/a 31A 3!12 3f.

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11 !12 13* 17

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5?1 6Y2

6?1 7?1 8Y2

4~

7* 8*

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8~

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23* 25*

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36 38 40 v..

131A 13*

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14

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1 Iv..

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12-20

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~

2Y2

3 3!12 4 S

6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

340

BRIDAS DE 900 lb

C ¡ E

NORMA ANSI B 16.5 l. Todas las dimensiones están en pulgadas. 2. Material de uso común, acero forjado SA 105. Se obtienen también en acero inoxidable, acero aleado y metales no ferrosos. 3. La cara elevada de 1/4 pulg está incluida en las dimensiones e, D y J. 4. Las longitudes de los pernos o espárragos no incluyen la altura de la corona. 5. Los barrenos para los pernos son 1/8 pulg mayores que los diámetros de los mismos. 6. Las bridas van barrenadas a las dimensiones que se indican excepto que se especifique otra cosa. 7. Las bridas para los tubos de los tamafios 26, 28 y 30 no están cubiertas por la norma ANSI B 16.5. VER LA PAGINA OPUESTA PARA LA DIMENSION K y LOS DATOS RELATIVOS A LOS PERNOS



A

~

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1 Y-. 1~

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H

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BRmA m:SLlZABU: Ji

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BRIDA Cn:GA

Diámetro Diámetro delacam- Diámetro de la exterior pana en el campana de la punto de en la base brida soldadura

Espesor de la brida

H

J

B

e

D

E

G

.88 1.09 1.36

2% 2=% 2%

1~

.84 1.05 1.32

1 Y2

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1% 1%

1=% 21ri6

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% 1 lV.

1.70 1.95 2.44

2% 3'A 4

2V2

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1V. 1'A

8V2

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2.94 3.57 4.57

4V.

4Y. 4r'.

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5 6'A

9V2 11 V2

1% 1 V2 1=%

7V2

13=% 15

2

18V2 21 V2

2V2

1% 1~

2'A

1.66 1.90 2.38

2=%

4

2V2 2V.

4V2

2=%

5.66 6.72 8.72

5 5V2 6%

3% 4

5.56 6.63 8.63

10.88 12.88 14.14

7r'.

4'A 4% 5V.

10.75 12.75 14.00

14V2 16V2

5'A 6 6'A 8

16.00 18.00 20.00 24.00

20 22'A

11 'A 11=% 12'A

26% 28'1ri6 30=%

7'A 8~.

8V2

16.16 18.18 20.20 24.25

9 9=% 11 V2

26.25 28.25 30.25

11 ~ 11=% 12'A .

3Y.

2.88 3.50 4.50

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2~

2=%

24 25'A

3%

27~

3V2

31 33~

4 4'A

41

5V2

30V2

42~

.5V2

32=% 35

46 48V2

50/. 5%

17=%

24V2 29V2

3Y.

341

CUELLO SOLDABLE LARGO DE 900 lb 1. Todas las dimensiones están en pulgadas. 2. Material de uso común, acero forjado SA 105. Se obtienen también en acero inoxidable, acero aleado y metales no ferrosos. 3. La cara elevada de 114 pulg no está incluida en el espesor J pero sí en la longitud M. 4. La longitud de los pernos no incluye la altura de la corona. 5. Los barrenos para los pernos son 118 pulg mayores que los diámetros de los mismos. 6. Las dimensiones M (longitud de los cuellos soldables) se basan en los datos de los fabricantes principales. Se pueden obtener mediante pedido especial cuellos soldables largos de mayor longitud que las indicadas en la tabla. VER PAGINA OPUESTA PARA LA DIMENSION J.

'3

Diámetro Longitud de los pernos 8:§ exterior 0Q l)~ ~ T de la No. Diámetn Círculo C Diámetro Q e ... 15 amaño cara de de los de los ara exterior ~ :!!! 't:l 't:: nominal elevada barrenos pernos pernos elevada Junta O g, del tubo de 114" de anillo 1----+---+---=-1 K L M N

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~

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8

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1V.

12~

16

15

20 20 20 20 20 20

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2 2~ 2~

3% 4V. 5

16~

18Y2 21

23 27~

29Y2

31 Y2 33~

20 20 20

1

~

1 ~.

3~

4~

4~

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5

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5 5)1

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7Y2

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2

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5

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6~

6 7

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7~

7Y2

5~

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18Y2 21

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1 Y2

22

10~

7~

6~

9)1 10)4 11 ~

14Y2

10

9

9~

16Y2

12

17~

14

24~

11 ~

11 ~~ 13 )1

20

2

12~

13Y2

35Y2

17~

24Y2

2Y2

14~

2~

37Y2

17Y2

3

4

9~ 11~

7~

8~

18~ 18~

3 12

5 6 8

27 29Y2

40~ 42~

1~

4Y.

1~

3

lY-&

5~

9~

1 ~.

9

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1%

1

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17~

18~

19Y2

20

22~

29~

12-20

16

18 20 24

26 28 30

342

CEi

BRIDAS DE 1500 lb

~:=¡;, !

NORMA ANSI 8 16.5 1. Todas las dimensiones están en pulgadas. 2. Material de uso común, acero forjado SA 105. Se obtienen también en acero inoxidable, acero aleado y metales no ferrosos. 3. La cara elevada de l/4 pulg no está incluida en las dimensiones e, D y J. 4. Las longitudes de los pernos no incluyen la alaltura de la corona. 5. Los barrenos para los pernos son 1/8 pulg mayores que los diámetros de los mismos. 6. Las bridas van barrenadas a las dimensiones que se indican excepto que se especifique otra cosa. VER LA PAGINA OPUESTA PARA LA DlMENSION K y LOS DATOS RELATIVOS A LOS PERNOS.


Diámetro de la perforación A

lh

.88 1.09 1.36

0/.4 1 lJA llh 2

B

lo

Q

"CI

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Q,

e ...

1.70 1.95 2.44


e

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~~

l.

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J==:=iB¡l l.. ~-~ .I~ BRIDA nESI.IZABU: J

~-=t2 l. l. ~---J .1 ~ BRIDA CIU;A

Diámetro de la cam- Diámeiio Diámetro de la exterior pana en el de la punto de campana brida soldadura en la base H

Espesor de la brida

D

E

G

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1~

4~

~

1~

5Ya

2Y.

1% 1%

.84 1.05 1.32

1 V2

2~

2M6

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1 lYa

1.66 1.90 2.38

2V2

6JA 7

1 V.

2~

4Ya

8V2

1 V2 1%

J

2Y.

1%

3JA 4

1~ 2~

2.94 3.57 4.57

4V.

2~

2.88

4Y.

9%

4%

2~

3.50

5~

10V2

1~

4Y.

3~,

4.50

6%

12JA

2Ya

5.66 6.7'.1. 8.72

6Ya

4Ya

14~

2~

41~,

3~

5%

9 11 V2

15V2

8%

5.56 6.63 8.63

7~

6~

19

3%

10 11 V. 11 ~

7Ya

1~

Q

2V2 3

4

'il lo

Q Q, Q

"CI

os

5 6 8

~

...

'y

Q, ti>

lo

Q

10 12 14 16 18 20 24

Oi ~

10.88 12.88

-. ··. ·-.

12~

12Y. 14 16

6~

-. -. --

.. ..

l

10.75 12.75 14.00 16.00 18.00 20.00 24.00

14~

23

4~

17~

26~

4~

19~

29V2

5~

21~

32~

5~

23lh

36

6% 7 8

25~

38~

30

46

343

,-K

,-

H

~"

~ ~

"1

CUELLO SOLDABLE LARGO DE 1500 lb

-If

1. Todas las dimensiones están en pulgadas. 2. Material de uso común, acero forjado SA 105. Se obtienen también en acero inoxidable, acero aleado y metales no ferrosos. 3. La cara elevada de 1/4 pulg no está incluida en el espeso)" J, pero sí en la dimensión M. 4. La longitud de los pernos no incluye la altura de la corona. 5. Los barrenos para los pernos son 1/8 pulg mayores que los diámetros de los mismos. 6. Las dimensiones M (longitud de los cuellos soldables) se basan en los datos de los fabricantes más importantes. Pueden obtenerse cuellos soldables de mayor longitud que las anotadas mediante pedido especial.

~'~-j J

1\11

I\l

~~N~

~ ~

~

~~ ~

LL~

VER PAGINA OPUESTA PARA LA DIMENSION J. Diámetro Longitud de los pernos exterior de la Diámetro No. Diám. Círculo Cara cara exterior de de los de los elevada elevada barrenos pernos pernos Junta de 114" de anillo

K

1~ p~

2 2~

2Ya 3'% 4!1í 5 6~ 7~

8Y2

10% 12% 15 16~

18% 21 23 27~

L

4 4 4 4 4 8 8 8 8

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Ol

Tamailo nominal

~ del tubo

N

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4~

4~

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3Y2

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4Yz

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7 7%

Ya 1

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1 Y2 1% 1%

12 16 16

lYa 2 2~

16 16 16 16

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15Y2

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1

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18Y2

21%

2% 3

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19X 21 X

20X 22 X

23Y2

24Yz

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30

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12·20

1~

2 2~

3 4

5 6 8 10 12 14 16 18 20 24

344

C EI

BRIDAS DE 2500 lb NORMA ANSI B 16.5 l. Todas las dimensiones están en pulgadas. 2. Material de uso común, acero forjado SA 105. Se obtienen también en acero inoxidable, acero aleado y metales no ferrosos. 3. La cara elevada de l/4 pulg no está incluida en las dimensiones e, D y J. 4. Las longitudes de los pernos o espárragos no incluyen la altura de la corona. 5. Los barrenos para los pernos son l/8 pulg mayores que los diámetros de los mismos. 6. Las bridas van barrenadas a las dimensiones que se indican excepto que se especifique otra cosa.

VER LA PAGINA OPUESTA PARA LA DIMENSION K y LOS DATOS RELATIVOS A LOS PERNOS Diámetro de la perforación


J=:=¡;. 1.

~~

1 •

J

CUEU.O SOU)ABU:

1-1.-- K.----l.1 II-o.----H

I t~

BRIDA m:''iUZABU:

J¡

~ BRIDA CIEGA

Diámetro Diámetro Diámetro de la camde la exterior pana en el campana de la punto de soldadura en la base brida

Espesor de la Tamafto brida nominal del tubo r-~:---¡--=--+--:--¡---=-+--::--t----::---+--=--+--:---; A BCD E G H J

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2

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4% 5

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1%

1.66 1.90 2.38

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1 V2

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8

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3~

9~

2

2.88 3.50 4.50

4Y2

10Y2 12 14

5.56 6.63 8.63

8

6· 7 9 10

10.75 12.75

2!-i6 2% 2~

.84 1.05 1.32

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2~

3 4 5 6 8 10 12

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2.94 3.57 4.57 5.66 6.72 8.72 10.88 12.88

3~

5% 6%

3%

7V2

4~

9 10~

12V2 16V2 18~

5~

5~

6Y2

2~

2% 3

16Y2 19

3%

12

21~

5

14~

26V2

6Y2

17%

30

7~

9~

4~

345

CUELLO SOLDABLE LARGO DE 2500 lb l. Todas las dimensiones están en pulgadas. 2. Material de uso común, acero forjado SA 105. Se obtienen también en acero inoxidable, acero aleado y metales no ferrosos. 3. La cara elevada de 1/4 pulg no está incluida en el espesor J pero sí en la longitud M. 4. La longitud de los pernos no incluye la altura de la corona. 5. Los barrenos para los pernos son 1/8 pulg mayores que los diámetros de los mismos. 6. Las dimensiones M (longitud de los cuellos soldables) están basadas en los datos de los fabricantes principales. Pueden obtenerse los cuellos soldables en longitudes mayores que las anotadas mediante pedido especial. VER PAGINA OPUESTA PARA LA DIMENSION J. Diámetro Longitudde los pernos exterior de la No. PiámetJ Circulo Diámetro Cara cara de exterior de los de los elevada elevada barrenos pernos pernos Junta de 114" de anillo

K

1% 11lií6 2

L

4 4 4

% % Va

3Y2

5~

5~

3%

S~

4~

5%

S~ S~

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12 12

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6Y.

6Y2

5% 6%

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7~

7Y.

7Y2

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4Y2

10~

10~

6Y2

12% 14%

12

17~

15

12% 14 lo) 16

12

21 ~ 24%

21 lo)

20 lo) 22 lo)

14% 17%

7% 9 10%

9

13~ ~

19 Y2

B

2Va 3Vi 3%

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12·20

2% 3 4

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9~

Iv.. 1% 2

lO 12

346

BRIDAS PARA JUNTAS DE ANILLO

l=i Tamaño nominal del tubo

X

% 1 1~

lX

2 2Y,

DISTANCIA APROXIMADA ENTRE BRIDAS

Presión nominal de trabajo, Ib/pulg2

ISO

Ya

5/

'32 5/ '32 5/ '32

~)2

s/ ' 32

~12

Ya

Ya

5/ /32

~/ 1j2

16 18

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~2

Ya Ya

?)2 ?-)2 ~ ~

5/ 132

Ya

20 22 24

-

Ya

Jú K6 J{6

!)2 ?12 ?12 ?-)2 ?)2

10 12 14

J)2

~)2 ~)2

J32

~2 ,s/32 s/ '12

9~2

S/

'32

7/

'32

U32 ?-)2 ?'52 ?)2

~2

732

~)2 5/ ".¡2

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~32

'32

132

%2 ~2

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Ya Ya

3/

%2 732 132 ~2 5/ 732 732 132 732 132

' 16

J{6 Jú Jú K6 K6 K6 K6 J{6 K6 J{6

~32 ~32 ~32

~32

Ya Ya Ya Ya Ya

Ya Ya Ya Ya Ya Ya

S' '32

~32

SI

732 K~ ~

132 132

K6 K6

K6

s' 716

?-)2 X6 X6

-

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-

-

?-)2 "!'52

2500

-

~2 %2

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?)2 ?-)2 ?-)2 ?12 ?-)2 "!'52 ?-)2 ?-)2 ?-)2 ?-)2 ~ ~

1500

-

Ya

~2

~)2

3 4 5 6 8

~)2

400 600 900 Distancia, en pulgadas

300

-

-

K6

"!'52

NUMEROS DE LOS ANILLOS Tamaño nominal del tubo

re:;

401

.'"

'C=~

.;¡

CIo

ot~ CIo_

ISO 300 400,600 900 1500 2500

Tamaño nominal del tubo 401

.",

'C=~

~:S:;

o~~ CIo:S

ISO 300,400,600 900 1500 2500

1ft

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3¡4

1

11~

1 Y2

2

2\12

3

3Y2

4

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Rª R37 R37 R39 R38

~~

5

6

8

10

12

R40 R4t R41 R44 RU

R43 R45 R45 R46 R47

R48 R49 R49 R51 R51

R52 R53 R53 R54 R55

R56 R57 R57 R58 R6'

14

16

18

20

24

R59 R64 R68 R72 R7'R_6! l65 R6t R73 R77 .!~! ~~66 R70 R74 11.71 ~~3 R67 R7t R75 R79

. .. . .. .. .

oo'

,

...

347

liá Ll1

ACCESORIOS SOLDABLES

- A

ANSI B 16.9

----i

Codo de 90° de gran radio l. Todas las dimensiones están en pulgadas. 2. El material de los accesorios soldables cumple con la especificación SA 234 grado WPB. 3. Los tamaños 22, 26 Y30 pulg no están cubiertos por la norma ANSI B 16.9. 4. Para los espesores de pared ver página 314. 5. La dimensión F 1 se aplica a las tapas estándares y extrarreforzadas. La dimensión F2 se aplica a las tapas de mayor peso.

-A-J

Codo reductor de 90° de gran radio

{fl,~

Tamaño l.! ~ nominal Diámetro ~A---J del tubo exterior Codo de 45° de radio corto

~ :-A-l-A~

Dimensiones

A

e

B

F¡ Fi

D

E

..... 1 IV.

..... ..... IYa 211Í6

1 IVI IVI IVI

..... ..... IV¡ IVI

IVI 2 2V¡ 3

2'/16 33¡í6 311/16 4%

IVI IVI IVI 2

I\'z PI. 2 2V¡

3Vz 4 5 6

5Vz 6V. 7Y4

9\116

2'1z 2V1 3 3V1

3 3 311z 4

4 5 6 6Yz

5 6 7 7l¡i

14

1 PI4

0.840 1.050 1.315 1.660

IVI !Y, 1Yz IVa

1% 2 21/2 3

1.900 2.375 2.875 3.500

2V. 3 3Y4 4Yz

2

3V. 43/16 53/16 61;'

3l,!2

4 5 6

4.000 4.500 5.563 6.625

5V. 6 7V1 9

2V. 2\'1 3V, 3Y4

?V. 8V. 101/16 121/16

~ '-0 +0-

8 . 10 12 14

8.625 10.750 12.750 14.000

12 15 18 21

5 6Y. 7l¡i 8Y.

161/16 20Y, 24Ya 28

•8 10 12 14

121/16 15% 18Ya 21

Codo de 180° de radio corto

16 18 20 22

16.000 18.000 20.000 22.000

24 27 30 33

10 1)1/, 1m 13 1/¡

32 36 40 44

16 18 20 .....

24 27 30

.....

7 8 9 10

8 9 10 10

24 26

24.000 26.000 30.000

36 39 45

48 16 115 1 52 18V¡ 60

l·;:..

36 ..... 45

10'1/ 10Vz

12 ..... .....

I

e

\

Codo de 180° de gran radio

~r ~g

Codo de 90° de radio corto

CIJJ Tapa

_.

___ o

%

1

30

%

1~~ 11 1/16 23/16 2Y4

~/16

Yi 1

)11,

JlIs

H¡

i

I

.....

I

\Ol/Z

1 348

ACCESORIOSSOLDABLES

r-J---

ANSI B 16.9

,

Salida 1'1 JI,

%

JI,

V, ¡ !~

v, l'Aa

1 ,. 1'

V.

1/;0

1%

}lIS

1'" 1

lI,

V,

2

2

1'/, lli~

¡

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2%

2V, Z PI,

1Yo 1

Diámetro exterior

G

.840 .675

1

1.050 .840

pi,

1 1~/,

H 1 1

lY, lY,

lY,

..

1% IV" ¡y, ¡y,

1;i1 1y,

lY,

¡y,

2 2 2

1.900 1.660 1.315 1.050 .840

2Yo 2Y. 2Yo 2'" 2Yo

2Yo 2Yo 21,/c 2\" 2Yo

2'/, 2Y, 2Jh 2Y,

2.375 1.900 1.660 1.315 1.050

2Yz 2V, 2'1, 2Yz 2Yz

2'1, 2% 2Yo 2 IV.

2.875 2.375 1.900 1.660 1.315 3.500 2.875 2.375 1.900 1.660

3 3 3 3 3 3% 3% 3% 3% 3%

3 231, 2% 2Yz 2Yo 3% 3Yo 3 2Va 2V.

3Yz 3Yz 3Yz 3Yz 4 4 4 4

3%

lYz

4.000 3.500 2.875 2.375 1.900

3V. 3V. 3Y. 3Y. 3Y.

3V. 3% 3Yz 3Yo 3Y,

4 3Yz 3 2V, 2 lY,

4.500 4.000 3.500 2.875 2.375 1.900

4Y, 4YB 4Ya 4Y, 4Y, 4'/.

4YB 4

lY4

3Y,

3Y. 3Yz 3'/.

•

lG-~GJ

.. ...

1660 1.315 1.050 840

3V, 3 2Yz 2

H

...

IV, IV, jlh

3 2Yz 2 IV,

I

f-.-+-

1\tí IV,

3

4

,

J

1.315 1.050 .840

lYz

+

T

Dimensiones

%

1

1

[G1G~

1. Todas las dimensiones están en pulgadas. 2. El material de los accesorios soldables se conforma a la especificaci6n SA 234 grado WPB. 3. Los tamaños 22,26 Y30 pu1g no están cubiertos por la norma ANSI B 16.9. 4. Para los espesores de pared ver página 314.

Tamaño nominal de la tuberia

f

G

2 2

T con reducci6n

...

...

....

3 3 3

3

3\1, 3Yz 3Yz 3Yz

...

...

[']

S

Reducci6n concéntrica

C'l ._.-

_._.

...

4 4 4 4 4

Reducci6n excéntrica

349

, G

r-l l¡ i

,

ACCESORIOS SOLDABLES ANSI B 16.9

¡

I

[G- ~J

1. Todas las dimensiones están en pulgadas. 2. El material de los accesorios soldables se conforma a la especificación SA 234 grado WPB. 3. Los tamaños 22,26 Y30 pulg no están cubiertos por la norma ANSI B 16.9. 4. Para los espesores de pared ver página 314.

T

t

L

~

[G- ~GJ T con reducción

[Jl -

~

-

- -

Tamaño nominal de la tuberia 5

6

--

8

3 2t¡, 2 6 5 4 3'/¡ 3 8 f

5 4 31 "

10

le ~

"4 ~

12

14

12 10 8 6 5

47, 4%

6625 5.563 4500 4.000 2.875

5% 5'10 5'10 5'10 5% 5%

5'10 5% 51/. 5 4Ys 4'1,

5'h 5t¡, 5t¡, 5t¡, 5'h

8,625 6.625 5.563 4.500 4,000

7 7 7 7 7

7 6'. 6' 8 61 • 6

6 6 6 6

10750 8.625 6625 5.563 4.500

81/1 8\/, 8\'1

81;í

gl/Z

N, 7:,

81 1

4Y,

4% 4\1, 41/,

a

7',

5 5 5 5

5

7 ; 7 7

10 91 '~ 9 8: I

8 8 8 8

14000 12750 10.750 8625 6."25

11 11 11 11 11

11 la' , 11) , 9, 9 ,

13 13 13 13

..?

16000 14.000 12750 10750 8625 "625

1? 12 12 12 12 12

1! 12 11', 11. 10' , lO

1g 16 14

18000 16000 14.000

13:: 13 1 ~ 13 1 :

14 8 t.

16 14 12

la

18

4Ys 4Ys 4Ys H. 4V. 4'1,

10 10 10 10 10

ID

16

J

5.563 4500 4000 3.500 2875 2375

3.~00

\

H

12.750 10750 8625 6625 5,563

L'

-

Reducción excéntrica

5 4

2Y,

G

Diámetro exterior

Salida

3Y,

Reducción concéntrica

C'l

Dimensiones

8~ g

l~

1~ 1~

14 14

13: : 13

13

15 15

350

ACCESORIOSSOLDABLES

I

f G rj~ ~

ANSI 8 16.9

[G1GJ

l. Todas las dimensiones están en pulgadas. 2. El material de los accesorios soldables se conforma a la especificación SA 234 grado WPB. 3. Los tamaftos 22, 26 Y30 pulg no están cubiertos por la norma ANSI B 16.9. 4. Para los espesores de pared ver página 314.

Tamaño nominal de la tuberia 18 20

22

24

Dimensiones Salida

12 lO 8 70 18 16 14 12 10 8 22 20 lB 15 14 12 10 24 22 70 IR 15 14 12

Diámetro exterior

J

llY.

15 15 15

15 14V/ 14 14 13% 13'/. 12'1.

20 20 20 20 20 20

22000 20000 18000 16000 14000 12750 10750 24000

16Vl 16'/1 \6'/1 \6'/1 16'/1 16'// 16'// 17 17 17 17 17 J7 17 17

16Yz 16 15 '/1 15 15 14%

20 20 20 20

17 17 17 16Y, 16 16 15% 15',

22 22 22 22 22 22

22 21 '20V/ 20 19'I¡ 19

nooo

!~ I~OO

tL

- - --f--

f

H ~

I

12Y. 12V,

16

?4 ?2

H

13V/ 13Yz 13Yz 15 15 15 15 15 15 15

~c 1~

3G

G

12750 10750 8.625 20.000 18.000 16.000 14000 12150 10.750 8.625

20000 lB 000 15000 14000 12 750 la 750 30000 24 nao 22 JOO 7J 000 1~ 000

la 30

T

14'1'

-GlGJ

...

...

... ... ...

20 20 20 20 20 20 20

... 24 24 24 ...

...

T con reducción

[Jl -

- -

Reducción concéntrica

CJl - '-- -

----

Reducción excéntrica

351

DIMENSIONES ENTRE CARAS DE LAS BRIDAS DE LAS

VALVULAS DE ACERO DE COMPUERTA (VEDGE y DE DOBLE DISCO) Presión, Ib/pulgZ Presión, Ib/pulgZ Tamaño f----r---~--_,_--_I Tamaño I-----r--,--.-~--nominal, 150 300 400 600 nominal, 900 1500 2500 pulgadas Dimensión A, pulgadas pulgadas 1 - --D1 m-e-'-n-si-ón-A-,-p-ul"-g-ad-as-- - -

1 Sy¡ Sy¡ 1 1~ 9 9 1~ 1 9 i__-'Y¡=--+--_-_.-1¡---7'--Yo,.:.z_-t--:.. .,.Yo.: . .Z-+_9,--Yo"':Z--f_~21 Y¡ 2 7 8Y¡ 11 y¡ 11 y¡ 2 I

=

10 11

10 11

12Ya

12

12

15V.

14Y¡

14Y¡

17~

13~

1_.=2-,Y¡=--+---:.7...;..Yo.::...z-11--9.:...Yo..:z_-t-l:.:3:....--+--=-13=----f_----=.2 z:........,'r-__'. . : 6:.:.Yo.:. z_+--,-1=6Yo:.,.=z_I-..:2",,0:""-_1

'it 1--37y¡:--+---'S""'Yo-z-11-8 11 Ya 14 14 3! 15 lSY¡ 22~ --'1v.=-'.-+-'--_-t-'--_--t--=4-....¡ ---'-18=---+--'-2=-1Yo":z-1--=2=6Yo'-=z--1 Yo:...:'

3 1 I---+-- "'---+---=--+---+----f-~--+-'-'=--+--=_'_:_'-t_--=-c':-'-4 9 12 16 17 5 22 26Y¡ 3'~ 5 10 15 18 20 6 24 27~ --36-~ 1---+---:----+-'--"..,--+-:...::....--+-=.=---1---=-+--'=---+--=.:....:.::'--+--=-='---1 6 10X 15Ve 19X 22 S 29 32~ 40~ U I-=---+.....:....::-:-:--+-=:~-~=-=-:-::.--.+-=.:=---I--=--+-----+---'-'----+--'---I 8 11 y¡ 16Y¡ I 23X 26 10 33 39 50

~

-

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l--:l-:-0_-+_1_3_-+_1_8-:-~_2_6_V,..:.z _+-3,,-1_-I--1.=2...:.....:..-l--3o-:8...:.....:..-+--4-'4-V,=-z-+__5:_6=--_ 12 U 19~ 30 33 U 40X 49X 140015 30 32Y¡ 35 16 44Y¡ 54Y¡ I - ~+---+'---_+-"cc-::.._+--=.=---II--' . ---+------''---1--~-=--+----160016 33 35Y¡ 39 18 4S 60Y¡ .. . . . : - - j - - - - 1800 17 36 38Y¡ 43 20 52 65X-=---1-----1 2000 lB 39 41X 47 24 61 76Y¡ I--::--.:-::-+----t----j--,..::,--+-- -

UOO

Tamaño nomindal, pulga as

1

~

~

~y¡

P~ión, Ib/pulg

~

Z

~_L 3~ L 4~_

600


5Yz

-

8Yz

8Yz

---+----I----j----I

I

Tamaño ~ p~~ión, Ib/pulK.~ _ nom indal, _.1!~_=I_2S00 pu lga as Dimensión A, pulgadas

,9oo_J.

1

!

10

10

12Ya

352

DIMENSIONES ENTRE CARAS DE LAS BRIDAS DE LAS VALVULAS DE

ACERO DE GLOBO NORMALES Y ANGULARES

Cara elevada Clase, lb Tamaño f - - - - . - - -.....- -.....- - nominal, 150 300 400 600 pulgadas f---:Di=·:-me~ns--:-ió:-n-=-2-X~A-,-p"""":ul:-ga....d -as--

lYa

3

5 6 8

~.oor

Isoo=-T

2500 Dimensión 2 x A, pulgadas

Ya

7!1 8!1 9

1~

2Ya

Presión, Ib/pulg2

1==:=:==9=====f===r===;:e;==

Ya

2

Tamaño nominal, pulgadas

8 8!1 9!1 10!1 11!1 14 16 19Ya

10!1 11!1 12Ya

13 14

8!1

1

9

1~

9!1 11!1 13 14

1!1 2 2!1 3 4 5 6

13~

14 lS~

17Ya

22

16 18 19!1 23!1

-

~

17 20

22 26

I---I---Ir---t-r---t---I

-

10Y.

9 9 10~ 10 10 12Va 11.C--+_-'-'-_-+-_---;-:-_ 11 13~ 12 12 lSY. 14!1 14!1 17~ 16!1 16Ya 20 15 18!1 22~ 18 21!1 26!1 22 26!1 31~ 24 27~ 36 29 32~ 40~ 39 50 33

a

10 12 1._..:c=--_+---::3:..::8:..,--+_4.:...4:.,.!1=....2--+_5,-,6,--_ 14 40!1 49!1 -

Junta de tipo de anillo Tamaño nominal, pulgadas

12 14

Presión, Ib/pulg2

r--900-~~~ClO~i~0 Dimensión 2 x A, pulgadas

3aVa

r

40Y.

4SVa

SO~

S6Ya -

_

353

DIMENSIONES ENTRE CARAS DE LAS BRIDAS DE LAS

VALVULAS DE ACERO DE RETENCION

[ti] +-l-

~A~

Cara elevada Presión, Ib/pulg2

Tamaño nominal, pulgadas 2 2YJ 3 3YJ 4 5 6 8 10 12

300

150

600

400

Dimensión A, pulgadas 10YJ 11YJ 12YJ 13X 14

8 8YJ 9YJ 10YJ 11YJ 13 14

11YJ 13 U

-

-

16

-

17

-

-

15~

17YJ 21 24YJ 28

I

llYJ 13 14

19Y, 23YJ 26YJ 30

22 26 31 33

I I

Tamaño nominal, pulgadas YJ ~

1 lX lYJ 2 2YJ 3 4 5 6 S 10 12 14

Presión,lb/pulg2 2500 1500 Dimensión A, pulgadas

900

9 10 11 12 14YJ 16YJ 15 lS 22 24 29 33 3S 40YJ

-

1OYe

9 10 11 12 14YJ 16YJ lSYJ 21 YJ 26YJ

10~

27~ 32~

39 44YJ 49YJ

12Y. 13~

15Ya 17~

20 22~

26YJ 31 )4 36 . 40)4 50 56

-

Junta de tipo de anillo Tamaño nominal, pulgadas ..

Presión, Ib/pulg2

.3ii~~

150


-=-7=F=~.~

__YJ. - -_4 J{,

óK,

1

6U 1 - - _ . t--~

. .:.::.... f - -.•. -

- - 1--7YJ - 1 -7Y:i ...- r - --- - - - t---5Y. 1 9 aYJ 1 -sYJ 5YJ --1)4 9 9-.. - --_._--- - - ___6._ f--- 9YJ .lYJ 10 - f-----9YJ--.. 9YJ-.--7 .. __ . 2 11 Ya 11 Ya aYJ - _ .. . _ - 11 Y. 2YJ 12Y. 9 13Y. 13Y. . -1 - - - - - - - - - - _. -- 14y' 3 10 13Y. 14Y. .. .- 1----- --"'--17Y. _ 4... - ,-1~ .._ - 14Ya.'-- 16Y. - .. "- r-·- 5 _ .13YJ _ - - - 16Ye . - - lSY..- 20Y. 6 14YJ laY. - 19Ya 22Y. - - ----- .- - ---'S 20 21 Ya 23Ya 26Y. - . -._------...JO. __ . 25 ------ 25Y. . _- 26Ya_.. 31 Y.---12 ---- 1--_ 2S 2aYa 30Y. 33Y. 14 31 YJ ~

t--.~

-~.-

-~-_.

~

_-

~

_

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-_.

f--.--.~

_ _ o.

~

-'--

----

Tamaño nominal, pulgadas

~-

_ _

YJ ~

1 1)4 lYJ 2 2YJ 3 4 5 6 a -10 12 14

Presión, Ib/pulg2 2500 1500 900 Dimensión A, pulgadas 1OYe 10~ 9 9 12Y. 10 10 11 13Ve 11 15)4 12 12 14Ya 17Ve 14Ya 20)4 16Ya 16Ya lSYa 23 15Y. 21Ya 26Ve lSY. t------'-- ¡ - . _ - 31~ 22Y. 26Ya -2a 36YJ 24Y. -_ ..... _-- .. ._. 40Ve 33Y. 29Y. ----- . _ - - - r - - - - - 50Ve 39Ye 33Y. 56Ve 45Y. 3SY. 50)4 40Ve .

~

_

Referencia: Face-to-Face and End-to-End Dimensions of Ferrous Valves American National Standard ANSI BI6.10-1973.

.

354

t-8

8

.

<'

l--A--l

¡

COPLES ROSCADOS

Copie completo

l. Todas las dimensiones están en pulgadas. 2. El material, que es acero al carbono forjado se conforma a los requisitos de la especificación SA-lOS.

1II

3. Las roscas cumplen con la norma ANSI B2.1-1968.

l-A-l

Medio copie Tamaño nominal

Copie completo

d~

la tuberia

Medio copie

6000 lb

SOOOlb

6000 lb

SOOOlb

Longitud Diámetro Longitud Diámetro Longitud Diámetro Longitud Diámetro; B

A

B

B

A

B

A

1/8

1 1/4

3/4

1 1/4

7/8

5/8

3/4

5/8

7/8

1/4

I 3/8

3/4

I 3/8

I

11/16

3/4

11/16

I

3/8

1 1/2

7/8

1 1/2

1 1/4

3/4

7/8

3/4

1 1/4

1/2

17/8 \ 1 1/8

1 7/8

I 1/2

15/16

1 1/8

15/16

I 1/2

3/4

2

I 3/8

2

I 3/4

1

I 3/8

I

1 3/4

I

23/8

1 3/4

23/8

2 1/4

1 3/16

1 3/4

1 3/16

2 1/4

1 1/4

2 5/8

2 1/4

2 5/8

2 1/2

I 5/16

2 1/4

I 5/16

2 1/2

I 1/2

3 1/8

2 1/2

3 1/8

3

I 9/16

2 1/2

I 9/16

3

2

33/8

3

33/8

3 5/8

I lI/H

3

111/16 3 5/8

2 1/2

3 5/8

3 5/8

35/8

4 1/4

1 13/16

35/8

I 13/16 4 1/4

3

4 1/4

41/4

4 1/4

5

2 1/8

41/4

2 1/8

5

3 1/2

4 1/2

43/4

4 1/2

53/4

2 1/4

43/4

2 1 /4

53/4

4

43/4

5 1/2

43&4

6 1/4

23/8

5 1/2

23/8

6 1/4

A

r t j

I

355

SIMBOLOS PARA ACCESORIOS DE TUBERlA

Bridados

. --3 -{)-

Buje Tapa Cruz

--

Con reducción

De igual medida

Roscados

6+ + + 6~

~campana Soldables y espiga

~

----1

~

+

Soldables (soldadura blanda)

-$

~ I

.~

'ef.

*++

V'-t

Y"'E

L

( 1

t

¡:E

r

¡e

Codo de 180 0 hacia abajo

G-t

~

G-f

G-*

~

Codo de 180 0 hacia arriba

@-f

e-+

0-1-

&*

&e

Cruzamiento Codo De 45 grados

--

De 90 grados

(

De base

e e '4

De doble ramal

~

T

De gran radio

~

tt

Con reducción

r*

~

Con salida lateral (salida hacia abajo)

¡

Con salida lateral (salida hacia arriba)

r- r

¡

r ~

(

t

C* .¡e

356

SIMBOWS PARA ACCESORIOS DE TUBERIA

Bridados

Lateral

Placa con orificio

Brida con reducción Tapones Tapón de nariz

~oldables De campana Soldables (Soldadura y espiga blanda)

le

Calle Junta De conexión De tubería De expansión

Roscados

-+-

---t-

-E-

-X-

--e.-

-t::=I-

-E:3-

~

~

-«=&

r r r

t

-l:~

-IV· O

-iD

Tapón de tubería

--;
(:

---(>t-

--c>+--

~

~

~

Excéntrico

~

~

-hr

~

~

Manguit¡)

-1..-1-

-++-

-+--~

*--*"

-e-.--&-

Igual medida

.-L

~

~

xL

~

(Salida hacia arriba)

t-0-f

+-0-+

~

*0X

-e-0-e-

(Salida hacia abajo)

+-e-f

+-&-!

~

*B*

-e-e-e-

De doble barrido

~

~

~

L

~

L

~

Reductor Concéntrico

T

--

l. I

I o',

Con reducción

I

357 SIMBOLOS PARA ACCESORIOS DE TUBERIA

Bridados

Roscados

De campana y espiga

De curva simple

T L

Con salida lateral (Salida hacia abajo)

..L.

Con salida lateral (Salida hacia arriba)

~

rL rL rL

~

-+-

Unión Válvulas Válvula de ángulo De retención, también De retención en ángulo De compuerta, también De compuerta en ángulo (Elevación) De compuerta, también De compuerta en ángulo (Planta) De globo, también De globo en ángulo

(Elevación) De globo (Planta) Válvula automática Con desvío

Solda~1es

Soldables (Soldadura ~blanda)

~

? ?

.. ..... ¿? ?

ti ti

~

~

~

~ ~

~

r

(3::J-

~

~

(3:::)-

B::1-

J=i

Accionado por gobernador

-i.-

Con reducción

1l

Válvula de retención (Paso recto)

..............-

--!"-J-

~

~

~

Grifo

-i(jt-

.....¡Of-

-"OE-

-wO~

06

0&

358

SIMBOLOS PARA ACCESORIOS DE TUBERIA

Válvula de diafragma

Bridados

Roscados

~

-h-

r-'

I el

-t*J-

---ck:l-

Válvula de compuerta

-t><1-

-t>
~

~

~

-{>r:;}-

~

~

~

~

--t><)J

-;x)::)

~

----i>:P

~

--*-

Válvula de abertura rápida

~

~

Válvula de seguridad

--f;:&::1-

-i:IO-

Válvula de globo Accionada por motor Válvula de manguera, también de esfera para manguera en ángulo, o también en ángulo para manguera de compuerta de globo Válvula de manguito en el vástago

y espiga

Soldables

Soldables Soldadura blanda)

,..-,

r-2J

Válvula de flotador

Accionada por motor

De campana

r-~

. t ......

~

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k

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~

360

PESOS

1. En las tablas de las páginas siguientes aparecen los pesos de los diferentes componentes de acero de los recipientes. 2. Todos los pesos están calculados con el peso teórico del acero: l pulgada cúbica = 0.28333 libras. 3. Para obtener el peso real de un recipiente, agregue el 6 070 al peso total. Dicho porcentaje sirve para cubrir los excedentes de peso con que se surte el material dentro de sus tolerancias de fabricación y el peso de las soldaduras. 4. Los pesos de casco que aparecen en las tablas son para un pie lineal de longitud del casco. Los tabulados en las columnas encabezadas con "D.I" y "D.E" son los pesos del casco cuando el diámetro dado es el diámetro interior o el diámetro exterior del casco. 5. Los pesos de la cabezas incluyen: A. Para cabezas elipsoidales: brida recta de 2 pulgadas o el espesor de pared, el valor que sea mayor. B. Para cabezas ASME bridadas y alabeadas: brida recta de I 112 pulg. C. Para cabezas hemisféricas: brida recta de O pulgada. 6. Los pesos de los accesorios de tuberia que hacen los diferentes fabricantes, tienen en muchos casos desviaciones considerables, que reflejan las diferencias de la manufactura. Los pesos de accesorios que aparecen en las tablas que siguen son los de los productos de Ladish Company.

7. Todas las dimensiones están expresadas en pulgadas. Todos los pesos están expresados en libras.

• 361

PESO DE CASCOS Y CABEZAS ESPESOR DE PARED DIAM. DEL RECIPIENTE

1/4" CASCO

5/16" CASCO

CABEZA

CABEZA BYC HEMIS

D. I.

D. E.

ELIP

20 28 36 46 56

41 48 54 61 68

39 46 52 59 66

28 35 41 51 58

19 24 29 35 43

26 35 46 58 71

41 47 55 62 70

68 81 95 110 126

74 81 88 94 101

72 79 86 92 99

69 78 87 100 114

51 58 69 78 87

85 101 119 138 158

100 113 128 139 156

80 89 98 110 120

143 161 180 201

108 114 121 128 134

106 112 119 126 133

129 144 160 177 195

100 111 123 138 150

179 202 226 256 279

111 127 143 159 175

165 215 270 330 398

131 168 210 257 309

245 320 404 498 602

141 161 182 202 222

139 159 179 199 219

214 285 351 434 520

163 210 263 322 386

307 400 506 624 755

96

193 209 225 241 257

191 207 223 239 255

453 543 624 723 820

365 421 492 556 637

717 840 974 1118 1272

243 263 283 303 324

239 259 279 299 319

598 695 806 925 1050

456 532 614 702 796

897 1052 1220 1399 1592

102 108 114 120 126

273 289 305 321 337

271 287 303 319 335

922 1031 1150 1255 1445

710 801 883 984 1075

1435 1608 1792 1985 2188

344 364 385 405 425

339 359 379 399 419

1180 1320 1468 1622 1820

896 1001 1104 1230 1344

1796 2013 2242 2484 2738

132 138 144

353 369 385

351 367 383

1590 1730 1880

1186 1286 1406

2401 262'4 2856

446 466 486

439 459 480

1990 2160 2350

1482 1607 1758

3004 3282 3573

12 14 16 18 20

-"

24

26 28 30 32 34 36 38 40 42 48 54 60 66 72 78 84 90

D.I.

D. E.

ELIP

33 38 44 49 54

31 36 42 49 52

28 33 41 47

14 19 23 28 35

60 65 70 76 81

58 63 68 74 79

55 62 70 78 89

86 92 97 102 108

84 90 95 100 106.

