RADIO CRÍTICO DE AISLAMIENTO Introducción
El Radio Critico es precisamente la medida del radio de un aislante en el que la transferencia de calor es máxima o la resistencia del flujo de calor es muy baja, por lo que al colocar un material aislante se debe verificar que el radio externo de este sea mayor al radio critico o que el radio critico sea menor al radio del exterior cilindro para que trabaje como un aislante El radio crítico depende de la conductividad térmica del material aislante y del coeficiente de transferencia de calor (h). Desarrollo
Se sabe que al agregar más aislamiento a una pared o al ático siempre disminuye la transferencia de calor. Entre más grueso sea el aislamiento, más baja es la razón de la transferencia de calor. Esto es previsible ya que el área A de la transferencia de calor es constante y agregar aislamiento siempre incrementa la resistencia térmica de la pared sin incrementar la resistencia a la convección. Sin embargo, agregar aislamiento a un tubo cilíndrico o a una capa esférica es un asunto diferente. El aislamiento adicional incrementa la resistencia a la conducción de la capa de aislamiento pero disminuye la resistencia a la convección de la superficie debido al incremento en el área exterior. La transferencia de calor del tubo puede aumentar o disminuir, dependiendo de cuál sea el efecto que domine. Considere un tubo cilíndrico de radio Interior cuya temperatura de la superficie exterior, se mantiene constante. Ahora se aísla el tubo con un material cuya conductividad térmica es k y su radio exterior es . Se pierde calor del tubo hacia el medio circundante que está a la temperatura ∞ con un coeficiente de transferencia de calor h por convección. La razón de la transferencia de calor del tubo aislado hacia el aire circundante se puede expresar como
Ợ = Transferencia de calor del tubo aislado hacia el aire circundante = Resistencia térmica del aislamiento = Resistencia térmica de la parte de convección
Ợ
− ∞ − ∞ + ó ln( ln( ⁄ ) 1 + 2 ℎ(2 ) C ̧ engel, Y. and P e ́ rez Castellanos, J.
(2007). Transferencia de calor y masa. masa. Me xico: McGraẃ Hill/Interamericana.
En la figura se tiene la gráfica de la variación de Ợ con el radio exterior del aislamiento El valor de al cual Ợ alcanza un máximo se determina a partir del requisito de que
Ợ
0 Al derivar y despejar resulta que el radio crítico de
aislamiento para un cuerpo cilíndrico es
=
C ̧ engel, Y. and Pe ́rez Castellanos, J.
(2007). Transferencia de calor y masa. Me xico: McGraẃ Hill/Interamericana.
Note que el radio crítico de aislamiento depende de la conductividad térmica del aislamiento k y del coeficiente externo de transferencia de calor por convección h, La razón de la transferencia de calor del cilindro aumenta con la adición de aislamiento para < alcanza un máximo cuando = y empieza a decrecer para > Por lo tanto, en realidad, aislar el tubo puede aumentar la razón de la transferencia de calor del tubo en lugar de disminuirla cuando < . La pregunta importante a la que debe responderse en este punto es si es necesario preocuparse por el radio crítico de aislamiento para los tubos de agua caliente o incluso los tanques de agua caliente. ¿Siempre se debe comprobar y asegurar que el radio exterior del aislamiento sea suficientemente mayor que el radio crítico antes de que se instale? Probablemente no, como se explica en seguida.
El valor del radio crítico alcanzará un máximo cuando k sea grande y h sea pequeño. Dado que el valor más bajo de h que se encuentra en la práctica es de alrededor de 5 para el caso de convección natural de los gases y que la °
conductividad térmica de los materiales aislantes comunes es alrededor de 0.05 el valor más grande del radio crítico que probablemente se encuentra es °
, .5 ° = ,= = 0.01m 5 ° Este valor incluso sería más pequeño si se consideraran los efectos de la radiación. Los radios críticos serían mucho menores en la convección forzada, con frecuencia menores a 1 mm, debido a los valores mucho más grandes de h asociados con la convección forzada. Por lo tanto, se puede aislar los tubos de agua caliente o de vapor con libertad, sin preocuparnos por la posibilidad de aumentar la transferencia de calor por el aislamiento de los tubos. El radio de los alambres eléctricos puede ser menor que el radio crítico. Por lo tanto, el aislamiento eléctrico de plástico en realidad puede acrecentar la transferencia de calor de los alambres eléctricos y, de este modo, mantener sus temperaturas de operación estacionarias en niveles más bajos y, como consecuencia, más seguros. Se puede repetir la discusión antes presentada para una esfera y, de manera semejante, se puede demostrar que el radio crítico del aislamiento para una capa esférica es
2 ,= ℎ Donde k es la conductividad térmica del aislamiento y h es el coeficiente de transferencia de calor por convección sobre la superficie exterior. Podemos concluir con las razones por las cuales se debe considerar el radio crítico de aislamiento, estas aplicaciones van desde el uso doméstico hasta el uso industrial -Proporcionar aislamiento térmico que mejore la eficiencia energética, reduciendo las pérdidas de calor y las emisiones de CO2 -La seguridad, protegiendo al personal de las superficies calientes - frías -Evitar y reducir la corrosión ocasionada por la humedad y la condensación -Reducir los niveles de ruido causados por la turbulencia, vibraciones, etc. -Ofrecer una protección pasiva contra incendios, mejorando la seguridad de la planta.
Bibliografías Cengel, Y. and Pe rez Castellanos, J. (2007). Transferencia de calor y masa. Me xico: ́ ́ McGraw-Hill/Interamericana. AISLAMIENTO, E. (2017). ENSAYO DE RADIO CRITICO DE AISLAMIENTO. [online] Transferenciadecalor-veradomenica-5b.blogspot.mx. Available at: http://transferenciadecalor-veradomenica-5b.blogspot.mx/2016/01/ensayo-de-radiocritico-de-aislamiento.html [Accessed 20 Nov. 2017]. Holman, J. (2003). Transferencia de calor . México: CECSA.
