ANEXOS
PROBLEMA DE DESTILACION BATCH CON REFLUJO CONSTANTE 1. Una mezcla conteniendo 50 moles de benceno y 50 moles de tolueno, está siendo destilada por lotes bajo condiciones de reflujo constante hasta que la fracción molar del benceno residual sea menor que 0,20. la columna contiene tres etapas teóricas. Calcular el balance de materiales para esta separación.
SOLUCION: i.
Por prueba y error, se determina una relación de reflujo que permita la construcción de cuatro etapas teóricas (tres para la columna y una para el hervidor) entre la composición del hervidor y la línea x línea x = y . Ver Fig. 1a, Luego, otra línea es dibujada paralela a esta línea de balance de componente y son trazadas cuatro etapas teóricas (Figs. 1b a-e). Este proceso se continúa hasta que la concentración del benceno residual alcance el valor deseado.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f) Fig. 1: Destilación “batch” de benceno – tolueno a razón constante de reflujo. Ejemplo 1, (a – e) diagrama de McCabe y Thiele para una reducción progresiva de concentración en el tanque hasta una fracción molar de benceno de 0,13; (f) gráfica 1/ (xD – xW) vs. xW. ,
NOTA: Los valores x W son divididos en segmentos de igual tamaño para la aplicación de la regla de Simpson.
ii.
Los valores de las Figs. 1a ( a-e) son graficadas en la Fig. 1f como sigue: x D
xW
x D – xW
1 x D xW
0,950 0,850 0,750 0,650 0,550
0,500 0,300 0,222 0,169 0,129
0,450 0,550 0,528 0,481 0,421
2,22 1,82 1,89 2,08 2,38
Tomando los valores de la Fig. 1f para la integración numérica
xW
1 x D xW
0,129 0,191 0,253 0,314 0,376 0,438 0,500
2,38 2,00 1,85 1,83 1,90 2,04 2,22
Así, retornando reflujo a la columna a una relación constante, la fracción molar de benceno fue incrementada a 0,84 en el acumulador y disminuida a 0,13 en el tanque.
(Recordar, que la destilación simple concentraba al producto solamente a una fracción molar de 0,58 mientras que reducía la concentración en el tanque a una fracción molar de 0,10.) Otra información muy útil para consideraciones futuras puede obtenerse de la Figs. 1a (a-e).
1. Debido a que la columna tiene solamente sección de rectificación, la concentración del componente más ligero en el tanque nunca puede ser reducida a cero (excepto en el extremo trivial de la evaporación de todo el líquido). Notar que mientras la composición de los productos del tope disminuye constantemente en una fracción molar de 0,100, la composición residual en el tanque cambia en rangos que van disminuyendo. 2. Cuando la composición del tope ha sido determinada en el proceso de prueba y error, tanto el reflujo mínimo como el reflujo actual pueden determinarse de la relación.
La relación mínima de reflujo se obtiene trazando una línea que conecte la composición del tope con la composición del vapor que está en equilibrio con la alimentación (en este caso, y = 0,744). De la línea discontinua en la Fig. 1a
yint = 0,52
así, Rm = 0,83
También de la Fig. 1a, el valor de yint correspondiente al uso de cuatro etapas teóricas de separación es 0,36, así Ract = 1,64. entonces para esta separación particular.
Ract = 2,0 Rm
En la eventualidad que se desee una composición específica del destilado (antes que la reducción de la concentración del residuo a un valor aceptable, se sigue el procedimiento descrito anteriormente, pero es necesario un procedimiento de prueba y error para determinar cuándo debe pararse la destilación. El resultado de detener el proceso de destilación mostrado en el Ejemplo1 antes de que la concentración del benceno en el tanque alcance 13 por ciento moles, por ejemplo, podría dar un destilado con una concentración de benceno mayor a 84 por ciento mol. Continuando la destilación más allá de lo mostrado en e l ejemplo, se tendrá un destilado más diluido.
2.
PROBLEMA DE DESTILACION BATCH CON REFLUJO VARIABLE 3. Una mezcla conteniendo cantidades molares iguales de benceno y tolueno debe ser destilada bajo condiciones de reflujo variable para mantener una composición constante en el tope igual a 95 % mol, usando la columna especificada en el Ejemplo1 (Para flujo constante). Calcular el balance de materiales para este caso si la razón final de reflujo es 13:1. SOLUCION: i.
Comenzando con una concentración en el tope de 95 % mol, se selecciona una relación de reflujo tal que las cuatro etapas teóricas de separación produzcan una composición en el fondo la cual esencialmente se ajuste a la de la alimentación. Luego se seleccionan diferentes relaciones de reflujo, y se trazan cuatro etapas teóricas, con la correspondiente composición en el tanque definida.
Este proceso puede ser simplificado recordando las relaciones previas discutidas: yint =xD/(R+1) Insertando diferentes relaciones de reflujo en esta relación produce valores de yint lo cual simplifica el trazado de las correspondientes líneas de balance de componente.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e) Fig. 3: Destilación “batch” de benceno-tolueno con reflujo variable. Ejemplo 3; a – e) Diagrama de McCabe y Thiele para un incremento progresivo de la relación de reflujo a 13:1
ii.
Los valores de la composición en el tanque hervidor a partir de las Figs. 3, (a-e) son graficados en la Fig. 3f como sigue:
Fig. 3: (Continuación) Destilación “Batch” de benceno – tolueno con reflujo variable. Ejemplo 3f; Gráfica 1/ (xD – xW) vs. xW Tomando valores a partir de la Fig. 3f para integración numérica
Así, mediante la adopción de una razón de reflujo constante, la fracción molar de benceno en el acumulador puede mantenerse constante e igual a 0,95; más alto que cualquiera de los dos casos ya considerados. Sin embargo, la fracción molar de benceno remanente en el tanque es también más alta que en cualquiera de los dos casos previos.
Lo cual da el mismo resultado que el obtenido por integración gráfica. Notar en las Figs. 3:(a-e) (deliberadamente trazadas a una relación de reflujo de 13:1 por claridad de la ilustración) que incrementos en la relación de reflujo produce siempre una pequeña disminución en la concentración del componente ligero en el tanque. Incrementando la relación de reflujo a 20:1, por ejemplo, podría solamente disminuir la fracción molar residual de benceno a 0,23 (desde 0,25 para 13:1).
4.