113 129 145 161 177

--

'1'1

BYC HEMIS

222

362

PESO DE CASCOS Y CABEZAS ESPESOR DE PARED DlAM. DEL RECIPIENTE

3/8" CASCO

7/16" CABEZA

CASCO

CABEZA

BVe. HEMIS

ELIP' BVC

HEMIS

D. I.

D. E.

ELIP.

33 42 50 61 70

22 28 35 42 52

32 43 55 70 85

58 67 77 86 95

54 63 73 82 91

41 49 61 71 85

26 33 41 52 61

37 50 65 82 100

87 95 103 I1 I 119

82 94 105 121 137

61 70 82 94 105

103 122 143 166 190

105 114 123 133 142

101 110 119 129 138

97 109 122 141 160

71 82 97 109 122

121 143 168 194 223

130 138 146 154 162

127 135 143 151 159

154 173 192 213 234

121 134 147 165 180

216 243 272 303 336

151 161 170 179 189

148 157 166 176 185

180 191 224 248 273

141 156 172 192 210

253 285 319 355 393

170 194 218 242 266

167 191 215 239 263

257 331 415 508 610

196 252 316 386 463

370 482 609 751 907

198 226 254 282 310

194 222 250 278 306

300 386 484 592 711

229 295 368 450 540

433 564 712 877 1060

96

290 314 338 362 386

287 311 335 359 383

718 836 965 1110 1260

547 638 737 842 955

1079 1265 1466 1682 1912

338 366 394 422 450

334 362 391 419 447

842 983 1136 1298 1473

639 745 860 983 1115

1260 1478 1713 1965 2234

102 108 114 120 126

410 434 458 482 506

407 431 455 479 503

1419 1582 1760 1950 2170

1075 1202 1335 1476 1624

2158 2418 2694 2984 3288

478 506 534 562 591

475 503 531 559 587

1658 1854 2061 2249 2530

1254 1402 1558 1722 1894

2521 2825 3146 3484 3840

132 138 144

530 554 579

527 551 576

2490 2595 2820

1779 1928 2110

3608 3942 4292

619 647 675

615 643 671

2790 3025 3300

2075 2264

4213 4604 5011

12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 48 54 60 66 72 78 84 90

D. I.

D. E.

50 58 66 74 82

47 55 63 71 79

90 98 106 114 122

2461

363


9/16"

1/2"

D. E.

ELlP.

43 58 75 94 115

76 88 100 112 124

69 81 93 105 117

52 63 78 91 109

35 44 54 67 78

49 65 85 106 131

81 94 110 125 140

139 165 193 223 255

136 148 160 172 184

129 141 153 165 177

124 143 162 181 205

91 107 124 140 157

157 186 218 252 288

206 230 256 283 313

161 178 196 220 240

290 327 366 407 450

196 208 220 232 244

189 201 213 225 237

231 259 288 319"352

181 200 220 247 270

327 369 413 459 508

343 442 553 677 813

261 337 421 514 617

496 646 815 1005 1214

256 292 328 364 400

249 285 321 357 393

386 497 622 762 915

294 379 473 578 694

560 728 919 1133 1368

381 413 445 477 509

730 962 1124 852 1298 983 1484 1124 1683 1274

1443 1692 1960 2248 2557

436 472 508 544 580

429 465 501 537 573

1083 821 1264 958 1460 1106 1669 1264 1894 1433

1626 1906 2209 2533 2880

547 579 611 647 676

541 573 605 638 670

1894 1433 2119 1602 2355 1780 2571 1968 2890 2165

2884 3232 3599 3986 4393

617 653 689 725 761

610 646 682 718 754

2131 2384 2650 2892 3234

1612 1802 2002 2214 2435

3249 3640 4054 4489 4947

708 740 777

702 734 766

3340 3460 3760

2372 2588 2813

4820 5266 5732

797 833 869

790 826 862

3660 2668 3897 2911 4240 3165

5427 5930 6454

D. E.

ELlP

67 78 88 99 110

61 72 82 93 104

47 56 70 81 97

30 38 47 59 70

120 131 142 152 163

114 125 136 146 157

110 125 140 161 182

174 184 195 206 217

168 178 189 200 211

227 259 291 323 355

221 253 285 31.7 349

96

387 419 451 483 515

102 108 114 120 126 132 138 144

12 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 48 54 60 66 72 78 84 90

CABEZA

D.I.

BVC HEMIS

D. I.

14

CASCO

CABEZA

CASCO

BVC HEMIS

364


5/8" CASCO

11/16"

CABEZA

CASCO

Bye HEMIS

D.E.

ELlP.

BYC

93 108 122 137 152

83 98 112 127 142

64 79 95 113 133

44 55 67 83 97

61 81 105 132 162

176 208 243 281 322

166 181 196 211 225

156 171 186 201 215

154 177 198 221 251

113 133 151 171 195

194 230 269 311 355

201 223 245 275 300

365 411 460 512 566

240 255 269 284 299

230 245 259 274 289

283 317 353 390 430

221 245 270 302 330

403 454 508 565 625

428 552 691 846 1017

327 421 526 643 772

623 811 1024 1261 1523

313 357 401 445 489

303 347 391 435 479

471 607 760 931 1118

360 458 579 707 849

688 895 1129 1390 1677

476 516 556 596 636

1203 1405 1622 1855 2104

912 1065 1229 1405 1592

1810 2121 2458 2818 3204

533 577 621 665 710

523 567 611 655 700

1323 1545 1784 2D41 2315

1003 1171 1352 1545 1751

1994 2337 2707 3104 3529

677 717 757 797 837

2368 1791 2648 2003 2944 2225 3213 2460 3578 2706

3614 4049 4509 4993 5502

754 798 842 886 930

744 788 832 876 920

26.05 2913 3239 3535 3910

1970 2203 2448 2706 2977

3980 4459 4965 5498 6058

877 917 957

3980 2965 4325 3234 4720 3516

6036 6595 7178

974 1018 1062

964 1008 1052

4317 4703 5185

3261 3557 3868

6646 7261 7902

D.!.

D. E.

ELlP

84 97 111 124 137

76 89 103 116 129

58 70 87 101 121

40 50 61 74 86

55 73 95 119 146

151 164 177 191 204

143 156 169 183 196

138 161 180 201 228

101 121 138 156 175

218 231 244 258 271

210 223 236 250 263

257 288 326 355 391

284 324 364 404 444

276 316 356 396 436

96

484 524 564 604 644

102 108 114 120 126

685 725 765 805 848

132 138 144

885 925 965

12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 48 54 60 66 72 78 84 90

I

D. !.

CABEZA HEMIS

365


3/4" CASCO

13/16" CASCO

CABEZA

D. E.

ELIP.

111 128 146 163 180

97 114 132 149 166

76 95 113 136 157

117

73 98 126 158 193

213 252 295 340 389

198 215 233 250 267

184 201 219 236 253

185 209 234 261 304

137 160 182 412 234

232 275 321 370 423

241 267 294 330 361

442 497 556 618 684

285 302 319 337 354

271 28íl 305 323 340

335 378 425 470 508

261 289 323 357 391

480 541 605 672 743

514 662 829 1015 1220

393 505 631 772 926

753 979 1234 1520 1835

371 423 475 527 579

357 409 461 513 565

567 729 911 1107 1337

425 547 683 836 1003

818 1063 1340 1650 1991

570 618 666 714 763

1443 1685 1947 2226 2525

1095 1277 1475 1685 1911

2179 2554 2958 3391 3855

631 683 735 788 840

617 669 721 774 826

1564 1835 2120 2433 2757

1186 1384 1597 1825 2070

2365 2771 3209 3679 4181

823 871 919 967 1015

811 859 907 955 1003

2842 3178 3533 3856 4243

2150 2403 2671 2952 3248

4348 4870 5422 6004 6616

892 944 996 1048 1100

878 930 982 1034 1086

3103 3457 3854 4204 4614

2329 2603 2íl93 3198 3518

4716 5282 5881 6511 7174

1063 1111 1159

1051 1099 1147

4655 5082 5650

3558 3881 4219

7257 7928 8628

1152 1204 1256

1138 1190 1242

5059 5522 6067

3854 4205 4571

7869 8596 9356

HEMIS

70 88 104 126 145

48 60 74 92 108

67 90 116 145 177

170 186 202 218 234

171 193 216 241 274

126 145 165 187 216

262 278 294 310 326

250 266 282 298 314

309 345 393 425 469

342 390 438 486 534

330 378 426 474 522

96

582 630 678 726 775

102 108 114 120 126 132 138 144

12 16 18 20

-"

24

26 28 30 32 34 36 38 40 42 48 54 60 66 72 78 84 90

D. E.

102 118 134 150 166

90 106 122 138 154

182 198 214 230 246

ELIP

BYC

14

D.!.

D.1.

CABEZA BYC HEMIS

53 67 82 lOO

366


'i¡W' CASCO

15/16" C~BEZA

CABEZA

CASCO D. l.

D. E.

ELlP.

106 137 171 209

130 150 170 190 210

111 131 151 171 191

lJO 110 135 157 185

67 R3 101 123 144

X6 11 :; 14X IX:; 22h

147 175 199 225 252

251 297 347 401 458

230 250 270 290 310

211 231 251 271 291

213 241 271 310 351

167 194 220 24lJ 282

271 320 374 431 493

281 312 352 385 421

519 584 653 726 803

330 350 370 390 410

311 331 351 371 391

393 442 491 543 597

314 347 387 4" 462

558 628 702 7XO 863

384 440 4% 552 608

611 458 789 58lJ l)82 736 1200 900 1440 1080

883 1148 1447 1780 2149

430 491 551 611 671

411 471 531 591 651

654 836 1051 1285 1543

507 643 802 979 1174

lJ4lJ 1233 1554 IlJ 11 2306

664

96

68ú 736 792 849 905

1702 1986 2293 2620 2970

1278 1491 1720 1966 2229

2551 2989 3461 3968 4509

731 791 851 911 971

711 771 832 892 952

1823 2128 2456 2807 3182

1387 1616 1864 2129 2412

2738 3207 3714 4257 4837

102 108 114 120 126

961 1017 1073 11'29 11115

945 1001 1057 1113 116lJ

3341 2508 3735 2804 4150 3115 4528 3444 49R5 378lJ

5085 5695 6340 7019 7734

1031 1091 1151 1212 1272

1012 1072 1132 1192 1252

3580 2712 4002 3036 4447 3366 4852 3720 5341 4091

5454 6109 6800 7529 82lJ4

132

1241 1297 1353

1225 5463 12X 1 5963 1337 6485

4150 84k2 45211 9266 4923 10084

1332 1392 1452

1312 1372 1432

5853 63R9 6948

12 14 16 18 20 22

24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 48 54 60 66 72 78 84 90

138 144

D. l.

D.E.

120 139 157 176 195

104 123 141 160 179

82 103 122 147 170

59 74 90 107 127

213 232 251 270 288

197 216 235 254 272

199 225 252 288 327

307 326 344 363 382

2lJI 310 328 347 366

366 412 458 506 558

400 456 512 568 624

720 776 833 889

ELlP. BVC HEMIS

lW

BVC HEMIS

4480 9097 4886 9937 5310 10813

367 --


1" CASCO

1-1/16" CASCO

CABEZA

D,I.

CABEZA

D. I.

D.E.

ELIP.

139 160 182 203 224

117 138 160 181 202

98 118 144 168 200

76 93 113 139 162

93 124 159 198 242

148 171 193 216 239

124 147 169 192 215

104 125 153 178 212

83 102 122 150 175

100 132 170 212 259

246 267 289 310 331

223 245 266 287 308

228 257 288 330 374

187 214 242 273 313

290 343 400 462 528

262 284 307 330 352

238 260 283 306 328

242 277 311 350 397

202 231 261 294 338

310 366 427 493 563

353 374 396 417 438

330 351 372 393 415

421 471 523 579 637

347 383 421 460 502

598 673 752 835 923

375 398 420 443 466

351 374 396 419 442

448 500 562 614 677

373 412 452 495 539

638 717 801 890 984

459 523 587 651 715

436 500 564 628 692

698 897 1121 1371 1646

556 698 869 1059 1268

1015 1318 1661 2043 2465

489 557 625 693 761

465 533 601 669 737

741 953 1191 1457 1749

597 749 931 1134 1357

1082 1404 1769 2175 2624

779 844 908 972 1036

756 821 885 949 1013

1945 2270 2620 2994 3394

1496 174, 2008 2292 2596

2926 3427 3967 4547 5166

829 897 965 1033 1101

805 874 942 1010 1078

2067 2412 2783 3181 3606

1590 1851 2134 2435 2758

3114 3647 4221 4838 5496

102 108 114 120 126

1100 1077 1164 1141 1228 1205 1292 1269 1356 1333

3819 4268 4743 5175 5697

2917 3258 J617 3996 4393

5825 6523 7261 8039 8856

1169 1237 1306 1374 1442

1146 1214 1282 \350 1418

4057 4535 5038 5498 6053

3099 3462 3843 4246 4667

6197 6939 7724 8550 9419

132 138 144

1420 1484 1549

1397 1461 1526

6243 6815 7411

4809 9712 5243 10609 5697 11544

1510 1578 1646

1486 1554 1623

6633 7241 7874

5108 10329 5571 11282 6053 12276

12 14 16 18 20

..,.., --

24

26 28 30 32 34 36 38 40 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96

BYC HEMIS

D.E.

ELIP.

BYC HEMIS

,

1!i

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _J

368

PESO DE CASCOS Y CABEZAS ESPESOR DE PAKbJJ DIAM. DEL RECIPIENTE

12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96

1-3/16"

1-1/8" CASCO

CABEZA

CASCO

D. E.

CABEZA ELIP.' BYC HEMIS

D. I.

D. E.

ELIP.

158 182 206 230 254

131 155 179 203 227

110 133 163 189 225

90 110 132 162 189

106 141 181 226 276

167 192 218 243 268

137 162 188 213 238

116 143 172 203 237

97 120 143 171 200

113 150 193 240 293

278 302 326 350 374

251 275 299 323 347

256 298 333 371 421

217 248 281 315 362

330 390 454 524 598

294 319 345 370 395

264 289 315 340 365

279 318 352 391 444

230 266 301 337 382

351 414 482 555 634

398 422 446 470 494

371 395 419 443 467

474 530 601 651 717

400 442 41\4 530 576

678 762 851 946 1045

421 466 471 497 522

391 416 441 467 492

500 560 634 687 756

423 466 517 565 615

718 807 902 1001 1106

518 591 663 735 807

491 563 635 707 779

785 1009 1261 1543 1852

639 800 994 120lJ 1446

1149 1491 1877 2308 2783

541\ 624 700 776 852

518 594 670 746 822

821\ 1065 1331 1628 1954

674 852 1049 1276 1526

1216 1577 1986 2441 2943

879 951 1023 1095 1167

852 924 996 1068 1140

2189 2554 2947 3368 31\18

1684 1960 2260 2579 2920

3303 3867 4476 5129 5827

929 1005 1081 1157 1233

899 975 1051 1127 1203

2310 2695 3108 3555 4030

1788 2082 2398 2736 3097

3492 4089 4732 5422 6159

BYC HEMIS

D. I.

,

/

102 108 114 120 126

1239 1312 1384 1456 1528

1212 1284 1356 1428 1500

4296 4802 5336 5822 6409

3282 3666 4070 4496 4942

6569 7356 8187 9062 9902

1309 1385 1461 1537 1613

1279 1355 1431 1507 1583

4535 5069 5632 6145 6765

3480 6942 7772 7773 4314 8651 4764 9576 5236 10547

132 138 144

1600 1672 1744

1573 1645 1717

7024 7667 8338

5410 10947 5899 11956 6408 13010

1690 1766 1842

1660 1736 1812

7414 8093 8801

5731 I 11566 6248112632 6786 13744

369


1-5/16"

1.1/4" CASCO

CABEZA

CASCO

CABEZA

ELlP. BYC HEMIS

D.!.

D.E.

120 160 204 254 310

IX7 215 243 271 299

150 17X 206 234 262

12Y 161 193 228 267

112 13X 165 193 225

127 169 216 269 327

242 2X4 322 360 402

371 43X 510 5X7 670

327 355 3X3 411 439

290 31X 346 374 402

307 347 390 439 497

25X 303 343 384 428

3Y2 462 538 619 707

52(, 5X9 667 724 7lJ6

446 490 551 601 654

759 853 952 1057 1168

467 495 523 552 580

430 458 486 515 543

559 625 700 768 844

474 521 585 638 694

800 899 1003 1113 1230

X')8

545 625 705 7X5 865

872 1121 1401 1714 2057

710 904 1104 1343 1606

1284 1665 2095 2575 3104

608 692 776 860 944

571 655 739 823 907

924 1187 1482 1812 2173

753 958 1169 1421 3374

1352 1752 2205 2709 3265

96

97Y 1059 1139 1219 1299

945 1025 1105 1185 1265

2432 2837 3275 3742 4242

I X93 2204 2537 2894 3274

3683 4311 4988 5715 6491

1029 1113 1197 1281 1365

991 1075 1159 1243 132X

2567 2994 3455 3947 4473

1988 2314 2664 3039 3438

3873 4533 5245 6009 6824

102 10X 114 120 126

1379 1451} 1539 1619 1700

1346 1426 1506 1586 1666

4774 367X 5336 4106 5929 4558 6469 5032 7121 5530

7317 8192 1} 116 10090 11113

1449 1533 1617 1701 1786

1418 1496 1580 1664 1748

5032 5623 6248 6815 7501

3862 7692 8611 4311 4786 9582 5283 10606 5807 11681

132 138 144

1780 1860 1940

1746 1826 1906

7804 6051 8519 6596 Y264 7165

12186 13308 14480

1870 1954 2038

1832 1916 2000

8220 8971 9755

6354 12808 6926 13986 7524 15217

12 14 16 IX 20 ~')

24 26 2X 30 32 34 36 3X 40 42 4X 54 60 66 72 7H

X4 YO

ELlP. BYC HEMIS

D. !.

D.E.

177 204 230 257 2X4

144 171 197 224 251

122 154 IXI 217 250

105 129 154 IXI 210

311 337 3M 3y I 417

27X 304 331 35X 3X4

292 331 371 412 467

444 471 497 524 551

411 43X 464 491 51X

578 fJ5X 73X XIX

370


1-7/16"

1-3/8" CASCO

D. I.

D. E.

ELIP

135 178 228 283 345

206 237 267 298 329

162 193 223 254 285

151 180 220 255 303

126 155 184 220 253

143 188 240 298 363

275 323 364 408 454

412 486 566 651 743

360 390 421 452 482

316 346 377 408 438

342 386 432 493 558

292 337 3XO 426 481

434 511 594 684 780

593 662 734 812 892

502 553 620 676 734

841 945 1054 1170 1293

513 544 575 605 636

469 500 531 561 592

627 699 775 X57 941

532 585 64X 707 768

XX2 991 1106 1228 1355

977 1253 1563 1910 2289

796 1012 1234 1500 1768

1420 1841 2315 2844 3427

667 759 851 943 1035

623 715 807 899 991

1030 1320 1646 2061 2407

840 1057 1301 1568 1861

1489 1929 2426 2979 3590

1038 1126 1214 1302 1390

2703 2083 3152 2424 3635 2791 4152 3184 4704 3602

4065 4757 5503 6303 7159

1128 1220 1312 1404 1496

1083 1175 1267 1360 1452

2841 3312 3819 4360 4938

2177 2534 2917 332X 3766

4257 4981 5761 6599 7493

1478 1566 1654 1743 1831

5291 4046 8068 5911 4517 9032 6567 5014 10050 7162 5535 11122 7882 6084 12249

1588 1680 1772 1865 1957

1544 1636 1728 1820 1912

5553 6203 6890 7513 8267

4230 8445 4722 9453 5241 10518 5786 liMO 6360 12XI8

1959 1919 8636 6656 13430 2047 2007 9424 7256 14666 2135 2095 10246 7882 15955

2049 2141 2233

2004 9113 2097 9881 2189 10742

6959 14054 75X6 15346 8240 16695

BYC HEMIS

D. I.

D. E.

ELIP.

196 225 255 284 313

156 185 215 244 273

142 169 206 239 285

119 148 176 206 239

343 372 402 431 460

303 332 362 391 421

322 364 408 466 527

490 519 548 578 607

450 479 508 538 567

637 725 813 901 989

597 685 773 861 949

96

1078 1166 1254 1342 1430

102 108 114 120 126

1518 1606 1694 1783 1871

132 138 144

12 14 16 18 20 22

24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 48 54 60 66 72 78 84 90

CABEZA

CASCO

CABEZA

BYC HEMIS

371


CASCO D. 1.

12

1·9/16"

1-1/2"

D. E.

CASCO

CABEZA EUP.

BYC

HEMIS

D. 1.

CABEZA

D. E.

EUP.

BYC

HEMIS

216 2411 2110 312 344

1611 200 232 264 296

162 192 234 271 321

134 162 192 234 271

150 198 252 313 3111

227 260 294 327 361

174 207 241 274 3011

173 104 248 287 340

144 174 206 249 287

158 108 265 328 399

376 408 440 472 504

3211 360 392 424 456

363 409 457 521 589

310 352 397 444 508

455 536 623 717 1117

394 427 461 494 527

341 374 408 441 474

384 432 483 550 621

329 745 415 470 536

476 561 652 750 1155

536 568 600 633 665

41111 520 552 5115 617

661 7311 817 903 991

562 6111 676 738 1102

924 10311 11511 In5 14111

561 594 6211 b61 694

508 541 575 608 641

696 777 860 950 1042

592 652 712 777 844

96(, 10115 1210 1343 1482

697 793 S8'} 91\5 IOS2

649 745 841 937 1034

10114 13118 1729 2111 2526

1185 1103 13611 1636 1954

15511 20111 2537 3115 3753

728 1128 928 1028 1129

675 775 875 975 1075

1140 1457 1815 2212 2647

931 1110 1436 1716 ::049

1628 2107 2649 3::5J 3916

Iln

96

1274 1370 1466 1562

1130 1226 1322 14111 1514

29110 3472 4003 4569 5173

2272 2644 3044 3472 3930

4449 5205 6021 6895 7829

1229 1329 1420 1529 1629

1175 1275 í376 1476 1576

3122 3635 4189 4781 5411

2382 2770 3171 3617 4093

4643 5431 6281 7192 8166

102 1011 114 120 126

1658 1754 1S51 1947 2043

1610 1706 11103 1899 1995

511 15 6496 7213 7864 8652

4414 81123 4928 9875 5468 10987 6038 12158 6636 13389

1729 1829 1930 2030 2130

1676 1776 1876 1976 2076

6081 6792 7540 8219 9041

4598 5133 5696 6290 6913

9201 10298 11457 12678 13960

132 138 144

2139 2235 2331

2091 9590 21117 10339 2283 11239

7262 14678 7916 16027 8599 17436

2230 2330 2430

2176 10020 2276 10738 2376 11741

14 16 111 20 22 24 26 211 30 32 34 36 311 40 42 411 54 60 66 72

n 114 90

7564 15304 8::46 16710 8957 18188

I

r

I 372


CASCO D.I.

12

1-11/16"

1-5/8"

D. E.

CASCO

CABEZA ELIP.

BYC HEMIS

D. I.

CABEZA

D. E.

ELIP.

BYC HEMIS

236 271 305 340 375

180 215 249 284 319

184 217 263 304 359

153 186 220 265 304

166 218 277 344 417

247 283 319 355 391

186 222 258 294 330

195 230 277 321 379

163 198 235 280 315

174 228 290 359 436

410 444 479 514 548

354 388 423 458 492

405 455 509 578 653

348 393 443 495 564

498 586 681 783 892

427 463 499 535 571

366 402 438 474 570

427 480 535 608 686

361 415 466 521 585

520 611 710 817 930

583 618 653 687 722

527 562 597 631 666

732 815 903 997 1094

623 685 748 817 886

1009 1132 1263 1401 1546

608 644 680 716 752

547 583 619 655 691

770 856 948 1045 1147

647 711 785 857 930

1051 1180 1316 1459 1610

757 701 861 805 965 909 1069 1013 1174 1117

1195 1527 1900 2314 2768

978 1216 1505 1797 2144

1698 2197 2761 3388 4080

788 896 1004 1112 1221

727 835 943 1051 1159

1253 1015 1598 1275 1987 1562 2418 1880 2891 2226

1768 2288 2873 3526 4245

1278 1221 1382 1325 1486 1430 1590 1534 1694 1638

3264 2492 3799 2897 4375 3298 4994 3762 5650 4257

4836 5657 6542 7490 8504

1329 1437 1545 1653 1761

1267 1376 1484 1592 1700

3408 3965 4565 5207 5892

5031 5884 6803 7789 8842

102 108 114 120 126

1798 1903 2007 2111 2215

6348 4782 9581 7088 5338 10723 7867 5924 11928 8575 6541 13198 9431 7190 14533

1869 1978 2086 2194 2302

1808 1916 2024 2133 2241

6618 4966 9961 7388 5567 11148 8198 6177 12401 8935 6819 13720 9825 7493 15107

132 138 144

2319 2263 10450 7867 15931 2423 2367 11138 8576 17394 2527 2471 12243 9316 18921

2410 2518 2626

2349 10851 8198 16560 2457 11669 8936 18079 2565 12749 9705 19666

14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96

1742 1846 1950 2054 2159

2603 3008 3443 3926 4441

373

PESO DE CASCOS Y

CAB~ZAS

ESPESOR DE PARED 1-3/4"

DIAM.

DEL REC1PIENTE

CASCO

CABEZA

CASCO D.1.

1-13/16"

BYC HEMIS

D.1.

D. E.

CABEZA ELIP.

BYC HEMIS

D.E.

ELIP.

257 294 332 369 407

192 229 267 304 342

206 243 294 338 399

172 211 249 296 327

182 238 303 375 455

267 306 344 383 422

197 236 274 313 352

218 257 314 356 420

182 223 264 311 345

190 249 316 391 473

444 481 519 556 593

379 416 454 491 528

450 504 562 639 719

374 437 490 547 607

542 637 740 850 969

461 499 538 577 615

391 429 468 507 545

473 530 590 670 754

394 460 515 575 638

564 663 770 885 1007

631 668 706 743 780

566 603 641 678 715

807 898 993 1094 1200

671 737 823 897 973

1094 1228 1369 1518 1675

654 693 732 770 809

584 623 662 700 739

845 940 1040 1144 1254

704 772 862 939 1018

1138 1276 1423 1577 1740

818 930 1042 1154 1267

753 865 977 1089 1201

1311 1053 1670 1332 2074 1620 2523 1963 3015 2308

1839 2378 2986 3664 4410

848 964 1080 1196 1313

778 894 1010 1126 1243

1370 1743 2163 2630 3141

1101 1392 1691 2047 2407

1910 2469 3100 3802 4576

96

1379 1491 1603 1715 1827

1313 1426 1538 1650 1762

3552 4132 4756 5421 6134

5226 6111 7065 8089 9181

1429 1545 1661 1777 1893

1359 1475 1591 1707 1823

3700 4301 4948 5639 6379

2829 3299 3737 4237 4792

5422 6339 7328 8389 9521

102 108 114 120 126

1940 2052 2164 2276 2388

1874 6888 5150 10343 1986 7688 5796 11574 2099 8529 6430 12874 2211 9295 7098 14243 2323 10220 7797 15681

2010 2126 2242 2358 2474

1940 7162 2056 7991 2172 8865 2288 9659 2404 10618

5334 6003 6660 7351 8076

10725 12001 13348 14767 16257

132 138 144

2500 2612 2725

2435 11252 8530 17189 2547 12201 9296 18766 2659 13256 10094 20412

2590 2707 2823

2520 11650 8535 17820 2637 12673 9618 19453 2753 13768 10455 21159

12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 48 54 60 66 72 78 84 90

2715 3119 3588 4091 4626

374


1.15/16"

1-7/S" CABEZA

CASCO

CABEZA

CASCO D. E.

ELIP.

407 493

288 329 371 412 454

208 249 291 332 374

243 285 343 394 462

201 247 293 342 382

206 270 342 423 512

414 4S2 540 602 668

587 689 800 929 1046

495 536 578 619 661

415 456 498 539 581

521 583 648 737 825

435 498 558 6' , 699

610 716 830 953 1085

883 981 1086 1194 1309

736 808 902 981 1063

1181 1325 1477 1637 1805

702 743 785 826 867

622 663 705 746 787

923 1025 1134 1246 1365

770 845 932 1014 1099

1225 1374 1531 1697 1871

804 924 1044 1164 1284

1429 1S17 2253 2737 3268

1150 1452 1762 2132 2506

1981 2561 3214 3941 4743

909 1033 1157 1282 1406

829 953 1077 1202 1326

1489 1892 2344 2846 3397

1200 1501 1835 2203 2607

2054 2653 3329 4081 4910

1405 1525 1645 1765 1885

3846 4470 5141 5858

96

1480 1600 1720 1840 1960

66~4

2944 3380 3886 4383 4958

5618 6568 7592 8690 9862

1530 1654 1778 1902 2027

1450 1574 1698 1822 1947

3995 4642 5357 6080 6873

3040 5816 3512 6798 4015 7857 4552 8992 5123 10204

102 108 114 120 126

2081 2201 2321 2441 2561

2005 7436 2126 8295 2246 9201 2366 10024 2486 110]7

5518 6210 6890 7604 8355

11] 08 12429 13823 15292 16834

2151 2275 2399 2523 2647

2071 7714 2195 8603 2319 9540 2443 10358 2567 11420

132 138 144

2681 2802 2922

2606 12058 9140 18451 2726 13146 9960 20142 2846 14280 10816 21907

2772 2896 3020

2692 12460 9444 19084 2816 13623 10291 20832 2940 14756 11176 22657

12 14 16 18 20

-" 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 48 54 60 66 72

78 84 90

D. I.

D. E.

ELIP.

BYC

27X 318 35S 398 438

203 243 2s3 323 363

231 271 326 375 441

191 235 27X :'27 363

478 518 558 598 638

40:' 443 483 523 563

497 556 619 701 789

679 719 759 799 839

604 644 684 724 764

879 999 1119 1239 1360

HEMIS

In

259 329

D.!.

BYC HEMIS

5722 6417 7120 7X58 8633

11492 12858 14299 15818 17413

375


2 1/4"

2" CASCO D.1.

D. E.

299 342 384 427 470

214 257 299 342 385

256 300 361 414 484

210 259 307 358 400

513 555 598 641 683

428 470 513 556 5l.J8

546 610 678 767 862

456 514 576 642 730

726 769 812 854 897

641 684 727 769 812

963 1068 1181 1298 1421

940 1068 1196 1325 1453

855 983 1111 1239 1367

96

1581 1709 1837 1965 2094

1496 1624 1752 1880 2008

102 108 114 120 126

2222 2350 2478 2606 2734

2137 7992 2265 8911 2393 9880 2521 10692 2649 11824

132 138 144

2863 2991 3119

12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 48 54 60 66 72 78 84 90

CASCl'

CABEZA

CABEZA BYC HEMIS

D.1.

D. E.

ELIP.

215 281 356 439 531

342 391 439 487 535

216 282 330 379 427

307 358 362 425 495

248 296 349 406 467

251 326 411 506 612

633 742 861 988 1124

583 631 679 727 775

475 523 571 619 667

578 648 723 801 904

533 603 678 757 840

726 851 986 1130 1285

804 882 962 1047 1134

1269 823 1423 871 1586 919 1757 967 1937 1015

715 763 811 859 907

1014 1130 1277 1380 1515

927 1019 1115 1216 1321

1449 1623 1834 2001 2205

1550 1968 2436 2956 3526

1250 1550 1909 2274 2708

2126 2745 3444 4221 5078

1063 1208 1352 1496 1640

955 1100 1244 1388 1532

1655 2115 2632 3204 3833

1438 1802 2181 2632 3085

2419 3125 3922 4808 5787

4145 4814 5573 6302 7122

3140 6013 3645 7028 4145 8122 4722 9295 5288 10546

1784 1929 2073 2217 2361

1676 1821 1965 2109 2253

4519 5260 6058 6913 7823

3618 6854 4146 8012 4760 9194 5364 10528 6058 11952

5937 6624 7349 8112 8911

11877 13287 14776 16345 17992

2505 2650 2794 2938 3082

2397 8790 6737 2542 9814 7513 2686 10893 8332 2830 11874 9193 2974 13059 10096

2777 12862 9748 19718 2906 14100 10623 21523 3034 15232 11536 23408

3226 3371 3514

3118 14301 11041 22291 3263 15597 12029 24343 3407 16952 13059 26424

ELIP.' BYC HEMIS

13466 15073 16767 18554 20328

376

PESO DE TUBOS Y ACCESORIOS TAM. NOM. OEL TUBO

DESIGNACION

EST.

~

REF. CED 160 DOBLE REF.

EST.

3A

REF. CEO 160 DOBLE REF.

EST.

1

REF. CED 160. DOBLE REF.

EST.

1%

REF. CED 160 DOBLE REF.

EST.

1~


EST.

2


EST.

2~


EST.

3


ESP. NOM. DE PARED

CODO

I PIE DE TUBO

(JIII

.109 .147 .187 .294

0.9

.113 .154 .218 .308

1.1

1.1 1.3

DE 90" G.R.

~

,

de 90" R.C.

.. " CODO EN U

de 45" G.R.

de 180" G.R.

tic 180"

T

R.e.

~

6

0.4 0.5

004 0.5 004

0.1 0.2

004 0.7

0.5 0.6 0.6

0.3 0.3 0.3 004

0.8 1.0 1.2 1.5

0.5

004 0.5 0.5 0.8

1.3 1.8 2.0 2.7

0.8

1.3

1.4 1.8

1.6 2.0 2.5

1.1 1.5

2.4 2.7

2.0 2.3 3.0 304

0.2 0.3

0.1 0.2

0.2 0.3

1.7

1.5 1.9 204

.133 .179 .250 .358

2.2 2.8 3.7

.140 .191 .250 .382

2.3 3.0 3.8 5.2

0.6 0.9 1.0 lA

0.7 0.9

.145 .200 .281 0400

2.7 3.6 4.9 604

0.9 1.2 1.4 1.9

0.6 0.8 1.2 1.0

004 0.7 1.0 1.1

1.9 204 3.3 4.0

.154 .218 .343 .436

3.7 5.0 7.5 9.0

1.6 2.2 3.3 3.5

1.0 2.2 2.3

0.8 1.2 1.6 2.0

3.2 404 6.0 7.5

2.0 3.0 4.0 5.0

3.5 4.0 5.0 6.3

.203 .276 .375 .552

5.8 7.7 10.0 13.7

3.3 4.0 5.1 7.0

2.1 2.8 304 5.0

1.8 2.1 3.0 3.8

6.5 8.0 12.0 14.0

4.3 5.6 6.0 9.7

6.0 7.0 8.0 10.5

.216 .300 .438 .600

7.6 10.3 14.3 18.6

5.0 6.5 8.5 11.0

3.0 4.3 6.0 7.3

2.6 3.5 4.4 5.8

10.2 13.0 18.0 22.0

6.0 8.5 12.0 14.6

7.0 8.5 10.0 13.5

1.7

004 0.5 0.6 0.8

0.3 004 0.5 0.4

1.5

0.8 1.0

0.8 0.9 1.0 1.3

377

-

PESO DE TUBOS Y ACCESORIOS CODO EN U

CODO TAM. NOM. DEL TUBO

DESIGNACION

EST.

3~

REF. DOBLE REF.

EST. REF.

4

CED 120 CED 160 DOBLE REF.

EST. REF.

5


EST. REF.

6


CED 20 CED 30 EST. CED 60 REF.

8

CED 100 CED 120 CED 140 CED 160 DOBLE REF.

CED 20 CED 30

10

EST. REF.

(cont.)

ESP. NOM. DE PARED

I PIE DE TUBO

DE 90" G.R.

~I'

,

de 90" R.e.

de 45" G.R.

~

de 180" G.R.

de 180" R.e.

ft ~

... T

.226 .318 .636

9.1 12.5 22.9

6.8 8.4 16.0

4.5 6.0 11.0

3.5 4.5 8.5

13.0 16.8 32.00

9.0 12.0 22.0

9.0 12.0 18.0

.237 .337 .438 .531 .674

10.8 15.0 19.0 22.5 27.5

9.0 13.5 15.6 18.0 20.0

6.3 8.5 10.4 12.0 13.0

4.5 6.1 7.8 8.8 10.8

18.5 25.0 31.3 40.0 40.0

12.5 17.0 20.8 24.0 27.0

12.0 15.8 23.5 25.0 25.0

.258 .375 .500 .625 .750

14.6 20.8 27.0 33.0 38.6

15.5 22.0 27.8 32.0 36.0

9.6 14.0 18.6 22.0 24.0

7.5 10.8 13.9 16.0 19.0

30.0 44.0 55.6 65.0 72.0

19.0 28.0 37.2 44.0 48.0

21.0 26.0 44.5 55.0 40.0

.280 .432 .562 .718 .864

19.0 28.6 36.4 45.3 53.2

24.5 35.0 45.2 57.0 65.0

18.0 23.0 30.0 38.0 44.0

12.0 17.5 22.6 30.0 32.0

50.0 70.0 90.3 120.0 130.0

35.0 46.0 60.0 76.0 87.0

34.0 40.0 64.0 62.0 68.0

.250 .277 .322 .406 .500 .593 .718 .812 .906 .875

22.4 24.7 28.6 35.6 43.4 50.9 60.6 67.8 74.7 72.4

36.5 40.9 50.0 58.0 71.0 84.0 100.8 111.0 120.0 118.0

24.4 27.0 34.0 39.1 47.5 56.0 66.0 74.0 80.0 79

18.2 20.4 23.0 29.4 35.0 42.0 50.4 55.0 62.0 60.0

73.0 81.9 95.0 117.0 142.0 168.0 202.0 222.0 230.0 236.0

48.8 54.0 68.0 78.0 100.0 112.0 133.0 149.0 160.0 158.0

54.0 57.0 55.0 76.0 75.0 97.0 115.0 133.0 152.0 148.0

.250 .307 .365 .500

28.0 34.2 40.5 54.7

56.8 71.4 88.0 107.0

38.2 46.8 58.0 70.0

28.4 35.7 43.0 53.0

114.0 143.0 177.0 215.0

76.4 73.0 94.0 81.0 115.0 85.0 140.0 105.0

378

PESO DE'TUBOS y ACCESORIOS CODO TAM. NOM. DEL TUBO

ESP.

~~M I DE PARED TUBO

DESIGNACIO N

~

(cont.) CED 80 CED 100

10

CED 120 CED 140 CED 160

CEO 20 CEO 30 EST, CEO 40 REF,

12

CEO 60 CED 80 CED 100 CEO 120 CEO 140 CEO 160

CEO 10 CEO 20 EST. CED 40 REF.

14

CEO 60 CED 80 CEO 100 CED 120 CED 140 CEO 160

CEO 10 CEO 20

16

CEO 30 EST. CEO 40 REF. CEO 60

(cont.)

11 PIE

I

,, DE 90° G.R.

DE 90° R.C.

CODO EN U DE 45° G.R.

~

DE ISO° DE 180° R.C. G.R.

1ft ~

.. T

.592 64.4 .718 77.0 .843 89.2 1.000 104.2 1.125 116.0

133 159 185 214 260

88 106 123 143 174

67 79 92 107 130

267 318 370 428 530

177 212 246 286 348

161 180 215 241 260

.250 .330 .375 .406 .500 .562 .687 .843 1.000 1.125 1..'H2

33.4 43.8 49.6 53.6 65.4 73.2 88.6 108.0 125.5 140.0 161.0

82 108 125 132 160 182 219 268 311 347 450

55 72 80 88 104 121 146 177 207 231 300

41 54 62 66 84 91 109 134 155 174 225

164 216 230 264 320 364 439 535 622 694 910

109 145 155 176 218 242 292 354 414 462 600

120 136 120 147 160 226 245 304 353 404 480

.250 312 .375 .438 .500 .593 .750 .937 1.093 1.250 1.406

37.0 46.0 55.0 63.0 72.0 85.0 107.0 131.0 151.0 171.0 190.0

106 132 160 183 205 245 310

70 87 105 122 140 163 205

53 66 80 91 100 123 154

212 264 325 366 400 490 619

140 175 210 244 275 326 410

193 210 165 252 230 311 369

213

850

.250 42.0 .312 52.0 .375 63.0 .500 83.0 .656 108.0

425 572

382

286

1092

764

139 172 206 276 355

92 115 132 174 236

69 86 100 135 178

277 344 412 550 710

184 230 260 340 472

201 222 195 280 458

379

PESO DE TUBOS Y ACCESORIOS TAM. NOM. DEL TUBO

I DESIGNACION

I PIE DE TUBO

~

,, DE 90" G.R.

(cont.) CEO 80 CEO 100

16

CEO 120 CEO 140 CEO 160

CEO 10 CEO 20 EST. CEO 30 REF.

18

CEO 40 CEO 60 CEO 80 CEO 100 CEO 120 CEO 140 CEO 160

CEO 10 CEO 20 EST. CEO 30 REF. CEO 40

20

CEO 60 CEO 80 CEO 100 CEO 120 CEO 140 CEO 160

22 (cont.)

CODO EN U

CODO

ESP. NOM. DE PARED

de 90" R.e.

de 45" G.R.

~

..

405

1618

1080

118 146 167 205 219 259 340 422

88 110 126 154 167 195 247 317

352 438 510 616 690 780 989 1268

226 292 330 410 430 518 680 844

281 307 249 399 332 525 612 710

217 320 420 506 690 861

144 210 275 338 457 573

434 109 640 160 830 206 253 1012 345 1380 431 . 1722

288 410 550 676 914 1146

439 342 480 706 834 1021

262

174

131

524

348

477

394

197

787

414

520

260

1040

550

225

809

540

47 59 71 82 93 105 138 171 208 244 275 309

176 219 260 308 340 390 494 634

.250 .375 .500 .593 .812 1.031 1.281 1.50C 1.750 1.968

53 79 105 123 167 209 256 297 342 379

.250 .312 .375 .437 .500

58 72 87 103 115

.250 .312 .375 .438 .500 .562 .750 .937 1.156 1.375 1.562 1. 781

"

~

T

600

300

137 165 193 224 245

pe 180" R.e.

900

450

.843 1.031 1.218 1.438 1.593

de 180' G.R.

548

380

PESO DE TUBOS Y ACCESORIOS TAM. NOM. DEL TUBO

DESIGNAClON

ESP. NOM. DE PARED

CODO

I PIE DE TUBO

~

(cont.)

.562 .625 .688 .750

129 143 157 170

.250 .375 .500 .562 .687 .968 1.218 1.531 1.812 2.062 2.343

63 95 125 141 171 238 297 367 429 484 542

26

.250 .312 .375 .437 .500 .562 .625 .688 .750

67 84 103 119 136 153 169 186 202

30

.312 .375 .500

99 119 158

22

CEO 10 CEO 20 EST. REFORZADO CEO 30 CEO 40

24

CEO 60 CEO 80 CEO 100 CEO 120 CEO 140 CEO 160

CODO EN U

, , ,.. de 90" G.R.

de 90" R.e.

de 45" G.R.

de 180" G.R.

6

.. T

de 180" R.e.

~

157 238 300 351 423 594 735

627 890 1200 1404 1692 2377 2940

677 416 590 528 780 610 940 977 1128 1257 1566 1446 1954 1673

550

275

1100

770

729

365

1458

875

306 367 488

1223 1465 1950

1058 930 1060 1235 1200

314 460 600 702 846 1188 1470

612 734 975

208 298 392 470 564 783 977

464 618

r

¡

381

PESO DE BRIDAS TAM. NOMINAL DEL TUBO

Y2 3,4

1 1~

1Y2

2 2'12 3 3'12 4 5

6 8 10 12 14 16 20 24 30

150 lb DESLIZABlE

DE DE CUEllO CUELLO SOlDA- SOlDABlE BlE lARGO

300 lb CIEGA

DE ESPARRAGOS

DESLIZABlE

DE CUELLO SOlDABlE

DE CUEllO SOlDABlE lARGO

CIEGA

DE ESPARN.AGOS

1.0

2.0

2.0

1.0

1.5

2.0

2.0

1.0

1.5

2.0

2.0

1.0

2.5

3.0

3.0

2.0

2.0

2.5

8.0

2.0

1.0

3.0

4.0

10.0

4.0

2.0

2.5

2.5

10.0

3.0

1.0

4.5

5.0

14.0

6.0

2.0

3.0

4.0

12.0

3.0

1.0

6.5

7.0

17.0

7.0

3.5

5.0

6.0

16.0

4.0

1.5

7.0

8.0

19.0

8.0

4.0

8.0

10.0

21.0

7.0

1.5

10.0

12.0

28.0

12.0

7.0

9.0

11.5

24.0

9.0

1.5

13.0

16.0

36.0

16.0

7.5

1l.0

12.0

31.0

13.0

3.5

16.0

20.0

45.0

21.0

7.5

12.0

16.0

47.0

17.0

4.0

21.0

25.0

54.0

27.0

7.5

13.0

20.0

57.0

20.0

6.0

26.0

34.0

86.0

35.0

8.0

18.0

24.0

77.0

26.0

6.0

35.0

45.0 108.0

50.0

11.5

28.0

42.0 103

45.0

6.5

54.0

70.0

150

81.0

18.0

37.0

55.0 150

70.0

15.0

77.0

99.0

218

127

38.0

60.0

85.0 215

110

15.0 110

142

289

184

49.0

77.0 114

221

131

22.0 164

186

342

236

62.0

93.0 142

254

170

31.0 220

246

426

307

83.0

18 120

155

278

209

41.0 280

305

493

390

101

155

170

324

272

52.0 325

378

575

492

105

22 159

224

333

69.0 433

429

594

157

210

260

439

411

71.0 490

545

823

754

174

26 248

270

470

498

93.6 552

615

870

950

239

319

375

600

681

112.0 779

858

1130

1403

307

382


% %

1 11,4 1% 2 2% 3 3% 4 5

6 8

10

400 lb

14 16 18 20 22 24 26 30

600 lb DE CUElLO SOLDABLE

DESlIZABLE

2.0

3.0

2.0

1.0

2.0

3.0

2.0

1.0

3.0

3.5

3.0

2.0

3.0

3.5

3.0

2.0

3.5

4.0

11.0

4.0

2.0

3.5

4.0

11.0

4.0

2.0

4.5

5.5

14.0

6.0

2.0

4.5

5.5

14.0

6.0

2.0

6.5

8.0

17.0

8.0

3.5

6.5

8.0

17.0

8.0

3.5

8.0

10.0

21.0

10.0

4.5

8.0

10.0

21.0

10.0

4.5

12.0

14.0

29.0

15.0

7.5

12.0

14.0

29.0

15.0

8.0

15.0

18.0

38.0

20.0

7.7

15.0

18.0

38.0

20.0

8.0

21.0

26.0

48.0

29.0

11.6

21.0

26.0

48.0

29.0

11.6

24.0

30.0

67.0

33.0

12.0

33.0

37.0

80.0

41.0

12.5

31.0

39.0

90.0

44.0

12.5

63.0

68.0 128

68.0

19.5

39.0

49.0 115.0

61.0

19.0

80.0

73.0 158

86.0

30.0

63.0

78.0 140

100

30.0

97.0 112.0 215

139

40.0

91.0 110.0 230

155

52.0

177

189

324

231

72.0 91.0

I

, 12

DE CUELLO SOLDABLE LARGO

DE CUELLO SOLDABLE

CIEGA

DE ESPARRAGOS

DESlIZABLE


CIEGA

DE ESPARRAGOS

129

160

301

226

69.0

215

226

500

295

191

233

336

310

88.0

259

347

417

378

118

253

294

416

398

114

366

481

564

527

152

310

360

481

502

139

476

555

654

665

193

378

445

563

621

180

612

690

840

855

242

464

465

685

205

643

710

962

267

539

640

799

936

274

876

977

1100

1175

365

616

680

970

1111

307

898

960

1250

1490

398

859

940

1230

1596

453

1158

1230

1520

1972

574

383


Y2

900 lb DESLIZABLE

DE CUELLO SOLDA· BLE


1500 lb CIEGA

DE ESPARRAGOS'

DESLIZABLE

DE CUELLO SOLDABLE


CIEGA

DE ESPARRAGOS

6.0

7.0

4.0

3.2

6.0

7.0

4.0

3.2

6.0

7.0

6.0

3.3

6.0

7.0

6.0

3.3

7.5

8.5

15.0

9.0

7.5

8.5

15.0

9.0

6.0

10.0

10.0

18.0

10.0

10.0

10.0

18.0

10.0

6.0

14.0

14.0

23.0

14.0

14.0

14.0

23.0

14.0

9.0

25.0

24.0

44.0

25.0

25.0

24.0

44.0

25.0

12.5

36.0

36.0

65.0

35.0

19.0

36.0

36.0

72.0

35.0

19.0

3

31.0

29.0

72.0

32.0

12.5

48.0

48.0

84.0

48.0

25.0

4

53.0

51.0

98.0

54.0

25.0

73.0

69.0 118

73.0

34.0

83.0

86.0 143

87.0

33.0

132.0 132.0 195

142

60.0 76.0

%

1 1~

lY2 2 2Y2

3Y2

5

6 8 10 12 14 16 18 20

108.0 110.0 199

113

40.0

164

164

235

159

172

187

310

197

69.0

258

273

366

302

121

245

268

385

290

95.0

436

454

610

507

184

326

372

667

413

124

667

690

1028

775

306

380

562

558

494

159

940

1030

975

425

459

685

670

619

199

1250

1335

1300

570

1625

1750

1750

770

2050

2130

2225

1010

3325

3180

3625

1560

CIl

924

949

880

299

792

1164

1040

1107

361

1480

2107

1775

2099

687

1450

1650

1650

2200

765

1525

1575

2200

1990

2290

2200

3025

1074

2075

2150

3025

22 24 26 30

« «IX « CIlU 0 CIl....J ¡1JQ.. Q..«

647

....J....J

384


Y2 %

1 1~

lY2 2 2112 3

2500 lb DE DESLf- CUEllO ZABlE SOlDABlE

DE CUEllO SOlDA- CIEGA BlE lARGO

DE ESPARRAGOS

:.0

8.0

7.0

3.4

9.0

9.0

10.0

3.6

12.0

13.0

20.0

12.0

6.0

18.0

20.0

30.0

18.0

9.0

25.0

28.0

38.0

25.0

12.0

38.0

42.0

55.0

39.0

21.0

55.0

52.0

85.0

56.0

27.0

83.0

94.0 125.0

86.0

37.0

3Y2 4 5

6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 30

127

146

185

133

61

210

244

300

223

98

323

378

450

345

145

485

576

600

533

232

925

1068

1150

1025

445

1300

1608

1560

1464

622

DESLfZABlE

DE CUEllO SOlDABlE

DE CUEllO SOlDABlE lARGO

CIEGA

DE ESPARRAGOS

r

385

J

Galga estándar del fabricante para

LAMINA DE ACERO Este sistema de calIbre reemplaza al U.S. Standard Gage para láminas de acero. Está basado en un peso de 41.82 libras por pie cuadrado por pulgada de espesor. Al ordenar láminas de acero, es conveniente especificar el espesor equivalente del calibre en pulgadas.

No. de calibre estándar del fabricante

3 4 5 6 7 8 9

lO 1I 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Equivalente en pulgadas

lb por pulgada cuadrada

lb por pie

.069444 .065104 .060764 .056424 .052083 .047743 .043403 .039062 .034722 .030382 .026042 .021701 .019531 .017361 .015625 .013889 .012153 .010417

10.000 9.3750 8.7500 8.1250 7.5000 6.8750 6.2500 5.6250 5.0000 4.3750 3.7500 3.1250 2.8125 2.5000 2.2500 2.0000 1.7500 1.5000

.2391 .2242 .2092 .1943 .1793 .1644 .1495 .1345 .1196 .1046 .0897 .0747 .0673 .0598 .0538 .0478 .0418 .0359

cuadrado

No. de Equivalente calibre estándar del en pulgadas fabricante

21 22

23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

.0329 .0299 .0269 .0239 .0209 .0179 .0164 .0149 .0135 .0120 .0105 .0097 .0090 .0082 .0075 .0067 .0064 .0060


.0095486 .0086806 .0078125 .0069444 .0060764 .0052083 .0047743 .0043403 .0039062 .0034722 .0030382 .0028212 .0026042 .0023872 .0021701 .0019531 .0018446 .0017361

lb por pie cuadrado

1.3750 1.2500 1.1250 1.0000 .87500 .75000 .68750 .62500 .56250 .50000 .43750 .40625 .37500 .34375 .31250 .28125 .26562 .25000

LAMINA GALVANIZADA No. de calibre de lámina galvanizada

8 9 10 11 12

13 14 15 16 17 18 19 20

Onzas por pie cuadrado

lb por pie

112.5 102.5 92.5 82.5 72.5 62.5 52.5 47.5 42.5 38.5 34.5 30.5 26.5

7.03125 6.40625 5.78125 5.15625 4.53125 3.90625 3.28125 2.96875 2.65625 2.40625 2.15625 1.90625 1.65625

cuadrado


0.048828 .044488 .040148 .035807 .031467 .027127 .022786 .020616 .018446 .016710 .014974 .013238 .011502

Espesor equivalente para el No. de calibre de lámina galvanizada

0.1681 .1532 .1382 .1233 .1084 .0934 .0785 .0710 .0635 .0575 .0516 .0456 .0396

No. de calibre de lámina galvanizada

Onzas por pie cuadrado

cuadrado


21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

24.5 22.5 20.5 18.5 Ui.5 14.5 13.5 12.5 11.5 10.5 9.5 9.0

1.53125 1.40625 1.28125 1.15625 1.03125 .90625 .84375 .78125 .71875 .65625 .59375 .56250

.010634 .0097656 .0088976 .0080295 .0071615 .0062934 .0058594 .0054253 .0049913 .0045573 .0041233 .0039062

lb por pie

Espesor equivalente para el No. de calibre de lámina galvanizada

.0366 .0336 .0306 .0276 .0247 .0217 .0202 .0187 .0172 .0157 .0142 .0134

,

,

i \

,1

!I

U

386

PESO DE PLACAS Libras por pie lineal Espesor, pulgadas Ancho. pulg

~

'<6

~

!16

~

~8

~

%

1,4 V2 % 1

.16 .32 .48

.64

.21 .43 .64 .85

.27 .32 .53 .64 .80 .96 1.06 1.28

.37 .74 1.12 1.49

.43 .48 .53 .58 .64 .85 .96 1.06 1.17 1.28 1.28 1.43 1.59 1.75 1.91 1.70 1.91 2.13 2.34 2.55

11,4

1% 1% 2

.80 .96 1.12 1.28

1.06 1.28 1.49 1.70

1.33 1.59 1.86 2.13

1.59 1.86 1.91 2.23 2.23 2.60 2.55 2.98

2.13 2.39 2.66 2.55 2.87 3.19 2.98 3.35 3.72 3.40 3.83 4.25

21,4 2% 2% 3

1.43 1.59 1.75 1.91

1.91 2.13 2.34 2.55

2.39 2.66 2.92 3.19

2.87 3.19 3.51 3.83

3.83 4.25 4.68 5.10

3 1,4 3V2 3% 4

2.07 2.23 2.39 2.55

2.76 2.98 3.19 3.40

3;45 3.72 3.98 4.25

4.14 4.83 5.53 6.22 6.91 7.60 8.29 4.46 5.21 5.95 6.69 7.44 8.18 8.93 4.78 5.58 6.38 7.17 7.97 8.77 '1.56 5.10 5.95 6.80 7.65 8.50 9.35 10.2

41,4 4V2 4% 5

2.71 3.61 2.87 3.83 3.03 4.04 3.19 4.25

4.52 4.78 5.05 5.31

5.42 6.32 7.23 5.74 6.69 7.65 6.06 7.07 8.08 6.38 7.44 8.50

51,4 5V2 5% 6

3.35 3.5] 3.67 3.83

4.46 4.68 4.89 5.10

5.58 5.84 6.11 6.38

6.69 7.01 7.33 7.65

61,4 6V2 6% 7

3.98 4.14 4.30 4.46

5.31 5.53 5.74 5.95

6.64 6.91 7.17 7.44

7.97 9.30 10.6 12.0 13.3 14.6 8.29 9.67 11.1 12.4 13.8 15.2 8.61 10.0 11.5 12.9 14.3 15.8 8.93 10.4 11.9 13.4 14.9 16.4

71,4 7% 7% 8

4.62 4.78 4.94 5.10

6.16 6.38 6.59 6.80

7.70 7.97 8.23 8.50

9.24 9.56 9.98 10.2

10.8 11.2 11.5 11.9

12.3 12.8 13.2 13.6

8 1,4 8% 8% 9

5.26 5.42 5.58 5.74

7.01 7.23 7.44 7.65

8.77 9.03 9.30 9.56

10.5 10.8 11.2 11.5

91,4 9V2 9% 10

5.90 6.06 6.22 6.38

7.86 9.83 11.8 8.08 10.1 12.1 8.29 10.4 12.4 8.50 10.6 12.8

3.35 3.72 4.09 4.46

7.81 8.18 8.55 8.93

8.93 9.35 9.78 10.2

4.30 4.78 5.26 5.74

8.13 8.61 9.08 9.56 10.0 10.5 11.0 11.5

%

l!ú

1!16

Ys

l~

1

.69 .74 .80 .85 1.38 1.49 1.59 1.70 2.07 2.23 2.39 2.55 2.76 2.98 3.19 3.40 3.98 4.78 5.58 6.38

4.25 5.10 5.95 6.80

4.78 5.26 5.74 6.22 6.69 7.17 5.31 5.84 6.38 6.91 7.44 7.97 5.84 6.43 7.01 7.60 8.18 8.77 6.38 7.01 7.65 8.29 8.93 9.56

7.65 8.50 9.35 10.2

2.92 3.51 4.09 4.68

3.45 4.14 4.83 5.53

3.72 4.46 5.21 5.95

8.98 9.67 10.4 11.1 9.67 10.4 11.2 11.9 10.4 11.2 12.0 12.8 11.1 11.9 12.8 13.6

10.8 11.7 11.5 12.4 12.1 13.1 12.8 13.8

12.6 13.4 14.1 14.9

13.6 14.3 15.1 15.9

14.5 15.3 16.2 17.0

12.3 13.4 14.5 12.9 14.0 15.2 13.4 14.7 15.9 14.0 15.3 16.6

15.6 16.4 17.1 17.9

16.7 17.5 18.3 19.1

17.9 18.7 19.6 20.4

9.03 9.93 9.56 10.5 10.1 11.1 10.6 11.7 11.2 11.7 12.2 12.8

3.19 3.83 4.46 5.10

15.9 16.6 17.2 17.9

17.3 18.6 19.9 21.3 18.0 19.3 20.7 22.1 18.7 20.1 21.5 23.0 19.3 20.8 22.3 23.8

17.0 17.5 18.1 18.7

18.5 19.1 19.8 20.4

20.0 20.7 21.4 22.1

21.6 23.1 24.7 22.3 23.9 25.5 23.1 24.7 26.4 23.8 25.5 27.2

12.3 12.6 13.0 13.4

14.0 15.8 17.5 19.3 14.5 16.3 18.1 19.9 14.9 16.7 18.6 20.5 15.3 17.2 19.1 21.0

21.0 21.7 22.3 23.0

22.8 23.5 24.2 24.9

24.5 25.3 26.0 26.8

26.3 27.1 27.9 28.7

28.1 28.9 29.8 30.6

13.8 14.1 14.5 14.9

15.7 17.7 16.2 18.2 16.6 18.7 17.0 19.1

23.6 5.6 24.2 26.2 24.9 26.9 25.5 27.6

27.5 28.3 29.0 29.8

29.5 30.3 31.1 31.9

31.5 32.3 33.2 34.0

13.9 14.3 14.8 15.3

15.4 15.9 16.5 17.0

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21.6 22.2 22.8 23.4

¡¡¡ss

387

PESO DE PLACAS Libras por pie lineal Espesor, pulgadas

Ancho. pulg

;{6

~

~6

%

'l16

Y2

%

%

lJ,{6

~

1~6

~

'%

1

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11.8 12.1 12.4 12.8

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19.7 20.2 20.7 21.3

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20% 21 21Y2 22

13.1 13.4 13.7 14.0

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21.8 22.3 22.8 23.4

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30.8 31.9 32.9 34.0

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388

PESO DE PLACAS Libras por pie lineal Espesor, pulgadas Ancho, pulg

~

'16

~

1~

~

1!-la

~

l~

1

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98.2 101 104 107

105 108 112 '115

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70.8 72.7 74.6 76.5

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113 116 119 122

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~

~

~

'"

~

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113 115 117 119

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146 149 152 155

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176 179 181 184

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228

231

389

PESO DE PLACAS Libras por pie lineal Ancho, pulg I

Espesor. pulgadas ~

U

~6

~~

~6

Y2

%

%

1;{6

~

1~'Í6

Ya

1~

1

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51.6 52.3 52.9 53.6

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lOS

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254

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146 149 152 155

167 170 173 177

187 191 195 199

20S 213 217 221

229 234 238 243

250 255 260 265

271 276 282 287

292 298 304 309

312 319 325 332

106 108 110 112

90.1 91.8 93.5 95.2

113 115 117 119

135 138 140 143

158 161 164 167

180 184 187 190

203 207 210 214

225 230 234 238

248 253 257 262

270 275 281 286

293 298 304 309

315 321 327 333

351 357

114 116 118 120

96.9 98.6 100 102

121 123 125 128

145 148 151 153

170 173 176 179

194 197 201 204

218 222 226 230

242 247 251 255

267 271 276 281

291 296 301 306

315 321 326 332

339 345 351 357

363 388 370 394 376 401 383 408

122 124 126 128

104 105 107 109

130 132 134 136

156 158 161 163

182 185 187 190

207 211 214 218

233 237 241 245

259 264 268 272

285 311 290 316 295 321 299 326

337 343 348 354

363 369 375 381

389 395 402 40S

73 74 75 76

lOS

244

290

293

338 344

333 340

347 354 360 367 374 381

415 422 428 435

390

PESO DE PLACAS CIRCULARES

TODAS LAS DIMENSIONES EN PULGADAS

PESOS EN LIBRAS

J/16

';4

5/Í6

YI

7/Í6

Yz

'/Í6

Ya

11/16

%

1.00 1.25 1.50 1.75

.042 .065 .094 .128

.056 .087 .125 .170

.070 .109 .156 .213

.083 .130 .188 .256

.097 .152 .219 .298

.111 .174 .250 .341

.125 .196 .282 .383

.139 .217 .313 .426

.153 .239 .344 .468

.167 .261 .375 .511

.181 .282 .407 .554

2.00 2.25 2.50 2.75

.167 .211 .261 .315

.223 .282 .348 .421

.278 .352 .435 .526

.334 .422 .521 .631

.389 .493 .608 .736

.445 .563 .695 .841

.501 .634 .782 .946

.556 .704 .869 1.052

.612 .774 .956 1.157

.668 .845 1.043 1.262

.723 .915 1.130 1.367

3.00 3.25 3.50 3.75

.375 .441 .511 .587

.501 .588 .681 .782

.626 .734 .852 .978

.876 .751 .881 1.028 1.192 1.022 1.173 1.369

1.001 1.175 1.363 1.564

4.00 4.25 4.50 4.75

.668 .754 .845 .941

.890 ~ .005 1.126 1.255

1.113 1.256 1.408 1.569

5.00 5.25 5.50 5.75

1.043 1.150 1.262 1.379

1.391 1.533 1.683 1.839

6.00 6.50 7.00 7.50

1.502 1.763 2.044 2.347

2.003 2.350 2.726 3.129

8.00 8.50 9.00 9.50

2.670 3.560 4.450 3.014 4.019 5.024 3.379 4.506 5.632 3.765 5.020 6.275

DIAM.'

..--

1l/Í6

Ya .195 .304 .438 .596

15/Í6

1

.209 .326 .469 .639

.223 .348 .501 .681

.779 .834 .986 1.056 1.217 1.304 1.472 1.577

.890 1.126 1.391 1.683

1.126 1.252 1.377 1.502 1.322 1.469 1.616 1.763 1.533 1.704 1.874 2.044 1.760 1.956 2.151 2.347

1.627 1.752 1.877 2.003 1.910 2.056 2.203 2.350 2.215 2.385 2.555 2.726 2.542 2.738 2.933 3.129

1.335 1.558 1.780 1.507 1.758 2.009 1.690 1.971 2.253 1.883 2.196 2.510

2.003 2.261 2.534 2.824

2.225 2.512 2.816 3.138

2.448 2.670 2.763 3.014 3.098 3.379 3.451 3.765

2.893 3.265 3.661 4.079

1.738 1.916 2.103 2.299

2.086 2.434 2.300 2.683 2.524 2.945 2.759 3.218

2.781 3.066 3.365 3.678

3.129 3.450 3.786 4.138

3.477 3.833 4.207 4.598

3.824 4.216 4.627 5.058

4.520 4.867 5.215 5.563 4.983 5.366 5.749 6.133 5.469 5.889 6.310 6.731 5.977 6.437 6.897 7.356

2.503 2.938 3.407 3.911

3.004 3.504 3.525 4.113 4.088 4.770 4.693 5.476

4.005 4.700 5.451 6.258

4.506 5.288 6.133 7.040

5.006 5.875 6.814 7.822

5.507 6.008 6.508 7.009 7.509 8.010 6.463 7.051 7.638 8.226 8.813 9.401 7.496 8.177 8.858 9.540 10.22 10.90 8.605 9.387 10.16 10.95 11.73 12.51

5.340 6.230 7.120 8.010 8.900 6.028 7.033 8.038 9.043 10.04 6.758 7.885 9.011 10.13 11.26 7.530 8.785 10.04 11.29 12.55

9.790 11.05 12.39 13.80

4.172 4.600 5.048 5.517

10.68 12.05 13.51 15.06

10.00 10.50 11.00 11.50

4.172 5.563 6.953 8.344 4.600 6.133 7.666 9.199 5.048 6.731 8.413 10.09 5.517 7.356 9.196 11.03

9.734 10.73 11.77 12.87

11.12 12.26 13.46 14.71

12.51 13.90 15.29 16.68 13.79 15.33 16.86 18.39 15.14 16.82 18.50 20.19 16.55 18.39 20.23 22.06

12.00 12.50 13.00 13.50

6.008 6.519 7.051 7.603

8.010 8.691 9.401 10.13

14.01 15.21 16.45 17.74

16.02 17.38 18.80 20.27

18.02 19.55 21.15 22.81

20.02 21.72 23.50 25.34

22.02 23.90 25.85 27.87

14.00 14.50 15.00 15.50

8.177 8.771 9.387 10.02

10.90 13.62 16.35 19.07 11.69 14.61 17.54 20.46 12.51 15.64 18.77 21.90 13.36 16.70 20.04 23.38

21.80 23.39 25.03 26.72

24.53 26.31 28.16 30.06

16.00 16.50 17.00 17.50

10.68 11.35 12.05 12.77

14.24 15.14 16.07 17.Q3

17.80 18.93 20.09 21.29

21.36 22.71 24.11 25.55

24.92 26.50 28.13 29.81

28.48 30.28 32.15 34.07

18.00 18.50 19.00 19.50

13.51 14.27 15.06 15.86

18.02 22.52 19.03 23.79 20.08 25.1~ 21.15 26.43

27.03 28.55 30.12 31.72

31.54 33.31 35.14 37.01

20.00 20.50 21.00 21.50

16.68 17.53 18.39 19.28

22.25 27.81 33.37 23.37 29.22 35.06 24.53 30.66 36.79 25.71 32.14 38.56

38.93 40.90 42.92 44.99

10.01 10.86 11.75 12.67

12.01 13.03 14.10 15.20

11.57 13.06 14.64 16.31

3.115 3.517 3.942 4.393

12.46 14.06 15.77 17.57

3.338 3.768 4.224 4.706

3.560 4.019 4.506 5.020

13.35 14.24 15.07 16.07 16.89 18.02 18.82 20.08

18.07 19.46 20.85 19.93 21.46 22.99 21.87 23.55 25.24 23.90 25.74 27.58

22.25 24.53 26.92 29.42

24.03 26.07 28.20 30.41

26.Q3 28.24 30.55 32.94

28.03 3Q.42 32.90 35.48

30.03 32.59 35.25 38.01

32.04 34.76 37.60 40.55

27.25 29.23 31.28 33.41

29.98 32.70 32.16 35.08 34.41 37.54 36.75 40.09

35.43 38.00 40.67 43.43

38.15 40.93 43.80 46.77

40.88 43.85 46.93 50.11

43.61 46.78 50.06 53.45

32.04 34.07 36.17 38.32

35.60 37.86 40.18 42.58

39.16 42.72 41.64 45.43 44.20 48.22 46.84 51.10

46.28 49.84 53.40 56.96 49.21 53.00 56.79 60.57 52.24 56.26 60.28 64.30 55.36 59.62 63.88 68.14

36.04 38.07 40.16 42.30

40.55 42.83 45.18 47.59

45.05 47.59 50.20 52.87

49.56 52.35 55.22 58.16

58.57 61.87 65.26 68.74

44.50 46.75 49.06 51.42

50.06 52.59 55.19 57.85

55.62 58.44 61.32 64.28

61.18 66.75 64.28 70.13 67.46 73.59 70.71 77.13

54.06 57.11 60.24 63.45

63.07 66.63 70.28 74.03

67.58 71.39 75.30 79.31

72.09 76.15 80.32 84.60

72.31 77.87 83.43 89.00 75.97 81.81 87.66 93.50 79.72 85.85 91.99 98.12 83.56 89.99 96.42 102.85

391

PESO DE PLACAS CIRCULARES TODAS LAS DIMENSIONES EN PULGADAS DIAM.

-

22 22Yz 23 23Yz 24 24Yz 25 25Yz 26 26Yz 27 27Yz 28 28Yz 29 29Yz 30 30Yz 31 31Yz 32 32Yz 33 33Yz 34 34Yz 35 35Yz 36 36Yz 37 37Yz 38 38Yz 39 39Y¡ 40 40Yz 41 41Yz 42 42Yz 43 43Yz 44 44Yz 45 45Yz 46 46Yz 47 47Yz 48 48Y¡ 49 491h

3/1, 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 ,30 32 33 34 35 36 38 39 40 41 43 44 45 47 48

SO

51 53 54 56 57 59 60 62 63 65 67 68 70 72 74 75 77 79 81 83 84 86 88 90 92 94 96 98 100 102

~

Vi,

Y.

%,

27 28 29 31 32 33 35 36 38 39 41 42 44 45 47 48

34 35 37 38 40 42 43 45 47 49 51 53 55 56 58 61 63 65 67 69 71 73 76 78 80 83 85 88 90 93 95 98

40 42 44 46 48 50 52 54 56 59 61 63 65 68 70 73 75 78 80 83 85 88 91 94 96 99 102 105 108 111 114 117 120 124 127 130 134 137 140 144 147 151 154 158 162 165 169 173 177 180 184 188 192 196 200 204

47 49 51 54 56 58 61 63 66 68 71 74 76 79 82 85 88 91 94 97 100 103 106 109 113 116 119 123 126 130 133 137 141 144 148 152 156 160 164 168 172 176 180 184 188 193 197 202 206 210 215 220 224 229 234 239

SO.

52 53 55 57 59 61 62 64 66 68 70 72 74 76 78

80 82 85 87 89 91 94 96 98

lOO

103 105 108 110 113 115 118 120 123 126 128 131 134 136

100 103 106 108 III

114 117 120 123 126 129 132 135 138 141 144 147 150 154 157 160 164 167 170

PESOS EN LIBRAS

'IÍ,

~

54 56 59 61 64 67 70 72 75 78 81 84 87 90 94 97 100 103 107 110 114 118 121 125 129 132 136 140 144 148 152 156_

61 63 66 69 72 75 78 81 85 88 91 95 98 102 105 109 113 116 120 124 128 132 136 140 145 149 153 158 162 167 171 176

67 70 74 77 80 83 87 90 94 98 101 105 109 113 117 121 125 129 134 138 142 147 151 156 161 166 170 175 180 185 190 196

161 165 169 174 178 182 187 192 196 201 206 211 215 220 225 230 235 241 246 251 256 262 267 273

181 186 190 195 200 205 210 216 221 226 231 237 242 248 253 259 265 271 276 282 288 294 301 307

201 206 212 217 223 228 234 240 245 251 257 263 269 275 282 288 294 301 307 314 320 327 334 341

Yz

11/1,

%

IY1,

74 77 81 84 88 92 96 99 103 107

81 84 88 92 96 100 104 109 113 117 122 126 131 136 140 145 150 155 160 166 171 176 182 187 193 199 204 210 216

87 92 96 100 104 109 113 118 122 127 132 137 142 147 152 157 163 168 174 179 185 191 197 203 209 215 221 228 234

112

116 120 124 129 133 138 142 147 152 157 162 167 172 177 182 187 193 198 204 222 209 228 215 ~5 221 241 227 247 233 254 239 260 245 267 251 274 257 281 263 287 270 294 276 301 283 309 289 316 296 323 303 330 310 338 317 345 324 353 331 361 338 369 345 377 352 384 360 393 367 401 375 409

~

94 99 103 108

112

247 254

117 122 127 132 137 142 147 153 158 164 169 175 181 187 193 199 206 212 218 225 232 238 245 252 259 267 274

261 268 275 282 289 297 304 3ll 319 327 334 342 350 358 366 374 383 391 399 408 417 425 434 443

281 289 296 304 312 319 327 335 343 352 360 368 377 386 394 403 412 421 430 439 449 458 467 477

~41

1Vi,

1

101 106 110 115 120 125 130 136 141 146 152 158 164 169 175 182 188 194 200 207 214 220 227 234 241 248 256 263 270 278 286 293

108 113 118 123 128 134 139 145

301 309 317 325 334 342 351 359 368 377 386 395 404 413 422 432 441 451 461 471 481 491 501 5ll

ISO

156 162 168 174 181 187 194 200 207 214 221 228 235 242 250 257 265 273 280 288 296 305 313 -

321 330 338 347 356 365 374 383 392 402 411 421 431 441 451 461 471 481 492 502 513 523 534 545

392

PESO DE PLACAS CIRCULARES PESOS EN LIBRAS

TODAS LAS DIMENSIONES EN PULGADAS DIAM.

50 50 14 51 51Yz 52 52Y¡ 53 . 531/¡ 54 541/¡ 55 551/¡ 56 561/¡ 57 571/¡ 58 581/¡ 59 59Y¡ 60 601/¡ 61 611/¡ 62 621/¡ 63 631/¡ 64 641/¡ 65 651/¡ 66 66lj¡ 67 67Yz 68 68Yz 69 69lj¡ 70 70Yz 71 711/¡ 72 72Yz 73 73lj¡ 74 74lj¡ 75 75lj¡ 76 76lj¡ 77 771/¡

%6

104 106 109 III 113 115 117 119 122 124 126 129 131 133 136 138 140 143 145 148 150 153 155 158 160 163 166 168 171 174 176 179 182 184 187 190 193 196 199 202 204 207 210 213 216 219 222 225 228 232 235 238 241 244 247 251

Y4

1/16

139 142 145 148 150 153 156 159 162 165 168 17l 1/4 178 181 184 187 190 194 197 200 204 207 210 214 217 221 224 228 231 235 239 242 246 250 253 257 261 265 269 273 276 2BO 284 288 292 296 301 305 309 313 317 321 326 330 334

174 177 181 184 188 192 195 199 203 207 210 214 218

222 226 230 234 238 242 246 250 255 259 263 267

272

276 2BO 285 289 294 298 303 307 312 317 322 326 331 336 341 346 351 355360 365 371 376 381 386 391 396 402 407 412 418

JIs 209 213 217 221 226 230 234 239 243 248 252 257 262 266 27l 276 281 286 290 295 300 305 310 316 321 326 331 336 342 347 353 358 363 369 375 3BO 386 392 397 403 409 415 421 427 433 439 445 451 457 463 469 476 482 488 495 501

1/16

I/¡

243 278 248 284 253 289 258 295 263 301 268 307 273 313 279 318 284 324 289 330 294 337 300 343 305 349 355 311 316 361 322 368 374 327 333 381 339 387 345 394 35Q 401 356 407 362 414 368 421 374 428 380 435 386 442 393 449 399 456 405 463 470 411 418 477 424 485 430 492 437 499 444 507 450 514 457 522 463 530 470 537 477 545 484 553 491 561 498 569 505 577 512 585 519 593 526 1 601 533 609 540 617 548 626 555 634 562 643 570 651 577 660 585 668

9/¡6

Ya

313 319 326 332 338 345 352 358 365 372 379 386 392 400 407 414 421 428 436 443 451 458 466 473 481 489 497 505 513 521 529 537 545 553 562 570 579 587 596 605 613 622 631 640 649 658 667 676 685 695 704 713 723 732 742 752

348 355 362 369 376 383 391 398 406 413 421 428 436 444 452 460 468 476 484 492 501 509 517 526 535 543 552 561 570 579 583 597 606 615 624 634 643 653 662 672 681 691 701 7ll 72l 731 741 751 762 772 782 793 803 814 825 835

11/¡6

-

--

382 390 398 406 414

422 430 438 446 454 463 471 480 488 497 506 515 524 532 542 551 560 569 579 588 598 607 617 627 636 646 656 666 676 687 697 707 718 728 739 750 760 771 782 793 804 815 826 838 849 860 872 884 895 907 919

~

Il/¡6

417 452 426 461 434 470 443 479 451 489 460 498 469 508 478 517 487 527 496 537 505 547 514 557 523 567 533 577 542 587 552 598 608 561 571 619 629 581 591 640 601 651 662 611 673 621 684 631 641 695 652 706 662 718 673 729 684 740 694 752 705 764 716 776 727 787 799 738 749 812 760 824 772 836 783 848 795 861 806 873 818 886 829 899 841 911 853 924 865 937 877 950 889 963 902 977 914 990 926 1003 939 1017 951 1031 964 1044 977 1058 989 1072 1002 1086

Ya

11/¡6

I

487 521 556 497 532 567 506 543 579 516 553 590 526 564 602 537 575 613 547 586 625 557 597 637 568 608 649 578 620 661 589 631 673 600 643 685 654 698 611 622 666 710 633 678 723 736 644 690 655 702 749 761 666 714 678 726 775 788 689 738 751 701 BOl 764 814 713 724 776 828 736 789 842 748 B02 855 761 815 869 773 828 883 897 785 841 797 854 911 810 868 926 940 823 881 835 895 955 848 909 969 984 861 922 874 936 999 887 950 1014 900 965 1029 914 979 1044 927 993 1059 940 1008 1075 954 1022 1090 968 1037 1106 981 1052 1122 995 1066 1137 1009 1081 1153 1023 1096 1170 1038 1112 1186 1052 1127 1202 1066 1142 1218 1081 1158 1235 1095 1173 1252 1110 1189 1268 1125 1205 1285 1139 1221 1302 1154 1237 1319 1169 1253 ~

r

393

PESO DE PLACAS CIRCULARES TODAS LAS DIMENSIONES EN PULGADAS DlAM.

3/16

Yc

0/16

%

7/16

78 78Yí 79 79Yí 80 80\11 81 81Yí 82 82Yí 83 83Yí 84 84Yí 85 85Yí 86 86 1h 87 87Yí 88 88Yí 89 89Yí 90 90\11 91 91\11 92 92Yí 93 93Yl 94 94\11 95 95 1'1 91) 56Yí 97 97\'1 98 98Yí 99 99Yí 100 100Yí 101 101 Yí 102 102Yí 103 103\11 104 104Yí 105 105Yí

254 257 260 264 267 270 274 277 281 284 287 291 294 298 301 305 309 312 316 319 323 327 330 334 338 342 345 349 353 357 361 365 369 373 377 380 384 389 393 397 401 405 409 413 417 421 426 430 434 438 443 447 451 456 460 464

338 343 347 352 356 360 365 369 374 379 383 388 392 397 402 407 411 416 421 426 431 436 441 446 451 456 461 466 471 476 481 486 492 497 502 507 513 518 523 529 534 540 545 551 556 562 567 573 579 584 590 596 602 607 613 619

423 428 434 439 445 451 456 462 468 473 479 485 491 496 502 508 514 520 526 532 538 545 551 557 563 569 576 582 589 595 601 608 614 621 628 634 641 648 654 661 668 675 681 688 695 702 709 716 723 731 738 745 752 759 767 774

508 514 521 527 534 541 547 554 561 568 575 582 589 596 603 610 617 624 632 639 646 654 661 668 676 683 691 699 706 714 722 729

592 600 608 615 623 631 639 647 655 663 671 679 687 695 703 712 720 728

737

745 753 761 769 777

785 793 801 810 818 826 834 843 851 860 868 877 885 894 902 911 920 929

737

745 754 762 77l 780 788 797 806 815 824 833 842 851 860 869 879 888 897 907 916 925 935 944 954 964 973 983 993 1003 1013 1023 1033 1043 1053 1063 1073 1083

PESOS EN LIBRAS

Yí

'/16

Ya

11/16

V.

13/16

677 686 694 703 712 72l 730 739 748 757 766 776 785 794 804 813 823 832 842 852 862 871 881 891 901 911 921 931 942 952 962 973 983 994 1004 1015 1025 1036 1047 1058 1068 1079 1090 1101 1113 1124 1135 1146 1157 1169 1I80 1192 1203 1215 1227 1238

761 77l 781 791 801 811 821 831 842 852 862 873 883 894 904 915 926 936 947 958 969 980 991 1003 1014 1025 1036 1048 1059 1071 1082 1094 1106 1118 1130 1141 1153 1166 1178 1190 1202 1214 1227 1239 1252 1264 1277 1289 1302 1315 1328 1341 1354 1367 1380 1393

846 857 868 879 890 901 912 924 .935 947 958 970 981 993 1005 1017 1029 1041 1053 1065 1077 1089 1102 1114 1126 1139 1152 1164 1177 1190 1203 1216 1229 1242 1255 1268 1282 1295 1308 1322 1336 1349 1363 1377 1391 1405 1419 1433 1447 1461 1475 1490 1504 1519 1533 1548

931 943 955 967 979 991 1004 1016 1029 1041 1054 1067 1079 1092 1105 1118 1131 1145 1158 1171 1185 1198 1212 1225 1239 1253 1267 1281 1295 1309 1323 1337 1352 1366 1381 1395 1410 1425 1439 1454 1469 1484 1499 1514 1530 1545 1560 1576 1592 1607 1623 1639 1655 1670 1687 1703

1015 1028 1041 1055 1068 1081 1095 1108 1122 1136 1150 1164 1177 1192 1206 1220 1234 1249 1263 1278 1292 1307 1322 1337 1352 1367 1382 1397 1412 1428 1443 1459 1475 1490 1506 1522 1538 1554 1570 1586 1603 . 1619 1636 1652 1669 1686 1702 1719 1736 1753 1770 1788 1805 1822 1840 1857

1100 1114 1128 1143 1157 1172 1186 1201 1216 1230 1245 1260 1276 1291 1306 1322 1337 1353 1368 1384 1400 1416 1432 1448 1464 1481 1497 1514 1530 1547 1564 1580 1597 1614 1532 1649 1666 1684 1701 1719 1736 1754 1772 1790 1808 1826 1844 1862 1881 1899 1918 1937 1955 1974 1993 2012

Ya

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15/¡6

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3246 3270 3295 3319 3344 3368 3393 3418 3443 3468 3493 3518 3543 3569 3594 3620 3645 3671 3697 3723 3749 3775 3801 3827 3854 3880 3907 3933 3960 3987 4014 4041 4068 4095 4122 4149 4177 4204 4232 4260 4287 4315 4343 4371 4400 4428 4456 4485 4513 4542 4570 4599 4628 4657 4686 4715

3496 3522 3548 3575 3601 3628 3654 3681 3708 3735 3762 3789 3816 3843 3871 3898 3926 3953 3981 4009 4037 4065 4093 4122 4150 4178 4207 4236 4264 4293 4322 4351 4381 4410 4439 4469 4498 4528 4558 4587 4617 4647 4677 4708 4738 4768 4799 4830 4860 4891 4922 4953 4984 5015 5047 5078

3746 3774 3802 3830 3858 3887 3915 3944 3973 4001 4030 4059 4088 4118 4147 4177 4206 4236 4266 4295 4325 4356 4386 4416 4446 4477 4508 4538 4569 4600 4631 4662 4693 4725 4756 4788 4819 4851 4883 4915 4947 4979 5012 5044 5076 5109 5142 5175 5207 5240 5274 5307 5340 5374 5407 5441

3995 4025 4055 4085 4115 4146 4176 4207 4237 4268 4299 4330 4361 4392 4424 4455 4487 4518 4550 4582 4614 4646 4678 4710 4743 4775 4808 4841 4874 4907 4940 4973 5006 5040 5073 5107 5141 5175 5209 5243 5277 5311 5346 5380 5415 5450

145~'Í

146 146\? 147 147\? 148 148\? 149 149'11 150 150\? 151 151\? 152 152 1h 153 153\? 154 154 1h 155 155'11 156 156\? 157 157\? 158 158Yz 159 159Yz 160 160Yz 161 161'11

319~

3213 3234 3255 3277 3298 3320 3341 3363 3384 3406 3428 3450 3472 3494 3516 3538 3560 3582 3605 3627

5~84

5519 5555 5590 5625 5661 5696 5732 5768 5803

396

PESO DE PLACAS CIRCULARES TODAS LAS DIMENSIONES EN PULGADAS 9/16 7;\6 3/16 DlAM. Yc 5116 o/s Vz 162 162Vz 163 163Vz 164 164Vz 165 165Vz 166 166Vz 167 167Vz 168 168Vz 169 169Vz 170 170Vz

171 l7lVz

172 172Vz 173 173Vz 174 174Vz 175 175Vz 176 176Vz 177 177Vz 178 178Vz 179 179Vz 180 180Y1 181 181 Vz 182 182Vz 183 183Y1 184 184Y1 185 185Vz 186 186Vz 187 187Y1 188 188Y7 189 189Y1

1095 1102 1108 1115 1122 1129 1136 1143 1150 1157 1164 1170 1177 1185 1192 1199 1206 1213 1220 1227 1234 1241 1249 1256 1263 1270 1278 1285 1292 1300 1307 1314 1322 1329 1337 1344 1352 1359 1367 1374 1382 1390 1397 1405 1412 1420 1428 1436 1443 1451 1459 1467 1475 1482 1490 1498

1460 1469 1478 1487 1496 1505 1514 1524 1533 1542 1551 1561 1570 1579 1589 1598 1608 1617 1627 1636 1646 1655 1665 1674 1684 1694 1704 1713 1723 1733 1743 1753 1762 1772 1782 1792 1802 1812 1822 1832 1843 1853 1863 1873 1883 1894 1904 1914 1924 1935 1945 1956 1966 1977 1987 1998

1825 1836 1847 1859 1870 1882 1893 1905 1916 1928 1939 1951 1962 1974 1986 1998 2009 2021 2033 2045 2057 2069 2081 2093 2105 2117 2129 21~2

2154 2166 2178 2191 2203 2215 2228 2240 2253 2265 2278 2291 2303 2316 2329 2341 2354 2367 2380 2393 2406 2418 2431 2444 2458 2471 2484 2497

2190 2203 2217 2231 2244 2258 2212 2285 2299 2313 2327 2341 2355 2369 2383 2397 2411 2426 2440 2454 2468 2483 2497 2512 2526 2541 2555 2570 2585 2599 2614 2629 2644 2659 2673 2688 2703 2718 2734 2749 2764 2779 2794 2810 2825 2840 2856 2871 2887 2902 2918 2933 2949 2965 2981 2996

2555 2571 2586 2602 2618 2634 2650 2666 2682 2699 2715 2731 2747 2764 2780 2797 2813 2830 2846 2863 2880 2897 2913 2930 2947 2964 2981 2998 3015 3033 3050 3067 3084 3102 3119 31J6 3154 3172 3189 3207 3224 3242 3260 3278 3296 3314 3332 3350 3368 3386 3404 3422 3441 3459 3477 3496

2920 2938 2956 2974 2992 3010 3029 3047 3066 3084 3103 3121 3140 3159 3177 3196 3215 3234 3253 3272 3291 3310 3330 3349 3368 3388 3407 3427 3446 3466 3485 3505 3525 3545 3565 3585 3605 3625 3645 3665 3685· 3705 3726 3746 3767 3787 3808 3828 3849 3870 3890 3911 3932 3953 3974 3995

3285 3305 3325 3346 3366 3387 3407 3428 3449 3470 3491 3511 3532 3554 3575 3596 3617 3638 3660 3681 3703 3724 3746 3768 3789 3811 3833 3855 3877 3899 3921 3943 3966 3988 4010 4033 4055 4078 4100 4123 4146 4169 4191 4214 4237 4260 4284 4307 4330 4353 4377 4400 4424 4447 4471 4494

Ya

11;\6

%

3650 3672 3695 3718 3740 3763 3786 3809 3832 3855 3878 3902 3925 3948 3972 3995 4019 4043 4066 4090 4114 4138 4162 4186 4210 4235 4259 4283 4308 4332 4357 4381 4406 4431 4456 4481 4506 4531 4556 4581 4606 4632 4657 4683 4708 4734 4759 4785 4811 4837 4863 4889 4915 4941 4968 4994

4015 4039 4064 4089 4114 4139 4165 4190 4215 4241 4266 4292 4317 4343 4369 4395 4421 4447 4473 4499 4525 4552 4578 4605 4631 4658 4685 4712 4738 4765 4792 4820 4847 4874 4901 4929 4956 4984 5011 5039 5067 5095 5123 5151 5179 5207 5235 5264 5292 5321 5349 5378 5407 5435 5464 5493

4380 4407 4434 4461 4488 4516 4543 4571 4598 4626 4654 4682 4710 4738 4766 4794 4823 4851 4880 4908 4937 4966 4994 5023 5052 5081 5111 5140 5169 5199 5228 5258 5287 5317 5347 5377 5407 5437 5467 5497 5528 5558 5589 5619 5650 5681 5711 5742 5773 5804 5836 5867 5898 5930 5961 5993

PESOS EN LIBRAS 15/16 13/16 1 Vs 4744 4774 4803 4833 4862 4892 4922 4952 4982 5012 5042 5072 5102 5133 5163 5194 5225 5255 5286 5317 5348 5379 5411 5442 5473 5505 5537 5568 5600 5632 5664 5696 5728 5760 5792 5825 5857 5890 5923 5955 5988 6021 6054 6087 6121 6154 6187 6221 6254 6288 6322 6356 6390 6424 6458 6492

5109 5141 5173 5205 5236 5268 5300 5333 5365 5397 5430 5462 5495 5528 5561 5594 5627 5660 5693 5726 5760 5793 5827 5861 5894 5928 5962 5997 6031 6065 6099 6134 6169 6203 6238 6273 6308 6343 6378 6414 6449 6484 6520 6556 6591 6627 6663 6699 6736 6772 6808 6845 6881 6918 6955 6991

5474 5508 5542 5576 5610 5645 5679 5714 5748 5783 5818 5852 5887 5923 5958 5993 6028 6064 6100 6135 6171 6207 6243 6279 6315 6352 6388 6425 6461 6498 6535 6572 6609 6646 6684 6721 6759 6796 6834 6872 6910 6948 6986 7024 7062 7101 7139 7178 7217 7255 7294 7333 7373 7412 7451 7491

5839 5875 5912 5948 5"984 6021 6058 6094 6131 6168 6205 6243 6280 6317 6355 6393 6430 6468 6506 6544 6583 6621 6659 6698 6737 6775 6814 6853 6892 6931 6971 7010 7050 7089 7129 7169 7209 7249 7289 7330 7370 7411 7451 7492 7533 7574 7615 7656 7698 7739 7781 7822 7864 7906 7948 7990

397

PESO DE PLACAS CIRCULARES TODAS LAS DIMENSIONES EN PULGADAS

PESOS EN LIBRAS

DlAM.

3/16

Y4

5/16

Ya

7/16

Yí

9/16

Ya

11/16

%

13/16

Va

15/16

190 190Yí 191 191Yl 192 192Y¡ 193 193Yl 194 194Yl 195 195Yl 196 196Yl 197 19]1/1 198 198Yl 199 19% 200

1506 1514 1522 1530 1538 1546 1554 1562 1570 1578 1586 1595 1603 1611 1619 1627 1636 1644 1652 1660 1669

2008 2019 2029 2040 2051 2061 2072 2083 2094 2104 2115 2126 2137 2148 2159 2170 2181 21n 2203 2214 2225

2510 2523 2537 2550 2563 2577 2590 2603 2617 2630 2644 2658 2671 2685 2698 2712 2726 2740 2754 2767 2781

3012 3028 3044 3060 3076 3092 3108 3124 3140 3157 3173 3189 3205 3222 3238 3255 3271 3288 3304 3321 3338

3514 3533 3551 3570 3589 3607 3626 3645 3664 3683 3702 3721 3740 3759 3778 3797 3816 3836 3855 3874 3894

4016 4037 4059 4080 4101 4123 4144 4166 4187 4209 4230 4252 4274 4296 4318 4340 4362 4384 4406 4428 4450

4518 4542 4566 4590 4614 4638 4662 4686 4710 4735 4759 4784 4808 4833 4857 4882 4907 4932 4956 4981 5006

5020 5047 5073 5100 5126 5153 5180 5207 5234 5261 5288 5315 5342 5370 5397 5424 5452 5479 5507 5535 5563

5522 5551 5581 5610 5639 5669 5698 5728 5757 5787 5817 5847 5877 5907 5937 5967 5997 6027 6058 6088 6119

6024 6056 6088 6120 6152 6184 6216 6248 6281 6313 6346 6378 6411 6444 6476 6509· 6542 6575 6609 6642 6675

6526 6561 6595 6630 6664 6699 6734 6769 6804 6839 6874 6910 6945 6980 7016 7052 7087 7123 7159 7195 7231

7028 7065 7102 7140 7177 7214 7252 7290 7327 7365 7403 7441 7479 7517 7556 7594 7633 7671 7710 7749 7788

7530 7570 7610 7650 7690 7730 7770 7810 7851 7891 7932 7973 8013 8054 8095 8137 8178

1

8032 8075 8117 8160 8202 8245 8288 8331 8374 8417 8461 8504 8548 8591 8635 8679 8723 821~ 8767 8261 8811 8302 8856 8344 8900

398

PESO DE TORNILLOS PASANTES Con cabeza cuadrada y tuerca exagonal, en libras por 100 piezas Longitud abajo de la cabeza. pulgadas

~;ámetro

del tornillo en pulgadas

~

%

72

%

%

Y8

1

)14 IYz 134

2.38 2.71 3.05 3.39

6.11 6.71 7.47 8.23

13.0 14.0 15.1 16.5

24.1 25.8 27.6 29.3

38.9 41.5 44.0 46.5

67.3 70.8

95.1 99.7

2 2 Y.! 2Yz 2%

3.73 4.06 4.40 4.74

8.99 9.75 10.5 11.3

17.8 19.1 20.5 21.8

31.4 33.5 35.6 37.7

49.1 52.1 55.1 58.2

74.4 77.9 82.0 86.1

3 3 Y.! 3th 3%

5.07 5.41 5.75 6.09

12.0 12.8 13.5 14.3

23.2 24.5 25.9 27.2

39.8 41.9 44.0 46.1

61.2 64.2 67.2 70.2

4 4 Y.! 4h 4%

6.42 6.76 7.10 7.43

15.1 15.8 16.6 17.3

28.6 29.9 31.3 32.6

48.2 50.3 52.3 54.4

5 5Y.i 5Yz 5%

7.77 8.11 8.44 8.78

18.1 18.9 19.6 20.4

33.9 35.3 36.6 38.0

6 6 Y.! 6th 6 34

9.12 9.37 9.71 10.1

21.1 21.7 22.5 23.3

7 7 Y.! 7th 7 3,4 8 8Yz 9 9Yz

10.4 10.7 11.0 11.4 11.7

1>'8

1~

104 109 114 119

143 149 155 161

206 213

90.2 94.4 98.5 103

124 129 135 140

168 174 181 188

221 229 237 246

73.3 76.3 79.3 82.3

107 III 115 119

145 151 156 162

195 202 208 215

254 262 271 279

56.5 58.6 60.7 62.8

85.3 88.4 91.4 94.4

123 127 131 136

167 172 178 183

222 229 236 242

288 296 304 313

39.3 40.4 41.8 43.1

64.9 66.7 68.7 70.8

97.4 100 103 106

140 143 147 151

188 193 198 204

249 255 262 269

321 329 337 345

24.0 24.8 25.5 26.3

44.4 45.8 47.1 48.5

72.9 75.0 77.1 79.2

109 112 115 118

156 160 164 168

209 214 220 225

275 282 289 296

354 362 371 379

27.0 28.6 30.1 31.6

49.8 52.5 55.2 57.9

81.3 85.5 89.7 93.9

121 127 133 139

172 180 189 197

231 241 252 263

303 316 330 343

387 404 421 438

10 10th 11 II th

33.1 34.6 36.2 37.7

60.6 63.3 66.0 68.7

98.1 102 106 110

145 151 157 163

205 213 221 230

274 284 295 306

357 371 384 398

454 471 488 505

12 12th 13 13th 14 14Yz 15 15Yz

39.2

71.3 74.0 76.7 79.4

115 119 123 127

170 176 182 188

238 246 254 263

316 327 338 349

411 425 439 452

522 538 556 572

82.1 84.8 87.5 90.2

131 135 140 144

194 200 206 212

271 279 287 296

359 370 381 392

466 479 493 507

589 605 622 639

92.9

148

218

304

402

520

656

1

16 Por pulgada adicional

1.3

3.0

5.4

8.4

12.1

16.5

21.4

27.2

Notas: El tornillo es del tipo Regular con cabeza cuadrada, ASA 818.2, Yla tuerca es Hexagonal terminada, AS BI8.2. Esta tabla sigue las normas de peso adoptadas por el Industrial Fasteners lnslitule.

33.6 I

399

PESO DE LAS ABERTURAS

BOQUILLAS Con brida de cuello soldable ASA y parche de refuerzo (Tabla para consulta rápida)

-~-

CLASE TAMAÑO

1Y2 2 3 4 6 8 10 12 14 16 18 20 24

150

300

600

900

6 9 16 25 45 65 95 135 165 215 331 428 589

11 12 25 40 70 110 145 220 285 370 610 708 1131

13 15 40 60 120 175 285 365 515 695 935 1245 1815

17 28 45 75 155 260 375 550 775 965 1379 1693 3041

1500 18 30 70 105 225 380 620 920

BOQUILLAS Con brida de cuello soldable ASA, parche de refuerzo, brida ciega espárragos y empaque (Tabla para consulta rápida) NOMINAL TAMAÑO

3 4 6 8 10 12 14 16 18 20 24

150

300

600

900

1500

25 42 71 110 165 245 296 440 540 700 1000

41 67 120 191 272 404 521 800 1000 1200 1885

60 101 206 314 516 660 893 1300 1600 2100 2990

77 129 268 457 665 963 1269 1600 2250 2800 5140

118 178 384 682 1127 1695 3510 4460 5700 9350

_._~

--- -

Y2 3000lb 6000lb

0.25 0.50

cap LES ROSCADOS

TAMAÑO NOMINAL DEL TUBO lY2 2 1 % 2.19 3.13 0.63 0.44 4.38 7.75 2.13 1.00

2Y2 4.00 10.75

3 6.75 13.50

400

PESO DEL EMPAQUE Libras por pie cúbico TAMAÑO

%

~ ~

ANILLO RASPADOR CERAMICA

CARBONO

60

133

46

61

94

55

75

~

% %

ANILLO CUBRIDOR

ACERO AL CARBONO

ACERO AL CARBONO

lNTALOX

PLASTICO 54 50 45

27

132 56

62

50

52

%

37

7.25 44

34

94

1

42

39

1%

46

62

31

43

49

41 37

30

5.50

44

34

26

4.75

42

37

27

24

4.50

42

25

23

27

71

1 1~ 1~

2 3 3~

46

37 4.25

4

36

Datos condensados de las publicaciones técnicas de la U.S. Stoneware Co. Los pesos de otros metales están referidos en porcentaje a los de acero al carbono: acero inoxidable 105 %. cobre 120 %, aluminio 37 %, Monel o Níquel 115 %.

PESO DEL AISLANTE LIBRAS POR PIE CUBICO SILICATO DE CALCIO

12.5

ESPUMA DE VIDRIO (FOAMGLASS)

9.0

LANA MINERAL

8.0

FIBRA DE VIDRIO

4-8

ESPUMA DE VIDRIO (FOAMGLASS)

8-10

Para el disefto mecánico de un recipiente, agregue 80 OJo a estos pesos para cubrir el peso del sello, el encamisado y la humedad absorbida.

401

DENSIDADES RELATIVAS LlQUlOOS, 62°F

METALES, 62°F Aluminio. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 2.70 Antimonio. . . . . . . . . . . . . . . .. 6.618 Bario 3.78 9.781 Bismuto Boro........... . 2.535 Latón: 8OC, 20Z 8.60 7OC, 30Z.... . 8.44 6OC, 4OZ........ . . 8.36 5OC, 50Z 8.20 . 8.78 Bronce: 9OC, lOE. . . Cadmio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 8.648 U4 Calcio Cromo 6.93 Cobalto . .. 8.71 Cobre. .. .. . 8.89 Oro...... .. 19.3 Iridio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 22.42 . 7.03-7.73 Hierro fundido...... 7.80-7.90 Hierro dulce Plomo. .. .. .. .. .. .. .. . .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. 11.342 Magnesio. . . . . . . . . ............. . . . . . .. 1.741 Manganeso.

. .. ..

7.3

Mercurio (68' F). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 .546 Molibdeno. . . . .. 10.2 Niquel .... . ..... 8.8 .. 21.37 Platino. . . . Potasio. . . 0.870 Plata.... .. . . 10.42-10.53 Sodio..... .. .. 0.9712 Acero........... .. .. .. 7.85 Tantalio. . . 16.6 6.25 Telurio. . . Estano . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.29 Titanio.. .. . .. .. .. .. .. . .. .. .. .... .. 4.5 Tungsteno. . . . . . . . . . . .. 18.6-19.1 Uranio 18.7 5.6 Vanadio. . . . . . . . . Zinc..... 7.04-7.16

HIDROCARBUROS, 6O/60°F Etano Propano.... . N-butano Isobutano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. N-pentano. .. Isopentano. . . . . . . . . . . . . N-hexano. . . . . . . . . . . . . . . . . 2-metilpentano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 3-metilpentano . . . . . . . . . . . . . . . 2, 2-dimetilbutano (neohexano).. .. 2, 3-dimetilbutano..... . Heptano-N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . .. 2-metilhexano 3-metilhexano 2, 2-dimetilpentano 2, 4-dimeiilpentano 1, I·dimetilciclopentano.... . Octano-N. . . . . . .. . . . . . . Ciclopentano Metilciclopentano Ciclohexano . .. .. .. . .. .. .. . .. . .. . .. Metilciclohexano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .. Benceno.. . .. Tolueno '

Acido acético

1.06

Alcohol comercial

0.83

Alcohol puro Amoniaco. . . . . . . . . .. Bencina Bromo Acido carbólico Bisulfuro de carbono .. Aceite de semilla de algodón. . . . . . . .. Eter sulfúrico Acido nuórico Gasolina Petróleo diMano

0.79 0.89 0.69 2.97 0.96 1.26 0.93 0.72 1.50 0.70 0.80

Aceite de linaza. . . . . .. 0.94 Aceite mineral. 0.92

Acido muriático...... Nafta Acido nltrico Aceite de oliyo Aceite de palma Petróleo crudo Acido fosfórico Aceite de colza. . . . . .. Acido sulfúrico Alquitrán.. .. . . . .. Aceite de trementina Vinagre. . . .. . . . . . . .. Agua Agua de mar. . . . . . . .. Aceite de ballena

1.20 0.76 I.SO 0.92 0.97 0.82 1.78 0.92 1.84 1.00 0.87 1.08 1.00 1.03 0.92

GASES,32°F Aire 1.000 Acetileno 0.920 1.601 Vapor de alcohol. Amoniaco. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0.592 U20 Bióxido de carbono Monóxido de carbono 0.967 Cloro " 2.423 2.586 Vapor de éter Etileno ; 0.967 1.261 Acido nuorhidrico Hidrógeno 0.069 Gas de alumbrado 0.400 Vapor de mercurio

6.940

Gas de pantano Nitrógeno Oxido ni trico. . . . . . . .. . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Oxido nitroso Oxigeno. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Bióxido de azufre Vapor de agua

0.555 0.971 1.039 1.527 1.I 06 2.250 0.623

SOLIDOS DIVERSOS, 62°F 0.3564 0.5077 0.5844 0.5631 0.6310 0.6247 0.6640 0.6579 0.6689 0.6540 0.6664 0.6882 0.6830 0.6917 0.6782 0.6773 0.7592 0.7068 0.7504 0.7536 0.7834 0.7740 0.8844 0.8718

Asbesto. . . . . . . . . . . ... Asfalto. . . . . . . . . . . . . .. Bórax Ladrillo común. . . . . . .. Ladrillo refractario Ladrillo duro Ladrillo comprimido Mamp. de ladrillo,

2.4 1.4 1.8 1.8 2.3 2.0 2.2 1.6

en mortero

Mam. de ladrillo, en cemento

"

Cemento, Portland (fraguado) .. Greda Carbón yegetal Antracita Carbón bituminoso Concreto. . . . . . . . . . . .. Tierra scca Tierra mojada Esmeril Vidrio Granito. . . . . . . . . . . . ..

1.8

3.1 2.3 0.4 U 1.3 2.2 1.2 1.7 4.0 2.6 2.7

Veso Hielo Escoria de hierro. . . . . . . Caliza Mármol Mamposterla Mica Mortero Fósforo Veso de Parls Cuarzo Arena seca Arena húmeda Arenisca Pizarra Roca jaboncillo. .. .. Azufre Alquitrán bituminoso Teja Tepetate

2.4 0.9 2.7 2.6 2.7 2.4 2.8 1.5 1.8 1.8 2.6 1.6 2.0 2.3 2.8 2.7 2.0 1.2 1.8 3.0

La densidad relativa de los sólidos y liquidas está referida a la del agua tomada como unidad, a la temperatura espccificada~ La densidad relativa de los gases está referida a la del aire tomada como unidad. a las condiciones normales de presión y temperatura. ~:r~ h:i~~~ e~O.~ ~rf;~6~ú~~o de un material, multiplique la densidad por 62.36. EJEMPLO: El peso de un pie cúbico de gasoli-

402

VOLUMEN DE CASCOS Y CABEZAS D.I. del recipiente, pulg

12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 48 54 60 66

n 78 84 90 96 102 108 114 120 126 132 138 144

CASCO cilíndrico/pie lineal Pies cúbicos

0.8 1.1 1.4 1.8 2.2 2.6 3.1 3.7 4.3 4.9 5.6 6.3 7.1 7.9 8.7 9.6 12.6 15.9 19.6 23.8 28.3 33.2 38.5 44.2 50.3 56.7 63.6 70.9 78.5 86.6 95.0 103.9 113.1

GaI.

5.9 8.0 10.4 13.2 16.3 19.7 23.5 27.6 32.0 36.7 41.8 47.2 52.9 58.9 65.3

n.o 94.0 119.0 146.9 177.7 211.5 248.2 287.9 330.5 376.0 424.4 475.9 530.2 587.5 647.7 710.9 777.0 846.0

CABEZA ELIP. 2: 1*

Barriles

Peso del agua, lb

0.14 0.19 0.25 0.31 0.39 0.47 0.56 0.66 0.76 0.87 0.99 1.12 1.26 1.40 1.55 1.71 2.24 2.83 3.50 4.23 5.04 5.91 6.85 7.87 8.95 10.11 11.33 12.62 13.99 15.42 16.93 18.50 20.14

49 67 87 110 136 165 196 230 267 306 349 394 441 492 545 601 784 993 1226 1483 1765 2071 2402 2758 3138 3542 3971 4425 4903 5405 5932 6484 7060

Pies cúbicos

0.1 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 1.0 1.3 1.7

2.0 2.5 3.0 3.5 4.2 4.8 5.6 8.4 11.9 16.3 21.8 28.3 35.9 44.9 55.2 67.0 80.3 95.4 112.2 130.9 151.5 174.2 190.1 226.2

GaI.

Barriles

0.98 1.55 2.32 3.30 4.53 6.03 7.83 9.96 12.44 15.30 18.57 22.27 26.47 31.09 36.27 41.98 62.67 89.23 122.4 162.9 211.5 268.9 335.9 413.1 501.3 601.4 713.8 839.5 979.2 1134 1303 1489 1692

0.02 0.04 0.06 0.08 0.11 0.14 0.19 0.24 0.30 0.36 0.44 0.53 0.63 0.74 0.86 1.00 1.49 2.12 2.91 3.88 5.04 6.40 8.00 9.84 11.94 14.32 17.00 20.00 23.31 27.00 31.03 35.46 40.29

*No está incluido en volumen comprendido dentro de la brida plana.

--

Peso del agua, lb

8.17 12.98 19.37 27.58 37.83 50.35 65.37 83.11 103.8 127.7 155.0 185.9 220.1 259.5 302.6 350.4 523.0 744.6 1021 1360 1765 2244 2802 3447 4184 5018 5957 7006 8171 9459 10876 12428 14120

403

VOLUMEN DE CASCOS Y CABEZAS D.! ..de1tCABECERA ASME B y C. * recIpIente, pulg J: Pies Peso del 'cúbicos Gal. Barriles agua, I fu

CABEZA HEMIS.

111

I

12 14 16 18 20 I 22 :1 24 ,1 26 28 11 30 32 li 34 36 1I 38 i¡i 40 ¡ 42 ' 48 11 54 60 I 66 , 1

11

0.08 0.12 0.19 0.27 0.37 0.50 0.65

~.~~. ::~~

1.88 2.15 2.75 3.07 3.68 5.12 7.30 10.08 13.54

72 : 17.65 78 1" 22.32 84 li 28.47 90 'Ir 35.56 96 42.51 102 I 52.14 108 t, 60.96 114 I 73.66 120 84.35 126 97.32 I 132 I 108.7 138 127.0 144 147.9

0.58 0.94 1.45 2.04 2.80 3.78 4.86 6.14 8.21 9.70 12.30 14.10 16.10 20.60 23.00 27.50 38.30 54.60 75.40 101 13:L 167 213 266 318 390 456 551 631 728

813 950 1106

0.01 0.02 0.03 0.05 0.07 0.09 0.12 0.15 0.20 0.23 0.29 0.34 0.38 0.49 0.55 0.65 0.91 1.30 1.80 2.41 3.14 3.98 5.07 6.33 7.57 9.29 10.86 13.12 15.02 17.33 19.36 22.62 26.33

4.83 7.83 12.08 17.00 28.33 31.49 40.49 51.15 68.40 80.81 102.5 117.5 134.1 171.6 191.6 229.1 319.1 454.9 628.2 843.9 1100 1391 1775 2216 2649 3249 3799 4590 5257 6065 6773 7915 9214

*

Pies cúbicos

Gal.

Barriles

Peso del agua, lb

0.26 0.42 0.62 0.88 1.21 1.61 2.09 2.66 3.33 4.09 4.96 5.95 7.07 8.31 9.70 11.22 16.76 23.86 32.73 43.56 56.55 71.90 89.80 110.4 134.0 160.8 190.9 224.5 261.8 303.1 348.5 398.2 452.4

1.96 3.11 4.64 6.61 9.07 12.07 15.67 19.92 24.88 30.60 37.14 44.54 52.88 62.19 72.53 83.97 125.3 178.5 244.8 325.8 423.0 537.8 671.7 826.2 1003 1203 1428 1679 1958 2267 2607 2978 3384

0.05 0.07 0.11 0.16 0.22 0.29 0.37 0.47 0.59 0.73 0.88 1.06 1.26 1.48 1.73 2.00 2.98 4.25 5.83 7.76 10.07 12.80 16.00 19.67 23.87 28.63 34.00 39.98 46.63 53.98 62.06 70.91 80.57

16.34 25.95 38.74 55.16 75.66 100.7 130.7 166.2 207.6 255.4 309.9 371.7 441.2 519.0 605.3 700.7 1046 1489 2043 2719 3530 4488 5606 6895 8368 10037 11914 14012 16343 18919 21752 24856 28241

1: 1í' l',1

l'

*No está incluido en volumen comprendido dentro de la brida plana.

i ,¡ I ,It

! ~f

r 404

VOLUMENES PARCIALES EN CILINDROS HORIZONTALES

I

L

I

~"J3

IO

CILINDRO HORIZONTAL D

El volumen parcial de un cilindro horizontal es igual al volumen total multiplicado por un coeficiente que se encuentra en la tabla. EJEMPLO

= 10 pies, Opulg; H = 2.75 pies L = 60 pies, Opulg

VOLUMEN TOTAL: 0.7854 x

1)2

x L Hallar el volumen parcial del casco cilíndrico.

Volumen total: 0.7854 x IOZ x 60

= 4712.4 pies cúbicos

Coeficiente tomado de la tabla: HID = 2.75/10 = 0.275 Entre con las dos primeras cifras (.27) en la columna (H/D) en la tabla de esta página. Avance hacia la derecha hasta encontrar el coeficiente bajo la columna (5) que es el tercer dígito. El coeficiente de 0.275 es entonces 0.223507. Volumen total x coeficiente = volumen parcial 4712.4 x 0.223507 = 1053.25 pies cúbicos pies cúbicos multiplicados por 7.480519 = galones E.U. pies cúbicos multiplicados por 28.317016 = litros COEFICIENTES

H¡D

O

1

2

3

4

.00 .01

.00000o .001692 .004773 .008742 .013417

.000053 .001952 .005134 .009179 .013919

.000151 .002223 .005503 .009625 .014427

.000279 .002507 .005881 .010076 .014940

.000429 .002800 .006267 .010534 .015459

.08 .09

.018692 .024496 .030772 .037478 .044579

.0192.50 .025103 .031424 .038171 .045310

.019813 .025715 .032081 .038867 .046043

.020382 .026331 .032740 .039569 .046782

.10 .11 .12 .13 .14

.1l52044 .059850 .067972 .076393 .085094

.15 .16 .17 .18 .19

8

9

.00000o .000788 .000992 .003104 .00:J419 .003743 .006660 .007061 .007470 .010999 .011470 .011947 .015985 .016515 .017052

.001212 .004077 .007886 .012432 .017593

.001445 .004421 .008:no .012920 .01f!141

.0009M .026952 .033405 .040273 .047523

.021533 .022115 .022703 .027578 .028208 .028842 .034073 .0:~4747 .035423 .040981 .041694 .042410 .048268 .049017 .049768

.023296 .029481 .036104 .043129 .050524

.023894 .030124 .036789 .043852 .051283

.052810 .0,,3579 .054351 .06064f! .061449 .062253 .068802 .069633 .070469 .0772.51 .078112 .07f!975 .085979 .086866 .087756

.OM126 .063062 .071307 .079f!41 .0886.50

.055905 .056688 .057474 .063872 .064687 .065503 .072147 .072991 .073836 .080709 .081581 .082456 .089545 .090443 .091343

.0.58262 .066:323 .074686 .083332 .092246

.059054 .067147 .075539 .0f!4212 .093153

.094061 .103275 .112728 .122403 .132290

.094971 .104211 .113686 .123382 .133291

.095884 .105147 .114646 .124364 .134292

.096799 .1060f!7 .115607 .12.5:J47 .135296

.097717 .107029 .116.572 .126:3:33 .136302

.098638 .099560 .100486 .107973 .108920 .109869 .1.17538 .118.506 .119477 .127321 .128310 .129302 .137310 .138320 .139332

.101414 .110820 .120450 .130296 .140345

.102343 .111773 .121425 .131292 .141361

.20 .21 .22 .23 .24

.142378 .1526.59 .163120 .1737.53 .1845.50

.143398 .153697 .164176 .174825 .1f!56:39

.144419 .1.54737 .165233 .175900 .186729

.145443 .155779 .166292 .176976 .187820

.146468 .147494 .148524 .149554 .156822 .157867 .1.58915 .1.59963 .1673.53 .168416 .169480 .170546 .178053 179131 .180212 .181294 .188912 190007 .191102 .192200

.150587 .161013 .171613 .182378 .193299

.151622 .162066 .172682 .1f!3463 .194400

.25 .26 .27 .28 .29

.19.5501 .206600 .217839 .229209 .240i03

.196604 .207718 .218970 .230352 .241859

.197709 .208837 .220102 .231498 .243016

.198814 .209957 .221235 .232644 .244173

.199922 .211079 .222371 .233791 .245333

.203253 .214453 .225783 .237242 .248819

.204368 .215580 .226924 .238395 .249983

.205483 .216708 .22f!065 .239548 .251148

.:ro

.2.52315 .264039

.25:3483 .254652 .255822 .265218 .266397 .267578

.0'2 .1l3 .04 .05 .06 .Q7

.31

5

.201031 .212202 .223507 .234941 .246494

.256992 .258165 .268760 .269942

7

6

.202141 .213326 .224645 .236091 .247655

.259338 .260.512 .271126 .272310 ._--.-

.-._....

.261687 .262863 .273495 .274682

.-

405 COEFICIENTES PARA VOLUMENES PARCIALES DE CILINDROS HORIZONTALES (Cont.)

H/D

n

I

2

3

4

5

6

7

8

9

.285401 .28M9!l .297403 .29R605 .309492 .310705

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I

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.44

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.383526 .:UI6063 .40/l645 .421261 .433911

.3R477R .397320 .4(991)4 .422525 .435178

.45 .46 .47 .4l'! A!l

.436445 ,44\l12.S .461825 .474.'>41 .487269

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.438979 .451663 .464367 .477086 A8!l814

.440246 .452932 .46.5638 .478358 ,491OR7

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A42782 .455472 .468182 .480903 ,493633

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.952477 .953218 .959727 .960431 .966..S95 .967260

.953957 .954690 .961133 .961829 .967919 .9680576

406

COEFICIENTES PARA VOLUMENES PARCIALES DE CILINDROS HORIZONTALES (Cont.) H/D

O

1

2

3

4

5

6

7

8

9

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408 VOLUMENES PARCIALES EN CABEZAS ELIPSOIDALES Y ESFERAS

o

el

Volumen parcial de las cabezas elipsoidales y esferas = volumen total x coeficiente (de la tabla siguiente)

Dos cabezas elipsoidales 2: 1 en un recipiente horizontal Volumen total: 0.2618 I)3

EJEMPLO D = 10'0"

= 2.75'

Hallar el volumen parcial de dos cabezas elipsoidales 2: 1 de un recipiente horizontal. El volumen de las dos cabezas es:

Q-SÍQ

0.2618 x I)3

= 0.2618

x 1()1

= 261.8 pies cúbicos

Coeficiente de la tabla

Dos cabezas elipsoidales 2: 1 en un recipiente vertical Volumen total = 2.0944 I)3

H/D

= 2.75/10 = 0.275

Entre con las dos primeras cifras (0.27) a la columna (H/D) de la tabla siguiente. Avance hacia la derecha hasta llegar al coeficiente que se encuentra en la columna (5) que es el tercer dígito. El coeficiente de 0.275 es entonces 0.185281.

H

a~

H

O

Volumen total x coeficiente = volumen parcial 261.8 x 0.185281 = 48.506 pies cúbicos pies cúbicos multiplicados por 7.480519 = galones E.U. pies cúbicos multiplicados por 28.317016 = litros

Esferas Volumen total = 0.5236 I)3

COEFICIENTES H/D

O

1

2

3

4

5

6

7

8

9

.00 .01 .02 .03 .04

.00000o .000298 .001184 .002646 .004672

.000003

.000012 .000429 .
.000027 .000503 .00156.1 .003195 .OO5:3AA

.000048 .000583 .001700 .00331\9 .(lO5638

.000075 .000668 .001844 .00351\9 .(lO5893

.000108 .000760 .001993 .003795 .(10615:J

.000146 .000857 .002148 .004006 .006419

.(HlO191 .000960 .002308 .004222 .006691

.000242 .001069 .002474 .004444 .006968

.05 .06

.007250 .010368 .014014 .018176 .022842

.000S:JH .007831

.02383.~

.008129 .011407 .011;209 .019523 .0243:J8

.00!\433 .011764 .015618 .019983 .024847

.008742 .012126 .0160.11 .020447 .025360

.
.009377 .012865 .016874 .021390 .02640'2

.(lO9702 .01:J243 .017303 .021869 .026930

.010032 .013626 .017737 .022353 .027462

.10 .11 .12 .13 .14

.028000

.029642 .035421 .04166fi .048362 .055499

.030108 .036025 .0-12315 ,(149056 .056236

.030760 .0366.13 .042969 .
.0:n:326 .0:37246 .04:3627 .0!í
.031897 .037864 .044290 .051164 .Oií8-174

.032473 .038486 .(144951\ .051876 .059228

.0056:m

.0.~12

.0281;42 .029000 .0342'21\ .03482'2 .04o:J80 .041020 .046!IR7 .047672 .0.'i40.17 .054765

.052592 .0.')9987

.15 .16 .17 .18 .19

.000750 .068608 .076874 .085536 .094582

.06liíI7 .069416 .077723 .086424 .09.')507

.0622AA .070229 .071\.')75 .087315 .096436

.06:.JO('14 .071046 '.079432 .OAA210 .097369

.063843 .071866 .080'292 .089109 .098305

.064627 .0726IH .01\1156 .090012 .009245

,(16MI:l .0i3ií1!l .01\202-1 .090918 .10011\9

,(166207 ,()i4:;52 .01\21\97 .091829 .101136

.067003 .075189 .083772 .(192743 .102087

.067804 .0760'29 .0846ií2 .093660 .103042

.20 .21

.104000 .113778 .123904 .134366 .145152

.104962 .114775 .124935 .135430 .14624R

.105927 .115776 .12ií970 .136498 .147347

.106896 .116780 .1270{)1\ .1:mi68 .148449

.107869 .11771\7 .128
.108845 .118798 .12!lO94 .1:,9719 .150663

.109824 .119813 .130142 .140799 .151774

.110808 .120830 .131193 .1411\83 .152889

.111794 .121852 .132247 .142969 .154006

.112784 .122876 .133305 .1440ií9 .155127

.
.2'2 .23 .24

.0336:38 .039744 .046306

.000360 .001304 .002823 .004905 .010709 .014407 .OH1620 .023:336

.011055 .014806 .019069

.0.13053 .039113

e

409

COEFICIENTES PARA VOLUMENES PARCIALES DE CABEZAS ELIPSOIDALES Y ESFERAS (Cont.) H/D

o

1

2

3

4

5

6

.160774 .1722!l9 .184086 .196105.5 .208484

.161912 .17:1456 .18.52"1 .197:l77 .2097:30

.U¡:IOM .164198 .16.5345 .166495 .174626 .li.~799 .176974 .17"}.~3 .186479 .IX7679 .18í\AA2 .190088 .19"f,()1 .199"27 .201056 .202288 .210979 .212231 .:n:148.5 .214741

7

8

9

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.}.~737t\

.15X500

.16""04 .180M" .192507 .204759

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.15\J63X .171124 .1"2894 .194!137 .2072:1!1

.30 .216000 .:n .22f¡71!l .32 .2416f>4 .:33 .254826 .34 .26R1!12

.217261 .230003 .242971 .251)\,54 .26!l539

.218526 .2:H289 .244280 .2.574!l3 .270"89

.219792 .232578 .2405.590 .2.5881:; .:272240

.221060 .233870 .246904 .260149 .2n.59:1

.222:3:H .235163 .248219 .261484 .274948

.22:31\04 .23f>459 .249536 .262822 .276:305

.224879 .237757 .250"55 .264161 .27766:1

.226157 .239057 .252177 .265503 .279024

.227437 .240359 .253500 .266"47 .280386

.35 .36 .37 .38 .39

.281750 .295488 .309394 .323456 .337662

.28:H16 .296871 .310793 .324870 .339090

.284484 .298256 .312194 .326286 .340519

.285853 .299643 .313597 .327703 .341950

.287224 .201031 .315001 .329122 .343382

.288597 .302421 .316406 .330542 .344815

.289972 .303812 .317813 .331963 .346250

.291348 .305205 .319222 .333386 .347685

.292727 .306600 .320632 .334810 .349122

.294106 .307996 .322043 .336235 .350561

.40 .41 .42 .43 .44

.352000 .366458 .381024 .395686 .410432

.353441 .367910 .382486 .397157 .411911

.354882 .369363 .383949 .398629 .413390

.356325 .370817 .395413 .400102 .414870

.357769 .372272 .386878 .401575 .416351

.359215 .373728 .388344 .403049 .417833

.360661 .375185 .389810 .404524 .419315

.362109 .376644 .391278 .406000 .420798

:363557 .378103 .392746 .407477 .422281

.365007 .379563 .394216 .408954 .423765

.45 .46 .47 .48 .49

.425250 .440128 .455054 .470016 .485002

.426n.5 .441619 .456549 .471514 .486501

.428221 .443110 .4.58044 .473012 .488001

.429708 .444601 .459539 .474510 .489501

.431195 .432682 .434170 .446093 .447586 .449079 .461035 .462531 .464028 .476008 .4i7507 .479005 .491000 .492500 .494000

.435659 .450572 .465524 .480504 .495500

.437148 .452066 .467021 .482003 .497000

.438638 .453560 .468519 .483503 .498500

.50 .500000 .51 .514998 .52 .529984 .53 .544946 .54 .559872

.501500 .516497 .531481 .546440 .561362

.503000 .517997 .532979 .547934 .562852

.504500 .519496 .534476 .549428 .564341

.506000 .520995 .535972 .550921 .565830

.510499 .525490 .540461 .555399 .570292

.511999 .526988 .541956 .556890 .571779

.513499 .528486 .543451 .5.58381 .573265

.5.5 .56 .57 .58 .59

.574750 .589568 .604314 .618976 .633542

.57623.5 .591046 .605784 .620437 .634993

.577719 .592523 .607254 621897 .636443

.579202 .594000 .608722 .623356 .637891

.580685 .582167 .583649 .585130 .586610 .5905476 .596951 .598425 .599898 .601371 .610190 .611656 .613122 .614587 .616051 .624815 .626272 .62i728 .62918:1 .630637 .639339 .640785 .642231 .643675 .645118

.588089 .602843 .617514 .632090 .6465,59

.60 .61 .62 .63 .64

.648000 .662338 .676544 .690606 .704512

.649439 .66376.5 .677957 .692004 .705894

.650878 .665190 .679368 .693400 .707273

.652315 .666614 .680778 .694795 .708652

.653750 .668037 .682187 .696188 .710028

.65 .66 .67 .68 .69

.718250 .731808 .745174 .758336 .771282

.719614 .733153 .746500 .759641 .772563

.720976 .734497 .747823 .760943 .773843

.722337 .735839 .749145 .762243 .775121

.723695 .725052 .726407 .727760 .729111 .730461 .137178 .738516 .739851 .741185 .742517 .743846 .750464 .751781 .753096 .754410 .755720 .757029 .763541 .764837 .766130 .767422 .768711 .769997 .776396 .777669 778940 .780208 .781474 .782739

.70 .71 .72 .73 .74

.784000 79647!l .808704 .820666 .832352

.78.5259 .797712 .809912 .821847 .83350.5

.786515 .798944 .811W! .1'23026 .834655

.787769 .800173 .812321 .824201 .835802

.789021 .790270 .791516 .792761 .794002 .801399 .802623 .803845 .805063 .806280 .813521 .814719 .815914 .817106 .818295 .825374 .826544 .827711 .828876 .830037 .836946 .838088 .839226 .840362 .841494

.795241 .807493 .819482 .831196 .842624

.75 .76 .ii .78 .79

.843750 .854848 .865634 .876096 .886222

-"44873 .85594t .866695 .877124 .887216

.845994 .857031 .867753 .878148 .8&'l206

.847111 .858117 .868807 .879170 .889192

.848226 .859201 .869858 .880187 .890176

.849337 .1'60281 .870906 .881202 .891155

.850446 .861358 .871951 .882213 .892131

.851551 .862432 .872992 .883220 .893104

.852653 .863502 .874030 .884224 .894073

.853752 .864570 .875065 .885225 .RIl5038

.896000 .905418 .914464 .923126 .84 .931392

.896958 .906340 .915348 .923971 .932196

.897913 .907257 .916228 .924811 .932997

.898864 .908171 .917103 .925648 .933793

.899811 .909082 .917976 .926481 .934585

.90075.5 .909988 .918844 .927309 .935373

.901695 .910891 .919708 .928134 .936157

.902631 .911790 .920568 .928954 .9369:36

.903564 .912685 .921425 .929771 .937712

.90449:1 .91357t1 .922277 .930584 .9384S3

.~,

.80 .81 .82 .83

.507500 .522493 .537469 .552414 .567318

.655185 .669458 .683594 .697579 .711403

.509000 .523992 .53896.5 .553907 .568805

.656618 .670878 .684999 .698969 .712776

.658050 .672297 .686403 .700357 .714147

.659481 .673714 .687806 .701744 .715516

.660910 .675130 .689207 .703129 .716884

410 COEFICIENTES PARA VOLUMENES PARCIALES DE CABEZAS ELIPSOIDALES Y ESFERAS (Cont.) H/D

O

1

2

3

.!l41.í26 .\14XS:lfi

4

6

7

.!l·l:3022 .9.í0246 .9.í7031 .963:167 .!l69240

.!l4:¡764 .1)"O\)H .9.í7tiS.í .96397" .!lti!l802

.U44;iOl .!l.'ílli:lx .!l!\¡';:I:$.'í .Uti4.í7!) .!l7o:l58

.!l4;i:!:I.i .u,,2:12x .!J.íS9S0 .9fi.í 17S .nitl91O

.!l4:;!lti:1 .!I":IOI:3 .!l59620 .9ti.'í772 .!l71458

.!l7;'¡~i2

5

8

9

.S:; .sti .x7 .¡';X .XU

.!l:3U:!50 .\146(iSS .!l.í36!l4 .!)I;o2.í6 .!ltiti:lti2

.94001:3 .94740R .9.>4:370 .00081'7 .\lfi6!)47

.!l40772 .948124 .955042 .961.íI4 .!l67.'í27

.9621:16 .!16Xlo:l

.!14227" .!l49"4:l .9.í63;:1 .9627.í4 .96Rti74

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.!l!l:¡;¡09 .0\l.'í77S .!l!17602 .9!l!lO40 .99!lS09

.!l9:1.íS1 .!l\l5!l!)4 .9!)7852 .0!l!l14:3 .!l99R54

.!l9:184; .00620" .!l!lSOO; .!l!Jl)240 .!l99892

.9!l4362 .9\16611 .09S:300 .999417 .!J99952

.!l94"12 .!l!ltiSO.; .!l984:17 .!19!l4!l7 .!I!l!J!ln

.!l94856 .!1969!)4 .!l!lS!i6!l .9!l!I;i71 .99998x

.ll9!i0!l5 .mm;7 .!l\lXfi9tj .!J!l9(j40 .!l9!l!l97

.\J.~:::;-1O

.!l!1410; .!l!lt\411 .!l981.í6 .m)9:1:32 .!)9992.;

411

AREAS DE DIVERSAS SUPERFICIES (en pies cuadrados) *El área de las bridas planas no está incluida en las cifras de esta tabla. Diámetro exterior del recipiente en pulgadas

Casco cilíndrico por pie lineal (7r x D)

Cabeza elipsoidal" 2:1 (1.09 x IY)

Cabeza alabeada con ceja, ASME* (0.918 x IY)

Cabeza hemisférica" (1.5708 x IY)

Cabeza plana" (0.7854 x IY)

I 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126 132 138 144

3.14 3.66 4.19 4.71 5.23 5.76 6.28 6.81 7.32 7.85 8.37 8.90 9.43 9.94 10.47 11.00 12.57 14.14 15.71 17.28 18.85 20.42 21.99 23.56 25.20 26.70 28.27 29.85 31.50 32.99 34.56 36.20 37.70

1.09 1.48 1.94 2.45 3.02 3.66 4.36 5.12 5.92 6.81 7.76 8.75 9.82 10.93 12.11 13.35 17.47 22.09 27.30 33.10 39.20 46.00 53.40 61.20 69.80 78.80 88.25 98.25 109.00 120.11 132.00 144.00 157.00

0.92 1.25 1.64 2.07 2.56 3.10 3.68 4.32 5.00 5.76 6.53 7.39 8.29 9.21 10.20 11.25 14.70 18.60 23.60 27.80 33.00 38.85 45.00 51.60 58.90 66.25 74.35 83.00 92.00 100.85 111.50 121.50 132.20

1.57 2.14 2.79 3.53 4.36 5.28 6.28 7.08 8.55 9.82 11.17 12.11 14.14 15.75 17.44 19.23 25.13 31.81 39.27 47.52 56.55 66.37 7.6.97 88.37 100.54 113.43 127.25 141.78 157.08 173.20 190.09 207.76 226.22

0.79 1.07 1.40 1.77 2.18 2.64 3.14 3.69 4.28 4.91 5.58 6.31 7.07 7.88 8.72 9.62 12.57 15.90 19.64 23.76 28.27 33.18 38.49 44.16 50.27 56.25 63.62 70.88 78.87 86.59 95.03 102.00 113.50

412

DECIMALES DE PULGADA CON EQUIVALENTES EN MILlMETROS

Decimal

~

.03125 .0625 .09375 .125

l1é 'b ~

~ ~e ~ ~

.15625 .1875 .21875 .25

MiIimetros

.794 1.587 2.381 3.175 3.969 4.762 5.556 6.350

Decimal

~

%'6

I~

% 1~

}16

% 31

.28125 .3125 .34375 .375 .40625 .4375 .46875 .5

Milimetros

7.144 7.937 8.731 9.525 10.319 11.113 11.906 12.700

% ~

I~

-%

'2~

1!16 2S~ S/ /4

Decimal

MiIimetros

.53125 .5625 .59375 .625

13.494 14.287 15.081 15.875

.65625 .6875 .71875 .75

16.669 17.462 18.256 19.050

Decimal

Milímetros

.78125 .8125 .84375 .875

19.844 20.637 21.431 22.225

.90625 .9375 .96875 1.

23.019 23.812 24.606 25.400

%

I%; 27~

Ya 29~

15,1&

S~

1

DECIMALES DE PIE PULGADAS

pulg O

!16 78 ;{e

~ ~e ~ '!1e

31 % % IUe

'4 I;{e

Ya

1~6

11

7

8

9

10

.5000 .5052 .5104 .5156

.5833 .5885 .5937 .5989

.6667 .6719 .6771 .6823

.7500 .7552 .7604 .7656

.8333 .8385 .8437 .8489

.9167 .9219 .9271 .9323

.4375 .4427 .4480 4532

.5208 .5260 .5313 .5365

.6041 .6093 .6146 .6198

.6875 .6927 .6980 .7032

.7708 .7760 .7813 .7865

.8541 .8593 .8646 .8698

.9375 .9427 .9480 .9532

.3750 .3802 .3854 .3906

.4584 .4636 .4688 .4740

.5417 .5469 .5521 .5573

.6250 .6302 .6354 .6406

.7084 .7136 .7188 .7240

.7917 .7969 .8021 .8073

.8750 .8802 .8854 .8906

.9584 .9336 .9688 .9740

.3958 .4010 .4062 .4114

.4792 .4844 .4896 .4948

.5625 .5677 .5729 .5781

.6458 .6510 .6562 .6614

.7292 .7344 .7396 .7448

.8125 .8177 .8229 .8281

.8958 .9010 .9062 .9114

.9792 .9844 .9896 .9948

I

2

3

4

.0000 .0052 .0104 .0156

.0833 .0885 .0937 .0989

.1667 .1719 .1771 .1823

.2500 .2552 .2604 .2656

.3333 .3385 .3437 .3489

.4167 .4219 .4271 .4323

.0208 .0260 .0313 .0365

.1041 .1093 .1146 .1198

.1875 .1927 .1980 .2032

.2708 .2760 .2813 .2865

.3541 .3593 .3646 .3698

.0417 .0469 .0521 .0573

.1250 .1302 .1354 .1406

.2084 .2136 .2188 .2240

.2917 .2969 .3021 .3073

.0625 .0677 .0729 .0781

.1458 .1510 .1562 .1614

.2292 .2344 .2396 .2448

.3125 .3177 .3229 .3281

O

6

5

SISTEMA METRICO SUBDlV. DE LA UNIDAD UNIDAD

DERIVACION DE UNIDADES aOOI

LONGITUD

VOLUMEN

PESO

TEMPERATURAI

1 METRO - 1/40 000 000 DEL MERIDIANO (CON LIGERA DESVIACION) LONGITUD DEL METRO PROTOTIPO (39.37 pulgadas)

MILIMETRO mm

= 1 DECIMETRO CUBICO = 0.001 METRO CUBICO

MILILITRO mi

I LITRO

1 KILOGRAMO = PESO DE UN LITRO DE AGUA A LA TEMPERATURA DE 4°C

0.01

0.1

CENTl- DECIMETRO METRO dm cm CENTlLITRO el

GRAMO DECAg GRAMO dg

DECILITRO di

-

~ULTlPLOS DE LA UNIDAD 100

METRO m

LITRO I

KILOGRAMO kg

-

1,000

10.000

KILOMETRO

HECTO- METRO LITRO CUBICO hl m'

QUINTA.L q

TON 1

PUNTO DE CONGELACION 0° PUNTO DE EBULLlCION 100° ESTE INTERVALO DIVIDIDO ENTRE 100 GRADOS (SIMBOLO oC)

TABLA DE CONVERSION. LONGITUD PULGADAS A MILIMETROS (1 pulgada = 25.4 milímetros)

O

1/16

1/8

3/16

1/4

o 1 2 3 4

0.0 25.4 50.8 76.2 101.6

1.6 27.0 52.4 77.8 103.2

3.2 28.6 54.0 79.4 104.8

4.8 30.2 55.6 81.0 106.4

6.4 31.8 57.2 82.6 108.0

7.9 33.3 58.7 84.1 109.5

9.5 34.9 60.3 85.7 111.1

11.1 36.5 61.9 87.3 112.7

12.7 38.1 63.5 88.9 114.3

14.3 39.7 65.1 90.5 115.9

15.9 41.3 66.7 92.1 117.5

17.5 42.9 68.3 93.7 119.1

19.1 44.5 69.9 95.3 120.7

20.6 46.0 71.4 96.8 122.2

22.2 47.6 73.0 98.4 123.8

23.8 49.2 74.6 100.0 125.4

5 6 7 8 9

127.0 152.4 177.8 203.2 228.6

128.6 154.0 179.4 204.8 230.2

130.2 155.6 181.0 206.4 231.8

131.8 157.2 182.6 208.0 233.4

133.4 158.8 184.2 209.6 235.0

134.9 160.3 185.7 211.1 236.5

136.5 161.9 187.3 212.7 238.1

138.1 163.5 188.9 214.3 239.7

139.7 165.1 190.5 215.9 241.3

141.3 166.7 192.1 217.5 242.9

142 ..9 168.3 193.7 219.1 244.5

144.5 169.9 195.3 220.7 246.1

146.1 171.5 196.9 222.3 247.7

147.6 173.0 198.4 223.8 249.2

149.2 174.6 200.0 225.4 250.8

150.8 176.2 201.6 227.0 252.4

10 11 12 13 14

254.0 279.4 304.8 330.2 355.6

255.6 281.0 306.4 331.8 357.2

257.2 282.6 308.0 333.4 358.8

258.8 284.2 309.6 335.0 360.4

260.4 285.8 311.2 336.6 362.0

261.9 287.3 312.7 338.1 363.5

263.5 288.9 314.3 339.7 365.1

265.1 290.5 315.9 341.3 366.7

266.7 292.1 317.5 342.9 368.3

268.3 293.7 319.1 344.5 369.9

269.9 295.3 320.7 346.1 371.5

271.5 296.9 322.3 347.7 373.1

273.1 298.5 323.9 349.3 374.7

274.6 300.0 325.4 350.8 376.2

276.2 301.6 327.0 352.4 377.8

277.8 303.2 328.6 354.0 379.4

15 16 17 18 19

381.0 406.4 431.8 457.2 482.6

382.6 408.0 433.4 458.8 484.2

384.2 409.6 435.0 460.4 485.8

385.8 411.2 436.6 462.0 487.4

387.4 412.8 438.2 463.6 489.0

388.9 414.3 439.7 465.1 490.5

390.5 415.9 441.3 466.7 492.1

392.1 417.5 442.9 468.3 493.7

393.7 419.1 444.5 469.9 495.3

395.3 420.7 446.1 471.5 496.9

396.9 422.3 447.7 473.1 498.5

398.5 423.9 449.3 474.7 500.1

400.1 425.5 450.9 476.3 501.7

401.6 427.0 452.4 477.8 503.2

403.2 428.6 454.0 479.4 504.8

404.8 430.2 455.6 481.0 506.4

20 21 22 23 24

508.0 533.4 558.8 584.2 609.6

509.6 535.0 560.4 585.8 611.2

511.2 536.6 562.0 587.4 612.8

512.8 538.2 563.6 589.0 614.4

514.4 539.8 565.2 590.6 616.0

515.9 541.3 566.7 592.1 617.5

517.5 542.9 568.3 593.7 619.1

519.1 544.5 569.9 595.3 620.7

520.7 546.1 571.5 596.9 622.3

522.3 547.7 573.1 598.5 623.9

523.9 549.3 574.7 600.1 625.5

525.5 550.9 576.3 601.7 627.1

527.1 552.5 577.9 603.3 628.7

528.6 554.0 579.4 604.8 630.2

530.2 555.6 581.0 606.4 631.8

531.8 557.2 582.6 608.0 633.4

PULO

5/16

3/8

7/16

1/2

9/16

5/8

11/16

3/4

13/16

7/8

15/16

I PULGADAS A MILIMETROS (cont.)

---_

PULG

O

1/16

1/8

25 26 27 28 29

635.0 660.4 685.8 711.2 736.6

636.6 662.0 687.4 712.8 738.2

638.2 663.6 689.0 714.4 739.8

30 31 32 33 34

762.0 787.4 812.8 838.2 863.6

763.6 789.0 814.4 839.8 865.2

35 36 37 38 39

889.0 914.4 939.8 965.2 990.6

40 41 42 43 44

.•.•.

1/4

5/16

3/8

639.8 665.2 690.6 716.0 714.4

641.4 666.8 692.2 717.6 743.0

642.9 668.3 693.7 719.1 744.5

644.5 669.9 695.3 720.7 746.1

765.2 790.6 816.0 841.4 866.8

766.8 792.2 817.6 843.0 868.4

768.4 793.8 819.2 844.6 870.0

769.9 795.3 820.7 846.1 871.5

890.6 916.0 941.4 966.8 992.2

892.2 917.6 943.0 968.4 993.8

893.8 919.2 944.6 970.0 995.4

895.4 920.8 946.2 971.6 997.0

1016.0 1041.4 1066.8 1092.2 1117.6

1017.6 1043.0 1068.4 1093.8 1119.2

1019.2 1044.6 1070.0 1095.4 1120.8

1020.8 1046.2 1071.6 1097.0 1122.4

45 46 47 48 49

1143.0 116G.4 1193.8 1219.2 1244.6

1144.6 1170.0 1195.4 1220.8 1246.2

1146.2 1171.6 1197.0 1222.4 1247.8

50

1270.0

1271.6

1273.2

_

.... -

...

1/2

9/16

5/8

646.1 671.5 696.9 722.3 747.7

647.7 673.1 698.5 723.9 749.3

649.3 674.7 700.1 725.5 750.9

650.9 676.3 701.7 727.1 752.5

771.5 796.9 822.3 847.7 873.1

773.1 798.5 823.9 849.3 874.7

774.7 800.1 825.5 850.9 876.3

776.3 801.7 827.1 852.5 877.9

896.9 922.3 947.7 973.1 998.5

898.5 923.9 949.3 974.7 1000.1

900.1 925.5 950.9 976.3 1001.7

901.7 927.1 952.5 977.9 1003.3

1022.4 1047.8 1073.2 1098.6 1124.0

1023.9 1049.2 1074.7 1100.1 1125.5

1025.5 1050.9 :076.3 1ijl1.7 1127.1

1027.1 1052.5 1077.9 1103.3 1128.7

1147.8 1173.2 1198.6 1224.0 1249.4

1149.4 1174.8 1200.2 1225.6 1251.0

1150.9 1176.3 1201.7 1227.1 1252.5

1152.5 1177.9 1203.3 1228.7 1254.1

1274.8

1276.4

1277.9

1279.5

3/16

3/4

13/16

7/8

15/16

652.5 677.9 703.3 728.7 754.1

654.1 679.5 704.9 730.3 755.7

655.6 681.0 706.4 731.8 757.2

657.2 682.6 708.0 733.4 758.8

658.8 684.2 709.6 735.0 760.4

777.9 803.3 828.7 854.1 879.5

779.5 804.9 830.3 855.7 881.1

781.1 806.5 831.9 857.3 882.7

782.6 808.0 833.4 858.8 884.2

784.2 809.6 835.0 860.4 885.8

785.8 811.2 836.6 862.0 887.4

903.3 928.7 954.1 979.5 1004.9

904.9 930.3 955.7 981.1 1006.5

906.5 931.9 957.3 982.7 1008.1

908.1 933.5 958.9 984.3 1009.7

909.6 935.0 960.4 985.8 1011.2

911.2 936.6 962.0 987.4 1012.8

912.8 938.2 963.6 989.0 1014.4

1028.7 1054.1 1079.5 1104.9 1130.3

1030.3 1055.7 1081.1 1106.5 1131.9

1031.9 1057.3 1082.7 1108.1 1133.5

1033.5 1058.9 1084.3 1109.7 1135.1

1035.1 1060.5 1085.9 1111.3 1136.7

1036.6 1062.0 1087.4 1112.8 1138.2

1038.2 1063.6 1089.0 1114.4 1139.8

1039.8 1065.2 1090.6 1116.0 1141.4

1154.1 1179.5 1204.9 1230.3 1255.7

1155.7 1181.1 1206.5 123 \.9 1257.3

1157.3 1182.7 1208.1 1233.5 1258.9

1158.9 1184.3 1209.7 1235.1 1260.5

1160.5 1185.9 1211.3 1236.7 1262.1

1162.1 1187.5 1212.9 1238.3 1263.7

1163.6 1189.0 1214.4 1239.8 1265.2

1165.2 1190.6 1216.0 1241.4 1266.8

1166.8 1192.2 1217.6 1243.0 1268.4

1281.1

1282.7

1284.3

1285.9

1287.5

1289.1

1290.6

1292.2

1293.8

7/16

11/16

j

TABLA DE CONVERSION. LONGITUD MILIMETROS A PULGADAS (1 milímetro = 0.0394 pulgada) Milímetros

O

1

2

3

4

S

6

7

8

9

Milímetros

0.00 0.39 0.79 1.18 1.57

0.039 0.43 0.83 1·22 1.61

0.079 0.47 0.87 1.26 1.65

0.118 0.51 0.91 1.30 1.69

0.157 0.55 0.94 1.34 1.73

0.197 0.59 0.98 1.38 1.77

0.236 0.63 1.02 1.42 1.81

0.276 0.67 1.06 1.46 1.85

0.315 0.71 1.10 1.50 1.89

0.354 0.75 1.14 1.54 1.93

90

1.97 '1.36 2.76 3.15 3.54

2.01 2.40 2.80 3.19 3.58

2.05 2.44 2.83 3.23 3.62

2.09 2.48 2.87 3.27 3.66

2.13 2.52 2.91 3.31 3.70

2.17 2.56 2.95 3.35 3.74

2.20 2.60 2.99 3.39 3.78

2.24 2.64 3.03 3.43 3.82

2.28 2.68 3.07 3.46 3.86

2.32 2.72 3.11 3.SO 3.90

SO 60 70 80 90

100 110 120 130 140

3.94 4.33 4.72 5.n 5.51

3.98 4.37 4.76 5.16 5.55

4.02 4.41 4.80 5.20 5.59

4.06 4.45 4.84 5.24 5.63

4.09 4.49 4.88 5.28 5.67

4.13 4.53 4.'12 5.31 5.71

4.17 4.57 4.96 5.35 5.75

4.21 4.61 5.00 5.39 5.79

4.25 4.65 5.04 5.43 5.83

4.29 4.69 5.08 5.47 5.87

100 110 120 130 140

150 160 170 180 190

5.91 6.30 6.69 7.09 7.48

5.94 6.34 6.73 7.13 7.52

5.98 6.38 6.77 7.17 7.56

6.02 6.42 6.81 7.20 7.60

6.06 6.46 6.85 7.24 7.64

6.10 6.50 6.89 7.28 7.68

6.14 6.54 6.93 7.32 7.72

6.18 6.57 6.97 7.36 7.76

6.22 6.61 7.01 7.40 7.80

6.26 6.65 7.05 7.44 7.83

ISO 160 170 180 190

200 210 220 230 240

7.87 8.27 8.66 9.06 9.45

7.91 8.31 8.70 9.09 9.49

7.95 8.35 8.74 9.13 9.53

7.99 8.39 8.78 9.17 9.57

8.03 8.43 8.82 9.21 9.61

8.07 8.46 8.86 9.25 9.65

8.11 8.50 8.90 9.29 9.69

8.15 8.54 8.94 9.33 9.72

8.19 8.58 8.98 9.37 9.76

8.23 8.62 9.02 9.41 9.80

200 210 220 240

250 260 270 280 290

9.84 10.24 10.63 11.02 11.42

9.88 10.28 10.67 11.06 11.46

9.92 10.31 10.71 11.10 11.50

9.96 10.35 10.75 11.14 11.54

10.00 10.39 10.79 11.18 11.57

10.04 10.43 10.83 11.22 11.61

10.08 10.47 10.87 11.26 11.65

10.12 10.51 10.91 11.30 11.69

10.16 10.55 10.94 11.34 11.73

10.20 10.59 10.98 11.38 11.77

2SO 260 270 280 290

O 10

20 30 40 50 60 70 80

O 10 20 30

40

230

MILIMETROS A PULGADAS (cont.} S

6

11.97 12.36 12.76 13.15 13.54

12.01 12.40 12.80 13.19 13.58

12.05 12.44 12.83 13.23 13.62

13.90 14.29 14.69 15.08 15.47

13.94 14.33 14.72 15.n 15.51

13.98 14.37 14.76 15.16 15.55

15.83 16.22 16.61 17.01 17.40

15.87 16.26 16.65 17.05 17.44

15.91 16.30 16.69 17.09 17.48

17.76 18.15 18.54 18.94 19.33

17.80 18.19 18.58 18.98 19.37

17.83 18.23 18.62 19.02 19.41

19.69 20.08 20.47 20.87 21.26

19.72 20.12 20.51 20.91 21.30

19.76 20.16 20.55 20.94 21.34

21.65 22.05 22.44 22.83 23.23

21.69 22.09 22.48 22.87 23.27

21.73 22.13 22.52 22.91 23.31

Milímetros

O

1

2

3

300

11.81 12.20 12.60 12.99 13.39

11.85 12.24 12.64 13.03 13.43

12.28 12.68 13.07 13.46

11.8~

11.93 12.32 12.72 13.11 13.50

350 360 370 380 390

13.78 14.17 14.57 14.% 15.35

13.82 14.21 14.61 15.00 15.39

13.86 14.25 14.65 15.04 15.43

400

440

15.75 16.14 16.54 16.93 17.32

15.79 16.18 16.57 16.97 17.36

450 460 470 480 490

17.72 18.11 18.50 18.90 19.29

500 510 520 530 540 550 560 570 580 590

310 320 330 340

410 420 430

4

7

8

9

Milímetros

12.09 12.48 12.87 13.27 13.66

12.13 12.52 12.91 13.31 13.70

12.17 12.56 12.95 13.35 13.74

14.02 14.41 14.80 15.20 15.59

14.06 t4.45 14.84 15.24 15.63

14.09 14.4914.88 15.28 15.67

14.13 14.53 14.92 15.31 15.71

15.94 16.34 16.73 17.13 17.52

15.98 16.38 16.77 17.17 17.56

16.02 16.42 16.81 17.20 17.60

16.06 16.46 16.85 17.24 17.64

16.10 16.50 16.89 17.28 17.68

17.87 18.27 18.66 19.06 19.45

17.91 18.31 18.70 19.09 19.49

17.95 18.35 18.74 19.13 19.53

17.99 18.39 18.78 19.17 19.57

18.03 18.43 18.82 19.21 19.61

18.07 18.46 18.86 19.25 19.65

450

19.80 20.20 20.59 20.98 21.38

19.84 20.24 20.63 21.02 21.42

19.88 20.28 20.67 21.06 21.46

19.92 20.31 20.71 21.10 21.50

19.% 20.35 20.75 21.14 21.54

20.00 20.39 20.79 21.18 21.58

20.04 20.43 20.83 21.22 21.61

500 510 520 530 540

21.77 22.17 22.56 22.95 23.35

21.81 22.20 22.60 22.99 23.39

21.85 22.24 22.64 23.03 23.43

21.89 22.28 22.68 23.07 23.46

21.93 22.32 22.72 23.11 23.50

21.97 22.36 22.76 23.15 23.54

22.01 22.40 22.80 23.19 23.58

550 560 570 580 590

300

310 320 330 340

350 360

370 380

390 400

410 420 430 440 460

470 480 490

-.-----4

l

MILIMETROS A PULGADAS (cont.) 8

9

Milímetros

23.90 24.29 24.68 25.08 25.47

23.94 24.33 24.72 25.12 25.51

23.98 24.37 24.76 25.16 25.55

610 620 630

25.83 26.22 26.61 27.01 27.40

25.87 26.26 26.65 27.05 27.44

25.91 26.30 26.69 27.09 27.48

25.94 26.34 26.73 27.13 27.52

650 660 670 680 690

27.76 28.15 28.54 28.94 29.33

27.80 28.19 28.58 28.98 29.37

27.83 28.23 28.62 29.02 29.41

27.87 28.27 28.66 29.06 29.45

27.91 28.31 28.70 29.09 29.49

700 710 720 730 740

29.68 30.08 30.47 30.87 31.26

29.72 30.12 30.51 30.91 31.30

29.76 30.16 30.55 30.94 31.34

29.80 30.20 30.59 30.98 31.38

29.84 30.24 30.63 31.02 31.42

29.88 30.28 30.67 31.06 31.46

750 760 770 780 790

31.61 32.01 32.40 32.80 33.19

31.65 32.05 32.44 32.83 33.23

31.69 32.09 32.48 32.87 33.27

31.73 32.13 32.52 32.91 33.31

31.77 32.17 32.56 32.95 33.35

31.81 32.20 32.60 32.99 33.39

31.85 32.24 32.64 33.03 33.43

800 810 820 830 840

33.58 33.98 34.37 34.76 35.16

33.62 34.02 34.41 34.80 35.20

33.66 34.06 34.45 34.84 35.24

33.70 34.09 34.49 34.88 35.28

33.74 34.13 34.53 34.92 35.31

33.78 34.17 34.57 34.96 35.35

33.82 34.21 34.61 35.00 35.39

850 860 870 880 890

6

23.78 24.17 24.57 24.96 25.35

23.82 24.21 24.61 25.00 25.39

23.86 24.25 24.65 25.04 25.43

25.71 26.10 26.50 26.89 27.28

25.75 26.14 26.54 26.93 27.32

25.79 26.18 26.57 26.97 27.36

27.64 28.03 28.43 28.82 29.21

27.68 28.07 28.46 28.86 29.25

27.72 28.11 28.50 28.90 29.29

29.57 29.96 30.35 30.75 31.14

29.61 30.00 30.39 30.79 31.18

29.65 30.04 30.43 30.83 31.22

31.50 31.89 32.28 32.68 33.07

31.54 31.93 32.32 32.72 33.11

31.57 31.97 32.36 32.76 33.15

33.46 33.86 34.25 34.65 35.04

33.50 33.90 34.29 34.68 35.08

33.54 33.94 34.33 34.72 35.12

O

liOO

23.62 24.02 24.41 24.80 25.20

2

3

23.66 24.06 24.45 24.84 25.24

23.70 24.09 24.49 24.88 25.28

23.74 24.13 24.53 24.92 25.31

690

25.59 25.98 26.38 26.77 27.17

25.63 26.02 26.42 26.81 27.20

25.67 26.06 26.46 26.85 27.24

700 710 720 730 740

27.56 27.95 28.35 28.74 29.13

27.60 27.99 28.39 28.78 29.17

750 760 770 780 790

29.53 29.92 30.31 30.71 31.10

800

850

610 620 630 640

650 660

670 680

810 820 830 840 860 870 880 890

4

S

Milímetros

1

7

liOO

640

.¡>.. 00

MILIMETROS A PULGADAS (cont.)

4

S

6

9

Milímetros

35.75 36.14 36.54 36.93 37.32

35.79 36.18 36.57 36.97 37.36

910 920 930

37.68 38.07 38.46 38.86 39.25

37.72 38.11 38.50 38.90 39.29

37.76 38.15 38.54 38.94 39.33

950

39.65

39.68

39.72

1000

7

Milímetros

O

1

2

3

900

35.43 35.83 36.22 36.61 37.01

35.47 35.87 36.26 36.65 37.05

35.51 35.91 36.30 36.69 37.09

35.55 35.94 36.34 36.73 37;13

35.59 35.98 36.38 36.77 37.17

35.63 36.02 36.42 36.81 37.20

35.67 36.06 36.46 36.85 37.24

35.71 36.10 36.50 36.89 37.28

980 990

37.40 37.80 38.19 38.58 38.98

37.44 37.83 38.23 38.62 39.02

37.48 37.87 38.27 38.66 39.06

37.52 37.91 38.31 38.70 39.09

37.56 37.95 38.35 38.74 39.13

37.60 37.99 38.39 38.78 39.17

37.64 38.03 38.43 38.82 39.21

1000

39.37

39.41

39.45

39.49

39.53

39.57

39.61

910 920 930 940 9SO 960

·970

8

900

940 960

970 980 990

1 PIES CUADRADOS A METROS CUADRADOS Pies cuadrados

O lO 20 30 40 50 60 70 80 90

O

0.000 0.9::!9 1.858 2.787 3.716 4.645 5.574 6.503 7.432 8.361

1

0.093 I.O::!2 I. 951 ::!.880 3.801} 4.738 5.667 6.596 7.5::!5 8.454

3

2

0.186 1.115 2.044 2.973 3.90::! 4.831 5.760 6.689 7.618 8.547

0.279 l.::! 08 2.137 3.066 3.995 4.924 5.853 6.78::! 7.711 8.640

4 0.372 1.301 2.230 3.159 4.088 5.017 5.946 6.875 7.804 8.733

S

0.465 1.394 2.323 3.252 4.181 5.110 6.039 6.968 7.897 8.826

6

0.557 1.486 2.415 3.345 4.274 5.203 6.132 7.061 7.990 8.919

1 pie2 = 0.0929034 m2

7 0.650 1.579 2.508 3.437 4.366 5.295 6.::!25 7.154 8.083 9.012

O. 10 ::!O 30 40 50 60 70 80 90

O

1

2

3

4

0.00 107.64 215.28 322.92 430.56 538.19 645.83 753.47 861.11 968.75

10.76 118.40 2::!6.04 333.68 441.32 548.96 656.60 764.23 871.87 979.51

21.53 1::!9.17 ::!36.81 344.44 452.08 559.72 667.36 775.00 882.64 990.28

32.::!9 139.93 247.57 355.21 462.85 570.49 678.12 785.76 893.40 1001.04

43.06 150.69 258.33 365.97 473.61 581.25 688.89 796.53 904.17 1011.&0

S

53.82 161.46 269.10 376.74 484.37 592.01 699.65 807.29 914.93 1022.57

0.743 1.672 2.601 3.530 4.459 5.388 6.317 7.246 8.175 9.105

9

0.836 1.765 2.694 3.623 4.552 5.481 6.410 7.339 8.268 9.197

1 m2 = 10.76387 pies2

METROS CUADRADOS A PIES CUADRADOS

Metros cuadrados

8

6

7

8

9

64.58 172.22 279.86 387.50 495.14 602.78 710.42 818.05 925.69 1033.33

75.35 182.99 ::!90.62 398.26 505.90 613.54 721.18 828.82 936.46 1044.10

86.11 193.75 301.39 409.03 516.67 624.30 731.94 839.58 947.22 1054.86

96.87 204.51 312.15 419.79 527.43 635.07 742.71 850.35 957.98 1065.62

TABLA DE CONVERSION. PESOS

LIBRAS A KILOGRAMOS (llibra = 0.4536 kilogramos) Libras O 10 20 30

"O 50 60 70 80 90

O 0.00 ".5" 9.07 13.61 18.1" 22.68 27.22 31.75 36.29 "0.82

1 0."5 ".99 9.53 1".06 18.60 23.13 27.67 32.21 36.7" "1.28

2

3

0.91 5..... 9.98 1".52 19.05 23.59 28.12 32.66 37.20 .. 1.73

1.36 5.90 10...3 14.97 19.50 2".0" 28.58 33.11 37.65 "2.18

4 1.81 6.35 10.89 15... 2 19.96 2.....9 29.03 33.57 38.10 "2.6"

5 2.27 6.80 11.3" 15.88 20."1 2".95 29...8 3".02 38.56 "3.09

6 2.72 7.26 11.79 16.33 20.87 25...0 29.9" 3.....7 39.01 "3.55

7

8

9

3.18 7.71 12.25 16.78 21.32 25.86 30.39 3".93 39...6 .....00

3.63 8.16 12.70 17.2" 21.77 26.31 30.8" 35.38 39.92 .......5

".08 8.62 13.15 17.69 12.23 26.76 31.30 35.83 "0.37 .....91

KILOGRAMOS A LIBRAS (1 kilogramo = 2.2046 libras) Kilogramos

O

1

2

3

4

5

6

7

8

9

O

0.00 22.05 .....09 66.14 88.18 110.23 132.28 15".32 176.37 198"'1

2.20 2".25 "6.30 68.3" 90.39 112."3 13.....8 156.53 178.57 200.62

..... 1 26...6 "8.50 70.55 92.59 11".6" 136.69 158.73 180.78 202.82

6.61 28.66 50.71 72.75 9".80 116.84 138.89 160.9" 182.98 205.03

8.82 30.86 52.91 7".96 97.00 119.05 141.09 163.14 185.19 207.23

11.02 33.07 55.12 77.16 99.21 121.25 1"3.30 165.35 187.39 209.....

13.23 35.27 57.32 79.37 101... 1 123...6 1"5.50 167.55 189.60 211.6..

15."3 37...8 59.52 81.57 103.62 125.66 147.71 169.75 191.80 213.85

17.6" 39.68 61.73 83.77 105.82 127.87 149.91 171.96 19".00 216.05

19.8" "1.89 63.93 85.98 108.03 130.07 152.12 17".16 196.21 218.26

10 20 30

"O 50 60 70 80 90

_______ ----.oil

GALONES (EE.UU.) A LITROS

Galones

O 10 20 30 40 50 60 70 80 90

1 galón (EE.UU.)

O 10 20 30 40 50 60 70 80 90

3.785329 litros

O

1

2

3

4

S

6

7

8

9

O 37.85 75.71 113.56 151.41 189.27 227.12 264.97 302.83 340.68

3.79 41.64 79.49 117.35 155.20 193.05 230.91 268.76 306.61 344.46

7.57 45.42 13.28 121.13 158.98 196.84 234.69 272.54 310.40 348.25

11.36 49.21 87.01 124.92 162.77 200.62 238.48 276.33 314.18 352.04

15.14 52.99 90.85 128.70 166.55 204.41 242.26 280.11 317.97 355.82

18.93 56.78 94.63 132.49 170.34 208.19 246.05 283.90 321.75 359.60

22.71 60.57 98.42 136.27 174.13 211.98 249.83 287.69 325.54 363.39

26.50 64.35 102.20 140.06 177.91 215.76 253.62 291.47 329.32 367.18

30.28 68.14 105.99 143.84 181.70 219.55 257.40 295.26 333.11 370.96

34.07 71.92 109.77 147.63 185.48 223.33 261.19 299.04 336.89 374.75

¡litro

LITROS A GALONES (EE.UU.)

Litros

=

O O 2.64 5.28 7.93 10.57 13.21 15.85 18.49 21.13 23.78

1 0.26 2.91 5.55 8.19 10.83 13.47 16.11 18.76 21.40 24.04

2 0.53 3.17 5.81 8.45 11.10 13.74 16.38 19.02 21.66 24.30

3 0.79 3.43 6.08 8.72 11.36 14.00 16.64 19.28 21.93 24.57

4 1.06 3.70 6.34 8.98 11.62 14.27 16.91 19.55 22.19 24.83

S 1.32 3.96 6.60 9.25 11.89 14.53 17.17 19.81 22.45 25.10

=

0.264168 galón (EE.UU.)

6

7

8

9

1.59 4.23 6.87 9.51 12.15 14.79 17.44 20.08 22.72 25.36

1.85 4.49 7.13 9.77 12.42 15.06 17.70 20.34 22.98 25.62

2.11 4.76 6.60 10.04 12.68 15.32 17.96 20.61 23.25 25.89

2.38 5.02 7.66 10.30 12.94 15.59 18.23 20.87 23.51 26.15

TABLA DE CONVERSION. PRESION LIBRAS POR PULGADA CUADRADA A .KILOGRAMOS POR CENTIMETRO CUADRADO (1 libra por pulgada cuadrada = 0.0703066 kilogramos por centímetro cuadrado) 1 a30 Ib/pulg2 . kg/cm'

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

.07 .14 .21 .28 .35 .42 .49 .56 .63 .70 .77 .84 .91 .98 1.05 1.12 1.20 1.27 T.34 1.41 1.48 1.55 1.62 1.69 1.76 1.83 1.90 1.97 2.04 2.11

31 a60 Ib/pulg2

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

kg/cm'

2.18 2.25 2.32 2.39 2.46 2.53 2.60 2.67 2.74 2.81 2.88 2.95 3.02 3.09 3.16 3.23 3.30 3.37 3.45 3.52 3.59 3.66 3.73 3.80 3.87 3.94 4.01 4.08 4.15 4.22

61 a90

91 a 200

Ib/pulg2

kg/cm'

Ib/pulg2

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

4.29 4.36 4.43 4.50 4.57 4.64 4.71 4.78 4.85 4.92 4.99 5.06 5.13 5.20 5.27 5.34 5.41 5.48 5.55 5.62 5.69 5.77 5.84 5.91 5.98 6.05 6.12 6.19 6.26 6.33

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 200

kg/cm'

6.40 6.47 6.54 6.61 6.68 6.75 6.82 6.89 6.96 7.03 7.38 7.73 8.09 8.44 8.79 9.14 9.49 9.84 10.19 10.55 10.90 11.25 11.60 11.95 12.30 12.66 13.01 13.36 13.71 14.06

205 a 400

4lOa 700

7lOa 1000

1010 a 1500

Ib/pulg2

kg/cm'

Ib/pulg2

kglcm'

Ib/pulg'

kg/cm'

Ib/pulg2

kg/cm'

205 210 215 220 225 230 235 240 245 250 255 260 265 270 275 280 285 290 295 300 3IU 320 330 340 350 360 370 380 390 400

14.41 14.76 15.12 15.47 15.82 16.17 16.52 16.87 17.23 17.58 17.93 18.28 18.63 18.98 19.33 19.69 20.04 20.39 20.74 21.09 21.80 22.50 23.20 23.90 24.61 25.31 26.01 26.72 27.42 28.12

410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700

28.83 29.53 30.23 30.93 31.64 32.34 33.04 33.75 34.45 35.15 35.86 36.56 37.26 37.97 38.67 39.37 40.07 40.78 41.48 42.18 42.89 43.59 44.29 45.00 45.70 46.40 47.11 47.81 48.51 49.21

710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810 820 830 840 850 860 870 880 890 900 910 920 930 940 950 960 970 980 990 1000

49.92 50.62 51.32 52.03 52.73 53.43 54.14 54.84 55.54 56.25 56.95 57.65 58.35 59.06 59.76 60.46 61.17 61.87 62.57 63.28 63.98 64.68 65.39 66.09 66.79 67.49 68.20 68.90 69.60 70.31

1010 1020 1030 1040 1050 1060 1070 1080 1090 1100 1120 1140 1160 1180 1200 1220 1240 1260 1280 1300 1320 1340 1360 1380 1400 1420 1440 1460 1480 1500

71.01 71.71 72.42 73.12 73.82 74.52 75.23 75.93 76.63 77.34 78.74 80.15 81.56 82.96 84.37 85.77 87.18 88.59 89.99 91.40 92.80 94.21 95.62 97.02 98.43 99.84 101.24 102.65 104.05 105.46

423

TABLA DE CONVERSION. GRADOS GRADOS A RADIANES 11" = 180 = 0.01745 RADIANES

1 GRADO -

--" ..-

Grados 0°

Segundos

Minutos o

0.0000000 0.01745 U 0.03490 66 0.05235 99 0.06981 32

60° 61 62 63 64

1.0471976 1.0646508 1.08210 41 1.09955 74 1.11701 07

120° 121 122 123 124

2.0943951 2.1118484 2.1293017 2.14675 50 2.1642083

1 2 3 4

0.0000000 0.0002909 0.00058 18 0.0008727 0.0011636

o

2 3 4

2 3 4

0.0000000 0.0000048 0.0000097 0.00001 45 0.00001 94

5 6 7 8 9

0.08726 65 0.10471 98 0.12217 30 0.lJ96263 0.1170796

65 66 67 68 69

1.1344640 1.15191 73 1.1693706 1.1868239 1.2042772

125 126 127 128 129

2.1816616 2.19911 49 2.2165682 2.23402 14 2.2514747

5 6 7 8 9

0.00145 44 0.0017451 0.0020362 0.0023271 0.00261 80

5 6 7 8 9

0.0000242 0.00002 91 0.00003 39 0.0000388 0.0000436

10 11 12

70 71 72 73 74

1.22173 05 1.2391838 1.25663 71 1.2740904 1.29154 36

00 131 lJ2 lU 134

2.26892 80 2.28638 13 2.30383 46 2.32128 79 2.U87412

10 11 12

14

0.17451 29 0.1919862 0.20943 95 0.22689 28 0.24434 61

14

0.0029089 0.0031998 0.00349 07 0.00378 15 0.0040724

10 11 12 13 14

0.0000485 0.00005 U 0.0000582 0.00006 30 0.00006 79

15 16 17 18 19

0.26179 0.27925 0.29670 0.31415 0.33161

94 27 60 93 26

75 76 77 78 79

1.3089969 1.32645 02 1.3439035 1.36135 68 1.37881 01

135 lJ6 137 138 lJ9

2.3561945 2.37364 78 2.39110 11 2.40855 44 2.4260077

15 16 17 18 19

0.00436 33 0.0046542 0.00494 51 0.0052360 0.0055269

15 16 17 18 19

0.0000727 0.0000776 0.00008 24 0.00008 73 0.0000921

20 21 22 23 24

0.3490659 0.36651 91 0.3839724 0.4014217 0.4188790

80 81 82 83 84

1.3962634 1.41371 67 1.43117 00 1.44862 U 1.4660766

140 141 142 143 144

2.44346 10 2.46091 42 2.47836 75 2.49582 08 2.5132741

20 21 22 23 24

0.00581 0.00610 0.00639 0.00669 0.00698

78 87 95 04 13

20 21 22 23 24

0.00009 0.00010 0.00010 O.OOIl' ( O.Ocvll

70 18 67 15 64

25 26 27 28 29

0.43633 23 0.45378 56 0.4712389 0.48869 22 0.50614 55

85 86 87 88 89

1.4835299 1.5009832 1.51843 64 1.5158897 1.55U4 30

145 146 147 148 149

2.53072 74 2.5481807 2.5656340 2.5830873 2.6005406

25 26 27 28 29

0.00727 0.00756 0.00785 0.00814 0.00843

22 31 40 49 58

25 26 27

28 29

0.00012 0.00012 O.OOOlJ 0.000/3 0.00014

12 61 09 51 06

30 31 32 U 34

0.5235988 0.5410521 0.5585054 0.1759587 0.59341 19

90 91 92 93 94

1.1707963 1.58824 96 1.6017029 1.62315 62 1.6406095

150 151 152 113 154

2.6179939 2.63544 72 2.65290 05 2.67035 38 2.68780 70

30 31 32 33 34

0.00872 66 0.00901 75 0.0093084 0.00959 93 0.0098902

30 31 32 H 34

0.00014 54 0.00015 03 0.00015 51 0.0001600 0.0001648

35 36 37 38 39

0.61086 52 0.62831 85 0.6417718 0.66322 51 0.6806784

95 96 97 98 99

1.65806 28 1.6755161 1.69296 94 1.7104227 1.7278760

155 156 117 158 159

2.70526 03 2.72271 36 2.74016 69 2.7176202 2.7750735

35 36 37 38 39

0.01018 11 0.01047 20 0.0107629 0.0110538 0.01134 46

35 36 37 38 39

0.0001697 0.0001745 0.0001794 0.0001842 0.00018 91

40 41 42 43 44

0.6980 17 0.7155850 0.7U03 83 0.75049 16 0.76794 49

100 101 102 103 104

1.7451293 1.76278 25 1.78023 58 1.7976891 1.8151424

160 161 162 163 164

2.7925268 2.8099801 2.82743 34 2.84488 67 2.8623400

40 41 42 43 44

0.01163 55 0.0119264 0.01221 73 0.0125082 0.01279 91

40 41 42 43 44

0.0001939 0.00019 88 0.00020 36 0.00020 85 0.00021 U

45 46 47 48 49

0.7813982 0.80285 15 0.8203047 0.8377580 0.85521 13

105 106 107 108 109

1.8325917 1.8500490 1.86750 23 1.8849556 1.9024089

165 166 167 168 169

2.87979 33 2.89724 66 2.9146999 2.93215 31 2.94960 64

45 46 47 48 49

0.01309 00 0.01338 09 0.01367 17 0.01396 26 0.0142535

45 46 47 48 49

0.00021 82 0.0002230 0.00022 79 0.00023 27 0.00023 76

50 51 52 51 54

0.8726646 0.89011 79 0.9075712 0.9250245 0.9424778

110 111 112 10 114

1.9198622 1.93731 55 1.9547688 1.9722221 1.9896713

170 171 172 173 174

2.9670597 2.98451 30 3.00196 63 3.01941 96 3.0368729

50 51 52 51 54

0.0145444 0.01483 53 0.0151262 0.01541 71 0.01570 80

50 51 52 51 54

0.0002424 0.00024 73 0.00025 21 0.00025 70 0.00026 18

55 56 51 58 59

0.95993 .097738 0.99483 1.01229 1.02974

11 44 77 10 43

115 116 117 118 119

2.00712 86 2.02458 19 2.04203 52 2.05948 85 2.0769418

175 176 177 178 179

3.05432 3.07177 3.08923 3.10668 3.12413

62 95 28 61 94

55 56 51 58 59

0.0159989 0.0162897 0.0165806 0.01687 15 0.0171624

55 56 58 59

0.0002666 0.0002715 0.0002763 0.00028 12 0.0002860

60

1.04719 76

120

2.0943951

180

3.14159 27

60

0.01745 U

60

0.0002909

I

o

o

I

57

424

TABLA DE CONVERSION. GRADOS RADIANES A GRADOS

~~DIAN Radianes

/

2 3 4

, 6 7 S 9

=

Décimos

57°/7'44".S 114°U'29".6 17/°'1'/4".4 229 % "9".2 2S6°28'44".0 34l °46' 2S".S 401 0 4' 13".6 4'S °21 ''S ".4 'Ho']9'43".3

,04l'46".S //027'jJ",O /7°11'/9",4 22 0" '0''',9 2So 3S',2".4 34 ° 22' 3S". 9 40° 6'2,".4 4' ° 'o' 11 ".s SI ° 33',S ".3

l~O

= 57.29578 ?RADOS

Centésimos

Milésimos

0014 '22",6 / ° S'4,".l / °4l '97".9 2°/7'30".6 2°Sl'n".2 3°26' 0".9 4° 0'3S"., 4°U'0/".2 9'23".S

0° 1'26".3 0° 6'S2",S o%'/S".S 001l'4'''./ 0° /7'1I".l 0020'17".6 0024'0¡".9 0°27'30"./ 0° ¡0"6 ".4

,0

EJEMPLOS 1.

Convertir 87°26'34" a radianes Solución: De la tabla de la página opuesta 87° 26' 34" 87°26'34"

2.

= 1.5184364 = 0.0075631 = 0.0001648

= 1.5261643

radianes radianes radianes radianes

Cambiar 1.5262 radianes a grados Solución: De la tabla 1

0.5 0.02 0.006 0.0002 1.5262

radián = 57°17'44.8" = 28°38'52.4" = 1° 8'45.3" = 0°20'37.6" = 0° 0'41.3" = 86°83'221.4" = 87°26' 41.4"

Diezmilésimos

0° 0° 0° 0° 0° 0° 0° OC 0°

0'20".6 0'4/".3 / 'o/ ".9 / '22". S /'4l",/ 2'0¡".S 2'24".4 2'4,".0 ¡'OS".6

425

TABLA DE CONVERSION. GRADOS

.

,

O 1 2 3 4

5

6 7 8 9

10 11 12 13 14

15

16

17. 18 19

20 21 22 23 24

25 26 27

2l! 29

30 31 32 33 34

35

36 37 38 39

40 41 42 43 44

45

46 47 48 49

50 51 52 53 54

55 56 57 58 59

60 ,

DECIMALES DE GRADO A MINUTOS Y SEGUNDOS

MINUTOS Y SEGUNDOS A DECIMALES DE GRADO o 0.0000 0167 0333 0500 0667 0.0833 1000 1167 1333 1500 0.1667 1833 2000 2167 2333 0.2500 2667 2833 3000 3167 0.3333 3500 3667 3833 4000 0.4167 4333 4500 4667 4833 0.5000 5167 5333 5500 5667 0.5833 6000 6167 6333 6500 0.6667 6833 7000 7167 7333 0.7500 7667 7833 8000 8167 0.8333 8500 8667 8833 9000 0.9167 9333 9500 9667 9833 1.000

o

"

O 1 2 3 4

5 6 7 8 9

10 11 12 13 14

15 16 17 18 19

20 21 22 23 24

25 26 27 28 29

30

31 32 33 34

35 36 37 38 39

40 41 42 43 44

45

46 47 48 49

50 51 52 53 54

55 56 57 58 59

60 "

o

o

' y "

0.00000 028 056 083 111 0.00139 167 194 222 250 0.00278 306 333 361 389 0.00417 444 472 500 528 0.00556 583 611 639 667 0.00694 722 750 778 806 0.00833 861 889 917 944 0.00972 01000 028 056 083 0.01111 139 167 194 222 0.01250 278 306 333 361 0.01389 417 444 472 500 0.01528 556 583 611 639 0.01667

0.000

o'

001 002 003 004

O' O' O' O' O' O' O' O' O' O' O' l' l' 2' 3' 3' 4' 4' 5' 6' 6' 7' 7' 8' 9' 9' 10' 10' 11' 12' 12' 13' 13' 14' 15' 15' 16' 16' 17' 18' 18' 19' 19' 20' 21' 21' 22' 22' 23' 24' 24' 25' 25' 26' 27' 27' 28' 28' 29' 30'

o

o

0.005 006 007 008 009

0.00 01 02 03 04

0.05 06 07 08 09

0.10 11 12 13 14

0.15 16 17 18 19

0.20 21 22 23 24

0.25 26 27 28 29

0.30 31 32 33 34

0.35 36 37 38 39

0.40 41 42 43 44

0.45 46 47 48 49

0.50

,

o

O" 4" 7" 11" 14" 18" 22" 25" 29" 32" O" 36" 12" 48" 24" O" 36" 12" 48" 24" O" 36" 12" 48" 24" O" 36" 12" 48" 24" O" 36" 12" 48" 24" O" 36" 12" 48" 24"

0.50

O"

0.90

36" 12" 48". 24"

91 92 93 94

SI 52 53 54

0.55 56 57 58 59

0.60 61 62 63 64

0.65 66 67 68 69

0.70 71 72

73 74

0.75 76 77 78 79

0.80 81 82 83 84

0.85 86 87 88 89

O"

0.95

36" 12" 48" 24"

96 97 98 99

O" 3b" 12" 48" 24"

1.00 10 20 30 40

O"

1.50

36" 12" 48" 24"

60 70 80 90

O"

2.00

Y "

o

'Y " 30' 30' 31' 31' 32' 33' 33' 34' 34' 35' 36' 36' 37' 37' 38' 39' 39' 40' 40' 41' 42' 42' 43' 43' 44' 45' 45' 46' 46' 47' 48' 48' 49' 49' 50' 51 ' 51' 52' 52' 53' 54' 54' 55' 55' 56' 57' 57' 58' 58' 59' 60' 66' 72' 78' 84' 90' 96' 102' 108' 114' 120'

O" 36" 12" 48" 24" O" 36" 12" 48" 24" O" 36" 12" 48" 24" O" 36" 12" 48" 24" O" 36" 12" 48" 24" O" 36" 12" 48" 24" O" 36" 12" 48" 24" O" 36" 12" 48" 24"

O" 36" 12" 48" 24"

O" 36" 12" 48" 24" O"

O" O" O" O" O" O" O"

O" O" O"

'Y "

TABLA DE CONVERSION. TEMPERATURA CENTIGRAD08-FAHRENHEIT 9 5 Grados centígrados, oC = - (OF + 40) - 40 Grados Fahr., °F = '5 (OC + 40) -40 9 NOTA: Los números en negritas representan la temperatura, en cualquiera de las dos escalas, centígrados o fahrenheit, que se desee convertir a la otra escala. Para convertir de fahrenheit a centígrados, la temperatura equivalente se hallará en la columna de la izquierda, y para convertir de grados centígrados a fahrenheit, la respuesta se hallará en la columna de la derecha. Centígrados

Fahrenheit

Centígrados

-73.3 -67.8 -62.2 -59.5 -56.7 -53.9 -51.1 -48.4

-100 -90 -80 -75 -70 -65 -60 -SS

-148.0 -130.0 -112.0 -103.0 -94.0 -85.0 -76.0 -67.0

-15.6 -15.0

4 S

39.2 41.0

-45.6 -42.8 -40.0 -37.2 -34.4 -31.6 -28.8 -26.1

-SO -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15

-58.0 -49.0 -40.0 -31.0 -22.0 -13.0 -4.0 5.0

-14.4 -13.9 -13.3 -12.8 -12.2 -11.7 -11.1 -10.6

6 7 8 9 10 11 12 13

42.8 44.6 46.4 48.2 50.0 51.8 53.6 55.4

-23.3 -20.6 -17.8 -17.2 -16.7 -16.1

-10 -S O 1 2 3

14.0 23.0 32.0 33.8 35.6 37.4

-10.0 -9.4 -8.9 -8.3 -7.8 -7.2 -6.7 -6.1

14 15 16 17 18 19 20 21

-5.6 -5.0 -4.4 -3.9

22 23 24 25

Fahrenheit

Centígrados

Fahrenheit

Centígrados

Fahrenheit

-3.3 -2.8 -2.2 -1.7

26 27 28 29

78.8 80.6 82.4 84.2

9.4 10.0 10.6 11.1

49 SO SI 52

120.2 122.0 123.8 125.6

57.2 59.0 60.8 62.6 64.4 66.2 68.0 69.8

-1.1 -0.6 0.0 0.6 1.1 1.7 2.2 2.8 3.3 3.9 4.4 5.0 5.6 6.1 6.7

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44

86.0 87.8 89.6 91.4 93.2 95.0 96.8 98.6 100.4 102.2 104.0 105.8 107.6 109.4 111.2

11.7 12.2 12.8 13.3 13.9 14.4 15.0 15.6

53 54 SS 56 57 58 59 60

127.4 129.2 131.0 132.8 134.6 136.4 138.2 140.0

71.6 73.4 75.2 77.0

7.2 7.8 8.3 8.9

45 46 47 48

113.0 114.8 116.6 118.4

16.1 16.7 17.2 17.8 18.3 18.9 19.4 20.0

61 62 63 64 65 66 67 68

141.8 143.6 145.4 147.2 149.0 150.8 152.6 154.4

20.6 21.1

69 70

156.2 158.0

CENTIGRADOS-FAHRENHEIT (cont.) Centígrados

Fahrenheit

Fahrenheit

Centígrados

54 60 65 71 76

130 140 150 160 170

266 284 302 320 338

226 232 238 243 249

440 450 460 470 480

824 842 860 878 896

83 88 93 99 100 104 110 115

180 190 200 210 212 220 230 240

356 374 392 410 413 428 446 464

185.0 186.8 188.6 190.4 192.2 194.0 195.8

121 127 132 138 143 149 154 160

250 260 270 280 290 300 310 320

482 500 518 536 554 572 590 608

254 260 265 271 276 282 288 293 299 304 310 315 321 326 332

490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630

914 932 950 968 986 1004 1022 1040 1058 1076 1094 1112 1130 1148 1166

92 93 94 95 96 97 98 99

197.6 199.4 201.2 203.0 204.8 206.6 208.4 210.2

165 171 177 182 188 193 199 204

330 340 350 360 370 380 390 400

626 644 662 680 698 716 734 752

338 343 349 354 360 365 371 376

640 650 660 670 680 690 700 710

1184 1202 1220 1238 1256 1274 1292 1310

100 110 120

212.0 230 248

210 215 221

410 420 430

770 788 806

382 387 393 399 404

720 730 740 750 760

1328 1346 1364 1382 1400

21.7 22.2 22.8 23.3 23.9 24.4

71 72 73 74 75 76

159.8 161.6 163.4 165.2 167.0 168.8

25.0 25.6 26.1 26.7 27.2 27.8 28.3 28.9

77 78 79 80 81 82 83 84

170.6 172.4 174.2 176.0 177.8 179.6 181.4 183.2

29.4 30.0 30.6 31.1 31.7 32.2 32.8

85 86 87 88 89 90 91

33.3 33.9 34.4 35.0 35.6 36.1 36.7 37.2 37.8

1~

Fahrenheit

Centígrados

Fahrenheit

Centígrados

410 415 421

770 780 790

1418 1436 1454

426 432 438 443 449 454 460 465

800 810 820 830 840 850 860 970

1472 1490 1508 1526 1544 1562 1580 1598

471 476 482 487 493 498 504 510

880 890 900 910 920 930 940 950

1616 1634 1652 1670 1688 1706 1724 1742

515 520 526 532 538 565 593 620

960 970 980 990 1000 1050 1100 1150

1760 1778 1796 1814 1832 1922 2012 2102

648 675 704 734 760 787 815

1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500

2192 2282 2372 2462 2552 2642 2732

429

PARTE IV

DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE ACERO 1. Fórmulas de esfuerzo y deformación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

430

2. Propiedades de las secciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

432

3. Centros de gravedad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

434

4. Fórmulas de vigas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

436

5. Diseño de juntas soldadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

439

6. Ejemplos de cálculo

442

..

'", · 1 ','

,

430

FORMULAS DE ESFUERZO Y DEFORMACION ---

- - _..

DEFINICION DE LOS SIMBOLOS A

=

AN

=

I M

=

=

M.A

=

P P, S

=

= =

Area de sección transversal, pulg2 Area requerida de sección transver-

sal, pulg' Momento de inercia, pulg4 Momento. lb. pulg Momento permitido. lb. pulg Fuerza. lb Fuerza permitida, lb Esfuerzo a la tensión o a la compresión, lb/pul!!,

S. S, S,

= = =

S..

=

S~·A

y

= =

Z

=

Esfuerzo flexionanle, Ib/pulg2 Esfuerzo cortante, Ib/pulgl Esfuerzo permitido a la tensión o a la compresión, Ib/pulg2 Esfuerzo flexionan le permitido. Ib/pulg2

Esfuerw cortante permitido, lb/pul!!, Distancia del eje neutro a la fibra más alejada, pulg Módulo de sección, pulg'

TIPO DE CARGA

EJEMPLOS

s = .!.. (Ib/pulg2) A

PA = ASA

AR =

.!.. (pulg2) SA

S = ~ A

P 5000 S = - = - - = lO000lb/pulgZ

R

=

A

(Ib/pulg2)

P A = ASA

A

En una barra de acero SA 285-C de 2 x 1/4 pulg, el esfuerzo debido a una carga a la tensión de 5 000 lb es: Area, A = 2 x 1/4 = 0.5 pulgZ

(lb)

0.5

Para soportar una carga de 11 000 lb a la compresión, el área requerida de una barra de acero SA 285C es:

(lb)

.!.. (pulg2)

COMPRESION SA P 11 000 1 - - - - :::---"------t----.:..:.....---jA" = - = - - = 0.5 pulgZ p P SA 22000 2 Ss = - (Ib/pulg )

~ :

~-

A

A

-

p

El área requerida en un tornillo pasante de acero SA307 B para soportar una carga de 15000 lb que actúa con un esfuerzo cortante doble es:

P A = ASSA (lb)

P

Sencillo

AR = -

(pulg2)

S SA

P 15000 A R = - - = --="'::"::'''--- = 0.75 purgz

P/2.~

---P

P/2Doble

2SA 2 x 10000 S =.!..- (Ib/pulg2) s 2A p A = 2ASsA (lb) El momento flexionante máximo en el apoyo de una vi-

A

2S SA

CORTANTE

M

=

PI

M = PI = 1 000 x 60 = 60 000 lb. pulg

(pulg. lb)

M A = ZSA M

ZR S =

MZ

•

Si las dimensiones b

= 2 pulg y d = 4 pulg

yel eje de momentos está en la base,! = 42.67,Z = l/y (Ib/pulg')

M SA = -

I

(pulg. lb) Módulo de la sección (puigJ )

- SBA

FLEXIONANTE

ga en voladizo, debido a una carga de 1 000 lb aplicada a 60 pulgadas del apoyo es:

= .!..- (pulg2)

= 42.67/4 = 10.67 pulgl si el eje de momentos pasa por el centro, 1 = 10.67, Z = l/y = 10.67/2 = 5.335 pulgl

(Ib/pulg')

Zmin

DIW z~: LLb=tJ "---_M_O_D_U;...L...;O;...D_L-..;,;SE;;;.C;;..C;;.;I;.;;O.;.N'-'--_____

l' ,

~

431

ESFUERZOS PERMITIDOS PARA PARTES DE RECIPIENTES NO SOMETIDAS A PRESION y OTRAS ESTRUCTURAS TIPO DE ESFUERZO Y JUNTA

ESFUERZO PERMITIDO

ACERO Apoyo Cortante Compresión T,ensión (excepto conexión de perno) F;lexión Corte Apoyo (en área saliente de los tornillos sometidos a esfuerzo cortante en la cone,xión) JUNTA SOLDADA EN ACERO

1.60 x } Los valores de las 0.80 x tablas UCS-23

0.60x O.60x

0.66x 0.40 x 1.5 x

Mínimo esfuerzo de influencia espe} cificado Resistencia mín. a la tensión

Soldadura de ranura con penetración Igual que para el acero que se suelda completa tensión, compresión, esfuerzo _ cortante 13 600 Ib/pulg2 igual que para el acero que se suelda Soldadura de ranura con penetración parcial . . . 13 600 Ib/pulgZ 1. tenslOn transversal al eje de la solda(usando la dimensión de la dura, cortante en la garganta garganta) 2. tensión paralela al eje de la soldadura 9 600 Ib/pulgZ o compresión en la garganta (usando la dimensión de un lado) Soldadura de filete, cort¡mte en la garganta Soldadura de tapón o de ranura

igual que para la soldadura de filete

ORIGEN NORMA UCS-23 Notas

American institute 01 Steel Construction

American We/ding Society

432

PROPIEDADES DE LAS SECCIONES SIMBOLOGIA Radio de giro•

A 1

y

área. pulg' Momento de inercia, pulg 4

=

Z

r& l. a

A =

a'

y = V, a 1 = 0'/12

Z = a,16

..1

T

= 0.289 a

.¡¡;¡;.

= Distancia del eje neutro a la fibra más

=

alejada. pulg Módulo de sección. l/y

I J l.

b

J

A = bd Y = d

1 = bd,/3

Z = bd'/3 T

= 0.S77 d

A=a'

A = bd-hk

y=a

y = '/2d 1 = bd' - hk'/12

1 = a13

Z = bd' - hk'/6d

Z = a'/3 T

A = a' y = 0.707 a

l=a'/12 Z=0.IJ8a' T

T

= 0.S77 a

= 0.289 a

Y~ L

= 0.289

Ir-:"bd-::',...._--:-hk~'

V

bd-hk

y='1,d

1 = bd'!36

Z = bd '124 b

./

T

= 0.236 d

A = a'-b'

A=V,bd

l=a'-b'/12

/ = bd'//2

Z = a'-b'/6a

Z = bd'/J2

y = d

T=

0.289.J~

A = a' - b' y = 0.707 a

1 = a' - b,/ 12 Z

.=

0.118 a' - b¡la

R = 0.289 Y a' + b'

{lb l.

b

.1

T =

n d[~ ~

b

.. 1

0.408 d

A = d(a+b) 2 y = d(a+2b)/3(a+b)

/ = _d'_~_a'_+_4!!_~_+_b'_) 36 (a+b) Z = _d_'_(c..a_'+_4_ab_+_b'c..) /2 (a + 2b) T

=

y¡¡;:¡-

A = bd

A = 0.78S4d'

y = V,d

y

1 = bd'/12

Z = bd'/6 T

= 0.289 d

=

d/2

/ = 0.049 d' = 0.098d' T = d/4

Z

433

PROPIEDADES DE LAS SECCIONES SIMBOLOGIA

Radio de giro, ..[iiA Distancia del eje neutro a la

r y

A

área, pulg'

I

Momento de inercia, pulg',

z A-O.7854 (D' - d')

Dfl);

y- D/2 I =

~

0.049 (D'-ti')

Z - 0.098 D'-ti'

, =.JD' +

ID

má~

Módulo de sección, l/y

-rT" t

rr e

A - t(2 a-t)

y- a- q'+at-t'

L

d'/4

fibra

alejada, pulg

-

I•

~

. . =f

o

I

2(2 a-I)

1- Vl[ty'+a(a-y)'

-(o-t) (o-y-t)'J

Z -l/y

r

=..¡¡¡;:

A

= bd-h(b-t)

Sección de un cilindro de pared

delgada cuando R > 101

A = 2R'Trt

Y=R 1 = R't 'Ir Z = R't'lr r = O.707R A = 0.393 ti'

Y = 0.288 d

I = 0.007 ti'

Z = O.024d' r=0.132d

A = 1.5708 (R'-

y

r:J

= 0.424 R'-r:IR'-r, 1= 0.1098 (R'-r,')

_ 0.283 R'r¡' (R-fj )

R+r; Z = l/y

r =

Vf7A

s~

r b

L

t

y- b/2 I = 2 sb' + ht' /12

Z

= 2sb'+ht'/6b

r =...r¡¡;;t

= bd-h(b-t)

A = 3.1416 ab

A

y-a

Y = d/2

I = 0.7854 a'b

1- bd'-h'(b-t)/12

Z = 0.7854 a'b

Z - bd'-h'(b-I)

I

, = a/2

, -V

A = bs + ht _ d d't+s'(b-t) Y 2(bs+ht)

A = bd-h(b-t)

1- 'h[ty'+b(d-y)' -(b-t)(d-y-s)')

Z - l/y

, -.JTlA

16d

bd'-h'(b-t) 12[bd-h(b-t))

. _ b- 2 lJ's+ht' 2 bd-2h(b-t) Y I - 2sb' + ht' IJ -A(b-y)2

Z = l/y

,-.JljA

434

CENTROS DE GRAVEDAD El centro de gravedad de un área o un cuerpo es un punto tal que el momento del área o del cuerpo respecto a cualquier eje que pase por él es cero. Si se suspendiera un cuerpo de material homogéneo por el centro de gravedad, guardaría equilibrio con respecto a todas las direcciones. El centro de gravedad de áreas simétricas como el cuadrado, rectángulo, círculo, etc., coincide con el centro geométrico del área. Para áreas asimétricas sólo respecto a un eje, el centro de gravedad puede deteminarse por cálculo. El centro de gravedad está situado sobre el eje de simetría. (Eje y - y) Para determinar su posición exacta: y l. Divida el área en 3 rectángulos y calcule el área de cada uno. (A, B, C) 2. Determine el centro de gravedad de los rectángulos y las distancias a, b y c a un eje elegido (x - x) perpendicular +:r+---,.c al eje y-y. c.g. 3. Calcule la distancia y para localizar el centro de gravedad con la fórmula: X lfl-,;,,;A;...--+-_,-+...L-.....X

yr- _ y

y=

EJEMPLO # 1

Aa + Bb + Cc

A+B+C

Suponiendo que las áreas de los rectángulos son: A = 16, B = 14 YC = 12 pulgadas cuadradas, y para las distancias de los centros de graveaad: a = 1, b = 5 Y C = 9 pulgadas, y = 16 x 1 + 14 x 5 + 12 x 8 = 4.62 pulg

y CI

16+14+12 El área no es simétrica respecto a un eje. El centro de gravedad puede determinarse calculando los momentos con relación a dos ejes seleccionados. Para determinar las distancias del centro de gravedad a dichos ejes: 1. Divida el área en 3 rectángulos y calcule sus areas. (A, B, C)

2. Determine el centro de gravedad de los rectángulos y las distancias a, b y c al eje x - x y las distancias al Y CI al eje y-y. 3. Calcule las distancias x e y por las fórmulas:

c b

x= y=

y

+ Bb l + Cel A + B+ C

AUl

Aa + Bb + Cc

A+B+C

Suponiendo que las áreas de los rectángulos son: A = 16, B = 14 y C = 12 pulgadas cuadradas y para las distancias de EJEMPLO #2 los centros de gravedad: a = 1, b = 5, c = 9; a, = 4, b , = 1Y Cl = 3 x = 16x4+14xl+12x3 = 2.71pulg. y = 16xl+14x5+12x8 = 4.62 pulg. 16+14+ 12 16+ 14+ 12

435

CENTRO DE GRAVEDAD

~

n" l!~~n:

E

B Ara-'B D

e

[ffij

TRIANGULO El centro de gravedad está en la intersección de las lineas AD y BE, las cuales pasan por los puntos medios de los lados BC y A C. La distancia perpendicular del centro de gravedad a cualquiera de los lados es igual a un tercio de la altura perpendicular a ese lado. Por tanto, a = h + 3. TRAPEZOIDE El centro de gravedad está sobre la linea que une los puntos medios de las lineas paralelas AB y DE. e=

h(a+2b) 3 (a + b)

D~b---!E

d = h (2 a+ b) 3 (a + b) a2 + ab + b2 e = 3 (a + b)

SECTOR DE CIRCULO Distancia b del centro de gravedad al centro del círculo:

A

@] ~:tJ R~

~;....

........... f.J

I

---

en donde, A = área del segmento. PARTE DE UN ANILLO CIRCULAR Distancia b del centro de gravedad al centro del círculo:

-->--f-

~ I---b

2

b = 2 re = r e = 38 197 rsena 31 3A . a en donde, A = área del sector, y 01 está expresado en grados. Para el área de un medio circulo: b = 4 r -;- 3 Tr = 0.4244 r Para el área de un cuarto de círculo: b = 4.Ji X r -;- 3 Tr = 0.6002 r Para el área de un sexto de circUlO: b = 2 r -;- Tr = 0.6366 r SEGMENTO DE CIRCULO La distancia del centro de gravedad al centro del círculo es: el 2 fJ sen3 01 b=-·-=-= l2A 3 A

b = 38.197 (R3 - fJ) sen 01 (R2 - r) 01

El ángulo

01

está expresado en grados.

TRONCO DE CONO I

Para un tronco de cono circular sólido:

.-1

--

..!..

ro /~-G

t-' W

a =

h (R2 + 2Rr 4 (R2 + Rr

+ 3 r) + r)

La posición del centro de gravedad de la superficie cónica de un tronco de cono se determina por: h (R + 2r) a = 3 (R + r)

436

FORMULAS PARA VIGAS

SIMBOLOGIA E = Módulo de elasticidad, Ib/pulg2 I = Momento de inercia, pulg4 1 = Longitud, pulg M = Momento de una fuerza, lb. pulg P = Fuerza de una carga concentrada, lb R = Reacci6n, lb W = Carga, lb

1

v

= Fuerza cortante, lb v = Esfuerzo cortante, Ib/pulg2 w = carga uniformemente distribuida, lb/pulg x = Distancia paralela al eje X, pulg .:1 = Dcflexi6n, pulg 8 = Angulo de deflexi6n, radianes

Viga en voladizo apoyada en un extremo. Carga concentrada en el extremo libre.

p

T

~ :

_

R=V=P

~R

..,

En el apoyo, Mmáx = PI ~=h

~

--.l1•

_....I_ _

En el

extr~mo,

lIbre, .1máx

PI'

= 3E/

P

Ax = 6E/ (21' - 3Px + x')

Viga en voladizo fija en un extremo. Carga concentrada en cualquier punto.

2

p

R=V=p

b

~ ¡::=: .J

En el apoyo, Cuando x > a

~

~

R

Mmáx = Pb Mx = P(x - a)

En el extremo libre, ~máx =

Pb'

(31 - b)

6EI Cuando x < a Cuando x > a A" = Pb' (31 - 3x - b) Ax = ¡:i - x)' (3b - I + x) 6E/ 3EI

1

Viga en voladizo fija en un extremo. Carga uniforme en todo el claro.

3

R = V = wl {

Vx=wx

~

W ~·R

r:= 4

I

En el apoyo

J

En el extremo libre, .:1máx

Mmáx =

= wl'

SEI

m' 2 A _ x -

Mx

~

24EI

=

(x' - 41'x

wr 2

+ 31')

Viga en voladizo fija en un extremo. Carga que se incrementa gradualmente desde el extremo libre al apoyo x' Wx' ~ R = V; W Vx=W::1 = -31-' p

C x

1

R

W

= ~

En el a p;;, Mmáx

En el extremo libre, Amáx

= 15E/

WI' En el extremo libre O = + - 12E/

Ax

=

ir

= 60E/f (x' - 51'x + 41')

437

FORMULAS PARA VIGAS S

. RI

Viga apoyada en ambos extremos. Carga concentrada a la mitad del claro RI = R2 = V = PI2 1/2 1/2 En el Px Mx= MmáJe = -!.!- Cuando x < 1 12 2 4 R2 extremo, PI' Plz En el .:1máJe = - - En la carga 91 = - - - = - 92 extremo 48EI 16EI I Px Cuando x < 112 A x = - (3P - 4r) 48EI Viga apoyada en ambos extremos. Carga concentrada en cualquier punto. Pb Pab Máx. cuando a < b RI = VI = __ En la carga MmáJe = - 1 1 Pa Mx = Pbx Máx. cuando a > b R2 = V2 = -1- Cuandox
'~

6

I

RI

..

f 1

1

I x

I

R Cuando a>b.:1máJe

=~jI1_b1p En la cargaA =Pa b 1

3 EII

2

3

1

3EII

Cuando x
Pbx (P-b1-r) 6EII a' fll = - ~(2al + -3a1 ) 6EI 1 en el extremo

I

fl2=+~(al 6EI

~' )

Viga apoyada en ambos extremos. Dos cargas concentradas desiguales, a igual distancia de ambos extremos. R = V = P MmáJe = Pa Cuandox<.a Mx = Px Pa En el centro Il máJe = - - (3P - 4a1) 24EI Px (31a _ 3a1 _ x1) RI R 2 Cuandox a Il _ Pa 1 pero x«I-a) x- 6EI (31x - 3r - a) I En los extremos 9 = Pa 2EI (1 - a) 8 Viga apoyada en ambos extremos. Dos cargas iguales concentradas a distancia dife- ds PI(I- a) + P2b rente de los extremos. R2 = V2=Pla + P2(1 - b) RI =VI 1 1 Máx. b_ Cuando x>a cuando RIa pero x < (1 - b) Mx = RI X - (x - a) Viga apoyada en ambos extremos. Carga uniforme en todo el claro. 9 wl V =w(+- x) R=V=2 wx Mx =·-(1- x) ~ ~ En d "",uo, M_ = wI' 2 ~ 8 5wP Il x = 2;;1 (1' - 21r + x') x I En el centro,.:1máJe = 384EI

7

~

rl W

J~

t

l

1

w/' En los extremos, 9 = - 24EI

438

FORMULAS PARA VIGAS 10 Viga libremente apoyada en ambos extremos. Carga uniformemente distribuida en una parte Máx. cuando a
= VI = wb (2e + b)

Máx. cuando a >e

=

del claro.

~ I m4íl I

R'~, 11

21 wb (2a + b) 21 Cuandox>aperox«a + b) Vx = RI - w(x - a) Mmáx = RI

Rl

(a+ ::)

V

=

A la distancia

x= a +

~

Cuando x aperox«a+b) Mx =Rlx- 2" (x - ap Cuandox>(a+b) Mx = R'dl - x) Viga empotrada en ambos extremos. Carga concentrada a la mitad del claro. 2 P 1/2 ... R =V = P En el centro y en Mmáx = PI 2 los extremos, 8 P

'I f;; I

R 01-_

~

~2

X

< 1' "I •

•

Cuandox
12

Mx = - (4x - 1) 8 PI' = 192EI Ax =

PX> 48EI (31 - 4x)

Viga empotrada en ambos extremos. Carga uniforme en todo el claro. " R = V = Vx = w ( ~ - x ) ~ En los RI~t=JX R2 extremos Mmáx = wP/12 En el centro M = wP/24 Mx = w/12 f61x - l' - 6x') , .. wf4 wx' En el centro .1máx = 384EI ~ x = 24EI (1 - xP

;1

"

I

13

x

Viga con ambos extremos en voladizo. Carga uniforme sobre toda la viga. R = VI + V2 = w(a + 1/2) Vxl = WXI VX = w(x - 1/2) WXI' En los apoyos, M = wa' Para los voladizos, Mxl = __ 2 2 Mx = w (Ix - x' - a') Entre apoyos 11I 1111,11 11I 2 En el centro Me = ~ (P - 4 a')

n ill

8

a

a

R1

R.~

Cuando a

=

M=Me =

.207 x longitud total o A wl'

16

=

.3541

439

i'tlISEÑO DE JUNTAS SOLDADAS PARA MIEMBROS ESTRUCTURALES

SOLDADURA DE RANURA Las soldaduras de ranura son por lo general una continuación del metal de base. Con este tipo de soldadura se asigna la misma resistencia a la soldadura que a los miembros que une. SOLDADURA DE FILETE Dimensión de la soldadura

I tfJ~

El tamaño de una soldadura de filete de lados iguales es la dimensión del cateto del triángulo rectángulo más grande de 45° que pueda inscribirse en la sección transversal de la soldadura.

patín El tamaño de una soldadura de filete de patines desiguales es la distancia más corta de la raíz a la cara de la soldadura.

Dimensión de la garganta = 0.707 x dimensión del patín.

Tamaño mínimo de soldadura·

I

Espesor de la placa más gruesa, pulg.

¡Tamaño mínimo de la soldadura de filete, pulg

V2

%

\/2

3/16

V4

5/16

2V4 3fs

6

~~

112

6

5jg

• El tamaño de la soldadura no necesita ser mayor que el espesor de la parte más delgada que una. Indicaciones para la soldadura de filete l. Utilice el tamaño mínimo requerido de soldadura de filete para la resistencia deseada. Al aumentar el tamaño de una soldadura de filete, aumentan el volumen y costo en proporción al cuadrado del tamaño. 2. Coloque la soldadura de manera que se evite excentricidad, sea fácilmente accesible y pueda soldarse hacia abajo. 3. Aplique la soldadura de filete transversalmente a la fuerza para lograr mayor resistencia.

~

~

SOLDADURA

PARALELA

A

SOLDADURA

~ TRANSVERSAL

Carga permitida La resistencia de las soldaduras se produce en función del procedimiento de aplicación y del electrodo utilizado. Para juntas de acero al carbono, la máxima carga estática que se permite por lo común es de 9600 (9.6 klb/pulg 2) lb por pulgada cuadrada de área de los patines de la soldadura de filete, ó 600 lb en una soldadura de filete de 1/16" de patín x 1" de longitud. Por ejemplo: la carga permitida en una soldadura de filete de 114" x 1" de largo es 4 x 600 = 2400 lb. Cargas combinadas Los esfuerzos cortante y flexionante o los esfuerzos de torsión debidos a cargas excéntricas pueden combinarse vectorialmente. Su combinación se basa en la teoría elástica y proporciona un método simplificado y conservador.

I

_--1

440

DISEÑO DE JUNTAS SOLDADAS PARA MIEMBROS ESTRUCTURALES SIMBOLOGIA

v

Fuerza cortante vertical, kilolibras. dimensión del patín de la soldadura de filete. pulg W = Carga sobre la soldadura de filete. kilolibras por pulgada lineal de soldadura. W:, = Esfuerzo cortante vertical promedio que actúa sobre la soldadura de filete. kilolibras por pulgada lineal de soldadura W" = Fuerza flexionanteque actúa sobre la soldadura, kilolibras por pulgada lineal de soldadura

=

Longitud de la soldadura, pulg J = Carga permitida en la soldadura. 9.6 klb por pulg 2 de área de los patines. M = Momento f1exionanie. kilolibras por pulg' P = Carga axial. concentrada y permitida, kilolibras por pulgZ S. = Módulo de sección de los cordones de soldadura sujetos a momento flexionanle. pulg3 1--'-- ---- -A.,

w

=

=

FORMULAS PARA LAS FUERZAS QUE AcruAN EN LA SOLDADURA

TENSIONO COMPRESION

ESFUERZO CORTANTE VERTICAL

PARFLEXIONANTE

EJEMPLO # 1 Determine el tamaiio de soldadura de filete. La longitud de la soldadura es 8.5 pulgadas, todo alrededor, y la carga de tensión 20 kilolibras. 20,000 lb

w = ~ = ~ = 2.35 klb por pulg lineal. Aw

W

w = -

f

8.5

2.35

= - - = 0.24; usar soldadura de filete de 114" 9.6

EJEMPLO # 2 Detennine el tamaiio requerido de soldadura de mete. La longitud de la soldadura es 12 pulgadas (6" de cada lado) y la carga 9 klb. 9,000 lb

tP

(J

3

3

Módulo de sección (de la tabla) Sw = - - = - - = 12 puIg2 Fuerza flexionante, M

=

Fuerza cortante W,

= 2.25 kilolibras por pulg lineal

3 x 9

Sw

12 V

9

Aw

12

= -- = --

Fuerza resultante, W = .JWb 2

=

.../2.252

= 0.75 k1b por pulg lineal

+ W/ = + 0.75 2 = 2.37

Tamaiio de la soldadura de filete,

W

=

-W¡

= 0.247"; use soldadura de filete de 114"

klb por pulg lineal,

2.37

=--

9.6

"

441

DISEÑO DE JUNTAS SOLDADAS PROPIEDADES DE LOS CONTORNOS DE SOLDADURA

{~l--x

S '"

ti

=-..:

6

ti

S ='" 3

S", = bd

S", (superior) =

d (4b

+ d)

6

3

S , (inferior) = d (4b + d) " . 6 (2b +d) (esf. máx. en la parte inferior)

Sw (superior) =

d (2b+d) 3

Sw =

d 2 (2b+d) 3 (b+d)

(inferior)

(fuerza máx, en la parte inferior)

442

EJEMPLOS DE CALCULO EJEMPLO # 1

Una platafonna está soportada por 3 canales situados a igual distancia y UlÚdos por tomillos a unas orejas. La carga del piso es 125 lb/pie 2. Los demás datos de diseño aparecen en las figuras. Determinar los esfuerzos en los canales y en los tomillos. La mitad de la carga total es soportada por la canal central, por lo cual se investigarán sólo las condiciones de esfuerzo de esta canal. Area soportada por la canal central.

60 - - 0.7854 (12 2 - 52) = 15.577 pies 2 360 Carga: 15.577 x 125 = 1947 lb Centro de gravedad (ver página 434) (R 3

b=38.197 = 38.197

(6 3

-

_

2

(R -

r 3) sen 2 r)

2.5 3) 0.500

(~ - 2.5 2) 30

el(

el(

= 4.28

Momento:

1947

x 2.28 x 12 = 53 270 lb.pulg

Momento de inercia: bd 3 bldl 3

1 =----= xx 12 12 2 x 12 3

1.75

X

11.5 3

=

66.206

12

12 Módulo de la sección:

1 66.206 Z = -.

Y

= 11.034

6

Esfuerzo en la canal, en el apoyo:

53270 S = - - = 4 828 lb/pulg 2 11.034

¡--t-b¡

~~ -

-

W'j=:!l n= D1¡ LL

_ x- -

-

x d d¡

_J

-W-z"

Ibl

Esfuerzo en los tomillos: (al centro del arreglo de los tornillos) carga que actúa en un tomillo:

53270

-- =

8

6659 lb

pruebe con tomillo de 7/8; A = 0.6013 pul g 2

6659

S = - - = 11 074 lb/pulg 2

0.6013

r

443

EJEMPLOS DE CALCULO

EJEMPLO # 2 Un recipiente vertical está soportado por dos vigas. El peso del recipiente es de 20 000 lb, I = 120 pulg. Suponga junta de perno.

I

(!

+~

-+--~-

-+'---+-

I

J

La carga que actúa en una viga: Momento: M

=

PI

= 10,000

4

4

x 120 = 300,000 lb-pulg

Módulo de sección requerido: Z=M

SA Suponiendo para el esfuerzo permitido, SA' el valor de 20 000 Ib/pulgZ Módulo de la sección:

I

I

I

I

z=

300 000 20000

=

15 pulg3

El módulo de sección de una vigueta de patín ancho 8WF 20 es 17 pulg 3 Momento de inercia: 69.2 Esfuerzo en el centro de la brida. 10,000 lb

..

¡

..

M S=-= Z

300 000

= 17 647 Ib/pulgZ

17

Deflexibn:

II = PF = 48EI

10,000 x 1203 48 x 29,000,000 x 69.2

.1794 pulg -

Yt6

pulg

1 445

PARTE V TEMAS AFINES

1.

Abreviaturas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

446

2.

Normas y especificaciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

450

3.

Especificaciones sobre calderas y recipientes a presión. . . . . . . ..

453

4.

Lista de organizaciones que patrocinan o publican normas y especificaciones relacionadas con los depósitos sometidos a presión............................................

455

5.

Bibliografía. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

457

6.

Glosario. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

461

7.

Indice. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

473

446

ABREVIATURAS RECOPILADAS: De 1. ASA Z32.13-1950 ABREVIATIONS FOR USE ONDRAWINGS 2. ASA ZlO.1-1941 ABREVIATIONS FOR SCIENTIFIC & ENGINEERING TERMS SE HAN AGREGADO: ABREVIATURAS DE USO GENERAL EN DIBUJOS DE RECIPIENTES Y TUBERIAS AB AISC ALLOW ANSI ASA API APPROX ASB ASME ASTM AYG bbl

BC BEY BLD BOP BOT BRKT btu

BW BWG C CA

ccw cfm

CFW CG CG cm ~ ~a~

co CONC CPLG CORR ALLOW

coup CRS

cs CaC CTR cu cu. ft.

cw CWT DC DEH

Perno de anclaje Instituto estadounidense de la construcción con acero Margen, tolerancia Permitido, admisible Instituto estadounidense de normas Asociación estadounidense de normas Instituto estadounidense del petróleo Aproximadamente Asbesto Sociedad estadounidense de ingenieros mecánicos Sociedad estadounidense para prueba de materiales Promedio Barril Círculo de los centros de tornillos Bisel Ciego(a) Parte inferior del tubo Parte inferior, fondo Ménsula, soporte Unidad térmica británica Soldadura de bisel Galgas o calibres Birmingham para alambre Grados centígrados Margen por corrosión En sentido contrario al de las manecillas del reloj Pies cúbicos por minuto Soldadura de filete continuo Grado o calidad comercial Centro de gravedad Centímetro Línea de centros, eje De eje a eje Compañía Concéntrico(s) Copie, acoplamiento

(Anchor Bolt) (American lnstitute of Steel) Construction) (Allowance) (Allowable) (American National Standards lnstitute) (American Standard Association) (American Petroleum lnstitute) (Approximately) (Asbestos) (American Society of Mechanical Engineers) (American Society for Testing Materials) (Average) (Barrel) (Bolt Circle) (Bevel) (Blind) (Bottom of Pipe) (Bottom) (Bracket) (British Thermal Unit) (Bevel Weld) (Birmingham Wire Gauge) (Degree Centigrade) (Corrosion Allowance)

Margen por corrosión CopIe, acoplamiento Acero laminado o rolado en frío Acero al carbono De ~entro a centro Centro Cúbico(s) Pie(s) cúbico(s) En el sentido de las manecillas del reloj Unidad de peso igual a 100 libras Bajada, tubo de bajada Doblemente reforzado

(Corrosion Allowance) (Coupling) (Cold Rolled Steel) (Carbon Steel) (Center to Center) (Center) (Cubic) (Cubic Foot) (Clockwise) (Hundred Weight) (Downcomer) (Double Extra Heavy)

(Counter Clockwise) (Cubic Foot per Minute) (Continuous Fillet Weld) (Commercial Grade) (Center of Gravity) (Centimeter) (Centerline) (Centerline to Centerline) (Company) (Concentric) (Coupling)

447

ABREVIATURAS (cont.) DET OlA DIAM DIM DP DT'L DWG EA EH EL ELEV ELL ELLlP EQ ETC EXT F F-F F& D FF FIG FIN FLG FS

Detalle Diámetro Diámetro Dimensión Presión de diseño Detalle Dibujo Cada uno Extrafuerte Elevación Elevación Codo Elipse, elíptico, elipsoidal Igual, igualmente Etcétera Externo Fahrenheit Cara a cara Bridada y alabeada De cara plana Figura Acabado Brida Cara posterior, acero forjado

fl

Pie, pies Pie(s) cúbico(s) Soldadura de filete Gramo(s) Galga, calibre Galvanizado(a) Galón Vidrio calibrado Calibre del perfil ángulo Galones por día Galones por minuto Grado, calidad Pesado, grueso Cabeza Hemisférico(a) Hexagonal Registro de inspección para la mano Agujero, abertura Brazo de nivel alto Nivel alto del líquido Paro por alto nivel Laminado en caliente Tratamiento téllJlico Diámetro interior Pulgadas Inclusive, incluido Inspección Interno Eficiencia de la junta Kilogramo Litro Libra Libra fuerza Libras Control de nivel Válvula para control del líquido

FT'

FW g

GA GALV gal

GG GOL gpd gpm

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LC LCV

(Detail) (Diamerer) (Diamerer) (Dimension) (Design Pressure) (Derail) (Drawing) (Each) (Extra Heavy) (Elevation) (Elevarion) (Elbow) (Ellipse. Elliprical. Ellipsoid) (Equal, Equally) (Er Cerera) (Exrernal) (Fahrenheir) (Face ro Face) (Flanged el Dished) (Fiar Face) (Figure) (Finish) (Flange) (Far Side. Forged Sreel) (Foor, Feer) (Cubic Foor) (Filler Weld) (Gram) (Gage) (Galvanized) (Gallon) (Gage Glass) (Gage olOursranding Leg) (Gallon per Day) (Gallon per minure) (Grade) (Heavy) (Head) (Hemispherical) (Hexagonal) (Handhole) (Hole) (High Leve/ Ann) (High Liquid Level) (High Leve/ Shur Down) (Hot Rolled) (Heat Treatment) (lnside Diamerer) (lnches) (lncluding. lncluded) (lnspection) (lnternal) (Joint Efficiency) (Kilogram) (Liter) (Pound) (Pound Force) (Pounds) (Le¡'e/ Control) (Liquid Control Va/I'e)

.....

448

ABREVIATURAS (cont.)

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LLA LLC LLSD LR LS LWN m MB MK MAT'L MAWP MAX MH MIN MK'D mm MMSCF MSCF MW N N&C NLL NO NOM NPT NS NTS OA OD OR OSHA oz ozs

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Largo, longitud Indicador de nivel Pie (pies) lineal(es) Alarma de bajo nivel Control de nivel del líquido Paro por bajo nivel De radio grande Etapa baja Cuello soldable largo Metro Tornillo para máquina Marca Material Máxima presión permitida de operación Máximo(a) Registro, pozo de inspección Mínimo(a) Marcado(a) Milímetro Millón de pies cúbicos estándar Miles de pies cúbicos estándar Camino Norte Nuevo y frío Nivel normal del líquido Número Nominal Rosca cónica para tubería American National Cara anterior No está a escala Total Diámetro exterior Radio exterior Administración de la seguridad y salud laborales Onza Onzas Presión Planos ambos extremos Control de presión Piezas Válvula para controlar la presión Indicador de presión Placa, plancha Proyección, saliente Extremo pequeño plano Libras por pulgada cuadrada Libras por pulgada cuadrada, absolutas Libras por pulgada cuadrada, manométricas Radial Referencia Refuerzo Parche o placa de refuerzo Requerido, necesario Cara levantada o realzada Junta de anillo Junta del tipo de anillo Válvula de alivio Cédula

(Long) (Level Gage) (Lineal Foot (Feet) (Low Level Alarm) (Liquid Level Control) (Low Level Shut Down) (Long Radius) (Low Stage) (Long Welding Neck) (Meter) (Machine Bolt) (Mark) (Material) (Maximum Allowable Working Pressun) (Maximum) (Manhole) (Minimum) (Marked) (Millimeter) (Million Standard Cubic Feet) (Thousand Standard Cubic Feet) (Manway) (North) (New & Cold) (Normal Liquid Level) (Number) (Nominal) (American National Taper Pipe Thread) (Near Side) (Not to Scale) (Overall) (Outside Diameter) (Outside Radius) (Occupational Safety and Health Administration) (Ounce) (Ounces) (Pressure) (Plain Both Ends) (Pressure Control) (Pieces) (Pressure Control Valve) (Pressure lndicator) (Plate) (Projection) (Plain Small End) (Pound per Square inch) (Pound per Square inch Absolute) (Pond per Square lnch Gage) (Radial) (Reference) (Reinforcing) (Reinforcing Pad) (Required) (Raised Face) (Ring Joint) (Ring Type Joint) (Relief Valve) (Schedule)

449

ABREVIATURAS (cont.)

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Mano de taller Pie cúbico normal Cédula Tornillo Roscado(a) Válvula de paro SERV, Hoja de servicio Brida plana Hoja Costura Sin costura Deslizable Espaciamiento, separación Especificación Densidad relativa Cuadrado De radio corto Acero inoxidable

(Service Sheet) (Straight Flange) (Sheet) (Seam) (Seamless) (Slip On) (Spacing) (Specification) (Specific Gravity) (Square) (Short Radius) (Stainless Steel)

De costura a costura Estándar Acero Horquillado Soporte Simétrico(a) Partes superior e inferior Control de temperatura Roscado(a) en ambos extremos Válvula de seguridad por presión Radio Asociación de fabricantes de intercambiadores tubulares Roscado, rosca Espesor, grueso Indicador de temperatura Extremo grande roscado Parte superior del concreto Parte superior del acero Lámina para tubo Extremo pequeño roscado Tangente a tangente Soldado por puntos Pozo térmico Típico(a) Instituto de normas de Estados Unidos de Norteamérica Válvula Volumen Con Galón de agua Cuello soldable Sin Presión dt' trabajo Peso Reforzado Doblemente reforzado Extrarreforzado

(Seam to Seam) (Standard) (Steel) (Straddle) (Support) (Symmetrical) (Top & Bottom) (Temperature Control) (7hreaded Both Ends) (Pressure Safety Valve) (Radius) (Tubular Exchanger Manufacturers Association) (7hreaded, 7hread) (7hick) (Temperature Indicator) (7hreaded Large End) (Top of Concrete) (Top of Steel) (Tube Sheet) (7hreaded Small End) (Tangent to Tangent) (Tack Weld) (7hermowell) (Typical) (United States of America Standards Institute) (Valve) (Volume) (With) (Water Gallon) (Welding Neck) (Without) (Working Pressure) (Weight) (Extra Heavy) (Double Extra Heavy) (Double Extra Strong)

(Shop Coat) (Standard Cubic Foot) (Schedule) (Screw) (Screwed) (Shutdown Valve)

t

II

450

NORMAS Y ESPECIFICACIONES

RECIPIENTES A PRESION, CALDERAS ASME, Boiler and Pressure Vessel Code, 1986 I 11 111 IV V VI VII VIII IX X XI

Calderas de central eléctrica. Especificaciones de materiales. Elementos de las plantas de energía nuclear. Calderas para calentamiento. Examen no destructivo. ~eglas recomendadas para el cuidado y la operación de las calderas para el calentamiento. Reglas recomendadas para el cuidado de las calderas de central eléctrica. Recipientes sujetos a presión. División 1, División 2. Reglas alternativas. Calificación de la soldadura fuerte y la de bajo punto de fusión o autógena. Recipientes a presión hechos de plástico reforzado con fibra de vidrio. Reglas para inspección en servicio de los elementos de las plantas de energía nuclear.

British Standards Institution (BSI) IS00-Recipientes a presión soldados por fusión para uso en las industrias química, petrolera y las relacionadas. ISl5-Recipientes a presión soldados por fusión para uso en las industrias química, petrolera y las relacionadas (de diseño y construcción avanzados). Canadian Standards Association (CSA) B51-M1981-Especificaciones para la construcción e inspección de calderas y recipientes sujetos a presión. TANQUES American Petroleum Institute (API) ~"

Espec. 12B , Espec. 12D

Especificación para tanques atornillados para el almacenamiento de líquidos de producción, 1977. Especificación para tanques de campo soldados para almacenaje de líquidos de producción, 1982.

'" 451 Espec. 12F Norma 620 Norma 650

Especificación para tanques soldados en taller para almacenaje de líquidos de producción, 1982. Reglas recomendadas para el diseño y la construcción de tanques grandes soldados para almacenamiento a baja presión, 1978. Tanques de acero soldados para el almacenamiento de crudo, 1980.

Underwriters Laboratories, Inc. (UL) No. 142 No. 58

Tanques de acero de uso superficial, para liquidos inflamables y combustibles. Tanques de acero de uso subterráneo, para liquidos inflamables y combustibles.

American Water Works Association (AWWA) Dl00-79

Norma AWWA para tanques de acero soldados para almacenamiento de agua.

National Fire Protection Association (NFPA) No. 30 No. 58 No. 59

Norma para líquidos inflamables y combustibles. Gases licuados derivados del petróleo, almacenamiento y manejo. Gases licuados derivados del petróleo en plantas de gas de uso general.

TUBERIAS American National Standards Institute (ANSI) B31.1-1986 Tuberías para energía. B31.2-1968 Tuberías para gases combustibles. B31.3-1980 Tuberías para plantas químicas y refinerías de petróleo. B31.4-1979 Sistemas de tuberías para el transporte de hidrocarburos liquidos. B31.4-1974 Tuberías para refrigeración con Adenda de 1978. B31.8-1982 Sistemas de tuberías para transmisión y distribución de gases. INTERCAMBIADORES DE CALOR Tubular Exchanger Manufacturer Association (TEMA) Normas con adenda de 1982, 6a. edición. Libro de problemas resueltos para la 6a. edición. TUBOS American Nat!onal Standards Institute (ANSI) ANSI B36.19-1976 Tubo de acero inoxidable. ANSI B36.10-1979 Tubo de acero forjado, soldado y sin costura. ACCESORIOS, BRIDAS Y VALVULAS American National Standards Institute (ANSI) ANSI BI6.25-1979 Soldadura a tope de los extremos.

¡

t! i

452 ANSI B16.10-1973 Dimensiones de cara a cara y de extremo a extremo de las válvulas ferrosas. ANSI BI6.9-1978 Accesorios de acero forjado para soldar a tope hechos en fábrica. ANSI BI6.9a-1981 Accesorios de acero forjado para soldar a tope hechos en fábrica (Suplemento a la norma ANSI BI6.9-1978). ANSI BI6.14.1977 Tapones,bujes y contratuercas roscados para tuberías, hechos de metales ferrosos. ANSI BI6.11-1980 Accesorios de acero forjado, soldados y roscados. ANSI BI6.5-1981 Bridas y accesorios bridados para tubería, de acero, aleaciones de níquel y otras aleaciones especiales. ANSI B16.20-1973 Empaques y ranuras de junta de anillo para bridas de tubos de acero. MATERIALES The American Society for Testing and Materia1s (ASTM) 1983 Libro anual de normas ASTM, Sección 1, Productos de hierro y acero. Volumen 01.01lTubos y accesorios de acero, 127 normas. Volumen 01.03/Placa, lámina, tira y alambre de acero, 90 normas. Volumen 01.04/Acero estructural, acero para refuerzo de concreto, placa y partes forjadas para recipientes a presión, rieles de acero, ruedas y llantas, 129 normas. VARIOS International Conference of Building Officials (ICBO) Uniform Building Code, 1985 Steel Structures Painting Council (SSPC) Manual de pintura para estructuras de acero. Volumen 1, Procedimientos buenos de pintura. Volumen 2, Sistemas y especificaciones. Uniform Boiler and Pressure Vessel Laws Society Sinopsis de leyes sobre calderas y recipientes sujetos a presión, con reglas y reglamentos de estados, ciudades, condados y provincias (Estados Unidos y Canadá), 1983.

453 LISTA DE LAS

LEYES SOBRE CALDERAS Y RECIPIENTES SOMETIDOS A PRESION DE LOS ESTADOS UNIDOS Y CANADA ESTADOS

I

111

IV

ALABAMA ALASKA ARIZONA ARKANSAS CALIFORNIA COLORADO CONNECTICUT DELAWARE DISTRITO DE COLUMBIA FLORIDA GEORGIA GUAM HAWAII IDAHO ILLINOIS INDIANA IOWA KANSAS KENTUCKY LOUISIANA MAINE MARYLAND MASSACHUSETTS MICHIGAN MINNESOTA MISSISSIPPI MISSOURI MONTANA NEBRASKA NEVADA NUEVA HAMPSHIRE NUEVA JERSEY NUEVO MEXICO NUEVA YORK CAROLINA DEL NORTE DAKOTA DEL NORTE OHIO OKLAHOMA OREGON ZONA DEL CANAL DE PANAMA PENNSYLVANIA PUERTO RICO RHODE ISLAND CAROLINA DEL SUR DAKOTA DEL SUR TENNESSEE TEXAS UTAH YERMONT VIRGINIA WASHINGTON WEST VIRGINIA WISCONSIN WYOMING ***

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CLAVE I -Calderas de centrales eléctricas lII-Componentes de plantas nucleares IV -Calderas para calentamiento VlII (1) - Depósitos a presión VlII (2) -Depósitos a presión, reglas alternativas. XI -Inspección en servicio. Nuclear. A - La Ley requiere construcción ASME. O -Requiere normas ASME o de construcción propias. N -No lo cubre la Ley. • -El operador requiere licencia. •• -Limitada a depósitos específicos. ••• -Reglas y reglamentos pendientes. ORIGEN Esta tabulación de información condensada se tomó de la publicación Synopsis 01 Boiler and Pressure Vessel Laws, Rules and Regulations, Copy-

right 1969, Uniform Boiler and Pressure Vessel Laws Society, P.O. Box 512, Oceanside, NY 11572. No se incluyen en la lista todas las excepciones y variantes de las diversas leyes y regIamentos. La publicación antes mencionada contiene información más detallada. Se puede obtener información adicional de la autoridad de la zona o de la Sociedad.

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454

TABULACION DE LAS

LEYES SOBRE CALDERAS Y DEPOSITOS SUJETOS A PRESION DE LOS ESTADOS UNIDOS Y CANADA TERRITORIOS PROVINCIAS DE CANADA ALBERTA COLUMBIA BRITANICA MANITOBA NUEVA BRUNSWICK NEWFOUNDLAND y LABRADOR TERRITORIOS DEL NOROESTE NUEVA ESCOCIA ONTARIO ISLA PRINCIPE EDUARDO QUEBEC SASKATCHEWAN TERRITORIO DE YUKON CIUDADES y CONDADOS ALBUQUERQUE, N.M. BUFFALO, NEW YORK CHICAGO, ILLlNOIS DEARBORN, MICHIGAN DENVER, COLORADO DES MOINES; 10WA DETROIT, MICHIGAN EAST ST. LOUIS, IL. GREENSBORO, NO. CAR. KANSAS CITY, MO. LOS ANGELES, CA. MEMPHIS, TENNESSEE MIAMI, FLORIDA MILWAUKEE. WI. NUEVA ORLEANS, LA. CIUDAD DE NUEVA YORK,NY OKLAHOMA CITY, OK. OMAHA, NEBRASKA PHOENIX, ARIZONA ST. JOSEPH, MO. ST. LOUIS, MO. SAN FRANCISCO, CA. SAN JOSE, CA. SEATTLE, WA. SPOKANE, WA. TACOMA,WA. TAMPA, FL. TUCSON,AZ. TULSA,OK. UNIVERSITY CITY, MO. WHITE PLAlNS, N.Y. ARLlNGTON CO., VA. DADE CO., FLORIDA FAlRFAXCOUNTY, VA. JEFFERSON PARISH, LA. LOUIS CO., MO.

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VIII(I) VIII(2) XI

CLAVE I-Calderas de centrales eléct ricas 111 -Componentes nuc1eares IV -Calderas de calentamiento VIII (1) - Depósitos a presión Vl1I (2) -Depósitos a presión, reglas alternativas. X - Recipientes de presión hechos de plástico reforzado con fibra de vidrio ... -Reglas y reglamentos pendientes A - La Ley requiere construcción ASME. O -Se requiere normas ASME o de construcción propias. N -No lo cubre la Ley. • -El operador requiere licencia. •• - Limitado a depósitos especificos. ORIGEN Esta tabulación de información condensada se tomó de la publicación Synopsis 01 Boiler and Pressure Vessel Laws, Rules and Regulations, Copyrighl 1969, Uniform Boiler and Pressure Vessel Laws Sociely, P.O. Box 512, Oceanside, NY 11572No se incluyen en la lista todas las excepciones y variantes de las diversas leyes y reglamentos. La publicación antes mencionada contiene información más detallada. Se puede obtener información adicional del encargado de la zona o de la Sociedad.

q

455

LISTA DE ORGANIZACIONES QUE PATROCINAN O PUBLICAN NORMAS Y ESPECIFICACIONES RELACIONADAS CON TUBERIAS y DEPOSITOS A PRESION ABREVIATURA

NOMBRE y DIRECCION AMERICAN BUREAU OF SHIPPING 45 Eisenhower Drive Paramus, NJ 07 652 ENGINEERING & SAFETY SERVICE AMERICAN INSURANCE SERVICES GROUP, INC. 85 John Street New York, NY 10038

.

AMERICAN NATIONAL STANDARDS INSTITUTE** 1430 Broadway New York, N. Y. 10018

ANSI

•• Anteriormente: United States 01 America Standards Institute (USAS) y, antes de 1966, American Standards Association (ASA) AMERICAN PETROLEUM INSTITUTE 1220 L Street Washington, D.C. 20005

API

THE AMERICAN SOCIETY OF MECHANICAL ENGINEERS 345 East 47th Street New York, N. Y. 10017

ASME

AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS 1916 Race Street Philadelphis, PA 19103

ASTM

AMERICAN WATER WORKS ASSOCIATION 6666 West Quincy Avenue Denver, CO 80235

AWWA

AMERICAN WELDING SOCIETY P.O. Box 351040 Miami, FL 33135

AWS

BRITISH STANDARDS INSTITUTION* Sales Branch, 2 Park Street London, W. l., England

I

OSI

• Las publicaciones de normas británicas se obtienen en The American National Standards Institute.

CANADIAN STANDARDS ASSOCIATION 178 Rexdale Blvd. Rexdale, ON Canada M9W IR3 COMPRESSED GAS ASSOCIATION 1235 Jefferson Davis Highway, Suite 501 Arlington, VA 22202

eSA

COA

1 456 LISTA DE ORGANIZACIONES (CONTlNUACION) NOMBRE y DIRECCION

ABREVIATURA

INTERNATIONAL CONFERENCE OF BUILDING OFFICIALS 5360 S. Workman Mill Rd. Whittier, CA 90601

ICBO

THE NATIONAL BOARD OF BOILER AND PRESSURE VESSEL INSPECTORS 1055 Crupper Avenue Columbus, OH 43229

NBBI

NATIONAL BUREAU OF CASUALTY UNDERWRITERS Insurance Services Office 160 Water St. New York, NY 10038 NATIONAL FIRE PROTECTION ASSOCIATION Batterymarch Park Quincy, MA 02269

NFPA

OCCUPATIONAL SAFETY ANlJ H-EALTH ADMINISTRATION 200 Constitution Avenue N. W. Washington. D. C. 20210

OSHA

STEEL TANK INSTITUTE 728 Anthony Trail Northbrook, IL 60062 STEEL STRUCTURES PAINTING COUNCIL 4400 Fifth Avenue Pittsburgh. PA 15213

SSPC

TUBULAR EXCHANGER MANUFACTURERS ASSOCIATION 25 North Broadway Tarrytown, NY 10591

TEMA

UNDERWRITERS' LABORATORIES INC. 333 Pfingsten Road Northbrook, IL 60062 UNITED STATES COAST GUARD Washington, D.C. 20593 UNIFORM BOILER AND PRESSURE VESSEL LAWS SOCIETY P.O. Box 512 Oceanside, NY 11572 WELDING RESEARCH COUNCIL 345 East 47th St. New York, N. Y. 10017

UL

USCG

UBPVLS

WRC

457

BIBLIOGRAFIA

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TEMAS COMPRENDIDOS EN LA BffiLIOGRAFIA (Los números indican la obra en la que aparece el tema) Aberturas elípticas, concentración de esfuerzos, - 9 Análisis de límites y de la plasticidad, - 10 Análisis de recipientes a presión por computadora, - 8 Análisis elástico del esfuerzo, - 6 Análisis sísmico, - 11 Boquillas, - 11, 24 Boquillas, esfuerzos en los recipientes ejercidos por las, -15,16,17 Boquillas, manguitos térmicos para, - 9 Boquillas oblicuas, - 6 Bridadas y telescópicas, juntas de dilatación, - 4 Bridas con campana, rotación de las, - 4 Bridas con empaque de cara completa, - 21 Bridas, diseño y análisis, - 8 Bridas y cierres, - 11, 24

Cabezas, análisis de esfuerzos en las, - 8, 11,24 Cabezas flotantes, análisis de esfuerzos en las, - 4 Cabezas y reducciones cónicas, - 6 Carga localizada, análisis de esfuerzos de la, - 8, 11 Cargas en tuberías, - 7 Cargas externas, - lO, 24 Cargas muertas, - 7 Cargas por sismo, - 7, 24 Cargas por viento, - 7, 24 Casco cilíndrico, esfuerzos locales en el, - 15, 16, 17 Cascos y tubos, intercambiadores de calor en, - 4 Cascos cilíndricos, análisis de, - 6 Cascos de baja altura, - 14

Cascos de pared gruesa, análisis de, - 6 Cascos de revolución, análisis de, - 6, 24 Cascos esféricos, análisis de, - 6 Esfuerzos localizados en los, - 15, 16, 17 Chimeneas, diseño de chimeneas altas, - 4 Cierres no atornillados, - 9 Cilindros de pared gruesa, - 9 Cimentaciones, diseño de, - 20 Colapso plástico, - 6 Colapso por fatiga o progresivo, - 6 Comparación de la División 2 del ASME con la División 1, - 4 Concentración de esfuerzos, - 9 Concreto para recipientes de presión, - 12 Cono, sección cónica cuando la mitad del ángulo en el vértice es mayor de 30°, - 7 Construcción modular, - 9 Corrosión, - 6 Deflexión de las torres inducida por el viento, - T Deformación en la tubería, análisis de esfuerzos por la, - 8 Deformaciones en los recipientes de presión,

-3 Dibujo de hojalatería, - 22 Dinámica estructural, - 11 Discontinuidad. esfuerzos de, - 7, 9 Diseño de bridas, - 4 Chimeneas altas, - 4 Tanques rectangulares, - 4 Torres altas, - 7 Diseño de chimeneas altas, - 4, 24 Diseño de soldaduras, - 7 Diseño de tanques rectangulares, - 4 Diseño de tubos de lámina, fijos, - 4 Dobleces a inglete, análisis de los, - 6, 8 Dobleces suaves, análisis de los, - 6 Economía del diseño y la construcción, - 9 Efectos de las temperaturas elevadas, - 10 Elementos de sujeción, esfuerzos inducidos en los recipientes por los, - 15, 16, 17 Esferas de pared gruesa, análisis de, - 6 Esfuerzos de ligamento, análisis de los, - 8 Esfuerzos dinámicos y de temperatura, fórmulas, - 3 Esfuerzos ejercidos por las orejas de soporte en los recipientes, - 15, 16, 17, 24 Esfuerzos en los recipientes, - 8, 14, 24 Fórmulas, - 3 Esfuerzos en placas planas, - 9 Esfuerzos en recipientes horizontales soportados por dos silletas (Zick), - 7

459 Esfuerzos localizados en los recipientes, - 7, 15, 16, 17 Esfuerzos que inducen las sujeciones en los recipientes, - 15, 16, 17 Esfuerzos térmicos, - 7, 9 Esfuerzos y deformaciones debidos a presión sobre o entre cuerpos elásticos, fórmulas,

-3 Estabilidad dinámica, - 11 Estabilidad elástica, - 8 Placas y cascos, fórmulas, - 3 Fatiga, - 9, 10, 12 Flexión de los cascos cilíndricos, - 14 Fractura, - 6 Fractura con bajo esfuerzo por fragilidad,

-6 Fractura, mecánica de la, - 10 Fractura por fragilidad, esfuerzo bajo, - 6 Grietas, desarrollo de, - 6 Hidrógeno, fragilización por, - 12 Intercambiadores de calor, en cascos y tubos, - 4, 24 Intersección de boquillas, análisis de esfuerzos en la, - 8 Juntas atornilladas con tornillo pasante, - 9 Juntas de dilatación, bridadas y telescópicas,

-4 Segmentos de tubería, - 4 Juntas soldadas, diseño de, - 6, 9 Materiales compuestos, - 12 Materiales de diversos países, - 4 Materiales equivalentes de diversos países, - 4 Materiales para bajas temperaturas, - 12 Materiales para recipientes, - 6, 7, 9, 24 Materiales para temperaturas elevadas, - 12 Materiales resistentes a la corrosión, - 12 Membrana, esfuerzos de, - 7, 9 Normas de distintos .países, - 24 Normas de recipientes de diversos países, - 24 Países extranjeros, materiales de los, - 4 Pandeo, - 6 de cascos, - 14 de placas planas y curvas, fórmulas, - 3 Perforados, placas y cascos, - 11 Placa para cierre plano, - 6, 24 Placas planas, fórmulas, - 3 Esfuerzos en las, - 9 Placas, teoría y análisis de las, - 18 Plasticidad, - 10 Presión externa; análisis de esfuerzos, - 8

460

Propiedades de las fracturas de los materiales, - 12 Recipientes a presión hechos de hierro fundido, - 9 Recipientes de concreto presforzado, - 9 Recipientes de presión con filamento enrollado, - 9 Recipientes de presión con orejas, - 9 Recipientes verticales soportados por orejas,

-4 Reforzamiento de aberturas, - 7, 24 Rotación de las bridas con campana, - 4 Segmentos de tubo, juntas de dilatación de los, - 4 Selección de materiales, - 6 Silletas, diseño de, - 7, 24 Sistemas de tuberías, análisis de esfuerzos en los, - 6, 11 Soldadura, - 12 Soporte de orejas para recipientes verticales,

-4 Soporte de patas para recipientes verticales,

-4 Soporte de recipientes por orejas, - 4, 7 Soporte de recipientes por patas, - 4, 7 Soportes deslizantes para recipientes horizontalt:s y verticales, - 7 Soportes de tuberías a intervalos, fórmulas,

-3 Sujeción rectangular, esfuerzos ejercidos por la, - 15, 16, 17 Tanques rectangulares, diseño de, - 4 Temperatura, esfuerzos de, fórmulas, - 3 Termofluencia, efectos de la, - 8 Vibración, - 13 Análisis de torres altas, - 4 Inducida por el flujo, - 11 Vibración de las torres altas, - 4 Vibración de las torres inducida por el viento, - 7

461

Glosario

Abrasión. La separación del material de la superficie en cualquier sólido mediante la fricción de otro sólido, un liquido o un gas, o una combinación de éstos. Acero con alto contenido de elementos de aleación. Acero que contiene grandes porcentajes de elementos diferentes al carbono. Acero con bajo contenido de elementos de aleación. Acero al carbono que acepta temple, que contiene generalmente no más del 1070 de carbono y uno o más de los siguientes componentes de aleación: < (menos de) 2070 manganeso, < 4070 de niquel, < 2070 de cromo, < 0.6070 de molibdeno y < 0.2070 de vanadio. Acero muerto. Acero completamente desoxidado (por ejemplo, debido a la adición de aluminio o silicio) en el que se suprime la reacción entre el carbono y el oxigeno durante la solidificación. Este tipo de acero tiene composición quimica y propiedades más uniformes en comparación con otros tipos. Aleación. Substancia con propiedades metálicas formada por dos o más elementos; con pocas excepciones, los componentes son generalmente elementos metálicos. Biselado. Preparación de bordes; preparación del contorno en el borde de un miembro para soldar. Buje. Accesorio de tuberia para unir un tubo con un accesorio hembra de mayor tamaño. Es un tapón hueco con roscas interior y exterior. Cabeza. El extremo (pieza de cierre) de un casco cilindrico. Los tipos de cabezas más usados son la hemisférica, la elipsoidal, la bridada y alabeada (torisférica), la cónica y la plana. Carga. Las cargas son los resultados de la aplicación de distintas fuerzas. Las cargas que de-

ben considerarse al diseilar un recipiente son presión interna o externa, cargas de impacto, peso del recipiente, cargas superpuestas, cargas de viento y sismo, carga local y efectos de los gradientes de temperatura. (Norma UO-22). Carga estática. La presión de líquidos en reposo contra la pared del recipiente se debe únicamente a la "carga estática", o sea, a la altura del liquido. Esta presión debe tomarse en consideración al diseilar los recipientes. Casco. Elemento estructural hecho para circundar un espacio. La mayoria de los cascos son generados por la revolución de una curva plana. En la terminologia de este libro, casco es la parte cilindrica de un recipiente, y en un recipiente cilindrico se le llama casco esférico. Centroide de un área (Centro de gravedad de un área). Punto situado en el plano del área, de propiedades tales que el momento del área es cero respecto a cualquier eje que pase por él; coincide con el centro de gravedad del área materializada como una placa homogénea y uniforme infinitamente delgada. Copie. Manguito o casquillo roscado que se utiliza para unir dos tubos. Los copies tienen rosca interna en ambos extremos para unir tubos con rosca externa. Corrosión. Erosión quimica causada por agentes con o sin movimiento. Es la destrucción gradual de un metal o aleación debida a procesos quimicos como la oxidación o a la acción de un agente quimico. Deformación. Cambio de la forma o de las dimensiones de un cuerpo producido por esfuerzo. Se utiliza a menudo la palabra elongación para la deformación por tensión, y los términos como presión o acortamiento para la deformación

462 por compresión, y detrusión para la deformación por esfuerzo cortante. La deformación elástica es la que desaparece al suprimirse el esfuerzo; deformación permanente es la que permanece aun cuando se suprima al P~;,;,,¡zo. Deformación. Cualquier cambio forzado de las dimensiones de un cuerpo. Un estir:¡:.-,:I""tl) es una deformación por tensión; un acortamiento es una deformación por compresión; una deformación angular es una deformación por esfuerzo cortante. La palabra deformación se utiliza comúnmente para referirse a una defor-

mación unitaria. Deformación unitaria. Deformación unitaria por tensión es la elongación por unidad de longitud; deformación unitaria por compresión es el acortamiento por unidad de longitud; deformación unitaria por esfuerzo cortante es el cambio de ángulo (en radianes) entre dos líneas situadas originalmente a ángulos rectos entre sí. Densidad relativa. Relación de la densidad de un material a la densidad de algún material tomado como patrón, como el agua a una temperatura especificada, como por ejemplo, 4°C ó 60°F, o, para los gases, la relación a la densidad del aire a las condiciones normales de presión y temperatura. Depósito o recipiente a presión o sometido a presión. Receptáculo metálico generalmente cilindrico o esferoidal, capaz de soportar diversas cargas.

Discontinuidad estructural total. Origen de la intensificación del esfuerzo o la deformación que afecta una parte relativamente grande de una estructura y tiene un efecto importante sobre el patrón de deformación o el esfuerzo total o sobre la estructura como un todo. Ejemplos de discontinuida- . des estructurales totales son las uniones brida a casco y cabeza a casco, boquillas y juntas entre cascos de diferente diámetro o espesor. Ductilidad. La capacidad de un metal para estirarse y deformarse permanentemente sin·romperse ni agrietarse. La ductilidad se mide por el porcentaje de reducción del área y el porcentaje de elongación de la barra de prueba.

Eficiencia de la junta. Valor numérico expresado como la relación de la resistencia de una junta remachada, soldada con soldadura fuerte o soldada con soldadura de bajo punto de fusión, a la resistencia del metal de base. Eficiencia de una junta soldada. La eficiencia o el rendimiento de una junta soldada se expresa como una cantidad numérica, y se usa en el diseño de una junta como multiplicador del valor de esfuerzo permitido y apropiado. (Norma UA-60). Eje neutro. La linea de esfuerzo cero en cualquier sección dada de un miembro sujeto a flexión; es la linea que se forma por la intersección de la superficie neutra con la sección. Elástico. Capaz de sostener esfuerzo sin deformación permanente; el término se usa también para designar conformidad con la ley de proporcionalidad de esfuerzo-deformación. Un esfuerzo elástico o una deformación elástica es un esfuerzo o una deformación comprendidos dentro del límite elástico.

Dimensión de la soldadura. En soldadura de ranura: la profundidad de penetración. Soldadura de filete de lados desiguales: la longitud del lado del triángulo rectángulo isósceles más grande que puede inscribirse dentro de la sección transversal de la soldadura. Soldadura de filete de lados desiguales: la longitud del lado del triángulo rectángulo más grande que puede inscribirse dentro de la sección transversal de la soldadura.

Escama. Un óxido de hierro que se forma sobre la superficie del acero caliente, que toma a veces la forma de grandes hojas que se desprenden al laminar el metal.

Discontinuidad estructul1lllocal. Origen de la intensificación de deformación o del esfuerzo que afecta un volumen relativamente pequeño de material y no tiene un efecto importante en el esfuerzo total o el patrón de deformación o en la estructura considerada como un todo. Como ejemplos se pueden mencionar los radios de filete pequeño, accesorios pequeños y soldadura de penetración parcial.

Escoria. Producto que se forma por la acción de un fundente sobre los elementos constitutivos de un mineral procesado, o sobre los elementos constitutivos metálicos oxidados que son indeseables. Generalmente, está formada por combinaciones de óxidos ácidos y óxidos básicos con óxidos neutros que se agregan para ayudar a la fusibilidad.

Erosión-corrosión. Ataque que se produce sobre la superficie de un metal como resultado de los efectos combinados de la erosión y la corrosión.

463 Esfuerzo. Fuerza interna ejercida por cualquiera de las dos partes adyacentes de un cuerpo sobre la otra a través de un plano de separación imaginario. Cuando las fuerzas son paralelas alplano el esfuerzo se llama cortante; cuando las fuerzas son normales al plano el esfuerzo se llama normal; cuando el esfuerzo normal está dirigido hacia la parte sobre la cual actúa se llama esfuerzo de compresión y cuando está dirigido alejándose de la parte sobre la que actúa se llama esfuerzo de tensión. Esfuerzo a la tensión. Esfuerzo desarrollado por un material que soporta carga a la tensión. Esfuerzo cortante. La componente del esfuerzo que es tangente al plano de referencia. Esfuerzo dañino. El esfuerzo unitario minimo de una clase dada y para un material y condiciones de servicio dados, que vuelve a un miembro inadecuado para el servicio antes del término de su vida normal. Puede manifestarse esto por un ajuste excesi~o, termofluencia a rapidez excesiva, la formación de grietas de fatiga, endurecimiento excesivo por deformaCión o ruptura. Esfuerzo de impacto. Fuerza por unidad de área que actúa sobre el material súbitamente. Esfuerzo de membrana. La componente del esfuerzo normal que está distribuida uniformemente y es igual al valor medio del esfuerzo que obra transversalmente al espesor de la sección bajo consideración. Esfuerzo en las fibras. Expresión que se emplea por conveniencia para designar el esfuerw longitudinal de tensión o de compresión en una viga o en otro miembro sujeto a flexión. A veces se usa para designar tal esfuerzo en el punto o puntos más remotos con respecto al eje neutro, pero, para este fin, es preferible la expresión esfuerzo en la fibra más alejada. Además, por conveniencia, se llama fibras a los elementos longitudinales o filamentos que se supone constituyen una viga. Esfuerzo primario. Esfuerzo normal o esfuerzo cortante que se genera por la carga impuesta que es necesaria para cumplir con las leyes simples de equilibrio de las fuerzas externas e internas y los momentos. Las características básicas de un esfuerzo primario es que no es autolimitante. Los es.fuerzos primarios que sobrepasen considerablemente la resistencia a la cedencia provocarán colapso o, por lo menos, una gran distorsión. Los esfuerzos térmicos no están considerados corno esfuerzos pri-

marioso El esfuerzo primario de la membrana se divide en categorías "local" y "general". Vn esfuerzo primario general en la membrana es uno que está distribuido de tal manera en la estructura que no hay redistribución alguna de carga como resultado de la cedencia. Algunos ejemplos de esfuerzos primarios son: esfuerzos generales de membrana en un casco esférico o cilíndrico debidos a la presión interna o a la distribución de las cargas vivas; esfuerzo flexionante en la parte central de una cabeza plana debido a la presión. Esfuerzo residual. Esfuerzo que queda en una estructura o miembro como resultado de tratamiento térmico o mecánico, o de ambos. Esfuerzo secundario. Esfuerzo normal o cortante generado por la restricción de partes contiguas o por la autoconstricción de una estructura. La característica básica de un esfuerzo secundario es su autolimitabilidad. La cedencia local y las distorsiones menores pueden cumplir las condiciones que hacen que haya esfuerzo y no se espera la falla debida a la aplicación del esfuerzo. Ejemplos de esfuerzos secundarios: esfuerzo general térmico; esfuerzo flexionante en una discontinuidad estructural notable. Esfuerzo térmico. Esfuerzo de autoequilibrio que se produce por la distribución no uniformé de la temperatura o por diferentes coeficientes de dilatación térmica. El esfuerzo térmico se desarrolla en un cuerpo sólido siempre que se impida que un volumen de material adopte el tamaño y la forma que normalmente deba bajo un cambio de temperatura. Esfuerzo unitario. El esfuerzo por unidad de área. Esfuerzos que obran en los recipientes a presión. Esfuerzo longitudinal (meridional) S¡; esfuerzo circunferencial (o de cincho) Sz. SI Y Sz se conocen como esfuerzos de membrana (de diafragma) para los recipientes que tienen figura de revolución. Esfuerzo cortante Esfuerzo flexionante Esfuerzos de discontinuidad en un cambio brusco de espesor o de forma del recipiente. Espárrago. Elemento de sujeción roscado sin cabeza, con rosca en uno o en ambos extremos, o roscado a toda su longitud (Normal VA60).

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f

464 Espesor de la pared del recipiente. l. El "espesor requerido" es el calculado por las fórmulas de esta División. antes de agregar el margen por corrosión (ver UG-22). 2. El "espesor de diseño" es la suma del espesor requerido y el margen por corrosión (ver UG-25). 3. El "espesor nominal" es el espesor seleccionado por estar disponible comercialmente, y por ser el suministrado al fabricante; puede ser mayor que el espesor de diseño (Código UA-60). Estabilidad de los recipientes. (Estabilidad elástica) La resistencia de un depósito al pandeo o a la formación de pliegues por esfuerzo de compresión axial. La estabilidad de un depósito o recipiente está afectada severamente por el ovalamiento. Examen por líquido penetrante (PT). Método de examen no destructivo que permite la detección de discontinuidades abiertas hasta la superficie en los materiales ferrosos y no ferrosos que no tienen poros. Las discontinuidades típicas que se detectan mediante este método son grietas, costuras, superposiciones, pegaduras frías y laminaciones. (Norma UA-60). Examen por partículas magnéticas (MT). Método para detectar grietas y discontinuidades similares en o cerca de la superficie en hierro y las aleaciones magnéticas del mismo. Examen ultrasónico (UT). Medio no destructivo para localizar e identificar discontinuidades internas detectando los reflejos que producen al recibir un haz de vibraciones ultrasónicas (Norma UA-60). Excentricidad. Una carga o componente de una carga normal a una sección transversal dada de un miembro es excéntrica respecto a esa sección si no pasa su línea de acción por el centroide. La distancia perpendicular de la línea de acción de la carga a cualquiera de los dos principales ejes centrales es la excentricidad respecto a ese eje. Factor de seguridad. La relación de la carga que ocasionaría la falla de un miembro o estructura a la carga que se le impone en servicio.

o falla del mismo, debidos a corrosión combinada con esfuerzos fluctuantes de fatiga. Fatiga térmica. El desarrollo de gradientes térmicos cíclicos con producción de elevados esfuerzos térmicos ciclicos y subsecuente agrietamiento en algunas partes del material. Fractura por fragilidad. La falla por tensión con deformación plástica insignificante de un metal dúctil ordinario. Fragilidad. Se dice que los materiales son frágiles cuando prácticamente no sufren deformación permanente antes de fallar. Fragilidad por hidrógeno. Baja ductilidad de un metal debida a su absorción de hidrógeno gaseoso, la cual puede ocurrir durante un proceso electrolítico o durante la limpieza. Se conoce también como fragilidad ácida. Fusión completa. Fusión que se presenta en todas las superficies del metal de base expuestas para soldarse. Galvanizado. Aplicación de un recipiente de zinc a substancias ferrosas. Dicha aplicación puede hacerse por inmersión en caliente o por electrólisis. Garganta. Ver bajo Soldadura de filete. Grafitización. Precipitación del carbón en forma de grafito en los contornos de los cristales, como la que ocurre en el acero al carbono estando.en servicio prolongado arriba de 775°F, yen el acero C-Mo arriba de 875°F. La grafitización parece bajar la resistencia del acero al suprimir el efecto resistente de los carburos de hierro finamente dispersos (cementita) provenientes de los cristales. Los aceros muertos al aluminio, con grano fino parecen ser particularmente susceptibles a la grafitización. Hierro dulce. Hierro refinado a un estado plástico en un horno de pudelado. Se caracteriza por la presencia de alrededor de 3 por ciento de escoria mezclada en forma irregular con hierro puro y alrededor de 0.5 por ciento de carbón.

Fatiga. Tendencia de los materiales a fracturarse cuando se someten a muchas repeticiones de un esfuerzo considerablemente menor que la resistencia estática a la ruptura.

Hierro maleable. Hierro fundido tratado térmicamente para reducir su fragilidad. El proceso permite estirar el material hasta cierto grado y que soporte mayor impacto.

Fatiga por corrosión. Daño que sufre un metal,

Informe de prueba de un material. Documento en el

I

465 que el fabricante del material registra los resultados de las pruebas efectuadas, reparaciones o tratamientos térmicos que según marca la especificación del material básico que se desee reportar (Norma UA-60). )sotróplco. Que tiene las mismas propiedades en todas direcciones. En los estudios de resistencia de materiales, isotrópico significa generalmente que tiene la misma resistencia y las mismas propiedades elásticas (módulo de elasticidad, módulo de rigidez, relación de Poisson) en todas direcciones.

Ligamento. La sección de un material sólido en una lámina o tubo o en un casco entre agujeros cercanos. Límite de resistencia a la fatiga. Es el esfuerzo máximo de un material que puede invertirse un número de veces infinitamente grande sin que se produzca la fractura. Límite elástico. El esfuerzo mínimo que causa una deformación permanente.

Junta a tope de un solo cordón. Junta a tope soldada por un lado solamente.

Longitudes aleatorias. Expresióríque no indica longitudes especificas máximas o mínimas, sino longitudes comprendidas dentro del intervalo indicado.

Junta a tope doblemente soldada. Junta a tope soldada por ambos lados.

Metal de aporte. Material que se agrega al hacer una soldadura.

Junta a traslape (o traslapada). Junta soldada en la que se unen dos partes de metal traslapadas por medio de un cordón de filete, un tapón o soldadura de ranura.

Metal de soldadura. El metal resultante de la fusión del metal de base y el metal de aporte.

Junta a traslape de un solo cordón. Una junta traslapada en la que los bordes traslapados de los miembros que han de unirse están soldados a lo largo del borde de un miembro. Junta a traslape doblemente soldada. Junta a traslape en la cual, los bordes traslapados de los ~ miembros por unirse se sueldan a lo largo de ambos miembros. Junta de dUatación. Junta cuyo objetivo primario no es-unir dos tubos sino absorber la dilatación longitudinal debida al color de la tubería. Junta de esquina. Junta soldada en la unión de dos partes situadas aproximadamente a ángulos rectos entre si. Junta en ángulo. Junta entre dos miembros situados en la intersección de planos, entre cero (una junta a tope) y 90 grados (una junta de esquina). (Norma UA-60). Junta en T. Junta soldada en la unión de dos partes situadas aproximadamente a ángulos rectos entre sí, en la forma de una T. Lado o patln. Ver bajo Soldadura de filete.

Módulo de elasticidad (Módulo de Young). Razón de cambio del esfuerzo unitario de tensión o compresión respecto a la deformación unitaria por tensión o compresión para las condiciones de esfuerzo monoaxial dentro del limite de proporcionalidad. Para la mayoria de los ma· teriales, el módulo de elasticidad es igual para tensión que para compresión. Para los materiales no isotrópicos como la madera, es necesario distinguir los módulos de elasticidad en las diferentes direcciones. . Módulo de rigidez (Módulo de elasticidad al esfuerzo cortante). La razón de cambio del esfuerzo cortante unitario respecto a la deformación unitaria debida a esfuerzo cortante, para la condición de esfuerzo cortante puro del limite de proporcionalidad. Módulo de sección. Se refiere a la sección de una viga. El módulo de sección respecto a cualquiera de los dos principales ejes centrales es igual al momento de inercia respecto a ese eje dividido entre la distancia del eje al punto más remoto de la sección. El módulo de sección determína en gran parte la resistencia a la flexión de una viga de material especifico. El módulo de sección (Z) de un cilindro de pared delgada (r > 10 t) respecto a su eje transversal: Z = rZ'lI" t en la cual r = radio

468 Recocido. El recocido implica por lo general calentamiento y enfriamiento controlados de un material sólido, con objeto de eliminar esfuerzos, haciéndolo más blando, afinando su estructura o cambiando su ductilidad, tenacidad u otras propiedades. Los tratamientos térmicos específicos que abarca este término comprenden el recocido o revenido negro, el azul, en caja, el brillante, el completo, el grafitizado, el maleabilizado y el revenido en proceso. Refractario. Un material de muy alto punto de fusión, con propiedades que lo hacen adecuado para usos tales como recubrimientos para altas temperaturas. Relación de esbeltez. La relación de la longitud de una columna uniforme al radio de giro minimo de la sección transversal. Relación de PoissQn. La relación de la deformación lateral unitaria a la deformación longitudinal unitaria, bajo la condición de esfuerzo longitudinal uniforme y monoaxial comprendido dentro del límite de proporcionalidad. Resistencia a la tensión. Esfuerzo máximo que puede soportar un material sometido a una carga de estiramiento sin que falle. Resistencia por muescas. La relación de la carga de tensión máxima requerida para fracturar una muestra con muesca que reduce al minimo el área de sección transversal original. Respaldo. Material que sirve de refuerzo a la junta durante la aplicación de la misma para facilitar la obtención de una soldadura sólida y confiable en la raíz. Tira de refuerzo es un respaldo en forma de tira. Revenido con enfriamiento rápido. Revenido de las aleaciones ferrosas austeniticas por calentamiento seguido por enfriamiento rápido desde las temperaturas de la solución. Los líquidos usados para el enfriamiento son aceite, sal fundida o agua, y en ellos se sumerge el material. Sensibilidad por muescas. Medida de la reducción de resistencia mecánica de un metal ocasionada por la presencia de una muesca. Socavadura. Ranura que se funde en el metal de

base adyacente a la punta de cordón de soldadura, que se deja sin llenar con metal de soldadura. Soldadura. Unión localizada del metal producida por fusión con o sin uso de metal de aporte, y con o sin aplicación de presión. Soldadura. El proceso de unión de metales que se utiliza para hacer soldaduras. En la construcción de recipientes, los procesos de soldadura son restringidos por la norma (UW-27) como sigue: l. Arco metálico protegido, arco sumergido, arco metálico con gas, arco de tungsteno con gas, arco de plasma, arco metálico con hidrógeno atómico, soldadura con oxigeno y gas combustible, electroescoria y haz de electrones. 2. Procesos de soldadura con presión: de relámpago, induccción, por resistencia, de termita con presión y de presión con gas. Soldadura aplicada con presión. Grupo de procedimientos para soldar en los que se completa la soldadura por medio de presión. Soldadura aplicada sin presión. Grupo de procesos de soldadura en los que se aplica la soldadura sin presión. Soldadura a tope. Soldadura que une dos miembros situados aproximadamente en el mismo plano. Las juntas soldadas a tope, en la construcción de depósitos a presión de~ ben tener penetración y fu"L....l\..-S sión completas.

en

Tipos de juntas soldadas a tope: Junta de bisel sencillo o doble, junta a tope escuadrada, juntas a tope con penetración completa o parcial, juntas a tope con o sin tiras de respaldo. Soldadura automática. Soldadura que se efectúa con equipo que realiza la operación completa sin observación ni ajuste constante por parte de un operador. El equipo puede o no realizar la carga y descarga de las piezas de trabajo. Soldadura con gas. Grupo de procesos de soldadura mediante los cuales se produce la fusión calentando con una llama de gas, con o sin aplicación de presión, y con o sin el uso de metal de aporte.

J

Soldadura de electroescoria. Proceso de soldadura en el cual se alimentan electrodos consumibles a una junta que contiene el fundente; la corriente funde ¡¡l fundente, y éste a su vez funde las caras de la junta y los electrodos, permitiendo al metal de la soldadura formar un cordón continuo de vaciado entre las caras de la junta. Se usa en la construcción de depósitos de presión cuando la parte posterior de la soldadura no es accesible. Todas las juntas a tope soldadas por este proceso deben examinarse radiográficarnente en toda su longitud. (Norma UW-ll) (a) (6). Soldadura de filete. Soldadura de sección transversal aproximadamente triangular que une dos superficies situadas aproximadamente a 90 grados una de otra. QZanta Se supone que el área efectiva de soporte de esfuerzo de una soldadura de filete es el producto de la dimensión en la 4 p a t a garganta por la longitud de la soldadura. Las soldaduras de filete se especifican por la dimensión de uno de sus lados o patines. Estas soldaduras pueden usarse como soldaduras de resistencia para partes de recipientes sujetas a presión, dentro de los lúnites fijados en la tabla UW-12 del Código. La carga permitida en las soldaduras de filete debe ser igual al producto del área de la soldadura (basada en la dimensión mínima del patín), el valor de esfuerzo permitido a la tensión en el material que se está soldando y una eficiencia de junta del SS%. (Norma UW-18). Los valores de esfuerzo permitidos para las soldaduras de filete en sujeción de boquillas y sus refuerzos a recipientes son (a esfuerzo cortante) 49% del valor de esfuerzo del material del recipiente. (Norma UW-1S). Soldadura de filete completo. Soldadura de filete cuyo tamaño es igual al espesor del miembro más delgado que se une. Soldadura de filete de cadena intermitente. Dos lineas de cordones o cadenas intermitentes de soldadura en una junta en te o a traslape, en la cual los incrementos de la soldadura en una linea son aproximadamente opuestos a los de la otra linea.

[ID

Soldadura de ranura. Soldadura que se hace depositando metal de aporte en una ranura formada

469 entre los dos miembros que se desea unir. Las formas normales de ranuras sonen V, U Y J. Cada una puede ser sencilla o doble. Los valores de esfuerzo para las soldaduras de ranura son a tensión 74010 yal corte 60010 del valor de esfuerzo del material del recipiente unido por soldadura. (Norma UW-1S). Soldadura de ranura. Soldadura que se hace en un agujero alargado (ranura) en uno de los miembros de una junta traslapada, para unir dicho miembro a la porción de la superficie del otro miembro que está expuesta por el agujero. El agujero puede o no llenarse completamente con metal de la soldadura. Soldadura de tapón. Soldadura que se aplica en un agujero circular hecho en uno de los miembros de una junta a traslape. El agujero puede o no llenarse totalmente con metal de soldadura. En recipientes a presión pueden usarse soldaduras de tapón en juntas a traslape, refuerzo~ alrededor de las aberturas, ac·· cesorios estructurales no sujetos a presión (Norma UW-17) y para la unión de cabezas con ciertas restricciones (tabla UW-12 de las normas). Soldadura intermItente. Soldadura cuya continuidad se interrumpe por espacios sin soldar. Soldadura por arco. Grupo de procesos de soldadura en los que se produce la coalescencia por calentamiento con arco eléctrico, con o sin aplicación de presión y con o sin utilización de metal de aporte. Soldadura por arco metálico. Proceso de soldadura por arco en el que el electrodo suministra el metal de aporte al cordón. Soldadura por arco metálico protegido. Proceso de soldadura por arco en el que se produce la fusión por calentamiento con un arco eléctrico que se establece entre un electrodo metálico con recubrimiento y la pieza de trabajo. La

470 protección se obtiene por la descomposición del recubrimiento del electrodo. No se utiliza presión y el metal de aporte se obtiene del electrodo.

que deberá mantenerse en el metal o en la parte del dep6sito que se esté considerando para la operación especificada del recipiente (Ver UO20 y UO-23). (Norma UA-60).

Soldadura por arco sumergido. Proceso de soldadura por arco en el que se produce la fusión por calentamiento con un arco o arcos establecido(s) entre un electrodo desnudo de metal (o varios electrodos) y la pieza de trabajo. La soldadura se protege por medio de un lecho de material fusible granulado que se aplica sobre la pieza de trabajo. No se utiliza presión y el metal de aporte se obtiene del electrodo y a veces de una varilla complementaria de soldadura.

Termofiuencia. Aumento continuo de la deformación bajo esfuerzo constante o decreciente. Este término se usa generalmente en relaci6n con el comportamiento de los metales sometidos a esfuerzos a lemperaturas elevadas. La fluencia similar de lun material sujeto a esfuerzo de compresión se designa por lo común como flujo o flujo plástico.

Soldadura por puntos. Soldadura por resistencia eléctrica en la que se limita la fusión a una pequeña zona situada directamente entre las puntas de los electrodos. Soldadura por puntos. Soldadura que se aplica para mantener en posición las partes de un conjunto soldado mientras se aplican las soldaduras finales. Soldadura por resistencia. Proceso de soldadura por presión en el que se produce el calor por la resistencia al paso de una corriente eléctrica. Soldadura selladora. La que se utiliza primordialmente para lograr hermetismo. Soldaduras de filete escalonadas e intermitentes. Dos lineas de soldadura de filete intermitente en una junta en T o a traslape, en las que los incrementos de soldadura en una de las lineas están escalonados respecto a la otra linea. Superficie neutra. La superficie longitudinal de esfuerzo cero en un miembro sujeto a flexi6n; contiene al eje neutro de cada sección. Sustancias peligrosas. Gases o líquidos venenosos de naturaleza tal que una pequeña cantidad del gas o del vapor del liquido es peligrosa par la vida al ser inhalada. Es responsabilidad del usuario del recipiente establecer si es letal el gas o liquido. (Norma UW-2).

Tolerancias. Para placas, la tolerancia máxima en menos que se permite es el valor más pequeño de 0.01 pulg. 66070 del espesor de diseño (Norma UO-16). Se deberán tomar en consideración la subtolerancia de manufactura en el espesor de pared de las cabezas, tubos y accesorios para la tubería y, entonces, podrá usarse el espesor comercial de pared inmediato superior. Tratamiento térmico. Operación de tratamiento que se efectúa para producir cambios en las propiedades mecánicas del material o para mejorar su resístencia máxima a la corrosión. Existen tres tipos principales de tratamientos térmicos, el recocido, normalizado y tratamiento térmico postsoldadura. Tratamiento térmico posterior a la soldadura. Calentamiento de un recipiente a temperatura suficiente para eliminar los esfuerzos residuales producidos como resultado del tratamiento mecánico y la soldadura. Los recipientes de presión y sus partes deben pasar por un tratamiento de este tipo: Cuando los recipientes vayan a contener substancias letales (Norma UW-2). Cuando sean calderas de vapor de agua que no estén sometidas a fuego directo (UW-2). Cuando se trate de recipientes Ye partes sometidas a fuego directo si el espesor de las juntas soldadas es mayor de 5/8 pulg. (UW-2). Cuando el espesor del acero al carbono (No. P-I) exceda de 1'IÍ pulg en las conexiones yaditamentos soldados (ver tabla UCS-56 de las normas para las excepciones).

Temperatura de diseño. La temperatura media del metal (a través del espesor) que se espera bajo las condiciones de trabajo para la parte bajo consideración. (Norma UO-20).

Valor de esfuerzo máximo permitido. El esfuerzo unitario máximo permitido para cualquier material especificado que puede usarse en las f6rmulas de diseño que dan las normas (UO-23).

Temperatura de operación. La temperatura

Válvula de aguja. Válvula provista de una pun-

471

ta larga con conicidad en lugar del disco de una válvula ordinaria. La punta con conicidad permite lograr una fina graduación de la abertura. Válvula de alivio para presión. Una válvula que hace bajar la presión al rebasar un límite especificado y vuelve a cerrarse al volver a lo normal las condiciones de operación. Válvula de ángulo. Una válvula, generalmente del tipo de globo, en la cual la entrada y la salida se encuentran a ángulos rectos.

vula descansa sobre un asiento y cierra la abertura para impedir el paso del fluido. Vlilvula de retención. Válvula disefiada para permitir solamente el paso del fluido en una dirección. Una de tipo común lleva una placa suspendida en tal forma que la corriente invertida ayuda a la gravedad a forzar la placa contra un asiento evitando que regrese el flujo.

Válvula de compuerta. Válvula que tiene una compuerta, a menudo de forma de cufia, que deja pasar el fluido al ser levantada de su asiento. Tales válvulas oponen menor resistencia al flujo que las de globo.

Válvula de tapón. Válvula con una sección corta de cono o tapón cónico a través del cual hay un agujero cortado para que pueda pasar el fluido al alinearse el agujero con.la entrada y la salida, pero que bloquea el paso del fluido al girar el tapón 90° .

Válvula de globo. Válvula cuyo cuerpo tiene forma semejante a un globo, en la que hay un disco que se levanta o baja manualmente, el cual al cerrar la vál-

Varilla de soldadura. Metal de aporte, en forma de alambre o de varilla, que se usa en los procesos de soldadura con gas, y en los procesos de soldadura de arco en los que el electrodo no aporta el metal depositado.

473

INDICE

A Abrasión, 217 definición de, 461 Abreviaturas, 446 Accesorios, 304 ubicaciones preferidas, 211 Accesorios de tubería, símbolos para los, 355 Accesorios, peso de los, 376 Accesorios soldables, 347 Accesorios soldables, dimensiones de los, 347 Acero al carbono, propiedades del, 156-159 Acero con alto contenido de elementos de aleación, 461 Acero con bajo contenido de elementos de aleación, 461 Acero inoxidable, propiedades del, 160 Acero laminado, peso del, 385 Acero muerto, definición de, 461 Aire, para servicio de, 151 Aislante, peso del, 400 Aleación, 461 Altura del segmento circular, 282 Anillo atiesador, fórmulas para presión externa, 38 Anillo atiesador, momento de inercia del, 94, 95 Anillo atiesador para la reacción de la

silleta, 92 Anillo circular parcial, centro de gravedad, 435 Anillo de base, diseño del, 77, 79 Anillos de placa hechos por sectores, 266 Anillos formados por sectores, 266 Anillos planos hechos por sectores, 266 Arco circular, 236 Arco de segmento circular, 282 Arcos, longitud de los, 288 Area de círculos y circunferencias, 292 Area de un segmento circular, 282 Area en la raíz de los pernos de anclaje, 75 Areas de círculos, 292 de figuras planas, 226 de refuer~o para registros, 108 de superficies, 411 Areas de las superficies, 411

B Bibliografía, 457 Biselado, definición del, 461 Boquillas, 98 espesor del cuello de las, 98, 108 intersección con el casco, 283 peso de las, 399

476

Esfera, fórmulas intersección con un cilindro, 278 por presión externa, 34 por presión interna, 18, 22 volumen parcial de la, 408 Esfuerzo cortante, 463 Esfuerzo cortante, fórmulas, 430 Esfuerzo dañino, definición del, 463 Esfuerzo, definición de, 463 Esfuerzo de membrana, 463 Esfuerzo en la fibra, definición del, 463 Esfuerzo residual, definición del, 463 Esfuerzo unitario, definición del, 463 Esfuerzos en cascos cilíndricos, 14 Esfuerzos en recipientes horizontales largos, 84 Esfuerzos en las torres, 67 Esfuerzos en los recipientes a presión, 13 Esfuerzos, fórmulas, 430 Esfuerzos permitidos para estructuras de acero, 431 Escaleras, 307 Escamas, definición de las, 462 Escoria, definición de la, 462 Espárragos, definición de los, 463 Espárragos, longitud de los, 207 Especifica,¡.:ión para el diseño y fabricación de recipientes sometidos a presión, 165-169 Especificaciones, lista de, 450 Espesor de pared para vacío, 43 Espesor de la pared de tuberías, 314 Espesor de la pared del recipiente, definición, 464 Espesor de los registros de inspección, 116 Espesor del cuello de boquilla, 98, 116 Espesor de pared de tubos para presión interna, 126 tablas, 121-124 Espesor mínimo de pared de las tuberías, tablas, 118-123 Espesor para presión interna, 18, 22 Espesor requerido de la pared de la tubería, 124

Espesor requerido para presión interna, 18, 22 Espesores desiguales en uniones de placas soldadas a tope, 147 Estabilidad elástica de las torres, 65 Estabilidad de las torres, 65 Estabilidad de los recipientes, definición de la, 464 Estándares, normas, especificaciones, lista de, 450 Estructuras de acero, diseño de, 429 Estructuras, diseño de, 429 Examen por líquido penetrante, definición, 464 Examen radiográfico, 148 Examen ultrasónico, definición del, 464 Excentricidad, definición de, 464 Expansión de juntas, 465 Expansión y contracción de los recipientes horizontales, 97 Extractor de neblina, 307 F

Fabricación, capacidades de, 202 tolerancias, 170 Factor de seguridad, defmición del, 464 Fahrenheit a centígrados, conversión, 426 Faldones, diseño de los, 74 Fatiga, definición de, 464 . Ferrocarril, transporte por, 216 Foco de una elipse, determinación del,237 Forma del anillo atiesador, 42 de los registros, 98 Formas estructurales, propiedades de la sección, 433 Fórmulas geométricas, 226-235 problemas y construcciones, 236 Fractura por fragilidad, definición de la, 464 Fragilidad, 464 Fragilidad al ácido, véase Fragilidad por hidrógeno, 464

r

477

Fuerza flexionante, fórmulas, 430 Funciones trigonométricas, tablas, 238 Fusión completa, definición, 464 penetración, definición, 464 G

Galones a litros, conversión de, 421 Galvanizado, definición de, 464 Glosario, 461 Grados centígrados a grados fahrenheit, conversión de, 426 Grados, conversi6n a decimales, 425 radianes, 423 Gráficas de presión externa para valores de A y B, 40 Gráficas para espesor de pared en recipientes al vacío, 47-49 Grafitizaci6n, 464 H

Hierro maleable, 464 I

Indice de temas de la bibliografía, 458 Intersecci6n entre cono y cilindro, 277 Intersección entre casco y boquilla, 283 cilindro y esfera, 278 cilindro y plano, 273 cilindros, 274-276 cono y cilindro, 277 Isotr6pico, definici6n de, 465 Izaje, accesorios para, 213 J

Junta a tope de un solo cordón junta a traslape, definici6n de, 465 Junta a tope doblemente soldada, definici6n, 465 ." Junta a traslape, definición de la, 465 Junta a traslape doblemente soldada,

definición, 465 Junta de esquina, definici6n, 466 Junta, eficiencia de una, 16 definici6n de, 462 junta soldada, 142, 148 Junta en ángulo, definición de la, 461 Junta en T, definici6n de la, 465 Juntas soldadas, esfuerzos permitidos en las, 431 de la tabla de la norma UW-12, 142 K

Kilogramos a libras, conversi6n de, 420 Kilogramos entre centímetro cuadrado a libras entre pulgada cuadrada, conversi6n de, 422 L

Lámina galvanizada, peso de la, 385 Legislación sobre calderas y recipientes sujetos a presión, 453 Ley sobre calderas y recipientes sometidos a presi6n, 453 Libras a kilogramos, conversi6n de, 420 Libras entre pulgadas cuadradas a kilogramos entre centímetros cuadrados, conversi6n de, 422 Límite de resistencia a la fatiga, definici6n, 465 Límite elástico, definición del, 465 Límites de refuerzo para registros, 107

Líquidos inflamables y combustibles, 154 Lista de organizaciones, 455 Litros a galones, conversión de, 421 Localizaci6n de puntos en una cabeza elipsoidal, 237, 285 Localización de puntos en círculos, 236 Longitud aleatoria, definición de, 465 Longitud de arcos, 289

478

de la rosca sobre un tubo, 205 de una placa para cilindro, 236 de un acoplamiento, 114 de un cuello de boquilla, 114 de un espárrago, 207 de un segmento circular, 282 Longitud de placa para un cilindro, 236 M

Machuelos para tubería, tamaños de broca para los, 205 Mapa de carga sísmica, 60, 61 Mapa de presión del viento, 51 Márgenes de tolerancia para doblado de metales, 206 Material de recubrimiento, resistencia química del, 223 Material inflamable y nocivo, 151 Máxima presión interna permitida, 15 Máxima presión permitida, 15 para bridas, 28 para tubos, 118 Medio círculo, propiedades de la sección, 433 Metal de aporte, definición de, 465 Metales, resistencia química de los, 194 Metros cuadrados a pies cuadrados, conversión, 419 Mezclas de concreto, propiedades de las, 78 Milímetros a pulgadas, conversión de, 413 Módulo de elasticidad, definición del, 465 Módulo de rigidez, definición del, 465 Módulo de sección, definición del, 465 en las secciones, 414-432 fórmulas del, 430 Momento de inercia, definición del, 466 de secciones, 432 del anillo atiesador, 94 Momento de las fuerzas en las vigas, 436

N

Niple, 456 Normas de la tubería sometida a presión, Normas ANSI, 178 Normas de tuberías para transporte de energía, ANSI B31.1., 178 Normas o estándares, lista de, 300 Normas para las tuberías de las . refinerías, ANSI B31.3, 178 Normas para tuberías de gas combustible, ANSI B31.2, 178 Normas sobre seguridad y salud laborales, 154 Número de pernos de anclaje, 75 Número P, definición del, 466 Número de los anillos, bridas para las juntas de anillo, 346

o Orejas para izaje, 213 Organizaciones, lista de, 455 Oxidación, 466 P Partes, descripción de, 162-163 Pasada, definición de, 466 Penetración de la junta, 466 Peso de operación, 57 Perno de ojo para izaje, 214 Pernos de anclaje, diseño de los, 75, 79 silleta para, 82 Pernos pasantes, peso de los, 398 Pescante, 304 Peso de armado de un recipiente, 57 Peso de prueba del recipiente, 57 Pesos, 360 de accesorios, 358 de bridas, 381 de empaques, 389 de lámina de acero, 375 de lámina gajlvanizada, 385 deL aislante, 351 de pernos, 398

479

de placas, 376 de placas circulares, 391 de recipientes, 53 de registros, 391 Pies cuadrados a metros cuadrados, conversión, 413 Piezas de transición, 279, 280 Pintura para superficies de acero, 217 Pintura, sistemas de, 219 Pinturas, 222 Placa circular, peso de una, 391 Placa de datos, 311 Placa, peso de la, 386 Placa U.M., definición de la, 466 Plano y cilindro, intersección de un, 273 Plataforma, 308 Plasticidad, definición de la, 466 Precalentamiento, definición del, 466 Preparación de las superficies de acero para pintarlas, 217, 221 Presión absoluta, 461 Presión de diseño, definición de la, 466 Presión de diseño, externa, 31 interna, 15 Presión de los fluidos, 29 Presión externa, 31 anillo atiesador, 38 Presión externa de prueba, 31 Presión interna, 15 fórmulas, 18, 22 máx. para tubos, 118 pared de tubo requerida, 124 Presión manométrica, 467 Presión de operación, 15 definición de, 466 Presión, tabla de conversión, 422 Procedimiento de soldadura, definición del, 467 Propiedad de la sección, 432 Propiedades de la cabecera elipsoidal, 237 de las secciones, 432 de los contornos de soldadura, 441 de los materiales, 156-161 de los tubos, 314

Propiedades de la sección con círculo hueco, 433 cuadrado hueco, 432 rectángulo hueco, 432 Propiedades de la sección elíptica, 433 Propiedades de los tubos, 314, 322 Proporciones del diámetro del recipiente a su longitud, 264 Prueba de impacto, 467 Prueba de la muesca, 468 Prueba hidrostática, definición de la, 467 presión para la, 15 Prueba neumática, definición de la, 469 Publicaciones relacionadas con los recipientes sujetos a presión, 457 Pulgadas a milímetros, conversión de, 413 Punto de cedencia, definición del, 464 Punto del acero al carbono y del bajo contenido de elementos de aleación, 157 R

Radianes a grados, conversión de, 423 Radio de giro, definición, 467 de secciones, 432 Radio de los arcos circulares, 236 Radiografiado, definición, 467 Radio mínimo para el doblado de metales, 206 doblado de tubos, 204 Raíz o fondo de la soldadura, definición de la, 467 Rangos de presión-temperatura para bridas y accesorios, 28 Reacción de las silletas, 84 Rebarbado, definición de, 467 Recipiente a capas o laminado, definición de un, 467 Recipiente revestido, 467 Recipiente revestido, definición, 467

480

Recipiente sometido a presión, definición de, 462 Recipientes a presión sometidos a fuego directo, 146 Recipientes horizontales, esfuerzos en, 84 expansión y contracción, en, 97 Recipientes sometidos a presión, legislación sobre los, 453 Recocido, definición del, 468 Rectangular, propiedades de la sección, 432 Refractario, 468 Refuerzo en la junta de un cono a un cilindro, por presión externa, 133 por presión interna, 129 Refuerzo en la unión de cono a cilindro, debido' a la presión externa, 133-139 debido a la presión interna, 129-132 Refuerzo en los registros, 105-113 Refuerzo en los registros, por presión externa, 108 por presión interna, 105 Registros, 98 con refuerzo, 101 en faldones, 309 peso, 399 sin refuerzo, 100 Registros de inspección, 99, 413 Registros en los faldones, 309 Registros, tamaño de los, 98 Reglamento OSHA, 154 Reglas de las normas relacionadas con diversos servicios, 151 espesores de pared, 152 Relación de esbeltez, definición de la, 468 Relación de Poisson, definición de la, 467 Reporte;; de prueba de materiales, definición del, 464 Resistencia a la cedencia, definición de la, 467 Resistencia a la tensión

aleación, 157 definición, 468 del acero al carbono y del de bajo contenido de elementos de Resistencia de los materiales, fórtnulas para la, 430 Resistencia de los registros de unión para los accesorios, 113 Resistencia del refuerzo en registros, 109 Resistencia por muescas, 468 Resistencia química de los empaques, 195-201 Resistencia química de los metales, 194-201 del material de recubrimiento, 223 Resolución de triángulos rectángulos, fórtnulas para las, 238 Respaldo, definición de, 468 Revenido con enfriamiento rápido, definición del, 468 Rompedor de vórtice, 312 Roscado de tubos para uniones hertnéticas, 205

s Sec.:iones, propiedades de las, 432 Sector de círculo, centro de gravedad del,435 Segmento circular, 282 Segmentos de círculos, 282 centro de gravedad de los, 435 Selección de materiales resistentes a la corrosión, 192 ".:nsibilidad por muescas, 468 'ierpentines de tubería, longitud de tubo requerida para, 272 )l' vicio para agua, 151 Servicios, reglas de las nortnas relacionadas con distintos servicios, 151 Silletas, diseño de, 96 Símbolos para accesorios de tubería, 355 Símbolos para soldadura, 149, 150 Sismo, 59 Sistema métrico, 412

481

Sistemas de tuberías de transmisión y distribución de gas, ANSI B31.8, 180 Sistemas de tuberías para transporte de hidrocarburos líquidos, ANSI B31.4, 180 Socavadura, 468 Soldadura aplicada sin presión, definición de la, 466 Soldadura automática, 468 Soldadura a tope, definición de la 468 Soldadura con gas, definición de la, 468 Soldadura de electroescoria, 146 definición de la, 469 Soldadura de filete completo, definición, 469 Soldadura de filete de cadena intennitente, definición, 469 Soldadura de filete, definición de la, 469 tamaño de la, 439 Soldadura de filete escalonada e intennitente, definición de la, 469 Soldadura, definición de, 466 Soldadura de ranura, 439 definición de la, 468 Soldadura de ranura, definición de la, 469 Soldadura de tapón, definición de la, 471 Soldadura de vaivén o de trama, definición, 471 SOldadura en recipientes sometidos a presión, 139 Soldadura intennitente, 469 Soldadura o arco metálico, definición de la, 470 Soldadura por arco, definición de la, 469 Soldadura por arco metálico protegido, 470 Soldadura por arco sumergido, 470 Soldadura por puntos, definición de la, 470

.S, ¡I, ¡dura por resistencia, definición de la, 470 S, lldadura selladora, definición de la, 470 ~llldadura, símbolos para, 149, 150 ~o:Jadura sujeta a presión, definición de, 468 Soldaduras carga pennitida en, 439 definición de, 468 metal de soldadura, 439 propiedades de los contornos de la, 441 tamaños de las, 439 Sólidos en las pinturas, 218 Soporte faldón de, 74 silleta de, 84 Substancias peligrosas, 151 definición de las, 470 Superficie de los sólidos, Superficie neutra, definición de la, 470 T Tabla de conversión grados, 423, 425 longitud, 413 para área, 419 peso, 420 presión, 422 temperatura, 426 volumen, 421 Tamaño del recipiente más económico, 264 Tamaño óptimo del recipiente, 264 Tamaños de brocas para machuelos de tubería, 205 Tanque de acero soldado para almacenaje de petróleo, API650, 174 Tanque pequeño de producción soldado, API 12F, 167 Tanque pequeño soldado para producción, API 12 F, 173 Tanques de almacenamiento de acero soldado, API 650, 174

482 Tanques para almacenaje de petróleo, API, 174 Tanques rectangulares, lR2 Temperatura de diseño, definición de la, 470 Temperatura de operación, ';'uó Tensión, fórmulas de la, 430 Termofluencia, definición, 461 Tipos de cargas, 13 Tipos de juntas soldadas, 142-144 Tolerancias en la fabricación de recipientes, 170 definición de, 470 Torres, diseño de, 50 Transporte de recipientes, 216 Trapezoide, centro de gravedad del, 435 propiedades de la sección del, 432 Tratamiento previo de las superficies de acero para pintarla, 220 Tratamiento térmico, 470 Tratamiento térmico posterior a la soldadura, definición del, 468 Triángulo, centro de gravedad del, 435 propiedades de la sección del, 432 Triángulos rectángulos, resolución de, 238 Tronco de cono concéntrico, 268-269 centro de gravedad, 435 cono excéntrico, 270, 271 Tuberías, normas para, 178 Tuberías para refrigeración, ANSI B31.5, 180 Tubo a inglete, 272 Tubo doblado y unido a inglete, 272 Tubos, máxima presión permitida para, tablas, 118-123 Tubos y doblado de tubos, 204 dimensiones, 314 embonamiento, 205 longitud del serpentín, 272 longitud para el cuello de una boquilla, 114 peso, 376 propiedades, 314 -000-

u Ubicación de los componentes y accesorios de un recipiente, 211 Ubicaciones preferidas de componentes de los recipientes, 211 Uniones de placas de espesor desigua soldadas a tope, 147

v Valores de las constantes K, 88 Valores de máximo esfuerzo permitido, 16 definición de los, 471 Valores del máximo esfuerzo permitido en el acero al carbono y de bajo contenido de aleación, 159 Válvula de aguja, 471 Válvula de alivio para la presión, 471 Válvula de ángulo, definiCión, 471 dimensiones de la, 352 Válvula de compuerta, definición de la, 471 dimensiones de la, 351 Válvula de globo, definición de la, 471 dimensiones de la, 352 Válvula de retención, definición de la, 471 dimensiones de la, 353 Vapor de agua, servicio para, 151 Varilla de soldadura, definición de la, 471 Vibración, 58 Vigas, fórmulas para, 436 Volumen de casco y cabeza, 402 Volumen de los sólidos, 232 Volumen parcial de las cabezas, 408 Volúmenes parciales en cilindros horizontales, 404 gráfica, 407 Z Zonas sísmicas, mapas de, 60, 61

ESTA OBRA SE TERMINÓ DE IMPRIMIR EL olA 21 DE JUNIO DE 1992, EN LOS TALLERES DE IMPRENTA ALDINA, S. DE R. L. OBRERO MUNDIAL 201, COL. DEL VALLE MÉXICO, D.F. LA EDICiÓN CONSTA DE 2000 EJEMPLARES Y SOBRANTES PARA REPOSICiÓN

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Manual de Recipientes a Presion-Megyesy

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